автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Гидродинамика пропульсивных и энергосберегающих систем с колеблющимися крыльевыми элементами

<Т5

22 На правах рукописи

и_|

о_ см

РЫЖОВ Владимир Александрович

ГИДРОДИНАМИКА ПРОПУЛЬСИВНЫХ

И ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ СИСТЕМ С КОЛЕБЛЮЩИМИСЯ КРЫЛЬЕВЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

Специальность 05.08.01 - теория корабля

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 1997

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете.

Научный консультант доктор технических наук, профессор Рождественский К.В".

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Гурьев Ю.В., доктор технических наук, профессор Липис В.В., доктор технических наук, профессор Трешков В.К.

Ведущая организация 1 ЦНИИ МО РФ.

Защита состоится 1997 г. в на заседа-

нии диссертационного совета Д 053.23.04 в актовом зале Санкт-Петербургского государственного морского технического университета, 190008, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Автореферат разослан 1997

Ученый секретарь диссертационного совета Д 053.23.04 д.т.н., профессор

Амфилохиев В.Б.

г

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Стремление усовершенствовать имеющиеся или создать новые типы пропульсивных систем, приводит к появлению более эффективных устройств, либо устройств с качественно новыми свойствами.

История развития судовых движителей: от весла, гребного колеса и паруса до винтовых, водометных и роторных установок показывает широту области научных изысканий, в которой осуществлялся поиск лучших технических решений.

' Среди разнообразия современных движительных комплексов особое место занимают пропульсивные системы с машущим крылом. Это объясняется в первую очередь тем, что принципы, лежащие в основе подобных устройств, являются практическим продолжением идей, заложенных природой в живых объектах, прошедших огромный путь эволюционного развития.

Идея использования тяги, создаваемой колеблющимся крылом, появилась давно из наблюдений за окружающей живой природой (за плаванием рыб и полетом птиц). Еще Леонардо да Винчи пытался объяснить механизм создания тяги нестационарно движущимся крылом и использовать его на практике. Позднее, в конце XIX-начале XX веков, были предприняты многочисленные попытки создания действующих аппаратов с машущим крылом, которые из-за недостаточности научных и инженерных знаний были обречены на неудачу.

Новым толчком к исследованиям свойств крыла, совершающего колебательные движения, послужили гидроаэробионические исследования, основной целью которых было: всестороннее изучение и объяснение феномена эффективного механизма движения живых объектов - рыб, китообразных, птиц; и, как следствие, изыскание новых способов и средств улучшения гидродинамических, гидроакустических и других характеристик создаваемых технических объектов. При этом следует отметить, что до недавнего времени проводимые в гидробионике исследования были направлены в первую очередь на оборонные цели, и этот факт безусловно служил существенным дополнительным стимулом в развитии тематики.

В результате многолетней работы был накоплен обширный материал по скоростным, энергетическим, акустическим показателям^" а также особенностям внутреннего, и внешнего строения гидробион-

тов. Эти данные показали, что целый ряд гидробионтов обладает совершенными гидродинамическими (и другими) качествами, по ряду показателей превосходящими характеристики технических объектов - надводных и подводных судов. Полученный в результате бионических исследований опыт в последние два десятка лет был направлен на проектирование новых технических объектов - прототипов живой природы.

С другой стороны, поднимаемые в настоящее время вопросы экологии, экономии энергоресурсов, а также интерес, проявляемый к системам преобразования " неисчерпываемой" энергии моря и ветра, ставят колеблющиеся крыльевые устройства в один ряд с другими пропульсивными системами, которые могут быть эффективно использованы в этих целях на судах различного назначения, морских и прибрежных технических объектах.

Безусловно, интерес к крыльевым устройствам обоснован и имеет под собой серьезный фундамент. Причиной интенсивных теоретических, экспериментальных и инженерных иследований является тот факт, что пропульсивные системы подобного типа обладают достоинствами, которые делают их перспективными для практического применения. Пропульсивные системы бионического типа:

« обладают достаточно высокой эффективностью,

• допускают использование на мелкой воде и в труднодоступных районах (на сильно загрязненных и заболоченных акваториях),

• являются многофункциональными в том смысле, что могут аффективно работать на различных режимах движения объекта,

• могут совмещать в себе функции нескольких устройств: движителя, рулевого устройства, стабилизатора,

• обеспечивают высокие маневренные качества, •

• обладают приемлемыми кавитационными характеристиками на основных режимах движения.

• являются экологически чистыми,

• являются низкочастотными и имеют малый уровень акустического излучения,

» имеют сравнительно низкое гидродинамическое сопротивление в "отключенном" состоянии (или могут "складываться" к/в корпус объекта).

На основании указанных особенностей технических систем с колеблющимися крыльями сформировался ряд'направлений их при-

менения. Колеблющееся крыло может

• использоваться в качестве основного или дополнительного движителя для надводных и подводных судов и аппаратов,

• работать вспомогательным движительным средством, позволяющим экономить топливные ресурсы судна, являясь пассивным или активным устройством преобразования энергии морского волнения,

• выполнять специальные функции: такие как функции рулевого устройства, стабилизатора, успокоителя качки.

При гидродинамическом проектировании пропульсивых систем с машущим крылом для получения адекватных практике результатов необходимо корректно учитывать влияние на пропульсивные характеристики различных физических и конструктивных факторов. Так, применение на техническом объекте одиночного крыла может оказаться малоэффективным и не дать требуемых гидродинамических характеристик, поэтому в ряде случаев становит ся целесообразным использовать систему, состоящую из двух и более крыльевых элементов. Лля повышения эффективности могут применяться крыльевые элементы с изменяемой упругостью. Наличие ограничивающих поверхностей - твердого плоского экрана, свободной поверхности. корпуса объекта - является неизбежным физическим факторм, ноучет которого может привести к получению некорректных результатов.

Таким образом, теоретическое обобщение и совершенствование математических моделей и численных методов, а также реализация системного подхода, позволяющие решать многофакторные задачи гидродинамики пропульсивных и энергосберегающих систем с колеблющимися крыльевыми элементами, являются актуальной проблемой, имеющей важное научно-практическое значение. Детальное исследование и учет различных физических и конструктивных особенностей возможны лишь на основе разработки корректного математического аппарата, базирующегося на адекватных физическим задачам концепциях, эффективных расчетых методов и современных компьютерных программ.

Целью работы является создание расчетно-теоретических методов определения гидродинамических характерисщкдвижительных комплексов и средств преобразования энергии морского волнения, использующих в своей основе машущее крыло. Лля достижения

поставленной цели в диссертационной работе решены следующие основные задачи:

• разработаны математические модели обтекания колеблющегося одиночного жесткого и упругого крыла, а так же систем гидродинамически взаимодействующих крыльев вблизи ограничивающих поверхностей,

• с помощью разработанных моделей на основе системного подхода решены задачи гидродинамического моделирования движи-тельных систем и средств преобразования энергии морского волнения,

• проведены систематические исследования гидродинамических характеристик пропульсивных систем в широких диапазонах изменения геометрических, кинематических и массово-жесткостных параметров с учетом ограничений, накладываемых из физических и конструктивных соображений,

• рассмотрены задачи построения оптимальных законов движения и специальных режимов функционирования пропульсивных систем,

• на базе полученных систематических результатов предложены расчетная (многомерные апроксимационные базы данных) и расчетно-графическал (кривые действия пропульсивных систем) методики для Гидродинамического проектирования оптимальных систем,

с использованием разработанных методик проведено гидродинамическое моделирование пропульсивных систем для натурных подводных и надводных объектов.

Методы исследования. Для решения указанных задач используются методы математической физики, численные и асимптотические методы Ялл линейных и нелинейных моделей теории крыла и профиля, упругой пластины и балки, методы математического программирования.

Практическая ценность. Практическая значимость работы заключается в том, что на основе разработанных математических моделей и методик может проводиться исследовательское гидродинамическое проектирование класса перспективных пропульсивных и энергосберегающих систем, в основе которых иснользуетсн машущее крыло, применительно к конкретным подводным и надводным судам и аппаратам. С другой стороны выполненные исследования

вносят определенный вклад в решение фундаментальной проблемы -объяснение механизма эффективного плавания и полета живых объектов.

С использованием разработанных математических моделей проведено гидродинамическое проектирование движителя для малой подводной лодки "Афалина", построенной для участия в гонках спортивных аппаратов, приводимых в движение мускульной энергией человека (Флорида, США, 1993 год), а также моделирование работы судового устройства преобразования энергии морского волнения для рыболовного траулера "Балтика".

В период работы по данной тематике автор участвовал в проектировании движительных комплексов указанного типа для прикладных проектов кораблестроения.

Следует отметить, что применяемый к решению проблемы системный подход (на основе общей математической модели) позволяет повысить эффективность проектно-конструкторских разработок новой техники с пропульсивными системами типа машущее крыло. Созданные расчетные методы и программные реализации позволяют получить экономический эффект за счет автоматизации гидродинамических исследований и возможности сокращения сложных и дорогостоящих нестационарных модельных и натурных испытаний.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• разработаны математические модели и численные методы расчета гидродинамических характеристик колеблющихся жестких крыльев, жестких крыльев на упругих связях, частично-упругих и упругих крыльев и их систем в линейной и нелинейной постановках,

• разработана математическая модель динамической системы 'крыло-упругие связи-качающееся судно", как устройства преобразования энергии морского волнения и успокоителя качки,

• исследовано влияние различных геометрических, кинематических, массово-жесткостных параметров и физических факторов (ограничивающих поверхностей, конструктивно-компоновочных схем и др.) на пропульсивные характеристики рассматриваемых устройств,

• исследованы оптимальные законы управления одиночным крылом и системой крыльев, как элементами пропульсивной системы;

исследованы специальные режимы функционирования: "резонансные" режимы работы в однородном и неоднородном^волновом)

потоках, режимы благоприятные по кавитационным характеристикам,

• даны практические рекомендации для эффективного проектирования пропульсивных систем с колеблющимися крыльевыми элементами.

Достоверность разработанных расчетных методов подтверждается удовлетворительным согласованием полученных численных результатов с известными экспериментальными данными модельных и натурных испытаний (11НИИ им. акад. А.Н. Крылова, ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Новосибирского института инженеров водного транспорта, Института гидромеханики АН Украины, University of Toronto (Канада), Hitachi Shipbuilding and Engineering Co. (Япония), National Defense Academy (Япония), David Taylor Naval Ship Research and Development Center (США) и др.), а также положительной практикой применения разработок в научно-исследовательской и проектно-конструкторской деятельности Лаборатории комплексных систем подводной техники и Межведомственного инженерного центра математического моделирования в судостроении Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Апробация работы. Результаты работы были представлены на следующих основных научных конференциях: Всесоюзной научной школе "Гидродинамика больших скоростей" (Чебоксары, 1985, 1992, Красноярск, 1987), Научной конференции "Крыловские чтения" (Санкт-Петербург, 1985, 1997), Республиканской конференции по гидромеханике (Киев, 1986), семинарах Центрального правления НТО судостроителей им. акад. А.Н. Крылова "Гидродинамика судна'' (Санкт-Петербург, 1985-1987), семинарах ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского "Гидроаэродинамика высоких скоростей" (Москва, 1986, 1987), Совете по гидробионике (Санкт-Петербург, 1987, 1989), конференциях BMA им. Н.Г. Кузнецова (Санкт-Петербург, 1986, 1987), Международной конференции " HydroSoft". (Санкт-Петербург, 1992), Международной конференции "1NEC 94: Cost. Effective Maritime Defence" (Лондон, Великобритания, 1994), Международной конференции "Плавание и полет в природе и технике" (Санкт-Петербург, 1995), Международной конференции " Моринтех" (Санкт-Петербург, 1995; 1997), XX Симпозиуме по военно-морской гидродинамике "Twentieth Symposium on Naval Hydrodynamics" (Сайта-

Барбара, США, 1994), Международной конференции, посвященной 300-летию Российского Флота (Санкт-Петербург, 1996).

Связь с плавом научно-исследовательских работ. Работа выполнена в рамках научных исследований, проводимых в Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете по программе ГКНТ "Мировой океан", а также текущих планов НИОКР, в которые входили работы данного направления ("Завет-УН", "Гуашь" и др.)

Публикации. Результаты исследований, представленные в диссертационной работе, отражены в 27 научных публикациях. Ряд результатов содержится в технических отчетах по специальным научно-исследовательским и опытно-конструкторским работам.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы, пяти приложений. Она содержит 435 машинописных страниц, в том числе 8 таблиц, 226 рисунков (116 страниц), библиографию из 412 наименований (41 страница).

На защиту выносятся следующие основные результаты:

• математические модели и численные методы расчета гидродинамических характеристик колеблющихся крыльев (жестких, жестких на упругих" связях1 частично и полностью упругих) и их систем в присутствии ограничивающих поверхностей (экрана, свободной поверхности, тела судовых обводов) в линейной и нелинейной постановках,

• математическая модель динамической системы "колеблющееся крыло-упругие связи-качающееся судно", как устройства преобразования энергии морского волнения в полезную тягу и успокоителя качки,

• совокупность численных результатов, отражающих системный подход к определению гидродинамических характеристик колеблющегося крыла, учитывающих главные факторы влияния: нестационарность, трехмерность, нелинейность, упругость и включающих исследования оптимальных и специальных (резонансных, благоприятных по кавитационным характеристикам) режимов функционирования пропульсивных и энергосберегающих систем.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проводится обзор литературы в области гидро-

бионических исследований, патентных решений, модельных и натурных испытаний, теоретических работ в области математического моделирования пропульсивных систем с колеблющимися крыльевыми элементами. По результатам анализа современного состояния исследований определяются основные цели и задачи диссертационной работы.

Ввиду того, что пропульсивные технические системы с машущим крылом являются в определенном смысле прототипами движителей живой природы, то при выборе основных параметров, по которым следует проводить их гидродинамическое моделирование, необходимо ориентироваться на характерные особенности построения и функционирования гидробионических объектов.

Многочисленные исследования морских животных, отраженные в работах Алеева Ю.Г., Козлова Л.Ф., Короткина А.И., Першина C.B., Протасова В.Р., Романенко Е.В., Сорокодума Е.Л., IIIпета Н.Г. и др., позволяют проанализировать строение, геометрически»! характеристики, кинематику и динамику движения гидробионтов.

Основные выводы, которые могут быть сделаны ич анализа литературы биологической направленности, сводятся к следующему: процесс функционирования движителя Iидробионта - плавника, является существенно нестационарным, сам плавник представляет собой упругое тело, колеблющееся с низкими частотами; стебель и плавник гидробионта совершают колебании близкие к синусоидальным со сдвигом по фазе, при чтом плавник совершает колебания с большими амплитудами - порядка диаметра корпуса; система стебель-плавник помимо движительных функций выполняет функции рулзвого устройства и стабилизатора; плавники гидробиот он имеют переменные (по хорде и размаху) массово-жесткостные характеристики, при этом испытывают относительно большие упругие деформации; у гидробионтов имеют место "резонансные" режимы движения; гидробионты могут "отслеживать" волновые потоки, используя их энергию для своего поступательного движения.

Эти характерные особенности живых объектов'должны быть в той или иной мере учтены при гидродинамическом проектировании технических систем с машущим крылом.

Существует большое количество заявок! на изобретение, авторских свидетельств и патентнтов в областй разработки конструктивных решений для пропульсивных систем с колеблющимся кры-

лом (Бабенко В.В., Каян В.П., Носов Е.П., Першин C.B., Сенькин Ю.Ф. и др). Эти инженерные решения касаются как всего комплекса "двигатель-трансмиссия-движитель", так и отдельных его компонент. Обзор патентной литературы подтверждает, что

• область разработки пропульсивных систем с колеблющимися крыльевыми элементами является весьма популярной в изобретательской деятельности,

• патентные решения формируют круг задач, которые с одной стороны "интуитивно" интересны с практической точки зрения, а с другой стороны - должны быть строго научно обоснованы и проверены,

• в каждом конкретном случае решение о внедрении изобретения на натурном объекте должно быть подтверждено опытным путем. Однако, для отбора оптимальных конструкторских идей, доведения их до промышленных образцов, снижения экономических затрат на создание новых видов техники требуются исследования на основе методов математического моделирования и вычислительного эксперимента.

Достоверность теоретических зависимостей пропульсивных характеристик машущего крыла, полученных на основе той или иной ма тематической модели, может быть подтверждена лишь в результате сравнения с надежными экспериментальными данными. Число таких исследований до недавнего времени было весьма ограниченным. Однако с конца 70-х годов интерес к экспериментальному изучению пропульсивных характеристик колеблющегося крыла, выполняющего функции движителя или устройства преобразования энергии морского волнения, стал возрастать.

Так, экспериментальные исследования, связанные с возмозмож-ностью практического использования жестких колеблющихся крыльев в качестве судовых движителей, были осуществлены Глушко

B.Н., Гореловым Д.Н., Гребешовым Э.П., Каяном В.П., Куликовым

C.B.. Acher R.D., DeLaurier J.D., Hertel H., Sherer J. Эксперименты проводились как для движущегося крыла, так и для крыла, колеблющегося в покоящейся жидкости. При этом исследовались про-пульсивные характеристики как изолированного крыла, так и систем крыльев в безграничной жидкости, вблизи твердого плоского экрана и свободной поверхности.

Модельные эксперименты с жесткими крыльями на упругих свя-

зях (Isshiki H.), a также с частично или полностью упругими крыльями (Глушко В.Н., Кроленко С.И., Носов Е.ПЧ Черказьянов В.Г., Bose N.) подтвердили, что существуют режимы движения, на которых упругое крыло может быть аффективнее жесткого.

Проводились эксперименты с колеблющимся крылом, выполняющим функции устройства преобразования энергии морского волнения (Бородай И.К., Гребешов Э.П., Куликов C.B., Рахманин H.H., Якимов Ю.Л., Bessho M., Isshiki H.). Эти опыты показали принципиальную возможность использования колеблющегося крыла в качестве, так называемого, движителя пассивного типа.

Известны несколько натурных испытаний. Это - испытания катера на подводных машущих крыльях Гребешова Э.П., подводного аппарата с машущим крылом Носова Е.П., катера с'подвесным машущим движителем (Япония), подводного аппарата с машущим крылом компании Lockheed Advanced Marine System (США), российского (генеральный конструктор Сенькин Ю.Ф.), норвежского й японского рыболовных судов с крыльевыми системами преобразования энергии морского волнения.

Таким образом, необходимо констатировать, что имеется сравнительно небольшое число экспериментальных исследований про-пульсивных характеристик колеблющегося крыла. Это обусловлено, в первую очередь, сложностью проведения нестационарных экспериментов, а также большим объемом информации, для обработки которой требуется создание специализированных экспериментальных стендов. Известные данные имеют довольно разрозненный характер, систематических опытных данных пока не получено. Измерения проводились для крыльев с различными геометрическими и кинематическими характеристиками, что делает возможным в основном только их качественное сопоставление. Однако, главный вывод, который следует из результатов проведенных модельных и натурных экспериментов - это подтверждение практической реальности создания эффективных движителей и средств преобразования энергии волнения, имеющих в своей основе колеблющееся крыло.

В настоящее время в ряде стран: Великобритании, Канаде, Нидерландах, Норвегии, России, США, Украине, Японии ведутся активные работы по теоретическому исследованию гидродинамики движителей, базирующихся на колеблющихся крыльях. За последнее десятилетие достигнуты определенные результаты, характери-

зующие состояние исследований в этой области. Среди российских научных центров следует выделить: ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, Первый ЦНЙИ МО РФ, ПАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, Институт информационных технологий и прикладной математики СО РАН, ВВМИОЛУ им. Ф.Э. Дзержинского, Московский государственный университет.

На основе проведенного анализа теоретических работ выявлено, что к настоящему времени наибольшие результаты в области исследования пропульсивных характеристик машущего крыла достигнуты в рамках двумерной модели (Некрасов А.И., Голубев В.В., Лаврентьев М.А., Седов Л.И., Хаскинд М.Д., Wu T(Y., Горелов Д.Н., Ловгий С.А., Шеховцов A.B.).

В рамках пространственной модели задача решалась на основе: квазистационарной теории (Бродский А.К., Довгий С. А., Каян В.П., Козлов Л.Ф., Коржев В.К., Метелицын В.А.), теории тонкого тела (Логвинович Г.В., Lighthill M.J.), теории несущей линии (Ahmadi A.R., Chopra M.G., Betteridge D.S., Widnall S.E., Viney M.В.), теории несущей поверхности (Алгазин В. А., Белоцерковский С.М., Горелов Д.М., Грунфест P.A., Зайцев A.A., Ништ М.И., Поляхов H.H., Lan С.Т.), асимптотической теории низколетящего крыла (Рождественский К.В., Ибрагимова Л.М.).

' Результаты, полученные в рассмотренных работах, относятся в основном к расчетам одиночных машущих крыльев в потоке безграничной жидкости или на предельно малых расстояниях от экрана.

В связи с этим требуется учет ряда важных физических и конструктивных факторов, комплексный подход к изучению пропульсивных характеристик колеблющегося крыла.

Резюмируя вышесказанное, к приоритетным направлениям по созданию адекватных математических моделей для гидродинамического проектирования технических объектов с машущим крылом, следует отнести:

• учет нестационарности,

• учет трехмерности,

• учет упругости,

• учет существенно нелинейных факторов (больших амплитуд колебаний, значительных упругих деформаций, толщин профиля крыла),

• учет влияния границ раздела сред,

• отыскание оптимальных законов движения крыла.

Разрабатываемые математические модели должны строиться с

позиций системного подхода, порожденного практическими задачами.

Во второй главе формулируется общая постановка нелинейной нестационарной задачи обтекания упругого крыла конечного размаха произвольной формы в плане, совершающего гидроупругие колебания в присутствии границы раздела. Определяются подходы к решению поставленной задачи, выбирается математический аппарат с использованием которого в дальнейшем осуществляется решение.

Рассматривается нестационарное обтекание упругого телесного крыла произвольной формы в плане с корневой хордой fco и размахом 21 потоком невязкой несжимаемой невесомой жидкости П вблизи плоской границы раздела сред Sh-

В момент времени t = 0 крыло начинает движение из состояния покоя с заданной скоростью V, которая складывается из скорости поступательного движения Uq и скорости, обусловленной заданными нестационарными движениями. В случае вызванных периодических движений последние могут иметь произвольные по значению амплитуды. При этом вследствие гидроупругого взаимодействия с жидкостью крыло может испытывать достаточно большие деформации, характеризуемые вектором упругих перемещений ие. Считается, что заданные движения обусловлены внешним возбуждением, приложенным в месте консольного закрепления, расположенного в произвольном поперечном сечении крыла - хе. Часть крыла, лежащая выше по потоку относительно точки закрепления, полагается жесткой. На остальной части крыла принимается произвольное распределение массово-жесткостных характеристик.

При движении крыла в идеальной жидкости, начиная с момента времени i > 0, за крылом формируется область возмущений - бесконечно тонкий след Sw(t) с неизвестной геометрией.

Считается, что течение вне крыла и следа является потенциальным и описывается скалярной функцией - потенциалом вызванных скоростей частиц жидкости - <j>(x,y,z,t). Тогда для рассматриваемой краевой задачи в рамках сделанных допущений математическая модель может быть представлена в общем виде следующей системой операторных уравнений

Г L1[<j>(q,t),d<t>(q,t)/dn] = <f>(q0,t) < LM{qo,t)]=p(qo,t) (1)

[ L3[ue(qQ,t)] =p(q0,t),

где Li - оператор, связывающий определяемое значение потенциала вызванной скорости <i(ço>0 в произвольной точке qo = (^о, уо; ¿о), со значением потенциала <f>(q,t) и его нормальной производной d<j>(q, t)/dn в точках q = (x,y,z), расположенных на поверхности крыла, L2 -оператор, связывающий распределение нагрузки по крылу p(qo,t) со значением потенциала вызванной скорости <f>(q0,<), L3 - оператор, связывающий упругие перемещения точек крыла ue(qo, t) с текущим распределением нагрузки p(qo,t).

Потенциал вызванной скорости, входящий в систему (1), должен удовлетворять уравнению Лапласа во всех точках вне крыла и следа и следующим граничным условиям: непротекания жидкости в точках поверхности крыла S; динамическому и кинематическому условиям; условию затухания возмущенной скорости при бесконечном удалении от крыла; в случае движения крыла вблизи ограничивающей поверхности Sh потенциал вызванных скоростей должен дополнительно удовлетворять условию на границе раздела; должно быть задано множество точек схода следа {хг(<)} с поверхности крыла S; так как область течения жидкости и вектор скорости точек крыла зависят от времени - необходимо задать начальное условие.

Известно, что функцию ф, гармоническую в области Q, по значениям {ф,дф/дп} € Se, 5e = S(~\SW, восстанавливает формула Грина. Эта формула может служить базисом конструктивного аппарата для построения различных математических моделей нестационарной теории крыла. » С использованием формулы Грина может быть получено интегральное уравнение, которое в случае движения вблизи экрана имеет вид

vin t\ zt„ Л - d^(lo,t) _

►490. Ч ■ n(qo,t) = —--=

dnqo

-hJJ{

7(q,t) x R(q,q0,t) ЩX fi(g*,go,t)-j

н*(д,до,г)---Щг^Т)-И»'**1* (2)

где до = 90(^0, ¡/о>2о,0 - точки пространства, лежащие на границах 5 и в которых определяется потенциал вызванных скоростей, д = д(х, у, - точки пространства, в которых расположены особенности, Д(д,}о>0 = ''(до,') — -Для точек до € 5 интеграл понимается в смысле Коши.

Как следует из последнего уравнения, представляющего условие непротекания жидкости, оно связывает три неизвестные: интенсивность вихревого слоя 7, распределенного по поверхности крыла 5, интенсивность вихревого слоя7ш, моделирующего следи текущую геометрию следа £,„.

В соответствии с теоремой Томсона уравнение (2) должно быть дополнено условием равенства нулю циркуляции всего вихревого образования, то есть

Л + Цъм-яла^ъ, (3)

а также условиями

¿гуу = 0, сНьуш = 0. (4)

Входящая в уравнение (2) и зависящая от времени геометрия вихревой пелены является неизвестной. Поэтому поверхность определяется путем линеаризации задачи для ряда последовательных дискретных моментов времени.

Так как новое положение свободного вихря определяется сдвигом его по местной скорости частиц жидкости К(г*,<), то для нахождения геометрии следа используется дифференциальное уравнение

=9{ г->0. (5)

Для однозначного разрешения (5) необходимо задать начальное условие

г*(7=

(6)

где г (тШ|<) - радиус-вектор точек поверхности вихревого следа рассматриваемый как функция завихренности 7Ш и времени г - момент схода вихря; гЗ(7ш) - радиус-вектор этого вихря в момент его схода * = г.

Таким образом, задача моделирования обтекания крыла при произвольных нестационарных движениях сводится к совместному решению внешней задачи Неймана (2) и задачи Коши (5), (6).

В зависимости от дальнейших предположений (о геометрии следа, линиях его схода, телесности крыла, способах выполнения условия непротекания) могут быть получены различные упрощенные модели, описывающие нестационарное обтекание крыла. В последующих главах {работы рассматриваются нелинейные и линеаризованные уравнения для трехмерной и двумерной моделей, которые позволяют осуществлять решение поставленной задачи с той или иной точностью. I'

Второе операторное уравнение системы (1), отражающее связь распределения давлений по крылу и потенциала вызванных скоростей, определяется интегралом Коши-Лагранжа

= (7)

г - •

где - вектор относительной скорости частиц жидкости.

Найденная с помощью интеграла Коши-Лагранжа нагрузка на крыле позволяет, с одной стороны, определить все необходимые несущие и пропульсивные характеристики, с другой стороны, полученное распределение давления является исходной информацией для расчета упругих перемещений точек крыла. .,

Возвращаясь к третьему операторному уравнению системы (1), нетрудно.заметить, что оно определяет связь упругих перемещений точек крыла и распределенной, гидродинамической нагрузки.

Полагается, что в результате нестационарного движения точки крыла имеют перемещения, определяемые суммой заданных возмущений и гидроупругих деформаций.

Схематизируя крыло пластиной, уравнения его движения могут быть получены йз принципа виртуальной работы.

Для дальнейшего решения задачи может быть использована геометрически нелинейная, физически линейная модель теории упругости. Выбор такой модели обусловлен тем, что в результате неста-

ционарных движений упругого крыла как элемента пропульсивной системы углы поворота и перемещения его точек могут быть значительными. Принимал допущения, характерные для геометрически нелинейной теории упругости, учитывающей поперечный сдвиг, уравнения движения записываются в виде

mw = (Nzwz)z + (Nxwx)x + (Nzxwx)z + (Nzxwz)x + (Nzy)z + (Nxy)x+

pw + m(x + xc)d29/dt2 + md2(h cos 9)/dt2 mil = (Nz)z + (Nzx)x +pu + md2(h sin в)/dt2 mv - (Nx)x + (Nzx)z + pv lm ti'i = {MZ)Z + (MZX)X-Nly Imvi = (Mx)x -I- (Mtx)z - Nxy,

(8)

где v,w,u - упругие перемещения точек крыла в направлениях осей I, у и 2, соответственно; pv, pw и ри - внешняя нагрузка, действующая на крыло в направлениях осей г, у и г; TV, , JV,j, A/,-, M,j - результирующие напряжения; т - погонная масса крыла; 1т - массовый момент инерции поперечного сечения; {h(t),6(t)} - законы внешнего возмущения.

Кинематические и силовые граничные условия для крыла произвольной формы в плане следующие. На консольной заделке крыла

х — 0 : и = v =■ w = и\ — v\ = 0, (91)

силовые условия на свободных кромках

(Мгги, + Мгхгих + А^у)пг + (ЛГгыг + АГ2Х-шг + Ыху)пх - О,

N¿11; + Мгхпх =0, Nгxnг + Nxnx = 0, (9.2)

Л/„п2 + Мхпх = 0, Мгпг + М1хпх = О,

где пх, п; - направляющие косинусы нормали к контуру кромки крыла в плане.

Таким образом, совместное решение системы интегро-дифферен циальных уравнений, описывающих гидродинамическую и упругую части задачи, позволяет найти искомые неизвестные: интенсивность гидродинамических особенностей распределенных по крылу и следу, геометрию следа, распределение давления по несущей поверхности и поле упругих перемещений точек крыла.

В третьей главе рассматриваются методы определения гидродинамических характеристик пропульсивных систем с жесткими крыльевыми элементами. Анализируется влияние на пропульсив-ные характеристики различных определяющих факторов: кинематических и геометрических параметров, границы раздела, ее вида, числа крыльев в системе и др. Строятся распределения давлений по колеблющемуся крылу и диаграммы минимальных давлений. Исследуются оптимальные характеристики пропульсивных систем.

В рамках общей постановки задачи вводятся следующие допущения. Рассматривается тонкое жесткое крыло произвольной формы в плане, движущееся без угла скольжения. В качестве границ раздела могут выступать плоский твердый экран или невозмущенная свободная поверхность. Поверхность крыла может совершать заданные колебания или деформации с частотой и относительно основного поступательного движения. Следуя теории малых возмущений, полагается, что углы атаки, кривизна средней линии, а также амплитуды нестационарных перемещений являются малыми. Вводится поверхность 5р, представляющая собой проекцию поверхности тонкого крыла 5 на плоскость, проходящую через нейтральное положение крыла. Задача рассматривается в связанной с поверхностью Бр ортогональной системе координат. Нестационарные колебания полагаются изменяющимися по гармоническому закону.

Считается, что в процессе движения крыла срыв потока с передней кромки отсутствует, а за задней кромкой формируется пелена свободных вихрей 5Ш. Так как возмущения, вносимые движущимся крылом в поток, малы, отклонение вихревой пелены от ее невозмущенного положения считается также малым.

Таким образом, в пространстве потенциала вызванных скоростей решение задачи должно удовлетворять уравнению Лапласа с указанными в главе '2 линеаризованными граничными условиями.

Поставленная краевая задача сводится к решению сингулярного интегрального уравнения линейной нестационарной теории несущей поверхности, связывающего комплексную амплитуду безразмерного скоса потока а(х, с) и скачка давлений [р(£, С)] на несущей поверхности

Ядро интегрального уравнения К(хо,*о) в общем случае состоит из двух слагаемых К(х0,г0) = А>(хо, 0, *о)^ Кг(х0,2Я, г0), первое из которых соответствует движению крыла в безграничной жидкости, второе - учитывает наличие ограничивающей поверхности, знак"—" - соответствует твердой стенке, " + * - невозмущенной свободной поверхности, находящейся на расстоянии Н.

Численное решение интегрального уравнения (10) осуществляется методом коллокаций. Решение уравнения ищется в виде двойного ряда Бирнбаума-Прандтля по системе известных базисных функций

где птп - подлежащие определению комплексные коэффициенты; Ым) = (1 - еовр)/вт^; о>т(/1) = аш(т/1), при т > 0; г/>з(<р) = (*з(у) — х\(<р))/2\ XI(<р),Х2(<р) - уравнения передней и задней кромок крыла; ц,<р- угловые координаты; М,Я- число точек по хорде ! и по полуразмаху соответственно.

В предложенном методе используется представление функции влияния Кг(хо, у, ¿0)1 а также функций влияния, определяющих компоненты вызванных скоростей от крыла в произвольной точке пространства, полученные с применением экспоненциальных аппроксимаций специальных функций. Данный прием по сравнению с прямым вычислением специальных функций и ряда интегральных слагаемых, позволяет при достаточной для практики точности существенно повысить быстродействие расчетного модуля. Для вычисления сингулярных интегралов пЬ размаху используется специальная интерполяционно-квадратурная формула, предложенная Гур-Мильнером С.И.

В результате задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов гидродинамической матрицы атп, которые определяют распределение нагрузки по крылу, несущие и пропульсивные характеристики.

Коэффициент силы тяги ст в случае бесконечно'тотсого крыла является суммой коэффициента подсасывающей силы ся и коэффициента результирующей проекции нормальных гидродинамических нагрузок на направление движения крыла сх

и-1 я

т=0 п=1

(П)

ст = с5 + с х-

(12)

Значения коэффициентов, входящих в последнюю формулу, определяются следующим образом

= J Л2 cos(i/, *)<&!, (13)

сх= [ ад*, *,*)])#-«(/(*.*,«))«***. (")

Js ах

где .4 - мощность особенности типа квадратного корня на передней кромке крыла; и - координата по внешней нормали к контуру кромки в плоскости крыла; д{Ш(/(х, z,t))}/dx - мгновенный местный наклон поверхности крыла в продольном направлении.

Используя асимптотическое представление для комплексной ам-Длитуды скачка давления в окрестности передней кромки, нетрудно получить выражение для мощности особенности А через коэффициенты гидродинамической матрицы атп

Ь i уДф^ем to '

Тогда коэффициент подсасывающей силы крыла произвольной формы в плане перепишется в виде

, л л .

Cs = ЗМехр (ikr) ^ а0п°0т

Dmn}, (16)

n=0 т=0

где Dmn - параметр формы крыла в плане, к-= ubo/Uo - число Стру-халя, г = Uot/bo - безразмерное время, &(<р) - текущий угол стреловидности передней кромки.

Коэффициент мощности, необходимой для поддержания колебаний крыла в жидкости, определяется выражением

ср—/ я([р(*, <)) dx dz, (17)

где д{Щ/(х, z,t))}/dt - переносная скорость точек крыла.

Идеальный КПЛ - r/i определяется отношением средней за период колебаний полезной мощности к средней мощности, необходимой для поддержания колебаний крыла по заданному закону

_ Ц0Т _ Ст Р ~ СР'

здесь Ст,Ср - средние за период коэффициенты.

"Реальный" КПД - т]г может быть представлен как

и0Т Ст

(19)

1т =

Р + и0Х0 Ср + Схо '

где Сх о ~ коэффициент профильного сопротивления крыла.

Таким образом, определены необходимые величины, характеризующие колеблющееся крыло конечного размаха произвольной формы в плане как пропульсивную систему.

Разработанный метод обобщен в работе на случай, когда в пропульсивную систему входят несколько крыльевых элементов.

Используя указанную математическую модель, проведены систематические расчеты пропульсивных характеристик для одиночного крыла и интересных с практической точки зрения компоновок крыльев. Проанализировано влияние на эти характеристики геометрических, кинематических параметров, границ раздела сред. Показано, что при построении кинематических схем пропульсивных систем совместные колебания являются наиболее эффективными (по тяге) в интересующем с практической точки зрения диапазоне относительных частот. Границы раздела сред оказывают существенное влияние на исследуемые характеристики: приближение к твердым экранирующим поверхностям ведет к росту, а приближение к свободной поверхности к некоторому их уменьшению. Использование системы крыльевых элементов (биплан, тандем, крест, коробка) приводит в определенных случаях к улучшению осредненных пропульсивных коэффициентов, а также к сглаживанию (по периоду) мгновенных их значений, что благоприятно отражается на эксплуатационных качествах проектируемых технических объектов. Показано, что полученные численные результаты находятся в удовлетворительном соответствии с известными экспериментальными данными Гребешова Э.П., Каяна В.П., ЭеЬаипег Л.Э. и др. Некоторые результаты такого сравнения приведены на Рис.1. 2.

Для оценки " реального" экранирования рассмотрена задача определения пропульсивных характеристик колеблющегося крыла, функционирующего в присутствии тела судовых обводов. Задача сне-

дена к совместному решению сингулярного интегрального уравнения линейной нестационарной несущей поверхности и интегрального уравнения Фредгольма второго рода, относительно интенсив-ностей источников, моделирующих обтекание тела. Второе интегральное уравнение решается методом Маслова J1.A.; совместное решение двух уравнений осуществляется методом итераций. На основании расчетов сделан вывод о том, что характеристики машущего крыла находятся в существенной зависимости от поля вызванных скосов, формирующихся в исследуемом районе тела.

С помощью метода сращиваемых асимптотических разложений и линейной нестационарной теории несущей поверхности построены распределения коэффициента давления по крылу равномерно пригодные во всех его точках, а также диаграммы минимальных давлений, позволяющие определять границы бескавитационного и безотрывного обтекания крыла, совершающего вертикальные, вращательные и совместные колебания. При этом использовался подход, предложенный Бубенцовым В.П., для определения соответствующих характеристик гребных винтов. В частности показано, что для крыльев достаточно большого удлинения, совершающих вертикально-вращательные колебания, за счет подбора благоприятных углов сдвига фаз, соотношений амплитуд и чисел Струхаля может быть достигнут эффект отдаления начала кавитации.

Задача отыскания оптимальных законов управления крылом является важной проблемой, позволяющей найти наиболее эффективные режимы работы пропульсивной системы по тому или иному показателю. В работе решается следующая задача: отыскание такого закона совместных колебаний, который минимизирует подводимую к крылу мощность для достижения заданной.тяги

Ср — min, Ст — Сто- (20)

Поставленная нелинейная задача решается методом неопределенных множителей Лагранжа, после чего осуществляется переход к решению нелинейного алгебраического уравнения. Лля приведения задачи к нелинейному уравнению использовалось преобразование, предложенное Тюшкевичем В.В.

В результате расчетным путем проводится оценка влияния на пропульсипные характеристики изопериметрических условий, геометрических и кинематических параметров крыла, границ раздела,

числа крыльевых элементов пропульсивной системы и их взаимного расположения. Исследуются также оптимальные режимы, обеспечивающие наиболее благоприятное обтекание с точки зрения отрыва потока от передней кромки, характеризующиеся минимальным отношением подсасывающей силы к силе тяги.

Показано, что одновременное достижение высоких значений средней тяги и КПД не представляется возможным. Чем выше задаваемая нагрузка ((7то), тем уже область существования оптимального решения для одиночного крыла. Приближение к твердой Экранирующей поверхности приводит к расширению области существования оптимального решения. Такая же тенденция наблюдается и при увеличении числа крыльевых элементов', Входящих в систему. Кроме этого использование системы крыльев (крест, коробка и др.) на оптимальных режимах приводит к более благоприятному обтеканию передних кромок.

В четвертой главе рассматривается метод определения гидродинамических характеристик пропульсивных систем с жесткими крыльевыми элементами на упругих связях.

Оставаясь в рамках линейной модели, исследуется обтекание крыла 'Конечного размаха, совершающего совместные колебания и имеющего упругие связи по двум степеням свободы. Через эти евлн зи крылу передается заданное возбуждение в виде вертикальных Л и вращательных колебаний б (относительно оси с абсциссой х0).

В предельном случае, если связи_жесткие, крыло совершает колебания, эквивалентные заданным {Л, в }. Если связи упругие, то в результате гидродинамического взаимодействия крыла с жидкостью параметры {Л,0}, характеризующие результирующие вертикальные и вращательные колебания крыла (кинематическую реакцию), будут отличаться от параметров кинематического возбуждения.

Уравнения упругих колебаний жесткого крыла нетрудно получить из соотношения Лагранжа для динамической системы "крыло-упругие связи". В безразмерном виде уравнения движения записываются в виде

1. + 2 (е - в) + ^А(го - хе) =

где точки над Л и в означают дифференцирование по безразмерной переменной времени; к - число Струхаля; = у/Кн/гп, и» = у/К>/3 - круговые частоты собственных раздельных колебаний крыла в вакууме; хс - абсцисса центра масс; ш, 7 - масса и момент инерции; Кь, К в - жесткости упругих связей по вертикальным и вращательным колебаниям; /?* = рЬ^/27;«* = рЬоБ/2т; р** =

Ограничиваясь неоднородным решением уравнений (21), нетрудно найти искомые величины - амплитуды и углы сдвига фаз результирующих колебаний крыла.

Уравнения колебаний крыла на упругих связях (21) рассматриваются совместно с интегральным уравнением линейной нестационарной теории несущей поверхности (глава 3).

Построенная математическая модель позволяет обнаружить, так называемые, резонансные режимы функционирования пропульсив-ной системы. Эти режимы характеризуются увеличением тяги и КПП для определенных жесткостей упругих связей. Показано, что использование конечного числа упругих связей является благоприятным фактором, улучшающим эффективность работы пропульсив-ной системы. Результаты расчетов находятся в удовлетворительном соответствии с известными экспериментальными данными, полученными ГетЬПн Н. для движителя пассивного типа (ДПТ), Рис.3.

В пятой главе рассмотрены методы определения гидродинамических характеристик пропульсивных систем с упругими крыльевыми элементами.

Первая из рассмотренных моделей базируется на линейной нестационарной теории несущей поверхности (глава 3) и линейной теории изгибных колебаний пластины.

Следуя общей постановке задачи, считается, что заданные движения приложены в месте консольного закрепления, расположенного й произвольном поперечном сечении крыла. Часть крыла, лежащая выше по потоку относительно линии закрепления полагается жесткой.' На остальной части крыла предполагается произвольное распределение массово-жесткостных характеристик.

В качестве базиса для построения математической модели, описывающей упругие деформации крыла конечного размаха произ-

вольной формы в плане, используется теория пластин. Вводится силовая гипотеза об отсутствии взаимодействия между слоями параллельными срединной плоскости пластины, а также гипотеза Кирхгофа-Лява.

Используя для записи уравнений движения принцип Гамильтона и учитывая вклад инерционных членов, нетрудно получить соотношение следующего вида

тй = -¿И + [р] + тк + тв(х - (Ь0/2 - хе)), (22)

где

^ = 3? К а? + "ЫИ1 - ">Ш Рот! +

д2 Г д2ю д2т\1 .„_.

здесь О - изгибная жесткость, и - коэффициент Пуассона.

В случае, когда контур крыла имеет произвольные криволинейные очертания, граничные условия имеют вид

М„ = Мгп2 + 2МгхПгПх -)- Мхпх = О, . дМг дМгх. . дМгх дМх. д .,, ,, , д ,, . , ,

-¿(А/, - Мх)п]пх + ^МгЛп* - п1)п, = о, (24)

Если заданные возмущения являются гармоническими функциями и задаются выражениями И = Лоехр(¿¿г), б = во ехр(г£г + г1>), уравнение движения перепишется как

тш7гио = ¿[шо] — ы + та)2л0 + тш2в0(х — (Ьо/2 - хг)) ехр ф. (25)

Амплитуда упругих перемещений крыла мо, вызванная единичным возмущением от вертикальных или вращательных (ш = 1,2) колебаний и амплитуда скачка гидродинамических давлений [р] могут быть представлены в виде разложения по собственным формам

N N

"<Кт) = £ С«», [Р(™)] = £?пЫ- (26)

п=1 п = 1

где - обобщенные координаты, [рп] - скачок давления, обусловленный колебаниями с п-ой собственной формой.

Подставляя разложения (26) в (25), делая замену Цхип\ = тА£и>„, где А„ - собственное число, соответствующее вектору т„, нетрудно получить результирующее уравнение, решение которого осуществляется методом Галеркина. Таким образом, задача сводится к системе линейных алгебраических уравнений, из которой находятся значения обощенных координат {д*}^- Это, в свою очередь, позволяет определить суммарные перемещения точек крыла и результирующий скачок давления

2 N

т=1 п = 1

2 N

т=1 п = 1

где /т(х, г), - параметры, определяемые законом колебаний крыла.

Процедура отыскания собственных форм {ш*}^! и собственных частот реализуется с использованием метода конечных эле-

ментов.

Вторая, математическая модель, предлагаемая в работе, является нелинейной как в гидродинамической, так и в упругой части.

В рамках общей постановки задачи делаются следующие допущения. Рассматривается нестационарное безотрывное обтекание упругого телесного профиля с хордой Ьо потоком невязкой несжимаемой невесомой жидкости. Полагается, что профиль движется поступательно, испытывая заданные нестационарные движения, с произвольными по значению амплитудами. При этом вследствие гидродинамического взаимодействия с жидкостью профиль может испытывать достаточно большие упругие деформации. Как и ранее считается, что заданные движения передаются профилю в месте консольного закрепления, расположенном в произвольном сечении по хорде профиля. Часть профиля, лежащая выше по потоку относительно точки закрепления, полагается жесткой. На остальной части профиля предполагается произвольное распределение массово-жесткостных характеристик.

В результате гидродинамическая часть задачи сводится к следующей системе уравнений

"ЛГУ—*—il~-dk¡.—^—dl~ i i

_<т j^(r)[Yo-X)d,dT_dXo ¡y^^Adn.

dio J (г dr alo J P dr

o o

t

J7(.¡,t)dl+.jyv,{r)^dr = 0, ' (29)

• ' 0

_ v ' dA(<.T) _ y (30)

dt ~ V" dt Г V» ^

li(r,T) = X(xa{t),T), \(T,T) = Y(x2(t),r), (31)

где r2' = (X0 ~ X)2 + (Уо - Y)2, p2 = (Xo - и)2 + (Yo ~ A)2, dcr/dr = {(dfi/dr)j + (cíA/cít-)2 . На задней кромке хг выполняется постулат Ч анлыГина-Жуков ского.

Уравнения, описывающие упругую часть задачи, получаются при допущениях характерных для геометрически нелинейной теории упругости.

С учетом втих предположений записывается принцип виртуальной работы для рассматриваемой динамической задачи. Из которого получается следующая система уравнений движения (с учетом инерционных слагаемых)

mü = e[a{x)(ú' + í^!)]'+mÜsin0 -

^(l + u')2 + K)2'

mw = Е[Л(г) w'+ k ^(m +«>')]'+m(x + хе)в + m'h eos в+

P( 1 + "')

1тщ = £7 [(/«,')' + "')],

с граничными условиями

г = 0: и = «1 = и; = 0,

х = х2 :

(33)

здесь А(х) - площадь поперечного сечения, к* - коэффициент, определенный из принципа минимума дополнительной энергии и равный 5/6 для прямоугольного поперечного сечения, Е - модуль упругости.

Для получения замкнутой системы уравнений, описывающей нестационарные движения упругого профиля, последние соотношения рассматриваются совместно с уравнениями гидродинамики (28)-

Решение системы интегро-дифференциальных уравнений, описывающих гидродинамическую и упругую части задачи, позволяет определить все искомые неизвестные задачи: циркуляцию вокруг профиля, связанную со скачком давления через интеграл Коши-Лагранжа; геометрию вихревого следа и поле упругих перемещений точек профиля.

Пропульсивные характеристики определяются через найденный скачок давлений на профиле. В отличие от нестационарной теории бесконечно тонкого крыла, вводить понятие подсасывающей силы в данном случае не требуется. Продольная сила X, действующая на профиль, определяется проекцией суммарных нормальных гидродинамических нагрузок на направление движения

В случае, если x > 0, на профиле реализуется тяга т = x. Мощность р, затрачиваемая на поддержание колебаний крыла в жидкости; вычисляется известным образом

(31).

(34)

Численное решение гидродинамической части задачи осуществляется панельным методом. Уравнения, описывающие упругие деформации профиля, решаются разностным методом. Лля подобных систем уравнений хорошо зарекомендовал себя разностный метод второго порядка точности по временной и пространственной переменным. Решение общей гидроупругой задачи проводится итерационным методом.

Таким образом, на каждом шаге по времени решается гидродинамическая часть задачи со значениями упругих перемещений, полученных ija предыдущем шаге, Затем с учетом найденного скачка давлений решается упругая часть задачи, в которой определяется поле гидроупругих перемещений профиля. Эти две задачи итерируются между собой до того" момента, пока решение не сойдется численно.

I

В результате проведенных расчетов проанализировано влияние на пропульсивные характеристики различных параметров задачи: толщины профиля, кинематики движения, числа Коши, границы раздела и др. Сделан следующий вывод: использование упругого ко- . леблющегося крыла позволяет повысить эффективность на 6 — 12% по сравнению с жестким крылом. Однако, на таких режимах тяга остается прежней либо несколько уменьшается. Пропульсивные системы с упругими крыльевыми элементами целесообразно использовать на многоцелевых технических объектах, так как за счет изменения упругости возможно настраивать их на оптимальные "резонансные" (по КПД) режимы функционирования.

Лля подтверждения работоспособности метода на Рис.4 приведено сравнение расчетных и экспериментальных (Shen Y.T., Peterson F.B.) амплитудных значений давления в трех точках по хорде на поверхности профиля Жуковского при вращательных колебаниях.

Шестая глава посвящена задаче отыскания гидродинамических характеристик динамической системы "крыло-упругие связи-кача-ющееся судно".

Рассматривается задача определения гидродинамических сил на жестком крыле, упруго связанном с судном, которое идет под малым углом к фронту волны. Полагается, что крыло конечного размаха имеет упругие связи по двум степеням свободы. Частными случаями конструктивного решения устройства преобразования энергии морского волнения являются: крыло, имеющее только одну упру-

ко закрепленным в носовой части крылом проиллюстрировано на Рис.5.

В седьмой главе предлагаются инженерные расчетная и расчетно-графическая методики для гидродинамического проектирования про-пульсивных систем с колеблющимися крыльевыми элементами. Первая из методик основана на использовании многомерной аппрокси-мационной базы данных, полученной в результате систематических расчетов. Вторая - представляет собой типовые диаграммы кривых действия, аналогичные диаграммам для гребных винтов.

В данной главе приводятся также результаты гидродинамического моделирования пропульсивных систем для натурных объектов с использованием упомянутых выше математических моделей и инженерных методик: для малой подводной лодки "Афалина", оснащенной мащущим движителем и приводимой в движение Мускульной энергией человека, для крыльевого устройства преобразования энергии морского волнения для малого рыболовного траулера " Балтика".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты, полученные в диссертационной работе и оцениваемые как решение научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение, состоят в следующем:

• разработаны математические модели и численные методы расчета гидродинамических характеристик пропульсивных устройств в виде колеблющихся жестких крыльев, жестких крыльев на упругих связях, частично-упругих и упругих крыльев, а также их систем н присутствии ограничивающих поверхностей на основе линейной и нелинейной поста не шок.

разработана математическая модель динамической системы "крыло-упругие связи-качакнцееся судно", как устройства преобразования энергии морского волнения и успокоителя качки.

•исследовано влияние различных геометрических, кинематических, массово-жесткостных параметров, изопериметрических условий, физических и конструктивных факторов на пропульсивные характеристики рассматриваемых устройств,

•исследованы оптимальные режимы управления элементами про-пульсивной системы, а также специальные режимы функционирова-

ния: "резонансные", режимы безотрывного обтекания (кавитацион-ные характеристики движителя) и др.,

• даны теоретически обоснованные практические рекомендации по конструктивным решениям для объектов различного назначения,

•проведено гидродинамическое моделирование пропульсивных систем для натурных объектов с использованием созданных математических моделей и методик.

Результаты работы подтверждаются удовлетворительным согласованием полученных расчетных и известных экспериментальных данных.

П роведенные исследования позволяют сделать следующие основные выводы.

1. Пропульсивные системы-на основе колеблющегося крыла являются перспективными техническими средствами для решения широкого круга народнохозяйственных задач, обладают достаточно высокой эффективностью и многофункциональностью.

2. Лля снижения экономических затрат на производство образцов новой техники с колеблющимися крыльевыми элементами (сокращения объемов дорогостоящих модельных и натурных испытаний) целесообразно применять разработанный аппарат математического моделирования и вычислительного эксперимента, позволяющий отыскивать оптимальные решения поставленных задач.

3. Созданные математические модели, программный комплекс, инженерные методики позволяют повысить эффективность проектно-конструкторских работ за счет многопараметрического анализа влияния различш,ьх факторов на гидродинамику разрабатываемых пропульсивных систем.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы для гидродинамического проектирования пропульсивных и энергосберегающих систем с колеблющимися крыльевыми элементами для надводных и подводных судов и аппаратов, средств освоения шельфа и мирового океана.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Рождественский К.В., Рыжов В.А. Исследование влияния границ раздела на тягу и КПП крыла конечного размаха при колебаниях в широком диапазоне чисел Струхаля// Методы возмущений

в механике. Иркутск: Изд. СО АН СССР, 1984. - С.59-64.

2. Рыжов В.А. Расчет гидродинамических характеристик системы, состоящей из двух колеблющихся крыльев// Труды НТО им. акад. А.Н. Крылова: Совершенствование ходовых, мореходных и маневренных качеств судов. - 1985. - Вып.414. - С.13-17.

3. Рыжов В.А. Учет влияния телесности крыла на тягу машуще-г'о движителя вблизи границ раздела// Труды Ленинградского кораблестроительного института: Проблемы мореходности морских судов и плавучих сооружений. - 1985. - С.60-65.

А. Рождественский К.В., Рыжов В. А. Определение гидродинамических характеристик крыла-движителя конечного размаха вблизи твердой й свободной границ в широком диапазоне чисел Струха-ля на основе численного и асимптотического методов// Взаимодействие тел с границами раздела сплошной среды. - Чебоксары: Изд. Чувашского университета, 1985. - С.108-113.

5. Рождественский К.В., Рыжов В.А. Математические модели в теории машущего крыла. - Л.: Изд. Ленинградского кораблестроительного института, 1985.

6. Рождественский К.В., Рыжов В.А. Расчет тяги и идеального КИЛ машущего крыла при поступательно-вращательных колебаниях нблизи границы раздела с применением метода коллокаций// Труды Ленинградского кораблестроительного института: Математические модели и САПР в судостроении. - 1985. - С.70-76.

7. Л.мфилохиен В.В., Рыжов В.А. Учет растекания при расчете пограничного слоя интегральным методом// Труды Ленинградского кораблестроительного института: Мореходные качества судов и средств освоения океана. - 1986. - С.37-43.

8. Рождественский К.В., Рыжов В.А. Влияние числа Струхаля и удлинения на тягу и КП Л крыла конечного размаха, колеблющегося н безграничном потоке// Труды НТО им. акад. А.Н. Крылова: Совершенствование ходовых, мореходных и маневренных качеств судов. - 1986. - Вып.400. - С.55-60.

9. Рождественский К.В., Рыжов В.А. Применение метода коллокаций для расчета характеристик крыла-движителя конечного размаха. колеблющегося нблизи твердой стенки или свободной понерх-нопи// Груды Ленинградского кораблестроительного института: Качка и управляемость судов. - 1986. - С.71-78.

К). Корпев Н.М., Рыжов В.А. К расчету отрывного обтекания

профиля в идеальной жидкости// Труды Ленинградского кораблестроительного института: Математические модели и САПР в судостроении. - 1987. - С.31-37.

11. Рыжов В.А. Программный комплекс расчета нестационарных гидродинамических характеристик крыльев в присутствии границ раздела/ Прогрессивные исследовательские и конструкторские разработки в судостроении. Раздел 2. ВДНХ СССР. - 1989. .Лицензия N 2.1.93.

12. Рыжов В.А. Программный комплекс расчета нестационарных гидродинамических характеристик крыла/ Каталог программных продуктов стран-членов СЭВ ИНТЕРФАП. Книга 1. - 1989. -Лицензия N 55880000101.

13. Рождественский К.В., Рыжов В.А., Кудрявцев А.Л. Опытный образец обучающей системы по гидромеханике (теория крыла)// Труды Ленинградского кораблестроительного института: Проблемы математического моделирования и разработка САПР для судо-' строения. - 1990. - С.31-36.

14. Рыжов В.А., Шань Сюэ Сюн. Панельный метод высокого порядка расчета дозвукового потока// Труды Ленинградского кораблестроительного института: Проблемы математического моделирования и разработка САПР для судостроения. - 1990. - С.70-78.

15. Рождественский К.В., Рыжов В.А., Курапов А.Л. Исследование пропульсивных характеристик системы, состоящей из крыла с двумя упругими связями// Труды Ленинградского кораблестроительного института: Математические модели и средства автоматизированных систем в судостроении. - 1991. - С.51-61.

16. Рождественский К.В., Рыжов В.А., Курапов А.Л. Анализ гидродинамических характеристик энергосберегающих крыльевых систем// Труды ЦНИИ морского флота. - 1992. - С.71-79.

17. Курапов А.Л., Рождественский К.В., Рыжов В.А. Гидродинамика упругого крыла. Оптимальные характеристики// Труды пятой Всесоюзной школы "Гидродинамика высоких скоростей''. -Чебоксары, 1994. - С.32-41.

18. Рождественский К.В., Рыжов В.А. Обзор исследований МТУ в области математического моделирования технических систем с колеблющимися крыльями// AQUAPROP'95: Плавание и полет в природе и технике. Тезисы международной конференции. Санкт-Петербург, 1995. - С.25.

19. Рыжов В.А., Гордон П.В. Математическая модель упругого колеблющегося крцла, выполняющего функции движителя// AQUAPROP'95: Плавание и полет в природе и технике. Тезисы международной конференции. Санкт-Петербург, 1995. - С.26. -

20. Рождественский К.В., Рыжов В.А. Математические модели в теории движителей типа машущее крыло// Моринтех-95. Первая международная конференция и выставка по морским интеллектуальным технологиям. Санкт-Петербург, 1995. - С.19.

21. Рождественский К.В., Рыжов В.А. Обзор исследований и разработок в рамках международных соревнований подводных лодок, движимых мусхульной энергией// Моринтех-95. Первая международная конференция и выставка по морским интеллектуальным технологиям. Санкт-Петербург, 1995. - С.20.

22. Рыжов В.А. Пропульсивные системы с упругими колеблющимися крыльями// Крыловские чтения 97. Тезисы международной конференции. Санкт-Петербург, 1997. - С.70-71.

23. Рыжов В. А. Судовая энергосберегающая система с колеблющимися крыльевыми элементами// Моринтех-97. Вторая международная конференция по интеллектуальным технологиям. Санкт-Петербург, 1997. Книга 4: Интеллектуальные технологии в прикладных исследованиях.- С.261-266.

24. Рыжов В.А., Гордон Г1.В. Гидродинамика упругого крыла-движителя. Нелинейная модель// Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова: Актуальные вопросы гидродинамики и проектирования судов. - 1997. - N7(291). - С.46-58.

25. Rozhdestvensky K.V., Ryzhov V.A., Kyrapov A.L. Hydrodynamic Design of Propulsion System Based on Oscillating Wings// INEC 94: Cost Effective Maritime Defence. - London, 1994. - Paper 21. - P.21.1-21.7.

26. Rozhdestvensky K.V., Ryzhov V.A. Hydrodynamic Design of Thrust Generators Based on Oscillating Wings// Twentieth Symposium on Naval Hydrodynamics. - Santa Barbara, 1994. - P.157-173.

27. Ryzhov V.A., Gordon P.V. Mathematical Model of an Elastic Flapping Wing Propulsor// Proceedings of International Conference 300th Anniversary of Russian Navy. Section A: Design and Construction of Surface Ships and Submarine. Subsection: Hydrodynamics. St.Petersburg. - 1996. - P.A2-36-1 °A2-36-10.

0.02 Cr

0.01

0.00

0.10 0.20 к 0,30

Рис.1 Сравнение с экспериментом Э.П". Рис.2 Сравнение с экспериментом 1.0. Гребешова: прямоугольное крыло, X = 4, ОеЬаипег: прямоугольное крыло, X = 4, вертикально-вращательные колебания, вертикальные колебания, Ь0= 0.625, 1 - экран, Н = 0.3; 2 - безграничная жид- безграничная жидкость, кость. 0.40

адь0

0.20

0.00

0.0 10.0 \/Ь0 20.0

Рис.3 Сравнение с экспериментом Н. ЬвЫк^-О Зависимость скорости тележки (за счет работы ДПТ) от амплитуды вызванных коле-

баний крыла.

1.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 к 5.0 Рис.4 Сравнение амплитудных значений давлений в трех точках на поверхности профиля Жуковского Н.Е. с экспериментом ShenY.T. :1 -х = 0.038,2- х = 0.10. 3 - х = 0.25, вращательные колебания, безграничная жидкость.

Рис.5 Сравнение с экспериментом Bessho М. Полное сопротивление судна на волне без крыла (1) и с жестко закрепленным 2.0 крылом в носовой оконечности (2).