автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Интерферометрические методы исследования эффекта увлечения света движущейся средой

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ

В ДВИЖУЩЕЙСЯ СРЕДЕ.

1.1. Краткая характеристика исследований эффекта увлечения света движущейся средой.

1.2. Решение дисперсионного уравнения оптики движущихся сред

1.3. Эффект Физо - частный случай пространственного увлечения света движущейся средой.

1.4. Численные методы расчета разности хода интерферирующих лучей во вращающейся среде.

1.5. Приближенный аналитический метод расчета разности хода интерферирующих лучей во вращающейся среде.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.>.

ГЛАВА2.ИНТЕРФЕР0МЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭФФЕКТА УВЛЕЧЕНИЯ СВЕТА ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ ОПТИЧЕСКОМ ДИСКЕ.

2.1. Исследование схемы интерферометра с многократными переотражениями лучей на цилиндрической поверхности вращающегося диска

2.2. Оптимизация числа переотражений в интерферометре.

2.3. Влияние угловой дисперсии лучей во вращающейся среде на интерференционную картину.

2.4. Влияние упругой радиальной деформации вращающегося диска на интерференционную картину.

2.5. Оценочные расчеты влияния отклонений цилиндричности, смещения и наклонов оси вращения диска на интерференционную картину

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА УВЛЕЧЕНИЯ СВЕТА ПРИ

ВВОДЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В ТОРЦЕВУЮ ПОВЕРХНОСТЬ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА.

3.1. Исследование схем интерферометров с вводом излучения через плоскую торцевую поверхность вращающегося диска.

3.2. Расчет интенсивностей в плоскости анализа интерференционной картины для однопроходной, двухпроходной и многопроходной схем

3.3. Расчет интенсивности в плоскости анализа интерференционной картины для многолучевой многопроходной схемы.

3.4. Оценочные расчеты влияния клиновидности диска, смещения и наклонов оси вращения диска на интерференционную картину.

3.5. Выбор оптической схемы интерферометра с наибольшей чувствительностью и помехозащищенностью.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ЭФФЕКТА

УВЛЕЧЕНИЯ СВЕТА ВРАЩАЮЩЕЙСЯ СРЕДОЙ.Л Л л

4.1. Экспериментальная установка.

4.2. Описание метода выделения сигнала, содержащего информацию об эффекте увлечения света.

4.3. Регистрация интерференционной картины при ручных поворотах оптического диска.

4.4. Регистрация интерференционной картины при вращении оптического диска.

4.5. Анализ полученных экспериментальных данных.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4.

Эффект увлечения света движущейся средой носит фундаментальный характер в оптике движущихся сред и должен учитываться в экспериментах, содержащих движущиеся оптически прозрачные элементы, через которые распространяются световые лучи.

Впервые исследование эффекта увлечения света движущейся средой было выполнено И.Физо с целью экспериментального определения коэффициента увлечения света [1]. Данный эксперимент в первом приближении подтвердил формулу Френеля для расчета скорости света в движущейся среде, в случае если вектор скорости света в движущейся среде и волновой вектор электромагнитной волны коллинеарны. т-ч и о

В дальнейщем, после создания специальной теории относительности, данный эффект стал классическим примером релятивистского закона сложения скоростей и стал основой для построения электродинамики движущихся сред.

В ряде работ продолжаются исследования по подтверждению увлечения света движущейся средой. Например, Н.К.В11§ег и \У.К.81оше1 [2] провели эксперимент по определению коэффициента увлечения света с использованием кольцевого лазера. В 1988 году О.А.8апс1ег8 и 8.Егек1е1 [3] также исследовали эффект увлечения света с использованием кольцевого резонатора.

В 1995 году Я.В11§ег и др. [4] построили кольцевой лазер для точных измерений необратимых изменений вдоль пути распространения пучка для наблюдаемых сигналов. Точность была доведена до уровня 2 х 10~'Л относительных единиц частоты. Авторы предлагали с помощью своей установки исследовать нелинейные свойства полей и эффекты, возникающие в вакууме и материальных средах, типа эффекта увлечения.

Сегодня во многих технических устройствах используются движущиеся оптические элементы, в некоторых экспериментах излучение проходит движущиеся газообразные и жидкие среды при различных условиях. Однако в этих устройствах в настоящее время не учитывается эффект Физо, так как предполагается, что данное явление имеет порядок малости более высокий по сравнению с измеряемыми величинами. Данное предположение может не выполняться в случае высоких скоростей движения сред или в случае высоких точностных требований, предъявляемых к устройству.

В 1995 году в работе В.П.Васильева, В.А. Гришмановского, Л.Ф.Плиева, Т.П.Старцева [5] были представлены результаты космического эксперимента, демонстрирующего увлечение света движущейся средой при оптической локации призменных отражателей, и получена зависимость направления отраженного излучения от скорости движения среды.

Необходимость учета влияния эффекта Физо на направление отраженного пучка света при использовании уголковых отражателей на космическом спутнике была обоснована в 1996 году в работе В.П.Васильева, Л.И.Гусева, Дж.Дж.Денгана, В.Д.Шаргородского [6], в которой были представлены результаты совместного российско-американского эксперимента.

Из этих работ следует, что эффект увлечения света необходимо исследовать в лабораторных условиях на более высоком уровне точности.

Анализ показывает, что классическая схема интерферометра Физо с наличием эффекта увлечения света может быть использована для проведения прецизионных экспериментов на новом уровне точности с использованием когерентного излучения лазера. Однако техническая реализация повышения точности измерений в классическом опыте Физо приводит к необходимости создания большей скорости среды, большей длины пути или большего показателя преломления, что трудно осуществимо. Увеличение длины трубки сопряжено с увеличением влияния акустических и тепловых шумов, что делает невозможным использование высококогерентных излучателей. Существенного увеличения показателя преломления жидкости по сравнению с водой достичь практически невозможно, а увеличение < скорости движения среды приводит к влиянию турбулентности, механического шума насосной установки.

В связи с целесообразностью исследования эффекта увлечения света «1«&ви>куш,ейся средой на новом уровне точности возникает необходимость йнуао93410-ЛОЛ'*МЛЛ,ЛЛ' ?ских методов, нового лабораторного |ческими элементами. Такие методы и ЛЛолжньт быть построены на основе современных методов повышения точности интерференционных приборов: использования лазеров, высококачественной оптики, фотоэлектрических устройств регистрации, многолучевых схем. Анализ источников погрешностей классической схемы приводит к требованию уменьшения габаритных размеров интерферометра, что реализуемо при замене поступательного движения на вращательное.

Как показано в работе В.Е.Зубарева и автора [7], результаты лабораторного исследования эффекта увлечения света высокочувствительным интерференционным методом могут дать подход к созданию новых измерителей угловой скорости и ускорения. Не менее важным является исследование эффекта Физо при изменении вектора скорости движения среды вдоль траектории распространения света. При использовании вращающегося диска - случай, когда лзд! света падает не по нормали к плоской поверхности диска, а под некоторым углом - изменяется длина вектора скорости движения среды вдоль траектории распространения луча в среде. Подобных экспериментов не проводилось, поэтому постановка такого эксперимента будет являться первой проверкой проявления эффекта пространственного увлечения света (ПУС) движущейся средой (ДС) в общем случае (при изменении скорости среды вдоль траектории луча света).

На основе интерферометрических исследований ПУС возможно решение следующих задач:

- проверка основ электродинамики движущихся сред при сложных законах движения оптической среды;

- экспериментальное изучение нарушения закона Снеллиуса;

- получение оценок для величины отклонения светового луча при локации летательных аппаратов (ЛА);

- исследование влияния изменения размеров вращающихся оптических элементов и явления фотоупругости на результаты интерферометрических экспериментов;

- изучение влияния угловой дисперсии на распространение света в движущейся среде.

Чувствительность интерферометрических методов должна быть достаточной для изучения тонких эффектов электродинамики движущихся сред, что требует достижения высокой степени помехозащищенности разрабатываемых методов.

На устройства, реализующие подобные методы, должны оказывать влияние различные факторы, которые могут быть исследованы методами математического анализа, что позволит определять резервы чувствительности и помехозащищенности исследуемых методов на этапе модельного эксперимента.

В диссертации представлено теоретическое описание дискового оптического интерферометра, которое базируется на решении основного дисперсионного уравнения электродинамики движущихся сред численными и аналитическими методами, а также проведено экспериментальное интерферометрическое изучение эффекта увлечения света вращающимся оптическим элементом.

Цель работы;

Разработка интерферометрических методов исследования пространственного эффекта увлечения света вращающейся средой, а также разработка экспериментального метода выделения сигнала, определяющего смещение интерференционной картины, вызванного прохождением лучей вращающегося диска.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1. Разработаны интерферометрически.е методы исследования ПУС ДС на основе распространения света во вращающемся оптическом элементе.

2. Проведено исследование предложенных методов на основе численного решения дисперсионного уравнения электродинамики движущихся сред, уравнений интенсивностей и величины смещения Ж.

3. Построен макет двухлучевого оптического интерферометра для исследования ПУС вращающейся средой.

4. Разработан метод выделения сигнала, содержащего информацию об эффекте ПУС вращающейся средой.

5. Проведено экспериментальное исследование ПУС вращающейся средой на основе двухлучевого интерферометра с вводом излучения через торцевую поверхность оптического диска (ОД).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Интерферометрические методы исследования пространственного эффекта увлечения света вращающейся средой на основе решения основного дисперсионного уравнения электродинамики движущихся сред.

2. Расчетные соотношения для определения величины смещения полос и уравнения интенсивностей света в плоскости анализа интерференционной картины для однопроходной, многопроходной и многолучевой схем интерферометров с вращающимся оптическим диском.

3. Экспериментальный метод выделения сигнала, определяемого эффект увлечения света, их помех, вызванных дефектами установки, с увеличением чувствительности в 4 раза.

4. Экспериментальное подтверждение пространственного эффекта увлечения света вращающейся средой в двухлучевом двухпроходном интерферометре с вводом излучения в торцевую поверхность вращающегося оптического диска.

Практическая ценность работы заключается в том, что на основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований:

- выполнено исследование дискового оптического интерферометра с вращающимся оптическим элементом;

- разработаны методы оптимизации числа переотражений во вращающемся оптическом элементе для исследования ПУС вращающейся средой; получены уравнения для интенсивностей электромагнитной волны для двухлучевой однопроходной, двухпроходной, многопроходной и многолучевой многопроходной схем интерферометров для исследования ПУС вращающейся средой; получены выражения для оценок влияния на результаты интерферометрического эксперимента изменения скорости вращения оптического элемента, отклонений формы от расчетной, клиновидности, смещения, дисперсии материала, изменения размеров вследствие деформации формы;

- разработана прикладная компьютерная программа, позволяющая выполнять расчеты интенсивности излучения и сдвига интерференционной картины;

- экспериментально получено подтверждение наличия ПУС во вращающейся среде.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4

В четвертой главе представлены экспериментальная установка, метод выделения сигнала и результаты экспериментальной регистрации эффекта увлечения света вращающейся средой на основе дискового двухлучевого интерферометра. Экспериментальные данные с достаточно высокой степенью точности соответствуют результатам теоретических расчетов ожидаемого смещения ИК.

1. Разработана и создана экспериментальная установка двухпроходного двухлучевого интерферометра с вращающимся ОД, которая может быть использована для исследования эффекта увлечения света вращающейся средой в лабораторных условиях.

2. Разработан и обоснован метод выделения сигнала, содержащего информацию о ПУС ДС, основанный на измерении времени следования интерференционных полос по апертуре фотодетектора. Данный метод выделения сигнала увеличивает измеряемую величину смещения ИК в 4 раза при использовании двух направлений вращения и двух относительных положений пучков и свободен от влияния смещения оси вала двигателя и явления фотоупругости при вращении.

3. Показано, что теоретическое значение смещения ИК АЛА = 0.0067 с учетом нарущения закона Снеллиуса входит в доверительный интервал ААз = 0.0076 ± 0.003 для экспериментального значения и точности оценки, что подтверждает согласие теоретических предположений и результатов эксперимента.

4. Эффект увлечения света во вращающейся среде зарегистрирован при низкой скорости вращения {со = 25 Гц) и малых размерах среды (Кл = 0.06 м), следовательно данное явление должно оказывать заметное влияние на результаты локации в задачах авиации, морской навигации, геодезии и других прикладных задачах [74].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные результаты и выводы:

1. Основным инструментом для теоретического исследования эффекта увлечения света движущейся средой является решение основного дисперсионного уравнения электродинамики движущихся сред. В случае распространения светового луча во вращающейся оптической среде должно наблюдаться явление пространственного увлечения света движущейся средой, когда возникает не только сдвиг фазы луча, но и пространственное изменение траектории светового луча в среде. В этом случае решение дисперсионного уравнения сводится к решению неявных интегральных уравнений, описывающих геометрические характеристики световых лучей во вращающейся среде.

2. Расчеты для величины дополнительной разности хода световых лучей, возникающей вследствие отклонения траектории световых лзЛей, распространяющихся во вращающемся оптическом диске, могут быть выполнены только на основе численного решения неявных интегральных уравнений.

Поэтому получены приближенные аналитические зависимости разности хода световых лучей во вращающейся среде для углов падения < 70° и для расчета величины смещения Ж для углов падения < 30°. Выражения позволяют с погрешностью 5-10 % выполнять оценки ожидаемого сдвига Ж при разработке интерферометра для регистрации ПУС ДС.

3. Показано, что ожидаемое значение смещения Ж для параметров ОД, реализуемых в эксперименте {RQ = 0.050.1м, = 1000 Гц, «2 =1-5), равно

0.01-;-0.03 полосы. Такой порядок величин позволяет исследовать эффект увлечения света вращающейся средой современными интерферометриче-скими методами.

4. Величина смещения Ж для двух противоположно направленных лучей и проходов лучей во вращающемся ОД при вводе излучения в его цилиндрическую поверхность возрастает В 2АЛраз. Использование многопроходной схемы дискового интерферометра позволяет повысить чувствительность к смещению РЖ.

5. Увеличение числа переотражений на цилиндрической поверхности ОД не всегда сопровождается увеличением разности хода интерферирующих лучей. С учетом величины угла падения ЗQ и условия образования замкнутых фигур хода лучей внутри ОД, выполнены численные расчеты оптимального числа переотражений лучей на цилиндрической поверхности ОД. Разработанный алгоритм, реализованный в виде компьютерной программы, позволяет оптимизировать параметры М, для достижения максимального значения смещения ИК.

6. Для реализации интерферометра с вводом излучения в цилиндрическую поверхность ОД исследованы факторы, влияющих на смещение ИК, не связанные с эффектом увлечения света. Показано, что радиальная деформация вращающегося диска вносит смещение ИК - 0.003 полосы, однако, если все лучи распространяются в ОД, разность оптических путей вследствие деформации равна нулю. Угловая дисперсия лучей не приведет к заметному сдвигу ИК (10"а полосы). Смещение центра диска на 0.064-3.9 мм и отклонение от цилиндричности ОД в пределах 0.12 .2.3 мм при = 10° - 40° являются допустимыми и их можно выдержать при изготовлении и сборке интерферометра. Изменение длины оптического пути при смещении оси ОД приводит к необходимости обеспечения высоких требований к углу падения (10~Аград.) на цилиндрическую поверхность ОД.

7. Ввод излучения в плоскую торцевую поверхность вращающегося ОД позволяет снизить требования к углу падения. Порядок ожидаемых значений смещения ИК 0.007-г0.027 полосы для однопроходной, многопроходной и многолучевой схем оптического дискового интерферометра с переотражениями на торцевых поверхностях ОД позволяет исследовать эффект увлечения света вращающейся средой современными интерферометрическими методами.

8. Выполнены аналитические расчеты интенсивности светового поля в плоскости анализа ИК для предложенных схем интерферометров. Сравнительный анализ чувствительностей интерферометров показал, что увствитель-ность многолучевой схемы самая высокая ((2343/(к+1)А » ! )•

9. Для реализации интерферометра с вводом излучения в торцевую поверхность од исследованы факторы, влияющие на смещение ИК, не связанные с эффектом увлечения света. Показано, что клиновидность с постоянным углом наклона одной из плоскостей ОД вдоль его поверхности не повлияет на значение смещения ИК для двух противоположно направленных лучей, которые проходят одинаковые оптические пути. Дополнительный сдвиг ИК (10~а полосы), вызванный преломлением световых лучей на тангенциальном разрыве скорости и нарушением закона Снеллиуса, необходимо учитывать при обработке результатов эксперимента.

10. Комплексный анализ факторов, накладывающих ограничения на чувствительность интерферометра позволил выбрать оптическую схему двухпро-ходного двухлучевого интерферометра с оптимальными параметрами для создания реального интерферометра. Па основе выбранной схемы разработана и создана экспериментальная установка двухпроходного двухлучевого интерферометра с вращающимся ОД, которая может быть использована для исследования эффекта увлечения света вращающейся средой в лабораторных условиях.

11. Для выделения сигнала, содержащего информацию о ПУС ДС, разработан метод, основанный на измерении времени следования интерференционных 3 полос по апертуре фотодетектора. Данный метод выделения сигнала увеличивает измеряемую величину смещения ИК в 4 раза при использовании двух направлений вращения и двух относительных положений пучков и свободен от влияния смещения оси вала двигателя и явления фотоупругости при вращении.

12. Теоретическое значение смещения ИК АА; =0.0067 с учетом нарушения закона Снеллиуса входит в доверительный интервал ААз = 0.0076 ±0.003 для экспериментального значения и точности оценки, что подтверждает согласие теоретических предположений и результатов эксперимента.

1. Fizeau D'H. Sur les hypotesis relatives a l'ether lumineux, et sur une experience qui parait démonter que le mouvement des coфs change la vitesse avec laquelle la lumière se propage dans leur intérieur // Ann. de Chimie et de Phys. 1859. -V.57. -P.385.

2. Bilger H.R., Stowel W.K. Light drag in a ring laser: An improved determination ofthe drag coefficient // Phys. Rev. 1977. - V. A16. -P. 313-319.

3. Sanders G.A., Ezekiel S. Mesurement of Fresnel drag in moving media using a ring resonator technique // J. Opt. Soc. Am. 1988. - V. B5. - P. 674-678.

4. Ring laser for precision measurement of nonreciprocal phenomena / H.R.Bilger, G.E.Stedman, W.Screiber, M.Scneider // IEEE Trans. 1995. - V. 44 IM, №2. -P. 468-470.

5. О влиянии движения оптической среды при локации / В.П.Васильев, В.А.Гришмановский, Л.Ф.Плиев, Т.П.Старцев // Письма в ЖЭТФ. -1992. -Т.55,№6.-С. 317-320.

6. Экспериментальная проверка влияния эффекта Физо на направление отраженного светового пучка при спутниковой лазерной дальнометрии /В.П.Васильев, Л.И.Гусев, Дж.Дж.Денган, В.Д.Шаргородский // Радиотехника. 1996. - N4. - С! 80-84.

7. Гладышева Т.М., Зубарев В.Е. Определение параметров движения среды методами многолучевой интерференции // Сборник трудов научного семинара с международным участием. Егорьевск, 2001. - С. 80-90.

8. Физическая энциклопедия / Гл.ред. А.М.Прохоров М.: Большая Российская энциклопедия. -1992. - Т.З. - 672 с.

9. Kelly A.G. А new theory on the behavior of light // Inst. Engineers Irel. 1996. -Mn.№2.-26p.

10. Michelson A.A., Morley E.W. Influence of motion of the medium on the velocity of hght // Am. J. Sci. 1886. - V.31, №185. - P. 377-386.

11. И. Michelson А.А., Morley E.W. The relative motion of the Earth and the luminif-erous ether // Am. J. Sci. 1887. - V.3. - P. 324-333.

12. Test of special relativity of the isotropy of space by use of infrared masers /T.S.Jaseja, A.Javan, J. Murray, C.H.Towns // Phys. rev. 1964. - V.133, №5a. -P. A1221-A1225.

13. Zeeman P. Fresnel's coefficient for light of different colors // Proc. R. Acad. Sci. (Amsterdam). 1915. - №18. - P. 398-408.

14. Sagnac M.G. J. L'ether lumineux démonter par I'effect du veut relatif d'ether dans un interferometre en rotation uniform // С. R. Acad. Sci. 1913. - V.157. - P. 708-710.

15. Бутусов M.M., Галкин СЛ., Оробинский СП. Волоконная оптика и приборостроение.^.: Машиностроение, 1988.-328 с.

16. Чео П.К. Волоконная оптика; Приборы и системы. М.: Энергоиздат, 1988 -280 с.

17. Опыт Саньяка на рентгеновском излучении / В.И.Высоцкий, В.И.Воронцов, Р.Н.Кузьмин и др. // УФН. 1994. - Т. 164, №3. - С. 309-323.

18. Michelson А.А., Gale H.G. The effect of the Earth's rotation on the velocity of light//Astrophis. J. 1925. -V. LXI, №3. - P.137-145.

19. Macek W.M., Devis D.T.M. Rotation rate with travelling-wave ring lasers //Appl. Phys. Lett. 1963. - V.2, №3. - P.67-68.

20. Окоси T. Волоконно-оптические датчики. Л.: Энергоатомиздат, 1990. -256 с.

21. Саржевский A.M. Оптика. Минск: Изд-во "Университетское", 1986. - Т.2. -320 с.

22. Ives Н.Е., Stilwell G.i\ Interferece phenomena with a moving medium // J. Opt. Soc. Am.-1941.-V.31.-P. 14-24.

23. Ives H.E., Stilwell G.r. Interferece phenomena with a moving medium // J. Opt. Soc. Am.- 1942.-V.31.-R 25-31.

24. БСЛЮТСВСКИИ Б.М., Столяров С.Н. Отражение света от движущегося зеркала и родственные задачи // УФН. 1989. - Т.159. - С.155-180.

25. Гладышев В.О. Искривление траектории распространения плоской монохроматической волны в среде с вращением // Письма в ЖЭТФ. 1993. -Т.58, №8. - С. 593-597.

26. Фридман A.M., Хоружий О.В. Неуниверсальность классической концепции тангенциального разрыва // УФН. 1993. - Т.163, N3. - С. 79-85.

27. Gladysheva Т. Peculiarities of propagation of electromagnetic radiation in moving media // Proc. of VII Int. Meeting. London, 2000.- P. 117.

28. Паули В. Теория относительности. -М.; Гостехиздат, 1947. 300 с.

29. Тамм И.Е. Основы теории электричества -М.: Наука, 1989. 504 с.

30. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. - 831 с.

31. Солимено С, Крозиньяни Б., Ди Порото П. Диффракция и волноводное распространение оптического излучения. -М.: Мир, 1989. -664 с.

32. Гладыщев В.О. Релятивистский эффект искривления светового луча в среде с вращением // Письма в ЖТФ. -1993. Т.19, №19. - С.23-28.

33. Гладыщева Т.М. Аналитический расчет эффекта Физо для вращающейся оптической среды // Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники: Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конференции. Егорьевск, 1995.-С. 128-129.

34. Gladysheva Т.М., Zubarev V.E. Precision laser interferometer for studying Fizeau's effect // Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники: Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конференции. Егорьевск, 1995.-С. 126-127.

35. Гладышева Т.М., Зубарев В.Е. Лазерный интерферометр для изучения эффекта Физо // Вестник МГТУ. Приборостроение. 1998. - №3. - С.54-64.

36. Оптико-электронные приборы для научных исследований / Л.А.Новицкий, А.С.Гоменюк, В.Е.Зубарев, А.М.Хорохоров М.: Машиностроение, 1986. -432 с.

37. Гладышева Т.М., Зубарев В.Е. Оптимизация ввода излучения в дисковом оптическом интерферометре // Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники: Тез. докл. П Мелсдунар. науч.-техн. конференции. -Егорьевск, 1997. С.227.

38. Гладышева Т.М., Зубарев В.Е. Влияние дисперсии на распространение световых лучей в двилЛущейся среде // Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники: Тез. докл. II Мел<дунар. науч.-техн. конференции. -Егорьевск, 1997. С.228-229.

39. Физические величины: Справочник / А.П.Бабичев, Н.А.Бабушкина, А.М.Братковский и др. М.: Энергоиздат, 1991. - 1232 с.

40. Гладышева Т.М. Измерение эквивалентной длины пути оптического луча с учетом деформации движущегося оптического элемента // Инлсенерно-физические проблемы новой техники: Тез. докл. IV Мелсдунар. совещ.-семинара.-М., 1996.-С.211.

41. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Теория упругости. М.: Наука, 1987.-Т.7.-246 с.

42. Рыбасенко В.О., Рыбасенко И.Д. Элементарные функции: Формулы, таблицы, графики. -М.: Наука, 1987.-416 с.

43. Гладышева Т.М., Зубарев В.Е. Исследование эффекта увлечения света движущейся средой прецизионными интерферометрическими методами //Сборник научных трудов Егорьевского колледжа. Егорьевск, 1997. - С. 57-65.

44. Gladysheva Т. Ziibarev V. An investigation of the effect of dragging the light by го1а1юп medium // Proc. of VI Intl Meeting. London, 1998. -P.295-297.

45. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Наука, 1997. - 320 с.

46. Сивухин Д.В. Общий курс физики: Оптика. М.: Наука, 1980. - 751 с.

47. Прикладная оптика / Л.Г.Бебчук, Ю.В.Богачев, Н.П.Заказнов и др. М.: Машиностроение, 1988. - 312 с.

48. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и математические формулы. М.: Наука, 1983.- 172 с.

49. Скоков И.В. Многолучевые интерферометры в измерительной технике. -М.: Машиностроение, 1989.- 256 с.

50. Гладышева Т.М., Зубарев В.Е. Исследование эффекта увлечения электромагнитной волны движущейся средой методами многолучевой интерферометрии // Необратимые процессы в природе и технике: Тез. докл. Всерос. конференции.-М., 2001.-С. 210-211.

51. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981.- 800 с.

52. Бегунов Б.В. Геометрическая оптика.-М.: Изд-во МГУ, 1966. 210 с.

53. Тоннела М.А. Основы электромагнетизма и теории относительности. М., 1962.-483 с.

54. Перов В.Д., Сальников Ю.В. Технология производства интерферометров, -М.: Изд-во МГТУ, 1987. - 48 с.

55. Скоков И.В. Оптические интерферометры. М.: Машиностроение, 1969. -130 с.

56. Погарев Г.В., Киселев Н.Г. Оптические юстировочные задачи: Справочник. -Л.: Машиностроение, 1989. 260 с.

57. Привалов В.Е. Газоразрядные лазеры в измерительных комплексах. Л.: Судостроение, 1989. - 264 с.

58. Справочник технолога-оптика / И.Я.Бубис, В.А.Вейдегбах, И.И.Духопел и др. Л.: Машиностроение, 1983. - 415 с.

59. Лопухин В. А., Гурылев A.C. Автоматизация визуального технологического контроля в электронном приборостроении. Л.: Машиностроение, 1987. -287 с.

60. Физические эффекты в машиностроении / В.А.Лукьянец, З.И.Алмазова, Н.П.Бурмистрова и др. М.: Машиностроение, 1993. - 224 с.

61. Застрогин Ю.Ф. Прецизионные измерения параметров движения с использованием лазера. М.: Машиностроение, 1986.-272 с.

62. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М,: Наука, 1979.- 832 с.

63. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.-600 с.

64. Селиверстов В.В., Обухов В. П. Статистика эксперимента в технике и науке: Обработка выборки. М.: Изд-во МГТУ, 1993.- 103 с.

65. Ивченко Г.И., Медведев Ю.В. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1986.-248с.

66. Гладышев В.О., Гладышева Т.М., Зубарев В.Е. Регистрация эффекта увлечения света в дисковом оптическом интерферометре // Письма в ЖТФ. ~ 2002. -№3. -С.88-94.

67. Болдин В.А. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛО-НАСС. -М.: ИПРЖР, 1999. 560 с.

68. Фигурнов В.Э. IBM PC для пользователя. Спб.: АО "Коруна", НПО "Информатика и компьютеры", 1994.- 352 с.

69. Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0. М.: Нолидж, 1997. - 616 с.