автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Геометрическое моделирование элементов проточных частей радиально-осевых и осерадиальных турбомашин

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

'Ч КИЇВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ^ БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ

На правах рукопису УДК 515.2

КАЛІНІНА Ірина Олександрівна

ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ -МЕНТІВ ПРОТОЧНИХ ЧАСТИН РАДІАЛЬНО-ОСЬОВИХ І ОСЕРАДІАЛЬНМХ ТУРБОРЛ. *ІШН

Спеціальність 05.01.01 - Прикладна геометрія, комп’ютерна графіка, дизайн і ергономіка

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступаня кандидата тохкічних наук

До захисту подається рукопис

Роботу виконано на кафедрі інженерної графіки Українського державного морського технічного університету

Науковий керівник - кандидат технічних наук доцент БОРИСЕНКО В.Д.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук

Провідна організація - НВО "Машпроект’ (м.Миколаїв)

на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 01.18.06 в Київському державному технічному університеті будівництва та архітектури за адресою: 252037, Київ-37, Повгтрофлотський проспект ,31, КДТУБА.

професор МОЛДАВСЬКИЙ А.А., кандидат технічних наук доцент ВЛАСЮК Г.Г.

годині

З дисертацією можна ознайа Автореферат розіслано

М 1997 р.

шшмея в бібліотеці КДТУБА

Вчений секретар

спеціалізованої ради Д 01.18.06 г*___________ /

кандидат технічних наук доцент Плоский В.О.

з

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність досліджень. Виробництво турбомашин займає значне місце у транспортному та енергетичному машинобудуванні розвинутих промислових країн. Вони знаходять широке застосування в авіації, суднобудуванні, чорній та кольоровій металургії, хімічній, газовій, нафтовій промисловості та інших галузях народного господарства.

Не дивлячись на успіхи, досягнуті у створенні турбомашин, інтерес до їх подальшого удосконалення не слабне. Підвищення вимог до тех-ніко-економічних та масогабаритних показників ставить перед розробниками нові задачі у плані підвищення ефективності окремих елементів проточних частин. їх вирішення можливе на базі поліпшення організації течії робочої речовини у турбомашині, що в свою чергу ставить підвищені вимоги до якості геометричного моделювання рухомих та нерухомих елементів проточних частин.

Існуючі методики профілювання окремих елементів проточних частин турбомашин часто не в повній мірі відповідають сучасним вимогам, які пред’являються до машин такого класу. Поява нових матеріалів, технологічного устаткування, наприклад п'ятикоординатних фрезерних верстатів з ЧПУ, дозволяє проектувати та виготовляти лопаточні апарати турбомашин більш складної просторової форми. Це вимагає розробки нових методів та підходів до їх профілювання.

Мета дисертаційної роботи. Розробка методів, алгоритмів та програм геометричного моделювання рухомих та нерухомих елементів проточних частин радіально-осьових та осерадіапьних турбомашин, що базуються на сучасних досягненнях прикладної та обчислювальної геометрії, комп’ютерної графіки у галузі аналітичного представлення поверхонь складних технічних форм.

Для досягнення поставленої в дисертації мети необхідно розв'язати такі теоретичні та прикладні задачі геометричного моделювання:

1. Розвинути теоретичні основи геометричного моделювання кривих

ліній та поверхонь, що дозволяють враховувати локальні та інтегральні характеристики проточних частин турбомашин.

2. Розробити метод геометричного моделювання лопаточного апарату робочих колос осерадіальних турбомашин, що враховує вплив эпюр розподілу кутів відносної точіі вздовж меридіональних обводів проточної частини.

3. Розробити методи геометричного моделювання меридіональних обводів та профілів лопаток на розгортці зовнішнього радіуса робочих колес радіально-осьових турбін із застосуванням алгебраїчних кривих високого порядку.

4. Розробити геометричний метод створення складових кривих на базі сегментів алгебраїчних кривих високого порядку.

5. Розробити геометричні моделі елементів статора радіально-осьових турбін, що складаються з лопаток клино- та криловидної форми, симетричного та аеродинамічного профілю.

6. Розробити алгоритми та програми геометричного моделювання елементів проточних частин осерадіальних та радіально-осьових турбомашин з візуалізацією отриманих геометричних результатів стосовно до персональних ЕОМ.

7. Впровадити результати роботи в практику проектування та створення осерадіальних та радіально-осьових турбомашин.

Методика досліджень. Розв’язання поставлених в дисертаційній роботі задач здійснюється на основі методів аналітичної, нарисної, диференціальної, обчислювальної геометрії, методів прикладного програмування та комп'ютерної графіки. Моделювання лопаток робочих колес радіально-осьових турбін здійснюється із застосуванням алгебраїчних кривих п-го порядку, моделювання робочих лопаток осерадіальних турбомашин проводиться із застосуванням методу Кунса, профілювання лопаток соплових апаратів різних типів здійснюється із використанням поліномів п'ятого ступеня, лемніскат Бернуллі та інших кривих.

Теоретичною базою проведення досліджень були робота:

-в галузі проектування елементів проточних частин турбомашин: Арснова Б.М., Бойка А.В., Зарянкіна А.Ю., Копелева С. 3., Левенбер-га В.Д., Лівшиця С.П., Розенберга Г.Ш., Селезньова К.П., Холщевнико-ваК.В., ШерстюкаО.М., Шубенка-ШубінаЛ. О. таін.;

-в галузі конструювання поверхонь складних технічних форм та формування їх математичних моделей: Котова 1.1., Краузо Ф.Л., Михай-ленка В.0., Найдиша В.М., Обухсвої B.C., Павлова А.В., Підгорного О.Л., Пратта М., Скидана І. А., Шенона П., Шпура Г., Фокса А., Якуніна В.І.та ін.;

- в галузі геометричного моделювання та комп'ютерної графіки: Бадаева Ю.І., Ґардана І., Грибова С.М., Ковальова С.М., Котова 1.1., Михай-ленка B.C., Найдиша В. М., Райана Д., Сазонова К.О., Якуніна В. І. та ін;

- в галузі чисельних методів та їх застосування для формування математичних моделей у прикладній геометрії: Адамса Дж., Алберта Дж., Зав’ялова Ю.С., Мудрова А. С., Роджерса Д., Фокса А.

Наукову новизну роботи складають:

1. Мотод геометричного моделювання аеродинамічних обводів робочих колес радіально-осьових турбін із застосуванням алгебричних кризих п-го порядку.

2. Мотод геометричного моделювання просторових лопаток робочих колес осерадіальних турбомашин, що відповідає заданим змінюванням диференціальних характеристик їх поверхонь.

3. Метод геометричного моделювання скелетних поверхонь лопаток робочого колеса осерадіальних турбомашин, що базується на застосуванні параметричних кубічних кривих.

4. Геометричні моделі лопаток соплових апаратів радіально-осьових турбомашин, що враховують специфічні особливості розміщення профілів у радіальних решітках.

б. Результати дослідження впливу геометричних параметрів радіально-осьових та осерадіальних турбомашин на форму аеродинамічних обводів робочих колес.

Практична цінність роботи полягає в розробці комплексу математичних моделей, алгоритми,програм розрахунків та візуалізаціі результатів для розв’язання комплексу задач геометричного моделювання елементів проточних частин осерадіальних та радіально-осьових турбомашин.

На захист виносяться основні положення, які складають наукову новизну та практичну цінність роботи.

Впрорражоння результатів роботи здійснено за планом виконання держбюджетних науково-дослідних тем. Результати роботи передано організаціям НВО “Машпроект *, АТ "Экватор", НВП "РАСКО", НВО "СОВЭНЕРГОРЕСУРС ’ (м. Миколаїв). Вони використовуються при проектуванні перспектионих та удосконаленні існуючих зразків осерадіальних та радіально-осьових турбомашин різного цільового призначення.

Апробація роботи. Основні положення та результати дисертаційної роботи доповідались на науково-технічних конференціях професорсько-викладацького складу УДМТУ (м.Миколаїв, 1994, 1996), на міжнародній науково-методичній конференції ’Геометричне моделювання. Інженерна та комп'ютерна графіка' (м.Львіз,1994), на науково-практичних конференціях “Сучасні проблеми геометричного моделювання" (м.Мелі-тополь, 1995,1996,1997), на 1-й міжнародній науково-технічній конференції "Проблеми енергозаощадження та еколопї' у суднобудуванні" (м. Микола'©, 1996).

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається із вступу, трьох глав, висновку, списку використаної л'п-ератури із 118 найменувань та додатка. Робота містить 93 сторінки машинописного тексту, 36 рисунків, 11 таблиць.

Основні положення дисертаційної роботи висвітлені в п’яти статтях, двох доповідях та трьох тезах доповідей.

У першій главі розглянуто питання геометричного моделювання меридіональних обводів та профілів лопаток на розгортці зовнішнього радіуса робочих колес радіально-осьових турбін із застосуванням алгебраїчних кривих високого порядку.

З цією метою розроблено метод конструювання складових кривих ф(х) (рис.1) за допомогою сегментів алгебаїчних кривих вигляду

де т і п - показники ступенів, що визначаються або призначаються, виходячії з конкретних умов розв’язання задачі; х, у - координати довільної точхн у косокутній системі координат; а,Ь - параметри.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

(1)

Вихідними даними для конструювання кривої є послідовність точок [х^Уі) тв кутів нахилу а, дотичних в декартовій системі координат. В точках стикування сегментів кривих забезпечується неперервність функції ф(дг) та її перших похідних. Сегменти складової кривої будуються в локальній косокутній системі координат хОу з урахуванням кутів нахилу дотичних у крайніх точках. Зв'язок декартових і косокутних систем координат встановлюється за допомогою рівнянь переходу, що записуються в матричній формі

А А

соз(і , І) соз(і , І)

_ А А

соо(і , /) соз(7 ,

*0 X X

Уй У = У

1 1 1

Дв

С08(/ ,0 =

сов(/,0=

п_х/+2~х5.

а

хі “*о .

соз(/ , у)

Ь

А

Залежність для обчислення прямокутних координат х та у довільної точки кривої має вигляд

д^ + агУ + Дзу" , ^Д4* + Дз* + Дб^я=1| (2)

де коефіцієнти а,- (і = 1,6) залежать від напрямних косинусіз косскутньої системи координат.

В зв’язку з тим, що між координатами х та у існує неявна залежність вигляду

¥(х,у)= 0, похідна цієї функції визначається таким чином

а

/дР_

сіх дх / ду'

/

для чисельника

^-=Ьп т(алх+ а2у+ а3 )т_1аі +атп(алх+ а$у+ а6)п , дх

для знаменника д А

----Ьп т(аіх + й2У + а^)т~1а2 +атп{а^х+а^у+ а6)п~1а5 .

ду

Геометрична форма лопатки робочого колоса визначається профілем її скелетної лінії на розгор-щі зовнішнього радіуса (рис.2). Лінія профілю складається із прямолінійної частини С0С/ , нахиленої до диска колоса під кутом %, та криволінійної С/Сг, що забезпечує в точці С2 геометричний кут виходу потока р2Г. Частика середньої лінії СіС2 в косокутній системі координат хОу списується дугою алгебраїчної кривої (1).

Координати х, у кожної точки сегмента алгебраїчної кривої визначаються виразами:

Показники ступенів т і п визначаються за умов забезпечення заданої величини горла міжлопаггочного конала й. Середня лінія профілю мав пройти через точку С} з кутом нахилу дотичної рСз. Зрівнявши похідну в точці С; з тангенсом кута р^ , будемо мати систему рівнянь

(3)

ЬптАт~1В + атпСп~1В^ 0;

Рис. 3.

In )"

V, а і

Ус In Is \ Ь )

де

А = а,хСз + а2уСз + а3; В = а, + tgPC3a2; .

с= a4xCj +а5Ус3 +аб5 D=a4 + tgPCja5.

Невідомими величинами в цій системі рівнянь є показники ступенів т і п. Система розв’язується чисельно методом ітерацій.

Для одержання тілесного профілю задаються товщинами вхідної та вихідної кромок, а також законом зміни товщини профілю вздовж його середньої лінії, яка при цьому розглядається як геометричне місце центрів кіл з радіусами, що дорівнюють половинам товщин лопатки. Координати угнутої та опуклої частей профілю визначаються за допомогою рівнянь стенаючих групи кіл.

Відігнута частина робочої лопатки створюється обкаткою профілю, який будується на розгсртці циліндричної поверхні зовнішнього радіуса колеса, прямолінійними твірними. Визначниками цих поверхонь є опукла і угнута частини профілю та дві прямі, що паралельні осі робочого колеса. Використання лінійчатих поверхонь при створенні поверхонь робочої лопатки припускає її закрутку за законом rig|32Г = const, який поширено в практиці проектування радіально-осьових турбін.

Меридіональні обводи робочого колеса радіально-осьової турбіни описуються рівнянням, подібним рівнянню (1), але записаним відносно радіальної R та осьової В координат робочого колеса. Лінії обводу будуються в косокутніх системах координат, осьові лінії яких проходять через-крзйні точки П} та Я? (рис.З). В цих точках задають так звані конструктивні

гг

кути 4^ та 4*2, що визначає кути нахилу дотичних і дозволяє побудувати косокутню систему координат.

За аналогією з рівняннями (3) можна записати

На відміну від моделювання середньої лінії профілю в даному випадку показники ступенів т і п задаються з вихідними даними. Зміною значень цих показників надається можливість впливати на меридіональні обводц колеса та на величини площин прохідних перерізів каналу. Епюри розподілу цих площин вздовж середньої лінії меридіонального каналу колеса дозволяють в першому наближенні прогнозувати аеродинамічну якість проточної частини.

Проведені дослідження та аналіз розподілу диференціальних та інтегральних характеристик кривих меридіональних обводіа показали, що найбільш доцільними діапазонами варіювання показників т і п є такі значення :2<т<4,2 < и < 4.

Після одержання рівняння кривих, які описують внутрішні та зовнішні границі меридіональних обводів в докартовій системі координагт, реалізовано алгоритм визначення точок, рівномірно розташованих на границі. Координати цих точок потрібні для розрахунку осесиматричної течії робочої речовини.

Середня лінія меридіонального перерізу робочого колеса була одержана шляхом вписування кіл в канал. Здобута при цьому епюра розподілу радіусів кіл вздовж середньої лінії дозволяє вже на ранніх стадіях проектування візуально оцінювати якість проточної частини.

Проведений обчислювальний експеримент підтвердна працездатність розроблених математичних моделей аеродинамічних обводів робо-

чих колес доцентрових турбін та дозволив визначити діапазони варіювання параметрів, які впливають на форму проточної частини.

У другій главі розглянуто питання геометричного моделювання просторових лопаток робочих колес осерадіальних турбомашин при довільній фермі їх меридіональних обводів та заданих епюрах кутів р відносної течії.

У зз'язку з тим, що лопатки осерадіальних турбомашин мають відносно малу товщину при значній протяжності вздовж ліній току, їх можливо уязкти деякою послідовністю сг/уг, що з’єднуються вздовж обводів, виходячи з умов забезпечення неперервності перших похідних та кривини (рис.4). Кожна смуга поверхні обмежена чотирма кромками, довільна точка Н кожної смуги в декгртовій системі визначаються координатами (.х, у, і). Кожну з координат, в свою чергу, представляють функцією двох перєметрів (и, у), що змінюється у межах від 0 до І. Таке параметрично подання сичуги розглядається як аналітичне відтворення тривимірної по-Еерхні за допомогою двовимірних крязих.

Довільну точку Н смуги визначимо виразом

Я =[( І -и)\3и( І -и)2,3и2( 1 -к),и3]

^00 Рої'

Гоо Тої

Тю Ти

Ао Лі.

1 — V V

Де

Р(М, Рої, Рої, Рц - вершини смуги;

Tqo,Tqi, Tjq, Тц - точки на дотичних до вершин смуг.

Такий підхід дозволяє представити лопатку турбомашини лінійчатими поверхнями, що е доцільним г,к з точки зору їх виготовлення, так і забезпечення достатньої гнучкості, яка необхідна для досягнення оптимальної їх форми.

Визначивши похідну по параметру и при к=0, v=0, будемо мати

меридіональний

Рис. 4.

Рис. 5

дН

~г~-З(ГОО-^ОО)-ди

Подібні вирази можна знайти для інших вершин смуги. Це дозволяє сформувати аналітичну поверхню лопатки шляхом стикування базових смуг за умов неперервності першої похідної для/ та і+1 смуг

Поширивши ці умови на N смуг, отримаємо систему лінійних рівнянь, розв'язання якої дозволяє знайти положення точок Т на дотичних, що проводок! у вершинах смуг і тим самим описати меридіональну проекцію поверхні лопатки.

Для досягнення простсрозої форми поверхні лопатки додають кутову координату ф , яку знаходять за таюіх умов

до р - кут відносної течії у колесі. Ці кути задаються з вихідними даними для двох меридіональних меж на підставі газодинамічних розрахунків. Після перетворення будемо мати

Інтегрування цього виразу дозволяє визначити різницю кутових координат між вхідним та вихідним перерізами

а також кривини

7»/+1 т/ _ <і/7тІ+1 7/ ч,

10 ~100~1\100 ~ -40/»

гіі1 -4і=чіоі1-ті11).

дН,

ч>

г

ди

дН<Р _ <ЙР

ди г

2

В зв’язку з тим, що значення кутів р задаються у вершинах смуг уздовж втулки та периферії робочого колеса, при інтегруванні виразу (4) використовуються формули Ньютона-Котеса, що засновані на кусково-поліноміальній апроксимації.

Рівняння, що визначає різницю у кутових координатах ф між периферією та втулкою на вихідній кромці, має вигляд

^ФвИХ ~ 0^" Ср)Фп ср“(1+ квх)Фвт + Афвт > ( 5 )

де фвт та фп с р визначаються виразом (4) для втулки та периферії.

Коефіцієнти кп ср та кВІ представляють собою величини, що варьію-

ються, які забезпечують заданий розподіл кута відносної течії р.

Після перетворення рівняння (5) та введення позначень будемо

мати:

..ж \2

Р~ ''Фп ер

Фп ер

Дв У = кПЄр, є = —квт, р— Афвих — АФвх ~ Фп ср ~ Фвт •

Раціональний розподіл кута р можливо одержати у тому випадку, коли V та є будуть дорівнювати нулю. Практично у зв’язку з наявністю кутів нахилу поверхні лопатки до радіального напряму на вході та до осьового напряму на виході з робочого колеса, параметри V та є є відмінними від нуля. Це приводить до необхідності чисельного підбору епюр розподілу кута р уздовж втулки або периферії. Подібний процес здійснюється до тих пір, поки величини V та с не досягнуть значень, близьких до нуля.

З метою автоматизації процесу підбору епюр р їх апроксимовано поліномами другого ступеню. При цьому задаються величини цих кутів у вхідному та вихідному перерізах. Варіювання епюр досягається введенням відносних параметрів рп та , які змінюють в таких діапазонах

Ойр^І; 0<Sn<l.

З метою перевірки можливості визначення раціональних епюр розподілу кутів р проведено дослідження, які показали, що у розглянутому прикладі величини v та є досягли значень, близьких до нуля , для втулки при рл =0,2 та значеннях Sn, що ложать у можах 0,4-0,7. Для периферійного перетину ці параметри приймають значення: Рп = 0,675 * та V0.7.

Для одержання тілесного профілю лопатки розроблено алгоритм визначення товщини в довільній точці поверхні. Вихідними даними для цього є товщини вхідної та вихідної кромок у втулки та периферії, а також закони зміни товщини профілю від вхідного переріза до вихідного, ш призначаються з умов звдовільнання конструктивних та технологічних обмежень.

Для контролю якості отриманого робочого колеса розроблено алгоритм розрахунків координат циліндричних та радіальних перерізів лопаток, що виконуються при фіксованих значеннях радіальних та осьових координат.

Для візуалізації результатів розрахунків засобами ACAD згенерова-но модель робочого колоса (рис.5).

В третій главі розглянуто питання геометричного моделювання профілів лопаток соплових апаратів радіально-осьових турбомашин в умовах заданих радіальних габаритів, що визначаються радіусами на вході Ri та виході Ri із соплового апарату. При цьому враховуються усі особливості розташування лопаток у радіальних рештсах, які пов'язані, у

першу чергу, з розрахунками геометричних кутів профілів та забезпеченням потрібного кута виходу течії ау ст. Розглянуті в дисертації профілі

лопаток показано на рис.6. Це профілі клинчастого, крильчастого, симетричного та аеродинамічного вигляду.

Рис. 6.

Вхідні та вихідні кромки усіх профілів описуються дугами кіл радіусів гі та ті відповідно. Сторони тиску та розрідження клинчастого профілю являють собою відрізки прямих ліній, дотичних до кіп-кромок. Основна

грудність профілювання таких лопаток пов’язаний з визначенням в гте-заційному процесі центральних конструктивних кутів 1Р02 та зна-коджонням хорди профілю, що також реалізується в ітераційному процесі.

Крильчастий профіль має складнішу геометрію, що обумовлено наявністю на стороні розрідження двох прямолінійних частин дотичних до кіл вхідної та вихідної кромок. Профілювання ведеться за умов забезпечення заданих кутів загострення профілю на вході та на виході потрібного кута виходу потоку.

Спинка та коритце симетричного профілю описуються поліномами п'ятого ступеню, що мають вигляд:

у= А*5 +В х4 + Сх3 + Ох1 + Едг+Р.

Коефіцієнт цього поліному визначаються за умов розташування профілю в заданих радіальних габаритах. При цьому відомі радіуси кіл вхідної і вихідної кромок, кут установки ау с г , а також кути загострення

профілю у і та у 2. ‘

Дослідження поліномів п'ятого ступеню показали, що при деякому сполученні геометричних параметрів симетричного профілю спостерігався перетин кризої, що є недоцільним з точки зору аеродинаміки. Перетин кривої обумовлено вибором кутів у і та у 2. Тому їх значення уточнювались за допомогою спеціально розробленого алгоритму. Розв'язувалась задача мінімізації функціоналу

| к1 сЬ -» тіл о

. .. ф2 за умови, що друга похідна кризої < 0,

' 2

сіх

У"

де к=——

з/

Ыг

; р-—; б - довжина дуги кривої. к

(1 + У)

Кути загострення у! та у2 використовуються в якості незалежних параметрів.

Аеродинамічний профіль будується за допомогою здеформованої лемніскати Бернуллі, рівняння якої має вигляд

де е, т, п - параметри лемніскати, фі - кут, що залежить від кутів входу потоку, загострення профілю та ін.

Якщо параметр е визначає розміри профілю, то параметри т, п та ф1 впливають на кути нахилу дотичних в початковій та кінцевій точках здеформованої лемніскати і таким чином дозволяють будувати профілі в широкому діапазоні варіювання кутів входу і виходу потоку. Знаходження всіх необхідних параметрів для конструювання спинки та коритця профілю здійснюється в ггераційному процесі.

Для всіх розглянутих профілів розроблено алгоритми визначення координат їх обводів, обчислення товщин профілів та кутів нахилу дотичних в знайдених точках. Всі ці дані необхідні для виготовлення лопаток та проведення аеродинамічних розрахунків.

Дисертаційна робота присвячена розробці геометричних методів моделювання елементів проточних частин радіально-осьових та осе-радіальних турбомашин. У зв’язку з цим були одержані такі наукові та практичні результати:

1. Розроблено метод геометричного моделювання робочого колеса радіально-осьової турбінної ступені на базі алгебраїчної кривої п-го порядку, який б більш універсальним у порівнянні з відомими. Метод дозволяє у широких межах варіювати значення геометричних параметрів робочого

р = е^со5(иф)-сГ£(я-фі)5т(иф),

ВИСНОВКИ

колеса та обчислювати їх з високою мірою точності, яка необхідна при розрахунках просторового потоку робочої речовини.

2. Розроблено метод моделювання просторових лопаток ротора осерадіальних турбомашин, що базується на ідеях опису поверхонь, запропонованих Кунсом, та раціональному виборі вектор-функцій змішування, який дозволяє описати профіль лопатки (скелетний, усмоктування та нагнітання) лінійчатими поверхнями. Методика дозволяє задавати товщину лопатки у будь-якій точці, враховуючи конструктивні та міцнісні ВИМОГИ.

3. Розроблено методи моделювання лопаток соплових апарата різних типіз (клинчастих, крильчастих, симетричних та аеродинамічних) із використанням поліномів п'ятого ступеню, лемніскат Бернуллі та інших кривих, що дозволяють визначати їх геометричні характеристики, враховуючи особливості, псз'язені з розміщенням у радіальних решітках.

4. Розроблено алгоритми, які реалізовано на алгоритмічній мові Фсртран-77, стосовно до персональних ЕОМ, що дозволяють проводити дослідження з метою вибору оптимальних рішень у діалоговому режимі, та можуть бути використані як окремі модулі у системі автоматизованого проектування.

5. Обчислювальні експерименти підтвердили працездатність математичних моделей та дозволили визначити діапазони варіювання деяких геометричних характеристик робочого колеса доцентрових турбін. В розрахунках вихідними даними були параметри робочого колеса реально існуючих турбомашин, зокрема турбіни агрегата наддування ДВГ ТКР-11 , та інших.

6. Впровадження результатів досліджень, які проводились в плані виконання договорів творчого співробітництва з НВО " Машпроекг ", АТ "Экватор*, НВП -РАСКО\ НВО "СОВЭНЕРГОРЕСУРС " (м.Миколаїв), шляхом застосуванням алгоритмів, програм розрахунку та профілювання

елементів проточних частин радіально-осьових та осерадіапьних турбомашин, підтвердило практичну цінність наукових розробок.

Основні положення дисертації опубліковано в роботах:

1. Борисенко В .Д., Бцдниченко Е.Г., Калинина И.А. Геометрическое моделирование турбомашин II Тези міжнародної науково-методичної конференції‘Геометричне моделювання. Інженерна та комп'ютерна графіка'.- Львів, 1994,- С.49 -50.

2. Борисенко В .Д., Бидниченко Е.Г., Калинина И.А. Профилирование отгибаемой части лопатки рабочего колеса осерадиальной турбомашины II Прикладная геометрия и инженерная графика. К.: КГТУСА, 1994, Вып.57. - С.70-72.

3 Борисенко В.Д., Калинина И.А. Автоматизированное проектирование лопаток рабочих колос осерадиальных турбомашин II Тезисы докладов 1-й международной научно-практической конференции "Проблемы энергосбережения и экологии в судостроении".- Николаев: УГМТУ, 1996. -С.60-61.

4. Борисенко В.Д., Калинина И.А. Алгоритм аналитического представления обводов проточных частей осерадиапьных турбомашин II Сборник трудов международной научно-практической конференции "Современные проблемы геометрического моделирования Мелитополь: ТГАТА, 1996,- С.152-153.

5. Борисенко В.Д., Калинина И.А. Геометрическое моделирование рабочих лопаток осерадиальных турбомашин в системах автоматизированного проектирования II Новые информационные технологии. Сб. науч. тр.- Николаев: УГМТУ, 1997.- С.39-40.

6. Борисенко В.Д., Калинина И.А. К вопросу моделирования скелетной поверхности рабочих лопаток осерадиапьных турбомашин // Сборник трудов международной научно-практической конференции ‘Современные

проблемы геометрического моделирования'.- Мелитополь: ТГАТА, 1997.-С.

7. Борисенко В.Д., Калинина И.Л. Конструирование составных кривых с использованием дуг суперэллипсов // Тезисы докладов международной научно-практической конференции, посвященной 200-летмга начертательной геометрии 'Современные проблемы геометрического моделирования'.- Мелитополь: ТГАТА, 1995.- С.250-251.

8. Борисенко В.Д., Калинина И.А. Моделирование рабочих лопаггок осерадиальных турбомашин II Прикладная геометрия и инженерная графика. К.: КГТУСА, 1996, Вып.59,- С.89-92.

9. Борисенко В.Д., Калинина И.А. Профилирование лопаток рабочих колес центростремительных турбинных ступеней II Судовые энергетические установки. Сб. науч. тр.- Николаев: НКИ, 1993,- С.97-104.

10. Борисенко В.Д., Калинина И.А. Профиг,ирсвениэ меридиональ-них обводов рабочего колеса центростремительной турбины II Судовые знергетаческиэ установки. Сб. науч. тр,- Николаев: НКИ, 1993.- С. 104109.

Калинина Ирина Александровна. Геометрическое моделирование элементов проточных частей радиально-осевых и осоради-альных турбомашин. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.01.01 -

"Прикладная геометрия, компьютерная графика, дизайн и эргономика'. Киевский государственный технический университет строительства и архитектуры. Киев, 1997.

Диссертационная работа посвящена разработке теоретических и прикладных вопросов геометрического моделирования подвижных и неподвижных элементов проточных частей радиально-осевых и осерадиальных турбомашин. Моделирование лопаток рабочих колес радиально -осевых турбин осуществляется с применением алгебраических кривых п-го порядка, моделирование рабочих лопаток осерадиальных турбомашин проводься с применением подходов, предложенных Кунсом, профилирование лопаток сопловых аппаратов различных тмпов осуществляется с использованием полиномов пятой степени, лемнискат Бернулли и других кривых. Все разработанные методы предоставляют проектанту возможность варьировать в широких пределах геометрические параметры проточных частей турбомашин с целью выбора оптимальных решений.

Ключові слова: турбомашина радиально-осьова та осерадіальна, геометричне моделювання, варіювання геометричних параметрів.

Kalinina І.А. Goomctrical simulation of the elements of dud components of radial>sxial and mixed-flow turbines. The thesis for the scientific degree of Candidate of Technical Sciences in speciality 05.01.01. • Applied geometry, computer graphics, design and ergonomics. Kyiv State Technical University of Building and Achitecturc. Kyiv, 1997.

The thesis is dedicated to the development of theoretical and applied problems of geometrical simulation of the duct components of rotor and stator of radial-axial and mixed-flow turbines. The blades of working wheels of radial-axial turbines are modelled with the help of algebraical curves of n-th order. Working blades of mixed-flow turbines are modelled with the help of the ways affered by Coons. Nozzle apparatus’s blades are profiled by applying of 5-th degree polynomials, Bernoulli's lemniscate and other curves. All the developed methods will enable a designer to vary with geometrical parameters of turbines' duct components in wide range for selecting the optimized solutions.