автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Идентификация объектов сверхширокополосной радиолокации с использованием кумулянтов высокого порядка

Введение.

1. Синтез модели резонансного излучения объектов

1.1. Обзор литературных источников.

1.1.1. Этапы развития сверхширокополосной радиолокации.

1.1.2. Метод сингулярных разложений.

1.1.3. Статистики высокого порядка.

1.2. Электромагнитное рассеяние радиолокационных объектов.

1.2.1. Эффективная площадь рассеяния.

1.2.2. Метод сингулярных разложений.

1.3. Резонансная модель рассеяния электромагнитного поля объектов СШП радиолокации.

1.4. Выводы по главе

2. Оценка параметров резонансной модели объектов

2.1. Обзор методов цифровой обработки данных.

2.2. Метод матричных пучков.

2.3. Потенциальная точность оценки параметров резонансной модели объектов сверхширокополосной радиолокации.

2.4. Выводы по главе 2.

3. Обработка сигналов с использованием статистик высокого порядка.

3.1. Статистики высокого порядка случайных процессов.

3.1.1. Моменты и кумулянты высокого порядка случайных процессов.

3.1.2. Спектры высокого порядка случайных процессов.

3.1.2.1. Спектр мощности случайных процессов.

3.1.2.2. Биспектр случайных процессов.

3.2. Статистики высокого порядка детерминированных импульсных и периодических сигналов.

3.2.1. Сопоставление энергетических и мощностных сигналов

3.2.1.1. Фурье анализ энергетических сигналов.

3.2.1.2. Фурье анализ периодических мощностных сигналов

3.2.2. Сопоставление конечных по длительности и периодических сигналов

3.2.3. Моменты энергетических сигналов.

3.2.4. Моментные спектры энергетических сигналов.

3.2.5. Моменты мощностных сигналов.

3.2.6. Моментные спектры периодических сигналов с конечной мощностью.

3.2.6.1. Альтернативное определение спектров периодических сигналов.

3.2.6.2. Частные случаи моментных спектров.

3.3. Статистики высокого порядка резонансной модели объектов.

3.4. Выводы по главе

4. Оценка параметров резонансных моделей объектов сверхширокополосной радиолокации

4.1. Статистики высокого порядка резонансной модели объектов.

4.1.1. Резонансная модель объектов.

4.1.2. Автокорреляционная последовательность резонансной модели объектов.

4.1.3. Кумулянты третьего порядка резонансной модели объектов

4.1.4. Кумулянты четвертого порядка резонансной модели объектов

4.2. Сравнительный анализ методов идентификации радиолокационных объектов с использованием статистик высокого порядка.

4.3. Выводы по главе 4.

5. Технические средства идентификации объектов сверхширокополосной радиолокации.

5.1. Обзор систем идентификации объектов сверхширокополосной радиолокации.

5.2. Обоснование структуры системы идентификации объектов.

5.3. Алгоритм идентификации объектов СШП радиолокации.

5.4. Идентификация объектов СШП радиолокации.

5.4.1. Идентификация объектов подповерхностной радиолокации

5.4.2. Идентификация объектов воздушной радиолокации.

5.5. Выводы по главе

Актуальность проблемы.

Традиционные радиолокационные системы используют узкополосные сигналы, полоса частот которых составляет менее 10% от средней частоты диапазона. В результате отражения таких сигналов от радиолокационных объектов они изменяют свои параметры (задержку, доплеров-ский сдвиг, и т.д.), но практически сохраняют свою форму, поэтому можно проводить их оптимальную обработку в корреляторе или в согласованном фильтре.

Современная тенденция развития радиолокационных систем распознавания объектов заключается в расширении полосы частот в спектре зондирующего сигнала и полосы частот анализа принятого отклика от цели. Расширение полосы используемых частот позволяет получить дополнительную информацию о цели, что улучшает качество идентификации радиолокационных объектов.

С расширением спектра сигнала его форма все более отличается от гармонического колебания. В сверхширокополосной (СШП) радиолокации используются эхо-сигналы с длительностью порядка единиц наносекунд, при этом полоса частот составляет сотни мегагерц. Протяженность импульса в пространстве становится соизмеримой с длиной волны несущего колебания. Полоса частот СШП сигналов составляет сотни мегагерц и перекрывает резонансную область физических объектов с характерными размерами от долей до десятков метров.

Под резонансной областью понимается область частот, соответствующая геометрическим размерам и форме объектов, рассматриваемых в качестве рассеивателей электромагнитных колебаний. Рассеяние радиолокационных объектов в резонансной области частот также называется собственным электромагнитным излучением.

В результате электромагнитного взаимодействия зондирующего сигнала с поверхностью радиолокационной цели формируется рассеянное электромагнитное поле, часть которого распространяется в направлении приемной антенны [1]. При этом форма отклика отличается от зондирующего импульса. На форму отраженного импульса существенное влияние оказывают резонансные свойства той части поверхности цели, от которой отразился эхо-сигнал. Резонансные свойства объектов определяются их импульсной характеристикой. Таким образом, в процессе локации у СШП сигнала происходит значительное изменение его первоначальной формы. Такой сигнал называется «портретом цели», поскольку он несет в себе информацию о геометрической форме объекта. Соответствующая обработка указанного эхо-сигнала позволяет проводить распознавание типа цели или ее идентификацию.

Основными преимуществами применения сверхширокополосных сигналов в радиолокации являются возможность их проникновения в различные среды, более низкая вероятность перехвата радиолокационных сигналов противником по сравнению с узкополосными сигналами, а также большая информативность, т.е. наличие информационных параметров, позволяющих классифицировать цели по большему числу признаков [2]. Сверхширокополосная радиолокация является одним из перспективных направлений развития радиосистем в условиях радиоэлектронной войны.

Вопросам анализа временных и частотных характеристик рассеяния электромагнитных полей телами различной формы посвящено большое количество научных работ как отечественных, так и зарубежных ученых [3, 4]. Под временной характеристикой рассеяния объекта будем понимать так называемую импульсную характеристику объекта, являющуюся реакцией на электромагнитное возбуждение, имеющее форму и свойства 8-функции. На практике возбуждающее воздействие имеет конечную длительность и определенную форму, поэтому временная зависимость реакции объекта несет в себе не только информацию об импульсной характеристике самого объекта, но и о форме возбуждающего сигнала.

В случае частотного анализа производится исследование передаточной функции радиолокационного объекта, которая связана с импульсной характеристикой цели соответствующим спектральным преобразованием. Она несет в себе всю информацию о форме и геометрических размерах цели. Анализ тонкой структуры передаточной функции или импульсной характеристики и выявление их особенностей может значительно повысить достоверность идентификации радиолокационных объектов.

Особый интерес вызывает применение результатов анализа собственных электромагнитных излучений для решения задач идентификации радиолокационных объектов. Открывается возможность распознавания летательных аппаратов, представляющих собой групповую цель и неразрешимых обычным способом, обнаружения объектов заданного типа и классификации объектов по параметрам, связанным непосредственно с типом объекта. При этом необходимо организовать обработку собственного электромагнитного излучения радиолокационных объектов таким образом, чтобы с максимальной точностью оценить параметры полезного сигнала на фоне шумов и помех.

При формировании модели рассеяния электромагнитного поля объектами СШП радиолокации делается допущение о линейности этого процесса, что чаще всего выполняется на практике. Согласно принятому допущению поздневременную часть отклика радиолокационного объекта на зондирующий сигнал можно представить в виде произведения передаточной функции объекта и преобразования Лапласа от возбуждающего воздействия.

Метод сингулярных разложений, предложенный Баумом [5], позволяет оценить передаточную функцию (ПФ) радиолокационного объекта в форме преобразования Лапласа. ПФ состоит из двух слагаемых: целой функции, описывающей ранневременную компоненту отклика радиолокационного объекта, и рациональной функции, определяющей поздневре-менную компоненту сигнала. Таким образом, поздневременная часть передаточной функции объекта может быть описана его комплексными ре-зонансами (полюсами) и нулями, причем положение полюсов практически инвариантно по отношению к ракурсу объекта, что дает возможность использовать их в качестве параметров идентификации.

Одним из способов повышения точности оценки параметров собственных электромагнитных излучений объектов СШП радиолокации при высоком уровне шума является использование статистик высокого порядка (СВП), являющихся областью цифрового спектрального анализа, которая в последнее время интенсивно развивается [6-13]. В последние годы все больший интерес образовательных, производственных и правительственных научных лабораторий, как в нашей стране, так и за рубежом, сфокусирован на исследовании и применении на практике СВП-технологий. Методы на основе статистик высокого порядка эффективно применяются во многих областях науки и техники: телекоммуникации, радиолокации, геофизике, обработке изображений, обработке речи, медицине, океанологии, физике плазмы и многих других.

Традиционные методы подавления шумов и помех в откликах радиолокационных объектов основываются на использовании статистик второго порядка (автокорреляционной функции и спектральной плотности мощности), которые статистически полностью описывают только га-уссовские процессы. На практике часто встречаются ситуации, когда необходимо иметь информацию, которая заключена в статистиках более высокого порядка, например, для извлечения фазовой информации, установления отличия от гауссовского распределения, наличие нелинейностей. В дополнение к этому СВП обладают следующими свойствами [6]:

- кумулянты выше второго порядка для гауссовских процессов равны нулю;

- кумулянты от негауссовских процессов несут информацию в виде статистик высокого порядка рассматриваемого сигнала;

- кумулянты являются статистиками, чувствительными к фазе.

Использование кумулянтов, а не моментов предпочтительней, так как кумулянты третьего и четвертого порядка для гауссовского процесса тождественно равны нулю. Таким образом, гауссовский шум может быть значительно подавлен при использовании кумулянтной обработки, что приведет к значительному увеличению точности оценки параметров резонансных моделей радиолокационных объектов при малых отношениях сигнал/шум.

В связи со всем выше сказанным задача идентификации объектов сверхширокополосной радиолокации (самолетов, танков, ракет, мин и др.) по их собственным резонансным электромагнитным излучениям с использованием кумулянтов высокого порядка является актуальной.

Целью работы является разработка и исследование помехоустойчивого алгоритма идентификации объектов сверхширокополосной радиолокации с использованием кумулянтов высокого порядка на основе формирования сигнатур целей, а также выработка рекомендаций по его практическому применению.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие основные задачи:

1. Разработана и исследована модель собственных электромагнитных излучений объектов сверхширокополосной радиолокации, описываемых расположением особых точек (полюсов) на комплексной плоскости.

2. Определена потенциальная точность оценки параметров резонансной модели объектов СШП радиолокации по критерию максимума функционала правдоподобия, позволившая оценить границу Рао-Крамера при выбранных параметрах модели.

3. Разработаны и исследованы методы оценки информационных параметров моделей собственных электромагнитных излучений объектов СШП радиолокации с использованием кумулянтов до четвертого порядка включительно, обеспечивающие точность, близкую к максимально возможной величине, при малых отношениях сигнал/шум.

4. На основе статистического моделирования и экспериментальных исследований показана более высокая эффективность разработанных методов цифровой обработки сигналов СШП радиолокации с использованием кумулянтов высокого порядка по сравнению с традиционной корреляционной обработкой.

5. Разработан алгоритм идентификации объектов сверхширокополосной радиолокации с использованием кумулянтов высокого порядка, основанный на формировании сигнатур целей по их полюсам, а также предложен технический облик системы идентификации радиолокационных объектов.

Методы исследований основываются на использовании теории вероятностей, статистик высокого порядка, линейной алгебры и теории матричных преобразований, математического анализа, цифрового спектрального анализа и его приложений, методов анализа линейных и нелинейных радиоустройств, методов математического и статистического моделирования, а также теоретических основ статистической радиотехники.

Научная новизна результатов исследований состоит в следующем:

1. Обоснована и разработана гибкая математическая модель собственных излучений объектов с учетом воздействия белого гауссовского шума, основанная на методе сингулярных разложений.

2. Проведено сравнительное исследование методов оценки параметров резонансной модели объектов СШП радиолокации с использованием кумулянтов высокого порядка и выявлен наилучший из них.

3. Предложен новый, основанный на резонансных свойствах объектов, алгоритм формирования сигнатур целей СШП радиолокации, позволяющий производить их идентификацию при малом отношении сигнал/шум с использованием кумулянтов четвертого порядка.

Практическая значимость результатов работы состоит в том, что они позволили приступить к разработке технического облика системы идентификации объектов сверхширокополосной радиолокации с использованием кумулянтов высокого порядка и сформулировать основные тактико-технические требования к ней. Экспериментально обоснована возможность создания устройства идентификации объектов СШП радиолокации с использованием их резонансного излучения.

Разработанные методы цифровой обработки сигналов сверхширокополосной радиолокации с использованием кумулянтов высокого порядка могут быть эффективно применены в системах неразрушающего контроля и диагностики крупных промышленных конструкций сложной геометрической формы (металлических ферм, перекрытий), а также в экологических службах при дистанционном зондировании атмосферы, контроле водных бассейнов. Кроме того, они достаточно универсальны и могут использоваться в различных областях современной радиотехники, в том числе в учебном процессе как в традиционных дисциплинах кафедры 405, так и в дисциплинах специализации.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы использованы и внедрены в Межотраслевом НТЦ «Радинтех» при выполнении договорных работ по теме «Конек». Акт о внедрении приведен в приложении к диссертации.

Научные и практические результаты работы использованы в процессе выполнения научно-исследовательских работ по гранту Минобразования Российской Федерации, государственная регистрация № 01990012073, а также отражены в отчетах по нескольким хоздоговорным и госбюджетным НИР.

Достоверность полученных результатов обуславливается корректностью исходных положений и преобразований, использованием апробированного адекватного математического и статистического аппарата, компьютерных программ и логической обоснованностью выводов. Полученные результаты многократно подтверждены физическими и вычислительными экспериментами.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительные оценки на:

Международных научно-технических конференциях: «52-я международная научная сессия, посвященная Дню Радио», г. Москва: РНТО РЭС имени Попова А.С. (1997 г.); «Цифровая обработка сигналов и ее применения», г. Москва: МЦНТИ (1999 и 2002 гг.); «29-ая Европейская Микроволновая Конференция», Мюнхен (1999 г.); «30-ая Европейская Микроволновая Конференция», Париж (2000 г.); «31-ая Европейская Микроволновая Конференция», Лондон (2001 г.); «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», г. Москва: МЭИ (2002 г.).

Международных научно-технических семинарах: «4, 5, 6 и 7-й научный обменный семинар. Радиотехнические устройства СВЧ диапазона», г. Москва: МАИ (1996 и 1999 гг.), г. Мюнхен: MTU (1997 и 2000 гг.).

Всероссийских научно-технических конференциях: «Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве», г. Москва: МЭИ (1997, 1998 и 2002 гг.); 1-я Всероссийская научно-техническая конференция по проблемам создания перспективной авионики, г. Москва: Фазотрон-НИИР (2002 г.);

Публикации. По основным результатам выполненных исследований опубликовано 25 печатных работ, из них 5 научных статьей, 8 текстов докладов английском языке, 11 текстов докладов на русском языке.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Синтезированная математическая модель собственных электромагнитных излучений объектов сверхширокополосной радиолокации позволила разработать эффективный алгоритм идентификации радиолокационных объектов на основе измерения параметров модели, аппроксимирующей сигнал, рассеянный целью.

2. Учет зависимости вычетов резонансной модели от ракурса цели в качестве дополнительной информации об идентифицируемых объектах при формировании банка данных позволяет увеличить достоверность идентификации.

3. Увеличение точности оценки параметров моделей собственных резонансных излучений объектов СШП радиолокации и уменьшение шумовой границы работоспособности алгоритма идентификации достигнуто за счет правильного выбора одномерных сечений кумулянтных последовательностей высокого порядка.

4. Формирование сигнатур радиолокационных целей на основе использования информации об их резонансных частотах позволило автоматизировать процесс идентификации объектов сверхширокополосной радиолокации.

5.Результаты цифровой обработки сигналов реального активного сверхширокополосного радиолокатора и портативного носимого геолокатора подтвердили эффективность разработанного алгоритма идентификации радиолокационных объектов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 152 машинописных страницах и состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Иллюстративный материал представлен в виде 58 рисунков и 3 таблиц. Список литературы включает 86 наименований.

5.5. Выводы по главе 5

1. Проведенный обзор технических средств обнаружения и измерения параметров собственных излучений объектов показал, что в литературе отсутствует описание реального устройства, решающего задачу идентификации объектов сверхширокополосной радиолокации. Вместе с тем возможно применение традиционных радиотехнических средств или их частей (СШП ИВК, пассивных PJIC, приемных частей активных РЛС), но в силу своей универсальности их использование при решении поставленной задачи оказывается нецелесообразным и малоэффективным.

2. Предложена и обоснована структурная схема системы идентификации объектов с использованием кумулянтов четвертого порядка со следующими основными техническими характеристиками:

- число каналов приема: 1;

- ширина полосы приемных и усилительных трактов: до 500 МГц;

- динамический диапазон входного сигнала: 40дБ;

- чувствительность: не менее Ю"10 Вт.

3. Приведена структурная схема алгоритма идентификации объектов СШП радиолокации с использованием кумулянтов четвертого порядка на основе формирования сигнатур целей. Предложено в качестве сигнатур идентифицируемых объектов использовать точки в /Г-мерном пространстве, каждая из координат которого соответствует истинному значению полюса цели. Расстояние между оценкой точки в пространстве сигнатур для идентифицируемого объекта и сигнатурами радиолокационных объектов, хранящимися в банке данных, является критерием для его идентификации.

4. Приведены результаты экспериментальной оценки полюсов объектов подповерхностной и воздушной радиолокации, подтвердившие возможность создания системы идентификации объектов СШП радиолокации по их полюсам на комплексной г-плоскости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная работа посвящена разработке и исследованию помехоустойчивого алгоритма идентификации объектов сверхширокополосной радиолокации с использованием кумулянтов высокого порядка на основе формирования сигнатур целей. По результатам исследований, проведенных в рамках поставленной задачи, сделаны следующие выводы.

Проведенный обзор по материалам отечественных и зарубежных источников в области сверхширокополосной радиолокации и статистик высокого порядка показал, что выбранное направление исследований является актуальным и перспективным. Одним из наиболее важных вопросов в сверхширокополосной радиолокации является борьба с аддитивным гауссовским шумом, присутствующим в данных. Предложено для борьбы с шумами использовать кумулянты высокого порядка, которые равны нулю для гауссов-ских процессов.

Представленные основные положения метода сингулярных разложений показали, что электромагнитное поле радиолокационного объекта можно разложить по его собственным комплексным резонансам. Ввиду своей независимости от ракурса цели, резонансные частоты объектов могут быть использованы как характеристики для идентификации радиолокационных объектов. На основании этого произведен синтез резонансной модели излучений радиолокационных объектов СШП радиолокации, основанной на экспериментальных данных рассеяния масштабных макетов самолетов F-4 и МИГ-27. Синтез резонансной модели выполнен с учетом возможности изменения ракурса радиолокационными объектами. Это позволит более гибко формировать банк данных идентифицируемых объектов с учетом априорной информации о зависимости амплитуд вычетов от угла наблюдения.

Предпочтительным критерием оценки качества работы методов и алгоритмов определения параметров резонансной модели объектов является величина дисперсии полюсов, зависящая от отношения сигнал/шум. Использование этого критерия позволяет проводить оценку абсолютной точности методов при сравнении результатов обработки с границей Рао-Крамера.

С помощью модели сверхширокополосных радиолокационных сигналов разработана структурная схема оптимального измерителя инвариантных к ракурсу и дальности до объекта параметров сигналов по критерию максимума функционала правдоподобия. Представлен алгоритм оценки нижней границы Рао-Крамера для выбранной модели сигналов при разных значениях отношения сигнал/шум.

Проведенный анализ статистик высокого порядка случайных процессов, детерминированных импульсных и периодических сигналов показал, что кумулянты выше второго порядка для гауссовского случайного процесса равны нулю. Анализ статистик высокого порядка резонансных моделей самолетов позволил установить, что кумулянты второго порядка (автокорреляция) резонансной модели объектов СШП радиолокации позволяют уменьшить уровень шума в данных по сравнению с исходным сигналом; в кумулянтной последовательности третьего порядка наряду с уменьшением мощности шума происходит значительное уменьшение уровня сигнала, поскольку кумулянты третьего порядка для симметричных сигналов тождественно равны нулю; в одномерном сечении последовательности кумулянтов четвертого порядка происходит значительное уменьшение уровня шума при сохранении уровня сигнала, что позволяет увеличить точность оценки параметров резонансных излучений объектов сверхширокополосной радиолокации и увеличить дальность действия системы идентификации.

На основании анализа статистик высокого порядка резонансных излучений объектов сверхширокополосной радиолокации определены одномерные сечения кумулянтных последовательностей третьего и четвертого порядков, несущие в себе информацию о полюсах резонансных моделей объектов. Использование этих сечений позволило значительно подавить аддитивный гауссовский шум, присутствующий в данных и позволило повысить достоверность идентификации радиолокационных объектов.

В результате проведенного сравнительного анализа методов оценки информационных параметров резонансных моделей радиолокационных объектов можно сделать вывод о том, что при выбранных моделях полезного сигнала и шума наиболее перспективным методом, обеспечивающим наивысшую точность при одинаковых аппаратно-временных затратах, является метод матричных пучков совместно с кумулянтами четвертого порядка.

Оценка полюсов резонансной модели объектов сверхширокополосной радиолокации с использованием кумулянтов четвертого порядка позволяет увеличить точность оценки полюсов моделей объектов на 5-10 дБ по сравнению с традиционной автокорреляционной обработкой. При этом шумовая граница работоспособности методов уменьшается до величины отношения сигнал/шум порядка q = 0 дБ.

Проведенное исследование зависимости дисперсии полюсов резонансных моделей объектов от их добротности показало, что при больших отношениях сигнал/шум дисперсия оценок полюсов практически не зависит от добротности полюсов. При малых отношениях сигнал/шум оценка параметров резонансных моделей возможна только при использовании кумулянтов четвертого порядка, показывающих приемлемые результаты даже для полюсов с единичной добротностью. Установлено, что при большой добротности полюсов резонансной модели кумулянты третьего порядка устремляются к нулю, что приводит к невозможности их использования для решения задачи идентификации радиолокационных объектов.

В литературе отсутствует описание реального устройства, решающего задачу идентификации радиолокационных объектов по их резонансным излучениям. Вместе с тем, возможно применение традиционных радиотехнических средств или их частей (сверхширокополосных измерительно-вычислительных комплексов, пассивных PJIC, приемных частей активных

PJIC), но в силу своей универсальности их использование при решении поставленной задачи оказывается нецелесообразным и малоэффективным. Ввиду этого, предложена и обоснована структурная схема системы идентификации объектов со следующими основными техническими характеристиками: число каналов - 1; ширина полосы приемных и усилительных трактов - от 10 до 500 МГц; динамический диапазон входного сигнала - 40 дБ, минимальная чувствительность - 10"10 Вт. Приведенная структура возможного построения блока цифровой обработки сигналов содержит в себе компенсатор искажений приемного тракта, устройство согласования динамического диапазона, микропроцессор и банк данных объектов.

Приведена структурная схема алгоритма идентификации объектов СШП радиолокации с использованием кумулянтов четвертого порядка на основе формирования сигнатур целей. В качестве сигнатур идентифицируемых объектов предложено использовать точки в 7^-мерном пространстве, каждая из координат которого соответствует истинному значению полюса на комплексной z-плоскости цели. Расстояние между оценкой точки в пространстве сигнатур для идентифицируемого объекта и сигнатурами радиолокационных объектов, хранящимися в банке данных, является критерием для его идентификации. Такой подход позволяет создать автоматизированную идентификационную радиолокационную систему.

Приведены результаты экспериментальной оценки полюсов объектов подповерхностной и воздушной радиолокации, подтвердившие возможность создания системы идентификации объектов СШП радиолокации по их полюсам на комплексной z-плоскости. Приведены результаты оценки полюсов макетов металлических и диэлектрических мин, находящихся в сухом песке, расположенных на небольшой глубине, а также легкомоторного самолета на фоне мощных отражений от местных предметов и подстилающей поверхности.

Применение методов оценки параметров резонансных излучений радиолокационных объектов с использованием кумулянтов высокого порядка к задачам радиотехнической разведки, проблемам электромагнитной совместимости, радиолокации, исследованиям искровых разрядов, излучений молний и взрывов может служить направлением для дальнейших работ как теоретических, так и экспериментальных.

1. Справочник по радиолокации. Пер. с англ. Под ред. М. Сколника. (в 4-х томах). Т. 1. Основы радиолокации. М.: Сов. Радио, 1976.

2. Introduction to Ultra-Wideband Radar Systems / editor, James D. Taylor, CRC Press, 1995.

3. Стрэттон Дж.А., Теория электромагнетизма. Пер. с англ. Под ред. С.М. Рытова. JL: Госиздат технико-теоретической литературы, 1948.- 540 с.

4. Bennett, C.L., Ross, G.F., "Time-Domain Electromagnetics and its Applications," Proc. of the IEEE, vol. 66, № 3, March, 1978, pp. 299-318.

5. Баум К.Э., Новые методы нестационарного (широкополосного) анализа и синтеза антенн и рассеивателей, ТИИЭР, т. 64, № 11, 1976, с. 5-31.

6. Никиас X.JL, Рагувер М.Р., «Биспектральное оценивание применительно к цифровой обработке сигналов», ТИИЭР, т. 75, № 7, 1987.

7. Andrey Baev, Yury Kuznetsov, "Parameter Estimation of Exponentially Damped Sinusoids by Prony's Method Using Higher Order Statistics," in Sixth Scientific Exchange Seminar, Moscow: MAI, pp. 52-57, Apr. 1999.

8. Баев А.Б., Кузнецов Ю.В., «Разработка и исследование метода оценки параметров резонансной модели объектов, основанного на статистиках высокого порядка», Будущее авиации и космонавтики, М.: МАИ, стр. 47-49, 1999 г.

9. Andrey Baev, Yury Kuznetsov, "Using Higher Order Statistics for the Digital Processing of Superwide-Band Radar Signals," in 2nd International Conference and Exhibition "Digital Signal Processing and its Applications ", pp. 599607, Sept. 1999.

10. Andrey Baev, Vitali Chtchekatourov, Yury Kuznetsov, "Parameter Estimation of the Resonant Model in Passive and Active Radar Systems by Using Third-Order Statistics," in 29th European Microwave Conference, pp. 395-398, Oct. 1999.

11. Andrey Baev, Yury Kuznetsov, "Digital Processing of the Super-Wide Band Radar Signals by Using Higher-Order Statistics," in Seventh Scientific Exchange Seminar, Munich: MTU, pp. 35-40, Oct. 2000.

12. Баев А.Б., Александров A.B., Кузнецов Ю.В., «Кумулянтная обработка сигналов сверхширокополосной радиолокации», Цифровая обработка сигналов и ее применения, М.: МЦНТИ, февраль 2002 г.

13. Ross, G.F., The transient analysis of multiple beam feed networks for array systems, Ph.D. dissertation, Polytechnic Institute of Brooklyn, Brooklyn, NY, 1963.

14. Ross, G.F., The transient analysis of certain ТЕМ mode four-port networks, IEEE Trans. Microwave Theory and Tech., vol. MTT-14, No. 11, 1966, pp. 528-547.

15. Papoulis, A., The Fourier Integral and Its Applications, McGraw-Hill, New York, 1962, Chapter 5.

16. Van Etten, P., The present technology of impulse radars, Int. Radar Conf. Proc., Oct, pp. 535-539, 1977.

17. Moffatt, D.L., Puskar, R.J., A subsurface electromagnetic pulse radar. Geophysics, vol. 41, pp. 506-518, 1976.

18. OSD/DARPA, Ultra-Wideband Radar Review Panel, Assessment of Ultra-Wideband (UWB) Technology, DARPA, Arlington, VA, 1990.

19. Астанин Л.Ю., Костылев A.A., Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений. М.: Радио и связь. 1989. - 190 с.

20. Подповерхностная радиолокация / М.И. Финкелыитейн, В.И. Карпухин, В.А. Кутев, В.Н. Метелкин; Под ред. М.И. Финкелынтейна. М.: Радио и связь, 1994. - 216 с.

21. Тихонов А.Н., Арсенин В., Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986.

22. Костылев А.А., Идентификация радиолокационных целей при использовании сверхширокополосных сигналов: Методы и приложения, Зарубежная радиоэлектроника, № 4, 1984.

23. Кононов А., Применение томографических методов для формирования радиолокационных изображений с использованием сверхширокополосных сигналов, Зарубежная радиоэлектроника, 1992.

24. Astanin, L.Yu., Kostylev, А.А.,Ultra-'Wideband Radar Measurements: Analysis and Processing, Radar, Sonar, Navigation & Avionics Series, IEE, London, UK, 1997.

25. Astanin, L.Yu. et al, Some problems in GPR soft-and hardware for improving mine detection and classification, Proc. of Euro. 2000 Conf., 30 May-2 June, Edinburgh, 2000.

26. Baum, С. E., On the Singularity Expansion Method for the Solution of Electromagnetic Interaction Problems, AFWL Interaction Note 88, December 11, 1971.

27. Mains, R.H. and Moffatt, D.L., Complex Natural Resonances of an Object in Detection and Discrimination, TR-3424-1, Ohio State University, Electro-science Laboratory, Columbus, OH, June 1974.

28. Pearson, L.W., VanBlaricum, M.L., and Mittra, R., A new method for radar target recognition based on the singularity expansion for the target, 1975 IEEE Int. Radar Conf. Rec., April 1975, pp. 452-457.

29. Kennaugh, E.M., The K-pulse concept, IEEE Tram. Antennas Propag., AP-29, No. 2, pp. 327-331, 1981.

30. Rothwell, E., Nyquist, D.R, Chen, K.M., Drachman, В., "Radar target discrimination using the extinction-pulse technique," IEEE Trans. Antennas Propag., AP-33, No. 9, pp. 929-937, 1985.

31. Auton, J.R., Larry, T.L., and VanBlaricum, M.L., Radar Target Identification and Characterization Using Natural Resonance Extraction, General Research Corporation, CR-84-1309, September 1984.

32. Morgan, M.A., Singularity expansion representations of fields and currents in transient scattering, IEEE Trans. Antennas Propag., AP-32, No. 5, pp. 466-473, 1984.

33. VanBlaricum, M.L. and Miller, E.K., TWTD: A Computer Program for the Time Domain Analysis of Thin-Wire Structures, UCRL-51277, Lawrence Livermore National Laboratory, Livermore, CA, 1972.

34. Tryon, P.V., "The Bispectrum and Higher-Order Spectra: A Bibliography," NBS Technical Note 1036, 1981.

35. Mendel, J.M., "Tutorial on Higher-Order Statistics (Spectra) in Signal Processing and System Theory: Theoretical Results and Some Applications," Proceedings IEEE, 79(3), pp. 278-305, March, 1991.

36. United Signals & Systems, Inc., Comprehensive Bibliography on Higher-Order Statistics (Spectra), 1992.

37. Виноградова М.Б., Руденко O.B., Сухоруков А.П., Теория волн. -М.: Наука, 1979.-384 с.

38. Drachman, В., Rothwell, Е., "A Continuation Method for Identification of the Natural Frequencies of an Object Using a Measured Response," IEEE Trans, on Antennas and Prop., vol. AP-33, No. 4, April, 1985, pp. 445-450.

39. Baum, С. E., The singularity expansion method, in Transient ElectroMagnetic Fields, Felsen, L. В., Ed., Springer, New York, 1976, chap. 3.

40. Page, L. and Adams, N., The electrical oscillations of a prolate spheroid. Paper 1, Phys. Rev., vol. 33, pp. 819-831, 1938.

41. Марпл-мл. С.Л., Цифровой спектральный анализ и его приложения, М.: МИР, 1990,584 с.

42. Mackay and McCowen, A., "An Improved Pencil-of-Functions Method and Comparisons with Traditional Methods of Pole Extraction," IEEE Trans, on Antennas Propag., vol. AP-35, № 4, April 1987.

43. Jain, V.K., Sarkar, Т.К. and Weiner, D.D., "Rational Modeling by Pen-cil-of-functions Method," IEEE Trans. Acoust., Speech and Signal Proc., vol. ASSP-31,№3, June 1983.

44. Hua, Y. and Sarkar, Т.К., "Matrix Pencil Method for Estimating Parameters of Exponentially Damped/Undamped sinusoid in Noise," IEEE Trans, on Antennas Propag., vol. 38, № 5, May 1990.

45. D.M. Goodman and D.G. Dudley, "An Output Error Model and Algorithm for Electromagnetic System Identification," Circuits Systems Signal Process., vol. 6, №4, 1987.

46. Кей и C.JI. Марпл мл., "Современные методы спектрального анализа: Обзор," ТИИЭР, т. 69, №11, ноябрь 1981.

47. Morf, Dickinson, В., Kailath, Т. and Vieira, A., "Efficient solution of covariance equations for linear prediction," IEEE Trans, on Acoust., Speech, Signal Process., vol. ASSP-25, № 10, October 1977.

48. Younan and Taylor, C.D., "On Using the SVD-Prony Method to Extract Poles of an EM System from its Transient Response," IEEE Trans, on Electromagnetics, № 10, November 1991.

49. Sacchini, Steedly, W.M. and Moses, R. L., "Two-Dimensional Prony Modeling and Parameter Estimation", IEEE Trans, on Signal Processing, vol. 41, № 11, November 1993.

50. Barbieri and Barone, P., "A Two-Dimensional Prony's Method for Spectral Estimation", IEEE Trans, on Signal Processing, vol. 40, № 11, November 1992.

51. Bresler and A. Macovski, "Exact Maximum Likelihood Parameter Estimation of Superimposed Exponential Signal in Noise", IEEE Trans, on Acoust., Speech, Signal Process., vol. ASSP-34, № 5, October 1986.

52. Kumaresan, R. and Tufts, D.W., "Estimation the parameters of exponentially damped sinusoids and pole-zero modeling in noise," IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Process., vol. ASSP-30, № 12, December 1982.

53. Бриттингем, Дж.Н., Миллер, Э.К., Уиллоус, Дж.Л., "Определение полюсов по измеренным данным в области действительных частот", ТИИЭР, т. 68, № 2, 1980.

54. Джонсон, "Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения", ТИИЭР, т. 70, № 9, сентябрь 1982.

55. Тафс, Кумаресан, Р., "Оценивание частот суммы нескольких синусоид: Модификация метода линейного предсказания, сравнимая по эффективности с методом максимального правдоподобия", ТИИЭР, т. 70, № 9, сентябрь 1982.

56. Lang, S.W. and McClellan, J.H., "Frequency Estimation with maximum Entropy Spectral Estimators," IEEE Trans. Acoust., Speech and Signal Proc., vol. ASSP-28, № 12, December 1980.

57. Ulrych and Clayton, R.W., "Time series modelling and maximum entropy," Phys. Earth Planetary Interios, vol. 12, № 8, August 1976.

58. Rothwell, E., Chen, K.M., and Nyquist, D.P., "Extraction of the natural frequencies of a radar target from a measured response using E-pulse techniques," IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. AP-35, pp. 715-720, June 1987.

59. Chen, K.M., Nyquist, D.P., Rothwell, E.J., and Sun, W.M., "New progress on E/S pulse techniques for noncooperative target recognition," IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 40, pp. 829-833, July 1992.

60. Ilavarasan, P., Ross, J.E., Rothwell, E.J., Chen, K.M., and Nyquist, D.P., "Performance of an automated radar target discrimination scheme using E-pulsesand S-pulses," IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 41, no. 5, pp. 582-588, May 1993.

61. Li, Q.; Ilavarasan, P.; Ross, J.E.; Rothwell, E.J.; Kun-Mu Chen; Nyquist, D.P., "Radar target identification using a combined early-time/late-time E-pulse technique, " IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 46, № 9, pp. 1272-1278, Sept. 1998.

62. Баев А.Б., Клюев С.Ю., Кузнецов Ю.В., Щекатуров В.Ю., «Применение метода Е-импульса для оценивания параметров резонансной модели», Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве, М.: МЭИ, стр. 4, февраль 1998 г.

63. Andrey Baev, Sergey Kluev, Yury Kuznetsov, "Radar Target Discrimination Using the E-pulse Technique," in Sixth Scientific Exchange Seminar, Moscow: MAI, pp. 58-62, Apr. 1999.

64. Andrey Baev, Sergey Kluev, Yury Kuznetsov, "Superwide-Band Radar Target Discrimination Using the E-pulse Method," in 2nd International Conference and Exhibition "Digital Signal Processing and its Applications", pp. 268-275, Sept. 1999.

65. Andrey Baev, Yury Kuznetsov, "Application of E-pulse Method for the Signals, Scattered by the Arbitrary Shaped Objects," in Seventh Scientific Exchange Seminar, Munich: MTU, pp. 67-72, Oct. 2000.

66. Andrey Baev, Yury Kuznetsov, Rudolf Sedletskiy, "Application of E-pulse Method for Remote Sensing Arbitrary Shaped Objects in Lossy Media," in 30th European Microwave Conference, pp. 255-258, Oct. 2000.

67. Баев А.Б., Кузнецов Ю.В., «Теоретическое и экспериментальное исследование алгоритма идентификации летательных аппаратов на основе метода Е-импульса», Радиотехника, № 3, М., стр. 28-36, март 2001 г.

68. Баев А.Б., Кузнецов Ю.В., Щекатуров В.Ю., «Сравнительная характеристика алгоритмов оценки параметров резонансной модели объектов», Вестник МАИ, том 4, № 2, М.: МАИ, стр. 70-76, 1998 г.

69. Баев А.Б., Кузнецов Ю.В., «Использование метода Прони и его модификаций при оценке параметров резонансной модели», Будущее авиации и космонавтики, М.: МАИ, стр. 46-49, 1998 г.

70. Левин Б.Р., Теория случайных процессов и ее применение в радиотехнике. М.: «Советское радио», 1960.

71. Караваев В.В., Сазонов В.В., "Статистическая теория пассивной локации", М.: Радио и связь, 1987, 240 с.

72. Chrysostomos L. Nikias, Athina P. Petropulu, Higher-order spectra analysis: nonlinear signal processing framework, PTR Prentice Hall, 1993.

73. C.K. Papadopoulos, C.L. Nikias, "Parameter Estimation of Exponentially Damped Sinusoids Using Higher Order Statistics," IEEE Trans, on Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 38, pp. 1424-1436, August, 1990.

74. Chrysostomos L. Nikias and Jerry M. Mendel, "Signal processing with higher-order spectra," IEEE Signal Processing, pp. 10-37, Jul 1993.

75. Калинин Ю.Н., Кононов А.Ф., Костылев A.A., Левченко В.К., "Сверхширокополосные методы и средства контроля радиолокационной за-метности объектов", Зарубежная радиоэлектроника, № 6, 1994, с. 17-36.

76. Астанин Л.Ю., Просыпкин С.Е., Степанов А.В., "Аппаратура и средства для широкополосных измерений радиолокационных характеристик", Зарубежная радиоэлектроника, № 1, 1991, с. 115-123.

77. Стрюков Б.А., «Короткоимпульсные локационные системы», Зарубежная радиоэлектроника, № 8, 1989, с. 42-59.

78. Панько С.П., «Сверхширокополосная радиолокация», Зарубежная радиоэлектроника, №1, 1991, с. 106-114.

79. Беннет C.JL, Росс Дж. Ф., «Время-импульсные электромагнитные процессы и их применения», ТИИЭР, т. 88, № 3, 1978.

80. Небабин В.Г., Сергеев В.В., «Методы и техника радиолокационного распознавания», М.: "Радио и связь", 1984, 152 с.

81. Сосулин Ю.Г., «Теоретические основы радиолокации и радионавигации», Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1992, 304 с.

82. Атражев М.П. и др., Борьба с радиоэлектронными средствами, М.: Воениздат, 1972.

83. В.В. Караваев, В. В. Сазонов, "Статистическая теория пассивной локации", М.: Радио и связь, 1987, 240 с.

84. РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННА^ БИБЛИОТЕКА1. ЛЬ V -ОХЬ