автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.18, диссертация на тему:Гидродинамика и массообмен в каналах плоскокамерных мембранных аппаратов

На правах рукописи

КУЗНЕЦОВА ИРИНА КОНСТАНТИНОВНА

ргя од

17 т ?опо

ГИДРОДИНАМИКА И МАССООБМЕН В КАНАЛАХ ПЛОСКОКАМЕРНЫХ МЕМБРАННЫХ АППАРАТОВ

05.17.18 - Мембраны и мембранная технология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 2000

Работа выполнена на кафедре процессов и аппаратов химической технологии Российского химико-технологического Университета имени Д.И. Менделеева

Научные руководители:

кандидат технических наук, доцент Дмитриев Е.А., кандидат технических наук, доцент Орлов Н.С.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Менынутина Н.В., доктор физико-математических наук, профессор Тимашев С.Ф.

Ведущее предприятие: Московское унитарное предприятие по производству бактерийных препаратов (МПБП)

Защита диссертации состоится 19 июня 2000 г. на заседании диссертационного совета Д 053.34. 14 вРХТУ им. Д. И. Менделеева (125047, г. Москва, Миусская пл., д. 9) в ауд. Ш1 В /У часов.

С диссертацией можно ознакомиться в Научно-информационном центре РХТУ им. Д. И. Менделеева.

Автореферат диссертации разослан Л мая 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 053.34.14

Каграманов Г.Г.

К ааг^ о.л —

Л П

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Мембранные методы разделения находят широкое применение в микробиологической, медицинской, пищевой, нефтехимической, химической и других отраслях промышленности. Рост числа установок, появление новых конструкций аппаратов, расширение области применения мембран обусловливают потребность в усовершенствовании методов расчета и оптимизации режимов проведения процесса. Среди различных конструкций ультрафильтрационных мембранных аппаратов одними из наиболее распространенных являются плоскокамерные аппараты. Вопросы, связанные с распределением скоростей и концентраций в плоском канале, очень важны для описания разделения в мембранных процессах. В настоящее время отсутствует анализ особенностей гидродинамики и массообмена при ламинарном режиме движения разделяемого раствора с переменной по длине канала проницаемостью мембран. Недостаточно разработаны модельные представления о процессах мембранного разделения, учитывающие особенности массопереноса в примембранной области, этсутствуют методики выбора рабочих параметров, обеспечивающих максимальный отбор фильтрата.

Цель работы. Развитие теоретических представлений о процессах ультрафильтр ационного разделения на основе анализа гидродинамики и массообмена в плоском канале с проницаемыми стенками, а также в каналах сложной геометрической формы.

Научная новизна работы. Предложено математическое описание процесса / л ьтр а ф и л ьтр ац и и в плоском канале на основе численного решения уравнения конвективной диффузии с учетом переменного по длине канала отбора массы, триводящего к деформации профилей скорости. В результате обобщения шслснных решений была получена зависимость модуля концентрационной

юляризации

гидродинамических параметров, коэффициента

диффузии и геометрических характеристик канала. Адекватность полученных теоретических результатов подтверждена независимыми экспериментальными данными. Произведена оценка достоверности результатов, полученных электродиффузионным методом, и определены границы его применения для каналов с проницаемыми стенками с помощью безразмерного комплексного

параметра 9, составленного из удельной производительности, продольной

компоненты скорости, коэффициента диффузии и геометрических характеристик канала.

Практическая ценность. Получены критериальные уравнения для определения коэффициентов массоотдачи и гидравлического сопротивления в полых каналах и каналах с типовыми сепарационными устройствами, которые могут быть использованы при проектировании баромембранных установок; теоретические и экспериментальные результаты легли в основу расчета производительности и выбора режимов эксплуатации мембранной установки

для диафильтрации у- глобулина от низкомолекулярных примесей. Апробация. Материалы диссертации докладывались на

• Четвертой всесоюзной конференции по мембранным методам разделения смесей, г. Москва, май, 1987 г.

• Второй научно-практической конференции «Научно-технический прогресс и проблемы охраны окружающей среды в бассейне озера Байкал», г. Улан-Уде, июнь, 1987 г.

Публикации. Материалы, изложенные в диссертации, нашли отражение в четырех опубликованных работах. (Список прилагается).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5-и глав, выводов, списка литературы, насчитывающего 101 библиографическую ссылку, и 4 приложений. Она изложена на 126 страницах печатного текста, включающего 43 рисунка и 4 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен анализ литературных данных, посвященных вопросам исследования и практического применения ультрафильтрации. Сделан обзор конструкций плоскокамерных мембранных аппаратов и показано, что наиболее оптимальной является конструкция аппарата с прямоугольными мембранными элементами, в котором возможно проведение ультрафильтрации в каналах высотой порядка 1 мм, обеспечивающих эффективное разделение в ламинарном режиме. Отмечено влияние внешних факторов на процесс ультрафильтрации: температуры, концентрации, рН, состава растворителей или буферов и т.д., особенно, при проведении его в предгелевом режиме. Однако интенсификация внешней массоотдачи является наиболее распространенным способом повышения производительности мембран. Уменьшение высоты канала, и увеличение скорости приводят к снижению концентрационной поляризации, однако, при этом могут возникать необратимые изменения в структуре молекул высокомолекулярных веществ. Другим способом повышения производительности является применение турбулизаторов, однако, это приводит к неоднозначным результатам. Проведен анализ теоретических и экспериментальных методов исследования концентрационной поляризации. Показаны различные решения уравнения конвективной диффузии для ламинарного режима, а также приведены критериальные уравнения для турбулентного режима, полученные как теоретически, так и обработкой экспериментальных данных.

Сформулирована задача исследования, заключающаяся в изучении процессов, возникающих при движении жидкости в плоских полых каналах и каналах сложной геометрической формы, и их влияния на мембранное разделение.

Вторая глава посвящена вопросам исследования гидродинамики и массоотдачи в плоском канале с переменным по длине канала отбором жидкости. Приведен анализ решения уравнений Навье-Стокса для потока

несжимаемой жидкости, движущейся в ламинарном установившемся режиме. Решением системы для случая переменного одностороннего отбора являются выражения для безразмерных продольной и поперечной компонент скорости их и иу (ур.1-2) и выражение для безразмерного давления Р (ур.З), полученные разложением по малому параметру с учетом неравномерности отбора и падения давления:

их(Х ,7 ) = бй\(У - У2)+ - 273 + 74) +

+ ми с Яе . (7у -15у4 + 12 75 - 476)+ ...

20

иу(Х,У)=Мв {ЗУ2 - 273)+

М2 Ые

20

(1 4

х —У2 -ЗУ +276 -—У ,2 7

4 Мгв(Уг 74 75 +----+ — | +

114 о с I

(1)

(2)

М 2

2 1 2 2 5 ,

ЯеМ2(с2 -ЁГ)

48 Х (3) х(1-974 +1275 -476) + ...

где Xи 7- безразмерные продольная и поперечная координаты, X — х/И; 7= у/г; ¡г - высота канала, м; М2 = П-^-р/лр-к - безразмерная удельная проницаемость; «/у - удельная производительность мембраны, м [Л - вязкость раствора, Пас; ¿р — перепад давления на мембране, Па;

Яв — критерий Рейнольдса; = —

ГЦХ -скМХ^

у J

скМХ+зкМХ

Показано, что продольная и поперечная компоненты скорости изменяются по длине канала, оставаясь квадратичной и кубической функцией

т

400

т-

800

1Л-0.5

Ц-0 Л

шоХ

Рис.1 Зависимость средней продольной скорости 11х отХ

Р 1800

1500

1200

9,0

Рис.2. Зависимость безразмерного параметра давления Р от X

поперечной координаты. Для малых отборов (МХ\ « 0,1) наблюдается линейное снижение средней продольной скорости Ux и величины безразмерного давления F по длине канала, в случае больших отборов (MX] ~ 1) эти зависимости становятся нелинейными (рис.1,2). Из этих данных также можно видеть, что при одном и том же отборе (МХ\ — 1) деформации профилей сильнее при меньших скоростях в канале (Ui).

Для получения распределения концентраций по высоте и длине канала было решено уравнение конвективной диффузии с учетом компонент скорости Ux и Uу, (ур.4) с граничными условиями (5). Выражения для Ux и Uy включают только первые члены разложения, вторыми и третьими членами можно пренебречь из-за их малости.

6W(Y-У2)—+ MG (ЗУ2 -2Г )— = — ■■ — (4) Л J8X v J8Y Ре ЭГ

х

граничные условия:

С=1 при Х=0 О <Y <1

8С

— = 0 при Х>0 Y=0 6Y

1 дС

----— = <рС при Х>0 Y=1 (5)

Ре MG 8Y

X

где Рех — U0 h/D, - число Пекле для продольной скорости U0 на входе в канал; ^„-истинная селективность (в расчете была принята равной 1).

Уравнение (4) было решено методом конечных элементов. Обобщение численных решений уравнения конвективной диффузии было сделано в форме

0,01

0,1

Х-Ре,

Р**

Рис 3. Зависимость модуля концентрационной поляризации | '/-— \

от безразмерного параметра

Х-Ре

\ ре J

\ X /

где Реу - число Пекле для поперечной скорости на проницаемой стенке, Реу— Uys h/D.

зависимости модуля концентрационной поляризации | у— — 1 ^ от

безразмерного параметра, включающего гидродинамические параметры, коэффициенты диффузии и геометрические характеристики канала (Рис.3). Адекватность полученных теоретических зависимостей, позволяющих

рассчитать интегральные значения коэффициентов массоотдачи /? в полом канале с учетом неравномерности отбора и падения давления, доказана сравнением с экспериментальными данными. Представленные результаты позволяют оценить влияние неравномерности отбора на массоотдачу в канале.

В третьей главе приведено описание методик экспериментов и опытных установок. Для исследования массообмена был использован электродиффузионный метод измерения коэффициентов массоотдачи по величинам предельного тока (ур.6)

Р = --^ Ю

п •Р •с -5

* Ф о

где 1цт - предельный ток; Рф - число Фарадея; Щ - число переданных электронов; 5 - площадь электрода, Са - концентрация ионов [Ре(СЫ)б ]"3 в растворе.

в электрохимической реакции восстановления феррицианида калия на никелевом электроде в 0,5 Н-ом растворе КОН - индифферентном фоновом

электролите:

В плоскокамерном модуле с полым каналом длиной 560 мм, шириной 60 мм, в котором был размещен катод во всю длину канала, были проведены эксперименты при различной высоте каналов, позволившие определить средние по длине предельные токи и коэффициенты массоотдачи. Эксперименты по исследованию каналов с различными видами типовых сепараторов были выполнены на модуле длиной 218 мм, шириной 192 мм. В качестве объектов исследования были выбраны три вида наиболее распространенных сепарационных сеток, используемых в рулонных элементах, и опорная профилированная пластина плоскокамерных мембранных аппаратов, а также ее

Таблица 1.

Характеристики каналов с типовыми сепарациошгыми элементами (А -высота, Ь - ширина, I -длина, ¡Лэ~ эквивалентный диаметр; размеры в мм.)

Сетка №1 - полимерная, экструзионная. Поперечные нити по одну сторону от продольных. И =0,6; 6= 192; / = 218; 4, = 4,92-10"4

Сетка №2 выполнена из полимерных мононитей, узлы не сварены А =0,72; Ь= 192;/ = 218; ^3 = 8,3 МО"4

I-

Сетка №3 выполнена из полимерных мононитей, узлы сварены. А =0,78; Ь = 192;/=218; ¿э= 12,3 9-10"4

Опорная профилированная пластина из полипропилена со сплошными по длине выступами.

/ = 225; 4 = 5,45-Ю-4

Профилированная пластина,

модифицированная путем наклеивания сетки. / = 225; с!э = 6,25-10'4

\

/ У

У

Профилированная пластина,

модифицированная путем наклеивания ребер. / = 225; йэ = 7,35-10"4

4

модификации, полученные путем наклеивания сетки и ребер (табл.1).

Течение жидкости в рулонных элементах, с учетом большой величины отношения диаметра элемента к высоте канала, можно рассматривать, как движение в плоских каналах. Сравнение сепарационных сеток рулонных элементов и профилированной пластины плоскокамерных элементов по эффективности влияния на массоотдачу и гидравлическое сопротивление имеет практическое значение.

В четвертой главе приведены результаты экспериментов и их обсуждение. Поскольку, электродиффузионный метод использовался для определения массоотдачи в каналах сложной формы, представляло непосредственный интерес оценить границы применения метода. Для этого были проведены эксперименты на модуле длиной 560 мм, шириной 60 мм с каналами высотой от 0,67 до 2,6 мм. Результаты экспериментов позволили получить критериальные уравнения для ламинарной (ур.7) и переходной областей (ур.8):

Для оценки границы применения электродиффузионного метода было использовано аналитическое решение уравнения конвективной диффузии для потока ламинарной несжимаемой жидкости в полом канале с непроницаемыми

стенками, которое путем подстановки новой переменной Т] (ур.9) сводилось к обыкновенному дифференциальному уравнению 2-го порядка.

5/7 - 0,87(к/Ь)0'33 Яе0'34 Бс0,33 §1г = 0,008(ЫЬ)033 Яе^Бс0-5

3100<Яе<5000 (8)

Яе < 2000 (7)

( 2 и

X тах

• У

(9)

у

где /г'- полувысота канала.

Решением этого уравнения является функция (ур. 10): ) а¡Т]

С'(п)=V—:— (10)

¡е" с1г!

где С'= С (И)

с - С

Вводя Гамма - функцию, можно получить выражение для локального массового потока, а после интегрирования по длине канала - выражение для средней плотности массового потока (ур.12).

N

'и= Уз-пю

2 и

9И -Ь'-Ь

Уъ

(12)

Используя это уравнение, получили среднее число Шервуда (ур.13): 5/г = 0,93(2к '/Ь)°'33 Яех0'33 Яс0'33 (13)

Сравнение теоретически полученного критериального уравнения (13) и экспериментального уравнения (7) показало их полную адекватность. Это позволило использовать зависимости, полученные для массообменного процесса без отбора, в определении границ применения электродиффузионного метода с учетом отбора массы. Так было выяснено, что развитие пограничных слоев на непроницаемых поверхностях (ур.14) и на начальных участках канала с умеренным отбором массы (т.е. в обратном осмосе и ультрафильтрации) (ур. 15) происходит приблизительно одинаково, о чем свидетельствуют зависимости, полученные в обоих случаях:

— = 2,54-Ре-X Ъ'

0,33

(14)

— = 1,14 • Ре 0,3 • Ре017 • X К х

0,31

(15)

где 8 - толщина диффузионного слоя.

Таким образом, границы использования уравнений для развивающегося пограничного слоя в канале с отбором, оцениваемые комплексным параметром

в (ур.16), составленным из удельной производительности, продольной компоненты скорости, коэффициента диффузии и геометрических характеристик канала, можно использовать для определения области применения электродиффузионного метода:

При размещении в плоском канале сепарирующих сеток происходит разрушение концентрационного слоя на отдельно взятом волокне, а затем его последующее восстановление. Если предположить, что процесс происходит по тому же закону, что и в плоском полом канале в области развивающегося пограничного слоя, то применение электродиффузионного метода для оценки массоотдачи в каналах с сепарационными вставками вполне обоснованно.

В данной работе электродиффузионный метод был применен для сравнения массоотдачи в каналах с типовыми сепараторами: сепарационными сетками и опорными профилированными пластинами (табл.1). Результаты экспериментов позволяют обобщить данные по гидравлическому сопротивлению и коэффициентам массоотдачи в форме критериальных уравнений в зависимости от выбранного вида сепарационного устройства, а также сравнить различные виды сепарационных устройств. В работе было

(16)

исследовано влияние соотношения высоты канала и высоты сетки, а также влияние ориентации волокон относительно набегающего потока и было показано, что к увеличению массоотдачи приводит использование таких каналов, где толщина сетки близка к высоте канала (при отношении равном 0,83). Однако, по сравнению с полым каналом такой же высоты, увеличение массоотдачи при использовании сепарационных сеток невелико и сопровождается резким ростом гидравлического сопротивления. Каналам с исходной профилированной пластиной и ее модификациями путем наклеивания сетки и ребер на поверхность пластины соответствовали близкие значения коэффициентов массоотдачи и гидравлического сопротивления. Среди всех исследованных видов каналов наименьшее гидравлическое сопротивление и наибольшие коэффициенты массоотдачи наблюдались в канале высотой 0,4 мм с опорной профилированной пластиной. Результаты обработки экспериментов в форме критериальных зависимостей представлены в таблице 2.

В пятой главе описан процесс диафильтрации % - глобулина от

низкомолекулярных примесей на установке с плоскокамерными мембранными модулями. В мембранных элементах установки был использован наиболее эффективный среди рассмотренных сепараторов - канал высотой 0,4 мм с опорной профилированной пластиной. На основе полученных для этого канала критериальных уравнений была рассчитана поверхность мембран, выбраны режимы эксплуатации и спроектирована мембранная установка. Работа по

диафильтрации % - глобулина от низкомолекулярных примесей на мембранной установке с плоскокамерными мембранными модулями была проведена на томском НПО «Вирион».

Таблица 2.

Уравнения для расчета коэффициентов массоотдачи /? и гидравлического сопротивления £ в мембранных каналах сложной геометрической формы.

№ Наименование Диапазон Яе Уравнения

1 Канал с сеткой №1 5-150 4 = 92-Яе"0'94 811=0,58 Яе0'16 Бс0'33

2 Канал с сеткой №2 10-800 £ = 78 Яе"0'74 811=0,24 Яе0'27 Бс0'33

3 Канал с сеткой №3 60-1500 4 = 7,04 Яе"0'48 8Ь=0,43 Яе0,24 Бс0,33

4 Канал с опорной профилированной пластиной 70-3000 £=25,6Яеи4 811=0,26 Яе0'16 Бс0'33

5 Канал высотой 0,4 мм с опорной профилированной пластиной. 150-1600 4= 0,21 Яе"0'48 811=1,00 Яе0,26 Бс0'33

6 Канал с опорной профилированной пластиной модифицированной ребрами 40-1200 4= 12,1 Яе 4,177 811=0,71 Яе0,13 Бс0'33

7 Канал с опорной профилированной пластиной модифицированной сеткой 50-1500 £=36,1 Яе"1,1 811=0,35 Яе0,14 Бс0'33

ВЫВОДЫ:

1. Предложено математическое описание процесса ультрафильтрации в плоском канале на основе численного решения уравнения конвективной диффузии с учетом переменного по длине канала отбора массы, приводящего к деформации профилей скорости. Результаты, полученные методом конечных элементов, были обобщены в форме зависимости модуля

параметров, коэффициентов диффузии и геометрических характеристик канала. Адекватность полученных теоретических результатов подтверждена независимыми экспериментальными данными.

2. Произведена оценка достоверности результатов, полученных электродиффузионным методом, и определены границы его применения для каналов с проницаемыми стенками с помощью безразмерного комплексного

параметра в, составленного из удельной производительности, продольной компоненты скорости, коэффициента диффузии и геометрических характеристик канала.

3. Для ряда типовых сепарационных устройств были получены критериальные уравнения, позволяющие рассчитать коэффициенты массоотдачи и гидравлического сопротивления.

4. На основании критериальных уравнений была рассчитана поверхность мембран, выбраны режимы эксплуатации и спроектирована диафильтрационная установка, которая была использована для очистки раствора % - глобулина на томском НПО «Вирион».

концентрационной поляризации

от гидродинамических

Основные результаты диссертации отражены в следующих печатных

работах:

1. Дытнерский Ю.И., Орлов Н.С., Тарасова Т.А., Кузнецова И.К. Расчет коэффициентов массоотдачи в ультрафильтрации. // Тез. докладов IY Всесоюзной конференции по мембранным методам разделения. -Москва. 1987.- С.78-81.

2. Orlov N.S., Kuznetsova I.K., Borodkin A.G. Comparison of different channel constructions and their efficiency in membrane cells.// Desalination. - 1991.-v.81, №4, - P.223-224.

3. Кузнецова И.К., Орлов H.C., Бородкин А.Г. Влияние сепараторов на эффективность массоотдачи в мембранных каналах.// Химическая технология. - 2000. - №5, - С.117-120.

4. . Дмитриев Е.А., Кузнецова И.К. Оценка возможности использования электродиффузионного метода для моделирования внешнего массопереноса в процессах обратного осмоса и ультрафильтрации.// ТОХТ. - 2000 - т.34, №6.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Обзор конструкций плоскокамерных мембранных аппаратов.

1.2. Влияние внешних факторов на массоотдачу в каналах 21 мембранных аппаратов.

1.3. Способы расчета массообмена при мембранном разделении

1.3.1. Математическое моделирование массоотдачи в ламинарном 29 режиме.

1.3.2. Расчет массоотдачи с помощью критериальных уравнений.

1.4. Экспериментальные методы исследования массоотдачи.

1.5. Выводы из литературного обзора и постановка задачи исследования.

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

2.1. Продольная и поперечная составляющие скорости и профиль давления в ламинарном режиме при переменном отборе.

2.2. Распределение концентраций по высоте и длине плоского канала.

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

3.1. Экспериментальные установки.

3.2. Методика определения предельной плотности тока.

3.3. Характеристики мембранных каналов и сепарационных устройств.

3.4. Расчет коэффициентов массоотдачи.

Глава 4 .ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

4.1. Оценка адекватности численных решений уравнения конвективной диффузии.

4.2. Гидродинамика и массоотдача в полых каналах плоскокамерного мембранного аппарата. 4.3 Сравнение различных сепарационных устройств.

Глава 5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ.

Диафильтрация раствора %- глобулина на установке с плоскокамерными мембранными аппаратами.

5.1. Описание процесса получения глобулина

5.2. Выбор оборудования и мембран для диафильтрации. 91 5.3 Расчет поверхности разделения.

5.4. Результаты диафильтрации раствора^- глобулина.

ВЫВОДЫ

Мембранные методы разделения находят широкое применение в микробиологической, медицинской, пищевой, нефтехимической, химической и других отраслях промышленности. Рост числа установок, появление новых конструкций аппаратов, расширение области применения мембран обусловливают потребность в усовершенствовании методов расчета и оптимизации режимов проведения процесса.

Важнейшими преимуществами ультрафильтрации по сравнению с другими физико-химическими и химическими методами очистки, фракционирования и концентрирования растворов являются: отсутствие фазовых превращений, экологическая безопасность, высокое качество получаемых продуктов, возможность обработки как водных, так и неводных растворов, изотермичность, «мягкие» условия проведения процессов, позволяющие сохранить нативную структуру биологически активных веществ. Кроме того, ультрафильтрации характерны низкие энергозатраты и эксплуатационные расходы, обусловленные простотой технологических схем и аппаратов.

Среди различных конструкций ультрафильтрационных мембранных аппаратов одними из наиболее распространенных являются плоскокамерные аппараты.

Вопросы, связанные с распределением скоростей и концентраций в каналах плоскокамерных элементов, очень важны для описания мембранного разделения, однако закономерности гидродинамики и массообмена в них в настоящее время изучены недостаточно Для анализа мембранных процессов важным вопросом является изучение потоков с пористыми стенками. Этот процесс характеризуется следующими особенностями: первая - движение разделяемой среды в мембранном канале сопровождается оттоком части жидкости через стенку плоского канала в виде фильтрата, что приводит к существенному изменению гидродинамических параметров по длине, вторая -интенсивность массопереноса в непосредственной близости от мембраны в большинстве случаев прямо зависит от локальной проницаемости рабочей поверхности. В настоящее время отсутствует анализ гидродинамики и массообмена при ламинарном движении в канале с переменной проницаемостью стенок, не проанализировано влияние параметров процесса на распределение давления в тонком канале, недостаточно разработаны модельные представления о процессах мембранного разделения, учитывающие особенности массопереноса в примембранной области, отсутствуют методики выбора рабочих параметров, обеспечивающих максимальных отбор фильтрата.

Цель работы: развитие теоретических представлений о процессах ультрафильтрационного разделения на основе анализа гидродинамики и массообмена в плоском канале с проницаемыми стенками, а также в каналах сложной геометрической формы.

В соответствии с поставленной целью в работе был проведен анализ гидродинамики и массопереноса при ламинарном движении среды в плоском канале с переменной проницаемостью, развиты модельные представления о процессах мембранного разделения с учетом особенностей массопереноса в примембранной области, с помощью электродиффузионного метода оценена эффективность массоотдачи в каналах сложной формы.

Работа проводилась на кафедре процессов и аппаратов химической технологии РХТУ имени Д.И. Менделеева. Были проанализированы решения уравнений Навье-Стокса и неразрывности для плоского канала с переменным отбором, выяснен характер зависимости продольной и поперечной компонент скорости и давления от длины канала, удельной производительности и скорости подачи раствора. Было предложено математическое описание процесса ультрафильтрации в плоском канале на основе численного решения уравнения конвективной диффузии с учетом переменного по длине канала отбора массы, приводящего к деформации профилей скорости. В результате обобщения численных решений была получена зависимость модуля 9 Г концентрационной поляризации

-1 от гидродинамических V параметров, коэффициента диффузии и геометрических характеристик канала. Адекватность полученных теоретических результатов подтверждена независимыми экспериментальными данными. Произведена оценка достоверности результатов, полученных электродиффузионным методом, и определены границы его применения для каналов с проницаемыми стенками с помощью безразмерного комплексного параметра 6, составленного из удельной производительности, продольной компоненты скорости, коэффициента диффузии и геометрических характеристик канала.

Практическая ценность состоит в предложении методов расчета процесса ультрафильтрации в полом плоском канале при различных режимах, а также критериальных уравнений для определения коэффициентов массоотдачи и гидравлического сопротивления в каналах с типовыми сепарационными устройствами, которые могут быть использованы при проектировании баромембранных установок. Теоретические и экспериментальные результаты легли в основу расчета производительности и выбора режимов эксплуатации мембранной установки для диафильтрации у - глобулина от низкомолекулярных примесей.

ВЫВОДЫ:

1. Предложено математическое описание процесса ультрафильтрации в плоском канале на основе численного решения уравнения конвективной диффузии . с учетом переменного по длине канала отбора массы, приводящего к деформации профилей скорости. Результаты, полученные методом конечных элементов, были обобщены в форме зависимости модуля параметров, коэффициентов диффузии и геометрических характеристик канала. Адекватность полученных теоретических результатов подтверждена независимыми экспериментальными данными.

2. Произведена оценка достоверности результатов, полученных электродиффузионным методом, и определены границы его применения для каналов с проницаемыми стенками с помощью безразмерного комплексного параметра 6, составленного из удельной производительности, продольной компоненты скорости, коэффициента диффузии и геометрических характеристик канала.

3. Для ряда типовых сепарационных устройств были получены критериальные уравнения, позволяющие рассчитать коэффициенты массоотдачи и гидравлического сопротивления.

4. На основании критериальных уравнений была рассчитана поверхность мембран, выбраны режимы эксплуатации и спроектирована диафильтрационная установка, которая была использована для очистки раствора % - глобулина на томском НПО «Вирион». концентрационной поляризации от гидродинамических

1. Дытнерский Ю.И. Баромембранные процессы. Научные основы. М.: Химия. 1986. -272с.

2. Лейси Р. Технологические процессы с применением мембран: Пер.с англ. под ред. Мазитова Ю.А. М.: Мир, 1976. - 370 с.

3. Хванг С.Т. Каммермейер К. Мембранные процессы разделения : Пер.с англ.под ред. Дытнерского Ю.И. М.: Химия. 1981.- 464с.

4. ЦИНТИхимнефтемаш. Обзорная информация «Химическое и нефтеперерабатывающее машиностроение». Серия ХМ-1. Современные установки для мембранного разделения растворов биологически активных веществ. Голгер Л.И., Трефилов Э.М., Федоренко Б.Н. М.: 1984.- 39с.

5. Романенко Ю.К. Разработка процесса очистки растворов ВМС от низкомолекулярных примесей диафильтрацией. Дисс.канд.техн.наук. М.: МХТИ им. Д.И. Менделеева, 1986. 317 с.

6. Ultrafiltration for Industry with Dorr-Oliver Iopor System. Bulletin №10-1. DorrOliver Incorporated.-Stanford, USA, 1969. 9 p.

7. Аппарат фирмы Dorr-Oliver. Патент США №3.508.994, 19706

8. The DDC Ultrafiltration Module. De Danske Sukkerfabrikker (DDC-RO-Division), Nakskov, Denmark 1981.- 7 p.

9. Kristensen S. Versatility of DDS UF-System. // Filtr. And Separ. 1980. - 19, № 5.-p. 416.

10. Свитцов A.A., Орлов H.C., Кузнецов A.B. Полупроницаемые мембраны в биотехнологии. М.: ЦБНТИмедпром, 1983. - 36 с.

11. А.с. А-1. СССР. В 01 D 63/16. Мембранный аппарат/ Орлов Н.С., Шаяхметов А.Ш., Бородкин А.Г. (СССР). 1992. - БИ. - №42. - 6с. ИЛ.

12. Цапюк Е.А. Технологические аспекты ультрафильтрации // Химическая технология.- 1988 -№3.-c.3-12.

13. Каталог и справочник по выбору материалов. Анисон (Амикон). Опубл. на русс.языке, № 428. 1980.-27 с.

14. Каталог. Мембранные методы Нуклеопор. Nucleopore Corporation, California, 94302 USA, P.O.Box 268. 15 p.

15. Michaels A.S. Fifteen Years of Ultrafiltration: Problems and Future Promises of an Adolescent Technology // Ultrafiltration Membrane and Application. New York; London. Plenum Press, 1980. - p.1-20.

16. Matthiasson E., Sivik B. Concentration Polarization and Fouling // Desalination.- 1980. 35,№ 1/3.-p.59-103.

17. Shor A.J., Kraus K.A., Johnson I.S. Swith W.T. Hyperfiltration Concentration Polarization in Tubular Systems with Dynamically Formed Membranes // Ind. And Eng. Chem. Fundam. 1968. -7, №1. -p.44-48.

18. Kedem O., Katchalsky A. Thermodynamic Analysis of the Permeability of Biological membranes to non-electrolytes.// Bichim. et Biophys. Acta. 1958 - 27, №2. - p.229 - 246.

19. Blatt W.F., Dravid A., Michaels A.S., Nelsen L. Solute Polarization and Cake Formation in Membrane Ultrafiltration: Causes, Consequences and Control Techniques.// Membrane Science and Technology. Plenum Press, N.Y., 1970.-p.47-79.

20. De Fillipi R.P., Goldsmith R.L. Application and Theory of Membrane Process for Biological and other Macromolecular Solution.// Membrane Science and Technology.- Plenum Press, N.Y., 1970. p. 33-40.

21. Goldsmith R.L. Macromolecular Ultrafiltration with Microporous Membrane.// Ind.Eng.Chem.Fundam. 1971. - №10. - p. 113- 120.

22. Wijmans J.G., Nakao S.I., Smolders C.A. Flux Limitation in Ultrafiltration: Osmotic Pressure Model and Gel Layer Model.// J. of Membrane Science 1984. -№20.-p. 115-129.

23. Porter M.C. Concentration Polarization with Membrane Ultrafiltration.// Ind.Eng.Chem.Fund. 1972. - №11. - p. 234-248.

24. Henry J.D., Recent Developments in Separation Science CRC Press, Cleveland, 1972,-p. 205-225.

25. Брык М.Т., Цапюк Е.А. Ультрафильтрация.- Киев: Наукова Думка, 1989-288с.

26. Цапюк Е.А. Ультрафильтрационный метод фракционирования и концентрирования растворов.// Химия и технология воды.- 1986.- т.8, №2. -с.35-44.

27. Michaels A.S. Ultrafiltration: an adolescent technology.// Chem.Technol. -1981.-№1. p.36-43.

28. Barker P.E., Alsop R.M., Vlachogiannis G.J. Fractionation, Purification and Concentration of Dextran Solution by Ultrafiltration.// J.of Membrane Sci. 1983.-v.2, №1. - p.79-81.

29. Чанг P. Физическая биохимия с приложениями к биологическим системам. М.: Мир, 1982,- 662 с.

30. Vilker V.L., Colton С.К., Smith К.А. Concentration Polarization in Protein Ultrafiltration. II. Theoretical and Experimental Study of Albumin Ultrafiltered in Unstirred Cell.// AIChE J.- 1981. v.27. - p.637-645.

31. Vilker V.L., Colton C.K., Smith K.A., Green D.L. The Osmotic Pressure of Concentrated Protein and Lipoprotein Solutions and its Significance to Ultrafiltration. // J. of Membrane Science -1984,- v.20. p.63-77.

32. Nakao S.I., Wijmans J.G., Smolders C.A. Resistance to the Permeate Flux in Unstirred Ultrafiltration of Dissolved Macromolecular Solutions.// J. of Membrane Science 1986. - v.26, №2.- p. 165-178.

33. Wijmans J.G., Nakao S.I., Van der Berg J.W.A. Hydrodynamic Resistance of Concentration Polarization Boundary Layers In Ultrafiltration. // J. of Membrane Science. 1985. - v.22, №1. - p.l 17-135.

34. Фридрихсберг Д.А. Курс коллоидной химии Д.: Химия, 1984.- 369 с.

35. Моравец Г. Макромолекулы в растворе. -М.: Мир, 1967. — 398 с.

36. Греков К.Б., Цапюк Е.А. Очистка промывных и сточных вод процесса химико-физической обработки цветных кинопленок.// Журнал прикладной химии. 1984. - т.32, № 6. - с. 1291-1294.

37. Macrichie F. Effects of Temperature on Dissolution and Precipitation of Proteins and Polyamino Acids.//J.Colloid Interface Sei. 1973. - v.45. - p.235-243.

38. Цапюк E.A., Кучерук Д.Д. Перенос водных растворов сахарозы через полупроницаемые мембраны.// Укр.хим.журнал. 1983.- т.49, №8. - с.824-828.

39. Bruin S., Kikkert А., Weidring А., Hiddink J. Overview of Concentration Polarization in Ultrafiltration. // Desalination. 1980. - v.35, №1/3. - p.223-243.

40. Lopez-Leiva M. Ultrafiltration at low Degrees of Concentration Polarization: Technical Possibilities. //Desalination. 1980. - v.35, №1/3. - p.l 15-128.

41. Bauser H., Chimiel H., Stroh N., Walitza E. Control of Concentration Polarization and Fouling of Membranes In Medical, Food and Biotechnology. // J. of Membrane Science. 1986. - v.27, №2. - p.195-202.

42. Van der Waal M.J., Stevanovic S., Racz I.G. Mass-transfer in corrugated-plate Membrane Modules. II. Ultrafiltration Experiments. // J.of Membrane Sei. 1989.-v.40. - p.261-275.

43. Черкасов A.H. Концентрационная поляризация и ее влияние на процессы ультра- и микрофильтрации. // Тез. Докладов IY Всесоюзн.конференции по мембранным методам разделения смесей (Москва, 27-29 мая 1987 г.) М., 1987. -4.1 — с.11-20.

44. Kimura S., Sourirajan S. Concentration Polarization Effects in Reverse Osmosis using Porous Cellulose Acetate Membranes.// I.E.C.Process Design and Development. 1968. - v.7, №1.- p.41-48.

45. Kuroda O, Takahashi S., Nomura M. Characteristics of Flow and Mass Transfer Rate in an Electrodialyzer Compartment including Spacer. // Desalination. — 1983. -v.46. p.225-232.

46. Ханхунов Ю.М. Влияние гидродинамических факторов на процесс ультрафильтрации. Дисс.канд.техн.наук. М.: МХТИ им. Д.И. Менделеева,-1984. -133 с.

47. Hijikata K., Mori Y. Fundamental Study of Heat Transfer Augmentation of Tube inside Surface by Cascade Smooth Surface-Turbulence Promoters. // Warme -Stoffubertrag.- 1987. -21.- p.l 15-124.

48. Miyashita H., Takayanagi A., Shiomi Y., Wakabayashi Y. Flow Behavior and Augmentation of the Mass Transfer Rate in Rectangular Duct with a Turbulence Promoter. // Int.Chem.Eng. 1981. - 4 - p.646-651.

49. Storck A., Hutin D. Energetic Aspects of Turbulence Promotion Applied to Electrolysis Processes. // Can.J.Chem.Eng. 1980. - 58. -p.92-102.

50. Van der Waal M.J., Racz I.G. Mass-transfer in corrugated-plate Membrane Modules. I. Hyperfiltration Experiments. // J.of Membrane Sei. 1989. - v.40-p.243-260.

51. Van der Waal M.J., Stevanovic S., Racz I.G. Mass-transfer in corrugated-plate Membrane Modules. I. Ultrafiltration Experiments. // J.of Membrane Sei. 1989. -v.40-p .261-275.

52. Berman A.S. Laminar Flow in Channels With Porous Walls.// J.Appl. Phys. -1953- y.24, №9- p.1232-1235.

53. Yuan S.W., Finkelstein A.B. // Trans. ASME.- 1956. 78. - p.719-728.

54. Sherwood T.K., Brian P.L.T., Fisher R.E. Dresner L. Salt Concentration at the Phase Boundaries in Desalination by Reverse Osmosis.// Ind.Eng.Chem.Fund. -1965. v.4,№2. - p. 113-118.

55. Sherwood T.K., Brian P.L.T., Fisher R.E. Concentration at the Surface of Tubular RO Membranes.// MIT Desalination Research Laboratory. Rept.295-1 —1963.

56. Dresner L. Boundary Layer Build Up and Demineralization of Salt Water by Reverse Osmosis.//Oak Ridge Natl.Lab.Rept., 3621- 1964. p. 1-18.

57. Brian P.L.T. Concentration Polarization in Reverse Osmosis Desalination with Variable Flux and Incomplete Salt Rejection.// Ind.Eng.Chem.Fund. 1965. - v.4, №4. - p.439-445.

58. Shah Y. Mass Transport in Reverse Osmosis in Case of Variable Diffusivity. // Int.J. Heat and Mass Transfer. 1971. - v.14, №7. - p.921-930.

59. Kozinski A.A., Lightfoot E.N. Ultrafiltration of Proteins in Stagnation Flow // AIChE J.-1971.-V.17, №1.- p.81-85.

60. Поляков C.B., Волгин В.Д., Максимов Е.Д., Синяк Ю.Е. Расчет концентрационной поляризации в аппаратах обратного осмоса с плоскокамерными фильтрующими элементами.

61. Bhattacharyga D., Back S., Kermode R.I., Roco M.C. Prediction of Concentration Polarization and Flux Behavour in Reverse Osmosis by Numerical Analysis. // J.of Membrane Sei. 1990. - v.48, №2-3. - p.231-262.

62. Kleinstreuer С., Paller M.S. Laninar Dilite Suspebsion Flows in Plate-and-Plate Ultrafiltration Units. // AIChE J. 1983. - 29, №4. -p.529-533.

63. Sprinivasan S., Tien C. Reverse Osmosis in a Curved Tabular Membrane Duct. Correction. // Desalination. 1973. - v. 12, №2. - p. 127-139.

64. Singh R., Lawrence R.L. Influence of Slip Velocity at a Membrane Surface on Ultrafiltration Performance. 2. Tube Flow System. // Int.J. Heat and Mass Transfer. -1979.-22.- p.731-737.

65. Марцулевич H.A. Гидродинамика и массооперенос в аппаратах, снабженных каналами с проницаемыми стенками. Дисс.докт.техн.наук. Санкт-П.: 1997. 260 с.

66. Bennett C., Myers J. Momentum Heat and Mass Transfer. McGraw-Hill, NY 1982.-p.560-587.

67. Churchill S.W. Comprehensive correlating equations for heat mass and momentum transfer in fully developed flow in smooth tubes. // Ind. Eng. Chem., Fundam. 1977. - 16, №1. - p.109-116.

68. Lin C.S., Moulton R.W., Putnam G.L. Mass transfer between solid wall and fluid streams.// Ind.Eng.Chem. 1953. - 45, №3. - p.636-642.

69. Pinczewski W., Sideman S. A model for mass (heat) transfer in turbulent tube flow: Moderate and high Schmidt Numbers.// Chem.Eng.Sci.- 1974. 29.- p. 19691976.

70. Kawase Y., Ulbrecht J.J. Turbulent heat and mass transfer in dilute polymer solutions.//Chem.Eng.Sci. 1982.-37. - p.1039-1046.

71. Thomas D.G. Forced Convection and Mass Transfer in Hyperfiltration at high Fluxes.//Ind.Eng.Chem.Fundam. 1973.- 12, №4.-p. 396-405.

72. Goldsmith R.L. Macromolecular Ultrafiltration with Microporous Membranes.// Ind.Eng.Chem.Fundam. 1971. - 10, №1. - p. 113-120.

73. Худоян П.А. Концентрационная поляризация при ультрафильтрации растворов ВМС в режиме предгель-поляризации. Дисс. . канд.техн.наук. М.: МХТИ им. Д.И. Менделеева. 1988. - 132 с.

74. Щерев И.А. Определение концентрационной поляризации при разделении водных растворов электролитов обратным осмосом. Дисс.канд.техн.наук. М.: МХТИ им. Д.И. Менделеева. 1987. - 142 с.

75. Тарасова Т.А. Разработка метода расчета ультрафильтрации на основе коэффициентов массоотдачи. Дисс. .канд. техн. наук. М.: МХТИ им. Д.И. Менделеева. 1987.- 142 с.

76. Hendricks T.G., Willians F.A. Diffusion Layer Structures in Reverse Osmosis Channel Flow. // Desalination. 1971. - 9, №2. - p. 155-180.

77. Хауф А., Григуль У. Оптические методы в теплопередаче. -М.: Мир.- 1973. -256 с.

78. Liu М.К., Williams F.A. Concentration Polarization in an Unstirred Batch Cell. Measurements and Comparison with Theory.// Int.J.Heat and Mass Transfer. 1977. - 13, №9.-p. 1441-1457.

79. Weis E. Optical Method for Investigating the Concentration Polarization in Reverse Osmosis.// Environ.Prot.Eng. 1989. - 15, №3-4. - p.205-210.

80. Vilker V.L., Colton C.K., Smith K.A. Concentration Polarization in Protein Ultrafiltration. I. An Optical Shadowgraph Technique for Measuring Concentration Profiles Near a Solution Membrane Interface.// AIChE J.- 1981. - v.27, №4. -p.632-637.

81. Hubbard D.W., Lightfoot E.N. Correlation of Heat and Mass Transfer Data for High Schmidt and Reynolds Numbers./Я. and EC. Fundamentals. 5, №3. - p.370-379.

82. Gough D., Leypoldt J.K. Membrane-covered, Rotated Disc Electrode. // Analitical Chemistry. 1979. - 51, №3. - p.439-442.

83. Nakao S., Kimura S. Analisis of Solutes Rejection in Ultrafiltration.// J.of Chem.Engineering of Japan. 1981. - 14, №1. - p.32-37.

84. Strathman H. Untersuchungen zur Konzentrationsuberhohung bei der Memranfiltration. Teil 1. Konzentrationsuberhohung ohne Niederschlagsbildung an der Membranoberflache. // Chem.Ind.Techn.- 1972.- 44, №20. p.l 160-1167.

85. Granger J, Dodds J., Midoux N., Laminar Flow in Channals with Porous Walls. // The Chem. Eng J. 1989. - 42 - p. 193-204.

86. Дмитриев E.A. Исследование явления концентрационной поляризации и его учет в процессах разделения растворов обратным осмосом. Дисс. .канд.техн.наук. М.: МХТИ им. Д.И. Менделеева. 1980. - 179 с.

87. Jonsson G. Boundary Layer Phenomena During Ultrafiltration of Dextran and Protein Solutions.// Desalination. 1984 - 51. - p 61-77.

88. Берд P., Стьюард В., Лайтфут E. Явления переноса.- М.: Химия. 1974. -688 с.

89. Тарарышкин М.В. Внешний массоперенос в процессе обратного осмоса при ламинарном течении в плоских каналах. Дисс.канд.техн.наук. М., РХТУ им. Д.И. Менделеева, 1995, 151 с.

90. Тарарышкин М. В., Дмитриев Е.А., Лисицин И. В. Использование лазерной интерферометрии для исследования концентрационной поляризации в баромембранных процессах. // ТОХТ. 1994. - 28, №1. - с.14-20.

91. Дмитриев Е.А., Тарарышкин М.В., Тарарышкин А.В. Развитие концентрационной поляризации по длине щелевого напорного канала в процессе обратного осмоса.// Хим.пром. 1994. - №11. - с.47-50.

92. Дытнерский Ю.И., Худоян П.А., Дмитриев Е.А. Концентрационная поляризация в предгелевом режиме при ультрафильтрации желатина в ламинарном потоке. II Химия и технология воды. 1990. - 12, №10,- с.890-893.

93. Поляков С.В. Концентрационная поляризация в узком канале с полупроницаемыми стенками и турбулизатором. // ТОХТ 1992. - 26, № 4. - с. 534-539.

94. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика М.: Машиностроение, 1978. -643с.

95. Dilman W.J, Miller J.F. Оп the absorption of Serum Proteins on Polymer Membrane Surfaces. // J.of Colloid and Interface Science.- 1973. - v.44, № 2. -p.221-244.

96. Ермолаев В.Д. Исследование и разработка ультрафильтрации в технологии биохимических препаратов: Дисс.канд.техн.наук. М.: МХТИ им. Д.И. Менделеева, 1979. 142 с.

97. Ю1.Фрайфелдер Д. Физическая биохимия.: Пер.с англ.-М.: Мир, 1980.-582 с.