автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Исследование и разработка цифровой модели виброзащитной системы радиоэлектронной аппаратуры, устанавливаемой на подвижных объектах

ЗАПОРОЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

г

од

2 4 01(1

на правах рукописи

Кондратьева Натопил Апексамдровма

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ЦИФРОВОЙ ПОДЕЛИ ВИБРОЗЯаИТНОЙ СИСТЕМЫ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ, УСТАНАВЛИВАЕШЬ НА ПОДВИЖНЫХ ОБЬЕКТАХ.

05.13.16 - Применение вычислительной техник», матаматмчесхаго моделирования и математический методов в научных исследованиях. 1

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой стрпзим

кандидата Фмзико-математичесгчмх наук

Запорожье -1994

Работа выполмойй в Запорржскок «государственном университете

Научный Руководитель - кандидат текимческмк наук,

Бреюк.о А.И.

Официальны« оппоненты- - доктор Фмзмко-математмческми наук,

профессор Перепелице Э.А. - доктор технических мвукс профессор Ройтнам А.Б. Воду®ее предприятие - Запорожский ывучио-мсспедовательсм<

институт радиосвязи. Зам та диссертации состоится 1994г. » ¿У"

I в заседании специализированного совета К 066.52.02 прк Заш рем скж государственном университете по адресу: 330600, г »Запорожье, ул.Хуковского, ¿6, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться ь библиотеке Запоропскоп гоеумыверсмтета.

Автореферат разослан

Ученый секретарь

0Б1АЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современный этап научно-технической революции характерен: интенсивным ростом удельный иоамостей клшин, ' рабочих частот роторов, силовых и вспомогательных механизмов, относительным уменьшением масс и яесткостой, повышенными требованиями к надеиности и срокам службы, а такие к устойчивости систем управления.

В области электронного апларатостровммя в связи с мимм ы микроминиатюризацией наблюдается уменьшение масс, ослабление кесткостей корпусов, блоков, рам и стоек.

Широкий класс подвижных объектов, как источников внешних > д-хаимчески» воздействий, обладает суаествемно различными по Форме и интенсивности динамическими воздействиями, как в пределах ме< г уетг юъкм на конкретном подвижном обЬекте (ПО), так и в проделал класса ПО.

Поэтому проектирование вибрсэавитныи систем <ВЭС) иосыт Индивидуальный характер.

Цель диссертационной работы. Разработка эффективного' варианта методики системного подхода к проектирования ВЗС радиоэлектронной аппаратуры <РЗА), устанавливаемой на ПО.

Научная новизна. Предпоаена методика синтез« ВЗС РЗй оптимальной по многим критериям качества.

Предложенный подход развит на основе поиска оптимума искомых показателей качества по данным численного эксперимента иа цифровой имитационной модели системы.

Разработаны алгоритмы и реализуяаие их пакеты прикладных про- -

грамм для решения задач настройки и. переналадки•ВЗС на обЬектаи

установки. Выполнено численное исследование сходимости предложенных алгоритмов. . "

Достоверность основных научных . эзупьт&тов подтверждается

согласованность» теоретических предпосылок с данными стендовых н матурных испытаний с данный« проектный расчета» «а цифровой мо-Аят S3С.

Научная х практическая ценность заключается в рвзрайотк» методики проектирования ВЭС оптимальной по многим критериям качеств

Разработана и предложена методике быстрой переналадки ЮС яр chteixo места установки на' обЬокте и в случав смены самого обЬекте' ^стаиогхм„

Предложенные методики расчета ВЭС реализованы » пакетах лрог рамм для АРМ » составе САПР РЭА в ЛРПТ, на ПЭВМ, что позволяет а: томатызиров&ть основные процессы проектирования м переналадки ВЭС в процессе эксплуатации» геи самым повышая надежность и качество РЭА,

рпробвция работы. Основные положения и результаты работы об-суждилксь и докладывались на: научном семинаре кафедры конструмр< ванмю и производства РЗА ЗЛИ, научном семинаре каФедры конструир! вам не м производства РЭА МЭИ, не/чнои семинаре кафедры прикладка математики ЗГУ, научной конференции в ЗГУ, научно-технической ко Фероицим по проблемам АСОНИКА /Севастопольский ДНТП 1989г./. Осу

»ествлемо промамалеяно® sueдремиз лредломеной методики.

Л -блмквцми. По результатам выполнении исследований опубпико дико 4 работы ь которых отражено основное содержание работы.

Структура и обЪем работы.Диссертация состоит иэ! введения« трех глав, заключения, прмловемий и списка литературы, содержит HQ страниц машинописного текста, 19 иллюстраций, 6 таблиц, бибг графический список из 73 наименований, 7 приложений.

Содержание работы.

Во »ведении выполнен краткий обзор работ по применении моте до» оптимизации параметров ВЭС РЭА по многим показателям качест| pssy сгрг;;и«мйй. Отглчгаг цеягсоойрагарсть г.рикгк&и»я чяссбцио;

»ксперрмента на стадии предпроектиых и проектных нсследованиА при эазраСотке ВЗС РЭА в системе автоматизированного проектирования, ^Формулирована цопв работы,отмечены положения выносимые иа зав»ту.

Лер»ая гпапа содержит краткий аналитический обзор теории и практики синтеза ЬЗС РЭА, разметаемой иа ТО. Приводится матеиатн-ческиА аппарат выбранный для диализа мекаиииескик воздействий на »««ияаемум РЭА, оценивается влияние меканическик *оздайствиА иа лемеиты аппаратуры, ее устойчивость и качество. Рассматривается процесс выбора и составлений расчетной модели,производится выбор эффективного и экономного математического аппарата реализации расчетной модели (F'fl), Так как синтез ВЗС вменяется для вновь гпоек-тируемоА РЭА - показана целесообразность поиска оптимальны« параметров иа цифровой модели <Li1>.

Рассмотрены основные этапы моделирования с выделением основного обЬекта исследования - виброзамтной системы.

I. Элементы Расчетной модели и ик характеристика.

1.1. Источник возмущений /кратко ИСТОЧНИК ■ И/.

1.2. ОбЬект га*иты /ОБЬЕКТ ■ О/.

1.3. Виброизолируи*ее устройство /BV/.

1.4. ОбЬект исследования О,относим г. классу тгырдыя топ.

1.5. Расчетная схема системы Будет иметь t*.j, показаний на рис. 1.1.

F R *

ИСТО" шк

W

оЬьег.т

г)

"Vro-

Рнс. 1.1. Принципиальна* ВЗС:

t?

а - о6*кй случай. 6 - кинематическое еозбуждение F",F<t> — лриложенкиэ к системе внешние воам»я,ения.

t

E,R'- ВНУТрвННИв СИЛЫ, ВОЗНИКАКШИв 0 UYl X - U4.U BY, НаПРЯВПеМИе действия внутренних сил системы; ?-<СО - заданный закон движений источника.

В простейшем случае рассматриваетев безынерционный одноосный виброкзелятор, <ВИ> в этом случае R»E*, при этом реакции R ы Е° пропорциональны деформации & и скорости деформации ВИ,тогда

В » е& о Ы> <).!>

описывает лннейнуи характеристику простого безынерционного вибро-иэвлвтора. Коэффициенты с и ь, соответственно коэффициенты жесткости демпфирования. Надет» ВИ со свойствами < i.!) иоино лредстаодть Физически в виде параллельного соединения пружины и демпрфера (рис.1.2).

„ Рис.1.2. Расчетная модель простей-

шей 8Х с одной стелены« свободы;

I

» - масса несомого тепа; * - координата несомого Tern; F - сила приложенная к несомому телу, { - координата основания; с - коэффициент

жесткости ВИ; Ь - коэффициент дем-. , пфирования ВИ.

yZ/7777/7777/

И» <1.1) определяется: собственная частота системы

и - Сс/-»01Л. о

Здесь с определяет также статическу» деформация Ь. 'осадку/*, связь с »0 определяется Формулой

(1.2>

ст

0*1 па 1/2 ■-> ,

ст

(1.2.1)

где 6СТ - статическая деформация под осевой статической нагрузкой • пдаНш; м - пасса несомого тела; а - угол наклона оси ВИ к горизои-

)мг «««•♦••»mmhj ал у» i т

ту.

■ * «ч • * t*«*

угтея ^cittunacwTor.

демпфирования

п - ь^сао <1.2.2>

и относительным демпфированием

и - - (1.2,3)

При v * 1 я системе реализуется критическое- демпфирование. Эффективность виброзаяиты Коэффициенты эффективности при гармоническом возбуждении. Рассматривался кинематические возбуждения. Для системы показанной иа рис. 1.1 имеем:

ГСО-О; ?со-ео«11«л. П.3)

Цель за«иты заключается в уменьшении амплитуды абсолютного ускорения /'перегрузки/' обЬекта

'О о

СС «/-чЛ «Мл'V} 4 о

а так «в в унемьшсмим амплитуды ого ко/юбамий относительно рсмоэдиия* » й

Количественная оценка степени реализации цели виброзмитм оцениваем с лоиояьи безразмерных ¿критериев} коэффициентов эффективности. Для схемы, изображенной иа рис. 1.2. для кинематического возбуждения; коэффициент вмброизол*ции

■V —5— '

Коэффициент динамичности

в

"ТГ •

Зависимость К,,. и К^, от йяыиы*ег&т парвкетров

<1.7>

имеет вид:

- в -

*К " «

______. <1.8)

■ -

С1-* > +4

2 а к а 1/а * <1.9)

СС1-*а*-)1™

<1.10)

К" СС1-Ла*4«аЛ»'Я ' .

Ус,шг ч ^ФФвктмености виброзаяиты по критериям Кк, К^» К^,.

Сформулируем критерии Кх, Кк. в виде неравенств

4 Кх « 4 1 . <1.11)

Заметив,, что все критерии зависят от частоты, можем говорить оь эффективности внброза»иты иа данной частоте Я или в диапазоне частот

\ * 25 ч •

Амапмэ выражений 0.11) показывает,что:

1. Эффективность ЙЭС по критерим кч г 1 обеспечивается при любом уод&ие демпфирования в частотном диапазоне

г ь У5Г , <1.12)

лрм .".том при пибом 2 » Л эффективность тем выше,чем слабее демпфирование; в пределе маилучией эффективность« обпадлет идеально упругий £М С «-О.

2. Эффективность виброэаяиты по критерия К й I также оЬес-

ч *

печен» » диапазоне £1.123 при пябых значениях V.

При » вибйозацмта эффективна во всем диапазоне частот

0<г<щи. при V < эффективность имеет место в диапазоне

г> <ас!-аЛ51/а . <1.13)

При Фиксированной величине 3 эффективность растет с ростом демпфирования.

3. Виброэ4«ит* по критерию * %■ эффективна во всем частотном диапазоне, если и > 1/У2, а при V < в диапазоне

о < 2 < 1/-<а«-з«2»1'а . <1.14>

Степень эффективности иа Фиксированной частоте 2 повышается -ростом демпфированиям нанхудаем случае ¿при и-ОЭ диапазон сужается до полосы

о < г < 1/-уа <Ы5)

Зависимости кк - кх - кхсг,<»э, гх, - к^.сг,«»

при фиксированных V показаны не рис.1.3 - 1.5.

Эти зависимости можно рассматривать как амплитудно-частотные характеристики системы по соответствую»ему входу и выходу. Тогда Флзо-частотные характеристики ВЭС, имеет значения

Зиг

« » »г«1в—з | 1-2*

з»г*

п • жгеге-

-2*0-«Л

<1.17>

к «

Рис.1.3.Зависимость коэффициента виброизоляции от расстройки 2

Рис. 1.4.Зависимость -коэффициента эффективности (динамичности)

Кх от рбктройкм г

Рис. 1.5. Зависимость каэФ ¿ииеита эффективности Ск. от мсстрийхм 2

8 1

Оии представляет Фазовиесдвчгм процессов соответствуй*** Х'С0.2"С1> (1.16) и есо, хсо <1.17) относительно всзиуяеии* «О ь л<0.

- 10 -

Связь коэффициентов К^» К^. кк, „ а темпе Фазовых сдвигов в с амплитудами м Фазами процессов ХСО.Х'СО.ВСО м их производим» по времени показано в табп.1.

Установившиеся колебательные процессы в ВЭС при кинематическом возбуждении

Таблица 1

Параметр хсо Х'СО • иен

о* о О К -Г>+1Т>

а«," ^«А^тс«.-•Ъ+гЛЯ/ЯИ -а+СПЛ»

Эквивалентные коэффициенты восткости и демпфирования. Как правило ВИ устройство выполняется в виде соединений нескольких вибромгопяторов, образующих сложный виброизолятор.

При некоторых условиях реакция К такого ВИ соединению колют' аппроксимироваться зависимостью С1Л>, где л уже суммарна» деформация системы. В этом случае коэффициенты е. и соответствует простому» Выражения дгш эквивалентных коэффициентов жесткости и демпфирование приведены 9 табл.2.

Условия приводами» справедливы для воэпуяемий любого типа. Условия эксплуатации РЭА и с, подвижных сбЬектах тре&уят рассмотрения условий работы ВЗС при .юлигармонмческнх воздействиях.

Лолигармоническме возмущения кинематического типа задамтся суммой п

?а: - и.

где «0- амплитуда, - частота, с^ - начальная Фаза ,1-й гариомм-ки.Совокупиость чИсеп ....го образует амплитудный спектр

воздействий.

Успория эффективности ВЭС при этом может отождествляться с совокупностью ВХ на каждой гармонике всздейстг-ия. Так, есп» цепь

Условия приведения к эквивалентному сиброизолятору.

Таблица 2

Схема пспвоса Условия приведения К зквивал. виброизопя- ТОРУ Эквивалентный гоэФФиц.

жесткости демпфирования

1-АААлг- Ньн |-ЛЛЛг-- %—э—-— | .„ 1-3-^- О — п к"1 * п 2 ьк к-1 *

*** -"Ч » - норми-'' .румяее значение 1 1

1

А 1

п 1 г» 4. " к^-^Г ъ

1

ВЗС состоит о Уменьшении лерэгруа^а обЬекта, условия эф-

, Фективиости эквивалентно выполнение неравенств -

к„ си.гэ 4 1, е,|-1.'гг.... .«о, (!.Ш>

что равнозначна ус лаги ян ограинчдаиоста аотк'г Й.Ч.Х. смствм* в'

- 12 -

заданным точках 2 ■ Zj (J-i.ts,. . . ,iO„

Усяогие {i. Ш) ози«. iaet также, ««то системе ?ремеФорм*ру err 1

СП9*1Гр> входного сигнала % J 0UJ ,n> . заданный спектр

2

<выходной переиемиоА. Одной из ымика характеристик

J

ocm.rдрмовшчоскогс процесса является его дисперсия.

<».i9>

Йиспе»..неопределяемая суммой <1.17), ие зависит от фазовых сдви'гсг «яяду составляижими.

ВЗС,эффективная по снижение перегрузки обЬекТа ив каждой гармонике, оквзыз«^тел эффективной и по снижение дисперсии внброперегрузки, но

ш маоЬорот,

Проблематична задача переналадки ВЗС при смене места установки РЭА ма теле носителя и смене носителя, в связи с чем настоятельно необходимо средство, инструмент для технического персонала службы si члуатации ремонта и обслушванив.

Представляется, что таким инструментом может Сыть цифровая модель ВЗС на bass ЛЭШ1 и пакета программ лс >вошн»*ем решать выше отмеченные оадвчи ла месте, в поповым условиях, предоставляя пользователи иене, соответствуидее постановленной задаче.

Исследования показали«что ЦП ВЗС должна стать составной часты* комплекса техническим средств АРП2Т Сазтоматимроваииого рабочего места ра/^оинжеиера-техиолога) который содеромт комплект эпектрои-мсА измерительной аппаратуры,позвопяиАей выполнить измерения всех параметров движения несужего н несомого ten во всем диапазоне рабочих частот. В КТС APH2t должен бить радиомодем для обеспечения сьязы с САПР Фирмы разработчика на случай возникновения задач большая размерности»

Во второй главе обсуждаится теоретические положений оптимизации параметров виброзааитиых систем радиоэлектронной аппаратуры,

устанавливаемой на подвижных обЬектах. 1

П-1»нтся задаче многокритериальной оптимизации. Критерии оптимизации ВЭС K.t„ к^. „ в тгакво Кв - критерий ииммму|«а мвссм, - «рм терм» тмииуна стоимости;, Kv - критерий «и ни «ума овЬвма, Извести»:? методы многокритериальной оптимизации ene недостаточно разработаны,но даитг возможность выборами» ¡множества допустимых рвивний, т.н. яехудшнх решений » ряду селекцию огремнчяммйо Вводятся понятия условного м безусловного критериев предпочтем««.

Постановка задачи оптимального синтеза.

Задачи оптимального синтеза связаны с противоречивыми требованиями .

Ограничения, связанные с желаемым качеством ВЗС для кинематических возбуждений, маклалыэаятся ме Оункцмонвлм от абсствтыык ускорений, абсолютных скоростей, в так же производных абсолютны)« перемоцемий точек крепления ВЭУ.

AwP>íV°" ' 'Vo1 * Cf-1.2.. ■ . .15 <2. i>

o

где tí c»-i... - абсолютное ускорение некоторых точек виб-ромзонируемого обЬехта,

Форма Функционала (2.1) зависит от »ид® динамических воздействий. Ограничения ло относительным ларэмеаениям

BC'í4¿iCti.....^я4«» â Cr"î....." <2.2)

где 4 Ce-í.8.... »«> - относительные «sspewsaemiH ВИ. Форм« Функци-

Cri • i

оналсв В зависит от вида динамических воздействий.

Задача оптимального синтеза сводится к определении условного

экстремума:

U A s А0. 3 - «tn . <2.3>

Необходимо, чтобы, если А -> о, то к 8 -> о. но при В u> °

функционал А мояут приобретать недаоуст«ка большие эмачекмя. Прм A S ивходмч сзэуслоений а^стрелум . ■

С • В ». M , . ■ <2.4>

где $, - весовой множитель (нмомаий смысл множителя Лагранжа).

Если В й В^. а минимизируется Функционал А. то

С - А ♦ Рв . С.5)

Оптимальные значения Воп11 и Аопт2 - значения В и А« полученные в результате Решения задачи условного экстремума ш случаям <2.4) и (2.5) при ограничениях А 4 ^оотЗ и Вопт1 будут Вопт» " вопта м Аолта " \злт1 •

Критерии оптимального синтеза I. Лии! паксные функционалы для детерминированных воздействий. I.!. Одномерные системы: при ограничениях по модули Функционала |А| « Ао1 <2.6)

имж ВЭС, которая обеспечивает минимум функционала

В - »>»х|«0< . <2.7)

1 2. Альтернатива 1.1х при ограничениях по модули Функционала |В1 .» Вв. найти минимум функционала

- а»х|«КО| <2.в)

при кинематическом возмущении. банный подход не накладывает ограничений на переходные процессы в системе.

2« Интегральные квадратичные Функционалы (близкие к •> мжх по Физическому смыслу).

3.1» кинематической внброизопяцми

• / Лол . . <2.9)

о

2.2. Для относительным перемещений

* а

Во / Лол . <2.10)

В качестве обобщенного критерия возможно принять условие (2.5) С • В * М в которое <2.9), <2.10) входят в качестве Функционалов.

2.3. Для случайных процессов.

2.3.1. Для кинематической виброизеяяцми

(г.»)

- »5 -

2.3.2. Для относительных яеромеяеший аилронэояяйии

S о « <2Л2)

Как м »»же, задача ooommpyevc« f. pu тер« ем (2,5) в который s качестве Функционалов входят <2.Ш< <2„|2)*

Так для оуыосиУвльчык перемеяеммй • ямбрсжзоляторах суаествэм-мо ограничение выхода за допустимый уроаент

Для имогомормых систем требуется ммхилшзлишв «¿»скопь^ях Осилим он алоэ, при s той задача становится ыеодивама^ой, 9 зтси спучаэ мспопьзуотся поиптие о иммиимзацм« по «маввстеу йарото îmjïm ®го модификации). Для случая £штиммз&иим сим?ез« S3C «я и ми* к гюял®-o»t векторная цепевлв $умлиия-

ГСиЭ » <f,Cuï.....r <*iJ» , <2,Î3Î

Л л

¡Где и - точка Фун ком опального лросгрлнства U. Иаятся совокупно..!»

точ к заданной области О с и тожества fi ecen опукмапьмы«

Оарето) точек и „ Точка " оптммапьм« оо Ларэто у (?С ЛИ А О ¿4Q íCy™

в

явствует "пучаей точкит„е„ таг.ой точкы и . что

fjíui £ rtCu°3„ <1-1.г,. . .«i , <2.Í4>

При этом необходимо, чтобы » <2. Н> хотя бы одно из равзясга йыло

строгое. Это означает, что любая из точек и « П является "яучсым"

компромиссом, в том смысле, что » О уже нельзя идйти другой точки i

и .такой что в íCu> нельзя унеиыоит» к.л. компоненту Без увеличения хотя бы одной и» остальных.

Значения множеств Л к ?СПэ позволяет разработчику системы эдбромзоляцки «оеычыо совместно с заказчиком) ревать, какая из точек

« » Л иоаот быта присланной наилучшей ("лучшей «» пучишк*) при задам(jими условиях проектируемой системы мброизЬляцик.

В данном случая сдается единый комбинированный критерий (по аналогии <2.4), <2.5>)

- ^ о«^ ^ - а СгЭ

tt i«:v

где Р - силовая виброизолрция; * - кинематическая висдемэоляция»

символы , F - весовые множители.

г ■ г

Прм назначении весовым множителей следует учитывать что:

1. Множите ли ,f>r « функционалах с и вложен и ими ограничениями,

является Функциями этих ограничений и не могут выбираться произвольно.

2. Соотношений между множителями а группе минимизируемы» функционалов зависит от условий задачи.

3. Абсолютные значения всех множителей зависят от абсолктного значения множителя перед одним, первоначально, произвольно выбранным Функционалом.

Например - безразмерная единица, как в (2.4) перед В, или (2.16)

ДrXri- + "«> • «2.16)

Cri Cri

4. Физические размерности множителей при В и А^^ зависят

от выбора Функционала и от того, перед каким функционалом в качестве весового множителя выбрана безразмерная единица.

В задачах оптимального проектирования постановка и Решение задачи нахождений множества О - единый процесс.

Оценка этого решения представляется наилучшим образом на цифровой имитационной модели, в процессе сапой оптимизации, т.е. поиска множества допустимых решений и неформального анализа этих решений (представленных таблицами, граФикамии т.п.).

' В третьей главе выполнены исследования и синтез цифровой модели ЮС.' Методология оптимального проектирования находится на стыке

инженерных дисциплин, прикладной математики и вычислительной тех- . ники и делает первые ваги.

В t 3.1. выделены основные особенности задач оптимального проектирования.

1. Пиогокритернальмость. :

*) Пяпл■niw.-iin ^HMfymdisrn UMm^m. ля

M M Г——fc ■чмпнм УШМЧГ

- 17 -

3. ( острооммо допустимого множества роивмий.

Амдлмз иможества допустимом «ювемнй с учетом неФормалиэу-емых критериев н отбор мам болов предпочтительных.

5. Параметры модели в большинстве случаев непрерывна. Объем -области часто на лорядох меньое о&Ьема априорного параллелепипеда П>

V,, - Л , <3.1)

мсз М

где и - границы вариации параметров, образующие П.

6. Допустимые и парето-олтимальные множества, обычно, многосвязные, не выпуклые, от^утсвует информация о гладкости Функций цели, имеется множество ограничений, размерность векторов параметров и критериев велика.

7. Анализ допустимого и парето-оптмиального множеств решений в выбор наиболее предпочтительного варианта решений, из числа найденных и представляемых в САПР РЭА, относительно несложны.

В 4 3.2. приведена постановке задачи проектирования ВЗС. В процессе проектирования учитывается три вида ограничений: параметрические, Функциональные м г.ритермальные.

Параметрические ограничения имеют вид

о." Л aJ 4 , <3.2>

где а - Се,... . ,а 3 варьируемые параметры проектируемой ВЗС.

X г

В качестве выступают коэффициенты демпфирования, жесткости и т.д. Функциональные ограничения можно записать так:

с" 1 Г^СеО й ср. 1-ПТ . ' (3.3)

Здесь С^Ссй Функционалы, зависящие от ограничения нормативного гида ,нарушать которые нельзя,например,допустим»;? напряжения э элементах конструкции, виброускореиио, вибрсскорость, эибролервгедение. Критерии качества (масса, КПД)' всегда стрладтся мкмнмизмроагп». Очевидно, что ограничения <3.2) выделяет в «-мерном пространстве

параметров параллелепипед П. Ограничении (3.3) выделяют в П под-.«ояество в, о котором редполагаем только то, что его обЪем поло жителем. Ограничения на критерии имеют г>ид

* О ""17Г • <3.4>

где ♦¡Г*" ато значение критерия на которое может

согласиться проектировкик (и заказчик).

Заметим, что сформулировать значение до решения задачи, как д

ь ми

С^и с^ . не представляется возможным. Ограничения (3.2),<3.3),<3.

определяют допустимо» множество О, т.е. множество вариантов а1 пр

екта , удовлетворяющих этим ограничениям, так что Оис в с П.

Если Функции Г^СсО,Фи<а> непрерывны в Л,то множества О и О замкну

Теперь можно сформулировать задачу оптимального проектирования.

Требуется нейти такое множество Р е С для которого

ФСР> - >*1 А фсоо , (3.5)

етГ)

где фсл> - сф1с«о,. .. .ф^ссоэ - вектор критериев (качества). Решение данной задачи дает вектор « Р. являющийся наиболее лМ1дпочтнтельным из всех векторов множества >".

Оптимальное реиение следует искать иа всем множестве О. если н вен основные критерии качества могут быть Формализованы.

В 4 3.3. приводится исследование пространства параметров в следующем порядке:

1. Составление таблиц испытаний, выполняемых на ЭВМ. выбирается М пробных точек а1,...,«" равномерно расположенных в

В каждой ы» точек вычисляются все локальные критерии Ф ¿с1). По каждому из ими составляется таблица испытаний

♦¿Се11* < а! . Л ♦уС«4М5 , <3.6)

где 11.12.....1М - номера испытаний для каждого V свон.

2. Анализ таблиц <3.6) и назначение, еспн потребуется, новы» критериальных ограничений •Ц- принимается ремением проектировщик«

3. Проверка разренимостн залечи <3.5), выпопняомоЙ нл ЭВМ. фиксируем какой либо из критериев м рассматривали соотэвт-

сткупа.ум ежу таблицу (3.6). Если £«ес»»15 число значений в таблице соответствущик выбрлимому ограиченииз

3 4 5 * С . <3.7)

Перебором значений •„1£<в 5 »сек и. проьеряотся есть т* 11

среди точек а ... .а хотя бм Одна для которой справедлив» эсе неравенства (3.4).Если такая точка имеется то множестве В, определенное норавестъапм (3.2), (3.3), (3.4), не пусто:» и задаче (3.5) разрешима.Если мет - возврат к пункту 2 м принятие рвмеммя в® "ус-тулке". & случае, когда ослабление неприемлемо - гю>»рйт я оуяиту 3, увеличение числа пробник точек, чтобы повторит» пункт 2° ТГехм« аб-разом, процесс исследования пространства параметров мтврац- ■эммкЛ.

Обеспечение заданной точности мс допустимом множестве приводится в 4 3.4. В качестве условий обеслечивводых заданму» томности» обозначим: класс Функций, с которыми мм работав«* - они яепрэрмвыы и, кроме того, они удовлетворяя? услов«к Липшица. Условия Ямлэмца Формализуем следу»»*« образом - для любим векторов а м Ц и облестм определения Функции • суаествует такое число что 1

(Ф^сва-Ф^с/«! 5 1.^x10.^1 (З.Ч)

или такое,что:

(Ф^сО-^с/»! а £ • <3.9>

Для аппроксимации с точное ты» до достаточно чтобы г'(11. 1/4« )>' . (ЗЛО>

„ V V

Возмояыа оценка по специальному условии Липаица ¡2. такое«,, «т> в этом случае условие (3.10) приникает вид:

мм 8Г<! г ^ >Ч»1»Г . '3. 12)' '

н .3-1 "

где <Ц.> - .двоичное рациональное число, достаточно близкое к 1. и

' i

болыю его (точно также I { Ц* 1)4 - максимальное двоичное

.1-1 м "

рациональное число, не превосходящее с тем же числителем, что и г л

«Ц 1 С1 С )? * - значение индекса, соответствующее размерности г-»"1

куба К,в котором строится Лт сетка. Априори (непрерывность критериев и выполнение условия Липвнца) процесс аппроксимации сходящийся. Другими словами:задаваясь допустимыми погрешностями и зная константы любых функциях .соответствующих этим константам,можно аппроксимировать всю допустимую область.

Алгоритм аппроксимации рассматривается в 4 3.5. Приведенные выше по-

повенив справедливы для теоретических исследований. Представляется возможность предложить более "быстрый* алгоритм, который учитывает специфику каждой конкретной задачи.Ограничимся задачей аппроксимации области Фсео.Это значит,что определены константы Липшица i. „ <и-гг1г„ 4 3.6. Аппроксимация области Парето. В нашей задаче колличество векторов, принадлежащих множеству Парето, относительно невелико и поэтому процедура исследования 'подозрительных" точек конструктивна. Задается система окрестностей любой точки *<Х - пространство параметров) следующим образом: для любого к а X определим

окрестность

- V ФСоО «>э Фс/Ю т ф<о{<

|Фчсоо-Фи</о | < V У »СМ С е ^Э (3. 13)

♦<»)>• I < Ч-ГТЕ .

В результате визуализации аппроксимированного множества Парето <Р) конечным множеством получаем вмд показанный на рис.3.1.

©CaJ

Рис .3.1 .Аппрсжсимсция ' инояемства Ларето ко-мвч'мми. имиквстрЬм.

Для определения множества "подсзрктепьимх" точек выполняется процедуре

(зл4>

.0,0»^ требуется

Ма - <0С/Ю « w^s э уз vj.fr'bji<© « >„ Энвчфммя можно выбрать произвольно 0.1ву.. пмпь, чтобы это число было »юмыяе «v„

Пуста. М- - U ОЭ. м » «„^Ü и - U м .

На рис.3.2 показано, что только о - окрестностях из множества П могут находиться точки ФСР), не аппроксимированные с точность»

so имоваства

Рис.3.2» Определение "подозрительной" точки.

<К<Л - паретовская точка,лежаяля в {tf^t-OKPecTuocn«; •С<я>-"подозрытель-иая" точка; «К-множества Парато; ®ж 0CW -множество допустимых ревгммй. Область ® «вкодмтсв э процесса поиска» - Преет jwskctbo «ерамятреэ многомерное,а тахае а сипу сгр^ничэии* « r¿Ca> • A»l.i.

ft Сей s! v^tTE', отковзчио об'дема О к обЬеку П, у - .-^стяточмо

точно капа? евпачаяа. Пр» доедете--«;«? башлей ««sata рагао^дао рас-

. 2Г-

лоложвнных в П точок ИМВВТ мвсто у - , гйо М - число

точек П; М'- число точек попавших в С. Для большинстве технических задач г £ о,а„

Для реализации описанных выше процедур автором разработан пакет прикладных программ, в колличвстве 23 программных единиц, который поддерживает обмен информация с базами данных САПР РЭАз

- БД "ВИБРШЗОЛЯЦИЯ";

- БД "ШДЕГМ ПРЕТЕНДЕНТЫ";

- БД "ДАННЫЕ ИСПЫТАНИЙ";

- БД "ПРИНЯТЫЕ ВХ".

Он ве является ядром Ш<ШЛ ВЗО матемгтичеекого обеспечения диалоговой системы автоматизированного конструирования ВХ РЭА для ПО.

- ЛП "ВЫБОР" - выполняет вы^ор типа ВИ подходящего по критериям качества;

- ЛП "ВЫБКООР" - выполняет выбор координат точек крепления на монтажном поле корпусов РЭАг

- ПП "1МИОО" - имитационные модели;

- ПП "КРИТЕРИИ" - вычисляет оптимизируемые критерии качества.

Подробное описание ПЛП дано в работе, Приложения 1А.

Акт внедрения системы "ВИБР03А1ИТА" приведен в Прмлояении 2.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы ди-. ссертации.

1.В задачах оптимального проектирования постановка н рекение задачи получения множества допустимых решений - единый процесс. ' Анализ допустимого множества, представляемого таблицами испытаний дает слнованиедля переоценки критериев качества м ограничений Важно то, что-анализируя множество допустимых речений,разработчик м веказчйк косвенным образом оценивает ы другие Факторы, которые не удалось Формализовать, итакии образом , сложный процесс ос-писпе-; ния а Формирований расчетной модели,а вместе с лей и допустимого множества Парета - оптимальных ремомий, для уточненных или вновь

сФопмупирсванмык критериев качества и ограничений,становится реальным за конечное число »aros. Одним из важных Факторов этого процесса язл'этся согласование достигнутого качества локальной системы ОЭС) с облей системой {лодвмикого узла связи), без чвго достм!"вима оптимума »сей лровктмруеной системы - невозможно. Предлагаемый подход к рвшекии задачи оптимизации проектирован*:« и настройкм ВЗС РЭА, устанавливаемой на подвижных объектах, монет стать эффективным инструментом а руках прахгмхоэ.

2. Предложим вариант метода оптимизации проектируемой системы яо многом критериям качества м аграничемий, развитый не основе метода оптимизации по Парето, путем отбора из множества допустимых иекуд-ших решений.

3. Сравнение результатов работы с известными показывает,что предлагаемый вариант метода многокритериальной оптимизации мажет быть использован как в в процессах разработки « эксплуатации ВЗС РЭА, устанавливаемой на подвижных обЬектах.

Основные положения и результаты диссертации опубликованы в работах. S. Кондратьева H.A..Бракко А.И. Прогнозирование структуры виброза-еитных систем методом группового учета аргументов. // Прикладные задачи. - К.s УПК ВО, 1988.

2. Бражке А.И., Кондратьева H.A. Прогнозирование оптимального расположения еиброиэоляторов линейных виброзажитных систем радиоэлектронной аппаратуры} Запорожский гос.ун-т,1966. - 5с. flen. Укр.НИИНТИ, 09.01.89 » 201 - Ук.89.

3. Кондратьева Н.А.,Хебина C.B. Алгоритмическое конструирование систем виброизоляции радиоэлектронной аппаратуры для подвижных объектов. // Тези^доловМей меукових кснференц1й викладачХв 1 студентов 3алор1зького ун-тУ. - Залор1ижя, 1994.

4. Клименко И.И., Кондратьева H.A., Хеьнма C.B. Конечноэломентный анализ реакции многослойной цилиндрической оболочки' на действие под-

вижной нагрузки. // Тезн допов1дсй наукових конФеренц1й викладач!в 1 студонПв Залор1аького ун-ту. - ЭапорХжжя, 1994. Кондратьева H.A. Исследования м разработка цифровой модели виброзащитной системы рвдмоэпемгоронной аппаратуры, устанавливаемой на подвижных объектах.

Диссертация не соисхение ученой степени кандидата Фн^лко-иатематн-чесхик неук по специальности 05.13.16.-применение вычислительной техники, математического моделирования, математически» методов в научных исследованиях, Запорожский гос. ун-т, Запорожье, 1994. Защищается четыре научных работы, которые содержат исследование в области автоматизированного проектирование .оадиозпектроиной аппаратуры с оптимизацией проектных решений. Установлено, что существует возможность поиска оптимальных, по многим критериям качества, решений в ряду селекции и ограничений. Осуществлено промышленное внедрение предложенной методики.

Conds-»tjcva N. А, Research лгзй alabc-rate of digital ¡ooàmi of vibro-proteebed system of the radloelec tronlcai apparatus that seated on <№Vir>e objects.

Dissertation on the degree Ы candidate öf ¡physical-laatheMatlcal science« or> speciality 03.13.1ft - using calculating technique, ма~ ihemiiieal nodellng. üaathem^ti caI methods in reientlfic research*« Zaporozhye Stat* University, Zaporozhye. 1384.

Th»r» Ars four scientific papers that include researches in the field of automatically design of the radioelectroiUcal Apparat us with the optleiatation of the design decisions. It is iblished' i&4at there .¿о & possibility of searching optimal on dlffe ent quality crltarlon*t decisions in the iin« of lli&its. The industrial Introduction of the proposed *»tS»od» is done, клвчов! слом:

!?o»*ssoi: ДОПустияив. pcs'nsoc опткпальний. патепатнчие коделамания.