автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Имитационное моделирование динамики взаимодействия популяций микроорганизмов в технологиях производства сырокопчёных колбас

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНОЙ БИОТЕХНОЛОГИИ

На правах рукописи

ДАВЫДОВ Ахтям Анверович

Имитационное моделирование динамики взаимодействия популяций микроорганизмов в технологиях производства сырокопчёных колбас

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2004

Работа выполнена на кафедре «Компьютерные технологии и системы» Московского государственного университета прикладной биотехнологии

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Протопопов Игорь Иванович

Научный консультант:

доктор ветеринарных наук, профессор Костенко Юрий Григорьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Пащенко Фёдор Фёдорович доктор технических наук, профессор Красуля Ольга Николаевна

Ведущая организация:

Всероссийский научно-исследовательский институт мясной промышленности им. В.М. Горбатова.

Защита состоится «17» декабря 2004 г. в «14» час. «15» мин. на заседании диссертационного совета К212.149.03 при Московском государственном университете прикладной биотехнологии по адресу: 109316, г. Москва, ул. Талалихина, 33, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Московского государственного университета прикладной биотехнологии.

Автореферат разослан «16» ноября 2004 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета к.т.н., доцент

Потапов А. С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Важнейшей задачей производства продуктов питания в условиях жёсткой конкуренции является получение готового продукта заданного качества с гарантированной безопасностью для конечного потребителя при условии минимизации затрат. Решение данной проблемы связано с разработкой математических моделей, алгоритмов и комплексов программ с целью оптимизации технологических режимов и рецептур, обеспечения оптимального управления технологическими процессами.

При производстве мясных сырокопчёных продуктов на производительность технологических установок и на качество готовых изделий существенное влияние оказывают микробиологические процессы, протекающие на различных этапах обработки животного биосырья. Однако рассмотрение в качестве решающего фактора развития одной популяции микроорганизмов не позволяет решить задачи обеспечения биологической безопасности, так как в реальных условиях микробиоценозы исходного сырья, технологических сред и готовых продуктов включают в себя множество популяций, которые в различных вариантах взаимодействуют друг с другом. Повышение эффективности этого взаимодействия и является тем средством оптимизации процессов, которое позволяет при заданном уровне качества и безопасности для потребителя обеспечить максимальную производительность.

Традиционный путь решения подобных задач, основанный на проведении натурных экспериментов, приводит к значительным временным и материальным затратам. Существенное снижение числа необходимых экспериментов возможно в случае применения компьютерных технологий, позволяющих заменять реальные объекты математическими моделями, адекватно отражающими наиболее важные закономерности исследуемых явлений.

Таким образом, применительно к мясным сырокопчёным продуктам весьма актуальной является задача имитационного моделирования взаимодействия популяций микроорганизмов, как средство диагностики и прогнозирова-

ния развития микробиоценозов.

БИБЛИОТЕКА

С.Пет«р#у?г I 09

реализовать

оперативное управление процессами производства и оптимизацию технологических параметров в режиме реального времени, а также откроет возможности к созданию систем автоматизированного проектирования штаммов микроорганизмов с целью получения продуктов с заданными свойствами. Цель и задачи исследований. Целью проведенной работы является разработка математических моделей и комплекса программ имитационного моделирования динамики взаимодействия популяций микроорганизмов в технологиях производства сырокопчёных колбас для обеспечения их стабильного качества и биологической безопасности.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

• изучение структуры и состава микробиоценозов при производстве сырокопчёных колбас с целью классификации и формализации механизмов взаимодействия популяций микроорганизмов на основе графово-матричных представлений;

• анализ основных факторов, определяющих развитие и взаимодействие популяций микроорганизмов в составе микробиоценозов;

• изучение, анализ и разработка комплекса математических моделей динамики взаимодействия популяций микроорганизмов применительно к технологиям производства сырокопчёных колбас;

• разработка алгоритмов, структур данных и комплекса программ имитационного моделирования динамики взаимодействия популяций микроорганизмов;

• разработка экспертной системы имитационного моделирования динамики взаимодействия популяций микроорганизмов и оценка адекватности результатов компьютерного эксперимента с результатами производственных экспериментов.

Научная новизна. Разработана обобщённая параметрическая модель процессов биотехнологической обработки при производстве сырокопчёных колбас в соответствии со структурой жизненного цикла и функций микробиоценозов.

Разработана параметрическая модель развития микробиоценозов в технологиях переработки биосырья без учёта взаимодействия популяций микроорганизмов.

Классифицированы варианты и механизмы взаимодействия популяций микроорганизмов на графово-матричном уровне.

Разработаны обобщённые математические модели динамики взаимодействия популяций микроорганизмов.

Разработаны алгоритмы формирования имитационных моделей динамики взаимодействия популяций микроорганизмов с учётом влияния характеристик биотехнологического процесса на параметры моделей.

Сформирован банк математических моделей, позволяющий реализовать любой вариант взаимодействия популяций микроорганизмов в режиме компьютерного эксперимента с учётом оценки реальной технологической ситуации в производстве сырокопчёных колбас.

Практическая значимость работы. Сформирована организационная структура экспертной системы имитационного моделирования динамики взаимодействия популяций микроорганизмов «Bюmod», включающая в себя возможность диагностирования и прогнозирования развития микробиоценозов с учётом показателей качества готового продукта.

Разработан алгоритм программного комплекса экспертной системы «Biomod», обеспечивающий возможность использования её для целей оперативного управления технологиями производства сырокопчёных колбас в режиме имитационного моделирования.

Реализован макетный вариант экспертной системы, позволяющий обеспечить интегрированную обработку информации на базе компьютерного комплекса в сочетании с современными инструментальными средствами контроля основных параметров производства сырокопчёных колбас. Апробация работы. Разработанный комплекс программ «Biomod» успешно применяется при обработке экспериментальных данных и формировании математических моделей диагностики и прогнозирования микробиологических про-

цессов производства сырокопчёных мясных продуктов в лаборатории «Гигиены производства и микробиологии» ВНИИМПа им. В.М. Горбатова.

С использованием экспертной системы «Bюmod» было произведено планирование технологического эксперимента и обработка полученных результатов на опытном производстве ВНИИМПа им. В.М. Горбатова, а также на предприятиях ОАО «Черкизовский мясоперерабатывающий завод», ООО «Лианозовский мясоперерабатывающий завод», ОАО «Армавирский мясокомбинат».

Полученные модели и методы внедрены в учебный процесс и использовались при проведении занятий по курсам «Моделирование систем», «Системы искусственного интеллекта», «Моделирование систем управления».

Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004612428 «Экспертная система выработки оптимальных технологических режимов производства сырокопчёных колбас» («Biomod»). Основные результаты работы изложены в докладах на конференциях:

• Международная научно-техническая конференция «Автоматизация производственных процессов в сельском хозяйстве» Минск, 2000 г.

• 49-ый Международный конгресс по науке и технологии мяса «Этнография и технология мяса» Кампинас (Бразилия), 2003 г.

• XVII Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях» Кострома, 2004 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 4 печатных работы. Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений, содержит 118 страниц основного текста, 35 рисунков и 9 таблиц, список литературы из 134 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи, представлена схема проведения исследований, определены научная новизна и практическая значимость. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведён анализ технологического процесса производства сырокопчёных колбас, как объекта моделирования, при этом особое внимание уделено микробиологической составляющей. Рассмотрен жизненный цикл и функции микробиоценозов (рис. 1), отмечено их ключевое значение в формировании качественных показателей и обеспечении биологической безопасности. Выделены технологические операции, в которых основную роль в процессе преобразования сырья в готовый продукт играет биологический фактор, что позволяет включить их в группу биотехнологических воздействий, построена их обобщённая параметрическая модель. В результате проведённого анализа определены операции, характеризующиеся в большей мере физико-механическими воздействиями и формирующие в сочетании со свойствами исходного сырья, рецептурой и вносимыми стартовыми культурами микроорганизмов начальные условия для последующих операций биотехнологической обработки.

Разработана обобщённая параметрическая модель процессов биотехнологической обработки при производстве сырокопчёных колбас, классифицированы воздействия, оказывающие влияние на ход микробиологических процессов и сформирована параметрическая модель развития микробиоценозов без учёта взаимодействия популяций. Это позволило определить пути стабилизации качества на заданном уровне и повышения экономической эффективности производства, связанные с направленным формированием оптимальной структуры и условий развития микробиоценозов.

В результате проведённых исследований, обоснована необходимость учёта взаимодействия популяций при построении математических моделей поведения микробиологических систем, что позволяет определить методы повышения производительности технологических установок при условии получения продуктов с заданными свойствами и гарантированной безопасностью для потребителя. Проанализированы существующие математические модели динамики развития популяций и методические подходы, применяемые при их разработке. Отмечен тот факт, что использование этих моделей не позволяет добиться адекватных результатов при моделировании взаимодействия популяций в

Рис 1 Жизненный цикл и функции микробиоценозов в технологиях производства сырокопченых колбас

микробиоценозах, имеющих место в ходе биотехнологических процессов производства сырокопчёных колбас и определяющих качество конечного продукта.

Вторая глава посвящена классификации основных вариантов и механизмов взаимодействия популяций микроорганизмов, представляющих интерес для технологий производства сырокопчёных колбас, а также разработке динамических моделей, позволяющих с необходимой степенью адекватности имитировать поведение микробиологической системы с заданной структурой и свойствами отдельных элементов. Классификация вариантов взаимодействия популяций микроорганизмов в составе микробиоценозов представлена в табл. 1.

_Таблица 1.

Варианты взаимодействия популяций микроорганизмов

Вид Характер

Симбиоз, мутуализм Микроорганизмы получают совместную пользу от совместного развития

Синергизм Два вида, развиваясь в среде, вызывают в ней изменения, которые не могут вызвать, развиваясь по-розн

Комменсализм Один вид живёт, питаясь продуктами обмена другого, не принося другому виду пользы

Метабиоз Один вид подготавливает благоприятные условия для последующего развития другого

Конкуренция, антагонизм Взаимная борьба между двумя или несколькими видами микроорганизмов

Паразитизм, хищничество Один вид микроорганизмов использует для своего питания вещества живых клеток другого

Нейтрализм Два вида микроорганизмов не оказывают влияния друг на друга

Микроорганизмы

Термофильный стрептококк и болгарская палочка, молочнокислые бактерии и дрожжи или уксуснокислые бактерии_

Молочнокислые бактерии и уксуснокислые бактерии; молочнокислые бактерии и дрожжи

Микрофлора кишечника

Дрожжи и гнилостные бактерии (дрожжи нейтрализуют кислоту, создавая условия для развития гнилостных бактерий)

Молочнокислые бактерии - патогенные бактерии кишечной группы

Бактериофаг и бактерии

Бактерии и бактериофаги не поражающие данный вид бактерий

В общем случае структуру изолированной микробиологической системы с учётом классификации вариантов взаимодействия популяций можно изобразить в виде знакового ориентированного графа. Если два вида влияют друг на

друга, то между ними проводится ребро и каждому направлению приписывается знак, соответствующий характеру влияния. На рис. 2 представлен граф микробиоценоза, состоящего из нескольких популяций (до 10) микроорганизмов.

Рис. 2. Граф взаимодействия популяций в микробиоценозе.

В соответствии с этим графом построена матрица взаимодействия п популяций микроорганизмов, в которой содержится информация о видах парных взаимодействий популяций в рамках рассматриваемого микробиоценоза.

В главе представлены математические модели различных вариантов взаимодействия популяций микроорганизмов, наиболее характерные для технологий переработки животного биосырья. Наиболее распространенным для пищевых производств является вариант взаимодействия популяций микроорганизмов в условиях конкуренции. В рамках решения задач обеспечения биологической безопасности и увеличения сроков хранения мясных сырокопчёных продуктов актуальным является частный случай такого взаимодействия, структурная схема которого для двух конкурирующих видов представлена на рис. 3.

В процессе жизнедеятельности молочнокислых микроорганизмов Y потребляется субстрат S и вырабатываются продукты метаболизма PY.

Рис. 3. Структурная схема взаимодействия популяций микроорганизмов в условиях конкуренции (схема - «биологическая защита»).

где: 8 - питательная среда, субстрат; X - популяция патогенных микроорганизмов; У - популяция молочнокислых микроорганизмов; Рх, Ру -продукты метаболизма популяций X и У соответственно.

В результате снижается рН среды, что приводит сначала к подавлению роста, а впоследствии к гибели нежелательной микрофлоры X (гнилостные, условно-патогенные, патогенные микроорганизмы) более чувствительной, в отличие от популяции У, к повышению кислотности среды. Популяция X также потребляет субстрат 8 и вырабатывает продукт Рх, который, в зависимости от вида микроорганизма, может служить причиной снижения качества, порчи продукта и представлять опасность для здоровья потребителя. В свою очередь повышение концентраций метаболитов каждой популяции отрицательно сказывается на их жизнедеятельности.

Динамическая модель взаимодействия двух популяций микроорганизмов в условиях конкуренции (рис. 3) представлена в виде:

йХ

Ьрхх^х-Х ЬрухРуХ-ЪхХ

Л (1 + крххРх)(1 + кРУХРу)(5 + ______дъ-га

Л (\ + кРХХРх){\ + кРУХРу)(3+к5Х) (1+кРУУРу)(3+кзг)

¿Р,

X

Ярх*5

Л (\ + кРХХРх)(\ + кРУХРу)(3 + к5Х) <п__МуУЗ

а (1+*отРуХ$+*5Г)

ЪрууРуУ -ЪуУ1

ар,

у _

Чрг™

где Х,У- плотности популяций микроорганизмов;^- концентрация субстрата; Рх,Ру концентрации продуктов метаболизма популяций X, У соответственно; Мх'Му" максимальные удельные скорости развития популяций; Чзх^ЧзуЧрх^Чру максимальные удельные скорости потребления субстрата и образования продуктов метаболизма; ^РХХ'^РП'^РХХ - коэффициенты, характеризующие бактериостатическое действие продуктов метаболизма; коэффициенты н а с ы щ е ^ия ^к^'^фуф ициенты, характеризующие бактерицидное действие продуктов метаболизма; коэффициенты, характеризующие внутривидовую конкуренцию; время;

На рис. 4 представлен результат компьютерной реализации модели (1), которая полностью согласуется с экспериментальными данными, что на качественном уровне подтверждает адекватность разработанной математической модели.

Рис. 4. Результаты компьютерного моделирования взаимодействия двух популяций микроорганизмов по схеме «Биологическая защита».

На основании полученных результатов была разработана обобщённая структурная схема взаимодействия популяций микроорганизмов X и Y в условиях конкуренции (рис. 5), составленная на основе следующих предпосылок: • Питательный субстрат может быть общим для обеих популяций, раздельным (81, вг) или смешанным (Б, 8[, Бг).

X Б

Рх У Ру

I

• Продукты жизнедеятельности (метаболиты) популяций могут быть одинаковыми (Р) или раздельными (Рх, Ру)-

• Продукты жизнедеятельности могут оказывать угнетающее влияние как на одну, так и на обе популяции.

Рассматриваемое взаимодействие популяций может расцениваться как своего рода биологический конфликт. Таким образом, суммарный результат множества подобных конфликтов, протекающих последовательно и параллельно, в ходе биотехнологической обработки сырья, будет определять качественные характеристики и биологическую безопасность готового продукта.

Рис. 5. Схема взаимодействия популяций микроорганизмов в условиях конкуренции.

Логический анализ схемы (рис. 5) позволил выявить 27 вариантов взаимодействий на уровне конфликтной ситуации (табл. 2). Предметом конфликта в рассматриваемой микробиологической системе являются ограниченные ресурсы общих питательных веществ, а также взаимное влияние продуктов метаболизма микробных клеток разных популяций, отрицательно сказывающееся на их жизнедеятельности.

Таблица 2.

Субстрат Метаболиты Влияние Варианты

Р—X 1

Общие(Р) Р->Х, Р—У 2

Р—У 3

не влияет 4

Общий(8) Рх->Х, У; 1\ —»X, У 5

Субстрат Метаболиты Влияние Варианты

Разные(Рх, Py) Px->X;Py-X,Y 6

Рх-+Х, Y; РУ —»Y 7

Рх-*Х;Ру -+Y 8

не влияет 9

Pa3Hbiü(Si, S2) Общие(Р) Р—X 10

Р->Х, Р—»Y И

р—Y 12

не влияет 13

Разные(Рх, Py) Рх—»X, Y; PY-Oi,Y 14

Рх —»X; Ру —»X, Y 15

Рх —»X, Y; Ру —»Y 16

Рх —»X; Py —»Y 17

не влияет 18

Смешанный^, Si, S2) Общие(Р) Р—X 19

Р-+Х, Р—»Y 20

Р—Y 21

не влияет 22

Разные(Рх, Py) Рх-Х, Y; Ру —>Х, Y 23

Рх —»X; РУ —»X, Y 24

Px-X,Y; Py-Y 25

Рх —»X; Ру —»Y 26

не влияет 27

Модель (1) - взаимодействие по схеме «биологическая защита», соответствует варианту 6 в табл. 2. В работе представлены и исследованы обобщённые математические модели для всех вариантов представленных в табл. 2. Ниже представлено математическое описание взаимодействия двух популяций микроорганизмов для вариантов 10-13, которые наиболее ориентированы на процессы производства сырокопчёных колбас.

На рис. 6 представлен результат компьютерной реализации модели (2). Однако детальный анализ производства сырокопчёных колбас позволил установить, что микробиоценоз включает в себя множество популяций микроорганизмов, которые в соответствии с особенностями метаболизма каждого из представленных видов, состояния среды и внешних воздействий в различных вариантах взаимодействуют друг с другом.

I

Рис. 6. Результаты компьютерного моделирования взаимодействия двух популяций микроорганизмов для вариантов 10-13.

Поэтому для получения целостной картины реальных микробиологических процессов недостаточно применять динамические модели взаимодействия двух популяций. В связи с этим была разработана обобщённая математическая модель, позволяющая описать динамику микробиоценозов, содержащих п популяций микроорганизмов. В соответствии со схемой, представленной на рис. 5, обобщённая математическая модель взаимодействия п популяций микроорганизмов в условиях конкуренции, потребляющих m-компонентный субстрат и производящих / продуктов метаболизма имеет вид:

где X = - плотности популяций; $ = (5),) - концентрации компонентов субстрата; Р — {Р],Р^.....Р/) - концентрации продуктов метаболизма;

М — (/¿р/^2,- максимальные удельные скорости развития популяций;

= Ц?^' 'I" максимальные удельные скорости потребления /-ТОЙ популяцией ¿-ТОГО компонента субстрата; максимальные удельные скорости образования по-метаболизма; — ' ' || ■ коэффициенты насыщения у'-ТОЙ

пуляцией продукта

популяции компонентом субстрата; - коэффициенты,

- коэффициенты, характеризующие бактериостатическое действие на у'-тую

популяцию 2-Т0Г0 продукта метаболи з-й а фициенты, характеризующие при

</><1+1 бактерицидное действие нау'-тую популяцию р-ТОГО продукта метаболизма, элементы столбца характеризуют внутривидовую конкуренцию популяции,

коэффициенты, определяющие тип &-ТОГО компонента субстрата для У-ТОЙ популяции (0-заменимый, 1 -незаменимый); / = к = 1,Ш1 2 — 1,/,(р = 1,/ + 1; ? -время.

Компьютерная реализация представленных в диссертации моделей позволяет реализовать оперативное управление технологиями производства сырокопчёных колбас в режиме имитационного эксперимента, что даёт возможность рассчитывать оптимальные технологические режимы. Предлагаемый подход совместно с методами структурно-параметрического анализа и оптимизации систем может быть использован при автоматизированном проектировании состава и структуры микробиоценозов с заданными свойствами, обеспечивающими гарантированное качество и безопасность готовой продукции.

В третьей главе представлена организационная структура экспертной системы (рис. 7) имитационного моделирования динамики взаимодействия популяций микроорганизмов в технологиях производства сырокопчёных колбас «Вютоё».

Рассмотрены варианты построения математических моделей с учётом оперативного управления, соответствующая программная реализация которых позволит в режиме имитационного моделирования синтезировать оптимальную траекторию вектора параметров управляющих воздействий, удовлетворяющую заданному комплексу критериев и системе ограничений, обусловленных свойствами исходного животного сырья, требованиями нормативно-технологических регламентов, возможностями оборудования и т.д.

Предложен алгоритм статистической обработки результатов промышленного эксперимента и построения на их основе стохастических моделей с целью адаптации имитационных моделей к исследуемой технологической ситуации. Применяемый при этом банк регрессионных моделей сформирован по результатам исследований на основе обработки большого числа экспериментальных данных, отражающих изменение во времени различ-

ных параметров, определяющих динамику процессов биотехнологической об-

работки при производстве сырокопчёных колбас.

Рис. 7. Схема организационной структуры экспертной системы.

Эксперименты проводились на опытном производстве ВНИИМПа им. В.М. Горбатова, а также на предприятиях ОАО «Черкизовский мясоперерабатывающий завод», ООО «Лианозовский мясоперерабатывающий завод», ОАО «Армавирский мясокомбинат». На основании экспериментальных исследований в производственных условиях были получены адекватные исследуемым процессам модели. В алгоритме предусмотрен как экспертный выбор рабочей

модели на основе априорной информации о виде зависимости и её графического представления, так и автоматический выбор наиболее оптимальной (в смысле выбранного критерия) модели из числа имеющихся в банке зависимостей.

При решении различных задач на основе методологии компьютерного имитационного моделирования возникает потребность в структурированном хранении, используемых данных и знаний. В работе представлен ряд структур реляционных баз данных, позволяющих организовать эффективную работу с используемой информацией, на основе современных СУБД

На практике часто возникают ситуации, в которых следует рассматривать многочисленные частные случаи взаимодействия нескольких популяций, в связи с чем возникает необходимость модификации существующих и добавления новых моделей в базу знаний экспертной системы. На рис. 8 представлена структура фрагмента реляционной базы данных для банка моделей, представленных в виде системы дифференциальных уравнений. Таблицы SP_DMODEL - справочник моделей; PAR - параметры (коэффициенты) моделей; FPER-фазовые переменные моделей.

1мггт" ,1>||' ... зиюк-. - ИЯРЯ31Г 4- PiiiM^i4'£

pk.fk1 рк dmodel id рк dmodeljd pk.fk1 pk dmodel id

num рр code name n nk dy af description def to value def t1 value def nh value num pp

name lname description def value name lname description def value

Рис 8 Структура банка моделей в виде дифференциальных уравнений

Строковое поле DY в таблице SP_DMODEL содержит представление системы дифференциальных уравнений в общепринятом виде. Однако для их решения численными методами необходимо получать значения производных в заданный момент времени при известных значениях коэффициентов и переменных. С этой целью запись системы дифференциальных уравнений в базе

данных преобразовывается в виде, пригодном для интерпретации во время выполнения программы, а символьные обозначения переменных и коэффициентов помещаются в массивы, что позволяет обобщить алгоритмы численного решения и представления модели для пользователя.

Кроме системы дифференциальных уравнений существует возможность поместить в таблицу базы данных поле с текстовой информацией в виде модуля (набора функций, процедур, объектов), отражающего закономерности функционирования исследуемого объекта. Обращения к ним могут использоваться при расчёте производных (например, входить в уравнения в виде функций от времени и фазовых переменных, или менять правые части в соответствии с текущей ситуацией). Такой подход позволяет значительно расширить возможности моделей, представленных в виде обыкновенных дифференциальных уравнений, конструировать непрерывно-дискретные (гибридные) модели.

В результате поисковых исследований было установлено, что большинство программных комплексов имитационного моделирования можно разделить на два типа: универсальные пакеты имитационного моделирования, спроектированные с учётом" использования их в различных целях, и предметно-ориентированные, служащие для решения специальных задач, возникающих в той или иной области. По нашему мнению наибольшим преимуществом обладают предметно-ориентированные пакеты, которые позволяют обеспечить более детальную проработку предметной области и ориентацию на конечного пользователя.

На рис. 9 представлена обобщённая блок-схема алгоритма программного комплекса экспертной системы имитационного моделирования динамики взаимодействия популяций микроорганизмов в технологиях производства сырокопчёных колбас. Поэтапное описание работы представленного алгоритма подробно рассмотрено в диссертации.

Экспертная система

Рис. 9 Обобщенная блок-схема алгоритма программного комплекса экспертной системы

В четвёртой главе рассмотрен программный комплекс экспертной системы имитационного моделирования «Вютоё». Приведены функциональное назначение программы, технические характеристики и условия применения, принципиальная структура, интерфейс пользователя.

Рис. 10. Главное окно программного комплекса «Вютоё».

Программный комплекс «Вютой» разработан согласно блок-схеме, представленной на рис. 9. Основным его назначением является построение имитационных моделей динамики взаимодействия популяций микроорганизмов и осуществление на их базе компьютерных экспериментов с целью поддержки принятия решений при выработке эффективных технологических параметров производства и проектировании микробиоценозов с заданными свойствами. На рис. 10 представлено главное окно программного комплекса «Вютоё» с примером решения задачи применительно к модели (1) и с учётом параметров технологической среды (содержание влаги и соли).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана обобщённая параметрическая модель процессов биотехнологической обработки при производстве сырокопчёных колбас в соответствии со структурой жизненного цикла и функций микробиоценозов.

2. Разработана параметрическая модель развития микробиоценозов в технологиях переработки биосырья без учёта взаимодействия популяций микроорганизмов.

3. Выполнена классификация вариантов взаимодействия популяций микроорганизмов в составе микробиоценозов, представленная на основе графово-матричных представлений.

4. Сформированы структурные схемы различных вариантов взаимодействия популяций микроорганизмов, проведён детальный анализ возможных механизмов взаимодействия в условиях конкуренции.

5. Разработана обобщённая математическая модель динамики взаимодействия п популяций микроорганизмов, позволяющая реализовать методику компьютерного проектирования микробиоценозов с заданными свойствами.

6. Сформирован банк математических моделей, позволяющий реализовать любой вариант взаимодействия популяций микроорганизмов в рамках имитационного эксперимента с учётом оценки реальной технологической ситуации в производстве сырокопчёных колбас.

7. Сформирована организационная структура экспертной системы имитационного моделирования динамики взаимодействия популяций микроорганизмов.

8. Разработано алгоритмическое обеспечение процессов формирования регрессионных моделей, предварительной интерпретации и программного комплекса экспертной системы «Бюшоё».

9. Реализована на практике и защищена свидетельством об официальной регистрации № 2004612428 программа для ЭВМ «Экспертная система выработ-

ки оптимальных технологических режимов производства сырокопчёных колбас» («Biomod»). Список публикаций:

1. Протопопов И.И., Ефремов Д.Н., Давыдов А.А. Моделирование биотехнологических систем. // Сб. трудов международной научно-технической конференции «Автоматизация производственных процессов в сельском хозяйстве», Минск, 2000, с. 124-128.

2. Костенко Ю.Г., Протопопов И.И., Бородин А.В., Давыдов А.А. Компьютерные технологии и системы обеспечения биологической безопасности производства мясопродуктов. // Материалы 49-ого международного конгресса по науке и технологии мяса «Этнография и технология мяса» Кампинас (Бразилия), 2003, с. 384-386.

3. Давыдов АЛ., Протопопов И.И. Моделирование микробиологических процессов производства сырокопчёных мясопродуктов. // Сб. трудов XVII международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Кострома, 2004, с. 60 - 62.

4. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004612428 «Экспертная система выработки оптимальных технологических режимов производства сырокопчёных колбас» («Biomod»). / Протопопов И.И., Давыдов А.А., Костенко Ю.Г., Солодовникова Г.И. / - М.: Роспатент, 2004.

Отпечатано в типографии ООО "Франтэра" ПД № 1-0097 от 30.08.2001г. Москва, Талалихина, 33

Подписано к печати 11.11.2004г. Формат 60x84/16. Бумага "Офсетная №1" 80г/м2. Печать трафаретная. Усл.печ.л. 1,50. Тираж 100. Заказ 113.

WWW. РЯАМТЕЯА. ЯИ

§237 04

Введение

Глава 1. Параметрические и математические модели процессов производства сырокопчёных колбас.

1.1. Параметрическая схема производства сырокопчёных колбас

1.2. Жизненный цикл и функции микробиоценозов при производстве сырокопчёных колбас

1.3. Параметрическая модель процессов биотехнологической обработки мясного сырья

1.4. Схема развития микробиоценоза в биотехнологических процессах производства сырокопчёных колбас

1.5 Математические модели динамики развития популяций микроорганизмов

Глава 2. Разработка математических моделей взаимодействия популяций в микробиоценозе

2.1. Классификация вариантов взаимодействий популяций микроорганизмов.

2.2. Модели парных взаимодействий популяций микроорганизмов

2.3. Обобщённые модели взаимодействия двух популяций в условиях конкуренции

2.4. Графово-матричное представление взаимодействия популяций

Глава 3. Организационная структура экспертной системы ими-Ф тационного моделирования развития микробиоценозов.

3.1. Модели взаимодействия популяций с учётом технологических воздействий.

3.2. Структуры данных и знаний экспертной системы.

3.3. Обобщённая блок-схема алгоритма программного комплекса экспертной системы имитационного моделирования

Глава 4. Программный комплекс экспертной системы имитационного моделирования "Biomod".

4.1. Общая характеристика программного комплекса

4.2. Статистическая обработка экспериментальных данных, идентификация моделей.

4.3. Имитационное моделирование - динамические модели, построение интегрированных моделей

Важнейшей задачей производства продуктов питания в условиях жёсткой конкуренции является получение готового продукта заданного качества с гарантированной безопасностью для конечного потребителя при условии минимизации затрат. Решение данной проблемы связано с разработкой математических моделей, алгоритмов и комплексов программ с целью оптимизации технологических режимов и рецептур, обеспечения оптимального управления технологическими процессами.

При производстве мясных сырокопчёных продуктов на производительность технологических установок и на качество готовых изделий существенное влияние оказывают микробиологические процессы, протекающие на различных этапах обработки животного биосырья. Однако рассмотрение в качестве решающего фактора развития одной популяции микроорганизмов не позволяет решить задачи обеспечения биологической безопасности, так как в реальных условиях микробиоценозы исходного сырья, технологических сред и готовых продуктов включают в себя множество популяций, которые в различных вариантах взаимодействуют друг с другом. Повышение эффективности этого взаимодействия и является тем средством оптимизации процессов, которое позволяет при заданном уровне качества и безопасности для потребителя обеспечить максимальную производительность.

Традиционный путь решения подобных задач, основанный на проведении натурных экспериментов, приводит к значительным временным и материальным затратам. Существенное снижение числа необходимых экспериментов возможно в случае применения компьютерных технологий, позволяющих заменять реальные объекты математическими моделями, адекватно отражающими наиболее важные закономерности исследуемых явлений.

Таким образом, применительно к мясным сырокопчёным продуктам весьма актуальной является задача имитационного моделирования взаимодействия популяций микроорганизмов, как средство диагностики и прогнозирования развития микробиоценозов. Решение этой задачи позволит реализовать оперативное управление процессами производства и оптимизацию технологических параметров в режиме реального времени, а также откроет возможности к созданию систем автоматизированного проектирования штаммов микроорганизмов с целью получения продуктов с заданными свойствами.

Целью проведенной работы является разработка математических моделей и комплекса программ имитационного моделирования динамики взаимодействия популяций микроорганизмов в технологиях производства сырокопчёных колбас для обеспечения их стабильного качества и биологической безопасности.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

• изучение структуры и состава микробиоценозов при производстве сырокопчёных колбас с целью классификации и формализации механизмов взаимодействия популяций микроорганизмов на основе графово-матричных представлений;

• анализ основных факторов, определяющих развитие и взаимодействие популяций микроорганизмов в составе микробиоценозов;

• изучение, анализ и разработка комплекса математических моделей динамики взаимодействия популяций микроорганизмов применительно к технологиям производства сырокопчёных колбас;

• разработка алгоритмов, структур данных и комплекса программ имитационного моделирования динамики взаимодействия популяций микроорганизмов;

• разработка экспертной системы имитационного моделирования динамики взаимодействия популяций микроорганизмов и оценка адекватности результатов компьютерного эксперимента с результатами производственных экспериментов.

В связи с вышесказанным нами была принята схема исследований представленная ниже на рис. 1.

Сбор сведений об объекте: процессы, параметры, закономерности развития, приоритетные направления исследований

Обработка экспериментальных данных

Обзор литературных источников, Интернет

Параметрические модели биотехнологических процессов

Математические модели биохимических и микробиологических процессов

Численные методы, алгоритмы, комплексы программ

Банк математических моделей

Планирование и проведение эксперимента

Оценка адекватности моделей

Экспертная система имитационного моделирования динамики взаимодействия популяций микроорганизмов

Прогнозирование вариантов развития микробиоценозов Z

Оптимизация технологических параметров формирования микробиоценозов

1Z

Синтез оптимальных штаммов микроорганизмов при проектировании стартовых культур с заданными свойствами

Рис. 1. Схема исследований. 6

На основе проведённых исследований получены следующие научно-практические результаты: Разработана обобщённая параметрическая модель процессов биотехнологической обработки при производстве сырокопчёных колбас в соответствии со структурой жизненного цикла и функций микробиоценозов.

Разработана параметрическая модель развития микробиоценозов в технологиях переработки биосырья без учёта взаимодействия популяций микроорганизмов.

Классифицированы варианты и механизмы взаимодействия популяций микроорганизмов на графово-матричном уровне.

Разработаны обобщённые математические модели динамики взаимодействия популяций микроорганизмов.

Разработаны алгоритмы формирования имитационных моделей динамики взаимодействия популяций микроорганизмов с учётом влияния характеристик биотехнологического процесса на параметры моделей.

Сформирован банк математических моделей, позволяющий реализовать любой вариант взаимодействия популяций микроорганизмов в режиме компьютерного эксперимента с учётом оценки реальной технологической ситуации в производстве сырокопчёных колбас.

Сформирована организационная структура экспертной системы имитационного моделирования динамики взаимодействия популяций микроорганизмов «Biomod», включающая в себя возможность диагностирования и прогнозирования развития микробиоценозов с учётом показателей качества готового продукта.

Разработан алгоритм программного комплекса экспертной системы «Biomod», обеспечивающий возможность использования её для целей оперативного управления технологиями производства сырокопчёных колбас в режиме имитационного моделирования.

Реализован макетный вариант экспертной системы, позволяющий обеспечить интегрированную обработку информации на базе компьютерного комплекса в сочетании с современными инструментальными средствами контроля основных параметров производства сырокопчёных колбас.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана обобщённая параметрическая модель процессов биотехнологической обработки при производстве сырокопчёных колбас в соответствии со структурой жизненного цикла и функций микробиоценозов.

2. Разработана параметрическая модель развития микробиоценозов в технологиях переработки биосырья без учёта взаимодействия популяций микроорганизмов.

3. Выполнена классификация вариантов взаимодействия популяций микроорганизмов в составе микробиоценозов, представленная на основе гра-фово-матричных представлений.

4. Сформированы структурные схемы различных вариантов взаимодействия популяций микроорганизмов, проведён детальный анализ возможных механизмов взаимодействия в условиях конкуренции.

5. Разработана обобщённая математическая модель динамики взаимодействия п популяций микроорганизмов, позволяющая реализовать методику компьютерного проектирования микробиоценозов с заданными свойствами.

6. Сформирован банк математических моделей, позволяющий реализовать любой вариант взаимодействия популяций микроорганизмов в рамках имитационного эксперимента с учётом оценки реальной технологической ситуации в производстве сырокопчёных колбас.

7. Сформирована организационная структура экспертной системы имитационного моделирования динамики взаимодействия популяций микроорганизмов.

8. Разработано алгоритмическое обеспечение процессов формирования регрессионных моделей, предварительной интерпретации и программного комплекса экспертной системы «Biomod».

9. Реализована на практике и защищена свидетельством об официальной регистрации № 2004612428 программа для ЭВМ «Экспертная система выработки оптимальных технологических режимов производства сырокопчёных колбас» («Biomod»).

1. Алехина Л.Т., Большаков А.С., Боресков В.Г. и др. Технология мяса и мясопродуктов. Под ред. Рогова И.А. М.: Агропромиздат, 19886 576 с.

2. Амбросов Н.С., Ковров Б.Г. Анализ видовой структуры трофического уровня одноклеточных. Новосибирск. Наука, Сибирское отделение АН 1977.

3. Антипова Л.В., Глотова И.А, Жаринов А.И. Прикладная биотехнология. УИРС для специальности 270900: Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж, 2000.-332 с.

4. Артемьева С.А., Артемьева Т.Н., Дмитриев А.И., Дорутина В.В. Микробиологический контроль мяса животных, птицы, яиц и продуктов их переработки. М.: КолосС, 2003. - 288 с.

5. Аттенков А.В., Галкин С.В., Зарубин B.C. Методы оптимизации. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 440 с.

6. Афанасов Э.Э., Николаев Н.С., Рогов И.А., Рыжов С.А. Аналитические методы описания технологических процессов мясной промышленности. М.: Мир, 2003. - 184 с.

7. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1998. - 574 с.

8. Базыкин А.Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. Москва-Ижевск: ИКИ, 2003, 368 с.

9. Банникова JI.А., Королева Н.С., Семениха В.Ф. Микробиологические основы молочного производства. М.: Агропромиздат. 1987. - 400 с.

10. Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделирование динамических систем. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. — 464 с.

11. Бражников A.M. Теория термической обработки мясопродуктов. М. Агропромиздат, 1987, 215 с.

12. Бражников A.M., Малова Н.Д. Кондиционирование воздуха на предприятиях мясной и молочной промышленности. М. Пищевая промышленность, 1979, 265 с.

13. Брусиловский Л.П., Банникова Л.А., Вайнберг И.А. Управление процессами культивирования микроорганизмов заквасок и кисломолочных продуктов. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982, - 128 с.

14. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999. 128 с.

15. Варфоломеев С.Д., Гуревич К.Г. Биокинетика. М., ФАИР-ПРЕСС, 1999. 720 с.

16. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа. 1998.576 с.

17. Власова Е.А., Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Приближённые методы математической физики. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. -700 с.

18. Вода и пищевых продуктах / Под ред. Р.Б. Дакуорта. М. Пищевая промышленность 1980. — 376 с.

19. Волков И.К., Загоруйко И.А. Исследование операций. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 436 с.

20. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. -М., 1976.

21. Гаузе Г.Ф. Исследование борьбы за существование в смешанных популяциях. Зоологический журнал, 1935, т. 14, № 2, с. 243 270.

22. Голубев В.Н., Жиганов И.Н. Пищевая биотехнология. М.: ДеЛи принт, 2001.- 123 с.

23. Горяинов В.Б., Павлов И.В., Цветкова Г.М. и др. Математическая статистика. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 424 с.

24. Давыдов А.А., Протопопов И.И. Моделирование микробиологических процессов производства сырокопчёных мясопродуктов. // Сб. трудов XVII международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Кострома, 2004, с. 60 62.

25. Дегерменджи А.Г., Печуркин Н.С., Шкидченко А.Н. Автостабилизация факторов, контролирующих рост в биологических системах. Новосибирск. Наука, Сиб. отд. 1979.

26. Джаббарова P.M. Исследование изменений важнейших азотистых соединений при созревании сыровяленых колбас с бактериальной культурой. Дис. канд. техн. наук. М. 1966, МГУПБ, 170 с.

27. Дорофеев А.Г., Паников Н.С. Динамика отмирания голодающих микроорганизмов в зависимости от предшествующей скорости роста. Микробиология, 1991, т. 60, №5, с. 814 821.

28. Дьяков С.М. Мясные качества скота при откорме в группах разных размеров. Изв. Вузов Пищ. технол. № 5-6, 1998, с. 92.

29. Дьяков С.М., Микиртичев Г.А. Мясная продуктивность и качество мяса молодняка крупного рогатого скота различных породных сочетаний. Изв. Вузов Пищ. технол. №5-6, 1998, с. 92.

30. Евдокимов Е.В. Динамика популяций в задачах и решениях. Томск. 2001.

31. Ефремов Д.Н. Исследование и разработка моделей, алгоритмов и компьютерной системы мониторинга и управления производством биологически безопасных молочных продуктов. Дис. канд. техн. наук. М. 2002, МГУПБ, 115 с.

32. Журавская Н.К., Алехина Л.Т., Отряшенкова J1.M. Исследование и контроль качества мяса и мясопродуктов. М. Агропромиздат, 1985. — 296 с.

33. Журавская Н.К., Гутник Б.Е., Журавская Н.А. Технологический контроль производства мяса и мясопродуктов. М.: Колос, 1999.

34. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 496 с.

35. Зеленский К.Х., Игнатенко В.Н., Коц А.П. Компьютерные методы прикладной математики. К.: Дизайн - В, 1999. - 352 с.

36. Ивашкин Ю.А., Протопопов И.И., Бородин А.В. и др. Моделирование производственных процессов мясной и молочной промышленности. Под. ред. Ивашкина Ю.А. М., Агропромиздат 1987. - 232 с.

37. Иерусалимский Н.Д. О закономерностях роста и развития микроорганизмов. Труды института микробиологии АН СССР. М., 1959, вып. 6, с. 20-28.

38. Иерусалимский Н.Д., Неронова Н.М. Количественная зависимость между скоростью роста микроорганизмов и концентрацией продукта. -Доклады АН СССР, 1965, Т. 161, № 6, с. 1437-1440.

39. Иларионова В.И., Галкина Г.В., Ксандопуло Г.Б. и др. Использование микробных метаболитов для защиты пищевых продуктов и продовольственного сырья. Углич, Материалы МНТК, 1996, с. 211.

40. Каргальцев И.И. Экспериментальные исследования в области технологии сырокопченых и сыровяленых колбас, изготовленных с применением культуры Lactobacillus plantarum. Авторефер. дис. канд. техн. наук. М. 1970, МГУПБ, 128 с.

41. Кафаров В.В., Винаров А.Ю., Гордеев JI.C. Моделирование биохимических реакторов. М., Лесная промышленность, 1979. 344с.

42. Каханер Д., Моулер К., Неш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 2001. - 575 с.

43. Кайт Том. Oracle для профессионалов. Архитектура и основные особенности. Спб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2003. - 672 с.

44. Кельтон В., Jloy А. Имитационное моделирование. СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. - 847 с.

45. Клинцова Н.Г. Бактериологическая оценка мясного сырья для производства кормовых консервов. "Проблемы совершенствования холодильной техники и технологии": Сб. науч. тр. / Редколлегия И.А. Рогов и др. М.: МГУПБ, 1999. - с. 37.

46. Козлов Г.Ф., Остапчук Н.В., Щербатенко В.В. Системный анализ технологических процессов на предприятиях пищевой промышленности., Киев: «Техшка», 1977, 200 с.

47. Королева Н.С. Техническая микробиология молока и молочных продуктов. Пищевая промышленность, М. 1966, 248 с.

48. Коршунова Т.Н. Интенсификация технологии сырокопченых колбас путем использования углеводных компонентов и винно-спиртовой композиции. Автореферат к.т.н. М. 1999, 18 с.

49. Костомаров Д.П., Корухова Л.С., Манжелей С.Г. Программирование и численные методы. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001. - 224 с.

50. Критская И.В., Танирбергенов Т.Б., Саакян Л.Н. и др. Оптимизация состава питательной среды для культивирования Bifidobackerium bifidum 791. Биотехнология. № 3, с. 33 38.

51. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия - Телеком, 2002. - 382 с.

52. Крылова Н.Н., Лясковская Ю.Н. Биохимия мяса. Пищевая промышленность., 1968, 351 с.

53. Кэнту М., Dalphi 7: Для профессионалов. — СПб.: Питер, 2004. -1101 с.

54. Ленцова Л.В. Исследование эффективности совместного применения молочнокислых и денитрифицирующих бактерий в производстве копченых и вяленных колбас. Дис. канд. техн. наук. Москва. 1972, МГУПБ, 136 с.

55. Локуциевский О.В., Гавриков М.Б. Начала численного анализа. -М.: ТОО «Янус», 1995. с. 581.

56. Лисицын А.Б. Аспекты повышения экзотрофической эффективности промышленной переработки мясного сырья. Дис. докт. техн. наук, М., 1997.

57. Лыкова А.В., Показеев К.В., Дьяконов В.В. Необходимые характеристики для разработки программы управления процессами сушки. "Теоретические и практические основы расчета термической обработки пищевых продуктов". Тезис. Докл. М. МГУПБ, 1997, с. 121.

58. Ляпунов А.А. О кибернетических вопросах биологии. // Проблемы кибернетики. М.,1972. - Вып. 25.

59. Маслак А.А., Басканьян И.А., Алкеев Н.В. и др. Разработка диалоговой системы "Модель роста микроорганизмов". Биотехнология. 1994, № 9-10, с. 39-44.

60. Митин В.В. Исследование и разработка компьютерной системы управления микробиологическими процессами при производстве сыровяле-ных мясопродуктов. Дис. канд. техн. наук. М. 2002, МГУПБ, 160 с.

61. Николаев Н.С. Моделирование биологических процессов для многоуровневых систем. Хранение и переработка сельхоз. сырья. 1995 — № 6, с. 36-37.

62. Николаев Н.С. Моделирование процесса термообработки мясного сырья как сложной системы. Авторефер. дис. канд. техн. наук, М. 1996, МГУПБ, 54 с.

63. Никольский С.М. Курс математического анализа. Т. 1. М.: Наука. 1990.-528 с.

64. Новосельцев В.И. Системная конфликтология. Воронеж: Издательство «Кварта», 2001. — 176 с.

65. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. М., Высшая школа, 1980. 311 с. 112.

66. Одум Ю. Основы экологии. М., 1975.

67. Окара А.И. Значение состава фарша сыровяленых колбас, изготовленных с бактериальными культурами для их пищевой ценности. Авторефер. дис. канд. техн. наук, М. 1972, МТИММП, 25 с.

68. Поволоцкий И.П., Суелин В.М. Стохастическая модель эволюции популяции в пространстве. Математическое моделирование, 1994, т. 6, № 3, с. 9.

69. Протопопов И.И. Моделирование взаимодействия популяций в микробиоценозах молочных производств. М.: ГНУ ВНИМИ. 2003. - с.174 -177.

70. Протопопов И.И., Ефремов Д.Н., Давыдов А.А. Моделирование биотехнологических систем. // Сб. трудов международной научно-технической конференции «Автоматизация производственных процессов в сельском хозяйстве», Минск, 2000, с. 124-128.

71. Протопопов И.И., Митин В.В., Костенко Ю.Г., Солодовникова Г.И. Моделирование процесса изготовления сырокопченых мясных изделий. Хранение и переработка сельхозсырья, 2000, №12, с. 16-18.

72. Протопопов И.И., Пащенко Ф.Ф. Компьютерное моделирование биотехнологических систем. М.: МГУПБ, 2003. 4.1. 116 с.

73. Рогов И.А., Жаринов А.И. Оценка перспектив развития биотехнологии. Материалы Международной науч. техн. конф. "Прикладная биотехнология на пороге XXI века", МГУПБ, М. 1995, с. 29.

74. Рогов И.А., Митасева Л.Ф., Черкасова Л.Г. и др. Использование внутриклеточных метаболизмов L. plantarum для улучшения санитарно-гигиенического состояния мясопродуктов. Хранение и переработка сельхоз-сырья № 5, 1998, с. 40.

75. Родин В.Б., Паников Н.С. Двумерная модель роста колоний одноклеточных микроорганизмов и ее экспериментальная проверка. Микробиология, 1995, том 64, №4. с. 488 490.

76. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д. С. Математическая биофизика., М., Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984, 304 с.

77. Рубин А.Б. Биофизика. Кн. 1. Теоретическая биофизика. М. Высшая школа. 1987, 319 с.

78. Рубин А.Б., Пытьева Н.Ф., Ризниченко Г.Ю. Кинетика биологических процессов. М.: Изд-во МГУ, 1987. - 304 с.

79. Рыжов С.А. Массоперенос при сушке созревании сырокопченых колбас. Хранение и переработка сельхозсырья, № 11, 1998. - с. 25 - 27.

80. Рыжов С.А. Математическая модель изменения показателя рН сушки созревания сырокопченых колбас. Мясная индустрия № 10, 1999, с. 32.

81. Сидоров М.А., Корнелаева Р.П. Микробиология мяса и мясопродуктов. М.: Колос, 1996. - 240 с.

82. Слепых Г.М. Исследование процесса сушки сыровяленых колбас, изготовленных с применение бактериальных культур. Дис. канд. техн. наук. М. 1967,212 с.

83. Смирнов В.В., Рева О.Н., Вьюницкая В. А. Создание и практическое применение математической модели антагонистического действия бацилл при конструировании пробиотиков. Микробиология, 1995, т. 64, № 5, с. 661.

84. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. — М.: Высшая школа, 1998.-319 с.

85. Справочник технолога колбасного производства. Под общей редакцией Рогова И.А. и Забашты А.Г., М., Колос, 1993, с. 273.

86. Степанова Н.В., Романовский Ю.М., Иерусалимский Н.Д. Математическое моделирование роста микроорганизмов при непрерывном культивировании. Доклады АН СССР, 1965. Т. 163, № 5, с. 1266-1269.

87. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. М.: Едиториал УРСС, 2002. - 144 с.

88. Технологическая инструкция по производству сырокопченых колбас от 5/XI 1988 г М. ВНИИМП.

89. Тимоти Бадд. Объектно-ориентированное программирование в действии. СПб.: Питер, 1997.

90. Тутова Э.Г., Куц П.С. Сушка продуктов микробиологического производства. М. Агропромиздат, 1987, 303 с.

91. Уильям Топп, Уильям Форд. Структуры данных в С++. М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 1999. - 816 с.

92. Фурсова П.В., Левич А.П. Математическое моделирование в экологии сообществ. Обзор литературы. М.: Проблемы окружающей среды (обзорная информация ВИНИТИ), № 9, 2002.

93. Хорольский В.В. Направленное использование микроорганизмов в мясной промышленности. Дис. канд. техн. наук. М. 1988, МГУПБ, 310 с.

94. Частиков А.П., Гаврилова Т.А., Белов Д.Л. Разработка экспертных систем. Среда CLIPS. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 608 с.

95. Черкасова Л.Г., Хорольский В.В., Алексахина В.А. Систематизация перспективных стартовых культур для биологической модификациимясного сырья. Материалы Международной науч. техн. конф. "Прикладная биотехнология на пороге XXI века", МГУПБ, М. 1995, с. 59.

96. Шеннон Р. Имитационное моделирование искусство и наука. -М.: Мир, 1978.418 с.

97. Шипачёв B.C. Высшая математика. М.: Высшая школа. 1996.479 с.

98. Шмидт Р., Сапунов В.Н. Неформальная кинетика. М. Мир 1985,260 с.

99. Andrews G.F. Biotechnology and bioengineering. 1968, v. 10, №6, p. 707-725.

100. Bern Z. Sterterkulturen fur die Rohwurstherschtellung: Bedurfhis oder Mode. Fleischerei № 9, 1994, s. 55 56, 58, 63 - 65.

101. Bowling R.A., Clayton R.P., Monfort I. Method for preserving food produces: Пат. 5374433 США, МКИ A 23 L 3/00.

102. Brauer Horst Bruwurstgualitat: Einfluf3 von Brattemperatur, Messer wellen undehungen und Kutterzeit. Fleischwirtschaft № 7, 1994, s. 677 679, 737.

103. Cesari E.P. La maturation du Paris 1919, 168, 802.

104. Cesari E.P., Guillermond A. Les levures des saucisson. Ann. Inst. Pasteur. 1920, 34, 29.

105. Chirife J., Buera M.D. Water activity water glass dynamics and the control of microbiological growth foods. Grit. Rev. Food Sci. and Nuts № 5, 1996, c. 465-513.

106. Corcia Teresa Fernandes. Latstadistica multivaiante appliqued al analysis de loss dates seusorical e instrumentals. Alimentaria. 1998, № 294, p. 19 -22.

107. Exakte messung der wasser aktivitat mikrobiologische guatitatssi-cherung. Ernahrungsindustrie № 11, 1995, s. 42.

108. Foegeding T.A., Bowland E.L., Hardin C.C. Factors that determine the fracture properties and microstructure of globular protein gels. Food Hudrocolloids № 4, 1995, c. 237 249.

109. Geisen R., Lucke F.K., Krockel L. Starter und Schutzkulturen fur Fleisch und Fleischerzeugnisse. Fleischwirtschaft № 9, 1991, s. 969 - 981.

110. Giaccone V., Civera Т., Turi R.M., Parisi E. Antioxidative Wirksam-keit von Zusatzstoffmischungen. Auwirkung auf den chemischen, mikrobiolo-gischen und sensorischen status von italienischen Rohwursten. Fleischwirtschaft № 12, 1991, s. 1442-1449.

111. Hozova В., Uherova R., Hudecova D. Microbiological sensory aspects of koje acid added meat products. Prehramb technol № 1, 1994, c. 13-16.

112. Kostenko Yu.G., Yankovsky K.S., Protopopov I.I, Mitin V.V. Prediction of Sanitary Microbiological safety of Pasteurized Meat Products. 47 tn International Congress of Meat Science and Technology, Krakov, Poland, 2001, V.II, s. 50-51.

113. Luedeking R., Piret E.L. Kinetiks of lactis acid fermentation. "J. Biochem. Microbiol. Techn. Eng.", 1959, v. 1, p. 431-459.

114. Lutz W., Stolle A. Rohwurstelling: Hohere Produktgualitat durch Verwendung von Laktose. Fleischwirtschaft № 8, 1995, s. 849 854.

115. Monod J. La technique de culture continue, theories et applications. Ann. Inst. Pasteur, 1950, v. 79, p. 390 410.

116. Monod J. Recherche sure la croissant des cultures bacteria's. Actu-alites scientifigues et industrially, №911, Paris, 1942.

117. Nash Anne. Food safety food poisoning. Milk Ind. Int. Milk Ind., 1997.-99, № 9, p. 1A-3A.

118. Nicolai B.M., Van Impe J.E., Van den Broecki, De baerdemacker J. Stochastic simulation techniques for temperature induced microbial growth and in-activation kinetics during food processing. Chem. And Biochem. Eng. Quart -1993, v. 7, p. 7-12.

119. Pirt S.J. Principles of Microbe and Cell Cultivation. Blackwell Scientific Publications. London, 1975.

120. Prokopakis George J., Lin Lee-Cheng. Monte Carlo simulation of the ensymaticlgsis of ghost. Biotechnol. And Bioeng. 1997., v. 53, № 3, p. 290 295.

121. Proller T. MaPgeschneiderte Kulturen zur schnellen und sicherm. Fleischerei № 6, 1994, s. 24 28, 58 - 59.

122. Proller T. Tailor made cultures for foist and sate production of fermented sausages. Fleischerei № 10, 1994, s. 1 - 26.

123. Schwaele Fredi Viele Fragen sind noch offen. Fleischwirtschaft № 3, 1999, s. 43 -44.

124. Steibing Achim Einflus von Proteinen auf den Reifung svrlauf von Rohwurst. Fleischwirtschaft № 11, 1998, s. 1141 1142, 1144.

125. Stibing Achim Einflus von Proteinen auf den Reifimgsverlauf von Rohwurst. Fleischwirtschaft № 11, 1998, s. 1140 114171.

126. Strudsbolm K., Damgaard J., Emborg C. Application of statistical permutations. Bioprocess Eng., 1992, v. 8, № 3 4, p. 113-119.

127. Smith B.T., Boyle J.M., Dongora J.J., Garbow B.S., Ikebe Y., Klema V. C., Moler C.B. Matrix System Routines: EISPACK Guide. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 6. Berlin: Springer-Verlag, 551 p.

128. Talaat E.K. Verhalten von E. coli in Wurstbrat EinfluP und Wech-selwirkung von Temperatur, pH Wert und Natrium - chlorid. Fleischwirtschaft №2, 1995, s. 191 - 192,195.

129. Teixeira A.A., Balaban M.O., Germer S.P.M. Heart transfer model performanse simulation process deviations. J. Food Sci. 1999. v. 4, №3, p. 488 -493.

130. Zeng An-ping. Mathematical modeling and analysis of monoclonal antibody production by gybridana cells. Biotechnol. And Bioeng. — 1996, v. 50, №30, p. 238-247.