автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Информационно-измерительная система для определения параметров калибровки манипуляторов универсальных промышленных роботов

На правах рукописи

ЖЕРЕБЯТЬЕВ Константин Викторович

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КАЛИБРОВКИ МАНИПУЛЯТОРОВ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ РОБОТОВ

Специальность 05.11.16. - Информационно - измерительные и

управляющие системы (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Самарский государственный технический университет

11аучный руководитель: доктор технических наук

профессор Нестеров Владимир Николаевич

Официальные оппоненты' доктор технических наук

профессор Конюхов Николай Евгеньевич

доктор технических наук

доцент Якимов Владимир Николаевич

Ведущая организация Тольяттинский государственный университет

Защита состоится « » 2005 года в /Власов на заседании

диссертационного совета Д 212.21703 Самарскою государственного технического университета в ауд. 28 (ул Галаюгионовская, 141)

Отзывы на автореферат просим присылать по адресу 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, Самарский государственный технический университет, Главный корпус, на имя ученого секретаря диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского технического университета по адресу: ул. Первомайская, 18.

Автореферат разослан « 26 _» МОЛ. 2005 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.217.03 л </ Жиров В.Г.

№5

итт

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современная автомобилестроительная отрасль, развивающаяся в условиях жесткой конкуренции, для обеспечения оперативности и качества изделий требует широкого применения универсальных промышленных роботов (УПР). Повышение надежности роботов невозможно без организации их производства, обслуживания и ремонта на основе данных о фактическом состоянии, которые можно получить путем измерительного контроля. Опыт ведущих зарубежных фирм, специализирующихся на производстве средств робототехники, подтверждает, что разработка методов и средств и построение на их основе соответствующих ИИ С для измерительного контроля роботов является одним из важнейших факторов повышения экономической эффективности применения роботов, более полного использования их доремонтного и межремонтного ресурса.

Следует отметить, что задача контроля параметров роботов традиционно решалась путем усложнения технических средств измерительного контроля. При этом разработка новых методов измерительного контроля для определения параметров роботов позволяет обеспечить решение данных задач более эффективно.

Таким образом, разработка эффективных методов диагностики УПР и разработка на их основе ИИС для определения параметров манипуляторов УПР является актуальной задачей.

Потенциальные пользователи и производители роботов должны иметь возможность формулировать требования к ним в виде количественных значений наиболее важных технических параметров, к которым относятся параметры калибровки манипуляторов роботов, а также обладать методами и располагать соответствующими средствами для измерительного контроля этих параметров перед вводом роботов в эксплуатацию.

Калибровка робота - это совокупность операций по минимизации отклонений параметров реального робота от его математической модели. Калибровка позволяет: достичь взаимозаменяемости манипуляторов универсальных промышленных роботов (УПР) в роботизированных автоматических линиях и комплексах; гарантировать способность робота воспроизводить запрограммированные пространственные точки с величинами погрешностей, не превышающими обусловленные допуски; выполнять контурные движения в рабочем пространстве УПР. У манипулятора УПР конструктивные технические параметры, описанные в номинальной модели, содержащейся в памяти системы управления роботом неизменны в рамках одинаковой модели манипулятора. Калибровка расположения присоединенных систем координат сочленений определяет место расположения конструктивных механических нулей данных систем координат и не требует корректировки номинальной модели.

Цель и задачи работы. Цель работы заключается в обосновании и разработке метода и средств активного измерительного контроля параметров калибровки универсальных промышленных роботов.

Для достижения поставлещкш цели потребова^^ь решить следующие задачи: 1) разработать математические Модель .

2) на основании полученных математической модели манипулятора УПР разработать математические модели погрешностей повторяемости и позиционирования манипулятора УПР;

3) разработать метод и средства, обеспечивающие автоматизацию измерительного процесса контроля параметров калибровки манипулятора УПР.

Методы исследования. В работе использованы методы теории измерений, теории векторной алгебры, теории матриц, теории робототехники, теории погрешностей Теоретические положения работы подтверждены результатами экспериментальных исследований, полученные лично автором на разработанном и внедренном им стенде измерительного контроля контурных перемещений промышленных роботов в производстве технологического оборудования на ОАО «АВТОВАЗ».

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) на основе уменьшения размерности матриц сдвига и поворота получено оптимальное решение прямой кинематической задачи, которое позволяет упростить процедуру измерительного контроля параметров калибровки шестизвенного манипулятора УПР;

2) разработаны математические модели погрешности повторяемости и погрешности позиционирования манипулятора УПР;

3) разработан метод активного измерительного контроля параметров калибровки, обеспечивающий инвариантность характеристической точки рабочего органа относительно положения манипулятора УПР;

4) на основе разработанного метода активного измерительного контроля параметров калибровки получена методика определения механических дефектов в манипуляторах промышленных роботов;

5) разработана математическая модель погрешностей метода активного измерительного контроля параметров калибровки, обусловленных отклонением оси измерения датчика и смещением оси контактной части датчика по отношению к оси измерения.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1) разработана ИИС для определения параметров калибровки универсальных промышленных роботов;

2) промышленное внедрение ИИС для определения параметров калибровки позволило ОАО "АВТОВАЗ" повысить качество изготовления промышленных роботов и отказаться от закупки импортного оборудования;

3) разработана методика отбора шестизвенных манипуляторов УПР для роботизированных технологических приложений, нуждающихся в повышенной точности, основанная на анализе измеряемых величин максимального отклонения координат характеристической точки рабочего органа УПР по декартовым осям,

4) внедрение метода активного измерительного контроля позволило обеспечить взаимозаменяемость шестизвенных манипуляторов УПР в автоматизированных линиях и комплексах;

5) собран и исследован экспериментальный материал по измерительному контролю параметров калибровки роботов ПР150 (95 роботов)

Реализация и внедрение результатов работы. В диссертационной работе отражены результаты, полученные лично автором в ходе выполнения научно-исследовательских работ в рамках плана научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ ОАО «АВТОВАЗ» в 1997-2004 гг. Способ ориентации инструмента манипулятора относительно поверхности и устройства, реализующие элементы системы, на которые получены патенты РФ на изобретения № 2084820, №2185953, № 2189899, внедрены в производство, что подтверждается соответствующими актами об использовании изобретений.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) решение прямой кинематической задачи для шестизвенного манипулятора УПР и полученные на ее основе математические модели погрешности повторяемости и позиционирования;

2) метод активного измерительного контроля параметров калибровки УПР;

3) измерительно-вычислительные алгоритмы, реализующие разработанный метод активного измерительного контроля параметров калибровки;

4) методика определения механических дефектов УПР, базирующаяся на оценке величины биения характеристической точки калибровочного инструмента;

5) математическая модель погрешностей метода активного измерительного контроля параметров калибровки манипуляторов УПР.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на XVI научно-практической конференции «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления «Датчик-2004»» (Судак, 2004 г.); Всероссийских семинарах «Робототехника и мехатроника» (Москва, 2004); Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций» (Самара, 2005 г), Конгрессах технологов автомобилестроения, (Москва, 2003, 2004); семинаре «Методы использования искусственного интеллекта в автоматизированных системах» (Самара, 1991), на научно-технических семинарах кафедры «Радиотехнические системы» Самарского государственного технического университета (2001-2005 гг.), научно-технических совещаниях ОАО «АВТОВАЗ».

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 21 научная работа, в том числе 8 патентов РФ на изобретения.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, библиографического списка литературы и семи приложений. Общий объем работы - 180 страниц, включая 36 рисунков, 9 таблиц, 12 страниц библиографического списка литературы из 122 наименований и 26 страниц приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и задачи проводимых исследований, охарактеризована научная новизна и практическая ценность полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе содержится описание и анализ объекта измерения - манипулятора УПР. На основании построенной системы координат присоединенных звеньев был произведен анализ и синтез математической модели реально выпускаемого в настоящее время УПР типа ПР150. При этом за основу была приняты модифицированные принципы образования систем координат разработанные Денавитом-Хартенбергом (ДХ). На рис.1 представлена модель манипулятора УПР типа ПР150 с параметрами ДХ.

С учетом соглашений ДХ, матрицу ориентации До (матрицу направляющих косинусов) и вектор положения р0 инструмента относительно основания манипулятора представляются следующим образом:

ро=а (о + аШг2 + тАъ + + +А3а6{г6 + лбР/)))))), (2>

где /?й - матрица ориентации (матрица направляющих косинусов) рабочего органа (РО) относительно основания манипулятора, Q¡ .. ~ матрицы поворота каждого последующего звена манипулятора относительно предыдущего; А, А6 - матрица поворота системы координат каждого последующего сочленения относительно предыдущего; Кт - матрица ориентации РО относительно инструментального фланца манипулятора; ри - вектор положения РО относительно основания манипулятора; гI г6 - вектор смещения системы координат каждого последующего звена относительно предыдущего; р-1 - вектор положения РО относительно инструментального фланца манипулятора.

При этом матрицы ориентации и положения РО равны:

(3)

где Хтх . проекции ориентирующих углов РО на соответствующие координатные оси; ри р]г- положение РО в декартовой системе координат. Матрицы А„ 2, и вектора г, описывают звенья манипулятора:

'хТх Y,* ~Plx

R, = ZTy * Pl = Ply

PTz.

~1 0 0 'cosfd,) - sin(Q,) 0 a,

4 = 0 cos( a,) -sin(<x¡) sinfQ,) cosfQ,) 0 ;r, ^ 0

0 sm(a. cos( a,) 0 0 1 A.

(4)

(5)

где а„ в„ a, vid,- параметры ДХ.

Выражения (1) и (2) представляются рекуррентными соотношениями:

Ьб =гб +А6 Рт' 1 Ро =Qi Pi' 1а =г,+А, йы Р1+1 где i = 1,2, ,5.

Матрицы R, и векторы р, , которые соответственно описывают ориентацию и положение РО относительно /'-го звена манипулятора, имеют вид:

аI, а2 - линейные смещения систем координат, с1>, с1'¡, с14, ¡¿б, - расстояния между системами координат, Х„ Ук 2, - оси присоединенных систем координат звеньев

Рисунок 1 - Модель манипулятора УПР типа ПР150 с параметрами ДХ

1 - система управления роботом (СУР), 2 - соединительные кабели между СУР и манипулятором 3- манипулятор робота, 4 - калибровочная плита манипулятора, 5 - калибровочная плита начала координат робота, 6 - обрабатывающий компьютер видеокамеры, 7 - блок управления видеокамерой, 8 - промышленная видеокамера, 9 - теоаолитная система на базе промышленной видеокамеры, 10 - соединительные кабели между РС и СУР

Рисунок 2- Структурная схема измерительной установки для реализации калибровки шестизвенного манипулятора УПР

ХХ1 Ух, Pxi

>9 II Xyí ; р, = Pyi

,Х2, У, .Ра.

Матрицы, описывающие шестое звено (инструментальный фланец) равны:

'1 0 0 ' 0 '

Лб = 0 1 0 ; rc = 0

0 0 ¡ 210

(7)

С учетом (7) матрицы поворота и смещения для положения и ориентации РО относительно шестого звена будут определяться следующим образом:

R6 = ; Рхб ~ Ph:; Руб =РтУ> Pz6 =d6 + PTz- (8)

Проводя последовательные преобразования систем координат для звеньев с пятого по первое, в итоге получаем базовую систему координат робота: ~cos(-q¡) -sin(-q¡) О Qi - sin(-q,) cos(-q¡) 0 ; (9)

О 0 1

Хх0 = cos(- q¡)Xxl - sin{- q¡)Ху,, Хуо = sin(- q¡)Хx¡ + cos(- q,)xyI; Xz(t = Xz¡, (i0) YxU =cos{-q,)Yx¡-sin(-q¡)Yy¡, Yy0 = sin{- q,)Yx¡ + cos{- q,)Yy¡; Yz(l ~Y:I, (11) Zx() = cos(~ q¡ )ZX¡ - sin(- q,)Zy¡; Zy(j = sin{- q, )ZX, + cos{- q¡ )Zy,, Zl0 = Z:!, (12)

Pxo ^c°s{-4i)Pxi 4¡)Pyh PyO=sin{-qi)Pxi + cos(- q¡)py¡, p:0 - p:¡ (13)

Таким образом, получены значения элементов матрицы ориентации Ru и вектора положения ра РО относительно основания манипулятора, что и составляет решение прямой задачи кинематики.

В итоге была получена матрица ориентации РО в виде углов Эйлера:

А = atcm2 (х >0 ,ХхоУ, В = atan2 (- Xzo. ^xL + xfo),

С = atan2{sin{B\cos(Á)Yxfí + sin{Á)Yy0)+ cos{B)Y.fí-sin(Á)Yx0 + cos(Á)Yy0). (14)

В этом же разделе определены положения сочленений по заданным положению и ориентации (декартовым координатам и углам Эйлера) РО, т.е. получено решение обратной кинематической задачи для шестизвенных манипуляторов УПР. Данное решение позволило реализовать технологию определения расположения механических нулей шестизвенных манипуляторов УПР в измерительной установке для калибровки, обеспечив, тем самым, совмещение систем координат математической модели УПР и реального робота.

Во втором разделе проанализированы погрешности повторяемости и позиционирования УПР и разработаны их математические модели.

Погрешность повторяемости определяется величиной отклонения координат положений характеристической точки РО робота в процессе совершения многократных повторяющихся движений в одну и ту же точку пространства при одной и той же конфигурации звеньев.

Для получения модели погрешности повторяемости рассмотрен манипулятор УПР без включения в расчет РО. Это соответствует тому, что характеристическая точка находится в центре инструментального фланца шестого шарнира. Исходя из этого допущения была получена математическая модель погрешности повторяемости УПР по отдельным координатам, которая равна:

Лрх0 = a¡(-2sinq¡sin(b/2)) + s2a2(2smqisin(b, /2)) + s2c3a3(2sinqisin(b/2)) + +s2c3d6 (2sin(q, + q4 + q¡)sin(b//2+ b/2 + b¡/2)) + c2s3a/2sinq, sin(b¡ /2)) + +c2s3d( (2sin (q, + q4 + q5)sin(bt/2+ b/2 + bs/2J) + c2c3d4 (- 2 sin q, sin (b, /2)) + +c2c3d6 (-2sin(2q¡)sinb5- 2sin(2q,)sinb,) + d(('A[sin(-b/2 - b,/2 + b/2)cos(q, - q4 +q5) + +sin(-b/2 + b/2 - b/2)cos(-q¡ + q4 + qs) + sin(b¡/2 + b,/2 + b/2)cos(-q, + q4 +q¡) + +sin(b/2 + b¡/2 + b/2)cos(q, + q4 + q¡) + sin(b/2 - b,/2 - b/2)cos(-q, - q4 + q5)]),

A pyo = a,(2cosq¡ sm(b¡ /2 ) + s2 a2 (-2cos q, sin(b¡ /2)) + s2 c3 a3(-2cos qt sin (b¡ /2)) + + s2c3df (-'A[sin(-b/2 + b/2 + b/2) sin (-q,-q4 + q,) + sin(b/2 + b/2 + b/2) sin f-q, + +</j + q¡) + sm(-b/2 + b/2 - b/2)sm(-q, + q4+ qs) + sin(-b/2 - b/2 + b/2)stn (q, - q4 + +qs)) + c}s3a3(-2cos q¡ sin (b/2)) + c2 s3 d6 (-'/2 [sin (-b/2 + b/2 + b/2) sin (-q, -q4 + +q}) + sin (b/2 + b/2 + b/2) sin (-q, + q4 + q¡) + sin (-b/2 + b/2 - b/2) sin (-q, + +q4 + q¡) + sin(-b/2 - b/2 + b/2) sin(q¡ - q4 + q¡)) + c¡c3d4 (2cosq¡ sin(b/2)) + +c2c3d6 (sin(b/2 + b/2)cos(q, - q¡) + sin(b/2 - b/2)cos(q, - q5)) + d6(-'/:[sin(b/2 - b/2 --b/2)sin(-qt- q4 4 qs) + sin(-b/2 - b/2 - b/2)sin(qt + q4+ q¡) + sin(b/2 + b/2--b/2)sin (q,- q4 + q¡) + sin(-b/2 + b/2 - b/2)sin(-q¡ + q4+ qs)),

<4 Pzo ~ с2 c3df, (-sin(q4 - qs)sin(b/2-b/2) - sin(q4 + q,) sin (-b/2-b/2)) + s2s} d6(cos(q4 + 4 qJsm(b/2-i b/2) + cos(q4 - q¡)sin (b/2-b/2)) + sjCjd,, (-2 sinq}sin(bs /2)), (15)

где Apx„ , Ap>0 , Ap:0 - погрешность повторяемости в декартовой системе координат;^, - положение / - того сочленений; and - параметры Денавита-Хартенберга; Ь, - люфты в шарнирах сочленений, . л, и с, - сокращенные выражения для синусов и косинусов углов.

Такое представление погрешности повторяемости Ар позволяет получить ее значение аналитически. Для этого достаточно знать значения люфтов Ь, в механических передачах кинематических пар сочленений. На основании расчетов построены графики погрешности повторяемости Ар при приходе робота в нулевое положение

Погрешность позиционирования л , определяется величиной отклонения координат фактического положения характеристической точки РО робота от идеального запрограммированного положения, возникающая вследствие отклонения параметров реального манипулятора УПР от параметров его модели

Наибольшее влияние на погрешность позиционирования робота оказываю! длины звеньев робота. Причиной этого является производственный разброс в размерах длин звеньев от одного серийного УПР к следующему. Различия между номинальной нулевой позицией сочленения, сообщенной устройству управления УПР при помощи датчиков положения сочленений и реальной нулевой позицией сочленения, также влияют на величину погрешности позиционирования робота. Номинальные значения геометрических параметров несколько отличаются от параметров

реального робота, это проводит к возникновению погрешности позиционирования. При наличии погрешностей позиционирования, УПР будет переведен в положение, несколько отличающееся от заданного положения. Вызванная этим погрешность в декартовой системе координат представляется с помощью однородного преобразования, которое характеризует отличие фактического преобразования и преобразования, в основу которого положена номинальная кинематическая модель:

= (16) где Я0геа1 - реальное преобразование координат (прямая кинематическая задача), связывающее неподвижную систему координат робота с системой координат РО; /?(/""" - преобразование, рассчитанное по номинальной модели, решение прямой кинематической задачи.

С учетом малого значения погрешностей позиций их можно рассматривать как линейные отклонения, соответствующие поступательному или вращательному перемещениям, от фактического положения и ориентации в рабочем пространстве робота. Тогда для представления погрешности позиционирования используется матрица преобразования:

М = НЦеа1-Аг, (17)

где матрица Л г определяет погрешность позиционирования и имеет вид:

Дг АУ Арх~ О -АХ Ару О

О

А7 -АУ О

АХ О

О

Арг О

(18)

В матрице для погрешности позиционирования Ат элементы ЛХ, А7. , АУ, А рх, й ру, Арг являются вращательными и поступательными смещениями в системе координат инструмента Т. Использование этой матрицы дает возможность установления непосредственной связи поступательных и вращательных смещений с погрешностями кинематических параметров с помощью простой геометрической проекции.

Основываясь на модели манипулятора, полученной в первом разделе, получены шесть компонент матрицы погрешности А 7 в декартовой системе координат, каждая из которых представляет составляющие, зависящие от кинематических параметров N пар «сочленение-звено» и от расположения системы координат основания робота относительно базовой системы координат робота.

АРх='£[Х; <Лрх, + X* ,Ар,, + X: ,Ар-., + (р,х X ),ЛС +(р,хХ )>АВ, + (р, х X.) АЛ ];

1=0

N

Ару- ,Ар*, + У},Ару . + У. ¡Ар-. , + (р,х У,),АС, +(р, х У,)УАВ, + (р,х У,),АА,], | »0 N

Арх= £ IАрг I + 2у ,Ару • + :Ар, , + ( р,х '¿,),АС, + ( р, X г.),АВ, + (р.х г,)-АА,],

АХ= £ [ X, мС, + X, ,лВ, + X, ,лА,] ;

1 = 0

ЛУ= X [Г*.,аС,+ Уу.,аВ, + Уг.чА,] ;

n

<&= £ '¿С' + + 2г ,ЛА <] , (19)

1=0

где ХХ1....ХТ1 - скалярные произведения единичных векторов, связанных с соответствующими системами координат; рхг...р21 - координаты вектора положения инструмента в декартовой системе координат.

Модель погрешности позиционирования является линейной и работает в области малых отклонений геометрических параметров звеньев от номинальных значений

Выявленные погрешности приведены к характеристической точке рабочего органа манипулятора УГТР, относительно которой робот осуществляет управление позицией и ориентацией в своем рабочем пространстве. В результате обосновано, что обеспечение отклонения положения характеристической точки рабочего органа манипулятора в пределах установленных допусков при соответствующем измерительном контроле, решает проблему согласования теоретической модели манипулятора УПР с реальным роботом.

В третьем разделе рассмотрена измерительная установка для калибровки УПР. Структурная схема измерительной установки для реализации калибровки манипуляторов УПР представлена на рис. 2.

Разработан алгоритм калибровки шестизвенных манипуляторов УПР, необходимой для обеспечения идентичного расположения характеристической точки рабочего органа от робота к роботу. Рассмотренная измерительная установка для реализации автоматизированной калибровки шестизвенных манипуляторов УПР позволяет реализовать технологию определения расположения механических нулей сочленений манипуляторов УПР, что обеспечивает совмещение систем координат математической модели УПР и реального робота. Показано что, несмотря на индивидуальный характер расположения механических нулей в сочленениях манипулятора УПР, они обладают механической совместимостью вследствие одинакового при их калибровке расположения характеристических точек рабочего органа в пределах одного типа манипуляторов УПР. Манипулятор робота, прошедший автоматизированную калибровку, требует процедуры измерительного контроля параметров калибровки, главным из которых является отклонения характеристической точки рабочего органа манипулятора УПР, возникающих вследствие выполнения управляющих воздействий на робот, с целью определения соответствия между параметрами реального робота и его математической модели.

В четвертом разделе рассмотрен метод активного измерительного контроля параметров калибровки шестизвенного манипулятора УПР.

Параметрами калибровки называются отклонения характеристической точки РО УПР, возникающие вследствие выполнения совокупности операций, содержащих управляющие воздействия на робот с целью определения соответствия между параметрами реального робота и его математической модели.

С учетом того, что УПР является сложным измерительным объектом, включающим в себя систему управления роботом и манипулятор, ИИС измерительного контроля калибровки реализована на основе метода активного измерительного контроля, обеспечивающего измерение отклонений координат характеристической точки РО манипулятора и одновременное управление роботом по рабочей программе. Сформулированы условия применимости метода активного измерительного контроля, необходимые для его практической реализации: наличие контролируемых параметров с соответствующими допусками; наличие специальных управляющих воздействий на шестизвенный манипулятор УПР; существование области допустимых состояний звеньев шестизвенного манипулятора УПР в рабочем пространстве; осуществимость измерительного контроля отклонения положения характеристической точки рабочего органа робота в процессе оказания на манипулятор УПР управляющего воздействия.

В общем случае положение характеристической точки РО в пространстве декартовых координат УПР описывается моделью:

S = {X,Y,Z,A,B,C), (20)

где X,Y,Z - координаты точки в пространстве декартовых координат; Л,В С - описание положения этой точки с помощью углов Эйлера.

При этом, в результате измерительного контроля, обеспечиваются параметры калибровки, не превышающие заданных допусками значения, т.е :

Арх<Арх max > Лру, < Дру max у Ap2<Apz max i (21)

где Арх, Ару, Арг - значения измеряемых отклонений параметров калибровки, A Pxmcjxt Ару„„, Аргтих~ допуски контролируемых параметров (отклонений).

Пространство допустимых состояний для управляющих воздействий на манипулятор, выполняемых в рабочей программе, зависит от допустимых состояний углов сочленений q,. Для шестизвенного манипулятора эти допустимые состояния определяются соотношениями:

QlmmiqiiQlmax'-, Qlmm (4i\Qlmax'-, Qimm (nÁQlmax'i Q-tinm {íJ( Qjmay\ Qsmm (<js{Q}max, Qómm Qfmaji, (22)

где Q¡mm .. Qemm , Qimar- ■ ■ Qf.max - минимально и максимально возможные положения сочленений соответственно.

Коэффициент сервиса, характеризующий манипулятивность УПР в точке измерительного контроля, будет равен:

Q = у/г / 4я, (23)

где цгг = ц1,(ц, )- рабочий телесный угол в радианах.

В процессе реализации метода контролируются следующие параметры калибровки:

% model - Xactual ~ ApxHí Архтах

Y modal ' У actual ~ APy — Арутах ,

Zmodel - Zactual ~ Apz< Ápzmax , (24)

где Xmoí¡ei, У „ödet ,Z „„del- запрограммированная позиция характеристической точки; Xactual > Ylema! > ^ас/иа/ - фактическая позиция характеристической точки; Арх, Ару, Apz - величины измеряемых отклонений, Архтах, Арут,х, А р,тах - допуски контролируемых параметров(отклонений)

г а

1 - технологическое основание, 2, 3, 4 - три ортогонально установленных датчика линейных перемещений, 5 - опорная стойка, 6 - калибровочный инструмент с контактной частью в виде шарика 9, 7 - персональный компьютер, оснащенный встроенным АЦП 8,10 - манипулятор, 11 - система управления роботом

Рисунок 3 - Структурная схема стенда измерительного контроля параметров калибровки шестизвенных манипуляторов

Рисунок 4 - Временная диаграмма изменения координаты Л" положения характеристической точки калибровочного инструмента в процессе испытаний одного из роботов

к - радиус шарообразной части калибровочного инструмента УПР, М - длина измерительной направляющей датчика, М1; - длина измерительной направляющей датчика при возникновении погрешности

Рисунок 5 - Геометрическая интерпретация определения методических погрешностей метода активного измерительного контроля параметров калибровки манипуляторов УПР

Структурная схема стенда измерительного контроля параметров калибровки шестизвенных манипуляторов приведена на рис.3, а на рис.4 представлена временная диаграмма изменения координаты X положения характеристической точки калибровочного инструмента в процессе испытаний одного из роботов

Проверка параметров калибровки робота основывается на том факте, что при правильном решении прямой и обратной задачи кинематики проверяемого реального робота выполнение им перемещений, обусловленных только изменениями углов Эйлера А,В,С, не приводит к изменениям декартовых координат X,Y,Z точки конца инструмента TCP В процессе реализации метода шарик 9 калибровочного инструмента 6, закрепленный на фланце оконечного звена манипулятора 10, размещается относительно ортогонально установленных датчиков линейного перемещения 2,3 и 4 таким образом, что геометрический центр шарика накладывается на точку пересечения осей чувствительности датчиков, и текущие показания датчиков 2, 3 и 4 запоминаются Затем система управления 11 робота начинает отрабатывать программу контурного перемещения. Согласно этой программе осуществляется изменение ориентации калибровочного инструмента 6 в пространстве без изменения положения центра шарика 9 в системе координат данного конкретного робота. Размеры калибровочного инструмента внесены в систему управления робота, а геометрический центр шарика калибровочного инструмента для системы управления роботом является характеристической конечной точкой РО. Сферическая поверхность контакта с датчиками линейных перемещений позволяет обеспечить инвариантность получаемых данных относительно изменения в пространстве ориентации калибровочного инструмента, связанного с перемещениями кинематики манипулятора на максимально возможные углы в случае, если имеет место совпадение теоретической и реальной систем координат робота (калибровка выполнена). На практике может иметь место отклонения характеристической точки РО от заданных координат. Эти отклонения обусловлены погрешностями манипулятора. Контроль перемещений робота путем измерения отклонений положения центра шарика калибровочного инструмента от заданных декартовых координат при изменении его ориентации дает однозначный ответ о способности робота точно воспроизводить запрограммированные * контурные траектории. За счет калибровки и контроля единой для всех манипуляторов данного типа характеристической точки РО достигается взаимозаменяемость роботов в роботизированных автоматических линиях и комплексах. Таким образом, в процессе реализации метода контролируются следующие параметры процесса калибровки: отклонение TCP по координате X, отклонение TCP по координате Y, отклонение TCP по координате Z. Для УПР типа ПР125, ПР150 и ПР200 допускаются следующие максимальные отклонения по осям декартовых координат: ось X - 1 мм.; ось К - 1,2 мм.; ось Z - 1,5 мм.

Анализ полученных данных выявил дополнительные возможности, позволяющие осуществлять процедуру дефектации кинематической конструкции робота на предмет наличия биений. На основе разработанного метода активного измерительного контроля параметров калибровки получена методика определения механических дефектов в манипуляторах УПР. Биение оценивается путем измерения размаха Rn=Rmax-Rmm отклонения соответствующей координаты за квант времени (0,5 сек.). Стрелками на диаграмме (рис. 4) показана зона наибольшего биения инстру-

мента робота по оси X в процессе проведения измерения. Превышение допуска на величину рассеяния результатов измерений говорит о возможной некачественной сборке узлов манипулятора 10 или о присутствии дефекта в узлах механического привода манипулятора 10. При этом измерение размаха осуществляется по каждой декартовой координате

at rual max ~~ ^actual mm ~ ^VP^i , ^пх »

I - •etOMJRtfR, R.)

l^ocrua/ max ~ ^aclual mm I = ^nу '

,elUU3JRt{R, K)

^ааШ max ~ ^осшо/ mm = 'î'fÇf, ^nz (^5)

lcfOO,]mRi K)

В свою очередь измерительный контроль осуществляется сравнением с допусками параметра биения по каждой из координат'

max R <RT\

max R < R,

max .

tu/0 OS]

ny ny

re{ r] r„l

max R <Д„Г, (26)

-fO^RcfltT^I

где n - количество полусекундных временных квантов, которое зависит от продолжительности рабочей программы. Для роботов ПР125, ПР150 и ПР200 допустимыми максимальными значениями биений являются следующие: по оси х - 0,6 мм.; по оси у - 1 мм.; по оси 7.-1,2 мм.

При реализации метода измерительного контроля можно выделить три вида погрешностей.

Погрешность, возникающую из-за отклонения оси чувствительности датчика. В данном случае ось чувствительности датчика представляет из себя прямую, проходящую от центра шарообразной части калибровочного инструмента робота к оси контактной части датчика. Эту погрешность можно представить в виде функции Аа - fiar, где а - угол отклонения оси чувствительности датчика.

Погрешность, возникающую из-за смещения оси контактной части датчика по отношению к оси чувствительности Данный вид погрешности можно представить в виде функции Ль - /сА;,где h - смещение оси чувствительности датчика.

Погрешность, обусловленную техническими характеристиками самого датчика. Она определяется только выбором типа датчика.

Первые два вида погрешностей являются погрешностями метода

Поскольку все три измерительных канала идентичны, методические погрешности параметров калибровки Да и д* определяются аналогично по каждому из них. На рис 5 представлена геометрическая интерпретация определения методических погрешностей метода измерительного контроля параметров калибровки манипуляторов УПР на плоскости по любой из трех координат.

Для вычисления погрешности, возникающей из-за отклонения оси чувствительности датчика, применяется метод триангуляции. Учитывая, что значения RviM известны, т.к. являются конструктивными данными стенда измерительного контро-

ля калибровки, из решения приведенного квадратичного уравнения следует зависимость значения погрешности от угла отклонения а оси измерения.

А а ~(М - Mcosa - Rcosa)±

± M(l-cosa) - RcosaJ2 ~(2M' + 2MR - 2М2 cosa - 2MRcosa), (27) где R - радиус шарообразной части калибровочного инструмента УПР; М - длина измерительной направляющей датчика; Ла - погрешность, возникающая из-за отклонения оси чувствительности; MF - длина измерительной направляющей датчика при возникновении погрешности.

В случае смещения оси чувствительности h измерительная направляющая датчика вместо положения AF будет занимать положение А/С. Вследствие этого возникает погрешность Л, значение которой равно длине отрезка DF:

Дh=R-^R2 -h2 . (28)

Погрешность, обусловленная техническими характеристиками датчика, составляет не более 10 процентов от измеряемой величины.

В пятом разделе рассмотрена ИИС для определения параметров калибровки манипуляторов УПР. Структурная схема ИИС и схема алгоритма ее работы представлены соответственно на рис.6 и рис.8. Суммарная погрешность ИИС, приведенная к характеристической точке РО манипулятора УПР, составляет не более 0,31 мм. В этом же разделе приведено описание работы программного обеспечения ИИС для определения параметров калибровки манипуляторов УПР. Проведен анализ экспериментальных данных, полученных при помощи ИИС для определения параметров калибровки манипуляторов УПР. Разработана методика отбора манипуляторов УПР. Экспериментальные исследования манипуляторов УПР позволили сделать практические выводы и выработать рекомендации по уменьшению погрешностей повторяемости и позиционирования.

На рис.7 представлена гистограмма рассеяния значений отклонений координат характеристической точки рабочего органа манипулятора УПР типа ПР150 в мм. Гистограмма используется для отбора манипуляторов УПР повышенной точности, обеспечивающих функционирование роботизированных технологических комплексов лазерной резки и сварки, плазменной резки, нанесения клеев и герметиков.

Внедрение ИИС для определения параметров калибровки манипуляторов УПР позволило расширить области применения УПР, обеспечило снижение потерь при их ремонте и обслуживании. Представлены результаты практического внедрения роботов, выполненных с представленным подходом к калибровке.

В заключение сформулироваиы основные научные и практические результаты работы.

Приложения к диссертационной работе содержат материалы, подтверждающие внедрение и практическое использование результатов исследований.

1 - прецизионный блок питания датчиков, 2 - модуль АЦП, 3 - компьютер (РС), 4

- манипулятор УПР 5 - калибровочный инструмент, 6 - контактная часть дагчи-ка, 7 - датчик отклонения, 8 - АЦП, 9 - коммутатор, 10 - оперативная память, 11

- внутренняя шина данных модуля, 12 - шинный формирователь данных модуля АЦП, 13 - шина данных интерфейса РС, 14 - интерфейс РС, 15 - блок управления с управляющей программой РС, 16 - дешифратор адреса модуля АЦП 17 - внутренняя шина адреса модуля АЦП, 18 - шинный формирователь адреса модуля АЦП, 19 - шина адреса интерфейса РС, 20 - система управления роботом, 21 -блок управления с управляющей программой робота 22 - пульт оператора, 23 -дисплей, 24 - устройство вывода информации

Рисунок 6 - Структурная схема ИИС для определения параметров калибровки манипуляторов УПР

ряд 4 - отклонения +У, ряд 7 - отклонения минус I, ряд 8 - отклонения

Рисунок 7 - Гистограмма рассеяния значений отклонений координат характеристической точки рабочего органа манипулятора УПР типа ПР150 в мм

с

3

—1-1-

Загрузка управляющей рабочей программы СУР

Загрузка рабочей программы калибровки в СУР

Ввод данных о кинематической модели в ИИС а соответствии с типом УПР

выполнение калибровки УПР в соответствии с алгоритмом приведённом в разделе 3

Выполнение измеритель» ного контроля параметров калибровки в соответствии с алгоритмом, приведённом в разделе 4

-11-

Поиск дефектной кинематической пары и ев последующая замена

J

Анализ величины отклонения характеристической точки

Обкатка УПР по технологической программе с максимальным грузом

С

Конец

3

Обжагтка УПР по технологической программе технологическим РО

Рисунок 8 - Схема алгоритма работы ИИС

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе обоснована и решена проблема диагностики УПР в процессе их предэксплуатационной доводки и периодического профилактического обслуживания. В рамках решения поставленной проблемы сформулирован подход к организации измерительного эксперимента и решена задача создания ИИС для определения параметров калибровки универсальных промышленных роботов.

Основные результаты и выводы по работе:

1. На основе уменьшения размерности матриц сдвига и поворота получено оптимальное решение прямой кинематической задачи, позволяющее упростить процедуру измерительного контроля параметров калибровки шестизвенного манипулятора УПР. Разработаны математические модели погрешностей повторяемости и позиционирования манипулятора УПР.

2. В рамках рассматриваемой проблемы измерительного контроля роботов разработан метод активного измерительного контроля параметров калибровки, обеспечивающий инвариантность характеристической точки рабочего органа относительно положения манипулятора УПР.

3. Разработана методика определения механических дефектов в шарнирных сочленениях манипуляторов промышленных роботов.

4. Разработанная математическая модель погрешностей метода активных измерений, примененного для определения параметров калибровки манипуляторов УПР, позволили сделать вывод об эффективности метода и реализующих его технических решений.

5. Разработана ИИС для определения параметров калибровки УПР. Разработана методика отбора шестизвенных манипуляторов УПР для роботизированных комплексов, нуждающихся в повышенной точности, основанная на анализе измеряемых величин максимального отклонения характеристической точки манипулятора по декартовым координатам.

6. Внедрение ИИС для определения параметров калибровки УПР позволило ОАО "АВТОВАЗ" обеспечить взаимозаменяемость шестизвенных манипуляторов УПР в автоматизированных линиях и комплексах и отказаться от закупок импортного оборудования.

7. Достоверность основных положений и выводов подтверждается экспериментальным материалом по измерительному контролю параметров калибровки роботов ПР150 (95 роботов).

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1 Нестеров В.Н, Жеребятьев К.В. Построение диагностических комплексов сложных механических систем на основе метода активных измерений // Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций: Материалы Всероссийской н.-т. конф. 12.05-13.05.2005г., г. Самара - Самара: СГАУ, 2005.-С.22-23.

2. Жеребятьев К.В., Ивановский С П., Жеребятьев Д.К. Решение прямой кинематической задачи для шестизвенного манипулятора универсального промыш-

ленного робота ПР125 // Мехатроника, автоматизация, управление, 2005. - №2. -С.28-34.

3. Жеребятьев К.В. Метод измерительного контроля погрешностей калибровки манипуляторов универсальных промышленных роботов // Мехатроника, автоматизация, управление, 2004. - №5.- С.9-11.

4 Нестеров В.Н., Жеребятьев К В Измерительный контроль погрешностей калибровки шарнирных манипуляторов универсальных промышленных роботов ГТР125, ПР150, ПР200 // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Технические науки», 2004. - Вып. 24. - С. 196-198.

5. Нестеров В.Н., Жеребятьев К.В. Информационно-измерительная система для калибровки универсальных промышленных роботов // Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления «ДАТЧИК-2004». Сб. матер. XVI научно-техн. конференции с участием зарубеж. спец. под ред. проф В.Н. Азарова - Москва: МГИЭМ, 2004. - С.269-270.

6. Нестеров В.Н., Жеребятьев К.В. Метод измерительного контроля погрешностей калибровки шарнирных манипуляторов универсальных промышленных роботов // Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления «ДАТЧИК-2004». Сб. матер. XVI научно-техн. Конференции с участием зарубеж. спец. под ред. проф. В Н. Азарова - Москва, МГИЭМ, 2004 - С.343-345.

7. Жеребятьев К.В., Чернов Н С Промышленный робот ПР166 // Автомобильная промышленность, 2002. - №5. - С.27-29.

8. Жеребятьев К.В. Роботизированный технологический комплекс лазерной резки кузовных деталей // Тезисы конгресса технологов автомобилестроения. Москва, «Экспоцентр», 28.08.2004. - С 121-122.

9. Жеребятьев К.В Григорьев С.Н., Андреев А.Г., Ивановский С.П. Компьютерная система управления UCS v4 0 технологическими роботами ПР125/150 // Тезисы всероссийского семинара «Робототехника и Мехатроника» // Мехатроника, автоматизация, управление, 2004. - №5. — С.50.

10. Жеребятьев КВ. Роботизированный технологический комплекс гидрорезки // Наука Москвы и регионов, 2005. - №2 - С.25-27.

11. Жеребятьев К.В Роботизированный технологический комплекс воздушно-плазменной резки кузовных деталей // Тезисы конгресса технологов автомобилестроения. Москва, «Экспоцентр», 28.08.2003. - С.124-125.

12. Жеребятьев К.В., Нестеров В.Н., Иванов С.К., Максимов А.Е. Автоматизированная установка воздушно-плазменной резки для изготовления кузовных деталей автомобилей // Грузовик&, 2001. - №54. - С.34-35.

13. Нестеров В.Н., Жеребятьев К.В. Адаптивная система управления роботом // Методы использования искусственного интеллекта в автоматизированных системах: материалы постоянно действующего семинара. - Самара: КпТИ, 1991. - С.36-37.

14. Патент №2184346 РФ, МКИ G 01 В 7/00. Устройство для измерения линейных перемещений и деформаций объекта / Жеребятьев К.В., Нестеров В.Н. -№99124434; Заявл. 22.11 1999; Опубл. 27.06.2002. Бюл. №18.

15.Патент №2184929 РФ, МКИ G 01 В 7/00. Устройство для измерения линейных перемещений и деформаций объекта / Жеребятьев К.В., Нестеров В.Н. -№2000101438/28; Заявл. 17.01.2000; Опубл. 10.07.2002. Бюл. №19.

16. Патент №2128324 РФ, МКИ G 01 В 7/14. Устройство для измерения параметров положения объекта / Жеребятьев К.В., Нестеров В.Н. -№97104976/28; Заявл. 31 03.97; Опубл. 27.03 1999 Бюл. №9

17. Патент №2220835 РФ, МКИ В 25 J 9/00. Способ компоновки автоматизированных установок для изготовления и обработки пюских деталей и установка воздушно-плазменной резки для его осуществления / Жеребятьев К В., Нестеров ВН, Иванов СК, Максимов А.Е. - №2000118459; Заявл 11.07.2000; Опубл 10.01.2004. Бюл. №1.

18. Патент №2220025 РФ, МКИ В 22 D 17/32. Роботизированный технологический комплекс для машины литья под давлением / Жеребятьев К.В., Викторова Г.Г., Чуканов Г.В., Кузнецов В.П., Васильев A.M., Герасимов A.M. - № 2002110334/02, Заявл 18.04.2002; Опубл. 27.12.2003. Бюл. №36

19. Патент №2084820 РФ, МКИ G 01 В 11/26. Способ ориентации инструмента относительно поверхности / Жеребятьев К.В., Нестеров В.Н - №5037668/28; Заявл 15.04.92; Опубл. 20.07.1997. Бюл. №20.

20. Патент № 2189899 РФ, МКИ В 25 J 9/00. Промышленный робот / Жеребятьев К.В., Чернов Н С., Подколзин В.И, Адаменко И.Э. - №2000126426/02; Заявл. 19.10.2000; Опубл. 19.10.2000. Бюл. №27.

21. Патент №2185953 РФ, МКИ В 25 J 19/00. Стенд для контроля точности контурных перемещений промышленного робота / Жеребятьев К В , Кусов P.P., Судаков П Е.. - №2001103100/02 , Заявл.02.02.2001; Опубл. 27.07.2002 Бюл. №21.

ЖЕРЕБЯТЬЕВ Константин Викторович

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КАЛИБРОВКИ МАНИПУЛЯТОРОВ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ РОБОТОВ

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д 212.217.03 (протокол №3 от 19 мая 2005 юда)

Формат 60 х 84 ут

Уел печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ №67 Отпечатано на ризографе

Самарский государст венный технический университет Отдел типографии и оперативной печати 443100 г Самара, ул Молодогвардейская, 244

3 5 ®

РНБ Русский фонд

2006-4 8125

ВВЕДЕНИЕ.

1 ПРОБЛЕМЫ ПРИМЕНЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРОВ

УНИВЕРСАЛЬНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫЙ РОБОТОВ.

1.1 Особенности использованя робототехнических систем и шестизвенных манипуляторов универсальных промышленных роботов.

1.2 Принцип построения математической модели и преобразование координат универсального промышленного робота.

1.3 Решение прямой кинематической задачи для шестизвенного манипулятора универсального промышленного робота.

1.4 Решение обратной кинематической задачи для шестизвенных манипуляторов универсальных промышленных роботов.

1.5 Выводы по разделу.

2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

МАНИПУЛЯТОРА УНИВЕРСАЛЬНОГО

ПРОМЫШЛЕННОГО РОБОТА.

2.1 Погрешности шестизвенного манипулятора универсального промышленного робота.

2.2 Математическая модель погрешности повторяемости шестизвенного манипулятора универсального промышленного робота.

2.3 Математическая модель погрешности позиционирования шестизвенного манипулятора универсального промышленного робота.

2.4 Выводы по разделу.

3. ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ

АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ КАЛИБРОВКИ

ШЕСТИЗВЕННЫХ МАНИПУЛЯТОРОВ УНИВЕРСАЛЬНЫХ

ПРОМЫШЛЕННЫХ РОБОТОВ.

3.1 Калибровка шестизвенных манипуляторов универсальных промышленных роботов.

3.2 Устройство измерительной установки для реализации автоматизированной калибровки шестизвенных манипуляторов универсальных промышленных роботов.

3.3 Алгоритм автоматизированной калибровки шестизвенных манипуляторов универсальных промышленных роботов.

3.4 Выводы по разделу.

4 МЕТОД ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ

КАЛИБРОВКИ ШЕСТИЗВЕННЫХ МАНИПУЛЯТОРОВ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ РОБОТОВ.

4.1 Контактные методы измерительного контроля параметров калибровки манипуляторов универсальных промышленных роботов.

4.2 Бесконтактные методы измерительного контроля параметров калибровки манипуляторов универсальных промышленных роботов.

4.3 Метод активного измерительного контроля параметров калибровки шестизвенных манипуляторов универсальных промышленных роботов.

4.3.1 Построение диагностических комплексов сложных механических систем на основе метода активных измерений.

4.3.2 Метод активных измерений при измерительном контроле параметров калибровки шестизвенных манипуляторов универсальных промышленных роботов.

4.3.3 Реализация метода активных измерений при измерительном контроле параметров калибровки шестизвенных манипуляторов универсальных промышленных роботов.л.

4.3.4 Методика определения дефектов шестизвенных манипуляторов универсальных промышленных роботов на основе метода активных измерений.

4.4 Алгоритм активного измерительного контроля.

4.5 Математическая модель методических погрешностей измерительного контроля параметров калибровки шестизвенных манипуляторов универсальных промышленных роботов.

4.6 Выводы по разделу.

5 ИИС ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КАЛИБРОВКИ

МАНИПУЛЯТОРОВ УНИВЕРСАЛЬНЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ РОБОТОВ И ЕЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ.

5.1 ИИС для определения параметров калибровки манипуляторов универсальных промышленных роботов.

5.2 Алгоритм работы ИИС для определения параметров калибровки манипуляторов УПР.

5.3 Описание работы программного обеспечения ИИС для определения параметров калибровки манипуляторов УПР.

5.4 Экспериментальное исследование манипуляторов.

5.5 Методика отбора манипуляторов и ее практическое использование.

5.6 Практические результаты внедрения УПР, изготовленных с применением ИИС для определения параметров калибровки манипуляторов УПР.

5.7 Выводы по разделу.

Современная автомобилестроительная отрасль, развивающаяся в условиях жесткой конкуренции, для обеспечения оперативности и качества изделий требует широкого применения универсальных промышленных роботов (УПР). Повышение надежности роботов невозможно без организации их производства, обслуживания и ремонта на основе данных о фактическом со-щ стоянии, которые можно получить путем измерительного контроля. Опыт ведущих зарубежных фирм, специализирующихся на производстве средств робототехники, подтверждает, что разработка методов и средств и построение на их основе соответствующих ИИС для измерительного контроля роботов является одним из важнейших факторов повышения экономической эффективности применения роботов, более полного использования их доремонтно-го и межремонтного ресурса.

В настоящее время универсальные промышленные роботы (УПР) ис-ф» пользуются на самых различных операциях: устанавливают заготовки и снимают готовые детали с металлорежущих станков, загружают и разгружают кузнечные и штамповочные прессы, производят зачистку деталей шлифованием и снятие облоев литья, выполняют контактную, дуговую, плазменную, лазерную и лазерную гибридную сварку, лазерную и плазменную резку, гидрорезку, нанесение покрытий мастик, герметиков и клеев, осуществляют сборку изделий [10,12,13,14,18].

Следует отметить, что задача контроля параметров роботов традициям онно решалась путем усложнения технических средств измерительного контроля. При этом разработка новых методов измерительного контроля для определения параметров роботов позволяет обеспечить решение данных задач роботов более эффективно.

Таким образом, разработка методов и средств диагностики УПР и разработка на их основе ИИС для определения параметров калибровки манипуляторов УПР является актуальной задачей.

Потенциальные пользователи и производители роботов должны иметь возможность формулировать требования к ним в виде количественных значений наиболее важных технических параметров, к которым относятся параметры калибровки манипуляторов роботов, а также обладать методами и располагать соответствующими средствами для измерительного контроля этих параметров перед вводом роботов в эксплуатацию.

Качество и уровень автоматизации производственных процессов в большой степени зависят от уровня развития информационно-измерительных систем, а качество последних, в свою очередь, определяется развитием методов измерения технологических параметров. Для повышения эффективности и удешевления роботизированных технологических комплексов нужны новые методы и средства ИИС калибровки роботов и измерительного контроля параметров калибровки роботов [119].

Такие ИИС обеспечивают контроль параметров математической модели робота, заложенной в систему управления, путем сравнения с параметрами реального робота. Для этого требуется провести калибровку манипуляторов УПР, затем определить и проконтролировать параметры калибровки. Решение данной задачи позволяет решить проблему обеспечения взаимозаменяемости роботов при применении их в роботизированных технологических процессах. Например, в процессе производства кузовов автомобилей в ОАО АВТОВАЗ возможен выход из строя манипулятора УПР. Ранее, до внедрения такой процедуры калибровки, требовалась корректировка пространственных точек рабочей программы УПР после замены манипулятора. Это приводило к увеличению времени простоя автоматических линий сварки кузовов автомобилей и, как следствие, уменьшению производительности. Внедрение измерительной установки для реализации калибровки, а также измерительных средств для определения параметров калибровки, обеспечивающих взаимозаменяемость УПР, позволяет исключить эти потери.

Фактически, УПР становится работоспособным оборудованием не после того, как осуществлена его сборка и монтаж, а лишь после того, как проведена технологическая процедура его калибровки, обеспеченная средствами измерительного контроля параметров выполненной калибровки. Калибровка манипуляторов УПР и последующее определение параметров калибровки манипуляторов УПР предшествуют сдаче робота в эксплуатацию.

Калибровка позволяет:

- гарантировать способность робота воспроизводить запрограммированные пространственные точки с величинами погрешностей, не превышающими обусловленные допуски;

- достичь взаимозаменяемости манипуляторов универсальных промышленных роботов в роботизированных автоматических линиях и комплексах;

- выполнять контурные движения в рабочем пространстве УПР.

У манипулятора УПР кинематические параметры, описанные в номинальной модели, содержащейся в памяти системы управления роботом неизменны в рамках одинаковой модели манипулятора. Калибровка расположения присоединенных систем координат сочленений определяет место расположения конструктивных механических нулей присоединенных систем координат сочленений и не требует корректировки номинальной модели.

Цель и задачи работы. Цель работы заключается в обосновании и разработке метода и средств активного измерительного контроля параметров калибровки универсальных промышленных роботов.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

- разработать математические модели манипулятора УПР;

- на основании полученной математической модели манипулятора УПР разработать математические модели погрешностей повторяемости и позиционирования манипулятора УПР;

- разработать метод и средства, обеспечивающие автоматизацию измерительного процесса контроля параметров калибровки манипулятора УПР.

Методы исследования. В работе использованы методы теории измерений, теории векторной алгебры, теории матриц, теории робототехники, теории погрешностей. Теоретические положения работы подтверждены результатами экспериментальных исследований, полученные лично автором на разработанном и внедренном им стенде измерительного контроля контурных перемещений промышленных роботов в производстве технологического оборудования ОАО «АВТОВАЗ».

Научная новизна работы заключается в следующем:

- на основе уменьшения размерности матриц сдвига и поворота получено оптимальное решение прямой кинематической задачи, которое позволяет упростить процедуру измерительного контроля параметров калибровки шестизвенного манипулятора УПР;

- разработаны математические модели погрешности повторяемости и погрешности позиционирования манипулятора УПР;

- разработан метод активного измерительного контроля параметров калибровки, обеспечивающий инвариантность характеристической точки рабочего органа относительно положения манипулятора УПР;

- на основе разработанного метода активного измерительного контроля параметров калибровки получена методика определения механических дефектов в манипуляторах промышленных роботов;

- разработана математическая модель погрешностей метода активного измерительного контроля параметров калибровки, обусловленных отклонением оси чувствительности датчика и смещением оси контактной части датчика по отношению к оси чувствительности.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- разработана ИИС для определения параметров калибровки универсальных промышленных роботов;

- промышленное внедрение ИИС для определения параметров калибровки позволило ОАО "АВТОВАЗ" повысить качество изготовления промышленных роботов и отказаться от закупки импортного оборудования;

- разработана методика отбора шестизвенных манипуляторов УПР для роботизированных технологических приложений, нуждающихся в повышенной точности, основанная на анализе измеряемых величин максимального отклонения координат характеристической точки рабочего органа УПР по декартовым осям;

- внедрение метода активного измерительного контроля позволило обеспечить взаимозаменяемость шестизвенных манипуляторов УПР в автоматизированных линиях и комплексах;

- собран и исследован экспериментальный материал по измерительному контролю параметров калибровки роботов ПР150 (95 роботов).

Реализация и внедрение результатов работы. В диссертационной работе отражены результаты, полученные лично автором в ходе выполнения научно-исследовательских работ в рамках плана научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ ОАО «АВТОВАЗ» в 1997-2004 гг. Способ ориентации инструмента манипулятора относительно поверхности и устройства, реализующие элементы системы, на которые получены патенты РФ на изобретения № 2084820, №2185953, №2189899, внедрены в производство, что подтверждается соответствующими актами об использовании изобретений.

Основные положения, выносимые на защиту:

- решение прямой кинематической задачи для шестизвенного манипулятора УПР и полученные на ее основе математические модели погрешности повторяемости и позиционирования;

- метод активного измерительного контроля параметров калибровки

УПР;

- измерительно-вычислительные алгоритмы, реализующие разработанный метод активного измерительного контроля параметров калибровки;

- методика определения механических дефектов УПР, базирующаяся на оценке величины биения характеристической точки калибровочного инструмента;

- математическая модель погрешностей метода активного измерительного контроля параметров калибровки манипуляторов УПР.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на XVI научно-практической конференции «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления «Датчик-2004»» (Судак, 2004); Всероссийских семинарах «Робототехника и мехатроника» (Москва, 2004); Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций» (Самара, 2005), конгрессах технологов автомобилестроения, (Москва, 2003, 2004); семинаре «Методы использования искусственного интеллекта в автоматизированных системах» (Самара, 1991), на научно-технических семинарах кафедры «Радиотехнические системы» Самарского государственного технического университета (2001-2005 гг.), научно-технических совещаниях ОАО «АВТОВАЗ».

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликована 21 научная работа, в том числе 8 патентов РФ на изобретения.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из вве-Щ дения, пяти разделов, заключения, библиографического списка литературы и семи приложений. Общий объем работы - 180 страниц, включая 36 рисунков, 9 таблиц, 12 страниц библиографического списка литературы из 122 наименований и 26 страниц приложений. Щ

Основные результаты и выводы по работе:

- на основе уменьшения размерности матриц сдвига и поворота получено оптимальное решение прямой кинематической задачи, позволяющее упростить процедуру измерительного контроля параметров калибровки шес-тизвенного манипулятора УПР; разработаны математические модели погрешностей повторяемости и позиционирования манипулятора УПР;

- в рамках рассматриваемой проблемы измерительного контроля роботов разработан метод активного измерительного контроля параметров калибровки, обеспечивающий инвариантность характеристической точки рабочего органа относительно положения манипулятора УПР;

- разработана методика определения механических дефектов в шарнирных сочленениях манипуляторов промышленных роботов;

-разработанная математическая модель погрешностей метода активных измерений, примененного для определения параметров калибровки манипуляторов УПР, позволили сделать вывод об эффективности метода и реализующих его технических решений;

- разработана ИИС для определения параметров калибровки УПР; разработана методика отбора шестизвенных манипуляторов УПР для роботизированных комплексов, нуждающихся в повышенной точности, основанная на анализе измеряемых величин максимального отклонения характеристической точки манипулятора по декартовым координатам;

- внедрение ИИС для определения параметров калибровки УПР позволило ОАО "АВТОВАЗ" обеспечить взаимозаменяемость шестизвенных манипуляторов УПР в автоматизированных линиях и комплексах и отказаться от закупок импортного оборудования;

- достоверность основных положений и выводов подтверждается экспериментальным материалом по измерительному контролю параметров калибровки роботов ПР150 (95 роботов).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе обоснована и решена проблема диагностики УПР в процессе их предэксплуатационной доводки и периодического профилактического обслуживания. В рамках решения поставленной проблемы сформулирован подход к организации измерительного эксперимента и решена задача создания ИИС для определения параметров калибровки манипуляторов универсальных промышленных роботов.

1. Алексеенко А.Г, Галицин А.Л., Иванников А.Д. Проектирование радиоэлектронной аппаратуры на микропроцессорах. М.: Радио и связь, 1999.-300 с.

2. Алиев Т.М., Тер-Хачатуров A.A. Измерительная техника. М.: Высшая школа, 1991. - С.79-98, 125-138.

3. Бондаренко А.И., Романюк A.B. Методы и технические средства для проведения испытаний промышленных роботов. М.: Издательство ВНИИТЭМП, 1990. - 60 с.

4. Воробьев Е.И., Панов С.А., Шевелева Г.И. Механика промышленных роботов. Кинематика и динамика. М.: Высшая школа, 1988. -С. 18-73.

5. Воробьев Е.И., Панов С.А., Шевелева Г.И. Механика промышленных роботов. Расчет и проектирование механизмов. М.: Высшая школа, 1988.-С.9-75.

6. Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Ленинград: Электроатомиздат, 1988. -255 с.

7. Дэвенпорт Дж., Сирэ И., Турнье Э. Компьютерная алгебра. М.: Мир, 1991.-С.113-114.

8. Жеребятьев К.В. Роботизированный технологический комплекс гидрорезки пластмассовых деталей. М.: Наука Москвы и регионов, 2005. -№2. - С.25-27.

9. Жеребятьев К.В. Метод измерительного контроля погрешностей калибровки манипуляторов универсальных промышленных роботов // Мехатроника, автоматизация, управление, 2004. №5- С.9-11.

10. Жеребятьев К.В. Роботизированный технологический комплекс воздушно-плазменной резки кузовных деталей. Тезисы конгресса технологов автомобилестроения. М.: «Экспоцентр», 28.08.2003. — С.124-125.

11. Жеребятьев К.В. Роботизированный технологический комплекс лазерной резки кузовных деталей // Тезисы конгресса технологов автомобилестроения. М.: «Экспоцентр», 28.08.2004. - С.120-121.

12. Жеребятьев К.В., Ивановский С.П., Жеребятьев Д.К. Решение прямой кинематической задачи для шестизвенного манипулятора универсального промышленного робота ПР125 // Мехатроника, автоматизация, управление, 2005. — №2. С.28-34.

13. Жеребятьев К.В., Нестеров В.Н. Расширение архитектуры системы управления сварочного робота на основе использования ПЭВМ //

14. Методы и средства искусственного интеллекта в технических системах. — Самара: КПтИ, 1992.

15. Жеребятьев К.В., Нестеров В.Н., Иванов CK., Максимов А.Е. Автоматизированная установка воздушно-плазменной резки для изготовления кузовных деталей автомобилей // Грузовик&, 2001. №54. — С.34-35.

16. Жеребятьев К.В., Чернов Н.С. Промышленный робот ПР166 // Автомобильная промышленность, 2002. №5. - С.27-29.

17. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. Санкт-Петербург: Изд-во «Лань», 2002. - С.237-276, 283-295, 349-396, 516553.

18. Зенин В.Я., Крылович В.И., Хотев А.Л., Шушко Д.А. Методы и средства аттестации робота путем измерения его положения и параметров движения. М.: Проблемы машиностроения и автоматизации, 1987. - №14. -С.38-44.

19. Зенкевич С.Л., Ющенко A.C. Управление роботами. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - С.400.

20. Клаассен К.Б. Основы измерений. Электронные методы и приборы в измерительной технике. М.: Постмаркет, 2002. — 352 с.

21. Клевалин В.А. Адаптивные робототехнические комплексы с системой технического зрения. М.: Издательство «СТАНКИН», 2000.

22. Клевалин В.А., Дунин-Барковский И.И, Евграфов Г.Н. Принципы построения систем технического зрения промышленных роботов в автоматизированном машиностроении // Сб. научных статей под ред. Ю.М. Соломенцева. М.: Мосстанкин, 1990. - 173 с.

23. Клевалин В.А., Поливанов А.Ю. Повышение точности роботов путем идентификации их геометрических параметров при помощи системы технического зрения. М.: Мехатроника, 2002. - №5. - С.10-14.

24. Коловский М.З., Слоущ A.B. Основы динамики промышленных роботов. М.: Наука, 1988. С.69.

25. Куликовской К.Л., Купер В .Я. Методы и средства измерений. -М.: Энергоатомиздат, 1986. — 448 с.

26. Макконелл Дж. Анализ алгоритмов. Вводный курс / Пер. с английского. М.: Техносфера, 2002. - 302 с.

27. Менг Ч.-Х., Борм Й.-Х. Статистическая оценка ошибок положения для некоторого класса роботов и ее применение. Москва: ВИНИТИ, «Робототехника», 1990. №44. - С. 18-31.

28. Накано Э. Введение в робототехнику. М.: Мир, 1988. - С.70105.

29. Нестеров В.Н., Жеребятьев К.В. Адаптивная система управления роботом // Методы использования искусственного интеллекта в автоматизированных системах: материалы постоянно действующего семинара. Самара: КпТИ, 1991. - С.36-37.

30. Новицкий П.В. Электрические измерения неэлектрических величин. Ленинград: Энергия, 1975. - 576 с.

31. Петров Б.А. Манипуляторы. М.: Машиностроение, 1984. - С.28-45.

32. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота манипулятора. — М.: Наука, 1976. -400 с.

33. Попов Е.П., Письменный Г.В. Основы робототехники. М.: Высшая школа, 1990. - С.36-45.

34. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957. — С.305-308, 367, 414.

35. Темников Ф.Е., Афонин Д.К., Дмитриев В.И. Теоретические основы информационной техники. М.: Энергия, 1979.-255 с.

36. Туз Ю.М. Структурные методы повышения точности измерительных устройств. — Киев: Высшая школа, 1976. 255 с.

37. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника / Перевод с английского. М.: «Мир», 1989. - С.600.

38. Шисман В.Е. Точность роботов и робототехнических систем. -Харьков, Выща школа, Изд-во при Харьковском университете, 1988. 154 с.

39. Шушко Д.А. Ресурсные испытания как метод всестороннего диагностирования промышленных роботов с электромеханическим приводом // Испытания, измерительный контроль и диагностирование гибких производственных систем . М.: Наука, 1988. - С. 119-125.

40. Яблонский A.A., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Санкт-Петербург: Изд-во «Лань», 2004. С. 142.

41. А.С № 1099219 (СССР), МПК G01M 7/00. Устройство для вибродиагностики.

42. А.С №1171308 (СССР). Натбитладзе В.Ш., Хоперия А.Г., Ефимов О.Ю., Натбитладзе Н.В. Стенд для испытания роботов-манипуляторов. -1985.

43. А.С № 1258689 (СССР). Болотин М.М.: Саламандра Б.П., Корендясев А.И. Способ аттестации геометрических параметров механической руки промышленного робота. 1986.

44. А.С № 1481060 (СССР), МПК B25j 19/00, 11/00. Устройство измерительного контроля точности контурных перемещений робота.

45. А.С №1495114 (СССР). Романюк A.B., Цырендоржиев Б.Р., Бондаренко А.И. Стенд для испытания промышленных роботов-манипуляторов. 1989.

46. A.C. 1812475 СССР, МКИ G 01 М 15/00. Способ определения значений газодинамических параметров лопаточных и турбомашин // Нестеров В.Н., Нестерова И.Г., Белкин В.М.: Пинес В.Н., Медянов Ю.И. -№4815092/06; Заявл. 05.03.90; Опубл. 30.04.93. Бюл.№16.

47. ГОСТ 12.2.072-98. Роботизированные технологические комплексы. Требования безопасности и методы испытаний.

48. ГОСТ 25204-82. Роботы промышленные. Ряд номинальных грузоподъемностей.

49. ГОСТ 25685-83. Роботы промышленные. Классификация.

50. ГОСТ 25686-85. Манипуляторы, автооператоры и промышленные роботы. Термины и определения.

51. ГОСТ 26050-89. Роботы промышленные. Общие технические требования.

52. ГОСТ 26053-84. Роботы промышленные. Правила приемки. Методы испытаний.

53. ГОСТ 27387-87. Роботы промышленные для контактной точечной сварки.

54. ГОСТ 27696-88. Интерфейсы. Технические требования.

55. Математическая теория планирования эксперимента / Под ред. С.М. Ермакова. М.: Наука, 1983. - 392с.

56. Механика промышленных роботов: / Учеб. пособие для втузов: В 3-х кн. / под ред. К.В.Фролова, Е.И.Воробьева. М.: Высшая школа, 1988.

57. Пат. №2084820 (РФ), МКИ в 01 В 11/26. Способ ориентации инструмента относительно поверхности / Жеребятьев К.В., Нестеров В.Н. -№5037668/28; Заявл. 15.04.92; Опубл. 20.07.1997. Бюл. №20.

58. Пат. №2128324 (РФ), МКИ в 01 В 7/14. Устройство для измерения параметров положения объекта / Жеребятьев К.В., Нестеров В.Н. -№97104976/28; Заявл. 31.03.97; Опубл. 27.03.1999. Бюл. №9.

59. Пат. №2180734 (РФ), МКИ в01 Ь 3/10. Устройство для измерения крутящего момента / Жеребятьев К.В., Нестеров В.Н/ -№2000101301/28; Заявл. 17.01.2000; Опубл. 20.03.2002. Бюл. №8.

60. Пат. №2184346 (РФ), МКИ в 01 В 7/00. Устройство для измерения линейных перемещений и деформаций объекта / Жеребятьев К.В., Нестеров В.Н. №99124434; Заявл. 22.11.1999; Опубл. 27.06.2002. - Бюл. №18.

61. Пат. №2184358 (РФ), МКИ в01 Ь 3/10. Устройство для измерения крутящего момента / Жеребятьев К.В., Нестеров В.Н/ -№2000130526/28; Заявл. 05.12.2000; Опубл. 27.06.2002. Бюл. №18.

62. Пат. №2184929 (РФ), МКИ в 01 В 7/00. Устройство для измерения линейных перемещений и деформаций объекта / Жеребятьев К.В., Нестеров В.Н. №2000101438/28; Заявл. 17.01.2000; Опубл. 10.07.2002. -Бюл. №19.

63. Пат. №2185953 РФ, МКИ В 25 I 19/00. Стенд для измерительного контроля точности контурных перемещений промышленного робота /

64. Жеребятьев К.В., Кусов P.P., Судаков П.Е. №2001103100/02 , Заявл.02.02.2001; Опубл. 27.07.2002. - Бюл. №21.

65. Патент №2128324 РФ, МКИ G 01 В 7/14. Устройство для измерения параметров положения объекта / Жеребятьев К.В., Нестеров В.Н. -№97104976/28; Заявл. 31.03.97; Опубл. 27.03.1999, Бюл. №9.

66. Пат. № 2189899 РФ, МКИ В 25 J 9/00. Промышленный робот / Жеребятьев К.В., Чернов Н.С, Подколзин В.И., Адаменко И.Э. -№2000126426/02; Заявл. 19.10.2000; Опубл. 19.10.2000. Бюл. №27.Г

67. Пат. №2203479 (РФ), МКИ G 01 L 5/00. Устройство для измерения крутящего момента / Жеребятьев К.В., Нестеров В.Н. -№200030581/28; Заявл. 05.12.2000; Опубл. 27.04.2003. Бюл. №12.

68. РМГ29-99. Государственная система обеспечения единства измерений / Метрология. Основные термины и определения.

69. Силовой расчет, уравновешивание, проектирование механизмов и механика манипуляторов: Учебное пособие для студентов смешанной формы обучения . Чернышева И.Н., Мусатов А.К., Глухов Н.А. и др.; Под ред. Мусатова А.К. М.: Изд-во МГТУ, 1990. - С.80, ил.

70. Сопряжение датчиков и устройств ввода данных с компьютерами IBM PC; Под ред. У. Томпкинса, М.: Мир, 1992. - 250 с.Р

71. Conrad К., Shiakolas P. Robot calibration issue: accuracy, repeatability and calibration // The University of Texas at Arlington. USA, 2003.

72. Day C.P. Robot Accuracy Issues and methods of Improvement. SME Robotics Today 1, 1988.-No. 1.-P.1-9.

73. Denavit J., Hartenberg R.S. A kinematic notation for lower-pair mechanisms based on matrices. ASME J. Appl. Mech., June 1955. - P.215-221.

74. Gilby I.H., Parker B.A., Parker G.A. Robot arm position measurement using laser tracking technigues // Proceeding of the Brit. Rob. As. Annual Conf., 1984. №7, — P.85-94.

75. Hayati S.A. Robotic arm geometric parameter estimation. In Proc.22nd IEEE International Conference on Decision and Control, IEEE, 1983. -Vol.3.-P. 1477-1483.

76. Hayati S.A., Mirmirani M. Improving the absolute positioning accuracy of robot manipulators. J. Robotic Systems 2(4), 1985. - P.397-413.

77. Hayati S.A., Mirmirani M. A software for robot geometry parameter estimation. Presented at the Robots West Conf., SME paper MS84-1052, Nov. 1984.

78. Hefel J. Стереофототопографические алгоритмы в реальном масштабе времени для калибровки робота. Штутгарт: IFP, Институт фототопографии. Германия, 2003.

79. Hefel J., Brenner С. 2000. Robot pose correction using photogrammetric tracking. Machine Vision and Three- Dimensional Imaging Systems for Inspection and Metrology. SPIE, - November 2000.

80. Hsu T.W., Everett L.J. Identification of the kinematic parameters of a robot manipulator for positional accuracy improvement. In Proc. 1985 Computers in Engineering Conf. and Exhibition, 1985. - vol. 1. - P.263-267.

81. Judd R.P., Knasinski A.B. A technique to calibrate industrial robots with experimental verification. Proc. of the 16th Int. Symposium on Industrial Robot, 1987.-P.351-357.

82. Ibarra R., Perreira N.D. Determination of linkage parameter and pair variable errors in open chain kinematic linkage using a minimal set of pose measurement data. ASME J. Mechanisms, Transmissions, Automation in Design, June 1986. — P.159-166.

83. Ishii M., Sakane S., Kakikura M., Mikami Y. A new calibration system for improving absolute positioning accuracy of robot manipulators. Proc. of the 16th Int. Symposium on Industrial Robot, 1986. - P. 1017-1025.

84. Khalil W., Gautier M. Identification of geometric parameters of robots. Symposium of Robot Control-85, (1st IFAC Symposium), 1985. - P.91-104.

85. Kirchhoff U., Held J., Schroer K. Automatisierte Kalibrierung von Industrieroboter. In: Komponenten fixer forgetschritten Roboter und Hand habungssystem. KfK-PFT 142, 1988. -P.204-219.

86. Koren Y., Robotics for Engineers. McGraw-Hill, New-York, - 1985.

87. Kumar A., Waldron K.J. Numerical plotting of surface of positioning accuracy of manipulators. Mechanism Machine Theory, 1981. - vol. 16, no. 4. -P.361-366.

88. Lau K., Hocken R.I., Haight W.C. Automatic laser tracking interferometer system for robot metrology. Precision engineering, 1986. - №1. — P.3-8.

89. Mooring B.W., Tang G.R. An improved method for identifying the kinematic parameters in a six-axis robot.- In Proc. 1984 Int. Computers in Engineering Conf. and Exibit, 1984. vol. 1. -P.79-84.

90. Mooring B.W. The effect of joint axis misalignment on robot positioning accuracy. In Proc. 1983. Computers in Engineering Conf. and Exhibit, 1983. - vol. 2. - P.93-103.

91. Morrison D.F. Multivariate Statistical Method. McGraw-Hill, 1967.

92. Mukerjee A., Ballard D.H. Self calibration in robot manipulators. In Proc. Conf. Robotics and Automation, Mar. 1985. - P.1050-1057.

93. Newman W.S., et al. Calibration of a Motoman P8 Based on Laser Tracking. Center for Automated Intelligent Systems Research, Technical Note TR 98-105, Case Western Reserve University, OH. - 1998.

94. Paul R. Robot Manipulators: Mathematics, Programming and Control. MIT Press.

95. Ramsli E., Industrial Robot Performance Criteria and Testing Methods / (Ph.D Dissertation, the Norwegian Institute of Technology), Tronheim: Norway, 1988.

96. Sigumoto K., Okada T. Compensation of positioning errors caused by geometric deviations in robot systems. In: Robotics Research , Hanafusa, H., Inoue, H. (eds) Cambridge MA, M.I.T. Press, 1985. -P.231-236.

97. Schröer K. Identifikation von Kalibrationsparametern kinematiscer Ketten. München; Wien, Hanser, 1993.

98. Spur G., Schroer K. Kalibrierung von Industrierobotern. In: Vorschubantriebe in Fertigungstechnik, Pristchow G., Spur G., Weck M. (eds.) Muenchen, Hanser, 1989. - P. 129-149.

99. Stone H. W., Sanderson A.C., Neumann Ch. P. Arm sugnature identification system. Proc. IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, 1986. -P.41-48.

100. Tucker M.R., Perreira N.D. A pose correction algoritm. In Proc. 1985 Winter Ann. Meeting, Dynamic Systems: Modeling and Control, 1985. -Nov. vol. 1. — P.93-103.

101. Yao J.J. Solution of Absolute Positions and Orientations of a Robot End-Effector by Remodeling. J. Robotics and Automous Systems 5, 1989. -P.191-195.

102. Vaishnav R. N., Magrab E.B. A general procedure to evaluate robot positioning errors. Int J. Robotics Res., 1987. — P.59-74.

103. Vietschegger W.K., Wu C.H. Robot accuracy analisys. Proc. of the IEEE Conference on Cybernetics and Society, 1985. - P.425-430.

104. Waldron K. Positioning Accuracy of Manipulators. Proceedings of NSF Sponsored Workshop, University of Florida.

105. Waldron K.J., Kumar A. Development of a theory of errors for manipulators. In Proc. 5th World Congress on Theory of Machines and Mechanisms, 1979.-P.821-826.

106. Whitney D.E., Junkel E.F. Application of Kaiman filters to robot calibration. The Charles Stark Draper Laboratory, Tech. Rep., Jan. 1983.

107. Whitney D.E., Lozinski C.A., J.M. Rourke. Industrial robot forward calibration method and results. ASME J. Dynamic Syst., Meas. Contr., Mar. 1986.-vol.108,-P.l-8.

108. Wodzinsky M. Putting robots to the test // Robotics Today, 1987. -№3.- P. 17-20.

109. Wu C. A Kinematic CAD Tool for the Design and Control of a Robot Manipulators. International Journal of Robotic Research, Spring 1984. - Vol. 3, №1. - P.58-67.119. ISO 8373.

110. ISO 9283. Manipulating Industrial Robots, 1998.

111. ISO 230-4. Test code for machine tools. Part 4: Circular tests for numerical controlled machine tools, 1996.

112. Patentschrift DE 40 15 644 C2. Leunen A. Verfahren zum Bestimmen relevanter Punkte eines Werkzeugs am Handflansch eines gesteurten mehrachsigen Manipulators.