автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.09, диссертация на тему:Холодное пластическое формообразование сферических шайб

На правах рукописи

Панов Андрей Александрович

ХОЛОДНОЕ ПЛАСТИЧЕСКОЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЕ СФЕРИЧЕСКИХ ШАЙБ

Специальность 05.02.09 - Технологии и машины обработки давлением

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 8 АПР 2011

Тула 2011

4844610

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Тульский государственный университет».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Кухарь Владимир Денисович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Тутышкин Николай Дмитриевич

кандидат технических наук, доцент Булычев Владимир Александрович

Ведущее предприятие: ОАО «Тульский научно-исследовательский

технологический институт» («ТНИТИ») (г. Тула)

Защита диссертации состоится 18 мая 2011г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.271.01 при Тульском государственном университете (300012, г. Тула, просп. Ленина, 92,6, 9-101).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Автореферат разослан 14 апреля 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А.Б. Орлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В большом разнообразии сельскохозяйственных металлоконструкций, техники и оборудования, а также сетей мелиоративного водоотведения, важное значение в последнее время имеют быстромонтируемые металлические сооружения из оцинкованной стали различных марок, собираемые из волнообразных профилированных секций с помощью высокопрочных (также оцинкованных) болтов, гаек, сферических (или конусных) шайб и уплот-нительных полимерных прокладок (в случае необходимости).

К таким металлическим сооружениям, в частности, относятся зернохранилища силосного типа, предназначенные как для длительного хранения кондиционного зерна, так и для временного хранения (с вентиляцией и охлаждением) влажного зерна.

Качество сборки и многие функциональные параметры указанных сооружений в значительной степени зависят от конструкции, уровня технологического обеспечения производства и механических характеристик материала применяемых сферических шайб. Малоисследованными остаются проблемы научного обоснования рациональных технологических режимов, проектирования автоматизированных штампов для крупносерийного и массового производства сферических шайб высокого качества.

В связи с изложенным, проведение комплекса исследований по повышению эффективности технологического обеспечения холодного пластического формообразования сферических шайб является актуальной задачей.

Цель работы. Повышение эффективности холодного пластического формообразования сферических стальных шайб путем разработки двухопераци-онной технологии на основе результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи исследования:

1. Определить рациональные силовые режимы первой операции пластического формообразования сферических шайб проведением теоретического силового анализа методом линий скольжения.

2. Экспериментально изучить закономерности влияния геометрических размеров инструмента и технологических параметров процесса формообразования на геометрию и качество изготовления сферических шайб путем проведения планируемого многофакторного эксперимента.

3. Разработать способ статистического прогнозирования величины эксцентриситета сферических шайб, изготавливаемых по предлагаемой и другим технологиям холодной штамповки, позволяющий на стадии проектирования штамповой оснастки оценивать показатели качества и уровень вероятности брака.

4. Разработать технологические основы массового производства и практические рекомендации по конструированию штампов для холодного пластического формообразования сферических шайб.

Объект исследования. Технологический процесс холодного пластического формообразования сферических шайб.

Предмет исследования. Теоретические, экспериментальные и статистические модели влияния различных факторов на параметры технологического процесса холодного пластического формообразования сферических шайб.

Методы исследования. Теоретические исследования, а именно - анализ напряженного состояния в пластической области при технологическом формообразовании основных конструктивных элементов сферической шайбы проведены аналитическим методом линий скольжения в осесимметричной постановке с использованием интегрального преобразования Лапласа - Карсона. Планируемые многофакторные экспериментальные исследования по установлению закономерностей влияния геометрических параметров инструмента и технологических параметров процесса на качество изготавливаемых шайб выполнены с использованием современных испытательных машин и регистрирующей аппаратуры. Статистическое модельное прогнозирование величины эксцентриситета и уровня вероятности брака сферических шайб проведено на основе статистического анализа одномерных массивов, множественного корреляционно-регрессионного анализа зависимостей между случайными величинами, статистических методов управления качеством продукции с помощью компьютерных программ «HiMath Computing Package» и «SPSS for Windows 13.0».

Положения, выносимые на защиту:

1. Математический аппарат аналитического описания полей линий скольжения для решения осесимметричных задач пластического деформирования.

2. Результаты теоретического силового анализа процесса осесимметрич-ного пластического формообразования сферических шайб методом линий скольжения.

3. Результаты многофакторного экспериментального исследования и соответствующие регрессионные модели влияния геометрических параметров инструмента и технологических параметров процесса пластического формообразования на качество изготавливаемых сферических шайб.

4. Разработанный способ статистического прогнозирования величины эксцентриситета и уровня вероятности брака деталей типа «шайба», изготавливаемых в штампах, на стадии проектирования штамповой оснастки и инструмента.

5. Практические рекомендации по разработке прогрессивной двухопера-ционной технологии изготовления сферических шайб и проектированию соответствующих двухпозиционных штампов.

Научная новизна: получены аналитические зависимости, позволяющие описывать распределение напряжений и силовые режимы при решении осесимметричных задач теории пластичности; установлены регрессионные уравнения, отражающие взаимосвязь геометрических размеров инструмента, технологических параметров процесса пластического деформирования с качеством изготавливаемых сферических шайб; выявлены закономерности формирования

эксцентриситета сферических шайб из исходных составляющих погрешностей.

Практическая ценность работы. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, в том числе: аналитические результирующие уравнения, полученные методом линий скольжения; регрессионные модели регулирования качества конструктивных элементов сферических шайб; статистические модели оценки величины ее эксцентриситета и прогнозирования вероятности брака позволили сформулировать практические рекомендации по проектированию двухоперационных технологических процессов пластического формообразования сферических шайб и разработке конструктивных вариантов штампов для реализации предлагаемой технологии.

Реализация работы. Разработанные рекомендации использованы при проектировании технологического процесса изготовления на ОАО «Алексинст-ройконструкция» из полосы толщиной 4 мм коррозионно-стойкой стали 09Г2 сферических шайб наружным диаметром 35 мм для болтового соединения М18 волнообразных криволинейных металлических секций в водоотводные гофрированные трубы для прокладки вдоль автомобильных и железнодорожных магистралей. Возможность использования стандартного высокопрочного метиза с разработанными конструкциями сферических шайб взамен болтов и гаек со сферическими опорными поверхностями, изготавливаемых по специальному заказу, позволили сэкономить себестоимость одного погонного метра трубы на 10,8 %.

Отдельные результаты диссертационной работы используются в преподавании ученых дисциплин «Теория обработки металлов давлением» и «Технология листовой штамповки» на кафедре «Механика пластического формоизменения» Тульского государственного университета.

Апробация работы. Результаты исследований доложены на Международной научно-технической конференции «Автоматизация: проблемы, идеи, решения (АПИР-13)» (Тула: ТулГУ, 2008, 2009), на Международной научно-технической конференции «Прогрессивные методы и технологическое оснащение процессов обработки металлов давлением» (Санкт-Петербург: БГТУ «Во-енмех», 2009), на XXIX Российской школе по проблемам науки и технологий (Миасс: Межрегиональный совет по науке и технологиям, 2009), а также на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Тульского государственного университета (20072009).

Публикации. Материалы проведенных исследований отражены в 7 статьях, 4 тезисах и материалах международных, всероссийских и региональных научно-технических конференций, 1 положительном решении по заявке на изобретение объемом 4,9 печ. л.; из них авторских - 3,6 печ. л.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения и шести разделов, заключения, списка использованных источников из 137 наименований и включает 139 страниц машинописного текста, содержит 88 рисунков и 35 таблиц. Общий объем - 203 страницы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой в работе задачи, ее цель и научная новизна, практическая значимость и реализация работы, приведены положения, выносимые на защиту, и краткое содержание разделов диссертации.

В первом разделе проведен обзор области применения сферических шайб для монтажа быстровозводимых металлических сооружений различного народнохозяйственного назначения. При этом отмечено, что использование при сборке таких конструкций стандартного высокопрочного метиза со сферическими шайбами взамен специальных болтов и гаек со сферическими опорными поверхностями позволит уменьшить себестоимость производимой продукции. Также рассмотрены подходы к технологии изготовления конических и сферических шайб и методы теоретического исследования распределения напряженного состояния в пластической области и оценки силовых параметров основных формообразующих операций. Установлена целесообразность применения метода линий скольжения для проведения энергосилового анализа технологического процесса холодного пластического формообразования сферических шайб.

Значительный вклад в развитие метода линий скольжения (метода характеристик) для решения технологических задач плоской теории пластичности внесли В. Джонсон, JI.M. Качанов, X. Кудо, А.Д. Томленов, Р. Хилл, Л.А. Шоф-ман. Аналитическому описанию конструкций полей линий скольжения посвящены работы А.З. Журавлева, Е.М. Макушока, A.A. Мясищева, Г.В. Панфилова, И.П. Ренне, В.М. Сегала, В.П. Северденко, И.А. Смарагдова, В.И. Уражди-на. Численные методы решения методом линий скольжения осесимметричных задач на основе совместного решения дифференциальных уравнений равновесия и условия полной пластичности нашли свое развитие в работах Б.А. Друя-нова, Д.Д. Ивлева, A.A. Ильюшина, А.Ю. Ишлинского, Р.И. Непершина, Р.Т. Шилда и других.

На основании проведенного обзора и изложенного выше сформулированы задачи исследования.

Во втором разделе приведены основные уравнения и соотношения в физической плоскости и в плоскости изображений интегрального преобразования Лапласа - Карсона (операторной плоскости) позволяющие аналитически описывать конструкции полей линий скольжения, схематизирующие: пластическое течение материала при решении осесимметричных технологических задач деформирования несжимаемого идеального жесткопластического материала. При этом уравнения самих линий скольжения не отличаются от аналогичных уравнений, соответствующих условиям плоской деформации, а соотношения между средним напряжением и характеристическим углом вдоль линии скольжения становятся неоднородными и в дифференциальной форме имеют вид:

к

da-2-k-d(p=—(ndr+dz) вдоль а-линий;

с1о+2 ■ к ■ с/ср =—{\idr-dz) вдоль р~ линий,

где верхние знаки при йг относятся к ребру А призмы Треска (у,.<о), а нижние -к ребру В (уг>0).

Перевод уравнений (1) в соотношения для радиусов кривизны линий скольжения позволил впервые получить эти уравнения в интегральной форме:

а =а0 +2-&-(ф-<р0) + &

а =ст0 - 2-&-(ф-(ро)-£

{Да(ф)-8тф-^ф±г0

_Фо_

Ф

'О + |^а(ф)'с08 Ф'^Ф Фо

' Ч>

| Лр (ф) -совф ■ с/ф т-0

Фо_

вдоль а - линий; (2)

вдоль Р - линий. (3)

г0+ | ф)-зт ф -Ар Фо

Полученные зависимости были использованы для установления особенностей построения в осесимметричных задачах пластических участков, выходящих на свободные от внешних нагрузок и контакта границы. Установленные особенности учтены при последующем решении задачи о пластическом формообразовании сферической шайбы.

В третьем разделе разработанный математический аппарат аналитического решения осесимметричных задач использован для анализа напряженного состояния процесса пластического формообразования конструктивных элементов сферических шайб (рис. 1). Схематизируем исследуемый процесс полем линий скольжения при аппроксимации свободной от контакта границы АВ деформируемого материала дугой окружности с радиусом (рис. 1). Тогда а - линия скольжения АС - внешняя логарифмическая спираль, радиус кривизны которой определяется зависимостью

Рисунок 1. Схема первой формообразующей операции и конструкция поля линий скольжения.

К*

Аналогично для граничной Р - линии скольжения ВС

Квс( 0,Л) =

_ Лдс(0.Л)

Я,

ехрг).

(5)

Расчеты показали, что при определении выражений для радиусов кривизны линий скольжения в последующих присоединяемых пластических участках соответствующие зависимости усложняются незначительно, только за счет постоянных сомножителей, в которые при решении в плоскости изображений соотношений, добавляются граничные угловые параметры. Например, радиус наиболее удаленной от начала решения (свободной границы АВ) линии скольжения КЬ определяется по зависимости

йах(^,о>5) = л/2 -ехр(ю1 +«>2 -Юз -о>4 - <о5)-ехр(-£,). (6)

Схема, приведенная на рисунке 2, используется как для нахождения выражений радиусов кривизны линий скольжения, так и для определения величины угловых параметров со,-.

По зависимостям (2) и (3) для линий скольжения, ограничивающих отдельные пластические участки, последовательно определены значения среднего напряжения, и в частности, для точек А,Б,С сферической контактной поверхности пуансона.

Для количественной оценки различия в распределении среднего напряжения вдоль сферической контактной поверхности пуансона первой формоизменяющей операции изготовления шайбы при плоской и осесимметричной поста-Рисунок 2. Схема пластической области новке был проведен сравни-для определения радиусов кривизны тельный анализ, поля линий скольжения.

Разработанный математический аппарат показывает, что изменение среднего напряжения вдоль линий скольжения при решении осесимметричной задачи зависит, в частности, от гд (2), (3), то есть части радиальной координаты от оси симметрии до начальной точки граничной линии скольжения, от которой начинается отсчет изменения среднего напряжения.

= 1.64

Учитывая эту зависимость, были построены (рис. 3) эпюры распределения среднего напряжения вдоль контактной сферической поверхности для различных значений относительной радиальной координаты

- гп

г о = — = 0,1,2,4 (величина го име-я0

ет значение только при расчете среднего напряжения только в осе-симметричной задаче).

Анализ представленных эпюр распределения среднего напряжения показывает, что наибольшее различие полученных результатов расчетов для плоской (нижние числа на графике) и осесимметричной (верхние числа) постановки задачи наблюдается при равенстве нулю начальной радиальной координаты /д.

С увеличением этой координаты указанное различие уменьшается. В частности, небольшое различие полученных различий в распределении среднего напряжения для начальной радиальной координаты

= 16, где Агдд - горизонтальная проек-

Г0 =6.56

Рисунок 3. Эпюры распределения

средних напряжений вдоль радиусной поверхности пуансона.

Ь-АО

го = 4 соответствует отношению

г0

ция сферического контактного контура пуансона.

X

NN 1

А \\д Т0 =0 = 1,64

> у/ Т0=б,5б 28

г

У, рад

Рисунок 4. Графические зависимости безразмерного вертикального контактного напряжения.

Представленные на рис. 3 эпюры распределения средних напряжений были преобразованы в соответствующие распределения безразмерного вертикального составляющего контактного напряжения от угла интегрирования для различных значений начальной радиальной координаты, определяющей положение пластической области относительно оси симметрии (рис. 4). Данные графические зависимости были аппроксимированы на отдельных участках соответствующими квадратичными параболами и использованы для последующего силового анализа исследуемой операции.

Полученные параболические зависимости были использованы для определения приращения вертикальной силы вдоль сферической поверхности Ав пуансона

АС

В интегральном виде

"г,

Рг =2п

Д01 +В.2 •зт(5 + у)]-|А0+61 - у + бг -у2|-Й2 - +

ЬУ2 _ ___

Г1+Г2

(8)

Рисунок 5. Зависимость необходимой технологической силы от удаления пластической области от оси симметрии.

На рис. 5 представлена зависимость безразмерной относительной силы, необходимой для осуществления первой операции штамповки сферической шайбы, от относительной половины диаметра пробивного пуансона (относительного удаления неизменной пластической области от оси симметрии).

Четвертый раздел посвящен разработке двухоперационного технологического процесса холодного пластического формообразования сферических шайб из полосы и выработке практических рекомендаций по проектированию конструкций штампов последовательного действия для реализации предлагаемой технологии.

При раскрое листового материала на заготовки профилированных секций практически всегда остается некратный отход в виде полосы определенных стабильных размеров, который желательно использовать для изготовления сферических шайб. С этой целью был разработан двухоперационный технологический процесс и для его реализации - двухпозиционная схема штампа, при которой на первой операции необходимо:

- сформировать сферическую поверхность для надежного контакта с отверстием в волнообразном профиле секции;

- сформировать кольцевую опорную площадку шайбы, по которой она

контактирует с соответствующими площадками гайки и головки болта в соединении;

- осуществить пробивку отверстия для монтажа с соединяемыми элементами.

На второй операции необходимо осуществить окончательную вырубку шайбы. Кроме формирования основных конструктивных элементов шайбы на первой операции требуется сформировать заданную чертежам высоту сферической шайбы. Наиболее удачное комплексное формирование всех конструктивных элементов шайбы на первой операции реализуется при использовании пробивного пуансона с конической головной частью.

Применение пробивного пуансона с конической головной частью приводит к тому, что на начальной стадии проведения первой операции осуществляется вытяжка материала в рабочую полость матрицы и частичное ее заполнение и только после этого происходит пробивка отверстия и формирование сферической поверхности и кольцевой опорной площадки шайбы. Важным этапом разработки является совершенствование конструкции сферической шайбы по критерию ее устойчивости к силе затяжки болтового соединения. После изготовления на экспериментальном штампе опытной серии таких шайб была проведена контрольная сборка труб с затяжкой болтового соединения на максимальное значение силы, предусмотренное техническими условиями.

В результате оказалось, что изготовленные сферические шайбы потеряли устойчивость и подверглись пластической деформации, приведшей к серьезным нарушениям формы. Часть шайб потеряла высоту и была осажена почти до плоского состояния (рис. 6). Другая часть шайб, непосредственно контактировавшая с профилированной секцией, получила существенные искажения (рис. 7), что также недопустимо.

Рисунок 6. Шайбы, осаженные при максимально допустимой затяжке болтового соединения.

Рисунок 7. Шайбы, искаженные при максимально допустимой затяжке болтового соединения.

По результатам исследований была произведена корректировка конструкции сферической шайбы в сторону повышения ее устойчивости к потере формы. Данная конструкция успешно прошла контрольные испытания.

Одной из проблем, возникших при отработке технологического процесса, оказалось неудовлетворительное качество формирование сферической поверхности шайбы (рис. 8) и недопустимо большая величина эксцентриситета осей пробитого отверстия в шайбе и ее наружного диаметра (рис. 9). Это привело к необходимости проведения дополнительных теоретических и экспериментальных исследований, результаты которых изложены в разделах 5 и 6 данной работы.

Разработанные конструкции автоматизированных двухпозиционных штампов позволяют реализовать предложенную двухоперационную технологию для условий мелкосерийного и массового производства сферических шайб из листового материала толщиной до 4 мм.

Также разработана трехоперационная схема технологического процесса холодной штамповки сферических шайб из полосы и штамп для ее реализации, согласно которому на первой операции осуществляется пластическое формообразование сферической поверхности, на второй - пробивка отверстия коническим пуансоном и формирование кольцевой опорной площадки, а на третьей -вырубка готовой шайбы. Данный технологический процесс позволяет штамповать сферические шайбы из листового материала толщиной 4-7 мм.

Рисунок 8. Шайба с несформированной Рисунок 9. Шайба с недопустимо

Пятый раздел посвящен установлению закономерностей влияния геометрических размеров инструмента и технологических параметров процесса пластического формообразования на качество сферической поверхности и кольцевой опорной площадки шайбы путем планирования, проведения и обработки результатов многофакторного натурного эксперимента.

Предварительные экспериментальные исследования показали, что использование пробивного пуансона с плоским торцом не позволяет сформировать качественную сферическую поверхность шайбы. При этом образование кольцевой опорной площадки происходит в весьма стесненных условиях течения деформируемого материала, требующих приложения больших технологи-

сферической поверхностью.

большим эксцентриситетом.

ческих сил, которые ряде случаев приводят к хрупкому разрушению конструктивных элементов пуансонов и матриц. Кроме того, перемещение режущей кромки плоской поверхности пробивного пуансона относительно деформируемого материала до момента пробивки отверстия приводит к его быстрому затуплению, что недопустимо, особенно для условий крупносерийного и массового

Рисунок 12. Варианты [ ~ пробивных пуансонов,

Рисунок 10. Пробив- Рисунок 11. Матрица соответствующие различным ной пуансон с кониче- первой формообразую- уровням фактора X,.

ским торцом. щей операции.

В качестве варьируемых факторов были приняты: X) - полный угол конусности заостренной части пробивного пуансона (рис. 12); Х2 - глубина вдавливания плоскости пуансона в полосу. Варьирование каждого фактора производилось на трех уровнях. Для повышения достоверности результатов проводилось три параллельных опыта. Матрица планирования многофакторного эксперимента с первичными результатами исследования приведены в таблице 1.

производства.

В связи с изложенным, был использован пробивной пуансон, имеющий не плоскую, а коническую торцевую поверхность (рис. 10). Очевидно, что набор необходимой высоты шайбы и качество образования сферической поверхностей и кольцевой опорной площадки шайбы зависят от угла конусности пробивного пуансона и глубины его внедрения в полосу. Это привело к необходимости проведения двухфакторного экспериментального исследования, позволяющего повысить качество изготавливаемой сферической шайбы.

В качестве исследуемых выходных параметров приняты ширина Ь кольцевой опорной площадки^) и степень заполнения ц сферической торцовой поверхности О^)- Степень заполнения материалом сферической торцовой поверхности полуфабриката первой операции оценивалась по соотношению площади полуфабриката, вступившей в контакт с рабочей полостью матрицы, к общей площади этой сферической полости матрицы. Оценка (в процентах) производилась по отпечаткам следов контактной поверхности на сферическом участке полуфабриката.

Таблица 1. План многофакторного эксперимента.

Варьируемые < >акторы Выходные параметры

н У1 У2

о % х0 Х1 х2 21 22 х1х2 У,1 у.2 У,3 У\ <>2 У2' У22 У23 Уг

1 1 -1 -1 1 1 1 3,1 3.1 3,4 3,2 0.173 61 61 64 62 1,73

2 1 0 -1 -2 1 0 1,9 2,0 2,1 2,0 0,1 44 45 43 44 1,0

3 1 1 -1 1 1 -1 2.6 2,5 2,5 2,4 0,173 53 53 53 53 0

4 1 -1 0 1 -2 0 4,6 4,6 4,6 4,6 0 82 79 82 81 1,73

5 1 0 0 -2 -2 0 3,2 3,2 3,5 3,3 0,173 64 66 66 65 1,73

6 1 1 0 1 -2 0 4,0 3,6 3,5 3,7 0,265 71 75 76 74 2,65

7 1 -1 1 I 1 -1 5,9 6,0 6,1 6,0 0,1 101 101 101 101 0

8 1 0 1 -2 1 0 4,9 4,5 4,4 4,6 0,265 84 85 86 85 1,0

9 1 1 1 1 1 1 4,9 5,2 5,2 5,1 0,173 93 96 96 95 1,73

Экспериментальные исследования проводились на предприятии ОАО «Алексинстройконструкция» с использованием механического пресса модели КД2126Е. После обработки экспериментальных результатов и проверки соответствующих статистических гипотез получены следующие уравнения регрессии в натуральных значениях факторов:

Рисунок 13. Отштампованная шайба и отход пробивки отверстия при максимальном угле конусности Х\ =120° заостренной части пробивного пуансона.

- ширина кольцевой опорной площадки сферической шайбы

Ъ =9,72 -0,1883?» +2,7к + 0,00096<р2 ; (9)

- степень заполнения сферической торцовой поверхности шайбы (в процентах)

=154,22 -2,7347?» +38Й +0,03335?»/; +0,01412?»2 . (10)

Анализ уравнений регрессии и полученных графических зависимостей, иллюстрирующих эти уравнения, показал, что для штамповки сферических шайб целесообразно использовать пробивной пуансон с углом конусности заостренной части 120° и назначать глубину вдавливания в полосу плоского торца пуансона первой операции, равную 1 мм.

<ь% 90

80

70

60

50

40 _ 60 70 80 90 100 110<1>.грм

Рисунок 14. Зависимость ширины кольцевой опорной площадки шайбы от угла (р конусности заостренной части пробивного пуансона для различных значений глубины И вдавливания плоского торца пуансона первой операции.

Ь=1,5

^0,5

90

80

70

60

50 40

ф=60°

Г120А

^90 °

0,5 0,75 1,0 1,25 Ь,мм Рисунок 15. Зависимость ширины кольцевой опорной площадки шайбы от глубины И вдавливания плоского торца пуансона первого перехода для различных значений угла <р конусности заостренной части пробивного пуансона.

В шестом разделе диссертационной работы изложены результаты разработки методики статистического модельного прогнозирования эксцентриситета и уровня вероятности брака деталей типа «шайба», изготавливаемых в штампах, еще на стадии проектирования штамповой оснастки и рабочего инструмента.

Одним из важных геометрических параметров деталей типа «шайба» является несоосность пробиваемого отверстия и наружного диаметра. В сферических шайбах она приводит к отклонению направления действия силы затяжки болтового соединения от его продольной оси и, как следствие, к существенному ослаблению прочности и надежности этого болтового соединения.

Проведен статистический анализ формирования указанной несоосности (эксцентриситета) в двухоперационных (многооперационных, если деталь имеет более сложную форму, чем простая шайба) технологических процессах. Из анализа сборочного чертежа штампа установлено, что величина эксцентриситета Эш между осями отверстия и наружного диаметра шайбы в подавляющей степени зависит от величины следующих допусков и отклонений: Д„„ - на диаметр пробивного пуансона; Ал - на диаметр ловителя; Авп - на диаметр вырубного пуансона; Авм - на диаметр вырубной матрицы; Эвт - на несоосность (эксцентриситет) диаметров вырубного пуансона и ловителя; Эе/и/ - на несоосность исполнительных диаметров вырубного пуансона и вырубной матрицы, величина которой определяется качеством наладки штампа и может изменяться от нуля до половины зазора Д3 между вырубными пуансоном и матрицей. Схема формирования и предельно возможные значения величины эксцентриситета шайбы приведены на рисунке 16. На основе свойств характеристических функций слу-

чайных величин получено основное статистическое уравнение разработанной методики

а + Авп + + А3 I Эепл | д^^

эш ~ 4 2

определяющее наиболее вероятное значение эксцентриситета шайбы.

51

(и)

Рисунок 16. Предельные значения эксцентриситета шайбы: а) минимальный эксцентриситет: 1 - ловитель; 2 - пробивное отверстие с радиусом, соответствующим радиусу пробивного пуансона; 3 - вырубная матрица; 4 - вырубной пуансон; б) максимально возможный эксцентриситет.

С помощью компьютерной программы «HiMath Computing Package» была произведена генерация 150 значений каждой из составляющих погрешностей, распределенных по нормальному закону. В результате был сформирован набор шести одномерных массивов исходных погрешностей, состоящих из 150 значений каждого. Затем с помощью основного статистического уравнения методики были произведены расчеты соответствующих частных модельных значений эксцентриситета шайбы.

Далее с помощью программы «SPSS for Windows 13.0» была произведена проверка полученного прогнозируемого выходного распределения эксцентриситета шайбы на соответствие нормальному закону по критерию Колмогорова - Смирнова.

Наблюдайте значения

Рисунок 17. Гистограмма распределения.

На&нодземые значения

Рисунок 18. Диаграмма распределения.

Рассчитанные описательные статистики данного распределения использованы в дальнейшем для прогнозирования уровня вероятности брака. Для этой

цели также были определены среднестатистический и условные (для различных значений уровня доверительной вероятности и уровня риска брака) допуски, которые сопоставляются с чертежным допуском на эксцентриситет конкретной шайбы (табл. 2). Далее рассчитываются показатели рассеяния: - для среднеста-

5?

тистического допуска выборки 82 кр\ = — = 1,01; - для условного статисти-

5{

ческого допуска ¿>3 к„2 = — = 0,763; - для условного статистического допус-

ка64 = 0,389.

___Таблица 2. Расчет условных допусков.

№ Обозначение допуска Наименование допуска Величина допуска, мм

1 «1 чертежный 0,350

2 б2 среднестатистический для модельной выборки 0,354

3 §3 условный статистический для р = 0,95; (1- 2а)=0,9973 0,267

4 54 условный статистический для р = 0,90; (1- 2а)=0,90 0,136

Расчетное значение обобщенного показателя настроенности технологиче-

ской системы к =—----= 0,134 • Полученные расчетные значения сопоставляются с предельно допустимыми, на основании чего прогнозируется уровень вероятности брака.

Для кр1= 1,01 и кон= 0,134 прогнозируется д= 1,6% брака. Для кр2 =

0,763 и кон= 0,134 - <7 = 0,24% брака. Для крз =0,389 и кон= 0,134 -<? = 0% брака.

Таким образом, для исследуемой модельной выборки (кр|) и для различных вероятностных прогнозов на всю партию изготавливаемых шайб (кр2, крз)

процент брака по величине эксцентриситета конкретной сферической шайбы с допуском на эксцентриситет 81 =0,35 мм весьма мал.

Проведенный множественный регрессионный анализ полученной модельной выборки позволил установить зависимость между эксцентриситетом изготавливаемой шайбы и исходными составляющими погрешностями

7=50 + 0,029*1 +0,108*2 +0,029 *3 +0,032*4 +0,200 *5 +0,971*6. (12)

Анализ уравнения регрессии (12) показывает, что наибольшее влияние на выходной эксцентриситет готовой сферической шайбы оказывает значение эксцентриситета осей диаметров вырубного пуансона и вырубной матрицы (наладочный эксцентриситет) на второй операции.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе решена актуальная научно-техническая задача, имеющая важное народнохозяйственное значение для различных отраслей машиностроения и состоящая в повышении эффективности технологического обеспечения холодного пластического формообразования сферических шайб, обеспечивающих интенсификацию технологических процессов, совершенствование штамповой оснастки и инструмента, уменьшение себестоимости производимой продукции, повышение качества ее изготовления, сокращение сроков подготовки производства новых изделий.

В результате комплекса проведенных теоретических и экспериментальных следований получены следующие основные результаты и сделаны выводы:

1. Впервые получены интегральные соотношения для расчета напряжений вдоль линий скольжения в осесимметричных задачах теории пластичности.

2. Создан математический алгоритм аналитического решения методом линий скольжения осесимметричных задач с использованием интегрального преобразования Лапласа-Карсона.

3. Предложенный математический аппарат использован для решения осе-симметричной задачи о холодной штамповке сферических шайб.

4. Разработан двухоперационный технологический процесс холодной штамповки сферической шайбы из полосы.

5. Проведено многофакторное экспериментальное исследование, позволившее установить влияние угла конусности пробивного пуансона и глубины его вдавливания на качество формирования сферической поверхности, качество пробиваемого отверстия и торцевой кольцевой плоскости шайбы.

6. Разработан способ статистического прогнозирования величины эксцентриситета деталей типа шайба, изготавливаемых в штампах, позволяющая осуществить прогноз точности этих шайб еще до начала их производства.

7. Проведена экспериментальная проверка разработанного способа статистического прогнозирования, показавшая хорошую сходимость результатов и подтвердившая его эффективность.

8. Спроектирована гамма штампов, позволяющих изготавливать различную номенклатуру шайб с различной производительностью.

9. Разработанные рекомендации использованы при проектировании технологического процесса изготовления на ОАО «Алексинстройконструкция» из полосы толщиной 4 мм коррозионно-стойкой стали 09Г2 сферических шайб наружным диаметром 35 мм для болтового соединения М18 волнообразных криволинейных металлических секций в водоотводные гофрированные трубы для прокладки вдоль автомобильных и железнодорожных магистралей. Возможность использования стандартного высокопрочного метиза с разработанными конструкциями сферических шайб взамен болтов и гаек со сферическими опорными поверхностями, изготавливаемых по специальному заказу, позволили сэкономить себестоимость одного погонного метра трубы на 10,8 %.

Аналогичное снижение себестоимости профилированных металлических облицовок для сборных зернохранилищ получено на объектах, возводимых Го-

сударственной Российской Агропромышленной Лизинговой Компанией «РОС-АГРОЛИЗИНГ».

Отдельные результаты диссертационной работы используются в преподавании ученых дисциплин «Теория обработки металлов давлением» и «Технология листовой штамповки» на кафедре «Механика пластического формоизменения» Тульского государственного университета.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Кухарь В.Д., Парамонов P.A., Панов A.A. Статистическое прогнозирование точности эксцентриситета сферических шайб // Известия ТулГУ. Серия. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. Вып. 1. С. 181-189.

2. Панфилов Г.В., Панов A.A. Моделирование пластического течения аналитическим описанием полей линий скольжения // Известия ТулГУ. Серия. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. Вып. 2: в 2 ч. Ч. 2. С. 113-119.

3. Кухарь В.Д., Панфилов Р.Г., Панов A.A. Статистическое моделирование качества двухоперационного пластического формообразования сферической шайбы // Известия ТулГУ. Серия. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. Вып. 3. С. 19-27.

4. Панфилов Г.В., Парамонов P.A., Панов A.A. Разработка алгоритма предварительной оценки эксцентриситета при штамповке деталей типа «шайба» // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. Вып. 3. С. 218 -222.

5. Панфилов Г.В., Панов A.A., Парамонов P.A. Совершенствование технологического обеспечения производства специальных сферических шайб // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением: ежемесячный научно-технический и производственный журнал. М. : Издательство Машиностроение, 2010. № 10. С. 20-25.

6. Панов A.A., Панфилов Г.В., Шуляков A.B. Оценка интенсивности изменения напряжений в меридианальной плоскости осесимметричных задач теории пластичности // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. Вып. 2. С. 34-43.

7. Панов A.A., Панфилов Р.Г., Судаков П.В. Структурный анализ проектирования автоматизированных штампов для пластического формообразования сферических шайб // Автоматизация: проблемы, идеи, решения (АПИР-13): сб. трудов междунар. науч.-техн. конф., Тула, 15-17 октября 2008 г. Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. С. 116-118.

8. Панфилов Р.Г., Панов A.A. Исследование величины эксцентриситета сферической шайбы при двухоперационной штамповке на автоматизированных штампах // Автоматизация: проблемы, идеи, решения (АПИР-13): сб. трудов междунар. науч.-техн. конф., Тула, 15-17 октября 2008 г. Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. С. 122-124.

/6

9. Панфилов Г.В., Парамонов P.A., Панов A.A. Множественный корреляционно-регрессионный анализ модельной зависимости качества изготовления сферических шайб // Вестник ТулГУ. «Автоматизация: проблемы, идеи, решения (АПИР-14)». Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. В двух частях. Ч. 2. С. 31-36.

10. Панфилов Г.В., Панов A.A. Разработка и исследование технологии, конструкции штампа для производства сферических шайб // XXIX Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 85-летию со дня рождения академика В.П. Макеева: сб. кратких сообщений, Миасс, 23-25 июня 2009 г. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2009. С. 267-269.

11. Кухарь В.Д., Панфилов Г.В., Панов A.A. Статистическое прогнозирование эксцентриситета деталей типа «шайба», изготавливаемых в штампах // Прогрессивные методы и технологическое оснащение процессов обработки металлов давлением: матер, междунар. науч.-техн. конф., Санкт-Петербург, 13-16 октября 2009 г. Санкт-Петербург: Изд-во БГТУ «Военмех», 2009. С. 104-108.

12. Положительное решение от 14.03.11 по заявке № 009138410 от 19.10.2009. Способ изготовления сферических или конических шайб.

Подписано в печать 12.04.11.

Формат бумаги 60 X 84 ^^ . Бумага офсетная.

Усл. печ. л. 1,2. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 011

Тульский государственный университет 300012, г. Тула, просп. Ленина, 92.

Отпечатано в Издательстве ТулГУ 300012, г. Тула, просп. Ленина, 95.

2. РАЗВИТИЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА ЛИНИИ СКЛЬЖЕНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ЗАДАЧ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

2.1. Обоснование корректности использования и режимы условия «полной пластичности»

2.2. Вывод основных зависимостей для аналитического описания полей линий скольжения

2.3. Некоторые особенности»построения пластических участков, примыкающих к свободным границам, в условиях осевой симметрии

1. СОСТОЯНИЕ И ПРОБЛЕМЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВА НЕПЛОСКИХ ШАЙБ

1.1. Обзор области применения сферических шайб ^

1.2. Анализ подходов к технологии изготовления неплоских шайб ^

1.3. Выбор методов теоретического и экспериментального анализа ^ операции пластического формообразования сферических шайб*

1.3.1. Решение плоской задачи о течении материала в клиновом канале ^ при аппроксимации свободной границы дугой окружности

1.3.2. Математический аппарат аналитического описания полей линий 26 скольжения, образованных начальными круговыми дугами

1.3.3. Вывод операционных соотношений для решения смешанной ^ ^ краевой характеристической задачи

1.3.4. Приближенное решение осесимметричной задачи о пробивке ^ ^ отверстий в листовой заготовке пуансоном с коническим торцом

1.4. Задачи исследования 44

45 45 53

59 68

3. РЕШЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ЛИНИЙ СКОЛЬЖЕНИЯ ОСЕСИМЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧИ О ПЛАСТИЧЕСКОМ ФОРМООБРАЗОВАНИИ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СФЕРИЧЕСКОЙ ШАЙБЫ

3.1. Геометрические соотношения схемы процесса, определяющие размерыхферической шайбы

3.2. Определение радиусов кривизны линий скольжения 71

69 69

3.3. Определение угловых параметров конструкции поля линий ^ скольжения

3.4. Алгоритм расчета геометрических размеров схемы процесса и ^ конструкции поля линий скольжения

3.5. Расчет среднего напряжения вдоль граничных линий • скольжения

3.6. Сравнительный анализ распределения среднего напряжения вдоль сферической контактной поверхности пуансона

3.7. Расчет необходимой технологическойсилы 92

3.7.1. Определение вертикальной составляющей контактного ^ напряжения

3.7.2. Силовой анализ операции 96

3.8. Основные результаты и выводы

6. СПОСОБ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЕНИЯ-ХОЛОДНОЙ ШТАМПОВКОЙ ДЕТАЛЕЙ ТИПА «ШАЙБА»

6.1. Разработка способа статистического прогнозирования качества изготовления деталей типа «шайба»

84 90

98

100 100 101

4. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ШТАМПОВКИ СФЕРИЧЕСКИХ ШАЙБ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ШТАМПОВ ДЛЯ ЕЕ РЕАЛИЗАЦИИ

4.1. Использование сферических шайб для болтового соединения профилированных,секций

4.2. Проектирование двухоперационного технологического процесса для^штамповки сферических шайб

4.3. Разработка конструкций двухпозиционных штампов для ^^ изготовления сферических шайб

4.4. Разработка трехпозиционного штампа для изготовления ^ ^ сферических шайб

4.5. Основные результаты и выводы

5. МНОГОФАКТОРНОЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ХОЛОДНОЙ ШТАМПОВКИ СФЕРИЧЕСКОЙ

ШАЙБЫ 117

5.1. Планирование, подготовка и проведение многофакторного > эксперимента

5.2. Обработка результатов многофакторного эксперимента 129

5.3. Основные результаты и выводы 137

117

138 138

6.1.1. Основные положения и этапы разработки способа 138

6.1.2. Разработка алгоритма установления связи входных составляющих погрешностей с выходной результирующей погрешностью для статистического моделирования методом Монте-Карло на примере ^^ анализа двухоперационной вырубки - пробивки деталей типа «шайба».

6.2. Реализация этапов статистического прогнозирования величины эксцентриситета сферической шайбы, изготавливаемой в двухпозиционном штампе, с использованием разработанного ^^ способа

6.2.1. Выбор комплекса исходных составляющих погрешностей и ^^ установление возможного диапазона их изменения

6.2.2. Статистическое моделирование и анализ распределения ^^ эксцентриситета сферической шайбы

6.2.3. Прогнозирование точности эксцентриситета изготавливаемой сферической шайбы по результатам модельного эксперимента

6.2.4. Множественный корреляционно - регрессионный анализ модельной зависимости между погрешностями

6.2.4.1. Корреляционный этап анализа 157

6.2.4.2. Регрессионный этап анализа 161

6.3. Экспериментальная проверка разработанного способа и ^^ результатов статистического моделирования

6.3.1. Анализ экспериментального распределения эксцентриситета сферической шайбы

6.3.2. Прогнозирование точности эксцентриситета изготавливаемой сферической шайбы по результатам натурного эксперимента

6.3.3. Результаты множественного корреляционно-регрессионного анализа экспериментальной зависимости между погрешностями

6.4. Сравнительный анализ результатов модельного и ^ ^ экспериментального исследований

6.5. Алгоритм разработанного способа оценки точности деталей ^^ типа «шайба», изготавливаемых в штампах

6.6. Основные результаты и выводы 176

180

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ПРИЛОЖЕНИЕ

164 166. 170

182 195

ВВЕДЕНИЕ

Выполнение продовольственной программы и развитие сельского хозяйства является одним из важнейших национальных проектов Российской Федерации. Значительным аспектом этой народно-хозяйственной задачи является решение проблем, связанных с послеуборочной обработкой и последующим хранением зерна (пшеница, рожь, кукуруза,, ячмень, рис и т. д.), масличных семян (соя: и подсолнечник), а также гранулированной сельскохозяйственной продукции. В большом разнообразии сельскохозяйственных металлоконструкций, техники и оборудования, а также сетей мелиоративного водоотведения, важное значение в последнее время-, имеют быстромонтируе-мые металлические: сооружения из ; оцинкованной стали различных; марок, собираемые из волнообразных профилированных секции с помощью высокопрочных (также оцинкованных) болтов, гаек, сферических (или конусных) шайб и уплотнительных. полимерных прокладок.(в случае необходимости):

К таким металлическим; сооружениям^ в частности, относятся зернохранилища силосного типа,. предназначенные как, для длительного хранения: кондиционного зерна; так и для временного хранения (с вентиляцией и охлаждением) влажного зерна; В" зависимости: от комплектации в зернохранилищах могут выполняться следующие операции; с зерном: прием, хранение, досушивание и охлаждение (консервация) холодом; защита от атмосферных осадков и порчи грызунами и птицами, обеззараживание зерна и проведение дезинсекции конструкции силоса,. послойный: контроль температуры, отбор проб, контроль верхнего предельного уровня, выгрузка.

Поставка потребителям конструктивных элементов указанных сельскохозяйственных сооружений и комплектующйх, монтажные, шефмонтаж-ные и пусконаладочные работы осуществляют такие известные зарубежные и отечественные компании и фирмы, как «PRADO Transformados Metálicos, S.A.», «Agro-pirineos Ayerbe, S.L.», «RIELA», ООО «АВГ», ЗАО «ЭЛЕВАТОР-СЕРВИС» Государственной Российской Агропромышленной Лизинговой Компании «РОСАГРОЛИЗИНГ», ОАО «ЭЛЕВАТОРМЕЛЬМАШ», инЬ- 6 жиниринговый центр «ВОРОНЕЖСЕЛЬМАШ» и др.

ОАО «Алексинстройконструкция» корпорации «Трансстрой» является крупнейшим в России и СНГ производителем металлических гофрированных водопропускных труб (МГТ) под насыпи, железных и автомобильных дорог. Конструкция- МГТ предусматривает их применение в климатических зонах высоких и низких температур-.в'условиях агрессивных почв. В качестве антикоррозийного покрытия применяется цинковое, нанесенное горячим способом, прш этом минимальная, толщина 85 мкм;

Отличительными характеристиками МГТ от традиционных железобетонных труб являются: прочность конструкции при малой толщине металла (2,0; 2,5 мм), стойкость к. агрессивным'средам, высокая сейсмостойкость, простота монтажа, удобство^ транспортировки, долговечность, отсутствие затрат на эксплуатацию.

Низкая, металлоемкость и отсутствие эксплуатационных расходов делают МЕТ предпочтительными перед железобетонными трубами и пролетными мостами. Они широко используются в районах умеренной климатической строительной зоны и буквально незаменимы в районах северной климатической зоны. Это строительные площадки Восточной- и Западной Сибири,» Ямала, Чукотки, Сахалина; Приморского' Ht Хабаровского краев; Металлическая гофрированная труба представляет собой гибкую конструкцию, собираемую из отдельных элементов заданного1 радиуса: кривизны внахлест- болтами, арочного или замкнутого типа и является одним: из прогрессивных видов искусственных сооружений. Трубы работают с окружающим грунтом И/составляют с ним единую систему «труба-грунт».

Трубы изготовляют из специальных профильных секций, которые получают при: помощи штамповки: на прессах. Для изготовления труб по краям листов^ делают отверстия, которые пробивают на специализированном пробивном штампе. Листы гнут, а потом скрепляют болтами и гайками-с помощью шайб со сферической опорной поверхностью.

Цель данной диссертационной работы — повышение эффективности холодного пластического формообразования сферических стальных шайб путем разработки двухоперационной технологии на основе результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Научная новизна работы: получены аналитические зависимости, позволяющие описывать распределение напряжений и силовые режимы при решении осесимметричных задач теории пластичности; установлены регрессионные уравнения, отражающие взаимосвязь геометрических размеров инструмента, технологических параметров процесса пластического деформирования с качеством изготавливаемых сферических шайб; выявлены закономерности формирования эксцентриситета сферических шайб из исходных составляющих погрешностей.

Практическая ценность работы заключается-в следующем. Результаты теоретических и экспериментальных исследований позволили- сформулировать практические рекомендации по проектированию прогрессивных двух-операционных технологических процессов пластического формообразования4 сферических шайб, разработке конструктивных вариантов штампов* для реализации предлагаемой технологии, а также разработать способ статистического прогнозирования качества изготавливаемых шайб и уровня вероятности брака еще на стадии проектирования конструкторско-технологической документации.

Положения, выносимыена защиту:

1. Математический аппарат аналитического описания полей линий, скольжения для решения осесимметричных задач пластического деформирования.

2. Результаты теоретического силового анализа, процесса осесиммет-ричного пластического формообразования сферических шайб методом линий скольжения.

3. Результаты многофакторного экспериментального исследования и соответствующие регрессионные модели влияния геометрических параметров инструмента и технологических параметров процесса пластического формообразования на качество изготавливаемых сферических шайб.

4. Разработанный способ статистического прогнозирования величины эксцентриситета и уровня вероятности брака деталей типа «шайба», изготавливаемых в штампах, на стадии проектирования штамповой оснастки и инструмента.

5. Практические рекомендации по разработке прогрессивной двухопе-рационной технологии изготовления сферических шайб и проектированию соответствующих двухпозиционных штампов.

Реализация работы. Разработанные рекомендации использованы при проектировании технологического процесса изготовления на ОАО «Алек-синстройконструкция» из полосы толщиной 4 мм коррозионно-стойкой стали 09Г2 сферических шайб наружным диаметром 35 мм для болтового соединеч ния М18 волнообразных криволинейных металлических секций в водоотводные гофрированные трубы для прокладки вдоль автомобильных и железнодорожных магистралей. Возможность использования стандартного высокопрочного метиза с разработанными конструкциями сферических шайб взамен болтов и гаек со сферическими опорными поверхностями, изготавливаемых по специальному заказу, позволили сэкономить себестоимость одного погонного метра труба на 10,8 %.

Результаты работы также внедрены в учебный процесс и используются в преподавании ученых дисциплин «Теория обработки металлов давлением» и «Технология, листовой штамповки» на кафедре механики пластического формоизменения ТулГУ.

Первый раздел содержит обзор области применения сферических шайб для сборки быстромонтируемых сооружений различного назначения из металлических профилированных секций. Проведен анализ известных способов холодного пластического формообразования неплоских шайб и подходов к проведению исследования напряженного и деформированного состояния методом линий скольжения. Подтверждена неприемлемость применения этого метода в плоской постановке для решения осесимметричных задач. Поставлены задачи исследований.

Второй раздел посвящен разработке математического аппарата с использованием операционного исчисления для аналитического решения методом линий скольжения осесимметричных задач пластического течения изотропного жесткопластического материала. Впервые установлены в интегральном виде соотношения между средним напряжением- и характеристическим углом вдоль линий скольжения, позволяющие в принципе проводить аналитическое описание полей линий скольжения в условиях осевой симметрии.

В третьем разделе с помощью установленных математических соотношений получено решение осесимметричной задачи о пластическом формообразовании конструктивных элементов сферической шайбы. Получены результирующие зависимости, позволяющие, определять геометрические размеры пластической области, распределение напряжений и необходимую технологическую силу.' I

В четвертом разделе разработана двухоперационная схема технологического процесса^ холодной штамповки сферической шайбы из полосы, согласно которому на первой операции осуществляется пробивка отверстия,пуансоном с коническим торцом, пластическое1 формообразование сферической поверхности и кольцевой опорной площадки, а на второй - вырубка готовой! шайбы. Данный технологический процесс* позволяет штамповать- сферические шайбы из листового материала толщиной, до 4 мм. Спроектированы конструкции автоматизированных двухпозиционных штампов, позволяющие реализовать предложенную технологию для условий мелкосерийного и массового производства.

В пятом разделе проведено многофакторное экспериментальное исследование, позволившее установить закономерности влияния, геометрических размеров инструмента и технологических параметров первой операции технологического процесса на геометрические размеры и качество изготовления сферических шайб. Разработана регрессионная модель качества сферических шайб, изготавливаемых по предлагаемой технологии, позволяющая корректировать параметры качества конструктивных элементов изделия, существенно влияющих на эффективность его функционального назначения.

Шестой раздел посвящен разработке основных положений, этапов и алгоритма реализации способа статистического прогнозирования качества изделий, изготавливаемых в штампах, который позволяет прогнозировать вероятность появления брака еще на этапе проектирования штампов. Предлагаемый способ применен для исследования точности эксцентриситета сферических шайб, изготавливаемых в двухпозиционном штампе по технологии, в соответствии с которой на первой операции осуществляется пластическое формообразование сферической поверхности шайбы в полосе и пробивается отверстие. На второй операции вырубается готовая шайба.

В заключении представлены основные результаты и выводы по работе, полученные в результате комплекса проведенных теоретических и экспериментальных исследований. п

1. СОСТОЯНИЕ И ПРОБЛЕМЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВА НЕПЛОСКИХ ШАЙБ.

1.1. ОБЗОР ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ШАЙБ.

Как отмечалось во введении, металлические профилированные элементы широко используются при возведении сооружений различного назначения. В частности, для осушения различных водоемов, районов , с болотистой местностью, затопленных низин, а также в качестве водотоков под насыпями железных и автомобильных дорог, в том числе в климатических зонах высоких и низких температур и в условиях агрессивных почв, применяют специальные гофрированные трубы.

В ряде случаев, при небольших диаметрах труб гофры (поперечные • рифты) штампуют непосредственно, на монолитных относительно тонкостендля штамповки поперечных рифтов.

В работе [50] описана установка для штамповки поперечных рифтов на трубах диаметром до 400 мм и длиной до 2000 мм (рис. 1.1). Однако, в подавляющем большинстве, такие трубы и прочие сборные соору

I V жения, представляют собой многолистовые конструкции замкнутого контура, собираемые из отдельных профильных элементов заданного радиуса кривизны внахлест болтовыми соединениями.

На предприятии «Алексинстройконструкция» профилированные элементы (секции) изготавливают из плоских листовых заготовок на .поточной линии [82 - 84], осуществляющей следующие операции обработки давлением: пластическое формообразование волнообразного профиля (гофров); правка в приводных профильных валках; совмещенная пошаговая и групповая пробивка системы отверстий для монтажа со смежными секциями; продольный изгиб секции в соответствии с заданным радиусом трубы. Сборку осуществляют непосредственно на месте установки трубы нестандартными болтами и гайками со сферической опорной поверхностью, изготавливаемыми по специальным заказам и имеющими высокую стоимость (рис. 1.3).

В результате проведения ряда пробных сборок было установлено, что специализированные болты и гайки целесообразно заменить стандартными, добавив к ним сферические шайбы [67, 70, 73, 74, 79]. Такая замена, помимо удешевления продукции, приводит к более плотной сборке секций трубы за счет появившейся возможности перемещения шайбы относительно пары болт — гайка и соответствующих монтажных отверстий в секциях. Улучшение плотности сборки весьма важно, поскольку относительная герметичность трубы является ее значительным функциональным параметром.

Сборку осуществляют непосредственно на месте установки конструкции специальными болтами (рис. 1.5) и гайками (рис. 1.6) со сферической опорной поверхностью. Метиз такого вида (рис 1.7) изготавливают только по специальным заказам, поэтому его закупка является достаточно дорогостоящей, организация собственного производства также является нерентабельной.

В результате проведения ряда пробных сборок (рис. 1.8) было установлено, что специализированные болты и гайки целесообразно заменить стандартными, добавив к ним сферические шайбы.

Рис. 1.4. Различные конструктивные варианты сборных металлических зернохранилищ силосного типа, монтируемых из криволинейных волнообразных профильных секций.

15'.30' а%

•ГУ

Сл Я1

27

0*0.955*27

Марка элемента 1, мм Масса элемента, кг

Болт сф М16»30 30 0.1090 болт сф М 16x35 35 о.т

Рис. 1.5. Болт со сферической опорной поверхностью. 16 Л

4рЮ.90.0.95)*27

Диаметр описанной окружности е, не менее 29.9 мм

Ч. не менее 16 мм не долее 17.3 мм

Теоретическая масс а гайки , 0.052 кг

Рис. 1.6. Гайка со сферической опорной поверхностью.

Рис. 1.7. Специальные болт и гайка со сферическими поверхностями.

Такая замена, помимо удешевления продукции, приводит к более плотной сборке секций конструкции за счет появившейся возможности перемещения шайбы относительно пары болт - гайка и соответствующих отверстий в секциях. Улучшение плотности сборки весьма важно, поскольку относительная герметичность конструкции является ее значительным функциональным параметром. Были разработаны чертежи сферической шайбы, в частности, под метиз М20 (рис. 1.9).

Рис. 1.8. Сборка профильных листов.

Для изготовления таких сферических шайб используются отходы раскроя листового материала на мерные заготовки профилированных секций, из которых монтируются трубы.

Р,0 5

Рис. 1.9. Чертеж специальной шайбы.

1.2. АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К ТЕХНОЛОГИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ НЕПЛОСКИХ ШАЙБ.

Конструкции конических и сферических шайб регламентированы ГОСТ 3391- 03. В большинстве случаев такие шайбы изготавливают резанием на многошпиндельных прутковых автоматах. Очевидно, что использование технологических процессов, базирующихся на операциях холодного пластического деформирования, приведет к существенному повышению их эффективности.

Патентные исследования показали, что известен способ изготовления сферических шайб [67], при котором в заготовке пробивают отверстие, деформируют ее и придают ей сферическую форму, а затем вырубают. При этом невозможно получить шайбу с плоским участком на несферической торцевой поверхности. Также известен способ [1], когда такую шайбу дополнительно осаживают до получения одного плоского торца, однако при этом высота шайбы не превосходит высоты заготовки (рис. 1.10). Даже осадка -части полуфабриката не позволит получить шайбу с высотой, значительно' большей высоты заготовки (например, в два раза).

Рис. 1.10. Способ изготовления сферических шайб.

Согласно этому способу, процесс производства начинается с пробивки отверстия в заготовке из листового или полосового материала, толщина которого равна толщине готовой сферической шайбы. Далее следует операция деформирования заготовки для придания ей сферической формы. Деформирование заготовки может быть совмещено с вырубкой с приданием заготовке выпукло-вогнутой формы. В результате совмещения деформирования и вырубки, у наружной поверхности сферической шайбы образуется утоненный участок. На следующей операции заготовку осаживают. Одна торцовая поверхность сферической шайбы становится плоской, а диаметр и толщина - равными соответствующим размерам готовой детали. Осадка может быть произведена в открытом штампе с истечением излишка металла в заусенец, который необходимо удалять. Если осадка производится в закрытом штампе, то требуется только галтовка для скругления острых кромок на детали. Порядок операций и условия их проведения не меняются, если есть необходимость в получении конических шайб.

Известен также способ изготовления неплоских шайб [68] из плоской кольцевой заготовки в штампе специальной конструкции. Сущность данного способа заключается в том, что предварительно изготавливают плоскую заготовку в виде кольца с наружным диаметром, меньшим требуемого, и затем осаживают, по меньшей мере, часть заготовки.

Вариантом данного способа, позволяющим снизить необходимую технологическую силу, является способ изготовления ступенчатой шайбы [2] (рис. 1.11), в котором предварительно изготавливают плоскую заготовку в виде кольца с наружным диаметром, меньшим требуемого, и далее осаживают часть заготовки, причем последнюю получают с внутренним диаметром, меньшим требуемого. Требуемый внутренний диаметр получают, путем раздачи, а осадку производят на периферийной части заготовки на одном технологическом переходе с раздачей.

1 1 у//? // к

0,

Рис. 1.11. Ступенчатая шайба.

Штамп для получения шайбы 2 (рис. 1.12, 1.13) содержит оправку 3, полуматрицу 4, выталкиватель 5 и полуматрицу 6. Заготовку 1 помещают на оправку 3, при ходе полуматрицы 4 вниз, происходит раздача внутреннего диаметра и осадка периферийной части заготовки 1 на кольце шириной 1.

I I

Рис. 1.12. Штамп для изготовления ступенчатой шайбы в начале рабочего хода.

1.3. ВЫБОР МЕТОДОВ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО АНАЛИЗА ОПЕРАЦИИ ПЛАСТИЧЕСКОГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ СФЕРИЧЕСКИХ ШАЙБ.

Изучение многих технологических операций обработки металлов давлением с приемлемой для практики точностью осуществляется на основе идеализации схемы формоизменения и свойств деформируемого материала. Существенное упрощение в ряде случаев достигается введением допущений о реализации условий плоской деформации, модели идеального жесткопла-стического изотропного неупрочняющегося несжимаемого тела и модели абсолютно жесткого идеально гладкого или предельно шероховатого инстру

19 мента [38, 102, 10'5, 106]. Такая идеализация позволяет использовать для анализа процессов плоского пластического формоизменения хорошо развитый метод характеристик (линий скольжения) [4, 5, 18, 37, 48]. Метод заключается в построении сетки характеристик и позволяет, используя их свойства, установить границы пластической области, определить поля напряжений и деформаций, величину технологической силы, необходимой для реализации процессов пластического деформирования, оценить использование степени запаса пластичности в различных точках очага деформации.

Для построения сетки характеристик используются аналитические и численные, подробно рассмотренные Р. Хиллом [123, 134, 135], способы, причем последние применяются более широко. Применение аналитических способов существенно сокращает процедуру расчетов, повышает их точность, обеспечивает возможность анализа неустановившихся течений, поскольку в ряде случаев существует возможность получить аналитическое описание поля характеристик, содержащее параметры, определяющие развитие процесса формоизменения.

В случае плоского пластического течения [122] задача сводится к решению системы уравнений, содержащей пять неизвестных: три компонента тензора напряжений сгх,сту, тху и две составляющие скорости смещения у^и V,,; х дх ду дх

1.1) дх ду

1.2) ду дх дх ду

1.3)

2т У 0. (1.4) дх ду

Полное решение должно удовлетворять условиям равновесия (1.1), условию пластичности (1.2), условию в скоростях (1.3), условию несжимаемости (1.4) , граничным условиям в напряжениях и скоростях (статическим и кинематическим граничным условиям на границах пластической области) и условию, требующему, чтобы в жестких областях интенсивность напряжений не достигла значения предела текучести: ех-ъу}+4т2ху<4к2. (1.5)

Уравнения плоской деформации являются гиперболическими и их характеристики совпадают с линиями скольжения - двумя ортогональными семействами кривых линий, направления которых для изотропного тела совпадают с направлениями максимальных скоростей сдвига и максимальных касательных напряжений. Уравнения системы (1.1) - (1.4) можно отнести к характеристикам. Тогда [118] получим вдоль характеристик семейства а : йу — ах а-2Ыф = 0; (1.6) с/у^ - у^ = 0; и вдоль характеристик семейства Р : у = -с*я<р; ах ст + 2Ыф = 0; (1.7) б/у^ + у^ с/ф = 0; где ф - угол, который отсчитывается против часовой стрелки от направления оси х до направления касательной к характеристике а, а - среднее напряжение, у^,ул — составляющие скорости вдоль а и (3 характеристик.

Известные подходы к аналитическому описанию полей линий скольжения рассмотрим на примере решения задачи о течении материала в клиновом канале. г V 1 1 • 1- - ■'¿I7*

1.3.1. Решение плоской задачи о течении материала в клиновом канале при аппроксимации свободной границы дугой окружности.

Практические исследования показали, что при деформировании в сужающемся контуре в области в области вершинки образуется сферическое углубление. На фотографии, изображенной на рис. 1.16, видно, что свободная от контакта поверхность в плоскости разреза представляет собой приблизительно дугу окружности.

Это позволяет сделать вывод о целесообразности аппроксимации свободной границы дугой окружности с центом, расположенным в вершинке конуса.

В работах Г.В. Панфилова [3, 15, 85 - 90] приведено решение ряда технологических задач плоского пластического деформирования при аппроксимации свободной границы материала дугой окружности. В частности в задаче о течении жесткопластического слоя в гладком сходящемся клиновом канале, свободная граница аппроксимирована дугой окружности с центром, расположенным в вершине конуса (рис. 1.17). При этом поле линий скольжения образуется двумя ортогональными семействами логарифмических спиралей, и при интегрировании вдоль граничных линий скольжения получены весьма простые, не усложняющиеся при увеличении числа пластических областей зависимости для определения основных силовых и геометрических параметров исследуемого процесса. Радиусы кривизны этих граничных линий скольжения в любой точке поля легко определяются с

22

Рис. 1.16. Фотография поперечного разреза образцов, отштампованных в конической матрице. использованием операционных соотношений Лапласа-Карсона [32, 33], полученных для начальной характеристической задачи Римана. Последующее интегрирование вдоль граничных линий скольжения дает возможность определить необходимые геометрические и силовые параметры. При этом расчет пластических участков, примыкающих к контактной поверхности инструмента с деформируемым материалом (смешенная краевая характеристическая задача), осуществляется также с помощью указанных ранее операционных соотношений для начальной характеристической задачи с использованием свойств симметрии пластического участка относительно контактной границы [54 - 56].

Радиусы кривизны линий скольжения для любой п-ой области определяются по уравнению

В работе [37] проведен теоретический силовой анализ процессов заполнения материалом сужающихся конических каналов, при этом была .решена задача в плоской постановке. Приведем зависимости для расчета основных геометрических и силовых параметров исследуемого процесса (рис. 1.10):

- длина контактной поверхности

-~ = ехрМ)-1, (1.12) я0 где п- четное число пластических областей, входящих в поле, для которого определяются параметры;

- радиус свободной круговой границы деформируемого материала

Л) = -72 ■ Д0 ' ехр(п- 2 + % + л)

1.11) 0

1.13)

2 • ехр(я ■ 5) • Бтб'

- высота получаемого усеченного конуса ^

Н = — = [ехр(я • 5) -1] • собЗ ; я0

1.14)

- необходимая безразмерная технологическая сила Р

Р = 2 • п ■ 5 • ехр(и • б) • зт(б).

1.15)

2-к-Ло

Для практических расчетов зависимость (1.14) целесообразно привести к виду

Я 1

0 2 11 Л ехр(гс•5)

1.16)

Рис. 1.17. Поле линий скольжения на развитой стадии течения жесткопластического материала в абсолютно гладком коническом канале при аппроксимации свободной границы материала дугой окружности.

Для предельно шероховатого инструмента система уравнений, необходимых для расчета основных технологических параметров, имеет следующий вид:

- длина контактной поверхности ехр(и.х)1].^15 (1Л7) к R0 1 PV ; J sin 5 4 J

71 <г где x = — + о; 4

- радиус свободной круговой границы деформируемого материала

Rq=-^-; (1.18)

2 • ехр(и • х) • smx

- высота получаемого усеченного конуса

Н = —— = [ехр(я • х) -1] • sin х ■ ctg 5; * (1.19)

- необходимая безразмерная технологическая сила р

Р=п у п =2'П'%ш ехр(ге - х) • sinx- (1.20)

2 • к • Kq

Для практических расчетов зависимость (1.19) целесообразно привести к виду н 1 Г 1 ^ dQ 1ctgb. (1.21) ч ехр (п-%);

Оценка, полученная авторами в работе [37], совпадает с точным решением для течения слоя с прямой свободной границей и устанавливает логичное непрерывное возрастание удельных усилий вдоль линии контакта, что свидетельствует о ее хорошем качестве. Очевидная простота результирующих выражений обуславливает возможность и целесообразность их использования для анализа параметров технологических операций, выполнение которых сопровождается большой относительной протяженностью пластического слоя и которые описываются полями линий скольжения с большим количеством областей.

1.3.2. Математический аппарат аналитического описания полей линий скольжения, образованных начальными круговыми дугами.

В работе [85] показано, что в зависимости от комбинации знаков радиусов кривизны линий скольжения возможны 4 варианта конструкций составляющих пластических участков (рис. Г Л 8), описываемых соответствующими операционными соотношениями в плоскости изображений интегрального преобразования Лапласа - Карсона.

Рис. 1.18. Варианты знаков радиусов кривизны линий скольжения.

Приведем сводные окончательные соотношения для нахождения решения начальной краевой характеристической задачи с использованием интегрального преобразования Лапласа - Карсона (операционного исчисления) для всех четырех возможных комбинаций знаков радиусов кривизны характеристик. Для исключения необходимости учитывать знак радиуса кривизны, эти итоговые зависимости скорректированы таким образом, чтобы в них можно было подставлять значения радиусов кривизны начальных характеристик без учета знака.

1. Вариант 1 а > 0, р > 0. При переходе к всегда положительным криволинейным координатам г| телеграфное уравнение и соответствующая система уравнений с частными производными первого порядка для радиусов кривизны характеристик принимают вид: р у г Р

Р Y y р дЯ дц дЯ д2Я Р дЕ,дц д^дц

1.22)

Выражения для определения радиусов кривизны характеристик в плоскости изображений имеют вид:

Яа (р,я) = -Р-Ая • (р,0)- Лр(0,д)\ РЯ + 1

Ыр,я) =--—л [р ■ Д р (0, + Д а 0,0)1 рд +1

1.23)

2. Вариант 2 а < 0, р < 0: ЭД а/г а2Д а дфг] о, д2Д Р дфг} =0.

1.24)

Выражения для определения радиусов кривизны характеристик в плоскости изображений:

Ясс (р,?)=--\q-Ra (р,0) + Д р (О, <?)], pq + \

Ч (р, я) = -3-: [р-Ы0,д)-Яа {р,0)\

РР +1

РЯ

3. Вариант3 а<О, р>0:

1.25) р дЯа —^-Да = 0. а а2др

1.26)

Выражения для определения радиусов кривизны характеристик в плоскости изображений:

Да (р, Я) =--[<? • Да (^,0) + Д р (О, <?)],

0(7-1 Я

--—л [р ■ * (3 + Д а (АО)} ра-1

РЧ

4. Вариант 4 а > 0, (3 < 0: дЯ

1.27) ал адр да=о.

Э2Д, а а^ал д% д^дц

-да=о,

-Лр=0.

1.28)

Выражения для определения радиусов кривизны характеристик в плоскости изображений:

Да (р, Я) = • Да (р,0) - Др (0, д)\ рч- 1

Д Р (р, д) = [р ' ^ р (0, д) - Ла (р,0)].

1.29)

Методика последовательного определения радиусов кривизны характеристик в пластической области, состоящей из определенного количества пластических участков, схематизированных согласованными полями характеристик (линий скольжения), заключается в следующем:

1) значения радиусов кривизны соответствующих граничных линий скольжения, полученные из решения в предшествующих участках пластической области, принимаются в качестве радиусов кривизны Да(^,0), Др(0,г() начальных характеристик для примыкающего к ним исследуемого участка и с помощью таблиц соответствия оригиналов и изображений операционного исчисления (интегрального преобразования Лапласа - Карсона) переводятся в операторную плоскость Яа{р,0) и Др(0,д);

2) полученные в операторной плоскости начальные условия подставляются в соответствующие соотношения из (1.23), (1.25), (1.27), (1.29), производятся простые арифметические преобразования, в результате которых соотношения упрощаются и разрешаются относительно искомых текущих радиусов кривизны характеристик (р,д) и Яр (р,ц) в исследуемом участке пластической области;

3) с помощью тех же таблиц соответствия, по изображениям Яа{р,д) и Ярнаходят оригиналы Яа(Д,г|) и (£,, "п);

4) подставляя в найденные оригиналы значения криволинейных параметров - 5 и Г| = у, соответствующих характеристикам, ограничивающим исследуемую пластическую зону, определяют их радиусы кривизны, которые являются начальными условиями для поиска решения в последующем пластическом участке.

В работе [86] приведены конструкции полей характеристик, образую/ щихся при различных варианта^ свободных от внешних нагрузок круговых границ (рис. 1.19 - 1.23). Пластические участки, непосредственно примыкающие к выпуклым или вогнутым круговым свободным границам, ограничены соответственно внутренними-или внешними логарифмическими спиралями, которые являются начальными линиями скольжения для последующих присоединяемых участков. Особенностью данных конструкций полей линий скольжения является то, что присоединяемые пластические участки образованы радиусами кривизны линий скольжения (логарифмическими спиралями), полученными от различных круговых дуг, или представляют собой вырожденную начальную характеристическую задачу. При этом радиусы кривизны линий скольжения в присоединяемых пластических участках описываются выражениями, составляющие которых представляют собой четыре возможных комбинации равномерно и абсолютно сходящихся знакопеременных или знакоположительных рядов немодифицированных (2.22) - (2.29) или модифицированных (2.30) - (2.37) функций Бесселя первого рода. Поскольку найденные составляющие оригиналов радиусов кривизны линий скольжения являются типичными для достаточно широкого класса задач и в последующих присоединяемых пластических областях они лишь трансформируются, приобретая и накапливая сдвиги аргумента, их целесообразно представлять в форме некоторых специальных функций. В общем случае возможны следующие варианты:

Вариант 1. Свободная поверхность выпуклая (внутренние логарифмические спирали), образована одним радиусом, и знаки радиусов кривизны линий скольжения в присоединяемой пластической области (рис. 1.19) соответствуют варианту 2 рисунка 1.18:

RaQ

RoO

Рис. 1.19. Поле линий скольжения, образованное одной выпуклой круговой свободной границей. п+т) со п=О п Г о # 2 J п+т р1-тч Р

00

Р1тЫ> Z(-l) • п=О п г V п+т)

J п+т pq +1 р +1

9l~mP Я

Ъ У

1.30)

1.31) рс[ +1 д +1

Индекс, стоящий вверху обозначения введенной функции, указывает на один из четырех возможных вида этой функции, а индекс внизу - порядок функции, соответствующий порядку входящей в выражение функции Бесселя, с которой начинается суммирование.

В одномерном представлении указанная функция имеет вид:

Л-т 1

Фт&'П )=>-—--exp р +1 f Л

1.32) i * 00 n P*in+m) п ,

Pmí€ K-i) 4-чг- Е<Г*, (1-33)

0 (n + m)\ k=0 aje % где £ и r¡ - константы.

Вариант 2. Свободная поверхность выпукло - вогнутая (внешние и внутренние логарифмические спирали), образована двумя радиусами, и знаки радиусов кривизны линий скольжения в присоединяемой области (рис. 1.20) соответствуют варианту 1 рисунка 1.18.

Рис. 1.20. Поле линий скольжения, образованное выпукло-вогнутой свободной круговой границей.

В этих случаях выражения для определения радиусов кривизны линий скольжения помимо функции, описанной выше, содержат следующий ее вид:

9 °° I п+т)

J, п=0 К7!) п+т pl'mq Р

Pm{ri^)= Z со п+т) п=0 J п+т У pq +1 р -1 i'mp ч pq + l q-1

1.34)

1.35)

В одномерном представлении указанная функция имеет вид:

2 , Г *N Р

1 -т р-1 ехр

С * Л L ч Р У о * оо е*{п+т) и рЫ ,*)=> 2 I—r s(-i) • и=0 + &=0

1.36)

1.37)

Вариант 3. Свободная поверхность выпуклая (внутренние логарифмические спирали), образована двумя радиусами (рис. 1.21), и радиусы кривизны линий скольжения в присоединяемой области соответствуют варианту 4 рисунка 1.18.

Рис. 1.21. Поле линий скольжения, образованное двумя участками выпуклой свободной круговой границы.

00

К-1) п=0

Л J п+т) п+т

00 кЫ)= К-О п=О V|

4<fJ п+т) п+т

1—т РЯ Р . pq-l /7 + Г ях~тР Я pq-l q +1

1.38)

1.39)

В одномерном представлении: т. * р

1 -т

Р +1

•ехр «л rL kPJ

00 В*(п+т) п , ,

1 f-^- £(-DV*

0 (и + w)! *=0

1.40)

1.41)

Вариант 4. Свободная поверхность вогнутая (внешние логарифмические спирали), образована одним (рис. 1.22) или двумя (рис. 1.23) радиусами, и радиусы кривизны линий скольжения в присоединяемой области соответствуют варианту 3 рисунка 1.18.

Рис. 1.22. Поле линий скольжения, образованное одной вогнутой свободной границей.

А 00 (

Рт(^71)= £ ~ п=О V7! J

00 Г^л п+т) п+т) n+m

1-w

Я. Р .

В одномерном представлении:

-1

1.42)

1.43) 1-т г-ехр /7-1 kPJ

1.44)

00 £*{п+т) п

Рт& .?)=> Е 7 ! \7* п=0 (« + '")! ¿=0

1.45)

Рис. 1.23. Поле линий скольжения, образованное двумя участками вогнутой свободной границы.

Между введенными функциями установлены следующие соотношения:

ФО {л, £) = ехр(77 - Й;

1.46) а {^л)- <р1 (л, 4) = ехр(т7 - £);

1.47) р1 (^п)- <р1 £) = ехр(/7 + £);

1.48) р0 <р\ (л, £) = ехр(т; +

1.49) справедливые и для одномерных представлений указанных функций.

Эти соотношения позволяют получить более простые одномерные изображения функций (1.33), (1.37), (1.41) и (1.45) первого и второго порядка, которые, в основном, используются при описании полей линий скольжения, образованных начальными логарифмическими спиралями: р\ ы=

1 1

9~1 ехр£ 9~1 ехр Г Л ' /

1 ч н—— • ехр

9-1 ехр£ 9-1 г * л V * У (1.50)

2 t* \ q i i ( Z V 2L* ) q 1 9 ( Z ) l)=>—---iT +-rexP -— ' n (Z >nJ^-^-r--*--TT'exp--'

V ' 9~1 exp# 9 + 1 [ V) V ; 9-1 exp£ 9 + 1 [ V )

1.51) р#*+-Ц-.ехр^-; —^--expcf*(1-52) uv ' q-1 g + 1 rj 14 ' q-1 g + l T]

РЩ ---exp^; --^--exp^-, (1-53)

4 g-l q-1 т] 4 ' q-1 g-l r)

Полученные зависимости позволили существенно расширить таблицы соответствия прямого и обратного интегрального преобразования Лапласа-Карсона для оригиналов, содержащих абсолютно и равномерно сходящиеся ряды цилиндрических функций Бесселя различных порядков.

1.3.3. Вывод операционных соотношений для решения смешанной краевой характеристической задачи.

Во многих задачах обработки металлов давлением завершающим пластическим участком, в котором необходимо найти решение, является участок, примыкающий к криволинейной, в общем случае, контактной границе инструмента с деформируемым материалом. Практически, в этом случае, решение известно лишь вдоль одной вещественной линии скольжения, подходящей к контактной границе. Однако, если контур однозначно определен, данных, полученных на основе решений в предыдущих участках пластической области, достаточно, чтобы найти искомое решение.

Поскольку при решении смешанной краевой характеристической задачи радиусы кривизны одного семейства (а или ¡3) любых характеристик внутри поля выражаются только через радиусы кривизны начальных характеристик другого семейства, то найденные соотношения между начальными условиями позволяют вывести более удобные для данного случая зависимости в операторной плоскости.

Приведем полученные в работах [37, 88 - 90] соотношения для нахождения решения смешанной краевой характеристической задачи с использованием интегрального преобразования Лапласа — Карсона (операционного исчисления) для всех четырех возможных комбинаций знаков радиусов кривизны характеристик. Для исключения необходимости учитывать знак радиуса кривизны эти итоговые зависимости скорректированы таким образом, чтобы в них можно было подставлять значения радиусов кривизны начальных характеристик без учета знака. Соотношения для аналогичных вариантов знаков радиусов кривизны при решении начальной характеристической задачи приведены в п. 1.3.3.

1. Вариант конструкции составляющего локального поля линий скольжения 1, когда [31] а > 0, /? > 0. При переходе к всегда положительным криволинейным координатам г/ телеграфное уравнение и соответствующая система уравнений с частными производными первого порядка для радиусов кривизны характеристик принимают вид:

Выражения для определения радиусов кривизны характеристик в плоскости изображений имеют вид: рд +1

ЫР>Я)=-МА0)+*РМ-- лР(0,0)]. +1 р, я) = ■ {ря • ¡Яр {р,0) - Я¡5 (0,0)]- Яр (0, д% рд + 1

Я Р (р,я) = —-{ря- [д а (0,*) - Яа (0,0)]- Я а (р,0)}. ра +1

1.54)

Соотношения между радиусами кривизны начальных характеристик:

Rcc (Р,0) = Р\&Р (Р,0) ~ Яр (0,0)];

Я 0(0,q) = q• а (0, д) - Д а (0,0)].

2. Вариант 2, а < 0, ¡3 < 0. Телеграфное уравнение и соответствующая система уравнений с частными производными первого порядка для радиусов кривизны характеристик принимают вид: dR drj а +Rr= 0. dR

Ra= 0. d2R а д%дт) d2Rß d^drj Ra= 0,

Выражения для определения радиусов кривизны характеристик в плоскости изображений имеют вид:

Ree [р, q) =--[л « {р, 0) + Ra (О, q) ~ Ra (0,0)], ря +1

R ß (Р, Ч) = -^т [Л ß foO) + Rß(0,q)- Rß (0,0)]. pq +1 a (p, g) = ~ г \pq- \Rß {p,0)- Rß (0,0)]- Rß (0, q)\, pq +1

Rß (p, q) = • {pq • ¡Ra (o, - Ra (0,0)]- Ra (p,0)}.

1.55)

Соотношения между радиусами кривизны начальных характеристик: Да (р,0) = р • [д/?(р,0) - Д(0,0)];

Д/?(0, <?) = <7 • [д «(0,я) -Д а(0,0)]. 3. Вариант 3, <2<0, /?>0. Телеграфное уравнение и система уравнений с частными производными первого порядка для радиусов кривизны характеристик принимают вид: dR а dl7 dR

-Rß- о,

-Ra= 0. с>2Д or a^ö/7 d^drj

-Ra= 0:

Выражения для определения радиусов кривизны характеристик в плоскости изображений имеют вид:

Ra(p,q) = ~ [Ra (р,0) + Ra{0,q)-Ra (0,0)], pq-l

Rß (р, q)=~ ¡Rß (р, 0)+Rß (0, q) - Rß (0,0)].

-/С/ J

Ra (p, q) = \pq\Rß (0,0) -Rß(p,0)]-Rß (0, q% pq-l

Rß(p, q) = —\pq- \Ra (0,0)- Ra (O, q)]- Ra (p,0)}.

1.56)

Соотношения между радиусами кривизны начальных характеристик:

Ree (р,0) = р ■ \Rß (0,0) - Rß (/7,0)J ; Rß(0,q) = q • |яа(0,0) - Д«(0,4)]. 4. Вариант 4, а > 0, ß < 0. dRr сс drj dR Rß= 0, Ra = 0.

82R a ~Ra= 0, d2R

Rß= 0.

Выражения для определения радиусов кривизны характеристик в плоскости изображений имеют вид:

Ra {р, q) = [Ra (р,0) + Ra (О, q)~ Ra (0,0)], pq-l

Rß (p,q) = \Rß(p,6) + Rß{0,q)-Rß (0,0)]. pq-l

Ra (p, q) = • [pq • ¡Rß (0,0) - Rß (p,0)] - Rß (0, q%

Rß(p, q) = \pq. [Ra (0,0)- Ra (0, q)]-Ra (p,0)}. pq-l

1.57)

Соотношения между радиусами кривизны начальных характеристик: Ra (р, 0) = p-\Rß (0,0) -Rß (р,0) ]; 38

Яр(0,д) = ч • [ла(0,0) -.а(0,д)].

Как и краевую задачу Коши, смешанную краевую задачу удобно привести к начальной характеристической задаче (Римана). Это позволит использовать полученные операционные соотношения (1.54) - (1.57) для определения радиусов кривизны линий скольжения в зависимости от четырех возможных вариантов комбинаций знаков радиусов кривизны линий скольжения [3].

На рис. 1.24 приведены варианты конструкций полей линий скольжения для смешанной краевой характеристической задачи в зависимости от выпуклости или вогнутости контура АВ, знака радиуса кривизны начальной вещественной линии скольжения, диапазона изменения вдоль нее криволинейного параметра или г), а также величины радиуса контура. В каждом из вариантов возможны два случая: начальная характеристика контактирует с

Рис. 1.24. Варианты возможных схем решения смешанной краевой задачи.

Для наглядной ориентации при выборе необходимых операционных соотношений при решении смешанных краевых задач приведем таблицы соответствия вариантов комбинаций знаков радиусов кривизны линий скольжения (рис. 1.18) возможным вариантам схем рисунка 1.24, для которых выше получены выражения для их нахождения.

Таблица 1.1 соответствует случаю, когда необходимо выбрать операторные соотношения из набора (1.54) - (1.57) для определения радиуса кривизны результирующей линии скольжения, а, следовательно, и окончательно определить геометрию пластической области, если есть начальная вещественная характеристика а или /?, параметры которой известны из решения в предыдущей области, и она контактирует с контуром в точке А.

Таблица 1.1. Начальная вещественная линия скольжения контактирует с контуром в точке А.

Вариант смешанной краевой задачи а б в г д е Ч а р\ \4 4\

Начальная вещественная характеристика N. а Р\ч Ч а р\ч Ч а РХ^ Ч^^ а р чч Ч а

Вариант знаков радиусов кривизны характеристик Ч з з\ 1 Ч 4 4\ Ч 2 1 ч. Ч 3 3

Таблица 1.2 соответствует аналогичному случаю, когда начальная вещественная характеристика контактирует с контуром в точке В. I

Таблица 1.2. Начальная вещественная линия скольжения

Вариант смешанной краевой задачи а б в г д е Ч а Р\ \ 3 з\

Начальная вещественная характеристика Ч а Ч^^ а Ч а р чч Ч^ а р ч^ Ч а Р

Вариант знаков радиусов кривизны характеристик Ч 4 1 2 Ч 3 з\ Ч 2 1 ч^^ Ч 4 4 Ч.

В частности, если схема решения задачи соответствует варианту, изображенному на рис. 1.24,6), начальная вещественная характеристика является а - линией и контактирует с контуром в точке А, то по таблице 1.1 это соответствует варианту 1 приведенных выше соотношений в операторной плоскости, которыми в этом случае следует пользоваться при определении радиуса кривизны искомой результирующей линии скольжения.

Зная из решения в предыдущей пластической области значение характеристического угла выхода результирующей линии скольжения и из условия трения соответствующий угол ее подхода к контуру АВ, определяется диапазон изменения вдоль искомой линии скольжения криволинейного параметра ИЛИ Г] .

1.3.4. Приближенное решение осесимметричной задачи о пробивке отверстий в листовой заготовке пуансоном с коническим торцом.

В работе [95] рассмотрена конструкция поля линий скольжения, схематизирующего процесс пробивки отверстия в листовой заготовке коническим пуансоном в момент начала среза отхода, соответствующий максимальному значению необходимой технологической силы, которое приведен на рис. 1.25. В предложенном решении разработан алгоритм аналитического решения' методом линий скольжения осесимметричных задач с использованием текущей радиальной координаты, выраженной через соответствующую радиальную проекцию граничных линий скольжения, вдоль которых осуществля ется интегрирование при определении выражений проекций сил в требуемом направлении.

Иллюстрирующая графическая зависимость безразмерной относительной растягивающей силы (от нормальных и касательных напряжений, действующих вдоль ИР) в направлении образующей конуса пуансона от относительной толщины листовой заготовки для различных значений угла конусности пуансона приведена на рисунке 1.26.

Результирующая зависимость для определения, вертикальной составляющей от растягивающей силы (вертикальной проекции нормальных и

41 касательных напряжений, действующих вдоль жесткопластической границы /Ж ) имеет следующий вид уос. = 4 п ■ sin2 со • 2к-Л2 ехр2(со + б)^сро {8>2(0}' cos(2co + 5) -(¿70 {28;2,/82со'} + ф? {5,2со}) • sin(2co - 8) j + + ехр(2со + 8) ^2ю • ф? {8,2ю} • sin (2со + 8) - Щ {28; 2 782ю/} • cos (2со - 8) ] + ехр (со + 8) • (Д + d„) + + expioj^2oj( Д + ЗС/, 128; 2 ^/82со i | j cos (2оз + 8) - 2ш(2Д - d„) ■ (t/0 {25;2Тб2оэ/] - sin(2co - 5)) j + + ф? {8,2ю} • cos(2co + 6) - 2(2ш - 5)£/, {26;2^62mi}

3.72)

Рис. 1.25. Вариант конструкции поля линий скольжения при пробивке отверстий коническим пуансоном.

Общая вертикальная сила, которую необходимо приложить к пуансону для реализации операции пробивки, приведена на рис. 1.27.

О 10 20 30 40 50 Г2. 4

Рис. 1.26. Зависимости безразмерной относительной растягивающей силы от относительной толщины листовой заготовки для различных углов конусности пуансона, ограниченные возможностями решения по предлагаемой конструкции поля линий скольжения.

2к-А

Т10

300

250

200

150

100

50

Л 1 / У / ' 7 1 Х 1

1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

60' 1 [75- 1 I 90' |

10

20

30

40

50

В. й

Рис. 1.27. Зависимости необходимой для реализации пробивки ■ технологической силы от относительной толщины заготовки для различных углов конусности пуансона.

Однако данное решение является приближенным и не выражает всей специфики решения осесимметричных задач методом линий скольжения, поскольку вследствие определенного удаления пластической области от оси симметрии построение поля линий скольжения и расчет напряженного состояния осуществлялись в предположении о реализации условий плоской деформации. При этом очевидно, что необходимо устанавливать аналитические выражения для расчета средних напряжений вдоль линий скольжения и изучать особенности выхода пластических областей на свободные границы.

1.4. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. /

На основании изучения состояния вопроса по проблемам технологии производства сферических шайб, а также анализа подходов к исследованию соответствующих технологических операций пластического деформирования были сформулированы следующие задачи исследования:

1. Определить рациональные силовые режимы первой операции пластического формообразования сферических шайб проведением теоретического силового анализа методом линий скольжения.

2. Экспериментально изучить закономерности влияния геометрических размеров инструмента и технологических параметров процесса формообразования на геометрию и качество изготовления сферических шайб путем проведения планируемого многофакторного эксперимента.

3. Разработать способ статистического прогнозирования величины эксцентриситета сферических шайб, изготавливаемых по предлагаемой технологии и другим технологиям холодной штамповки, позволяющий на стадии проектирования штамповой оснастки оценивать показатели качества и уровень вероятности брака. ,

4. Разработать технологические основы массового производства- и практические рекомендации по конструированию штампов для холодного пластического формообразования сферических шайб.

6.6. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Разработаны основные положения, этапы и алгоритм реализации методики статистического анализа точности изделий, изготавливаемых в штампах, которая позволяет прогнозировать вероятность появления брака еще на этапе проектирования штампов.

2. Предлагаемая методика применена для исследования точности эксцентриситета сферических шайб, изготавливаемых в двухпозиционном штампе по технологии, в соответствии с которой на первой операции осуществляется пластическое формообразование сферической поверхности шайбы в полосе и пробивается отверстие. На второй операции вырубается готовая шайба. Проведенные статистические исследования включали следующие этапы:

2.1. Анализ конструкции штампа, чертежей рабочего инструмента и готовой шайбы, который позволил выявить исходные составляющие погрешности, влияющие на эксцентриситет шайбы и установить возможные диапазоны их изменения в процессе изготовления рабочего инструмента и настройки штампа.

2.2. С помощью разработанной методики и геометрических соотношений схемы штамповки (рис. 6.1) получена линейная параметрическая модель (6.8), связывающая эксцентриситет изготавливаемой шайбы (выходной параметр) с установленными исходными погрешностями (факторами).

2.3. С использованием метода Монте-Карло (компьютерная программа «HiMath Computing Package») и полученной линейной параметрической модели проведено статистическое моделирование точности эксцентриситета изготавливаемой шайбы (компьютерная программа SPSS for Windows 13.0), включающее анализ распределения ее эксцентриситета, сопоставление параметров распределения модельного эксперимента и условных статистических допусков с чертежным допуском на эксцентриситет шайбы и корреляционно-регрессионный анализ полученной зависимости эксцентриситета от исходных составляющих погрешностей исследуемого технологического процесса.

2.4. По одновыборочному критерия Колмогорова — Смирнова с двухсторонней статистической значимостью, равной 0,998, установлено соответствие полученного модельного распределения эксцентриситета нормальному закону.

2.5. При прогнозирование точности изготавливаемой сферической шайбы по результатам модельного эксперимента был сделан вывод о возможности брака в пределах 0,35 % в случае жестких требований к уловному допуску на эксцентриситет по отношения к чертежному (уровень доверительной вероятности Р = 0,95, вероятностью отсутствия брака (l - 2а) = 0,9973, где а - принятая вероятность риска брака).

2.6. В корреляционной части анализа результатов модельного эксперимента установлено, что наибольшие значения имеют парные коэффициенты корреляции с эксцентриситетом шайбы имеют следующие погрешности:

- отклонение действительного размера радиуса вырубного пуансона

- значение эксцентриситета осей диаметров вырубного пуансона и вырубной матрицы (наладочный эксцентриситет) Ra а = 0,968.

Эвпм ' ш

Аналогичные парные коэффициенты всех других исследуемых исходных погрешностей значительно меньше.

2.7. Получены уравнения регрессии, связывающие величину эксцентриситета шайбы с исследуемыми исходными погрешностями технологического процесса. Значения всех стандартизованных коэффициентов регрессии при обработке результатов модельного эксперимента являются значимыми, поскольку фактически моделирование осуществлялось по функциональной зависимости 6.8. Однако коэффициенты при факторах = 0,2 (а ) и особенно = 0,971 (а ) вт ^вим значительно превышают остальные.

3. Для проверки достоверности методики и результатов модельного статистического эксперимента проведено натурное экспериментальное исследование двухоперационной штамповки сферических шайб различным комплектом инструмента при различных настройках с тремя параллельными опытами. Статистическая проверка распределений исходных погрешностей, определяющих эксцентриситет шайбы, по одновыборочному критерию Колмогорова — Смирнова подтвердила их соответствие нормальному закону с двухсторонней статистической значимостью, равной 0,998.

4. Сравнительный анализ результатов модельного и экспериментального исследований распределения эксцентриситета сферических шайб и параметров корреляционно-регрессионной зависимости между эксцентриситетом шайбы и исходными составляющими погрешностями показал:

4.1. Экспериментальное распределение эксцентриситета готовой шайбы, также как и модельное, удовлетворяет нормальному закону, но логично согласу ется с ним в меньшей степени, вследствие действия на процесс случайных и прочих неучтенных факторов. Это также подтверждается значениями совокупных коэффициентов корреляции, поскольку в модельном эксперименте его величина соответствует 1, а в натуральном - 0,912.

4.2. Сопоставление корреляционных таблиц переменных, рассчитанных по результатам модельного (табл. 6.6, и п. 2.6 выводов по разделу) и натурного (табл. 6.13) экспериментов, показало незначительное понижение наиболее значимых коэффициентов корреляции в натурном эксперименте (Яа а =0,882, вп' Эш а 0,883 )>что связано с действием неучтенных и случайных факторов.

0 эвпм >°Эш

Полученные выводы графически подтверждаются матричными диаграммами рассеяния (табл. 6.7 и табл. 6.14).

4.3. Сравнение значений стандартизованных коэффициентов регрессии для обоих исследований, приведенных в табл. 6.9 и 6.16, показали следующее:

- при обработке результатов модельного эксперимента все коэффициенты регрессии являются значимыми, поскольку фактически моделирование осуществлялось по функциональной зависимости 6.8. Однако коэффициенты при факторах = 0,2 (а ) и особенно = 0,971 (а ) значительно превышают остальные; впл ЭвпЛ1

- при обработке результатов натурного эксперимента вследствие действия неучтенных и случайных факторов значимыми оказались только факторы — 0,228 а ) и Х§ = 0,885 (а ). При этом значения их коэффициентов регрессии

ЭвПЛ Эвгт незначительно отличаются от соответствующих значений модельного эксперимента;

- значения свободных членов уравнений регрессии обоих экспериментов также близки; для натурного эксперимента он несколько больше за счет действия случайных факторов.

Таким образом, можно утверждать, что уравнения регрессии (6.21) и (6.22) практически идентично описывают исследуемый процесс.

4.4. При прогнозировании точности эксцентриситета изготавливаемой сферической шайбы предполагаемая вероятность брака в модельном эксперименте составила по выборке 1,6 %, а в натурном - 3,1 % по жесткому прогнозу условного допуска (/? = 0,95; (1- 2а) =0,9973) и 0,065 % - по выборке. Разброс вероятности брака по различным прогнозам в натурном эксперименте объясняется малым объемом выборки. fà LASERJET PROFESSIONAL P1100 Printer Series

Simple and Trustworthy

Effortless setup—no CD installation required—using HP Smart Install.1 Print up to 19 ppm on multiple paper sizes and types—card stock, transparencies and more.

Performance and Value

Get bold, crisp text and sharp images with HP FastRes 1200 and Original HP toner. Environmental Leadership

Reduce your impact on the environment with power-saving features like Instant-on Technology2 and HP Auto-Off/Auto-On Technology.

Smart Print Instant-on Auto-OH/Auto-On w HllkufT^J^j Co (!)

Install1 19 PPM/18 PPM Technology2 Technology www.hp.com

1 For Windows only

2 First page out rn less than B 5 seconds

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В работе решена актуальная научно-техническая задача, имеющая важное значение для различных отраслей машиностроения и состоящая в повышении эффективности технологического обеспечения холодного пластического формообразования сферических шайб, обеспечивающих интенсификацию технологических процессов, совершенствование штамповой оснастки и инструмента, уменьшение себестоимости производимой продукции, повышение качества ее изготовления, сокращение сроков подготовки производства новых изделий.

В результате комплекса проведенных теоретических и экспериментальных следований получены следующие основные результаты и сделаны выводы:

1. Впервые получены интегральные соотношения для расчета напряжений вдоль линий скольжения в осесимметричных задачах теории пластичности.

2. Создан математический алгоритм аналитического решения методом линий скольжения осесимметричных задач с использованием интегрального преобразования Лапласа-Карсона.

3. Предложенный математический аппарат использован для решения осесимметричной задачи о холодной штамповке сферических шайб.

4. Разработан двухоперационный технологический процесс холодной штамповки сферической шайбы из полосы.

5. Проведено многофакторное экспериментальное исследование, позволившее установить влияние угла конусности пробивного пуансона и глубины его вдавливания на качество формирования сферической поверхности, качество пробиваемого отверстия и торцевой кольцевой плоскости шайбы.

6. Разработан способ статистического прогнозирования величины эксцентриситета деталей типа «шайба», изготавливаемых в штампах, позволяющая осуществить прогноз точности этих шайб еще до начала их производства.

7. Проведена экспериментальная проверка разработанного способа статистического прогнозирования, показавшая хорошую сходимость результатов и подтвердившая его эффективность.

8. Спроектирована гамма штампов, позволяющих изготавливать различную номенклатуру шайб с различной производительностью.

9. Разработанные рекомендации использованы при проектировании технологического процесса изготовления на ОАО «Алексинстройконструк-ция» из полосы толщиной 4 мм коррозионно-стойкой стали 09Г2 сферических шайб наружным диаметром 35 мм для болтового соединения М18 волнообразных криволинейных металлических секций в водоотводные гофрированные трубы для прокладки вдоль автомобильных и железнодорожных магистралей. Возможность использования стандартного высокопрочного мети-за с разработанными конструкциями сферических шайб взамен болтов и гаек со сферическими опорными поверхностями, изготавливаемых по специальному заказу, позволили сэкономить себестоимость одного погонного метра трубы на 10,8 %.

Аналогичное снижение себестоимости профилированных металлических облицовок для сборных зернохранилищ получено на объектах, возводимых Государственной Российской Агропромышленной Лизинговой Компанией «РОС АГРО ЛИЗИНГ».

Отдельные результаты диссертационной работы используются в преподавании ученых дисциплин «Теория обработки металлов давлением» и «Технология листовой штамповки» на кафедре «Механика пластического формоизменения» Тульского государственного университета.

1. А. с. 70625 СССР. МКИ В21 D 53/20. Способ изготовления сферических или конических шайб / Д. А. Вайнтрауб. № 2688714/25-27. Заяв. 22.11.78. Опубл. 15.10.80, Бюл. № 38. -2 с.

2. А. с. 1082532 СССР. МКИ В21 D 53/20. Способ получения деталей типа шайб / В.А. Афанасьев, K.M. Ильин, С.А. Кириллов. № 3515862/25-27. Заяв. 02.121.82. Опубл. 30.03.84, Бюл. № 12. 3 с.

3. Алексеев Р. Е., Кутергин О. А., Панфилов Г.В. Применение операционного метода к описанию поля линий скольжения, образованного логарифмическими спиралями // Исследования в области теории пластичности и обработки металлов давлением. Тула, 1986. С. 32-36.

4. Алексеев Р. Е., Кутергин О. А., Панфилов Г. В. Энергосиловой анализ вдавливания острых гладких несимметричных клиньев в пластическое полупространство // Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением. Тула, 1985. С. 85-88.

5. Алексеев Р. Е., Панфилов Г. В., Ренне И. П. Точная холодная штамповка формы полуцилиндра // Кузнечно-штамповочное производство. М., 1987. N8. С. 5-6.

6. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. М. : Машиностроение, 1982. Т 3. 6-е изд., перераб. и доп.576 с.

7. Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М. : Наука, 1976. 279 с.v 8. Адлер Ю. П., Розовский Б. Л. Оперативное статистическое управление качеством. М. : Знание, 1984.

8. Богатырев А. А., Филиппов Ю. Д. Стандартизация статистических методов управления качеством. М. : Стандартов, 1989.

9. Бендерский А. М., Богатырев А. А., Баумгартен А. В. Стандартизация статистических методов управления качеством. М. : Стандартов, 1983.

10. Богатырев А. А. Построение и функционирование систем управления качеством продукции // Организация внедрения статистических методов контроля качества продукции на предприятиях. М. : Стандартов, 1978. С.140-154.

11. Бурумкулов Ф. X., Мировская Е. А. Основы теории вероятностей и математической статистики: учебное пособие для учащихся средних специальных учебных заведений Госстандарта. М. : Стандарт, 1981.

12. Боровков А. А. Математическая статистика. Оценка параметров. Проверка гипотез. М. : Наука, 1984.

13. Боровков А. А. Теория вероятностей. М. : Наука, 1986.

14. Бочаров С. М., Панфилов Г. В., Федосов И. М. Сжатие жестко-пластического слоя наклонными шероховатыми плитами // Изв. вузов. Машиностроение, 1990. № 7. С. 89-95.

15. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М. : Наука, 1969.

16. Виноградова Н. М., Евдокимов В. Т., Хитарова Н. М., Яковлева Н. И. Общая теория статистики. М. : Статистика, 1968.

17. Вилотик Д., Шебейк . Анализ процесса осадки криволинейными бойками // Труды Американского общества инженеров-механиков. Теоретические основы инженерных расчетов. Мир, 1985. N 4. С. 64 67.

18. Герчук Я. П. Графики в математико-статистическом анализе. М. : Статистика, 1972.

19. Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М. : Наука, 1982.

20. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М. : Наука, 1969.

21. Гжиров Р. И. Краткий справочник конструктора. Л. : Машиностроение, 1983. 464 с.

22. Генки Г. К теории пластических деформаций и вызываемых ими в материале остаточных напряжений // Теория пластичности. Под ред. Ю. Н. Работнова. М., 1948. С. 114-135.

23. ГОСТ 15467-79. Управление качеством продукции. Основные понятия, термины и определения.

24. ГОСТ 16504-81. Система государственных испытаний продукции. Испытания и контроль качества продукции. Основные термины и определения.

25. ГОСТ 15895-77 /СТ СЭВ 547-84/. Статистические метода управления качеством продукции. Термины и определения.

26. ГОСТ 18242-72 /СТ СЭВ 548-77, СТ СЭВ 1673-79/. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку. Планы контроля.

27. ГОСТ 18321-73 /СТ СЭВ 1934-79/. Статистический контроль качества. Метода случайного отбора единиц продукции в выборку.

28. ГОСТ 20736-75 /СТ СЭВ 1672-79/. Статистический приемочный контроль по количественному признаку. Планы контроля.

29. ГОСТ 24660-81. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку на основе экономических показателей.

30. Диткин В. А., Прудников А. П. Операционное исчисление. М. : Высшая школа, 1975. 328 с.

31. Диткин В. А., Прудников А. П. Справочник по операционному исчислению. М. : Высшая школа, 1965. 232 с.

32. Друянов Б. А., Непершин Р. И. Теория технологической пластичности. М. : Машиностроение, 1990. 272 с.

33. Дурандин М. М., Рымзин Н. П., Щихов Н. А. Штампы для холодной штамповки мелких деталей. Альбом конструкций и схем. М. : Машиностроение, 1978. 108 с.

34. Дмитриев А. М., Капустин А. И. Технология листовой штамповки. М. : НПП-Темп, 1993. 34 с.

35. Дель Г. Д., Панфилов Г. В., Ренне И. П., Смарагдов И. А. Технологическая механика: учеб. пособие. М. : Цниинти, 1985. 185 с.

36. Джонсон У., Меллор П. Б. Теория пластичности для инженеров. -М. : Машиностроение, 1979. 567 с.

37. Елисеева И. И., Юзбашев M. М. Общая теория статистики / Учебник. М. : Финансы и статистика, 1995.

38. Ефимова М. Р., Рябцев В. М. Общая теория статистики / Учебник. М. : Финансы и статистика, 1991.

39. Журавлев А. 3., Ураждина JI.C., Ураждин. В.И. Применение операционного метода к решению начальной характеристической задачи плоской теории пластичности // Прикладная математика и механика. 1975. Т. 39. Вып. 3. С. 564-567.

40. Журавлев А. 3., Ураждин В. И. Об энергосиловых зависимостях в поле линий скольжения, образованных круговыми дугами. M. : МТТ, 1977. № 3. С. 131-134.

41. Ильюшин А. А. Полная пластичность в процессах течения между жесткими поверхностями, аналогия с песчаной насыпью и некоторые приложения. ПММ, 1955. Т. 19. Вып. 6. С. 693-713.

42. Ишлинский А. Ю. Осесимметричная задача пластичности и проба Бринелля. ПММ, 1944. Т. 8. Вып. 3. С. 201-224.

43. Ишлинский А. Ю., Ивлев Д. Д. Математическая теория пластичности. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. 704 с.

44. Ивлев Д. Д. Механика пластических сред // Теория идеальной пластичности. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2001. Т. 1. 448 с.

45. Ивлев Д. Д., Максимова Т. Н. Об условии полной пластичности для осесимметричного состояния. ПМТФ, 1963. № 3.

46. Кутергин О. А., Панфилов Г. В., Смарагдов И. А. Течение жестко-пластического слоя между гладкими наклонными плитами // Изв. вузов. Maчшиностроение, 1989. № 9. С. 100-104.

47. Корн Г., Корн Т Справочник по математике для научных работников и инженеров. М. : Наука, 1968. 720 с.

48. Комаров А. Д., Моисеев В. К., Барсукова М. И. и др, Штамповка поперечных рифтов эластомером на трубах большого диаметра // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением, 2006. № 12. С. 12-18.

49. Лукомский Я. И. Теория корреляции и ее применение к анализу производства. М. : Госстатиздат. 1961.

50. Макушок Е. М., Сегал В. М. О некоторых зависимостях в поле линий скольжения, образованным круговыми дугами // Инженерный журнал, 1965. №5. Вып. 4. С. 711-721.

51. Макушок Е. М., Матусевич А. С., Северденко В. П., Сегал В. М. Теоретические основы ковки и горячей штамповки. Минск. : Наука и техника, 1968. 409 с.

52. Мясищев А. А., Ренне И. П., Смарагдов И. А. Аналитическое решение задач плоского формообразования. ТПИ. Тула, 1981. - 153 с. - Деп. в ВИНИТИ 11.05.81, №2348.

53. Мясищев А. А., Ренне И. П., Смарагдов И. А. Аналитическое решение задачи о сжатии жесткопластического слоя наклонными шероховатыми плитами. Тула : ТПИ, 1980. 9 с. Деп. в ВИНИТИ 08.01.81, № 120.

54. Мясищев А. А., Смарагдов И. А. Аналитическое решение задачи образования острения. / Сб.: исследования в области пластичности и обработки металлов давлением. Тула, 1981. С. 57-64.

55. Мещерин В. Т. Листовая штамповка. // Атлас схем. М. : Машиностроение, 1975. 277 с.

56. Марочник сталей и сплавов. Сорокин В. Г., Волосникова А. Н. и др. М. : Машиностроение, 1989. 640 с.

57. Матвеев А. Д. Ковка и штамповка / Справочник в 4-х томах. М. : Машиностроение, 1987. 544 с.

58. Мердок Д. Контрольные карты. М. : Финансы и статистика, 1986.

59. Методика. Оценка экономической эффективности внедрения статистических методов контроля качества продукции. М. : Изд-во стандартов, 1976.

60. Методика. Организация внедрения статистических методов контроля качества продукции на промышленных предприятиях. М. : Изд-во стандартов, 1975.

61. Методика. Последующие статистические оценки (точечные и интервальные) по результатам контроля. М. : Изд-во Стандартов, 1984.

62. Навроцкий Г.А. Холодная объемная штамповка: Справочник. М. : Машиностроение, 1973. 84 с.

63. Ноулер Д., Хауэлл Дж., Голд Б. и др. Статистические методы контроля качества продукции. М. : Изд-во Стандартов, 1984.

64. ОАО ВНИИТЭРМ. Кузнечно-прессовое оборудование. 2003: Номенклатурный каталог // Всерос. науч.-ислед. институт информ. и техн-экон. исследований по машиностроению и робототехнике / Информ. — коммерч. фирма "Каталог". М. : ИКФ "Каталог", 2003. 106 с.

65. Пат. 1527588 ФРГ. кл. В 21 D 53/20. 1973.7 с.

66. Пат. 58728 ГДР. кл. 7 с 32-01. 1967. 4 с.

67. Павлов С. В. Теория вероятностей и математическая статистика. М. : РИОР. 2006. 186 с.

68. Панов А. А., Кухарь В.Д., Парамонов P.A. Статистическое прогнозирование точности эксцентриситета сферических шайб // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула : ТулГУ, 2008. Вып. 1. С. 181-189.

69. Панов А. А., Панфилов Г.В. Моделирование пластического течения аналитическим описанием полей линий скольжения // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула : ТулГУ, 2008. Вып. 2. С. 113-119.

70. Панов А. А., Панфилов Р.Г., Судаков П.В. Структурный анализ проектирования автоматизированных штампов для пластического формообразования сферических шайб // Автоматизация: проблемы, идеи, решения187

71. АПИР-13): сб. трудов междунар. науч.-техн. конф., 2008 г. Тула : ТулГУ, 2008. С. 116-118.

72. Панов А. А., Кухарь В^Д., Панфилов Г.В. Статистическое моделирование качества двухоперационного пластического формообразования сферической шайбы // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: ТулГУ, 2009. Вып. 3. С. 19-27.

73. Панов А. А., Панфилов Г.В., Парамонов P.A. Разработка алгоритма предварительной оценки эксцентриситета при штамповке деталей типа «шайба» // Известия ТулГУ. Технические науки.- Тула : ТулГУ, 2009. Вып. 3. С. 218-222.

74. Панов А. А., Панфилов Г.В., Шуляков A.B. Оценка интенсивности изменения напряжений в меридианальной плоскости осесимметричных задач теории пластичности // Известия ТулГУ. Технические науки— Тула: ТулГУ, 2010. Вып. 2. С. 34^43. ■

75. Панфилов Г. В., Шуляков А. В. Многофакторное экспериментальное исследование пластического формообразования сферической: // Известия ТулГУ. Механика деформируемого твердого тела и обработка металлов давлением. Тула : ТулГУ. 2006. Вып. 2. С. 252-263:

76. Панфилов Г. В. Аналитическое интегрирование уравнений начальной характеристической задачи плоской теории пластичности // Изв. вузов: Машиностроение. 1987. № 11. С. 17-20.

77. Панфилов Г. В.,. Смарагдов И. А. Аналитическое описание полей189 , ^характеристик в технологических задачах плоской деформации // Изв. вузов. Машиностроение. 1987. № 3. С. 157-160.

78. Панфилов Г. В. Обобщенное аналитическое решение смешанной краевой характеристической задачи // Прикладные задачи газодинамики и механики деформируемых и недеформируемых твердых тел. Тула: ТулГУ. 1996. С. 198-204.

79. Панфилов Г. В., Исакин Д. Н. Определение операционных соотношений Лапласа-Карсона для смешанной краевой характеристической задачи // Исследования в области теории, технологии и оборудования штамповочного производства. Тула : ТулГУ. 1998. С. 79-85.

80. Панфилов Г. В., Лапшонков Д. В. Применение операционных соVотношений смешанной краевой характеристической задачи для анализа штамповки пуль // Тезисы докладов Межвузовской НТК. Тула : ТАИИ. 2003. С. 53-58.

81. Панфилов Г. В., Шуляков А. В., Ильичев С. Л. Аналитическое решение смешанной краевой задачи методом линий скольжения // Известия ТулГУ. Технические науки.- Тула: ТулГУ, 2009. Вып. 3. С. 154-161.

82. Павпертов В. Г., Степанян Н. Ж. Методика расчета степени использования запаса пластичности при многооперационном холодном объемном формоизменении // Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением. Тула, 1985. С. 137-141.

83. Панфилов Г. В. Течение металла по криволинейным контактным поверхностям // Изв. вузов. Машиностроение. 1990. N 8. С. 97-101.

84. Панфилов Г. В., Алексеев Р. Е., Кутергин О. А. Аналитическое описание полей линий скольжения, образованных логарифмическими спиралями // Обработка металлов давлением. Свердловск, 1986. С. 12-17.

85. Панфилов Г. В., Кутергин О. А., Алексеев Р. Е. Вдавливание гладкого клина в полуплоскость с образованием криволинейного наплыва // Исследования в области теории пластичности и обработки металлов давлением. Тула, 1988. С. 47-50.

86. Парамонов Р. А. Многооперационная холодная штамповка листовых профилей. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Тула, 2010 г. 198 с.

87. Пустыльник Е. Н. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М.: Наука, 1968. 288 с.

88. РД 50-605-86. Методические указания по применению стандартов на статистический приемочный контроль.

89. Р 50-110-89. Приемочный контроль качества продукции. Основные положения.

90. Рекомендации. Обоснование планов статистического приемочного контроля до альтернативному признаку при минимизации суммарных затрат. М.: Изд-во стандартов, 1985.

91. Р 50-601-19-91. Рекомендации по применению статистических методов регулирования технологических процессов. ВНИИС, 1991.

92. Р 50-601-20-91. Рекомендации по оценке точности и стабильности технологических процессов. ВНИИС, 1991.

93. Ренне И. П., Смарагдов И. А., Мясищев А. А. Аналитическое решение задачи определения удельного усилия редуцирования полосы через гладкую клиновую матрицу. Изв. вузов. Машиностроение. 1980. № 12. С. 101-106.

94. Романовский В. П. Справочник по холодной штамповке. М. : Машиностроение, 1971. 782 с.

95. РТМ 44-62. Методика статистической обработки эмпирических данных. М.: Госстатиздат, 1963. 112 с.

96. Ренне И. П., Сумароков С. А., Смарагдов И. А. Усилие радиальной штамповки клиновыми бойками // Изв. вузов. Машиностроение, 1981. №5. С. 117-122.

97. Северденко В. П., Макушок Е. М., Сегал В. В. Аналитическое решение некоторых технологических задач плоской деформации // Пластичность и обработка металлов давлением, 1966. № 1. С. 59-64.

98. Сен-Венан Б. Об установлении уравнений внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах за пределом текучести // Теория пластичности. Сб. пер. М. : ИИЛ, 1948. С. 11-19.

99. Сен-Венан Б. Дифференциальные уравнения внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах, и граничные условия для этих тел. Некоторые приложения // Теория пластичности. Сб. пер. М. : ИИЛ, 1948. С. 24-33.

100. Справочник конструктора штампов. Листовая штамповка. / Под общей редакцией Л. И. Рудмана. -М. : Машиностроение, 1988. 495 с.

101. Солонин И. С. Математическая статистика в технологии машиностроения. М. : Машиностроение, 1972. 215 с.

102. Статистические методы экспериментальных данных. М. : Из-во стандартов, 1978. 112 с.

103. Статистическое моделирование и прогнозирование / Учебн. Пособие под ред. А.Г. Гранберга. М. : Финансы и статистика, 1990.

104. Сторожев М. В., Попов Е. А. Теория обработки металлов давлением. М. : Машиностроение, 1971. 424 с.i

105. СТ СЭВ 293-76. Непрерывный статистический приемочный контроль качества продукции по альтернативному признаку.

106. Третьяков А. В., Трофимов Г. К., Зюзин В. И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. М. : Металлургия, 1964. 222 с.

107. Третьяков А. В. Механические свойства сталей и сплавов при пластическом деформировании. М. : Машиностроение, 1971. 63 с.

108. Точность производства в машиностроении и приборостроении / Под редакцией А. Н. Гаврилова. М. : Машиностроение, 1973.

109. Унксов Е. П., Джонсон У., Колмогоров В. Л. Теория пластических деформаций металлов. М. : Машиностроение, 1983. 598 с.

110. Филимонов С. А., Фиргер И. Ф. Справочник термиста. Л. : Маши192ностроение

111. Финни Д. Введение в теорию планирования экспериментов. М. : Наука, 1970.287 с.

112. Хаар А., Карман Т. К теории напряженных состояний в пластических и сыпучих средах // Теория пластичности. Сб. пер. — М. : ИИЛ, 1948. С. 41-56.

113. Христианович С. А. Плоская задача математической теории пластичности при внешних силах, заданных на замкнутом контуре // Математический сборник, 1936. №4. Т. 1. С. 511.

114. Хилл Р. Математическая теория пластичности / Р. Хилл. М. : ГИТТЛ, 1956. 407 с.

115. Хаммельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. -, М. : Мир, 1973.

116. Хэнсен Б. Контроль качества. М. : Прогресс, 1968.

117. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М. : Статистика, 1975.

118. Четыркин Е. М., Калихман И. Л. Вероятность и статистика. М. :

119. Финансы и статистика, 1982. 320 с.С

120. Шилд Р. О пластическом течении металлов в условиях осевой симметрии // Сб. переводов «Механика». М. : ИИЛ, 1957. № 1. С. 102-122.

121. Шилд Р. Пластическое течение металлов в сходящемся коническом канале // Сб. переводов «Механика». М. : ИИЛ, 1956. № 3. С. 140-150.

122. Шураков В. В. и др. Автоматизированное рабочее место для статистической обработки данных. М. : Финансы и статистика, 1990.

123. Шиндовский Э., Щварц О. Статистические метода управления качеством. М.: Стандартов, 1976.

124. Шор Я. Б. Статистические методы анализа, контроля качества и надежности М. : Советское радио, 1962. 345 с.

125. Okonsku S. Wclebianie narzedzia z periadycznym zarysem klinowym osradek plastyczny 11 Mechanika teoretgczna i stosowana. 1980. № 2. 15 p.

126. Hill R. A. Theoretical Analysis of Stresses and Strains in Extrusion and Piersing. J. Iron and Steel Inst, 1948, P. 158, 177-185.

127. Hill R. A. On the Limits Sets by Plastic Gielding to the Intensity of Singularities of Stress. J. Mech. And Phys. Solids., 1954, v. 2. 278 p.

128. Shild R. T. On the plastic flow of metals under conditions of axial sym-metri. Proceedings Royal Society. 223 A, № 1193, 1955. P. 267 287.

129. Shild R. T. Plastic flow in a converging conical channel // J. Mech. and Phys. Solids, 1955. V. 3, № 4.