автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исключение неоднозначности фазовых спутниковых измерений с использованием данных от инерционных систем

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИСКЛЮЧЕНИЯ

НЕОДНОЗНАЧНОСТИ ФАЗОВЫХ СПУТНИКОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.

1.1. Основные подходы к решению задачи исключения неоднозначности фазовых спутниковых измерений.

1.2. Методы решения задачи исключения неоднозначности, основанные на непосредственной проверке гипотез о значении целого числа периодов фазовых измерений.

1.3. Методы решения задачи исключения неоднозначности, основанные на двухэтапной процедуре проверки гипотез о значении целого числа периодов фазовых измерений.

Основные результаты.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА НЕЛИНЕЙНЫХ АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧИ ИСКЛЮЧЕНИЯ НЕОДНОЗНАЧНОСТИ ФАЗОВЫХ

СПУТНИКОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.

2.1. Постановка задачи исключения неоднозначности фазовых спутниковых измерений с применением теории нелинейной фильтрации.

2.2. Оптимальное решение задачи исключения неоднозначности фазовых спутниковых измерений с использованием расширенного фильтра Калмана.

2.3. Разработка экономичных процедур перебора значений целого числа периодов фазовых измерений.

Основные результаты.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ИСКЛЮЧЕНИЯ НЕОДНОЗНАЧНОСТИ ФАЗОВЫХ СПУТНИКОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.

3.1. Разработка методики определения условий, обеспечивающих заданное значение вероятности решение задачи исключения неоднозначности.

3.2. Исследование эффективности использования ИНС при решении задачи исключения неоднозначности.

3.3. Определение требований к точности чувствительных элементов ИНС, используемых при решении задачи исключения неоднозначности.

Основные результаты.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМА ИСКЛЮЧЕНИЯ НЕОДНОЗНАЧНОСТИ ФАЗОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕАЛЬНЫХ СПУТНИКОВЫХ ДАННЫХ.

4.1. Описание программы решения задачи исключения неоднозначности по реальным спутниковым данным.

4.2. Исследование эффективности алгоритма исключения неоднозначности с использованием реальных спутниковых данных от неподвижных приемников.

4.3. Исследование эффективности алгоритма исключения неоднозначности с использованием реальных спутниковых данных для самолета.

Основные результаты.

В настоящее время спутниковые навигационные системы (СНС) -Глобальная навигационная спутниковая система (ГЛОНАСС) и Global Position System (GPS) - позволяют использовать для определения координат два типа измерений: кодовые и фазовые. В, случае применения дифференциального режима обработки кодовые измерения способны обеспечить точность от десятков сантиметров до единиц метров, а фазовые - на уровне единиц сантиметров и менее. Сантиметровая точность определения координат необходима при проведении различных геодезических работ [9, 10, 15, 37, 59, 74, 83], выполняемых как на неподвижном основании, так и на подвижных объектах. Точность на уровне сантиметра может также потребоваться при решении специальных задач навигации и управления движением летательными аппаратами [61, 67, 94, 95, 100], надводными объектами [60, 62, 85], автомобильным транспортом [86, 88]. Отметим, что высокая точность фазовых измерений позволяет использовать их при проведении авиационной гравиметрической съемки с целью исключения из показаний гравиметра относительного вертикального ускорения [7, 29].

Фазовые измерения позволяют достичь сантиметрового уровня точности лишь после определения целого числа периодов, которые дополняют их до измерений полной фазы принимаемых спутниковых сигналов. Задача определения этих периодов известна как задача исключения неоднозначности. Необходимость ее решения возникает на начальном этапе обработки фазовых измерений, при включении в рабочее созвездие новых спутников, а также после перерывов в приеме спутниковых сигналов.

При решении задачи исключения неоднозначности целесообразно опираться на аппарат теории оптимальной фильтрации. В настоящее время для обработки навигационной информации наиболее часто применяются методы линейной фильтрации. Применению этих методов в задачах комплексирования различных навигационных систем и приборов посвящены работы [12, 34, 46].

Однако существует достаточно обширный класс задач, эффективное решение которых возможно только с использованием методов нелинейных фильтрации [12, 17, 38, 39]. Необходимость применения этих методов может быть вызвана, в частности, негауссовским распределением вероятности оцениваемых величин. Именно такая ситуация имеет место в рассматриваемой задаче исключения неоднозначности, где требуется оценить количество периодов фазовых измерений, имеющих дискретное распределение вероятности. Решение задач, обладающих указанной особенностью, осуществляется методами многоальтернативной фильтрации [12, 15, 23, 39, 80]. Эти методы предполагают определение апостериорных вероятностей гипотез о значении оцениваемой величины. Наибольшая апостериорная вероятность позволяет своевременно установить момент, когда многоальтернативная задача может считаться решенной, т.е. когда наиболее вероятная гипотеза может быть принята в качестве истинной. Следует, однако, заметить, что рассматриваемая задача обладает рядом дополнительных особенностей, в силу которых непосредственное использование для ее решения традиционных методов многоальтернативной фильтрации не всегда оказывается эффективным.

Основная трудность, с которой приходится сталкиваться при решении задачи исключения неоднозначности, заключается в необходимости перебора возможных значений целого числа периодов. В большинстве практических ситуаций, время, которое затрачивается на непосредственное выполнение такого перебора, даже при использовании современной вычислительной техники оказывается неприемлемым. Эта проблема наиболее актуальна для задач, которые должны решаться в реальном масштабе времени. К числу таких задач относятся задачи управления, а также многие из навигационных и геодезических задач. На сегодняшний день предложен ряд методов, позволяющих сократить вычислительные затраты, связанные с перебором целого числа периодов, однако, все они обладают достаточно существенными недостатками.

Помимо разработки экономичных в вычислительном отношении алгоритмов исключения неоднозначности, важной проблемой является исследование условий, обеспечивающих решение этой задачи. Особый интерес вызывает зависимость указанных условий от дополнительных по отношению к СНС навигационных средств, в частности, инерциальных навигационных систем (ИНС). На сегодняшний день такие исследования еще не проводились.

Из вышесказанного вытекает актуальность разработки на основе аппарата теории нелинейной фильтрации более совершенных алгоритмов решения задачи исключения неоднозначности фазовых спутниковых измерений, и исследования условий, обеспечивающих решение этой задачи при различном составе навигационных средств.

Цель работы - На основе теории нелинейной фильтрации разработать экономичные в вычислительном отношении алгоритмы решения задачи исключения неоднозначности фазовых спутниковых измерений при различном составе навигационных средств. Для инерциально-спутниковых систем различной точности исследовать условия, обеспечивающие решение задачи исключения неоднозначности.

Основные задачи

1. Предложить классификацию методов решения задачи исключения неоднозначности фазовых спутниковых измерений, облегчающую проведение их анализа. Выявить основные достоинства и недостатки существующих методов. Определить пути устранения недостатков.

2. На основе теории нелинейной фильтрации сформулировать постановку задачи исключения неоднозначности фазовых спутниковых измерений, предусматривающую возможность использования данных от различных внешних по отношению к СНС навигационных средств, в том числе ИНС.

3. Предложить метод оптимального решения сформулированной задачи исключения неоднозначности, основанный на использовании результатов решения простой в вычислительном отношении вспомогательной задачи.

4. Разработать процедуры перебора возможных значений целого числа периодов фазовых измерений, позволяющие реализовать предложенный метод решения задачи исключения неоднозначности без значительных вычислительных затрат.

5. Разработать методику определения условий, обеспечивающих решение задачи исключения неоднозначности.

6. Исследовать эффективность использования при решении задачи исключения неоднозначности ИНС различной точности.

7. Определить требования к точности чувствительных элементов ИНС, обеспечивающих решение задачи исключения неоднозначности.

8. Подтвердить эффективность предложенного алгоритма исключения неоднозначности фазовых спутниковых измерений с использованием реальных данных СНС.

Методы исследований. В работе использовался аппарат теории линейной и нелинейной оптимальной фильтрации, линейной алгебры, теории вероятности, математической статистики, методы математического моделирования, методы обработки экспериментальных данных.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Классификация существующих методов решения задачи исключения неоднозначности фазовых спутниковых измерений.

2. Метод оптимального решения задачи исключения неоднозначности, основанный на использовании теории нелинейной фильтрации, позволяющий определить наиболее вероятное значение целого числа периодов фазовых измерений и его апостериорную вероятность.

3. Экономичная процедура перебора возможных значений целого числа периодов фазовых измерений, реализующая метод оптимального решения задачи исключения неоднозначности.

4. Экономичные процедуры перебора возможных значений целого числа периодов фазовых измерений, предназначенные для определения наиболее вероятного значения без вычисления его апостериорной вероятности.

5. Методика определения условий, обеспечивающих решение задачи исключения неоднозначности с заданной вероятностью.

Научная новизна

• Получены соотношения для определения апостериорных вероятностей гипотез о значении целого числа периодов фазовых измерений с использованием легко реализуемого линейного фильтра.

• Предложены экономичные процедуры перебора значений целого числа периодов, в ходе выполнения которых максимально учитываются текущие промежуточные результаты.

• Предложены удобные для практического применения способы приближенного и точного определения вероятности решения задачи исключения неоднозначности.

Практическая ценность

• Разработан экономичный в вычислительном отношении алгоритм решения V/ задачи исключения неоднозначности^ пригодный для использования реальном масштабе времени.

• Разработано программное обеспечение для решения задачи исключения неоднозначности по реальным данным СНС.

• Разработана методика анализа свойств ошибок спутниковых измерений в дифференциальном режиме на подвижном объекте при отсутствии его эталонных координат.

• Подтверждена эффективность разработанного алгоритма исключения неоднозначности при использовании реальных данных СНС, полученных на неподвижном основании и на самолете.

• Разработано программное обеспечение, позволяющее определять условия, обеспечивающие заданное значение вероятности решения задачи исключения неоднозначности при различном составе навигационных средств.

• Исследована эффективность использования ИНС различной точности при решении задачи исключения неоднозначности.

• Определены требования к точности чувствительных элементов ИНС, при использовании которых обеспечивается заданная вероятность решения задачи исключения неоднозначности.

Апробация работы. Материалы работы докладывались на 5-й международной конференции по дифференциальным спутниковым навигационным системам (5th International Conference on Differential Satellite Navigation Systems), 1996; на III С.-Петербургской международной конференции по комплексным навигационным системам (3rd Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems), 1996; на XX и XXI научно-технических межотраслевых конференциях памяти Н. Н. Острякова 1996, 1998; на I и II научно-технических конференциях молодых ученых "Навигация и управление движением", 1999, 2000.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 статей и докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из четырех глав, введения, заключения и списка используемой литературы, содержащего 103 наименования. Общий объем работы составляет 186 страниц, включая 37 рисунков, 7 таблиц.

Основные результаты четвертой главы:

1. Разработано программное обеспечение, предназначенное для решения задачи исключения неоднозначности по реальным данным СНС. Предусмотрена возможность решения задачи как для одночастотных, так и для двухчастотных фазовых измерений на неподвижном основании и на подвижном объекте.

2. Подтверждена эффективность разработанного алгоритма исключения неоднозначности при использовании реальных измерений СНС, полученных от неподвижных приемников. Оценено влияние на эффективность алгоритма несогласованности между используемой в нем модели ошибок измерений и свойствами реальных ошибок.

3. Предложена методика анализа свойств ошибок кодовых и фазовых измерений СНС на подвижном объекте, не требующая применения эталонной навигационной системы. С использованием этой методики проанализированы свойства ошибок измерений, полученных на самолете. По результатам проведенного анализа получена модель ошибок измерений, позволяющая без значительных вычислительных затрат учесть свойства ошибок в алгоритме исключения неоднозначности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложена классификация существующих методов решения задачи исключения неоднозначности фазовых спутниковых измерений, с использованием которой выявлены их основные достоинства и недостатки.

2. На основе аппарата теории нелинейной фильтрации сформулирована постановка задачи исключения неоднозначности фазовых спутниковых измерений, предусматривающая возможность применения различных внешних по отношению к СНС навигационных средств и позволяющая учитывать вероятностные свойства ошибок этих средств и спутниковых измерений.

3. Предложен алгоритм решения сформулированной задачи исключения неоднозначности с приемлемыми для работы в реальном масштабе времени вычислительными затратами. Разработано программное обеспечение для решения задачи исключения неоднозначности по реальным данным СНС.

4. Предложена методика анализа свойств ошибок кодовых и фазовых измерений СНС на подвижном объекте, не требующая использования эталонной навигационной системы.

5. Подтверждена эффективность предложенного алгоритма исключения неоднозначности при использовании реальных данных СНС, полученных на неподвижном основании и на самолете.

6. Предложена методика определения условий, обеспечивающих заданное значение вероятности решения задачи исключения неоднозначности. Разработано программное обеспечение, позволяющее применять предложенную методику при различном составе навигационных средств.

174

7. Исследована эффективность использования ИНС различного класса точности в целях обеспечения заданной вероятности решения задачи исключения неоднозначности. Определены и проанализированы требования к точности чувствительных элементов ИНС, при использовании которых достигается заданное значение вероятности решения задачи исключения неоднозначности.

Таким образом, в диссертации представлено научно обоснованное решение важной прикладной задачи исключения неоднозначности фазовых спутниковых измерений и исследованы условия, обеспечивающие ее решение в инерциально-спутниковых системах. :

1. Алберт А., Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1977, 224с.

2. Анучин О.Н., Гусинский В.З., Емельянцев Г.И., Литманович Ю.А. Начальная выставка и калибровка бескарданного измерительного модуля для систем управления движением судна. Гироскопия и навигация, №4, 1994, с. 7-13.

3. Анучин О.Н., Емельянцев Г.И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов. Под общей ред. Пешехонова В. Г. СПб., 1999.-357с.

4. Бабич O.A. Вычисление углового положения самолета по сигналам от спутниковой радионавигационной системы. Известия РАН. Теория и системы управления. 1996, №4, с. 152-162.

5. Блажнов Б.А., Несенюк Л.П., Пешехонов В.Г., Старосельцев Л.П. Миниатюрная интегрированная инерциальная спутниковая система навигации и ориентации. Гироскопия и навигация, №1, 1998.

6. Болотин Ю.А., Голован A.A., Кручинин П.А., Парусников H.A., Тихомиров В.В., Трубников С.А. Задача авиационной гравиметрии. Алгоритмы. Некоторые результаты испытаний. Вестник московского университета. Сер. 1, Математика. Механика. №2, 1999.

7. Брайсон А., Хо Ю-ши, Прикладная теория оптимального управления. М., Мир, 1972.

8. Генике A.A., Побединский Г.Г. Глобальная спутниковая система определения местоположения GPS и ее применение в геодезии. М.: "Картгеоцентр" "Геодезиздат", 1999, 272с.

9. Ю.Глаголев В. А. Спутниковое навигационно-геодезическое обеспечение геолого-геофизических исследований. С.-Петербург, ВИРГ-Рудгеофизика, 2000.

10. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС/ Под ред. Харисова В.Н., Перова А.И., Болдина В.А. М.: ИПРЖР, 1999 560с.

11. Дмитриев С. П. Высокоточная морская навигация. СПб.: Судостроение, 1991.224с.

12. И.Дмитриев С.П., Степанов O.A., Кошаев Д. А., Колеватов А.П. Эффективность использования инерциальных систем для исключения неоднозначности фазовых измерений спутниковых навигационных средств. Гироскопия и навигация. 1995, №4, с. 49-59.

13. Н.Дмитриев С.П., Степанов O.A., Кошаев Д.А. Оптимальное разрешение неоднозначности фазовых измерений GPS с использованием ИНС. III Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, 28-29 мая 1996.

14. Дмитриев С.П. Инерциальные методы в инженерной геодезии. С.-Петербург. 1997. 209с.

15. Дмитриев С.П., Кошаев Д.А., Степанов O.A. Многоканальная фильтрация и ее применение для исключения неоднозначности при позиционировании объектов с помощью GPS. Известия РАН. Теория и системы управления. 1997, №1, с. 65-70.

16. Дмитриев С.П., Степанов O.A. Методы теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации, V Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, 25-27 мая 1998.

17. Дмитриев С.П., Степанов O.A., Кошаев Д.А. Исследование способов комплексирования данных при построении инерциально-спутниковых систем. Гироскопия и навигация. 1999, №3, с. 36-52.

18. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1968. 831с.

19. Кошаев Д.А. Экономичный алгоритм исключения неоднозначности фазовых спутниковых измерений. Тезисы докладов XX межотраслевой научно-технической конференции памяти H.H. Острякова. Гироскопия и навигация, 1996, №4, с. 63-64.

20. Кошаев Д.А. Анализ свойств ошибок измерений GPS на летательном аппарате. Сборник докладов II научно-технической конференции молодых ученых "Навигация и управление движением". С.-Петербург, 28-30 марта, 2000, с. 276-286.

21. Лайниотис Д.Г. Разделение единый метод построения адаптивных систем. I Оценивание. II Управление. Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, 1976, т.64, №8.

22. Ландау Б.Е. Современные тенденции развития чувствительных элементов инерциальных навигационных систем. Обзорная лекция. Сборник докладов I научно-технической конференции молодых ученых "Навигация и управление движением". С.-Петербург, 6-7 апреля, 1999.

23. Лукьянов Д.П. Лазерные и волоконно-оптические гироскопы: состояние и тенденции развития. Гироскопия и навигация, 1998, №4, с. 20-45.

24. Манин А.П., Романов Л.М. Методы и средства относительных определений в системе NAVSTAR. Зарубежная радиотехника, №1, 1989, с. 33-45.

25. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление М. Энергия. 1973.

26. Отчеты по трем этапам НИР "Исследование эффективности комплексирования систем космической навигации и пространственной ориентации при решении кинематических задач высокоточного определения координат. Шифр: "Фаза". 1996-1998.

27. Отчет по НИР "Исследование эффективности использования спутниковых измерений координат и скорости при измерении ускорения силы тяжести с подвижного объекта". 2000.

28. Перьков А.Е. Синтез и анализ алгоритмов определения пространственной ориентации объекта по сигналам навигационных спутников. Радиотехника (Журнал в журнале), 2000, №7.

29. Пешехонов В. Г. Проблемы и перспективы современной гироскопии. Приборостроение. 2000, №1-2, с. 48-56.

30. Резинченко В.И., Шашков A.A. Фазовый метод определения ориентации по сигналам спутниковой навигационной системы. Навигация и гидрография. 1996, №2, с. 115-119.

31. Рекламный проспект спутниковой навигационной системы Галилео на компакт-диске. 2000.

32. Ривкин С.С. Метод оптимальной фильтрации Калмана и его применение в инерциальных навигационных системах. JI. Судостроение, ч.1 1973, ч.2 1974.

33. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. Москва, Наука, 1973.

34. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. Москва, ЭКО-ТРЕНЗ 2000, 368с.

35. Справочное пособие по прикладной геодезии. Под ред. Большакова В. Д. -М.: Недра. 1987.

36. Степанов O.A., Кошаев Д.А. Решение задачи коррекции показаний навигационной системы по данным о береговой черте точечных ориентирахв рамках теории нелинейной фильтрации. Гироскопия и навигация. 1994, №3, с.43-55.

37. Степанов O.A. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. СПб: ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 1998.-370с.

38. Степанов O.A., Кошаев Д.А., Исследование методов решения задачи ориентации с использованием спутниковых систем. Гироскопия и навигация. 1999, №2, с.30-55.

39. Харисов В.Н., Перьков А.Е. Алгоритмы фильтрации при фазовых измерениях. Радиотехника (Журнал в журнале), 1997, №7, с. 90-101.

40. Харисов В.Н., Булавский Н.Т. Экспериментальное исследование алгоритма фильтрации относительных координат в СРНС NAVSTAR с использованием фазовых измерений. Радиотехника. (Журнал в журнале), 1998, №7, с. 105111.

41. Харисов В.Н., Булавский Н.Т. Фильтрация относительных координат в СРНС ГЛОНАСС с использованием фазовых измерений: подход на основе сигнального времени. Радиотехника (Журнал в журнале), 1999, №4, с. 83-89.

42. Частный отчет по проекту "Разработка малогабаритной геодезической инерциальной системы". Шифр: "Геомер". 1995.

43. Челпанов И.Б., Несенюк Л.П., Брагинский М.В. Расчет характеристик навигационных гироприборов. Л., "Судостроение", 1978, с.264.

44. Шебшаевич B.C. и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. М.: Радио и связь, 1993.-408с.

45. Ярлыков М.С., Чижов О.П. Субоптимальные алгоритмы приема и комплексной обработки квазикогерентных сигналов спутниковой радионавигационной системы. Радиотехника (Журнал в журнале), 1996, №1.

46. Ярлыков М.С., Чижов О.П. Субоптимальная обработка квазикогерентных радиосигналов с учетом неоднозначности фазовых измерений. Радиотехника (Журнал в журнале), 1998, №8, с. 57-64.

47. Bona P., Tiberius С. An Experimental Comparsion of Noise Characteristics of Seven High-End Dual Frequency GPS Receiver-Sets. Proceedings of Position Location and Navigation Symposium, San-Diego, California, Marth 13-16, 2000.

48. Borge Т.К., Forssel B. A New Real-Time Ambiguity Resolution Strategy Based on Polynomial Identification. Proceedings of the International Symposium on Kinematic Systems in Geodesy, Geomatics and Navigation. Banff, Canada, August 30 September 2, 1994.

49. Brown R.G., Hwang P.Y.C., A Kalman Filter Approach to Precision GPS Geodesy. Navigation, Vol. 30, №4, Winter 1983-1984, pp. 338-349.

50. Chen D. Fast ambiguity search filter (FASF): A novel concept for GPS ambiguity resolution, procedings of the ION GPS-93, Salt Lake City, Utah, 22-24 September, 1993, p.781-789.

51. Dmytriev S.P, Stepanov O.A., Koshaev D.A. Optimal Ambiguity Resolution and Efficiency in Using INS After Lock Loss. The 5rd International Conference on Differential Satellite Navigation Systems. St.-Petersburg, 20-24 May, 1996, volume II, paper №51.

52. Emerle R., Leach M.P., Hyzak M.D. GPS Surveying at the Sub-Centimeter Level. Proceedings of the International Symposium on Kinematic Systems in Geodesy, Geomatics and Navigation. Banff, Canada, August 30 September 2, 1994.

53. Euler H.J., Hill C. Real-Time Precise Marin Navigation. Proceedings of ION GPS-95, Palm Springs, California, September 12-15, 1995.

54. Evans A., Hermann B., Wiles G., Law C., Remondi B., Briggs T., Nelson T. An Evaluation of Precise Kinematic On-the-Fly GPS Positioning with to a Moving Aircraft. Proceedings of ION GPS-95, Palm Springs, California, September 12-15, 1995.

55. Feng Y., O'Manony S. Measurung Ship Squad, Trim, and Under-Keel Clearance Using On-the-Fly Kinematic GPS Vertical Solution. Navigation, Vol. 45, №3, Fall 1998.

56. Frei E. and Beutler G. Rapid static positioning based on the fast ambiguity approach FARA: theory and first results, Manuscripta Geodetica, 1991, p.325-356.

57. Global Positioning System: Theory and Applications. Edited by B. W. Parkinson, J. J. Spliker Jr., Vol. I,II, 1996.

58. Gurtner W. RINEX: The Receiver-Independent Exchange Format. GPS World, Innovation, Vol. 5, N 7, July 1994, pp. 48-52.

59. Hatch R. Instantaneons ambiguity resolution. Proceedings of International simposium N107 on Kinematic systems in geodesy, surveying and remote sensing. Banff Canada, 1990, pp.299-308.

60. Hein G.W., Werner W. Comparsion of Different On-The Fly Ambiguity Resolution Techniques. Proceedings of ION GPS-95, Palm Springs, California, September 12-15, 1995.

61. Henderson P.E., Raquet J.F. Development and Testing of a Multiple Filter Approach for Precise DGPS Positioning and Carrier-Phase Ambiguity Resolution. Proceedings of the 2000 National Technical Meeting. Anaheim, USA, January 2628, 2000.

62. Hoffman-Wellenhof B., Lichtenegger H., Collins J. GPS: Theory and Practice. Third, revised edition, 1994.

63. Keller D., Becker M. Geodetic Application of a Laser-Inerrtial Strapdown System. Proceedings of International simposium N107 on Kinematic Systems in Geodesy, Surveying and Remote Sensing. Banff Canada, 1990, pp. 154-167.

64. Landau H., Euler H.J. On-the-fly ambiguity resolution for precise differential positioning. Proceedings of ION GPS-92. The Institute of navigation, Alexandria, September.

65. Landau H., Vollatch U. Carrier Phase Ambiguity Resolution using GPS and GLONASS signals. Proceedings of ION-96. Kansas City, Missouri, September 17-20.

66. Lapucha D., Pottle D., Fellows M. Application of on-the-Fly Kinematic GPS to Seismic Surveying. Proceedings of Position Location and Navigation Symposium. Las Vegas, Nevada, April, 11-15, 1994.

67. Lashapelle G., Lu G., Loncarevic B. Precise Shipborne Attitude Determination Using Wide Antenna Spacing. Proceedings of the International Symposium on Kinematic Systems in Geodesy, Geomatics and Navigation. Banff, Canada, August 30 September 2, 1994.

68. Lipp A., Gu X. Cycle Slip Detection and Repair in Integrated Navigation Systems. Proceedings of Position Location and Navigation Symposium. Las Vegas, Nevada, April, 11-15, 1994.

69. Loomis P.V.W., Geier G.J. Inertially aided lane recapture affer GPS carrier lock loss. Proceedings of International Simposium N107 on Kinematic systems in geodesy, surveying and remote sensing. Banff Canada, 1990, pp. 309-318.

70. Macabiau C. Comparsion of the LSAST and MAPAS methods for ambiguity resolution on-the-fly. Proceedings of the 5-th International Conference on Differential Satellite Navigation Systems, St.-Petersburg, 20-24 May, 1996, paper №50.

71. Mader G.L. Kinematic GPS Phase Initialisation Using Ambiguity Function. Proceedings of the 6th International Symposium on Satellite Positioning, Columbus, Ohio, March 17-20, 1992.

72. Magill D.T., Optimal Adaptive Estimation of Sampled Stochastic Process. IEEE Trans, on Automatic Control, Vol. AC-10, N4, pp. 434-439, Oct. 1965.

73. Martin-Neira M., Toledo M., Pelaez A. The Null Space Method for GPS Integer Ambiguity Resolution. Proceedings of the 4th International Conference on Differential Satellite Navigation Systems, Bergen-Norway, April 24-28, 1995.

74. Masson A., Burtin D., Sebe M., Kinematic DGPS and INS hybridization for Precise Trajectory Determination. Proceedings of ION GPS-96, Kansas City, Missouri, September 17-20, 1996.

75. Mathes A., Gianniou M., Real-Time Rapid-Static and Kinematic Syrveing at the Centimeter Level and Below. Proceedings of ION GPS 94, Salt Lake City, September, 20-23, 1994.

76. Mathes A., Groten E. Kinematic Levelling and Positioning with an Integrated GPS-GLONASS-IMU-LASER System. Proceedings of the International Symposium on Kinematic Systems in Geodesy, Geomatics and Navigation. Banff, Canada, June 3-6, 1997.

77. Morley T., Lashapelle G. Pseudolite Augmentation for OTF Ambiguity Resolution in Shipborne Mode. Proceedings of the International Symposium on Kinematic Systems in Geodesy, Geomatics and Navigation. Banff, Canada, June 3-6, 1997.

78. Pratt M., Burke B., Misra P. Single-Epoch Integer Ambiguity Resolution with GPS-GLONASS LI Data. Proceedings of the 53rd Annual Meeting. June 30 July 2, 1997.

79. Remondi B.W. Pseudo-kinematic GPS results using the ambiguity function method. National information center, Rockville, Maryland, NOOA Technical memorandum NOS NGS-52, 1990.

80. Rizos C., Shaowei H., A new method for constructing multi-satellite ambiguity combinations for improved ambiguity resolution. Proceedings of ION GPS-95, Palm Springs, California, September 12-15, 1995.

81. Rossbach U., Hein G.W., Treatment of Integer Ambiguities in DGPS/DGLONASS Double Difference Carrier Phase Solutions. Proceedings of ION GPS-96. Kansas City, Missouri, September 17-20, 1996.

82. Schwarz K.P., El-Sheimy N., Liu Z. Fixing GPS Cycle Slips by INS/GPS -Methods and Experiences. Proceedings of the International Symposium on Kinematic Systems in Geodesy, Geomatics and Navigation. Banff, Canada, August 30 September 2, 1994.

83. Shi J., Cannon M.E. High Accuracy Airborne GPS Positioning: Testing, Data Processing and Results. Proceedings of Position Location and Navigation Symposium. Las Vegas, Nevada, April, 11-15, 1994.

84. Sonntag J. G., Martin C.F., Krabill W.B. Ambiguity Resolution Over Long Baselines for Airborne Differential GPS Positioning. Proceedings of ION GPS-95, Palm Springs, California, September 12-15, 1995.

85. Teunissen P.J.G. A New Method for Fast Carrier Phase Ambiguity Estimation. Proceedings of Position Location and Navigation Symposium. Las Vegas, Nevada, April, 11-15, 1994.

86. Teunissen P.J.G., de Jong P.J., Tiberius C.C.J.M. The Volume of the GPS Ambiguity Search Space and its Relevance for Integer Ambiguity Resolution. Proceedings of ION GPS-96, Kansas City, Missouri, September 17-20, 1996.

87. Walsh D., Daly P., Rowe T. An Analysis of Using Carrier Phase to Fulfill Cat III Required Navigation Performance. Proceedings of ION GPS-95, Palm Springs, California, September 12-15, 1995.186

88. Walsh D., Daly P. Combined GPS and GLONASS Carrier Phase Positioning. Proceedings of the International Symposium on Kinematic Systems in Geodesy, Geomatics and Navigation. Banff, Canada, June 3-6, 1997.

89. Wei M., Schwarz K.P. Fast Ambiguity Resolution Using an Integer Nonlinear Programming Method. Proceedings of ION GPS-95, Palm Springs, California, September 12-15, 1995.

90. Williamson W.R., Speyer J.L. A GPS/INS Multiple Model Adaptive Kaiman Filter for Carrier Phase Integer Ambiguity Resolution and Cycle Slip Detection. Proceedings of the 2000 National Technical Meeting. Anaheim, USA, January 2628, 2000.