автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Исследование и методика расчета напряженного состояния сопрягаемых деталей несоосных винтовых механизмов

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВЛАДИМИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЛОДЫГИНА НИНА ДМИТРИЕВНА

ИССЛЕДОВАНИЕ И МЕТОДИКА РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ СОПРЯГАЕМЫХ ДЕТАЛЕЙ НЕСООСНЫХ ВИНТОВЫХ МЕХАНИЗМОВ

Специальность 05.02.02 -Машиноведение и детали машин

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки и техники РФ, профессор, доктор технических наук, Д.В.БУШЕНИН

доцент, кандидат технических наук А.В.КИРИЧЕК

Научный консультант:

ВЛАДИМИР 1999

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4

1. Состояние вопроса и постановка задачи исследования 7

1.1. Общие сведения и классификация винтовых механизмов НВМ 7

1.2. Постановка задачи исследования 13

1.3. Методы расчета напряженного состояния

винтовых поверхностей 15

1.4. Цель исследования 22 Выводы 23

2. Разработка общей методики расчета напряженного состояния винтовых поверхностей сопрягаемых

деталей НВМ 24

2.1. Разработка общей методики расчета напряженного состояния деталей НВМ 24

2.2. Определение напряжений в сечениях винта 33

2.3. Напряженное состояние витков деталей НВМ 47

2.4. Расчет контактных напряжений 54

2.5. Определение линейных и угловых перемещений ступенчатого винта 63

2.6. Алгоритм расчета напряженного состояния произвольной точки деталей НВМ 66

Выводы 69

3. Разработка математической модели напряженного состояния винтовых поверхностей 70 3.1. Силы, действующие в пятне контакта

сопрягаемых деталей НВМ 70

на напряженное состояние ходового винта 85 3.3. Математическая модель напряженного состояния

витков деталей НВМ 94

Выводы 97 4. Экспериментальное исследование напряженного состояния

винтовых поверхностей 99

4.1. Исследование напряженного состояния в сечении витка поляризационно-оптическим методом 99

4.2. Определение напряжений тела винта НВМ

методом электротензометрии 117

4.3. Алгоритм и пример расчета напряженного состояния червяка промежуточного привода 130

Выводы 138

Общие выводы 139

Литература 140

Приложения 153

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время все более широкое применение находят не-соосные винтовые механизмы (НВМ), к которым относятся и планетарные передачи винт-гайка качения с резьбовыми роликами (РВП). Детали НВМ имеют несущие винтовые поверхности специального профиля, к которым предъявляются высокие требования по геометрической точности, контактной жесткости, усталостной прочности и долговечности.

Расчет основных конструктивных размеров НВМ производится на основании расчетов деталей на нагрузочную способность, определяемую для НВМ прочностью по критериям контактной и изгибной выносливости, износостойкости. Существующие методики расчета заимствованы из теории зубчатых передач, что не позволяет учесть важные особенности контактного взаимодействия сопрягаемых деталей НВМ.

Одной из актуальных проблем современного машиностроения является проблема повышения долговечности элементов машин по критериям прочности при одновременном снижении их металлоемкости. Непрерывное увеличение мощностей, скоростей, грузоподъемности и других параметров машин и связанный с этим рост напряженности элементов приводят к тому, что указанную проблему можно решить лишь при использовании в процессе конструирования и расчета новейших достижений науки о прочности. По мере развития методов расчета на прочность при одновременном снижении запасов прочности и материалоемкости деталей машин и конструкций традиционные инженерные расчеты по напряжениям (преимущественно номинальным) необходимо дополнять или заменять расчетами по энергетическим критериям прочности.

Поэтому стоит вопрос о разработке метода расчета напряженного состояния сопряженных деталей НВМ, который позволил бы проводить

расчеты на прочность и долговечность деталей НВМ, оценить глубину несущего слоя сопрягаемых поверхностей.

Целью диссертации является разработка общей методики расчёта напряжённо-деформированного состояния сопрягаемых деталей НВМ, заключающейся в определении в произвольной точке детали векторной суммы напряжений от деформаций контакта, изгиба, кручения, сдвига, растяжения-сжатия витка резьбы и детали в целом. Разрабатываемая методика должна учитывать: погрешность изготовления элементов НВМ, неравномерность распределения нагрузки по многочисленным точкам контакта.

Методы исследования. При разработке схемы расчета экстремальных напряжений в локальных областях деталей НВМ, методики расчета напряжений от всех видов деформаций, формирующихся в теле многоступенчатой детали и методики расчета напряженного состояния витка резьбы использовались методы сопротивления материалов. Расчеты контактных напряжений велись с помощью теории упругости. Использованы методы математической статистики и теории планирования эксперимента, методы математического моделирования.

Научная новизна работы заключается в комплексной теоретической оценке напряженного состояния ходового винта НВМ.

Практическая значимость работы:

1. Разработана обобщённая математическая модель напряжённого состояния сопрягаемых деталей НВМ, охватывающая все известные способы закрепления многоступенчатых деталей НВМ.

2. Разработана общая методика расчёта напряжённо-деформированного состояния деталей НВМ, заключающаяся в определении в произвольной точке детали нормальных и касательных составляющих, являющихся векторной суммой напряжений от деформаций

контакта, изгиба, растяжения (сжатия), кручения, сдвига витка резьбы и детали в целом.

Реализация результатов работы.

1. Разработанные модель и методика расчета напряженного состояния винтовых сопрягаемых поверхностей использовались при расчете валов и винтов на ГП «Муромский приборостроительный завод» и ОАО «ВЗЛМК» (г. Выкса).

2. Отдельные результаты работы используются в учебном процессе (чтение лекций, проведение лабораторных работ).

Апробация работы.

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических и научно-практических симпозиумах, конференциях и семинарах:

• Всероссийской молодежной НТК «Гагаринские чтения» (Москва, 1996, 1997);

• Международной НТК «Ресурсосберегающие технологии, связанные с обработкой материалов давлением» (Владимир, 1996);

• Международной НПК «Зубчатые передачи» (Санкт-Петербург, 1996);

• Международной НТК «Износостойкость машин» (Брянск, 1996);

• «Технологическое обеспечение работоспособности деталей машин, механизмов и инструмента» (Киев, 1997);

• Международном симпозиуме «Теория реальных передач зацеплением» (Курган, 1997);

• НТК «Современные проблемы механики и прикладной тематики» (Воронеж, 1998);

• Международной НТК «Теория и практика зубчатых передач» (Ижевск, 1998).

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Общие сведения и классификация винтовых механизмов

Широко распространенным видом механических передач являются винтовые механизмы (типа винт-гайка). Данные механизмы отличаются простотой конструкции и высокой надежностью, большим передаточным отношением и высокой точностью параметров выходного движения. Они компактны и хорошо компонуются с другими узлами и деталями в различных установках. Развитие современной техники привело к созданию ряда винтовых механизмов, различающихся не только конструктивным исполнением и технико-эксплуатационными характеристиками, но, в ряде случаев, и принципом преобразования вращательного движения в поступательное.

Все винтовые механизмы обычно подразделяют на кинематические, используемые в малонагруженных приводах приборов и систем управления, и силовые, работающие при значительных нагрузках на ходовой винт. К кинематическим передачам винт-гайка предъявляются высокие требования по точности, а к силовым - по прочности и износостойкости.

Развитие современной техники потребовало создания таких винтовых механизмов, которые удовлетворяют всему комплексу требований, предъявляемых как к кинематическим, так и к силовым механизмам.

Простейшим винтовым механизмом является передача винт-гайка скольжения. Передачи обеспечивают большой выигрыш в силе, возможность получения медленного движения, большую несущую способность при малых габаритах, возможность достижения высокой точности перемещений, простоту конструкции и изготовления.

К недостаткам передач скольжения следует отнести большие потери на трение и низкий КПД, а поэтому невозможность применения при больших скоростях перемещений. В основном эти передачи из-за невысокой точности применяют в различных общетехнических устройствах и установках.

В связи с тем, что в передачах винт-гайка скольжения практически невозможно осуществить гидродинамическую смазку, применяют гидростатические пары винт-гайка. Достоинства гидростатических пар винт-гайка: малое трение, отсутствие изнашивания, повышенная точность, но при этом снижается их эксплуатационные характеристики, усложняется обслуживание и т. д.

Недостатков передач скольжения (повышенная интенсивность изнашивания и сравнительно низкий КПД) лишены шариковые и роликовые механизмы качения. У таких механизмов возрастает нагрузочная способность и долговечность, обеспечивается высокая точность перемещения, КПД достигает 95%, но ограничивается диапазон выбора передаточного отношения, усложняется изготовление и эксплуатация.

В отличие от известных передач винт-гайка скольжения и шарико-винтовых, в передачах несоосных [17, 27, 28, 29] возможно сопряжение винтовых поверхностей с разными углами подъема резьб и за счет этого получение дополнительной редукции скорости в винтовой паре.

Несоосные передачи являются дальнейшим развитием передач винт-гайка и в то же время наиболее общим видом винтовых механизмов, предназначенных для преобразования вращательного движения в поступательное, включающее в себя большое число как схемных, так и конструктивных разновидностей. В то же время они построены на базе двух основных конструктивных решений - внутреннего сопряжения винта с резьбой кольцевой гайки или внешнего сопряжения с резьбой одного или нескольких роликов.

По мнению Д.В. Бушенина несоосные винтовые механизмы составляют большой класс и могут быть разделены на две группы: эксцентриковые и роликовые, каждая из которых включает в себя целый ряд разновидностей.

Эксцентриковая передача (рис. 1.1) состоит из винта 1 и эксцентрично расположенной по отношению к нему гайки 2, вращающейся в подшипниках 3, наружные кольца которых установлены в корпусе 4, перемещающимся в осевом направлении. Ввиду малых несущей способности и жесткости эксцентриковые передачи не могут широко применяться, однако они позволяют решать ряд специальных задач, например герметичного ввода поступательного движения.

К классу винтовых механизмов с несоосным взаимным расположением винтовых поверхностей и их одновременным вращением во время работы относится ролико-винтовая передача (РВП). Данная передача отличается высокой частотой вращения, большой осевой грузоподъемностью, высокой жесткостью, равномерным моментом трения, высокой точностью позиционирования. Ролико-винтовая передача - это сложный механизм, особенностью которого является силовое замыкание высших кинематических пар (зацеплений) и возможность свободного смещения звеньев в пределах предусмотренных боковых зазоров в зацеплениях.

На рис. 1.2 приведена конструкция ролико-винтовой передачи с двухсекционной резьбовой гайкой. На концах резьбовой гайки 9 нареза ны -зубчатые венцы с внутренним зацеплением 4, которые входят в за цепления с зубьями резьбовых роликов 5, что обеспечивает синхрони зацию вращения роликов относительно винта 1 и предотвращает их от носительное осевое перемещение («выкатывание» роликов из гайки).

(I

2г

Рис. 1

Ь/есо

винт-

Гайка <*°ль*ен

Ия

Рис. 1.2. Типовая конструкция ролико-винтовой передачи.

1 - резьбовой шпиндель; 2 - стопорное кольцо; 3 - направляющее кольцо; 4 - зубчатый венец; 5 -резьбовой ролик; 6 - предохранительный штифт; 7 - призматическая шпонка; 8 - установочное кольцо; 9 - резьбовая гайка.

В зацеплении винта и роликов углы подъема витков выполнены различными, а направление спиралей могут быть как противоположными, так и одинаковыми. В зацеплении же роликов и гайки углы подъема витков и направление спиралей, как правило, одинаковы, что во всех случаях обеспечивает осевое перемещение роликов и гайки как единого целого относительно винта.

Резьба роликов - однозаходная, с выпуклым дугообразным профилем. На винте и гайке - многозаходная резьба с прямолинейным профилем. Таким образом между роликом и винтом, роликом и гайкой имеет место локализованный по высоте витка контакт, позволяющий при наличии погрешностей взаимного расположения звеньев исключить опасную концентрацию нагрузки на продольных (винтовых) кромках витков.

В настоящее время для РВП нет методик расчета, позволяющих реализовать преимущества локализованного контакта в полной мере. Общепринятый подход к анализу зацепления винтовых деталей не позволяет детально оценить влияние погрешностей изготовления и монтажа, а так же упругих деформаций элементов передачи на плотность контакта боковых поверхностей витков. В конечном итоге это приводит к неточностям расчета статической нагруженности винтового механизма и не позволяет корректно перейти к решению задач, связанных с динамикой и износом.

Несоосное расположение сопрягаемых винтовых поверхностей рабочих звеньев винтовых механизмов позволяет не только реализовать новый принцип преобразования вращательного движения в поступательное и создать большое число модификаций винтовых механизмов, отличающихся друг от друга конструктивными особенностями и отдельными характеристиками, но и создавать механизмы с принципиально

новыми функциональными возможностями. Описание различных конструкций несоосных передач приведено в работе [28].

1.2. Постановка задачи исследования

Детали НВМ в процессе эксплуатации подвергаются нестационарному повторно-переменному нагружению и выходят из строя в результате усталостного или контактно-усталостного разрушения. Контактная и глубинная прочность деталей НВМ достигается упрочнением. Предпочтительная технология поверхностного упрочнения нашла ограниченное применение из-за отсутствия сведений о величине несущего слоя. При замене объемного упрочнения поверхностным возникает опасность отслаивания несущего слоя вследствие глубинной усталости.

Известно, что расчет основных конструктивных размеров НВМ необходимо назначать исходя из расчетов деталей на нагрузочную способность, определяемую для НВМ прочностью по категориям контактной, в том числе глубинной, и изгибной выносливости, износостойкости. Существующие методики расчета заимствованы из теории зубчатых передач и подшипников качения, что не позволяет учесть важные особенности контактного взаимодействия сопрягаемых деталей НВМ, имеющего фрикционный характер.

Методы расчета основных конструктивных размеров НВМ разрабатывались в работах Д.В. Бушенина [27, 28, 29, 101], Д.Н. Решетова [105, 107], Л.В. Марголина [81], В.В. Козырева [67, 68] и др. Задача расчета статической нагруженности несоосных винтовых механизмов с использованием упрощенных геометрической и упругой модели контакта, наиболее подробно решалась в работах [27, 28, 29]. В отличие от передач винт-гайка скольжения в несоосной винтовой паре, при постоянной осевой нагрузке на винт, составляющие ее переменные и зависят от ха-

рактеристик трения в контакте и опорах ведомого звена. Это приводит не только к изменению нагружения опор и других элементов в механизме, но и к изменению его кинематических характеристик. Реальный контакт в несоосной винтовой паре представляет собой пятно, форма и размеры которого определяются соотношением геометрических параметров сопрягаемых резьб, характеристиками их материалов и величиной приложенной нагрузки.

Основным отличием несоосных винтовых механизмов от соосных является то, что при рассмотрении сил в несоосной паре необходимо учитывать и силы трения. Трение в сопряжении несоосной винтовой пары состоит из трения скольжения и трения качения [27]. При анализе потерь на трение и определении КПД необходимо учитывать оба вида трения (моменты сопряжения, вызываемые ими, могут быть соизмеримы друг с другом), однако при анализе сил в сопряжении трением качения пренебрегают.

Было показано [27], что направление вектора силы трения в несо-осном винтовом механизме зависит не только от направления ведущего звена, но и от изменения суммарного момента сопротивления на ведомом звене, в общем случае, в зависимости от направлений входного и выходного движений и изменения суммарного момента соп