автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Исследование и разработка интерактивной компьютерной системы поддержки принятия решений при управлении производством с неспециализированным оборудованием

На правах рукописи

АНДРЕЕВ Алексей Сергеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ИНТЕРАКТИВНОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ПРОИЗВОДСТВОМ С НЕСПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫМ ОБОРУДОВАНИЕМ

Специальность 05.13.11.-«Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей»

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Автореферат

Москва, 2004 год

Работа выполнена в ОАО «НИИ Вычислительных Комплексов имени М.А. Карцева».

Научный руководитель:

доктор технических наук МИЛЛЕР Леонид Яковлевич.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук ТРАХТЕНГЕРЦ Эдуард Анатольевич,

кандидат технических наук ГРИНКРУГ Ефим Михайлович

Ведущая организация:

Институт системного анализа РАН (Москва)

Защита состоится 14 декабря 2004 г. в 16:30 в ауд.__£о_<?на заседании диссертационного совета Д 212.200.14 при РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина по адресу:

119991, ГСП-1, Москва, Ленинский проспект, 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного университета нефти и газа им. И.М. Губкина.

Автореферат разослан «_//_» ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А. В. Егоров

гоо$-ч тьь

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. При управлении производством в современных условиях особую актуальность приобретает проблема полного использования всей имеющейся информации. При построении плана производства помимо факторов, обусловленных техническими возможностями, важно совместно с ними учитывать экспертные значения, мнения, оценки. Использование этих данных порознь, в отдельности, может приводить к серьезным ошибкам, как при построении плана, так и при непосредственном управлении производством.

При современных объемах производства и огромном количестве определяющих факторов руководители производства, даже при помощи экспертов, не в состоянии правильно оценить стратегию без таких компьютерных технологий, как интерактивная система поддержки принятия решений.

Цели и задачи исследования. Цель диссертационной работы заключается в построении компьютерной системы поддержки принятия решений, применение которой должно помочь руководителю производства комплексно учесть большое количество объективных и субъективных факторов, как на этапе планирования, так и в процессе производства

Поставленная цель определила следующие основные задачи диссертационной работы:

1. Разработать способ совместного использования данных субъективного и объективного характера в целях управления производством.

2. Определить роль человека-эксперта при применении компьютерной системы.

3. Разработать процедуру поддержки принятия решений в виде алгоритма и компьютерной программы в сфере управления многофакторным производством с не полностью структурированной информацией.

4. Выявить типовые ситуации, возникающие при применении предложенного алгоритма в процессе использования, а также определить в них роль экспертов и руководителя производства.

Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись методы математического моделирования, оптимизации, метод итеративной регуляризации для решения систем алгебраических уравнений, а также методика построения компьютерных систем в сфере принятия решений.

Научная новизна. Научная новизна диссертационной работы заключается в новом решении задачи создания компьютерной интерактивной системы поддержки принятии решений при управлении мелкосерийном и среднесерийном машиностроительном производством с неспециализированным оборудованием:

1. Предложен новый подход к разработке интерактивной системы, основанной на совместном и одновременном использовании большого количества информации, носящей как объективный характер, выраженный численно, так и субъективный характер выраженный количественно и качественно.

2. Разработана модель, реализующая указанный подход, для построения плана и его корректировки в процессе выполнения. Специфика задачи позволила уменьшить размерность за счет организации ритмичного производства

3. Впервые в этой сфере для решения задачи математического программирования, к которой свелась модель, был применен метод итеративной регуляризации, обеспечивающий ряд преимуществ.

4. Разработан специальный интерфейс, обеспечивающий возможность удобного интерактивного человеко-машинного общения, необходимого для решения данной задачи.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Модель многофакторного производства, созданная для поддержки принятия решений, способная учитывать данные как объективного, так и субъективного характера.

2. Алгоритм нахождения решения задачи, к которой приводит разработанная модель, реализующий метод итеративной регуляризации.

3. Программное обеспечение поддержки принятия решений при управлении производственным процессом в человеко-машинном комплексе руководитель - компьютер - эксперт.

Практическая ценность работы. Практическая ценность работы заключается в том, что применение предложенных подходов с использованием разработанной компьютерной системы обеспечило поддержку принятия решения в сфере управления многофакторным производством с не полностью структурированными и не точными данными. Адекватность системы принятия решений повышается тем, что наряду с численными данными комплексно применяются экспертные оценки субъективного характера.

Предложенная методика работы с компьютерной системой обеспечивает простую, но в тоже время эффективную и понятную экспертам из реальных предметных областей, процедуру управления.

Система нашла применение в управлении деятельного производства компании ООО «Клиент-Серверные-Технологии» с октября 2003 года. Данная работа используется как часть модуля «МЗ-Эксперт» интегрированной системы управления предприятием «МЗ».

Используемый ранее модуль имел следующие практические недочеты по сравнению с описываемым вариантом:

1. Отсутствие минимизации себестоимости.

2. Недостаточное использование экспертных оценок.

3. Неравномерность загрузки рабочих центров.

Апробация результатов исследования. Основные теоретические и практические положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. Международной научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» INTERMATIC-2003 (Москва, 2003г). Работа отмечена дипломом и почетной медалью Международной академии авторов научных открытий и изобретений «За заслуги в деле изобретательства» в области математического моделирования управления производственным предприятием.

2. Конференции «Российская электроника - нефтегазовому комплексу» (Чебоксары, 2003г.).

3. Международной научно-технической школе-конференции «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию» Молодые ученые-2003 (Москва, 2003 г.). Работа награждена почетной грамотой в области Информационных технологий.

Публикации. По результатам научных исследований опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы листов, в том числе рисунков и таблиц. Список

использованной литературы включает наименований.

Структура работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, определяются цели и задачи исследований, описывается методологическая основа исследований, научная новизна и практическая ценность работы, также дана краткая характеристика содержания работы.

В первой главе представлен обзор математических методов оптимизации, используемых в информационных системах поддержки принятия решений при управлении производством.

Рассматриваются методы отыскания точного решения оптимизационных задач, дается краткий исторический обзор развития этих методов. Сформулированы достоинства и недостатки оптимизационных методов для использования их при построении математического обеспечения информационных систем. В частности, сравниваются симплекс-метод и градиентный метод «наискорейшего спуска». Помимо достоинств широко применяемого в экономических задачах симплекс-метода, например таких, как возможность получить дополнительную информацию при решении двойственной задачи, имеются в числе

изменений в численных данных, а также невозможность его применения при вырожденных матрицах.

Достоинством градиентного метода является его простота и устойчивость полученного решения, а недостатком отсутствие гарантии того, что найденное решение является действительно глобальным, а не локальным, т.е. при неудачном выборе начальной точки можно придти не к оптимальному решению.

Рассматривается теория приближенного решения вычислительных задач, основанная А. Н. Тихоновым, который ввел понятие «регуляризирующего алгоритма».

Многие модели приводят к операторному уравнению Часто однозначного решения этого операторного уравнения не существует (например, в силу несовместности уравнений или в силу вырожденности матрицы А), но возможно и достаточно нахождение приближенного решения этого операторного уравнения.

Численный метод решения операторного уравнения должен удовлетворять следующему требованию: чем точнее задано приближение

и а К и , тем ближе решение к решению , то есть тем точнее мы

можем найти , пользуясь этим методом.

Метод итеративной регуляризации, выбран в качестве основного для построения алгоритма решения задачи, к которой приводит предлагаемая модель.

Далее показаны преимущества метода итеративной регуляризации:

1. Возможность решения несовместных уравнений.

2. Решение обладает минимальной нормой, что обеспечивает равномерную загрузку рабочих центров.

Аг = и

3. Решение устойчиво к возмущению данных, то есть зависимость решения от изменения данных носит непрерывный характер.

4. Метод итеративной регуляризации позволяет решать некорректные задачи.

5. Каждая итерация очень проста по сравнению с классическими оптимизационными методами.

6. Возможность остановки итераций, если, с некоторой экспертной точки зрения, полученный результат достаточно хорош. (В работе подробно разобрана эта проблема, которая является очень важной при несовместных ограничениях).

7. Проблему использования большого количества информации облегчает то, что алгоритм обычно устроен таким образом, что в расчете участвует только часть данных. Это позволяет вовремя находить в базе данных нужную информацию, не перегружая оперативную память.

Единственной платой за эти преимущества является медленная сходимость метода. Однако при современных компьютерах этот недостаток, как правило, не является критическим. В настоящее время разработаны также методы динамического выбора шага итерации ускоряющего сходимость.

Во второй главе дается описание математического обеспечения информационной системы управления производством.

Задача модели - оптимизировать производственный процесс. Вводится понятие минимальной физической ячейки производственного процесса - «рабочий центр». Под рабочим центром можно понимать, например, станок вместе с работающим на нем рабочим-специалистом, при большей агрегации рабочим центром может быть и целый цех.

Другие важные и взаимосвязанные понятия это заготовка и деталь. Деталь делается из заготовки, но сама зачастую является заготовкой для следующей операции. Для конкретной операции эти понятия различаются четко: заготовка до операции, деталь после.

Нужно распределить среди рабочих центров производство деталей, совокупность которых составляет заданный план. Это распределение должно быть подчинено с одной стороны группе жестко заданных требований, с другой стороны согласовываться с определенными экспертными оценками и с третей стороны являться оптимальным с точки зрения выбранной целевой функции.

Один из возможных вариантов следующий. Заказчик задает срок, к которому должна быть произведена точно определенная продукция. Должен быть составлен список всех деталей по порядку необходимой последовательной обработки. Задано точное количество все типов деталей, заготовок, сырья, ресурсов, а также численные данные, характеризующие имеющиеся в наличии производственные мощности и трудовые ресурсы, с учетом их квалификации.

Задается время изготовления минимальной партии деталей данного типа на данном рабочем центре. Также задается себестоимость производства минимальной партии деталей данного типа на данном рабочем центре, учитывающая все расходы.

Кроме этого должны быть заданы: количество общего свободного времени для каждого рабочего центра, сверхурочная плата за переработку на данном центре, а также компенсация за простой рабочего центра.

Необходимо также задать ограничения на одновременное использование дефицитных ресурсов.

В виде дополнительных данных можно рассматривать экспертные оценки, характеризирующие категорию «желательности» к различным сторонам производственной деятельности.

В качестве целевой функции целесообразно использовать себестоимость размещенного на данном предприятии заказа.

Модель предполагает эвристическое звено, выполняемое человеком, а именно, разбиение процесса обработки на периоды с учетом необходимой последовательности производственных операций.

Каждый такой период разбивается на мелкие части, например дни или смены, причем эти, скажем дни, почти не отличаются по технологическому плану (за исключением отличий, связанных с мелкими неисправностями и смягчающимися резервом деталей).

В каждый день одного периода производится много разных операций, но каждая заготовка-деталь подвергается только одной. К началу дня должны быть подготовлены все необходимые заготовки, а в конце дня часть из них превратится в окончательную продукцию, а большая часть превратиться в заготовки для следующего дня ровно в том же количестве, что и в данный день.

Это позволяет внутри дня не планировать порядок операций, оставляя это на усмотрения рабочего центра. Исключение составляет первый, предплановый, и последний, послеплановый день каждого периода.

Такой подход дает возможность свести четырехмерный массив

основных переменных ^ ту к двумерному. Ху Где t - момент времени операции п - номер конкретной детали-заготовки i - номер операции j - номер рабочего центра

Хд - количество операций под номером i производимых на рабочем центре с номером ^

В модели Хч растягиваются в одномерный массив и

обозначается

Дополнительными являются переменные, вводимые для правильного учета в себестоимости простоев и сверхурочных часов работы центров, а также фиктивные переменные, используемые в работе модели.

В третьей главе приводится схема решения.

Далее описывается регуляризирующий алгоритм, сводящий задачу к решению системы уравнений и неравенств.

т <х<М

При этом полученное решение обладает минимальной

нормой, то есть суммой квадратов переменных:

Итеративный регуляризирующий процесс должен вестись до

тех пор, пока приближенное решение не станет обладать рядом

свойств устраивающих руководство производством с практической точки зрения.

Заметим, что условия для сходимости итеративного процесса значительно шире, чем в классических методах, в том числе уравнения могут быть несовместными. Решение устойчиво, что особенно важно в связи неточностью и численных данных, и экспертных оценок.

Итерация с номером (к+1) состоит в присваивании всем переменным новых значений.

н

где - шаг итеративного процесса.

Процесс сходится при соблюдении минимальных условий, практически при любых реальных данных. В частности, сходимость не зависит от соотношения числа уравнений к числу переменных.

Метод повторяет работу реального совещания, что облегчает процесс внедрения и повышает адекватность. Попробуем описать, как идут итерации, рассматривая алгоритм, как некого руководителя производства.

Пусть на (К+1)-ом шагу нужно принять решение об изменении значений переменных. Для этого нужно во всех уравнениях, или продолжая ассоциацию, по всем проблемам, надо понять, как обстоят дела. «Дело» характеризуют невязки, то есть степень не состыковки реальности и

необходимости. Поэтому, выбирая на (К+1)-ом шагу новое значение Л , надо чтобы изменение их величины влияло на все проблемы пропорционально величинам проблемы (невязкам).

Сначала руководитель производства обдумывает первую

переменную . Он просматривает все элементы первого столбца

. Только эти элементы умножаются на , следовательно, только от их величины и знака зависит, как повлияет значение на величину невязки в строке с номером

Итак, каждая строка или каждый ответственный за данную

проблему предлагает свое изменение . Руководитель производства

суммирует все эти мнения, причем каждое учитывает пропорционально как величине проблемы (невязки), так и величине зависимости данной

проблемы от (то есть ).

Но, кроме того, руководитель производства учитывает все эти мнения со своим собственным весом (вес баланса уравнений). Это можно трактовать как степень важности данной проблемы. Хотя можно и несколько расширить данную ассоциацию. Допустим, руководитель производства просто еще и в разной степени доверяет этим ответственным.

Таким образом, принимая решение о новом значении

^ I руководитель производства вычислил на ^ом шагу произведение трех сомножителей: невязка, коэффициент, вес уравнения.

Однако, руководитель производства очень осторожный

человек, и он не хочет сильно менять предыдущее решение ( ), которое тоже выбиралось долго и разумно. Кроме того руководитель умеет работать очень быстро и не жалеет сил. Поэтому он почти оставляет предыдущее

решение ( ), и лишь чуть подправляет его в связи с последней информацией, умножая его изменение на величину шага ( ).

Заметим, что инерционность процесса не только гарантирует устойчивость решения, но и обеспечивает сходимость.

Аналогично делается со всеми переменными / . Если в качестве шага выбрать сумму квадратов элементов, то гарантируется сходимость.

Однако с целью ускорения сходимости можно экспериментально устанавливать больший шаг. По ходу расчета приводятся графики, гладкость которых определяет правильность шага.

В четвертой главе дается общая структура организации

программы.

Программа состоит из восьми основных логических

блоков:

1. Осуществление связи с базой данных и создание собственной базы данных.

Информация, извлеченная из базы данных предприятия, сохраняется в более удобном виде в специально созданной базе данных.

2. Формирование матриц на основе числовых данных.

На основе информации хранящейся в специально созданной базе данных в оперативной памяти автоматически формируются следующие матрицы в виде массивов:

1. Стоимость выполнения каждой операции на каждом рабочем центре.

где ьномер рабочего центра, j-номер операции.

2. Время выполнения каждой операции на каждом рабочем центре.

где ьномер рабочего центра, j-номер операции.

3. Свободное время на каждом рабочем цените.

где ьномер рабочего центра.

4. Количество деталей каждого типа, которое необходимо произвести за период оптимизации.

где j-номер операции.

5. Норма расхода дефицитных ресурсов при выполнении операции на рабочем центре.

где ьномер рабочего центра, j-номер

операции, ^номер лимитирующего ресурса.

6. Максимально возможное одновременное потребление дефицитного ресурса.

где ^номер лимитирующего ресурса.

3. Опрос экспертов.

Эксперты имеют возможность подкорректировать информацию, извлеченную из базы данных. Также эксперты должны ответить на некоторые специальные вопросы.

• «Стоимость» хранения в резерве.

• Процент брака.

• Норма оплаты простоя.

• Вероятность выхода из строя.

В случае, когда опрашивается не один, а несколько экспертов применяется специальная система увязки мнений экспертов.

4. Формирование матриц на основе «жесткиx» ограничений и «мягких» экспертных пожеланий.

На основе экспертного опроса в оперативной памяти автоматически формируются следующие матрицы в виде массивов:

1. Количество деталей, целесообразное для хранения в резерве. Этот массив формируется с учетом экспертных оценок стоимости хранения резерва, вероятности брака при выполнении операции, вероятности брака при функционировании рабочего центра и вероятности поломок рабочих центров.

Ч|| где к-номер детали.

2. Вероятность брака при выполнении операции. Этот массив автоматически корректируется системой на основе предыдущего опыта.

где ,)-номер операции.

3. Вероятность брака при функционировании рабочего центра. Этот массив также автоматически корректируется системой на основе предыдущего опыта.

ы где ьномер рабочего центра.

4. Норма оплаты простоя рабочего центра.

где ьномер рабочего центра.

5. Вероятность поломки рабочего центра.

где ьномер рабочего центра.

6. Норма оплаты перегрузки рабочего центра.

где ьномер рабочего центра.

5. Приведение информации к группам линейных уравнений.

На основе сформированных матриц создается четыре группы уравнений и неравенств.

Первая группа уравнений, обеспечивающая баланс времени на рабочих центрах:

1*а ..»'К » = Г * -1

Ч' а V . = Г

,.к'У . = Г

* = 1,2... А:

я =(у + 2)-/ + лг

а ,.„ = / / = 1,2 ... /

0 = - т , к= 1,2 1 / = 1,2.../

* = У - / + /

а = Т ,

1 = 1,2... /

* = (У + 1) • / + I

Остальные дЛ=0

Где ^ , , - время операции под номером к на рабочем центре с номером ;

- количество рабочих часов по норме на рабочем центра под номером ;

Г к - основные подлежащие нахождению переменные. При *== 1,2.../••/ это ^ ^ вытянутые в строку. Переменные ^ ^ показывают, сколько на рабочем центре под номером г делается производственных операций под номером у .

При к>1^ переменные V к используются для подсчета простоев, сверхурочных часов и недорасхода лимитирующих ресурсов.

Вторая группа уравнений обеспечивает все необходимые операции в заданном количестве:

{ " количество операций типа I

Остальные д ^ второй группы равны нулю.

Третья группа уравнений отвечает за расход лимитирующих ресурсов:

е а

7 + 3 + 1 , к

■V , = р

Е а „,к -V

Р ,

* = 1

I я

/ * 3 + Л' ,4

■V р ь

. * = 1

где

К = 1,2... К

/= I + J + ], I + J + 2 ... I + J + N п = 1,2 ... Л' п = /-/- У

р - максимальное количество ресурса с номером и , который разрешается использовать на оптимизируемом отрезке времени.

используется ресурса под номером и при операции с номером

У на рабочем центре с номером / .( 4 = / + (/ — I)-»)

а * = *

4 = 1,2 ... J ■ I п = 1 ,2 ... ЛГ

/= / +У+1,/ + ^ + 2... / + ./ + ЛГ л = / - У - /

- заданная матрица, показывающая, сколько

Последнюю группу уравнений составляет одно единственное уравнение, левая часть которого вычисляет суммарную себестоимость за весь оптимизируемый отрезок времени, с учетом штрафов за простои, оплаты сверхурочной работы, платы за использования ресурсов.

Итак, последнее уравнение:

С t - себестоимость операции под номером / на рабочем центре с номером j .

По номеру к однозначно вычисляются номера /и j ,

так как

При используются для оплаты простоев и

сверхурочных часов.

Четыре группы уравнений сводятся к одной системе линейных уравнений.

Назначение весов технологических параметров

По ходу выполнения расчета выдаются графики и таблицы основных показателей, а также информация о недостаточно точном выполнении каждого конкретного технологического и экспертного требования. Система дает возможность вмешательства оператора по ходу расчета. Оператор, изменяя значимость различных проблем, таких как использование сверхурочной работы, себестоимость, надежность, может достичь желаемого результата.

Выполнение некоторого числа итераций

Система выполняет заданное количество итераций, при этом уменьшаются невязки в уравнениях. Это означает приближение решения к заданным требованиям. Информация выводится в виде диаграмм и графиков

Анализ результата итераций

По оперативной информации можно судить о возможности выполнения плана производства. Необходимо выбрать один из четырех вариантов продолжения расчета.

• Продолжения выполнения итераций.

• Изменения весов различных проблем и продолжение расчета

• Принятие плана и остановка расчета

• Принятие решения о невозможности точного выполнения плана с выявлением «узких мест», и остановка расчета

• ¿141 ваш рттят Трлфш** Вяяшюшп Ьмщч Лии расчет | < «V 1

(ШЛ Невязки Ш ж ¥ \ Себестоимость

неежйиЖЗ 1 \г-

Норма

Л Л Л С 02 « « « « 1 га ?9 73 1С 16 о V а г/ ¿1 9 6 0 9 0 в 9 я я т АЛ 6! Д № /Ь 8 7?? К и о п 21 В в и « И «в Св Я И 0 в . »1

Формирование плана производства.

После решения системы линейных уравнений на основе

найденных переменных

где Х-количество произведенных

операций с номером j на рабочем центре с номером ^ формируется план производства.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Основные результаты исследований, представленные в настоящей диссертации:

1. Разработан новый подход к проблеме поддержки принятия решений в сфере управления производством, позволяющий комплексно учитывать не только многие объективные факторы, заданные числовыми данными, но и субъективные оценки экспертов. Этот подход повышает адекватность, так как использует практический опыт специалистов в самом процессе увязки целей и возможностей производства.

2. Построена многофакторная производственная модель с целью исследования зависимости технологического процесса от основных параметров производства. Модель может быть использована при разных степенях агрегации.

3. Разработан алгоритм решения задачи, к которой приводит модель, основанный на методе итеративной регуляризации. Этот современный математический аппарат позволяет не только увязывать точные числовые данные с оценками экспертов и целями руководителей, но и дает устойчивое приближенное решение и обеспечивает сходимость итерационного процесса увязки даже при их несовместности.

4. Создана компьютерная система руководитель - компьютер - эксперт, обеспечивающая поддержку принятия решений, простую и понятную специалистам в сфере производства, но в тоже время эффективную и дающую возможность руководителю по ходу итераций вмешиваться в процесс нахождения решений.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:

1. Андреев А. С. Использование методов математического моделирования в алгоритмах задач управления предприятием. /Материалы Международной научно-практической конференции «фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения».,2ООЗг., -Москва. С. 267-278.

2. Андреев А. С. Моделирование производством предприятий нефтегазовой отрасли. /Нефтегазовое машиностроение.-Чебоксары 2003г. с. 23-24.

3. Андреев А. С. Организация панели управления ВК «63и6 Микро». //Вопросы радиоэлектроники. Москва, 2003, № 2, с. 26-30.

4. Андреев А. С. Информационная система моделирования параметрического ценообразования. /Материалы Международной школы-конференции «Молодые ученые -науки технологиям и профессиональному образованию» 2003г.-Москва. С. 324-325.

5. Андреев А. С. Информационная система параметрического ценообразования с применением метода итеративной регуляризации. //Вопросы радиоэлектроники. Москва, 2004, № 1, с. 21-24.

#22Ш

РНБ Русский фонд

Отпечатано в копицентре Москва, Ленинские горы, МГУ, 1 Гуманитарный корпус. www.stprint.ru e-mail: zakaz@stprint.ru тел. 939-3338 Заказ № 78 тираж 100 экз. Подписано в печать 28.10.2004 г.

Введение

Глава 1. Обзор оптимизационных методов решения задач возникающих при создании математического обеспечения информационных систем.

1.1.Основные методы нахождения точного решения.

1.2.Основные методы нахождения приближенного решения.

1.3. Применение принципа итеративной регуляризации в задаче математического программирования.

Глава 2.Модель математического обеспечения интерактивной системы поддержки принятия решений при управлении производством.

2.1.Введение в производственную задачу.

2.2. Проблема упорядочивания разновременных операций.

2.3. Содержательная постановка задачи.

2.4. Описание переменных модели.

2.5. Метод решения производственной задачи математического обеспечения информационной системы.

2.6. Описание уравнений модели

Глава 3. Применение метода итеративной регуляризации к производственной задаче.

3.1. Схема решения задачи.

3.2. Регуляризирующий алгоритм.

Глава 4. Общая схема и пример работы программы.

4.1. Организация программы

4.1.1. Осуществления связи с базой данных и создание своей.

4.1.2. Формирование матриц на основе числовых данных.

4.1.3. Опрос экспертов.

4.1.4. Формирование матриц на основе «жестких» экспертных ограничений и «мягких» экспертных пожеланий.

4.1.5. Приведение информации к системе линейных уравнений и неравенств.

4.1.6. Вывод из оптимизации определенных операций.

4.1.7. Назначение весов технологических параметров.

4.1.8. Выполнение некоторого числа итераций.

4.1.9. Анализ результата после данного числа итераций.

4.1.10. Формирование плана производства.

4.1.11. Оценка выполнения плана производства и корректировка плана.

4.2. Пример работы программы

Основные результаты работы.

Общая характеристика работы. Диссертационная работа посвящена разработке интерактивной компьютерной системе поддержки принятия решений при управлении производством с неспециализированным оборудованием. Предлагаемая система отличается тем, что позволяет учитывать многие технологические параметры совместно с экспертными оценками. Производственный план, который предлагает система, обладает высокой надежностью и устойчивостью к возможным сбоям и бракам на производстве. В работе излагается модель, которая приводит к задаче линейного программирования. В качестве алгоритма решения задачи используется метод итеративной регуляризации.

Актуальность проблемы. В современном мире возникает необходимость в специальных программах и информационных системах, ориентированных на решение конкретных проблем. В частности, такая потребность стала особенно актуальна для крупных промышленных предприятий [10-29]. Одна из стандартных ситуаций, в которых руководство предприятия сталкивается с проблемой принятия ответственного решения, состоит в том, что предлагается заказ на изготовления определенной продукции, например, машиностроения.

Для того чтобы принять взвешенное решение, руководству необходимо ответить для себя на ряд вопросов, перечислим основные из них:

1. Располагает ли предприятие основными фондами для выполнения заказа.

2. Может ли оно выделить трудовые ресурсы в нужном количестве и необходимой квалификации.

3. Как будет обеспеченно производство всеми необходимыми материалами, заготовками, сырьем.

4. Гарантированно ли выполнение заказа в срок.

5. Какова себестоимость производства и как она соотносится с предлагаемой оплатой заказа.

Для того чтобы ответь на эти основные и другие, связанные с этими, вопросами необходимо смоделировать процесс производства. Разумеется, при этом необходимо прогнозировать возможные сбои и браки, могущие возникнуть в процессе производства, причем с учетом, как их вероятностей, так и их последствий.

Одновременно, в процессе моделирования необходимо разработать, оптимальный план производства, без которого невозможно ответь на эти основные вопросы.

Естественно, что под «оптимальностью» надо понимать не столько строгую минимизацию себестоимости, сколько устойчивость плана к реальным сбоям и проблемам.

Итак, еще до того как ответить на вопрос браться ли за этот заказ вообще, нужно разработать план его выполнения.

Нередко при составлении плана руководство обладает достаточно большими степенями свободы, с помощью которых можно существенно, по-разному планировать. Например, изготовлять ли детали в том или ином цеху, использовать ли только свободные мощности или позволять сдвигать выполнение операций по другим заказам и использовать занятые на них мощности, и так далее.

При составлении такого плана необходимо использовать огромное количество информации относительно как имеющихся на предприятии ресурсов, так и необходимых технологических условий для производства.

Кроме большого количества числовой информации необходимо учитывать накопленный практический опыт специалистов, который может выражаться не только в числовом виде, но и в виде качественных рекомендаций. Заметим также, что мнения экспертов надо делить на категорические требования, которые надо выполнять обязательно, и на пожелания, которые надо стремиться выполнить, учитывая «вес», то есть степень важности, пожеланий [87].

Все эти соображения достаточно наглядно доказывают актуальность создания специальной информационной системы, помогающей руководителю предприятия как принимать решения, так и реализовывать их.

Целью предлагаемой работы является разработка специального математического и программного обеспечения вычислительных машин, ориентированного на решении ряда задач, возникающих на производственном предприятии при получении нового заказа. При этом предлагаемая информационная система может применяться в различных вариантах. Простейшим является вариант с использованием только свободных ресурсов предприятия, а более сложным является, вариант со сдвигами уже существующих заказов.

Научная новизна. Предложен новый подход к разработке интерактивной системы, основанной на совместном и одновременном использовании большого количества информации, носящей как объективный характер, выраженный численно, так и субъективный характер выраженный количественно и качественно.

Новым в предлагаемой работе является разработка математической модели, которая обеспечивает составление плана производства с указанием, в каком количестве и порядке использовать имеющиеся трудовые и производственные ресурсы. При этом модель сводится к задаче математического программирования [49-64,75-77].

Существенно новым является и то, что, несмотря на то, что методы решения задач математического программирования хорошо разработаны, в работе используется не классические схемы их решения, а более современные [1-9].

Используемый в работе метод оперяется на принцип итеративной регуляризации, который имеет ряд преимуществ по сравнению с классическими методами, дающими строго оптимальное решение, например симплекс-методом [75-77]. Перечислим их [6,7]:

1. Возможность строгого выполнения экспертных требований.

2. Возможность частичного удовлетворения мягких экспертных пожеланий сообразно с их весами.

3. Получение псевдорешения несовместных уравнений.

4. Решение обладает минимальной нормой.

5. Устойчивость решения к возмущениям данных.

6. Каждая итерация очень проста по сравнению с классическим методом.

7. Возможность остановки итераций, если с экспертной точки зрения, полученный результат достаточно хорош.

Разработан специальный интерфейс, обеспечивающий возможность удобного интерактивного человеко-машинного общения, необходимого для решения данной задачи.

Практическая ценность предлагаемой информационной системы состоит в том, что составленный ею план производства обладает всеми необходимыми качествами. Перечислим их [12]:

1. План удовлетворяет всем имеющимся на данном предприятии ограничениям.

1.1 Ограничениям, связанным с использованием трудовых ресурсов. Ограничениям, как по квалификации, так и по количеству.

1.2 Ограничениям, связанным с производственными мощностями.

1.3 Временным ограничениям.

1.4 Ограничениям в использовании дефицитных ресурсов.

2. План использует все имеющиеся практические знания специалистов, выражающихся как в форме жестких запрещений, так и в форме предпочтений, причем предпочтения могут задаваться с различными весами.

3. Минимизируется себестоимость, причем учитывается отдельная оплата за использование разрешенной сверхурочной работы оплаты и вынужденных простоев рабочей силы.

4. План обеспечивает наиболее равномерную загрузку рабочих центров, при выполнении изложенных выше требований.

5. Наглядное представление об очередном плане после определенного числа итераций. Это дает возможность руководителю прекратить итеративный процесс, когда результат окажется удовлетворительным. При этом различными цветами числовых показателей в таблицах и графиками отражается степень точности выполнения ограничений.

6. В случае невозможности составить план, удовлетворяющий строго всем ограничениям, показываются узкие места и возможные варианты их устранения. Например, увеличения срока, привлечение дополнительных ресурсов, сокращение объема заказа, и так далее.

Апробация работы. По теме диссертации опубликовано пять печатных работ, в том числе основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях:

1. Международная научно-техническая конференция «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» INTERMATIC-2003 (Москва, 2003г). Работа отмечена дипломом и почетной медалью Международной академии авторов научных открытий и изобретений «За заслуги в деле изобретательства» в области математического моделирования управления производственным предприятием.

2. Конференция «Российская электроника -нефтегазовому комплексу» (Чебоксары, 2003г.).

3. Международная научно-техническая школа-конференция «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию» Молодые ученые-2003 (Москва, 2003г.). Работа награждена почетной грамотой в области Информационных технологий.

Система нашла применение в управлении деятельного производства компании ООО «Клиент-Серверные-Технологии» с октября 2003 года. Данная работа используется как часть модуля «МЗ-Эксперт» интегрированной системы управления предприятием «МЗ».

Используемый ранее модуль имел следующие практические недочеты по сравнению с описываемым вариантом:

1. Отсутствие минимизации себестоимости.

2. Недостаточное использование экспертных оценок.

3. Неравномерность загрузки рабочих центров.

Автор благодарит научного руководителя доктора технических наук JL Я. Миллера за руководство исследованием и постоянное внимание к работе.

Автор приносит благодарность генеральному директору ООО «Клиент-Серверные-Технологии» кандидату экономических наук В.Д. Шалюхну за помощь в решении многих вопросов по разработке и реализации данной системы.

Автор благодарит коллектив кафедры «Автоматизированные системы управление » РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, где он получил образование, позволившее выполнить настоящее исследование.

Особенную благодарность автор приносит за научные консультации и огромную помощь в работе доктору технических наук, профессору Е.В. Гливенко.

Основные результаты исследований, представленные в настоящей диссертации:

1. Разработан новый подход к проблеме поддержки принятия решений в сфере управления производством, позволяющий комплексно учитывать не только многие объективные факторы, заданные числовыми данными, но и субъективные оценки экспертов. Этот подход повышает адекватность, так как использует практический опыт специалистов в самом процессе увязки целей и возможностей производства.

2. Построена многофакторная производственная модель с целью исследования зависимости технологического процесса от основных параметров производства. Модель может быть использована при разных степенях агрегации.

3. Разработан алгоритм решения задачи, к которой приводит модель, основанный на методе итеративной регуляризации. Этот современный математический аппарат позволяет не только увязывать точные числовые данные с оценками экспертов и целями руководителей, но и дает устойчивое приближенное решение и обеспечивает сходимость итерационного процесса увязки даже при их несовместности.

4. Создана компьютерная система руководитель -компьютер - эксперт, обеспечивающая поддержку принятия решений, простую и понятную специалистам в сфере производства, но в тоже время эффективную и дающую возможность руководителю по ходу итераций вмешиваться в процесс нахождения решений.

1. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. -М: Наука, 1990. -С.203-214.

2. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация . -М.: Наука, 1983. -С.200.

3. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации.//ДАН СССР. 1963.-Т.151, № 3.-С.501-504.

4. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач. //ДАН СССР. 1963.-Т. 153, № 1.-С.49-52.

5. Тихонов А.Н., Леонов А.С., Ягола А.Г. Нелинейные некорректные задачи. -М: Наука, 1995.

6. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Некорректные задачи. Численные методы и приложения. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. .-С.37-41.

7. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Итеративные методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1989. -С.5-8, 120-122,

8. Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. -М.: Наука, 1980.

9. Кочиков И.В., Курампшна Г.М., Пентин Ю.А., Ягола А.Г. Обратные задачи колебательной спектроскопии. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1993. -С.11-15.

10. Дудорин В.И. Информатика в управлении производством. -М.: Менеджер, 1999.-С.63-68.

11. Аверин В. И. Экономическая эффективность автоматизации управления производственными системами. //Учебное пособие. -Пермь, 1991.

12. Алиев Р.А., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации. -М.: Энергоатомиздат, 1991. С. 234-237.

13. Парамонов Ф.И. Проектирование функциональных подсистем АСУП. //Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1995. -С. 12-15.

14. Парамонов Ф.И. Основы проектирования АСУП. //Учебное пособие.- М.: Изд-во МАИ, 1995.

15. Герасимов В.А. Методы решения проблемы нечеткости в задачах управления.-Новосибирск: Наука, 1999. -С.62-75.

16. Антонова Н.Н., Бобырева И.Н., Бычкова Н.В. Системы поддержки принятия решений для исследования и управления энергетикой.-Новосибирск: Наука, 1997. -С.3-8.

17. Кулинич А.С. Системы под держки решений для проектирования гибких производственных систем.- Спб.: Наука, 1995.

18. Башлыков, А.А. Экспертные системы поддержки принятия решений в энергетике. М.: Изд-во МЭИ, 1994.

19. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений.-М.: Синтег, 1998. -С.45-47.

20. Проблемы и методы принятия уникальных и повторяющихся решений. //Сборник трудов./ Всесоюзный НИИ системных исследований.-М. Вып. 10: 1990.

21. Экономико-математические модели и методы.//Сборник научных трудов. -Воронеж: Воронежский университет. 1989. -С.90-95

22. Компьютерные системы поддержки принятия решений в экологии: //Сборник трудов./ АН УССР. Ин-т кибернетики им.1. B.М.Глушкова.-Киев, 1991.

23. Острейковского В.А. Диагностика и прогнозирование состояния объектов сложных информационных и интеллектуальных систем.- Обнинск-Сургут: ИАТЭ, 1999. -С.4-8.

24. Rommelfanger,Heinrich. Fuzzy decision support-Systeme: Entscheiden bei Unscharfe.- 2.AufI.,verb.u.erw.- Berlin etc: Springer, 1994.

25. Жандаров A.M., Колонок В.А., Вергасов Ф.П. Автоматизированные системы поддержки управленческих решений.- М.: Интерэксперт, 1991.

26. C. W.Holsapple,A.B. Whinston.- Berlin etc: Springer, 1993.

27. Shepherd,John C. Database management: Theory a.application.-Homewood;Boston: IRWIN, 1990.

28. Вдовин В.А. Программные средства разработки и эксплуатации автоматизированного рабочего места. //Учебное пособие.- М.: Изд-воМАИ, 1994.

29. Чэн,1Пи-Као. Принципы проектирования систем визуальной информации.- М.: Мир, 1994.

30. Formal methods in databases and software engineering: Proc.of the workshop on formal methods in databases and software engineering,Monreal,Canada,15-16 May 1992.

31. Диго C.M. Проектирование и использование баз данных//Учебное пособие.- М.: Финансы и статистика, 1995. -С. 88-92.

32. Матчо Джон. Delphi.- М.: Бином, 1995.

33. Скурихин В.И., Квачев В.Г., Валькман Ю.Р., Яковенко Л.П Информационные технологии в испытаниях сложных объектов.-Киев: Наук.думка, 1990.

34. Куправа Т.А. Создание и программирование баз данных средствами СУБД dBase Ш Plus, FoxBase Plus, Clipper.- M: Мир, 1991.

35. Калиниченко, JT.A. Машины баз данных и знаний.- М.: Наука, 1990.

36. Борзунова T.JI. Волчков Е.А., Данилов, Н.Г. Оптимизационные задачи в экономике. Компьютерный пакет LINDO SOLVER SUITE. //Учебное пособие.- Волгоград: Политехник, 2003. -С.8-13.

37. Демиденко Н.Д. Оптимизационные задачи управления //Учебное пособие,- М.: Ин-т проблем упр., 2002.

38. Кабанихин С.И., Искаков К.Т. Оптимизационные методы решения коэффициентных обратных задач. Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2001.

39. Воронин А.В., Кузнецов В.А. Прикладные оптимизационные задачи в целлюлозно-бумажной промышленности -Петрозаводск: Петрозав. гос. ун-та, 2000.

40. Орехова Р.А. Моделирование экономических процессов //Учебное пособие. -Улан-Удэ: ВСГТУ, 2000.

41. Гласко А.В. Регуляризация математических моделей критических явлений в статистической физике //Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 МГТУ им. Н. Э. Баумана. -М., 2001.

42. Дементьева Н.В. Локальная разрешимость и регуляризация некоторых многомерных обратных задач для уравнений гиперболического типа. //Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.01.02. -Новосибирск, 2000.

43. Дементьева Н.В. Локальная разрешимость и регуляризация многомерной обратной задачи для некоторого класса нелинейных гиперболических уравнений. -Новосибирск: Ин-та математики, 1998.

44. Кокурин М.Ю. Операторная регуляризация и исследование нелинейных монотонных задач. -Йошкар-Ола, 1998.

45. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. -М. Наука. 1977.-С. 188-192.

46. Оптимизация. Элементы теории. Численные методы. //Учебное пособие. -М.: МЗ-Пресс, 2003.

47. Бунташова С. В. Линейное программирование и основы матричных игр. //Учебное пособие. -Новосибирск: НГАВТ, 2003. -С.53-54.

48. Combinatory logic in programming : Computations with objects through examples a. exercises V. E. Wolfengagen. Вольфенгаген, Вячеслав Эрнстович. Moscow: Center JurlnfoR, 2003.

49. Вялый M.H. Линейные неравенства и комбинаторика. М.: МЦНМО, 2003.

50. Дедков В.К. Модели прогнозирования индивидуальных показателей надежности. -М.: Вычисл. центр им. А. А. Дородницына РАН, 2003.

51. Суханова Н.Н. Элементы линейной алгебры и линейного программирования //Учебное пособие. Волгоград: Волгогр. гос. ун-та, 2003.

52. Поиск оптимальных решений методами математического программирования. //Учебное пособие. -Челябинск: ЮУрГУ, 2003.

53. Evolutionary optimization / Ed. by Ruhul Sarker et al.; [Vol. contributors: James C. Bean et al.]. Sarker, Ruhul ,ред. Boston [etc.]: Kluwer acad. publ., Cop. 2002.

54. Баскаков А.Б., Комков B.B. Планирование оптимального выпуска продукции с помощью методов линейного программирования. //Учебное пособие. -М.: АНХ СССР, 1979.

55. Вознюк И.П. Асимптотически точный алгоритм для решения задачи размещения с ограниченными объемами производства и поставки -Новосибирск: Ин-та математики, 2002.

56. Габасов Ф.М. Кириллова. Ч.З. Методы линейного программирования. -Минск: БГУ, 1980.

57. Горбачевская JI.E., Дементьев В.Т., Шамардин Ю.В. Двухуровневая экстремальная задача выбора номенклатуры изделий. -Новосибирск: ИМ, Б. 1999.

58. Дойхен JI.A. Математическое программирование. //Учебное пособие. -Хабаровск: ХГАЭП, 2002.

59. Жадан В.Г., Люлько. А.В. Метод Ньютона с наискорейшим спуском для линейной задачи дополнительности. -М.: Вычисл. центр им. А. А. Дородницына РАН, 2002.

60. Васильев В.И. Экспертные системы: управление эксплуатацией сложных технических объектов : //Учебное пособие. -Уфа: УГАТУ, 2003.

61. Дворянкин A.M., Кизим А.В., Жукова И.Г., Сипливая М.Б. Искусственный интеллект. Базы знаний и экспертные системы. //Учебное пособие. -Волгоград: Политехник, 2003.

62. Частиков А.П., Гаврилова Т.А., Белов Д.Л. Разработка экспертных систем. Среда CLIPS. //Учебное пособие. -СПб.: БХВ-Петербург, 2003.

63. Еремеева А.П. Инструментальные средства конструирования экспертных систем. М.: Изд-во МЭИ, 2002.

64. Ершов А. П. Вопросы кибернетики. -М.: Науч. совет по комплекс, пробл. "Кибернетика" АН СССР, 1990.

65. Кирякова Г.С. Базы знаний и экспертные системы. -Красноярск: КГТУ, 2002. -С.81-83.

66. Маренко В.А., Шапцев В.А. Представление знаний в экспертных системах. -Сургут: РИО СурГПИ, 2002.

67. Expertise in credit granting: studies on judgment and decision-making behavior / Patric Andersson. Andersson, Patric. Stockholm: Stockholm school of economics. The econ. research inst. (EFI), 2001.

68. Бурков В.Н. Теория активных систем. -М.: Ин-т проблем упр. РАН, 2001.

69. Головко Б.Н. Экспертные системы имиджевых программ российской рекламы. -М.: МГУП, 2001.

70. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Васильев Ф.П. Линейное программирование. -М.: Факториал, 1998. -С.87-90.

71. Высоцкий Л.Л. Симплекс-метод. Метод потенциалов. Теория игр и линейное программирование. -Новосибирск: НИНХ, 1994.

72. Комарницкая О. И. Симплекс-метод и теория двойственности. -Л.: ЛИЭИ, 1987.

73. Фаттахетдинов Р.Ж. Спектрорадиометрический градиентный метод восстановления высотного профиля температуры. //Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.11.13 Моск. гос. акад. приборостроения и информатики. -М., 2001.

74. Аминов Р. 3. Градиентный метод распределения нагрузок на ТЭЦ. //Учебное пособие. -Саратов: СПИ, 1982.

75. Integer and combinatorial optimization George L. Nemhauser, Laurence A. Wolsey. Wolsey, Laurence A . New York etc.: Wiley, Cop. 1988.

76. Дементьев В.Т. Управляемые системы. -Новосибирск: ИМ, 1990.

77. Алешин М.В., Юдин И.П. Применение метода наискорейшего спуска к задачам магнитостатики -Дубна: ОИЯИ, 1997.

78. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. -М.: Наука. 1977. -С.567-576.

79. Корбут А.А., Дискретное программирование. -М.: Наука. 1969. -С.320-327.

80. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления -М.: Наука. 1969.-С.83-85.

81. Карпелевич Ф.И., Садовский JI.E. Элементы линейной алгебры и линейного программирования. -М.: Физ.-мат. лит. 1963 —С. 144188.

82. Трахтенгерц Э.А., Шершаков В.М., Камаев Д.А. Компьютерная поддержка управления ликвидацией радиационного воздействия. -М.: Синтег. 2004. -С.69-73, 419.