автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Идентификация динамических систем с ограничениями и параметрами с различной степенью неопределенности

Введение.

Глава 1. Адаптивная коррекция динамических систем с разнообразной структурой параметров.

1.1 Введение.

1.2 Постановка задачи коррекции.

1.3 Оценивание параметров системы.

1.3.1 Определение состоятельных оценок неизвестных параметров системы.

1.3.2 Определение эффективной и несмещенной оценки параметров системы.

1.3.3 Определение эффективной, несмещенной и устойчивой оценки параметров системы.

1.3.4 Определение эффективной оценки неизвестных параметров системы.

ВЫВОДЫ.

Глава 2.Численные методы определения заданных свойств оценок неизвестных параметров.

2.1 Построение численного метода эффективной и несмещенной оценки неизвестных параметров динамических систем.

2.1.1 Приведение системы интегральных уравнений к эквивалентной системе меньшей размерности.

2.1.2 Определение функций f по системе интегральных уравнений меньшей размерности.

2.1.3 Определение погрешности метода вычисления матрицы свойств оценок параметров.

2.2 Построение численного метода для эффективной, несмещенной и устойчивой оценки неизвестных параметров динамических систем.

2.2.1 Приведение нелинейной системы уравнений относительно f к эквивалентной системе меньшей размерности.

2.2.2 Алгоритм вычислительного процесса отыскания матрицы свойств эффективной, несмещенной и устойчивой оценки неизвестных параметров динамических систем.

2.3 Построение численного метода для эффективной и устойчивой оценки неизвестных параметров динамических систем.

ВЫВОДЫ.

Глава 3 Коррекция динамических параметрических систем.

3.1 Алгоритмы коррекции вектора неизвестных параметров динамических параметрических систем.

3.1.1 Алгоритм коррекции на основе эффективной, несмещенной и устойчивой оценки параметров.

3.1.2 Алгоритм коррекции на основе эффективной и несмещенной оценки параметров.

3.1.2 Алгоритм коррекции на основе эффективной оценки параметров. 73 3.2 Коррекция параметров ГТД при стендовой отладке переходного процесса в режиме малого газа.

3.2.1 Постановка задачи регулирования ГТД.

3.2.2 Преобразование задачи регулирования с указанными данными к задаче адаптивной коррекции ГТД.

3.2.3 Параметрическая коррекция ГТД.

3.2.5 Линейная коррекция ГТД.

ВЫВОДЫ.

Глава 4 Коррекция линейных нестационарных стохастических систем с ограничениями.

4.1.Постановка задачи.

4.2. Управляемость корректируемых систем.

4.3.Необходимые условия корректируем ости нестационарных линейных стохастических систем.

4.4 Численный метод коррекции параметров систем.

4.4.1 Основные предположения.

4.4.2 Градиентный метод коррекции параметров управляемых систем.

4.4.3 Сходимость численного метода коррекции.

4.5 Оценка вектора состояния и коррекция параметров систем.

4.6 Оценка вектора состояний и идентификация возмущений ракеты.

Выводы.

ГЛАВА 5. Проектирование компьютерного комплекса автоматизированной коррекции динамических параметрических систем.

5.1 Реализация локального программного комплекса инженерных расчетов автоматизированной доводки.

5.1.1 Анализ требований к системе.

5.1.2 Проектирование программной реализации комплекса автоматизированной доводки ДПС.

5.2 Программный вычислительно- обучающий интернет- комплекс адаптивной коррекции.

5.2.1 Проектирование практической части работ.

ВЫВОДЫ.

Состояние вопроса.

Повышение эффективности функционирования процессов и систем во всем диапазоне ожидаемых условий эксплуатации приводит к проблеме идентификации (коррекции) параметров динамических систем.

Задаче идентификации посвящено достаточно большое количество работ [8], [130], [136], [3], [13], [17], [30], , [51], [86], [103], отличающихся типами объектов, методами, алгоритмами идентификации и т.д. В соответствии с классификацией [125], работы по идентификации классифицируются как работы по идентификации статических [134], [1], [126] и динамических систем. Идентификация систем осуществляется либо по настраиваемой модели, либо как структурная идентификация. В настоящее время, как отмечено в [125], выбор структуры моделей является своеобразным искусством, поэтому работ по структурной идентификации значительно меньше, чем по параметрической идентификации [74], [141], [71], [72], [31], [139], [138].

При параметрической идентификации структура настраиваемой модели считается известной. Выбор критерия качества и алгоритма идентификации обусловлен видом этой модели. Наиболее распространенным критерием оценки качества идентификации является квадратичная функция потерь, реже применяются модульные функции потерь, и еще реже - функции потерь, отличные от них [125]. При использовании квадратичного критерия, как правило, используется метод наименьших квадратов (МНК). Этот метод широко применяется и описывается в литературе. В работах М. М. Когана и Ю.И. Неймарка [52], [53], [54] рассматривается локально-оптимальное управление, заключающееся в оценке работы системы лишь на коротком промежутке времени, и применение для идентификации МНК. МНК применяется также и другими авторами [67], [75], [101], [10] для решения задачи идентификации, коррекции и оптимального управления дискретными и непрерывными стохастическими системами и оценивания их неизвестных параметров. Также исследуются вопросы идентификации и коррекции с выбором в качестве критерия функционала обобщенной работы. Так, В. Ю. Тертычным [119] для систем, параметры которых испытывают дрейф во времени, предложен метод локально-оптимальной оптимизации, критерием качества управления выступает функционал обобщенной работы. Показано преимущество предложенного метода по сравнению с методами, использующими аппарат функций Ляпунова [142]. Критерий обобщенной работы используется также в качестве критерия оценки и другими авторами, а в работах А.А. Костоглотова и В.Н. Тарана [62] отдельно исследуется и устойчивость процедуры оценивания по данному критерию. Вопросам устойчивости при адаптации посвящены и другие работы [143], [137]. В соответствии со структурой объекта применяются и другие критерии качества. Так, для систем, заданных авторегрессионым уравнением, А.Б. Юдицким предложен рекуррентный метод оценивания неизвестных параметров, основанный на идее усреднения траекторий, что позволило упростить вычислительную процедуру оценивания за счет отсутствия матричных операций [131]. Большое исследование оценивания параметров динамических систем, описываемых векторным уравнением Лагранжа, проведено В. Ю. Тертычным [113], [114], [115], [116], [117], [118], [119]. В основу одного из подходов [117] положен принцип динамического программирования, связанный с необходимостью решения уравнения Беллмана в частных производных, доопределенного граничными условиями. В работе [117] предлагается изначальное задание функции Беллмана в явном виде по определенному правилу, и предлагается метод выбора настраиваемых параметров системы таким образом, чтобы уравнение Беллмана имело место.

В качестве критерия качества предлагаются также предельные значения усредненного по времени выходного сигнала [78], максимум показателя качества по неопределенным факторам [128], максимума правдоподобия

133], минимаксный подход [145], [146], [135], и др. [97], [43], вид которых вытекает из физической интерпретации задачи. Однако одной из наиболее широко применяемых на практике моделей идентификации и оптимального управления является линейно-квадратичная задача, т.е. задача минимизации квадратичного функционала на решениях линейного дифференциального уравнения [12], [95], [104], [55], [56], [106].

В соответствии с выбранными моделью (структурой) объекта и критерием качества идентификации разрабатывается и алгоритм идентификации. Так, существует подход, суть которого состоит в том, что наряду с описанием объекта задается эталонная модель, которая описывает желаемое (заданное) корректируемой (идентифицируемой) системы. Такая идентификация называется идентификацией систем с эталонной моделью [20], [18], [70], [19], [9], [96,] [102]. В работах И.Н. Крутовой [63], [64], [65], [66] проведено исследование идентификации и управляемости систем с эталонной моделью, в которых идентификация матрицы параметров закона управления определяется из условия сближения выхода системы с выходом эталонной модели. Процесс идентификации осуществляется при этом на основе алгоритма рекуррентного метода наименьших квадратов. В качестве алгоритма решения задачи идентификации и управления стохастических систем предлагаются в частности и попытки сведения стохастической задачи управления к детерминированной за счет использования гарантированных оценок, получаемых при решении задачи параметрической идентификации [69].

Большое место занимают работы по идентификации систем, измеряемым в дискретные моменты времени. При этом зачастую процессы возмущения системы считаются детерминированными или ограниченными. Такой подход предложен в работах А.Н. Сиротина, статьях В.Ф Соколова и других [108], [109], [110], [111], [112], [144]. В серии статей А.И. Кибзуна с коллегами [44], [49], [50] рассматриваются дискретные стохастические системы с аддитивными гауссовскими шумами. Предложены методы 6 решения поставленной задачи на основе линейного программирования и минимаксного подхода. Однако, как показано в работе О. Ю. Кульчицкого и С.В. Скроботова [68], попытки распространить методы оптимального корректирующего управления и оценивания, разработанные для дискретных систем, на системы непрерывные, либо замена непрерывного процесса его дискретным аналогом, оказываются оптимальными лишь для дискретного аналога, а не для реальной непрерывной системы. Для решения данной проблемы И.К. Волковым разработан специальный метод, позволяющий учитывать погрешности дискретизации путем включения их в число идентифицируемых параметров [27].

Однако значительно большее внимание уделяется изучению непрерывных стохастических систем. При рассмотрении непрерывных систем управления, также, как и в случае дискретных систем, отдельно рассматриваются системы с ограниченными возмущениями [32], [5], [6], [7], [127].

Следует отметить, что, несмотря на многочисленные исследования, остаются малоизученными вопросы идентификации и коррекции систем с параметрами различных типов. Не изучены также вопросы идентификации и коррекции функционально управляемых стохастических систем с ограничениями, обусловленными техническими особенностями системы.

Актуальность проблемы.

Таким образом, становится актуальным исследование малоизученных вопросов идентификации и коррекции, связанных с разнообразной структурой параметров системы и функциональными ограничениями на вектор ее состояния и параметры. Особенности эксплуатации и конструкции современных технических систем определяют наличие в них разнообразных по структуре параметров, а также функциональных ограничений. Разработка таких сложных технических комплексов и их доводка требует значительных временных и материальных затрат. Так, например, затраты на доводку авиационного двигателя составляют более 30% средств, выделяемых на его разработку в целом [4].

Сложная структура современных технических систем определяет наличие в них параметров различных типов. Так, в процессе идентификации и коррекции в системе могут присутствовать параметры четырех различных типов: корректируемые параметры с известным начальным состоянием, корректируемые параметры с известным конечным состоянием, корректируемые параметры с неизвестными начальным и конечным состоянием и неизвестные некорректируемые параметры. В силу присутствия в системе неопределенных параметров встает проблема их оценки и проведения коррекции системы на основании этих оценок. Процедура коррекции системы с разнообразной структурой параметров, таким образом, напрямую зависит от способа и свойств построенных оценок ее неопределенных параметров. Как уже было отмечено, процессы коррекции таких систем малоизученны и требуют дополнительных исследований. Совершенно не изучены вопросы коррекции и идентификации систем с наложением ограничений на вектор состояний и параметры, тогда как особенности эксплуатации реальных систем, а также их конструктивные особенности зачастую налагают на параметры и вектор состояния определенные ограничения.

В связи с этим возникает необходимость в более широкой постановке задачи коррекции динамических параметрических систем (ДПС), учитывающей всевозможные дополнительные свойства параметров системы. Также необходимо разработать алгоритмы оценивания и коррекции параметров, которые являлись бы физически реализуемыми и устойчивыми. Так же актуальной является проблема построения способов коррекции и идентификации систем с ограничениями на вектор состояния и параметры.

Для снижения затрат на доводку сложных технических комплексов широко применяется автоматизация процесса доводки. Современный уровень развития вычислительной техники и программного обеспечения делают возможным организацию автоматизированного доводочного процесса для систем с разнообразной структурой параметров и функциональными ограничениями. Поэтому важными и актуальными задачами сегодня становятся исследование и разработка методов алгоритмизации и автоматизации процесса коррекции динамических параметрических систем и проектирование комплекса программно-технических средств, реализующих эти методы.

Цель работы.

Целью работы является разработка эффективных методов и процедур адаптивной коррекции параметрической динамической системы в условиях неоднородности и неопределенности ее параметров при наличии внешних возмущающих факторов. Разработка методов и процедур идентификации и коррекции функционально управляемых стохастических систем с ограничениями на вектор состояния и параметры.

Задачи исследования.

1. Разработка методов состоятельного оценивания вектора неизвестных параметров ДПС.

2. Разработка алгоритмов построения эффективной оценки вектора неизвестных параметров ДПС в классе состоятельных.

3. Разработка алгоритмов построения эффективной и несмещенной оценки вектора неизвестных параметров ДПС в классе состоятельных.

4. Разработка алгоритмов построения эффективной, несмещенной и устойчивой оценки вектора неизвестных параметров ДПС в классе состоятельных.

5. Разработка специальных численных методов определения матрицы свойств оценок вектора неизвестных параметров ДПС.

6. Разработка алгоритмов коррекции ДПС для случаев построения несмещенной и устойчивой; несмещенной, эффективной и устойчивой и несмещенной и эффективной оценок вектора неизвестных параметров.

7. Исследование необходимых условий корректируемости системы с учетом функциональных ограничений на вектор состояния и корректируемые параметры.

8. Построение численных методов коррекции систем с учетом функциональных ограничений.

9. Доказательство сходимости численных методов коррекции к необходимым условиям корректируемости.

10.Идентификация параметров ДПС и оценка вектора ее состояний.

11 .Разработка программного комплекса автоматизированной доводки (АД) ДПС.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач в работе используются методы теории автоматического и оптимального управления, теории вероятности, теории случайных процессов и математической статистики, методы математического анализа, дифференциального и интегрального исчислений, линейного и математического программирования и общей теории экстремальных задач.

Научная новизна.

Разработаны методы определения оценок неизвестных параметров ДПС на основе накапливающейся измерительной информации о фазовых характеристиках системы.

Сформулированы достаточные условия существования решения задачи адаптивной коррекции.

Предложен метод и разработан алгоритм численного решения возникающих в процессе исследований неоднородных систем интегральных уравнений с модификациями.

Разработаны алгоритмы коррекции ДПС без ограничений для случаев построения несмещенной и устойчивой; несмещенной, эффективной и устойчивой и несмещенной и эффективной оценок вектора неизвестных параметров.

Сформулированы условия корректируемости (невырожденности) функционально управляемых систем с ограничениями на вектор состояния и параметры.

Получены необходимые условия корректируемости функционально управляемых систем с ограничениями на вектор состояния и параметры.

Разработана численная процедура коррекции функционально управляемых систем по параметрам. Доказана теорема о сходимости численного метода к необходимым условиям корректируемости. Разработана численная процедура одновременной коррекции и оценки вектора состояния таких систем.

Разработаны автоматизированные программные комплексы адаптивной коррекции ДПС для локальной и сетевой реализации при использовании методов математического моделирования случайных величин и случайных процессов различной природы с заданными характеристиками и методов дифференциального и интегрального исчислений.

Практическая ценность.

В результате проведенных теоретических исследований разработаны две версии АД ДПС: обучающая система методам адаптивной коррекции и система инженерных расчетов для автоматической доводки ДПС.

Важной особенностью для практического использования системы является ее ориентация на пользователя, не являющимся специалистом в области программирования. Программный комплекс предоставляет обучаемому современный интерфейс, реализован в диалоговом режиме в новейшей среде Lotus Notes с использованием апплетов на языке Java в операционной среде Windows 98-ХР и легко может быть использован в среде международной сети Internet.

С целью повышения точности проведения доводочного процесса сформулированы практические рекомендации по анализу результатов доводки, выбору необходимой точности решения задачи.

Предложенные в работе методы и алгоритмы доведены до конкретных инженерных методик, реализованных в среде диалоговой системы, которая может использоваться в широком классе автоматизированных систем, таких, как системы автоматизированного проектирования авиационных двигателей и др.

Прикладные результаты диссертационной работы внедрены в учебном процессе Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева, а также в работе отделов Регионального Центра Информатизации Национального банка РТ, ООО «Формула» и ОАО «Радиоприбор».

Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетной НИР «Разработка оптимальных вероятностно-статистических методов и информационных технологий научных экспериментов и обучения в системах реального времени» в соответствии с научным направлением «Прикладная математика». Результаты научных исследований реализованы в рамках Программы развития приоритетных направлений науки в Республике Татарстан на 2201-2005 годы (автор диссертационной работы участвовал в научных исследованиях по данному направлению с 1998 года) «Модели, методы и программное обеспечение оптимального проектирования и оценивания сложных детерминированных и стохастических систем», этап

2003 года «Методы и алгоритмы исследования математических моделей сложных динамических и статических систем».

На защиту выносятся следующие научные положения и результаты:

1. Методы состоятельного оценивания вектора неизвестных параметров ДПС.

2. Алгоритмы построения эффективной, эффективной и устойчивой и эффективной, устойчивой и несмещенной оценки вектора неизвестных параметров ДПС в классе состоятельных.

3. Численные методы определения матрицы свойств оценок вектора неизвестных параметров ДПС.

4. Алгоритмы коррекции ДПС на основе эффективного, эффективного и устойчивого, а также эффективного, устойчивого и несмещенного оценивания вектора неизвестных параметров системы.

5. Доказательство сходимости алгоритмов коррекции к скорректированному состоянию.

6. Условия корректируемости (невырожденности) системы с учетом функциональных ограничений на вектор состояния и корректируемые параметры.

7. Необходимые условия корректируемости функционально управляемых систем с ограничениями на вектор состояния и параметры.

8. Численные методы коррекции систем с учетом функциональных ограничений.

9. Доказательство сходимости численных методов коррекции к необходимым условиям корректируемости.

10. Методы идентификации параметров ДПС и оценки вектора ее состояний.

11.Программные комплексы автоматизированной доводки (АД) ДПС.

12.Решение задач коррекции параметров газотурбинного двигателя и идентификации интенсивностей возмущений ракеты с оценкой ее вектора состояния на основе разработанных методов с применением сконструированных программных комплексов.

Апробация работы.

Диссертационная работа, отдельные ее разделы и результаты докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

Всероссийская молодежная научная конференция « XXII Гагаринские чтения», 1996г., Москва; Всероссийская научно-практическая конференция «Математическое моделирование в машиностроении», 1996г., Чебоксары; VII Всероссийские Туполевские чтения «Актуальные проблемы авиастроения», 1996г., Казань; Четвертое международное совещание-семинар «Использование новых информационных технологий в учебном процессе кафедр физики и математики», 1997г., Ульяновск; Всероссийская научная конференция «Новые информационные технологии в научных исследованиях радиоэлектроники», 1997г., Рязань; Международная научно-техническая конференция «Механика машиностроения», 1997г., Набережные Челны; Международная конференция «Современные технологии обучения», 1998г., Санкт-Петербург; 1 Всероссийская научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, обучении и производстве», 1999г., Нижний Новгород; 5-я Международная конференция «Современные технологии обучения», 1999г., Санкт-Петербург, VIII Всероссийский семинар «Нейроинформатика и ее приложения», Красноярск 2000; Всероссийская научно- методическая конференция «Интеграция образования, науки и производства - главный фактор повышения эффективности инженерного образования», Казань 2000; Международная научно-техническая конференция «Электроника и информатика - XXI век», Зеленоград 2000 г.; Четвертая всероссийская научная конференция с международным участием молодых ученых и аспирантов "Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения", Таганрог 2001 г.; 1 Всероссийская научно-техническая конференция "Современные проблемы математики и естествознания", Н. Новгород 2002 г.; 8 Четаевская международная конференция «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». Казань 2002 г., а также на кафедре прикладной математики Нижегородского Государственного Университета 2003г.

Публикации.

Основное содержание диссертации отражено в 25 печатных работах, в том числе в двух учебных пособиях.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа с приложениями изложена на 191 странице печатного текста и состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы (146 наименований, основной текст изложен на 165 страницах, работа содержит 28 рисунков и 14 таблиц).

Схема взаимодействия Java- аплетов со страницами HTML этапа работы №2. ВЫВОДЫ

Разработан программный комплекс проведения инженерных расчетов по методу адаптивной коррекции, после индивидуальной настройки способный проводить автоматизированную коррекцию ДПС с высокой эффективностью.

Разработана система дистанционного обучения методам адаптивной коррекции с использованием специализированной среды разработки дистанционных учебников Lotus Learning Space. Отмечена его направленность на использование в сети Интернет, причем как для пользователей системы Lotus Notes, так и для использования посредством стандартных браузеров (например, MSIE и Netscape). Показано, что при создании практических комплексов, интегрированных в данную среду, предпочтение следует отдавать алгоритмическим языкам, поддерживающим сетевые технологии обработки и использования данных, таких как Java.

Реализованы режимы моделирования случайных процессов с заданными характеристиками и имитации измерений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Построен класс состоятельных оценок вектора неизвестных параметров.

2. Сформулирована задача построения оценок вектора неизвестных параметров в классе состоятельных. Доказана теорема о достаточном условии сходимости корректируемых параметров и состояния к скорректированным значениям.

3. Построены эффективная, эффективная и несмещенная, а также эффективная, несмещенная и устойчивая оценка вектора неизвестных параметров, доказано, что построеные оценки являются сильно состоятельными несмещёнными и эффективными в классе состоятельных.

4. Доказана теорема о сходимости корректируемых состояний системы к скорректированному состоянию при построении оценок указанного вида.

5. Разработаны численные методы решения неоднородной линейной системы интегральных уравнений для определения матрицы свойств оценок неизвестных параметров динамических параметрических систем.

6. Определена погрешность метода, получены значения оценок погрешностей просчитанного примера по принципу Рунге практического оценивания погрешностей.

7. Спроектирован алгоритм проведения коррекции динамических параметрических систем для случаев построения эффективной, эффективной и несмещенной, и эффективной, несмещенной и устойчивой оценок вектора неизвестных параметров.

8. Разработан программный комплекс проведения инженерных расчетов по методу адаптивной коррекции «KORRECT», предназначенный для автоматической коррекции ДПС.

9. Решена задача коррекции характеристик газотурбинного двигателя при переходном процессе в режиме малого газа при стендовых испытаниях. Показана возможность расширения решаемого класса задач с параметрическим управлением на задачи с линейным управлением и управлением многочленами высших порядков за счет увеличения размерности исходной задачи.

10.Сформулирована задача коррекции стохастических параметрических систем с ограничениями на вектор состояния и параметры.

11.Сформулированы и исследованы условия управляемости нестационарных стохастических систем в смысле невырожденности задачи с ограничениями на вектор состояния и параметры типа равенств и неравенств.

12.Установлены необходимые условия корректируемости управляемых параметрических систем.

13. Разработан численный метод коррекции параметрических систем с ограничениями типа равенств и неравенств в виде одн'ошаговой градиентной процедуры. Доказана сходимость предложенного метода к необходимым условиям корректируемости систем.

14. Разработана численная процедура коррекции параметров системы и оценки вектора ее состояния.

15.Сформулирована и решена задача оценки вектора состояний и идентификация интенсивностей возмущений ракеты при выводе ее на заданную высоту с учетом действующих возмущений и шумов измерений компонент вектора состояний.

16.Разработана система дистанционного обучения методам адаптивной коррекции с использованием специализированной среды разработки дистанционных учебников Lotus Learning Space. Реализованы режимы моделирования случайных процессов с заданными характеристиками и имитации измерений.

17.Научные и практические результаты диссертационной работы использованы в работе ОАО «Радиоприбор», ОАО КПП «Авиамотор», внедрены в учебном процессе Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева, а также в работе отделов Регионального Центра Информатизации Национального банка РТ и ООО «Формула».

1. Аведьян Э.Д., Симсарьян Р.А. Адаптивный функциональный преобразователь в задаче определения параметров технологического порцесса по косвенным показателям. // Автоматика и телемеханика №11 1969г. стр. 94-99.

2. Аверина Т.А, Артемьев С.С. Новое семейство численных методов решениястохастических дифференциальных уравнений. Доклады академии наук СССР 1986. Том 288,№4 стр. 777-780.

3. Адаптивное управление точностью прокатки труб. Под ред. Данилова Ф.А.и Райбмана Н.С. «Металлургия». 1973г.

4. Адгамов Р.И., Берхеев М.М., Заляев И. А., Кожевников Ю.В., Красных

5. B.JI., Моисеев B.C., Сорокин Ю.Н., Хайруллин А.Х. Автоматизированные испытания в машиностроении М.: Машиностроение 1989г. 232с.

6. Александров А.Г. Частотное адаптивное управление. I // Автоматика ителемеханика №12 1994г. С.93-104

7. Александров А.Г. Частотное адаптивное управление. II // Автоматика ителемеханика №1 1995г.

8. Ананьевский И.М. Два подхода к управлению механической системой снеизвестными параметрами// ИАН Теория и системы управления №2 2001г.с. 39-47

9. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М: Наука, 1977, 344с.

10. Артюшок В.П., Соловьев И.Г. Прямое адаптивное управление с настраиваемым эталоном // Автоматика и телемеханика №10 1992г. с. 105-112

11. Балонин Н.А., Попов О.С. Идентификация параметров систем в режиме их нормального функционирования// Автоматика и телемеханика №8 1992г. С.98-102

12. Батенко А.П. Системы терминального управления. М.: Радио и связь, 1984.-161с.

13. Белкина Т. А., Пресман Э.Л. Асимптотически оптимальные по распределению управления для линейной стохастической системы с квадратичным функционалом// Автоматика и телемеханика №3 1997г.

14. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Гос. изд-во физ.-мат.литературы, 1962. Т.2. 639 с.

15. Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа М.: Радио и связь 1987. 400 с.

16. Боднер В.А., Роднищев Н.Е., Юриков Е.П. Оптимизация терминальных стохастических систем. :М. Машиностроение 1987. 208с.

17. Босинзон Ю.М., Фальковский И. я. Об одном методе оценивания параметров временных зависимостей по экспериментальной информации // Автоматика и телемеханика №4 1994г. с.55-59

18. Бронников A.M., Круглов С.П. Упрощенные условия адаптируемости системы управления с идентификатором и эталонной моделью // Автоматика и телемеханика №7 1998г.

19. Брусин В.А , Угринская Е.Я. О децентрализованном адаптивном управлении с эталонной моделью // Автоматика и телемеханика №12 1996г. с. 67

20. Буков В.Н., Круглов С.П., Решетняк Е.П. Адаптируемость линейной динамической системы с идентификатором и эталонной моделью // Автоматика и телемеханика №3 1994г.с.99-107

21. Вентцель А.Д., Фрейдин М.И. Флуктуации в динамических системах под действием малых случайных возмущений. М.: Наука 1979.-424с.

22. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М. Наука 1975. 320с.

23. Вержбицкий В.М. Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Высшая школа 2001. 382с.

24. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Справочное пособие. Киев. Наукова думка 1986. 543 с.

25. Владимирова H.JI., Новикова С.В. Лабораторно-производственный комплекс для изучения некоторых разделов высшей математики. //Материалы 5-той международной конференции «Современные технологии обучения». Санкт-Петербург, 1999. с.98-99

26. Волков И.К. К задаче параметрической идентификации непрерывных моделей управляемых систем // Техническая кибернетика №1 1989г. С.101-104

27. Волков Б.А. Численные методы. М.: Наука 1979.

28. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука 1966. 576 с.

29. Гасилов В.Л., Костоусов В.Б. Задача идентификации параметров движения объекта на основе обработки изображения внешнего информационного поля // Техническая кибернетика №3 1994г. с.78-86

30. Глумов В. М., Земляков С.Д., Рутковский В.Ю. Адаптивное координатнопараметрическое управление нестационарными объектами: некоторые результаты и направления развития // Автоматика и телемеханика №6 2000г.

31. Гольденшлюгер А.В., Назин А.В. Оценивание параметров в присутствии случайных и ограниченных помех // Автоматика и телемеханика №10 1992г. С.68-74

32. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа .1. М.: Наука 1967. 400 с.

33. Демидович Б.П., Марон И.А.Основы вычислительной математики. М.: Наука 1970. 664 с.

34. Дж. Медич Статистически оптимальные линейные оценки и управление Москва. Энергия. 1973.

35. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Задачи на экстремум при наличии ограничений // АН СССР Журнал Вычислительная математика и математическая физика. 1965 т.5 №3 с.335-454.

36. Евланов Л.Г, Константинов В.М. Системы со случайными параметрами. М.: Наука, 1976.

37. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978.-464с.

38. Емалетдинова Л.Ю., Владимирова Н.Л., Новикова С.В. Структурированный язык запросов SQL к базам данных в многопользовательских системах. Учебное пособие. Казань. 2002. 44с.

39. Емалетдинова Л.Ю., Нестерова Л.Е., Новикова С.В. Проектирование и разработка автоматизированных информационных систем. Учебно-методическое пособие. Казань: изд-во КГТУ им. Туполева. 2000. 39с.

40. Ермаков С.М. , Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования М.: Наука 1976.169с.

41. Ермаков Е.А. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М. Наука 1971. 327с.

42. Жиляков Е.Г. Оценивание параметров процессов скользящего среднего//

43. Автоматика и телемеханика №2 1991г.с.88

44. Забелин С.А., Кибзун А.И. Управление стохастическими системами принечетких условиях// Техническая кибернетика №2 1992г. с. 111-117

45. Загускин В. Л. Справочник по численным методам решения уравнений. М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1960. 216 с.

46. Земляков С.Д., Рутковский В.Ю. Функциональная управляемость и настраиваемость систем координатно-параметрического управления. // Автоматика и телемеханика. №2 1986. с.21-31.

47. Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука,1974.-480с.

48. Калянов Г.Н. CASE -структурный системный анализ (автоматизация и применение). М.: Изд-во «ЛОРИ», 1996. 242с.

49. Кибзун А.И., Сотский А.Н. Задача управления линейной стохастической системой по критерию вероятности // Автомаитка и телемеханика №5 1995г. с.78-85

50. Кибзун А.И., Малышев В.В. Оптимальное управление стохастической системой с дискретным временем // Техническая кибернетика №6 1985г. с.113-121

51. Кнопов П.С., Яценко В.А. Оценивание неизвестных параметров почти периодического сигнала по управляемым билинейным наблюдениям // Автоматика и телемеханика №3 1992г. с. 65-72

52. Коган М.М., Неймарк Ю.И. Адаптивное локально-оптимальное управление // Автомаитка и телемеханика №9 1985г. с.78-86

53. Коган М.М., Неймарк Ю.И. Локально-оптимальное адаптивное управление линейным стохастическим объектом с неизмеряемым состоянием // Техническая кибернетика №6 1993г. с.48-56

54. Коган М.М., Неймарк Ю.И. Адаптивное управление стохастическим объектом с неизмеряемым состоянием в условиях неидентифицируемости// Автоматика и телемеханика. №6 1992г. с. 114121

55. Кожевников Ю.В. Адаптивная коррекция параметрических систем // Автоматика и телемеханика 1991. №10. С. 135-143

56. Кожевников Ю.В. Адаптивная аппроксимация функций // ИВУЗ Математика 1999. №1. С. 18-24

57. Кожевников Ю.В., Новикова С. В. Решение задачи адаптивной коррекциипараметрических систем в случае смещенной оценки неизвестных параметров. \\ Вестник КГТУ 1998 №3. с.49-53

58. Кожевников Ю.В., Новикова С. В К адаптивной коррекции линейных динамических процессов \\ Вестник КГТУ 1999 №4 . с.48-52

59. Кожевников Ю.В. Емалетдинова Л.Ю., Новикова С.В. Решение системыинтегральных уравнений с неявными зависимостями \\ «Вестник КГТУ»1 1999. с.15-17

60. Кожевников Ю.В. Введение в математическую статистику. Изд-во Казанского Государственного Технического университета. 1996. 144с.

61. Кожевников Ю.В. Теория статистических решений и планирование экспериментов: Вероятностные методы: Учебное пособие Казань: Изд-во Казанского Государственного Технического университета 1976. 190 с.

62. Костоглотов А.А., Таран В.Н. Субоптимальная оценка параметров динамических систем // Автоматика и телемеханика №4 1997г.с. 85-97

63. Крутова И.Н. Параметричесая оптимизация алгоритмлв управления методом адаптивной идентификации // Автоматика и телемеханика №10 1995г. с. 107-120

64. Крутова И.Н. Формирование алгоритма управления итерационным процессом настройки параметров в системе с упрощенной эталонной моделью // Автоматика и телемеханика №2 1998г.

65. Крутова И.Н. Новые аспекты динамики адаптивной системы управления сэталонной моделью I// Автоматика и телемеханика №5 1986г. с. 70-81

66. Крутова И.Н. Новые аспекты динамики адаптивной системы управления сэталонной моделью II// Автоматика и телемеханика №6 1986г. с. 107-119

67. Кульчицкий О.Ю. Адаптивное управление линейными динамическими объектами с помощью модифицированного метода наименьших квадратов // Автоматика и телемеханика №1 1987г. С.89-105

68. Кульчицкий О.Ю., Скроботов С.В. идентификация линейных динамических стохастических систем с непрерывным временем// Автоматика и телемеханика №8 1990г. С. 106-118

69. Кунцевич В.М. Адаптация и робастность в системах управления// Техническая кибернетика №2 1993 г. С.91-102

70. Лащев А .Я. Синтез адаптивных систем управления с использованием идеи параметрических отрицательных обратных связей // Автоматика и телемеханика №3 1994г. с. 108-116

71. Левин И.К. Отбор некоррелированных параметров для адаптивных алгоритмов линейной оценки // Автоматика и телемеханика №2 1974г. стр. 49-53

72. Левин И.К. Адаптивный отбор информации при передаче данных по каналам связи. В кн. «Вопросы кибернетики. Адаптация в системах со сложной организацией управления», Наука 1977г., стр. 133-137

73. Липаев В.В Управление разработкой программных средств. М.:Финансыи статистика, 1993. 160с.

74. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. /

75. Под ред. яз. Цыпкина.- М.: Наука 1991. 432с.

76. Ляшенко Е.А., Ряшко Л.Б. Об оценивании при помощи фильтра, содержащего случайные помехи // Автоматика и телемеханика №2 1991г. С.75-81

77. Мильштейн Г.Н. Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений. Изд-во Уральского университета 1988. 223с.

78. Михлин С.Г. , Смолицкий Х.Л. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений . Москва , "Наука " , 1965 год.

79. Назин А.В. Асимптотически эффективный алгоритм адаптивного управления многомерным объектом // Автоматика и телемеханика №7 1993г.с. 95-110

80. Новикова С.В. Автоматизация процесса доводки сложных динамическихсистем путем адаптивной коррекции параметрических систем. //Тезисы докладов научной конференции «Механика машиностроения». Набережные Челны, 1997. с. 158-159

81. Новикова С. В. Способ определения оценки вектора неопределенных параметров применительно к задаче адаптивной коррекции параметрических систем // Вестник КГТУ 1996. №4 . С. 36-45

82. Новикова С.В. Приведение задачи адаптивной коррекции параметрических систем к классу устойчивых. //Тезисы докладов всероссийской научной конференции «Новые информационные технологии в научных исследованиях радиоэлектроники». Рязань, 1997. с.36-37

83. Новикова С.В Адаптивная коррекция параметрических систем. //Тезисыдокладов научной конференции «Гагаринские чтения МГАТУ им. Циолковского». Москва, 1996. с. 25-26

84. Новикова С.В. Адаптивная коррекция параметрических систем. //Тезисы докладов научной конференции «Актуальные проблемы авиастроения». Казань, 1996. с.90

85. Новикова С.В. Новые подходы к оценке неизвестных параметров применительно к задаче адаптивной коррекции параметрических систем. //Тезисы докладов научной конференции «Математическое моделирование в машиностроении». Чебоксары. 1996г. с. 15

86. Новикова С.В. Решение неоднородной системы интегральных уравненийметодом блочной матрицы //«Вестник КГТУ». №4. 2000. с.50-54

87. Новикова С.В. Кожевников Ю.В. Алгоритм автоматизированной доводкимногомерных параметрических систем регулирования ГТД //ИВУЗ Авиационная техника. №1. 2002. с. 61-65.

88. Новикова С.В. Метод решения систем интегральных уравнений большихразмерностей. //Материалы первой всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы математики и естествознания». Н. Новгород, 2002. Часть 1. с. 19

89. Новикова С.В. Автоматическая доводка динамических систем. Обучениев процессе производства. //Тезисы докладов 1 всероссийской научно-технической конференции. Нижний Новгород, 1999. Часть 17. с. 9.

90. Новикова С.В. Алгоритм численного решения специальной системы интегральных уравнений. Тезисы докладов 1 всероссийской научно-технической конференции. Нижний Новгород 1999. Часть 17.с. 9

91. Новикова С.В. Программный доводочный комплекс сложных динамических систем. //Материалы VIII Всероссийского семинара «Нейроинформатика и ее приложения». Красноярск, 2000. с. 122-123

92. Новикова С.В. Концепция обучения в процессе производства. Производственно-обучающий комплекс автоматической доводки. //Материалы международной конференции «Современные технологии обучения». Санкт-Петербург, 1998. с. 163-164.

93. Новикова С.В. Система автоматической доводки динамических объектов. //Материалы третьей международной научно-технической конференции «Электроника и информатика XXI век». Зеленоград, 2000. с.17-18

94. Носов В.Р., Пушкин М.М. Адаптивное управление в условиях априорнойнеопределенности // Техническая кибернетика №4 1987г.с.153-158.

95. Павлов Б.В., Пришвин A.M., Соловьев И.Г. Реализация алгоритма прямого адаптивного управления без измерения полного вектора состояния объекта // Автоматика и телемеханика №5 1989г. с. 100-111.

96. Панков А.Р., Семенихин К.В. Методы параметрической идентификации многомерных линейных моделей в условиях априорной неопределенности // Автоматика и телемеханика №5 2000.

97. Петров Б.Н., Земляков С.Д., Рутковский В.Ю. Адаптивное координатно-параметрическое управление нестационарными объектами. М.: Наука,1980.

98. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах М.: Советское радио 1971. 400с.

99. Поляков Д.Б. , Круглов И.Ю. Программирование в среде Турбо Паскаль Москва , МАИ , А/О " РосВУЗНаука 1992. 245с.

100. Поплавский Б.К., Сироткин Г.Н. Оценивание параметров динамических систем в процессе натурного эксперимента // Техническая кибернетика №4 1985г. с.208-214.

101. Пылаев Н.К., Ядыкин И.Б. Интервальные алгоритмы адаптивного управления с неявной эталонной моделью// Автоматика и телемеханика №6 1989г. с. 63-72.

102. Райбман Н.С. Идентификация объектов управления. // Автоматика и телемеханика №6 1979г. с. 80-93.

103. Роднищев Н.Е. Приближенный метод поиска оптимального управления нелинейных стохастических систем с ограничениями// Техническая кибернетика №3 2001г.с.63-71.

104. Роднищев Н.Е. Оптимизация управления нелинейных стохастических систем с ограничениями// Автоматика и телемеханика. 2001. №2. с.87-101.

105. Розенберг Г.С. Достаточные условия оптимальности динамических систем, описываемых стохастическими дифференциальными уравнениями. \\ Автоматика и телемеханика 1970. №12. с.59-67.

106. Сиротин А.Н. Управляемость линейных дискретных систем с ограниченным управлением и (почти) периодическими возмущениями // Автоматика и телемеханика. №5. 2001г.

107. Соколов В.Ф. Адаптивное субоптимальное управление линейным объектом первого порядка с ограниченными помехами в объекте и измерителе // Автоматика и телемеханика №12 1990г. с. 125-135

108. Соколов В.Ф. Адаптивное минимаксное управление на основе рекуррентного линейного программирования// Автоматика и телемеханика №5 1994г.

109. Соколов В.Ф. Адаптивное робастное управление с гарантированным результатом в условиях ограниченных возмущений // Автоматика и телемеханика №2 1994г. с.121-131

110. Соколов В.Ф. Адаптивное субоптимальное управление в случае ограниченной помехи // Автоматика и телемеханика №9 1985г. с.78-86

111. Тертычный В.Ю. Оценивание параметров управляемых динамических систем // Техническая кибернетика №3 1988г. с. 181-186

112. Тертычный В.Ю. Оценивание параметров управляемых динамических систем в условиях неизвестного дрейфа // Техническая кибернетика №1 1991г. с.93-100

113. Тертычный В.Ю. Оптимальные процедуры в схеме параметрического оценивания управляемых динамических систем. I // Техническая кибернетика №3 1992г. с.54-62

114. Тертычный В.Ю. Оптимальные процедуры в схеме параметрического оценивания управляемых динамических систем. II // Техническая кибернетика №4 1992г. с.71-80

115. Тертычный В.Ю. Оптимальная параметрическая коррекция стохастических систем. Асимптотический подход. I // Автоматика и телемеханика №12 1994г. с.104-116

116. Тертычный В.Ю. Оптимальная параметрическая коррекция стохастических систем. Асимптотический подход. II // Автоматика и телемеханика №1 1995г. с. 129-144

117. Тертычный В.Ю. Оптимальная параметрическая коррекция стохастических систем. Асимптотический подход. III // Автоматика и телемеханика №2 1995г.с. 81-91

118. Тирсемов И.В. Лекции по математической теории экстремальных задач. М. Издательство МГУ 1970. 118с.

119. Тихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977-568с.

120. Фридман Л. Уравнения с частными производными параболического типа. Москва, «Мир», 1968 428с.

121. Харин Ю.С. Степанова Л.Л. Практикум на ЭВМ по математической статистике. Для математических специальностей университетов. Минск, Университеты 1987г. 304с.

122. Цлаф Л.Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения. Москва "Наука" 1970 год.

123. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы 1984.-320 с.

124. Цыпкин Я.З. Квазиоптимальные алгоритмы обучения // Автоматика и телемеханика №6 1973г. стр. 31-40.

125. Шамриков Б.М. Параметрическая идентификация динамическихобъектов по выборкам ограниченного объема// ИАН Теория и системы управления №2 1997г.с 81-89

126. Ширяев В.И. Синтез управления линейными системами при неполной информации//Техническая кибернетика №3 1994г.с. 229-237

127. Штода А.В., Морозов Ф.Н., Шиуков А.Г. Системы управления и регулирования авиационных двигателей. ВВИА им. Жуковского. 1977. 268с.

128. Эйкофф П. Современные методы идентификации систем. М: Мир, 1983,400с

129. Юдицкий А.Б. Об одном рекуррентном алгоритме оценивания параметров авторегрессии // Автоматика и телемеханика №7 1992. С.118-127132. «Теория автоматического управления летательных аппаратов» под ред. А.А. Шевякова, Москва Машиностроение 1976

130. Akaike Н. Informational Theory and an Extension the Maximum Likelihood Principle // 2-nd Intern. Symp. on Information Theory / Eds B. N. Petrov, F. Csacky, Budapest: Akademiai Kiado, 1973

131. Avedian E. , Tovstukha T. On stochastic identification algorithm. Int. J. Control, v. 20, No 2, pp. 349-350, 1974.

132. Basar Т., Bernhard P. H^-optimal control and related minimax design problem. A game theoretic approach. Boston.:Birkhauser, 1991.

133. Bellman R.E. , Zadeh L.A. Decision-making in a fuzzy environment // Management Science. 1970. V. 17.

134. Egardt B. Stability analysis of adaptive control schemes. // IEEE Trans. Aut. Contr., 1980, V.AC-25 N4.

135. Fung L.V., Fu K. S. Characterization of a class of fuzzy optimal control problems // In: Fuzzy Automata and Decision Processis . Amsterdam: North-Holland, 1977.

136. Gluss B. Fuzzy multistage decision-making fuzzy state and terminal regulators and their relationship to non-fuzzy quadratic state and terminal regulators // Int. J. Control. 1973. V.17 №1.

137. ISO/IEC JYC1/SC7 N801/ ISO Standard for software life-cycle process. (Project 7.1), 1990.

138. Levin I. K., Pozniak A. S. Adaptive selection of Model of Plant Structure. Problem Sterowania, torn 7,z.3, 1977, pp.209-216

139. Parks P. C. Lyapunov redesing of model reference adaptive control systems // IEEE Aut. Contr. 1966, V.AC-11, N3

140. Payne A.N. Stability result with application to adaptive control // Int. J. Contr.1987. V.46.N1.P. 249-261

141. Sokolov V.F. Adaptive suboptimal control et a linear system with bounded disturbances // System & Control Letters. 1985. N6. P. 93-98.

142. Verdu S., Poor H.V. Minimax linear observers and regulators for stochastic system with uncertain second order statistics // IEEE Trans. Aut. Contr. 1984. V.AC-29. N6

143. Verdu S., Poor H.V. On minimax robustness: a general approach and applications// IEEE Trans. Inform. Theory. 1984. V.IT-30. N2 P. 328-340