автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование и разработка распределенных систем управления температурными полями

ВВЕДЕНИЕ.

1. СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ.

1.1. Обзор методов анализа и синтеза систем управления с распределенными параметрами.

1.1.1 .Конечномерная аппроксимация систем с распределенными параметрами и решение задачи синтеза регуляторов методами и способами синтеза сосредоточенных систем.

1.1.2. Параметрический синтез регуляторов.

1.1.3. Синтез систем управления с подвижным воздействием.

1.1.4. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов.

1.1.5. Частотный метод синтеза.

1.2. Распределенные регуляторы прямого действия для управления потоком генлонесущих сред в системах управления температурными полями.

1.2.1. Несколько конструкций регуляторов прямого действия.

1.2.2. Принцип действия биметаллических пластин.

1.2.2.1. Принцип действия распределенных биметаллических пластин.

1.2.2.2. Принципиальная схема систем регулирования (стабилизации тепловых процессов и их основные элементы (блоки).

1.3. Предполагаемые достоинства распределенных регуляторов построенных на базе биметаллических пластин и сферы их применения.

1.4. Выбор методов моделирования и расчета (проектирования) распределенных регуляторов систем управления. Сравнительная характеристика.

Актуальность темы, Одной из центральных проблем системного анализа является выделение новых свойств известных ранее систем, которые позволяют использовать внутренние физические свойства элементов в контурах управления. Как правило, использование внутренних физических свойств материала существенно снижает или исключает использование дополнительных видов энергии в контуре управления. Особое внимание при этом привлекают регуляторы прямого действия, которые «органически» вписываются в объект управления и благодаря проявлению внутренних свойств объектов управления позволяют осуществлять регулирование. Как известно, в сосредоточенных системах такие регуляторы давно нашли широкое распространение (в основном использующие релейный принцип). Все вышесказанное является причиной исследований в направлении применения аналогичных регуляторов в системах с распределенными параметрами. В диссертационной работе показаны принципиальные и структурные схемы распределенных систем автоматического управления температурными полями, разработаны математические модели элементов распределенных систем управления, дан анализ элементов и систем управления в частотной области, разработана методика параметрического синтеза распределенных регуляторов выполненных на базе биметаллических пластин.

Предметом диссертационной работы является разработка математических моделей и методов исследования распределенных систем управления температурными полями с регуляторами на базе биметаллических пластин.

Как известно, в технике биметаллические пластинки используются достаточно давно. Это и различные системы тепловой защиты и системы включения и выключения различных блоков. Но все они работают по релейному принципу. Так, например при достижении определенной температуры отключают подачу электроэнергии (такие системы используются в автоматах защиты электрических цепей). Настройка таких автоматов осуществляется на заданную температуру, при превышении которой биметалл размыкает цепь.

В отличии от вышеуказанного способа регулирования в диссертации рассматривается способ регулирования биметаллической пластинкой «живого» сечения потока теплонесущей жидкости, т.е. обеспечивается в определенной смысле линейное управление. При этом учитываются как механические перемещения свободного конца биметаллической пластинки, так и ее динамические свойства, вызванные динамикой распространения тепловых полей.

Цель работы и основные задачи. Целью диссертационной работы является разработка исследование динамических характеристик регуляторов прямого действия (выполненных на базе биметаллических пластин) и разработка методики синтеза регуляторов прямого действия.

При достижении указанной цели в работе были решены следующие задачи:

1. Разработаны математические модели, на базе которых получены передаточные функции (комплексные передаточные коэффициенты) регуляторов, выполненных на основе биметаллических пластин.

2. Исследованы характеристики полученных регуляторов.

3. Разработана методика синтеза рассматриваемых регуляторов.

4. Разработана математическая модель и исследованы динамические характеристики энергоустановки.

5. Исследована система управления температурным полем энергоотдающей поверхности энергоустановки, в которой, в качестве регуляторов площади «живого» сечения теплонесущей среды, используются регуляторы прямого действия, выполненные на базе биметаллических пластин.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на методах решения уравнений математической физики, методах теории автоматического управления, теории управления системами с распределенными параметрами, теории функций комплексного переменного, линейной алгебры.

Структура работы. В первой главе дан обзор современного состояния проблемы синтеза систем с распределенными параметрами. Рассмотрен принцип действия распределенного регулятора прямого действия, построенного на базе биметаллической пластинки. Показана принципиальная схема систем регулирования тепловых процессов с использованием регуляторов прямого действия. Показано представление регулятора прямого действия в виде совокупности блоков. Рассмотрены составляющие блоки и показано их принципиальное действие.

Во второй главе составлена математическая модель тепловых процессов, протекающих в биметаллической пластине, и модель механических перемещений свободного конца биметаллической пластины.

Математическая модель, описывающая тепловые процессы в распределенном регуляторе представляется системой уравнений в частных производных. '

Получены математические модели тепловых процессов, протекающих в энергоблоке и энергоотдающей поверхности.

В третьей главе рассмотрен процесс управления температурным полем в частотной области. Получены комплексные передаточные коэффициенты по каждой пространственной моде на средних «линиях» материалов биметаллической пластинки.

Для практического применения в разделе получены » упрощенные модели тепловых процессов, протекающие в распределенном регуляторе прямого действия, протекающие в распределенном регуляторе прямого действия, что позволило получить передаточные функции исследуемого регулятора по пространственным модам и записать их с использованием обобщенной координаты.

Получен алгоритм расчета частотных характеристик

Исследованы динамические характеристики распределенных регуляторов прямого действия, имеющих разные геометрические параметры и по результатам исследований построены графики.

В четвертой главе показаны структурные схемы рассматриваемых распределенных объектов и систем управления.

Разработана процедура синтеза системы управления температурным полем энергоустановки. В результате синтеза определяются конструктивные параметры регулятора прямого действия и энергоблока.

Проведенные испытания показывают, что синтезированная система удовлетворяет предъявляемым требованиям управления тепловым процессом.

Общее заключение по диссертации содержит перечень основных результатов и следующих из них выводов.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Впервые предложено использование биметаллических пластин в качестве распределенных регуляторов прямого действия для управления потоком теплонесущих сред.

2. Математическая модель распределенных регуляторов предложено рассматривать в виде 2 блоков: а) тепловые процессы; б) механические перемещения.

3. Получены передаточные функции (комплексные передаточные коэффициенты) блока, отражающего тепловые процессы в биметаллической пластинке, разработан численный алгоритм определения механических перемещений конца биметаллической пластинки.

4. Описание и анализ в частотной области в виде комплексных передаточных коэффициентов биметаллических пластин по пространственным модам позволяет упрощать математические модели распределенных регуляторов, записывать передаточные функции в обобщенных координатах, строить и анализировать частотные характеристики элементов и систем управления.

5. Методика параметрического синтеза распределенных регуляторов на базе биметаллических пластин, для управления скоростью течения теплонесущей среды.

Практическая ценность работы. В работе показана принципиальная схема использования регуляторов прямого действия при построении систем управления температурными полями, а также показана методика исследования динамических и теплофизических параметров объектов системы управления и приведена процедура синтеза регуляторов прямого действия построенных на базе биметаллических пластин. Разработанная математическая модель энергоустановки может быть адаптирована для описания процессов в различных системах управления.

Реализация результатов работы. Исследования и разработки выполнены в русле тематического плана НИР Кисловодского института Академии оборонных отраслей промышленности Российской Федерации «Разработка методов синтеза распределенных систем».

Ряд задач диссертации сформировался в ходе выполнения хозяйственно договорной деятельности НИР с ОКБ «Алим» миноборонпрома РФ. На базе ОКБ «Алим» создана опытная установка, на которой осуществляются экспериментальные исследования с целью отработки технологии для серийного выпуска. Результаты внедрения подтверждаются соответствующими актами.

Разработанная методика синтеза используется в учебном процессе инженерного факультета Кисловодского института Академии оборонных отраслей промышленности РФ, а также при выполнении дипломного проектирования.

Публикации и апробация работы. Диссертация обсуждена на расширенном заседании кафедр «Автоматики и процессов управления», «Естественнонаучных дисциплин», «Математического моделирования» Кисловодского института Академии оборонных отраслей промышленности Российской Федерации. Исследования докладывались автором на различных всероссийских и региональных конференциях, симпозиумах и семинарах. Среди них I и II межреспубликанская конференция «Управление в социальных, экономических и технических системах» (1998, 2000, Кисловодск). По теме диссертации опубликовано 5 научных работ (статьи).

Результаты, изложенные в работе, получены автором лично.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

• предложены схемы систем автоматического регулирования температурных полей с применением регуляторов прямого действия, позволяющие отказаться от использования дополнительных источников энергии и вычислительных схем в контурах управления;

• рассмотрены принципиальные схемы систем управления тепловыми полями с использованием биметаллических пластин, которые могут быть использованы в качестве датчиков и регуляторов;

• структурная схема распределенного регулятора прямого действия может быть представлена в виде двух блоков: 1- блока, описывающего тепловые процессы в биметаллической пластине; 2- блока, описывающего механические перемещения свободного конца биметаллической пластины, что позволяет определить динамические характеристики и статические коэффициенты, а также применить известную процедуру синтеза к объектам такого рода;

• разработана модель механических перемещений свободного конца биметаллической пластины, позволяющая получить коэффициенты усиления, при использовании биметаллической пластины в качестве распределенного регулятора энергонесущих сред;

• получены математические модели тепловых процессов в биметаллических пластинах как распределенных регуляторов энергонесущих сред, которые могут быть использованы в частотном анализе и синтезе распределенных систем управления;

• получены математические модели энергоотдающих (энергоотбирающих) блоков и энергоустановки, позволяющих отказаться от дополнительных видов энергии при проектировании систем управления температурными полями.

• получены комплексные передаточные коэффициенты биметаллических пластин по пространственным модам, позволяющие упрощать математическую модель распределенного регулятора и применять известные процедуры синтеза;

• получена упрощенная математическая модель распределенного регулятора прямого действия, на основе которой выведена передаточная функция распределенного регулятора;

• разработана процедура синтеза распределенных регуляторов на базе биметаллических пластин, позволяющая определить геометрические параметры регуляторов;

• разработана процедура синтеза системы управления температурным полем энергоустановки, в результате синтеза определяются конструктивные параметры энергоблока;

• решена задача управления температурным полем теплоотдающей поверхности энергоустановки. Результаты испытаний показывают, что синтезированная система удовлетворяет предъявляемым требованиям управления тепловым процессом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ »

1. Абдикаримов Т., Евсеенко Т.П. О приближенном решении задач оптимального управления системами с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. Фрунзе, 1973. - С. 32 - 36

2. Автоматизированное управление технологическими процессами: Учеб. пособие /Под ред. В.Б. Яковлева. JL: Изд во. Ленингр. ун-та, 1988-224 с.

3. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования. -М.: Наука, 1966.

4. Алексеев A.A., Имаев Д.Х., Кузьмин H.H., Яковлев В.Б. Теория управления. С.-Пб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1999.

5. Алексеев Г.Н. Общая теплотехника. М.: Высшая школа, 1980

6. Анализ и синтез систем управления /Д.Х.Имаев, З.Ковальский, В.Б. Яковлев и др. -СПб, Гданьск, Сургут, Томск: Информ. -изд. Центр Сургут, гос. ун-та, 1998.

7. Андреева Е.А., Колмановский В.Б., Шайхет Л.Е. Управление системами с последействием. М.: Наука, 1992.

8. Афанасьев В.Н., В.Б. Колмановский, Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. -М.: Высшая школа, 1998.

9. Ю.Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. -М.:Мир, 1969.1 ю

10. П.Балакирев B.C., Дудников Е.Г., Цирлин A.M. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. -М.: Энергия, 1967.

11. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П. Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.

12. Бегимов И., Бутковский А.Г., Рожанский В.Я. Моделирование сложных распределенных систем на основе структурной теории. Ч.И. //Автоматика и телемеханика. -1981, № 11. С. 168 - 181.

13. М.Бегимов И.М., Бутковский А.Г., Рожанский B.JI. Структурное представление физически неоднородных систем //Автоматика и телемеханика. -1981.

14. Бегимов И.М., Бутковский А.Г., Рожанский B.JI. Моделирование сложных распределенных систем на основе структурной теории. Ч. I. //Автоматика и телемеханика. 1981.-№ 12.-е. 138- 153.

15. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены: Пер. с англ.- М.: Наука, 1966.

16. П.Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральные преобразований: »преобразования Фурье, Лапласа, Меллина: Пер. с англ. М.: Наука, 1969.

17. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. - 367 с.

18. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Физматгих, 1959, ч.1; 1962,ч.2.

19. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1966. -992 с.

20. Бицадзе A.B. Основы теории аналитических функций комплексного переменного. М.: Наука, 1969-139 с.

21. Богданов С.Н., Гочияев Б.Р. Теплофизические свойства молочных продуктов //Молочная промышленность, №8, 1961

22. Борцов Ю.А. Математические модели автоматических систем /ЛЭТИ.-Л., 1981.

23. Бутковский А.Г. Управление системами с распределенными параметрами (обзор) // Автоматика и телемеханика. 1979. - №11. -с. 16-85.

24. Бутковский А.Г. Структурная теория распределенных систем. М.: Наука, 1977.-320 с.

25. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1979. - 224 с.

26. Бутковский А.Г., Дарнинский О.В., Пустыльников Л.М. Управление распределенными системами путем перемещения источника. -Автоматика и телемеханика. 1974. - № 5. - С. 11 - 30.

27. Бутковский А.Г., Пустыльников Л.М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1980. 383с.

28. Вавилов A.A. Структурный и параметрический синтез сложных систем /ЛЭТИ.-Л., 1979

29. Вавилов A.A. Частотные методы расчета нелинейных систем. Л.: Энергия, 1970.

30. Вавилов A.A., Имаев Д.Х. Машинные методы расчета систем управления. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та , 1981.

31. Вавилов A.A., Солодовников А.И. Экспериментальное определение частотных характеристик автоматических систем. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.

32. Валеев К.Г., Жаутыков O.A. Бесконечные системы дифференциальных уравнений. Алма - Ата: Наука Казахской ССР, 1974.-415 с.

33. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.

34. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления. Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. М.: Энергия, 1980.-309 с.

35. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления. M.-JL: Энергия. 1965.

36. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы. -М.: Энергия, 1981. 303 с.

37. Воронов A.A. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979.

38. Голыдман В.А. Приборы контроля и средств автоматики тепловых процессов. -М.: Высшая школа, 1980

39. Дегтярев Г.Л. К задаче оптимальной фильтрации линейных систем с распределенными параметрами //Оптимизация процессов в авиационной технике: Межвуз. сб. Казань, 1976. Вып. 1. - С. 6 - 9.

40. Дейч В.Г. Дискретная аппроксимация стабилизирующей обратной связи в системах с распределенными параметрами //Автоматика и телемеханика. 1987. - № 8. - С. 36 - 47.

41. Дейч В.Г. Руководство по практическом применению преобразования Лапласа и преобразования Фурье. М.: Наука, 1971.

42. Демидович Б.П., Марок. И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1956.-664 с.

43. Дидук Г.А. Машинные методы исследования автоматических систем. -Л.: Энергоиздат, 1983.

44. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. М.: Высшая школа, 1975. - 407 с.

45. Дубенко Т.И. Фильтр Калмана для случайных полей //Автоматика и телемеханика. 1972. - № 12. - С. 37 - 40

46. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления разностным методом //Оптимизация процессов всистемах с распределенными параметрами: Науч. сб. /Илим. -Фрунзе, 1973,-С. 85 -90.

47. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления методом прямых //Приближенное решение задач оптимального управления системами с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. Фрунзе, 1976. - с. 33 - 38.

48. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задачи оптимального управления процессами теплопроводности //Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами: Науч. сб. /Илим. Фрунзе, 1975. - С. 34 - 39.

49. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.:.Наука, 1978. - 463 с.

50. Егоров А.И., Бачой Г.С. О решении одной задачи синтеза оптимального управления процессом теплопроводности //Прикладная математика и программирование: Науч. сб. /Штиинца. Кишинев, 1975.-Вып. 1,-С. 20-25.

51. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984.

52. Имаев Д.Х. Краснопрошина A.A., Яковлев В.Б. Теория автоматического управления. Ч.1.: Линейные системы автоматического управления. Киев: Выща школа, 1992.

53. Имаев Д.Х. Краснопрошина A.A., Яковлев В.Б. Теория автоматического управления. 4.2.: нелинейные, импульсные и стохастические системы автоматического управления. Киев: Выща школа, 1992.

54. Кадымов Я.Б., Грабовский М.Н. Об одном методе синтеза управления при компенсации запаздывания в оптимальных системах //Электроника. 1974. - №5. - С. 535 - 538.

55. Карслоу Г., Егер Д. Теория теплопроводности: Пер. с англ. М.- Д.: Гостехиздат. 1947.

56. Клюев A.C., Карпов B.C. Синтез быстродействующих регуляторов для объектов с запаздыванием. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 174 с.

57. Коваль В.А., Першин И.М. Метод пространственно-частотной декомпозиции в системах с распределенными параметрами //Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб-Саратов, 1981. С.49 - 56

58. Коваль В.А., Першин И.М. Управление тепловыми процессами в нагревательной камере при случайных воздействиях //Алгоритмы, средства и системы автоматического управления: Тез. докл. III Поволжской Науч.-тех. Конф. Волгоград, 1984. - С. 122 - 123.

59. Колман P.E. Об общей теории систем управления //Теория дискретных, оптимальных и самонастраивающихся систем: Тр. 1. Международ. Конгресса ИФАК / Изд. во АН СССР. - 1961. - С. 521 -547.

60. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость управляемых систем. -М.: Изд. МИЭМ, 1983.

61. Коренев Б.Г. Задачи теории теплопроводности и термоупругости.-М.: Наука, 1980

62. Коренев Б.Г. Некоторые задачи теории упругости и теплопроводности, решаемые в бесселевых функциях. М.: Физматгиз, 1960.

63. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы: Пер. с англ. М.: Наука, 1977.

64. Красовский A.A., Поспелов Г.С. Основы автоматики и технической кибернетики. -М.: Госэнергоиздат, 1962.

65. Красовский H.H. Теория оптимальных управляемых систем //Механика в СССР за 50 лет: Науч, сб. М.: Наука, 1968. - С. 42 -48.

66. Кубышкин В.А., Финягина В.И. Задачи управления подвижными источниками тепла. // Автоматика и телемеханика. 1989. №11. - С. 36-47.

67. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Новосибирск. - М,-Л.: Наука, 1970.

68. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. М.: Гос. изд - во технико - теоретической литературы, 1965. - 632 с.

69. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. -599с.

70. Лыков A.B. Теория теплопроводности.- М.: Гостехиздлат, 1952.

71. Лыков A.B. Тепло и массообмен тел с окружающей средой. -Минск: наука и техника, 1965: - 183 с.

72. Лыков A.B. Тепломассообмен.-М.: Энергия, 1971.

73. Микеладзе Ш.Е. Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными. М.: Изд -во АН СССР, 1963.- 108 с.

74. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973.-319с.

75. Моисеенко С.А., Першин И.М Исследование топологической структуры фазового пространства нелинейных систем //Тез. докл. Конф. «Динамика твердого тела и устойчивость движения» /Донецк: Ин т прикладной математики и механики АН УССР, 1990. - С. 14.

76. Мордуховин Б.Ш. Минимаксный синтез одного класса систем управления с распределенными параметрами //Автоматика и телемеханика. 1989. -№ 10. - С. 39- 48,81 .Мотовиловец И.А. Теплопроводность пластин и тел вращения. Киев: наукова Думка, 1969.

77. Наукмов Б.Н. Теория нелинейных автоматических систем. -М. :Наука,. 1972.

78. Олейников. В.А. Оптимальное управление техническими процессами в нефтяной и газовой промышленности. J1. Недра, 1982, - 216с.84.0ртега Дж. Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1986.

79. Основы автоматического управления /Под ред В.С Попова. М.: Наука, 1974.

80. Павлов Е.Г. Построение управления оболочкой в задаче синтеза оптимального управления гидромагнитным процессом //Тр. КАИ. -Казань, 1971.-Вып. 135.-С. 232-240

81. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления. М.: 1986.

82. Першин И.М. К решению задачи наблюдения для объекта с распределенными параметрами //Создание и расчет электронных устройств и приборов: Науч. сб. - Саратов: Изд-во. Сарат. Ун -та, 1982.-С. 58-59.

83. Першии И.М. О критерии Найквиста в системах с распределенными параметрами //Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз.науч. сб. Саратов, 1981.- С. 57 - 67.

84. Першин И.М. Об одной структуре регулятора для системы управления с распределенными параметрами //Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб. Саратов, 1982. - С. 15-30.

85. Першин 'И.М. Определение параметров распределенного высокоточного регулятора для управления заданным технологическим процессом //Распределенные информационно -управляющие системы. Саратов: Изд - во Сарат. ун - та, 1988, - С. 143-144.

86. Першин И.М. Определение параметров распределенного высокоточного регулятора по экспериментальным данным об объекте управления //Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб. Саратов, 1988. - С. 18 - 25.

87. Першин И.М. Построение формирующего фильтра для распределенных систем //Синтез алгоритмов сложных систем: Межведомств. Науч. техн. сб. / Таганрогский радиотехн. Ин т. Таганрог, 1986.-С. 73-76.

88. Першин И.М. Применение критерия Найквиста к синтезу регуляторов распределенных систем //Тез. дохл. X Всесоюз. совещания по проблемам управления. М., 1986. - С. 81-82.

89. Першин И.М. Синтез распределенного высокоточного регулятора температуры //Аналитическая механика, устойчивость и управление движением: Тез. докл. V Всесоюз. Четаевской конф. Казань, 1987. -С. 76-77.

90. Першин И.М. Синтез распределенных регуляторов для системы управления с векторным входным воздействием //Микропроцессорные системы автоматики: Тез. докл. II Всесоюз. науч.-техн. конф. Новосибирск, 1990. - С. 37 - 38,

91. Першин И.М. Синтез распределенных систем управления //Автоматизация производства и управления в перерабатывающейпромышленности агропромышленного комплекса: Тез. докл. Всесоюз. науч. тех. конф. (3-7 апр., 1989). - Одесса. С. 80 - 82.

92. Першин И.М. Синтез распределенных систем управления //Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами: Тез. докл. Всесоюз. науч. -техн. Совещания. М., 1990. - С. 139 - 140.

93. Першин И.М. Синтез систем управления температурным полем //Анализ и синтез распределенных информационных управляемых систем: Тез. докл. и сообщ. Межреспубл. шк- семинара. Тбилиси, Мецниереба, Г987, - С. 74 - 75.

94. Першин И.М. Синтез систем управления технологическими процессами //Методы синтез и планирования развития структур крупномасштабных систем: Тез. докл. 111 Всесоюз. Совещания семинара Сарат. Ун т, - Саратов, 1986.- С. 175- 176.

95. Першин И.М. Частотный метод синтеза систем с распределенными параметрами // V Всесоюз. конф. по управлению в механических системах: Тез. докл, Казань, 1985. - С. 122.

96. Першин И.М. Частотный метод синтеза систем с распределенными параметрами //Деп. В ВИНИТИ. № 554 - С.87-177

97. Першин И.М., Зайцев C.B., Саркисов А.Ю. Разработка математической модели энергоблока.// Труды II межреспубликанской научной конференции, г. Кисловодск.2000 98-100

98. Першин И.М., Саркисов А.Ю. Математическая модель энергоустановки. //Труды II межреспубликанской научной конференции, г. Кисловодск.-2000.-94-97

99. Першин. И.М. Синтез распределенных систем управления //Динамика процессов и аппаратов химической технологии: Тез. докл. III Всесоюз. конф. Воронеж, 1990. - С. 162 - 163.

100. Першин. И.М. Частотный метод синтеза регуляторов для систем с распределенными параметрами //Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб, Саратов, 1984. - С. 70 - 84.

101. Петров В.А., Ахметов Р.К. К задаче оптимальной фильтрации случайных полей //Изв. Вузов. Авиационная техника. 1972.

102. Плотников В.И. О сходимости конечномерных приближений (в задаче об оптимальном нагреве неоднородного тела произвольной формы) //Вычислительная математика и математическая физика. -1968, -№ 1.-Т, 8.-С. 136- 157.

103. Понтрягин J1.C. О нулях некоторых элементарных трансцендентных функций //Изв. АН. СССР. Математика. 1942. Т. 6, № 3. - С. 115-134.

104. Понтрягин JI.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М.: Наука, 1965.

105. Понтрягин JI.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М. :Наука, 1965.

106. Попов Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах. -М.: Наука, 1973.

107. Поулис М., Гудсон Р. Идентификация параметров систем с распределенными параметрами: Общий обзор //Тр, Ин та инженеров по электронике и радиоэлектронике. - 1975. - Т. 64 4.1,-С. 57-79,

108. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. -М.: Энергия, 1978

109. Пупков К.А. Капалин В.И. Ющенко A.C. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. М.: Наука, 1976.

110. Пустыльников JI.M. Нелинейная проблема моментов в задачах подвижного управления: В кн.:Управление распределенными системами с подвижным воздействием. - М.: Наука, 1979. С. 17 - 28.

111. Пустыльников JI.M. Основные интегральные уравнения в задачах подвижного управления. ДАН СССР. - 1979. - Т. 247, № 2. - С. 21 -24.

112. Рапопорт Э.Я. Оптимизация пространственного управления подвижными объектами индуцированного нагрева //Автоматика и телемеханика. 1983. - №1. — С. 11-14.

113. Рассудов JI.H., Мядзель В.Н., Прокопов A.A. Использование рядов Тейлора для построения адекватной модели привода с распределенными параметрами //Изв. Ленингр. Ордена Ленина электротехн. Ин-та им В.И. Ульянов (Ленина).-Л.:1980 Вып. 268.-с.34-39.

114. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983.-367с.

115. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1971. — 395с.

116. Самарский A.A. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982.

117. Самойленко Ю.И. Реализация распределенной обратной связи при электромагнитном управлении //Методы оптимизации автоматических систем: Науч. сб. 1972. - С. 82-89.

118. Саркисов А.Ю. Некоторые вопросы синтеза распределенных регуляторов, г. Ессентуки. 1999.-С.124 -126

119. Саркисов А.Ю. Проблемы использования преобразования сдвига нулей в системах с распределенными параметрами //Межвузовский сборник научных работ, г. Ессентуки, 1999. -С. 100-102.

120. Саркисов А.Ю. Синтез систем, не принадлежащих к классу пространственно-инвариантных //Труды межреспубликанской научной конференции, г. Кисловодск. 1998.- С.224-226.

121. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. Киев: Техшка, 1975.

122. Сиразетдинов Т. К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1977. - 479с.

123. Сиразетдинов Т.К. К аналитическому конструированию регуляторов в процессах с распределенными параметрами. //Автоматика и телемеханика. 1965. - №9. - С. 1481 - 1489.

124. Сиразетдинов Т.К. Метод динамического программирования в системах с распределенными параметрами //Тр. V Международного симпозиума по автоматическому управлению в пространстве. С., 1975.-Т. 2.-С. 436-438.

125. Сиразетдинов Т.К. Об аналитическом конструировании регуляторов в процессах с распределенными параметрами //Тр. Ун -та дружбы народов им. П.Лумумбы. М., 1968. - Т. XXXVII, вып. 5. -С. 15-19.

126. Сиразетдинов Т.К. Оптимальное регулирование температуры твердого тела // Оптимальные системы автоматического управления: Науч. сб.-М., 1967.-С. 39-51.

127. Сиразетдинов Т.К. Синтез систем с распределенными параметрами при неполном измерении //Изв. Вузов. Авиационная техника, 1971.-№3.-С. 37-43.

128. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т, И. М.: Гос. изд - во технико - теоретич. литературы, 1954. - 627 с.

129. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений/Под ред. Дж. Холла и Дж. Уатта. М.: Мир, 1979

130. Солодовников В.В., Чулин H.A. Частотный метод анализа и синтеза многомерных систем автоматического управления: Учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1981. - 46 с.

131. Справочник по теплообменникам.-М.: Энергоматомиздат, 1980

132. Справочник электрика. М.: Высшая школа, 1983