автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Исследование и разработка системы автоматического управления измельчением золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице

На правах рукописи

Исследование и разработка системы автоматического управления измельчением золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице

05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

.0 4 ОКТ 2012

Москва 2012

005052893

005052893

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Московский государственный горный университет» на кафедре «Автоматика и управление в технических системах» (АТ МГГУ)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Костиков Владимир Григорьевич Официальные оппоненты:

доктор технических наук Черняк Зиновий Александрович, технический директор ЗАО «ПРОМТЕХ», г.Москва

кандидат технических наук Хромой Михаил Рувимович, доцент кафедры «Горные машины и оборудование» Московского государственного горного университета

Ведущая организация:

Открытое Акционерное Общество «Рудоавтоматика», г.Железногорск

Защита диссертации состоится «ЪО» октября 2012 года в часов О О минут на заседании диссертационного совета Д 212.128.07 при Московском государственном горном университете по адресу: 119991, г.Москва, Ленинский проспект, д.6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного горного университета.

Автореферат диссертации разослан « 7/1» Од 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета />»7

доктор технических наук, профессор Гончаренко С.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Процессы дробления и измельчения в технологии извлечения золота из руд являются наиболее энергоемкими процессами, затраты на эти процессы составляют 30-50 % себестоимости горно-обогатительного передела. От качества измельчения напрямую зависит производительность всех последующих стадий обработки материала, и в конечном итоге эффективность работы фабрики в целом.

Современный уровень развития математического аппарата позволяет расширить представления о сущности процессов измельчения, строить более совершенные математические модели мельничного агрегата как объекта управления. Эти модели позволяют решать технологические задачи измельчения при стабилизации массового расхода пульпы заданного класса крупности без повышения энергопотребления.

Существующие системы автоматического управления процессом измельчения позволяют решать только одну из задач: либо стабилизации массового расхода золотосодержащей пульпы требуемой фракции крупности, либо снижения энергозатратности работы измельчающего агрегата. Поэтому задача комплексной автоматизации процесса измельчения с целью стабилизации готового продукта и снижения энергопотребления является актуальной.

Цель работы.

Цель работы состоит в разработке системы автоматического управления процессом измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице, позволяющей повысить эффективность производства и качества дисперсных материалов в процессе рудоподготовки.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математическую модель процесса разрушения рудного тела в шаровой барабанной мельнице.

2. Разработать математическую модель формирования массопотока требуемой фракции крупности в шаровой барабанной мельнице.

3. Разработать систему автоматического управления параметрами процесса измельчения, обеспечивающую устойчивую работу шаровой барабанной мельницы с заданными технологическими параметрами.

4. Разработать алгоритм управления частотой вращения барабана мельницы для поддержания требуемого режима измельчения.

Идея работы заключается в создании многоконтурной системы автоматического управления процессом измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице, в которой при помощи разработанной математической модели процесса идентифицируется текущий параметр качества руды. Научные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанная математическая модель объекта управления — технологического процесса измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице — описывает функциональное соотношение между входным массовым расходом руды и фракционным составом готового продукта мельницы.

2. Разработанный алгоритм автоматической идентификации коэффициента диффузии измельчаемого материала позволяет находить в явном виде передаточную функцию объекта управления.

3. Разработанная многоконтурная система автоматического управления параметрами процесса измельчения в шаровой барабанной мельнице позволяет на основе алгоритма параметрической идентификации стабилизировать массовый расход готового продукта мельницы требуемого фракционного состава.

4. Разработанный алгоритм управления в контуре регулирования частоты вращения барабана шаровой барабанной мельницы позволяет поддерживать рациональный режим измельчения в зависимости от загрузки мельницы, что ведет к снижению энергопотребления процесса измельчения.

Научная новизна работы.

1. Предложенная математическая модель технологического процесса измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице впервые позволяет описать функциональное соотношение между входным массовым расходом руды и фракционным составом готового продукта мельницы.

2. Алгоритм автоматической идентификации коэффициента обратного перемешивания в процессе измельчения впервые позволяет в темпе реального времени модифицировать передаточную функцию в соответствии с изменяющимися условиями.

3. Многоконтурная система автоматического управления параметрами процесса измельчения в шаровой барабанной мельнице отличается от известных комплексным решением задачи стабилизации массового расхода готового продукта требуемого класса крупности вместе с поддержанием требуемого скоростного режима барабана мельницы.

4. Разработанный алгоритм управления в контуре регулирования частоты вращения барабана шаровой мельницы отличается тем, что впервые на основании уравнения материального баланса позволяет найти степень заполнения мельницы. Методы исследования.

При построении математической модели процесса разрушения рудного тела использовались методы динамического деформирования и разрушения горных пород. При анализе математической модели процесса массообразования требуемой фракции крупности использовались методы теории массопереноса и диффундирования в многофазных средах. Методы решения дифференциальных уравнений. Расчеты математических моделей производились с использованием пакета прикладных программ МаНаЬ. Практическая значимость.

Предложенная математическая модель и разработанная структура многоконтурной системы автоматического управления параметрами процесса измельчения, алгоритм стабилизации массового расхода готового продукта мельницы требуемого фракционного состава могут быть использованы для построения АСУТП измельчения руды, что расширяют возможности автоматизации различных шаровых барабанных мельниц в отделениях рудоподготовки обогатительных фабрик.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы использованы предприятием ООО «ИЛЬДИКАНЗОЛОТО» (п.Чашино-Ильдикан, Читинская область) для построения системы автоматического управления шаровой барабанной мельницей участка рудоподготовки обогатительной фабрики. Предложенная структура системы автоматического управления и методика построения математической модели процесса измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице используются при чтении спецкурсов в процессе подготовки специалистов по направлению 220400 - «Автоматизация и управление».

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов.

Достоверность обеспечена установлением адекватности математической модели, подтвержденной близостью результатов экспериментальных данных и математического моделирования; корректным применением законов и теорем механики, строгими математическими выкладками при решении дифференциальных уравнений, а также весьма малым отличием результатов математического моделирования и аналитического расчета при решении тестовых задач.

Апробация результатов работы.

Результаты работы доложены и обсуждены на научных семинарах кафедры «Автоматика и управление в технических системах» МГГУ, международных научных конференциях "Неделя горняка" (Москва, 2010 — 2012), ежегодной научно-технической конференции «Организация общекорпоративных ИТ-процессов -2012» (г.Москва), 16-м международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (г.Алушта, 2007). Публикации.

Основное содержание диссертации опубликовано в 6 научных работах, в том числе 3 - в изданиях, предусмотренных перечнем ВАК Минобрнауки России. Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы из 104 наименований, содержит 44 рисунка и 5 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрены теоретические основы процесса измельчения руды в шаровых барабанных мельницах. Проведен литературный обзор и анализ существующих методов построения математических моделей и систем управления процессом измельчения. Научные исследования в этом направлении ведутся как в России, так и за рубежом. Значительные результаты опубликованы в трудах К.Я. Улитенко, И.В. Соколова, В.Г. Костикова, Л.Д. Певзнера, А.Дж. Линча, В.В. Кафарова, М.А. Вердияна, М.Б. Глебова, С.Ф. Смирнова, Г.С. Нестерова, Е.Е. Серго, Г.С. Ходакова, Д.Г. Весткотт, Д.Д. Пирсон.

Публикации, посвященные автоматизации процесса измельчения в основном отражают накопленный опыт эксплуатации измельчительных агрегатов, а не их теоретическое обоснование и системный анализ процессов. Это объясняется, в том числе сложностью математического моделирования процесса измельчения, которая обусловлена случайным, практически недоступным для наблюдения характером движения и разрушения частиц в мельнице, а также значительным разбросом свойств частиц по прочности, геометрическим размерам, форме. Все это наравне с дрейфом статических характеристик ввиду изменчивости свойств руды, условий работы измельчительного агрегата, износа футеровки и т.д. приводит к тому, что система стабилизации режима измельчения на основе ПИД - регулятора, является неэффективной.

Приведено описание объекта исследований - участка рудоподготовки обогатительной фабрики Олимпиадинского месторождения ЗАО «ПОЛЮС». Учтены

4

результаты анализа измельчаемого на данной фабрике рудного материала, сделаны выводы по применимости к данному объекту мероприятий по вводу системы автоматического управления.

В работе предложено разработать автоматизированную систему управления процессом измельчения руды в шаровой барабанной мельнице, обладающей свойством адаптации к изменяющимся условиям протекания процесса измельчения. Использование данной системы управления позволит максимально эффективно вести процесс за счёт повышения точности стабилизации массопотока готового продукта требуемой фракции крупности.

Вторая глава посвящена разработке и исследованию математической модели объекта управления — технологического процесса измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице. Идея разработки математической модели процесса измельчения заключается в объединении описания структуры потоков мельничной загрузки и характеристики подаваемой в мельницу руды.

Задача описания характеристики подаваемой в мельницу руды решена путем представления процесса разрушения тела руды в математической форме. Данная задача остаётся актуальной и до настоящего времени строго не решена. Такая ситуация объясняется тем, что в реальных задачах обязательно присутствует неопределённость. Так, при описании физического объекта с помощью модели его параметры точно не известны, к тому же они меняются в процессе эксплуатации и поэтому их значения не могут быть доступны. В процессе рудоподготовки разрушение горных пород определяется следующими основными особенностями: неоднородным и анизотропным строением, широким диапазоном размеров тела руды, неоднородным полем напряжений в условиях сжатия. В большинстве горных пород имеют место дефекты в виде трещин, количество, размеры и направления которых определяют прочность породы. Таким образом, рассматриваемая задача является сингулярно возмущённой краевой задачей возникновения трещины с подвижной границей.

Исследованиями установлено, что разрушение рудного тела в барабане мельницы возникает за счет образования в нем трещин, которые имеют фрактальный характер. Дня упрощения математического анализа процесса образования трещины, а именно распределения механических усилий и напряжений в объёме тела руды, принята следующая модель: разрушающее тело шарообразной формы оказывает механическое воздействие на плоскую поверхность тела руды. Соприкосновение двух тел происходит по площадке эллиптической формы с полуосями а и /?, причём а — большая полуось, расположенная в направлении движения раз-

рушающего тела. Размер площадки существенно меньше размеров породы, поэтому последнюю можно считать полубесконечным телом (рис.1).

Рисунок 1. Модель передачи усилий от разрушающего тела телу породы Математический анализ по указанной модели является весьма трудоёмким. Для упрощения расчётной модели считаем, что передача усилия от разрушающего тела телу породы происходит по поверхности абсолютно твёрдого удлинённого эллипсоида вращения (квадрика) Е с большой а и малой Ъ полуосями. Адекватность замены обеспечивается соотношением (а / Ь) = (а / /?). При этом для того чтобы решение задачи было в таких координатах, чтобы поверхность эллипсоида вращения была одной из координатных плоскостей, распределение усилий разрушения и механических напряжений было представлено в эллиптической системе координат (рис. 2), задаваемых сеткой из семейства эллипсов (распределение механических напряжений)

Механическое напряжение

Усилие / разрушения

^ + = 1 (1) т т -с

и конфокальных с ними гипербол (распределение усилий разрушения)

2 2

X г

2 ^ 2 2

п с -п

= 1,

(2)

Рисунок 2. Эллиптическая система координат

где параметры т и «являются координатами, а следовательно, написанные уравнения являются уравнениями координатных линий, при постоянном т — эллипсы, при постоянном п - гиперболы.

Если прибавить азимут е поворота плоскости от плоскости то

будем иметь новые криволинейные координаты, которые связаны со старыми следующим образом:

2 2 2 т п х =

_(с2-п2)(т2-п2)

2 >

Е-Е.

(3)

с с

Перейдём к прямолинейным прямоугольным координатам при помощи соотношений:

тп

х = -

г = гсо5£, = ^(с2 -п2}{т2 -с2)соб—, У = ГС05Е=^С2 -п2^(т2 -с2)зш—.

(4)

Для проверки ортогональности новых координат составляем таблицу производных:

дх п

от с

дх т

от с

дх

- = 0 = С,

де

ду у/с' —п1 дт с

ду

с у/т'

г'—г

\т —с лб

дп с у/с1 -п

ду ~п)(т'-с)

- ---С1

де с

дг у/с' —п' дт

тсо$Е

с у/,

дг у/т' — с' дп с

т -с ПС05Е

= Ь.

п;—г-

с у/с - п

дг \/(с! -п)(т' -с')

-= - —--БГ

де с

Координаты ортогональны, поскольку выполняется условие

¿>,с, + Ь2с2 + Ьъсъ = с1<з1 + с2а2 + е3а3 = арх + а2Ь2 + сфъ =0. (5)

Далее в работе была выведена система уравнений в прямоугольных координатах, описывающих распределение механических напряжений ^ и усилий сдвига Т в объёме тела руды:

52Р

дх2+ду2*дг2 1+ 5Т

<0. ЁЕ.

дх дх ду ду дгдг

= 0,

д2Т д2Т д2Тл 1к2+~дуГ + ~д?

.(1 + <УГ) + _к РХ

дх

д£_ {ду.

Л&

= 0.

(6)

(7)

Для системы уравнений (6), (7) были определены следующие граничные условия:

при S = b F = Fb= const, T = Tb= const, h = hb= const,

dT_ dS

dh dS

= 0;

при S = Of

F = 0, 5 = 0, h = 1.

В результате решения данной задачи было найдено решение в виде:

о 2 [ХР. О. 2 ЬЛ б V <5 4 С\) X У л с)

(9)

где Л - механическая прочность тела рудной породы, 5 - коэффициент концентрации усилия сдвига, %- коэффициент проницаемости механического усилия, р- удельное сопротивление разрушению, Ъ, с - геометрические размеры эллипсоида.

Из уравнения (9) был сделан вывод, что механическая прочность тела породы зависит от её физических постоянных и от размеров площадки соприкосновения. Для увеличения разрушающего усилия увеличивают массу разрушающего шарообразного тела, но при этом увеличивается площадь соприкосновения или имеют место несколько площадок соприкосновения, что снижает эффект увеличения массы. С целью повышения усилия разрушения без существенного увеличения массы разрушающего тела предложена модификация последнего, показанная на рисунке 3.

Разработана математическая модель процесса формирования массопотоков в барабане шаровой мельницы на основании диффузионной модели протекания процесса. В этой модели перемешивание материала в потоке (в направлении движения) описывается выражением, формально соответствующим закону молекулярной диффузии Фика. По аналогии с коэффициентом молекулярной диффузии в законе Фика степень продольного перемешивания в диффузионной модели характеризуется коэффициентом продольного перемешивания И,. Применительно к процессам измельчения этот коэффициент определяет меру смещения частиц различной дисперсности относительно друг друга в осевом направлении. Данная модель позволяет достаточно точно описать процесс измельчения, объединяя в себе пре-

Рисунок 3. Предложенная форма разрушающего тела

имущества модели идеального вытеснения и модели полного перемешивания, она позволяет описать такие явления, как застойные зоны и обратное перемешивание в барабане измельчительного агрегата.

Для того чтобы получить математическую модель процесса измельчения, представим мельницу в виде структуры потоков (рисунок 4).

vWC

ДТГ

ее

Г Ж

I ж )

И^У^С+Щ Ах

Рисунок 4. Модель структуры потоков мельничного агрегата с обратным перемешиванием

На рисунке 4: у — скорость движения массы (м/с), IV- интенсивность подачи массы (т/м),

С- концентрация вещества класса крупности не более 0,074мм (г/т), Ц- коэффициент обратного перемешивания (м2/с). Уравнение сохранения массы системы, представленное на рисунке 4, будет выглядеть следующим образом:

дС 8

№Ах— = уЖС + ИИ— а дх

/

дС

С+—Ах \-v1V \ дх

дС Л ВС С+—Ах —.

дх ) дх

(10)

После преобразования и перехода к пределу при Ах -> 0 получим уравне-

ние:

дС п д2С дС — = О,—--V—. 9? дх дх

(П)

Уравнение (11) представляет собой основное уравнение разрабатываемой математической модели процесса измельчения.

Очевидно, что для уравнения (11) должны быть заданы одно начальное и два граничных условия. В качестве начального условия задан профиль концентраций по аппарату в начальный момент времени: С(0,х) = С0 (х) при г = 0.

Граничные условия зададим исходя из условия материального баланса на концах аппарата (рисунок 5).

Рассмотрим левый конец аппарата, в который поступает руда с некоторой средней скоростью V (рисунок 5,а). Сумма потоков, подходящих к границе, должна быть равна потоку вещества, отходящего от границы, таким образом, для левой границы получаем:

/ л 8С >(с0-с)+о,—=0.

(И)

УТ¥С,

Рисунок 5. Материальный баланс на концах измельчительного агрегата: а - у левого края агрегата, б -у правого края агрегата

На рисунке 5: С0— концентрация вещества класса крупности не более 0,074мм в загрузке мельницы,

Ск— концентрация вещества класса крупности не более 0,074мм на выходе из аппарата. Аналогично у правого края аппарата:

,{ск-с)+о,^ = 0.

ах

(13)

Путем решения уравнения (11) с граничными условиями (12) и (13), применения к решению преобразования Лапласа, подстановки и группировки переменных, с учетом механической прочности тела горной породы и влажности исходной руды была получена передаточная функция, описывающая функциональное соотношение между входным массовым расходом руды и фракционным составом готового продукта мельницы:

«•'•('-«ОтР^'*

Ре + Ар Ре

+ 1

Л

+Рер

Ре + Ар

Ре

-1

(14)

+Рер

где Ре = {у1)/Ц — число Пекле, р — оператор Лапласа, (р - влажность руды, Я - механическая прочность руды.

Как видно из уравнения (14), основным параметром модели является число Пекле, которое определяется как (у/)//} , неизвестными в этом уравнении являются продольная скорость движения потока у и коэффициент обратного перемеши-

вания О,, для их определения воспользуемся данными эксперимента над мельницей МШЦ 50*84, установленной на золотоизвлекательной фабрике горнодобывающего и перерабатывающего предприятия на базе руд Олимпиадинского месторождения ЗАО «ПОЛЮС».

Целью эксперимента было установить отклик измельчающего агрегата на ступенчатое входное воздействие. Входное воздействие было реализовано методом ступенчатого (с точки зрения инерционности процесса) изменения интенсивности подачи руды в мельницу. При этом подвергались измерению следующие величины:

• интенсивность подачи руды в мельницу Щ, (т/ч);

• интенсивность потока руды на выходе из мельницы У/к (т/ч);

• концентрация частиц класса крупности не более 0,074 мм <2 (%).

График изменения интенсивности подачи исходной руды в мельницу представлен на рисунке 6.

На рисунке 7 представлен график выхода фракции крупности не более 0,074 мм в готовом продукте мельницы. На графике: - время возникновения отклика на воздействие, /2 - время возникновения установившегося значения.

Рисунок 6. Интенсивность подачи руды в мельницу

09:10:00 0920:00 09:30:00 (й: 40:00 09:50:00 1000:0) 10:10:00 10:20:00 10:30:СЮ 104000 10:50:00 11:00.00 Т(Ч) Хамзавр = 120аес

Рисунок 7. Интенсивности выхода фракции крупности не более 0,074 мм в готовом продукте

мельницы

В работе для определения недостающих коэффициентов передаточной функции были выведены уравнения связи между параметрами передаточной функции (14) и моментными характеристиками экспериментальных кривых (рис.6, 7). В результате передаточная функция измельчительного агрегата приняла следующий вид:

_14,55^1 + 1,54 р

Щр) =

(^1+ 1,54/7+1)%^

,74-2,605 р

(13)

■(VI+ 1,54/7-1) ё

В главе приводятся результаты моделирования полученной передаточной функции (13) в пакете прикладных программ МАТЪАВ, на основании чего была подтверждена адекватность передаточной функции описываемому ею процессу измельчения руды.

Третья глава посвящена разработке и исследованию системы автоматического управления параметрами шаровой барабанной мельницы.

Задача системы автоматизации в том, чтобы в процессе измельчения обеспечить стабилизацию влажности и тонкости помола шлама, в пределах заданных технологической картой.

Предлагаемая система управления должна содержать следующие контуры регулирования (рисунок 8):

1. Контур регулирования интенсивности загрузки мельницы исходной рудой.

2. Контур регулирования подачи воды в загрузочную бутару мельницы.

При разработке системы управления было определено, что применение стандартных систем управления по отклонению в контексте измельчительных аг-

12

регатов не приносит существенных результатов. Причиной этого является невозможность контроля возмущающих факторов, таких как изменение свойств измельчаемого материала и изменение параметров измельчения ввиду износа футеровки и шаров мельницы. В соответствии с этим была поставлена задача разработки адаптивной системы автоматического регулирования интенсивности подачи руды в мельницу (контур №1). В результате была разработана система управления, которую можно описать следующей структурной схемой (рисунок 8).

Питатель

и¥ПР

Контур айтомзтическйго регулироааиия интенсивности г»ода<ш; руды в мельницу с параметрической идентификацией в 1-процессе м1МРЛь'.ени»

Рисунок 8. Структурная схема системы автоматического управления параметрами измельчения руды в шаровой барабанной мельнице

Данная система управления обладает свойством адаптации к изменению условий измельчения руды в шаровой барабанной мельнице благодаря введению дополнительных блоков, отвечающих за параметрическую идентификацию объекта непосредственно в процессе управления.

Как видно из рисунка 9, система управления состоит из нескольких модулей, реализующих процессы опроса датчиков технологической линии, расчет ключевых параметров математической модели и реализации процесса управления.

«Блок опроса и анализа» предназначен для получения текущих данных о ходе технологического процесса и принятия решения о необходимости перерасчета коэффициентов математической модели процесса измельчения.

Алгоритм, реализованный в данном блоке, можно описать следующим образом. С определенной периодичностью происходит опрос автоматических приборов учета: потокового массметра, прибора измерения массы пульпы, и грану-лометра.

Рисунок 9. Контур автоматического регулирования интенсивности подачи руды в мельницу с параметрической идентификацией в процессе измельчения

Также нужно учесть, что данные приборов автоматического измерения показателей технологического процесса могут иметь отклонения от реального значения ввиду погрешности самого прибора. Как правило, данные отклонения можно учесть, установив соответствующий диапазон доверительного значения. Для расчета границ диапазона обратимся к экспериментальной кривой (рисунок 7), установим показатель отклонения равным ±5% от измеренного значения, нанесем на данный график границы диапазона доверительного значения (рисунок 10).

Опишем последовательность выполнения шагов алгоритма автоматической идентификации основного параметра процесса измельчения:

1. При первом запуске системы происходит получение значения 2Я0 074 - показания гранулометра и Жи - показания массметра, происходит расчет массового расхода фракции крупности не более 0,074мм в соответствии с формулой Жи0 074 = }¥и ■ <2И0074. Значение №и„ ои и время измерения заносятся в массив, формат которого представлен в таблице 1.

(

Таблица 1. Массив значений блока опроса и анализа

ш т Я 0,074 ' 1 /

Щ

Ж п И п-1 К-!

" Ип К К

,г Ик К

2. После расчета ^Я0 074 устанавливаются значения 1¥н - верхней границы диапазона и 1¥н - нижней границы диапазона.

3. С периодом в одну минуту происходит повторный опрос приборов учета и расчет значения ^Я0 074 .

4. Выполняется проверка: если полученное значение ^Я0 074 выходит за пределы диапазона ]УН < IVи0 074 <УУВ, то данное значение заносится в массив (таблица 1) и производится расчет новых границ диапазона ¡Ув и \УН. Если значение не выходит за пределы диапазона, то продолжается опрос приборов учета с заданной периодичностью.

5. После того как в течение пяти периодов опроса значение не выходит за пределы диапазона и при этом массив значений содержит более одного значения, считается что переходный процесс завершился и выполняется процесс анализа установившегося значения. Если установившееся значение оказывается равным IVза 074 - задание расхода фракции класса крупности не более 0,074 мм (устанавливается оператором), то переходный процесс считается регламентированным и вызов процедуры перерасчета значений математической модели процесса измельчения не происходит. Если установившееся значение не равно IV30 074 , то массив значений (таблица 1)

передаётся в блок расчета параметров, происходит сброс всех значений в массиве и алгоритм опроса и анализа повторяется заново.

09:10:00 09:20:00 09:30:00 09:40:00 №50.00 10:0000 10:10:00 10:20:00 ЮЭООО 1040:00 10:5000 11:00:00

Т(ч) Хгм55|ер = 1205вс

Рисунок 10. График к описанию алгоритма, реализованного в блоке опроса и анализа

«Блок расчета параметров» предназначен для расчета коэффициентов математической модели процесса измельчения на основе данных, полученных из блока опроса и анализа.

Данный блок реализует перерасчет коэффициента обратного перемешивания О, в соответствии с формулой:

ц

1±.1-4

ХС0,074^ .

(14)

где в качестве установившейся скорости потока руды принимается значение, рассчитанное по формуле уу = 1¥ик/3600, где ¡Уи1с - массовый расход руды на выходе

из мельницы в конечный момент времени. Концентрация класса крупности не более 0,074 мм в каждый момент времени рассчитывается по формуле

^0,074 — ^^#0,074/^Я •

После расчета значения В,, происходит расчет числа Пекле Ре по формуле Ре = VI/И,.

«Математическая модель измельчительного агрегата» — данный блок реализует расчет передаточной функции (14), при этом недостающий коэффициент -число Пекле, определяется из блока расчета параметров.

Входными параметрами данного блока являются поисковое значение расхода исходной руды 1¥п и коэффициенты, рассчитанные в блоке расчета парамет-

ров. Выходным параметром является поисковое значение выхода фракции крупности не более 0,074мм 1УП 0 074 .

«Блок поиска значения интенсивности подачи исходной руды» выполняет поиск такого значения интенсивности подачи исходной руды в барабан мельницы, при котором будет достигнут заданный расход фракции крупности не более 0,074 мм. Данный блок реализуется путем построения ПИД-регулятора, объектом управления которого выступает математическая модель процесса измельчения.

Введение данного блока в сочетании с блоком математической модели позволяет компенсировать инерционность процесса измельчения (-30 минут) и построить систему управления на стандартных ПИД-регуляторах,

Входным параметром данного блока является задание интенсивности выхода фракции крупности не более 0,074 мм (т/ч) 1¥3 0 074, данное значение устанавливается оператором технологического процесса в соответствии с технологической картой. Также входным параметром является поисковое значение выхода фракции не более 0,074 мм \УП 0 074 , полученное при подаче на вход математической модели

поискового значения интенсивности загрузки мельницы исходной рудой Жп, которое является выходным параметром данного блока. После того как было определено нужное поисковое значение интенсивности загрузки мельницы, оно подается на вход регулятора интенсивности питания мельницы.

«Регулятор интенсивности загрузки мельницы» выполняет непосредственное управление вибропитателем, подающим дробленую руду на транспортер, который в свою очередь подает руду в загрузочную бутару мельницы. Данный блок реализуется путем построения ПИД-регулятора. Входными параметрами регулятора являются измеренная интенсивность загрузки мельницы \Уии и задание требуемой интенсивности 1У03, выходным параметром регулятора является управляющий сигнал на вибропитатель ипитупР.

Одним из важнейших параметров, подлежащих регулированию при создании системы автоматического управления, является плотность пульпы на выходе из измельчительного агрегата, или величина «т:ж». Учитывая, что мельница является замкнутым аппаратом, предполагается известный метод регулирования этого параметра изменением расхода воды в загрузочную бутару мельницы пропорционально интенсивности потока загружаемой в мельницу руды (контур №2).

Кроме того, в данной главе приводятся результаты моделирования адаптивной системы автоматического управления параметрами шаровой барабанной

мельницы с параметрической идентификацией в процессе управления при помощи пакета прикладных программ МАТЬАВ.

Четвертая глава посвящена разработке и исследованию системы автоматического регулирования частоты вращения барабана шаровой барабанной мельницы.

Известно, что в зависимости от профиля движения загрузки мельница может работать в одном из следующих режимов: каскадный, водопадный, смешанный и сверхкритический. От режима, в котором происходит процесс измельчения, напрямую зависит его эффективность. Кроме того, подробный анализ показывает, что именно режим, в котором наблюдается максимальная производительность по готовому классу, является и наиболее энергоэкономным. Установление того или иного режима зависит от интенсивности загрузки мельницы, а следовательно, от объема внутримельничного заполнения и частоты вращения барабана мельницы, в силу этого была поставлена задача дополнить имеющуюся систему управления контуром автоматического управления скоростью вращения барабана мельницы (рисунок 11).

I"

ч5 Йв*п>)з £№*?г>1фя.«анмя. ! ■ «тзк»

4 1 ! ь_<

К

"Г™

| ■М'^Н^МК^С''! "

Рисунок 11. Структурная схема трехконтурной системы автоматического управления параметрами измельчения руды в шаровой барабанной мельнице

Задачей системы автоматического управления скоростью вращения барабана мельницы является поддержание нужного режима работы измельчительного агрегата с точки зрения профиля движения мельничной загрузки, следовательно, и эффективности измельчения.

Разрабатываемую систему управления скоростью вращения барабана мельницы можно представить в виде структурной схемы (рисунок 12).

Блок расчета частоты вращения барабана мельницы

йзгулотор частоты вращения барабана мельницы

АСЭСна основе

\ отцгн

Исходная руда

Л @ -

Рисунок 12. Структурная схема системы автоматического управления скоростью вращения барабана мельницы

Как видно из рисунка 12, система управления состоит из блока расчета коэффициента внутреннего заполнения мельницы, блока расчета частоты вращения барабана мельницы и непосредственно регулятора, обеспечивающего выход скорости вращения барабана мельницы на заданный уровень.

Блок расчета коэффициента внутреннего заполнения выполняет расчет коэффициента исходя из массы мельничной загрузки. Существует несколько способов оценки массы мельничной загрузки: с помощью виброакустического датчика, измерением давления мельничного барабана на подшипники; измерением потребляемой приводом барабана мощности; исходя из материального баланса мельничного агрегата. Кроме того, в мировой практике используется способ, заключающийся в установке тензодатчиков под опоры мельничного агрегата.

После этого выполняется расчет коэффициента внутреннего заполнения по формуле (15)

К„ 4 вя

<Рр:

и V

(15)

уяп1УЬ

где Уи - объем загрузки, куб.м., V - рабочий объем мельницы, куб.м., Си - масса загрузки, т; уи - насыпная плотность мельничной загрузки, т/куб.м., О - диаметр барабана мельницы в свету, м, Ь — длина барабана, м.

Для определения насыпной плотности применяется следующее выражение:

Уш Ур

где уи - насыпная плотность мельничной загрузки, куб.м., УУШ - масса загруженных шаров, т, уш - насыпная плотность шаров, кг/т, \УР - масса находящейся в барабане мельницы руды, ур - насыпная плотность руды, кг/т.

Блок расчета частоты вращения барабана мельницы реализует расчет функции

где пр — частота вращения барабана мельницы об/мин, R[; — радиус барабана мельницы, м.

Регулятор частоты вращения барабана мельницы выполняет непосредственное управление синхронным приводом барабана мельницы и реализуется путем построения ПИД-регулятора. Входными параметрами регулятора являются измеренная скорость вращения барабана мельницы пи и рассчитанная требуемая частота пр, выходным параметром регулятора является управляющий сигнал на синхронный электродвигатель UiTJP.

Как было показано ранее, одним из показателей эффективности процесса измельчения руды, является его непрерывность. Кроме того, при остановке мельницы под загрузкой для её повторного запуска требуется обеспечить момент на валу электропривода, в несколько раз превышающий номинальный, что крайне негативно сказывается на ресурсоемкое™ электропривода. Исследования показали, что от момента отключения центрального электроснабжения фабрики до момента запуска штатных электрогенераторов может пройти время, достаточное для полной остановки мельницы. Ввиду вышесказанного был проведен анализ технических характеристик автономной станции электроснабжения, пригодной для питания электропривода мельницы, удовлетворяющей сложным условиям эксплуатации, а также способной обеспечить безостановочность процесса измельчения.

Проведенными исследованиями установлено, что большинство параметров электрогенераторов может быть улучшено при использовании в составе дизельного привода схемы со свободным расположением поршней в цилиндре. По сравнению с другими поршневыми двигателями внутреннего сгорания свободнопорш-невой дизель отличается существенным уменьшением потерь энергии, высвобож-

1800-cos -

V

Л 90 • Си 2 уилВ.\ср]

(17)

дающейся при сгорании топлива. Снижение потерь энергии отработавших газов, уменьшение механического трения и теплоотдачи в стенки обеспечивается при отсутствии боковых нагрузок на поршни, уменьшении площадей трущихся поверхностей и сопротивления газового тракта, возможности увеличения времени процесса газообмена, исключении из конструкции ряда традиционных узлов, сокращении доли энергии, теряемой с отработавшими газами при работе двигателя на повышенных степенях сжатия, реализации цикла с продолженным расширением и уменьшением уровня механических потерь при работе на бедных смесях.

Кроме того, в данной главе приводятся результаты моделирования системы автоматического регулирования частоты вращения барабана шаровой барабанной мельницы при помощи пакета прикладных программ МАТЬАВ.

Разработанная в диссертационной работе система автоматического управления параметрами измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице была принята к реализации компанией ООО «ИЛЬДИКАНЗОЛОТО» на участке рудоподготовки обогатительной фабрики в п.Чашино-Ильдикан, Читинская область. Внедрение системы позволило увеличить производительность данного участка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена научно-техническая задача разработки системы автоматического управления измельчением золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице, позволяющая с использованием регулирования на основе автоматической идентификации состояния объекта управления стабилизировать производительность по готовому классу и минимизировать удельный расход электроэнергии.

Основные научные и практические результаты, полученные лично автором:

1. Разработана математическая модель технологического процесса измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице, описывающая функциональное соотношение между входным массовым расходом руды и фракционным составом готового продукта мельницы

2. Разработан алгоритм автоматической идентификации основного параметра процесса измельчения, позволяющий в темпе реального времени находить в явном виде передаточную функцию объекта управления.

3. Разработана многоконтурная система автоматического управления параметрами процесса измельчения в шаровой барабанной мельнице, позволяющая на основе алгоритма параметрической идентификации адаптивно стабилизировать массовый расход готового продукта мельницы требуемого фракционного состава.

4. Разработан алгоритм в контуре управления частотой вращения барабана шаровой барабанной мельницы, позволяющий поддерживать рациональный режим измельчения в зависимости от загрузки мельницы, что ведет к снижению энергопотребления процесса измельчения.

5. В результате внедрения системы автоматического управления шаровой барабанной мельницей на участке рудоподготовки обогатительной фабрики ООО «ИЛЬДИКАНЗОЛОТО», п.Чашино-Ильдикан, Читинская область, использующей результаты, полученные в данной научной работе, было получено повышение производительности данного передела на 4%.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих изданиях по перечню ВАК Минобрнауки России:

1. Певзнер. Л. Д., Костиков В.Г., Летгиев O.A. Математическая модель процесса подготовки измельченной руды// Горное оборудование и электромеханика -2009. - №8. - С.43-48.

2. Певзнер Л.Д., Леттиев O.A., Костиков В.Г. Математическое моделирование параметров процесса измельчения руды// Горный информационно-аналитический бюллетень —2010. - № 2. - С. 186 -195.

3. Леттиев O.A. Адаптивная система автоматического управления параметрами шаровой барабанной мельницы// Горный информационно-аналитический бюллетень. Отдельная статья (специальный выпуск). — 2012.— №6. — 16 с.

Авторские свидетельства

1. Леттиев O.A., Костиков В.Г., Костиков Р.В. Агрегат для измельчения руды.

- Патент на полезную модель №117830,2012.

Депонированные рукописи

1. Певзнер Л.Д., Леттиев O.A., Костиков В.Г. Исследование процесса измельчения руды при помощи диффузионной модели //Депонированная рукопись

объемом 37 стр. издательства «Горная книга» справка № 829/07-11 от 29 апреля 2011.

2. Певзнер Л.Д., Леттиев O.A., Костиков В.Г. Автономные системы электроснабжения для автоматизации горного производства// Депонированная рукопись объемом 17 стр. издательства «Горная книга» справка № 838/09-11 от 30 июня 2011.

Вклад автора в работы, выполненные в соавторстве, состоял в организации и непосредственном участии в выполнении исследований, анализе и обобщении результатов, в разработке алгоритмов автоматической идентификации коэффициента обратного перемешивания — основного параметра процесса измельчения, и управления частотой вращения барабана мельницы, математической модели процесса измельчения руды в шаровой барабанной мельнице, а также метода моделирования.

Подписано в печать 25.09.2012. Формат 60x90/16

Объем 1 печ.л. Тираж 100 экз. Заказ № 1402

Отдел печати МГГУ, Москва, Ленинский пр., 6

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Анализ и постановка задач исследований.

1.1. Процесс измельчения руды как объект автоматизации.

1.1.1. Проблематика создания системы автоматического управления параметрами шаровой барабанной мельницы.

1.1.2. Анализ существующих методов управления параметрами шаровой барабанной мельницы.

1.2. Описание шаровой барабанной мельницы и характеристика свойств измельчаемого рудного материала.

1.3. Задачи исследования.

ГЛАВА 2. Разработка и исследование математической модели объекта управления — технологического процесса измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице.

2.1. Математическое описание процесса разрушения горной породы.

2.1.1. Разработка математической модели разрушения рудного тела в барабане шаровой мельницы.

2.1.2. Вывод уравнения механической прочности тела измельчаемого материала.

2.2. Вывод математической модели объекта управления.

2.2.1. Вывод уравнения диффузии, применительно к объекту управления.

2.2.2. Определение параметров модели на основании экспериментальных данных.

2.3. Исследование адекватности передаточной функции объекту управления.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. Разработка и исследование адаптивной системы автоматического управления загрузкой шаровой барабанной мельницы рудой

3.1. Разработка структуры многоконтурной системы автоматического управления параметрами шаровой барабанной мельницы.

3.2. Разработка контура автоматического регулирования интенсивности подачи руды в мельницу.

3.2.1. Разработка алгоритма автоматической идентификации основного параметра процесса измельчения и нахождения передаточной функции объекта управления в явном виде.

3.2.2. Разработка контура автоматического регулирования вязкости пульпы.

3.3. Исследование системы автоматического управления параметрами процесса измельчения в ппп МАТЪАВ.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. Разработка комплексной системы автоматического управления параметрами шаровой барабанной мельницы.

4.1. Разработка и исследование системы автоматического регулирования частоты вращения барабана шаровой барабанной мельницы.

4.1.1. Определение зависимости установившегося режима измельчения от частоты вращения барабана мельницы.

4.1.2. Система автоматического управления скоростью вращения барабана мельницы.

4.1.3. Исследование контура автоматического регулирования частоты вращения барабана мельницы при помощи пакета прикладных программ МАТЪАВ.

4.2. Рекомендации по разработке автономного электропривода барабана мельницы.

4.3. Структура АСУ ТП измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице.

Выводы по главе 4.

Актуальность темы исследования.

Процессы дробления и измельчения в технологии извлечения золота из руд являются наиболее энергоемкими процессами, затраты на эти процессы составляют 30-50 % себестоимости горно-обогатительного передела. От качества измельчения напрямую зависит производительность всех последующих стадий обработки материала, и в конечном итоге эффективность работы фабрики в целом.

Современный уровень развития математического аппарата позволяет расширить представления о сущности процессов измельчения, строить более совершенные математические модели мельничного агрегата как объекта управления. Эти модели позволяют решать технологические задачи измельчения при стабилизации массового расхода пульпы заданного класса крупности без повышения энергопотребления.

Существующие системы автоматического управления процессом измельчения позволяют решать только одну из задач: либо стабилизации массового расхода золотосодержащей пульпы требуемой фракции крупности, либо снижения энергозатратности работы измельчающего агрегата. Поэтому задача комплексной автоматизации процесса измельчения с целью стабилизации готового продукта и снижения энергопотребления является актуальной.

Цель работы.

Цель работы состоит в разработке системы автоматического управления процессом измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице, позволяющей повысить эффективность производства и качества дисперсных материалов в процессе рудоподготовки.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математическую модель процесса разрушения рудного тела в шаровой барабанной мельнице.

2. Разработать математическую модель формирования массопотока требуемой фракции крупности в шаровой барабанной мельнице.

3. Разработать систему автоматического управления параметрами процесса измельчения, обеспечивающую устойчивую работу шаровой барабанной мельницы с заданными технологическими параметрами.

4. Разработать алгоритм управления частотой вращения барабана мельницы для поддержания требуемого режима измельчения.

Идея работы заключается в создании многоконтурной системы автоматического управления процессом измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице, в которой при помощи разработанной математической модели процесса идентифицируется текущий параметр качества руды.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанная математическая модель объекта управления — технологического процесса измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице — описывает функциональное соотношение между входным массовым расходом руды и фракционным составом готового продукта мельницы.

2. Разработанный алгоритм автоматической идентификации коэффициента диффузии измельчаемого материала позволяет находить в явном виде передаточную функцию объекта управления.

3. Разработанная многоконтурная система автоматического управления параметрами процесса измельчения в шаровой барабанной мельнице позволяет на основе алгоритма параметрической идентификации стабилизировать массовый расход готового продукта мельницы требуемого фракционного состава.

4. Разработанный алгоритм управления в контуре регулирования частоты вращения барабана шаровой барабанной мельницы позволяет поддерживать рациональный режим измельчения в зависимости от загрузки мельницы, что ведет к снижению энергопотребления процесса измельчения.

Научная новизна работы.

1. Предложенная математическая модель технологического процесса измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице впервые позволяет описать функциональное соотношение между входным массовым расходом руды и фракционным составом готового продукта мельницы.

2. Алгоритм автоматической идентификации коэффициента диффузии измельчаемого материала впервые позволяет в темпе реального времени модифицировать передаточную функцию в соответствии с изменяющимися условиями.

3. Многоконтурная система автоматического управления параметрами процесса измельчения в шаровой барабанной мельнице отличается от известных комплексным решением задачи стабилизации массового расхода готового продукта требуемого класса крупности вместе с поддержанием требуемого скоростного режима барабана мельницы.

4. Разработанный алгоритм управления в контуре регулирования частоты вращения барабана шаровой мельницы отличается тем, что впервые на основании уравнения материального баланса позволяет найти степень заполнения мельницы.

Методы исследования.

При построении математической модели процесса разрушения рудного тела использовались методы динамического деформирования и разрушения 7 горных пород. При анализе математической модели процесса массообразования требуемой фракции крупности использовались методы теории массопереноса и диффундирования в многофазных средах. Методы решения дифференциальных уравнений. Расчеты математических моделей производились с использованием пакета прикладных программ МаЙаЬ.

Практическая значимость.

Предложенная математическая модель и разработанная структура многоконтурной системы автоматического управления параметрами процесса измельчения, алгоритм стабилизации массового расхода готового продукта мельницы, требуемого фракционного состава, могут быть использованы для построения АСУТП измельчения руды, что расширяет возможности автоматизации различных шаровых барабанных мельниц в отделениях рудоподготовки обогатительных фабрик.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы использованы предприятием ООО «ИЛЬДИКАНЗОЛОТО» (п.Чашино-Ильдикан, Читинская область) для построения системы автоматического управления шаровой барабанной мельницей участка рудоподготовки обогатительной фабрики. Предложенная структура системы автоматического управления и методика построения математической модели процесса измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице используются при чтении спецкурсов в процессе подготовки специалистов по направлению 220400 - «Автоматизация и управление».

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов.

Достоверность обеспечена установлением адекватности математической модели, подтвержденной близостью результатов экспериментальных данных и математического моделирования; корректным применением законов и теорем механики, строгими математическими выкладками при решении дифференциальных уравнений, а также весьма малым отличием результатов математического моделирования и аналитического расчета при решении тестовых задач.

Апробация результатов работы.

Результаты работы доложены и обсуждены на научных семинарах кафедры «Автоматика и управление в технических системах» МГГУ, международных научных конференциях "Неделя горняка" (Москва, 2010 — 2012), ежегодной научно-технической конференции «Организация общекорпоративных ИТ-процессов - 2012» (г.Москва), 16-м международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (г.Алушта, 2007).

Публикации.

Основное содержание диссертации опубликовано в 6 научных работах, в том числе 3 - в изданиях, предусмотренных перечнем ВАК Минобрнауки России.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы из 104 наименований, содержит 44 рисунка и 8 таблиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена научно-техническая задача разработки системы автоматического управления измельчением золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице, позволяющая с использованием регулирования на основе автоматической идентификации состояния объекта управления стабилизировать производительность по готовому классу и минимизировать удельный расход электроэнергии.

Основные научные и практические результаты, полученные лично автором:

1. Разработана математическая модель технологического процесса измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице, описывающая функциональное соотношение между входным массовым расходом руды и фракционным составом готового продукта мельницы

2. Разработан алгоритм автоматической идентификации основного параметра процесса измельчения, позволяющий в темпе реального времени находить в явном виде передаточную функцию объекта управления.

3. Разработана многоконтурная система автоматического управления параметрами процесса измельчения в шаровой барабанной мельнице, позволяющая на основе алгоритма параметрической идентификации адаптивно стабилизировать массовый расход готового продукта мельницы требуемого фракционного состава.

4. Разработан алгоритм в контуре управления частотой вращения барабана шаровой барабанной мельницы, позволяющий поддерживать рациональный режим измельчения в зависимости от загрузки мельницы, что ведет к снижению энергопотребления процесса измельчения.

5. В результате внедрения системы автоматического управления шаровой барабанной мельницей на участке рудоподготовки обогатительной фабрики ООО «ИЛЬДИКАНЗОЛОТО», п.Чашино-Ильдикан, Читинская область, использующей результаты, полученные в данной научной работе, было получено повышение производительности данного передела на 4%.

1. Певзнер Л.Д., Костиков В.Г., Леттиев O.A. Математическая модель процесса подготовки измельченной руды// Горное оборудование и электромеханика -2009. №8. - С.43-48.

2. Певзнер Л.Д., Леттиев O.A., Костиков В.Г. Математическое моделирование параметров процесса измельчения руды// Горный информационно-аналитический бюллетень 2010. - № 2. - С. 186 -195.

3. Леттиев O.A. Адаптивная система автоматического управления параметрами шаровой барабанной мельницы// Горный информационно-аналитический бюллетень. Отдельная статья (специальный выпуск). — 2012.—№6. — 16 с.

4. Леттиев O.A., Костиков В.Г., Костиков Р.В. Агрегат для измельчения руды. Патент на полезную модель №117830, 2012.

5. Певзнер Л.Д., Леттиев O.A., Костиков В.Г. Исследование процесса измельчения руды при помощи диффузионной модели //Депонированная рукопись объемом 37 стр. издательства «Горная книга» справка № 829/07-11 от 29 апреля 2011.

6. Певзнер Л.Д., Леттиев O.A., Костиков В.Г. Автономные системы электроснабжения для автоматизации горного производства// Депонированная рукопись объемом 17 стр. издательства «Горная книга» справка № 838/09-11 от 30 июня 2011.

7. Разрушение, т.7: Разрушение неметаллов и композитных материалов. Часть 1. Неорганические материалы. Под ред. Г. Либовица. Пер. с англ. М.: Изд-во «Мир», 1976. - 634 с.

8. А.Дж.Линч Циклы дробления и измельчения. Моделирование, оптимизация, проектирование и управление. М.: НЕДРА, 1981, 343 с.

9. Кафаров В.В., Вердиян М.А. Математические модели структуры потока материала в мельницах. М.: Цемент, 1977; -№5. - С. 9 - 11;- №6. -С. 12-13.

10. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1991, 400с.

11. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. М.: Наука, 1985.

12. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.:ГОСХИМИЗДАТ, 1961.-832 с.

13. З.Нестеров Г.С. Технологическая оптимизация обогатительных фабрик. М.: «НЕДРА», 1976. 120 с.

14. Серго Е.Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М.: «НЕДРА», 1985. 285 с.

15. Колмогоров А.Н. О логарифмическом нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении.// ДАН СССР, 1941.-Т.34,- № 2,- С.99-101.

16. Андреев С.Е., Товаров В.В., Перов В.А. Закономерности измельчения и исчисления характеристик гранулометрического состава,- М.: Недра, 1959.-437 с.

17. Непомнящий Е.А. Кинетика измельчения.// Теор. основы хим. технологии, 1977,- Т.1 1,- № 3,- С.477-480.

18. Непомнящий Е.А. Закономерности тонкодисперсного измельчения, сопровождаемого агрегированием частиц.// Теор. основы хим. технологии, 1978,-Т. 12,-№4,- С.576-580.

19. Кафаров В.В., Дорохов, И.Н., Дудоров A.A. Моделирование физико-химических процессов в полидисперсных средах на основе методов статистической механики.// ДАН СССР, 1974,- Т.218,- № 4,- С.900-903.

20. Государственный университет цветных металлов и золота», 2005. -106с.

21. Сиденко П.М. Измельчение в химической промышленности. Издание второе, переработанное. М.: «ХИМИЯ», 1977. 368 с.

22. Ходаков Г.С. Физика измельчения. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «НАУКА», 1972. 308 с.

23. Аккермаи Ю.Э., Букаты Г.Б., Кщевальтер Б.В. и др. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы. Издание второе, переработанное и дополненное. М.: «НЕДРА», 1982. 367 с.

24. Винников В.А., Каркашадзе Г.Г. Гидромеханика. М.: Издательство МГГУ, 2003.-302 с.

25. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем. М.: Издательство МЭИ, 2000. 374 с.

26. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Механика турбудентности. Часть 1. М.: «НАУКА», 1965. 641 с.

27. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Механика турбудентности. Часть 2. М.: «НАУКА», 1965. 720 с.

28. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Часть 1. М.: «НАУКА», 1987,- 464 с.

29. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Часть 2. М.: «НАУКА», 1987.- 360 с.

30. Шокин И.Ю. Ударно-волновые процессы в двухкомпонентных и двухфазных средах. Новосибирск: ВО «НАУКА», 1992. 261 с.

31. Мельников Н.В., Ржевский В.В., Протодьяконов М.М. Справочник (кадастр) физических свойств горных пород. М.: «Недра», 1975. 279 с.

32. ЗЗ.Здорик Т.Б., Матиас В.В., Тимофеев И.Н., Фельдман Л.Г. Минералы и горные породы СССР. М.: «Мысль», 1970. 248 с.

33. Кларк С. мл. Справочник физических констант горных пород. М.: «МИР», 1969.-544 с.

34. Вареных Н.М., Веригин А.Н., Джангирян В.Г., Ишутин А.Г. Химико-технологические агрегаты механической обработки дисперсных материалов. Санкт-Петербург: Издательство СПбГУ, 2002. 482 с.

35. Евменова Г.Л. и др. Дробление, измельчение и подготовка сырья к обогащению. Кемерово: ГУ КузГТУ, 2005. 96 с.

36. Трухачев С.С. Совершенствование шаровых барабанных мельниц двухстадийного цикла измельчения. Белгород: Издательство БГТУ им. В.Г.Шухова, 2010.- 187 с.

37. Борщев В.Я. Оборудование для измельчения материалов: дробилки и мельницы. Учебное пособие. Тамбов: издательство Тамбовского Государственного Технического Университета, 2004. 75с.

38. Андреев С.Е., Перов В.А., Зверевич В.В. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М.: «Недра», 1980. 415 с.

39. Коузов П.А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов. Ленинград: «Химия», 1987. 265 с.

40. Крюков Д.К. Футеровки шаровых мельниц. М.: «Машиностроение», 1965.- 184 с.

41. Щупляк И.А. Измельчение твердых материалов в химической промышленности. Ленинград: «Химия», 1972. 64 с.

42. Тимонин A.C. Машины и аппараты химических производств. Калуга: Издательство Н.Бочкаревой, 2008. 872 с.

43. Поникаров И.И. и др. Расчеты машин и аппаратов химических производств и нефтегазопереработки. М.: Альфа-М, 2008. 720 с.

44. Утеуш Э.В., Утеуш З.В. Управление измельчительными агрегатами. М.: Машиностроение, 1973. 280 с.

45. Левин В.А., Морозов Е.М. Матвиенко Ю.Г. Избранные нелинейные задачи механики разрушения. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2004. 408 с.

46. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: «НАУКА», 1988.-712 с.

47. Колмогоров В.Л. Напряжения. Деформации. Разрушение. М.: «Металлургия», 1970. 229 с.

48. Нотт Дж.Ф. Основы механики разрушения. М.: «Металлургия», 1978. -256 с.

49. Партон В.З. Механика разрушения от теории к практике. М.: «Наука», 1990.-240 с.

50. Партон В.З., Борисковский В.Г. Динамика хрупкого разрушения. М.: Машиностроение, 1988. - 240 с.

51. Гольдштейн Р.В. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: «НАУКА», 1988.-200 с.

52. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Проблемы динамики разрушения твердых тел. Санкт-Петербург: Издательство СПбГУ, 1997. 132 с.

53. Markus J. Buehler, Huajian Gao Dynamical fracture instabilities due to local hyperelasticity at crack tips Nature, January 19, 2006, p.307-310

54. Самко С.Г., Килбас A.A., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987.-688 с.

55. Richardson L.F. Atmospheric diffusion shown on a distance-neighbor graph // Proc. Roy. Soc. London. 1926. V. Al 10. № 756. P. 709-737.

56. Кобелев B.JI., Романов Е.П., Кобелев Я.Л. и др. Недебаевская релаксация и диффузия во фрактальном пространстве // Доклады Академии наук, 1998, том 361, № 6. С. 755-758.

57. Fox С. The С and Н Functions as Symmetrical Fourier Kernels // Trans.Amer. Math. Soc., V.98, 1961, №3. P.395-429.

58. Broadbent S.R., Hammersley J.H. Percolation processes, I. Crystals and mazes // Proc. Camb. Phil. Soc. — 1957. — Vol. 53. — P. 629—641.

59. Robinson P.C. Connectivity of fracture systems-a percolation theory approach // Journal Physics. A. Ser.2. 1983. V.16.- P. 605-614

60. G.K. Batchelor Diffusion in a field of homogeneous turbulence// Proc. Cambridge Phil. Soc. 1952, № 48, P. 345-362

61. Niemeyer L., Pietronero L., Wiesmann H.J. Fractal Dimension of Dielectric Breakdown // Physical Review Letters, Vol. 52, 1984, №12. P. 1033-1036.

62. Титчмарш Э.Ч. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка. Том 1. -М.: Издательство иностранной литературы, 1960. 279 с.

63. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: ГИТТЛ, 1953.-679 с.

64. Соколов И.М. Размерности и другие геометрические критические показатели в теории протекания. М.: "УФН", 1986, т. 150, вып.2. с. 221.

65. Левитан Б.М. Разложение по собственным функциям дифференциальных уравнений второго порядка. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. -159 с.

66. Смирнов С.Ф. Разработка научных основ процессов формирования фракционных массопотоков в технологических системах измельчения. -Иваново: ИГАСУ, 2009. 261 с.

67. Гольдштейн Р.В., Ентов В.М. Качественные методы в механике сплошных сред. М.: «НАУКА», 1989. 224 с.

68. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Л.: Главполиграфиздат, 1950.-676с.

69. Веригин, А. Н. Кристаллизация в дисперсных системах / А. Н. Веригин, И. А. Щупляк, М. Ф. Михалев. — J1. : Химия, 1986. — 247 с. — (Процессы и аппараты хим.и нефтехим. технологии). НТБ НТУ «ХПИ».

70. Улитенко К.Я., Соколов И.В., Маркин Р.П., Найдёнов А.П. Автоматизация процессов измельчения в обогащении и металлургии// Цветные металлы, 2005, №10, С. 54 59

71. Жужжалов В.Е., Солдатов В.В., Маклаков В.В., Жиров М.В. Технические средства автоматизации. Учебное пособие. М.: МГУТиУ, 2004. 76 с.

72. Утеуш Э.В., Утеуш З.В. Основы автоматизации измельчения материалов в шаровых мельницах. М.: «Химия», 1968. 156 с.

73. Фафурин В. А., Терюшов H.H. Автоматизация технологических процессов и производств. Казань: Издательство Казанского государственного технологического университета, 2008. 552 с.

74. Михалев М.Ф., Третьяков Н.П. и др. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств. Ленинград: «Машиностроение», 1984.-301 с.

75. Лащинский A.A., Толчинский А.Р. Основы конструирования и расчета химической аппаратуры. Справочник. Ленинград: «Машиностроение», 1970.-752 с.

76. Сажин Ю.Г. Расчеты рудоподготовки обогатительных фабрик. Алматы: КазНТУ, 2000.- 179 с.

77. Тихонов О.Н. Справочник по проектированию рудных обогатительных фабрик. М.: «Недра», 1988. 341 с.

78. Полькин С.И., Адамов Э.В. Обогащение руд цветных и редких металлов. М.: «Недра», 1975. 461 с.

79. Алгебраистова Н.К., Кондратьева A.A. Технология обогащения руд цветных металлов. Красноярск: ИПК СФУ, 2009. 283 с.

80. Генералов М.Б. Механика твердых дисперсных сред в процессах химической технологии. Калуга: Издательство Н.Бочкаревой, 2002. -592 с.

81. Кулак М.И. Фрактальная механика материалов. М.: «Высшая школа», 2002. 304 с.

82. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: «МИР», 1975. -271 с.

83. Разумов К.А., Перов В.А. Проектирование обогатительных фабрик. Издание второе, переработанное и дополненное. М.: «Недра», 1965, 504 с.

84. Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наук. Думка, 1981.-324 с.

85. Чернышев С.Н. Трещины горных пород. М.: «НАУКА», 1983. 240 с.

86. Гузь А.Н., Зозуля В.В. Хрупкое разрушение материалов при динамических нагрузках. Киев, Наук. Думка, 1993. 240 с.

87. Матвиенко Ю.Г. Модели и критерии механики разрушения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 328 с.

88. Дворецкий С.И., Егоров А.Ф., Дворецкий Д.С. Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Тамбов: Издательство ТГТУ, 2003. 224 с.

89. Новиков Д.А. Математическое моделирование переходных процессов и предельных циклов движения виброударных систем с разрывными характеристиками. Ульяновск: УГТУ, 2011. 193 с.

90. Натареев C.B. Моделирование и расчет процессов химической технологии. Учебное пособие. Иваново: ИГХТУ, 2008. 144 с.

91. Свириденко П.А., Шмелев А.Н. Основы автоматизированного электропривода. М.: «Высшая школа», 1970. 392 с.

92. Волков В.Д. Синтез линейных систем автоматического управления: учебное пособие. М-во образования и науки Рос. Федерации, Воронеж.гос. архитектур.-строит, ун-т. Воронеж : Изд-во ВГАСУ, 2004. - 155 е.117

93. Алексеев A.A., Имаев Д.Х., Кузьмин H.H., Яковлев В.Б. Теория управления: Учеб./ СПб.: Изд-во СПБГЭТУ «ЛЭТИ», 1999.

94. Справочник по теории автоматического управления/Под ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987. - 712 с.

95. Весткотт Д.Г., Флорентин Д.Д., Пирсон Д.Д. Приближенные методы теории оптимальных и самонастраивающихся систем/Юптимальные системы. Статистические методы: Тр. II Междунар. Конгресса. ИФАК. -М.: «НАУКА», 1965.- с. 39-54

96. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление.- М.: «НАУКА», 1978.-396 с.

97. Сивохин A.B., Мещеряков Б.К. Решение задач оптимального управления с использованием математической системы MATLAB и пакета имитационного моделирования SIMULINK. Пенза: Издательство Пензинского государственного университета, 2006. 120 с.

98. Степка Р. Модернизированная энергосиловая продукция группы Бумар-Польша // Горная промышленность, 2005, №4. С. 28-29.

99. Костиков В.Г., Никитин И.Е. Источники электропитания высокого напряжения РЭА. М.: «Радио и связь», 1986. 200 с.