автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Интенсификация процессов массообмена в аппарате с подвижной вращающейся насадкой

4840315

Киссельман Ирина Фридриховна

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ МАССООБМЕНА В АППАРАТЕ С ПОДВИЖНОЙ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ НАСАДКОЙ

05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 о МАР 2011

4840315

На правах рукописи

Киссельман Ирина Фридриховна

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ МАССООБМЕНА В АППАРАТЕ С ПОДВИЖНОЙ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ НАСАДКОЙ

05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Диссертация выполнена в Березкиковском филиале Пермского государственного технического университета (БФ ПГТУ)

Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор Беккер Вячеслав Филиппович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Загидулин Сапар Хабибуллович

доктор технических наук, профессор Николаев Андрей Николаевич

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»

Защита состоится « 25 » марта 2011 г. в 16 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.080.06 при Казанском государственном технологическом университете по адресу: 420015, г. Казань, ул. КМаркса, 68 (зал заседаний учёного совета), А-330.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направлять по адресу: 420015, г. Казань, ул. К.Маркса, 68.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет». Автореферат диссертации представлен на сайте www.kstu.ru.

Автореферат разослан « » февраля 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.080.06 доктор технических наук, профес

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Задача интенсификации процессов массообмена и химических превращений в аппаратах с трехфазным псевдоожиженным слоем орошаемой насадки (АПН), является актуальной для многих технологий. Способы и методы решения этой задачи (конструктивные, режимные и др.) основаны на усилении интенсивности межфазного взаимодействия за счет увеличения поверхности контакта фаз, повышения скорости движения фаз, турбулизации псевдоожиженного слоя.

Одним из способов улучшения взаимодействия элементов многофазных систем является использование дополнительных эффектов, способствующих самоорганизации и турбулизации среды в АПН. Такие эффекты зависят от массовых и инерционных параметров насадочных тел, их формы, количества и характера распределения по объему аппарата. Управление массо-центровочными характеристиками и формой насадочных тел позволяет управлять их перемещениями, что интенсифицирует взаимодействие между ними, структурирует слой и, как следствие, улучшает условия диспергирования и взаимодействия фаз. Такие способы экономически целесообразны, поскольку не требуют существенных капитальных затрат.

В диссертационной работе рассматриваются вопросы комплексной интенсификации процесса массообмена путем управления конструктивными параметрами насадочных элементов в абсорбере с подвижной вращающейся насадкой.

Цель работы. Разработка методов расчета и конструирования элементов подвижной вращающейся насадки, обеспечивающей интенсификацию массообменных процессов в трехфазном псевдоожиженном слое.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- разработать методику выбора массо-центровочных характеристик и формы элементов подвижной насадки, обеспечивающих режимы, близкие к идеальному вытеснению;

- разработать математическую модель процесса массообмена в абсорбере с подвижной вращающейся насадкой, имеющей смещенный центр тяжести;

- выполнить экспериментальные и численные оценки основных характеристик трехфазного псевдоожиженного слоя;

- исследовать ресурсы организации движения насадочных тел, в частности: ресурс совместного рассеяния энергии частиц; ресурс распределения общей массы по элементам насадки; ресурс структурирования слоя.

Методы исследования. Основные теоретические и экспериментальные результаты, представленные в диссертации, основаны на применении, методов теории моделирования, системного анализа, теории оптимизации, планирования и проведения эксперимента, статистической обработки результатов эксперимента, а также методов механики твердого тела.

Достоверность положений и выводов диссертационной работы подтверждается адекватностью теоретических и экспериментальных данных, полученных на модельной лабораторной установке, и обеспечивается корректностью постановки задач и методов их решения, корректным использованием методов исследования, использованием инженерного опыта проектирования и разработки оборудования для массообменных процессов.

Научная новизна работы:

- найдены зависимости для определения оптимальных конструктивных параметров (формы и эксцентриситета), отличающиеся возможностью их применения для / управления ресурсами оптимизации подвижной насадки для массообменных процессов; |

- определены соотношения, обеспечивающие оптимальное распределение по массе \ элементов насадки, имеющих разные размеры;

ч

- разработана уточненная математическая модель процесса абсорбции в абсорбере идеального перемешивания с подвижной вращающейся насадкой, отличающейся наличием смещенного цетра тяжести;

- выполнены экспериментальные оценки основных характеристик аппарата с подвижной вращающейся насадкой, имеющей смещенный центр тяжести;

- разработана динамическая модель взаимодействия насадочных элементов, позволяющая исследовать динамику псевдоожиженного слоя шаровой насадки в широком диапазоне конструктивных параметров.

Практическая ценность и реализация работы. На основе результатов исследований разработаны и внедрены: скруббер для очистки запыленных газов в отделении сушки хлорида калия ОАО «Уралкалий», скруббер для очистки газообразных выбросов от оксидов серы в производстве бумаги на ОАО «Соликамскбумпром».

Лабораторная установка, содержащая подвижную насадку со смещенным центром тяжести, используется в учебном процессе для преподавания дисциплины «Процессы и аппараты химической технологии» и в процессе дипломного проектирования для специальности «Машины и аппараты химических производств» в БФПГТУ.

На защиту выносятся:

1. теоретические положения по расчету и конструированию элементов подвижной вращающейся насадки для массообменных процессов;

2. математическая модель массообмена в абсорбере с подвижной вращающейся насадкой, имеющей смещенный центр тяжести;

3. результаты оптимизационных и экспериментальных исследований.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были

представлены: на IX Московском международном салоне промышленной собственности «АРХИМЕД» (г. Москва, 2006 г.); III региональной конференции «Молодежная наука верхнекамья» (г. Березники, 2006 г.); на международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21» (г. Тамбов, 2008 г.); на международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-22» (г. Псков, 2009 г.); VII международной научно-практической конференции «Экология и научно-технический прогресс» (Пермь: ПГТУ, 2008).

Структура и объём диссертадионной работы. Работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов и списка литературы. Работа изложена на 163 страницах, включает 76 рисунков, 3 таблицы, библиография 163 наименование и 6 приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрены вопросы актуальности тематики диссертационной работы, поставлена цель и сформулированы задачи исследования, выбрана методика исследований, сформулирована научная новизна и практическая полезность работы. Приведены основные публикации, структура и объем работы, ее краткое содержание.

В первой главе представлен литературный обзор и анализ конструктивных разновидностей АПН. Рассмотрено влияние различных конструктивных и режимных факторов на показатели массоотдачи в АПН. К основным достоинствам АПН следует отнести: высокую интенсивность массообменных процессов, возможность одновременного совмещения нескольких стадий производственного процесса, широкий диапазон нагрузок по газу и жидкости, простоту конструкции. На рис. 1. представлены зависимости коэффициента массоотдачи в газовой фазе от скорости газа в АПН, а также сравнительные данные по величине коэффициента массоотдачи в аппаратах другого типа. При одних и тех же режимных параметрах АПН по сравнению с аппаратами другого типа имеет более высокое значение коэффициента массоотдачи, что связано с большей долей массообмена в подрешеточной зоне.

Рис. 1. Зависимость коэффициента массотдачи от скорости газа при 17=20 м3/ч-м:,/=0,4 м2/м2, 1 - аппарат с хордовой насадкой; 2 - аппарат с насадкой из колец Рашига; 3 - аппарат с подвижной насадкой, имеющей смещенный центр тяжести Особенно перспективным является использование АПН в процессах с переменными нагрузками, т.к. АПН о,5 1 2 з 4 иг, м/с обеспечивает возможность получения оазличных режимов работы аппарата за счет регулирования технологических параметров среды и конструктивных параметров самого устройства.

Выполнена постановка задачи исследования, которая заключается в изучении ресурсов оптимизации конструктивных параметров ЭПН и их использовании для управления гидродинамическими режимами работы АПН.

Вторая глава посвящена разработке теоретических основ конструирования вращающихся элементов подвижной насадки (ЭПН). Путем подбора формы ЭПН удается либо равномерно распределить вращающиеся тела по объему трехфазной системы и удерживать их в этом состоянии (идеальное вытеснение), либо создать условия для свободного перемещения каждого ЭПН по всему объему трехфазной системы (идеальное перемешивание). Изменение структуры газожидкостной системы достигается за счет изменения конструкции ЭПН, которая позволяет создавать аппаратные модули с заданными свойствами гидродинамической структуры.

Организация вращательного движения ЭПН в объеме аппарата может быть обеспечена за счет ориентации оси насадки в строго вертикальном направлении. Это достигается смещением центра тяжести насадки внедрением внутрь нее ядра, имеющего большую плотность, чем плотность насадки. Насадка, имеющая смещенный центр тяжести, оказывается способной вращаться относительно собственного центра тяжести, сохраняя устойчивое от опрокидывания положение. Вращательная составляющая движения уменьшает поступательные смещения насадки. Каждый ЭПН вращается «на месте», что вызывает дополнительное диспергирование фаз и развивает поверхность их контакта. Такое поведение насадки упорядочивает структуру трехфазного слоя и уменьшает хаотичность перемещения насадочных тел.

На рис. 2 представлена расчетная схема такого ЭПН, испытывающего ударное воздействие со стороны другого насадочного тела. Максимальную вращательную и

минимальную ударную составляющую движения ЭПН можно обеспечить за счет минимального расстояния от центра удара до линии действия ударного импульса.

Рис. 2. Расчетная схема насадочного элемента со смещенным центром тяжести: 1 - большой шар; 2 - ядро; й - расстояние между центром тяжести большого шара и центром насадки; сг - расстояние между центром тяжести ядра и центром насадки

Из условия минимальности этого расстояния определено оптимальное смещение тяжелого ядра относительно геометрического центра элемента насадки шаровой формы

А , (1)

с =

Ц+т2)

1 + -

В

т, +пи

т1+т2 +В

где вспомогательный параметр; ти т2 - массы

5 1 Ы 5 2 5 2

большого шара с

вырезом и ядра, кг; М- масса большого сплошного шара, кг;

В=М

И*"\)3

1+

г-Н'г'У

1-(г2/г,)3

+т2 (к-1)2-М-(гг/г1)}-кг - вспомогательный параметр; ги

гг - радиусы большого шара и ядра, м; к = т2+м{1-(г2/г1)зут2~м(г2/г1)1 -

вспомогательный параметр. Полученная зависимость (1) может быть рекомендована для определения смещения ядра насадочного тела и выбора размеров ядра и элемента насадки из различных используемых материалов.

При моделировании абсорбции в аппарате с насадкой, имеющей смещенный центр тяжести, необходимо учитывать влияние на гидродинамику и массообмен дополнительно создаваемой за счет наличия эксцентриситета вращательной компоненты движения насадки. Дополнительное перемешивание фаз, вызванное вращением насадки, может быть учтено с помощью корректирующего коэффициента вращения к., участвующего в определении числа ячеек идеального перемешивания п. Назовем коэффициентом вращения отношение кинетической энергии вращательного движения насадочного тела со смещенным цешром тяжести к кинетической энергии вращательного движения насадочного тела без смещения центра тяжести

где Р - главный момент инерции шара, Роге - момент инерции насадки относительно оси 02с кг-м2; А*- проекция вектора угловой скорости насадки на ось ОХ.

Для оценки зависимости величины кв от размеров и плотностей насадки проведен численный эксперимент с помощью МаЛСАВ-программы. Для диапазона эксцентриситетов между геометрическим центром насадки и центром ее тяжести с - 2 + 5,5 мм коэффициент вращения находится в интервале значений К = 1,05 + 1,5.

Для насадки без смещения центра тяжести число ячеек идеального перемешивания в одной секции абсорбера определяется через критерий подобия Пекле для неподвижной насадки. Тогда для сферической насадки со смещенным центром тяжести число ячеек может быть определено как

Ре!

2-(Реж-1 + е ")_

Использование в АПН насадочных тел отличных по массе и размерам способствует созданию однородной структуры псевдоожиженного слоя, что повышает эффективность поглощения газообразных компонентов. При проектировании аппаратов с такой насадкой возникает проблема выбора оптимального соотношения размеров и количества элементов насадки. Поскольку, скорость движения ЭПН главным образом зависит от массы, можно управлять скоростью его движения в потоке, выбирая массу. Уравнение движения ЭПН под действием внешних сил было представлено в виде

т-— = (а-А)-Р,+К или

Л ' " с

б я I л

71 • <!,„

■ а—

я-с/,,,

•Рг

к-с12щ РГ'(У + УГ) 2

+ (2)

4 2 4

где т -масса насадки, кг; МЛ - ускорение, м/с2; в - сила тяжести, Н; А - архимедова сила, Н; ^ - сила сопротивления со стороны потока, Н; /V - сила давления жидкости, Н; рш - плотность материала насадки, кг/м3; о - поверхностное натяжение жидкости, Н/м; рг - плотность газа, кг/м3; Сх - коэффициент лобового сопротивления; уг - скорость газа, м/с; Ь - плотность орошения, кг/м х; ух - скорость капли жидкости, м/с; (¡ш - диаметр тела, м; § - ускорение свободного падения, м/с .

Уравнение (2) имеет общее решение

2-В г 2-Я \

где

А =

•Рш+-

в = с.

п-сЦ

.Ее. 2

-С/2-В-УГ Л/2-В

ш

4

г, •

R = Jc2 + 4^B-((Л-D)■g + C.(vT+vt)).

Дальнейшая оценка взаимосвязи плотности и размеров проведена из условия равенства скоростей движения насадочных тел, имеющих разные размеры. При отсутствии орошения (I = 0) отношение плотностей насадочных тел будет иметь вид

. При I -*оо имеет место асимптотическое приближение

Рч 4,2 С* 'Рг-Уг /2-4-0/4 Рш2 С,-Рг-уг1/2-4-ОЯ, отношения плотностей насадочных тел к зависимости рШ1/рш2=

Исходя из условия необходимости обеспечения минимальной порозности слоя насадки в статическом состоянии, выполнена формулировка задачи поиска оптимального соотношения количества крупных и мелких насадочных тел

1-е,-

ПШ)

е =1-

где Ху - доля объёма, занимаемая крупными шарами; гх2 и гХ1 - порозности слоя только мелких шаров и слоя только крупных шаров соответственно; а - дополнительное пространство, необходимое для контакта более крупных тел с более мелкими.

4,М 4,54 - ! ; ' ! 1 1 ■г****

1 ^ ; ! ! :

1 1 ■ ;

^Т 1 ' 1 ' : 1 1 ! ■

г ! 1 1 ! ■ ■ 1 :

1 ; 1 ' ' . ' ■ ; 1

1' ! ; ; 1 : | 1 р • ! 1

1 : '

4,3» Т- И 1

Чнг/«'« ' ' и 15 м

а б

Рис. 3. Зависимость отношения рШ1/рш2: а - от плотности орошения; б - от скорости газа

Оценка влияния режимных параметров на отношение плотностей насадочных тел выполнена в среде МаЛСАБ (рис. 3). Скорости и плотности орошения варьировались в диапазонах: уг = 1 20 м/ с и I = 1 + 20 кг/м2,с.

В третьей главе представлены результаты моделирования и оптимизации, выполненной с помощью разработанной математической модели абсорбции аммиака в абсорбере с подвижной шаровой насадкой, имеющей смещенный центр тяжести. Моделирование формализованного в виде физико-химической системы процесса абсорбции аммиака водой в АПН проводилось с позиций системного анализа, предполагающего расчленение системы на отдельные элементы (физические и

7

химические эффекты) и их связи~~(штериальные, энергетические, формационные) совокупность которых образует структуру системы. В качестве элементарного функционального оператора рассматривается математическое описание процессов в ячейке идеального перемешивания. Химическая кинетика процесса описывается зависимостью константы равновесия растворения аммиака в воде от температуры с учетом парциального давления аммиака в газовой фазе, находящейся в состоянии равновесия с раствором аммиака определенной концентрации

^трС = 4,705-1922/7,

причём т^ = р*/С, где р* - парциальное давление аммиака в газовой фазе,

находящейся в состоянии равновесия с раствором аммиака концентрацией С (кмоль/м3); Т - температура, К. Для практических расчетов удобнее пользоваться константой равновесия в безразмерном виде тс = С*/Сж, которую можно определить по величине трс, используя зависимость

тс = трс/к-Тж-где Я - универсальная газовая постоянная, м3 бар/(кмоль °С).

В основу описания процесса массопередачи положены зависимости объемного коэффициента масссперсдачи Кп, отнесённого к газовой фазе, от объёмных коэффициентов массотдачи в газовой и жидкой фазах соответственно ((}„ (3Жу)

где Рп, и Ржу определены как

Рп, = 223- -ус1,61 • и0'24 ■ Я"0,3' • • ■ р^' и р^ = 2,52 • М11,36 • С/0,59 • Я"0,4 • /~1,3, ч'1, . где и - плотность орошения, м/ч; / -

доля свободного сечения решетки; Н^ —

статическая высота слоя, м.

Использование ячеечной модели позволяет достаточно точно описать структуру потоков в гидродинамическом режиме развитого псевдоожижения. Количество удерживаемой в слое жидкости, выраженное в долях от динамического объёма слоя 5 и степень расширения слоя к определено по соотношениям

6 = 0,0011-£/0'б<°'5+0,02 и Аг = 1 + 0,18• (ус — )

где - скорость газа, м/с; и>«р - скорость начала псевдоожижения орошаемого слоя, м/с. Число единиц переноса N на одну секцию найдено по уравнению

Число ячеек идеального перемешивания в одной секции аппарата определено

через критерий подобия Пекле для псевдоожиженной насадки Реж

И

где £в - коэффициент, учитывающий вращение элементов насадки, которое возникает из-за смещения центра тяжести насадки относительно ее геометрического центра.

Критерий Пекле для псевдоожиженной насадки определяется как функция продольного перемешивания Р(А), степени расширения слоя к и критерия Пекле для неподвижной насадки Реж,0

где Д< - диаметр аппарата, м.

Критерий Ре«,о в свою очередь зависит от критериев гидродинамического подобия Рейнольдса (Кеж) и Галилея (йа) для жидкости

Степень псевдоожижения Д определялась как Д = (м/ - ^ |/и/кр.

Численное значение величины продольного перемешивания определено по

следующими зависимостями

С с т а р

1п^(Д) = -1,801729 + 0,110745 • Л -— 1,501386-1пД при А < 1,2;

F( А) = 0,529494 - 0,138216 • Л2 -

-0,464515-Д3 при Д> 1,2.

Для i секций колонны число ячеек идеального перемешивания и число единиц переноса на одну ячейку полного перемешивания соответственно n = n'-i и N' = N/n'.

Вспомогательная величина q и абсорбционный фактор А

9 = i + fl_l].e-w' и А=1/тс А А)

Степень извлечения для двух секций и объем псевдоожиженного слоя с учетом степени расширения слоя <p = (l-q').A¡A-f и Vm = r„-k~S-Hn.k.

Гидравлическое сопротивление одной секции определялось по уравнению

Ap = 32,l'W

,0,82 . ц0,56 2

-Н2-Г

где £ - коэффициент сопротивления решётки; Ео - порозность слоя.

. _ - . . _ ~7 Рис. 4. Блок-схема алгоритма расчета

¡¡¿Ъуъ^Ж^&Р^! процесса абсорбции аммиака в абсорбере

I с подвижной вращающейся насадкой,

имеющей смещенный центр тяжести

Для проверки достоверности результатов моделирования в отношении извлекающей способности по аммиаку и величины гидравлического сопротивления были проведены экспериментальные исследования АПН. Принципиальная схема опытной установки, снабженной насадкой со смещенным центром тяжести, представлена на рис. 5. Концентрация аммиака определялась путем титриметрического анализа. Перепад давления в секциях колонны измерялся пьезометрами 26 и 27.

Расхождение между результатами, полученными по математической модели и опытными данными (при нагрузке по газу до 160 м3/ч) в отношении извлекающей способности по аммиаку не превышает 7%. Расхождение между результатами моделирования и эксперимента по величине гидравлического сопротивления составило соответственно ± 6%. Результат оценки адекватности модели можно считать

приемлемым с точки зрения ее способности отражать изменение основных параметров с погрешностью не выше допустимой.

При проведении оптимизации в качестве критериев оптимальности использовались гидравлическое сопротивление и удельная интенсивность абсорбции.

Рис. 5. Схема экспериментальной установки: 1 - колонна; 2 - насадка; 3 - каплеуловитель; 4 - бак; 5 - гидрозатвор; 6,13,14,15 -

вентиль; 7-брызгало; 8 - опорно-распределительная решетка; 9 - смеситель; 10,11,12 -ротаметр; 16 - баллон аммиака; 17-редуктор; 18,19, 23, 26,27-пьезометр; 20 - поглотительные склянки; 21 - аспиратор; 22 - шкала, 24 - термометр; 25 - вентилятор

Удельная интенсивность абсорбции аммиака показывает какое количество газа поглощается за одну секунду одним кубическим метром объема псевдоожиженного слоя.

Удельной интенсивностью абсорбции (г/м3-с) было названо отношение разности начальной и конечной концентрации аммиака в газовой фазе к псевдоожиженному объему с учетом объемной производительности по газу

V \ К ■3600 ■

Процедура определения оптимальных параметров выполнена с использованием прямого поиска методом поочередного изменения переменных. На первом этапе определены диапазоны варьирования параметров АПН (табл. 1). Расчеты проводились для четырех основных конструктивных параметров: £>к, рш,/, #„. Режимные параметры соответствовали значениям: расход газа Уг= 30000 м3/ч; расход жидкости Уж = 50 м /ч; температура в колонне ? = 20 °С; начальная концентрация аммиака в газеу! = 1,2 г/м3.

Э.5

: 1

! \: ►-а,г/мзс

" 1 ,

. 1 1 ! : ■ ..ж ДР, МПа

'к : ' я; г/мэс ; ;

1 р»

•

ш ■

Г . . ! > ! 1 :

' ' ' 1 1

а,г/мЗс 1

■а

в Ист, м г рш,г/мЗ

Рис. 6. Графическая интерпретация результатов оптимизации:

я - диаметра абсорбера; б - доли свободного сечения; в -высоты статического слоя; г -плотности материала насадки

Оптимизация диаметра аппарата проводилась по критерию удельной интенсивности. Для других конструктивных параметров проведена двухкритериальная оптимизация: по удельной интенсивности абсорбции и гидравлическому сопротивлению Др. Результаты представлены на рис бив таблице 1.

Параметр конструкции Диапазон изменения Перепад давления, кПа Удельная интенсивность, г/м3х Оптимальное значение

Диаметр колонны, м 2,4... 1,0 1,4...4,7 6,4...6,6 1,7

Высота статического слоя, м 0,45 ... 0,1 3,2 ...1,1 4,2... 14,9 0,275

Доля свободного сечения 0,7 ...0,25 1,6..3,2 6,5... 7,3 0,45

Плотность насадки, кг/м3 800...250 3,5 ... 1,9 8,6...6,7 400

Результаты оптимизации режимно-технологических параметров по критерию удельной интенсивности (при фиксированных значениях конструктивных параметров) представлены на рис. 7. Оптимальное значение объемного расхода газа определилось как Кг = 40000 м3/ч при расходе жидкости Уж = 40 м3/ч.

г

Уж, мЭ/ч

Рис. 7. Зависимость удельной интенсивности: а - от объемного расхода газа; б - от объемного расхода жидкости

Выполнена оценка абсолютной и относительной чувствительности модели по основным конструктивным параметрам. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что более высокая параметрическая чувствительность величины гидравлического сопротивления модели наблюдается при варьировании доли свободного сечения опорной решетки, причем максимальная чувствительность соответствует наименьшим значениям / Для показателя конечной концентрации аммиака в газовой фазе наибольшая чувствительность модели соответствует изменению высоты статического слоя насадки, причем увеличение Н„ повышает относительную чувствительность математической модели.

В четвертой главе рассмотрены ресурсы организации движения насадочных тел. При использовании аналогии с многомолекулярными системами выполнен анализ распределения энергии, обмен которой происходит при столкновении ЭПН с другими телами. На основе положений теории бильярдов Синая рассмотрено взаимодействие подвижных шаровых элементов. Получены выражения для числа столкновений насадочных тел на прямой и в «сосуде» с упруго отражающими краями

где ть тг,...,т„- массы шаров; п - количество шаров в системе; М- масса всех шаров; М\ и Мг — первый и второй моменты соответственно; с\И с2- константы, не зависящие от скоростей шаров, а зависящие только от массы; Д? - промежуток времени; Е -кинетическая энергия всей системы; т^п~ минимальная масса шара

Полученная динамическая модель может быть применена в качестве инструмента исследования динамики псевдоожиженного слоя шаровой насадки в широком диапазоне конструктивных параметров.

В, Дж

> N

ч

Ч

ч

ч

s

Й

1£0Е-Ш7

1,40Е*С7

В 1Д1Е-107

S 1Я0Е-Ю7

В

g. аяоЕч«

| БДЭЕ-Яб

§ 4ЯОЕ-+ОБ

| 20ОЕ-*О6

И ОРОЕ-КЮ

/

/

3 400 ТОО 1000 1300 1600 1900 Я, ШТ

Рис. 8. Зависимость кинетической эвеогии насадки от их количества

100 300 600 700 900 1100 1Э00 1 500 1700 И. ШТ.

Рис. 9. Зависимость кинетической энергии системы от количества элементов насадки

В качестве примера рассмотрен случай распределения массы по элементам насадки для условий-, общая масса всех ЭПН составляет М - 6 кг; масса тел распределяется от начального значения т\ = 1 г до значения т„ в интервале числа ЭПН п={\00н-1700) шт. по линейному закону; скорости тел в диапазоне от У]=1 м/с до у„=б м/с распределяются по линейному закону. В результате счетного эксперимента, выполненного с помощью Ма&САО, получены зависимости: числа столкновений элементов в системе, общего импульса системы, суммарной кинетической энергии, максимального импульса и числа быстрых промежутков от количества ЭПН. Эти зависимости (рис. 8, 9) свидетельствуют, что с увеличением числа ЭПН кинетическая энергия системы возрастает, а кинетическая энергия отдельного элемента убывает.

С помощью динамической модели проведены счетные эксперименты по изучению различных способов распределения массы по элементам насадки. Результаты свидетельствуют о преимуществах квадратичного распределения массы относительно линейного. Так при квадратичном распределении более чем в два раза увеличиваются количество столкновений между ЭПН и кинетическая энергия (рис. 10). Проведенные исследования показали, что с помощью инструмента выбора массы и количества ЭПН можно повысить активность элементов насадки в псевдоожиженном слое, что приводит к активизации взаимодействия между фазами.

-Ли не! ны 19а кон

-е- Квадратичный »акон распределения /

/

У

Рис. 10. Зависимость кинетической энергии системы (МДж) от количества элементов насадки

Для случая равномерного псевдоожижения объема аппарата, наблюдаемого при малых значениях критерия Архимеда, рассмотрены теоретические модели структур однородного псевдоожиженного слоя. Проведенный анализ позволил сделать вывод о том, что в слое из достаточно большого числа ЭПН средняя

!§§§§§ §■§§!!!§!§! потенциальная энергия элемента насадки пропорциональна высоте слоя. Причем, именно в случае однородного псевдоожижения, высота слоя будет минимальной, а на долю каждого элемента насадки будет приходиться наименьший объем слоя.

Постоянное вращение ЭПН обеспечивает высокую интенсивность перемешивания фаз только при условии, если поверхности насадки свойственны эффективные перемешивающие качества. Для создания в АПН устойчивой гидродинамической обстановки развитого псевдоожижения с противоточным движением фаз и уменьшения продольного перемешивания предлагается использовать многогранные ЭПН в форме кубооктаэдра. Внутрь ЭПН (рис. 11) помещено ядро большой плотности. Центр тяжести ЭПН смещен так, чтобы обеспечить прохождение

Рис. 11. Конструкция элемента подвижной насадки

центры правильных на противолежащих самым обеспечивается движения насадки в

оси вращения насадки через многоугольников, находящихся параллельных плоскостях. Тем преимущественно вращательные

псевдоожиженном слое, т.к. поступательное движение в в своей «нише», играя роль «волчка», захватывающего и разбрызгивающего жидкость внешней поверхностью. Гидродинамический режим вращения такой насадки характеризуется образованием и сходом вихрей, которые отбрасываются ее боковой поверхностью. Вихри сталкиваются с движущимися навстречу вихрями, создаваемыми соседними ЭПН. Встречное направление вихря формируется расположением ребер и А_А граней насадки, симметричных относительно

горизонтальной плоскости. Такое взаимодействие вихрей создает эффективное перемешивание фаз. ЭПН, благодаря шестигранной форме миделева сечения в вертикальной плоскости, равномерно заполняют пространство зоны псевдоожижения, оставаясь каждый в своем слое и перемешивая взаимодействующие фазы только в окрестном объеме (рис. 12). Дополнительно с перемешиванием возникает противоточное движение газа и жидкости вдоль стенок аппарата. Отработанная жидкость теперь уже не достигает верха псевдоожиженного слоя, а поступает на ниже лежащий слой или с последнего слоя проваливается через распределительную решетку. Газ проходит снизу вверх Рис. 12. Схема заполнения пространства насадонными телами и схема движения фаз в модуле идеального вытеснения

все слои зоны псевдоожижения, промываясь более свежими порциями жидкости. Уходящий газ соприкасается с исходным абсорбентом, над которым парциальное давление поглощаемого компонента равно нулю, и достигается более полное извлечение компонента из газовой фазы, чем в случае полного перемешивания всей зоны псевдоожижения, где уходящий газ соприкасается с концентрированным раствором поглощаемого компонента. При противотоке достигается более высокая степень насыщения жидкости извлекаемым из газа компонентом, что в свою очередь приводит к уменьшению расхода абсорбента. Организованная таким образом гидродинамическая обстановка соответствует модели идеального вытеснения.

В пятой главе содержатся практические рекомендации по использованию абсорбционных и пылеулавливающих аппаратов, снабженных подвижной вращающейся насадкой, имеющей смещенный центр тяжести. Опытно-промышленные исследования и практическая реализация работы выполнены по двум направлениям:

- очистка запыленных газов в отделении сушки хлорида калия ОАО «Уралкалий», очистка газообразных выбросов от оксидов серы в производстве бумаги на ОАО «Соликамскбумпром»;

- исследование гидродинамики и эффективности пылеулавливания в АПН, содержащем подвижную насадку со смещенным центром тяжести, в учебном процессе в лабораторном практикуме по курсу «ПАХТ» и процессе дипломного проектирования для специальности «Машины и аппараты химических производств» в БФ ПГТУ.

Основные результаты работы.

1. Разработана методика определения конструктивных параметров ЭПН, имеющего смещенный центр тяжести, и выполнена оценка влияния смещения на гидродинамику и массообмен в АПН. Полученные результаты свидетельствуют о том, что использование насадки со смещенным центром тяжести повышает вращательную подвижность насадки в 1,05 + 1,5 раз, что способствует лучшему диспергированию газа и жидкости и росту поверхности контакта фаз.

2. Решены задачи оптимального распределения насадки по массе и выбора плотности и количества ЭПН, имеющих разные размеры. Выполненные эксперименты подтвердили целесообразность использования насадки такого типа.

3. Разработана математическая модель абсорбции аммиака водой в абсорбере с подвижной вращающейся насадкой, имеющей смещенный центр тяжести. Проведенные эксперименты показали, что в АПН, снабженном насадкой со смещенным центром тяжести, степень извлечения газообразного компонента повышается на 18,6%, а гидравлическое сопротивление снижается на 12,4% в сравнении с АПН, имеющим насадку без смещения центра тяжести.

4. В результате проведенного оптимизационного поиска с использованием математической модели абсорбции аммиака водой были определены оптимальные значения основных конструктивных и режимно-технологических параметров АПН.

5. Проведенная проверка адекватности разработанной математической модели в отношении извлекающей способности по аммиаку и гидравлического сопротивления продемонстрировали способность модели отражать изменение этих параметров с погрешностью не выше допустимой (7% - по степени извлечения аммиака и ± 6% - по гидравлическому сопротивлению).

6. Получено соотношение для оценки числа столкновений элементов насадки между собой в единицу времени, с помощью которого можно определять оптимальные параметры насадки, соответствующие наиболее интенсивному взаимодействию ее элементов между собой.

7. С помощью разработанной динамической модели взаимодействия насадочных тел проведена численная оценка способов распределения массы по ЭПН. Полученные

результаты показали преимущество квадратичного распределения массы относительно линейного.

8. Предложена новая форма насадочного элемента, обеспечивающего гидродинамические режимы близкие к идеальному вытеснению.

Приложения содержат тексты программ выполненных вычислительных экспериментов.

Публикации по тематике диссертации. В изданиях перечня ВАК:

1. Беккер, В.Ф. Очистка промышленных газов в абсорберах с вращающейся подвижной насадкой / В.Ф. Беккер, И.Ф. Киссельман // Экология и промышленность России - М.: Изд-во «Калвис». № 1. - С. 18-21.

2. Беккер, В.Ф. Методология системного анализа структуры потоков в абсорберах с псевдоожиженной насадкой / В.Ф. Беккер, И.Ф. Киссельман // Известия ЮФУ: Журнал. Технические науки. Тематический выпуск: «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении». - Таганрог.: Изд-во ТТИ ЮФУ. №2(91). -С. 38-41.

Монографии:

3. Киссельман, И.Ф. Методы газоочистки в производстве редких металлов. Учебное пособие/ И.Ф. Киссельман, В.И. Зеленин, В.Н. Рынков // - Екатеринбург.: Изд-во УГТУ - УПИ, 2006. -108 с.

Патенты:

4. Аппаратурно-технологическая линия для переработки агропромышленных отходов / Ю.П. Кудрявский, В.Ф. Беккер, С.А. Онорин, И.Ф. Киссельман и др. // Патент на полезную модель № 41016 с приорит. от 01.06.04. Опубликовано 10.10.2004.

5. Технологическая установка для получения комплексных органоминеральных удобрений из отходов производства. / Ю.П. Кудрявский, В.Ф. Беккер, С.А. Онорин, И.Ф. Киссельман и др. // Патент на полезную модель № 43009 с приорит. от 01.06.04. Опубликовано 27.12.2004.

Прочие публикации:

6. Киссельман, И.Ф. Математическое моделирование абсорбции аммиака в колонне с вращающейся псевдоожиженной насадкой / И.Ф. Киссельман // Математические методы в технике и технологиях: Сб. трудов XXI Междунар. науч. конф. Т. 11. - Тамбов.: Изд-во ТГТУ, 2008.-С. 30-31.

7. Киссельман, И.Ф. Оптимизация конструкционных параметров абсорбера с вращающейся псевдоожиженной насадкой / И.Ф. Киссельман // Математические методы в технике и технологиях: Сб. трудов XXI Междунар. науч. конф. Т. 11. - Тамбов.: Изд-во ТГТУ, 2008.-С. 31-32.

8. Южакова, Ю.В. Мокрая очистка промышленных газовых выбросов в абсорбере с вращающейся псевдоожиженной насадкой / Ю.В. Южакова, И.Ф. Киссельман, В.Ф. Беккер // Экология и научно-технический прогресс: Материалы VII междунар. научн.-практ. конф. - Пермь.: ПГТУ, 2008. - С. 308-312.

9. Киссельман, И.Ф. Организация движения элементов подвижной насадки в трехфазном псевдоожиженном слое / И.Ф. Киссельман, В.Ф. Беккер // Математические методы в технике и технологиях: Сб. трудов XXII Междунар. науч. конф. Т. 10 - Псков.: ПГПИ, 2009. - С. 147-148.

10. Киссельман, И.Ф. Влияние геометрических параметров элементов насадки на гидродинамику трёхфазного псевдоожиженного слоя / И.Ф. Киссельман, В.Ф. Беккер // Математические методы в технике и технологиях: Сб. трудов XXII Междунар. науч. конф. Т. 10.-Псков.: ПГПИ, 2009. - С. 148-149.

11. Киссельман, И.Ф. Выбор режимно-технологических параметров абсорбера с вращающейся псевдоожиженной насадкой / И.Ф. Киссельман, В.Ф, Беккер // Математические методы в технике и технологиях: Сб. трудов XXII Междунар. науч. конф. Т. 10.- Псков.: ПГПИ, 2009. - С. 59-60.

12. Киссельман, И.Ф. Влияние параметров конструкции на интенсивность абсорбера с вращающейся псевдоожиженной насадкой / И.Ф. Киссельман, В.Ф. Беккер И Математические методы в технике и технологиях: Сб. трудов XXII Междунар. науч. конф. Т. 4.- Псков.: ПГПИ, 2009. - С. 25-26.

13. Демин, Д.Ю. Определение перепада давлений в АПН / Д.Ю. Демин, И.Ф. Киссельман // Молодежная наука Верхнекамья: Материалы третьей регион, конф. -Березники.: Изд-во ПГТУ, 2006. - С. 60-61.

14. Беккер, В.Ф. Влияние распределения массы по объему насадочного тела на структуру потоков в колонне с подвижной насадкой / В.Ф. Беккер, И.Ф. Киссельман // Инновационный менеджмент в производстве и сервисе: Материалы Всерос. научно-практической конф. - Кострома.: КГУ им. H.A. Некрасова, 2009. - С. 11-14.

15. Киссельман, И.Ф. Влияние формы элементов подвижной насадки на гидродинамику трехфазного псевдоожижения / И.Ф. Киссельман, В.Ф. Беккер // Инновационный менеджмент в производстве и сервисе: Материалы Всерос. научно-практической конф. -Кострома.: КГУ им. H.A. Некрасова, 2009. - С. 15-19.

16. Киссельман, И.Ф. Методы мокрой очистки пыле-газовых аэрозолей./ И.Ф. Киссельман, Ю.П. Кудрявский, В.И. Зеленин//- Екатеринбург.: Новое слово, 2005. -106 с.

17. Киссельман, И.Ф. Исследование гидродинамики аппарата с подвижной насадкой / И.Ф. Киссельман, Ю.П. Кудрявский // Березники.: БФ ПГТУ, 2008. - 20 с.

Соискатель И.Ф. Киссельман

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная Печ. л. 1,0. Уел печ.л. 0,93. Уч.-изд.л. 0,97. Тираж 100. Заказ 173/2011

Редакционно-издательский отдел Пермского государственного технического университета Адрес: 614000, г. Пермь, Комсомольский пр., 29. Отпечатано в ОАО Типограф

Введение.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Конструкции АПН.

1.2. Выбор типа насадочных тел.

1.3. Характеристика слоя АПН в зависимости от формы насадки.

1.4. Моделирование абсорбции.

1.5. Оценка эффективности массоотдачи при абсорбции в АПН.

1.6. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ КОНСТРУИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ПОДВИЖНОЙ

ВРАЩАЮЩЕЙСЯ НАСАДКИ.

Введение.

2.1. Особенности расчета массо-центровочных характеристик насадочного элемента со смещенным центром тяжести.

2.2. Исследование распределения кинетической энергии насадочного тела, имеющего смещенный центр тяжести.

2.3. Ресурс распределения подвижной насадки по массе.

2.4. Подбор эквивалентной плотности элемента насадки.

2.5. Оценка влияния режимно-технологических параметров на отношение плотностей насадочных тел.

2.6. Оптимальное соотношение размеров и количества элементов насадки, имеющих разные размеры и массу.

Выводы.

ГЛАВА 3.РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АБСОРБЦИИ АММИАКА В АПН.

3.1. Постановка задачи математического моделирования.

3.2. Рабочие диапазоны функционирования аппарата.

3.3. Допущения и основные закономерности.

3.4. Описание химической кинетики.

3.5. Описание процесса массопередачи.

3.6. Описание гидродинамики трёхфазного псевдоожиженного слоя.

3.7. Система уравнений математического описания процесса.

3.8. Оценка параметрической чувствительность модели.

3.9. Оценка адекватности модели.

3.10. Оптимизация конструктивных параметров АПН.

3.11. Оптимизация режимно-технологических параметров АПН.

Выводы.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕСУРСОВ ОРГАНИЗАЦИИ ДВИЖЕНИЯ НАСАДОЧНЫХ ТЕЛ.

4.1. Ресурс использования диссипативных свойств систем, состоящих из множества частиц.

4.2. Ресурс рассеяния совместной энергии частиц.

4.3. Моделирование взаимодействия упругих шаров.

4.4. Распределение общей массы по элементам насадки.

4.5. Влияние способа распределения массы по элементам подвижной насадки на динамику псевдоожиженного слоя.

4.6. Ресурс структурирования слоя подвижной насадки.

4.7. Выбор активной формы насадочного тела.

Выводы.

ГЛАВА 5. ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АППАРАТОВ С ПОДВИЖНОЙ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ НАСАДКОЙ.

5.1. Очистка запыленных газов в отделении сушки хлорида калия ОАО «Уралкалий».

5.2. Абсорбция сернистого ангидрида. при производстве бисульфита натрия на ОАО «Соликамскбумпром».

5.3. Использование положений диссертации в учебном процессе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Применение абсорберов с подвижной насадкой (АПН) в различных областях промышленного производства обусловлено рядом преимуществ по сравнению с другими устройствами, используемыми для осуществления аналогичных технологических процессов. К основным достоинствам АПН следует отнести: высокую интенсивность тепло-массообменных процессов, возможность одновременного совмещения нескольких стадий производственного процесса, широкий диапазон нагрузок по газообразной и жидкой фазам, простоту конструкции.

Особенно перспективным является использование АПН в технологических процессах с переменными нагрузками, т.к. АПН обеспечивает возможность получения различных режимов работы аппарата за счет регулирования технологических параметров среды и конструктивных параметров самого устройства.

В АПН возможно создание более высоких скоростей, чем в колоннах с неподвижной насадкой. При этом увеличение скорости газа приводит к расширению слоя шаров, что способствует снижению скорости газа в слое насадки. Поэтому существенное увеличение скорости газового потока в таких аппаратах не приводит к значительному росту гидравлического сопротивления.

На рис. 1. представлены зависимости коэффициента массоотдачи в газовой фазе от скорости газа в АПН, а также сравнительные данные по I величине коэффициента массоотдачи в аппаратах другого типа.

При одних и тех же режимных параметрах АПН по сравнению с аппаратами другого типа имеет более высокое значение коэффициента массоотдачи, что связано с большей долей массообмена в подрешеточной зоне. Основная доля массообмена в АПН приходится на надрешеточную зону. Интенсивное взаимодействие фаз происходит как при истечении газовых струи из отверстии решетки, так и в динамическом газожидкостном слое. .

Рис. 1. Зависимость коэффициента массотдачи от скорости газа при и =20 м3/ч-м2,/=0,4 м2/м2, 1 — аппарат с хордовой насадкой; 2 - аппарат с насадкой из колец Рашига; 3 — аппарат с подвижной насадкой, имеющей смещенный центр тяжести

0,5 1 2 3 4 Ыг, м/с

Более широкое использование АПН в различных процессах производства связано с возможностью оптимизации и регулирования режимов его работы для получения более рациональных качественных и количественных показателей технологического процесса. Первым этапом поиска оптимальных показателей работы аппаратов данного типа, является определение комплекса факторов, от которых зависит эффективность его эксплуатации.

Ресурсы оптимизации включают в себя ряд факторов, которые условно можно представить в виде следующих комплексов: аппаратурно-конструктивные и режимно-технологические [1]. Каждый из этих комплексов включает в себя ряд методов, позволяющих влиять на те, или иные показатели тепло-массообменных процессов, протекающих в АПН. Основные параметры любого из этих процессов находятся в сложной взаимосвязи друг с другом и изменение отдельно выбранного параметра невозможно, т.е. неизбежно влечет за собой изменение всех остальных.

К аппаратурно-конструктивным факторам относятся факторы, определяющие конструкцию, геометрию и размеры составных частей АПН. К режимно-технологическим относятся факторы, связанные с расходными показателями по газу и жидкости, температурой фаз и давлением.

В отдельную группу факторов можно выделить дополнительные эффекты, способствующие самоорганизации и (или) турбулизации среды в

АПН [2, 3]. Эти эффекты зависят от массовых и инерционных параметров насадочных тел, их количества и характера распределения по объему аппарата. Обоснованный выбор массо-центровочных характеристик насадочных тел может обеспечивать упорядочивание их перемещений (в определенной степени) и приводить к структурированию псевдоожиженного слоя. При этом достигается наилучшее взаимодействие между насадочными телами и как следствие улучшаются условия диспергирования и взаимодействия газовой и жидкой фаз, и повышается устойчивость трехфазной системы.

Использование таких способов интенсификации экономически целесообразно, поскольку не требует существенных капитальных затрат [4 — 6]. Простая замена насадочных элементов в существующих технологических аппаратах может существенно повысить их эффективность без увеличения энергетических затрат.

Целью настоящего исследования является разработка методов расчета и конструирования элементов подвижной вращающейся насадки, обеспечивающей интенсификацию массообменных процессов в трехфазном псевдоожиженном слое.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать методику выбора массо-центровочных характеристик и формы элементов подвижной насадки, обеспечивающих режимы, близкие к идеальному вытеснению;

- разработать математическую модель процесса массообмена в абсорбере с подвижной вращающейся насадкой, имеющей смещенный центр тяжести;

- выполнить экспериментальные и численные оценки основных характеристик трехфазного псевдоожиженного слоя;

- исследовать ресурсы организации движения насадочных тел, в частности: ресурс совместного рассеяния энергии частиц; ресурс распределения общей массы по элементам насадки; ресурс структурирования слоя.

Работа изложена на 163 страницах машинописного текста, состоит из введения, пяти глав, выводов и 6 приложений, содержит 76 рисунков, 3 таблицы. Список цитируемой литературы включает 163 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

Номера параграфов, рисунков и таблиц обозначаются так: 3.2, что указывает на § 2 в главе 3. Формулы нумеруются подряд внутри каждой главы. При ссылках на формулы из другой главы указываются номера главы и формулы. Например: (3.20), что означает формулу 20 из главы 3.

В первой главе приведены результаты детального сравнительного анализа конструктивных разновидностей АПН. Определен комплекс конструктивных и режимных факторов, влияющих на показатели массоотдачи в АПН.

Вторая глава посвящена разработке методике выбора массо-центровочных характеристик и формы элементов подвижной насадки, обеспечивающих режимы, близкие к идеальному вытеснению.

Третья глава посвящена разработке математической модели процесса массообмена в абсорбере с подвижной вращающейся насадкой, имеющей смещенный центр тяжести. Выполнены экспериментальные и численные оценки основных характеристик трехфазного псевдоожиженного слоя.

В четвертой главе рассмотрены ресурсы организации движения насадочных тел, в частности: ресурс совместного рассеяния энергии частиц; ресурс распределения общей массы по элементам насадки; ресурс структурирования слоя.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика определения конструктивных параметров ЭПН, имеющего смещенный центр тяжести, и выполнена оценка влияния смещения на гидродинамику и массообмен в АПН. Полученные результаты свидетельствуют о том, что использование насадки со смещенным центром тяжести повышает вращательную подвижность насадки в 1,05 1,5 раз, что способствует лучшему диспергированию газа и жидкости и росту поверхности контакта фаз.

2. Решены задачи оптимального распределения насадки по массе и выбора плотности и количества ЭПН, имеющих разные размеры. Выполненные эксперименты подтвердили целесообразность использования насадки такого типа.

3. Разработана математическая модель абсорбции аммиака водой в абсорбере с подвижной вращающейся насадкой, имеющей смещенный центр тяжести. Проведенные эксперименты показали, что в АПН, снабженном насадкой со смещенным центром тяжести, степень извлечения газообразного компонента повышается на 18,6 %, а гидравлическое сопротивление снижается на 12,4% в сравнении с АПН, имеющим насадку без смещения центра тяжести.

4. В результате проведенного оптимизационного поиска с использованием математической модели абсорбции аммиака водой были определены оптимальные значения основных конструктивных и режимно-технологических параметров АПН.

5. Проведенная проверка адекватности разработанной математической модели в отношении извлекающей способности по аммиаку и гидравлического сопротивления продемонстрировали способность модели отражать изменение этих параметров с погрешностью не выше допустимой (7% - по степени извлечения аммиака и ± 6% — по гидравлическому сопротивлению).

6. Получено соотношение для оценки числа столкновений элементов насадки между собой в единицу времени, с помощью которого можно определять оптимальные параметры насадки, соответствующие наиболее интенсивному взаимодействию ее элементов между собой.

7. С помощью разработанной динамической модели взаимодействия насадочных тел проведена численная оценка способов распределения массы по элементам ЭПН. Полученные результаты показали преимущество квадратичного распределения массы относительно линейного.

8. Предложена новая форма насадочного элемента, обеспечивающего гидродинамические режимы близкие к идеальному вытеснению.

9. Опытно-промышленные исследования и практическая реализация работы выполнены по двум направлениям: очистка запыленных газов в отделении сушки хлорида калия ОАО «Уралкалий», очистка газообразных выбросов от оксидов серы в производстве бумаги на ОАО «Соликамскбумпром»).

1. Мухленов, И.П. Абсорбция и пылеулавливание в производстве минеральных удобрений/ И.П. Мухленов, О.С. Ковалев// М.: Химия, 1987. - 208 с.

2. Беккер, В.Ф. Интенсификация массообменных процессов в абсорберах с псевдоожиженной насадкой. Автореферат дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. М.: МХТИ им. Д.И. Менделеева. - 1986. - 16 с.

3. Беккер, В.Ф. A.c. № 1576191 Насадка для массообменных процессов. МКИ В 01J 19/30 /В.Ф. Беккер//-№ 4485717/31-26. Заявлено 23.09.88. Опубл. 07.07.90, Б.И. №25.

4. Денисов, С.И. Улавливание и утилизация пылей и газов / С.И. Денисов // — М.: Металлургия, 1991. 320 с.

5. Вальдберг, А.Ю. Технология пылеулавливания/ А.Ю. Вальдберг, Л.М. Исянов, Э.Я. Тарат // — Л.: Машиностроение, 1985. — 302 с.

6. Семенова, Т.А. Очистка технологических газов / Т.А. Семенова, И.Л. Лейтес и др. // -М.: Химия, 1977.-488 с.

7. Айнштейн, В.Г. Псевдоожижение / В.Г.Айнштейн, А.П. Баскаков // — М.: Химия, 1991. 400 с.

8. Заминян, A.A. Абсорберы с псевдоожиженной насадкой/ A.A. Заминян, В.М. Рамм // М.: Химия, 1980.- 184 с.

9. Козлов, А.И. A.c. № 396118; Бюлл. изобр., 1973, № 36.

10. Коваль, Ж А. Продольное перемешивание жидкости в аппарате с подвижной шаровой насадкой/ Ж.А. Коваль, A.B. Беспалов, О.Г. Кулешов.// Теоретические основы химической технологии. 1975. - Том IX, № 6. - С. 312-314.

11. Коваль, Ж.А. Экспериментальное исследование продольного перемешивания жидкости в колонне с подвижной шаровой насадкой/ Ж.А. Коваль, A.B. Беспалов, О.Г. Кулешов// Теоретические основы химической технологии. 1975. - Том IX, № 6. - С. 887893.

12. Коваль, Ж.А. О продольном перемешивании жидкости в аппарате с подвижной шаровой насадкой/ Ж.А. Коваль, A.B. Беспалов, О.Г. Кулешов// М.: Труды МХТИ им. Д.И. Менделеева, вып. 65, 1970. С. 197-201.

13. Молдабеков, Ш.М. Исследование продольного перемешивания жидкости на крупнодырчатой провальной решетке/ Ш.М. Молдабеков, М.С. Пазылбеков, Т.Т. Тапалов //-Чимкент, 1980. С. 283-287.

14. Гальперин, Н.И. Брызгоунос из скруббера с псевдоожиженной насадкой/ Н.И. Гальперин, В.М. Тарасов, А.Ю. Вальдберг, В.Н. Сафонов// М.: Пром. и санит. очистка газов. - 1972.-№1.-С. 4-6.

15. Кузнецов, Д.А. Исследование брызгоуноса в абсорбере с подвижной шаровой насадкой/ Д.А.Кузнецов, Ж.А. Коваль, A.B. Беспалов, О.Г. Кулешов// Труды МХТИ им. Д.И. Менделеева, вып. 60, 1969. С. 144-147.

16. Швыдкий, B.C. Теоретические основы очистки газов/ B.C. Швыдкий, М.Г. Ладыгичев, Д.В. Швыдкий// М.: Машиностроение, 2001. - 502 с.

17. Швыдкий, B.C. Теоретические основы очистки газов/ B.C. Швыдкий, М.Г. Ладыгичев // М.: Теплоэнергетик, 2002. - 640 с.21 .Старк, С.Б. Газоочистные аппараты и установки в металлургическом производстве / С.Б. Старк //- М.: Металлургия, 1990. 400 с.

18. Крайнев, Н.И. К гидродинамике абсорбера с псевдоожиженным слоем насадки из пластмассовых колец/ Н.И. Крайнев, М.И. Ниязов, И.П. Левш, С.У. Умаров// ЖПХ. -1968,-Том 41 — №9. С. 2081-2083.

19. Кругляков, Б.С. Исследование основных гидродинамических характеристик АПОН. Автореф. дис. канд. техн. наук. — М.: 1977. 24 с.

20. Козак, В.Ф., и др. A.c. № 281415; Бюлл. изобр., 1970, № 2.

21. Гельперин, Н.И. и др. А. с. № 264343; Бюлл. изобр., 1970, № 9.

22. Тарасов, В.М. и др. А. с. № 466038; Бюлл. изобр., 1975, № 13.

23. Шмелев, Б.Ю.и др. А. с. № 258274; Бюлл. изобр., 1970, № 1.

24. Штерензон, А.Л. и др. А. с. № 431896; Бюлл. изобр., 1974, № 22.

25. Беккер, В.Ф. A.c. 1271549, МКИ В 01D 53/20. Насадка для массообменных процессов. / В.Ф. Беккер // № 3740821/23-26; Заявлено 18.05.84. Опубл. 23.11.86, Б.И. №43.

26. Беккер, В.Ф. Концепция выбора активной формы вращающихся подвижных насадочных тел абсорбера/ В.Ф. Беккер// Наука в решении проблем Верхнекамского промышленного региона. Сб. науч. тр. Вып. 2. БФ Перм. гос. тех. ун-та. Березники. 2002.-С. 109-130.

27. Беккер, В.Ф. Структуры однородного псевдоожиженного слоя сферических подвижных насадочных тел при небольших значениях критерия Архимеда В кн. «Наука в решении проблем Верхнекамского промышленного региона». Сб. науч. трудов. Вып. 2 /

28. B.Ф. Беккер // Березники: БФ ПТГУ, 2002. - С. 131-142.

29. Беккер, В.Ф. A.c. 1699483, МКИ В 01D 3/42. Устройство управления абсорбером с псевдоожиженной насадкой. /В.Ф. Беккер, В.Н. Ветохин, А.Г. Шумихин. № 4485716/26. Заявлено 23.09.88. Опубл. 07.07.90, Бюл. № 25.

30. Беккер, В.Ф. и др. A.c. № 2178333 Абсорбер с псевдоожиженной насадкой. Патент № 2178333 РФ. Опубл. 20.01.02 в Бюл. №2, 2002. Печат. В.Ф. Беккер, A.A. Ананьев, A.B. Затонский.

31. Кузнецова, H.A. Исследование гидродинамики аппаратов с трехфазным псевдоожиженным слоем, применяемых для очистки газовых потоков / H.A. Кузнецова, М.Г. Беренгартен, М.И. Юпошенкова // Химическое и нефтегазовое машиностроение. — 2004. №8. С. 3-6.

32. Billet, R. Перепад давления в орошаемых насадках. Реф. сб.: Процессы и аппараты химических производств и химическая кибернетика, вып. 32/ I. Mackowiak, J. Kim // — M.: ВИНИТИ, 1989.-С. 13-15.

33. Молоканов, Ю.К. Хим. пром. № 4, 1962, С. 291.

34. Рамм, В.М. Абсорбция газов / В.М. Рамм // М.: Химия, 1966. - 768 с.

35. Заминян, A.A. Труды НИУИФ им. Я.В. Самойлова / В.М. Рамм, М.В. Рамм, H.A. Веселова, вып. 228 // 1976. С. 8-17.

36. Аксельрод, U.C. Некоторые вопросы гидродинамики массообменных аппаратов с подвижной шаровой насадкой / JI.C. Аксельрод, М.М. Яковенко // Теоретические основы химической технологии. 1969. - Том III, № 1. — С. 148-150.

37. Баранов, Д.А. Процессы и аппараты химической технологии/ Д.А. Баранов, В.Н. Блиничев // М.: Логос, 2002. - 600 с.

38. Gauvin William H. Momentum transfer trough packed beds of various particles in the turbulent flow regime // AIChE Journal. 19, №4.1973. C. 775-783.

39. Кафаров, B.B. Математическое моделирование основных процессов химических производств / В.В. Кафаров, М.Б. Глебов // М.: Высшая школа, 1991. - 400 с.

40. Кафаров, В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии / В.В. Кафаров //-М.: Химия, 1985.-448 с.

41. Бояринов, В.В. Методы оптимизации в химической технологии / В.В. Бояринов, А.И. Кафаров // М.: Химия, 1975. - 576 с.

42. Кафаров, В.В. Принципы создания безотходных химических производств / В.В. Кафаров // М.: Химия, 1982. - 288 с.

43. Кафаров, В.В. Анализ и синтез химико-технологических систем: учебник для вузов / В.В. Кафаров, В.П. Мешалкин ii-мл Химия, 1991.-432 с.

44. В В Кафаров Основы массопередачи / В.В. Кафаров // М. Высшая школа, 1979. 439 с.

45. Кафаров, В.В. Принципы математического моделирования химико-технологических систем / В.В. Кафаров, B.JI. Перов, В.П. Мешалкин // М.: Химия, 1974. - 344 с.

46. Кафаров, В.В. Математические основы автоматизированного проектирования химических производств: Методология проектирования и теория разработки оптимальных технологических схем / В.В. Кафаров, В.П. Мешалкин, B.JI. Перов / М.: Химия, 1979. -320 с.

47. Кутепов, A.M. Общая химическая технология / A.M. Кутепов, Т.П. Бондарева, М.Г. Беренгартен // —М.: Высш.шк., 1990. 520 с.

48. Юсупов, В.Б. О механизме массопереноса в фонтанирующем слое орошаемой шаровой насадки / В.Б. Юсупов, Д. Сабырханов // Чимкент, 1980. - С. 476^80.

49. Сабырханов, Д. Структура потоков и массообмен в аппаратах с подвижной насадкой. Дисс. канд. хим. наук.: JI. 1982. 184 с.

50. Пляцук, Л.Д. Гидродтнамика и массообмен в прямоточном массообменном аппарате с регулярной подвижной насадкой. Дисс. канд. техн. наук. Казань. 1982. 172 с.

51. Убайдуллаев, А.К. Дисс. канд. техн. наук. Ташкент. 1971. 168 с.

52. Лиференко, В.И. Дисс. канд. техн. наук. Москва. 1976. — 186 с.

53. Козак, Ф.В. Дисс. канд. техн. наук. Одесса. 1972. 166 с.

54. Соколов, В.И. Дисс. канд. техн. наук. Москва. 1972. 174 с.

55. Ковалев, О.С. Материалы семинара «Очистка воздуха в системах вентиляции и кондиционирования» / О.С. Ковалев, З.Ф. Фелль //. Л.: ЛДНТП. 1979. С. 67-70.

56. Durych A., Mrowiec М. Inz. Chem., 1975. v. 5, № 2, p. 243-258.

57. Durych A., Laczuk A. Inz. Chem., 1973. v. 3, № 3, p. 461-476.

58. Ужов, B.H. Очистка промышленных газов от пыли / В.Н. Ужов, А.Ю. Вальдберг, Б.И. Мягков, И.К. Решидов // М.: Химия, 1981. - 392 с.

59. Минко, В.А. Обеспыливание в литейных цехах машиностроительных предприятий / В. А. Минко, М. И. Кулешов, Л. В. Плотникова и др. // М.: Машиностроение, 1987. - 224 с.

60. Коузов, П.А. Очистка газов и воздуха от пыли в химической промышленности / П.А. Коузов, А.Д. Мальгин, Г.М. Скрябин // Л.: Химия, 1993. - 320 с.

61. Пирумов, А.И. Обеспыливание воздуха / А.И. Пирумов // — М.: Стройиздат, 1974. 207 с.

62. Банит, Ф.Г. Пылеулавливание и очистка газов в промышленности строительных материалов / Ф.Г. Банит, А.Д. Мальгин // — М.: Стройиздат, 1979. 351 с.

63. Справочник по пыле- и золоулавливанию / М.И. Биргер, А.Ю. Вальдберг, Б.И. Мягков и др.; под ред. A.A. Русанова // М.: Энергоатомиздат, 1983. - 312 с.

64. Алиев, Г.М.-А. Техника пылеулавливания и очистки промышленных газов / Г. М.-А. Алиев // М.: Металлургия, 1986. - 304 с.

65. Пылеулавливание в металлургии: Справочник / В. М. Алешина, А. Ю. Вальдберг, Г. М. Гордон и др.; под ред. А. А. Гурвица// М.: Металлургия, 1984. — 336 с.

66. Бретшнайдер, Б., Охрана воздушного бассейна от загрязнений. Amsterdam - Oxford -New-York - Tokio / Б. Бретшнайдер, И. Курфюрст // - Elsevier, 1987. — 288 с.

67. Вальдберг, А.Ю. Технология пылеулавливания/ А.Ю. Вальдберг, J1.M. Исянов, Э.Я. Тарат // JL: Машиностроение, 1985. - 302 с.

68. Трапезников, Ю.Ф. Технологические аспекты повышения эффективности процессов пылеулавливания / Ю.Ф. Трапезников, Ю.П. Кудрявский, В.В. Стрелков, И.В. Гельфенбуйм // Пермь.: Изд-во ПГТУ, 1999. - 46 с.

69. Киссельман, И.Ф. Методы газоочистки в производстве редких металлов. Учебное пособие/ И.Ф. Киссельман, В.И. Зеленин, В.Н. Рычков // Екатеринбург.: Изд-во УГТУ-УПИ, 2006.-108 с.

70. Беккер, В.Ф. Исследование динамики трехфазной системы на механической модели упругих шаров. Наука в решении проблем Верхнекамского промышленного региона. Сб. научн. трудов. Вып. 6 / В.Ф. Беккер // Березники: БФ ПГТУ, 2007. С. 135-141.

71. Защита атмосферы от промышленных загрязнений / Под ред. С.Калверта и Г.М. Инглунда // М.: Металлургия, 1988. - 760 с.

72. Шаприцкий, В.И. Очистка загрязнений воздуха в металлургии / В.И. Шаприцкий // -М.: Металлургия, 1965. 180 с.

73. Гордон, Г.М. Пылеулавливание и очистка газов / Г.М. Гордон, И.Л. Пейсахов // — М.: Металлургия, 1968. 498 с.

74. Белоусов, В.В. Теоретические основы газоочистки / В.В. Белоусов // — М.: Металлургия, 1988. 256 с.

75. Максимов, В.Ф. Очистка и рекуперация промышленных выбросов / В.Ф. Максимов, И.В. Вольф //- М.: Лесная пром-ть, 1989. 416 с.

76. Сивухин, Д.В. Общий курс физики. Механика/ Д.В. Сивухин// М.: Наука, 1979. 368 с.

77. Кильчевский, H.A. Курс теоретической механики/ H.A. Кильчевский// М.: Наука, 1977. 544 с.

78. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики/ С.М. Тарг // М.: Высшая школа, 1983.-416 с.

79. Раус, Э.Дж. Динамика системы твердых тел/ Э.Дж. Раус// М.: Наука, 1983, 464 с.

80. Гернет, М.М. Курс теоретической механики/ М.М. Гернет // М.: Высшая школа, 1973.-462 с.

81. Добронравов, В.В. Курс теоретической механики/ В.В. Добронравов, H.H. Никитин // М.: Высшая школа, 1983. 576 с.

82. Беккер, В.Ф. Некоторые концепции организации подвижных насадочных тел абсорбера Международ, науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях — ММТТ-14»: Сб. труд. В 6-и т. Т.1/ В.Ф. Беккер // Смоленск: СФ МГЭА, 2001. С. 143-146.

83. Беккер, В.Ф. Организация подвижных насадочных тел абсорбера с минимизацией доли свободного объёма Областная научная конференция «Молодёжная наука Прикамья -2000» / В.Ф. Беккер, A.A. Ананьев, A.B. Затонский // Пермь: ПГТУ, 1999. С. 147-149.

84. Беккер, В.Ф. Основы теории и расчёт вращающейся подвижной насадки/ Материалы конференции ХТФ «Химия, химическая технология, охрана окружающей среды» / В.Ф. Беккер // Пермь: ПГТУ, 2000. С.30-35.

85. Беккер, В.Ф. Оптимальный выбор подвижной насадки абсорбера. Тезисы Обл. конф. молодых ученых и студентов. Секция «Химия и экология» / В.Ф. Беккер, A.A. Ананьев // Пермь: ПГТУ, 1999.-С.41-44.

86. Хеерман, Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике/ Д.В. Хеерман // М.: Наука, 1990. 176 с.

87. Киссельман, И.Ф. Методы мокрой очистки пыле-газовых аэрозолей./ И.Ф. Киссельман, Ю.П. Кудрявский, В.И. Зеленин//- Екатеринбург.: Новое слово, 2005. — 106 с.

88. Протодьяконов, И.О. Гидродинамика и массобмен в дисперсных системах жидкость-твердое тело / И.О. Протодьяконов, И.Е. Люблинская, А.Е. Рыжков // М.: Химия, 1987. — 336 с.

89. Протодьяконов, И.О. Турбулентность в процессах химической технологии / И.О. Протодьяконов, Ю.В. Сыщиков //JL: Наука. 1983. 318 с.

90. Протодьяконов, И.О. Динамика процессов химической технологии/ И.О. Протодьяконов, О.В. Муратов, И.И. Евлампиев// JL: Химия, 1984. — 304 с.

91. Беккер, В.Ф. Оптимальное распределение массы по объему элемента вращающейся подвижной насадки абсорбера. Сб. труд. XII Международн. научн. конф. «Математические методы в химии и технологиях». Т.2 / В.Ф. Беккер // Великий Новгород: НГУ, 1999. С.67-70.

92. Raff, E.K. Optimal operating policy for reactors with series reaction selectivity and with a decaying catalyst / E.K. Raff, J.R. Kittrell // Chem. Eng, 1981, 21, № 1, P. 71-75.

93. Bridgwater, J., Sharpe, N., Stocker, D.C. Trans. Inst. chem. Eng. 1969, №47, T. 114. P. 182-187.

94. Bridgwater, J., Ingram, N.D. Trans. Inst. chem. Eng. 1971, №49, T. 163. P. 226-232.

95. Тарат, Э.Я. Пенный режим и пенные аппараты / Э.Я. Тарат, И.П. Мухленов, А.Ф. Туболкин, Е.С. Тумаркина // Л.: Химия, 1977. — 304 с.

96. Калюжный, Д.Н. Санитарная охрана атмосферного воздуха и водоемов от выбросов и отходов предприятий черной металлургии/ Д.Н. Калюжный, Я.И Костовецкий // М.: Медицина, 1968. - 24 с.

97. Павлов, К.Ф. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии / К.Ф. Павлов, П.Г. Романков, A.A. Носков // Л.: Химия, 1987. - 576 с.

98. Машины и аппараты химических производств. Примеры и задачи / Под общей ред. В.Н. Соколова // СПб.: Политехника, 1992. - 327 с.

99. Островский, Г.М. Методы оптимизации химико-технологических процессов / Г.М. Островский, Ю.М. Волин, H.H. Зиятдинов // М.: Изд-во КДУ, 2008. 424 с.

100. Беккер, В.Ф. Математическое моделирование абсорберов с псевдоожиженной насадкой. Всеросс. школа молодых ученых «Математическое моделирование физико-механических процессов» / В.Ф. Беккер, A.B. Затонский // Пермь: ПГТУ, 1999 2 с.

101. Киссельман, И.Ф. Исследование гидродинамики аппарата с подвижной насадкой / И.Ф. Киссельман, Ю.П. Кудрявский // Березники, 2008. 20 с.

102. Демин, Д.Ю. Определение перепада давлений в аппарате с подвижной насадкой / Д.Ю. Демин, И.Ф. Киссельман // Молодежная наука Верхнекамья: Материалы третьей регион, конф. — Березники.: Изд-во ПГТУ, 2006. С. 60-61.

103. Гартман, Т.Н. Основы компьютерного моделирования химико-технологических процессов / Т.Н. Гартман, Д.В. Клушин // М.: Академкнига ИКЦ, 2008. 415 с.

104. Холоднов, В.А. Системный анализ и принятие решений. Компьютерные технологии моделирования химико-технологических систем с материальными и тепловыми рециклами / В.А. Холоднов, К. Хартманн, В.Н. Чепикова, В.П. Андреева // СПб.: СПбГТИ (ТУ), 2006.-160 с.

105. Холоднов, В.А. Системный анализ и принятие решений. Компьютерное моделирование и оптимизация объектов химической технологии в MathCAD и Excel/ В.А. Холоднов, В.П. Решетиловский, М.Ю. Лебедева, Е.С. Боровинская// СПб.: СПбГТИ (ТУ), 2007.-425 с.

106. Протодьяконов, И.О. Гидромеханика псевдоожиженного слоя / И.О. Протодьяконов, Ю. Г. Чесноков//-Л.: Химия Ленингр. отд-ние 1982. -264 с.

107. Ивлев, Л.С. Атмосферный аэрозоль. Свойства и воздействие на климат. Материалы научной конференции «Аэрозольные системы»/ Л.С. Ивлев, К.Я. Кондратьев //- СПб.: Изд-во СПбГУ, 2003. 190 с.

108. Гельфер, Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики Т. 1 /Я.М. Гельфер // М.: Высшая школа, 1969. 475 с.

109. Гельфер, Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики, Т. 2 / Я.М. Гельфер // М.: Высшая школа, 1973. 280 с.

110. Климонтович, Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса / Ю.Л. Климонтович //М.: Наука. 1990.-320 с.

111. Осипов, А.И. Самоорганизация и хаос / А.И. Осипов // М.: Знание, 1986. — 64 с.

112. Синай, Я.Г. Динамические системы с упругими отражениями. Эргодические свойства рассеивающих бильярдов. Журнал «Успехи математических наук». Т.25. Вып.2 /Я.Г. Синай//1970.-С. 141-192.

113. Keillor, S.A. A Study of the action of floating contactors in fluidized beds by interactive computer graphics / S.A. Keillor, M.A. Bergougnou // Fluidization Technology II, McGraw-Hill, New York, 2006, P. 95-109.

114. Балашов, М.И. Совмещенные процессы в химической технологии / М.И. Балашов,

115. B.C. Тимофеев, Ю.А. Писаренко // М., Знание, 1986. 32 с.

116. Гальперин, Г.А. О системах абсолютно упругих шаров, движущихся в пространстве или сосуде / Г.А. Гальперин // Доклады АН СССР, 1979. Т.245. №2.- С. 153-154.

117. Гальперин, Г.А. Упругие столкновения частиц на прямой. Журнал «Успехи математических наук». Т.ЗЗ — Вып.1 / Г.А. Гальперин // 1978. - С. 111-112.

118. Гальперин, Г.А. Математические бильярды / Г.А. Гальперин, А.Н. Земляков // М.: Наука. 1990. 290 с.

119. Беккер, В.Ф. Влияние способа распределения массы по элементам подвижной насадки на динамику псевдоожиженного слоя. Сб. «Наука в решении проблем Верхнекамского региона» / В.Ф. Беккер, P.O. Романов //. Березники: БФ ПГТУ, 2007. —1. C. 128-135.

120. Беккер, В.Ф. Оценка числа столкновений элементов подвижной насадки в рабочем объеме абсорбера. Сб. «Наука в решении проблем Верхнекамского региона» -/ В.Ф. Беккер // Березники: БФ ПГТУ, 2006. С. 256-264.

121. Беккер, В.Ф. Влияние распределения массы насадочного тела на развитие поверхности контакта фаз в трехфазном псевдоожиженном слое Статья депонирована в ОНИИТЭХИМ 07.04.86, № 448хп-86 г. / В.Ф. Беккер// Черкассы, 1986. 10 с.

122. Беккер, В.Ф. Программа и методические указания по технологической практике /

123. B.Ф. Беккер, А.Г. Шумихин, Е.Б. Чарная // Пермь: Ротапринт. ППИ, 1986. 20 с.

124. Беккер, В.Ф. Расчет абсорбера с вращающейся псевдоожиженной насадкой. Проблемы и перспективы развития химической промышленности на Западном Урале: Сб. науч. трудов. Т.2 / В.Ф. Беккер // Пермь, ПГТУ ХТФ, 2003.- С. 35-40.

125. Беккер, В.Ф. Динамика сложных диссипативных структур, их применение в технике и экологии. Материалы XXIX научно-технической конференции «Химия и химическая технология» / В.Ф. Беккер //-Пермь.: Изд-во ПГТУ, 1998. С. 100-106.

126. Беккер, В.Ф. Очистка промышленных газов в абсорберах с вращающейся подвижной насадкой / В.Ф. Беккер, И.Ф. Киссельман // Экология и промышленность России.- М.: Изд-во «Калвис». № 1. С. 18-21.

127. Технологическое отделение для производства титаната бария Патент РФ на ПМ № 46494. Зарегистрирован 10.07.2005 г. и опубликован в Бюл. № 19, 2005 Печат. Ю.П. Кудрявский, С.А. Онорин, И.Ф. Киссельман.