автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Исследование и разработка применения векторного представления электрических величин в переходных режимах электроэнергетических систем

На правах рукописи

ИИ4604035

ЖУРАВЛЕВ ДЕНИС МИХАЙЛОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ПРИМЕНЕНИЯ ВЕКТОРНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН В ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

специальность 05.14.02 - Электростанции и электроэнергетические системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О ИЮН 2010

Москва 2010 г.

004604035

Работа выполнена на кафедре Релейной защиты и автоматизации энергосистем Московского Энергетического Института (Технического Университета)

Научный руководитель: - доктор технических наук, профессор

Максимов Борис Константинович

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Зеленохат Николай Иосифович

- кандидат технических наук, старший научный сотрудник Лачугин Владимир Федорович

Ведущая организация: - ОАО «Системный оператор Единой

энергетической системы»

Защита состоится « 18 » июня 2010 года в 1_3 час. 00 мин. в аудитории № Г-200 на заседании диссертационного совета Д.212.157.03 при Московском Энергетическом Институте (Техническом Университете) по адресу: г. Москва, Красноказарменная ул., д. 17.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан « ГУ » мая 2010 г.

/

Председатель

Диссертационного совета Д.212.157.03 Доктор технических наук, профессор

/

Жуков В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Акту ал ь ность тем ы.

Одной из основных задач при организации процесса измерения электрических параметров режимов работы электроэнергетических систем (ЭЭС) является выбор формы представления результатов измерений, которая позволяет корректно отображать значения измеряемых величин для их наиболее эффективного использования. Развитие технологий цифровой обработки информации, синхронизации и связи дает возможность расширить область применения традиционных для электроэнергетики векторных форм представления измеряемых электрических величин, а также разработать и внедрить новые формы для решения комплексных задач измерения, мониторинга и управления режимами работы ЭЭС.

Векторная форма является одной из наиболее востребованных в электроэнергетике форм представления комплексных амплитуд. В последние десятилетия активно разрабатывается новая область применения векторной формы - измерительные алгоритмы систем мониторинга переходных режимов (СМГГР), которые позволяют осуществлять территориально-распределенные строго одновременные синхронизированные измерения электрических параметров установившихся и электромеханических переходных режимов работы ЭЭС. В процессе развития реализованных в СМПР векторных измерений проявилась необходимость исследования особенностей изменения частоты напряжений в узлах электрической сети в электромеханических переходных режимах с применением векторной формы представления электрических величин токов и напряжений.

Недостатком двухмерной векторной формы является невозможность ее использования для высокоточного представления электрических величин на следующем перспективном этапе развития синхронизированных векторных измерений - регистрации и отображения электрических параметров токов и напряжений в условиях быстропротекающих (электромагнитных) переходных процессов (ЭМПП), сопровождающихся возникновением нескольких свободных составляющих в измеряемых токах и напряжениях. Это обуславливает необходимость поиска и исследования альтернативных форм представления электрических величин, использование которых позволяет преодолеть указанный недостаток. Одним из возможных путей решения поставленной задачи является представление электрических величин токов и напряжений в ЭМПП в виде сумм комплексных амплитуд с комплексной частотой, которые графически могут быть отображены четырехмерными векторами (гипервекторами).

Тема диссертации соответствует теме Государственного контракта № П466 от 5 августа 2009 года «Исследование и разработка гипервекторного измерительного преобразователя параметров трехфазной электрической сети для систем

3

управления нормальными и аварийными режимами энергообъединений», выполняемого МЭИ(ТУ) в рамках реализации Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

Цель работы. Исследование и разработка применения векторного представления электрических величин в переходных режимах электроэнергетических систем.

Основные задачи исследования.

1. Проанализировать состояние вопроса. Определить цель и задачи исследования.

2. Исследовать особенности изменения частоты напряжений в узлах электрической сети в электромеханических переходных режимах с применением векторной формы представления электрических величин токов и напряжений.

3. Исследовать возможности и области применения гипервекторной формы представления электрических величин при электромагнитных переходных процессах.

4. Разработать способ расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети с использованием векторной формы представления информации.

Объектом исследования является электроэнергетическая система в условиях электромеханических и электромагнитных переходных режимов.

Предметом исследования является применение векторного представления электрических величин в переходных режимах электроэнергетических систем.

Методы научных исследований базируются на теории электрических цепей, теории электромагнитных и электромеханических переходных процессов в ЭЭС, на расчетных методах исследовящя и математическом программном моделировании процессов в ЭЗС.

Научная повгяна работы.

1. Выявлено, что в условиях электромеханических переходных режимов частоты напряжений в различных узлах электрической сети с односторонним питанием не совпадают между собой и с частотой источника питания. Такое явление возникает из-за влияния «сетевой» составляющей частоты, величина

4

которой определяется скоростью относительного дополнительного вращения вектороз напряжений, вызванного изменением параметров режима.

2. Расширена область работоспособности методики измерительного преобразования с гипервекторной формой представления токов и напряжений для тех случаев, когда при электромагнитных переходных процессах эти электрические величины могут быть интерполированы суммой комплексных амплитуд с комплексной частотой с допустимой погрешностью.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечена использованием принятых методов исследования, фундаментальным характером положений, принятых за основу в диссертации. Достоверность подтверждена совпадением результатов, полученных в диссертации, с результатами альтернативных методов расчета и моделирования исследуемых процессов в ЭЭС.

Практическая ценность работы.

1. Разработан и исследован алгоритм реализации методики определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений при электромагнитных переходных процессах, который в своей области работоспособности обеспечивает величину погрешности интерполяции не более 1%, в то время как использование упрощенной векторной формы может привести к недопустимо большой погрешности (10% и более).

2. Разработан и исследован способ расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети с использованием векторной формы представления информации, который при известных параметрах элементов и топологии электрической сети позволяет значительно уменьшить влияние «сетевой» составляющей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Выявленное наличие «сетевой» составляющей частоты напряжений в узлах электрической сети в условиях электромеханических переходных режимов, величина которой определяется скоростью относительного дополнительного вращения векторов напряжений, вызванного изменением параметров режима.

2. Методика измерительного преобразования с гипервекторной формой представления токов и напряжений с расширенной областью работоспособности для тех случаев, когда при электромагнитных переходных процессах эти электрические величины могут быть интерполированы суммой комплексных амплитуд с комплексной частотой с допустимой погрешностью.

3. Разработанный алгоритм реализации методики определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений при электромагнитных переходных процессах, который в своей области работоспособности обеспечивает величину погрешности интерполяции не более 1%.

4. Разработанный способ расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети с использованием векторной формы представления информации, который при известных параметрах элементов и топологии электрической сети позволяет значительно уменьшить влияние «сетевой» составляющей.

Личный ешшд соискателя. Постановка и формализация задач, разработка теоретических и методических положений, математических моделей и методов, обобщение и анализ результатов.

Автор выражает благодарность, работникам кафедры РЗиА Эс МЭИ(ТУ) за оказанное содействие при написании диссертационной работы и лично к.т.н. доц. Арцишевскому Я.Л. и к.т.н. доц. Климовой Т.Г. за консультации по вопросам проводимых исследований.

Апробация работы. Доклады на научно-технических конференциях: XXXI сессия Всероссийского научного семинара Академии наук РФ «Кибернетика электрических систем» по тематике «Электроснабжение промышленных предприятий» (г.Новочеркасск, ЮРГТУ(НПИ), 2009г.); XIV, XV, XVI Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, МЭИ(ТУ), 2008, 2009, 2010 гг.)

Опубликованные работы. По теме диссертации опубликовано 9 работ, из них 4 в рецензируемых изданиях по списку ВАК.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 105 наименований и одного приложения. Работа изложена на 122 страницах основного текста и 39 страницах приложения, иллюстрирована 51 рисунком и 47 таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе «Аналш состояния вопроса. Цель и задачи исследования»

рассмотрены векторная и гнпервекторная (четырехмерная векторная) формы представления электрических параметров режимов работы ЭЭС, выявлены их области применения и перспективы развития.

Приведено описание аналитической формы и графического представления векторов и гипервекторов (табл. 1), указаны их особенности при использовании для представления электрических параметров режима работы ЭЭС.

Рассмотрены основные области применения векторной формы представления токов и напряжений, среди которых особое место занимают СМПР. Для оценки технических возможностей и перспектив развития СМПР как технического средства измерения электрических параметров режима работы ЭЭС в векторной форме рассмотрена ее структура, особенности технической реализации векторных регистраторов PMU (от англ. Phaser Measurement Unit), используемых в СМПР для осуществления измерений, а также проанализированы перспективные области применения результатов векторных измерений, осуществляемых СМПР,

На основе проведенного анализа состояния вопроса выявлена актуальность задач исследования особенностей изменения частоты напряжения в узлах электрической сети в электромеханических переходных режимах с применением векторной формы представления электрических величин токов и напряжений, выявления соотношений частот напряжений в различных узлах сети и на шинах бесконечной мощности, а также разработки способа расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети с использованием векторной формы представления информации.

На основе анализа особенностей формирования векторного представления измеряемых токов и напряжений выявлено, что векторная форма не может быть использована для следующего этапа развития синхронизированных векторных измерений - регистрации и отображения электрических параметров токов и напряжений в условиях быстропротекающих ЭМПП. Причина этого заключается в том, что при ЭМПП в измеряемых токах и напряжениях могут присутствовать несколько свободных составляющих, которые векторная форма не позволяет правильно учесть.

Показано, что для обеспечения корректного отображения электрических параметров токов и напряжений в условиях ЭМПП целесообразно перейти от их представления в виде комплексных амплитуд (векторная форма в двухмерном

пространстве) к представлению в виде суммы комплексных амплитуд с комплексной частотой (гипервекторная форма в четырехмерном пространстве).

Таблица 1

Векторная и гипервекторная формы представления электрических величин токов и напряжений

Форма представления

Аналитическая запись и графическое представление

Векторная форма

Вектор - двухмерное графическое представление значений синусоидальных электрических величин в форме комплексной амплитуды.

Графическое представление:

1К-М

!

Осциллограмма тока ¡(<) Векторная диаграмма тока ¡(1)

Аналитическая запись в виде комплексной амплитуды:

г(/) = 1ш[/теЛиг+ф)]

Гипервекторпая форма

Гипервектор - четырехмерное графическое представление значений электрических величин в форме комплексных амплитуд с комплексной частотой.

Графическое представление:

I, А

| \

I ь

I

1

002

о, рад'с

2*50

I А

о с.]] от а.т ом о о; о сб

Осциллограмма тока /(<)

¥■ ь!

Гипервекторная диаграмма тока /'(/)

Аналитическая запись в виде суммы комплексных амплитуд с комплексной частотой:

' (0 = Ьп \ £ £а ехр[Г(- ^ + )]

где д = ак ' комплексная амплитуда ¿-ой слагающей;

—— + /со^ к - комплексная частота к-ой слагающей.

Тк

Это обуславливает актуальность задачи исследования возможностей и областей применения гипервекторной формы представления электрических величин при электромагнитных переходных процессах.

Выводы:

Проанализировано состояние вопроса и определены цели и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является исследование и разработка применения векторного представления электрических величии в переходных режимах электроэнергетических систем.

Для реализации поставленной цели работы необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать особенности изменения частоты напряжения в узлах электрической сети в электромеханических переходных режимах с применением векторной формы представления электрических величин токов и напряжений.

2. Исследовать возможности и области применения гипервекторной формы представления электрических величин при электромагнитных переходных процессах.

3. Разработать способ расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений параметров электромеханического переходного режима з электрически удаленных узлах сети с использованием векторной формы представления информации.

Во второй главе «Исследование особенностей изменения частоты напряжений в узлах электрической сети в электромеханических переходных режимах с применением векторной формы представления электрических величии токов и напряжений» теоретически и экспериментально показано, что в условиях электромеханических переходных режимов частоты напряжений в различных узлах электрической сети, в том числе и в сети с односторонним питанием, не совпадают .между собой и с частотой источника питания.

Проанализированы требования, предъявляемые к точности измерений, осуществляемых векторными регистраторами PMU в СМПР. Проведен сопоставительный анализ PMU различных производителей: RES 521*1.0 (ABB), Л'60 V 5.2 (General Electric Industrial System), 1133Л Power Sentinel (Arbiter System, !nc) и SMART-WAMS 2 (ЗАО «РТ-Софт») с целью изучения их функциональных возможностей и сопоставления заявленной точности измерений электрических параметров режима работы ЭЭС с требованиям ОАО «СО ЕЭС». В качестве критериев сопоставительного анализа выбраны следующие характеристики

устройств: перечень измеряемых параметров, заявленные диапазон и точность измерений, заявленная точность синхронизации измерений. Выявлено, что по указанным критериям сопоставления не все рассмотренные РМи удовлетворяют предъявляемым ОАО «СО ЕЭС» требованиям, а в условиях ЭМПП они вообще неработоспособны.

В качестве основных методик исследования особенностей изменения частоты напряжений в узлах электрической сети в электромеханических переходных режимах с применением векторной формы представления электрических величин токов и напряжений были выбраны теоретические расчетные методы и математическое моделирование. Поскольку алгоритмы практического измерения частоты в РМ1/ различных производителей могут отличаться, в процессе исследования для выявления истинного значения частоты была использована методика, исходящая из общего физического определения мгновенного значения угловой частоты со(г) как скорости изменения (производной) фазы <р(?) электрической величины тока или напряжения:

В соответствии с (1) угловая частота напряжения в месте установки РМ11 определяется как скорость изменения фазного угла этого напряжения на интервале времени усреднения Ту, кратном периоду частоты источника питания Ги.п.. В условиях электромеханического переходного режима в электрической сети с односторонним питанием от источника с неизменной угловой частотой вектор напряжения в месте измерения за время Ту сделает пу полных оборотов и будет дополнительно смещен относительно своего начального положения на угол Дфсм. Указанное смещение обусловлено дополнительным относительным вращением вектора измеряемого напряжения в векторной диаграмме рассматриваемого участка электрической сети при изменении электрических параметров режима.

В этом случае фазные углы в моменты времени / и (/-Гу) связаны соотношением:

Ги.п., с - период частоты источника питания; ©и.п.. рад/с - угловая частота источника питания. Для расчета усредненного на Ту значения угловой частоты переходим от

дифференцирования к отношению приращений:

И(0=М), рад/С

Л

(1)

ф(0 = фО - Ту) + соИМТУ + Д<рсм, где Ту = пу-Тип , при пу = 1,2,3...,

с!ц> _ Лф _ф(0-ф(?-Гу)

Л ~ м ~ ту

Совместное решение двух последних выражений позволяет получить соотношение для определения угловой частоты a>u(t) напряжения в электрически удаленном от источника питания узле сети при ее небольшом (до ±5%) отклонении от номинального значения в условиях электромеханического переходного режима в виде двух составляющих:

,Л Юи.п.-7;+Лфсм Дсрсм .

(0 =-1-= ю„.п. + . рад/с,

У У

где сэип - угловая частота источника питания, Лфсм, рад - угол смещения вектора напряжения, обусловленный его дополнительным относительным вращением в векторной диаграмме рассматриваемого участка электрической сети при изменении электрических параметров режима.

Из структуры выражения для coy следует, что в условиях электромеханического переходного режима частота напряжения в рассматриваемом узле сети с односторонним питанием может быть выражена суммой двух составляющих, которые определяются:

• скоростью вращения электрического ноля, определяемой скоростью вращения ротора эквивалентного источника питания;

• скоростью относительного дополнительного вращения вектора измеряемого напряжения, определяемой скоростью изменения амплитуды и фазы токов в электрической сети на ограниченном интервале времени и комплексным сопротивлением рассматриваемого участка электрической сети.

Для удобства обозначения указанной дополнительной составляющей частоты введен термин «сетевая» составляющая частоты. Показано, что в условиях электромеханического переходного режима при неизменной частоте напряжения источника питания величина «сетевой» составляющей частоты определяется характером и интенсивностью изменения электрических параметров режима.

Для количественной оценки значений «сетевой» составляющей частоты напряжения проведена группа численных экспериментов, в которых были рассмотрены различные схемы сети с односторонним питанием. Пример одного из рассмотренных участков сети энергосистемы показан на рис. 1.

Переходный режим обусловлен изменением эквивалентного тока нагрузки Л.экв, которое моделировалось изменением активной и индуктивной составляющих эквивалентного сопротивления нагрузки с различным характером изменения и интенсивностью.

Проведенные численные эксперименты подтвердили результаты, полученные в процессе теоретических расчетов. Показано, что при увеличении/уменьшении эквивалентного тока нагрузки на 20% от начального значения со скоростью 100% в минуту «сетевая» составляющая частоты может достигать значений ±(5 10) мГц.

11

п

а>

п

г-а>

о>

СОг = '0>

|РАЯП|

Рис. 1 Схемы участка сети энергосистемы

При большем диапазоне и интенсивности изменения эквивалентного тока нагрузки в узлах сети получены отклонения порядка ±500 мГц. Такие значения «сетевой» составляющей частоты отразятся на результатах измерения частоты векторными регистраторами РМ1', у которых собственная погрешность измерения

Полученные автором результаты были качественно и количественно подтверждены независимой проверкой, которая осуществлялась расчетным путем с описанием режимов в рассматриваемых схемах дифференциальными уравнениями и последующим их решением различными математическими методами (метод медленно меняющихся амплитуд, метод численного интегрирования и др.), а также виртуальным моделированием рассматриваемых схем в трехфазном исполнении.

1. Качественно и количественно показано, что в условиях электромеханических переходных режимов частота напряжений в различных узлах электрической сети с односторонним питанием не совпадают между собой и с частотой источника питания. Такое явление возникает из-за влияния «сетевой» составляющей частоты, величина которой определяется скоростью относительного дополнительного вращения векторов напряжений, вызванного изменением параметров режима.

2. Установлено, что в электромеханических переходных режимах с медленным изменением электрической нагрузки в узлах сети (до 100 %/мин) отличие частоты напряжения в узле измерения от частоты источника питания может достигать значений порядка ±10 мГн. В электромеханических переходных режимах с быстро изменяющейся электрической нагрузкой в узлах сети (более 100 %/мин) отличие частоты может превышать ±500 мГц.

В третьей главе «Исследование возможностей и областей применения гипервекторной формы представления электрических величин при электромагнитных переходных процесса» приведены результаты исследований существующих методик определения координат гипервекторов электрических величии токов и напряжений при ЭМПП, на основе которых разработан новый

Выводы:

алгоритм определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений при ЭМПГ1, обладающий по сравнению с существующими алгоритмами большей областью работоспособности.

Актуальность измерений электрических величин в гипервекторной форме обусловлена объективной потребностью находить подтверждение теоретических результатов расчетов электрических величин в условиях переходных процессов и практических результатов измерений электрических величин в условиях ЭМПП. Взаимосвязь указанных факторов приведена на рис. 2.

Рис. 2 Задачи электротехнических расчетов и измерений

Проведен анализ двух методик определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений: итерационного подбора координат гипервектора и метода Прони. Исследовано влияние отклонения частоты измеряемой величины тока или напряжения на работу алгоритма итерационного подбора координат гипервектора, выявлена его неработоспособность при отклонении частоты более чем на 0,55 Гц от номинального значения.

В процессе анализа метода Прони выявлено, что он может быть использован в качестве основы алгоритма определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений при ЭМПП для представления их в виде суммы р комплексных экспонент по 2р известным дискретным выборкам при условии известного количества комплексных экспонент в составе электрической величины. Расчетным путем оценено количественное влияние неучтенных составляющих в составе измеряемого тока или напряжения на точность определения координат гипервектора с помощью метода Прони. В качестве критерия точности выбран показатель среднеквадратического отклонения 5(г) интерполированных выборок от измеренных выборок. Получено, что 5(/) превышает 1% уже при амплитуде неучтенной синусоиды, равной 0,1% от амплитуды принужденной составляющей

50Гц, что говорит о потере работоспособности метода Прони при наличии неучтенных составляющих.

На основе проведенных исследований для определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений в условиях ЭМПП предлагается алгоритм (рис. 3) на базе математического аппарата метода Прони с дополнительной процедурой итерационного подбора значения количества комплексных экспонент р в составе измеряемой электрической величины и возможностью формирования полинома Р({) для вычисления дополнительных дискретных выборок. В отличие от существующих алгоритмов предлагаемый алгоритм позволяет определять координаты гипервектора в случаях, когда количество комплексных экспонент в составе измеряемого тока или напряжения не известно заранее (что характерно для большинства реальных задач). Процедура формирования дополнительного интерполирующего полинома Р(() измеряемой электрической величины тока или напряжения на заданном интервале времени предусмотрена для расчета ее дополнительных выборок в тех случаях, когда по заданным в количестве 2р дискретным выборкам не удается определить координаты гипервектора измеряемой электрической величины с требуемой точностью.

В качестве критериев точности использованы значения полной погрешности £гаах(%) интерполяции заданного процесса с помощью су*ммы комплексных амплитуд с комплексной частотой и среднеквадратического отклонения §(%) рассчитанных значений выборок РраС4(и) от измеренных значений выборок Г1и-,{п).

Для проверки работоспособности алгоритма было проведено более 100 расчетных экспериментов, основными задачами которых являются:

• оценка точности интерполяции дискретных выборок заданных кривых тока различной сложности на заданном интервале времени;

* оценка точности определения параметров основной принужденной составляющей заданной кривой тока.

В работе приведены результаты двух групп расчетных экспериментов. В качестве измеряемой величины рассматривался ток, кривая которого представляет собой сумму различных комбинаций незатухающих синусоид, затухающих синусоид и затухающих экспонент без учета помех и с учетом минимальных помех. Такая форма тока характерна для электромагнитных переходных процессов в упрощенных детерминированных моделях ЗЭС. В качестве исходной информации для работы исследуемого алгоритма использованы рассчитанные при различной частоте дискретизации выборки тока.

По результатам проведенных расчетных экспериментов были сделаны следующие выводы:

1. Во всех расчетных экспериментах исследуемый алгоритм позволил

14

определить координаты гипервекторов гипервекторной диаграммы измеряемого тока на заданном интервале времени, при этом полная погрешность интерполяции и среднеквадратическое отклонение заданных выборок от рассчитанных выборок не превысили 1%.

2. Во всех расчетных экспериментах амплитуда принужденной составляющей основной гармоники определена с погрешностью не более 8%, что удовлетворяет требованиям РЗА.

3. Исследуемый алгоритм не позволяет корректно определять координаты гипервектора заданной электрической величины при наличии в ней составляющих с субчастотами.

^Запуск программы

Рис. 3 Алгоритм определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений

15

На рис. 4. приведены подтвержденные экспериментом области комплексных частот, при которых работоспособны алгоритмы определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений.

А

! >-5

I С о

в ! g з

i I У

Мао

V "

/Гц

,1/Т *-'с 1 -!Т. 1'с -ЯМ

а) б)

Рис. 4 Области комплексных частот, при которых работоспособны алгоритмы определения координат пшервекгоров электрических величин токов и напряжений: а) существующий алгоритм па основе итерационного подбора, б) разработанный алгоритм

По результатам проведенного исследования выявлено, что предлагаемый алгоритм может применяться для определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений в условиях ЭМПП в случаях, когда указанные электрические величины могут быть представлены в виде суммы комплексных амплитуд с комплексной частотой, при условии минимизации помех и отсутствии составляющих с субчастотами.

Выводы:

1. Выявлена необходимость модификации существующих итерационных алгоритмов определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений в условиях ЭМПП для расширения области их работоспособности.

2. Разработан и исследован алгоритм реализации методики определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений в условиях ЭМПП для. случаев, когда указанная электрическая величина может быть описана суммой комплексных амплитуд с комплексными частотами. В основе разработанного алгоритма лежит математический аппарат метода Прони с дополнительной процедурой итерационного подбора значения количества комплексных экспонент р и возможностью формирования полинома P(t) для вычисления дополнительных дискретных выборок. По сравнению с существующими итерационными алгоритмами предлагаемый алгоритм имеет более широкую область применения и может быть использован для определения

координат гипервекторов токов и напряжений при моделировании ЭМПП в упрощенных детерминированных математических и физических моделях ЭЭС.

3. Показано, что при условии минимизации помех и отсутствии составляющих с субчастотами разработанный алгоритм позволяет определять координаты гипервекторов электрических величин токов и напряжений в условиях ЭМПП с полной погрешностью интерполяции и среднеквадратическим отклонением интерполяционных дискретных выборок от заданных не более 1%, в то время как использование упрощенной векторной формы может привести к недопустимо большой погрешности (10% и более).

В четвертой главе «Разработка способа расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети с использованием векторной формы представления информации» показано, что применение метода токовой компенсации позволяет уменьшить обусловленную наличием «сетевой» составляющей частоты методическую погрешность при определении частоты напряжения в заданном узле сети по результатам измерений электрических параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах с использованием векторной формы представления информации.

Принцип работы предлагаемого способа расчета показан на примере схемы электрической сети 220кВ с односторонним питанием от шины бесконечной мощности (ШБМ) (рис.5), в которой сопротивления элементов от ШБМ до места установки векторного регистратора РМ11, измеряющего векторы тока [рми и напряжения Ц>ми, объединены в одно эквивалентное сопротивление 2С.

го

7н.зка -*■

11т

рми

■ш

Рис. 5 Схема электрической сети с односторонним питанием В условиях медленно меняющегося электромеханического переходного режима, обусловленного изменением эквивалентного тока нагрузки /,,.экв, результаты измерения частоты напряжения Црми будет отличаться от значения частоты напряжения на ШБМ из-за влияния «сетевой» составляющей. Для

определения частоты напряжения на ШБМ по известным значениям Црми и Ьми необходимо определить координаты вектора Цшбм в соответствие с выражением:

~шбм = \Lrnu + -рми ' Же. (2)

после чего частота напряжения Цшбм может быть определена в соответствие с (1). Значения векторов Црми и Ь>ми определяются по результатам измерений РМЬТ, при расчете индуктивной составляющей сопротивления 2с используется значение угловой частоты напряжения Црщ/.

Работоспособность предлагаемого способа расчета подтверждена численными экспериментами, в ходе которых осуществлялось определение частоты напряжения на ШБМ в схеме 220 кВ с односторонним питанием, приведенной к виду рис. 5, и исследовалось влияние погрешности в определений значения сопротивлении 2.с на результат оценки частоты. Переходный режим обусловлен увеличением эквивалентного тока нагрузки /н.экв на 20% относительно своего начального значения со скоростью 200%/мин (рис. 6,а), которое моделируется в схеме уменьшением индуктивной составляющей эквивалентного сопротивления нагрузки при неизменной активной составляющей. В эксперименте принималось, что истинное значение частоты напряжения на ШБМ _/шьм не изменяется в заданном переходном режиме и равно 50 Гц. Результаты применения исследуемой методики в условиях заданного переходного режима приведены на рис. 6,6.

а) б)

Рис. б График изменения эквивалентного тока нагрузки (а) и соответствующие ему рассчитанные значения частоты напряжения на ШБМ при задании в (2) значений сопротивления от 0 до 22с (б)

В результате эксперимента получено, что при верно заданном сопротивлении 2с значение частоты рассчитанного в соответствии с (2) напряжения на ШБМ близко к заданному по условиям эксперимента значению 50 Гц в течение всего времени протекания рассматриваемого переходного режима, что подтверждает работоспособность исследуемого расчетного способа. При наличии погрешности в

определении значения задаваемого в (2) сопротивления '¿с отклонение рассчитанной частоты напряжения на ШБМ от исходно заданной в эксперименте меньше, чем для частоты напряжения в месте установки РМ11 при отсутствии компенсации. Например, в проведенном эксперименте при задании сопротивления 2.с равным 50% от своего истинного значения «сетевая» составляющая частоты будет снижена с 6,7 мГц (при отсутствии компенсации) до 2 мГц.

Выводы:

1. Разработан и исследован способ расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети с использованием векторной формы представления информации.

2. Исследование работоспособности предлагаемого расчетного способа на тестовых примерах показало, что при известных параметрах элементов и топологии электрической сети он позволяет значительно уменьшить влияние «сетевой» составляющей.

В заключении приведены основные научные и практические результаты, представляющие законченную работу, решающие актуальную научно-техническую задачу исследования и разработки применения векторного представления электрических величин в переходных режимах электроэнергетических систем. Обобщенно результаты работы состоят в следующем:

1. Выявлено наличие «сетевой» составляющей частоты напряжений в узлах электрической сети в условиях электромеханических переходных режимов, величина которой определяется скоростью относительного дополнительного вращения векторов напряжений, вызванного изменением параметров режима.

2. Исследована методика измерительного преобразования с гипервекторной формой представления токов и напряжений с расширенной областью работоспособности для тех случаев, когда при электромагнитных переходных процессах эти электрические величины могут быть интерполированы суммой комплексных амплитуд с комплексной частотой с допустимой погрешностью.

3. Разработан алгоритм реализации методики определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений при электромагнитных переходных процессах, который в своей области работоспособности обеспечивает величину погрешности интерполяции не более 1%.

4. Разработан способ расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети с

с' о

использованием векторной формы представления информации, который при известных параметрах элементов и топологии электрической сети позволяет значительно уменьшить влияние «сетевой» составляющей.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Максимов Б.К., Арцишевский Я.Л., Климова Т.Г., Журавлев Д.М. Мониторинг частоты в переходных режимах работы электрической сети. Электричество, Л»4, 2010, с.

13-16.

2. Арцишевский Я.Л., Журавлев Д.М. Мониторинг частоты при измерении электрических параметров режима энергосистемы в векторной форме. Известия вузов. Электромеханика, № 2,2010, с. 63-67.

3. Максимов Б.К., Климова Т.Г., Журавлев Д.М. Оценка координат гипервекторов переходных процессов в ЭЭС с применением метода Прони. М., Изд-во МЭИ, Вестник МЭИ, л» 2, 2(11(1, с. 42-46.

4. Методика измерений электрических величин в гнпервекторнон форме/ Б.К. Максимов, Я.Л. Арцишевский, Т.Г. Климова. Д.М. Журавлев и др. // Известия вузов. Электромеханика. Спецвыпуск. Электроснабжение, 2009, с. 38-40.

5. Арцишевский Я.Л., Журавлев Д.М. Анализ динамических измерений частоты регистраторами систем мониторинга переходных режимов энергосистем. Релейщик, № 3, 2009, с. 18-20.

6. Журавлев Д.М., Максимов В.К., Климова Т.Г'. Разработка методики отображения электрических параметров режима ЭЭС в гипервекторной форме. /'/ Сборник тезисов докладов ¡6-ой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника к энергетика». Том 3.:М, Издательской дом МЭН, 2010г., с, 483-484.

7. Журавлев Д.М., Максимов Б.К., Климова Т.Г. Оценка частоты в СМПР при динамических изменениях режима работы и схемы электрической сети. // Сборник тезисов докладов 16-ой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Том 3.:М, Издательской дом МЭИ, 2010г., с. 484-486.

8. Журавлев Д.М., Максимов Б.К. Перспективы применения синхронизированных векторных измерений для целей автоматики и управления в электроэнергетических системах. // Сборник тезисов докладов 15-ой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Том 3.:М, Издательской дом МЭИ, 2009г., с, 379-380.

9. Журавлев Д.М., Максимов Б.К. Сравнительный анализ технических характеристик современных регистраторов векторных параметров режима ЭЭС. // Сборник тезисов докладов

14-ой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика». Том 3.:М, Издательской дом МЭИ, 2008г., с. 345-346.

Подписано в печать 1Зак. НО Тир. II.л./Д^

Полиграфический центр МЭИ (ТУ), Красноказарменная ул., д. 13

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I

АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Векторная и гипервекторная формы представления электрических параметров установившихся и переходных режимов работы электроэнергетической системы.

1.2 Технические средства реализации векторных измерений.

1.2.1Развитие областей применения векторной формы представления электрических величин токов и напряжений.

1.2.2 Назначение систем мониторинга переходных режимов.

1.2.3 Техническая реализация систем мониторинга переходных режимов.

1.2.3.1 Структурная схема векторных регистраторов PMU.

1.2.3.2 Структурная схема системы мониторинга переходных режимов.

1.2.4 Область применения и направления дальнейшего развития систем мониторинга переходных режимов.

1 .ЗПреимущества и недостатки векторного представления электрических величин токов и напряжений. Гипервекторная форма и ее возможности.

1.4 Выводы.

ГЛАВА II

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ ЧАСТОТЫ НАПРЯЖЕНИЙ В УЗЛАХ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ В ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ С ПРИМЕНЕНИЕМ ВЕКТОРНОЙ ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ

2.1 Особенности используемой в СМПР векторной формы представления измеряемых электрических величин токов и напряжений.

2.2 Сопоставительный анализ заявленных технических характеристик векторных регистраторов PMU различных фирм производителей.

2.3 Выбор методики исследования изменения частоты напряжений в узлах электрической сети ви электромеханических переходных режимах.

2.4 Расчетное моделирование изменения частоты напряжений в узлах электрической сети в электромеханических переходных режимах с применением векторной формы представления электрических величин токов и напряжений.

2.5 Выводы.

ГЛАВА III

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ И ОБЛАСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ ГИПЕРВЕКТОРНОЙ ФОРМЫ

ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ПРИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ

3.1.Исследование существующих алгоритмов определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений.

3.1.1. Область задач, для решения которых может быть применена гипервекторная форма представления электрических величин.

3.1.2 Алгоритмы на основе итерационного подбора.

3.1.3 Алгоритмы на основе метода Прони.

3.2Разработка алгоритма определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений в условиях электромагнитных переходных процессов.

3.3 Разработка и проведение расчетных экспериментов для оценки работоспособности алгоритма.

3.4 Область применения алгоритма.

3.5 Выводы.

ГЛАВА IV

РАЗРАБОТКА СПОСОБА РАСЧЕТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТЫ НАПРЯЖЕНИЯ В ЗАДАННОМ УЗЛЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПЕРЕХОДНОГО РЕЖИМА В ЭЛЕКТРИЧЕСКИ УДАЛЕННЫХ УЗЛАХ СЕТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕКТОРНОЙ ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

4.1 Основания для разработки расчетного способа и его содержание.

4.2 Анализ технологии токовой компенсации и выявление перспектив применения этой схемы для включения векторных регистраторов PMU с целью реализации предлагаемого расчетного способа

4.3 Проверка обоснованности применения и достоверности работы способа расчетного определения частоты напряжения в заданном узле сети по результатам измерения параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети.

4.4 Область применения разработанного расчетного способа.

4.5 Выводы.

Актуальность темы. Одной из основных задач при организации процесса измерения электрических параметров режимов работы электроэнергетических систем (ЭЭС) является выбор формы представления результатов измерений, которая позволяет корректно отображать значения измеряемых величин для их наиболее эффективного использования. Развитие технологий цифровой обработки информации, синхронизации и связи дает возможность расширить область применения традиционных для электроэнергетики векторных форм представления измеряемых электрических величин, а также разработать и внедрить новые формы для решения комплексных задач измерения, мониторинга и управления режимами работы ЭЭС.

Векторная форма является одной из наиболее востребованных в электроэнергетике форм представления комплексных амплитуд. В последние десятилетия активно разрабатывается новая область применения векторной формы - измерительные алгоритмы систем мониторинга переходных режимов (СМПР), которые позволяют осуществлять территориально-распределенные строго одновременные синхронизированные измерения электрических параметров установившихся и электромеханических переходных режимов работы ЭЭС. В процессе развития реализованных в СМПР векторных измерений проявилась необходимость исследования особенностей изменения частоты напряжений в узлах электрической сети в электромеханических переходных режимах с применением векторной формы представления электрических величин токов и напряжений.

Недостатком двумерной векторной формы является невозможность ее использования для высокоточного представления электрических величин на следующем перспективном этапе развития синхронизированных векторных измерений - регистрации и отображения электрических параметров токов и напряжений в условиях быстропротекающих (электромагнитных) переходных процессов (ЭМПП), сопровождающихся возникновением нескольких < < свободных составляющих в измеряемых токах и напряжениях. Это обуславливает необходимость поиска и исследования альтернативных форм представления электрических величин, использование которых позволяет преодолеть указанный недостаток. Одним из возможных путей решения поставленной задачи является представление электрических величин токов и напряжений в ЭМПП в виде сумм комплексных амплитуд с комплексной частотой, которые графически могут быть отображены четырехмерными векторами (гипервекторами).

Тема диссертации соответствует теме Государственного контракта № П466 от 5 августа 2009 «Исследование и разработка гипервекторного измерительного преобразователя параметров трехфазной электрической сети для систем управления нормальными и аварийными режимами энергообъединений», выполняемого МЭИ(ТУ) в рамках реализации Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

Цель работы. Исследование и разработка применения векторного представления электрических величин в переходных режимах электроэнергетических систем.

Основные задачи исследования.

1. Проанализировать состояние вопроса. Определить цель и задачи исследования.

2. Исследовать особенности изменения частоты напряжений в узлах электрической сети в электромеханических переходных режимах с применением векторной формы представления электрических величин токов и напряжений.

3. Исследовать возможности и области применения гипервекторной формы представления электрических величин при электромагнитных переходных процессах.

4. Разработать способ расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети с использованием векторной формы представления информации.

Объектом исследования является электроэнергетическая система в условиях электромеханических и электромагнитных переходных режимов.

Объектом исследования является электроэнергетическая система в условиях электромеханических и электромагнитных переходных режимов.

Предметом исследования является применение векторного представления электрических величин в переходных режимах электроэнергетических систем.

Методы научных исследований базируются на теории электрических цепей, теории электромагнитных и электромеханических переходных процессов в ЭЭС, на расчетных методах исследования и математическом программном моделировании процессов в ЭЭС.

Научная новизна работы.

1. Выявлено, что в условиях электромеханических переходных режимов частоты напряжений в различных узлах электрической сети с односторонним питанием не совпадают между собой и с частотой источника питания. Такое явление возникает из-за влияния «сетевой» составляющей частоты, величина которой определяется скоростью относительного дополнительного вращения векторов напряжений, вызванного изменением параметров режима.

2. Расширена область работоспособности методики измерительного преобразования с гипервекторной формой представления токов и напряжений для тех случаев, когда при электромагнитных переходных процессах эти электрические величины могут быть интерполированы суммой комплексных амплитуд с комплексной частотой с допустимой погрешностью.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечена использованием принятых методов исследования, фундаментальным характером положений, принятых за основу в диссертации. Достоверность подтверждена совпадением результатов, полученных в диссертации, с результатами альтернативных методов расчета и моделирования исследуемых процессов в ЭЭС.

Практическая ценность работы.

1. Разработан и исследован алгоритм реализации методики определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений при электромагнитных переходных процессах, который в своей области работоспособности обеспечивает величину погрешности интерполяции не более 1%, в то время как использование упрощенной векторной формы может привести к недопустимо большой погрешности (10% и более).

2. Разработан и исследован способ расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети с использованием векторной формы представления информации, который при известных параметрах элементов и топологии электрической сети позволяет значительно уменьшить влияние «сетевой» составляющей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Выявленное наличие «сетевой» составляющей частоты напряжений в узлах электрической сети в условиях электромеханических переходных режимов, величина которой определяется скоростью относительного дополнительного вращения векторов напряжений, вызванного изменением параметров режима.

2. Методика измерительного преобразования с гипервекторной формой представления токов и напряжений с расширенной областью работоспособности для тех случаев, когда при электромагнитных переходных процессах эти электрические величины могут быть интерполированы суммой комплексных амплитуд с комплексной частотой с допустимой погрешностью.

3. Разработанный алгоритм реализации методики определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений при электромагнитных переходных процессах, который в своей области работоспособности обеспечивает величину погрешности интерполяции не более 1%.

4. Разработанный способ расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети с использованием векторной формы представления информации, который при известных параметрах элементов и топологии электрической сети позволяет значительно уменьшить влияние «сетевой» составляющей.

Личный вклад соискателя. Постановка и формализация задач, разработка теоретических и методических положений, математических моделей и методов, обобщение и анализ результатов.

Автор выражает благодарность работникам кафедры РЗиА Эс МЭИ(ТУ) за оказанное содействие при написании диссертационной работы и лично к.т.н. доц. Арцишевскому Я. Л. и к.т.н. доц. Климовой Т.Г. за консультации по вопросам проводимых исследований.

Апробация работы. Доклады на научно-технических конференциях: XXXI сессия Всероссийского научного семинара Академии наук РФ «Кибернетика электрических систем» по тематике «Электроснабжение промышленных предприятий» (г.Новочеркасск, ЮРГТУ(НПИ), 2009г.); XIV, XV, XVI Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, МЭИ(ТУ), 2008, 2009, 2010 гг.)

Опубликованные работы. По теме диссертации опубликовано 9 работ, из них 4 в рецензируемых изданиях по списку ВАК.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 105 наименований и 1 приложения. Работа изложена на 122 страницах основного текста и 39 страницах приложения, иллюстрирована 51 рисунком и 47 таблицами.

4.5 Выводы

1. Разработан и исследован способ расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений параметров электромеханического переходного режима в электрически

2. Исследование работоспособности предлагаемого расчетного способа на тестовых примерах показало, что при известных топологии и параметрах элементов электрической сети он позволяет значительно уменьшить влияние «сетевой» составляющей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты, представляющие законченную работу, решают актуальную научно-техническую задачу исследования и разработки применения векторного представления электрических величин в переходных режимах электроэнергетических систем.

Обобщенно результаты работы состоят в следующем:

1. Выявлено наличие «сетевой» составляющей частоты напряжений в узлах электрической сети в условиях электромеханических переходных режимов, величина которой определяется скоростью относительного дополнительного вращения векторов напряжений, вызванного изменением параметров режима.

2. Исследована методика измерительного преобразования с гипервекторной формой представления токов и напряжений с расширенной областью работоспособности для тех случаев, когда при электромагнитных переходных процессах эти электрические величины могут быть интерполированы суммой комплексных амплитуд с комплексной частотой с допустимой погрешностью.

3. Разработан алгоритм реализации методики определения координат гипервекторов электрических величин токов и напряжений при электромагнитных переходных процессах, который в своей области работоспособности обеспечивает величину погрешности интерполяции не более 1%.

4. Разработан способ расчетного определения частоты напряжения в заданном узле электрической сети по результатам измерений параметров электромеханического переходного режима в электрически удаленных узлах сети с использованием векторной формы представления информации, который при известных параметрах элементов и топологии электрической сети электрической сети позволяет значительно уменьшить влияние «сетевой» составляющей. t

I 4 <

1. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи: Учебное пособие, 6-е издание. СПб.: Издательство «Лань», 2008. 592 е., ил.

2. Теоретические основы электротехники: в 3-х томах. Учебник для ВУЗов. Т1 Изд. 4-е / Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л., СПб.: Питер, 2003. - 463 с.

3. Арцишевский Я.Л. Гипервекторное представление непериодических несинусоидальных электрических величин, Известия вузов. Электромеханика, 1978г., № 8, с. 817-821

4. Атабеков Г.И., Мамиконянц Л.Г. Применение комплексных схем замещения для расчета переходных процессов, Электричество, 1949, №4, с.67-68

5. Гэ Цюнь, Арцишевский Я. Л. Интерполяция установившихся и переходных электрических величин в ЭЭС. Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов, 2008г., № 10, с. 267-275.

6. Арцишевский Я.Л., Гэ Цюнь Гипервекторное изображение несинусоидальных электрических величин // Тезисы докладов международной НТК «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (XIV Бенардосовские чтения), Иваново, 2007 259 е., с. 125

7. IEEE Standard for Synchrophasors for Power Systems IEEE Std C37.118-2005 (www.ieee.org)

8. Wide Area Monitoring and Control > for transmission capability enhancement, CIGRE Working Group C4.601 (www.cigrc.org)

9. Казанский B.E., Арцишевский Я.Л., Морозов Л.Н. Комплексное устройство для автоматического контроля электрических параметров высоковольтной установки. Электротехническая промышленность, Серия:

10. Аппараты высокого напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, вып. 6(15), 1972, №8.

11. Аюев Б.И. О системе мониторинга переходных режимов, Энергорынок, 2006, № 2.

12. Ayuev В., Erokhine P., Kulikov Y. PMU application for IPS/UPS dynamic performance monitoring and study, CIGRE Session, France, 2008.

13. Ayuev В., Kulikov Y. Wide Area Monitoring System of IPS/UPS: application for digital model validation / Third International Conference on Critical Infrastructures, Alexandria, VA, USA, 2006.

14. Сетевые спутниковые радионавигационные системы / Шебашевич B.C., П.П.Дмитриев, Н.В.Ивевич и др. 2-е изд., перераб. и доп. - М: Радио и связь, 1993.-408 с: ил.

15. Серапинас Б.Б. Глобальные системы позиционирования. Изд.-З, исправленное и дополненное. М.: ИКФ Каталог, 2002, 106 с.

16. Wells С. FL, Heere М. Robust hardware and software architecture for WAMS and WACS // Сборник докладов 2-й MHTK «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

17. Zakonjscc J., Nudclmnn G.S., Karlsson В. Wide Area Protection from the engineer point of view // Сборник докладов 2-й MHTK «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

18. Мартинес Э.М. Схема релейной защиты по разности фазных углов // Сборник докладов МНТК «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем», 2009.

19. Ваше М. Глобальный мониторинг с использованием информации об измерениях параметров векторов // Сборник докладов МНТК «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем», 2009.

20. Implementation of an Adaptive Continuous Real-Time Control System Based on WAMS/ Shi J.H., Li P. и др. // Сборник докладов 2-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

21. Аюев Б.И. Система мониторинга переходных режимов: текущее состояние и перспективы развития // Сборник докладов 2-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

22. Wide Area Monitoring, Protection and Control Practices in the United Kingdom / Terzija V., Valverde V., Cai G. и др. // International conference on Advanced Power System Automation and Protection, Jeju Island, Korea, 2009

23. Teleprotection and Wide-Area Systems over Digital Data Fiber Optic Networks / Viziteu I.P., Nedelcu I., Istrate M. и др. // International conference on Advanced Power System Automation and Protection, Jeju Island, Korea, 2009

24. Усовершенствованный анализ низкочастотных колебаний на основе WAMS для целей региональных диспетчерских центров / Дуан Г., By Ч., Янг Д. и др. // Сборник докладов международной конференции «Релейная защита и автоматика современных энергосистем», 2007.

25. Иерархическая система мониторинга информации о нормальных, аварийных и переходных режимах энергообъединения. Принципы построения и алгоритмы обработки данных. / Асанбаев Ю.А., Горелик

26. Т.Г., Лобанов С.В. и др. // Сборник докладов международной конференции «Релейная защита и автоматика современных энергосистем», 2007.

27. Падке А.Г. Методы и средства синхронизированного измерения векторных величин. Стандарты WAMS // Сборник докладов 1-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2006.

28. Моксли Р., Андерсон К. Использование и ограничения улучшенных аналоговых параметров // Сборник докладов 1-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2006.

29. Hossenlopp L., Cvorovic В. Wide Area Protection and Control Schemes a toolbox // International conference on Advanced Power System Automation and Protection, Jeju Island, Korea, 2009

30. Wache M., Herrmann H.-J. Wide Area Monitoring with Phasor Measurement Units // International conference on Advanced Power System Automation and Protection, Jeju Island, Korea, 2009

31. The road from WAMS to WAPCS / Babnik Т., Gabrijel U., Mahkovech В. и др. // International conference on Advanced Power System Automation and Protection, Jeju Island, Korea, 2009

32. Кезуновнч M., Зенг Се Мониторинг динамических характеристик устойчивости на базе синхронизированных векторных измерений // Сборник докладов 2-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

33. Andrade S.N.C., Vale М.Н. Application of the Synchronized Phasor Measurement Technology- PMU in the Wide Area Energy Management

34. Systems WAEMS // International conference on Advanced Power System Automation and Protection, Jeju Island, Korea, 2009

35. Steinhauser F. Assessment of Phasor Measurement Units during In-House Evaluation and Commissioning // International conference on Advanced Power System Automation and Protection, Jeju Island, Korea, 2009

36. Wide area monitoring algorithm using multi-phasor data concentrator model / Skok S., Sturlic I., Matica R. и др. // International conference on Advanced Power System Automation and Protection, Jeju Island, Korea, 2009

37. PMU performance certification test process for WAMPAC systems / Moraes R.M., Volskis H.A.R., Ни Y. и др. // International conference on Advanced Power System Automation and Protection, Jeju Island, Korea, 2009

38. Podshivalin A.N. Dynamic numerical modeling for testing of Wide Area Protection and Control Schemes // International conference on Advanced Power System Automation and Protection, Jeju Island, Korea, 2009

39. Глазунова A.M., Колосок И.Н., Коркина E.C. Применение данных PMU при оценивании состояния ЭЭС методом контрольных уравнений // Сборник докладов 2-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

40. Демчук А.Т., Штефка Й. Методики и алгоритмы анализа переходных процессов в энергосистеме по данным СМПР // Сборник докладов 2-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

41. Control centre application of integrated WAMS-based dynamic monitoring and energy management systems / D.H.Wilson, K.Hay, R.F.B. Maclaren и др. // CIGRE Session 2008, France.

42. Impact of PMU technology in state estimation / R. Avila-Rosales, M.Rice, R. Lopez и др. // CIGRE Session 2008, France.

43. Voltage and angle stability monitoring: possible approaches in the framework of WAMS / G. Giannuzzi, C.Sabelli, R. Salvati и др. // CIGRE Session 2008, France.

44. Мониторинг динамики электроэнергетической системы при воссоединении 1-й и 2-й синхронных зон UCTE / М.Стойсальевич, Д.Немец, И.Тольян // Сборник докладов международной конференции «Релейная защита и автоматика современных энергосистем», 2007.

45. Проблемно-ориентированный мониторинг режимов энергообъединения / Стогний Б.С., Буткевич А.Ф., Зорин Е.В. и др. // Сборник докладов 2-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

46. Тутундаева Д.В., Фишов А.Г. Новые возможности управления режимами ЭЭС при измерении фаз напряжений в электрической сети // Сборник докладов 2-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

47. Аюев Б.И., Куликов IO.A. Перспективные направления использования системы мониторинга переходных режимов ЕЭС/ОЭС // Сборник докладов международной конференции «Релейная защита и автоматика современных энергосистем», 2007.

48. Моксли Р. Применение синхронизированных векторных измерений для мониторинга, анализа и контроля // Сборник докладов 2-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

49. Система мониторинга запасов устойчивости энергосистемы на основе данных СМПР / Данилин А.В., Прихно B.JL, Жуков А.В. и др. // Сборник докладов 2-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

50. Кондрагунта JI. Использование данных векторных измерений для улучшения оценки состояния энергосистемы // Сборник докладов 2-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

51. Лосев С.Б., Чернин А.Б. Расчет электромагнитных переходных процессов для релейной защиты на линиях большой протяженности. М., «Энергия», 1972. 144 с. 1.3

52. A methodology for specifying, evaluation and testing of a Wide Area Monitoring System and Applications / Kang H, Edwards A, Berry В и др. // International conference on Advanced Power System Automation and Protection, Jeju Island, Korea, 2009

53. Apostolov A., Van diver B. Methods and Tools for Testing of Wide Area Protection, Monitoring and Control Systems // International conference on Advanced Power System Automation and Protection, Jeju Island, Korea, 2009

54. Уэллс Ч.Х., Xeep M. Надежная архитектура аппаратных средств и программного обеспечения для приложений WAMS и WACS. II Сборник докладов 2-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

55. Мокеев А.В. Разработка интеллектуальных электронных устройств энергосистем с использованием технологии векторных измерений // Сборник докладов МНТК «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем», 2009.

56. Редер Б. Воздействие погрешностей измерительных трансформаторов тока на данные векторных измерений // Сборник докладов 2-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

57. Мониторинг и контроль низкочастотных колебаний в энергосистеме по данным модели CSS200 / Дуан Г., Сун К., By Дж.Т. и др. // Сборник докладов 2-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

58. Rauhala Т., Saarinen К., Kaukonen Т. On applications and quality of subsynchronous frequency components extracted from Phasor measurement unit measurement data / // CIGRE Session, France, 2008.

59. Synchronized sampling and phasor measurements for relaying an control/ G. Phadlce, B. Pickett et al. // IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 9, no. 1, January 1994, pp. 442-452.

60. Падке А. Методы и средства синхронизированного измерения векторных величин. Стандарты WAMS // Сборник докладов международной конференции «Релейная защита и автоматика современных энергосистем», 2007.

61. Апостолов А.П., Толомьер Д. Анализ регистрирующих элементов WAMS // Сборник докладов международной конференции «Релейная защита и автоматика современных энергосистем», 2007.

62. Шнеерсон Э.М. Цифровая релейная защита. М.: Энергоатомиздат, 2007., 549 е., ил.

63. Phasor Measurement Terminal RES 521*1.0 Technical reference manual, ABB.

64. Руководство по эксплуатации терминалов серии UR N60 версии 5.2х,1. General Electric.

65. Model 1133А Power Sentinel™ GPS-Synchronized Power Quality/Revenue Standard, Operation Manual, Arbiter Systems, Inc.

66. Регистратор параметров переходных режимов SMART-WAMS 2.

67. Руководство по эксплуатации ЛКЖТ2.301.018 РЭ, ЗАО «РТ-Софт»

68. Преобразователи измерительные многофункциональные МИП-02.

69. Технические условия ЛКЖТ2.721.003 ТУ, ЗАО «РТ-Софт»

70. Применение электродинамической модели для выработки новых требований к СМПР в целях решения задач управления ЕЭС / А.В. Жуков, А.Т. Демчук и др. // Сборник докладов 2-й МНТК «Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы», 2008.

71. Нормы участия энергоблоков ТЭС в нормированном первичном и автоматическом вторичном регулировании частоты. Стандарт СТО СО-ЦДУ ЕЭС 001 -2005 (www.so-ups.ru).

72. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, A.M. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

73. Прецизионное исследование работы турбоагрегата оптико-электронными средствами/ М.И. Киселёв, Н.А. Зройчиков, В.И. Пронякин и др. // Теплоэнергетика, 2006, №11, с. 10-13.

74. Основы теории цепей. Учебник для ВУЗов. Изд. 5-е, переработанное. / Зевеке В.Г., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В., М.: Энергия, 1989. 528 е., ил.

75. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. М.: Энергия, 1979.-456 е., ил.

76. Андреев B.C. Теория нелинейных электрических цепей. М.: Радио и связь. 1982.-281с.

77. Максимов Б.К., Арцишевский Я.Л., Климова Т.Г., Журавлев Д.М.

78. Мониторинг частоты в переходных режимах работы электрической сети. Электричество, 2010, № 4, с. 13-16.

79. Арцишевский Я.Л., Журавлев Д.М. Мониторинг частоты при измерении электрических параметров режима энергосистемы в векторной форме, Известия ВУЗов, «Электромеханика»

80. Арцишевский Я.Л., Журавлев Д.М. Анализ динамических измерений частоты регистраторами систем мониторинга переходных режимов энергосистем. Релейщик, № 3, 2009, с. 18-20

81. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 584 с.

82. Методика измерений электрических величин в гипервекторной форме/ Б.К. Максимов, Я.Л. Арцишевский, Т.Г. Климова, Д.М. Журавлев идр. // Известия вузов. Электромеханика. Спецвыпуск. Электроснабжение, 2009, с. 38-40.

83. Мясникова М.Г., Самсонкнна Е.О., Самсонкина М.О. Исследование возможности применения метода Прони в виртуальных средствах измерения // Информационно-измерительная техника: труды университета. Пенза: Изд-во Пенз. Гос. Ун-та, 2007. - Вып. 31

84. Мясникова М.Г., Самсонкина Е.О., Самсонкина М.О. Оценивание погрешности метода Прони в измерительных задачах // Современные проблемы оптимизации в инженерных приложениях: сб. тр. Первой Междунар. Науч.-техн. конф. Ярославль, 2005.

85. Гэ Цюнь, Арцишевский Я.Л. Методика моделирования алгоритмов сжатия в МП РЗА // Сборник тезисов докладов XIII МНТК студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Том 3.:М, Издательский дом МЭИ, 2007, 380с., с. 380-381

86. Мясникова М.Г. Измерение параметров электрических сигналов на основе метода Прони, автореферат, 2007 г. (www.pnzgu.ru)

87. Цивилев И.Ю., Базавлук А.А. Применение вейвлет-анализа для исследования процессов в электрических сетях, Энергоэксперт, № 5(16) 2009, с. 52-55

88. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. Изд-е 2-ое, дополненное и переработанное. М.: COJIOH-Пресс, 2004, 400 с.

89. Мясникова М.Г., Цыпин Б.В., Михайлов П.Г. Преобразование Прони в задаче измерения параметров гармонических сигналов в шумах, Датчики и системы, №4, 2007.

90. Слюсар В.И. Интерпретация метода Прони для решения дальномерных задач, Радиоэлектроника, №1, 1998, с.

91. Котельников В. А. О пропускной способности эфира и проволоки в электросвязи — Всесоюзный энергетический комитет. // Материалы к I Всесоюзному съезду по вопросам технической реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности, 1933.

92. Половко A.M., Бутусов П.Н. Интерполяция. Методы и компьютерные технологии их реализации. СПб.: BHV, 2004, 320 с.

93. Маергойз Л.С., Варава Б.Н. Об одной модификации метода Прони, Сибирский журнал индустриальной матем, т. 10, №2, 2007, с. 93-100

94. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989.

95. Максимов Б.К., Климова Т.Г., Журавлев Д.М. Оценка координат гипервекторов переходных процессов в ЭЭС с применением метода Прони. М., Изд-во МЭИ, Вестник МЭИ, 2010, № 2, с. 42-46.

96. Арцишевский Я.Л., Гэ Цюнь Исследование и разработка алгоритма сжатия аварийной информации для повышения быстродействияинформационного обеспечения процессов управления в ЭЭС. Вестник МЭИ, 2009, №1, с. 119-126

97. Андреев В.А. Релейная защита и автоматика систем электроснабжения: Учеб. для вузов по спец. «Электроснабжение», 3-е изд. М.: Высшая школа, 1991. - 496 е., ил.

98. Кривенков В.В., Новелла В.Н. Релейная защита и автоматика систем электроснабжения: Учебн. Пособие для вузов. М.: Энергоиздат, 1981. -328 е., ил.

99. Воронов А.А. Теория автоматического управления, Изд. 2-е, перераб. и доп. -М.: Высшая школа, 1986. 504 с.123