автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Исследование и разработка подсистемы статистического моделирования электронных схем на СМ ЭВМ

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОРГАНИЗАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ ГО

1.1. Задача статистического моделирования и её реализация в известных ССП . ГГ

1.1.1. Постановка задачи . II

1.2.2. Возможности статистического моделирования некоторых известных программ.

1.2. Основные этапы статистического моделирования электронных схем.

1.3. Структура подсистемы статистического моделирования электронных схем.

1.4. Организация СУБД для статистического моделирования электронных схем.

ВЫВОДИ

2. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ФОРМИРОВАНИЕ ВАЗЫ ДАННЫХ ССП

В СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФОРМЕ

2.1. Статистические модели компонентов электронных схем.

2.2. Основные этапы формирования статистических моделей компонентов электронных схем.

2.3. Организация комплекса аппаратурно-программных средств.

ВЫВОДЫ

3. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ 81 3.1. Выбор алгоритмов статистического моделирования электронных схем.

3.1.1. Методы уменьшения числа статистических испытаний.

3.1.2. Методы анализа электронных схем, эффективные при многовариантных расчетах

3.1.3. Оценка статистической погрешности . ЮГ

3.2. Генерация векторов случайных параметров компонентов .с . . о.Г

3.2.1. Генерация равномерно распределенных чисел

3.2.2. Генерация случайных значений независимых параметров компонентов.II?

3.2.3. Генерация случайных значений коррелированных параметров компонентов

3.3. Пакет программ статистического моделирования электронных схем.

ВЫВОДЫ

4. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДСИСТЕМЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ электронных схем на см эвм

4.1. Статистическое моделирование предварительного усилителя.

4.2. Исследование перестраиваемого активного фильтра

4.3. Определение выхода годных схем генератора речеподобного шума.Кб

ВЫВОДЫ

Задача автоматизации проектирования является одной из важнейших научно-технических задач современности. Решение этой задачи в области схемотехнического проектирования радиоэлектронной аппаратуры (РЗА) связано с постоянным совершенствованием процесса проектирования на основе применения современных средств вычислительной техники, созданием и внедрением в НИИ и КБ систем автоматизированного проектирования (САПР). Эти системы рассматриваются как основной инструмент инженера-разработчика РЭ&, применение которого обеспечивает повышение качества и сокращение сроков проектирования.

Важную роль при разработке новых объектов РЗА занимает этап схемотехнического проектирования, и вопросам проектирования на этом этапе уделяется большое внимание [I, 5, б, 7, 8, 14, 23, 24, 25, 26, 31, 52, 61, 62, 71, 80, 88, 94, 103, 104, 113, 138, 139]. В настоящее время можно выделить два направления развития САПР электронных цепей.

Первое направление предусматривает разработку систем схемотехнического проектирования для высокопроизводительных вычислительных машин [II, 22, 26, 44, 63, 94, 103, ИЗ], позволяющих решать сложные задачи проектирования. Создание таких систем требует больших материальных затрат и больших затрат времени. Кроме того, ориентация этого класса машин на пакетный режим обработки значительно снижает эффективность их использования.

Второе направление связано с разработкой и освоением нового семейства малых вычислительных машин СМ ЭВМ, ориентированных на диалоговый режим работы [ 15 , 30 , 33, 48 , 49 , 91, 95, 101]. Машины этого класса имеют развитую систему периферийного оборудования и широкие возможности для разработки диалоговых САПР. Однако надо заметить, что существующее программное обеспечение САПР на базе СМ ЭВМ ["б, 7] ориентировано только на автоматизацию задач анализа электронных схем. Использование же на этапе схемотехнического проектирования только методов анализа схем не гарантирует глубину, правильность и точность в разработке проекта и в настоящее время не может удовлетворять проектировщиков РЭА.

В то время как большинство применяемых алгоритмов анализа электронных схем обладает достаточно высокой точностью, результаты автоматизированного проектирования не всегда согласуются с данными, получаемыми в ходе экспериментальных испытаний реальных электронных схем. Одной из причин этого несоответствия является низкая точность исходной информации о параметрах математических моделей компонентов, используемых в системах схемотехнического проектирования (ССП) [83, 86, 121]. Это обстоятельство, в частности, препятствует решению одной из главных задач, стоящих перед САПР - расчету серийноспособности электронных устройств. Провести это возможно лишь при наличии в базе данных моделей компонентов (БДЩ) САПР РЭА информации, содержащей адекватное статистическое описание партий компонентов, которое можно было бы использовать при статистическом моделировании разрабатываемых узлов. Решить данную задачу можно путем создания единой системы информационного обеспечения САПР РЭА, обеспечивающей получение точной и достоверной информации о параметрах математических моделей компонентов, запись этой информации в БДМК и использование ее на этапе расчета серийноспособности электронного узла.

Точную и достоверную информацию о параметрах моделей компонентов можно получить только путем автоматизированных измерений [ 3, 10, 19, 20, 41, 83, 86, 121] . Для занесения в базу данных экспериментальные данные необходимо обработать, учитывая их возможную статистическую неоднородность, т.е. необходимо создание специализированного пакета прикладных программ, осуществляющего автоматизированное формирование записей в БДМК [40, 41, 86, 96, 121]. Структура записей в базу данных должна учитывать особенности использования их на этапе статистического моделирования. При этом необходимо найти компромисс между точностью записей и объемом памяти, требующимся на их хранение.

Само статистическое моделирование электронных схем целесообразно проводить, используя метод Монте-Карло (М-К), обеспечивающий достижение высокой точности моделирования, но требующий больших затрат машинного времени для его реализации. Несомненный практический интерес представляет реализация статистического моделирования методом Монте-Карло на СМ ЭВМ.

Большое значение тлеет рациональная интерпретация результатов статистического моделирования в зависимости от решаемой задачи:

- вычисление процента выхода годных схем ;

- решение задач статистической оптимизации ;

- расчет серийноспособности электронного устройства.

Необходимость осуществления процесса проектирования пользователями различной квалификации требует разработки диалоговых средств общения с СМ ЭВМ на языке, близком к естественному, и включающих в себя диалоговые языки формализации задачи статистического моделирования, редактирования модели статистического анализа, задания маршрута статистического моделирования и управления его процессом.

Таким образом, актуальной является задача разработки и реализации подсистемы статистического моделирования электронных схем на СМ ЭВМ, использующей достоверную статистическую информацию о разбросе параметров компонентов РЗА, решение которой представляет значительный практический и теоретический интерес.

Целью диссертационной работы является исследование принципов и методов организации на СМ ЭЕМ программного и информационного обеспечения статистического моделирования электронных схем и разработка на основе этого исследования диалоговой подсистемы автоматизированного статистического моделирования электронных схем, использующей статистическую информацию о разбросе параметров компонентов РЭА, получаемую в результате автоматизированных измерений.

Достижение указанной цели предполагает решение следующих основных задач:

- исследование и разработку архитектуры диалоговой подсистемы статистического моделирования (ДПСМ) электронных схем на СМ ЭВМ ;

- исследование и выбор способа математической свертки исходных множеств экспериментальной информации с учетом её статистической неоднородности, а также сочетающего ограниченные затраты памяти с достаточной точностью статистического описания ;

- разработку новых подходов для повышения эффективности алгоритма статистического моделирования электронных схем с учетом особенности реализации его на СМ ЭВМ ;

- разработку алгоритмов генерации случайных параметров компонентов для целей статистического моделирования устройств РЭА, позволяющих реализовать многомерные законы распределения любого вида ;

- разработку подсистемы автоматизированного статистического моделирования электронных устройств и практическое её применение при моделировании электронных схем различного функционального назначения.

Новыми научными результатами и основными положениями, выносимыми на защиту, являются:

- архитектура диалоговой подсистемы автоматизированного статистического моделирования электронных схем, реализующая общесистемные принципы создания САПР и отличающаяся использованием статистической информации о разбросе параметров компонентов РЗА, полученной в результате автоматизированных измерений ;

- метод статистического прогноза серийноспособности электронных устройств в условиях статистической неоднородности исходной информации о партиях компонентов ;

- оригинальные алгоритмы генерации случайных компонентов при статистическом моделировании устройств РЭА по сформированному описанию партии компонентов ;

- новая методика расчетов методом статистического моделирования с использованием испытаний сериями, позволяющая существенно сократить общее число статистических испытаний.

Тема диссертационной работы непосредственно связана с тематикой научно-исследовательских работ, проводимых на кафедре электронных и магнитных цепей ЛЭТИ имени В.И.Ульянова Ленина в 1979-1983 гг. и включенных в программу САПР Минвуза РСФСР как важнейшие (номера гос.регистрации 80013134, 80013104). Разработанная автором ДПСМ электронных схем использовалась в базовой учебно-проектной САПР ШЦ-СМ, создаваемой в соответствии с постановлениями ГКНТ СССР, ГОСПЛАНА СССР и АН СССР № 474/ 250/132 от I2.I2.80r. (целевая комплексная научно-техническая программа 0.Ц.027, задание 05.21).

Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами,

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты диссертационной работы сводятся к следующему:

1. Разработана архитектура диалоговой подсистемы статистического моделирования электронных схем на СМ ЗЕМ, реализующая общесистемные принципы создания САПР и отличающаяся использованием статистической информации о разбросе параметров компонентов РсА, полученной в результате автоматизированных измерений.

2. Разработана многоуровневая форма представления статистической информации о разбросе параметров компонентов в базе данных, позволяющая легко адаптироваться к алгоритмическим и аппаратным возможностям системы проектирования как на этапе формирования статистических моделей компонентов, так и на этапе генерации случайных значений параметров в процессе статистического моделирования узлов РЭА.

3. Разработан и реализован метод статистического прогноза серийноспособности электронных устройств в условиях статистической неоднородности исходной информации о партиях компонентов.

4. Предложены оригинальные алгоритмы генерации случайных параметров компонентов при статистическом моделировании устройств РЭА по сформированному описанию партии компонентов, инвариантные к виду многомерного распределения.

5. Разработана новая методика расчета методом статистического моделирования ( метод Монте-Карло ) с использованием испытаний сериями, позволяющая значительно сократить общее число статистических испытаний.

6. Предложена организация программных модулей в подсистеме статистического моделирования электронных схем, обеспечивающая реализацию принципа непрерывности развития САПР для СМ ЭВМ в условиях ограниченных вычислительных ресурсов СМ ЭВМ.

7. На основе полученных результатов разработана программная подсистема статистического моделирования электронных схем на СМ ШМ, позволяющая в режиме диалога решать широкий круг вопросов, связанных с серийноспособностью электронного устройства. Подсистема входит в состав базовой учебно-проектной САПР ЗМЦ-СМ, внедренной на ряде предприятий, в НИИ, КБ и вузах страны, и создаваемой в соответствии с постановлениями ГКНТ СССР, ГОСПЛАНА СССР и АН СССР Р 474/250/132 от 12.12.80 г. (целевая комплексная научно-техническая программа 0.Ц.027, задание 05.21).

Результаты диссертационной работы внедрены на промышленных предприятиях и в учебном процессе высших учебных заведений. Акт, подтверждающий внедрение, приведен в диссертации.

Основные положения диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на следующих семинарах и конференциях:

- международной конференции: /7/ КОП^ЪВПЦй „МвМ^С зюйкь ръоркЬошпШ аи{ота-Ьусгпеуо\ У1агьгама,

- конференции "Моделирование и идентификация компонентов и узлов электронной техники", г.Киев, 1982 ;

- семинаре Ленинградского областного правления НТО ПРИБОР-ПРОМ "Автоматизация проектирования электронных цепей", г.Ленинград, 1983 ;

- научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ЛЭГИ им.В.И.Ульянова ("Ленина), 1981-1983 гг.

Основное содержание диссертации отражено в семи печатных работах.

1. Автоматизация поискового конструирования (искусственный интеллект в машинном проектировании). Под ред.А.И.Половинкина,- М.: Радио и связь, 1981.

2. Азбелев П.П. Сглаживание дискретных функций распределения.- Изв.ЛЗШ, 1977, вып.220, с.51-55.

3. Алиев Т.М., Тер-Исраелов Г.С., Тер-Хачатуров A.A. Вероятностные измерительно-вычислительные устройства. М.: Энерго-атомиздат, 1983.

4. Аниленис Р.П. 0 законах распределения и корреляционных связях некоторых параметров интегрального бескорпусного транзистора. Изв.ВУЗов Литовской ССР. Радиоэлектроника, 1974, т.10, Р I, с.106-110.

5. Анисимов В.В., Белов Б.И., Иоренков И.П. Машинный расчет элементов ЗВМ. М.: Высшая школа, 1976.

6. Анисимов В.И., Дмитревич Г.Д., Ежов С.Н. и др. Автоматизация схемотехнического проектирования на мини-ЗВМ. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1983.

7. Анисимов В.И., Дмитревич Г.Д., Ежов С.Н. и др. Архитектура системы диалогового схемотехнического проектирования на ми-ни-ЗВМ. Оптимизация и математическое обеспечение САПР. Межвузовский сборник,Горький, 1980, с.89-98.

8. Анисимов В.И., Дмитревич Г.Д., Капитонов М.В. и др. Автоматизация расчета частотных характеристик электронных цепей.- Л.: РИО ЛБТИ, 1981.

9. Анисимов В.И., Дмитревич Г.Д., Ларистов А.И., Скобельцын К.Б. Диалоговая система автоматизированного проектирования. Л.: РИО ЛОТ, 1982.

10. Анисимов В.И., Максимович В.А., Тростянский Г.Н. Система информационного обеспечения автоматизированного проектирования РЭА. В кн. : Современные методы разработки Р8А. Материалы Всесоюзного Семинара. - М.: МДНТП, 1977, с.100-103.

11. Анисимов В.й., Перков Н.Е., Соколова В.В. Некоторые проблемы развития систем автоматизированного проектирования электронных схем. йзв.ЛЗГИ, 1977, вып.224, с.З-П.

12. Анисимов В.И., Соколова В.В. Организация базы данных моделей компонентов в системе схемотехнического проектирования.- Изв.ЛЗЕЙ, 1979, вып.249, с.3-8.

13. Анисимов В.И., Соколова В.В. Основные принципы организации систем автоматизированного проектирования на ЗИЛ серии ЕС.- В кн.: Алгоритмы автоматизации проектирования систем управления. Межвузовский сборник. Л.: ЛИАП, 1978, вып.178, с.17-24.

14. Анисимов В.И., Соколова В.В. Проблемно-ориентированный пакет прикладных программ для автоматизированного проектирования электронных схем. Изв.ЛЭГИ, 1979, вып.235, с.3-7.

15. Артаболевский И.И., Емельянов C.B., Сергеев В.И. и др. Интерактивный метод решения задачи оптимального проектирования машины. Докл.АН СССР, 1977, 237, Р 4, с.793-795.

16. Астапов Ю.М., Медведев B.C. Статистическая теория систем автоматизированного регулирования и управления. М. : Наука, 1982.

17. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. М.: Мир, 1982.

18. Ашельрод В.Е., Кудряков В.Д., Рябихин Е.А., Шапиро Л.И. Исследование статистического разброса коэффициента передачи тока у кремниевых планарных п-р-п типа транзисторов KT3I6. Злектронная техника, сер.2, вып.З, 1975.

19. Батаковский П.Д., Максимович В.А. Автоматизированное определение тепловых параметров активных компонентов. Изв.

20. ЛЭТИ, 1979, вып.248, с.66-76.

21. Батаковский П.Д., Максимович В.А., Павлов 30.Я., Тростян-ский Г.М. Автоматизация процесса получения информации о параметрах моделей биполярных транзисторов для задач машинного расчета электронных схем. Деп.рук. НИИ ЭЙР Р 3-5281.

22. Реф.: РИР, cep.I, РО, 1977, № 4 181.

23. Баталов Б.В., Казеннов Г.Г. и др. Оценка однородности параметров транзисторов интегральных полупроводниковых схем.- Электронная промышленность, 1971, Р I, с.47-50.

24. Батищев Д.И., Басалин П.Д., Комардин В.И. Организация математического обеспечения для сложных электронных цепей в диалоговых системах оптимального проектирования. Изв.ЛШМ, 1979, вып.249, с.14-25.

25. Батищев Д.И., Бедная Р.И. Особенности организации пакетов программ оптимизации, используемых в системах автоматизированного проектирования. Изв.ЛШИ, 1977, вып.224, с. 12-29.

26. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования.- М.: Сов.радио, 1975.

27. Башмаков И.А., Гайфулин Э.Ш., Климо В.Е. Некоторые проблемы организации и применения систем автоматизированного проектирования. Труды МЭИ, 1977, вып.349, с.5-14.

28. Бедная Р.И. Архитектура и состав пакета программ оптимизации в пакетном и интерактивном режимах. В кн.: Математическое обеспечение САПР: Межвуз.сборник, вып.1, Горький, 1978, с.24-37.

29. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983.

30. Бобнев М.Г. Генерирование случайных сигналов. М.: Энергия, 1971.

31. Бакшицкий Л.Б., Касаткин А.И, Исследование статистических характеристик распределения полупроводниковых диодов по основным электрическим параметрам. Труды МЭИ, 1972, вып. 131, с.30-34.

32. Брановицкий В.И. Диалог и диалоговые системы. В кн.: Человеко-машинные системы. М., МДНТП, 1977.

33. Брейтон Р.К., Хечтел Г.Д., Санджованни Винчентелли А.Л. Обзор методов оптимального проектирования интегральных схем.- ТИИЭ3, т.69, Р 10, 1981, с.180-215.

34. Брунс Ф.П. Как проектируются и создаются программные комплексы. М. : Наука, Î979.

35. Брябрин В.М., Евтушенко Ю.Г., Семовский C.B. Диалоговая система оптимизации. В кн. : Численные методы нелинейного программирования: Тезисы докладов П Всесоюзн. семинара, Харьков, 1976, с.3-7.

36. Бурев Д.Д., Геллер И.Х. О статистических моделях полупроводниковых приборов и технических процессов их производства.- Труды МЭИ, 1972, вып.143, с.97-101.

37. Бурин Л.И. и др. Определение статистических характеристик параметров высокочастотных транзисторов. Вопросы радиоэлектроники, сер. общетехническая, 1974, вып.6, с.89-96.

38. Бусленко Н.П. и др. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). М.: Физматгиз, 1962.

39. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов.радио, 1971.

40. Васькевич В. К вопросу статистического моделирования электронных схем. Изв.ЛЭТИ, 1981, вып.284, с.П-15.

41. Васькевич В. Об одном способе статистического анализа нестабильности нулевого уровня электронных схем. Изв.ЛЭТИ, 1982, вып.310, с.35-37.

42. Васькевич В., Павлов Ю.Я. Диалоговый режим обработки статистической информации на АРМ. Изв. Л8ГИ, 1983, вып.335, с.21-24.

43. Васькевич В., Павлов Ю.Я., Чупракова И.О. Разработка про= граммных средств определения параметров линейных интегральных схем и их статистических характеристик. Изв.ЛсЯИ, 1981, вып.296, с.12-15.

44. Васькевич В., Хиль М.И. Об одном способе вероятностного анализа электронных схем. Изв.ЛЗГИ, 1979, вып.249, с.38-41.

45. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969.

46. Власенко В.Н., Жогов Г.В., Шумков Ю.М. Структура системы программ оптимизации характеристик схем Р<&. В кн. Современные методы разработки РЭП. Труды семинара МДНТП, 1977.

47. Гальперин Е.И. и др. Исследование статистических характеристик линейных полупроводниковых интегральных схем и их компонентов. В сб.: Микроэлектроника, вып.4, М.: Сов.радио, 1971, с.270-282.

48. Глудкин О.П., Черняев В.Н. Анализ и контроль технологических процессов производства РЭА. М.: Радио и связь, 1983.

49. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронных вычислительных машинах. -М.: Наука, 1965.

50. Григоренко В.П., Сотникова Н.С., Юлегин Ю.Н. Об одном подходе к построению человеко-машинной процедуры принятия оптимальных решений. В кн.: Тезисы докладов Ш Всесоюзн.конференции по исследованию операций, Горький, 1978, с.298-299.

51. Губин И.П., Ириков В.И., Шабулин М.И. Об одной реализации диалоговой процедуры построения эмпирических моделей на малой ЗВМ. Упр.системы-и машины, 1976, Р 4, с.74-77.

52. Гурова Л.И., Сахаров С.С. Прикладные программы. М.: Статистика, 1980.

53. Данилов Л.В. К оценке точности нелинейных систем математического моделирования. Кибернетика, 1971, IP 6, с.50-54.

54. Данилов Л.В., Липкань O.K. Численно устойчивые алгоритмы расчета радиоэлектронных цепей. Изв.ВУЗов. Радиоэлектроника, 1974, т.17, № б, с.16-25.

55. Дейт К. Введение в системы баз данных. М.: Наука, 1980.

56. Деконис Г.К., Растригин Л.А. Адаптивный синтез структуры алгоритмов оптимизации на заданном классе задач. В сб.: Структурная адаптация сложных систем управления. Воронеж, 1977.

57. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. М.: Мир, 1980.

58. Еленов B.C., Кронберг A.A., Михайлов Г.А., Садельфельд К.К. Решение краевых задач методом Монте-Карло. Новосибирск: Наука СО, 1980.

59. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1975.

60. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М.: Наука, 1976.

61. Зажигаев Л.С., Кишьян A.A., Романйков Ю.И. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента.- М.: Атомиздат, 1978.

62. Зеленковиц М., Шоу А., Гэннон Дж. Принципы разработки программного обеспечения. М.: Мир, 1982.

63. Ильин В.Н., Камнева Н.Ю. Автоматическое исследование вида функций качества электронных схем. Изв.ВУЗов СССР. - Радиоэлектроника, 1981, Т.ХХ1У, Р 6, с.67-72.

64. Ильин В.Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирования. М.: Энергия, 1979.

65. Ильин Б.Н., Фролкин В.Г. Состояние, задачи и перспективы развития автоматизации схемотехнического проектирования.- Изв.ВУЗов СССР Радиоэлектроника, 1976, т.XIX, № 6, с.9-32.

66. Истмэн И.М. Средства баз данных для инженерного проектирования. ТИИЭР, т.69, Р 10, 1981, с.79-100.

67. Канаев Ю.М. Автоматизированный синтез линейных электронных устройств с повышенной надежностью. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.- Киев: 1981.

68. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976.

69. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Мир, 1975.

70. Кнут Д. Искусство программирования для' ЗВМ. Т.2. М.: Мир, 1977.

71. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973.

72. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.

73. Ларин А.Г., Томашевский Д.Й., Шумков Ю.М., Эйдельмант В.М. Машинная оптимизация электронных узлов РЗА. М.: Сов.радио, 1978.

74. Лингер Р., Миллс X., Уитт Б. Теория и практика структурного программирования. М.: Мир, 1982.

75. Логан Д. Моделирование при проектировании схем и систем.- В сб.: Автоматизация в проектировании. М.: Мир, 1972.

76. Малые ЗЕМ и их применение. Под ред.Б.Н.Наумова. М.: Статистика, 1980.

77. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системах.- М.: Мир, 1980.

78. Методы Монте-Карло в статистической физике. Под ред. К.Бин-дера. М.: Мир, 1982.

79. Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. М.: Энергоиздат, 1982.

80. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971.

81. Модели компонентов для машинного проектирования. Отраслевой стандарт. № 2619-77.

82. Моделирование и оптимизация на ЗВМ радиоэлектронных устройств. Под ред. З.М.Бененсона. М.: Радио и связь, 1981.

83. Мостеллер Ф., Тыоки Дж. Анализ данных и регрессия. М.: Финансы и статистика, 1982.

84. Наумов Е.Н. Этапы развития системы малых электронных вычислительных машин. В кн.: Вычислительная техника социалистических стран. М.: 1980, вып.8.

85. Норенков Й.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. М.: Высшая школа, 1980.

86. Носов Ю.Р., Петросянц К.О., Шилин В.А. Математические модели элементов интегральной электроники. М.: Сов.радио,1976.

87. Павлов Ю.Я., Васькевич В., Дмитревич Г.Д. Некоторые вопросы статистического моделирования электронных схем. Изв. ЛЗГИ, 1982, вып.306, с.47-52.

88. Павлов Ю.Я. Исследование и разработка подсистемы формирования статистических моделей для САПР РЭА. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Л.: ЛЗГИ, 1980.

89. Петренко А.И., Власов А.И., Тимченко А.П. Табличные методы моделирования электронных схем на ЭДВМ. Киев, Вища школа, 1977.

90. Петренко А.И. Состояние и перспективы схемотехнического модедарования электронных схем на ЭВМ. Автоматизация проектирования в электронике, Киев, 1980, вып.22, с. 15-22.

91. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М.: Сов.радио, 1971.

92. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическими. ГОСТ П.006-74.

93. Распопов В.Б. Диалоговые средства для решения некоторых классов экспериментальных задач. В кн.: Тезисы докладов

94. Ш Всесоюзной конференции по исследованию операций, Горький, 1978, с.296-297.

95. Редкозубов С.А. Статистические методы прогнозирования в АСУ. - М.: Энергоиздат, 1981.

96. Рубцов В.П., Захаров В.П., Жижко В.А. Автоматизация проектирования больших интегральных схем. Киев: Техника, 1980.

97. Рюли А.Э. Дитлоу Г.С. Схемотехнический анализ, логическое моделирование и верификация СБИС. ТЙИЗР, т.71, № I, 1983, с.42-60.

98. Рябцев Ю.Н. Исследование и разработка диалоговой системы параметрической оптимизации электронных схем на СМ ЭВМ.- Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛЭТИ, 1983.

99. Симонаускас Л.Ю., Бразайтис З.П. .Основы проектирования машинной обработки данных. М.: Финансы и статистика, 1982.

100. Соболь И.М., Левитан Ю.А. Получение точек, равномерно распределенных в многомерном кубе. Препринт Р 40, М.: Ин-т прикладной математики АН СССР, 1976.

101. Соболь Й.М. О наилучших равномерно распределенных последовательностях. Успехи математ.наук, 1977, 32, № 2, с.231--232.

102. Соболь Й.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981.

103. Соболь И.М., Статников Р.Б. Постановка некоторых задач оптимального проектирования при помощи ЗШ. Препринт № 24, М.: Ин-т прикладной математики АН СССР, 1977.

104. Сотникова Н.С. Диалоговая процедура формализации задач проектирования. В кн.: Диалоговые системы. Реализация диалоговых систем. - Рига: Зинатне, 1980, с.17-23.

105. Страхов А.Ф. Автоматизированные измерительные комплексы.- М.: Энергоиздат, 1982.

106. Степпер Ч.Х., Армстронг Ф.М., Садзи К. Статистические модели выхода годных интегральных схем. ТЙИЗР, т.71, Р 4, 1983, с.6-26.

107. Сучилин В.А. Машинный расчет переходных характеристик электронных схем. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛОТ, 1972.

108. Тейер Т., Липов М., Нельсон 3. Надежность программного обеспечения. М.: Мир, 1981.

109. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.

110. Тростянский Г.М. Максимович В.А. Иерархия однотипных моделей биполярного транзистора для программы анализа электронных схем. Изв.ЛЗГЙ, 1979, вып.249, с.45-51.

111. Тростянский Г.М., Павлов Ю.Я. Исследование статистических характеристик параметров модели биполярного транзистора.- Изв.ЛЭГИ, 1977, вып.224, с.184-188.

112. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. М.: Мир, 1977.

113. НО. Ульман Дж. Основы систем баз данных. М.: Финансы и статистика, 1983.

114. Федотов A.A., Спиридонов H.С. Классификация моделей транзисторов. В сб.: Автоматизация проектирования в электронике. Вып.13. - Киев: Техника, 1976, с.31-36.

115. Шеллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. T.I, т.2. M.s top, 1976, 1977.

116. Фойер М. Автоматизация проектирования CMC: Введение.- Т0ИЗР, т.71, Р I, 1983, с.8-13.

117. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980.

118. Франк-Каменский А.Д. Моделирование траектории нейтронов при расчете реакторов методом Монте-Карло. М. : Атомиз-дат, 1978.

119. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир, 1969.

120. Хьюз Дж., Мичтом Дж. Структурный подход к программированию. М.: Мир, 1980.

121. Чахмахсазян Е.А., Бармаков Ю.Р., Гольденберг А.Э. Машинный анализ интегральных схем. М. : Сов.радио, 1974.

122. Четвериков В.Н., Баканович 3»А., Меньков A.B. Вычислительная техника для статистического моделирования. М.: Сов. радио, 1978.

123. Bowers J.C., Sedove S.R. SCEPTRE A Computer Programm for Circuit and Systems Analysis. - Prentice-Hall, 1971»

124. Branin F.H., and oth. ECAP II. A New Electronic Circuit Analisis Programm. IEEE Journal of Solid State Circuit, 1971, v.6, VIII, N¿4, p.146-166.

125. Calahan A.D. Projektowanie ukladSw electronicznych za pomoc^ maszyny cyfrowej. Warszawa: WN-T, 1978.

126. Centkowski G., Starzyk J., 6liwa E. Symbolic Analisis of LargeLLS Networks by Means of Upward Hierarchical Analysis. Haga, ECCTDX81, 1981.

127. Centkowski G., &liwa E» Program analizy topologicznej li-niowych sieci elektrycznych przez dekompozycjj hierarchicz-n^ HADEN. Warszawa: III Konferencja Metody i srodki pro-¿jektowania automatycznego, 19811 str.45-51»

128. Filipkowski A., Styblinski M. Metody statystycznej i wraz-liwo&ciowej analizy i optymalizacgi ukladSw. Warszawa: Wydawnictwo PW, 1981.

129. Geher K. Teoria tolerancji i wrazliwoSd uklad6w elektroni-cznych. Warszawa: WN-T, 1976.

130. Gustawson F.G., Liniger V/., Willoughby R.A. Symbolic Generation of an Optimal Crout Algorithm. J.ACM, 1970, vol.17» p.87-109.

131. Lone J., Styblifiski M. Ocena efektywno&ci metod szacowania uzysku z zastosowaniem losowania Monte-Carlo i caikowania wpodprzestrzeniach. Drzonk6w k/Zielonej G6ry: IV Krajowa Konferencja Teoria obwodöw i uklady elektroniczne, 1981, str.162-172.

132. Martin F.P. Wst§p do modelowania cyfrowego. Warszawa: FWN, 1976.

133. Rübner-Peterson Th. NAP II a Nonlinear Analysis Programm for Electronic Circuits. Users Manual, Copenhagen, TI, 1973.

134. Starzyk J., Sliwa E. Hierarchic Decomposition. Method for the Topological Analysis of Electronic Networks. Int. Journal, on Circuit Theory and Applications, v.8, 1980,p. 407-^-17.

135. Styblifrski M., Opalski L., Ogrodzki J. An orthogonal search. of the region of acceptability in tolerance problems. Bologne, Italy: Proc. Int. Symp. SPACE-CAD, 1979.

136. Styblifiski M. Tolerance Analisis and Optimization of Electronic; Circuits: Statistical Approach'» Warszawa: Proc. of the 1980"ECCTD, v.2, 1980, p.97-114-.