автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Исследование динамики электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна в коротковолновой части миллиметрового диапазона и анализ возможностей создания генераторов гармоник

На правах рукописи

РАЗУМИХИН Константин Андреевич

Исследование динамики электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна в коротковолновой части миллиметрового диапазона и анализ возможностей создания генераторов гармоник

05.27.01 - Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах 01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов-2006

Работа выполнена на кафедре физики полупроводников Саратовского государственного университета

Научный руководитель: Доктор физико-математических

наук, профессор Михайлов Александр Иванович

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических

наук, профессор Скрипаль Александр Владимирович

Кандидат физико-математических наук, доцент Комаров Вячеслав Вячеславович

Ведущая организация: Саратовское отделение Института

радиотехники и электроники РАН

Защита состоится 29 июня 2006 г. в 10 час. 00 мин на заседании диссертационного совета Д 212.243.01 при Саратовском государственном университете по специальностям 05.27.01 - Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах и 01.04.03 - Радиофизика в Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского по адресу: 410012, Саратов, ул. Астраханская, 83, корпус 3, ауд. 34.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке СГУ Автореферат разослан 26 мая 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Аникин В.М.

¡LQOtk

TdfJö

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Одной из важнейших задач современной электроники является повышение рабочих частот активных приборов, способных усиливать и генерировать электромагнитные колебания в СВЧ и КВЧ диапазонах. Перспективным в этом плане является использование приборов на эффекте Ганна1.

Несмотря на то, что со времени открытия эффекта Ганна в 1963 году проведено огромное количество экспериментальных и теоретических работ по анализу генераторов на диодах Ганна (ГДГ), такие исследования не теряют актуальности. Необходимо проводить исследование принципиальных физических особенностей, связанных в основном с развитием и углублением знаний о динамике электронных процессов в структурах диодов Ганна (ДГ) и режимах работы генераторов в миллиметровом диапазоне длин волн, где существует много неопределенностей, неточностей, проблем адекватности используемых моделей и т.д. Провести такие исследования на основе локально-полевой модели не представляется возможным, необходимо использовать более сложные модели, как минимум - температурную модель. Для этого необходимо создать соответствующий алгоритм и программу. При этом надо отметить, что в литературе2 чаще всего материал по моделям дается схематически, без подробностей, которые и составляют основные проблемы, подходы к решению которых, по существу, являются "ноу хау".

Наиболее последовательным и точным способом математического описания электронных процессов, происходящих в полупроводниковых структурах диодов Ганна, в настоящее время является совместное решение уравнения Пуассона и кинетического уравнения Больцмана при учете всех возможных механизмов рассеяния носителей заряда и соответствующих граничных условий. Но даже одномерная задача в такой постановке до настоящего времени не решена из-за больших вычислительных трудностей. К тому же следует отметить, что применение столь сложных моделей зачастую является нецелесообразным в связи с тем, что обеспечиваемая ими точность несопоставима с точностью определения параметров полупроводникового

Васильев H.A., Лукаш B.C., Муравьев В.В., Шалатонин В.И. Состояние и основные проблемы разработки генераторов миллиметрового диапазона на диодах Ганна // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 1985. - Т. 28, № 10. - С. 42-50.

2 Голант Е.И., Кальфа A.A., Пореш С.Б., Тагер A.C. Моделирование на ЭВМ диодов Ганна миллиметрового диапазона длин волн // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. - 1981. - Вып. 7. - С. 23-2«

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА (¡.-Петербург

09 200 (*Ъ?>

материала, по которым существуют значительные разногласия. Поэтому при исследовании динамики электронов в полупроводниковых структурах диода Ганна применим феноменологический подход, который позволяет упростить задачу анализа за счет задания модельных параметров или зависимостей, характеризующих свойства полупроводникового материала. В качестве таковых могут использоваться зависимости дрейфовой скорости, подвижности электронов, коэффициента диффузии от напряженности электрического поля или температуры электронов. Совместно с соответствующими упрощающими предположениями эти модельные параметры и зависимости составляют суть известных феноменологических моделей: локально-полевой и температурных.

Известно, что ГДГ, отдающие мощность в нагрузку на гармониках основной частоты, имеют более высокий коэффициент полезного действия, чем генераторы на ДГ, специально созданные для работы на основной частоте при рабочих частотах выше 80 ГГц. ГДГ из арсенида галлия с выходом на второй гармонике3 могут обеспечить достаточную мощность на длине волны 3 мм. В связи с этим исследования особенностей работы, анализ и конструирование ГДГ, и в первую очередь генераторов гармоник, направленные на повышение их частот и мощностей в коротковолновой части миллиметрового диапазона, остаются весьма актуальными.

При разработке резонансных систем генераторов Ганна необходимо принимать во внимание параметры корпусов имеющихся диодов, вносящих дополнительные паразитные элементы и, по возможности, искать способы полезного использования «паразитных» резонансов корпуса. Перспективным является совмещение в конструкции диода традиционных функций корпуса с функциями элементов колебательной системы. Цилиндрическая форма большинства корпусов ДГ обусловливает обращение к конструкциям резонансных систем генераторов, которые частично или полностью основаны на применении отрезков коаксиальных и цилиндрических волноводов, несмотря на то, что коаксиальные конструкции считаются для КВЧ бесперспективными.

Цели и задачи диссертационного исследования

Целью данной диссертационной работы является исследование факторов, определяющих динамику электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна и разработка математической модели, позволяющей проводить анализ параметров и характеристик ГДГ с высокой точностью в широком диапазоне частот, а также разработка и анализ модельного представления

3 Наливайко В.А., Божков В.Г., Неудахин В.И. Диоды Ганна для твердотельных перестраиваемых генераторов // Электронная промышленность. - 1991. - № 7. - С. 58-67.

генераторов Ганна миллиметрового диапазона, работающих на второй и

третьей гармониках основной частоты.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

• теоретическое и экспериментальное исследование зависимости частоты генерации диодов Ганна 3-см и 8-мм диапазонов от постоянного напряжения питания;

• теоретическое исследование зависимости спектрального состава тока через полупроводниковую структуру диода Ганна 8-мм диапазона от профиля легирования;

• разработка усовершенствованного варианта двухтемпературной модели междолинных переходов электронов в п-СаАз и исследование с ее использованием динамики электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна 3-мм диапазона;

• разработка и анализ резонансных систем генераторов гармоник на диодах Ганна с использованием отрезков аксиально-симметричных линий.

Научная новизна работы

• разработан вариант двухтемпературной модели междолинных переходов в п-ОаАя, позволяющий проводить теоретический расчет тока в полупроводниковой структуре диода Ганна с учетом нелинейной динамики электронов в диапазоне частот до 400-500 ГГц; модельные зависимости времен релаксации электронов от температуры электронов в нижней долине задаются в виде соответствующих массивов;

• установлен немонотонный характер зависимости частоты генерации диода Ганна от напряжения питания при длине активной области менее 4 мкм, которая в интервале напряжений, соответствующем режиму генерации, имеет максимум;

• анализ устойчивости бигармонического режима генератора гармоник на диоде Ганна показал, что при настройке генератора на максимум выходной мощности второй гармоники происходит потеря устойчивости колебаний основной частоты;

• исследование возможностей модельного представления связи между коаксиальным резонатором и диодом Ганна в коаксиально-волноводном генераторе гармоник показало, что аксиально-симметричная конструкция резонатора основной частоты позволяет получить хорошую связь диода с резонансной системой;

• новизна технических решений подтверждена патентом и свидетельствами на полезную модель.

Практическая значимость работы

• разработанный вариант двухтемпературной модели позволяет проводить

анализ динамики электронов в полупроводниковой структуре ДГ для определения оптимальных подходов к конструированию генераторов, усилителей и преобразователей частоты, работающих в коротковолновой части миллиметрового диапазона длин волн; • применение методики оценки устойчивости колебаний при бигармони-ческом режиме работы генератора, состоящей в учете взаимного влияния первой и второй гармоник, и предложенных в работе модельных представлений резонаторов позволяет осуществлять построение эквивалентных схем генераторов второй и третьей гармоник на ДГ, а также проводить разработку коаксиальных, волноводных и комбинированных резонансных систем и создание генераторов гармоник, работающих в коротковолновой части миллиметрового диапазона.

Достоверность результатов диссертации

Достоверность полученных теоретических результатов обеспечивается адекватностью используемых математических моделей, корректностью используемых упрощений, тестированием моделей, алгоритмов и программ на известных упрощенных вариантах, качественным соответствием теоретических и экспериментальных результатов. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается использованием современной стандартной измерительной аппаратуры, апробированных экспериментальных методик и воспроизводимостью результатов экспериментов.

Положения, выносимые на защиту

1. Использование в качестве модельных параметров при построении двух-температурной модели междолинных переходов в полупроводниковой структуре диода Ганна зависимостей времен релаксации от температуры электронов в нижней долине в виде соответствующих массивов позволяет исключить необходимость решения уравнения Больцмана, сохраняя принципиальные возможности учета в модели нелинейности и инерционности динамики электронов.

2. Обнаруженная теоретически немонотонная зависимость частоты генерации от постоянного напряжения питания для полупроводниковой структуры нестабилизированного сверхкритического диода Ганна с длиной активной области менее 4 мкм в режиме короткого замыкания по переменному сигналу связана с влиянием на период колебаний времен формирования и рассасывания объемного заряда.

3. Убывающий характер теоретической зависимости амплитуд второй и третьей гармоник тока в полупроводниковой структуре диода Ганна с длиной активной области 1,5 мкм от длины прикатодной «зарубки» в режиме короткого замыкания по переменному сигналу обусловлен тем, что на соответствующих частотах снижается вклад таких рассеяния им-

пульса и энергии электронов в нижней долине на акустических фононах, рассеяния энергии электронов нижней долины на полярных оптических фононах и междолинного рассеяния импульса электронов при переходе из верхней долины в нижнюю.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы доложены на: -1 международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов". 10-16 сентября 2001 г., г. Самара;

- Saratov Fall Meeting. Workshop on Electromagnetics of Microwaves, Submillimeter and Optical Waves. October 19, 2001, Saratov, Russia;

- II международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", 7-13 сентября 2003 г., г. Самара;

- III международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", 2003 г., г. Волгоград;

- Saratov Fall Meeting. Workshop on Electromagnetics of Microwaves, Submillimeter and Optical Waves. October 7-10,2003, Saratov, Russia;

- IV международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", 3-9 октября 2005 г., г. Н.Новгород;

- Научных семинарах кафедры физики полупроводников СГУ.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 24 работы, из них 15 статей, 1 патент и 2 свидетельства на полезную модель, 1 доклад в сборнике научных трудов конференций и 5 тезисов докладов.

Личный вклад автора

Личный вклад автора диссертации состоит в проведении экспериментов и численных расчетов, разработке алгоритмов и компьютерных программ, участие в построении математических моделей для описания динамики электронных процессов в полупроводниковых структурах диодов Ганна и анализе полученных теоретических и экспериментальных результатов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. В работе содержится 118 страниц, 31 рисунок и список литературы из 122 наименований, в числе которых 24 ссылки на работы автора.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, сформулирована цель и основные задачи, изложена научная новизна и практическая значимость работы, приведены основные положения, выносимые

на защиту.

В первой главе проведен литературный обзор по вопросам, связанным с физикой работы, моделированием, анализом и конструированием приборов на эффекте Ганна.

Существуют две основные феноменологические модели, описывающие динамику электронов в многодолинных полупроводниках типа п-СаАз. Самой простой и широко применяемой является локально-полевая модель, включающая уравнение непрерывности, уравнение Пуассона и выражение для полного тока. Данная модель основана на предположении о локальной и мгновенной зависимости средней дрейфовой скорости электронов от напряженности электрического поля. Эта зависимость и является модельной. При этом локально-полевая модель не учитывает каких-либо инерционных эффектов, связанных с динамикой электронов в полупроводниковой структуре ДГ, в то время как на частотах, соответствующих коротковолновой части миллиметрового диапазона длин волн, времена, характеризующие динамику электронов, становятся сравнимыми с периодом колебаний. В связи с этим локально-полевая модель не может давать адекватные результаты на таких частотах. Граница применимости локально-полевой модели определена достаточно точно и составляет по частоте примерно 40 ГТц. Для более адекватного описания динамики электронов необходимо отказаться от модельных параметров, определяемых напряженностью электрического поля, а определять их в зависимости от энергии электронов, или от их температуры. На этом основаны температурные модели. Самой простой из таких моделей является однотемпературная модель, для которой известно несколько вариантов записи уравнений и задания модельных параметров; общим для всех вариантов является задание времени релаксации и подвижности в зависимости от средней температуры электронов во всех долинах. Однотемпературная модель позволяет учитывать нелинейность и инерционность динамики электронов, в связи с чем верхний частотный предел ее применимости достигает 200-300 ГГц. Однако такой ограниченный набор модельных параметров, а также использование понятия средней температуры для такой нелинейной системы, которой является п-ОаАх, не позволяет адекватно описывать элементы динамики электронов, связанные с влиянием различных механизмов рассеяния. Наиболее адекватными из феноменологических моделей в настоящее время признаны различные варианты двухтемпературной модели, учитывающие различие температур электронов в разных долинах зоны проводимости. Поскольку зона проводимости ОаАз содержит не две долины, а три типа эквивалентных долин, в принципе возможно построение и трехтем-пературной модели. Однако такие модели все же применяются крайне редко. Известные варианты двухтемпературной модели различаются записью уравнений, но общими для них являются уравнение непрерывности и законы сохранения импульса и энергии носителей. Пространственная неоднородность полупроводниковой структуры ДГ обуславливает необходимость включения в модель уравнения Пуассона. Различными также бывают количество и способы задания модельных параметров, в качестве которых в двухтемпературной модели выступают времена (частоты) релаксации, соответствующие различным механизмам рассеяния. Количество параметров в разных работах по

температурным моделям составляет от 4 до 20, а расчет этих параметров сам по себе представляет очень сложную математическую задачу. С целью упрощения в некоторых вариантах модели ряд параметров предполагаются постоянными.

Для создания эффективных генераторов гармоник на ДГ важно, чтобы спектр тока структуры содержал вторую и третью гармоники с достаточными амплитудами. Спектр тока диода Ганна определяется в первую очередь параметрами полупроводниковой структуры, поэтому важной задачей является оптимизация профиля легирования. При этом следует отметить, что требования к структурам ДГ, работающим на основной частоте и на ее гармониках, существенно различны. Также отличаются требования к резонансным системам генераторов основной частоты и генераторов гармоник. Резонансная система генератора гармоник на ДГ должна содержать резонатор основной частоты и резонатор, настроенный на частоту второй или третьей гармоники, которые должны быть соответствующим образом разделены для обеспечения возможности их отдельной настройки. Работы в данном направлении остаются актуальными, поскольку известные конструкции генераторов, работающих в коротковолновой части миллиметрового диапазона, зачастую не удовлетворяют растущим требованиям, предъявляемым к ним.

Во второй главе проведено экспериментальное и теоретическое исследование характеристик генераторов на диодах Ганна 8-мм и 3-см диапазонов. При исследованиях на серийных ДГ 8-мм диапазона обнаружена немонотонность зависимости основной частоты генерации /0 от величины прикладываемого к диоду постоянного напряжения питания £/0, имеющей максимум в интервале напряжений от 3 В до 5 В. Характеристика такого вида была получена для диодов с длиной активной области 3 мкм. В то же время, для диода 8-мм диапазона с длиной активной области 4,6 мкм и для диода 3см диапазона с длиной активной области 12 мкм, зависимость /0(С/о) имеет монотонно убывающий характер. Такая зависимость считается общепризнанной и объясняется уменьшением средней дрейфовой скорости электронов с ростом напряженности электрического поля. В связи с полученными экспериментальными данными проведен численный эксперимент с использованием локально-полевой модели. Проведенные расчеты в режиме короткого замыкания по СВЧ сигналу и при подключении резонансной нагрузки в виде эквивалентного параллельного колебательного контура показали, что для диодов с длиной активной области более 4 мкм зависимость основной частоты генерации от рабочего напряжения является монотонно убывающей, а при уменьшении длины активной области частота генерации как при работе в резонансной цепи, так и в режиме короткого замыкания становится немонотонной функцией и0, имеющей максимум, что качественно соответствует экспериментальным результатам. Применение локально-полевой модели для этого случая позволило провести анализ динамики объемного заряда в полупроводниковой структуре диода Ганна и установить, что при длинах активной области менее 4 мкм времена формирования и рассасывания объемного заряда становятся сравнимыми с периодом колебаний и, таким образом, их зависимости от напряжения могут в существенной степени влиять на формирование зависимости/о(и0).

В третьей главе описывается разработанный вариант двухтемпера-турной модели междолинных переходов в арсениде галлия «-типа, который

основан на уравнениях сохранения числа электронов, их импульса и энергии: ^ + = + ' (3)

где /=1,2 - номер долины, п, - концентрация электронов, у, - дрейфовая скорость, р = тпп V - плотность импульса электронов, гп - эффективная масса электронов на дне /-й долины; Е- напряженность электрического поля, к-постоянная Больцмана, Т, - температура электронов, ц, , т, пх,2 -

I 2 ' ' 2 ' '

плотность энергии, ц - модуль заряда электрона.

Столкновительные члены, входящие в исходные уравнения модели, рассчитываются в приближении времен релаксации из выражений:

& X V V

(дрЛ _ т,п,у, , (8)

I аг Л

ГаргЛ я>,-§*71) (9)

\ ^ )с ^ ни и у

где у'=1,2; 7^, - температура кристаллической решетки, м», - средняя

полная энергия: _ з + «'у,2 _ ^ ; тлу - время релаксации частиц при рассеянии из г'-й в у'-ю долину, хр1 - время релаксации импульса, включающее внутри- и междолинное рассеяние: 1 ) 1 ; хт, - время внутридолин-

Хр1 1р11 Т«/

ной релаксации энергии (включая эквивалентное междолинное рассеяние); хт] - время релаксации энергии за счет междолинного рассеяния (уход энергии из /-й долины); хе,} - время релаксации энергии при рассеянии изу'-й в /ю долину.

В разработанном варианте двухтемпературной модели времена релаксации числа электронов, их импульса и энергии задаются в виде соответствующих зависимостей от температуры электронов в нижней долине, оптимизируемых для получения требуемого соответствия выходных данных модели и известных, наиболее достоверных современных экспериментальных и теоретических данных. В стационарном пространственно однородном случае, при задании модельных зависимостей в виде соответствующих массивов

чисел, были получены зависимости концентрации электронов и их температуры в нижней и верхней долинах, а также средней дрейфовой скорости от напряженности электрического поля. Сравнение их с известными данными дало возможность получить модельные зависимости времен релаксации от температуры электронов в нижней долине. Анализ пространственно однородного нестационарного варианта модели позволил рассчитать зависимость средней дрейфовой скорости электронов от времени на частотах до 400 ГГц, из которой были определены зависимости действительной и мнимой составляющих дифференциальной подвижности от частоты, сравнение которых с известными из литературы позволило окончательно скорректировать выбранные модельные зависимости.

С использованием разработанного варианта двухтемпературной модели проведен анализ спектра тока через полупроводниковую структуру ДГ с длиной активной области 1,5 мкм в режиме короткого замыкания по переменному сигналу. В частности, проведено исследование влияния длины прикатодной «зарубки» на амплитуды первых трех гармоник тока, результаты которого приведены на рис. 1. Как показали численные эксперименты, увеличение длины «зарубки» приводит к уменьшению амплитуд как второй, так и третьей гармоники. Анализ динамики электронов и полученных зависимостей тока от времени показал, что при увеличении длины «зарубки» характерные времена рассеяния импульса и энергии электронов в нижней долине на акустических фононах, энергии электронов на оптических фоно-нах и импульса электронов при переходе из верхней долины в нижнюю становятся сравнимыми с характерными временами изменения формы объемного заряда. Проведенные с использованием двухтемпературной модели исследования зависимостидля структур с длиной активной области 3 мкм и 1,5 мкм качественно совпадают с результатами, полученные с помощью локально-полевой модели: на зависимостях/о(ий) имеется максимум.

В четвертой главе приведены результаты конструирования и анализа генераторов на диодах Ганна, работающих на гармониках основной частоты в коротковолновой части миллиметрового диапазона. Разработана, сконструирована и создана резонансная система коаксиально-волноводного генератора второй гармоники КВЧ диапазона. На основе введенного эквивалентного коле-

Рис. 1.

бательного контура проведено вычисление собственной добротности полуволнового коаксиального резонатора основной частоты. В модельном представлении проведен анализ связи между коаксиальным резонатором и ДГ, обеспечивающей возникновение колебаний первой гармоники на частоте настройки коаксиального резонатора. Показано, что применение коаксиального резонатора обеспечивает хорошую связь диода Ганна с резонансной системой ГДГ. Проведена оценка собственной добротности волноводного резонатора второй гармоники колебаний и показано, что за счет ее высокого значения может быть обеспечена передача мощности второй гармоники в нагрузку с коэффициентом полезного действия до 80 %. Выполнен анализ устойчивости бигармонических колебаний в ГДГ при относительно малой амплитуде второй гармоники. Показано, что при настройке генератора на максимальную мощность второй гармоники возможна потеря устойчивости колебаний основной частоты. На основе предложенных конструкций возможно создание генераторов с выходом на третьей гармонике для получения колебаний с частотой до 150 ГГц.

В заключении приведены основные результаты и сформулированы выводы диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан алгоритм и создана программа для исследования динамики электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна с использованием усовершенствованного варианта двухтемпературной модели междолинных переходов в n-GaAs, с помощью которых проведено исследование влияния профиля легирования и напряжения питания на основную частоту и спектр колебаний тока через полупроводниковую структуру диода Ганна в коротковолновой части миллиметрового диапазона.

2. Задание модельных параметров двухтемпературной модели междолинных переходов в полупроводниковой структуре диода Ганна в виде зависимостей времен релаксации от температуры электронов в нижней долине в виде соответствующих массивов позволило исключить необходимость решения уравнения Больцмана, сохраняя принципиальные возможности учета в модели нелинейности и инерционности динамики электронов.

3. Установлен немонотонный характер зависимости основной частоты /0 спектра тока полупроводниковой структуры диода Ганна от постоянного напряжения питания U0 для диодов с длиной активной области менее 4 мкм. Анализ показал, что такая зависимость fo(Uo), имеющая максимум в интервале U0 от 3 В до 5 В при длине активной области 3 мкм и от 1,3 В до 1,5 В при длине активной области 1,5 мкм, связана с влиянием времен формирования и рассасывания объемного заряда на общий период колебаний тока.

4. Установлен монотонно убывающий характер теоретической зависимости амплитуд второй и третьей гармоник тока в полупроводниковой струк-

туре диода Ганна с длиной активной области 1,5 мкм от длины прика-тодной «зарубки» в режиме короткого замыкания по переменному сигналу. Анализ показал, что такая зависимость амплитуд гармоник обусловлена снижением на соответствующих частотах рассеяния энергии и импульса электронов на акустических фононах в нижней долине, рассеяния энергии электронов на полярных оптических фононах в нижней долине и междолинного рассеяния импульса при переходе электронов из верхней долины в нижнюю.

5. Разработаны модельное представление и методика оценки устойчивости бигармонических колебаний в коаксиально-волноводных генераторах второй и третьей гармоник КВЧ диапазона. Установлено, что при на. стройке генератора на максимальную мощность второй гармоники возможна потеря устойчивости колебаний основной частоты.

6. Показано, что аксиально-симметричная конструкция резонатора основной частоты ГДГ позволяет получить хорошую связь диода Ганна с резонансной системой.

7. Разработана, сконструирована и создана резонансная система коакси-ально-волноводного генератора второй гармоники, позволяющая при использовании серийного диода Ганна получить на выходе колебания второй гармоники мощностью порядка 10 мВт при частоте 100 ГГц.

8. Предложена конструкция генератора третьей гармоники и проанализированы перспективы ее использования на частотах до 150 ГГц.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях

1. Двинских В.А., Михайлов А.И., Разумихин К.А. Диодный коаксиапьно-волноводный генератор третьей гармоники колебаний // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. - 2003. - Т. 46, № 8. - С. 64-68.

2. Двинских В.А., Разумихин К.А. Спектральный анализ цифровых квазипериодических сигналов // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. - 2005. - Т. 48, № 8. - С. 20-25.

3. Двинских В.А., Михайлов А.И., Лернер Д.М., Разумихин К.А. Коаксиальный генератор второй гармоники с кольцевой полупроводниковой структурой диода Ганна // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2002. - Т. 5, № 1. - С. 33-35.

4. Двинских В.А., Михайлов А.И., Разумихин К.А. Оценка влияния полупроводниковой структуры диода Ганна на параметры резонансной системы генератора КВЧ-диапазона // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. -2002.-Т. 5, № 1. - С. 54-56.

5. Двинских В.А., Разумихин К.А. Вычисление спектра колебательных процессов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2002. - Т. 5, № 4. -С 4-7.

6. Двинских В.А., Разумихин К.А. Вычисление параметров гармоник в цифровых зашумленных системах // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2005. - Т. 8, № 1. - С 49-50.

7. Двинских В.А., Разумихин К.А. Модельное представление диодного генератора второй гармоники КВЧ-диапазона // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2005. - Т. 8, № 2. - С. 87-91.

8. Разумихин К.А. Двухтемпературная модель генератора Ганна миллиметрового диапазона в статическом режиме // Моделирование в прикладной электродинамике и электронике: Межвуз. науч. сб. - Саратов, Изд-во Сарат. ун-та. - 2005. -Вып. 6. - С. 55-59.

9. Двинских В.А., Разумихин К.А. Модель диодного коаксиально-волноводного генератора трехмиллиметрового диапазона // Моделирование в прикладной электродинамике и электронике: Межвуз. науч. сб. - Саратов, Изд-во Сарат. ун-та, 2005.-Вып. 6.-С. 60-63.

10. Михайлов А.И., Лернер Д.М., Разумихин К.А. Исследование влияния рабочего напряжения на пролетную частоту генератора Ганна. // Вопросы прикладной физики: Межвуз. науч. сб. - Саратов, Изд-во Сарат. ун-та. - 2000. - Вып. 6. - С. 7577.

11. Двинских В.А., Михайлов А.И., Разумихин К.А. Диодный коаксиально волно-водный генератор трехмиллиметрового диапазона // Вопросы прикладной физики: Межвуз. науч. сб. - Саратов, Изд-во Сарат. ун-та. - 2001. - Вып. 7. - С. 21-22.

12. Двинских В.А., Михайлов А.И., Разумихин К.А. Эквивалентная схема четвертьволнового коаксиального резонатора с нагружающей емкостью // Вопросы прикладной физики: Межвуз. науч. сб. - Саратов, Изд-во Сарат. ун-та. - 2002. -Вып. 8.-С. 17.

13. Двинских В.А., Михайлов А.И., Разумихин К.А. Эквивалентная схема цилиндрического резонатора // Вопросы прикладной физики: Межвуз. науч. сб. - Саратов, Изд-во Сарат. ун-та. - 2002. - Вып. 8. - С. 21.

14. Двинских В.А., Разумихин К.А. Оценка взаимного влияния резонаторов в диодном коаксиально-волноводном генераторе миллиметрового диапазона // Вопросы прикладной физики: Межвуз. науч. сб. - Саратов, Изд-во Сарат. ун-та. - 2004. -Вып. 10.-С. 13-14.

15. Михайлов А.И., Разумихин К.А. Двухтемпературная модель междолинных переходов в n-GaAs // Вопросы прикладной физики: Межвуз. науч. сб. - Саратов, Изд-во Сарат. ун-та. - 2004. - Вып. 10. - С. 71-72.

16. Двинских В.А., Михайлов А.И., Разумихин К.А. Сверхвысокочастотный диод. Свидетельство на полезную модель RU U1 6Н03В 7/14 за № 11942 с приоритетом от 08.06.99. Опубликовано 16.11.99. Бюл. №11.

17. Двинских В.А., Михайлов А.И., Разумихин К.А., Лернер Д.М. Сверхвысокочастотный диод. Свидетельство на полезную модель RU U1 7Н03В 7/14 за № 16637 с приоритетом от 31.07.2000. Опубликовано 20.01.2001. Бюл. № 2.

18. Разумихин К.А., Двинских В.А. Сверхвысокочастотный диод. Патент на полезную модель RU U1 Н03В 7/14 за № 47596 с приоритетом от 29.03.2005. Опубликовано 27.08.2005. Бюл. № 24.

19. Двинских В.А., Разумихин К.А. Модели квазипериодических цифровых сигналов // Компьютерное моделирование в прикладной электродинамике и электронике: Сборник научных трудов 6-го рабочего семинара IEEE Saratov-Penza Chapter. - Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж». - 2002. - С. 75-80.

20. Михайлов А.И., Лернер Д.М., Разумихин К.А. Анализ нелинейной динамики зарядов в полупроводниковой структуре диода Ганна // Физика и технические

приложения волновых процессов. Международная научно-техническая конференция (10-16 сентября 2001 года): Тез. докл. - Самара. -2001. - Т. 2.-С. 75.

21. Двинских В.А., Михайлов А.И., Разумихин К.А. Диодный коаксиально-волноводный генератор третьей гармоники колебаний // Тезисы докладов и сообщений II международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов". Самара, 7-13 сентября 2003 г. Самарский государственный университет. - Самара: Изд-во "Самарский университет". -2003.-С. 355.

22. Михайлов А.И., Разумихин К.А. Модификация двухтемпературной модели междолинных переходов в rt-GaAs II Тезисы докладов и сообщений III международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов". Волгоград, 6-12 сентября 2004 г. Волгоградский государственный университет. - Волгоград: Изд-во "Волгоградский университет". - 2004. - С. 127-128.

23. Михайлов А.И., Разумихин К.А. Расчет параметров генераторов Ганна миллиметрового диапазона с использованием двухтемпературной модели междолинных переходов в n-GaAs II Тезисы докладов и сообщений IV международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов". Нижний Новгород, 3-9 октября 2005 г. Нижегородский государственный технический университет. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского университета. - 2005. - С. 224-225.

24. Двинских В.А., Разумихин К.А. Модельное представление генератора второй гармоники КВЧ-диапазона // Тезисы докладов и сообщений IV международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов". Нижний Новгород, 3-9 октября 2005 г. Нижегородский государственный технический университет. - Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского университета. - 2005. - С. 221.

/аШ

7

Бум. SVETOCOPY. Объем 1 печ.л. Тираж 100.

Отпечатано автором на принтере Canon MF3110

ВВЕДЕНИЕ.- 4

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА ГАННА В КВЧ ДИАПАЗОНЕ И ВОЗМОЖНОСТЕЙ СОЗДАНИЯ ГЕНЕРАТОРОВ ГАРМОНИК (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР).- 12

1.1. Введение.- 12

1.2. Динамика электронов и пространственного заряда в диодах Ганна - 16

1.3. Моделирование динамики электронов в полупроводниковых структурах диодов Ганна.-181.4. Анализ спектра.- 23

1.5. Бигармонический режим.- 24

1.6. Генераторы гармоник на диодах Ганна.- 25

1.7. Выводы.- 28

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ОСНОВНОЙ ЧАСТОТЫ И СПЕКТРА ТОКА ДИОДА ГАННА ОТ РАБОЧЕГО НАПРЯЖЕНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ СТРУКТУРЫ.- 29

2.1. Экспериментальное исследование влияния рабочего напряжения на основную частоту генерации диода Ганна.- 29

2.2. Теоретический анализ динамики электронов в структуре диода Ганна. .-352.3. Выводы.- 51

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА УСОВЕРШЕНСТВОВАННОГО ВАРИАНТА ДВУХТЕМПЕРАТУРНОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ АНАЛИЗА ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОНОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ СТРУКТУРЕ ДИОДА ГАННА .-533.1. Уравнения двухтемпературной модели.- 53

3.2. Модельные параметры.- 57

3.3. Методика вычисления параметров дискретных последовательностей . .- 60

3.4. Вычисление параметров гармоник тока через полупроводниковую структуру диода Ганна.-613.5. Выводы.- 68

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ ГЕНЕРАТОРОВ ГАРМОНИК КВЧ ДИАПАЗОНА НА ДИОДАХ ГАННА.- 69

4.1. Коаксиально-коаксиальный генератор второй гармоники.- 69

4.1.1. Резонансная система коаксиально-коаксиального генератора. - 71

4.2. Коаксиально-волноводный генератор второй гармоники.- 73

4.2.1. Резонансная система коаксиально-волноводного генератора второй гармоники.- 75

4.2.2. Анализ связи диода Ганна с коаксиальным резонатором.- 78

4.2.3. Оценка устойчивости бигармонического режима работы генератора на диоде Ганна.- 82

4.3. Коаксиально-волноводный генератор третьей гармоники.- 90

4.3.1. Резонансная система коаксиально-волноводного генератора третьей гармоники.- 93

4.3.2. Модельное представления коаксиально-волноводного генератора третьей гармоники.- 96

4.4. Выводы.- 101

Актуальность темы

Одной из важнейших задач современной электроники является повышение рабочих частот активных приборов, способных усиливать и генерировать электромагнитные колебания в СВЧ и КВЧ диапазонах. Перспективным в этом плане является использование приборов на эффекте Ганна [1-5].

Несмотря на то, что со времени открытия эффекта Ганна в 1963 году проведено огромное количество экспериментальных и теоретических работ по исследованию генераторов на диодах Ганна (ГДГ) [6-39], такие исследования не теряют актуальности. Необходимо проводить исследование принципиальных физических особенностей, связанных в основном с развитием и углублением знаний о динамике электронных процессов в структурах диодов Ганна (ДГ) и режимах работы генераторов в миллиметровом диапазоне длин волн, где существует много неопределенностей, неточностей, проблем адекватности используемых моделей и так далее [40,41]. Провести такие исследования на основе локально-полевой модели не представляется возможным [40], необходимо использовать более сложные модели, как минимум - температурную модель [16, 41-46]. Для этого необходимо создать соответствующий алгоритм и программу. При этом надо отметить, что в литературе чаще всего материал по моделям дается схематически, без подробностей, которые и составляют основные проблемы, подходы к решению которых, по существу, являются "ноу-хау".

Наиболее последовательным и точным способом математического описания электронных процессов, происходящих в полупроводниковых структурах диодов Ганна, в настоящее время является совместное решение уравнения Пуассона и кинетического уравнения Больцмана при учете всех возможных механизмов рассеяния носителей заряда и соответствующих граничных условий [42,47]. Но даже одномерная задача в такой постановке до настоящего времени не решена из-за больших вычислительных трудностей. К тому же следует отметить, что применение столь сложных моделей зачастую является нецелесообразным в связи с тем, что обеспечиваемая ими точность несопоставима с точностью определения параметров полупроводникового материала, по которым существуют значительные разногласия. Поэтому при исследовании динамики электронов в полупроводниковых структурах диода Ганна [4854] применим феноменологический подход [55], который позволяет упростить задачу анализа за счет задания модельных параметров или зависимостей, характеризующих свойства полупроводникового материала. В качестве таковых могут использоваться зависимости дрейфовой скорости, подвижности электронов, коэффициента диффузии от напряженности электрического поля или температуры электронов. Совместно с соответствующими упрощающими предположениями эти модельные параметры и зависимости составляют суть известных феноменологических моделей: локально-полевой [38,43] и температурных [15, 41,44,45,55-58]. Локально-полевая модель является наиболее простой и применяется наиболее часто, однако граница ее применимости определена достаточно точно и составляет по частоте порядка 40 ГГц, что связано с инерционностью динамики электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна, учет которой в рамках локально-полевой модели не проводится [40].

Для более адекватного описания динамики электронов необходимо отказаться от модельных параметров, определяемых напряженностью электрического поля, а определять их в зависимости от энергии электронов, или от их температуры. На этом основаны температурные модели. Самой простой из таких моделей является однотемпературная модель, для которой известно несколько вариантов записи уравнений и задания модельных параметров

15,41]; общим для всех вариантов является задание времени релаксации и подвижности в зависимости от средней температуры электронов во всех долинах. Однотемпературная модель позволяет учитывать нелинейность и инерционность динамики электронов, в связи с чем верхний частотный предел ее применимости достигает 200-300 ГГц [41]. Однако такой ограниченный набор модельных параметров, а также использования понятия средней температуры для такой нелинейной системы, которой является n-GaAs, не позволяет адекватно описывать элементы динамики электронов, связанные с влиянием различных механизмов рассеяния. Наиболее адекватными из феноменологических моделей в настоящее время признаны различные варианты двухтемпературной модели, учитывающие различие температур электронов в разных долинах зоны проводимости [44,45,55]. Поскольку зона проводимости GaAs содержит не две долины, а три типа эквивалентных долин, в принципе возможно построение и трехтемпературной модели [42]. Однако такие модели все же применяются крайне редко. Известные варианты двухтемпературной модели различаются записью уравнений, но общими для них являются уравнение непрерывности и законы сохранения импульса и энергии носителей. Пространственная неоднородность полупроводниковой структуры ДГ обуславливает необходимость включения в модель уравнения Пуассона. Различными также бывают количество и способы задания модельных параметров, в качестве которых в двухтемпературной модели выступают времена (частоты) релаксации, соответствующие различным механизмам рассеяния. Количество параметров в разных работах по температурным моделям составляет от 4 до 20, а расчет этих параметров сам по себе представляет очень сложную математическую задачу. С целью упрощения в некоторых вариантах модели ряд параметров предполагаются постоянными.

Известно [8], что ГДГ, отдающие мощность в нагрузку на гармониках основной частоты имеют более высокий коэффициент полезного действия, чем генераторы на таких диодах специально созданные для работы на основной частоте при рабочих частотах выше 80 ГГц. ГДГ из арсенида галлия с выходом на второй гармонике могут обеспечить достаточную мощность на длине волны 3 мм [8, 50-53]. В связи с этим исследования особенностей работы, анализ и конструирование ГДГ, и в первую очередь генераторов гармоник, направленные на повышение их частот и мощностей в коротковолновой части миллиметрового диапазона, остаются весьма актуальными.

При разработке резонансных систем генераторов Ганна необходимо принимать во внимание параметры корпусов имеющихся диодов [59,60], вносящих дополнительные паразитные элементы и, по возможности, искать способы полезного использования «паразитных» резонансов корпуса. Перспективным является совмещение в конструкции диода традиционных функций корпуса с функциями элементов колебательной системы. Цилиндрическая форма большинства корпусов ДГ обусловливает обращение к конструкциям резонансных систем генераторов, которые частично или полностью основаны на применении отрезков коаксиальных и цилиндрических волноводов, несмотря на то, что коаксиальные конструкции считаются для КВЧ бесперспективными.

Цели и задачи диссертационного исследования

Целью данной диссертационной работы является исследование факторов, определяющих динамику электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна и разработка математической модели, позволяющей проводить анализ параметров и характеристик ГДГ с высокой точностью в широком диапазоне частот, а также разработка и анализ модельного представления генераторов Ганна миллиметрового диапазона, работающих на второй и третьей гармониках основной частоты.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи: • теоретическое и экспериментальное исследование зависимости частоты генерации диодов Ганна 3-см, 8-мм диапазонов от постоянного напряжения питания; теоретическое исследование зависимости спектрального состава тока через полупроводниковую структуру диода Ганна 8-мм диапазона от профиля легирования; разработка усовершенствованного варианта двухтемпературной модели междолинных переходов электронов в n-GaAs и исследование с ее использованием динамики электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна 3-мм диапазона; разработка и анализ резонансных систем генераторов гармоник на диодах Ганна с использованием отрезков аксиально-симметричных линий.

Научная новизна работы разработан вариант двухтемпературной модели междолинных переходов в n-GaAs, позволяющий проводить теоретический расчет тока в полупроводниковой структуре диода Ганна с учетом нелинейной динамики электронов в диапазоне частот до 400-500 ГГц; модельные зависимости времен релаксации электронов от температуры электронов в нижней долине задаются в виде соответствующих массивов; установлен немонотонный характер зависимости частоты генерации диода Ганна от напряжения питания при длине активной области менее 3 мкм, которая в интервале напряжений, соответствующем режиму генерации, имеет максимум; анализ устойчивости бигармонического режима генератора гармоник на диоде Ганна показал, что при настройке генератора на максимум выходной мощности второй гармоники происходит потеря устойчивости колебаний основной частоты; исследование возможностей модельного представления связи между коаксиальным резонатором и диодом Ганна в коаксиально-волноводном генераторе гармоник показало, что аксиально-симметричная конструкция резонатора основной частоты позволяет получить хорошую связь диода с резонансной системой;

• новизна технических решений подтверждена патентом и свидетельствами на полезную модель.

Практическая значимость работы

• разработанный вариант двухтемпературной модели позволяет проводить анализ динамики электронов в полупроводниковой структуре ДГ для определения оптимальных подходов к конструированию генераторов, усилителей и преобразователей частоты, работающих в коротковолновой части миллиметрового диапазона длин волн;

• применение методики оценки устойчивости колебаний при бигармониче-ском режиме работы генератора, состоящей в учете взаимного влияния первой и второй гармоник, и предложенных в работе модельных представлений резонаторов позволяет осуществлять построение эквивалентных схем генераторов второй и третьей гармоник на ДГ, а также проводить разработку коаксиальных, волноводных и комбинированных резонансных систем и создание генераторов гармоник, работающих в коротковолновой части миллиметрового диапазона.

Достоверность результатов диссертации

Достоверность полученных теоретических результатов обеспечивается адекватностью используемых математических моделей, корректностью используемых упрощений, тестированием моделей, алгоритмов и программ на известных упрощенных вариантах, качественным соответствием теоретических и экспериментальных результатов. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается использованием современной стандартной измерительной аппаратуры, апробированных экспериментальных методик и воспроизводимостью результатов экспериментов.

Положения, выносимые на защиту

1. Использование в качестве модельных параметров при построении двух-температурной модели междолинных переходов в полупроводниковой структуре диода Ганна зависимостей времен релаксации от температуры электронов в нижней долине в виде соответствующих массивов позволяет исключить необходимость решения уравнения Больцмана, сохраняя принципиальные возможности учета в модели нелинейности и инерционности динамики электронов.

2. Обнаруженная теоретически немонотонная зависимость частоты генерации от постоянного напряжения питания для полупроводниковой структуры нестабилизированного сверхкритического диода Ганна с длиной активной области менее 3 мкм в режиме короткого замыкания по переменному сигналу связана с влиянием на период колебаний времен формирования и рассасывания объемного заряда.

3. Убывающий характер теоретической зависимости амплитуд второй и третьей гармоник тока в полупроводниковой структуре диода Ганна с длиной активной области 1,5 мкм от длины прикатодной «зарубки» в режиме короткого замыкания по переменному сигналу обусловлен тем, что на соответствующих частотах снижается вклад рассеяния импульса и энергии электронов в нижней долине на акустических фононах, рассеяния энергии электронов нижней долины на полярных оптических фононах и междолинного рассеяния импульса при переходе из верхней долины в нижнюю.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы доложены на:

-1 международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов". 10-16 сентября 2001 г., г. Самара;

- Saratov Fall Meeting. Workshop on Electromagnetics of Microwaves, Submilli-meter and Optical Waves. October 19, 2001, Saratov, Russia;

- II международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", 7-13 сентября 2003 г., г. Самара;

- III международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", 2003 г., г. Волгоград;

- Saratov Fall Meeting. Workshop on Electromagnetics of Microwaves, Submilli-meter and Optical Waves. October 7-10, 2003, Saratov, Russia;

- IV международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", 3-9 октября 2005 г., г. Н.Новгород;

- Научных семинарах кафедры физики полупроводников СГУ.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 24 работы, из них 15 статей, 1 патент и 2 свидетельства на полезную модель, 1 статья в сборнике научных трудов конференций и 5 тезисов докладов.

Личный вклад автора

Личный вклад автора диссертации состоит в проведении экспериментов и численных расчетов, разработке алгоритмов и компьютерных программ, участие в построении математических моделей для описания динамики электронных процессов в полупроводниковых структурах диодов Ганна и анализе полученных результатов.

Основные результаты диссертации приведены в работах [33,35,5254,87,88,81,92-94,103,108,110-119].

Автор выражает благодарность:

• заведующему кафедрой физики полупроводников, Заслуженному деятелю науки РФ, доктору технических наук, профессору

Климову Борису Николаевичу;

• научному руководителю, доктору физико-математических наук, профессору Михайлову Александру Ивановичу;

• всему коллективу кафедры физики полупроводников за постоянное внимание, активное обсуждение и критические замечания на всем протяжении выполнения диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведено экспериментальное и теоретическое исследование работы диодов Ганна сантиметрового и миллиметрового диапазонов и генераторов на их основе. С использованием разработанного усовершенствованного варианта двухтемпературной модели проанализировано влияние динамики электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна на спектральный состав выходного сигнала. Проведен анализ возможностей создания генераторов миллиметрового диапазона на диодах Ганна с выходом на гармониках основной частоты. В ходе выполнения диссертационной работы были получены следующие основные результаты:

1. Разработан алгоритм и создана программа для исследования динамики электронов в полупроводниковой структуре диода Ганна с использованием усовершенствованного варианта двухтемпературной модели междолинных переходов в n-GaAs, с помощью которых проведено исследование влияния профиля легирования и напряжения питания на основную частоту и спектр колебаний тока через полупроводниковую структуру диода Ганна в коротковолновой части миллиметрового диапазона.

2. Задание модельных параметров двухтемпературной модели междолинных переходов в полупроводниковой структуре диода Ганна в виде зависимостей времен релаксации от температуры электронов в нижней долине в виде соответствующих массивов позволило исключить необходимость решения уравнения Больцмана, сохраняя принципиальные возможности учета в модели нелинейности и инерционности динамики электронов.

3. Установлен немонотонный характер зависимости основной частоты спектра тока полупроводниковой структуры диода Ганна от постоянного напряжения питания С/0 для диодов с длиной активной области менее 4 мкм. Анализ показал, что такая зависимость fo{Uo)-, имеющая максимум в интервале U0 от 3 В до 5 В при длине активной области 3 мкм и от 1,3 В до 1,5 В при длине активной области 1,5 мкм, связана с влиянием времен формирования и рассасывания объемного заряда на общий период колебаний тока.

4. Установлен монотонно убывающий характер теоретической зависимости амплитуд второй и третьей гармоник тока в полупроводниковой структуре диода Ганна с длиной активной области 1,5 мкм от длины прикатодной «зарубки» в режиме короткого замыкания по переменному сигналу. Анализ показал, что такая зависимость амплитуд гармоник обусловлена снижением на соответствующих частотах рассеяния энергии и импульса электронов на акустических фононах в нижней долине, рассеяния энергии электронов на полярных оптических фононах в нижней долине и междолинного рассеяния импульса при переходе электронов из верхней долины в нижнюю.

5. Разработаны модельное представление и методика оценки устойчивости бигармонических колебаний в коаксиально-волноводных генераторах второй и третьей гармоник КВЧ диапазона. Установлено, что при настройке генератора на максимальную мощность второй гармоники возможна потеря устойчивости колебаний основной частоты.

6. Показано, что аксиально-симметричная конструкция резонатора основной частоты ГДГ позволяет получить хорошую связь диода Ганна с резонансной системой.

7. Разработана, сконструирована и создана резонансная система коаксиаль-но-волноводного генератора второй гармоники, позволяющая при использовании серийного диода Ганна получить на выходе колебания второй гармоники мощностью порядка 10 мВт при частоте 100 ГГц.

8. Предложена конструкция генератора третьей гармоники и проанализированы перспективы ее использования на частотах до 150 ГГц.

1. Левинштейн М.Е., Пожела Ю.К., Шур М.С. Эффект Ганна. - М.: Сов. Радио, 1975.-288 с.

2. Кэррол Дж. СВЧ-генераторы на горячих электронах. М.: «Мир», 1972. -382 с.

3. Шур М.С. Современные приборы на основе арсенида галлия. М.: Мир, 1991.-632 с.

4. Gunn J.B. Microwave oscillations of current in III V semiconductors // Solid St. Commun.-1963.-Vol. 1, № 4.-P. 88-91.

5. Gunn J.B. Instabilities of current in III V semiconductors // IBM Journ. Res. Dev. - 1964 - Vol. 8, № 2. - P. 141-159.

6. Усанов Д.А., Скрипаль A.B. Физика работы полупроводниковых приборов в схемах СВЧ. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999. - 376 с.

7. Кальфа А.А., Тагер А.С., Темнов A.M. Полупроводниковые приборы СВЧ // Электронная техника. Сер. 1. СВЧ-техника. 1993. - Вып. 1. - С. 34-45.

8. Состояние и основные проблемы разработки генераторов миллиметрового диапазона на диодах Ганна (обзор) / Н.А. Васильев, B.C. Лукаш, В.В. Муравьев, В.И. Шалатонин // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. -1985. Т. 28, № 10. - С. 42-50.

9. Усанов Д.А., Скрипаль Ал.В., Скрипаль Ан.В. Физика полупроводниковых радиочастотных и оптических автодинов. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2003.-312 с.

10. Стерцер Ф. Стабилизация сверхкритических усилителей на основе явления переноса электронов // ТИИЭР. 1969. - Т. 57, вып. 10. - С. 141-143.w о

11. Иеппесен П., Иеппссон Б., Иёндруп П. Арсенид-галлиевые диоды с переносом электронов, обладающие отрицательной проводимостью в широкой полосе частот // ТИИЭР. 1975. - Т. 63, № 9. - С. 114-116.

12. Charlton R., Freeman К., Hobson G. A stabilization mechanism for supercritical transferred electron amplifires // Electron. Lett. 1971. - Vol. 7. - P. 575-577.

13. Кальфа A.A., Пореш С.Б., Тагер A.C. Об эквивалентной схеме стабилизированных диодов на междолинном переносе // Радиотехника и электроника. 1977. - Т. 22, вып. 12. - С. 2599-2603.

14. E2V Technologies Gunn Diodes AN1 Issue 4. - 2002. www.e2vtechnologies.com

15. Carroll J.E. Mechanisms in Gunn effect microwave oscillators // The Radio and Electronic Eng. 1967. - Vol. 34, № 1. - P. 17-30.

16. Rees H.D. Hot electron effects at microwave frequencies in GaAs // Solid State Com. 1969. - Vol. 7. - № 2. - P. 267-269.

17. Eddison I.G., Brookbanks D.M. Operating modes of millimetre wave transferred electron oscillators // Electron. Lett. 1981. - Vol. 17, № 3. - P. 112113.

18. Essen H. Investigations on the operatig modes of millimetre wave Gunn-oscillators // Microwave J. 1982. - Vol. 25, № 9. p. 150-152.

19. Исследование взаимодействия излучения миллиметрового диапазона с полупроводниковой С?яЛ.у-структурой / С.В. Плаксин, JI.M. Погорелая, В.Н. Привалов, И.И. Соколовский // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ.- 1988.-Вып. 8.-С. 31-32.

20. Исследование диодов Ганна из арсенида галлия в коротковолновой части миллиметрового диапазона / В.В. Аверин, Б.Ф. Горбик, С.Б. Пореш, А.С. Тагер // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1983. - Вып.6.-С. 24-28.

21. Rydberg A. Theoretical and experimental investigation of millimeter-wave TED's in cross-waveguide oscillators // Int. J. of Infrared and Millimeter Wawes. 1985. - Vol. 6, № 7. - P. 635-647.

22. Kroemer H. Hot-electron relaxation effects in devices // Solid-St. Electronics.- 1978. — Vol. 21, № 1.-P. 61-67.

23. Левинштейн M.E. Новые результаты в исследовании междолинного перехода горячих электронов (Обзор) // ФТП. 1979. — Т. 13, вып. 7. - С. 1249-1268.

24. Brennan К., Hess К. High field transport in GaAs, InP and InAs II Sol. St. El.- 1984. Vol. 27, № 4. - P. 347-357.

25. Theoretical Contribution to the Design of Millimeter-Wave TEO's / M. Fris-court, P. Rolland, А. Сарру, E. Constant, G. Salmer // IEEE Transactions on Electron Devices. 1983. - Vol. ED-30. - № 3. - P. 223-229.

26. Экспериментальное исследование верхнего частотного предела диодов с междолинным переносом электронов / Ю.Н. Бровкин, С.В. Плаксин, JI.M. Погорелая, В.Н. Привалов // Радиотехника и электроника. 1989. -Т. 34, вып. 1.-С. 141-146.

27. J. Хи, С. Li, L. Хие. Finline Oscillator Offers Millimeter-Wave Operation // Microwaves & RF. 1998. - P. 103-104.

28. Гружинскис В., Миколайтис Г., Реклайтис А. Эффект Ганна в субмикронных GaAs диодах // Лит. физ. сб. 1988. - Т. 28, № 4. - С. 478-481.

29. Curtice W.R., Purcell J.J. Analysis of the LSA Mode Including Effects of Space Charge and Intervalley Transfer Time // IEEE Trans. 1970. - Vol. ED-17, № 12.-P. 1048-1060.

30. Иванченко B.A., Климов Б.Н., Михайлов А.И. Параметрическое взаимодействие СВЧ-колебаний в диоде Ганна // ФТП. 1980. - Т. 14, вып. 6. -С. 1238-1240.

31. Параметрическое усиление СВЧ-колебаний в стабилизированном сверхкритическом диоде Ганна / Бушков А.А., Иванченко В.А., Климов Б.Н., Михайлов А.И. // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ.1981. Вып. 7 (331). - С. 49-50.

32. Игнатьев Ю.М., Михайлов А.И. Параметрическое усиление волн пространственного заряда в полупроводнике с отрицательной дифференциальной проводимостью // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 1990. - Т. 33, № 10.-С. 76-78.

33. Михайлов А.И. Экспериментальное исследование параметрического взаимодействия волн пространственного заряда в тонкопленочных полупроводниковых структурах на основе арсенида галлия // Письма в ЖТФ. 2000. - Т. 26, вып. 5. - С. 80-85.

34. Барыбин А.А., Михайлов А.И. Параметрическое взаимодействие волн пространственного заряда в тонкопленочных полупроводниковых структурах // ЖТФ. 2000. - Т. 70, вып. 2. - С. 48-52.

35. Михайлов А.И., Лернер Д.М. Теоретическое и экспериментальное исследование влияния напряжения питания на основную частоту колебаний генераторов Ганна в пролетном режиме // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. 1999. - Т. 7 , № 2. - С. 143.

36. Михайлов А.И., Лернер Д.М., Разумихин К.А. Исследование влияния рабочего напряжения на пролетную частоту генератора Ганна // Вопросы прикладной физики: Межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000.-Вып. 6.-С. 75-77.

37. Михайлов А.И. Усовершенствованный вариант однотемпературной модели эффекта Ганна в арсениде галлия // Изв. Вузов: Радиоэлектроника. 1999. - Т. 42. - № 10. - С. 46-50.

38. Прохоров Э.Д., Белецкий Н.И. Полупроводниковые материалы для приборов с междолинным переносом электронов. — Харьков: Вища школа. Изд-во при Харьк. ун-те, 1982. 144 с.

39. Кальфа А.А., Пореш С.Б., Тагер А.С. Эффект Ганна на высоких частотах // Обзоры по электронной технике. Сер.1. Электроника СВЧ. Вып.4. -М.: ЦНИИ "Электроника", 1984. - 34 с.

40. Чайка В.Е. О сравнении двухтемпературной и однотемпературной моделей диода Ганна // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. -1979.-Вып. 1.-С. 99-100.

41. Голант Е.И., Кальфа А.А., Пореш С.Б., Тагер А.С. Моделирование на ЭВМ диодов Ганна миллиметрового диапазона длин волн // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1981. - Вып. 7. - С. 23-28.

42. Curov М., Hintz A. Numerical Simulation of Nonstationary Electron Transport in Gunn Devices in a Harmonic Mode Oscillator Circuit // IEEE Transactions on Electron Devices. 1987. - Vol. ED-34. - № 9. - P. 1983-1994.

43. Бородовский П.А., Осадчий B.M. Междолинный перенос электронов в полупроводниках АгВ5. Новосибирск, 1987.- 171 с.

44. Царапкин Д.П. Генераторы СВЧ на диодах Ганна. М.: Радио и связь, 1982.-112 с.

45. Давыдова Н.С., Данюшевский Ю.З. Диодные генераторы и усилители СВЧ. М.: Радио и связь, 1986. - 184 с.

46. Косов А.С., Еленский В.Г. Генераторы гармоник миллиметрового диапазона на основе диодов Ганна // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. -№2.-С. 54-65.

47. Haydl W.H. Harmonic operation of GaAs millimeterwave transferred electron oscillators // Electron. Lett. 1981. - Vol. 17, № 22. - P. 825-826.

48. Haydl W.H. Fundamental and harmonic operation of millimeter-wave Gunn diodes // IEEE Trans. 1983. - Vol. MTT-31, № 11. - P. 879-889.

49. Генерация СВЧ-колебаний на второй гармонике резонатора / Э.Д. Прохоров, H.E. Полянский, Н.И. Белецкий, А.А. Дрогаченко // Радиотехника и электроника. 1979. - Т. 24, вып. 6. - С. 1232-1234.

50. Косов А.С., Попов В.И., Струков И.А. Исследование возможности расширения частотного диапазона генераторов Ганна при помощи бигармонического режима // Радиотехника и электроника. 1980. - Т. 25, вып. 10.-С. 2127-2135.

51. Blotekaer К. Transport Equations for Electrons in Two-Valley Semiconductors // IEEE Transactions on Electron Devices. 1970. - Vol. ED-17. — № 1. -P. 38-47.

52. Михайлов А.И., Разумихин K.A. Двухтемпературная модель междолинных переходов в n-GaAs II Вопросы прикладной физики: Межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2004. - Вып. 10. - С. 71-72.

53. Наливайко Б.А., Божков В.Г., Неудахин В.И. Диоды Ганна для твердотельных перестраиваемых генераторов // Электронная промышленность. 1991. - №7. - С. 58-67.

54. Полупроводниковые приборы. Сверхвысокочастотные диоды: Справочник / Б.А. Наливайко, А.С. Берлин, В.Г. Божков. Под ред. Наливайко Б.А. Томск: МГП "РАСКО", 1992. - 224 с.

55. Kliefoth К., Petzel В. Velocity-Field Characteristics of GaAs Gunn Diodes with Different Impurity Concentration // Phys. stat. sol. (a). 1977. - Vol. 42, № 2. - P. K133-K135.

56. Терагерцовые волны и перспективы развития терагерцовых биомедицинских технологий / А.П. Креницкий, А.В. Майбородин, А.П. Рытик, В.Д. Тупикин, Д.А. Усанов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2005. - Т. 8, №1. - С. 61-68.

57. Glover Н. Study of electron energy relaxation times in GaAs and InP II J. Appl. Phys. 1973. - Vol. 44, № 3. - P. 1295-1301.

58. L. Wandinger Mm-wave InP Gunn devices: status and trends // Microwave J. 1981. - Vol. 24, № 3. - P. 71, 75-78.

59. B.E. Foutz et al. Comparison of high field electron transport in GaN and GaAs И Appl. Phys. Lett. 1997. - 70 (21). - P. 2849-2852.

60. E. Alekseev, D. Pavlidis. Large-signal microwave performance of GaiV-based NDR diode oscillators // Solid-State Electronics. 2000. - Vol. 44, № 6. - P. 941-947.

61. Чайка B.E. О работе диодов Ганна в пролетном режиме при различных типах контактов // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. -1976.-№ 6. -С. 51.

62. Жембровская Н.В., Чайка В.Е. О возможности получения высоких КПД диодов Ганна в коротковолновой части миллиметрового диапазона // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1991. - № 8. - С. 1620.

63. Приконтактный разогрев электронов и динамика доменов в коротких диодах Ганна / А.А. Кальфа, С.Н. Коноплянников, С.Б. Пореш, А.С. Та-гер // ФТП. 1981. - Т. 15, вып. 7. - С. 1359-1362.

64. Аркуша Ю.В., Попов A.M., Прохоров Э.Д. Оптимальные профили легирования диодов Ганна мм-диапазона при 300 и 500 К // Радиотехника и электроника. 1990. - Т. 35, вып. 7. - С. 1552-1553.

65. Ondria J., Ross R.L. Profile tailoring of MMW devices for improved fundamental and second harmonic oscillators // SBMO Int. Symp. Proc., Rio de Janeiro, July 27-30, 1987; Gathering World Though Microwaves. -Vol. 1. Sao Paulo, 1987. - P. 173-178.

66. Implant isolation scheme for current confinement in graded-gap Gunn diodes / S. Hutchinson, J. Stephens, M. Carr, M.J. Kelly // Electronics Letters. 1996. -Vol. 32.-851-2.

67. Spooner H., Crouch N.R. Advances in hot electron injector Gunn diodes // GEC Journal of Research. 1990. - 7. - P. 34-45.

68. High-performance, graded AlGaAs injector, GaAs Gunn diodes at 94 GHz / Couch N.R., Spooner H., Beton P.H., Kelly M.J., Lee M.E., Rees P.K., Kerr T.M. // Electron Device Letters, IEEE. 1989. - Vol. 10, Issue 7. - P. 288290.

69. Михайлов А.И., Панфилов В.Б. Спектр тока диода Ганна с линейно изменяющейся концентрацией примеси в активном слое // Взаимодействие электромагнитных волн с твердым телом: Труды 3 Всесоюз. школы-семинара. Саратов: Изд-во Сарат ун-та, 1991. - С. 132.

70. Михайлов А.И., Лернер Д.М. Связь динамики домена с формой прикатодной «зарубки» диода Ганна // Письма в ЖТФ. 1998. - Т. 24, № 21. -С. 16-22.

71. Михайлов А.И., Панфилов В.Б. Влияние профиля легирования активной области диода Ганна на форму тока и амплитуды его гармонических составляющих // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 1992. - Т. 35, № 1. - С. 76-80.

72. Heinle W. Displaced Maxwellian calculation of transport in «-type GaAs II Phys. Rev.- 1969.-Vol. 178, №3.-P. 1319-1325.

73. Марпл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.-384 с.

74. Поршнев С.В. О вычислении дискретного преобразования Фурье по коротким выборкам при наличии шумов // Измерительная техника. 2005. - № 6. - С. 70-72.

75. Двинских В.А., Разумихин К.А. Влияние ошибок округления на работоспособность программы ЭВМ // Вопросы прикладной физики: Межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. - Вып. 12. - С. 51-52.

76. Угольников В.Н. Некоторые вопросы дискретного анализа спектра сигналов // Измерительная техника. 2004. — № 5. — С. 48-51.

77. Двинских В.А., Разумихин К.А. Спектральный анализ цифровых квазипериодических сигналов // Радиоэлектроника. 2005. - Т. 48, № 8. - С. 20-25.

78. Bracken С.А. Characterization of Second-Harmonic Effects in Impatt Diodes

79. The Bell System Technical Journal. 1970. - Vol. 49, № 8. - P. 1777-1810.

80. Kurokawa K. Some Characteristics of Broadband Negative Resistance Oscillator Circuit // The Bell System Technical Journal. 1969. - Vol. 48, № 6. -P. 1977-1955.

81. Косов A.C., Струков И.А., Гоняев Г.С. Двухчастотные генераторы Ганна новый класс полупроводниковых устройств СВЧ-диапазона // Научная аппаратура для космических исследований. - М.: Наука, 1987. - С. 105113.

82. Карачев А.А., Царапкин Д.П., Иванов Е.Н. Удвоитель частоты 4-мм диапазона длин волн на диоде Ганна // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1991. - Вып. 8 (442). - С. 59-60.

83. Arora R.S., Sarma N.V.G. Experimental investigation of millimeter wave Gunn oscillator circuits in circular waveguides // Int. J. of Infrared and Millimeter Waves. 1985.-Vol. 6, № 10.-P. 951-971.

84. Свидетельство на полезную модель 16637 РФ, МКИ Н 03 В 7/14. Сверхвысокочастотный диод / В.А. Двинских, А.И. Михайлов, К.А. Разуми-хин, Д.М. Лернер (РФ). № 2000119558/20; Заявлено 31.07.2000.; Опубл. 20.01.2001.; Приоритет от 31.07.2000., Бюл. № 2.

85. Двинских В.А., Михайлов А.И., Лернер Д.М., Разумихин К.А. Коаксиальный генератор второй гармоники с кольцевой полупроводниковой структурой диода Ганна // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2002. - Т. 5, № 1. - С. 33-35.

86. Михайлов А.И., Двинских В.А., Лернер Д.М. Связь коаксиальных резонаторов через кольцевую полупроводниковую структуру // Электродинам. и техн. СВЧ и КВЧ. 1999. - Т. 7 , № 2. - С. 176.

87. Двинских В.А., Михайлов А.И., Разумихин К.А. Диодный коаксиально-волноводный генератор третьей гармоники // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 2003. - Т. 46, № 8. - С. 65-68.

88. Электронные приборы сверхвысоких частот. Учебное пособие для радиофизических и радиотехнических факультетов и специальностей вузов / Под ред. Шевчика В.Н, Григорьева М.А. Изд-во Сарат. ун-та, 1980.416 с.

89. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: «Мир», 1974.-464 с.

90. Двинских В.А., Разумихин К.А. Вычисление параметров гармоник в цифровых зашумленных системах // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2005. — Т. 8. — № 1. С. 49-50.

91. Двинских В.А. Оценивание параметров периодических составляющих дискретных данных с ограниченным интервалом наблюдения // Измерительная техника. 1999. - №2. - С. 10-12.

92. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. — Т. 1. — М.: «Высшая школа», 1970.-440 с.

93. Орлов С.И. Расчет и конструирование коаксиальных резонаторов. М.: «Сов. Радио», 1970. - 256 с.

94. Автоколебания в кольцевых полупроводниковых структурах / И.В. Алтухов, М.С. Коган, С.Г. Калашников, В.В. Кукушкин, B.C. Лукаш, В.Н. Соляков // Письма в ЖТФ. 1983. - Т. 9, вып. 10. - С. 626-630.

95. Буторин В.М., Фиалковский Ф.Т. Теория резонансной структуры в виде диска, расположенного в прямоугольном волноводе между диэлектрической шайбой и вертикальным штырем // Радиотехника и электроника. -1981. Т. 26, вып. 11. - С. 2273-2281.

96. Атабеков Г.И., Купалян С.Д., Тимофеев А.Б., Хухриков С.С. Теоретические основы электротехники. М.;Л.: «Энергия», 1966. - Ч. 3. - 276 с.

97. Григорьев М.А., Навроцкая Ю.Н., Шаров В.П. Проектирование генератора Ганна на основе экспериментальной зависимости адмитанса кристалла от амплитуды напряжения и частоты // Известия ВУЗов. Электроника. 1999.-№ 1-2.-С. 104-111.

98. Зубович Н.А., Цвирко Ю.А. Характеристики диода Ганна в режиме генерации второй гармоники // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ. 1990. - Вып. 1. - С. 31-35.

99. Свидетельство на полезную модель 11942 РФ, МКИ Н 03 В 7/14. Сверхвысокочастотный диод / В.А. Двинских, А.И. Михайлов, К.А. Разумихин

100. РФ). № 99112087/20; Заявлено 08.06.99; Опубл. 16.11.99; Приоритет от 08.06.99.-Бюл.№ 11.

101. Разумихин К.А., Двинских В.А. Сверхвысокочастотный диод. Патент на полезную модель RU U1 НОЗВ 7/14 за № 47596 с приоритетом от 29.03.2005. Опубликовано 27.08.2005. Бюл. № 24.

102. Двинских В.А., Михайлов А.И., Разумихин К.А. Диодный коаксиально-волноводный генератор трехмиллиметрового диапазона // Вопросы прикладной физики: Межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2001. -Вып. 7.-С. 21-22.

103. Двинских В.А., Михайлов А.И., Разумихин К.А. Оценка влияния полупроводниковой структуры диода Ганна на параметры резонансной системы генератора КВЧ-диапазона. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2002. - Т. 5., № 1. — С. 54-56.

104. Двинских В.А., Разумихин К.А. Модель диодного коаксиально-волноводного генератора трехмиллиметрового диапазона // Моделирование в прикладной электродинамике и электронике: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. - Вып. 5. — С. 60-63.

105. Двинских В.А., Разумихин К.А. Модельное представление диодного ко-аксиально-волноводного генератора миллиметрового диапазона // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2004. — Т. 7. - № 2.-С. 39-41.

106. Двинских В.А., Разумихин К.А. Оценка взаимного влияния резонаторов в диодном коаксиально-волноводном генераторе миллиметрового диапазона // Вопросы прикладной физики: Межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2004. - Вып. 10. - С. 13-14.

107. Двинских В.А., Михайлов А.И., Разумихин К.А. Эквивалентная схема четвертьволнового коаксиального резонатора с нагружающей емкостью // Вопросы прикладной физики: Межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во Са-рат. ун-та, 2002. - Вып. 8. - С. 17.

108. Двинских В.А., Михайлов А.И., Разумихин К.А. Эквивалентная схема цилиндрического резонатора // Вопросы прикладной физики: Межвуз. науч. сб. — Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2002. — Вып. 8. С. 21.

109. Бецкий О.В., Девятков Н.Д. Разработка основ миллиметровой терапии // Биомедицинская радиоэлектроника. 2000. — № 8. — С. 53-63.

110. Бецкий О.В., Кислов В.В., Лебедева Н.Н. Миллиметровые волны и живые системы. М.: САЙНС-ПРЕСС, 2004. - 272 с.

111. Особая роль системы «миллиметровые волны — водная среда» в природе / Синицин Н.И., Петросян В.Н., Елкин В.А., Девятков Н.Д, Гуляев Ю.В. // Биомедицинская радиоэлектроника. 1998. - № 1. - С. 5-23.

112. Девятков Н.Д., Голант М.Б., Бецкий О.В. Миллиметровые волны и их роль в процессе жизнедеятельности. М.: «Радио и связь», 1991. - 160 с.