автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Исследование и разработка фильтров СВЧ на многомодовых резонаторах

На правах рукописи Земляков Кирилл Николаевич

Исследование и разработка фильтров СВЧ на многомодовых резонаторах

05.12.07 - Антенны, СВЧ-устройства и их технологии

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 9 ДЕК 2013

Санкт-Петербург - 2013

005544313

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина) на кафедре «Микрорадиоэлектроники и технологии радиоаппаратуры»

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор, Вендик Ирина Борисовна

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор, Малышев Виктор Николаевич, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина), профессор кафедры «Радиоэлектронных средств»

Кандидат физико-математических наук, Колмаков Игорь Анатольевич, ООО «Специальный технологический центр», старший научный сотрудник Ведущая организация - ОАО «Научно-производственное предприятие «РАДАР ММС»

Защита состоится 25 декабря 2013 года в /■? на заседании диссертационного

совета Д 212.238.03 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина).

Автореферат разослан 22. ноября 2013 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.238.03

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Прогресс в развитии систем телекоммуникации, радиолокации, радиоастрономии, систем связи, средств диагностики материалов в СВЧ диапазоне обусловлен, в основном, совершенствованием всех компонентов радиоаппаратуры, и, в том числе, частотно-избирательных устройств. Это заставляет разработчиков аппаратуры, с одной стороны, широко использовать новейшие достижения науки в области радиотехники, СВЧ электроники, новых СВЧ материалов, а, с другой стороны, искать нетрадиционные подходы к конструированию устройств и оптимизации их параметров.

Многомодовые резонаторы появились благодаря требованиям к более эффективному использованию площади (объема), которую занимает устройство, а также необходимости создания многофункциональных устройств, работающих одновременно в нескольких частотных диапазонах. Конструктивные особенности таких резонаторов позволяют управлять положением собственных частот двух или более типов колебаний. В результате каждый многомодовый резонатор имеет сразу несколько рабочих резонансов, которые могут использоваться для формирования полос пропускания/запирания. Для этого могут использоваться как моды, обеспечивающие близкие по частоте резонансные отклики (для повышения порядка фильтра без увеличения количества резонаторов), так и сильно разнесенные друг от друга по частоте резонансные колебания (для формирования, например, двух независимых полос пропускания). В первом случае это может привести к снижению потерь в фильтре и уменьшению его габаритов, во втором - к формированию дополнительной полосы пропускания для работы в двух или нескольких частотных диапазонах.

Исследования, направленные на изучение многомодовых СВЧ резонаторов и фильтров на их основе, представляются перспективными. В данной работе исследуются различные пути создания многомодовых резонаторов, подходы к синтезу таких структур, анализируются характеристики резонаторов и фильтров.

Актуальность работы определяется: 1) разработкой новых подходов к проектированию и анализу многомодовых резонаторов и фильтров на их основе; 2) исследованием актуальных направлений развития СВЧ-фильтров, в частности, фильтров на основе комбинации отрезков с положительной и отрицательной дисперсией, фильтров на основе фрактальных кривых и криогенных фильтров; 3) технологичностью разработок, что позволяет применять современные технологии, обеспечивающие массовый выпуск устройств.

Цель диссертационной работы - исследование и разработка СВЧ-фильтров на многомодовых резонаторах, обладающих улучшенными характеристиками и расширенными функциональными возможностями, а также разработка модифицированной процедуры синтеза таких устройств.

Поставленная цель была достигнута за счет решения следующих задач: .

1) Разработка методики анализа многомодовых резонаторов на основе комбинации искусственных длинных линий с положительной и отрицательной дисперсией, исследование условий резонанса;

2) Применение этой методики при исследовании зависимости резонансных откликов резонаторов такого типа от их структурного состава (различной комбинации элементарных ячеек и усеченных элементарных ячеек);

3) Исследование и разработка фильтров мм диапазона для использования в приемном модуле радиотелескопа РАТАН-600, в том числе, охлаждаемых;

4) Исследование квазифрактальных резонаторов на основе кривых Гильберта, анализ условий резонанса и возможности управления резонансными частотами;

5) Исследование возможности проектирования ФНЧ и ППФ на основе квазифракгальных резонаторов.

Основные методы исследования:

а) Теоретические: методы теории электрических цепей, синфазно-противофазный метод, численные методы электродинамического моделирования;

6) Экспериментальные: измерения частотной зависимости модуля коэффициентов отражения и передачи.

Научные положения, выносимые на защиту

1) Количество резонансных откликов резонаторов на комбинации отрезков искусственных длинных линий с положительной и отрицательной дисперсией определяется его структурой: в случае каскадирования ячеек с положительной частотной дисперсией можно возбудить лишь резонансы п = +1, +2..., для ячеек с отрицательной дисперсией п = -1, -2..., причем количество резонансов непосредственно связано с количеством элементарных Т- или П-ячеек, использованных в структуре резонатора; при использовании в структуре ячеек обоих типов, возбуждаются все типы резонансов: положительные (п > 0), отрицательные (п < 0) и резонанс нулевого порядка (п = 0).

2) Метод анализа резонаторов на комбинации отрезков искусственных длинных линий с положительной и отрицательной дисперсией основан на использовании условия нулевой входной проводимости на резонансных частотах. Условием резонанса является равенство эквивалентной электрической длины резонатора п-к (п = 0, ±1, ±2, ...)• При этом максимальная эквивалентная электрическая длина одной ячейки не превосходит я/2.

3) В миллиметровом диапазоне диэлектрическая подложка с планарным резонатором, помещенная в запредельный волновод, вместе с запредельным объемом формирует двухмодовый резонатор за счет возбуждения корпусных мод. Для уменьшения влияния ближайшей паразитной моды достаточно повысить её частоту, уменьшив сечение волновода.

4) Введение неоднородностей во фрактальные кривые, используемые для проектирования частотно-избирательных СВЧ-устройств, приводит к формированию двух резонансных откликов в резонаторе, с использованием которого возможно не только построение двухполосных фильтров, но и однополосных с малым расщеплением резонансных частот за счет возможности независимого управления каждой из центральных частот полос пропускания. ФОТ на базе квазифракгальных кривых характеризуются высокой 1футизной склона передаточной характеристики.

Научная новизна работы

1) Предложено и обосновано применение методики синтеза ППФ на основе комбинации отрезков искусственных длинных линий с положительной и отрицательной дисперсией на основе анализа условий резонанса и входной проводимости резонатора. Проведено исследование различных структурных сочетаний элементарных ячеек. Предложены усеченные структуры резонаторов, которые вводят дополнительные степени свободы при синтезе резонаторов и фильтров на их основе, а также сокращают вносимые потери по сравнению с классическими элементарными ячейками.

2) Разработан квазиэллиптический фильтр мм диапазона частот с уменьшенными потерями и высокой крутизной, соответствующей более высокому порядку фильтра по сравнению с фильтром на основе полиномиального прототипа.

3) Предложена оригинальная конструкция квазифрактального резонатора на основе кривой Гильберта второго порядка, использование которого возможно как в составе ППФ, так и в составе ФНЧ в зависимости от выбранного типа возбуждения. Предложен метод синтеза ФНЧ на таких резонаторах.

Степень обоснованности и достоверности полученных результатов.

Полученные теоретические результаты не противоречат ранее полученным и описанным в литературе результатам. Результаты электродинамического моделирования и экспериментального исследования тестовых образцов подтверждают достоверность результатов, полученных теоретически.

Практическая значимость результатов работы

1) Разработанная методика анализа резонаторов на комбинации ячеек с положительной и отрицательной дисперсией может применяться для синтеза резонаторов и фильтров на их основе в соответствии с требуемым количеством резонансов и их резонансными частотами.

2) Предложенная оригинальная конструкция квазифрактальных ППФ и ФНЧ на основе фрактальных кривых Гильберта и методики синтеза позволяют проектировать миниатюрные двухполосные фильтры с произвольными неэквидистантными центральными частотами полос пропускания, а также разрабатывать компактные ФНЧ с малыми габаритами и высокой крутизной склона АЧХ.

3) Применение совокупности инженерных приемов разработки и проектирования СВЧ-фильтров мм диапазона позволило разработать фильтр с крайне малыми вносимыми потерями в диапазоне 35-37 ГГц с управляемой частотой паразитного резонанса для приемного модуля радиотелескопа РАТАН-600.

4) Реализация указанных типов фильтров с применением гибридных технологий массового производства, в том числе, многослойной керамической технологии, позволяет изготавливать миниатюрные устройства для массового производства.

Реализация и внедрение результатов исследования.

Полученные в рамках работы результаты могут быть использованы в современной радиоэлектронной промышленности.

Апробация

Результаты работы были представлены и обсуждены специалистами в области СВЧ электроники на конференциях различного уровня.

Международные конференции: The Physics And Technology Of Wave Processes International Conference (15-18 сентября 2009, Санкт-Петербург, Россия), COMCAS 2009 (Ноябрь 2009, Тель-Авив, Израиль), Metamaterials '2009 (02-05 сентября 2009, Лондон, Великобритания), Metamaterials '2010 (13-16 сентября 2010. Карлсруэ, Германия), MRRS-2011: Radar and Remote Sensing Symposium (25-27 августа 2011, Киев, Украина), 10th IEEE International Conference on Telecommunications in Modern Satellite, Cable and Broadcasting Services (TELSIKS) (5-8 октября 2011, Ниш, Сербия).

Всероссийские конференции: Всероссийская конференция и научная школа молодых ученых «Новые материалы и нанотехнологии в электронике СВЧ» (ноябрь 2010г., Санкт-Петербург, Россия), Всероссийская Астрономическая Конференции ВАК-2010 (13-18 сентября 2010 г.. Нижний Архыз). Прочие конференции и семинары: Научно-технический семинар «Инновационные разработки в технике и электронике СВЧ» в рамках 63ой, 64ой научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» (2010, 2011гг., Санкт-Петербург, Россия).

Публикации

Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 21 статьях и докладах на конференциях разного уровня, среди которых 5 публикаций в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК. Доклады доложены и получили одобрение на 10 международных, всероссийских и межвузовских научно-практических конференциях.

Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами и заключения. Работа изложена на 131 странице машинописного текста, включает 84 рисунка, 6 таблиц и список литературы из 106 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении приведено обоснование актуальности темы диссертации, сформулированы дели и задачи работы, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также сформулированы научные положения, выносимые на защиту.

Глава 1 «Многомодовые резонаторы и фильтры на их основе» посвящена обзору литературы по теме диссертации.

Рассматриваются резонаторы и фильтры на основе комбинации отрезков искусственных длинных линий с положительной и отрицательной дисперсией, которые реализуются на элементарных ячейках в виде П- и/или Т- эквивалентных схем на ЬС- элементах. Для реализации таких структур могут использоваться как планарные топологии, так и многослойные. В полосе частот такое устройство характеризуется присутствием счетного числа резонансов. Условия резонанса в общем виде имеют вид:

А-Т'-0^. (1)

где р„ - постоянная распространения, п - номер резонанса и / - физическая длина искусственной линии. При п=О эффективная электрическая длина линии равна 0 и возникает резонанс нулевого порядка. Комбинация отрезков искусственных длинных линий с положительной и отрицательной дисперсией может быть эффективно использована для разработки многополосных фильтров с заданными центральными частотами полос пропускания.

Во втором параграфе главы 1 приведен анализ проблем, возникающих в радиоастрономии, которые делают необходимым применение частотно-селективных устройств. Сформулированы жесткие требования к уровню потерь в полосе пропускания и уровню подавления сигнала за пределами этой полосы. Для решения этой проблемы может применяться охлаждаемый приемный модуль, рабочая температура которого составляет 60-65К со сверхпроводниковыми компонентами в его составе, что позволит снизить потери в фильтре и снизить шумовую температуру устройства. Выполнен анализ существующих на данный момент и опубликованных в литературе решений.

В третьем параграфе главы 1 рассмотрена специфика фрактальных и квазифрактальных резонаторов и фильтров, разработанных с использованием фрактальных кривых Коха, Серпинского, Гильберта. Анализируются различные направления разработки фрактальных фильтров

В заключении главы 1 сформулированы основные выводы и выбраны направления для исследования и разработки фильтров на многомодовых резонаторах для различных применений.

Глава 2 «Многомодовые резонаторы и фильтры на основе комбинации отрезков искусственных длинных линий с положительной и отрицательной

дисперсией» посвящена разработке методики проектирования и анализа структур резонаторов и фильтров на их основе с использованием комбинации отрезков искусственных длинных линий с положительной и отрицательной дисперсией.

В параграфе 1 главы 2 рассмотрены условия резонанса симметричных структур резонаторов на основе комбинации искусственных длинных линий с положительной и отрицательной дисперсией, а также введены модифицированные элементарные ячейки, которые могут эффективно применяться при проектировании фильтров на основе искусственных длинных линий.

Планарные резонаторы на отрезках линий передачи обладают бесконечным количеством резонансных откликов высших порядков по отношению к фундаментальной моде. В большинстве случаев, при проектировании фильтров резонансы высших порядков являются паразитными. Их подавление может быть достигнуто за счет реализации резонаторов в виде комбинации отрезков искусственных длинных линий передачи с положительной дисперсией (ЛПД) и с отрицательной дисперсией (ЛОД), обладающих разными дисперсионными законами. Комбинация ЛОД и ЛПД в составе резонатора делает возможной разработку резонатора с некратными резонансными частотами. В этих линиях традиционно используются Т- или П-ячейки (рисунок 1). Предложена обобщенная эквивалентная схема элементарной ячейки, а также рассмотрена комбинация отрезков искусственной длинной линии с положительной (Я) и отрицательной (Ь) дисперсией в различных сочетаниях: Я-Ь-И и Ь-Я-Ь (рисунок 2). Такие ячейки обладают резонансными откликами, соответствующими резонансам с номером п, причем и=0 и л=+1, +2, +... для Я-Ь-Яячейки, либо п=-\, -2, -... для Ь-Я-Ь ячейки. Условие резонанса соответствует равенству эффективной электрической длины резонатора целому числу полупериодов и, включая ноль и ± п.

В случае симметричного резонатора (рисунок 2) резонанс нулевого порядка на частоте/=/о соответствует нулевому значению эффективной элеюрической длиНы резонатора и определяется следующими условиями:

со8"'[со52(9лсо82^+О.5(г^-гм)8ш20я8т20:.] = О, (2)

2 эт соб в1

{ги-г-^+^+г^соье,,

-0£=о. (3)

отрамм LHTL OTpIlOI RHTL

Ct С, U U 0>JULnpJUU-0 о-1-О

T-a-Mfea . f „

oí

Рисунок 1. Элементарные Т- и П-ячейки.

i_I '

г, <v t%

^-о 1 о

-5_?-

- -

-i-г-

Рисунок 2. Резонаторы симметричной структуры на основе отрезков линий с отрицательной (ЛОД) и положительной (ЛПД) дисперсией: структура R-L-R и L-R-

L.

Дтя резонансов высших порядков с частотой^

coa" ■ joosíЩ ■ j ♦ О S(Z¿ - Z„ • ^ I sin [w, ■ A jЩ j . ,.,, (4)

где в я и 6L — электрические длины отрезков ЛПД и ЛОД на частоте f = fo> Z,L • 2, /ZL - отношение во; новых сопротивлений ЛПД и ЛОД; (4) верно для /..>/• и(5) — для /„</,.

Решив систему уравнений (2), (3), (4), либо (2), (3), (5). можно найти 9„я1 и Zw.n* любой выбранной комбинации п - 0 и ±п. По известным значениям в,,в1 и Zrl , могут быть найдены номиналы сосредоточенных L-C элементов Т-. либо П-ячеек эквивалентной схемы.

Полные R-I.-R или L-R-L структуры резонаторов следующего вида: крайние отрезки длинных линий реализованы в виде элементарных Т-ячеек. а в качестве центрально элемента иснользована П-ячейка, - могут быть заменены усеченными структура»«, которые обладают двумя резонансными откликами с подавлением п=-1 резонанса для случая R-L-R схемы и п-+1 - для L-R-L схемы. Наиболее интересна с точки зрения реализации усеченная R-L-R схема (рисунок 3), содержащая 3 емкостных элемента, которые могут быть заменены переменными конденсаторами (варикапами) для получения многомодового перестраиваемого резонатора с широкими возможностями перестройки резонансных откликов но частоте.

о

-X

Ol * «О Я.1М

O-jhI-HW-O , -to

iu ^ Éu £ *

4

•»•ос»« (ггц|

8)

6)

Рисунок 3. R-L-R стру ктура усеченного резонатора на комбинации отроков искусственных длинных линий: коэффициент передачи резонатора: сплошная линия соответствует полюй структуре, штриховая - структуре усеченного

резонатора.

Ире.итоженная методика была использована для синтеза двухполосного резонагора на две заданные центральные частоты fa - I.8 ГГц и f., ш 0.75 П'ц. Конденсаторы Сц и 2С( moot использоваться для перестройки резонансной частоты такого резонатора. Многослойная структура резонатора, выполненная но технологии LTCC. предстаыена на рисунке 4а. Структура обладает малыми размерами, что делает возможным ei применение в мобильных устройствах телеком м>никанионных систем.

Рисунок 4. (а) Реализация резонатора по технологии LTCC: 6 слоев Dupont Green Таре 951, d = 95 мкм с er = 7.8. размеры: L * 5.7 мм. W » 4.5 мм. (б) Параметры рассеяния двухиолосного перестраиваемого фильтра на резонаторах

В параграфе 2 главы 2 подробно рассмотрены частотные свойства резонаторов на отрезках искусственных длинных линий с применением анализа частотной зависимости входной проводимости структуры резонатора при заданных фаничных условиях. Условие резонанса отрезка линии с разомкнутыми концами соответствует ну левому значению входной проводимости.

I) случае каскадирования ячеек с положительной дисперсией можно возбудить лишь резонансы п ш +1, +2.... а резонанеы п - -I, -2... - для ячеек с отрицательной дисперсией. Простейшим случаем являек-я наличие двух ячеек искусственных длинных линий с положительной или отрицательной дисперсией конфигурации 1'-

а)

б)

рисунка 4а.

П. В таком резонаторе отсутствует резонанс нулевого порядка. Поскольку одна ячейка может обладать максимальной эквивалентной электрической длиной 90 градусов, в случае двух ячеек номиналы элементов Т- и П-ячсек равны, и резонансные частоты равны

/.-—г— у?

2*>/С, ' " 2£, (6)

для ячеек искусственной длинной линии с положительной дисперсией и

/_ I . Л

для ячеек нскусствеююй длинной линии с отрицательной дисперсией. Сводная таблица соответствия количества резонансов количеству ячеек в структуре резонатора приведена ниже (Таблица 1).

Таблица 1

Соответствие количества ячеек п количеству резонансных откликов ятя

однородного состава резонатора

Состав резонатора Количество резонансов

только Т-ячейки Я-1

только П-ячейкн п

Т-П или П-Т 2

Т-П-Т 3

П-Т-П 4

Предложенный метод анализа применим и к резонатором на комбинации огрезков искусственных длинных линий с различным законом дисперсии. Для комбинации ячеек с различным законом дисперсии из-за наличия резонанса п=0, число резонансных откликов отличается от случая однородного по составу резонатора (Таблица 2).

Таблица 2

Соответствие количества ячеек п количеству резонансных откликов для резонатора на ячейках с различным законом дисперсии.

Состав резонатора Количество резонансов

только Т-ячейки л-1

только П-ячейки гн-1

Т-П-... или П-Т-... л

Например, для случая двух П-ячеек резонансные частоты трех резонансов, найденные через условие нулевой входной проводимости резонатора имею вид:

г 2-^3 , 2+>/3 1 ...

/»——г- и —Г"" М

2яч'1.С ЪгуПС 2 тЛс

Используя предложенные в главе 2 структуры на отрезках искусственных длинных линий с положительной и отрицательной днсисрсисй. можно синтезировать резонансные пени С выбранным числом откликов и иеэквидисгантным спектром собственных резонансных частот при полном отсутствии паразитных резонансов.

1ММ_3_«Многоходовые_микрополосковыс резонаторы и Фильгры

миллиметрового диапазона для использования в составе радиотелескопа РАТАИ-600» посвящена описанию проектирования и разработки полосового квазизллиптического фильтра миллиметрового диапазона ра.июмсгрического модуля хтя радиотелескопа РАТАН-600. В рамках модернизации оборудования РАТАН-600 для непрерывною мониторинга атмосферного поглощения предлагалось на одном из облучателей установить два атмосферных радиометра н одном тсрмостатирусмом боксе на длины волн 1.35 см и 8.3 мм с рупорами с полушириной диаграммы направленности 15-20 градусов и направить их оси иод углом 20-30 1рад к книгу, «по позволит измерять поглощение вблизи зенита и пересчитывать его на любой нужный угол. Пат оса атмосферного радиометра миллиметрового диапазона 36±1 ГГц должна быть сформирована с помощью высокодобротных полосно-пропускаюших фильтров.

ПГ1Ф в составе приемного модуля был выполнен в пленарном варианте с использованием отрезков микронолосковых линий. При зтом конечной целью была разработка фильгра на высокотемпературном сверхпроводнике (ВТСП). Для «тСплой» версии фильтра в качестве материала подложки был выбран сапфир, пригодный для получения на нем зпнтаксиальных пленок сверхпроводника состава УВСО.

При моделировании фильтра внутри запредельного волновода с сечением 3x3 мм" на частотах от 38 ГГц и выше появлялись паразитные резонансные паюсы, то еегь резонатор оказался многомодовым. При анализе было выявлено, что зто корпусные молы, резонансные частоты которых определяются габаритными размерами волновода. Дтя гого чтобы подавить возбуждение паразитных мод в рабочей полосе частот, размеры волновода при дальнейшем моделировании и в производстве были уменьшены до 2 мм в ширину и 1,5 мм в высоту .

Рисунок 5. Фильтр внутри запредельного объема 3*3 мм и 2* 1.5 мм.

Для реализации фильтра на 35 ГГц была выбрана следующая тонолоптя (рисунок (>а). Схема связей в струзгтуре латного фильтра представлена на рисунке 66.

О о / \ / -

Рисунок 6. Фильтр 5-ю порядка на пслуволиовых связанных резонаторах: (а)

топология, (б) схема связей между резонаторами Такая конструкция позволяет использовать 5 резонаторов для получения крутизны склонов характеристики за счет введения дополнительных нулей передачи, обусловленных связями между иссоседними резонаторами. Уменьшение

порядка фильтра снижает вносимые потери.

» »

Рисунок 7. Сравнение результзтов измерения (сплошная линия) и моделирования (нункгирная) параметров рассеяния фильтров 5-го порядка.

Ьыло проведено экспериментальное исследование разработанных фильтров в составе действующего приемного модуля радиотелескопа РЛТАН-600. НПФ был установлен в приемном модуле, для которого измерена шумовая температура. Шумовая температура приемного модуля с ППФ фильтром на сапфире уменьшитесь на 5%-10% (на 15-25 К) за счет улучшения формы АЧХ и уменьшения шумового вклада детекторной части модуля в сравнении с ранее используемым ППФ на подложке К ГОигеМ 5880, с = 2,20.1ап8 = 0,0009. голшина 0,127 мм с потерями 3-4 дБ.

Выполнялось моделирование В'ГСП версии фильтра При этом использовались измеренные параметры поверхностного сопротивления пленки УВСО, при Т=60 К расчетные потери не хуже 0,15 дБ. Фильтр обладает внеполосным подавлением не хуже 39 дБ (рисунок 9).

Рисунок 9 Характеристика ВТСН-фи льтра 5-го порядка при Т*-60 К в широком диапазоне частот 1-45 ГГц.

В главе 4 «Многомоловыс квазифпгктальиые микрополосковые резонаторы и фнтьтры» предложена и исследована оригинальная структура многоходового резонатора, ¡слученного путем введения неоднородности во фрактальную кривую Гильберта второго порядка, а также представлены частотно-селективные ус тройства с применением такого резонатора.

В параграфе I I лавы 4 рассматривается многомодонмй квазифрактальный микрополосковый резонатор, образованный нарушением регулярной структуры фракталов Гильберта, и полосовые филыры на его основе. Фрактальные кривые, в первую очередь, применяются благ одаря своим свойствам плотной упаковки.

В I лаве предложен резонатор. состоящий из двух кривых Гильберт второго порядка, соединенных последовательно. Двухмодовый Псевдофракт&льный Резонатор Гильберта (ДПРГ) (рисунок 10а). В такой структуре существует два различных пути распространения электромагнитной волны, что приводит к двухмодовому отклику. Резонатор был разработан и изготовлен на подложке ^еге ЯТ/Оито!«! 5880. толщиной 1.575 мм с «,"2.2 и г<м<5=0.0009.

Г"

б) в)

Рисунок 10.(а) Конфигурация псевлофракталыюго двухмодового резонатора Гильберта. Эквивалентная схема для четной (б) и нечетной (в) молы.

Поскольку предложенный резонатор является симметричной структурой, для его анализа может быть непшьзоын метод синфазно-противофазного возбуждения. В приближении отсутствия взаимной связи между сегментами резонатора можно записать выражение для входных сопротивлений для четной и нечетной мол и далее, исходя из условия резонанса l'Z,.=0. находим уравнения для определения электрических длин структуры:

tanfl, +tun A-un0, ian0, tunflj =0 (9)

lanö.+ianft + unfl, =0 (10)

Существует возможность достичь практически независимого управления частотным положением резонансных откликов путСм раздельного изменения длины верхнего и нижнего отрезков, соединяющих две фрактальные кривые (рисунок 10а).

Дополнительным преимуществом предложенного резонатора является наличие нуля передачи, который расположен в верхней част частотного диапазона резонатора, выше второй резонансной частоты.

Два двухполосных фильтра с использованием ДПРГ были разработаны для беспроводных сетей связи в диапазоне 2.45 и 3.5 ГГц. Геометрия первого фильтра предстаатсна на рисунке 11а. а его параметры рассеяния - на рисунке 116. Положение полос пропускания определялось выбором длин и а точная подстройка фильтра - изменением параметра а. В конечном варианте а не равно сумме выбрано отггимальное значение, в "1,5 мм. Фильтр отличают малые вносимые потери, малые потери на отражение в полосе пропускания и достаточно высокая частотная избирательность для фильтра низкого порядка за счет трСх нулей передачи.

Результаты хорошо согласуются с результатами моделирования и представлены на рисунке 116. Измеренное центральные частоты 2.44 ГГц и 3.49 ГГц, и соответствующие вносимые потери 1 дБ и 1.6 дБ.

чрштм Шапя

а)

Рисунок 11. (а) Топология первого фильтра, (б) Результаты моделирования и

измерений первого фильтра. Фотофафия фильтра представ.iciia на вставке.

В целях повышения чясюгной избирательности фильтра зоно.имия фильтра была изменена .чя введения дополнительного нуля передачи в нижней части первой полосы пропускания. Фильтр образован двумя ДПРГ.

По результатам моделирования и измерения фильтра центральная частога первой полосы 2,43 ГГц, второй - 3.47 ГТи. в зо время как соответствующие вносимые потери 0,38 дБ и 2.53 дБ, соответственно.

Для демонстрации широких возможностей перестройки предложенной структуры, был спроектирован и изготовлен двухмодовый резонатор с малым расщеплением резонансных мод. Вторат резонансная частота ДПРГ понижена до частоты, близкой к первой. Результатом является однополосный фильтр.

Измеренная центральная часто га фидыра 2,37 ГГц. в то время как по результатам моделирования она составляла 2.4 ГТи. измеренные вносимые потери составили 0.78 дБ в сравнении с С.37 дБ по результатам моделирования, измеренная ширина полосы пропускания по уровню 3 дБ равна 13.56 %. по результатам моделирования - 16.52 % . Итоговые размеры фильтра составили 20.6 х 16.9 мм1, то есть приблизительно 0.215л„ х 0.18/.( в длинах волн.

Дальнейшие исследования квазифрактальных структур на базе кривой Гильберта показали, что. кроме многомэдовых резонаторов, существуют и другие применения подобных квазифрактал ышх структур, в частносп». для разработки ФНЧ с высокой крутизной склона характеристики. В качестве элементарной ячейки ФНЧ использовались JV последовательно соединенных фрактальных кривых Гильберта второго порядка: «Двойная Китая Гильберта» (ДКГ). Фильтр выполнен на подложке l aconic CF.R-10 толщиной 1.27 мм с с, » 9.8 и tg Й = 0.0025. Ширина MIIJI (vv) и ширина зазора (g) выбраны равными 700 мкм. ДКГ занимает площадь:

yi2x V6-

а) б)

Рисунок 12. Конфигурации ФНЧ на основе ДОГ': (a) CLC и (б) LCL. Точечные линии обозначают позиции, в которых возможно замыкание отрезков ДКГ.

Благодаря специфической форме ДКГ. некоторые из еС отрезков могут быть замкнуты, позиции для таких КЗ вставок представлены на рисункс 12. В случае, котла КЗ помешены в участки, обозначенные точечной линией иг рисунок 12а. ДКГ соответствует типу фильтра «CLC ФМЧ» (рисунок 13а). Схеме рисунка 146 соответствует «LCL ФМЧ» (рису нок 136).

штт нам щк ни

ШЬ . -НИ-

а)

Рису нок 13. (а)С1.С Ф11Ч на основе ДКГ. Положение среднего короткозамкну того у частка может варьироваться ,гтя точной настройки, (б) Топология LCI. ФМЧ на основе ДКГ.

Получение ФМЧ более высоких порядков возможно пут См простого каскадирования дополнительных секций.

Были изготовлены и исследованы ФНЧ фильтры на основе обеих структур (CLC и LCL)- Геометрические размеры обоих фильтров: 4.9 х 10,5 мм: в случае CLC ФНЧ и 4.9 х 10.9 ммг в случае LCL ФПЧ. что в длинах both меньше /v'6 х /^/3. Сравнение результатов моделирования и измерений обоих фильтров представлено на рисунках 15а и 156, соответственно. На вставках представлен>1 фотографии и {готовленных фильтров.

а)

I mfjcrcy «Ш/i

б)

I кцшку

Рису нок 17. Коэффициенты передачи и отражения для ФНЧ на основе ДКГ. результаты измерений (сплошные лииии) в сравнении с резу.шагами электродинамическою моделирования (штриховые линии): (a) CLC. (б) LCL.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях, рекомендованных ВАК России:

[1] Земляков, К.Н. Перестраиваемые многополосные СВЧ-резонаторы и фильтры на комбинации отрезков искусственных длинных линий с положительной и отрицательной дисперсией [Текст] / К.Н. Земляков, И.Б. Вендик // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2010. -№ 8. - С. 11-17.

[2] Вендик, И.Б. Особенности технологии пленок высокотемпературных сверхпроводников для СВЧ-филыров [Текст] / И.Б. Вендик, О.Г. Вендик, И. В. Колмакова, К.Н. Земляков, М.Ф. Ситникова, П.А.Туральчук, Д.В.Мастеров, С.А.Павлов, А.Е.Парафин // Письма в Журнал технической физики. - 2011. - Том 37, выпуск9.-С. 64-69.

[3] Zemlyakov, К. Planar low-pass filters based on hilbert fractal (Планарные фильтры нижних частот на основе фрактальной кривой Гильберта) [Text] / К. Zemlyakov, V. Crnojevic-Bengin // Microwave and Optical Technology Letters - 2012. -Volume 54, Issue 11, November 2012 - P. 2577-2581.

[4] Crnojevic-Bengin, V. Dual-band bandpass filters based on dual-mode hilbert fractal resonator (Двухполосные полосно-пропускающие фильтры на основе двухмодового фрактального резонатора) [Text] / V. Crnojevic-Bengin, К. Zemlyakov, N. Jankovic, I. Vendik II Microwave and Optical Technology Letters - 2013. - Volume 55, Issue 7, July 2013 - P. 1440-1443.

[5] Machac, J. A Dual Band Leaky Wave Antenna on a CRLH Substrate Integrated Waveguide (Двухполосная антенна вытекающей волны на сбалансированной композитной искусственной длинной линии в волноводе, интегрированном в подложку) [Text] / J. Machac, М. Polivka, К. Zemlyakov // IEEE Transactions on Antennas and Propagation - 2013. - Volume 61, Issue 7, - P. 3876 -3879.

Другие статьи и материалы конференций (наиболее существенные):

[1] Земляков, К.Н. Полосно-пропускающий ВТСП фильтр для охлаждаемого радиометра 8 мм диапазона [Текст] / К.Н. Земляков, И.Б. Вендик, В.Б. Хайкин // Всероссийская Астрономическая Конференции ВАК-2010, Нижний Архыз, Россия. -2010.-С. 37.

[2] Zemlyakov, К. Tuneable Microwave Resonators and Filters on Combination of Right/Left Handed Transmission Line Sections for Multiband Applications (Перестраиваемые СВЧ-резонаторы и фильтры на отрезках искусственных линий передачи с положительной и отрицательной дисперсией для применения в многополосных устройствах) [Text] / К. Zemlyakov, I. Vendik // Proc. of Metamaterials'2010, Karlsruhe, Germany. - 2010. - P. 423-425.

[3] Zemlyakov, K. High Q bandpass filters on sapphire substrate for atmosphere remote sensing (Высокодобротные ППФ на подложках из синтетического сапфира для дистанционного зондирования атмосферы) [Text] / К. Zemlyakov, P. Turalchuk, I. Vendik, V. Khaikin, V. Radzikhovsky // Microwaves, Radar and Remote Sensing Symposium (MRRS), Kiev, Ukraine. - 2011. - P. 65 - 68.

[4] Zemlyakov, K.N. Electronically Tunable Fractal Microstrip Resonators and Filters (Электрически перестраиваемые микрополосковые фрактальные резонаторы и фильтры) [Text] / Kirill N. Zemlyakov, Vesna Crnojevic-Bengin // 10th IEEE International Conference on Telecommunications in Modern Satellite, Cable and Broadcasting Services (TELSIKS), Nis, Serbia. - 2011. - P. 525-528.

Подписано в печать 19.11.2013. Формат 60x84/16 Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ЗАО «КопиСервис». Печать ризографическая. Заказ № 1/1119. П. л. 1.0. Уч.-изд. л. 1.0. Тираж 100 экз.

ЗАО «КопиСервис» Адрес: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, д. 3. тел.: (812) 327 5098

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ФИЛЬТРОВ СВЧ НА МНОГОМОДОВЫХ РЕЗОНАТОРАХ Специальность: 05.12.07 - Антенны, СВЧ-устройства и их технологии

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

04201454831

На правах рукописи

Земляков Кирилл Николаевич

Научный руководитель -

доктор физико-математических наук,

профессор Вендик Ирина Борисовна

На правах рукописи

Земляков Кирилл Николаевич

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ФИЛЬТРОВ СВЧ НА МНОГОМОДОВЫХ РЕЗОНАТОРАХ Специальность: 05.12.07 — Антенны, СВЧ-устройства и их технологии

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -

доктор физико-математических наук,

профессор Вендик Ирина Борисовна

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СВЧ - сверхвысокие частоты

ППФ - полосно-пропускающий фильтр

ПЗФ - полосно-запирающий фильтр

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика

LTCC - Low Temperature Co-fired Ceramics, керамическая технология с низкой температурой обжига

МПР - микрополосковый резонатор

В ТСП - высокотемпературный сверхпроводник

ДР - диэлектрический резонатор

ОПР - объемный полый резонатор

ФАР - фазированная антенная решётка

МШУ — малошумящий усилитель

ЛПД — длинная линия с положительной дисперсией

ЛОД — длинная линия с отрицательной дисперсией

ДПРГ - Двухмодовый Псевдофрактальный Резонатор Гильберта

ДКГ - Двойная Кривая Гильберта

ТКГ - Тройная Кривая Гильберта

СОДЕРЖАНИЕ

Список условных обозначений....................................................................................................2

Содержание....................................................................................................................................3

Глава 1. Многомодовые резонаторы и фильтры на их основе............................................6

1.1. Резонаторы и фильтры на основе комбинации отрезков искусственных длинных линий с положительной и отрицательной дисперсией..........................................................6

1.2. Частотно-избирательные устройства для радиоастрономии...................................20

1.2.1. Необходимость применения фильтров в радиоастрономии...........................20

1.2.2. Частотно-избирательные устройства нижней части СВЧ-диапазона для радиоастрономии и систем телекоммуникаций...............................................................26

1.2.3. Одномодовые и многомодовые резонаторы и фильтры миллиметрового диапазона..............................................................................................................................35

1.3. Резонаторы и фильтры на основе фрактальных и квазифрактальных резонаторов. 42

Выводы по главе......................................................................................................................47

Глава 2. Многомодовые резонаторы и фильтры на основе комбинации отрезков искусственных длинных линий с положительной и отрицательной дисперсией.................49

2.1. Многомодовые резонаторы и фильтры на сосредоточенных ЬС-элементах (симметричные структуры)....................................................................................................49

2.2. Анализ частотных свойств резонаторов на отрезках искусственных длинных линий (аналитическое описание)...........................................................................................58

Выводы по главе......................................................................................................................64

Глава 3. Многомодовые микрополосковые резонаторы и фильтры миллиметрового диапазона для использования в составе радиотелескопа РАТАН-600...................................65

3.1. Приёмный радиометрический модуль и требования к полосовому фильтру.......68

3.2. Разработка полосового фильтра миллиметрового диапазона.................................71

3.3. Моделирование ВТСП-версии фильтра....................................................................87

Выводы по главе......................................................................................................................90

Глава 4. Многомодовые квазифрактальные микрополосковые резонаторы и фильтры.91

4.1. Двухмодовый квазифрактальный резонатор на основе кривой Гильберта и фильтры на его основе............................................................................................................92

4.2. Квазифрактальный фильтр нижних частот на основе кривой Гильберта............103

Выводы по главе....................................................................................................................115

Заключение.................................................................................................................................116

Список литературы....................................................................................................................122

ВВЕДЕНИЕ

Прогресс в развитии систем телекоммуникации, радиолокации, радиоастрономии, систем связи, средств диагностики материалов в СВЧ диапазоне обусловлен, в основном, совершенствованием всех компонентов радиоаппаратуры, и, в том числе, частотно-избирательных устройств. С ростом количества телекоммуникационных стандартов, ужесточаются требования, предъявляемые к характеристикам компонентов систем связи, в частности, большое внимание уделяется совершенствованию конструкций частотно-селективных устройств (ЧСУ), различных датчиков на основе резонаторов и т.д. Возрастающие требования к габаритам, весу, характеристикам, а также к себестоимости изделия, приводят к необходимости создания устройств с улучшенными электрическими характеристиками в сочетании с повышенной степенью интеграции СВЧ компонентов. Это заставляет разработчиков аппаратуры, с одной стороны, широко использовать новейшие достижения науки в области радиотехники, СВЧ электроники, новых СВЧ материалов, а, с другой стороны, искать новые подходы к конструированию устройств и оптимизации их параметров.

Так, например, проблема миниатюризации СВЧ устройств может решаться несколькими путями: использованием в качестве материала подложек микрополосковых, копланарных и многослойных структур современных керамических материалов с большим значением диэлектрической проницаемости (ег~10) и низкими диэлектрическими потерями в СВЧ диапазоне, что приводит не только к существенному уменьшению размеров резонаторов, но и к увеличению их добротности [1,2]. Другим подходом к созданию СВЧ резонаторов и фильтров, которому в настоящее время исследователи уделяют достаточно внимания, является использование в СВЧ устройствах многомодовых резонаторов.

Многомодовые резонаторы появились благодаря требованиям к разработчикам по более эффективному использованию площади (объема), которую занимает устройство, а также необходимости создания

многофункциональных устройств, способных функционировать сразу в нескольких частотных диапазонах.

Конструктивные особенности таких резонаторов позволяют управлять положением собственных частот двух или более типов колебаний. В результате каждый многомодовый резонатор имеет сразу несколько рабочих резонансов, т.е. резонансы двух или более типов колебаний участвуют в формировании полосы/полос пропускания/запирания. Для формирования полос пропускания (запирания) могут использоваться как моды, обеспечивающие близкие по частоте резонансные отклики (для повышения порядка фильтра без увеличения количества резонаторов), так и сильно разнесенные друг от друга по частоте резонансные колебания (для формирования, например, двух независимых полос пропускания). В первом случае использование многомодовых резонаторов может привести к снижению потерь в фильтре и уменьшению его габаритов, во втором - к формированию дополнительной полосы пропускания для работы в двух или нескольких частотных диапазонах.

Преимуществами многомодовых резонаторов являются: малые габариты, неэквидистантность резонансных откликов, а также возможность независимого управления их частотным положением [3, 4].

В настоящее время, достоинства многомодовых резонаторов используются не в полном объеме — в большинстве случаев речь идет об опытных образцах и тестировании возможности использования [5], однако существует прецедент коммерческого выпуска фильтров на трехмодовых резонаторах [6, 7]. Поэтому исследования, направленные на изучение многомодовых СВЧ резонаторов и фильтров на их основе, представляются перспективными. Разработка структур многомодовых СВЧ резонаторов, их исследование и оценка возможности применения в фильтрах СВЧ определяют актуальность диссертационной работы. В работе исследуются различные пути создания многомодовых резонаторов, подходы к синтезу таких структур, анализируются характеристики резонаторов и фильтров.

Цель диссертационной работы - исследование и разработка фильтров СВЧ на многомодовых резонаторах, обладающих улучшенными характеристиками и расширенными функциональными возможностями, а также разработка модифицированной процедуры синтеза таких устройств.

ГЛАВА 1. МНОГОМОДОВЫЕ РЕЗОНАТОРЫ И ФИЛЬТРЫ НА ИХ

ОСНОВЕ.

1.1.Резонаторы и фильтры на основе комбинации отрезков искусственных длинных линий с положительной и отрицательной

дисперсией.

Одним из важнейших элементов современных СВЧ-устройств для систем телекоммуникации, радиоастрономии и других областей являются пассивные СВЧ-фильтры. В стандартах связи третьего поколения (GSM, PCS, UMTS, CDMA) [8] для передачи данных используется несколько частотных диапазонов, обеспечить работу в которых возможно при использовании многомодовых СВЧ резонаторов. В радиоастрономических применениях, где важное значение имеют вносимые потери, реализация частотно-селективных устройств на многомодовых резонаторах также имеет смысл, поскольку позволяет на одном наборе резонаторов увеличить порядок фильтра по сравнению с фильтром на одномодовых резонаторах. На сегодня задача создания многомодовых резонаторов решается, в основном, с использованием следующих структур фильтров: выполненных на основе резонаторов на сосредоточенных L-C элементах с использованием многослойной технологии керамики с низкой температурой обжига (LTCC, в англоязычной литературе Low-Temperature Cofired Ceramics), объёмных керамических (диэлектрических) резонаторов (ДР), объемных полых металлических (волноводных) резонаторов (ОПР) и микрополосковых резонаторов (МПР). Отдельную группу устройств представляют фильтры,

!

выполненные на пленках высокотемпературного сверхпроводника (ВТСП). Сравнительные характеристики различных видов резонаторов приведены в таблице 1.1.

ОПР др LTCC ВТСП МПР

Собственная добротность 1000 1000 50-100 105 - 106 300

Размер *) ~Xg/2 ~Xg/2 « ^g ~Àg/2 ~Xg/2

Максимальная мощность (2ГГц) »40-50 дБм >35 дБм >35 дБм ~ 40 ДБм ~ 40 дБм

Частотный диапазон < 100 ГГц, но > 1 ГГц < 100 ГГц <7 ГГц < 70 ГГц < 70 ГГц

Интеграция МИС нет нет В виде ГИС В виде ГИС В виде ГИС

Таблица 1.1. Сравнительные характеристики различных видов многомодовых резонаторов.

^ ^ — длина волны в структуре резонатора с учетом свойств диэлектрика

Прогресс в средствах телекоммуникации непосредственно связан с развитием всех отраслей связи, ростом функциональности и повышением электрических, массогабаритных, технологических и эксплуатационных характеристик, таких как повышение максимальной допустимой мощности, снижение вносимых потерь в полосе пропускания, повышение крутизны склонов АЧХ, технологичность изготовления, возможность совместимости с современными интегральными технологиями, а также конкурентоспособные массогабаритные показатели и низкая себестоимость производства. Поскольку использование многомодовых резонаторов позволяет улучшить многие из приведенных характеристик и заменить банки фильтров, предназначенные решать поставленные задачи, одним-двумя фильтрами на многомодовых резонаторах, а в некоторых случаях - заменить многозвенный фильтр одним многомодовым резонатором, для современных технологий этот путь представляется весьма перспективным. Так в технологиях следующего поколения LTE и WiMAX (IEEE 802.16), отличающихся повышенной пропускной способностью и высокими скоростями передачи данных, используется одновременно несколько частотных диапазонов [9, 10,

11, 12]. В настоящее время задачу фильтрации и частотного разделения каналов, например, на базовых станциях сотовой связи решают, в основном, с помощью ОПР и ДР [13, 14, 15], однако, ОПР могут обеспечивать высокий уровень коммутируемой мощности, но слишком громоздки (ДР обладают высокой добротностью и имеют меньшие размеры), а построение многомодовых ДР приводит к увеличению габаритов и иногда связано с различными технологическими ограничениями [16]. МПР технологичны, дешевы в изготовлении, могут использовать подложки из современных керамических материалов для уменьшения размеров и снижения вносимых потерь и предполагают интеграцию в различные модули. Резонаторы, выполненные на сосредоточенных Ь-С элементах с использованием ЬТСС технологии, обладают компактными размерами за счет многослойной топологии пассивных компонентов [17, 18], однако собственная добротность резонаторов не превышает 100 [19]. Кроме того, технология ЬТСС позволяет

о

изготовить не только частотно-селективные устройства, но и, например, многодиапазонную антенну [20] или полностью приемный модуль [21, 22]. Высокие вносимые потери легко преодолеть за счет использования современных малошумящих усилителей, которые обладают высокими техническими характеристиками и компенсируют этот недостаток. Однако частотно-селективные устройства на сосредоточенных элементах, выполненные по ЬТСС технологии, имеют ограниченный частотный диапазон, обусловленный сверху достижением собственной резонансной частоты квази-сосредоточенных элементов. В телекоммуникационных стандартах используются, в основном, частоты от 0,5 до 6 ГГц, что делает использование резонаторов на основе ЬТСС технологии весьма привлекательным. Фильтры и устройства разделения частотных каналов на основе планарных структур на пленках высокотемпературного сверхпроводника (ВТСП) требуют для своего использования криогенное обеспечение, что требует обеспечения дополнительных условий эксплуатации, однако имеют крайне низкие вносимые потери за счет очень

высокой добротности резонаторов, а применение криогенного обеспечения не только для фильтра, но и для всей системы в сборе позволяет качественно улучшить характеристики приемного модуля (уменьшение шумовой температуры модуля в целом, в том числе, шумов МШУ и т.д.) [23].

Выбор технологии изготовления фильтров полностью зависит от приоритетных требований, предъявляемых к ним. Так для реализации устройств, предназначенных для использования в телекоммуникационных системах, приоритетными являются многодиапазонность, возможность перестройки и интеграции с другими элементами системы. Для радиоастрономических применений для повышения чувствительности и снижения шумов всех компонентов модуля, а, значит, и снижения времени наблюдений оптимально использовать охлаждаемый приемный модуль с ВТСП-фильтром [24, 25].

По технологии ЬТСС также возможно изготавливать фильтры и модули на распределенных элементах, однако, это целесообразно только для фильтров миллиметрового диапазона (15 ГГц и выше) с учетом ограничений на габаритные размеры керамического чипа [26, 27, 28]. Для телекоммуникационных применений, где важна многофункциональность и компактность предложенного решения, целесообразно использовать керамические фильтры, выполненные по ЬТСС технологии.

Для эффективного синтеза устройств с заданными параметрами требуется аналитический метод: в частности, необходим подход, обеспечивающий получение резонансных откликов многомодового резонатора на требуемых частотах. Одним из возможных вариантов является использование теоретического анализа и практической реализации комбинации отрезков искусственных длинных линий с положительной и отрицательной дисперсией. Искусственные длинные линии реализуются с использованием элементарных ячеек в виде П- и/или Т- эквивалентных схем на сосредоточенных элементах для выбранной частоты [29, 30]. Отрезки искусственных длинных линий с положительной и отрицательной

дисперсией проявляют свойства фильтров нижних и верхних частот соответственно. Частота отсечки определяется Ь и С параметрами цепи. Для реализации таких структур могут использоваться как планарные топологии (Рисунок 1.1), так и многослойные.

Рисунок 1.1. Реализация элементарной ячейки отрезка искусственной длинной линии на сосредоточенных компонентах: встречно-штыревом конденсаторе и закороченной на «землю» индуктивности с входными линиями с волновым сопротивлением 50 Ом [31, 32]. Реализация такой ячейки возможна и без использования металлизированного переходного

отверстия [33].

На таких ячейках возможно реализовывать резонансные структуры в виде «набора» элементарных ячеек или используя гибридную композитную линию [34, 35].

В полосе частот такое устройство характеризуется присутствием резонансов, обусловленных наличием в структуре элементов искусственной длинной линии с отрицательной дисперсией и элементов линии с положительной дисперсией. В результате комбинации искусственных длинных линий с разным законом дисперсии при условии равных волновых сопротивлений возникает также еще один резонанс, который называют

резонансом нулевого порядка, или «нулевым резонансом» [36]. Условия резонанса в общем виде име�