автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Исследование и разработка методов оптимального частотно-территориального планирования в сетях радиосвязи

На праеах рукописи

Носкова Наталья Владимировна

Исследование и разработка методов оптимального частотно-территориального планирования в сетях радиосвязи

Специальность: 05.12.13 - «Системы, сети и устройства телекоммуникаций»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ÍÚQ^M

¡OóhS

На праессх рут.опиги

Носкова Наталья Владимировна

Исследование и разработка методов оптимального частотно-территориального планирования в сетях радиосвязи

Специальность: 05.12.13 - «Системы, сети и устройства телекоммуникаций»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

е^З 2857

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики».

Научный руководитель: д.т.н, профессор Носов В.И. Научный консультант: к.т.н., профессор Буров П.Н.

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор Пуговкин А.В.

к.т.н., профессор Чернецкий Г.А.

Ведущая организация: Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

Защита состоится «30» июня 2005 г. в 10 часов на заседании специализированного совета Д. 219.005.01 при Сибирском государственном университете телекоммуникаций и информатики по адресу: 630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СибГУТИ. Автореферат разослан «0О » 2005 г.

Ученый секретарь

специализированного совета Д. 219.005.01 академик МАИ,

к.т.н., профессор ¿/ у ^ " Б.И. Крук

1 . . _,, : г.» А

-И-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Развитие современных радиосистем различного назначения впечет за собой использование большого количества стационарных и мобильных радиоэлектронных средств (РЭС). Обеспечение их частотным ресурсом в условиях его дефицита требует оптимизации присвоения частот. Условия решения этой задачи отличаются многообразием, определяемым количеством и плотностью размещения РЭС, степенью их взаимовлияния, объемом выделяемого частотного ресурса и ограничениями на его использование. Такое многообразие не позволяет разработать универсальный метод присвоения частот, так как многие известные методы обладают ограничениями либо по точности получаемых результатов, либо по размерности задачи. Для разработки практически пригодных методов необходим учет особенностей постановки задач для различных случаев и поиск рациональных алгоритмов оптимизации. Поэтому актуальна задача анализа эффективности различных алгоритмов оптимального присвоения частот при различных условиях частотного планирования. Данной проблеме посвящены работы Arno G., Heil W., Jensen Т. R., Struzak R.G., Gamst.A., Быховского M.A., Дотолева В.Г., Дудкина C.H., Зубарева Ю.Б., Гитлица М.В., Носова В.И., Зеленина А.Ю., Тигина Л.В.

В рамках традиционного подхода минимизации ширины используемой полосы частот выделяется новый тип задачи присвоения минимального порядка, под которым понимается число частотных каналов реально использованных в пределах выделенной полосы частот при частотном планировании, то есть на множестве планируемых радиопередающих средств определяется такое распределение частотных каналов, которое использует минимум каналов из множества возможных. Это обеспечивает эффективное использование частотного ресурса для группы радиосредств, которым выделена ограниченная полоса частот, а возможность возникновения помех определяет для них совокупность частотно-пространственных ограничений. Данные ограничения требуют, чтобы передатчики, использующие некоторые комбинации частотных каналов были разнесены в пространстве на соответствующее этим комбинациям минимальное расстояние.

При планировании передающих сетей радиовещания широко применяются методы, основанные на использовании регулярной сетки элементарных треугольников, в вершинах которых располагаются передатчики. В последнее время при частотно-территориальном планировании сетей радиосвязи все чаще используется теория графов. В этом случае сеть радиовещания моделируется в виде 1рафа, множество вершин которого однозначно соответствует множеству передающих станций. Ребрами соединяются те вершины, соответствующие станции которых могут создавать в зонах обслуживания друг друга недопустимые помехи. Множество выделенных для назначения частотных каналов представляется в виде совокупности цветов.

При разработке данного вопроса автор опирался на работы Хейла У.К., Носова В.И..

Многолетняя практика использования радиочастотного спектра показала целесообразность перспективного частотного планирования. Время от времени действующие частотные планы пересматриваются или составляются новые при введении нового диапазона частот. Например, в нашей стране в начале 80-х годов был пересмотрен частотный план сети телевизионного вещания, а в конце 80-х, в связи с переходом на стереофоническое радиовещание, пересматривался частотный план ОВЧ 4M сети.

В настоящее время одним из направлений развития систем радиосвязи является переход к использованию многопозиционных методов модуляции, для которых вопрос частотно-территориального планирования недостаточно полно разработан, поэтому тематика работы является актуальной. Об актуальности рассматриваемой проблемы говорит и тот факт, что в исследовательских программах МСЭ - Р вопрос 43/11 (том XI - часть 1), вопросы 46/10 и 46L/10 (том X - часть 1) указывается, что важнейшей целью планирования является улучшение использования радиочастотного спектра и что должны быть проведены исследования по разработке технических основ планирования, которые приведут к наиболее эффективному использованию выделенной полосы частот.

Цель работы и задачи исследований

Целью настоящей работы является исследование и разработка методов оптимального частотно-территориального планирования (Ч Г11) сетей наземного цифрового звукового радиовещания и систем сотовой связи и разработка рекомендаций по оптимизации частотно-территориального плана систем наземного цифрового звукового вещания (Н-ЦЗВ) и систем сотовой связи (ССС). Для достижения указанной цели в диссертационной работе необходимо решить следующие задачи:

1 Разработать методику определения технических параметров в сетях радиосвязи при многопозиционной модуляции, необходимых для проведения ЧТП сети.

2 Разработать методику определения радиохроматических чисел для систем Н-ЦЗВ и ССС с учетом множественности помех при многопозиционной модуляции.

3 Разработать методику ЧТП с использованием метода координационных колец, модифицированного методом ветвей и границ.

4 Разработать методику оценки эффективности использования выделенного частотного ресурса при многопозиционной модуляции.

5 Разработать методику ЧТП при использовании в сетях радиосвязи каналов с перекрывающимися спектрами.

6 Разработать алгоритм и программное обеспечение для экспериментального исследования эффективности модифицированного

метода координационных колец при частотно-территориальном

планировании сетей радиосвязи.

Методы исследования

Для решения поставленных задач используются методы статистической радиотехники, теории вероятностей, теории графов, математического моделирования, теории распространения радиоволн, а так же методы вычислительной математики и статистического моделирования. Часть результатов получена с использованием численных методов, реализованных на компьютере в среде МагЬса<± Для подтверждения полученных теоретических результатов разработан алгоритм и реализовано программное обеспечение с применением языка программирования С++, с помощью которого и выполнены экспериментальные исследования.

Научная иовнзна результатов работы

Результат диссертационной работы заключается в разработке методов оптимального ЧТП сетей радиосвязи и состоит в следующем:

1 Разработана методика определения радиохроматических чисел для систем цифрового радиовещания и систем сотовой связи с учетом множественности помех при многопозиционной модуляции.

2 Разработана методика частотно-территориального планирования с использованием метода координационных колец модифицированного методом ветвей и границ.

3 Разработана методика оценки эффективности использования выделенного частотного ресурса при многопозиционной модуляции.

4 Разработана методика частотно-территориального планирования при использовании в сетях радиосвязи каналов с перекрывающимися спектрами.

Практическая ценность результатов

Проведенные исследования, разработанные методики и полученные зависимости используются при частотно-территориальном планировании сетей радиосвязи в ФГУП Радиочастотный центр Сибирского федерального округа, что подтверждается актом использования результатов.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс в Сибирском государственном университете телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ) на кафедре систем радиосвязи (СРС) и подтверждены актами внедрения.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1 Международная научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2002 г.

2 Международная научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2003 г.

3 Научно-техническая конференция «Перспективы развития современных средств и систем телекоммуникаций», Томск, 2003 г.

4 Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2004 г.

5 Научно-техническая конференция «Перспективы развития сЪвременных средств и систем телекоммуникаций», Иркутск, 2004 г.

6 Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2005 г.

Основные положения работы, выносимые на защиту

1 Методика определения технических параметров в сетях радиосвязи при многопозиционной модуляции, необходимых для проведения частотно-территори&чьного планирования сети.

2 Методика определения радиохроматических чисел для систем Н-ЦЗВ и ССС с учетом множественности помех при многопозиционной модуляции.

3 Методика частотно-территориального планирования с использованием метода координационных колец, модифицированного методом ветвей и границ.

4 Методика оценки эффективности использования выделенного частотного ресурса при многопозиционной модуляции.

5 Методика частотно-территориального планирования при использований в сетях радиосвязи каналов с перекрывающимися спектрами.

6 Алгоритм и результаты экспериментального исследования эффективности разработанного метода координационных колец и метода ветвей и границ при частотно-территориальном планировании сетей радиосвязи.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в их числе 2 статьи и 6 тезисов докладов.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 165 страниц машинописного текста, 62 рисунка, 41 таблицу. В библиографию включены 65 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении дается характеристика существующего состояния сетей радиосвязи с точки зрения частотно-территориального планирования, анализируются используемые в настоящее время методы частотно-территориального планирования. Сформулированы цели и задачи диссертационного исследования, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов. Приведены научные результаты, выносимые на защиту, указаны состав и структура диссертации.

В первой главе рассматриваются вопросы построения сетей наземного цифрового звукового вещания и сетей сотовой связи. В качестве методик частотно-территориального планирования сетей Н-ЦЗВ предложено использовать методику МККР, а в сетях сотовой связи - модель Хата. Также дается обзор известных методов частотно-территориального планирования сетей радиосвязи - линейных методов, основанных на косоугольной системе координат в регулярной треугольной решетке, метода координационных колец, основанного на универсальной модели сети с сотовой структурой. Показано, что при использовании универсальной модели сети радиосвязи сотовой структуры можно значительно расширить ранее известный ряд ромбических чисел (таблица 1), что позволит в дальнейшем более гибко планировать сети радиосвязи.

Таблица 1 - Результаты определения ромбических чисел

Модель сети Значение ромбических чисел

КС к* з! 7 13 19 21

умос** 3 4 17 9 12 13 16 19 21 25 27 28

* - косоугольная система координат;

** - универсальная модель однородной сети.

На основе сравнительного анализа .методов частотно-территориального планирования сетей радиосвязи принимается решение об использования метода координационных колец на основе универсальной модели сети с сотовой структурой. Но в чистом виде он не дает оптимального распределения каналов внутри ромба совмещенных канатов и для решения этой задачи его необходимо модифицировать.

Во второй главе производится расчет технических параметров, необходимых для ЧТП сетей радиосвязи: защитных отношений и минимально допустимой напряженности поля.

Для расчета защитных отношений разработана методика, в основу ее положена известная математическая модель приемо-передающего тракта, в которой через Р. (р) обозначается спектральная плотность амплитуд сигнала на выходе передатчика (1), а через РГ(Р)~ амплитудно-частотная характеристика приемного тракта (2), тогда спектр сигнала на выходе приемника определяется перемножением вышеуказанных характеристик (3).

1 —БШ

2аРг

О,

1+

(1)

Вт

1+

'I г-ъ

(2)

-дф - =}(

п\Р~Рц -АР|

/ 1 — эш (^-гЛ-Ъ)

2

О,

1

п

1+

Вт

\"г

)2х

I ¿г.

(3)

Используя полученные формулы (1) - (3), можно записать выражение для определения относительной величины защитного отношения:

На основе разработанной методики рассчитаны защитные отношения для многопозиционных методов модуляции 4-, 8-ОФМ и 16-, 32-, 64-КАМ, результаты определения величин защитных отношений для 4- и 8-ОФМ представлены на рисунке 1.

Рисунок 1 - Защитные отношения для наземного цифрового вещания при 4-ОФМ и 8-ОФМ

Анализ полученных зависимостей показал, что при увеличении кратности модуляции требуется большее защитное отношение на входе приемника, следовательно, расстояние между станциями, работающими в одном частотном канале, необходимо увеличивать.

•Р^-^о!) /

(4)

Для оценки корректности разработанной методики определения величины защитных отношений проведено сравнение рассчитанных с ее использованием данных и нормируемой величины. Для сетей Н-ЦЗВ нормируемые значения защитного отношения равны ЮдБ и минус 30 дБ при разносе несущих частот полезного и мешающего сигналов 0 Гц и 1,712 МГц соответственно при использовании 4-ОФМ.

Полученные в диссертационной работе значения защитных отношений при выше обозначенных условиях составляют 10 дБ и минус 31,781 дБ соответственно. При разносе несущих частот в 1,712 МГц, отличие полученного и нормируемого значений защитного отношения не превышает 3 дБ, что позволяет говорить о возможности использования разработанной методики при иных кратностях модуляции.

Также проведено определение минимальной напряженности поля в сетях Н-ЦЗВ при различных кратностях модуляции (таблица 2).

Таблица 2 - Результаты расчетов Е,ш на частоте 200 МГц

вид модуляции Величина минимально допустимой напряженности поля, дБмкВ/м

город пригород сельская местность

4-ОФМ 51.38 40.88 27.87

8-ОФМ 56.04 45.54 31.54

16-КАМ 59.38 48.88 34.88

32-КАМ 61.47 50.97 36.97

64-КАМ 64.02 53.52 39.52

Полученное значение минимально допустимой напряженности поля для сетей Н-ЦЗВ при 4-ОФМ для сельской местности равно Еит =27.$7дБмкВ/м. а нормируемое значение минимально допустимой напряженности поля составляет величину Еш=30дБмкВ/м. Отличие полученного и нормируемого значений не превышает 3 дБ, что также позволяет использовать данную методику при иных кратностях модуляции

В третьей главе произведен анализ существующих методов частотно-территориального планирования сетей радиосвязи, в том числе и с использованием представления сети радиосвязи в виде графа.

Подробно описывается метод координационных колец, дополненный методом ветвей и границ для оптимизации частотных присвоений в ромбе совмещенных каналов при следующей постановке задачи: задано типовое размещение некоторой группы из N однотипных равномерно работающих РЭС в виде матрицы взаимных расстояний ¿ = 1,2.....N. Условия совместного

использования РЭС в группе определяются функцией частотно-территориального разноса, которая при рассмотрении только основных и внеполосных характеристик излучения и приема представляет собой монотонно убывающую функцию допустимой расстройке рабочих частот передатчика и приемника РЭС (д/) от их взаимного удаления Л: Д/ = g(л).

Каждому /-му РЭС требуется присвоить рабочую частоту /,, / = 1,2...,лг так, чтобы при выполнении условий их совместной работы занимаемая ими полоса частот

АР = тах/1-тт/1, 1£1<ЛГ, (5)

была минимальной, а ее среднее значение соответствовало заданной частоте /ср' ^(тах/, +тт/,)= /СР, 1<1< N и сумма присвоений (л,) в заданной полосе частот была минимальной, т.е.

N

Ш1П (6)

¡=1

По известной матрице взаимных расстояний ¡Л(;|| и заданной функции территориального разноса условия совместного использования РЭС в группе можно записать в виде матрицы допустимых частотных расстроек между РЭС Цд/уЦ, элементы которой ограничивают выбор рабочих частот РЭС с помощью соотношений:

|/,-/,|>Л/Ддл =g(R,J}i,j = 1,2.....N-,1* А (7)

Математическую формулировку рассматриваемой задачи можно представить следующим образом. В области, определяемой накладываемыми ограничениями (7), найти такие значения переменных /,, / = 1,2...,ЛГ, при которых целевая функция (5) принимает наименьшее значение. Таким образом, необходимо определить. значения накладываемых ограничений (далее «радиохроматические числа»), для чего была разработана методика определения частотно-пространственных ограничений (ЧПО), на основе которой получены радиохроматические числа для сетей Н-ЦЗВ и ССС при многопозиционных методах модуляции и построены координационные кольца. В таблице 3 приведены результаты расчетов ЧПО для сетей Н-ЦЗВ, на рисунке 2 построены координационные кольца для 4-ОФМ в сетях Н-ЦЗВ

Таблица 3 - Результаты расчета частотно-пространственных ограничений

и требуемого числа частотных каналов для сетей Н-ЦЗВ

Вид модуляции Радиохроматическое число Требуемое число частотных каналов С

4-ОФМ (1,0) 3

8-ОФМ (1,1X0) 7

16-КАМ (Щ,0) 7

32-КАМ (1,1,1,1,0) 9

64-КАМ (1ДДДД,0) 12

Рисунок 2 - Координационные кольца для случая 4-ОФМ, Я3 = 75км

Проведено исследование возможности использования в цифровых системах радиосвязи каналов с перекрывающимися спектрами: разработана методика определения частотно-пространственных ограничений и получены радиохроматические числа для сетей Н-ЦЗВ и ССС.

Основываясь на полученных в диссертационной работе значениях размерности кластера ( NFxr ), была разработана методика опенки эффективности

использования частотного ресурса, выделенного для Н-ЦЗВ и ССС при многопозиционной модуляции.

Исходя из рассчитанной размерности кластера, можно определить количество частотных каналов, которые можно использовать на одной станции

лч=]Г-> (В)

где Nf -число частотных каналов.

С учетом временного деления в каждом из частотных каналов, количество физических каналов, которые можно использовать в одном пункте равно

Л^ю = ^ -У,■ют, (9)

где уи0ТН - относительная спектральная эффективность многопозиционной модуляции;

- число каналов с временным делением; N„¿„4 - число каналов с временным делением при 4—ОФМ. Эффективность использования выделенного диапазона частот при многопозиционной модуляции можно оценить с помощью коэффициента эффективности по числу физических каналов, которые можно получить в одном пункте в выделенном диапазоне частот

дг Г ' ^ТМ-4 ' Умотн

1Ло-, (10)

№ Ж Ж 4 '

где Ш - заданный (выделенный) диапазон частот, МГц.

Для оценки эффективности построения сети с разными зонами обслуживания при многопозиционной модуляции с точки зрения эффективности использования частотного ресурса предлагается ввести коэффициент, численно равный отношению количества физических каналов, реализуемых в сети, к площади, обслуживаемой станциями сети

Кг „ .. г /п » \

'^ТМ-АУ мотает(?г<,гГ Нт=АуиотнЬ(Ря,кА)

ДГ М*ЛП К1 V Л' 1/ ДГ

Еш - ФИЗ = т_- "■''__(11)

^ова ^хт{Р*Зпсе<РЯ,ЬА) Х^г _0.1

1=1 м

где 505СЛ - площадь обслуживания станциями сети; Ь{РЯ,ЬЛ) - число станций сети.

В четвертой главе разработан алгоритм и программное обеспечение, реализованное с применением языка программирования С++. На рисунке 3 представлены результаты распределения каналов в сетях регулярной структуры Н-ЦЗВ и ССС с использованием линейного метода назначения каналов и предложенного модифицированного метода координационных колец, исходя из наложенных частотно-пространственных ограничений.

Анализ полученных результатов показывает, что выигрыш от применения модифицированного метода координационных колец составляет от 7.7% при 64-КАМ до 31% при 32-КАМ.

На основе методики, изложенной в главе 3, проведена оценка эффективности использования частотного ресурса, выделенного для Н-ЦЗВ и ССС при многопозиционной модуляции. На рисунке 4 приведены результаты расчета зависимость коэффициента эффективности по числу физических каналов в одном пункте от кратности модуляции для сетей Н-ЦЗВ

15 г

А

10

10

1 ........ÎT

"Т

Д-

линешыи метод

метод ;

КО СрДИНЗЦНОННЫХ |

колец 1

2П

30

40

50

M

j

60

Рисунок 3 - Зависимость числа частотных каналов в ромбе совмещенных каналов для сетей радиосвязи регулярной структуры от кратности модуляции

i Br'l j !

\ г г- \ i ! ' , , 1 j i

: ! i 1 i

i/ 1

И 1 i i —^ i j

10 2d 30 aq 50 60

4 64

Рисунок 4 - Зависимость коэффициента эффективности по числу физических каналов в одном пункте от кратности модуляции

для сетей Н-ЦЗВ

Анализируя полученную зависимость, можно сказать, что при увеличении кратности модуляции увеличивается возможное число физических

каналов всей сети, но поскольку размерность кластера растет быстрее, уменьшается число физических каналов, отводимых каждой станции, в результате чего снижается эффективность использования выделенного диапазона частот. Например, отличие коэффициента эффективности при 16-КАМ составляет 20% относительно 4-ОФМ в сетях Н-ЦЗВ и 17% в ССС. Таким образом, оптимальным с точки зрения использования выделенного диапазона частот является использование 4-ОФМ.

На рисунке 5 показаны результаты оценки эффективности использования выделенного диапазона частот с точки зрения радиусов зон обслуживания в сетях Н-ЦЗВ.

0.5

0.4

оз 02 0.1

о

15 15

j - ''ww 1 ' » !

\ i —

: i ! i

\; i 1

-1_5

10 20 30 40 50 «0 10

Рисунок 5 - Зависимость отношения количества программ, реализуемых в сети, к площади обслуживания станциями сети от радиуса зоны обслуживания для сетей Н-ЦЗВ (4-ОФМ)

Из полученных данных видно, что увеличение радиуса зоны обслуживания значительно снижает коэффициент эффективности по числу физических каналов, а именно, при увеличении радиуса зоны обслуживания от 3,5 км до 35 км (ССС) и от 7,5 км до 75 км (Н-ЦЗВ) коэффициент эффективности снижается в 100 раз.

По определенным в главе 3 ЧПО и полученным радиохроматическим числам для случая использования в сетях Н-ЦЗВ и ССС частотных каналов с перекрывающимися спектрами рассчитано требуемое число каналов при различных разносах несущих частот и произведена оценка коэффициента эффективности. Результаты расчетов представлены в таблице 4 и на рисунке 6.

Таблица 4 - Результаты расчета частотно-пространственных ограничений и требуемого числа частотных каналов в сетях Н-ЦЗВ с перекрытием спектров_

Разнос несущих частот ДFH, Гц Вид модуляции Радиохроматическое число Хр(к],к2,...,кг) Размерность кластера С

1,713-Ю5 4-ОФМ (8,0) 19

16-КАМ (10,6,4,0) 61

64-КАМ (10,7,6,4,1,0) 111

3.426 -105 ■ 4-ОФМ (4,0) 9

16-КАМ (5,3,2,0) 31

64-КАМ (5,4,3,2,1,0) 57

5Д39-105 4-ОФМ (3,0) 7 /

16-КАМ (4,2,2,0) 25

64-КАМ (4,3,2,2,1,0) 48

17.13

Рисунок 6 - Зависимость коэффициента эффективности по числу физических каналов в одном пункте от разноса несущих частот для сетей Н-ЦЗВ при перекрывающихся спектрах

Анализируя полученные зависимости при рассмотрении каналов с перекрывающимися спектрами, можно сказать, что

• при использовании каналов с перекрывающимися спектрами увеличивается число частотных каналов сети, что, несмотря на растущую размерность кластера, приводит к увеличению коэффициента эффективности использования выделенного диапазона частот по сравнению с неперекрывывающимися каналами (кроме 64-КАМ в сетях Н-ЦЗВ);

Рисунок 7 - Зависимость коэффициента эффективности по числу физических каналов в одном пункте от разноса несущих частот для сетей ССС при перекрывающихся спектрах

• при применении каналов с перекрывающимися спектрами целесообразно использовать в сетях Н-ЦЗВ и ССС 4-ОФМ, причем в Н-ЦЗВ оптимальным разносом при данной кратности модуляции является величина 342,6 кГц (см. рисунок 6);

• использование каналов с перекрывающимися спектрами дает выигрыш в коэффициенте эффективности по числу каналов, выделяемых на каждой станции, при 16-КАМ лишь при разносе несущих частот до 513,9 кГц для сетей Н-ЦЗВ, а в ССС при разносе несущих не более чем на 60 кГц;

• применение каналов с перекрывающимися спектрами и 64-КАМ не увеличивает коэффициент эффективности в сетях Н-ЦЗВ, а в ССС возможно использование данной кратности модуляции при разносе несущих частот, равном 60 кГц (см. рисунок 7).

Заключение содержит формулировку основных научных и практических результатов диссертационной работы.

Приложения содержат материалы, не вошедшие в основные разделы диссертации: тексты расчетных частей программ моделей и методик с использованием пакета программы МаЬСас! 2001; результаты расчетов и построения координационных колец, результаты определения необходимого числа частотных каналов для ССС регулярной структуры.

Публикации

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Носов В.И., Носкова Н.В. Частотно-территориальное планирование в сетях радиосвязи /Международная научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2002 г. -с. 107.

2. Мельников JI.C., Носкова Н.В., Носов В.И. Использование метода ветвей и границ при планировании сетей радиосвязи /Материалы научно-технической конференции «Перспективы развития современных средств и систем телекоммуникаций», СИБДАЛЪ ТЕЛЕКОМ, Новосибирск, 2003 г.-с. 82-88.

3. Носкова Н.В. Учет множественности помех в сетях радиосвязи /Международная научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2003 г. - с. 259.

4. Носкова Н.В. Использование методов линейного программирования при назначении частотных каналов /Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2004 г. - с. 180.

5. Носов В.И., Носкова Н.В. К вопросу об определении ромбических чисел /Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2004 г.-с. 181.

6. Носкова Н.В., Носов В.И. Исследование алгоритмов оптимального частотно-территориального планирования радиоэлектронных средств /Материалы юбилейной (десятой) международной научно-технической конференции «Перспективы развития современных средств pi систем телекоммуникаций», Новосибирск, 2004 г.-с. 43-47.

7. Носов В .И., Носкова Н.В. Методика оценки эффективности использования выделенного диапазона частот при многопозиционной модуляции / Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2005 г. - с. 179.

8. Носкова Н.В. К вопросу об использовании канатов с перекрывающимися спектрами в цифровой радиосвязи ./Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2005 г. - с.187.

Носкова Наталья Владимировна

Исследование и разработка методов оптимального частотно-территориального планирования в сетях радиосвязи

Специальность: 05.12.13 - «Системы, сети и устройства

телекоммуникаций»

Автореферат диссертации на соискание ученой кандидата технических наук

Подписано в печать 12.05. 2005, формат бумаги 60x84/16, отпечатано на ризографе, шрифт №10, изд. л. 1,2, заказ № 48 , тираж 100. СибГУТИ 630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86

0

1 г/

С

РНБ Русский фонд

20074 10043

Введение.

Глава 1 Основы технического планирования сетей радиосвязи.

1.1 Построение сети наземного цифрового радиовещания (Н-ЦЗВ).

1.2 Основы построения системы сотовой связи.

1.2.1 Общие принципы построения сотовой сухопутной системы электросвязи.

1.2.2 Технические параметры и функциональная схема ССС стандарта GSM-900.

1.3 Методы частотно-территориального планирования сетей радиосвязи.

1.3.1 Технические основы планирования сетей звукового радиовещания.

1.3.2 Технические основы планирования в сетях сотовой связи.

1.3.2.1 Вводные замечания.

1.3.2.2 Расчет радиуса зоны обслуживания базовой станции с использованием модели Окамуры-Хата.

1.3.3 Методика планирования сетей радиосвязи.

Глава 2 Разработка методики определения технических параметров, используемых при планировании сетей радиосвязи.

2.1 Методика определения защитного отношения.

2.1.1 Определение амплитудного спектра сигнала на выходе передатчика.

2.1.2 Определение амплитудно-частотной характеристики фильтра приемника.

2.2 Определение минимального значения напряженности поля для сетей наземного цифрового звукового вещания.

Глава 3 Разработка метода частотно-территориального планирования сетей радиосвязи.

3.1 Анализ существующих методов частотно-территориального планирования сетей радиосвязи.

3.2 Использование теории графов в частотно-территориальном планировании.

3.3 Метод координационных колец, модифицированный методом ветвей и границ.

3.3.1 Вводная часть.

3.3.2 Постановка задачи.

3.3.3 Анализ задачи.

3.3.4 Решение задачи.

3.4 Методы определения частотно-пространственных ограничений в сетях радиосвязи.

3.4.1 Методика определения частотно-пространственных ограничений.

3.4.2 Определение частотно-пространственных ограничений для сети Н-ЦЗВ.

3.4.3 Определение частотно-пространственных ограничений для сети сотовой связи.

3.4.4 Метод определения частотно-пространственных ограничений при каналах с перекрывающимися спектрами.

3.4.5 Методика оценки эффективности использования выделенного диапазона частот при многопозиционной модуляции.

Глава 4 Экспериментальные исследования эффективности разработанных методов частотно-территориального планирования сетей Н-ЦЗВ и ССС.

4.1 Алгоритм распределения частотных каналов линейным методом.

4.2 Алгоритм распределения частотных каналов модифицированным методом координационных колец.

4.3 Результаты экспериментальных определений требуемого числа частотных каналов в системах Н-ЦЗВ и ССС с многопозиционной модуляцией.

4.3.1 Анализ эффективности предложенных методов при исследовании сетей регулярной структуры.

4.3.2 Исследование эффективности использования выделенного диапазона частот.

4.3.3 Определение числа частотных каналов при передаче перекрывающихся каналов.

Актуальность темы

Развитие современных радиосистем различного назначения влечет за собой использование большого количества стационарных и мобильных радиоэлектронных средств (РЭС). Обеспечение их частотным ресурсом в условиях его дефицита требует оптимизации присвоения частот. Условия решения этой задачи отличаются многообразием, определяемым количеством и плотностью размещения РЭС, степенью их взаимовлияния, объемом выделяемого частотного ресурса и ограничениями на его использование. Такое многообразие не позволяет разработать универсальный метод присвоения частот, так как многие известные методы обладают ограничениями либо по точности получаемых результатов, либо по размерности задачи. Для разработки практически пригодных методов необходим учет особенностей постановки задач для различных случаев и поиск рациональных алгоритмов оптимизации. Поэтому актуальна задача анализа эффективности различных алгоритмов оптимального присвоения частот при различных условиях частотного планирования. Данной проблеме посвящены работы Arno G., Heil W., Jensen Т. R., Struzak R.G., Gamst.A., Быховского M.A., Дотолева В.Г., Дудкина С.Н., Зубарева Ю.Б., Гитлица М.В., Носова В.И., Зеленина А.Ю., Тигина J1.B.

В рамках традиционного подхода минимизации ширины используемой полосы частот выделяется новый тип задачи присвоения минимального порядка, под которым понимается число частотных каналов реально использованных в пределах выделенной полосы частот при частотном планировании, то есть на множестве планируемых радиопередающих средств определяется такое распределение частотных каналов, которое использует минимум каналов из множества возможных. Это обеспечивает эффективное использование частотного ресурса для группы радиосредств, которым выделена ограниченная полоса частот, а возможность возникновения помех определяет для них совокупность частотно-пространственных ограничений. Данные ограничения требуют, чтобы передатчики, использующие некоторые комбинации частотных каналов были разнесены в пространстве на соответствующее этим комбинациям минимальное расстояние. ,ф При планировании передающих сетей радиовещания широко применяются методы, основанные на использовании регулярной сетки элементарных треугольников, в вершинах которых располагаются передатчики. В последнее время при частотно-территориальном планировании сетей радиосвязи все чаще используется теория графов. В этом случае сеть радиовещания моделируется в виде графа, множество вершин которого однозначно соответствует множеству передающих станций. Ребрами соединяются те вершины, соответствующие станции которых могут создавать в зонах обслуживания друг друга недопустимые помехи. Множество выделенных для назначения частотных каналов представляется в виде совокупности цветов. При разработке данного вопроса автор опирался на работы Хейла У.К., Носова В.И.

Многолетняя практика использования радиочастотного спектра показала целесообразность перспективного частотного планирования. Время от времени действующие частотные планы пересматриваются или составляются новые при введении нового диапазона частот. Например, в нашей стране в начале 80-х годов был пересмотрен частотный план сети телевизионного вещания, а в конце 80-х, в связи с переходом на стереофоническое радиовещание, пересматривался частотный «* план ОВЧ ЧМ сети.

В настоящее время одним из направлений развития систем радиосвязи является переход к использованию многопозиционных методов модуляции, для которых вопрос частотно-территориального планирования недостаточно полно разработан, поэтому тематика работы является актуальной. Об актуальности рассматриваемой проблемы говорит и тот факт, что в исследовательских программах МСЭ - Р вопрос 43/11 (том XI - часть 1), вопросы 46/10 и 461710 (том X - часть 1) указывается, что важнейшей целью планирования является улучшение использования радиочастотного спектра и что должны быть проведены исследования по разработке технических основ планирования, которые приведут к наиболее эффективному использованию выделенной полосы частот.

Цель работы и задачи исследований

Целью настоящей работы является исследование и разработка методов оптимального частотно-территориального планирования (ЧТП) сетей наземного цифрового звукового радиовещания и систем сотовой связи и разработка рекомендаций по оптимизации частотно-территориального плана систем наземного цифрового звукового вещания (Н-ЦЗВ) и систем сотовой связи (ССС). Для достижения указанной цели в диссертационной работе необходимо решить следующие задачи:

1 Разработать методику определения технических параметров в сетях радиосвязи при многопозиционной модуляции, необходимых для проведения ЧТП сети.

2 Разработать методику определения радиохроматических чисел для систем Н-ЦЗВ и ССС с учетом множественности помех при многопозиционной модуляции.

3 Разработать методику ЧТП с использованием метода координационных колец, модифицированного методом ветвей и границ.

4 Разработать методику оценки эффективности использования выделенного частотного ресурса при многопозиционной модуляции.

5 Разработать методику ЧТП при использовании в сетях радиосвязи каналов с перекрывающимися спектрами.

6 Разработать алгоритм и программное обеспечение для экспериментального исследования эффективности модифицированного метода координационных колец при частотно-территориальном планировании сетей радиосвязи.

Методы исследования

Для решения поставленных задач используются методы статистической радиотехники, теории вероятностей, теории графов, математического моделирования, теории распространения радиоволн, а так же методы вычислительной математики и статистического моделирования. Часть результатов получена с использованием численных методов, реализованных на компьютере в среде МаЛсас!. Для подтверждения полученных теоретических результатов разработан алгоритм и реализовано программное обеспечение с применением языка программирования С++, с помощью которого и выполнены экспериментальные исследования.

Научная новизна результатов работы

Результат диссертационной работы заключается в разработке методов оптимального ЧТП сетей радиосвязи и состоит в следующем:

1 Разработана методика определения радиохроматических чисел для систем цифрового радиовещания и систем сотовой связи с учетом множественности помех при многопозиционной модуляции.

2 Разработана методика частотно-территориального планирования с использованием метода координационных колец модифицированного методом ветвей и границ.

3 Разработана методика оценки эффективности использования выделенного частотного ресурса при многопозиционной модуляции.

4 Разработана методика частотно-территориального планирования при использовании в сетях радиосвязи каналов с перекрывающимися спектрами.

Практическая ценность результатов

Проведенные исследования, разработанные методики и полученные зависимости используются при частотно-территориальном планировании сетей радиосвязи в ФГУП Радиочастотный центр Сибирского федерального округа, что подтверждается актом использования результатов.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс в Сибирском государственном университете телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ) на кафедре систем радиосвязи (СРС) и подтверждены актами внедрения.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1 Международная научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2002 г.

2 Международная научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2003 г.

3 Научно-техническая конференция «Перспективы развития современных средств и систем телекоммуникаций», Томск, 2003 г.

4 Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2004 г.

5 Научно-техническая конференция «Перспективы развития современных средств и систем телекоммуникаций», Иркутск, 2004 г.

6 Российская научно-техническая конференция «Информатика и проблемы телекоммуникаций», г. Новосибирск, 2005 г.

Основные положения работы, выносимые на защиту

1 Методика определения технических параметров в сетях радиосвязи при многопозиционной модуляции, необходимых для проведения частотно-территориального планирования сети.

2 Методика определения радиохроматических чисел для систем Н-ЦЗВ и ССС с учетом множественности помех при многопозиционной модуляции.

3 Методика частотно-территориального планирования с использованием метода координационных колец, модифицированного методом ветвей и границ.

4 Методика оценки эффективности использования выделенного частотного ресурса при многопозиционной модуляции.

5 Методика частотно-территориального планирования при использовании в сетях радиосвязи каналов с перекрывающимися спектрами.

6 Алгоритм и результаты экспериментального исследования эффективности разработанного метода координационных колец и метода ветвей и границ при частотно-территориальном планировании сетей радиосвязи.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в их числе 2 статьи и 6 тезисов докладов.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 165 страниц машинописного текста, 62 рисунка, 41 таблицу. В библиографию включены 65 наименований.

Выводы по главе 4

1 Разработан алгоритм и программное обеспечение для назначения частотных каналов линейным методом и методом координационных колец;

2 По результатам распределения каналов видно, что модифицированный метод координационных колец дает выигрыш от 7,7% при 64-КАМдо 31% при 32-КАМ при назначении частотных каналов в сети радиосвязи регулярной структуры по сравнению с линейным методом;

3 Проведен анализ эффективности использования выделенного диапазона частот с точки зрения зависимости от кратности модуляции и от радиуса зоны обслуживания. Полученные результаты показывают, что при увеличении кратности модуляции увеличивается размерность кластера, что приводит к уменьшению числа физических каналов, отводимых каждой станции, в результате чего снижается эффективность использования выделенного диапазона частот; увеличение радиуса зоны обслуживания значительно снижает коэффициент эффективности по числу физических каналов.

Проведен анализ каналов с перекрывающимися спектрами. Полученные результаты показывают, что

• при применении каналов с перекрывающимися спектрами целесообразно использовать в сетях Н-ЦЗВ и ССС 4-ОФМ, причем в Н-ЦЗВ оптимальным разносом при данной кратности модуляции является величина 342,6 кГц;

• использование каналов с перекрывающимися спектрами дает выигрыш в коэффициенте эффективности по числу каналов, выделяемых на каждой станции, при 16-КАМ лишь при разносе несущих частот до 513,9 кГц для сетей Н-ЦЗВ, а в ССС при разносе несущих не более чем на 60 кГц;

• применение 64-КАМ не увеличивает коэффициент эффективности в сетях Н-ЦЗВ, а в ССС возможно использование данной кратности модуляции при разносе несущих частот, равном 60 кГц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью настоящей работы является исследование и разработка методов оптимального частотно-территориального планирования (ЧТП) сетей наземного цифрового звукового радиовещания и систем сотовой связи и выработка рекомендаций по оптимизации частотно-территориального плана систем Н-ЦЗВ и ССС.

В первой главе обсуждаются вопросы построения сетей наземного цифрового звукового вещания и сетей сотовой связи. Рассматриваются вопросы частотно-территориального планирования сетей Н-ЦЗВ с использованием методики МККР и сетей сотовой связи на основе модели Хата. Из рассмотрения определяются технические параметры, необходимые для планирования сетей. Также рассматриваются известные методы частотно-территориального планирования сетей радиосвязи - линейные методы, основанные на косоугольной системе координат в регулярной треугольной решетке и метод координационных колец, основанный на универсальной модели сети с сотовой структурой. Приводится сравнительный анализ методов частотно-территориального планирования сетей радиосвязи и делается вывод о необходимости использования метода координационных колец на основе универсальной модели сети с сотовой структурой, который необходимо модифицировать для оптимального распределения каналов в ромбе совмещенных каналов.

Во второй главе рассматривается математическая модель тракта передачи, на основе которой разработана методика для определения основных технических параметров необходимых для проведения оптимального частотно-территориального планирования таких сетей. К таким параметрам относятся относительное защитное отношение, которое определяется при расстройке фильтра приемника относительно принимаемого сигнала. Другим техническим параметром, необходимым для частотно-территориального планирования, является минимальная напряженность поля в точке приема для обеспечения необходимого его качества.

На основе разработанной методики рассчитаны защитные отношения для многопозиционных методов модуляции 4-, 8-ОФМ и 16-, 32-, 64-КАМ.

141

На основе разработанной методики проведено определение минимальной напряженности поля в сетях Н-ЦЗВ при различных кратностях модуляции. В сетях ССС для определения минимальной напряженности поля используется чувствительность приемника.

В третьей главе подробно описывается метод координационных колец, дополненный методом ветвей и границ для оптимизации частотных присвоений в ромбе совмещенных каналов.

Для использования метода координационных колец был разработан метод определения частотно-пространственных ограничений, на основе которого были получены радиохроматические числа для сетей Н-ЦЗВ и ССПО при многопозиционных методах модуляции.

Разработан метод определения частотно-пространственных ограничений и получены радиохроматические числа для случая использования в сетях Н-ЦЗВ и ССС частотных каналов с перекрывающимися спектрами.

Разработан метод оценки эффективности использования частотного ресурса, выделенного для Н-ЦЗВ и ССС при многопозиционной модуляции.

В четвертой главе представлен алгоритм разрабанного программного обеспечения. Программное обеспечение написано с применением языка программирования С++. Оно позволяет провести распределение каналов в сетях регулярной структуры Н-ЦЗВ и ССС с использованием линейного метода назначения каналов и предложенного метода координационных колец, исходя из наложенных частотно-пространственных ограничений. В основе заложенного алгоритма лежит метод ветвей и границ, который позволяет автоматически находить число каналов, близкое к оптимальному.

1. EBU, BPN003, Third 1.sue, 2003, p.p. 200.

2. Technical basis for planning of terrestrial digital sound broadcasting in the VHF band (Question ITU R-107/10). Draft new recommendation ITU - R-BS (Doc. 6/378). 2003, p.p. 24.

3. Бабков В.Ю., Вознкж M.A., Михайлов П.А. Сети мобильной связи. Частотно-территориальное планирование. Санкт-Петербург, 2000. - 196 с.

4. Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами. Учебное пособие для ВУЗов. М.: Радио и связь, 2002. - 440 с.

5. Сети телевизионного и звукового ОВЧ ЧМ вещания: Справочник/

6. М.Г. Локшин, А.А. Шур, А.В. Кокорев. М.: Радио и связь, 1988. - 144 с.

7. Буга Н.Н., Конторович В.Я., Носов В.И. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. Учебное пособие для ВУЗов. — М.: Радио и связь, 1993.-242 с.

8. Гласман К. Методы передачи данных в цифровом телевидении. Часть 3. Стандарт цифрового наземного телевидения DVB Т // 625. ТВ информационно - технический журнал. 1999. - № 9 . - с. 72 - 85.

9. Манешин В.В. Ключевые направления развития сотовой подвижной связи // Мобильные системы. 2000. - №2. - с. 39-42

10. Y. Okumura et. al. "Field strength and variability in UHF and VHF land mobile ratio service", Review of Electrical Communication Laboratory, 16, 1968.

11. M. Hata, "Empirical formula for propagation loss in land mobile radio services", IEEE Transactions Vehicular Technology, VT-29,August, 1980,pp. 317-325.

12. Беленький В.Г. Расчет зоны покрытия базовых станций в системах связи с подвижными объектами. Методические указания. Новосибирск, СибГУТИ, 2000.- 24 с.

13. Быховский М.А. Частотное планирование сотовых сетей подвижной связи, Электросвязь, №8, 1993

14. Хэйл У.К. Присвоение частот: Теория и приложения //ТИИЭР. 1980. - Т. 68. -№12.-с. 55-76

15. Носов В.И., Кокорев A.B., Ахтырский В.Н., Воинцев Г.А., Краснощеков P.A. Использование ЭВМ для расчета числа частотных каналов сети ТВ вещания. // Электросвязь-1985. №7.-с. 43-46.

16. Рекомендации МСЭ Р. Серия М, части 1-5. Подвижные службы и службы радиоопределения. — Женева, 1997. - 447 с.

17. Носов В.И., Фадеева Н.Е., Минеева Т.В., Ахтырский В.Н. Новый подход к планированию сети телевизионного и звукового вещания. // Электросвязь. -1989.-№9.-С. 18-21

18. Буга H.H., Конторович В.Я., Носов В.И. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. Учебное пособие для ВУЗов. М.: Радио и связь, 1993.-242 с.

19. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра.- М.: Радио и связь, 2000.-519 с.

20. Радиовещание и электроакустика: учебное пособие для ВУЗов /Алябьев С.И., Выходец A.B., Гермер Р. и др.: под ред. Ковалгина Ю.А. — М.: Радио и связь, 1999.-792 с.

21. A. Gamst, "Homogeneous Distribution of Frequencies in Regular Hexagonal Cell System", IEEE Transactions Vehicular Technology, vol. VT-31, August, 1982, pp. 132-144.

22. EUROPEAN BROADCASTING UNION. PLANNING CRITERIA FOR MOBILE DVB-T. BPN 047. 14 February 2002.

23. Карпов A.JI. Сравнительная оценка эффективности некоторых эвристических алгоритмов частотного планирования //Труды НИИР.-1988. №4-с. 40-44.

24. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации, М.: Наука, 1986.-512 с.

25. Попков В.К. Математические модели связности. Ч. 1 Графы и сети, — Новосибирск.: Изд. ИВМ и МГ СО РАН, 2000. 175с.

26. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход, М.: Наука, 1976

27. Соловьев В.В. Методы оптимального назначения радиочастот- Москва, 2000.-131 с.

28. Харари Ф. Теория графов, М.: Мир, 1972. 195 с.

29. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях, М.: 2000. 256 с.

30. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации, М.: Наука, 1986.-206 с.

31. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. -М.: Мир, 1982.-416 с.

32. Мухачева Э.А., Рубинштейн Г.Ш. Математическое программирование, Новосибирск: Наука, 1977. 152 с.

33. Носов В.И. Радиорелейные линии синхронной цифровой иерархии-Новосибирск, 2003.- 159 с.

34. Быховский M.А. Сравнение различных систем сотовой подвижной связи по эффективности использования радиочастотного спектра, Электросвязь, №5, 1996.

35. Шнейдер A.A. Классификация и анализ эвристических алгоритмов раскраски вершин графов // Кибернетика. 1984. - № 4. с. 26 -29.

36. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование. Теория, методы и приложения, М.: Наука, 1969.

37. Фридман Ф.А. Метод упорядоченного перебора целочисленного программирования. Экономика и математические методы, 1974, Т.10, Выпуск 6

38. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика, М.: Мир, 1980. 214 с.

39. Писаренко Г.К. Алгоритмы частотного планирования в телекоммуникационных системах радиосвязи. // Информационные технологии-2000-№6. с. 18-25.

40. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация, М.: 1985. 510с.

41. Ope О. Графы и их применение. М.: Наука, 2002. - 172 с.

42. Носов В.И., Воинцев Г.А., Кокорев A.B. Определение числа частотных каналов для построения сети цифрового радиовещания. // Электросвязь. — 1989.-№ 1.-е. 16-19.

43. Москалев Э.С., Тигин JI.B. Некоторые алгоритмы присвоения частот радиостанциям с учетом ЭМС // Труды НИИР.-1983.-№ 4. с. 40-44.

44. Мельников JI. С., Носов В. И. Определение оптимального шага структуры частот в сети радио вещания // Проблемы обработки информационных сетей (конференция СО АН СССР), Часть I., Новосибирск (1991), 221-228.

45. Ляндрес В.З., Майстренко В.М. Исследование эффективности некоторых алгоритмов назначения частот//Труды НИИР. -1988.-№3. с. 19-23.

46. Колесников В.М Цифрового радиовещания // Радио и телевидение (ЧССР). -1988.-Т.38, №2.-с. 25-26.

47. Колесников В.М., Банк М.У. К вопросу о выборе способа построения сети цифрового радиовещания // Техника средств связи. Сер. ТРПА. 1987.-вып. 2.-е. 3-5.

48. Колесников В.М., Банк М.У. Построение сети цифрового радиовещания // Электросвязь. 1988.-№9.-с. 25-26.

49. Карпов A.JI. Сравнительная оценка эффективности некоторых эвристических алгоритмов частотного планирования //Труды НИИР.-1988.-№4.-с. 40-44.

50. Ермаков А.И., Соловьев В.В. Алгоритмы оптимизации выделяемой полосы частот для группы однотипных радиоэлектронных средств по условиям обеспечения их ЭМС // Радиотехника, 1983, №3, с. 44-47.

51. Жидков М.Г., Клыженко Б. А. Эффективный алгоритм разработки частотных планов при фиксированном ресурсе частот // Труды НИИР.-1988.-№ 2. с. 37-40.

52. Дотолев В.Г. Алгоритм назначения частот в радиосети //Труды НИИР.-1991.-№2.-с. 7-9

53. Гитлиц М.В., Зеленин А.Ю., Попов О.Б., Никонов A.B. О частотном планировании сети цифрового радиовещания //Электросвязь.-1987.-№5 -с. 13-15.

54. Быховский М.А., Дотолев В.Г., Зубарев Ю.Б. Проблемы выделения полос частот для наземного цифрового звукового вещания в России // Электросвязь. -2000.-№6.-с. 18-21.

55. Быховский М.А., Дудукин С.Н., Смирнов В.Н., Тихвинский В.О. Принципы, алгоритм и методика частотно-территориального планирования региональных сетей транкинговой радиотелефонной связи в диапазоне 800 МГц // Мобильные системы.- 1998-№5-с. 34—43.

56. Арно Ж. Планирование частот для радиовещательных служб в Европе //ТИИЭР.- 1980.-Т.68.-№ 12.-е. 77-85.

57. Garey М. R., Johnson D. S. Computers and Intractability. A Guide to the Theory of NP-Completeness. San Francisco. W.H. Freeman and Company. - 1979.

58. Idoumghar Lhassane, Debreux Philippe New modeling approach to the frequency assignment problem in broadcasting // IEEE Trans. Broadcast. 2002. 48 - №4 -p.p. 293-298.

59. Jensen T. R., Toft B. Graph Coloring Problems. John Wiley & Sons, USA 1995, 295 p.

60. Eden H., Fastert H. W., Kaltbeitzer K.H. Methods for planning of television networks on the basis of absolute minimum spacing. Technical Centre of EBU., Documents Tech. 3080-E,1960, may, p.p. 9-28.

61. Chang Kun-Nyeong, Kim Dongwoo Optimal prioritized channel allocation in cellular mobile systems // Comput. And Oper. Res 2002.-28.-№4.-p.p. 345-356

62. Struzak R.G. Optimum frequency planing: a new concept // Telecommunication Journal. 1982. V. 49. № 1. - p. 29-36.