автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Исследование и проектирование вибростойкой конструкции индукторов прямоугольной формы

На правах рукописи

Каримов Дамир Айдарович

ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВИБРОСТОЙКОЙ КОНСТРУКЦИИ ИНДУКТОРОВ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ

Специальность: 05.09.10 -Электротехнология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара-2004

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Самарском государственном техническом университете на кафедре «Электроснабжение промышленных предприятий».

Научный руководитель:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Зимин Лев Сергеевич

Официальные оппоненты:

Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Рапопорт Эдгар Яковлевич

кандидат технических наук, доцент Сабуров Валерий Васильевич

Ведущая организация: ОАО «Самарский металлургический завод»,

г. Самара

Защита состоится часов на заседа-

нии диссертационного совета Д 212.217.04 при Самарском государственном техническом университете по адресу: г.Самара, Первомайская ул., 18, корпус № 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета.

Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 443100, г. Самара, Молодогвардейская ул. 244, Самарский государственный технический университет, главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.217.04.

Автореферат разослан

« 2б\>

има/д,

'та 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.217.04, кандидат технических наук, доцент

Кротков Е. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В диссертации рассматривается проблема создания конструкции мощного индукционного нагревателя прямоугольной формы, создающего минимальные вибрации и шумоизлучение.

Актуальность проблемы. Современные технологические процессы, связанные с нагревом, характеризуются возрастающим применением индукционных установок. При этом надо иметь в виду, что электромагнитные процессы в системе «индуктор-металл» характеризуются не только выделением тепловой энергии в заготовке и индукторе, но также объемной плотностью электромагнитного поля (ЭМП) и связанными с ней электродинамическими усилиями. Если в плавильных печах электродинамические силы могут улучшить перемешивание жидкого металла, то при индукционном нагреве под деформацию механическое проявление электромагнитной энергии играет резко отрицательную роль, так как возникает проблема устойчивости конструкций индукторов против вибраций, возникающих под действием электродинамических сил. Особенно остро эта проблема проявляется при индукциошюм нагреве прямоугольных тел, в частности, крупных слябов на промышленной частоте, когда необходимо принимать во внимание малую устойчивость прямолинейных участков обмотки индуктора, так как в индукторах для нагрева цилиндрических заготовок отсутствуют условия для возникновения значительных вибраций (круглое поперечное сечение обладает большой естественной жесткостью). Причем суть проблемы представляет не механическая прочность медной трубки индуктора, поскольку возникающие напряжения изгиба гораздо меньше допустимых для меди, а сильная вибрация и сопровождающий ее шум, которые, если не принимать специальных мер, значительно превышают санитарные нормы для производственных помещений.

Опыт разработки индукционных нагревателей к алюминиевым прокатным станам показывает, что уровень звукового давления шума неармирован-ных индукторов достигает 120 дБ.

Согласно ГОСТ 12.2.007.10-87 "Установки, генераторы и нагреватели индукционные для электротермии, установки и генераторы ультразвуковые" конструкции индукционных печей должны обеспечивать эквивалентный уровень звука не более 85 дБА. Санитарные нормы СН 2.2.4/2.1.8.562-96 "Шум на рабочих местах, в помещениях жилых, общественных зданий и на территории жилой застройки" предъявляют еще более жесткие требования на предельно допустимые и эквивалентные уровни звука. Так, для категории напряженности трудового процесса средней степени и категории тяжести трудового процесса равной средней физической нагрузке эквивалентный уровень звука не должен превышать 70 дБА.

Поэтому вопросы снижения вибрации и игума являются, несомненно, ак-

туальными и своевременными. РОС национальная

библиотека

СПещ < 09 К

Цель и задачи исследования. Основной целью работы является создание индукционных нагревательных установок (ИНУ), обладающих оптимальными виброакустическими характеристиками (В АХ) без ухудшения их энерготехнологических характеристик.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

• разработка алгоритмов пространственного распределения дифференциальных характеристик электромагнитного поля и векторов электродинамических усилий в системе "индуктор - нагреваемая заготовка";

• численное моделирование динамического и виброакустического поведения индуктора под действием электродинамических усилий;

• разработка и исследование задачи оптимизации внешней оболочки индуктора по критериям максимальной жесткости и минимальной массы;

• разработка варианта технической реализации вибростойкого индуктора для нагрева алюминиевых заготовок.

Решение перечисленных выше проблем в совокупности составляет основное содержание диссертации, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете.

Работа выполнялась в рамках госбюджетной НИР "Разработка научных основ и методологии проектирования нетрадиционных технологий индукционного нагрева" (гос. регистр № 01200208264) по заданию Министерства образования РФ.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математического анализа, вариационного исчисления, теории электромагнитного поля, теории упругости, теории оптимального проектирования, численного анализа.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты:

• трехмерная аналитическая математическая модель электродинамических процессов в системе "индуктор-заготовка";

• численная и аналитическая математические модели прямоугольного индуктора как механической системы;

• алгоритм оптимизации виброзашитной оболочки ИНУ.

Практическая полезность работы. Результаты, полученные в диссертации, использованы для разработки конструктивных параметров индукционных нагревателей, обеспечивающих минимум виброактивности и шумоизлу-чения при работе в стационарных режимах нагрева немагнитных металлов прямоугольной формы.

Полученные результаты доведены до уровня инженерных оценок, критериев: и методик, пригодных для непосредственного использования в практи-

ческих целях. Разработан комплекс программ для расчета электродинамических параметров в системе "индуктор-заготовка", конструктивной оптимизации оболочки индуктора, обеспечивающей минимальное шумоизлучение при минимальном весе.

Методика электродинамических расчетов при проектировании индукторов используется «Российской электротехнологической компанией» (РЭЛ-ТЭК), г. Екатеринбург.

Результаты исследования внедрены в учебный процесс по подготовке инженеров по специальности 18.05 «Электротехнологические установки и системы».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в ряде научно-технических конференций, в том числе: на седьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (МЭИ, Москва, 2001), всероссийской научной конференции молодых ученых "Наука, технология, инновации" (Новосибирск, 2003), международной конференции «Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машит (Самара 2003).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Структура-н объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на ПО страницах, содержащих 83 рисунка, 5 таблиц, список литературы, включающий 114 наименований и приложения.

Основные положения выносимые на защиту:

• математическая модель электромагнитного поля в объеме прямоугольного индуктора;

• математическая модель электродинамических взаимодействий в системе "индуктор-металл" прямоугольной формы;

• математическая модель виброакустических параметров индукторов прямоугольной формы;

• метод оптимального проектировать (ОП) виброзащищенных прямоугольных индукторов.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор темы, формулируются цель и основные задачи работы; характеризуется научная новизна и практическая значимость полученных результатов; приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматривается проблема оптимизации конструкций технологических установок индукционного нагрева, с позиции минимального вибрирования и шумоизлучения. Приведен краткий обзор существующих методов решения задач идентификации процессов виброгашения и шумоизоля-

ции в технологических установках индукционно нагрева.

Начальными результатами в данной области принято считать работы В. П. Вологдина, Г. А. Разоренова и А. Е. Слухоцкого, в которых получены одномерные варианты распределения электромагнитной мощности в телах прямоугольного сечения. Внутренние линейные задачи электродинамики для двумерной прямоугольной области решены В. А. Пейсаховичем и Л. С. Зиминым.

Впервые экспериментальные работы по индукционному нагреву плоских слитков тяжелых цветных металлов (медь, латунь, нейзильбер, никель) были проведены в 1961 г. институтом "Гипроцвстметобработка" совместно с Кольчугин-ским заводом. Первая в отсчествешюй практике промышленная индукционная печь для нагрева слябов из алюминия в его сплавов была создана на Куйбышевском металлургическом заводе (КМЗ) им. В. И. Ленина в 1962. Максимальные габариты нагреваемых алюминиевых слитков составляли 3,0x1,7x0,3 м.

Один из первых индукторов большой мощности для нагрева крупногабаритных стальных слябов был установлен корпорацией "McLouthSteel" в Трентоне, штат Мичиган США. В основу устранения вибраций и шума индукторов для нагрева стальных слябов корпорацией "McLouth Steel" положен принцип внутренней виброзащиты.

При проектировании рассмотренных систем в основном использовались эмпирические или упрощенные аналитические методы.

С учетом сказанного, важное место при разработке мощных индукторов прямоугольной формы занимает исследование электродинамических и связанных с ними виброакустических процессов, проектирование надежных по отношению к сильным вибрациям конструкций ИНУ, поскольку последнее является главным средством шумозащиты при индукционном нагреве.

Вторая глава посвящена разработке и исследованию трехмерной аналитической математической модели, адекватно представляющей электромагнитные и электродинамические явления в системе "индуктор-металл" (рис. 1).

Удельная электродинамическая нагрузка в системе "индуктор-металл" в общем случае определяется действительной частью вектора Пойтинга:

или 7 = -1 трасШг+то(Й-Ч)н (2)

здесь Н, Е - вектора напряженности магнитного и электрического поля; у-удельная проводимость материала; /4, ц - абсолютная и относительная магнитные проницаемости.

В случае плоскопараллельного электромагнитного поля электродинамическое давление на внутреннюю поверхность индуктора определяется как

о, =3,15-10-Р -

1

4РЙ1

где - поверхностная плотность

мощности; р- удельное электрическое сопротивление нагреваемой заготовки;/— частота питающего тока; ¥(0.) - функция геометрических параметров системы "индуктор-металл".

Выражение (3) показывает, что при одной и той же плотности мощности максимальные давления будет испытывать обмотка индуктора, предназначенного для нагрева немагнитных металлов с малым удельным электросопротивлением, например, меди, алюминия, на низкой, например, промышленной, частоте тока.

Согласно (2) для определения электродинамических усилий в системе "индуктор-металл" необходимо найти распределение напряженности магнитного поля в объеме индуктора.

В качестве исходной теоретической модели для решения электромагнитной задачи использовался закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет, в общем случае найти вектор магнитной индукции в электрических системах любой сложности.

Ал

Я1

(4)

Правомерность использования закона Био-Савара-Лапласа определяется частотой тока индуктора. в геометрии индуктора запаздывани-

ем электромагнитных волн можно пренебречь.

Автором разработана аналитическая модель распределения электромагнитной энергии в объеме прямоугольного индуктора с загрузкой и без загрузки.

Конечное выражение для вектора в произвольной внутренней точке прямоугольного индуктора найдено в виде геометрической суммы векторов В1, создаваемых каждым прямоугольным витком индуктора в отдельности.

В режиме холостого хода индуктора обобщенное выражение для проекции вектора магнитной индукции в данной точке исследуемого объема было найдено как:

(дп = ¡.Ж

Л=1 Ап „.I

(5)

где Ж- число витков индуктора; т] = х,у,г', /, - ток в обмотке индуктора;

Рфс, у, г, - функция координат х, у, г исследуемой точки и обобщенного параметра геометрии индуктора С].

При загрузке в индукционную печь заготовки, электромагнитные процессы в объеме индуктора описываются падением плоских электромагнитных волн на изотропную металлическую плиту.

Полагая, что положение заготовки в индукторе симметрично по оси х и по оси у, получено следующее обобщенное выражение для проекций магнитной индукции в любой точке неторцовых граней заготовки:

В,

Ода?

=IX = ад),«=1-ж.

4л" „^

(6)

я=1

где в обмотке индуктора, с учетом взаимоиндукции;

исследуемой точки, обобщенных параметров геометрии индуктора О/ и заготовки

Так как В = , для вычисления распределения плотности тока в заготовке использовалась напряженность магнитного поля.

Средняя величина плотности тока по глубине проникновения электромагнитной волны в металл:

(7)

о "э

где проникновения электромагнитной волны в ме-

талл;

Известно, что сила, приложенная к некоторой длине проводника, находящегося в магнитном поле другого, параллельного ему проводника определяется как:

или, в любой точке:

Ё II (С08£1Г1 +СОЗа2) ^

Разбив заготовку на конечное число прямоугольных контуров (рис. 2) и определив по выражению (7) значения токов в этих контурах, а также найдя значение тока в обмотке индуктора с учетом взаимоиндуктивности, рассчитанной по известной формуле двух коаксиальных прямоугольников по методу ряда Тейлора, определены электродинамические усилия, как на обмотку индуктора, так и на поверхность заготовки.

■ Определение электродинамических сил в обмотке индуктора

Мгновенное значение электродинамического усилия, действующего на /й элемент индуктора:

где - соответственно амплитуда, фаза и коэффициент фазы ту-й

пространственной координаты вектора ЭДУ, действующего на 1-й элемент индуктора; со- круговая часто га питающей сети; Г-время. Значения амплитуды, фазы и коэффициента фазы ЭДУ:

где символы Яв и 1т указывают, что должны быть взяты действительные и мнимые части соответственно комплексов тока индуктора , и комплекса тока О-го элемента загрузки /0.

г, м

0.5-

X, М

0.5

1

х, м

г, м

Рис. 3. - Настил тока на широкой грани нагреваемой заготовки

--- 4 5

_? 1 // г Л А 3 "Рх м V

!а Г у

' I

На рис. 3, рис. 4 приведены настил тока на широкой грани нагреваемой заготовки и распределения электродинамических характеристик по длине индуктора при разных заглублениях заготовки в индуктор.

В третьей главе решается задача оптимизации конструктивных характеристик нагревателя и выбор оболочки индуктора, соответствующей максимальной жесткости и минимальной массе.

В рассматриваемом случае шум имеет механическое происхождение, и борьба с ним может осуществляться либо в источнике возникновения, либо на пути его распространения. К последнему относятся звукоизоляция шума и экранирование, звукопоглощение шума, демпфирование и виброизоляция колебаний.

В работе рассматривается наиболее эффективный метод виброакустической защиты - борьба с шумом непосредствешго в источнике его возникновения. Здесь возможны способы, основанные на принципах снижения виброактивности источника и внутренней виброзащиты.

J_и

Л

о о! ог оз 04 05 о.б 2. м Рис. 4. - Распределение электродинамического давления но длине индуктора

Рис. 5.

Колебание оболочки индуктора можно приближенно представить как колебание пластины с двумя защемленными краями (рис. 5). При закреплении двух параллельных кромок пластины, обеспечивающих неподвижность пластины, оставляя две другие кромки свободными, изгибные колебания пластин носят цилиндрический характер.

Согласно принятым допущениям динамическое поведение колебательной системы, изображенной на рис. 5, описывается уравнением

э*2

+р

эж" Эг,

Э2 (_ д1 („, а

э2 („г

Э г

/ ^

= в(х ,2,Т),

(И)

где - функция виброперемещений; 0(х,г) - цилиндрическая жест-

кость индуктора; - масса единицы площади поверхности; линеа-

ризованный параметр диссалации; V- коэффициент Пуассона; 0(х,г,т) -центробежное электродинамическое давление; интенсивность осе-

вой нагрузки.

Условия симметрии:

Внутренние условия, обеспечивающие неподвижность ребер индуктора:

Начальные условия:

дт аТ~

(13)

.(14)

В случае жесткого крепления нижней грани индуктора к массивному фундаменту необходимо задать граничные условия (ГУ) вида:

¡¥{5<г2,т) = ^{5А,2,г)^—{Бл,2,т)=0, 54 (15)

ох дг

Для пластины с двумя защемленными краями собственные колебания ищутся из условий

У\а ■ У\« УФ ■ УФ п

аг,со5—ч-^вт—= 0, —

(16)

2 ' 2 ' 2 2

где связаны и трансцендентные

уравнения (16) позволяют определить значения а затем вычислить а2 = У? + и частоты:

со=аг^Еу}12 ¡\2p\l-v1},

(17)

здесь Еу - модуль продольной упругости, к - толщина пластины; р - плотность материала.

Оптимизация оболочки индуктора сводится к двум задачам. 1. Минимизация веса оболочки при заданной жесткости оболочки. Минимизировать функционал

Р = ршУ = рг\\ис1хсЬ (18)

при управляющем воздействии

г/ = й(х, г)

(19)

и ограничениях

- на первую собственную частоту колебаний: СО — const, (20)

- на максимальную и минимальную толщины: hi <Hj. (21) 2. Увеличение жесткости оболочки заданного веса.

Максимизировать функционал

J = П = of, (22)

при управляющем воздействии (19) и ограничениях

- на вес оболочки Р = pgV = pgЦм dx dz = const (23)

a

- на максимальную и минимальную толщины оболочки (21). Вариационное решение задачи максимизации первой собственной частоты оболочки индуктора заданного веса приводит к дифференциальному уравнению

(24)

где

к условиям Вейсрштрасса - Эрдманна

э м,

Qh"

Э S

= 0,[М 1 =0[Я] =0,

(25)

(26)

и граничным условиям (12), (13), (15).

Условия оптимальности задачи максимизации первой собственной частоты оболочки индуктора заданного веса:

(27)

где Х[— const, Xv= const, jil=ju(x,y) - неопределенные множители Ла-гранжа.

Вариационное решение задачи минимизации веса оболочки индуктора при заданной первой собственной частоте колебаний приводит к дифференциальному уравнению

AnR(W) + ATpha)=0, (28)

условиям оптимальности

^dD 2 dh

d2W dx2

( d2W dz2

. d2Wd2W . Jd2W + 2У'.", , , +2(l-y)

dx Bz2

dx dz

1

+—Лтрсо2 +1+^и(А, +/¡2 -2Л) = 0, 2^ = 0, (29)

условиям Вейерштрассе-Эрдманна (26) и граничным условиям (12), (13), (15).

Алгоритм градиентного метода первого порядка для задачи максимизации первой собственной частоты сводится к следующему.

1. По известной функции И,(х, ¿^находится решение (У,(х, г) уравнения свободных колебаний пластины (24) при граничных условиях (12), (13), (15) отвечающих закреплению краев пластины, и соответствующая первая частота со.

2. и частота подставляются в формулу

из которой находится величина множителя Лу . 3. Выбирается шаг метода а и определяется функция

4.

5

Далее вычисляется следующие приближение для толщины h по формуле (x>z) - h (x,z) + öh(x,z)

Вычисления продолжаются до тех пор, пока не будет выполнено неравенство joT1 -<5/z| < е , где е - малая заданная величина.

Функция W,(x, z) и собственная частота а находились с помощью метода конечных элементов, решая задачу свободных колебаний оболочки индуктора на каждом шаге оптимизации.

Механическое моделирование индуктора методом конечных элементов осуществлялось в программе расчета строительных конструкций «FEM Models», адаптированной для динамического расчета прямоугольных индукторов.

В задаче оптимизации формы прямоугольной пластины глобальный минимум, в общем случае, не достижим. В диссертации рассматривались только гладкие функции, оптимизирующие распределение объема пластины по заданным критериям. Случаи распределения толщины, дающие ребра на по-

верхности виброзащитной оболочки не рассматривались.

На рис. 6 показано оптимальное распределение материала виброзащитной оболочки из полимербетона (коэффициент Пуассона V- 0,22), не имеющей ограничений на минимальную и максимальную толщины, для индуктора с размерами 1,32x1,7x0,37 м. Видно, что в этом случае в центре пластины толщина стремится к нулю.

На рис. 7 показано распределение толщины оболочки индуктора при ог-раиичеииях на минимальную толщину.

Рис. 6 - Распределение толщины оболочки индуктора без ограничений на минимальную и максимальную толщины

Рис. 7 - Распределение толщины оболочки индуктора при ктт = 0,2 м

Оптимальное соотношение минимальной толщины оптимизируемой оболочки и постоянной толщины простой оболочки той же жесткости, даю-

щее максимальный выигрыш по материалу или по жесткости выбирается по результатам натурного или численного экспериментов. Для полимербетона, согласно проведенным численным экспериментам, эта величина лежит в пределах Лт/,/й = 0,4 - 0,6. Уменьшение минимального значения толщины оболочки может привести к обратному эффекту - увеличению шума. Все результаты вариантов оболочек в диссертации были получены по описанному выше алгоритму на ЭВМ.

Четвертая глава посвящена разработке метода оптимального проектирования вибростойких индукторов, оценке адекватности разработанных автором моделей электродинамики процесса индукционного нагрева, сравнению расчетных результатов с экспериментальными, а также технической реализации варианта индуктора для нагрева алюминиевых заготовок, обладающему повышенной виброакустической устойчивостью.

Отсутствие единой научной догмы, объединяющей в себе теорию электромагнитного поля, теорию упругости и теорию оптимального управления требует особой аккуратности в выборе методов решения данной проблемы. Используя проблемно-ориентированный подход при проектировании вибропрочных ИНУ, исходная задача может быть разбита на ряд взаимосвязанных подзадач, для решения каждой из которых выбирается свой метод, а взаимодействие между подзадачами осуществляется на уровне входных и выходных данных. Плюсами данного подхода являются: упрощение исходной системы, возможность разработки оптимального алгоритма решения каждой из подзадач, корректировки методов решения каждого блока в отдельности (например, с появлением более совершенных аналитических теорий и численных методов) без пересмотра системы в целом. Минусы данного подхода: применение неадекватной модели в какой-либо из подзадач влечет за собой некорректность всего решения, рост суммарной погрешности вследствие применения различных аналитических и численных моделей в каждом блоке.

Упрощенная модель процесса разработки системы пассивного виброгашения в индукционных нагревательных установках, предложенная автором, представлена на рисунке 8.

С помощью предлагаемого метода оптимального проектирования создается исходный вариант индуктора, который в дальнейшем может варьироваться исходя из конфетных условий и требований прюекта.

________________Кор^е^ро^^Ьо^ш_______________

1 Потребности! и МЛ 1 Проверка и сосггсбление полмих Сходных данних Электродинами -веское моделирование ИНУ Моделирование конструкт и биомеханических порометроЬ ИНУ Анализ выходных оораметроб I | Ваш?

1Г 1 I 1 1 I I 1

1 1 1 5 1 6

1 и^^гР®?1!^^.^0^1! 1 1 Анализ модели Анализ модели

|______

|__________________•___(

Рис. 8. - ОП системы пассивного виброгашения в ШГУ

В качестве варианта вибростойкого индуктора была исследована и спроектирована эскизная модель индуктора для нагрева прямоугольных слитков из сплава АМГ размерами 1,32x1,21x0,26 м и массой 1120 кг, предназначенных для штамповки сложного профиля.

В таблице 1 даны параметры индуктора. Индуктор заключен в стекло -пластиковый компаунд, который также служит электрической изоляцией. Материал защитной оболочки - полимербетон. Результаты исследований представлены в таблицах 2-4.

Размеры индуктора Число Сечение На- Час- Мощ-

Длина Шири- Высота вит- медной пряже- тота ность

индук- на ин- индук- ков обмот- ние тока, индукт

тора, м дукто- тора, м ки, мм2 пита- Гц ора,

ра, м ния, В кВт

1,32 1,7 0,37 39 506 496 50 600

Таблица 2. ВАХ индуктора без оболочки

Толщина Частота собст- Макс, вибропе- Макс. Уровень

компаун- венных коле- ремещение, м виброско- звукового

да, м баний, Гц рость, м/с давления,

дБ

0,082 78 6,29-10"4 1,33-10"2 129

Таблица 3. ВАХ индуктора с прямоугольной оболочкой

Толщина компаунда, м Объем оболочки, м3 Масса оболочки, т Частота собственных колебаний, Гц Макс, вибро-перемещ епие, м Макс, виброск орость, м/с Уровень звукового давления, ДБ

0,082 2,73 5,46 275 5,06-10"6 8,56-Ю"4 85

Таблица 4. ВАХ индуктора с оптимизированной оболочкой

Толщина компаунда, м Объем оболочки, м3 Масса оболочки, т Частота собственных колебаний, Гц Макс, вибро-перемещ ение, м Максимальная виброскорость, м/с Уровень звуковою давления, дБ

0,082 2,51 5,02 600 1.1М0"6 1,64-10"4 70

На рис. 9 показаны случаи индуктора без оболочки, индуктора с виброзащитной оболочкой простой формы и оптимизированного индуктора соответственно. По проведенному исследованию был создан эскизный проект индуктора повышенной вибростойкости (рис. 9 в).

При проектировании оптимизированной оболочки индуктора следует давать определенный запас на жесткость, так как со временем может произойти частичное отслоение обмотки индуктора от по-лимербетошюй оболочки, что вызовет увеличение эквивалентного шума. Величина запаса определяется экспериментально и трудно поддается точному численному решению.

В заключение надо отметить, что данные расчета трехмерной модели хорошо согласуются с экспериментальными данными и погрешность не превышает 6 %. Результаты численных экспериментов сравнивались с данными натурных экспериментов с реальной индукционной установкой. Учитывая небольшую погрешность численного эксперимента можно рекомендовать вышеизложенный метод проектирования виброзащищенных ИНУ как вполне достоверный.

ВЫВОДЫ

7

яззарсррррсаэдрраааапаза'зроааодраеоадад \5 V

1 - виброзащитная оболочка; 2 - компаунд; 3 - футеровка; 4 - обмотка; 5 - заготовка. Рис. 9 - Эскизы вариантов ИНУ

В диссертации дано решение актуальной задачи оптимального проектирования конструкции индукционных нагревательных установок для нагрева немагнитных заготовок прямоугольной формы на промышленной частоте тока.

Выполненные исследования позволили получить следующие результаты:

1. Разработаны методика и пакет прикладных программ для расчета распределения электромагнитного поля и векторов ЭДУ в прямоугольной системе «индуктор-металл».

2. Определена оптимальная по критериям минимального веса и шумоизлучения оболочка индуктора.

3. Разработан метод оптимального проектирования виброзащищен-ных индукторов.

4. Предложен вариант вибростойкого прямоугольного индуктора для нагрева алюминиевых заготовок.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Каримов Д. А. Оптимальный индукционный нагрев немагнитных металлов. // Вестник СамГТУ. Технические науки. - Самара, 2001. -№13-С. 64-68.

2. Каримов Д. А. Оптимизация процесса индукционного нагрева алюминиевых слябов перед обработкой давлением. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Материалы VII междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. - М.: Издательство МЭИ, 2001.-С. 144-145.

3. Зимин Л. С, Каримов Д. А. Оптимизация индукционных систем по электродинамическим параметрам.//Вестник СамГТУ. Технические науки. - Самара, 2002. - № 14 - С. 185-188.

4. Зимин Л. С, Каримов Д. А., Согонов А. А. Система управления индукционным нагревом колес перед раскаткой. // Состояние и перспективы развития электротехнологии: Материалы междунар. науч.-техн. конф. - Иваново, 2003. - С. 6.

5. Зимин Л. С, Иванов Р. С, Каримов Д. А. Техническая надежность комплексов «Индукционный нагрев - деформация».// Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машин: Материалы междунар. конф. - Самара, 2003.

6. Каримов Д. А., Иванов Р. С, Самыловский Д. В. Оптимизация технологий, связанных с индуктивным нагревом. // Материалы Всерос. науч. конф. молодых ученых. Новосибирск, 2003. - С. 20.

7. Зимин Л. С, Каримов Д. А. Моделирование электродинамических усилий в системах индукционного нагрева цилиндрической формы // Вестник СамГТУ. Физико-математические науки. - Самара,2002. -№16.-С. 203-205

8. Зимин Л. С, Каримов Д. А. Моделирование электродинамических усилий в системах индукционного нагрева немагнитных тел прямоугольной формы // Вестник СамГТУ. Технические науки. - Самара, 2004.-№20-С. 121-126.

Личный вклад автора: В работах [1, 2,4] автору принадлежит постановка задачи исследования и разработка алгоритма численного решения, в работах [3, 7, 8] ~ разработка оптимальных конструкций ИНУ, исследования и выводы.

Соискатель

_Д. А. Каримов

01 вв

Разрешено к печати диссертационным советом Д 212.217.04. Протокол № 11 от 29.12.03.

Заказ № 166. Тираж 100 экз. Отпечатано на ризографе. Самарский государственный технический университет. Отдел типографии и оперативной полиграфии. 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Особенности индукционного нагрева тел прямоугольной формы.

1.2. Содержательная постановка задачи исследования.

1.3. Выводы по главе.

2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ И ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМЕ "ИНДУКТОР-ЗАГОТОВКА".

2.1. Идентификация задачи и выбор метода решения.

2.2. Электромагнитные процессы в системе прямоугольного индуктора и заготовки.

2.3. Электродинамический расчет индуктора.

2.4. Выводы по главе.

3. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВИБРОСТОЙКОГО ИНДУКТОРА.

3.1. Особенности динамического расчета прямоугольных индукторов.

3.2. Нормирование шума и виброакустическая защита индукционных нагревателей.

3.3. Расчет вибрационных характеристик индуктора.

3.3. Расчет акустических характеристик индуктора.

3.4. Задачи оптимального проектирования конструкций индукционных нагревателей прямоугольного сечения.

3.4.1. Оптимизация оболочки индуктора.

3.4.2. Упрощенная методика расчета виброакустических параметров индуктора.

3.5. Выводы по главе.

4. МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНА ВИБРОЗАЩИЩЕННЫХ ИНДУКТОРОВ.

4.1. Алгоритм оптимального проектирования виброзащищенных индукторов.

4.2. Вариант вибростойкого индуктора.

4.3. Выводы по главе.

Актуальность проблемы. Современное развитие ведущих отраслей тяжелой промышленности неразрывно связано с возрастающим применением электротермических процессов и установок. Переход на электронагрев, при правильном его применении, как правило, позволяет экономить первичное сырье и энергию, сокращать трудоемкость производства и эффективно решать экономические проблемы. К преимуществам электротермических установок, и в частности индукционных, следует также отнести высокий КПД, экономичное использование деформирующего оборудования, гибкость в управлении и высокий уровень автоматизации.

Однако, на пути реализации преимуществ индукционного метода нагрева крупногабаритных тел прямоугольного сечения (в первую очередь слябов и блюмов), возникает ряд принципиальных проблем и трудностей, которые препятствуют внедрению данной технологии в металлургическое производство. Сюда, прежде всего, относятся проблемы обеспечения заданной равномерности и качества нагрева, снижение расхода электроэнергии, получение высоких эксплуатационных характеристик. Многие из перечисленных проблем нашли свое отражение в многочисленных научных публикациях в нашей стране и за рубежом.

Наиболее острой остается проблема надежности индукторов, связанная с задачей разработки вибропрочного и малошумного технологического оборудования, остается практически не решенной. Слабая изученность электродинамических и виброакустических процессов в системах индукционного нагрева слитков прямоугольного сечения, отсутствие эффективных методов динамического расчета индукторов становится сдерживающим фактором при их проектировании и промышленном освоении, требует длительных, трудоемких и дорогостоящих натурных испытаний и экспериментов.

Если в плавильных печах электродинамические силы могут улучшить перемешивание жидкого металла, то при индукционном нагреве под деформацию механическое проявление электромагнитной энергии играет резко отрицательную роль, так как возникает проблема устойчивости конструкций индукторов против вибраций, возникающих под действием электродинамических сил. Особенно остро эта проблема проявляется при индукционном нагреве прямоугольных тел, в частности, крупных слябов на промышленной частоте, когда необходимо принимать во внимание малую устойчивость прямолинейных участков обмотки индуктора, так как в индукторах для нагрева цилиндрических заготовок отсутствуют условия для возникновения значительных вибраций (круглое поперечное сечение обладает большой естественной жесткостью). Причем суть проблемы представляет не механическая прочность медной трубки индуктора, поскольку возникающие напряжения изгиба гораздо меньше допустимых для меди, а сильная вибрация и сопровождающий ее шум, которые, если не принимать специальных мер, значительно превышают санитарные нормы для производственных помещений.

Поэтому, несомненно, актуальными и своевременными являются вопросы:

• разработки методов расчета электродинамических и виброакустических характеристик устройств индукционного нагрева крупногабаритных слитков прямоугольного сечения;

• разработки эффективных алгоритмов оптимального проектирования нагревателей в аспекте их виброакустической защиты;

• разработки рекомендаций и предложений, которые можно использовать уже на стадии проектирования индукционных установок.

Поставленные выше задачи решаются в диссертационной работе применительно к индукционному нагреву немагнитных слитков на промышленной частоте, поскольку именно для данного типа установок вопросы изучения электродинамических и виброакустических процессов являются наиболее актуальными.

Цель и задачи исследования. Основной целью работы являются создание индукционных установок, обладающих оптимальными виброакустическими характеристиками в стационарных режимах работы без снижения их энерготехнологических характеристик, а также разработка и техническая реализация оптимальных алгоритмов и систем вибро и шумогашения.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

• разработка алгоритмов пространственного распределения дифференциальных характеристик электромагнитного поля и векторов электродинамических усилий в системе "индукционная нагревательная установка — нагреваемая заготовка";

• моделирование динамического поведения индуктора под действием распределенных ЭДУ;

• разработка и исследование задачи оптимизации внешней оболочки индуктора по критериям максимальной жесткости и минимальной массы.

Решение перечисленных выше проблем в совокупности составляет основное содержание диссертации, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете. Научная новизна.

В диссертационной работе получены следующие основные научные результаты:

• трехмерная аналитическая математическая модель электродинамических процессов в системе "индуктор-заготовка";

• численная и аналитическая математические модели прямоугольного индуктора как механической системы;

• алгоритм оптимизации виброзащитной оболочки ИНУ. Практическая полезность работы. Результаты, полученные в диссертации, использованы для разработки конструктивных параметров индукционных нагревателей, обеспечивающих минимум виброактивности и шумоизлу-чения при работе в стационарных режимах нагрева немагнитных металлов прямоугольной формы.

Полученные результаты доведены до уровня инженерных оценок, критериев и методик, пригодных для непосредственного использования в практических целях. Разработан комплекс программ для расчета электродинамических параметров в системе "индуктор-заготовка", конструктивной оптимизации оболочки индуктора, обеспечивающей минимальное шумоизлучение при минимальном весе.

Методика электродинамических расчетов при проектировании индукторов используется «Российской электротехнологической компанией» (РЭЛ-ТЭК), г. Екатеринбург.

Результаты исследования внедрены в учебный процесс по подготовке инженеров по специальности 18.05 «Электротехнологические установки и системы».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в ряде научно-технических конференций, в том числе: на седьмой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (МЭИ, Москва, 2001), всероссийской научной конференции молодых ученых "Наука, технология, инновации" (Новосибирск, 2003), международной конференции «Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машин» (Самара 2003).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 110 страницах, содержащих 56 рисунков и 5 таблиц, список литературы, включающий 114 наименований, и приложение.

4.3. Выводы по главе

• Предложена методика проектирования индукторов минимального шумоизлучения.

• Приведен пример расчета конкретного индуктора. Результаты расчета двумерной модели оболочки сравнивались с трехмерной моделью.

• Трехмерная численная модель оболочки индуктора дает результаты хорошо согласующиеся с экспериментальными данными

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен анализ существующих способов виброакустической защиты при индукционном нагреве. Показано, что наиболее эффективным средством снижения вибрации и шума индукционных установок для нагрева слябов является внутреннее виброгашение, которое предполагает присоединение к индукторной системе внешних импедансов в виде дополнительных жесткостей и масс, различные способы фиксации токопроводов и магнито-проводов системы, создание надежной и вибропрочной конструкции нагревателя уже на стадии его проектирования.

2. Разработан алгоритм и программа численного расчета пространственных координат вектора ЭДО в соленоидальных системах индукционного нагрева немагнитных тел прямоугольного сечения при ярко выраженном поверхностном эффекте. Программа учитывает влияние важнейших факторов конструктивного и схемного характера на распределение усилий по виткам индукционной системы. Адекватность программы подтверждена сравнением с экспериментальными данными.

3. Разработан комплекс проблемно-ориентированных моделей виброакустических процессов в системах индукционного нагрева,

- двумерную численную модель расчета индукторов прямоугольной формы.

- трехмерную численную модель расчета индукторов прямоугольной формы.

4. Предложена методика инженерного виброакустического расчета индуктора прямоугольной формы.

5. В аспекте виброакустической защиты рассмотрены вопросы оптимального проектирования мощных индукционных нагревателей,

- поставлена и решена задача оптимизации формы внешней оболочки индуктора по критериям максимальной жесткости и минимальной массы, определены оптимальные конструкции виброзащитных оболочек;

- поставлена задача многокритериальной параметрической оптимизации индукторов, которая позволяет выбрать вариант исполнения и конструктивные параметры нагревателя при оптимальном соотношении его энергетических, виброакустических и массогабаритных показателей;

- предложен эффективный алгоритм решения поставленной задачи, ориентированный на интерактивное взаимодействие конструктора с ЭВМ.

6. Выполнен ряд экспериментальных и теоретических исследований виброакустических процессов в установках индукционного нагрева, получены зависимости и даны рекомендации, которые могут непосредственно использоваться в практике структурного и параметрического проектирования индукторов.

1. Ross N. V. Megawatt induction heating for rolling, forging and extrusion//World Electrotech Congress (Moscow, 21-25 June, 1977). Section 4 A: Paper № 66. - M.: Стандартинформэлектро, 1978. - 19 с.

2. De Lauberterie, J. Michelet, H. DelaCasa (IRSID), B. Eyglunent, J. Chedaille (Stein Surface). Four prototypa a induction pour le rechauffage des brames d'acier avent lammage//Revue de metallurgie. — 1980. -№10. — 819-826.

3. Decker E., DicoppA. Primurenergieverbraunch konkurrierender indus-trieller Verfahren // Chancen fur die Elektrowarme: 9. Internationaler congress Union Internationale paur L'Etude de L'Electrothemie (Cannes, Okt. 20-24). 1980.- sl-19.

4. Brammenerwarmungsanlage fur die Walzwerkindustrie // Electrowarme Int. 1983. — В 41. - № 3. - s. 148-149.

5. Зимин Л. С. Вибростойкость прямоугольных систем индукционного нагрева // Теория и практика индукционного нагрева: Сб. тр. ВНИИЭТО. М.: Энергоатомиздат, 1985. С. 64-70.

6. Зимин JI. С. Борьба с шумом и вибрацией при индукционном нагреве // Борьба с вибрацией: Тез. докл. III Всесоюз. конф. По борьбе с шумом и вибрацией (Челябинск, 23028 июня 1980 г.). Челябинск, 1980. - С. 39-42.

7. Яицков С. А., Хасаева Л. И., Чайкин П. М. Индукционная установка промышленной частоты для нагрева слябов// Исследование в области промышленного электронагрева: Сб. трудов ВНИИЭТО. М.: Энергия, 1979. — вып. 9.-С. 75-83.

8. Муров Л. И., Трудкина Г. А. Монолитная заливка индукторов эпоксидным компаундом// Электротехн. пром-сть. Сер. Электротермия М.: Ин-формстандартэлектро, 1968.- 3 ном. 68.-29 с.

9. Слухоцкций А. Е. Индукторы. Л.: Машиностроение, 1979. - 72 с.

10. Слухоцкий А. Е., Рыскин С. Е. Индукторы для индукционного нагрева. Л.: Энергия, 1974. - 264 с.

11. Применение токов высокой частоты в электротермии. Под ред. А. Е. Слухоцкого. Л.: Машиностроение, 1973.-280 с.

12. Вайнберг А. М. Индукционные плавильные печи. М.: Энергия, 1967.-416 с.

13. Болотов А. В., Шепель Г. А. Электротехнические установки: Учеб. для вузов по спец. «Электроснабжение пром. предприятий». — М.: Высш. шк., 1988.-336 с.

14. Васильев А. С. и др. Источники питания электротермических установок М: Энергоатомиздат,1985. - 248 с.

15. Маквецов Е. Н. Модели из кубиков. -М.: Сов. Радио, 1978 192 с.

16. Немков В. С., ШамовА. Н. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева. Л.: Машиностроение, 1980. — 62 с.

17. БенерджиП., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. - 496 с.

18. Курбатов П. А., Дрингин С. А. Численный расчет электромагнитных полей. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 168 с.

19. Немков В. С., Демидович В. Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Л.: Энергоиздат, 1988. - 280 с.

20. Несенчук А. П., Шкляр А. А., Коган В. А., Ривкин А. М. Тепловые расчеты нагрева метала на ЭВМ. Минск: Высшая школа, 1977. - 303 с.

21. Тозони О. В., Майергойз И. Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. Киев: Техника, 1974. — 352 с.

22. Метод конечных элементов // П. М. Парвак, И. М. Бузун, А. С. Городецкий и др. Киев: Вища школа, 1981.- 176 с.

23. Лустенберг Г. Е. Комплекс программ численного анализа электромагнитных полей на основе метода конечных элементов. -Томск, политехи., ин-т, 1984. 24 с.// Алгоритмы и программы: Инф. бюллетень.-М., 1985.-№ 1 (64). - П007914 (ГОСФАП СССР). - С. 91.

24. Демирчян К. С., Солнышкин Н. И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов// Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт. 1975. - № 5. - С. 39-49.

25. Зуев Н. Н., Князев Э. Н., Костриченко А. Б., Шалашилин В. И. Реализация продолжения по наилучшему параметру в геометрически и физически нелинейных статических задачах метода конечных элементов// Изв. РАН. МТТ. 1997. № 6. С. 136-147.

26. Шалашилин В. И., Костриченко А. Б., Князев Э. Н., Зуев Н. Н. Продолжение по наилучшему параметру в нелинейных задачах, решаемых методом конечных элементов// Изв. вуов. Авиационная техника. 1997. № 4. С. 18-24.

27. Пюшнер Г. Нагрев энергией сверхвысоких частот. Пер. с англ. М.: Энергия, 1968.-312 с.

28. Зимин JI. С., Сутягин А. Ф. Расчет вибрационных и акустических характеристик индукторов прямоугольной формы // Изв. вузов. Электромеханика. 1986. № 10. С. 103-109.

29. Зимин Л. С. Исследование и разработка установок для индукционного нагрева тел прямоугольной формы из алюминия и его сплавов: Авто-реф. дис. канд. техн. наук. М., 1971. - 24 с.

30. Сутягин А. Ф. Исследование и оптимальное проектирование вибростойких индукторов прямоугольной формы с немагнитной загрузкой: Дис. канд. техн. наук. Куйбышев, 1987. -273 с.

31. Инкин А. И. Электромагнитные поля и параметры электрических машин. Новосибирск: ООО "Издательство ЮКЭА", 2002. - 464 с.

32. Новгородцев А. Б. Теория электромагнитного поля. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. 248 с.

33. Новгородцев А. Б. Расчет электромагнитных полей (аналитические методы): Конспект лекций. СПб: СПбГТУ, 1995. - 240 с.

34. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. М.: Гардарики, 2001. 317 с.

35. Парселл Э. М. Электричество и магнетизм. Пер. с англ. Под ред. А. И. Шальникова и А. О. Вайсенберга. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1975.-440 с.

36. Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений.

37. Imai Т., Sakiyama К., Hirota I., Omori Н. A study of impedance analysis for an induction heating device by applying a new interpolation method. IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 33, No. 2, March, 1997. P. 2143-2146.

38. M. El-Derini. Mathematical model of a solenoid for energy and force calculations. Journal of Physics D: Applied Physics, 17, (1984) pp. 503-508

39. A. Lofti and F. Lee, "Two Dimensional Skin Effect in Power Foils for High-Frequency Applications," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 31, no. 2, March 1995, pp. 1003-1006.

40. A. Rezzoug, J. Caron, and F. Sargos, "Analytical Calculations of Flux and Induction and Forces of Thick Coils with Finite Length," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 28, no. 5, September 1992, pp. 2250-2252.

41. L. Egan and E. Furlani, "A Computer Simulation of an Induction Heating System," IEEE Transactions on Magnetics, vol. 27, no. 5, September 1991, pp. 4343-4354.

42. Фогель А. А. Индукционный метод удержания жидких металлов во взвешенном состоянии.-JI.Машиностроение, 1979.-104 с.

43. Математические модели индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов / В. Б. Демидович, В. С. Немков, Б. С. Полеводов, А. Е. Слухоцкий // Электронное моделирование. 1977. - С. 72 - 81.

44. Каримов Д. А. Оптимальный индукционный нагрев немагнитных металлов.// Вестник СамГТУ. Технические науки. Самара, 2001. -Вып. 13.-С 64-68.

45. Каримов Д. А. Оптимизация процесса индукционного нагрева алюминиевых слябов перед обработкой давлением. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Материалы VII междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. М.: Издательство МЭИ, 2001.

46. Зимин Л. С., Каримов Д. А., Согонов А. А. Система управления индукционным нагревом колес перед раскаткой. // Состояние и перспективы развития электротехнологии: Материалы междунар. науч.-техн. конф. Иваново, 2003.

47. Зимин Л. С., Иванов Р. С., Каримов Д. А. Техническая надежность комплексов «Индукционный нагрев — деформация». // Актуальные проблемы надежности технологических, энергетических и транспортных машин: Материалы междунар. конф. Самара 2003.

48. Каримов Д. А., Иванов Р. С., Самыловский Д. В. Оптимизация технологий, связанных с индуктивным нагревом.// Материалы Всерос. научн. конф. молодых ученых. Новосибирск, 2003.

49. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979.-560 с.

50. Лурье А. И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. - 940 с.

51. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Теория упругости. М.: Физматлит, 2001. - 264 с.

52. СкучикЕ. Простые и сложные колебательные системы.- М.: Мир, 1971.-560 с.

53. Научно-технический отчет по теме "Железобетонный корпус индукционной печи для нагрева крупногабаритных плоских слитков из алюминиевых сплавов перед их прокаткой" // Раздел И. Экспериментальные исследования. Науч. рук. Б. В. Якубовский. Куйбышев, 1968.

54. Динамический расчет зданий и сооружений. Справочник проектировщика// Под ред. Б. Г. Коренева, И.М.Рабиновича. М.: Стройиздат, 1984.-303 с.

55. Колебания линейных систем// Под ред. В. В. Болотина. 1978.352 с Т. 6: Защита от вибрации и ударов // Под ред. К. В. Фролова. - 1981. -456 с.

56. ГОСТ 27296-87 (СТ СЭВ 4866-84) (1988) Защита от шума в строительстве. Звукоизоляция ограждающих конструкций. Методы измерений.

57. ГОСТ 27679-88 Защита от шума в строительстве. Санитарно-техническая арматура. Метод лабораторного измерения шума.

58. ГОСТ 28100-89 (СТ СЭВ 6085-87) Защита от шума в строительстве. Глушители шума. Методы определения акустических характеристик.

59. СТ СЭВ 4867-84 Защита от шума в строительстве. Звукоизоляция ограждающих конструкций. Нормы.

60. ГОСТ 26417-85 Материалы звукопоглощающие строительные. Метод испытаний в малой реверберационной камере.

61. ГОСТ 12.1.003-83 (1991) ССБТ. Шум. Общие требования безопасности.

62. ГОСТ 12.1.012-90 (1996) ССБТ. Вибрационная безопасность. Общие требования.

63. ГОСТ 12.1.023-80 (1996) ССБТ. Шум. Методы установления значений шумовых характеристик стационарных машин.

64. ГОСТ 12.1.024-81 (СТ СЭВ 3076-81) (1996) ССБТ. Шум. Определение шумовых характеристик источников шума в заглушённой камере. Точный метод.

65. ГОСТ 12.1.025-81 (СТ СЭВ 3080-81) (1996) ССБТ. Шум. Определение шумовых характеристик источников шума в реверберационной камере. Точный метод.

66. ГОСТ 12.1.026-80 (1996) ССБТ. Шум. Определение шумовых характеристик источников шума в свободном звуковом поле над звукоотра-жающей плоскостью. Технический метод.

67. ГОСТ 12.1.027-80 (СТ СЭВ 1414-78) (1996) ССБТ. Шум. Определение шумовых характеристик источников шума в реверберационном помещении. Технический метод.

68. ГОСТ 12.1.029-80 (1996) ССБТ. Средства и методы защиты от шума. Классификация.

69. ГОСТ 12.4.002-97 ССБТ. Средства защиты рук от вибрации. Технические требования и методы испытаний.

70. ГОСТ 12.4.012-83 (1986) ССБТ. Вибрация. Средства измерения и контроля вибрации на рабочих местах. Технические требования.

71. СН 2.2.4/2.1.8.562-96 Шум на рабочих местах, в помещениях жилых, общественных зданий и на территории жилой застройки.

72. СН 2.2.4/2.1.8.566-96 Производственная вибрация. Вибрация в помещениях жилых и общественных зданий.

73. СНиП II-12-77 Защита от шума.

74. ГОСТ Р ИСО 10112-99. Материалы демпфирующие. Графическое представление комплексных модулей упругости.

75. ГОСТ 12.2.007.10-87. Установки, генераторы и нагреватели индукционные для электротермии, установки и генераторы ультразвуковые. Требования безопасности.

76. Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями. Пер. с англ. М.: Мир, 1986. -243 с.

77. Бахвалов Н. Численные методы. М.: Наука, 1975. - 631 с.

78. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. -Мир, 1986.-318 с.

79. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.-542 с.

80. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Тома I-III. Под ред. Биргера И. А., Пановко Я. Г. М: Машиностроение, 1968.

81. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967,444 с.

82. Подстригач Я. С., Бурак Я. И., Кондрат В. Ф. Магнитотермоупру-гость электропроводных тел.-Киев: Наукова думка, 1982.-296 с.

83. Щевьев Ю. П., Белоусов А. А. Аналитические методы расчета шу-мозащитных конструкций. СПб.: Политехника, 2002. — 340 с.

84. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей // А. Е. Слухоцкий, В. Б. Демидович, В. С. Немков, Б. С. Полеводов // Электротехн. пром-сть. Сер. Электротермия. М.:Информэлектро,1979.-Выл.9 (205).-С.5-7.

85. Вологдин В. П. Поверхностная индукционная закалка. М.: Обо-ронгиз, 1947.- 289 с.

86. Разоренов Г. А. О распределении тепла при нагревании стального тела индукционным током // Журн. техн. физ. 1939. - т. IX. - Вып. 10.

87. Слухоцкий А. Е. О сквозном нагреве кузнечных заготовок прямоугольного сечения // Промышленное применение токов высокой частоты. -Рига НТО Машпром, 1957.

88. Попов П. Г., Шумилов Ю. А. Анализ электромагнитных устройств с индуктивными связями // Электричество. 1978. - № 11. - С. 43-48.

89. Горбатков С. А., Ефимовских Н. А. Применение метода переменных направлений к решению нелинейного уравнения Гельмгольца// Сложные электромагнитные поля и электрические цепи: Сб. статей. -Уфа, 1978. -№ 6. С. 64-68.

90. Демидович В. Б., Немков В. С. Расчет цилиндрического индуктора с немагнитной загрузкой на ЭВМ // Промышленное применение токов высокой частоты: Сб. статей. Л., 1975. - Вып. 15. - С. 17-23.

91. Заборов В. И., Клячко Л. Н., Росин Г. С. Защита от шума и вибрации в черной металлургии. М.: Металлургия. - 1976. - 248 с.

92. Демидович В. Б. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов: Автореф. дис. канд.техн.наук,-Л.,1978.-15 с.

93. Математические модели индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов // В. Б. Демидович, В. С. Немков, Б. С. Полеводов, А. Е. Слухоцкий // Электронное моделирование. 1977. - С. 72-81.

94. Немков 3. С., Демидович В. Б. Экономичные алгоритмы численного расчета устройств индукционного нагрева // Изв. вузов. Электромехани-ка.-1984.-№ 11.-С. 13-18.

95. Стрелюк М. И., Зарецкий Е. Ф. Расчет электродинамических усилий в системе произвольно расположенных прямолинейных проводников// Электричество. 1976. - .№ 5. - С. 77-79.

96. Зимин Л. С., СутягинА. Ф. Электродинамические усилия в системе "индуктор-металл" прямоугольной формы // Куйбышев, политехи, ин-т.-Куйбышев, 1985. 17 с. - Деп. в Информэлектро 28.02.86, № 278-ЭТ.

97. СутягинА. Ф. Исследование электродинамических характеристик многофазных установок индукционного нагрева слябов// Куйбышев, политехи., ин-т. Куйбышев, 1986. - 15 с. - Деп. в Информэлектро 05.06.86, № 398-ЭТ.

98. Зимин JI. С., Логойдо В. М., Руднев В. В. Эксплуатационные характеристики многофазных индукторов //Теория и практика индукционного нагрева: Сб. трудов ВНИИЭТО. М.: Энергоатомиздат, 1985. - С. 58-64.

99. Иевлев Е. М. Экспериментальное определение электромагнитных сил при индукционной подвеске плоского проката // Промышленное применение токов высокой частоты: Сб. статей. Л.: Машиностроение, 1972.-Вып. 12.-С. 126-130.

100. Троицкий В. А., Петухов Л. В. Оптимизация формы упругих тел. -М.: Наука, 1982.-432 с.

101. Зимин Л. С. Методы оптимального проектирования систем индукционного нагрева// Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвуз. сб. науч. трудов, 1977. -Вып. 8.-С. 142-146.

102. Зимин Л. С. Об оптимальном выборе конструктивных характеристик систем индукционного нагрева // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвуз. сб. науч. трудов, 1978. Вып. 9. - С. 123-126.

103. Зимин Л. С. Оптимальное проектирование систем для индукционного нагрева// Электротехн. пром-сть. Электротермия. М.: Информэлек-тро ,1979. - Вып. 5 (201). - С. 12-14.

104. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости // Под общ. ред. В. Д. Купрадзе. М.: Наука, 1976. - 664 с.

105. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т.// Ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1978.