автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Исследование и разработка метода оценки показателей надежности функционирования АСУ ТП углеобогатительных фабрик

Государственный комитет СССР по народному образованию

Московский ордена Трудового Красного Знамени горный институт

На правах рукописи

ХАЛАТЯН Елена Мнацакановна

УДК 622.7 : 658.012.011.56АСУ — 192.011.2(04)

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ АСУ ТП УГЛЕОБОГАТИТЕЛЬНЫХ ФАБРИК

Специальность 05.13.07'— «Автоматизация технологических процессов и производств (промышленность)»

Автореферат диссертации на сонскание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1991

Работа выполнена в Луганском филиале института «Гип-роуглеавтоматизация», Московском ордена Трудового Красного Знамени горном институте. "

Научный руководитель докт, техн. наук, проф. МЕЛЬКУМОВ Л. Г.

Официальные оппоненты: докт. техн. наук, проф. ПЕВЗНЕР Л. Д., канд. техн. наук ТРЕСКОВ Е. Г.

Ведущая организация — «УкрНИИуглеобогащение».

Защита диссертации состоится « . . . » . . . 1991 г.

в . . . час. на заседании специализированного • совета

Д-053.12.04 Московского ордена Трудового Красного Знамени горного института по адресу: 117935, Москва, В-49, Ленинский проспект, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан « . . . ».....1991 г.

Ученый секретарь специализированного совета

, ТОРХОВ В. Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Вследствие изменения структуры угледобычи в добываемых углях непрерывно увеличивается содержание породы. Это предопределяет необходимость раззи-тия технологий обогащения угля с применением прогрессивных процессов. Таким образом, выдвигается настоятельная потребность в создания эффективных автоматизированных систем управления углеобогатительными процессами. Недоучет при проектировании факторов, влияющих на эффективность функционирования систем, может повлечь значительные материальные затраты .при их эксплуатации. Надежность систем АСУ Т«П ОФ является одной из основных составляющих качества их функционирования, так как ее уровень оказывает существенное влияние на показатели экономической эффективности системы, сложность ее эксплуатации и, в конечном счете, определяет успех внедрения АСУ ТП в производство. Сложности решения задач оценки показателей надежности усугубляются, во-первых, тенденцией к непрерывному расширению и усложнению функций и структуры АСУ ТП, во-вторых, непрерывным возрастанием требований к надежности реализуемых АСУ ТП ввиду роста сложности, ответственности управляемых технологических процессов. В настоящее время отсутствуют работы по оценке указанных показателей, актуальной задачей остается и задача контроля показателей надежности в процессе эксплуатации систем, применяемых в угольной промышленности. Поэтому возникла необходимость выработки общего подхода к проблеме оценки показателей надежности функционирования и решения задач, возникающих в связи с этой проблемой.

Работа выполнялась в ходе реализации региональной научно-технической и социально-экономической программы «Донбасс» (позиция 1.17.17) сотрудничества между Институтом кибернетики АН УССР и Луганским филиалом института «Гипроуглеавтоматизация» по проблеме «Разработка методов аналитической оценки технической эффективности и надежности сложных автоматических систем на предприятиях Минуглепрома СССР», на основании результатов которой

был разработан руководящий документ «Методические указания. Оценка показателей надежности функций АСУ ТП ОФ Минуглепрома СССР» РД 12.48.77—87, а также целевой комплексной научно-технической программы ГКНТ СССР на 1981 —1985 гг. 0-Ц.026 (задание 01.24), в соответствии с тематическим планом института «Гипроуглеавтоматизацня» и Луганского филиала института.

Цель работы. Разработка методики оценки показателей надежности функционирования АСУ ТП ОФ, обеспечивающей возможность расчета и учета этих показателей при проектировании и контроле уровня надежности в процессе эксплуатации.

Идея работы заключается в использовании универсальных критериев отказа выполняемых системой функций и обобщенных алгоритмов решения задач оценки показателей надежности с учетом принципиальных различий этих функций с точки зрения требований к надежности.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и новизна:

1. Формулировка универсальных критериев отказа выполняемых системой функций, классификация функций системы в зависимости от критерия отказа, позволяющая свести решение большого числа задач к решению нескольких задач в общем виде.

- 2. Формулировка задач оценки показателей надежности функционирования АСУ ТП ОФ, аналитические выражения для решения задач, позволяющие учесть влияние характера потока требований на выполнение функций, нескольких различных потоков отказов, наличия системы диагностики отказов, при -предположении, что среди рассматриваемых случайных величин могут быть такие, закон распределения которых отличен от экспоненциального.

3. Алгоритм выбора метода расчета показателей надежности функций системы в зависимости от набора исходных данных.

Обоснованность и достоверность основных научных положений и рекомендаций, сформулированных в диссертационной работе, подтверждаются совпадением теоретических расчетов с фактическими данными с доверительной вероятностью 0,95 в 85—90% случаев.

Значение работы. Научное значение работы заключается в развитии методов решения задач оценки показателей надежности функционирования АСУ ТП ОФ и обобщении их на случаи решения аналогичных задач при анализе сложных многофункциональных систем, применяемых в других отраслях, имеющих подобный'функциональный состав.'-

Практическое значение работы заключается в разработке методики оценки показателей надежности функций АСУ ТП ОФ, создании набора алгоритмов прикладных программ для расчета упомянутых показателей, возможности применения результатов работы для контроля показателей надежности в процессе эксплуатации систем.

Реализация выводов и рекомендаций работы. Результаты диссертационной работы использованы при разработке руководящего документа «Методические указания. Оценка показателей надежности функций АСУ ТП ОФ Мннуглепрома СССР» РД 12.48.77—87, утвержденного 04.12.87 г. Минугле-промом; при расчете показателей надежности функций проектов АСУ ТП ЦОФ «Свердловская» ПО «Антрацитуглеобо-гащение», ОФ разреза «Нерюнгрннский» ПО «Якутуголь», ЦОФ «Сибирь» ПО «Кузбассуглеобогащение».

Апробация исследований. Результаты работы докладывались на заседании Республиканского семинара «Прикладные вопросы теории вероятностей и случайных процессов» Донецкого государственного университета в 1985—'1986 гг., Всесоюзной научно-технической конференции «Методы анализа надежности программного обеспечения вычислительных систем реального времени на основе моделей нечеткой логики и качественных описаний» (Киев, 1987 г.), ученом совете Луганского филиала института «Гипроуглеавтоматизация» (1990), заседании кафедры автоматики и телемеханики Московского ордена Трудового Красного Знамени горного института (1989), научно-техническом семинаре института «Укр-НИИуглеобогащение» (Луганск, 1989).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из- введения, пяти глав и заключения, содержит 143 страницы машинописного текста, 14 рисунков, 13 таблиц, список использованной литературы из 145 наименований и 6 приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Для выбора оптимальных технических решений при проектировании сложных систем управления, в частности АСУ ТП ОФ, необходим анализ эффективности системы на различных этапах ее создания. На важность задач указывается во многих научно-технических документах и научно-технической литературе. Среди них труды Б. В. Гнеденко, И. Н. Коваленко, И. А. Ушакова и А. Д. Соловьева и др. Аналогичные вопросы о системах, применяемых в угольной промышленности, поднимались в работах Мелькумоэа Л. Г., Солода Г. И. и др.

В трудах этих и других авторов обоснована актуальность данной проблемы, излагаются различные методы, теории и практические работы по вопросам надежности систем. В теории расчета технических систем наметились две тенденции. Первая — разработка частных математических моделей для описания какого-либо класса систем. Вторая — развитие общей теории, универсального аппарата исследования. Обе указанные тенденции дополняют друг друга: как невозможно охватить все многообразие реальных систем одной универсальной схемой, так и невозможно решить все частные задачи.

В соответствии с целью диссертационной работы были поставлены и решались следующие задачи исследований:

— выполнить анализ функциональных структур систем АСУ ТП ОФ, формализовать функциональные схемы, классифицировать функции по структуре;

— сформулировать критерии отказа функций, выполнить классификацию функций в зависимости от критерия отказа;

— проанализировать статистические данные по периодам безотказной работы, периодам восстановления с целью установления видов распределения отрезков времени между отказами (до отказов), времени восстановления;

— получить аналитические выражения для оценки показателей надежности функций АСУ Т;П ОФ, которые позволяли бы учесть критерий отказа функции, влияние режима функционирования, наличия системы диагностики отказов, различного вида отказов на надежность системы;

— получить алгоритм выбора метода расчета показателей надежности функций в зависимости от исходных данных.

Для каждой конкретной разрабатываемой системы построение функциональной структуры — сложный процесс, обусловленный многими факторами. Функции исследуемых систем АСУ ТП ОФ отличаются не только набором технических средств, участвующих в их реализации, функциональным назначением, но и режимом выполнения, а также тем, какое содержание вкладывается в понятие «отказ функции». Различия критериев отказа функций порождают множество постановок задач определения показателей надежности. Применяемые формулировки отказа функции, например, «отказ комплекса технических средств», часто дают огрубленные результаты, так как при определенном режиме функционирования и стратегии технического обслуживания отказ какого-либо элемента комплекса технических средств не всегда значительно влияет на техническую эффективность функционирования систем и это в свою очередь может привести к принятию ошибочных решений при проектировании. Вышеизложенное служит основанием для выбора функционального подхода к оценке показателей надежности систем в данной работе.

Задачи выбора варианта структуры сложной системы, набора технических средств, введения избыточности режимов функционирования и пр. могут быть решены при наличии математической модели, позволяющей оценивать показатели качества этой системы, подсистемы, функции.

Исследуемые системы АСУ ТП ОФ являются постоянно изменяемыми. По всей вероятности, виды распределения времен между отказами и требованиями, режимы функционирования и г. д. будут изменяться от системы к системе по мере совершенствования проектные решений и структуры, обновления элементной базы, изменения типов ЭВМ, поэтому с разработкой нового проекта потребуется создавать алгоритмы моделирования. На стадии проектирования желательно иметь материалы для исследования показателей надежности функций, подсистем и т. д. в виде аналитических зависимостей, позволяющих исследовать влияние того либо иного фактора на надежность; результат же решения методом моделирования получается в виде точечных оценок и не дает вида зависимостей, кроме того, опыт проектирования АСУ ТП ОФ не накоплен в достаточной степени для построения более или менее точного моделирующего процесс алгоритма. Далее для решения задач моделирования описанных процессов требуется большой объем памяти и машинного времени. Учитывая тенденции широкого распространения персональных компьютеров, целесообразно разработать методы, ориентированные ■на применение персональных либо малых ЭВМ. В связи с вышеизложенным предпочтение было отдано аналитическим методам исследования.

Исходными данными для оценки показателей надежности аналитическими методами являются характеристики случайных процессов. С целью выявления возможных видов распределений характеристик различных потоков отказов был проведен статистический анализ данных по надежности систем. Исходными документами для обработки операторами и обслуживающим персоналом послужили журналы регистрации отказов. Анализ данных произведен за периоды: 1981— 1983 — при экспериментальном внедрении; 1983—1986—в период промышленной эксплуатации АСУ ТП ЦОФ «Свердловская» ПО «Донбассантрацит»; 1985—1987 гг. — в период экспериментального внедрения АСУ ТП ЦОФ разреза «Нерюн-гринский» ПО «Якутуголь». Были изучены материалы по отказам следующих видов: сбои ЭВМ, колебания напряжения питающей сети, неправильные показания счетчика электроэнергии, отказы процессора, блока питания, оперативного запоминающего устройства, дисплеев, устройства быстрой печати, средств отбора информации—весов ЭГВ, влагомеров РКТП и др. В работе построены функции распределения между отказами, до отказа, времени восстановления работоспо-

собности после отказов различного вида. Проведена проверка на согласие с различными видами распределений, наиболее часто встречающимися в практике исследований по надежности. Проверка проводилась по нескольким критериям (Колмогорова — Смирнова, Пирсона, омега-квадрат, Берн-штейна, Романовского). Результаты исследований показали, что среди анализируемых случайных величин могут оказаться такие, функции распределения которых отличны от экспоненциальных.

Выработке подхода к решению поставленной задачи предшествовали подробный анализ функционального состава систем и формализация структуры АСУ ТП ОФ. На основании анализа функциональных структур проектов АСУ ТП ОФ, включая обобщенные, была построена схема информационных потоков системы (рис.). Исходя из проведенного анализа, выделены следующие группы функций:

1. Функции контроля технологического параметра:

а, т + Ь, 6, £+1, я,

где а — 1, ..., т\ Ь = тцг 1, ..., т+р.

2. Функции преобразования информации (расчетные функции) :

к, к +1, ..., п.

3. Функции ввода-вывода, ввода, вывода:

, к, к + л, я+с (с = /..... /+г), {с—п+ 1, ..., л-И, /, ....

..., / + г).

4. Функции регулирования (управления параметром)

к, к-Ы, п, (¿=2+1, ..., 2+/).

В работе приняты следующие определения: функция является простой, если она неразложима на составляющие: сложной, если состоит из / простых; составной, если результат ее выполнения зависит от т других выполненных ранее.

Исходя из принятых определений, в работе была проведена классификация фунюций по структуре (табл. 1), сформулированы критерии отказов и выполнена классификация функций по критериям отказов (табл. 2).

Из вышеизложенного следует, что АСУ ТП ОФ является многофункциональной восстанавливаемой системой. Отказ некоторых функций обнаруживается мгновенно, с этого момента начинается восстановление. Есть функции, отказ которых обнаруживается лишь в момент поступления требования на обслуживание, с момента обнаружения начинается восстановление. Времена обслуживания требований гораздо меньше времен между поступлением 1 заявок (от доли секунды до 10 мин). В тех случаях, когда эти случайные величи-

СХЕМА ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОТОКОВ ACT ТП 02

i,...,т -устройства отбора интормаиии о технологическом процессе mti,...,m»p -устройств3 связи с объектом

к,Ы,...,п -устройства центральной части 23M(процессор,ОЗУ,Н?.!Д,блоки питания и т.д.)

n*i.....-устройства ваода-вь-зодг(дисплеГ:нь:е модули,устройства печати с клавиатурой)

-устройства вынода(устройства бь-строй печати.алфавитно-цифровое печатающее

устройство) -исполнительные механизмы.

Рис.1

ны отличаются на несколько порядков, обслуживание принимается мгновенным. Потоки требований на выполнение функций также различны, функции с детерминированным потоком требований имеют значительную разницу в периоде опроса (от 0,5 мин до 30 сут), функции со стохастическим потоком требований также различаются по виду функций распределения и параметрам.

Наименование функции (/)

1. Функция контроля технологических параметров и ввода информации

2. Расчетные функции

3. Функция вывода

4. Функция управления

простая

Проведение внутреннего расчета (одна модуль-функция)

Получение информации по запросу (по расписанию)

Вид функции (¿)

сложная

Т а <б л и ц а 1

составная

Проведение расчетов при помощи картежа модуль-функций

Получение информации по запросу (с учетом функций, участвующих в формировании информации)

Функции управления параметром

Функция управления процессом, на бором параметров

Функция управления (с учетом функций, от которых зависит данная, например контроля)

Контроль техноло- Контроль группы гического иарамет- технологических ра параметров

Примечание: код функции обозначается через /7, где / — номер столбца табл. 1; £ — номер строки табл. 1.

Исследование функциональной структуры и статистических данных показывает, что при принятых формулировках отказа функций модели, описывающие процесс функционирования, должны отвечать следующим требованиям: позволять учитывать несколько состояний отказа, характер потока требований, наличие системы диагностики отказов, некоторые модели должны допускать предположение о наличии законов распределения случайных величин, входящих в условие задачи, отличных от экспоненциального.

Таблица 2

Номер

Код функции согласно табл. 1

Формулировка отказа функции

11, 21, 31

Попадание к заявок на выполнение функций в интервал неработоспособности

2

12. 42

Отказ более чем I из т простых функций, где т—общее число простых функций, входящих в состав данной

23, 3.'1, 43

Отказ любой из т функций, от которых зависит результат выполнения данной

4

41

Выход за пределы допустимого времени простоя функции; выход за пределы допустимой частоты отказов

Исходными данными для расчета показателей надежности АСУ ТП ОФ являются:

1) число видов отказов п (отказ какого-либо из устройств, реализующих конкретную функцию, отказ программного обеспечения, метрологический отказ и пр.);

2) информация о видах функций распределения времени между отказами (отказа) .каждого из учитываемых видов;

3) информация о видах функций распределения времени восстановления после отказа 'каждого из п видов;

4) информация о виде функции распределения времени •между поступлением требований (если поток стохастический), периоде поступления требований (если функции выполняются периодически);

5) информация о наличии системы диагностики отказов (отказ обнаруживается мгновенно либо в момент поступления требования и в этот момент начинается восстановление);

6) информация о виде функции распределения времени обслуживания требования, если оно значительно по сравнению со временем между поступлением требований >на выполнение данной функции;

7) критерий отказа функции.

На основании результатов анализа функциональных структур, .статистического анализа данных по надежности систем, режимов функционирования в работе приняты следующие допущения и ограничения:

1) поскольку время восстановления значительно меньше времени между отказами (до отказа), принято, что вероятность наступления нового отказа в период восстановления равна нулю;

2) отказы различного вида независимы;

3) все функции распределения случайных величин, входящих в условия задач, обладают непрерывной плотностью распределения;

4) помимо указанных ограничений, имеющих общий характер, существует ряд частных ограничений на виды функций распределения, стратегию технического обслуживания и т. д., относящихся непосредственно к каждому методу решения задач.

Формулировка задачи имеет следующий смысл: канал (набор технических средств), реализующий данную функцию, может находиться в одном из состояний отказа. Функции распределения времен между отказами (до отказа) восстановления С?к(1) (&=1, ..., п), между поступлением требований Ф{х), обслуживания требований (если оно учитывается) №(х) известны. Для детерминированного потока требований известен период выполнения функции.

Целью решения задачи является нахождение вероятности отказа функции за время Г, среднего времени между отказами функции и других показателей (в смысле принятых для различных функций критериев отказа (см. табл. 2)).

В работе приводятся методы решения задач как на основе известных моделей (метод полу марковских процессов), так и методами, полученными в ходе работы над диссертацией, гак как некоторые из поставленных задач не охватываются существующими моделями. Задачи решены при следующих предположениях:

о характере потока требований:

1) детерминированный с периодом л;

2) стохастический (экспоненциальный либо неэкспоненциальный);

3) непрерывный;

о характере потока отказов в видах функций распределения времени между отказами (до отказа), времени восстановления:

1) все экспоненциальны;

2) не все экспоненциальны.

Рассматриваются два случая, когда отказ обнаруживается .мгновенно средствами диагностики, с момента обнаружения начинается восстановление и когда система диагностики отсутствует (восстановление начинается только после первого пропавшего требования, обнаружившего отказ).

В работе даны следующие условные названия методов решения задач:

1) метод классической теории вероятностей (МКТВ 1), применяется, когда все функции распределения, входящие в условия задачи, экспоненциальны, отказ обнаруживается

мгновенно (использовано решение задачи счетчика Гейгера, к которой была сведена решаемая задача);

2) метод классической теории вероятностей 2 (МКТВ 2), применяется, когда поток требований простейший, функции распределения времен до отказа и времен восстановления произвольны (здесь и далее произвольны в рамках общих ограничений, принятых в работе), время обслуживания пренебрежимо мало, отказ обнаруживается мгновенно. Постановка и метод решения задачи были получены ,в ходе работы над диссертацией;

3) метод асимптотических оценок (МАО), применяется, когда все функции распределения времен между отказами, времен .восстановления экспоненциальны с различными параметрами, поток требований на обслуживание произвольный (стохастический), отказ обнаруживается в момент поступления требований (система без диагностики отказов). Задача была решена сотрудниками Института кибернетики АН УССР в .процессе выполнения программы «Донбасс» в постановке автора;

4) метод МКТВ 3 применяется тогда же, когда и МКТВ 2, только при детерминированном потоке требований на выполнение функции. Постановка задачи и метод ее решения получены в процессе работы над диссертацией;

5) метод полумарковских процессов (ПМП), применим, когда все функции распределения, входящие в условия задачи, произвольны (в рамках принятых предположений) как для систем с диагностикой отказов, так и без нее.

Для сформулированных задач получены общий вид решения, а также конкретизированные выражения для часто встречающихся в практических задачах надежности законов распределения;

6) МКТВ 4, применим тогда же, когда и ПМП, только для системы без диагностики отказов (весьма громоздкий и желательно применение вычислительной техники). Постановка и решение задачи также получены в процессе работы над диссертацией.

Окончательные аналитические выражения для расчетов по перечисленным методам имеют следующий вид:

Описание метода МКТВ 1.

Среднее время восстановления:

1 п ) .

/W-vX

A Pi

1 Среднее число отказов канала за время Г:

-т 1

/=i Н< ... ......

Вероятность отказа функции . •

л )

¿1 °т " >

и I 4- У _1

г1.

Приближенное среднее число отказов функции за время Г:

Среднее время простоя функции:

-г г= 1 П

1 + 21 — Описание метода МК.ТВ 2.

Вероятность потери требования, попавшего в интервал от начала функционирования до окончания восстановления после первого отказа:

00 Г л

П= I 1тЬ\П [l~F,(t)]

2 п

а

" ■ /у (О

X У — -—dx dt,

Ml-/7(0

где А(0—плотность функции распределения

F*(t)\

gk (х) =GÄ' (jc) —'плотность распределения времени восстановления после отказа А-го вида. Средняя длина цикла

со оо

a = M[v +x] = Mv -f M-Z= \ x^(x)dx+ \tf,(t)dt,

- о о

где v — случайная величина, равная времени восстановления системы после отказа; х — случайная величина, равная времени до наступления отказа, т = min

1 <£<т

fx(t)—плотность распределения вероятности наступления отказа,

P{?>t)=h(\-Fk(t% (¿) = 1 — Р > t}.

£•=1 - .......

и

Вероятность того, что на ¿-м интервале длины а будет потеряно к требований,

РА^-^^г-•

Вероятность того, что на т = [7"/а] промежутках будет потеряно к требований

Ра= 2 , П] ■, РЛ {а) Р(а)... РУ (а) =

л. + ян-—+"т = п - ■■■П„г

»,+-.+...+«1В=«(л1!),(я1!)»|„(л„О2 '

где Р...... Р, —вероятность попадания п1 в /-й интервал.

Среднее время восстановления

со

АЬ = | {х)с1х,

'о

где

о *-1

Л = 2 1 "Л (*)<-!

отсюда

00 ю ' ■ «

о й и = 1 ; 1 — ^А(Г) / = 1 1 — ^й(')

Среднее число потерянных требований на интервале длины а

5т = чрпа.

Описание метода МКТВ 3.

Для детерминированного потока требований с периодом л =1

1 |/гаг<х + 1} =

"¿-И «,-+!+( = 5 I ?1(х)/ху)Мс1х.

пк "»Г1*

Вероятность того, что за время Т пропадет к требований, равна вероятности того, что на первый цикл попало гпи потеряно П\, на второй цикл попало тг, потеряно п2, на /-й

цикл попало mi, пропало rt , при условии, что на промежутке времени Т вместилось t циклов: • .: '

P{(iu («2, fn2), •■•> (ni,m,)\NT — l) =

со Г I V"' 'V 14 '

= S 2 2 n f 1 <?t(x)dxf,(t)dxdt

lО [.я,4... + лг = й т,+...+/пг-1Г] = А * = 0 £ + i

P{)Vr = /},

Г OD

= j UAy)dyf{-^(x)dx,

() T — x

где /'"и—l кратная свертка,

хЛ t У

Используя то, что поток обладает случайностью в индивидуальном и коллективном смысле (по Тортону Фраю) и нас интересует вероятность попадания k требований в случайный интервал времени, то

'« о К

Описание метода ПМП.

Для строки ув (табл. 3) справедлива следующая формула:

£ Qm(t)*Q'n.(t)

S Q6i(t)'Qti(t)

i=i

где фг(0—вероятность безотказной работы за время Г;

i Q«(0*QH0

If2(t) = -——--- -— — то же, только для функций

1 — Qo.n-(-1 (С)" Qn-H.o(i) без системы диагностики отказов.

Для непрерывного потока требований

где Qw (t)—вероятность перехода из состояния в со-

стояние;

Qoi (t)* Q'o (t) — операции свертки плотностей вероятностей перехода.

Для получения среднего времени безотказной работы решается система уравнений

а; = brf У, Puaj, i<=E+,

где аi —среднее время пребывания -канала в подмножестве исправных состояний Е+. до первого попадания в подмножество отказовых состояний начиная с ¿-то состояния; bj—среднее время пребывания канала в i~м состоянии. Система решается ло правилам линейной алгебры относительно а0; Р ¡j —стационарные вероятности перехода из состояния в состояние.

Описание метода МКТВ 4 содержится в диссертационной работе, в связи с громоздкостью вывода в данной работе не ¡приводится.

Для показателей надежности сложных и составных функций (согласно формулировкам отказов табл. 2) при условии, что показатели простых функций уже получены, аналитические выражения имеют следующий вид:

для формулировки 2 (биномиальное, полиномиальное распределения) вероятность отказа функции

/Лг = 1 - 2 , 7'-Р«: - РяГ1.

где рл—'вероятность потери требования ¿-м каналом, обслуживающим функцию;

k^tl-m

если каналы равнонадежны и формулировки отказов простых функций одинаковы;

для формулировки 3 вероятность безотказной работы составной функции

/>в(*) = П P,(t),

где Р( (t)—вероятность безотказной работы г-й функции за время t.

Подробнее каждый из приведенных методов описан в IV разделе диссертации.

Очевидно, что для получения показателей любой из сложных либо составных функций необходимо определить показатели для простых функций, входящих в состав сложных и

составных.

Процедура выбора метода расчета показателей простой функции состоит в следующем.

Пусть N — число факторов (число видов отказов), влияющих на надежность, которые учитываются при данном расчете. Будем формировать строку из кодов характеристик входных данных, необходимых для решения задачи. Обозначим через XI содержание г-й ячейки. Код будет указывать вид стратегии технического обслуживания: если отказ

обнаруживается мгновенно и с этого момента начинается восстановление; -Х\=1, если отказ обнаруживается в момент поступления заявки на выполнение функции (система диагностики отказов отсутствует) и с этого момента начинается восстановление; ^2=0, если распределение времени между последовательными моментами поступления требований имеет экспоненциальный закон, Х2 = 1—детерминированный, Хэ — 2 — непрерывный, Хг=3 — произвольный. В ячейки, начиная с / = 3 до i=N + 2, будем помещать коды функций распределения 'времен между отказами и времени восстановления каждого из N учитываемых типов. При />2 х{ =0, если за>кон распределения экспоненциальный, х1=1, 2, ..., Ы, если коды соответствующего закона распределения отличны от экспоненциального. В табл. 3 указано соответствие наборов исходных данных методам оценки показателей надежности функций.

Таблица 3

Таблица соответствия наборов исходных данных методам расчета

X

СУ

а-

Вид строки (значение)

Величины, получаемые Наименование метода при помощи данного

метода

2

3

4

у, XI = 0,

Метод классический теории вероятностей (МКТВ 1) (для экспо-

1. Вероятность отказа функции

2. Среднее время до отказа

ненциальных законов распределения времен между отказами, времен восстановления и потока требований)

3. Среднее время пребывания в состоянии неработоспособности

4. Доля потерянных требований на выполнение функций

5. Доля времени, проведенного в состоянии отказа (для функции 41)

1 1 а 4

>'2 .Уз Л| =0, лг2 = 0, 3;>2:x;>0 ЛГ[ = 0, х2= 1 3/>2.-д-/>0 МКТВ 2 (для случая, когда времена между отказами и времена восстановления имеют произвольный закон распределения) МКТВ 3 (для тех же условий, что и МКТВ 2, только при детерминированном потоке требований) 1. Вероятность отказа функции 2. Среднее время до отказа 3. Среднее время пребывания в состоянии неработоспособности 4. Доля потерянных требований на выполнение функций 5. Доля времени, проведенного в состоянии отказа (для функции 41) 6. Среднее время восстановления. Плотность потока отказов (для функции 41)

У< X1 = 1, *2 = 3, 3;>2:^>0 МКТВ 4 (для тех же условий, что и МКТВ 2, но для систем без диагностики отказов) 1. Вероятность отказа функции

Уб Xt — 1, лг2=3, V,->2, xt-=0 Метод асимптотических оценок (МАО), предложенный Институтом кибернетики АН УССР 1. Стационарная вероятность того, что канал неисправен 2. Стационарная вероятность того, что канал исправен 3. Коэффициент оперативной готовности 4. Интенсивность потери требования 5. Среднее время до первой потери требования в стационарном режиме

Уб •*i = 0 V1 > Х2 = 3, Метод полумарковских процессов с конечным числом состояний (ПМП) 1. Среднее время до отказа функции 2. Вероятность отказа функции

Схема алгоритма выбора метода расчета в зависимости от набора исходных данных УМ и схема алгоритма программы расчета показателей надежности функций приведены в диссертации.

Методы расчета могут найти применение для любых сложных систем, для которых подойдут те же формулировки критериев отказа и формулировки исходных условий рассмотренных задач.

Применение приемов приближенных вычислений, асимптотических выражений, а также использование конкретизированных аналитических выражений для часто встречающихся видов распределения в теории и практике надежности делает возможным использование ЭВМ с небольшим объемом памяти.

Изложенные результаты могут послужить основой для создания одной из подсистем самой АСУ ТП ОФ—/подсистемы контроля уровня надежности функционирования в процессе эксплуатации системы, для прогнозирования и контроля уровня надежности при проектировании.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано решение актуальной научной задачи исследования и разработки методов оценки показателей надежности функций АСУ ТП углеобогатительных фабрик, имеющей важное практическое значение -при анализе эффективности функционирования действующих систем, а также качества проектируемых.

Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований сводятся к следующему:

1. На основании формализации функциональной структуры АСУ ТП ОФ, классификации функций по назначению, структуре и потоку требований на их выполнение сформулированы универсальные критерии отказов для каждой группы функций, позволяющие классифицировать их по критериям отказа, что дало возможность сократить количество постановок задач и свести решение задач оценки показателей надежности многочисленных функций к решению нескольких задач в общем виде, тем самым значительно сократить трудоемкость расчета.

2. Статистический анализ данных по отказам АСУ ТП ОФ показал, что не все эмпирические функции распределения времени между отказами, времени восстановления могут быть аппроксимированы экспоненциальным законом, что было 'принято во внимание при выборе методов оценки показателей надежности функций АСУ ТП ОФ, позволило решить задачу более строго и при более общих предположениях.

Применение методов, основанных на допущении только экспоненциальности функций распределения, было бы некорректным и в значительной степени огрубленным.

3. Полученные аналитические выражения для оценки показателей надежности простых функций позволяют учесть несколько потоков отказов, способных влиять на эффективность выполнения рассматриваемой функции, либо подсистемы, либо системы в целом, характер потока требований, наличие системы диагностики отказов.

Как методы решения задач, разработанные автором, так и конкретизированные им другие методы допускают предположение о том, что не все функции распределения случайных величин, принятых во внимание при решении задач (времена: до отказа, между отказами, восстановления, между поступлением требований на обслуживание, обслуживание требований), должны быть экспоненциальными, т. е. среди них могут быть функции распределения, подчиненные любому закону,- имеющему интегрируемую плотность распределения.

4. Разработанный алгоритм выбора метода решения задачи в конкретном случае, позволяет, проанализировав исходные данные (вид потока требований на выполнение функции, критерий отказа, виды функций распределения случайных величин, принимаемых во внимание в данной постановке задачи), выбрать рациональный метод оценки надежности. Таким образом, алгоритм выбора метода и алгоритм расчета показателей различными методами позволяют снизить трудоемкость решения задач.

5. По результатам исследований разработан руководящий документ «Методические указания. Оценка показателей надежности функций АСУ ТП ОФ Минутлепрома СССР» РД 12.48.77—87.

"Применение разработанной автором методики при анализе надежности АСУ ТП ЦОФ «Свердловская» ПО «Антрацит-углеобогащение», ОФ разреза «Нерюнгринский», ЦОФ «Сибирь» ПО «Кузбассуглеобогащение», позволило получить экономический эффект в сумме 19,8 тыс. руб.

' 6. На основе этих результатов может быть созда.на подсистема контроля уровня надежности функционирования АСУ ТП ОФ в процессе эксплуатации.

Результаты работы могут найти применение для многофункциональных систем, применяемых в других отраслях, имеющих подобный АСУ ТП ОФ функциональный состав.

Основные положения опубликованы в следующих работах:

1. Бондарев Б. В., Попов В. В., Халатян Е. М. Об одном методе расчета показателей надежности функций АСУ ТП обогатительных фабрик/Гипроуглеавтоматизация. — Луганск, 1987. —8 с. Ил, —Библиограф.: 5 назв. —Деп. в ЦНИЭИ-уголь 12.03.87, № 4042уп 87.

2. Халатян Е. М. Выбор метода расчета показателей надежности функций АСУ ТП ОФ обогатительных фабрик/ Централиз. контроль и упр. технол. процессами на угол, предприятиях: Сб. науч. тр. ин-та Гипроуглеавтоматизация. М„ 1987. С. 94-107.

3. Журавкина Г. И., Попов В. В., Халатян Е. М. О применении метода полумарковских процессов для расчета показателей надежности некоторых функций АСУ ТП ОФ/Гипро-углеавтоматизация.— Луганск, 1986. — 9 е.: Ил. — Библиограф.: 4 назв. —Деп. в ЦНИЭИуголь 19.9.86, № 3960уп.

4. Бондарев Б. В., Халатян Е. М. Об одном методе расчета показателей функциональной надежности сложных систем/Марковские случайные процессы и их применения. Моделирование стохастических систем: Межвуз. науч. сб. (вып. 4). Изд-во Сарат. ун-та, 1988. С. 11—14.

5. Бондарев Б. В., Мелькумов Л. Г., Халатян Е. М. О методе показателей надежности некоторых функций АСУ ТГ1 ОФ (без диагностики отказов)/Гипроуглеавтоматизация.— Луганск, 1989. — 10 е.: Ил. — Библиогр.: 5 назв.—Деп. в ЦНИЭИуголь № 4688уп.

6. Бондарев Б. В., Журавкина Г. И., Халатян Е. М. О применении методов теории случайных процессов к решению задач определения показателей надежности функций информационно-измерительных систем реального времени: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конф. «Методы анализа "программного обеспечения вычислительных систем реального времени на основе моделей печатной логики».— Киев: КИИГА, 1987, с. 87.

7. Методические указания. Оценка показателей надежности функций АСУ ТП ОФ Министерства угольной промышленности. РД 12.48.77—87 ВПО «Союзуглеавтоматика». — М.: Гипроу-глеавтомагизация, 1988, 104 с.