автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Гидродинамика и массоперенос в аппаратах, снабженных каналами с проницаемыми стенками

На правах рукописи

Марцулевнч Николай Александрович

ГИДРОДИНАМИКА И МАССОПЕРЕНОС В АППАРАТАХ, СНАБЖЕННЫХ КАНАЛАМИ С ПРОНИЦАЕМЫМИ СТЕНКАМИ

Специальность 05.17.08 - Процессы и аппараты химической

технологии

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Сашст-Пегербург - 1997

Работа выполнена в С анкт-Петербургском Государственном технологическом институте (техническом университете )

Официальные оппоненш:

доктор технических наук, Холпанов

профессор Леонид Петрович

доктор технических наук, Островский

профессор Георгий Максимович

доктор физико-матеыати- Черкасов

ческих наук, старший Андрей Николаевич научный сотрудник

Ведущая организация: НИИ ГИГ1РОХИМ ( г. Санкт-Петербург )

Защита диссертации состоите./.£... 1997 года в 15 часов 30 минут на заседании диссертационного Совета Д 063.25.02 при Санкт-Петербургском Государственном технологическом институте по адресу: 198013, Санкт-Петербург, Московский пр. 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского Государстве, шого гехноло мческого института.

С гшвы и замечания в одном экземпляре, заверенном гербовой печатью, просим направлять по адресу: 198013, Санкт-Петербург, Московский пр., 26, СП Г ГИ, Ученый Совет.

Автореферат разослан.........^9..........1997 года.

Ученый секретарь

диссертационного Совета // . Д 063.25.02 В.Ф. Фролов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Практически но всех областях химической промышленности находят применение аппараты и устройства, в которых газ или жидкость, текущие вдоль каналов, одно временно расходуются через перфорированную или пористую поверхность их стенок. Сюда следует отнести различного рода оросители, сборные и распределительные трубопроводы, радиальные адсорберы и каталитические реакторы.

Особенно резко интерес к изучению потоков с переменным расходом возрос в последнее время п связи с разработкой аппаратов плазмохимического производства, МГД - генераторов, .тепловых труб и других перспективных энергетических установок и устрой ста. Во всех перечисленных технических приложениях широко и с пользуется интенсивный вдув жидких и газовых сред через стенки каналов в целях тепловой и химической защита рабочих поверхностен. '

Отток газа и жидкости находит применение п качестве эффектно ного средства управления пограничным слоем и уменьшения аэрогидродинамического сопротивления путем затягивания перехода ламинарного пограничного слоя к турбулентному пограничному слою.

Процессы пере.чоса, аналогичные оттоку или вдуву, имени место в технологических потоках, сопровождающихся мптснеипшлмп физико-химическими превращениями на стенках каналов ( испарение, конденсация, сублимация и т.п.).

Однако наиболее актуальны в настоящее время вопросы изучения потоков з каналах с проницаемыми стенками для анализа мембранных процессов. В этих процессах гидродинамические характеристики, как правило, служат основным звеном, связующим эффективность процесса разделения с его технологическими параметрами, а выбранный гидродинамический режим работы аппарата определяет производительность по фильтрату. Тем не менее ззко номерности гидродинамики и массопереноса применительно к условиям проведения баромембранных процессов таких, например, как микро и ультрафильтрация изучены явно недостаточно.

Особенно мало внимания уделяетег физической стороне процессов и, в частности, углублению физико-химических представлений о механизмах переноса задерживаемых веществ. Как следствие, практически отсутствуют надежные методы выбор I реж шов работы мембранных учанонок. обесне'ч.вающих эффективное разделе-

иие. Даже ведущие фирмы, работающие в области создания мембранных технологий, например, МППроге и ЯосЬет при разработкерекомендаций по эксплуатации своего оборудования вынуждены прибегать к методу "слепого поиска"' эмпирических соотношений между параметрами процесса разделения.

Решение вопросов оптимальной организации мембранных процессов возможно лишь тогда, когда эти соотношения приобретут количественный характер соответствующего уровня общности и будут наполнены реальным физическим содержанием. Добиться этого можно только путем установления основных закономерностей, управляющих процессом, которые для большинства баромембранных процессов почти полностью сосредоточены в области гидродинамики и массопереноса.

Гидродинамические условия проведения процессов микро-и ультрафильтрации характеризуются двумя важными особенностями, которые, являясь общими для обоих процессов, определяют их физическую картину. Во-первых, движение разделяемой среды л мембранном канале сопровождается оттоком части жидкости (как правило, значительной) через стенки канала в виде фильтрата, что приводит к существенному изменению гидродинамических параметров по длине канала. Во-вторых, локальная проницаемость рабочей поверхности в большинстве случаев прямо зависит от интенсивности массопереноса в непосредственной близости от мембраны.

С учетом определяющей роли указанных факторов нетрудно сформулировать круг теоретических вопросов, которые к настоящему времени в достаточной степени не решены при анализе процессов баромембраниого разделения:

- практически отсутствует анализ гидродинамики и массопе-реноса при ламинарном движении жидкости в канале с переменной по его длине проницаемостью стенок;

- неизучено турбулентное течение суспензии п непосредственной близости от проницаемой поверхности;

- не установлены закономерности массопереноса в окрестности проницаемой поверхности в условиях затухания турбулентности на ней;

- не изучены особенности пульсационных режимов движения жидкости в каналах с проницаемыми стенками;

- недостаточно разработаны моде^ыше представления о процессах мембранного разделения, учитывающие особенности массопереноса в при.мембранной области;

- отсутсвуют методики выбора рабочих параметров, обеспечивающих максимальный отбор фильтрата.

Цель работы. Основная цель работы как научного исследования состояла в развитии теоретических представлений о процессах баромембранного разделения на основе анализа гидродинамики и массолереноса в каналах с проницаемыми стенками, а также разработка физически обоснованных методов расчета указанных, процессов и выбора оптимальных рабочих режимов.

В соответствии с поставленной целью в работе решались следующие задачи исследования:

1. Разработка метода теоретического анализа хаотического движения фаз в дисперсных потоках.

2. Исследование гидродинамики и массопереноса в турбулентном потоке суспензии вблизи проницаемой поверхности.

3. Анализ гидродинамики и массолереноса при ламинарном движении среды в канале с переменной по его длине проницаемостью стенок.

4. Изучение пульсационных режимов движения жидкости н канале с проницаемыми стенками.

5. Дальнейшее развитие модельных представлений о процессах мембранного разделения с учетом особенностей массо-1^)еноса в примембрашюй области.

6. Разработка методов организации указанных процессов, обеспечивающих эффективное разделение суспензий и растворов.

Исследования, проведенные в работе, соответствуют: '

•научной тематике "Разработка теоретических основ , методов расчета и тффективных конструкций аппаратов длл проведения процессов мембранного разделения, сушки, термообработки, 1-рану.чироваиия и капсулирования дисперсных и жидких матчшалов", включенной в научно-техническую программу фундаментальных и прикладных исследований Государственного комитета СССР по народному образованию на 1991 - 95 гг. "Теоретические основы химической технологии и новые принципы управления химическими нр зцессами";

- координационному плану РАН научных работ по направлению "Теоретические основь. химической технологии", рм ис трамИонш ш номе^ 2.27.2.16.6.

Ннучши новизна. На основании выполненных в ди'сср! а-ции исследований разработан*,-! ¡еретические положения, ко-

горые являются существенным развитием научного направления, связанного с изучением потоков в каналах с проницаемыми стенками. Указанные теоретические обобщения послужили базой для анализа важнейших баромембранных процессов: микро-и ультрафильтрации.

В результате теоретических и экспериментальных исследований пперпые:

с использованием методов корреляционной теории стационарных случайных процессов разработан подход к изучению нерегулярного движения фаз в гетерогенный потоках;

разработанный подход использован для решения целого ряда прикладных проблем: для анализа хаотического движения частиц в потоках газовзвесей, для изучения влияния взвешенных частиц на турбулентность несущей фазы, для расчета профилей гидродина мичских величин в турбулентном потоке суспензии вблизи стенки;

с применением методов лазерной диагностики потоков проверена справедливость разработанного подхода и установлены границы его применимости;

проведен анализ массопереноса взвешенных частиц в условиях микрофильтрации и получены соотношения для расчета коэффициентов массопереноса, обобщающие большой экспериментальный материал других исследователей;

построены математические модели процессов микро-и ультрафильтрации с учетом особенностей массопереноса в примембран-ной области;

на основе анализа влияния различных гидродинамических параметров на эффективность разделения проведена сравнительная оценка вклада отдельных составляющих суммарного сопротивления потоку фильтрата;

решена задача о пульсационном движении жидкости в канале с проницаемыми стенками;

решена задача о ламинарном движении жидкости в канале круглого сечения с переменной по его длине проницаемостью стенок;

решена задача о распределении задерживаемого вещества внутри мембранного канала и условиях ультрафильтрации при наличии преобразования;

проведена оценка равномерности распределения исходного потока гю отдельным каналам мембранного моду.та в зависимости от геометрических параметров входной камеры;

проанализирована гидродинамика в каналах с разделительными сетками.

Практическая ценность диссертационной работы заключается: в разработке нового метода теоретико-экспериментального исследования ту;.оулентного перемешивания фаз и гетерогенных потоках;

в выво^г ра учетных формул для коэффициента массопереноса задерживаемого вещества при турбулентных режимах микро-и ультрафильтрации;

в установлении диапазонов изменения параметров пульсаци-онных режимов баромембранного разделения, которые обеспечи, ваю^- повышение производительности по фильтрату;

п разработке новой конструкции половолоконного мембранного аппарата, устраняющей неравномерность распределения исходного раствора по отдельным волокнам;

в предложении физически обоснованных методов инженерного расчета процессов микро-и ультрафильтрации в условиях активных гидродинамических режимов;

а составлении методики выбора скорости разделяемой среды в мембранных каналах различных типов, обеспечивающей лак-стшалышй отбор фильтрата;

в разработке методов определения огтпшального числа каналов в мембранном модуле и их длины;

во внедрении полученных результатов в ОКБ тонкого биологического машиностроения (гЛСириши ), на заводе медицинских препаратов при АО "Самсон" (г. Санкт-Петербург), на шелкоткацкой фабрике ( г. Павловский Посад), на АО "Ижорские заводы" (г. Санкт-11стербург).

Ащюбпшы работы. Основные результаты диссертации до-кладовались на Всесоюзной конференции по совершенствованию процессов и аппаратов химических производств (г. Москва , 19У5 г.), па Всесоюзной конференции по созданию аппаратов с активными гидродинамическими режимами ( г. Москва, 1989 г.), на Х1У Менделеевском съезде по общей и прикладной химии ( г. Ташкент, 1989 г.), на Всероссийской конференции по очистке природных и сточных вот (г. Санкт-Петербург 1992 г.), на Международном симпозиуме по органической химии (г. Пекин, 1993 г.), ш' Всероссийской конференции по процессами аппаратам и медицинской и фармацевтической промышленное -ти ( г. Оапкт-Пегербург, 1994 г.). Ряд результатов обсуждался на кафедрах проце ччэ и ангара юв Пражского хныи :<:> гехноло-

гического института и Веспремского химико-технологического университета.

I[уб.тнкиини, По теме диссерпщи 1 опубликована 41 работа, в том числе 2 авторских свидетельства.

Объем {¿обоп.». Диссертация состоит из 7 глав, выводов и библиографического списка. Она изложена на 260 страницах, содержит в том числе 28 рисунков.

СОДЕР КЛНИЕРАБОТЫ

Глава 1, Гидродинамики нерегулярного дштесют фаз в днс-нсрснмх потоках.

С точки зрения возможности теорезическо1 о анализа наибольшие трудности связаны с изучением гидродинамики и массо-нереноса в дисперсных потоках. В идеале полное решение задачи сосгош п определении характеристик регулярного и хаотического движения обеиг. фаз при условии, что параметр!,г штока известны. Если закономерности регулярного движения с определенной степенью установлены, то хаотическое движение фаз изучено слабо. Между тем гг, оцсссы переноса в гетерогенных системах определяются в первую г череда пышно интенсивностью и масштабом нерегулярного движения сплопп ^й и дисперсной фаз.

В главе 1 с использованием методов корреляционной теории стационарных случайных процессов получены соотношения между функциями временной корреляции сплошной и дисперсной фаз, которые несут основную информацию об особенностях хаотического движения фаз. При этом использован подход, основанный на анализе движения отдельной частицы с последующи у статиста 1еским осреднением но ансамблю частиц.

В качестве исхо7ДЮ1 о рассмотрено обобщенное нами выра жение Чепа с учетом взаимодействия частиц прут с другом:

где § - плотность часлшы и сплошной ф.ии. Д -дп-

амегр часшцм, -0 - коэффициент кинематической ияжосш среды. Т„ - время вязко)! релаксации частицы ( для_рекима сгок-сового обтекания = о(У<2 ), V , и векторы М1 новенной скоросш частицы и сплошной среды в окресттосш частшш, Р - т лениевблизи частицы = С ^(С(-ю) -V ("¡Г,,- о)2 - изменение импульса часшцы и результате ее взаимодействия с другой частицей в момент времени "с , , ^»-дельта- функция. с

Обмен импульсом между частицами, характеризуемый величиной ае , может происходить как за счет непосредственных соударений, так и за счет гидродинамического взаимодействия, когдз резкие изменения скорости частицы обусловлены кратковременным, но значительным по величине возмущением ноля скорости несущей фазы в окрестности часпшы при прохождении вблизи нее других частиц. При этом учет взаимодействия между частицами с помощью величины с1е основан на допущении о 'существенной палости времени взаимодействия по сравнению с временем вязкой релаксации и средним време нем Хс между последовательными взаимодействиями частицы с другими частицами.

Процедура получения из выражения (1) соотношений, связывающих основные статистические хараперистнки хаошчсского движения частиц и несущей фазы, заключается и следующем. Мгновенные скорости V и и представляются в виде суммы двух составляющих: средней и иульсапионной. ];сли затем ос-реднить выражение (1) я вычесть из него полученный результат, то можно получшъ уравнение для составляющих хаотического движения обеих фаз. Левая и правая части этого уравнения умножаются на значение хаотической сосшвляющей скорости час гицы или скорости сплошной среды в некоторый произвольный момент времени. Далее, ко псем члена»! полученного выражения вновь применяется ш^ащш осреднения. Осредненные уравнения буду! содержим) функции временной корреляции, которые харакчершую т сгашстическую связь между значениями скорос-отдельной частицы в различные моменты времени, а также ншченилми скорости частицы н скорости несущей фа'т в окрес шости часшцы. Для случая С1ационарно1о диумерного течения двухфазной сре~м вдоль непроницаемой для дисперсной фазы поверхносш указанные уравнения, содержащие функции вре менной корреляции, имеют вил:

£ (р. .(?, + +

X.

2У«1Л'<»К 'V*

где 0- (<>) = ЧсСО«Г;£"). И^ = ч^)^(т^), ^ =

ТЪотношения (2) и (3) составляют основу предлагаемого метода теоретического анализа нерегулярного движения фаз в дисперсных потоках. Они позволяют получить тензор временных корреляций одной фазы по известному тензору временных корреляций другой фазы.

Для проверки справедливости полученных соотношений между временными корреляционными функциями сплошной и дисперсной фаз, а также для установления границ применимости теории были проведены экспериментальные исследования по одновременному измерению характеристик хаотического движения обеих фаз с последующим сравнением »таенных величин с теми их значениями, которые предсказывает теория.

Опьпгы проводили для случая восходящего потока жидкости (воды ) со взвешенными в нем твердыми частицами, находящимися в состоянии витания. Характеристики хаотического

движения взиешенных частиц измерялись с помощью метода ви-деомагнигозапиеи, а характеристики движения жидкости - с помощью лазерного анемометра. Последний был собран на базе лазера- ЛГ-38 по дифференциальной схеме, которая позволяет измерять проекц; :о вектора скорости жидкости в данной точке потока на разностный волновой пек юр падающих пучков ( век-гор чувствительности анемометра ). Указанный вектор лежи г в плоскости падающих пучков и перпендикулярен биссектрисе угла между ними. 1) нашем случае плоскость падающих пучков проходила через ось колонны, а направление вектора чувствительности соипадшхо с продольной составляющей скорости.

В качестве взвешенных частиц в опытах использовал.1сь шарики диаметром от 1 до 6 мм, изготовленные из различных материалов ( стекла, ф торопласта, силикагеля и т. д. ). При этом время вязкой релаксации частиц 1 „ — ^ меня-

лось в пределах от 0.078 до 5.6 с. Среднее время tc между последовательными взаимодействиями частиц друг с другом считалось обратноиропорциональным числовой концентрации частиц, квадрату их диаметра и скорости жидкости. Концентрация частиц менялась в пределах примерно ог 10 м" 'для крупных частиц до 10*м"*для мелких. При этом величина tc лежала в промежутке ог 0.1 до 2.0 с.

Для исследуемого потока в случае малого числа взвешенных частиц ( tc >> 1 ) соотношения 1,2) и (3) существенно упрощаются и принимают вид:

^ = 1 (q-r) + ^ + г (r-q)

сib t/ v д s zy ds 4 j у

(4)

Здесь сохранены только продольные составляющие тензоров временных корреляций, и для простоты записи опущены индексы. Исключая и ■ них уравнений перекрестную корреляционную функцию , можно подучить соотношение, непосредственно связывающее корреляционные функции жидкосга и частиц:

Яь1 г^Сгг-и )

2y-h cul ,

Используя для жидкости известный тип корреляционной зависимости:

- Ла

РЫ = lf е . (6)

из соотношения (5) нетрудно получить связь между интенсивно-стями хаотического движения частиц Lp и жидкости ij :

ïp 1

- ^ ------(7)

Ij i * Wu.

Для случая небольшого числа взвешенных частиц именно зто соотношение проверялось экспериментально.

При достаточно высокой концентре цни частиц, когда их влияние друг на друга становится существенным, в исходных соотношениях (2) и (3) при их упрощении следует сохранить слагаемые, содержащие среднее время между последовательными столкновениями. В этом случае соотношение, непосредственно связывающее корреляционные функции сплошной и дисперсной фаз, примет вид:

4 "1® 4 о'-

г.

9 , АР- ^ р

а для отношения интенсипностей хаотического движения фаз Г /Т имеем:

=_(с)

На рис. 1 и рис.2 приведены результата сравнения теоретических н экспериментальных значений величины 1р / Г ^ при различном соотношении между характерными временами и .Л. для случаев малой и большой концентрации частиц в потоке. При этом лаг] анжеи .макромасштаб турбулентности сИ. оценивался с помощью гипотезы Тейлора и менялся в опытах от 0.14 до 0.56 с.

Сравнение расчетных и экспериментальных данных позволило сделать вывод о справедливости теоретических положений, лежащих в основе соотношений (2) и (3), для частиц диаметром менее 1 мм. Для более крупных частиц поведение расчетных кривых лишь качественно соответствует опытным данным. Хорошее согласие теории с опытом для потоков с мелкими частицами позволили использовать соотношения (2) и (3) при решении ряда практически интересных проблем, связанных с необхо-

1.2

0.8

0.4

0.0

V

"V

V.

0.0

-г-! 4.0

V*

0.6 -I

0.4 -

0.2 -

0.0

Т—I—Г"1—I I—г

0.0

Т-Т-] ~ 4л

/с1

Гис. 1. Сравнение теоретических и эксперимешаль- их значений величины 1р / Г при малой числовой концентрации части в потоке.

Рис. 2. Сравнение расчетных и -жспериментальных данных при большой числовой концентрации час тиц.

Г, а

0.3, 2 - 1.0, 3 - 3 0.

днмостыо анализа хаотического движения фаз в дисперсных потоках. Одной из таких проблем явилось изучение особенностей нерегулярного движения твердой фазы в потоках газовзвессй. Этот вопрос имеет важное практическое значение, поскольку интенсивность процессов переноса в газовзвесях в большинстве случаев существенно зависит от характера хаотического движения частиц.

Для хЦзовзвесей соотношения (2) и (У) сильно упрощаются, поскольку отношение плотностей фаз $» I, а движение части в потоке определяется взаимодействием с турбулентными образованиями несущей фазы и практически не зависит от взаимодействия частиц друг с другом. Исходя из предположения об изотропной структуре турбулентности газа, в диссертации на основе решения уравнений дня корреляционных функций проведен анализ ин генсивносги хаотического движения и турбулентного перемешивания фазы частиц в потоке газовзвеси. Показана, что указанные характеристики движения сильно зависят от соотношения меяшу харан^ными временами 1у и .Первое определяет быстроту "реакции" частицы на изменение гидродинамических условий вблизи нее. Второе представляет собой среднюю продолжительность воздействия на частицу отдельного турбулентного образования. При малых значениях параметра , соответствующих диаметру частиц ^ 10 мкм, справедливо известное допущение Чсна: в течение всего времени движения каждая частица находится внутри одного и того же элемента сплошной фазы. Движение чаепщ представляет собой суперпозицию двух движений: движения вместе с элементом несущей среды и движения внутри этого элемента. Поэтому характеристики движения частиц являются суммой характеристик указангых двух движений, а величины 1р и 1>р превосходят соответствующие величины для газа. Как показано п диссертации. в лределах применимости "предположения Чела чти величины могут быть рассчитанную формулам:

Значения параметра ^/-Х . существенно превышающие единицу, соответствуют при заданных параметрах турбулентности газа достаточно крупным частицам, которые уже не эта- ■ имодействуюг со всеми турйулеипшми образованиями, нри-

сутетвуюшими в потоке, а реагируют только на крупномасштабную турбулентность. Причем с увеличением диаметра частиц степень реакции на отдельный вихрь неограниченно уменьшается, и .характеристики их хаотического движения, обусловленного взаимод лстпием с газом, стремятся к нулю.

Другим примером использования соотношений (2) и (3), рассмотренные в диссертации, явился анализ влияния частиц на структуру турбулентное™ несущего потока. Данные экспериментальных исследований, полученные другими авторами, свидетельствуют о том, что присутствие в потоке мелких частиц может как подавлять, гак и усиливать турбулентность сплошной фазы. При этом если механизм подавления турбулентности частицами, связанный с затратами энергии на их взвешивание, в целом понятен, то относительно природы увеличения уровня турбулентности при введении в поток частиц единого обоснованного мнения до сих пор нет.

Б диссертации на основе соотношений (2) и (3) определена зависимость характеристик турбулентности потока ог конца! г рации примеси и размера взвешенных частиц. Полученные зависимости описывают как снижение, так и увеличение урони;! турбулентности несущей фазы. При этом оказывается возмож ньш установить область изменения параметров, в которой М41 ханизм генерации турбулентности преобладает над мехашп мом ее подавления. Полученные результаты показывают, что мерой взаимодействия частиц и несущей фазы является отношение диаметра чаепщ к масштабу турбулентности. Взаимное влияние фаз максимально, если размеры взвешенных частиц совпадают по порядку величины с размерами турбулентных образований. 1! -лом случае присутствие частиц вплоть до кон цешрации 3 % приводит к возрастанию интенсивности турбулентности.

Соотношения между корреляционными функциями, гюлу ченные о работе, могут служить основой для целого ряда практических приложений. С их помощью, в частости, может бьпь изучено продольное перемешивание сплошной фазы в диcпq^-сных поюках. При этом сличал'1 следует определить фаекто-рии и скорости движения частиц дисперсной фазы. 'Затем после статистическим обработки полученной информации находится явный вид функции временной корреляции &($.) и ее зависимость от основных парлмефов потока. Из уравнения пша уранненнт (о) пределяе'ся явный вид функпш времен-

ной корреляции . Коэффициент продольного гкгремешнпа-пия вычисляется по известному соотношению:

Описанная процедура определения коэффициента продольного пчэемешивания обладает рядом преимуществ по сравнению с методиками изучения т '.ремешивания, связанных с измерением дисперсии трасгфа или анализом кривых отклика на стандартное возмущение концентрации трассера- Основное т них - отсутствие необходимости вводить в поток вещество трассера, искажающего картину течения и вносящего неопределенную по величине погрешность в результаты.

Соотношения (2) и (л) могут быть использованы кнеже для количественной оценки эффекта влияния частиц на турбулентность, когда введение в однофазный поток определенной, количества тертых частиц, близких по размеру к мелкомасштабным турбулентным образованиям, приводит к увеличению энергии турбулентности в этой обла(. ш ее спектра и, следовательно, к усилению процессов переноса. Лаоб' рот, добавление в поток более крупных частиц позволяет частично подавить тур 1улент-ность. если ее эффекты нежелательны.

Глава 2. Гидродинамика и массонсрснос при турбулениом течении суспензии вблизи пр'чшидемон поверхности.

Разработанный метод изучения дисперсных потоков с помощью функций временных корреляций применен во второй главе при анализе турбулентного течения суспензии вблизи прони цаемой по: ерх.ности. Несмотря нато, что в рамках панной работы результаты анализа использовались для изучения процесса микрофильтрации, все они носят общий характер и применимы для произвольного дисперсного потока вдоль проницаемой поверхности, дисперсная фала которого состоит из мелкодж-персных слабоагломерирующих частиц. Характерной особенностью такого типа течении являйся сильное влияние сдвига, вызванного торможением жидкости на стенке. Влияние слит а проявляется как через деформацию турбулентных образований, так и через появление дополнительною механизма 1^7енос1 частиц - сдвиговой диффузии. Таким образом, анализ гидродинамики н пристеночной облает непосредственно приводит к воз-

(Н)

о

можности количественной оценки массспереноса.

Как показывают известные из литературы экспериментальные данные, полученный в первой главе вывод о зависимости характера взаимодействия частиц и несущей среды от соотношения между разменами частиц и турбулентных вихрей справедлив и для потоков суспензий. Поскольку при течении среды вдоль твердой поверхности средний размер вихрей меняется с расстоянием до стенки, это означает, что характер взаимодействия частиц и жидкости в разных точках потока будет различным. В области течения, удаленной от стенки, где преобладают крупные вихри, взаимодействие взвешенных частиц с турбулентностью жидкости незначительно. Присутствие частиц приводит к некоторому подавлению турбулентности, связанному с потерей энергии на взвешивание дисперсной фазы. По мере приближения к твердой поверхности средний размер турбулентных образований уменьшается, и взаимодействие частиц и турбулентности жидкости' усиливается. Наконец, вблизи стенки там, где размеры вихрей и частиц сравнимы по величине, взаимодействие между ними наиболее интенсивно.

При количестнений оценке влияния сдвига и проницаемости поверхности на особенности хаотического движения жидкости и частиц в качестве исходной использовалась система уравнений (2), (3). В пределах слоя постоянного касательного напряжения решение указанной системы уравнений получить следующие выражения для функций временных корреляций фазы час тип:

(13)

Безразмерный параметр

г

определяет степень влияния сдвига на хаотическое движение частиц суспензии. Поскольку величина^Ц/Ля отрицательна, из (13) следует, что наличие сдвига приводит к увеличению функции при всех значениях & .Соответственно возрастают интенсивность хаотического движения взвешенных частиц и коэффициент их турбулентного перемешивания. С использованием выражений (12) и (13) для функций временных корреляций и <Зп и предположения о пропорциональности среднего размера турбулентных обра зований расстоянию до твердой поверхности получены профили коэффициентов турбулентного перемешивания частиц вблизи стенки в продольном и поперечном направлениях. В результате проведенных расчетов показано, что при движении суспензии вдоль твердой поверхности турбулентное перемешивание частиц резко возрастает сразу за пределами вязкого подслоя, превосходя по своей интенсивности даже перемешивание частиц в ядре потока. Этот вывод является чрезвычайно важным при количественном описании массопереноса частиц в условиях турбулентных режимов микрофильтрации.

В основу анализа массопереноса положено допущение о том, что при движении суспензии вдоль разделяемой поверхности в пределах слоя концентрационной поляризации переносу частиц в направлении мембранной поверхности противостоит суммарный перенос частиц в обратном направлении за счет сдвиговой диффузии и турбулентного перемешивания. Причем непосредственно у внутренней границы слоя вследствие затухания турбулентности основную роль в переносе игра'т сдвиговая диффузия, тогда как на удалении от стенки перенос осуществляется в основноы турбулентностью. Выбор сдвиговой диффузии в качестве одного из конкурирующих механизмов переноса был сделан после детального анализа известных модельных представлений о переносе частиц суспензии в окрестности пористой стенки.

Таким образом, коэффициент перемешивания частиц является функцией расстояния до стенки и состоит из двух слагаемых: коэффициента сдвиговой диффузии и коэффициента турбулентной диффузии:

з>„ С») = + Ъ-Да). 04>

В стационарном состоянии слой концентрационной поляри-- зации находится в динамическом равновесии, когда перенос

частиц за счет конвективного механизма уравновешивается обратным перемешиванием в направлении ядра потока:

- = Щ <15>

Интегрирован ие этого уравнения по всей толщине слоя концентрационной поляризации позволяет связать локальный поток фильтрата с коэффициентом переноса частиц суспензии:

=

(16)

Причем коэффициент массопереноса р определяется через коэффициент обратного перемешивания частиц с помощью соотношения:

Н л"1

I (17)

'■[ Ьгпг'

О ООЧ5 с{

(18)

Для коэффициента сдвиговой диффузии использовалось извесч нос эмпирическое соотношение:

4 ц.

Относительно коэффициента турбулентной диффузии предполагалось, что в непосредственной близости от стенки он убывает согласно закону:

, ки

.Г /У

1) = 2,41 и т 1

(19)

Степень затухания турбулентности 1ги зависит от силового взаимодействия между турбулентными образованиями и поверхностью. Она определяется-свойствами поверхности такими, как упругость, пори'тостъ и т.н. Интегрирование раиенс-ла (17) основывалось на полученных ранее профилях коэффициентов турбулентной диффузии, которые позволяют заключить, что турбулентное пере: япивание частиц, затухая внутр ■? вяхког о

подслоя, резко возрастает сразу за его пределами. Это означает, что за толщину слоя концентрационной поляризации в (17) может быть обоснованно принята толщина вязкого подслоя. С учетом этого для коэффициента массопереноса ^ получены следующие выражения:

- г г и-г

¡1 = кЫ) > (£) " (20)

¿-н ги - г г

Р * ^ А " ^ (21)

Эти соотношения позволяют рассчитать величину коэффициента массопереноса при известных параметрах потока С^ , ^ , , свойствах суспензии -) и с( , поперечном размере канала к , степени затухания турбулентности. Последний может быть определен косвенным путем посредством экспериментально полученной качественной зависимости 3 ~ (?е , В диссертации приведена процедура определения показате;. я ии ,

Полученные результаты позволяют объяснить различия в характере зависимости интенсивности массопереноса от А и ^ , обнаруженные многочисленными исследователями при фильтрации различных суспензий. Как следует из соотношений (20) и (21), различный характер затухания турбулентности на осадках, обладающих различными свойствами, меняет зависимость коэффициента массопереноса от гидродинамических параметров и тем самым объясняет разброс опытных данных и их кажущуюся противоречивость. На рис. 3 приведено сравнение опытных значений коэффициента уЗ со значениями, рассчитанными по (21) при различных и. .

Для более полного подтверждения зависимостей (20) и (21) было проведено экспериментальное изучение массопереноса в условиях микрофильтрации. Опыты проводились с суспензиями, образующими осадки с существенно различными свойствами. Фильтрование осуществлялось в стандартной разделительной ячейке при различной скорости вращения мешалки. Па рис, 4 приведены результаты сравнения расчетных и экспериментальных значений коэффициента массопереноса. Для всех видов суспензий экспериментальные точки в логарифмических координа-

f

10, "Л.

1.0

0.0

0.0

~i—г—г

4.0

;

0.0

0.0

ТТТТТТТТТТТТТТТТТГП

0.5 i.u

СО

Рис. 3. Сравнение расчетных и экспериментальных значений коэффициента массопереноеа, К : 1 - 1.6, 2 - 2.0, 3 - 2.5 а , û. - Porter, * - Harriot - Hamilton.

Рис. 4. Коэффициент массопереноса при микрофильтрации различных суспензий, 1 - суспензия глины, к- = 2 82, 2 - суспензия латекса, п, = 2.59, 3 - раствор гидроксида железа, ть -= 1.88, 4 - суспензия СОЖ, и-= 1.67.

тах укладываются на соответствующие прямые практически точно, что подтверждает принятую нами гипотезу о том, чю скорость массопереноса при турбулентных режимах движения суспензии вдоль проницаемой поверхности определяется одновременным действием двух механизмов: сдвиговой и турбулентной диффузии.

Развитый в диссертации подход к изучению массоп -реноса в примембранной области был использован также для анализа массопереноса I >и ультра фильтрации в условиях турбулентно го движения разделяемого раствора. При этом механизм сдвт о-вой диффузии при анализе заменен на механизм .молекулярной диффузии, а толщи..а вязкого подслоя - на толщину . тффуэион-

ного пограничного слоя. В результате получено следующее выражение для коэффициента массопереноса при ульграфильтра-ции, записанное в безразмерном виде:

& = ^ Щ К< ^ (И)

где - критерий Шервуда. В частном случае ( к. -

= 4.0 и С^ - 0.516 К': ') соотношение (22) принимает вид:

зи = 0,0 8? Ке' ( )

который с точностью до сомнолсителя представляет собой известную эмпирическую формулу Дайслера, описывающую массопе-ренос при ультрафштьтрации.

Глава 3. Моделирование процесса мнкрофилыршщн» мембранных аппаратах тоикокпшльного тип».

Результаты анализа гидродинамики и массопереноса предыдущей главы были использованы для построения физически обоснованной модели процесса микрофильтрации в мембранных модулях тонкоканального типа. В основу моделирования положена следующая физическая картина.

В условиях установившегося процесса на некотором расстоянии от входа в мембранный канал расположена "критическая точка", позади которой величина сдвига недостаточно высока, чтобы заставить двигаться все частицы. Координата "критической точки" определяет местоположение передней кромки слоя неподвижных частиц, причем его толщина возрастает с увеличением расстояния до входного сечения. Над споем осадка находится слой движущихся частиц ( слой концентрационной поляризации ), в пределах которого концентрация частиц увеличивается от значения концентрации в ядре потока на внешней границе до максимального значения, соответствующего концентрации частиц в плотном слое.

Согласно приведенной физической картине сопротивление потоку фильтрата складывается в общем случае из трех составляющих: сопротивления собственно мембраны, сопротивления осадка и сопротивления слоя подвижных частиц. Как показали результаты численных расчетов соотношение между величина-

ми отдельных сопротивлений в каждом конкретном случае но жет быть различным. Поэтому при анализе мнкрофнльтрации в рамках наиболее общих допущений ни одним из пq?e^иcл:?нпы^^ сопротивлений пренебрегал, нельзя.

С учетом изменения гидродинамических параметров по дли не мембранного канала уравнения модели должны включать со отношения для локального потока фильтрата Л"гт (>Л трансмемб ранной разности давлений л р (■*) , толшин! I слоя осадка &(*) , средней по сечению канала скорости суспензии ) и ее кон нентрации с (ж) . Для случая полной селективности по талер живаемому веществу уравнения модели имеют вид:

и с = с6х ^ (24)

V - иа, - £ Л* , (25)

^ п

с уз (£™>) Л >

с^(Ар) _ £ ± „с V*-

Ак . а ои к 5 *

Л &

(26)

(27)

. А К,.- .

Величина сдвига ^ связана с параметрами течения ггосредст вом соотношения:

} * а с *17 ^ • (29)

В качестве исходных данных для расчета по уравнениям модели должны быть заданы свойства разделяемой суспензии ^ , < > ллина (, и толщина к канала, а также значения параметров процесса на входе и мембранный канал, Кроме того

неоо.чодимо предварительно определить следующие величины: коэффициент трепня С^ , сопротивление мембраны 1?т .сопротивление слоя осадка единичной толщины Ч-а и коэффициент массопереноса р .

В результате расчета модель позволяет определить профили гидродинамических величин в мембранном канале, количество удаляемого фильтрата при одноразовом прохождении суспензии вдоль рабочей поверхности, а также концентрацию суспензии на выходе из канала.

Э ксп ер и м ента л ь н о е определение параметров математической модели было проведено с использованием мембранных модулей различных конструкции, а именно: аппаратов с плоскими мембранами кассетного типа с сепарирующими сетками и без них, аппаратов с мембранами в виде полых волокон. Указанные типы аппаратов вместе с аппаратами трубчатого типа являются в настоящее время наиболее перспективными. В качестве рабочих сред использовались различные модельные и промышленные суспензии. В диссертации приведен обширный экспериментальный материал по гидравлическому сопротивлению аппаратов, перепаду давления по длине канала при различной проницаемости его стенок, по сопротивлению большого количества мембран отечественного и зарубежного производства, а также сопротивлению осадков, образующихся при фильтрации различных суспензий.

Расчет процесса микрофильтрации по модели (24) - (29) преследовал несколько целей: проверку адекватности разработанной модели, анализ влияния различных факторов на характеристики процесса, оценку вклада отдельных сопротивлений в общее сопротивление потоку фильтрата и проверку работоспособности расчетных методов при расчете конкретных процессов разделе ния. Алгоритм расчета реализовывал пошаговое интегрирование уравнений модели, начиная от входа в мембранный канал, где значения гидродинамических параметров были заданы. На каждом шаге вычислительной процедуры из уравнения (26) определялось текущее значение потока фильтрата. По уравнению (25) находилось локальное значение средней скорости суспензии. Зачем рассчитывалось местное число Рейнольдса, по которому определялись коэффициент трения и величина сдвига. Движущая сила процесса фильтрации, толщина слоя осадка и значение конценфации суспензии на каждом шаге находились соответственно с помощью уравнений (27), (28) и (24).

С помощью описанного алгоритма з первую очгредь была проверена адекватность модели реальному промессу примени те льно к очистке СОЖ и кассетном мембранном аппарате. Адекватность проверялась путем сравнения экспериментальных и ра счетных значений среднего по длине канала потока фильтрата при различном числе кассет в мембранной модуле.

Полученные результаты расчетов позволили сделать ряд общих выводов. Во-первых, непостоянство параметров процесса вдоль рабочей поверхности настолько существенно, что не учитывать его при моделировании микрофилырации безусловно нельзя, Во-лторых, наиболее резкое и-менсние гнлролинамичес ких величин происходит на входном участке канала, Соотношение между сопротивлением мембраны, слоя осадка и слоя подвижных части на различных участкгх может сильно меняться. Расчеты показывают, что при использовании яысокопроницае-мых мембран доиинирушим сопротивлением, как правило, является сопротивление слоя осадка. В-третьих, количество отбираемого фильтрата при разделении конкретной суспензии и фнк сиропанном рабочем давлении зависит от скорости разделяемой среды на входе в мембранный капал. Причем указанная зависимость имеет ярко выраженный максимум. Его существование объясняется тем, что увеличение расхода исходной суспензии с одной стороны приводит к повышению производительности по фильтрату из-за увеличения величины сдвига, а с другой - к уменьшению проницаемости рабочей поверхности из-за возрастания перепада давления по длине канала и, как следствие, уменьшения величины движущей силы. При сравнительно небольших расходах доминирует первый фактор, а при больших расходах влияние второго фактора становится подавляющим. Таким образом, при заданной длине мембранного канала существует такое значение скорости суспензии, которое обеспечивае! максимальный отбор фильтрата. Этот важный с практической точки зрения вывод, как показали исследования, справедлив и для других типов тонкоканальных мембранных аппаратов.

Гляпа 4. Пульслцпоннмс режимы движения жидкоеш в кя-палах с врпштаемыми стснкгшн.

Практика эксплуатации микрофильтрационных разделитель ных установок свидетельствует, что даже в условиях активных гидродинамических режимов использование современных пы-сокопроннпасиыч мембран (с удельной проницаемостью по

.чинной суспензии порядка 10 м/с и выше) приводит к появлению на рабочей поверхности слоя осадка. В результате возникает дополнительное сопротивление процессу фильтрации, ко-юрс>е, как показали расчеты, и большинстве случаев превышает сопротивление самой мембраны.

Одним из основных методов, снижающих негативное влияние осадкообразования, является проведение процесса разделения в нестационарном режиме, при котором гидродинамические параметры периодически меняются во времени. При этом внутри .мембранных каналов возникают кратковременные, но большие по величине напряжения сдвига импульсного характера, благодаря которым часть отложений и соответствии с уравнением (28) возвращается в поток. С целью моделирования пульса-ционных режимов микрофильтрации, количественной оценки их эффективности и разработки методики выбора параметров пульсаций в работе решена задача о колебательном движении жидкости в канале с проницаемыми стенками. В качестве исходной рассматривалась система уравнений Навье-С'токса:

гду ~ ° ■ (30)

1 и. ^а и. ^'ъ и, — ч и, — + гг —■ 'Ъ'с ■ 1>х '"Ь ч

§ Ъ-Х. V 'Ъос1 1) 2

ГЪ у 'Ъ^г 'Ълг

— + и —• + 47 'Ъ'С 'Вое.

4 ^зг

£ ъ ч^зс1 (32)

с цэаничшши условиями:

о. , о у - а,. <«>

и- = ггс5у = и. (34)

.■»з •

О

+ Ам ^^ ^ ъ

(35)

к

а - $ м

-к а

Решение системы уравнений (30) - (32) искалось в виде разложения в ряд по степеням малого параметра, в качесгве которого использовалось число Рейнольдса, вычисленное по средней скорости проницания. Л результате решения с привлечением методов теории функний комплексной переменной получены соотношения для расчета компонент скорости и. и гГ и давления. Полученные соотношения р свою очередь позволили количественно оценить максимальное за период пульсаций значение напряжения трения на стенке, управляющей осадкообразованием, и связать эту величину с частотой и амплитудой коле банин расхода на входе в канал. Расчет пульсаииотшых режимов микрофилмрапии проводился по модели (24) - (29) с чс -пользованием выражения для максимального сдвига. На рис. 5 приведены полученные в результате расчета графики распределения по длине мембранного канала локального потока филы-

■г -п

ОС, м

Рис. 5. Зависимость удельной проницаемости от продольной координаты при различных значениях параметров пульсаиион-нон подачи исходной суспензии в мембранный модуль. Ам : 1,2,3 - 0.5, 4-0. си : 1 - 3.0, 2 - 1.0, 3 - 0.5.

para. Они позволяют оценить влияние пульсаций расхода на производительность модула по фильтрату, которое связано с уменьшением толщины слоя осадка по всей длине канала. Рас-че гы показывают, что в условиях конкретного процесса разделения существует оптимальное значение амплитуды расхода, которое обеспечивает при прочих равных условиях максимум производительности по фильтрату.

При экспериментальном исследовании нестационарных режимов микрофильтрации оценивалась эффективность не только пу-ньсациониого режима, но и целого ряда других типов течения разделяемой среды. Результаты опытов в целом подтвердили выводы теории.

Глава 5. Гидродинамика и массоперенос при ламинарном щшжшш жидкости в каналах с переменной проницаемостью

При мембранном разделении растворов и суспензий биологически активных вещесга процесс приходится проводить при ламинарном режиме движения разделяемой среды из-за возможной денатурации белков под действием больших касательных напряжений. Поэтому в диссертации значительное внимание уделено вопросам гидродинамики и массопереноса в условиях ламинарного движения жидкости.

Рассмотрена задача о распределении скорости и давления в прямом канале круглого сечения при переменной по его длине проницаемости стенок. Полученное решение может служить основой для расчета ультрафильтрации в половолоконном мембранном аппарате при условии, что сопротивление процессу целиком определяется сопротивлением самой мембраны. Решение позволило построить методику расчета числа волокон в модуле и их длины.

Найденный профиль компонент скорости использован затем для решения задачи о распределении задерживаемого вещества внутри канала в том случае, когда на рабочей поверхности образуется слой геля. В приближении диффузионного погранично го слоя получено решение уравнения конвективной диффузии следующего вида:

с »шок,

С

(36)

Сг " С ву о

С6У - концентрация раствора на входе в канал, С - концентра цил гелеобразовання,

Полученное решение может бить использовано непосредствен но при расчете ультрафильтрации с учетом гелеобразовання. а также для расчета длины мембранных каналов, обеспечиваю щей заданную производительность по фильтрату.

При переходе от расчета процесса разделения в единичном канале к расчету во всем мембранном моду те важнейшим яг ля ется вопрос о равномерности распределения исходного расгво рапо отдельным мембранный-каналам. Если равномерность распределения отсутствует, то объемный расход разделяемой среды через каналы в центре мембранного модуля может значи тельно превосходить расход через каналы, расположенные на его периферии. И результате процесс разделения я различных каналах будет происходить неодинаково. Возможны ситуации, когда каналы, удаленные от центра, lío существу в процессе участвовать не будут, поскольку движение раствора в этих кп налах практически отсутствует.

Степень неравномерности распределении исходного потока по мембранным волокнам определяется гидродинамический картиной движения жидкости во входной камере аппарата. 1) связи с этим в диссертации рассмотрена количественная оцеп ка неравномерности распределения потока по фрошу пучка мембранных волокон в зависимости от осногных теометричес ких параметров входной камеры, а также от величины гидравлического сопротивления пучка. С использованием резулыа тов теории струй получено следующее соотношение, описыпа-щее степень неравномерности раздачи исходного потока по ог дельным каналам:

г

(38)

о

I це иУц , - скорости жидкости в произвольном канале и в канале со средним расходом, 2> - диаметр пучка, а1п-диаметр подводящего патрубка, ^-коэффициент гидравлического сопротивления, £ - суммарная площадь поперечного сечения каналов в общей площади поперечного сечения пучка, £ , а -швестные функции радиальной координаты и длины входной камеры. Соотношение (3?) позволяет проследшь влияние размеров входной камеры и ее геометрии на распределение потока. В частности, с увеличением длины входной камеры степень неравномчзносшуменьшается. Тоже самое происходит при возрастании гидравлического сопротивления пучка. С другой стороны при существенном различии между диаметрами пучка и подводящего патрубка имеет место ярко выраженная неравномерность распределения исходного потока жидкости по отдельным каналам. Расход жидкости через волокна, расположенные в центре пуша, более чем на порядок превосходит средний расход, в то время как в каналах, удаленных от центра пучка, жидкость почти неподвижна.

Анализ гидродинамики входной камеры позволил разработать новую конструкцию этого элемента половолоконного мембранного аппарата. Изобретение в течение ряда лет используется опытно-конструкторским бюро тонкого биологического машиностроения ( г. Кириши), которое является одним из основных отечественных изготовителей мембранных аппаратов на полых волокнах.

Глава 6. Гидродинамика и массоперенос в каналах с разделительными сетками.

Один из способов борьбы с концентрационной поляризацией и, как следствие, с осадко-и гелеобразованием состоите использовании таких элементов конструкций мембранных аппаратов, которые предотвращают это нежелательное явление. Сепарирующие сетки в аппаратах рулонного и кассетного типов -типичное конструктивное решение указанной задачи. Разделительные сетки, помещенные в мембранный канал, играют роль своеобразного турбулизатора, заставляя движущуюся среду огибать переплетения сетки и совершать волнообразные движения как в плоскости мембранного канала, так и в направлении перпенднку. деном этой плоскости. При этом уже при числах Ке порядка 10 устойчивость ламинарного режима движения нарушается, и возникающее вихреобразованиепрепятству-

ег накоплению задерживаемого вещества у рабочей поверхности. В работе рассмотрены вопросы гидродинамики в аппаратах с разделительными сетками с учетом двух их основных особен ностей: большого гидравлического сопротивления, приводящего к резкому изменению давления по длине кангла, и практического отсутствия концентрационной поляризации. Получены уравнения для определения профиля средней по сечению скорости среды и давления. В результате решения указанных уравнений выведено соотношение, описывающее распределение давления внутри канала в зависимости от гидравлического сопротивления сепси и проницаемости рабочей поверхности:

Здесь К -константа проницаемости, Сх - эффективный коэффициент гидравлического сопротивления, к - толщина канала. С учетом того, что проницаемость рабочей поверхности пропорциональна трансмембранной разности давлений, уравнение (40) может служить основой расчета процесса ультрафильтрации в аппарате с сепарирующими сетками.

Уравнение (40) решалось численно методом Блесса. Как показали расчеты, основными факторами, влияющими на производительность по фильтрату, являются скорость раствора на входе в канал, эффективное сопротивление сепарирующей сетки и проницаемость мембраны. На рис. 6 приведены экспериментальные данные, полученные при концен трировании 0.5 %-пых растворов цитохромаС ( К = 1.4 • 10 " и/Па с) идезо-ксирибонуклеазы (К = 2.0 • 10 м/Пас) в мембранном модуле с разделительными сетками и каналами длиной 165 мм с мембранами УАМ - 100 П. На этом же рисунке представлены результаты расчетов, полученные при тех же условиях. Расчета позволили сделать ряд выводов.

Во-первых, при работе действующей установки по разделению растворов конкретных вешеств всегда можно рассчитать оптимальный (сточки зрения производительности по фильт-

к. л

(40)

3- -/о' М/с

4.0

2.0 -

0.0

ГГТТГГТ1 I I ) I I I I I гп I I I I II Г1 I I | I I I I I I | | 11

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08

и.

ах

м/с

Рис. 6. Влияние скорости исходного раствора на производительность по фильтрату. 1 - раствор цитохрома С, 2 - раствор дезоксирибонуклеазы.

рагу ) обьемный расход исходного раствора. Второй вывод касается стадии проектирования мембранных аппаратов. При заданных производительностях по исходному раствору и фильтрату, известных проницаемости мембраны и сопротивлении сепарирующей сетки существуют такие значения числа каналов в модуле'и их длина, которые обеспечивают минимум суммарной рабочей поверхности в модуле. В работе изложены методика определения числа и длины каналов, а также методика выбора оптимального расхода исходного раствора через мембранный моду ль. Обе указанные методики основаны на интегрировании уравнения (40) с целью отыскания максимума функциональной зависимости 3(иг>/) , аналогичной приведенной на рис. 6. Максимуму крьлой соответствует оптимальное значение рабочей скорости раствора, обеспечивающей наилучшие условия разделения.

Глава 7. Распет промышленных установок мембрачиого разделении н выбор оптимальных режимов их эксплуптяюш.

Заключительная глава диссертации иллюстрирует использование основных полученных результатов в условиях конкретных производств. Было предпринято достаточно много попыток гнедрения результатов работы в промышленность. Однако некоторые из них не достигли цели по причине отсутствия финансирования ( ГИПРОМЕТИЗ, очистка и регенерация смазоч-но-охлаждагоших жидкостей станов холодного проката ), другие - из-за невозможности выполнения технологической задачи методами мембранной фильтрации по крайней мере с помощью отечественных мембран (Санкт-Петербургский завод лимонной кислоты, ультрафильтрационнал очистка ферментных растворов от примесей ). Тем не менее несколько попыток промышленного внедрения оказались успешными, доказан тем самым эффективность мембранных методов при рошении разнообразных технологических задач.

Одна из них состояла в мембранной фильтрации отработан ной смазочно-охлаждаюшей жидкости (СОЖ ) с- целью ее максимального концентрирования. Объемный расход исходной суспензии- 2 м3/сут. Она представляет собой водный раствор 0.3 % ( весовых ) кальцинированной соды, 1.4 % минирального (веретенного ) масла, 1.2% олеиновой кислоты и 0.5 "Л мыла. Кроме того отработанная СОЖ содержит большое количество взвешенных твердых частиц. В результате предварительных опытов выбор был остановлен на мембране Г1А -100, обеспечивающей необходимое качество разделения при достаточно высокой проницаемости ( удельный поток фильтрата составил 2.4-10" м/с прирабочем давлении 0.15 Мгта). Опытыпока-залп, что первоначальный объем исходной суспензии за счет мембранного концентрирования может быть уменьшен в 7 - 8 раз. При дальнейшем концентрировании проницаемость рабочей поверхности резко падает, что объясняется, по-видимому, образованием сплошной пленки масла на мембране.

В качестве разделительного модуля был предложен кассетный аппарат без сепарирующих сеток, выпускаемый НПП "Би-отехпрогресс' (г. Кириши ). Задачей расчета процесса мембранной фильтрации в данном случае являлось определение рабочих значений параметров ив) и . В качестве и.еу выбиралось оптимальное значение скорости суспензии на входе в мембранный канал, которая обеспечивает максимальный отбор

фильтрата при фиксированной длине канала (длина канала составляла 1.46 м, что соответствовало 10 кассетам в мембранном модуле). В качестве выбиралось минимальное значение трансмембранной разности давлений на входе в модуль, при которой нужная степень концентрирования суспензии достигается в течение одной рабочей смены (8 часов ). В основу методики расчета положена система уравнений (24) - (29). В диссертации приведена подробная схема расчета, позволяющая определить рабочие значения параметров " ь> и ьр,х при заданном количестве отбираемого фильтрата и времени процесса.

Другим примером внедрения результатов диссертации в производство явилось их использование для расчета, мембранной ультрафильтрационной установки, предназначенной для очистки цитохрома С от низкомолекулярных примесей. Цитохром С -ферментный препарат, принимающий участие в процессах тканевого дыхания. Основным производителем этого лекарственного препарата является завод медицинских препаратов при АО "Самсон". Получают цитохром С путем экстракции из сердец убойных животных и последующего высаливания раствором сульфата аммония. В результате образуется раствор цитохрома С с высокой концентрацией ( ШТЧ)Я8 О,. Основная цель заключительной стадии технологического процесса - полное удаление сульфата аммония из раствора лекарственного препарата.

Прежде всего были предприняты поиски отечественных мембран, которые при достаточно высокой проницаемости обладали бы полной селективностью по цитохроиу С ( основное требование к процессу со стороны производителей). Оказалось, однако, что среди мембран, выпускаемых российскими изготовителями, таких мембран, по-видимому, нет. Распределение пор но размерам настолько широко, что даже мембраны с порогом задержания порядка 5000 Да не имеют 100% селективности но цитохрому С ( мольная масса 12500 ). Указанным требованиям полностью удовлетворила ультрафильтрационная мембрана 110\У0С-б производства немецкой фирмы "1ЮСНЕМ". Эта мембрана, обладая порогом задержания ^000 Да, обеспечивает полную селективность по цитохрому С при удельной проницаемости 6.0• 10 м/с.

Для удаления сульфат-ионов из раствора препарата была предложена . чем а периодической диафильтрации, согласно которой процесс состоит из циклов, включающих стадии фильтрования и разбавления. На стадии фильтрования низкомолекуляр-

ный компонент раствора отводится вместе с фильтратом, а на стадии разбавления концентрат рюбавляется дистиллированной водой до первоначального объема. При этом концентрация с) льфат-ионов в растворе препа{ ата убывает по закону:

где с0 - начальная концентрация низкомолекулярной примеси, с^ - ее концентрация после и. - го цикла, Уа -исходный объем раствора, V - объем фильтрата, огбизаемый в каждой цикле.

Для определения величины v были проведены опыты по нахождению предела концентрирования, который составил концентрацию порядка 40 г / л. Поскольку исходная концентрация цитохрома С не превышала 5 г/л, объем фильтрата, отбираемого в каждом цикле, был принят равным 70 - 75 % от исходного объема. При этом, как покалывают расчеты, уже после восьми циклов "фильтрование-разбавление" концентрация сульфат-ионов уменьшается более, чем в 50000 раз и не превышает I мг / л, что укладывается в существующие требования к лекарственному препарату.

В качестве ультрафильтра был предложен ыодульно-диско-вый мембранный аппарат фирмы "1ЮСНЕМ". Задачей расчета явийось определение необходимой поверхности разделения и выбора оптимальной скорости раствора над мембраной, обеспечивающей наибольшую производительность по фильтрату. Выбор рабочего давления определялся в данном случае свойствами лекарственного препарата, который подвержен механическому разрушению при давлениях выше 0.3 МПа. Схема ра-ечега приведена в диссертации. Расчет показал, что для отбора нужного количества фильтрата достаточно одной секции мембранного аппарата ( 0.47 м*), оптимальная скорость раствора на входе а канал составила 1.4 м/с, а полное время процесса не превысило 2 часов.

Наконец, третьим примером использования результатов диссертации явился выбор рабочих режимов ультрафильтрационной установки по очистке промышленных стоков кр тсильного производства на Паплово-Посадской шелкоткацкой фабрике. Система очистки была смонтировала на базе полупромышленной установки на полых подокнах УГ1В - 6.0 / 3 и задача расчета сводилась к отысканию оптимального расхода разл^тяемой

О

)

)

(41)

среды на входе и половолокошшй аппарат, который обеспечи-иал бы максимальную производительность по фильтрату. Последовательность расчета, основанного на результатах пятой гла-ны, приведена в диссертации..Получены следующие значения параметров: - 0.4 м/с,"УЦ(Х = 1.8 м / час. Количество отбираемого фильтрата составило м / час. Определенные таким образом нарамефы рекомендованы в качестве рабочих.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. С использованием методов корреляционной теории стационарных случайных процессов получены соотношения между функциями временной корреляции сплошной и дисперсной фаз в дисперсном потоке. Справедливость полученных соотношений подтверждена экспериментально с привлечением методов видео-магнитозаписи и лазер н о й л и а гносгикн потоков.

2. На базе соотношений между корреляционными функциями разработан новый подход к изучению нерегулярного движения фаз в гетерогенных потоках. С его помощью проведен анализ хаотического движения частиц в одномерном потоке газовзвеси в поле силы тяжести с известными параметрами турбулентности несущей фазы. Показало, что при определенных условиях интенсивность хаотического движения частиц и коэффициент их тур б у нешной диффузии могут превосходить соответствующие харак-1 ерисики газа. С использованием разработанного подхода изучен вопрос о влиянии взвешенных частиц на турбулентность несущей среды. Показано, что в зависимости от соотношения меж .ту размерами частиц и турбулентных вихрей частицы могут как подавлять турбулентность, так и приводить к ее генерации.

3. Проанализирована гидродинамика потока суспензии вбли зи проницаемой поверхности в условиях турбулентного течения.-1 ¡оказано, что большое влияние на характер нерегулярного дни жения фаз оказывает поперечная неоднородность поля скорое п!, что проявляется в первую очередь в тэезком увеличении ин генсииносш турбулентного перемешивания частиц. Получены профили основных гидродинамических параметров в непосред степной близости от стенки. Доказано, чго область максималь но! о взаимодейспзия фаз вплотную примыкает к вязкому подслою. Это позволило обосновать положение об определяющей роли указанной области в формировании слоя с повышенной ьмшктпранией части и принять толщину нош слоя рапной и>

лишне вязкого полслоя.

4. Изучен массоперенос взвешенных частиц в условиях турбулентного движения суспензии. Получены соотношения для ра счега коэффициента массопереноса, которые связывают этот коэффициент с параметрами потока, свойствами суспензии и степенью затухания турбулентности в вязком подслое. Проведено экспериментальное изучение массопереноса применительно к микрофнльтрации суспензии различных гтнов, подтвердившее справедливость выдвинутых теоретических положений и полученных расчетных формул. Показано, что применение развитого подхода к анализу массопереноса при турбулентных режимах ультрафильтрацин приводит в своих частных случаях к расчетным соотношениям, известным в литературе и полученным другими авторами эмпирически.

5. Разработана математическая модель процесса микрофильтрации, учитывающая изменение основных гидродинамических параметров вдоль рабочей поверхности и особенности массопереноса в примембранной области. Проведены экспериментальные исследования по определению параметров модели применительно к различным типам мембранных аппараюв л разделяемых суспензии.

6. Построен метод численного расчета уравнений модели процесса мембранной фильтрации, позволяющий определить профи ли основных гидродинамических величин в мембранном канале. Сравнение экспериментальных и расчетных значений производительности по фильтрату при различной длине канала подтвердило адекватность разработанной модели. Б результате большого объема расчетов проанализировано влияние различных параметров на эффективность разделения. Показано, что при фиксированной длине канала существует оптимальное значение скорости суспензии на входе в канал, обеспечивающее максимальную производительность по фильтрату.

7. Решена задача о пульсационном движении жидкости в канале с проницаемыми сте! хами. Найдены профили поперечной и продольной компонент скорости и давления. Получено расчетное соотношение для максимальной за период пульсации величины сдвига на с юнке мембранного канала, которое связывает з ,у величину с параметрами иульсаггг.й, свойствами разделяемой среды к характеристиками процесса разделения.

Й. Проведены ра<чегм пульсационпых ]■ сжимов микрофиль-трании. Проанализировано влияние амплитуды и частоты пуль-

сиций расхода исходной суспензии на производительность но фильтрату. Показано, что при разделении конкретной суспензии существует оптимальное значение амплитуды пульсаций, которое обеспечивает максимальный отбор фильтрата. Экспериментально изучены четыре чипа нестационарных режимов микрофильтрации и оценена эффективность каждого из них с точки зрения увеличения производительности по фильтрату.

9. С привлечением теория функции комплексной переменной методом разложения по малому параметру получено аналитическое решение задачи о ламинарном движении вязкой жидкости в прямом канале с перемнной по его длине проницаемостью стенок. На основе полученного решения для случая малых концентраций исходного раствора построена методика расчета необходимого числа мембранных каналов и их предельно допустимой длины в аппаратах с полыми волокнами. Решена задача о переносе задерживаемого вещества внутри полого волокна в условиях ультрафильтрации при наличии гелеобразования. Разработана методика расчета ультрафильтрации в половолокон-ных аппаратах, а также методика расчета длины мембранных каналов, обеспечивающей заданный расход.

10. Проанализирована неравномерность распределения исходного потока по фронту пучка в половолоконном аппарате. Получено соотношение для расчета степени ¡равномерности в зависимости от геометрических параметров входной камеры и гидравлического сопротивления мембранного модуля. Предложено новое конструкторское решение, практически полностью устраняющее неравномерность распределения потока по отдельным волокнам.

11. Рассмотрена гидродинамика в каналах с сепарирующими се псами. Получена система уравнений, хараюеризуютцая распределение средней по сечению скорости жидкости и давления. Выведено уравнение, описывающее профиль давления внутри канала в зависимости от сопротивления сетки, скорости разделяемой среды на входе в канал и проницаемости стенки. Проанализировано влияние указанных параметров на величину локальной движущей силы процесса разделения. Экспериментальным и расчетным путем доказано существование оптимальной скорос ти исходного раствора, обеспечивающей максимальный отбор фильтрата. Построена методика выбора оптимального расхода исходного раствора, а также методика расчета мембранных ап-паратв, согласно которой при заданных прошводшельноаях

по фильтрату н исходной разделяемой среде суммарная величина рабочей поверхности в аппарате будет минимальной.

12. Разработаны метод расчета промышленного процесса мембранного разделения отработанной смазочно-охлаждагощен жидкости с целью ее максимального концентрирования и после дующей утилизации, а также метод выбора оптимальных значений рабочих параметров при проведении указанного процесса в мембранном кассетном аппарате без сепарирующих сеток. Разработан метод расчета периодического процесса диафильтрации для очистки раствора цитбхрома С от сульфат-ионов и метод определения необходимой поверхности разделения в модулыго-ди-сковом мембранном аппарате "Рокеы" и выбора оптимальной скорости раствора над мембраной. Разработан метод выбора оптимального расхода исходного раствора в половолоконном мембранном аппарате, обеспечивающем максимальную производительность по фильтрату. Результаты диссертации внедрены в ОКБ тонкого биологического машиностроения (г. Киришн), в красильном цехе Павлово-Посадской шелкоткацкой фабрики, а также приняты к внедрению в механическом цехе производства №1 АО "Ижорские заводы" и в цехе гармональных препаратов завода'медицинских препаратов при АО "Самсон".

Основное содержание диссертации изложено в следующих раббтах:

1.Марцулевич H.A., Протодьяконов И.О., Романков П.Г. Исследование турбулентного перемешивания фаз в системе жидкость-твердое тело И Ж. прикладной химии. -1980. - Т. 53, № 2. -С. 358 - 363.

2. Марцулевич H.A. Хаотическое движение Лаз в дисперсных потоках // Л. Деп. в ВИНИТИ АН СССР. - 1984, № 6396 - 84. -24 с.

3. Марцулевич H.A., Протодьяконов И.О., Глинский В.А., Романков Н.Г, Экспериментальное определение зависимости гидродинамических характеристик системы жидкость - твердое от соотношения между плотностями фаз // Ж. прикладной химии. -

1979. - Т, 52, № 10. - С. 2338 - 2340.

4. Глинский В.А., Протодьяконов И.О., Марцулевия H.A. Экспериментальное исследование некоторых гидродинамических характеристик системы жидкость - твердое //Ж. прикладной химии, - 1979.-Т. 52,№8. -С. 1786- 1789.

5. Кононов В.П., Протодьяконов И.О., Марцулевич H.A.,

Го манков П.Г. Экспериментальное определение интенсивности перемешивания диспергированной фазы в системе "жидкость -твердое тело" II Ж. прикладной химии. - 1980.-Т. 58, №7.-С. 1646- 1648.

6. Марцулевич H.A., Протодьяконов И.О. Хаотическое движение фаз в потоках газовзвесей // Ж. прикладной химии. -1984.-Т. 57, №4.-С. 947-950.

7. Марцулевич H.A. Гидродинамика и массообмен в условиях жидкостной сорбции во взвешенном слое. - Дис, ... кандидата техн. наук. - Л., 1982. - 134 с.

8. Марцулевич H.A., Афанасьев A.A., Протодьяконов И.О., Романков П.Г. Интенсивность хаотического движения фаз при перемешивании // Труды Всесоюзной конференции по перемешиванию. - Зеленогорск: Изд - во ЛЕННИИХИММАША,

1982.-С. 73.

9. Игнатьева Г.П., Абрамов В.Я., Марцулевич H.A. Метод исследования кмнетики извлечения целевого компонента из руд У/ Ж. прикладной химии. - 1983. - Т. 61, № 5. - С. 1172 - 1175.

10. Марцулевич H.A., Протодьяконов И.О., Романков П.Г. О связи между характеристиками хаотического движения фаз в дисперсных двухфазных потоках II Ж. прикладной химии. -

1983. -Т. 61, №8. -С. 1910-1912.

11. Марцулевич H.A. О влиянии приыеси частиц на турбулентность газового потока //Ж. прикладной химии. - 1986. - Т. 64, №9.-С. 1964, 1968.

12. Марцулевич H.A. Хаотическое движение частиц в турбулентном потоке газа II Теор. основы хим. технологии. - 1987. -№ 3. - С. 362- 367.

13. Марцулевич H.A. Гидродинамика потока суспензии в условиях микрофильтрации II Ж. прикладной химии, - 1992.Т. 65, № 6. - С. 1308 - 1314.

14. Марцулевич H.A., Гуляренко В.А., Кононов В.П. Гидродинамика мембранных аппаратов кассетного типа //Ж. прикладной химии. - 1991. - Т. 64, Ks 4. - С, 818 - 823.

15. Ван Чжань, Марцулевич H.A., ФлисюкО.М. Об оценке относительной проницаемости осадка при разделении суспензий i.a мембранах Н Ж. прикладной химии. - 1992. - Т. 65, Ко 9. - С. 2155 - 215С.

16. Марцулевич Н.А . Ван Чжань, ФлисюкО.М. Гидродинамические характеристики мембранного аппарата кассетного типа // Ж. прикладной химии. - »992. - 'Г. 65, № 5 - С. 1135 -

-1138.

17. Марцулевич H.A., Гуляренко В.А., Соколов С.Е. Гидравлическое сопротивление мембранных аппаратов кассетного типа // Ж. прикладной химии. - 1991. - Т. 64, № 11. - С. 2424 - 2425.

18. Марцулевич H.A., Гуляренко В.А., Флисгок О.М. Расчет ультрафильтрации в аппаратах кассетного типа // Ж. приклад ной химии. - 199 1. - Т. 64, № 11. - С. 2425 - 2428.

19. Чесноков Ю,Г., Марцулевич H.A. Ламинарное движение жидкостей в мембранных волокнах II Ж. прикладной химии. -

1989.-Т. 62,№9. -С. 1954- 1961.

20. Марцулевич H.A., Ван Чжань, Флисюк О.М. Нестационарные режимы мембранной фильтрации // Ж. прикладной химии. - 1993. - Т. 66, К» 6. - С. 1259 - 1263.

21. Чесноков Ю.Г., Марцулевич H.A., Ван Чжань Пульсапи-онное движение жидкости в плоском канале с проницаемыми стешсами /I Ж. прикладной химии. - 1993.-Т. 66, №12.-С. 2744-2751.

22. Сорокина Т.Г., Марцулевич H.A., Смирнов H.H. Ультрафильтрационное разделение смазочно-охлавдающих жидкостей II Ж. прикладной химии. -1989. - Т. 62, № 4. - С. 891 - S94.

23. Марцулевич H.A., Чесноков 10.Г. Моделирование процесса ультрафильтрации в мембранных каналах круглого сечения при гелеобразовании // Ж. прикладной химии. - 1989.Т. 62, № 9.- 1950-1954.

24: Марцулевич H.A., Смирнов H.H. Моделирование процессов в аппаратах с- мембранами // Рефераты докладов и сообщений XIY Менделеевского съезда по общей и прикладной хи мии. - Ташкент, изд - во АН СССР. -1989.

25. А. с. СССР №1768254, 1992. Мембранный аппарат// В.П. Кононов, C.B. Петров, В.А.Гуляренко, H.A. Марцулевич, В.Б. Зенкевич. Опубл. в Б. И., 1992, № 38.

26. Марцулевич H.A., Гуляренко В.А., Кононов В.П. Использование аппаратов кассетного типа для процессов мембранной фильтрации //Ж. прикладной химии. - 1990. - Т. 63, № 10. -- С. 2249 - 2252.

27. Марцулевич H.A., Протодьяконов И.О., Романков П.Г. Масштабный переход при моделировании процессов массооб-мена в аппаратах с идеальным перемешиванием диспергированной фазы // Теор. основы хим. технологии. -1984. - Т. 18, №1.-С. 4-9.

28. Игнатьева Г.П., Абрамов В.Я., Марцулевич H.A. Кипе-

шка извлечения галита из полигалитовой руды // Л.: Деп. в ОНИИТЭХИМ. - 1985, № 797 хп - 85 Деп. -8 с.

29. Марцуяевйч H.A. Влияние частиц на турбулентность газа в дисперсных потоках // Труды Всесоюзной конференции по совершенствованию процессов и аппаратов химических производств. - М.: Изд- во МТИ. - 1985.

30. Марцулевич H.A., Тихонов В.А. Масштабный переход при моделировании тепломассообменных процессов в аппаратах с идеальным перемешиванием диспергированной фазы // М.: Деп. в ЦНИИТЗИ легпром. - 1987, № 1830 - лп - эк -25. - 9 с.

31. Марцулевич H.A., Гомолицкий В.Н., Чесноков Ю.Г., Смирнов H.H. Гидродинамика мембранных аппаратов с полыми волокнами //Ж. прикладной химии. - 1989. - Т. 62, № 3. - С. 578 - 580.

32. Марцулевич H.A. Турбулентное nqseMeimiBaHne сплошной фазы в дисперсных потоках У/ Тезисы докладов НГВсесоюз-ной конференции по созданию аппаратов с активными гидродинамическими режимами. - М.: Изд - во МТИ, 1989. - С. 41.

33. Марцулевич H.A. Турбулентное перемешивание фаз в дисперсных потоках// Гетерогенные процессы химической технологии. Кинетика, динамика, явления переноса. Межвузовский сборник научных трудов. - Иваново, 1990. - С. 17 - 19.

34. Марцулевич H.A. Хаотическое движение фаз в двухфазных дисперсных системах II Тезисы докладов III Всесоюзной конференции по созданию аппаратов с активными гидродинамическими режимами. - М.:Изд-во МТИ, 1989. - С. 40.

35. А. с, СССР № 1662601, 1991. Способ непрерывного извлечения целевого компонента из мелкодисперсного твердого материала, содержащего инертную фазу, и устройство для его осуществления IJ Г,П. Игнатьева, В.А. Себалло, Н.М. Вшшиков, В А. Грабоашко, H.A. Марцулевич Зарегистрировано в Гос. реестре изобретений СССР 15.03.91.

36. Марцулевич H.A. Моделирование массопереноса при т.ш-крофильтрации II Ж. прикладной химии. - 1993. - Т. 66, № 4. -С. 789 - 795.

37. Марцулевич H.A. Мотелирование микрофильтрацин в тонкоканальных аппаратах // Ж. прикладной, химик. - 1993. -Т.66.Ш1.-.С.- 1863- 1868.

38. Марцулевич Н.л Массоотдача при' турбулентных режимах движении суспензии в условиях микрофильтрацин // Ж. прикладной химии. - 1995. - Т. 68 № 4. - С. 665 - 668.

39. Марцулевич H.A. М«ссоперенос при турбулентных режимах м и кр о ф и л ьтр аци и // Материалы Всероссийской научной конференции "Химия и технология лекарственных веществ" . -Санкт-Петербург, 1994. - С. 85.

40. Марцулевич H.A. Выбор параметров процесса при работе мембргнных разделительных установок // Материалы Всероссийской научной конференции "Химия и технология лекарственных веществ" . - Санкт-Петербург, 1994. - С. 84 - 85.

41. Martsulevich N.A. Mass transfer coefficient for turbulent flow of suspensions in crossflow microfiltration II 12 th International Congress of Chemical and Process Engineering, 25 - 30 August 1996, Phaha.

I4.ÜI.97 Зак 3-8J РТП ilK GÎHTE3 Московски.; пр. ,26