автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Исследование и разработка системы оптимального управления секцией магнитообогатительной фабрики с самоизмельчением как подсистемы АСУТП обогатительной фабрики Лебединского ГОКа КМА

кандидата технических наук
Аникин, Александр Иванович
город
Ленинград
год
1984
специальность ВАК РФ
05.13.07
Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Исследование и разработка системы оптимального управления секцией магнитообогатительной фабрики с самоизмельчением как подсистемы АСУТП обогатительной фабрики Лебединского ГОКа КМА»

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Аникин, Александр Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

1. Современное состояние вопроса, цели и задачи исследования

1.1. Анализ отечественного и зарубежного опыта по вопросам моделирования и управления процессом обогащения

1.2. Обоснование выбранного направления работы. Цель и задачи исследования.

1.3. Методика исследования.

2. Исследование технологического процесса обогащения.

2.1. Характеристика объекта исследования

2.2. Методика проведения эксперимента.

2.3. Оценка взаимосвязи технологических параметров

2.4. Анализ технологического процесса с позиций задач управления

2.5. Исследование статических зависимостей между основными параметрами процесса.

2.6. Исследование динамических характеристик

ВЫВОДЫ.

3. Разработка локальных систем автоматического регулирования

3.1. Общие положения

3.2. Система автоматического регулирования заполнения мельницы ММС.

3.3. Регулирование водного режима цикла измельчения-классификации I стадии.

3.4. Система автоматической стабилизации плотности пульпы в сливе гидроциклонов

3.5. Система автоматического управления заполнением мельницы МГР.

ВЫВОДЫ.

4. Разработка модели технологического процесса обогатительной линии.

4.1. Теоретическое обоснование размерности модели цикла измельчения-классификации первой стадии

4.2. Теоретическое построение модели технологической линии обогащения.

4.3. Определение полезной мощности барабанной мельницы при водопадном режиме на основе кинематики, отличающейся от кинематики Дэвиса.

ВЫВОДЫ

5. Разработка системы оптимального управления технологической секцией.

5.1. Критерий оптимального управления технологической секциеи .•.••*•••••*»•*«•••*•* ХХ

5.2. Статическая оптимизация технологической секцией

5.3. Оптимизация переходного процесса при автоматическом управлении заполнения мельницы ММС

5.4. Структура оптимального управления технологической секцией.

ВЫВОДЫ.

Введение 1984 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Аникин, Александр Иванович

Актуальность темы.

ХХУ1 съезд КПСС определил стратегию и тактику социально-экономического развития нашей страны на новом этапе коммунистического строительства. Как указывается в Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года, важнейшим фактором, обеспечивающим решение главной экономической задачи одиннадцатой пятилетки, является дальнейшая интенсификация производства и повышение качества продукции на основе всемерного использования достижений научно-технического прогресса во всех отраслях народного хозяйства. Это в полной мере относится к такой ключевой отрасли промышленности, как черная металлургия, от уровня развития которой во многом зависят темпы наращивания, выпуска продукции в отраслях, определяющих прогресс в народном хозяйстве.

Одним из путей решения проблемы интенсификации промышленного производства и экономии всех видов ресурсов является внедрение высокоэффективных автоматизированных систем управления технологическими процессами САСУТП), созданных на основе новейших достижений в области теории управления, использующих экономико-математические методы и современную вычислительную и управляющую технику. Повышение качества управления, осуществляемое АСУТП, обеспечивается благодаря системному подходу к решению этой задачи и использованию технико-экономических кри^-териев управления.

Как показывает практика на обогатительных фабриках черной металлургии, создание АСУТП обогащения является сложной задачей, а эффективность внедряемых систем ещё недостаточна. Практически ни на одном из комбинатов отрасли не используется вычислительная техника для управления процессом обогащения. Задачами, которые решаются управляющими вычислительными машинами являются сбор и представление информации о ходе технологического процесса. Таким образом, важнейшая задача интенсификации производства и повышения качества выпускаемого концентрата на основе использования достижений научно-технического прогресса не достигнута. Основные причины этого связаны с отсутствием систем, оптимизирующих работу обогатительного комплекса на основе математических моделей и средств вычислительной техники.

Следовательно, разработка подсистемы оптимального управления технологической секции обогащения магнетитовых руд, позволяющей обеспечить стабильное качество концентрата при высоких технико-зкономических показателях производства в условиях неоднородных свойств поступающей на обогащение руды является актуальной и своевременной задачей.

Целью работы является установление зависимостей качественных показателей обогатительного процесса от управляющих параметров технологической линии и возмущающих воздействий качественного состава перерабатываемой руды и разработке на их основе системы оптимального управления секцией обогатительной фабрики с учетом построения многоуровневой иерархической системы управления.

Основная идея работы состоит в использовании адаптивных свойств обогатительной секции при изменении качественных параметров перерабатываемой руды.

Научная новизна. В работе получены следующие новые научные результаты.

I. Установлено, что для оптимизации функционирования отдельной секции с самоизмельчением в качестве эффективных управляющих воздействий необходимо использовать изменения следующих режимных параметров: степени заполнения мельниц, расход воды в мельницу самоизмельчения, плотности сливов классификатора и гидроциклонов.

2. Предложена и теоретически обоснована новая кинематика барабанной мельницы при водопадном режиме, согласно которой цикл движения материала рассматривается с учетом действия силы трения.

3. На основе полученных моделей разработана структура и алгоритмическое решение комплексной, статической и динамической оптимизации обогатительной секции.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций достигаются:

- обширным экспериментальным исследованием взаимосвязи качественных показателей и параметров управления;

- использованием методов системного анализа, математического моделирования, статистического анализа, спектрального анализа временных рядов, теории управления;

- результатами внедрения системы оптимального управления технологическим процессом обогащения на фабрике Лебединского ГОКа.

Значение работы. Научное значение работы заключается в установлении зависимостей качественных показателей процесса обогащения от параметров управления технологической секции, что позволило разработать систему оптимального управления технологической линией обогащения.

Практическое значение работы состоит в разработке алгоритмов, программ и структурных схем построения системы оптимального управления, использование которой позволяет обеспечить стабильное качество концентрата на заданном уровне, увеличение объема производства на 4-9$ и уменьшение содержания железа в хвостах на 0,5%,

Реализация выводов и рекомендаций работы.

Система оптимального управления технологической секцией принята к поэтапному внедрению на обогатительной фабрике Лебединского ГОКа.

Разработанные в диссертации рекомендации о выборе комплекса управляющих воздействий для оптимизации функционирования технологической секции, реализованные системами автоматического регулирования водными режимами первой стадии измельчения-классификации, внедрены в 1979 году на 1-4 технологических секциях и в I960 году на 5-8 технологических секциях обогатительной фабрики Лебединского ГОКа с фактическим годовым экономическим эффектом в сумме 55,1 тыс.руб., полученным за счет улучшения оперативности управления процессом и стабилизации технологических параметров, обеспечивающих увеличение объема на 3% и уменьшение содержания железа в хвостах на 0,5%.

Системы автоматического регулирования плотности слива гидроциклонов, составляющие нижний уровень системы оптимального управления обогатительной линии, внедрены в 1980 году на 1-4 технологических секциях, в 1981 году на 5-8 секциях и в 1982 году на 18-19 технологических секциях с общим годовым фактическим экономическим эффектом 60,7 тыс.руб., полученным за счет оперативности управления процессом,стабилизации технологических параметров и увеличения объема производства концентрата на 3,6%.

Апробация работы. Основные положения и отдельные разделы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Ученом совете НИИКМА им. Л.Д.Шевякова (1975«1984гг.), на Всесоюзном научно-техническом семинаре "АСУТП железорудных обогатительных фабрик" (Киев, 1979г.) и на областной научно-технической конференции "Добычами переработка железорудного сырья месторождений КМА" (Губкин, Белгородской обл. 1979г.).

По теме диссертационной работы опубликовано шесть научных статей.

Главам и раздел 5.3 написаны совместно с канд. физ.-мат. наук К.С•Погорельским.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографии, приложения и содержит 159 страниц машинописного текста, включая 39 рисунков, 10 таблиц и список литературы из 82 наименований.

Заключение диссертация на тему "Исследование и разработка системы оптимального управления секцией магнитообогатительной фабрики с самоизмельчением как подсистемы АСУТП обогатительной фабрики Лебединского ГОКа КМА"

Результаты работы предназначены для использования на действующих и проектируемых горно-обогатительных комбинатах. Методики и алгоритмические решения системы режимного управления могут быть использованы при разработке специального математического обеспечения АСУТП обогатительной фабрики. Система оптимального управления технологической линией принята к поэтапному внедрению на обогатительной фабрике Лебединского ГОла.

Экономический эффект от внедрения разработанных рекомендаций состава нижнего уровня управления обеспечивается увеличением объема производства на 3$, уменьшением содержания железа в хвостах на 0,5$ и составляет 115,8 тыс. руб. в год.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе приведено новое решение актуальной научной задачи обоснования принципов построения системы управления процессом обогащения в технологической линии магни-тообогатительной фабрики и создание научных основ оптимизации взаимосвязанного комплекса технологических аппаратов, обеспечивающей заданные качественные показатели процесса при высоких технико-экономических показателях производства.

В результате проведенных исследований получены следующие выводы:

1. для оптимизации функционирования обогатительного комплекса наиболее целесообразна трехуровневая система управления, отражающая особенности технологического процесса обогащения и позволяющая использовать прогрессивные методы и средства управления на базе микро-ЗВМ.

2. На основании исследований взаимосвязей параметров обогатительного процесса установлено, что для оптимизации функционирования отдельной секции в качестве управляющих воздействий необходимо использовать изменения режимных параметров: степень заполнения мельниц ММС и МГР, расход воды в мельницу ММС, плотность слива классификатора и гидроциклонов.

3. Для управления установленными параметрами рекомендованы системы автоматического регулирования (САР). Выбраны наиб олее эффективные воздействия и разработаны алгоритмы функционирования САР.

4. На базе представлений о физических явлениях происходящих в мельнице самоизмельчения, предложена новая кинематика заполнения мельницы, выведены формулы для определения полезной мощности в водопадном режиме, согласующиеся с экспериментальными данными.

5. Для оптимизации функционирования обогатительной секции целесообразно использование частных критериев эффективности с нелинейными целевыми функциями и ограничениями, позволяющих производить статическую оптимизацию режимов секции.

6. Разработанный автоматизированный метод определения оптимальных управляющих воздействий на технологическую секцию позволяет повысить производительность секции на 4 - 9 % при стабильном качестве концентрата.

7. Разработанные модели и алгоритмы динамической оптимизации заполнения мельницы самоизмельчения позволяют в 2,5 раза сократить время переходного процесса при увеличении загрузки, достичь наивыгоднейшего управления процессом.

Библиография Аникин, Александр Иванович, диссертация по теме Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)

1. Автоматизация предприятий цветной металлургии Канады. -М.: Цветметинформация, 1979.-43с.

2. Автоматизация процессов обогащения руд цветных металлов за рубежом /Под ред.С.И.Казанцевой и Т.С.Мансурова.- М.: Цветметинформация, 1974. -68с.

3. Автоматизация управления обогатительными фабриками. -2-е изд., перераб. и доп. /Под ред. Б.Д.Кошарского и А.й.Сит-ковского.-М.: Недра, 1977.-527с.

4. Автоматизированные системы управления подготовкой металлургического сырья и доменным переделом /Под ред. А.К.Шумилова 41.: Металлургия, 1979.-184с.

5. Александровский Н.М., Егоров С.В., Кузин Р.Е. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами. -М.: Энергия, 1973.-272с.

6. Андреев Е.Е., Евсеев Ю.И., Киселев-Гусев В.В. Применение микро-ЭВМ в управлении технологическими процессами.-Обогащение руд, 1981, № 5, с. 38-41.

7. Андреев С.Е., Перов В.А., Зверевич В.В. Дробление, изменение и грохочение полезных ископаемых. 3-е изд.,перераб. и доп.-М.: Недра, I960. -415с.

8. Арефьев Б.А. Оптимизация информационных процессов.-Л.: Машиностроение, Ленинград, отд-ние, 1969.-159с.

9. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные управления.-М.: Наука, 1971.-283с.

10. БабецЕ.К., Хорольский В.П., Шубладзе A.M. Адаптивная система управления процессом измельчения.-Обогащение руд, 1983, № 3, с.43-46.

11. Барский Ji.А., Козин В.З. Системный анализ в обогащении полезных ископаемых.- М.: Недра, 1978. 486с.

12. Берлин P.M. О регулировании плотности слива классификатора при замкнутом цикле измельчения.- Обогащение руд, 1970, № 6, с. 40-42.

13. Бессекерский В.А.,Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования .-М.: Наука, 1972. 768с.

14. Блюмкин Г.В. Некоторые закономерности и автоматизация регулирования процееса одностадиального замкнутого цикла мокрого измельчения.: Автореф. Дис. . канд.техн.наук.-Л.1956.-21 с.

15. Бокс дж., дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление.41.: Мир, 1974, вып. 1.- 408с.

16. Бокс Дж.Дженкинс Г. Анализ временных рядов.Прогноз и управление. М.: Мир 1974, вып. 2.- 200с.

17. Вальков В.М., Вершин В.Е. Автоматизированные системы управления технологическими процессами.2-е изд., перераб. и доп. -Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1977. -240с.

18. Вертегов В.И., Ащепков JI.T. Синтез и расчет адаптивной модели связного объекта как типового звена секции магнитообо-гатительной фабрики.- Изв. ВУЗов., Горный журнал. 1979, М,с. 137-146.

19. Вертегов В.И.,Книжник В.А., Суюржевский Н.Б. Проектирование комбинированной системы управления нагрузочными режимами секции магнитообогатительной фабрики. Механизация и автоматизация управления, 1979, № 3, с. 16-20.

20. Вертегов В.И. Формализация технологических ситуаций и алгоритм ситуационного управления для обогатительного комплекса с жесткой структурой.- Изв. ВУЗов, Горный журнал, 1978, №2,с. 151-163.

21. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1971, вып. I. - 320с.

22. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения.- М.: Мир, 1972, вып. 2. 288с.

23. Дун И.Ф., Цукерман В.А. Влияние профиля футеровки барабана на процесс измельчения и износа в шаровой мельнице,- Обогащение руд, 1974, № 3, с. 30-35.

24. Евсеев Ю.И., Киселев-Гусев В.В. Построение распределенных АСУТП обогатительных фабрик на базе микропроцессорной техники. Обогащение руд, 1982, № 4, с. 46-48.

25. Златкин В.И. Об одной общей для барабанных мельниц закономерности. Обогащение руд, 1975, № I, с. 9-II.

26. Исследовать влияние усредненности исходной руды и параметров управления обогатительной фабрикой на ТЗП фабрики. Отчет / НИИКМА; Руководитель работы И.Н.Дубижанский. 2-13-2-559-80-Т-4-г-ЛП; № ГР 80029352; Инв. № 02830000517. -Губкин, 1982. -80с.

27. Ипатов Е.Г., Тумин Ю.И. Зарубежные комплексы средств для построения децентрализованных АСУТП. В кн.: Применение микропроцессоров и децентрализованных структур в АСУТП. М.: Энергоатомиздат., 1983, с. II-15.

28. Казеннов М.й. Регулирование замкнутого цикла измельчения при постоянном расходе воды. Обогащение руд, 1959, № 2,с. 32-36.

29. Ковин Г.М., Машевский Т.Н. Системы автоматического контроля и управления технологическими процессами флотационных фабрик. М.: Недра, 1981, - 180с.

30. Козин В.З., Троп А.Е., Комаров А.Я. Автоматизация производственных процессов на обогатительных фабриках: Учебник для ВУЗов. М. -.Недра, 1980. - 336с.

31. Кокора В.А. Исследование узла питания гидроциклонов: тез.докл./ЦНИИ информации и технико-экономических исследований приборостроения, средств автоматизации и систем управления.-М., 1977. 76с.

32. Крицкий E.JI. О регулировании расхода воды, подаваемой в классификатор, при замкнутом цикле измельчения.- Обогащение руд, 1959, № 2. с.37-39.

33. Кузин Л.Т. Основы кибернетики.- М.: Энергия, 1973.-503с.

34. Лебедкин В.Ф.,Процуто B.C., Реуцкий Ю.В. Проектирование систем управления обогатительными производствами.-М,: Недра, 1973.-296 с.

35. Линч А.дж. Циклы дробления и измельчения. Моделирование, оптимизация, проектирование и управление: Пер. с англ.-М.: Недра, 1981. 343с.

36. Мансуров Г.С. Развитие средств автоматизации технологических процессов обогащения.-Обогащение руд, 1981, №6, с.39-46.

37. Марюта А.Н. Автоматическая оптимизация процесса обогащения руд на магнитообогатительных фабриках.- М.: Недра, 1975. 232с.

38. Марюта А.Н. Бунько В.А. Экспериментальные определения статистических характеристик объектов управления обогатительных фабрик,44.: Недра, 1970.- П8с.

39. Марюта А.Н., Нападайло В.А., Зпуковицкий В.И. Автоматизированные системы управления на ГОКах Кривбасса.- Металлургическая и горнорудная промышленность, 1974, $5(89), с.60-64.

40. Мельников Н.В. Основные направления и принципы создания автоматизированных систем управления на рудниках.-Горный журнал, 1977, № I, с. 19-20.

41. Момот В.Е. Исследование и разработка статистических моделей для систем управления линией обогащения железных руд.:

42. Автореф. Дис. . .канд.техн.наук.-Днепропетровск, 1978.-27с.

43. Муйземнек Ю.А., Габов О.А., Егоров М.В. Испытание модели шаровой мельницы.- Обогащение руд, 1961, № 5,с.39-42.

44. Некоторые принципы рационального построения и внедрения АСУТП на обогатительных фабриках / В.Л.Забелин, Г.В. Корен-дясев, Б.И.Смирнов и др. Цветные металлы, 1974, № 10,с.73-76.

45. Непосредственное цифровое управление процессом самоизмельчения в АСУТП корпуса самоизмельчения Тырныаузского горно-металлургического комбината / В.С.Процуто, О.Н.Савинов, А.Ю. Сметанина и др. Обогащение руд, 1981, № 6, с.31-34.

46. Нестеров Г.С. Приближенная математическая модель маг-нитообогатительной фабрики.- В кн.: Вопросы управления процессами обогащения железных ископаемых. М., 1972, с.133-141.

47. Нестеров Г.С. Технологическая оптимизация обогатительных фабрик.- М.: Недра, 1976. -120с.

48. Олевский В.А. О формуле Дэвиса для определения полезной мощности шаровой мельницы (по поводу статьи В.И.Златкина: "Об одной общей для барабанных мельниц закономерности").-Обогащение руд, 1978, № 2, с. 29-32.

49. Олевский В.А. Размольное оборудование обогатительных фабрик.-М.: Госгортехиздат, 1963.-448с.

50. Олевский В.А. Технологические принципы регулирования мельницы и классификатора.- Обогащение руд, 1959, № 2, с.40-47.

51. Олейников В.А., Тихонов О.Н. Автоматическое управление технологическими процессами в обогатительной промышленности.-Л.: Недра, 1966. 356с.

52. Основные направления экономического,социального развития СССР на 1981-1985годы и на период до 1990года.- В кн.: Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М., 1981, с. 233.

53. Острей К.Ю. Введение в стохастическую теорию управления. М. :Мир, 1973. -324 с.

54. Поваров А.И. Гидроциклоны на обогатительных фабриках.-М.: Недра, 1978. 232с.

55. Процуто B.C. О структурах технических средств АСУТП на основе микро ЭВМ.-Обогащение руд, 1983. № I, с.41-48.

56. Процуто B.C., Трушин А.А. Управление качеством выходного продукта измельчительных агрегатов.- В кн: Математическое обеспечение АСУТПЛ., 1978, с. 18-22.

57. Разработать АСУТП фабрики обогащения ЛГОКа а) разработка динамической модели процесса, алгоритмов, программ в объеме специального математического обеспечения. Отчет /НИИКМА; Руководитель работы И.Н. Дубижанский. 2-8-4-432-76-П-3-г-ЛП;

58. Ь 76008406; Инв. № 631278. Губкин, 1977. - 96с,

59. Разработать АСУТП фабрики обогащения ЛГОКа. Отчет /НИИКМА; Руководитель работы И.Н. Дубижанский 2-8-4-432-76-П-3-г-ЛП: № ГР 76008406; Инв. № Б 8657. 16.- Губкин, 1980.- 192с.

60. Разработка АСУТП обогащения магнетитовых железных руд

61. В.И.Козлюк, Г.А.Маркин, Бабенко и др.- Механизация и автоматизация управления, 1973, № с. 12-17.

62. Рожков В.А. Проектирование АСУТП обогатительных фабрик. Обогащение руд, 1973, № 5, с. 37-41.

63. Состояние процессов рудоподготовки и внедрение самоизмельчения руд на зарубежных обогатительных фабриках / Л.Н.Синельникова, Л.М.Неваева, Г.С.Мансуров и др.~М.:Цветметинформа-ция, I960.-51 с.

64. Состояние работ по созданию автоматизированных систем управления на горнодобывающих предприятиях /С.Л.Каграмян,В.А. Звеков, Ю.Б.Тестер и др. -Горный журнал, 1977, № I,с.20-23.

65. Справочник по обогащению руд. В 3-х томах /Гл.редактор О.С.Богданов : T.I. Подготовительные процессы/ Отв.редактор В.А.Олевский.-М.;Недра, 1972.-448с.

66. Технологическая инструкция по обогащению железистых кварцитов на обогатительной фабрике Лебединского горно-обогатительного комбината.-Губкин, 1977.-64с.

67. Тихонов О.Н. Решение задач по автоматизации процессов обогащения и металлургии.-Л. ;Недра,Ленингр.отдел.1969.-432с.

68. Троп А.Е.,Леонов Р.Е., Гутман Г.Н. Состояние разработки и перспективы применения микро-ЭВМ в горной промышленности. -Изв. В УЗов.Горный журнал,1980, №12, с. 76-81.

69. Трушин А.А. Прямое цифровое регулирование технологических параметров обогатительных фабрик.-Обогащение руд, 1976, № 5, с. 37-39.

70. Утеуш Э.В. Утеуш З.В. Введение в кибернетическое моделирование. -М. : Энергия, 1971.- 207с.

71. И1инкоренко С.Ф. Технология измельчения руд черных металлов,- М.: Недра, 1982. 212 с.

72. Шупенин В.В. Вопросы создания АСУТП обогатительных фабрик.- В кн.: Автоматический контроль и управление при обогащении и металлургии цветных металлов, Ташкент, 1978, с-73-75.

73. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления.-М.: Мир, 1975, 684с.

74. Яшин В.П., Бортников А.В. Теория и практика самоизмельчения.- М.: Недра, 1978. 229с.

75. Bay Т., Kortright H.J., Muly Е.С. Continuous particle size analysis and grinding control.- In: Adv. Instrum. Vol.30. Part 2. Pittsburgh, Pa, 1975, p. 668/1 668/12.

76. Fewings J.H., Wickham P., Wisemman D.M. Commissioning of a digital computer based wet mineral grinding circuit control system.- In: Automat. Mining, Miner, and Metal Process. Proc. 2nd IFAC Symp., Johannesburg, 1976. Pretoria, 1977, p. Ю5-115.

77. Olsen T. Modelling continuous v/et Ъа11 mill grinding.-In: Multivar, Technol. Syst. Proc. Symp., Manchester, 1974. London, 1975, 518/1-518/4.

78. Peterson T.W., \vhite J.77., Krist E.E. Off-line development of mini computet process control.:.program for an industrial wot grinding circuit.- In: Trans. Doc. Mining Eng. AIME, 1976, III 4, p. 355-360.

79. Plitt L.P. A mathematical model of the hydrocyclonc classifier.- In: С1ТЛ Bull., 1976, K? 776, p. 114-123.