автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.09, диссертация на тему:Интенсификация экструзии резиновых смесей с применением валковых головок и метод расчета оборудования

ГГБ ^

л •> ИГ, м I;'- ;)

РОСЛАВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ЛАВРЕНТЬЕВ Юрий Борисович

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ЭКСТРУЗИИ РЕЗИНОВЫХ СМЕСЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ВАЛКОВЫХ ГОЛОВОК И МЕТОД РАСЧЕТА ОБОРУДОВАНИЯ

05.04.09 — Машины и агрегаты нефтеперерабатывающих и химических производств

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ярославль 1996

Работа выполнена на кафедре «Полимерное машиностроение» Ярославского государственного технического университета.

Научные руководители:

доктор ■ технических наук, профессор Гончаров Г. М.,

кандидат технических наук, доцент Ломов А. А.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор К р а со веки и В. Н. (С.-Петербургский государственный технологический институт),

кандидат технических наук, доцент Гохберг Г. С.

(Ярославский государственный технический упиг.срснтет).

Ведущие предприятие: ТОО «Ярославский шинный завод»

Защита состоится « <?3 > мая 1996 года в /О - часов на заседании специализированного совета Д 063.69.01 в Ярославском государственном техническом университете, по адресу: 150053, Ярославль, Московский проспект, 88, аудитория Г-

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ярославского государственного технического университета.

Автореферат разослан « » 1996 г.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор химических наук,

профессор В. А. Подгорнова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. В промышленности переработки по-, лиыеров, а также в производстве шип и РТИ экструзнойное оборудование относится к числу основных машин производства, без постоянного совершенствования которых, а также дальнейшего изучения технологии экструзии невозможно решение важнейших научно-технических задач в этих отраслях экономики.

В настоящее время с целью улучшения эксплуатационных свойств изделий, увеличения ресурса их работы, использования безотходных технологий имеет место тенденция более широкого применения жестких и высоковязких наполненных полимерных композиций н в частности резиновых смесей. В силу плохой их ' технологичности часто не удается использовать полностью воз-мо.'шостн перерабатывающего оборудования. Так, особенно при экструзии па высоких скоростях, далеко не всегда максимально возможных для той или иной червячной машины, на поверхности, выходящей иэ формующей головки заготовки, имеются разрывы; складки и наплывы, обусловленные в основном большими напряжениями» развивающимися в материале при его течении в оформляющих 1 саналах экструзионной головки, а также значительным перераспределением поля скорости потока при выходе его из формующего 1шлала,

Разрешила указанных проблем возиодно добиться путем пршенешга валковых головок, устанавливаемых непосредственно на выходе иэ экструдера и состоящих из двух основных частей: проф!®1рую!Д9ГО мундштука и узла валков. Реализуемая в валковой голоэке схема деформирования определяет такие ей преимущества по сравпеншз с традиционными профилирующими экструзи-сяпьт головками, как :

- возможность экструзии вксоковязких композиций;

- возможность получения профилей с тонкостенными элементами;

- существенное (в 2-3 раза) увеличение производительности экстру8ИИ;

- значительное уиенызение диссшативного разогрева зкструди-руеыого материала;

- возможность компенсации разбухания экструдата;

- довольно высокая точность геометрических размеров и фор-мы,а та!с?.е качественная поверхность выпускаемых изделий.

Указанные достоинства валковых головок дают основания для более широкого их применения в практике производства. В соответствии с этим актуальна разработка научно-обоснованного метода расчета технологических и конструктивных параметров

головки на основе математического описания течения полимерных систем (аномально-вязких жидкостей) в канале сложной (реальной) формы и далее в зазоре вращающихся валков.

Цель работы: Оценка возможности интенсификации экстру-бии высоковязких резиновых смесей путем применения валковых головок. Разработка на основе теоретических и экспериментальных исследований процесса экструзии резиновых смесей через профилирующий канал сложной геометрической формы метода расчета конструктивных и технологических параметров валковых головок.

Научная новизна:

1. Математическая модель течения вязкой жидкости в прямолинейном канале сложной формы применительно к экструзии резиновой с «ее и с испрльаованиеы валковых головок.

2. Метод расчета динамики течения аномально-вязкой жидкости в сложнопрофильном канале переменного сечения.

3. Численный анализ зависимости гидродинамических характеристик от технологических и геометрических параметров при экструзии резиновых смесей черев профилирующий капал сложной формы.

4. Метод определения основных конструктивных параметров валковой головки, а именно радиуса калибрующих валков и соотношения зазоров в валковой и щелевой частях головки.

Практическая ценность: практическую ценность представляет инженерная методика расчета и проектирования валковых головок, позволяющая определить рациональные конструктивные и технологические параметры головки, выбрать необходимое экструзиоиное оборудование, провести обоснованные прочностные, кинематические и энерго-силовые расчет деталей а узлов.

Автор защищает:

1. Математическую модель течения вязкой жидкости в прямолинейном канале сложной формы применительно к экструвии резиновой смеси с использованием валковых головок.

2. Метод расчета гидродинамических характеристк течения аномально-вявкой жидкости в канале с переменным сечением, имеющим сложную конфигурацию границ.

3. Результаты численного анализа зависимости гидродинамических характеристик от технологических параметров экстру-еин и геометрии границ области течения.

4. Методику и результаты экспериментальных исследований

распределения давления и скорости течения различных резиновых смесей в канале сложной формы, а также качественных характеристик длинномерных заготовок, полученных с применением валковой головки.

б. Методику расчета и проектирования валковых головок к червячным машинам.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались па Всероссийской научно-технической конференции "Математическое моделирование технологических процессов обработки материалов давлением" в г. Перми в 1990 г.. научно-технической конференции "Композиционные полимерные материалы. Переработка и применение в народном хозяйстве" в г. Ижевске в 1990 г., 2 научно-технической конференции "математическое моделирование в процессах производства и переработки полимерных материалов" в г. Перш в 1990 г.. 3 научно-технической конференции "Математическое моделирование в процессах производства и переработки полимерных материалов" в г. Перми в 1992 г..научно-технической конференции "Промышленность нефтехимии Ярославского региона" в г. Ярославле в 1994 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.

, Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов, списка литературы (131 наименование) и приложений. Объем работы составляет 149 страниц, в том числе 127 страниц основного текста, 38 рисунков на 27 страницах и 8 страниц приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении показана актуальность работы, сформулирована её цель и основные положения , выдвигаемые на защиту.

В первой главе приводится анализ научно-технической литературы по состоянию технологии и оборудования для производства длинномерных профильных изделий из полимерных материалов.

Показано, что длинномерные профильные изделия могут 5ыть получены каландрованием и экструзией. В ходе краткого эбзора типового и перспективного оборудования отмечены достоинства и недостатки обоих методов, выяснено, что последний шляется основным в производстве длинномерных профильных из-1елий. В этой связи, принимая во внимание его недостатки, доведён анализ способов и устройств повышения эффективности

экструзии при переработке высоковязких материалов.

Установлено, что способы и устройства интенсификации экструзии при сохранении качества производимых изделий не всегда являются эффективными. Обоснована перспективность применения для этих целей валковых головок (см. рио. 7).

Аналитический обзор теоретических исследований показал отсутствие научно-обоснованных методов расчета валковых головок. Выяснено тагане, что расчет и проектирование формующего инструмента предполагает как поиск оптимальной формы_ и размеров профилирующего канала, так и определение энерго-си-ловых параметров экструзии , что возможно лишь на основе описания течения реального материала в реальной области с учетом реальных условий процесса. При этом постановка практически лххуой задачи о течении полимеров и их композиций в сложной области требует определения по трем аспектам:

- необходимость упрощения исходной системы уравнений;

- учет особенностей геометрии области течения;

- учет нетривиальное™ свойств деформируемой среды.

На основании анализа состояния проблемы сформулированы веда-, чи исследования.-

Во второй главе представлено математическое описание течения аномально-вявкой жидкости в канале мундвтука валковой головки, т.к. именно в нём материал подвергается основной деформации, поэтому именно вдесь в большой степени опре-1 делается уровень качества производимых изделий, а такзаг энерго-силовой режим работы экструдера и прочностные параметры элементов конструкции головки.

Сложнопрофилышй.канал переменного сечения, каковьвл является профилирующий канал ьг/вдштука, представляется в виде последовательного набора достаточно большого числа прямолинейных каналов с постоянным поперечным сечением (см. рис.1).

Т. к. угол наклона стенок канала к еГо оси достаточно мал, считаем что распределение скорости в сходящемся (расходящемся) канале совпадает с распределением скорости в соответствующих цилиндрических каналах при условии равенс1 -д локальных значений градиентов давления. Связь и езду отдельной цилиндрическими каналами устанавливается согласно условззо равенства расходов материала, протекающего через них.

С учетом указанного подхода, а также допущений об иво-тершпшости, иесплмаемости материала, стационарности, беви-нерционности и квазидвумерности процесса (единственной от-

- Б -

личной от нуля компонентой вектора скорости является математическая модель течения в профилирующем канале мундштука валковой головки имеет вид:

- уравнение неразрывности:

ТТ-° < 1 )

- уравнение движения с учетом ( 1 ) имеет вид:

эр . 9Тцг , г, Ч

"эг" + (2)

где Р - гидростатическое давление;

Ту - напряжения, возникающие в материале;

- реологическое уравнение:

T,x=jufxt ( з )

T^tajuf^t ( 4 )

где jU - ньютоновская вязкость (j*- const);

fij - скорости деформации материала.

Дифференцируя уравнения (3) и (4), подставляя их в (2) и предполагая, что на достаточно коротком участке канала изменение давления происходит по линейному закону, получим:

^ эУ? _ глР ( 5 )

■»Я* + ЭЦ* 'fit

Уравнение (5) описывает поле скоростей в рассматриваемой области и решается численно с использованием метода конечных элементов (МКЭ).

Математической основой МКЭ является вариационное исчисление. Вариационный Функционал для уравнения (5) имеет вид .•

<в >

Вывод матричных уравнений МКЭ приводит к получению системы линейных уравнений вида:

где [к-] - матрица коэффициентов (глобальная матрица жесткости),

- вектор-столбец узловых значений скорости(ско-

Йрость в узлах конечно-элементной сетки},

- вектор-столбец свободных членов уравнений.

По полученным в результате решения системы уравнений (7) узловым значениям скорости можно определить распределение скорости течения в каждом конечном элементе рассматриваемой области, а также найти в любом элементе значения скоростей дефог щто и напряжений.

Учет нелинейных свойств среды проводился в /оде итерационной процедуры, суть которой заключалась в следующем: задавалось начальное приближение по вязкости. Затем для заданного распределения вязкости вычислялись значения давлений, компонент скорости, ■ напряжения, скорости деформации. По полученным данным определялось новое приближение по вязкости и цикл расчетов повторялся. Признаком окончания итераций служило условие точности, величина которой задавалась заранее.

С использованием приведенной модели . разработан метод расчета течения аномально-вязкой жидкости в сложнонрофильноы канале переменного сечения. Метод позволяет рассчитать распределение давления вдоль оси профилирующего канала, значения' скоростей, напряжений, вявкостей и скоростей деформации в каждой точке любого сечения канала. Блок-схема алгоритма расчета приведена на рис. 3.

Проведенные расчеты различных вариантов течения "степенной" жидкости в канале сложной формы, трансформирующем поток из круглого диаметром 90 мм в прямоугольный с размерами 135x3 мм (рис.2) подтвердили работоспособность метода и позволили численно оценить влияние геометрии области течения, производительности экструзии и реологических сойств материала на величину и характер распределения давления в канале и скорости течения в его сечениях. Выяснено, что характер распределения давления в канале определяется формой границ области течения, величина же давления зависит, главным образом, от вязкости материала и производительности зкс-груоил (рис.4). Величина и характер распределения скорости течения в том или ином сечении канала определяются конфету-

рацией границ сечения и расходом материала, оставаясь практически инвариантными к изменению его реологических свойств.

В третьей главе приводятся результаты экспериментальных исследований возможности интенсификации экструзии путем применения валковых головок, а также результаты экспериментальных исследований распределения давления в слохнопрофильном канале переменного сечения и распределения скорости в потоке материала через прямолинейный канал сложной формы с целью проверки на адекватность реальному процессу приведенных в главе 2 теоретических положений.

Исследования возможности интенсификации экструзии заключались в определении зависимости качества получаемых изделий от скорости их экструдирования. Для количественной оценки качества заготовок применялся комплексный показатель -функция желаемого качества:

У/Ф ...-йА»' < 8 )

где V/ - общее значение функции желаемого качества;

частные значения функции для каждого из показателей качества;

Ъ - количество показателей.

В качестве отдельных показателей качества использовались требования технических условий.на изготовление листов и длинномерных экструдируемых изделии. Значения этих показателей. соответствующих определенному уровню хелаемости, определялись по специально разработанной таблице. На рис.5 представлены зависимости функции желаемого качества оТ скорости экструзии резиновой смеси, длины канала и наличия профилирующих валков для прямоугольного 143x5 мм (а) и треугольного 40x38x7 мм (б) профилей.Иэ графиков видно, что с увеличением длины формующего канала заметно увеличивается производительность процесса, при которой сохраняется требуемое качество экструдируемой заготовки.Применение же валковой головки позволяет расширить диапазон скоростей экструзии в 2-3 раза при сохранении требуемого качества изделий. При этом значение V/ увеличивается на 20-302.

Экспериментальные исследования распределения давления проводились для трех резиновых смесей, экструдируемых с определенными производительностями через профилирующий канал, приведенный на рис,2. Давления измерялись в различных точках разных сечений канала, усреднялись по сечениям, и далее, по

усредненным значениям строились графики распределения давления вдоль оси канала. Пример теоретического и экспериментального графиков, соответствующих экструзии одной из резиновых смесей с расходом 7.67*1СГб м3/с приведен на рис.6(а). Во всех случаях максимальное расхождение теоретических и эксперимент,'альных результатов при доверительной вероятности 0,95 не превышает 15Х.

Экспериментальные исследования скорости течения проводились также для трех резиновых смесей, эксрудируемых с определенными расходами через специальные фильеры, форма профилирующих отверстий которых подобна форме внутренних сечений того же, приведенного на рис.2, канала. Выходявдн из фильеры поток материала разрезался вдоль оси на множество струй, которые отбирались за одинаковые определенные промежутки времени. Скорость отдельной струи определялась её длиной. В своей совокупности скорости отдельных струй создают общую картину распределения скорости течения по всему сечению канала. Пример теоретической и экспериментальной кривых распределения скорости по одному из сечений канала приведен на рис. 6 (б). В силу двуосесимметричности сечения , рассматривается 1/4 его часть. Максимальное расхождение теоретических и экспериментальных результатов для всех вариантов исследований при доверительной вероятности 0,95 не превыпает 25Г..

Полученные оценки сходимости позволяют использовать теоретические положения главы 2 в инженерной методике расчета и проектирования валковых головок.

В четвертой главе рассмотрены пути определения рациональных конструктивных параметров валковой головки, а именно соотношение зазоров в валковой и щелевой частях головки и радиус валков, а также приводится методика её расчета и проектирования.

Для получения качественной зкструдируемой заготовки необходимо выдержать определенные соотношения зазоров в валковой и щелевой частях. Выяснено, что не являясь строг., определенным, оно тем не менее ограничивается верхним и нижним пределами.

Минимальное соотношение зазоров устанавливается из условия необходимости обеспечения качества поверхности выпускаемой заготовки. Это возможно в случае недопущения эластической турбулентности на выходе ив профилирующего канала

мундштука. При этом расход материала считаем максимально допустимым, т.е. таким, при котором при заданных размерах выпускаемого профиля и реологических параметрах материала не проявляется эластическая турбулентность на выходе экструдата из зоны деформирования между валками.

Порог эластической турбулентности зависит от критической скорости деформации , определяемой по результатам реологических исследований конкретно для каждого материала. Но так как при одинаковом расходе скорость его деформации в щелевом канале больше, чем в межвалковом зазоре той же величины, то для недопущения эластической турбулентности в профилирующем канале мундштука при максимально допустимом расходе величина его зазора должна в определенной степени превышать величину межвалкового зазора, устанавливаемого исходя из размеров выпускаемого изделия.

Исходя из зависимостей для определения скорости деформации в межвалковом зазоре и в плоской щели, а также из ус- -ловия одинаковости расхода материала проходящего через них, получено.выражение для определения минимального соотношения щелевого и межвалкового зазоров:

г-Гт-

( 9 )

ЧЩГ)

где - безразмерная координата точки отрыва материала от поверхности валка при его выходе из межвалкового зазора.

Т.к. для реальных конструкций валковых головок ^г=0,5 , то, согласно ( 9 ), минимальное соотношение равно 3.

Максимальное соотношение зазоров устанавливается из условия отсутствия противотока материала на входе в межвалковый зазор, что предотвращает захват им воздуха и также способствует получению качественной поверхности экструдата.

Граница области возникновения обратных токов определяется реологическими свойствами материала. При этом для реальных резиновых смесей безразмерная координата начала дуги захвата материала, соответствующая этой границе, изменяется в диапазоне 2,2-2,7. Это означает, что толщина слоя перерабатываемого материала, поступающего в межвалковый зазор, которая очевидно равна 2Н (см.рис.7), может превышать последний не более чем в 6 раз.

Исходя' из геометрических соотношений, характерных для

области деформации в зазоре валков (рис.7) и с учетом определения переменной Гаскелла справедливо следующее выражение для радиуса валков:

Принимая во внимание соотношение целевого и межвалкового зазоров, б соответствии с выражением ( 10 ), применительно к реальным резиновым смесям и согласно условию гарантированного отсутствия противотока на входе в межвалковый зазор нижний предел допустимых значений радиусов валюта валковой головки зависит ог реологических свойств перерабатываемой резиновой смеси и составляет в первом приближении (6...80)Ае.

Верхни.. предел величин радиусов не существует и ограничивается лишь возможностями конкретных констругаргй головки.

В последнем разделе главы приводится инженерная методика расчета и проектирования валковых головок, представляющая из себя перечень последовательных действий по определению конструктивных, режимных и энерго-силовых параметров.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. На основании анализа литературных источников и производственных данных показана перспективность применения валковых головок для экструзии длинномерных профильных изделий из высоковязких полимерных композиций и резиновых смесей. Обоснована актуальность создания метода расчета и проектирования валковых головок, сформированы соответствующие задачи исследовании.

2. с учетом условий экструзии высоковязкого материала с применением валковой головки разработаны математическая модель течения вяакой жидкости в прямолинейном канале слатшой формы и метод решения полученной системы уравнений, позволившие решить задачу по определена гидродинамических параметров течения аномально-вязкой жидкости в канале с переменным сечением, имеющим сложную конфи ращет границ.

3. Разработаны алгоритмы и программа, позволяющие проводить численные исследования течения вншаяьно-вяякои жидкости в сложнопрофильном канале переменного сечения. В результате проведенных расчетов установлено, что характер распределения давления в области течения зависит только от

ее геометрии, величина яе давления определяется размерами и формой канала, а тагосе вязкостью материала и объемной скоростью его экструзии. Анализ результатов расчета скорости течения показал, что ее величина и распределение по площади сечения канала главным образом определяются геометрией границ канала и расходом протекающего черев него материала, оставаясь практически инвариантными к изменению реологических свойств последнего.

4. Создана методика и проведены экспериментальные исследования зависимостей величия и распределений давления и скорости течепия резиновых смесей от технологических параметров экструзии через профилирую:^'! канал мундштука валковой головки. Оце ча сходимости результатов теоретических расчетов о экспериментальными данными показала их удовлетворительное совпадение (при доверительной вероятности 0.95 расхсадение не превьпает для давлений - 15%, для скорости -252), что позволило использовать разработанные теоретические пололсетш в инженерной методике расчета и проектирования валковых головок.

5. Экспериментально доказано, что по сравнения с использованием традиционного профилирующего таструмента применение валковых головок дает возможность повышения в 2 раза производительности экструзии высоковязких резиновых смесей и позволяет улучили» на 20-3ОХ качество получаемых изделий, оцениваемого по комплексно^ показателю - "функщи желаемого".

6. Обоснован выбор основных конструктивных параметров валковой головки для экструзии резиновых смесей. Установлено, что величина зазора профилирующего канала мундштука валковой головки должна в 3-6 раз превышать величину зазора в валках. Минимальная величина радиуса валков выбирается в зависимости от реологических свойств перерабатываемого материала и должна в 3-40 раз быть больсе межвалкового зазора.

7. На основании результатов теоретических и экспериментальных исследований создана инженерная методика расчета и проектирозатал валковых головок, позволяющая определить рацганагыгые гонструктквпнэ, ре:кимные и энерго-силовые параметры их работы.

3. Результаты работы использованы при проектирования валковой голозки для выписка уплотнителя дверей кондициониру-

емнх помещений, внедренной на опытном производстве УНДКТИ "ДИНТЭМ" (ранее ДФ ВНИИЭМИ г.Днепропетровск!, а также валковой головки модуля навивки протектора широкой шприцованной лентой, входящего в состав комплекса автоматизированных машин для сборки легковых автопокрышек типа "R", разработанного НИШИНМАШ г.Ярославль.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Лаврентьев Ю.Б., Гончаров Г.М., Ломов A.A., Шилов М.О. Моделирование течения нелинейно-вязкой жидкости в профилирующем канале сложной формы // Математическое моделирование технологических процессов обработки материалов давлением: Tea. докл. - Пермь, 1990. - С.151.

2. Шилов М.О., Лаврентьев Ю.Б., Ломов A.A., Гончаров P.M. К расчету щелевых головок червячных машин // Математическое моделирование в процессах производства и переработки полимерных материалов: Тез. докл. - Пермь, 1990. - С. 27.

3. Лаврентьев Ю.Б., Гончаров Г.М., Шилов М.О. Валковая головка к экструдеру // Оборудование и переработка полимерных композиций: Межвуз. сб. - Ярославль, 1990, - С. 51-54.

4. Ломов A.A., Лаврентьев Ю.Б., Гончаров Г.М., Шилов М.О. Повышение качества профилированных изделий за счет применения валковых головок // Каучук и резина. - 1990. - N 8. - С. 17 - 19.

5. Лаврентьев Ю.Б., Гончаров Г.М., Ломов A.A. Валковая головка для экструзии наполненных резиновых смесей // Композиционные полимерные материалы. Переработка и применение в народном хозяйстве: Тез. докл. - Ижевск, 1990. - С. 47.

6. Лаврентьев Ю.Б., Ломов A.A., Гончаров Г.М. О методе (пределения размеров и формы плоскощелевого профилирующего канала валковой головки / Яросл. политехи, ин-т. - Ярославль, 1992. - 4 с. - Деп. в ЦНИИТЭ нефтехим N S2-HX91.

7. Лаврентьев Ю.Б., Ломов A.A., Гончаров Г.М. Выбор основных конструктивных параметров валковой головки // Математическое моделирование в процессах производства и переработки полимерных материалов: Тез. докл. - Пермь, 1992. - С. Р :.

8. Новикова С.Л., Лаврентьев Ю.Б., Ломов A.A., Расчет параметров течения неньютоновской жидкости в канале мундштука валковой головки // Математическое моделирование в процессах производства и переработки полимерных материалов: Tea. докл. - Пермь, 1992. - С. 36.

9. Лаврентьев Ю.Б., Новикова С.Л., Ломов А.А..Голубиц-кий A.M. Определение гидродинамических параметров течения неныотоновской жидкости в канале произвольной формы // Расчет процессов и оборудования для переработки полимерных материалов: Межвуз. сб. - Ярославль, 1992, - С. 16 - 19.

10. Лаврентьев Ю.В., Ломов A.A., Гончаров Г.М. К вопросу проектирования валковых головок к экструдерам для переработки резиновых смесей И Каучук и ревкна. - 1994. - N 6. -С. 23 - 26.

11. Лаврентьев Ю.Б., Ломов A.A., Гончаров Г.М. Влияние технологических параметров и свойств материала на гидродинамические характеристики его течения в профилирующем канале со • слояной re метрией границ /У Промышленность нефтех"\ши Ярославского региона: Тез. докл. - Ярославль, 1994. - С. 117.

Рио. I

Лю. '¿

I. Ç Начало ^

2. уВвод данных для разбиения области J

3.

5.

6,

7.

8.

9.

Разбиение области на элементы

4. /jw<,h,f-.,iP,£/

Вычисление элементов [N'Jt [ß*]

Вычисление элементов [K'Jt (f¡

Вычисление элемэнтов

Преобразование fKJ о учётом граничных условий

Вычисление элементов Ж .из системы уравнений. «.29)

ъ

12./Выеод результатов / разOneпил облпсти;

/ьщУх.г ,

13 Качец

Рис. 3

Рйо- 4

а) о! о,€

0.2

Л \

\ \

0,6 и) М

О,г

X

V V

Л \ . 1 1.

О 0р1 Ори Орб 0.0» о тГ*« м/с

орг. оо« орб со»

р - Ь =10 мы;о , Д - Ь =30 мм (соответственно о использованием валковой головки и баз. наё)

Рис. 5

- теория, —— - эксперимент Рио. 6

Рио. 7