автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Исследование и разработка систем автоматического управления положением инструмента при черновом растачивании глубоких отверстий

Введение.

Глава 1 Обзор известных методов и средств управления положением инструмента при растачивании глубоких отверстий.

1.1 Особенности процесса растачивания глубоких отверстий.

1.2 Анализ систем контроля и управления положением инструмента при растачивании глубоких отверстий.

1.2.1 Методы и средства управления в системе координат, связанной с инструментом.

1.2.2 Методы и средства управления в системе координат, связанной с деталью.

1.2.3 Методы и средства контроля положения расточного инструмента.

1.3 Анализ функциональной структуры и составляющих погрешности САУ положением инструмента при черновом растачивании глубоких отверстий.

1.4 Выводы из обзора литературы, уточнение цели и задач исследования.

Глава 2 Теоретическое исследование процесса движения расточной головки с циклическим механизмом коррекции (МК) и разработка ее математической модели.

2.1 Варианты структур циклических механизмов коррекции.

2.2 Исследование процесса движения расточной головки с циклическим МК.I.

2.3 Разработка математической мбдели расточной головки с циклическим МК.1.

2.4 Выводы по 2 главе.1.

Глава 3 Разработка системы ав/томатического управления положением инструмента гари черновом расстачивании глубоких отверстий, иссле/дование ее динамических и точностных свойств./.

3.1 Определение алгоритма функционирования блока автоматического управления циклическим механизмом коррекции.

3.2 Разработка средств контроля положения расточного инструмента.

3.2.1 Оптико-электронная система контроля со светодиодным модулятором.

3.2.2 Оптико-электронная система контроля с полудисковым модулятором.

3.3 Разработка системы автоматического управления (САУ) положением расточной головки с циклическим МК.

3.4 Исследование динамических свойств САУ положением инструмента при черновом растачивании глубоких отверстий.

3.4.1 Исследование крутящего момента циклического

МК с автономным приводом.

3.4.2 Исследование имитационной модели САУ.

3.5 Исследование точностных характеристик САУ положением расточного инструмента.

3.6 Выводы по 3 главе.

Глава 4 Практическая реализация результатов исследования.

4.1 Устройство контроля величины и направления эксцентриситета при растачивании.

4.2 Расточная головка для обработки глубоких отверстий.

4.3 САУ положением инструмента при обработке.глубоких отверстий.

4.4 Опытно-промышленный блок контроля и управления положением расточного инструмента.

Создание новых машин, повышение их эксплуатационных и технических характеристик неразрывно связано с ростом требований к точности обеспечения заданных размеров и к качеству поверхностей деталей машин.

Увеличение габаритов и мощности машин нового типа, применение труднообрабатываемых материалов способствовали росту номенклатуры деталей с глубокими отверстиями (ГО). Необходимость обработки деталей с ГО возникает в таких отраслях как турбостроение, судостроение, атомная энергетика, химическое машиностроение, авиастроение, а также при производстве буровой техники. Примерами. ответственных деталей с глубокими отверстиями могут служить роторы турбин, гребные валы судов, трубные решетки ядерных реакторов, гидроцилиндры подъемно-транспортных машин. Получение отверстий в указанных изделиях осуществляется в несколько стадий, включающих сверление, черновое растачивание и последующие чистовые операции. Данная работа посвящена вопросам автоматизации операций чернового растачивания отверстий в диапазоне диаметров 80 . 200 мм и длин 4000 . 12000 мм.

Несмотря на непрерывное совершенствование технологических процессов механической обработки, операции растачивания ГО являются одними из наименее автоматизированных технологических процессов. При этом черновое растачивание относится к трудоемким и ответственным операциям обработки ГО, определяющим в дальнейшем качественные показатели всего готового изделия.

Технологический процесс чернового растачивания в силу его специфических особенностей сопровождается образованием увода и отклонением от прямолинейности оси отверстия и погрешностями его формы [25]. Так, при существующих технологиях растачивания отверстий роторов турбин длиной 16 м с диаметром 130 мм увод оси может достигать 2 . 3 мм, а отклонение от прямолинейности оси - 1 . 2 мм [29, 42]. Более жесткие требования по величине допустимых погрешностей увода и отклонения от прямолинейности оси отверстия во многих ответственных изделиях с ГО определяют необходимость растачивания отверстия за несколько проходов со съемом значительного припуска [25], что существенно повышает трудоемкость технологического процесса и заставляет искать пути его совершенствования.

Одним из таких путей является применение прогрессивных технологических приемов и оснастки, позволяющих уменьшить влияние различных факторов, вызывающих погрешности обработки. Исследования, проведенные в этом направлении, выявили значительное число таких факторов и позволили повысить точность обработки за счет совершенствования конструкции инструментальных головок, повышения жесткости и виброустойчивости борштанг, рационального размещения стоек и люнетов, применения прогрессивных схем обработки [22, 25, 26, 28, 29, 58, 60].

Однако, повышение точности обработки ГО чисто технологическими приемами ограничено, так как не представляется возможным учет всех факторов (ряд которых носит случайный характер), вызывающих увод и отклонение от прямолинейности оси отверстия.

Другим путем повышения точности и производительности процесса растачивания глубоких отверстий является автоматическое управление процессом обработки. Автоматически регулируемые процессы резания показали достаточно высокую эффективность в операциях наружной обработки деталей - шлифовании, токарной и фрезерной обработке [1,, 21,23,27,28, 34]. При обработке же внутренних поверхностей методы автоматического управления процессом резания не нашли пока широкого применения, что определяется специфическими особенностями процесса обработки ГО.

Исследования по оптимизации режимов резания с адаптивной системой управления глубоко-расточными станками, показали возможность повышения производительности расточных операций за счет стабилизации усилий резания при неравномерном припуске [14, 28, 61]. Однако, такие автоматические системы способствуют лишь снижению вероятности преждевременного износа инструмента, обеспечивая лишь косвенное воздействие на процесс обработки, не позволяющее снизить разброс погрешности по уводу и отклонению от прямолинейности оси отверстия.

В этом случае перспективным путем повышения точности растачивания глубоких отверстий представляется применение систем автоматического управления положением инструмента непосредственно в процессе обработки. Использование в таких системах информации о текущем положении инструмента для коррекции этого положения дает возможность компенсировать ряд систематических и случайных дестабилизирующих факторов, действующих на инструмент. При этом гарантированная малая величина погрешностей по уводу и непрямолинейности оси отверстия, определяемая в основном порогом чувствительности датчика положения, позволяет уменьшить припуск, сократить число проходов при растачивании и повысить как точность, так и производительность обработки.

В настоящее время известен ряд технических решений, предусматривающих применение автоматической коррекции положения инструмента при растачивании глубоких отверстий. Работы в этом направлении ведутся в России и за рубежом и отражены в основном в патентных материалах [31, 42,44, 46,56,57,59, 61]. Однако, данные о результатах широкого промышленного использования таких систем в научно-технической литературе отсутствуют.

Среди технических средств автоматизации растачивания ГО одно из ведущих мест принадлежит системам автоматического управления положением инструмента с циклическими исполнительными механизмами коррекции, осуществляющими ступенчатое смещение оси растачиваемого отверстия за счет эксцентриковых элементов, вращающихся синхронно с обрабатываемым изделием [41, 47, 48,]. Достоинствами таких механизмов являются необходимое быстродействие, высокая надежность в работе и компактность, что позволяет разместить их непосредственно в инструментальной головке.

Тем не менее, применение систем автоматического управления с циклическими механизмами коррекции при черновом растачивании ГО в настоящее время остается крайне ограниченным. В научно-технической литературе не достаточно освещены вопросы синтеза таких систем управления и оценки влияния их параметров на точность управления положением инструмента при черновом растачивании глубоких отверстий. Не исследован также процесс движения инструмента при коррекции его положения.

Обобщая сказанное выше, можно сделать вывод, что широкое внедрение систем автоматического управления положением инструмента с циклическими механизмами коррекции при черновом растачивании глубоких отверстий сдерживается следующими основными причинами:

-трудностями, возникающими при реализации систем автоматического управления положением инструмента, обусловленными особенностями технологического процесса растачивания глубоких отверстий;

- невозможностью применения промышленных датчиков перемещения, способных работать в производственных условиях в системах коррекции положения инструмента;

- недостаточной разработкой теоретических положений по исследованию точностных показателей процесса растачивания глубоких отверстий в условиях автоматической коррекции положения инструмента и оценке целесообразности этой коррекции;

-отсутствием инженерных методик расчета и выбора параметров системы управления с циклическими исполнительными механизмами, а также средств контроля положения инструмента.

Решение этих вопросов является весьма актуальным, так как позволяет не только создать технические средства для повышения точности обработки ГО, но и оценить эффективность их применения.

Целью настоящей работы является повышение точности обработки ГО по параметрам увод и отклонение от прямолинейности оси на основе исследования и разработки систем автоматического управления положением расточного инструмента с циклическими механизмами коррекции.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- разработка и исследование математической модели движения расточной головки с циклическим механизмом коррекции (МК) как объекта управления при черновом растачивании ГО;

-определение алгоритмов управления циклическими механизмами коррекции положения расточного инструмента;

- разработка вариантов САУ положением инструмента с циклическими МК и средств контроля положения расточной головки;

- исследование влияния конструктивных и технологических параметров на динамические и точностные характеристики САУ положением инструмента при черновом растачивании ГО;

- разработка методики определения погрешности обработки ГО при автоматическом управлении положением расточного инструмента.

Диссертационная работа выполнена в рамках госбюджетной НИР № 35-53/815-92 (ГР № 1940004971) и договорных работ с ПО "Ижорский завод", проведенных на кафедре "Автоматизация производственных процессов" Волгоградского государственного технического университета.

Работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложений.

В первой главе проведен обзор известных методов и средств контроля и управления положением инструмента при обработке глубоких отверстий, который позволил установить, что применительно к черновому растачиванию ГО несомненными достоинствами обладают системы автоматического управления положением инструмента с циклическими механизмами коррекции, оснащенные оптико-электронными средствами контроля положения инструмента.

Во второй главе проводится теоретическое исследование процесса движения расточной головки с циклическим механизмом коррекции как объекта управления. Полученная математическая модель использована далее при синтезе САУ положением инструмента в процессе чернового растачивания ГО. 9

В третьей главе представлены алгоритмы управления циклическим МК, определена структура САУ положением расточного инструмента, приведены результаты имитационного моделирования системы и оценки ее точностных показателей при различных законах нарастания технологического увода оси отверстия. Исследованы статические и модуляционные характеристики разработанной оптико-электронной системы контроля с полудисковым и светодиодным модуляторами.

В четвертой главе дается описание конструкций разработанных автором средств контроля и управления положением инструмента при черновом растачивании ГО. Приводятся краткие характеристики параметров и рекомендации по применению предлагаемых датчиков и фотоприемников оптико-электронной системы контроля для различных диапазонов диаметров и длин обрабатываемых ГО.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Установлено, что проблема снижения погрешности по параметрам увод и отклонение от прямолинейности оси при черновом растачивании ГО наиболее рационально может быть решена на основе создания САУ положением расточного инструмента с циклическими механизмами коррекции. Эффективность применения таких систем обеспечивается простотой, надежностью и высоким быстродействием МК, а также универсальностью схемы управления и возможностью использования привода вращения обрабатываемой детали при движении формообразующего резца.

2. Определены возможные структуры, области применения и способы наладки циклических МК при их использовании в САУ положением инструмента при черновом растачивании ГО. В зоне коррекции продольный профиль отверстия имеет несколько ступенчатых участков, число и последовательность которых определяется способом наладки исходного положения эксцентрикового элемента, относительно плоскости формообразующего резца.

3. Разработана математическая модель расточной головки с циклическим МК. На ее основе получены аналитические выражения для определения основных параметров зоны коррекции, к которым относятся: величина смещения оси отверстия за один цикл коррекции, число циклов и длительность коррекции, а также длина зоны коррекции.

4. Разработан алгоритм управления циклическим МК, реализованный в виде логической функции от двоичных переменных - признаков управления. К ним относятся: достижение заданных значений допустимой величины эксцентриситета отверстия и углового положения изделия, окончание расчетного времени коррекции, достижение исходного положения эксцентрикового элемента МК.

5. Предложена структура САУ положением инструмента при черновом растачивании глубоких отверстий, регулятор которой - блок автоматического управления содержит амплитудно-фазовый анализатор сигнала эксцентриситета и командно-временной блок. Получены аналитические выражения для определения основных параметров настройки САУ. Установлена зависимость этих параметров от технологических характеристик процесса чернового растачивания глубоких отверстий.

6. Разработаны два варианта реализации оптико-электронных систем контроля положения расточного инструмента: со светодиодным модулятором -при глубине ГО до 10 м; с полудисковым модулятором - при глубине ГО более 10 м. Отличительной особенностью указанных систем является использование в качестве измерительной базы оптической оси фотоприемника с объективом. Полученные модуляционные и статические характеристики системы контроля положения с полудисковым модулятором показывают, что амплитудные характеристики оптико-электронного преобразователя указанной системы обладают большей линейностью по сравнению со средне-интегральными, в связи с чем при выделении информационного признака сигнала эксцентриситета целесообразно использовать пиковый детектор, а отношение ширины диафрагмы к радиусу изображения полудиска следует уменьшать.

7. На основе предложенной структурной схемы разработана математическая модель САУ положением расточной головки с циклическим МК. Результаты имитационного моделирования САУ свидетельствуют об устойчивости процесса управления и выполнении заданного закона управления даже при максимально возможных скоростях технологического увода оси отверстия.

8. Получены аналитические выражения для определения погрешности коррекции положения инструмента при трех законах изменения технологического увода оси отверстия: линейном, квадратичном и экспоненциальном. Анализ этих выражений показывает, что при использовании САУ положением расточного инструмента максимальная погрешность обработки ГО по параметрам увод и отклонение от

152 прямолинейности оси отверстия не превышает 0,24 мм независимо от глубины обрабатываемого отверстия.

9. На базе проведенных исследований точностных характеристик САУ разработаны рекомендации по компенсации и снижению составляющих погрешности управления положением инструмента.

10. Разработаны, изготовлены и внедрены в производство опытно-промышленные образцы средств контроля и управления положением расточного инструмента.

1. Абдулов В.Н., Подураев В.Н., Майоров В.А. Новый метод управления точность при точении деталей. Л.:ЛДНТП, 1981. - 18с.

2. Автоматизированные системы контроля параметров глубоких отверстий / Семисалов В.М., Литвин Н.К. // Тяж. машиностроение. 1995. №23, С. 14-16.

3. Аксененко М.Ф.Бараночников М.Л., Приемники оптического излучения: Справочник. М.: Радио и связь, 1987. - 296 с.

4. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Т. 1. М.:Наука. 1969. - 343 с.

5. Бибер Л.А., Жданова Ю.Е. Низкочастотные маятниковые виброметры. М.% Энергия, 1980. - 64 с.

6. Диперштейн М.Б., Кулагин Р.Н. Алгоритм управления положением расточной головки // Проблемы автоматизации технологических процессов в машиностроении: Тезисы докладов Межреспубликанской научно-технической конференции. Волгоград, 1989. - С. 194.

7. Диперштейн М.Б., Кулагин Р.Н. Расчет механизма коррекции положения расточной головки с шаговым приводом // Автоматизация технологических процессов в машиностроении: Межвуз. сб. науч. тр. / ВолгГГУ. -Волгоград, 1994. С. 28 - 33.

8. Диперштейн М.Б., Кулагин Р.Н. Система автоматического управления положением расточной головки с шаговым приводом // Автоматизация технологических процессов в машиностроении: Межвуз. сб. науч. тр. / ВолгГТУ. Волгоград, 1995. - С. 9 - 15.

9. Диперштейн М.Б., Кулагин Р.Н., Сергеев И.И. Методы комплексного контроля геометрических параметров глубоких отверстий // Прогрессивная технология обработки глубоких отверстий: Тезисы докладов 7-й Всесоюзной конференции. М., 1991. - С. 24-26.

10. Диперштейн М.Б., Фрезинский Л.Л., Ткаченко A.A., Кулагин Р.Н. Коррекция положения оси глубокого отверстия при растачивании // Вестник машиностроения, 1984. №3. - С. 56 - 59.

11. Дорофеев А.Л., Никитин А.И., Рубин А Л. Индукционные толщиномеры. М.:Энергия, 1978. - 184 с.

12. Карлов Р.Ф. Исследование и разработка адаптивной системы управления глубоко-расточными станками: Дис. канд. техн. наук. - Ростов, РИСМ. 974.-164 с.

13. Королев М.В. Эхо-импульсные толщиномеры. М.¡Машиностроение, 1980. -112 с.

14. Кулагин Р.Н. Модуляционные характеристики оптико-электронного преобразователя для контроля положения инструментальной головки. М.: Изв. ВУЗов. Приборостроение, 1985. - №3. - С. 78 - 83.

15. Кулагин Р.Н. Оптико-электронные методы контроля параметров глубоких отверстий // Измерения и контроль при автоматизации производственных процессов: Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Барнаул, 1982.-С 252-253.

16. Кулагин Р.Н., Фрезинский Л.Л., Хвалько Ю.А. Управляемое растачивание центрального отверстия в роторах турбин // Интенсификация технологических процессов механической обработки: Тезисы докладов Всесоюзной конференции (секция 1). Л., 1986. - С.7 - 8.

17. Лекус В.Д., Ровнинский В.Э. Оценка устойчивости систем с запаздыванием / Под ред. В.А. Климова. Л.:Энергоатомиздат, 1982. - 112 с.

18. Лурье Г.Б. Наладка и подналадка режущего инструмента на размер. М.:Высшая школа. 1981.-80 с.

19. Мещеряков P.K. и др. Управление точностью обработки при растачивании отверстий // Вестник машиностроения, 1988. №4.

20. Невельсон М.С. Автоматическое управление процессом обработки резанием. М.:Машиностроение , 1980. - 143 с.

21. Николаев П.В. Саблин Ю.Л. Фотоэлектрические следящие системы. -Л.:Энергия, 1969.-48 с.

22. Обработка глубоких отверстий. / Н.Ф. Уткин, Ю.И. Кижняев, С.К. Плужников и др.; Под общ. ред. Н.Ф. Уткина. Л.: Машиностроение, 1988. -269 с.

23. Повышение виброустойчивости расточного инструмента на основе математического моделирования автоколебательного процесса / Бурмистров Е.В. и др. / Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 1996. - С. 123-129.

24. Подураев В.Н. Автоматически регулируемые процессы резания . -М.: Машиностроение, 1977. 304 с.

25. Подураев В.Н. Технология физико-химических методов обработки. М.: Машиностроение, 1985. - 264 с.

26. Подураев В.Н., Суворов A.A., Барзов A.A. О влиянии разнообраба-тывемости на точность обработки глубоких отверстий. Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1975, №10.

27. Подураев В.Н., Кулагин Р.Н. Управляемое растачивание глубоких отверстий. М.: Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1983. - №4. - С. 99 - 102.

28. Поле деятельности не только стволы пушек / Литвин Н.К., Тукта-нов А.Г. // Наука в России. - 1995. №5 -С. 22-24.

29. Прибор «Центр 3» для измерения геометрических параметров труб. ЦНИИ информации. Москва. 1978.

30. Сейсмоприемник СВ5. Тех. Паспорт АЛУ 2.900.00ПС. Завод Гео-физприбор. 1980.

31. Соломенцев Ю.М., Басин A.M. Оптимизация процесса обработки с помощью адаптивного управления износом инструмента. Станки и инструмент. - 1974, №8, С. 21-22.

32. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. Попов Е.П., Гл. редакция физико-матем. лит. изд-ва «Наука», 1978, 256 с.

33. Ушаков А.И. Динамические процессы при обработке глубоких отверстий: Дис. канд. техн. наук. - М., 1974. - 177 с.

34. А. С. 1000231 СССР, МКИ В 23 Q 15/00. Устройство для обработки глубоких отверстий / Биленко А.И., Диперштейн М.Б., Качоровский А.Б., Кулагин Р.Н., Ткаченко A.A., Жирнов В.А. (СССР).- Опубл. 28.02.83, Бюл. №8.

35. А. С. 1042955 СССР, МКИ В 23 Q 15/04. Устройство контроля эксцентриситета при обработке глубоких отверстий / Кулагин Р.Н. (СССР).-Опубл. 23.09.83, Бюл. №35.

36. А. С. 500025 СССР, МКИ В 23 Q 15/04. Устройство для контроля положения резцовой головки расточного станка / Диперштейн М.Б., Качоровский А.Б., Кулагин Р.Н. (СССР). Опубл. 23.03.76, Бюл. №3.

37. А. С. 740477 СССР, МКИ В 23 Q 15/04. Устройство контроля положения инструментальной головки / Кулагин Р.Н. (СССР).- Опубл. 16.08.80, Бюл. №22.

38. А. С. 823011 СССР, МКИ В 23 В 47/26. Инструментальная головка для обработки глубоких отверстий / Кулагин Р.Н. (СССР). Опубл. 23.04.81, Бюл. №15.

39. A.C. 536894 СССР. Устройство для растачивания глубоких отверстий / Диперштейн М.Б., Качоровский А.Б. 1976, БИ №44.

40. A.C. 742107 СССР. Устройство для растачивания глубоких отверстий / Качоровский А.Б., Диперштейн М.Б. 1980, БИ №23.

41. A.C. 916109 СССР. Устройство для обработки глубоких отверстий / Плужников С.К., Шаманин A.A., Яковлев П.Д. 1982, БИ № 12.

42. A.C. №1063579. Резцедержатель / Г.Г. Добровольский, Б.С. Крячек.

43. A.C. №173095 СССР. Невращающаяся головка для расточки полых деталей / Певзнер С.А. 1965, Бюл. изобр. №14 (07.07.65).

44. A.C. №529908 СССР. Расточная оправка / Диперштейн М.Б., Фре-зинский Л.А. 1976, Бюл. изобр. №36 (30.09.76).

45. A.C. №560703 СССР. Расточная оправка / Диперштейн М.Б., Фре-зинский Л.Л., Ткаченко A.A. 1977, Бюл. Изобр. № 21 (05.06.77).

46. A.C. СССР 1013757. Ультразвуковой эхо-импульсный толщиномер / Г.Х. Такиди. -Опубл. в БИ, №15, 1983.

47. A.C. СССР 407717. Устройство для контроля увода и искривления оси отверстия / А.Л. Еськов, С.А. Ганжа. БИ, 1973, №47.

48. A.C. СССР 520228. Устройство активного контроля эксцентриситета расточной головки / А.Б. Качоровский, A.A. Качоровский. БИ №25, 1976.

49. А.С. СССР 563555. Толщиномер / В.Н. Буров, Ю.С. Дмитриев, В.Е. Шатерников. 1977, БИ №24.

50. А.С. СССР 761152. Способ измерения смещения оси отверстия / Штерин В.Б., Галустян Ю.С., Нестеров Г.К. БИ №33 1980.

51. А.С. СССР 938011 Фотоэлектрическое устройство для контроля прямолинейности / Кокин Ю.Н. Опубл. в БИ, 1982, №23.

52. Патент Великобритании 989190. Electronic Tool Run-out Indicator for Use in Deep Boring Operation / W. Albion Folson and Albert L/ de Graffenried, April 14, 1965.

53. Патент США 3217568 Device for Controlling Deep Boring Operation in Rotaiting Object / Albert L. de Grafferied and Roslyn Harbor. Patented Nov. 16.1965.

54. Патент США 3496806 Finish Boring / Gordon H. Porath. Patented Feb. 24,1970.

55. Погрешности формы при растачивании глубоких отверстий / Zhang Pingkuan и др. // Zikie zhizao = Machinery 1995. №12. - С. 23-24 Кит.

56. Патент США 3635108. Laser -quided Boring Tool for Deep Hole Boring / Thomas E. Prince. Patented Jan. 18.72.

57. Точность обработки глубоких отверстий / Katsuki Akio, Onikura Hiromichi, Sakuma Kero || Hichon kikai gakkai rombunsy. C. = Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. C. 1990. - 56 №530 - C. 2786-2793. Яп.

58. Pohs H.G. Adaptive Control beim Tiefbohren, UDJ Berichte, 1977, №301, C. 19-25.

59. Система контроля аксиального отверстия при глубоком сверлении / Tagushi Koichi, Akashi Kouji // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. C. - 1998 -64, №627 - c. 371-376. - Яп.; Рез! Англ.