автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Геометрическая теория точности координатных измерительных приборов

¡) С/ШКХ-ПЕТЕРБУГСКИИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ

ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ И ОПТИКИ (Технический Университет)

1 В

На правах рукописи УДК 531.714.2

да

Лев Захарович

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТОЧНОСТИ КООРДИНАТНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПОЗОРОВ

Специальность 05.11.07 - оптические и оптико-электронные приборы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкг-ПетерОург ¡I

19% I

Работа выполнена не кафедра Автоматизации и Конструирования . Оптических Приборов Санкт-Петербургского Государственного Института Точной Механики и оптики (Технически университет)

Научный консультант - доктор технических наук, профессор Латыев С.К.

Официальные оппоненты:

Доктор технических ньук, профессор Доктор технических наук, профессор Доктор технических наук, профессор

Городецкий А.Е.' Пуряев Д.Т. Филатов С.Б.

Ведущая организация - АО "ЛОМО" (Санкт-Петербург)

Защита диссертации состоится " ^" л/т^-м. £ 1996 г.'

на заседании Специализированного Совета Л 053.26.01 при Санкт-Петербургской Институте Точной Механики и Оптики (197Ю1, С-Патербург, ул. Саблинская, д. 14).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Ваш отзывы и замечания по автореферату (в 3-х экз.), заверенные печатью, просим направлять по указанному адресу Ученому Секретарю Специализированного Совета.

Автореферат разослан ¿^-б/ал^ 1996 г.

Ученый Секретарь специализированного Совета Д 0?3.2о.01, каня'-дат технических наук, доцент

ч

и

Щ

Б.Ы. Красавцев

ОЕШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

¿к?уадьнос?ь работа. Уровень слолюогл лрошаденного производства. дссипнугкй к 1юе?оядлму ьрг-меж: в приборостроении, хапино-огргени::, испфсблектрояж«, треосвикхя. сужэотьуюаже з области :сва-лиметр.'.-;;:, (5кзкческс-го »ксгтеркмекта к ь ряде другие отрасдой науки и т^хкткх, ж?текоивчая изсйор^бТЕгмзУ. материальной" сферы зкизне-деятелъкости делают необходимым создание измерительных приборов, сочетающих в себе высокие универсальность, точность к быстродействие. Так, например, изготовление объектов микро- и канозлектроники требует, на сегодняшни день, тгр:тмонэнк.я роботизированных измеритель-но-позиционирумдих и контрольных устройств, способных устанавливать заготовку э заданное положение с погрешностью до сотых долей микрона при времени перехода от позиции к яогкишг ионее 1 с (что требует ускорений 3-5 я к скоростей перемещения порядке 1 л/с и более). При этом известно, что стоимость затрат на измерения и контроль в упомянутой сфере может достигать <:-С% от обдей етоюгос-гк продукций. В ка-■шиностроении очень часто возникает ситуация, при которой приходится производить измерения параметров нзделнепосредственно в технологическом потоке, б короткий срок преобразовывать информацию о £орме и размерах элементов изделия и вырабатывать сигналы, корректиругеие работу оборудования. Такие задачи вряд ли могут быть решены за счет применения обычных средств измерений", которые к току же не позволяют производить контроль объектов сяог;но£ геометрии (пространственных кривых, различили поЕврхнсс:б2) и выполнять ряд других действий.

Ответом на быстрое усло:кнение ¡задач размерного контроля явилось возникновение и бурное развитие в последние десятилетия координатных методов измерения и соответствующих измерительна! средств. Об отношении к появявзимся при ато--,! возмойяоетям свидетельствует тот факт, что первое полноценное координатное измерительное устройство било создано в 4.0-х годах но инициативе колгиасии по атомной энергии США и у»е тогда оыло состыковано с первыми построенной в то яо время компьютерам. Кнформационнкгй" потенциал, темпы и гласите бы прогресса координатных измерительных ггр^рэь тонов:-:, что многие.авторы предпочитают здесь говорить не ггр-сто об одном из способов измерений, а с становлении цело» -измерк-*-■». отрасли, которую подчас откосят к "ВаянеЯжм кешокектеы актив;-:' развиваемых яше вкооххх технологий. Определенное тому подтзер-йл-;дгг-- (/с,:яо видеть в следующих цифрах: укз к 1?-8?. г- яо 30?, всех и; мери-топераций но размерному контролю в промышленности ФРГ : именно на коостннатных приборах.

Следует отмесить, что технические реаакия 5 данной осльста существенно опираются ка достижения оптического прхСюростроеккл.

Несмотря ка всю прозрачность ядая, л&кыг<?3 £ основе координатных методов и состоящая и исоледсй&твльном определении лодсжеккЯ го-чех изучаемого объекта в какой-.табо системе кс-срдешт о аоеледувдш пересчетом полученных чисел ь те '/„та иные коксмые геометрические параметра, ее целостная, реализация окезбдесь более сложной, нежели можно было бы предполагать. Оказалось, что коорищнзтные концепции плохо вписываются в уке сложившиеся предесевденип о с измерениях. До сих пор отсутствует еджий взгляд на модель координатных измерений, отсутствуют единые подходи к одксаязяо к спецкфик&цж точности раоо-ть' коордикатно-измерительных приборов и сОдепр;гкять;о международные стандарты, регламентирующие таковую точность. Способы описания и задания &тих параметров не позволяют в ооцем случае дать удовлетворительную оценку погрегаости конечного резульата координатных измерений, а поскольку пространственная погрелность састьететвувдих приборов практически всегда значительно (на '-о порядка; превышает пс-гретость измерения, потенциально достккпную при немоден преобразователей, применяемых для измерения координатных перемйсенкй, такая ситуация несет в себе опасность значительной недооценки погрешности найденного размера. Кроме того, анизотропия данного показателя сильно снижает в ряде случаев эффективность координатных приборов и мешает дальнейшему их развитию. Большое внимание, в связи с етим, уделяется методам компенсации пространственной погрешности (в частности - ее алгоритмической коррекции). Отмечаются также, при упоминании о проблемах координатных измерений, и определенные противоречия, возникающие при сопоставлении результатов измерения одних и тех ¡ке объектов ка традиционных и на координатных приборах.

Перечисленные сложности связаны с действием больного количества факторов (деформации конструкции, динамические воздействия, выбор страте,-их измерения и пр.), обычно не так заметных в других средствах измерения размеров. Среди них резко выделяется доипниружпий: влияние геометрических погрешностей, которое час-то соотносят с возможность» или невозможностью соблюдения в приборе принципа асСг. Данная грань проблемы самкм тесныы образе:.: связана как с самой идеологией координатного метода, так и с фундаментальнее;! аспектами лю-бкх измерений размерных параметров, во ье-:: г су. предопределяя те практически;. действия, которое слезет направить как на создание коррек-гаой меде.м координатных из-уерекиЗ, :&к и на повышение их точности.

сС^.п:;.лское количестве фактической. катернапа, накопленного к

нветогзгку времени, попцтки его обработки но основе адо::с:Еди::ся точек претил к з^грнчеених. подходов но позволили пока полнсстьв преодолеть ук^вазк"» , зар-гэглягт нокьть пркчжнх нннехне-го зсотолния дед прежде всего е недостаточной разработанности теоретических. прецстовленлй о точности координатных приборов (прекде всего - г<?с»07рзчбсксй) у. осоге^гстзуюда: ючврггеяьякх процахур.

Пе-речколеня&к соьскугнсогь у. гаги, которые целесообраз-

но предпринять для их разрбатюя, основания полагать, что в

р&мках общего солхода к рвшенкг» кз.уеритедьнкх задач разменного контроля, возникают предпосылка для <£ошириЕ&яня у. развития нового научного направление - теории, опискг.окЕей точность координатных изменений и средств и озяз&ккую с особенности:'/:: построе?Д!:я измерительных, координатных систем, их Koi.cnсновкой, кинематикой: всем тем, что позволяет сопоставить точке ьокюр погредноети - т.е. о гесмзгркчесгесш аспектами проблемы.

3 рамках работ, позводиб:.тил бы констатировать создание такого направления, необходимо восполнять оауцаздй»ся недостаток з теоретических разработках, обеспечквакдих возмоязгееть на основе достаточно обдпх предпосылок производить непротиворечивый анализ точностных характеристик координатных средств хэмерек«!. Необхода! поиск путей ¡эффективного расчета данных характеристик при проектировании соответствующих приборов на основе сведений об элементах, ид составляющих, л уточнение подходов к определению точности сааз, этих элементов. Немаловажное значение иуеет к дополнительный: поиск методов ~л средств, даюдих в пределах едкой концепции, возможность надежного исследования рабочего пространства координатного прибора или его елементоз с целью использования полученных данннх для коррекции точностных показателей. Счерченный круг задач и составил предмет настоящей работы, о также определил ее цель.

Цель работы - разработка теоретических основ подхода к оценке точности координатных пзмерительнкд приборов и координатных измерений, построение их математической модели, адекватно определяющей точностные характеристики данных средстз измерения на оснозе детального анализа и сопоставления процессов возникновения числовой информации в координатных и. в сбычккя приборах размерного-контроля, а такие развитие Ектекак-дих из такой модели методов экспериментального исследования приборов и методов их алгоритмической коррекции, направленных на повнтенпе точности кбх в целен указанных средств измерения, так я их отдельных хомлонек?ов.

Основные яапра-->'хгл исследований. Сфс.риу.пкрованяая обавл цель

включав? в себя нвобЕслглость регенкк елвдукзс чьсгаых аадач:

- иеоретнчосков обобцзкса результата анализа г.£.бо1ы клйоехческ.а дУЕНсизмерятельжа приборов и срвбзхседькй!) ¿ячуя'доаыйг? содер«ения понятия измерения при траг^цкокшас к коэдаяб-ж-;». методи: получения к&\:эрет&лькой хнфориации;

- иссдедозааке ползоти тезауруса, применяемого для олко&кя* коорд. катных измерений и выработку предложений по е.с расширению t случае необходимости.

- исследование н сравнение процедур сеяостбвлеикн числа с объектом гзшренкй при традиционных измерениях к набора чииел с точкоа пространства при координатных измерениях.

- теоретическое к экспериментальное исследование точностных характеристик координатных приборов в рамках феноменологического и по&ле-ментного описаний.

- теоретическое к экспериментальное изучение свойств арифметического пространства координатных измерительных пригорев и, к частности, оценку плотности и конфигурации точек контроля, необходимых для его описания с.достаточной полнотой.

- разработку экспериментальных методов исследования координатных измерительных приборов, необходимых и достаточных для корректного выявления и учета компонент координатной погрешности приборов.

Научная новизна ■ 3 процессе выполнения диссертационной работы сформировались основные концепции точностного описания координатных измерительных приборов, построена формализация описания работы как приборов в целом так и их вакнейзшх элементов - преобразователей линейных перемещений. Проведено теоретическое и экспериментальное изучение координатных. погрешностей, разработаны к проверены алгоритмы коррекции погреЕкоотей в приборах размерного контроля. Ь силу особенностей развитого подхода, не сводящегося к экстраполяции понятий "скалярной" теории измерений, «окно говорить о том, что полученная совокупность результатов образует cooci козое самостоятельное научное направление - геометрическую теорию точности координатных измерительных приборов (и измерений), имени;,':-: прикладной характер и характеризующуюся своим набором понятий, определенными посылкам: (ко без претензий на строгость дедукхивней теории), рядом следствий, из ких вытекахгях, и свопы математически.! аппаратом.

В качеогве впервые полученных i скорму.'тирсв?.нныз) для хссьстнся-могут быть выделены еледушпе результаты и положения: из ¿акта геометрии, соеттядегс в :_>.:, что наборы ко-

дочевнсго 1ас?:естка, указано ка непрзешшсегь экстраполяции на ко-ордикот'к^ f.-.'íTOj; гpv::/1 тонкого "онал-'ркаго'1 полход.о к из?.-.?регзслм. Вахне'¿леП обвеч-ирч"''' ^риктеризтик:;:;, деламлс-К о лоо'/.цнЛ описания ь.пм-г^льа.'Ъпиг' осчнелечну?.: г.гсцоес сопоставления точки к es

коордгкь? является «етг-ическкй тензор о компстэкт&мг, заданные: в той х:й точке. Пря;-/-'1? ^нрлогнк данного понятая но отноиеник1 к измерение окатзркнх величия отыскать se удается.

2. аункци<мироьекх« координатного измерительного яркбора мозио рассиатрявать как построение ркмансвэ теогоообраэкя. являэдегося образом части сЗизическ.ого пространства :пжбора с обязательным для прибора требованием взагл-ной однозначности мекду всели точка!.« многообразия л физического пространства; при ото« процедура перехода от построенного риуакова многоообрасия к евклидовой арифметизапии люнет быть заимствована из аппарата риманозоД геометрии,

3- В оба;«к случае требуемая ззаижая однозначность отсутствует и для ее существования в щпСоре несбхожою соблюдение специальна найденных условий. Для корректного списания функционирования лрибо-ра введено, в связи с этим, понятие координатных слоев к трубок, определяющих пространственное разрешение прибора и отмечено, что око не мокет быть повышено за счет уменьшения дискретности преобразования перемещения или путем вычислительной коррекцией погрешности. Показано такие, что для обеспечения заданного разрешения необходимо ограничивать (задавая допуск) н-э только сам возмушаюпщй: параметр, свойственный прибору - как при скалярных измерениях, - но и производную этого параметра по координате.

4. Построена геометрическая модель устройства, выполняющего функции арифметизации - преобразователя линейных перемещений. Вве-ны понятия изофазнкх плоскостей, полюса преобразователя, коыпарато-рной прямой и компараторной плоскости (з двумерном случае). Доказана теорема о существовании и единственности компараторной прямой, которая одновременно доставляет и алгоритм вычисления ее положения. Показано, что о принципе Аббе в его авторской формулировке можно говорить только по отношении к компараторной прямой. Показано, что распространение принципа Аббе ка двумерный случай возможно только при пересечении кс\лараторн:-п: прямнх различных координатных направлений и дана осота&сетзукцая формулировка для этого случая. Показано. что мерой длани при определенни xxseffssi ггереиегеийЕ целесообразно считать не ькдздетй латорпальннй объект, рзсомат£ивь<л*ь2г отдельно, а все преобразовательное усгройзтьо ? пелсм.

г>. Показана ¡»кмь&лбнтнее?* прхЕдсггз Эдпгкгт-зйка и Аббе.

числена полоаеняя шягйрегораой приаой длл рлзли««.* innox. преобразователе.': и дан пример преобразователя, % к. vcjok kí- существует ксм-зараторной: прямей. С иеЕаааоышивм вь&декнк/. д.'ЗчЯгий предложена формулировка динамической задгчи измер*ккя юмЯрм. пер^мвгдекий.

6. Получено описание процессе. возял<иоЕ.еклл угмврит^лькох информации ь дьумэрном моноблочно;'/. яреоорьзо»«'«» -о'.нежггл., иередадо-югп на сопрлкеняя дафрзвдюзнкх реавток. Ььзьлеьы особенности, от-личакцее двумерное преобразование алеиенгаш твки-о типа с? сироко описанного одномерного. Продемонстрирована возможность построения различных одновременно работающих измерительных доор/у.натккх систем ь одном и том ке сопряжении репеток.

7. 3 отличив от известного, установлено боле« обив«? свойство геометрической инвариантности дифракционных pécwtcK по отноганик к произвольным разворотам плоскости. стрихсь. Найдена система лучей, дкфрегхров&зшае на решетке, обладаасая данном свойством и показано, что это свойство позволяет совместить для дифракционной ргдегки ксм-п&рйтеркул плоскость кда прямую о яяиокссгоь e¿ ьлрихсв. предложено попользовать двумерную решетку в качестве образцового средства для контроля координатных измерительных приборов и указаны способы ее привязки к сукесг-вуюккм поверочным схемам длины или угла.

8. Построено поэлементное описание векторного поля погрешности

ь координатном измерительном приборе. Показано, что корректное опчеа-;пе Требует учета сольхего количества количества параметров, по сравнению с упоминаемым в литературе. Построено поалементное сп>:С,д -ние метрического тензора и показана целесообразность получения оценки точности координатного прибора через его (тензора) спектральную корму- Показана недостаточность проверки погрешности координатного прибора лп~ь вдоль направлений координатных перемещений и заранее выделенных направлений б его рабочем пространстве.

у. '.'¡окьзана ограниченность возможное г.'; интерпретации процесса возникновения геометрически погрешностей ь координатном npxtCope с позиций принципа Аббе. Получены условия отсутствия погрешности конечного результата в векторном поле координатной погрешности для некоторых частных видов координатных измерений. В общем случае контроля гладких ^ормообразутссда: поверхностей отмечена возможность использования теоремы Бонне для установлен:!« условий отсутствия погрешности конечного результата.

"0. Предложен практический опосог разспения рабочего пр-:отра;-:-

уп.,к;::-о: дорически! мер :: алгоритм получения соответствие;: нзме-

рительной жформапи/..

И. проьедена мкспериментальная оценка интервалов корреляции функций, опиекрвкотх оиотемвтичвскив погрешности узлов координатных и некоторых опичннг приборов размерного контроля на основе которых дана косвенная оиег.чл радиуса корреляции арифметического пространства прибора. Экспериментально показана возмоаность возникновения предпосылок для. »вт>уа<я*ния метрического тензора при возшкновении внутршаговой поеречности в преобразователе линейных перемещений.

12. Проведено прямое экспериментальное сравнение различных координатных систем и продемонстрирована возмоаность эффективного построения векторного поля погрешности координатного прибора при применении для его аттестации двумерной дифракционной решетки. Проведено параллельное экспериментальное изучение погрешности координатного прибора при помоая предложенного метода с использованием гексагональной упйковки сферических мэр.

Научная и практическая значимость результатов работы заключается в том, что:

- предложенная концепция точности координатного прибора позволяет при ее описании избежать неопределенности, связанной о отоуто-твием стандартной процедуры выбора системы координат, к которой отнесены показания прибора.

- использований подход дзет возможность болео глубокого понимания процессов формирования измерительной информации при раосмот-

• реяном виде измерений, позволяет установить их связь с фундаменталь-. шагами хгроблемамп других отраслей научного знания и создает предпосылки для пршзлз'-тенпя современных математических методов в область точностного анализа координатных средств измерения.

- предложенная интерпретация принципа Аббе имеет существенное значение для проектирования средств размерного контроля - не только координатных, не и одномерных; описанный алгоритм нахождения истинного положения "линии измерения" (кошвроторной прямой) может быть «епосредствйгс-'с использован на практике.

- построена к исследована работающая, модель двумерного преобразователя линейных перемещений, пригодная ДЛЯ использования в промышленных образцах измерительной егатгратурв.

- разработаны к исследованы методы прямого контроля координатной погрешности:, имешие решающее значение для ее нормирования и пригодные для отямого внедрения в измерительную практику.

- ггредло?"" к практический способ восстановления евклидовой метрик? рабочего пространства прибора, позволяющий значительно повысить

его точность.

- разработаны, проверены к внедрен;; в производство алгоритмы коррекции погрешностей, применимые как к узлам координатного прибора, так и к обычным приборам размерного контроля.

Реализация результатов работы. Развитые и ходе выполнения диссертационной работы подхода, разработанные методы и найденные, технические роиения нашли следующие применения:

1. Методы исследования приборов размерного контроля использованы в производстве следующих выпускаемых или выпускавшихся Ли ЛОМО приборов размерного контроля: ИЗВ-6, К5Г-ь, ЙЗС-П, А1Х-:0и, МЗЗ-ЗО.

2.Технические решения, связанные а построением одно- и дьу.чко-ординатных преобразователей использованы при проектировании трехко-ординатных измерительных приборов ТШ1-5-Ь44 и ТОЛ-403025 предназначенных для серийного выпуска.

3. Методы коррекции погрешностей и калибровки приборов использованы в серийном производстве приборов КЗС--12 и АГМ-2-100. Упомянутые средства измерений включены в Государственный реестр измерительных приборов, а прибор АПМ-2-100 включен в Государственную поверочную схему средств измерения длины.

4. Результаты исследований по тематике диссертации использованы при разработке двухкоординатного прецизионного стола для позиционирования объектов микроэлектроники в рамках работ по темам: 91326, 1-9275, 1-9537 и внедрены в Санкт-Петербургском Институте Точной Механики и Оптики.

5. Приборы, в разработке которых автор принимал участие, экспонировались на следующих общегосударственных и международных выставках: "Металлообработка-89"; "Интелектуалькая собственность ВУЗов России" (СПб, 1994); "Технология-^" (Москва, 199*).

6; Результаты работы используются в учебном процессе ИТМО при чтении лекций и проведении лабораторного практикума по курсу "Изме-мерителыше преобразователи и сенсорные устройства".

Апробация.работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзном совещании-семинаре "Фотоэлектрические преобразователи угловых и линейных перемещений", г. Горис, 1938 г.; на I и 5-оы Всесоюзных совещаниях "Оптические скакирукдие устройства и измерительные приборы на их основе", г. Барнаул, 1938 и 1990 гг., соответственно; ка семинаре "Методы коррекции погре-даостей ь оптико-електрскных измерительных приборах", ЕКР, Валатснфкред, "537 г.; ка 3-4 и 38 международных кслл::чниуи£.х по точному приборостроению, С?Г,

и 1993 it., соответст; ?-ппа; ка четвертей национальной конференции ''Optics-y?". КРЬ, Варна. 1999 г.; на семинарах "Применение опти-ко--р.г<?ктрснних приборов и волоконной оптики з народном хозяйстве" и "Оптико-електронше методы и средства в контрольно-измерительной технике1' , Москва, МДНТП, 1989 и 1991 гг., соответственно; на семинарах "Сродства измерений и контроля размеров в автоматизированном производстве" к "Метрология к повышение качества промкшленой продукции", Ленинград, ХЕНТП, 1989 и 1990 гг., соответственно; не международной конференции ИМЕКО по измерительной технике "МЕРА-90", Москва, 1990 г.; на Всероссийской школе по методам расчета точности в машиностроении к приборостроении, СПб, 1993; ка 6-ом международном симпозиуме по дкн&жческим измерениям, СПВ, 1993; на 1-ой национальной конференции "Физическая метрология-94", СПб, 1994 г.; на международной конференций "Прикладная оптика-94", СПБ', 1994 г.; на конференции "Оптика, стекло, лазеры-95"; на 28-ой научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ИТМО, 1995 г.; на секции' "Оптика" в Санкт-Петербургском Доме Ученых ям. Горького, 1993-95 гг.

Публикации и личный вклад автора. Все теоретические исследования выполнены автором лично, экспериментальные исследования выполнены лично или при его непосредственном участии. Автором предложена концепция точности координатных измерений к доказан ряд утверждений, изложенных в работе, а также предложены способы исследования рабочего пространства координатного прибора.

Соавторство, как правило, относится к конкретизации и детализации общих результатов, к разработке, испытанию и внедрению конкретных измерительных приборов и проведении экспериментов.

По результатам работы опубликовано более 60 работ, важнейшие из которых перечислены в конце автореферата, из них 10 - в академических изданиях; 22 работы из етого количество выполнены без соавторства.

На заджту выносится общая концепция координатных измерений, включающая положения о том, что;

-Показания координатного измерительного прибора целесообразно рассматривать как априорно заданную арифметизацию рабочего пространства и не приписывать иг: никакой погрешности.

-Одних только числовых представлений (арифметизации) при координатных измерениях недостаточно. Полное их точностное описание должно подразумевать привлечение понятия метрического тензора, заданного в реальной системе координат прибора. При .этом, функционирование координатного измерительного устройств» целесообразно интерпретиро-

вать как построение риманова многообразия. Практикуемые методы описания точности координатных приборов, как аффинных систем координат, и используемый при втом тезаурус достаточной полнотой не обладают.

- Действительное пространственное разрешение приборе ограничено размером зоны о вырождением ариулетизации, связано со спектром частных составляющих погрешности и не может быть повышено за счет снижения дискретности преобразования или числовой коррекции. Для достижения заданного разрешения в приборе следует ограничивать допуском не только сам возмудаьщий параметр, но и его производную по координате.

- Принцип Аббе обладает ограниченной применимостью при точностном анализе координатных измерительных приборов.

и следующие результаты исследований:

- Математическая модель координатных измерений, включающая геометрическую модель преобразователя линейных перемещений и связанные с етим: теорема о компараторной прямой, результаты теоретического анализа работы преобразователей линейных перемещений различных типов (в'т.ч. и двумерных, с экстраполяцией на них принципа Аббе) и теоретического поэлементного изучения ьекторного поля координатной погрешности.

- Результаты поиска оптимального разбиения рабочего пространства прибора на узлы контроля й связанный с &тим способ построения такого разбиения при помощи сферически мер.

- Результаты исследования двумерной дифракционной решетки как координатной системы (в т.ч. - прямого сравнения координатных систем) и установленное свойство ее геометрической инвариантности.

- Результаты изучения отдельных узлов приборов размерного контроля.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из 8 глав, введения, заключения и приложений, диссертация содержит 289 стр. основного текста, 60 стр. рисунков, списка литературы из 267 наименований на 24 стр.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНКЕ

Во введении обосновывается необходимость неследований, форму- ' даруются его цель и задачи, описываются научные и практические результаты работы а приводятся положения, выносимые на защиту.

Первая глава является обзорзоз и представляет собой анализ состояния, развитая координатных измерений и приборов, а такие исследований ь данной области. После краткой исгорическог справки дана хь~

рактеристика областей использования координатных измерений в настоящее время. Указано, что наиболее актизно координатные метода измерений применяются в маизио- и приборостроении и микроэлектронике.

В ма'Дйностроении и приборостроении координатным путем могут контролироваться практически все встречащиеся там изделия. Особо следует отметить контроль слокккх поверхностей (эвольвенише и ге-ликсидные поверхности, аэродинамические профили и пр.) для которых другие методы контроля малоэффективны.

3 микро- и нэноелектреннке возникает двумерная задача координатных измерений в рамках получения микросхемы с заданной топологией. Для реления таких задач используют координатные отолы различгой конструкции, как в виде самостоятельных технологических единиц, так и в составе мультипликаторов. Б данной отрасли необходимо сочетание предельно высоких точности и производительности оборудования, что весьма сложно, поэтому любые действия, направленные на снижение погрешностей измерения являются весьма актуальными.

В области физического эксперимента координатные измерения используются для обработки интер^ерогрзмм (это же относится и к контролю оптических поверхностей) и для обработки треков элементарных частиц.

Схематично, можно выделить три группн решаемых задач:

1. Задачи с конечной целью определения координат точки р или координат некоторого ¡.кожества точек {р,} в какой-либо системе координат, возникающие, как правило, при позиционировании.

2. Задачи с конечной цель» определения числа (скаляра, искомого размерного параметра объекта), получащегося в результате отоб-рекения / множества точек (р } ка числовое множество (/¡{р^}-^1).

3. Задач:-! о конечной целью построения функциональной зааисимос-ти, (аппроксимации, построенной по множеству течек {р,}) к возникавшие, в основном, при контроле формы объекта.

Сообразуясь с перечисленными задачами измерения, в работе дан анализ точностных характеристик, применяемых для описания координатных измерительных приборов, методов-их оценки,' существующих методов выявления и коррекции погреитгостей. Указано на трудности получения оценок точности конечных результатов, приводящие к тому, что основной, при координатных из.мерегаях, оказывается оценка точности нахождения значений координат точек. Отмечено, что данный параметр нормируется сейчас путем задания погрешности измерений длины вдоль направлений координатных герешаюнкй, а зозмсяасе ^есозершенстпо реализации самой координатной сгсгъш кохжгруа? спять-таки оговаривая дояу-

- м -

стимую погрешность измерения длины, но для заданной ориентации измеряемого отрезка в рабочем пространстве прибора.

Сделанный обзор позволяет выявить елскности, Есзнлка.чсие при точностном описании координатных средств измерения.

Затруднением, отмечаемым чаще всего, является плохая сравнимость точностных характеристик различных приборов друг о другом и, как следствие, плохая сравнимость точности получаемых результатов. Подчас данные координатных измерений не согласуются о данными, полученными другими методами. Сюда же моето отнести и разрыв в точности между пространственной и "координатной" погрешностями измерений.

К более глубоким источникам проблем координатных измерений нуж-кно отнести отсутствие стандартизованного алгоритма нахокдения координат з той или иной координатной системе, а также отсутствие единого определения понятия координат, приемлемого для целей измерения. Следует добавить, что вычислительный аппарат координатных методов существенным образом опирается на декартовы представления. Проведение вычислений в других системах координат, за исключением особых случаев, резко ид усложняет, поэтому соответствующий математический аппарат практически не разработан. При использовании же заданной заранее модели пространства существует возможность учета лишь погрешностей данной моделью предусмотренных; учесть погрешность самой модели, не выходя за ее рамки, значительно сложнее. Это обстоятельство диктует необходимость применения в приборах "стандартных" систем координат, но практические способы их установления на сегодняшний день не поддерживаются никакими нормативными документами.

Универсальность координатных измерений позволяет производить на одном и том »е приборе нахождение параметров с резной физической размерностью (длины, углы, площади, объемы), для какого из которых суцестзуют собственные поверочные иерархии. Отсюда возникает проблема непротиворечивой привязки координатного средства измерений к какой- то определенной из них. Лаке если ограничиться измерением длин, в координатном приборе существует солее чем одна мера длины и разить с какой именно из них происходит сравнение объекта при измерениях довольно слокко. Альтернативный подход состоит в использовании образцовых параметрических мер, ко он означает, до-судестьу, что измерительная задача и соответствующая ей норна точности должна хахдый раз переопределяться заново, что лиоает координатные приборы упомянутой универсальности, т.е.- их основного пр-:пмудгства.

Ка ооковз анализа,' проведенного в перзой главе сформулированы

«{■XV И З&ДьЧа НССДеДОЬУ-ПГА.

Вторая глава иосЕялцена формально-логическим аспектам координатных измерений. Если при классических измерениях мокно определить измерение величин как изоморфное отображение /í<3 —упорядоченной полугруппы G на упорядоченную полугруппу R', в котором существует элемент aQc G и /(aQ) - причем aQ называется единицей измерения, а число f (x) - мерой или числовым значением величины i е С при единице а , то такое определение не может быть распространено на координатные измерения, поскольку наборы координат не образуют упорядоченных множеств и с данных позиций говорить об измерении координат в том же смысле, что и об измерении величин нельзя. Здесь представляется продуктивным встать на позиции репрезентативной теории измерений, согласно которой измерение есть процесс ампиричеокого и объективного сопоставления чисел свойствам объектов реального мира так, чтобы данные свойства можно было бы при помощи получаемых чисел адекватно описать. На первый план тогда выходит проблема изоморфизма системы чисел и отнопенкй мезэду свойствами объектов. При введении координатных представлений изоморфизм, вообще говоря, может быть установлен уме для аф^кжых координат, но здесь он не до конца адекватен физической реальности.

Для полноценного описания физического пространства необходимо говорить об изоморфизме евклидовых пространств, который мокет быть установлен дополнительным введением метрики (скалярного произведения векторов)

ХУ = «¡/У (1)

где # - метрический; тензор, являющийся единичным для ортогональной декартовой системы координат. Метрически?! тензор несет всю информацию о свойствах построенной координатной системы, позволяет перейти от координат к вычислению физических (или геометрических) величин и найти погрешности определения любых размерных параметров при координатных измерениях. При ¿том необходимо указать на то, что, в обдем случае, списание погрешности координатного прибора путем задания ее вектора в точке приводит к тому, что дат-зый вектор всегда может быть представлен в виде суммы двух других, один из которых связан с ортогональным преобразованием координат, ижак не злиявдкм на результат вычисления аексдах размерных параметров, т.е. вектор координатной псч'РвЕШОсти на мояэ? олуж-ть объективкой характеристикой точности *оо£«ин<«гнюс язмервквЗ. Б этой связи предетавяяьяся целвсюоЗРЗЗЯИМ

райвМ&Г-ГдаааТЬ ПОКйЗТЧГй КО0РЯШ№?К0ГО Прибор» IM Х8К рвЗЗ?К»Т&? USJIf— pevyc! «зксЗ-жбо фявкадсквЯ величины, а ;:ак произвольно заяьстув

арифметизацию, целиком лишенную физического содержания, связывая с последним именно тензор ¡, на который и переносится центр тяжести точностного описания координатного прибора.

Любой конкретный координатный прибор представляет собой, вообще говоря, криволинейную систему координат, в которой тензор и вектор могут быть введены лишь локально. Поэтому при использовании координатных представлений для целей измерения имеет смысл получаемую арифметизацию сразу рассматривать как риманово многообразие, которое наравне с декартовыми координатными представлениями может описывать свойства пространства. Этого было бы достаточно, если бы существовал соответствующий'вычислительный аппарат для нахождения размерных параметров. Т.к. последний в достаточной степени развит лишь для декартового случая, необходим переход от римановой метрики к евклидовой. Исходя из евклидовости окружаюцего физического пространства, необходимое преобразование координат может быть найдено за счет вычисления символов Криотсх$феля и решения получающейся системы дифференциальных уравнений [13.

3*Х1 ' _ рк _ зх'' ^2)

8XldZ¡ 1J

Одним из необходимых условней корректности упомянутых операций является взаимная однозначность соответствия мекду точками физического h построенного арифметического пространств. Априорно такая однозначность гарантирована быть не может. Локально, она существует при необращении в ноль якобианов прямого и обратного преобразований перехода от криволинейных координат к евклидовым. Поскольку аналитический поиск преобразований и вычисление якобианов не всегда легко реализуем, на основе соотношений, получаемых в гл. 3 и 5, могут сыть рассмотрены иные необходимые условия корректности арифметизацииг

(drn) + R, i ©,)[(<*гЛ1 + R, х ©lxCdr + R х 6 )] * О,

<11 I 1 О J } } Olí k к

\ (drai. e,xarüj. V((ÜV ek) * 0: = 1.2.3.

Из данных соотношений вытекает, в частности, что вырождение координатной системы возможно при выполнении равенства

}зе, х/ьх1\ с* -i/h , (4)

' i J ' 1 *

где д проекция вектора разворота &t {-той каретки на j-tyio ось, а h - проекция расстояния от центра измерительного наконечника до írTM кх>?дпкатноа оси {-той всзоыогательрсй оиетеик координат ¿Рис. 1). следствием О) лвляетсй необходимость кордаровакия в приоа-

ре не только угла разворота 9, но и его производной по координате.

Функция в(х^), описывающая изменение углового положения каретки по координате, носит случайный характер и заранее ее спектр неизвестен. Поскольку производная п-той гармоники ь спектре пропорциональна ее номеру, шкет оказаться так, что в ряде точек (з) не выполняется и правомерность использования координатных представлений в измерительной практике оказывается под сомнением. С другой стороны, аффек-тивяость координатных подходов уг:е проверена временем. Во избежание противоречий предложено ввести понятие координатных слоев и трубок, означающих, по сути дела, переход от континуальных представлений к дискретным с конечным разрешением и описана процедура, посредством которой это может быть сделано. Пространственное разрешение, определяемое размерами сечений трубок ши слоев не может быть повышено без изменения спектра функция 9(т').

Изложенное выше, суммировано в едином параграфе е виде обпей концепции координатных измерений. Отмечено, что предлагаемая формализация Солее сложна, по сравнении- с принятой для традиционных измерений, однако, такое усложнение является вынужденным и обусловлено самой природой координатных представлений. Обращено внимание ка то, что существующие методы калибровки и норг.мрованкя точности координатных приборов зачастую представляют собой паллиатив, поскольку не дают возможности выйти за рамки аффинной геометрии.

В связи с тем, что физические величины принято рассматривать как инварианта координатных представлений, заключительный параграф главы посвящен обсуждению возможности соответствующего нормативного определения контролируемых размерных параметров, в частности - через секи- и полные инварианты квадратичных форм.

Третья глава полностью посвядена изучению процесса арифметиза-ции в приборе, производимой преобразователями линейных перемещений, в связи с чем рассмотрена процедура построения числа при накопительном преобразовании.. Исходное определение длины в геометрии основано на процедуре сравнения отрезков пряхых линий (т.е. объектов, имекиих только одно измерение) при их прямом откладчзании друг на друге. В реальной измерительной ситуации фигурируют тела, обладающие конечными размерами но всех измерениях и, кроме того, перемещающиеся при проведении намерений и претерпевающие развороты в процессе перемещения. При атом длины перемещений различных точек движущегося объекта различны, ко в 'качестве выходного сигнала любого одномерного преобразователя формируется одно-единственное число. Вопрос состоит в том, что'ы выяснить судестзует ли в двпкудемся теле точка, которой

получаемое число монет быть корректно приписано и, если существует, найти ее: параллельно необходимо реиить вопрос об условиях' корректного сопоставления результата и измеряемого отрезка.

С указанных позиций рассмотрено произвольное накопительное преобразование линейных перемещений. Поскольку такое преобразование так или иначе связано с обработкой фазы ф периодического сигнала, введено понятие изофззных плоскостей, совокупность которых представляет собой продолжение плоской или линейной меры длины на трехмерную область. В этой системе роль единичного играет отрезок, заключенный между упомянутыми плоскостями и перпендикулярный им. Он может не совпадать с соответствующим отрезком использованной меры длины. Если фаза Ф является функцией не только поступательного перемещения узла преобразователя, но и егс углового положения, может быть поставлен вопрос о поиске точки, разворот вокруг которой не ведет к вариации фазы. Для отыскания данной точки должна быть решена система

з ЭФ

75 (Я хб) = - £ — в., (5)

4 1.1 Э91 1

где - градиент'фазы, - вектор, соединяющий первоначально произвольно выбранную точку с искомой точкой. Система (5) имеет неполный ранг и может быть ресена только при условии отсутствия вариации фазы при разворотах вокруг вектора ее градиента; решением слукит прямая, являющаяся совокупностью искомых точек. По смыслу решения именно движению данных точек и долины быть приписаны показания преобразователя. Показано, что:

- найденная прямая определена единственным образом;

- измеряемый отрезок при корректных измерениях должен располагаться на этой прямой (что является некоторым переосмыслением принципа Аббе);

- именно по отношению к дзкной прямой, в последнем случае, можно говорить о совпадении реального процесса, измерений с формальным

-■ т.е. о сравнении отрезков. В силу этого предложено употреблять тзгаяш "компзраторкая прямая".

Утверждение о существовании в преобразователе точек, разворот р.ркрут которых нз меняет его показаний,-совместно с тремя последними утверждениями составляют содержанке теоремы о компараторной прямой.

основе этой теоремы может быть построена следующая геометрическая ждал*, преобразовать ия перемещений;

- кохогняя лозапкзояанння мярп длины (икала), независимо от

о г -У-'.' -?"'1!ук" угк. лсрокдл^т ?. 5 о ¡тро образов'.теле семейство изо- ,

фаз - плоскостей, продолжающих мору на все пространство в т.ч. и в область, содержащую измеряемый отрезок. Происходит делокализация •меры (Рис.2а).

- В системе изофаз идутся точки (полюса), с перемещением которых однозначно сопоставляются показания преобразователя. Их множество образует компараторную прямую. Мзофазкые плоскости отсекают на данной прямой отрезки, играющие роль единичных. Определяемая через градиент фазы, такая прямая мо«ет рассматриваться как мгновенная реализация измерительной скалы в пространств.

- В соответсзии с требованиям;! приноса Аббе измеряемый отрезок должен быть помещен на компараторную прямую, где и происходит определение его длины (Рис.26).

Если на компараторной прямой выбран определенный полюс, то в дальнейшем работа преобразователя монет рассматриваться как движение етого полюса в системе изофазных плоскостей и кинематика преобразователя сводится, т.о., к кинематике точки. Число, регистриуемое преобразователем, равно (в единицах фазы) скалярному произведению *?Ф-а!г

где йг - вектор смещения полюса; при несовпадении движущейся точки р

с полюсом возникает погрешность д = ТО-(К*©), где К - радиус, соединяющий полос и рассматриваемую точку (Рис. 2."в).

В рамках построенной модели рассмотрены различные оптические преобразователи перемещений и длиноизмерктельные прибора, в т.ч. компаратор Аббе и измерительная малина типа /ЗМ. Показано, что конструкция последней обеспечивает совпадение измеряемого отрезка с ком-параторной прямой, в связи с чек мокяо говорить об эквивалентности принципа Эппенштейна [2] принципу Аббе. Расчет положения компаратор-ной прямой показал, что ока не всегда совпадает с точками физической меры длины (например, с плоскость» штрихов штрихсвои мерк), в частности, ее положение в преобразователе зависит не только от конструктивных особенностей последнего, но и от того, как обрабатывается измерительная информация. Последнее дает основания утверждать, что в качестве меры длины долкен рассматриваться не объект, обладающий ее формальными признаками, а все измерительное устройство в целом. Показано, что в кодовом преобразователе линейных перемещений парал-■ дельного считывания кодаараторная прямая не определена.

Пооператорная прямая ыокет быть построена и в недекартовом случае. В пол.-гркых л сферических координатах в етом качестве ыо&ет рассматриваться радиус-вектор. Анизотропия используемой в этих случаях ыеры приводит к "искривлению" хсмпараторной прямой.

Учет диншнки процессов перемещения (т.е ускорений, вознгкавлих

при движении, и конечной жесткости узлов, что особенно актуально в технологических устройствах нановлектроники), моает привести к тому, что комлараторная прямая будет определена неоднозначно или ее вообще построить не удасться. Дана формулировка динамической задачи измерения линейных перемещений и намечен возможный подход к ее решению.

В четвертой главе производится обобщение предыдущих результатов на двумерный моноблочный преобразователь перемещений. Такой преобразователь моает быть построен за счет применения двумерной дифракционной решетки. Известно, что удобным средством получения информации при помощи подобных элементов является использование сопрякений пропускающей и отражательной решеток [3], поэтому з рамках волнового подхода дан анализ работа указанных сопряжений в двумерном случае.

В отличие от одномерного случая, регистрация фотоэлектрического сигнала и обработка измерительной информации в общем интерференционном поле оказываются нецелесообразными и предпочтительными становятся такие схемные решения при которых информация о перемещениях по разным координатным направлениям разделяется в оптическом тракте преобразователя.

Если в одномерном случае интерференционное поле создается за счет одновременной интерференции в сопряжении только двух лучей, то в двумерном случае таких лучей может оказаться больше. В зтой ситуации интерферерумцие лучи должны подчиняться уравнению

[х3 + у3 + в"] + [(X -£*) + (у - У^Г + зг] = сопзх, (6)

где х, у - координаты точки падения луча на отражательную решетку при дифракции из начала координат, являющиеся функциями номеров т, п, р, ц порядков дифракции, х , у - координаты точки интерференции, в - расстояние между решетками в сопряжении. Количество решений (б) относительно упомянутых номеров определяется комбинаторным путем и увеличивается с ростом последних. Многолучевая интерференция сильно усложняет обработку сигнала и заставляет стремиться к использованию в сопряжении лучей о возможно меньшими порядками дифракций.

При двухлучевой интерференции для двумерного сопряжения измерительных решеток характерно сладузицее: если два луча, описываемые разных® матрицами порядков дифракции интерферируют в какой-либо точке, то в сопряжении существует и система лучей, позволяющая получить независимую информацию о перемещениях по двум ортогональным направлениям к в втей" системе лучи, неоущие унформацта о перемеряла вдоль данных напревлзняй, раад-дгкы. Примеры подобных ачоте'л лучей и ооствьтствукйЦге матриц.« порядке.? дифракции для них покезькк на

рис.3. Д&нжм системам соответствуют свои, не совпадающие системы координат, и они существуют в сопряжении решеток одновременно, поэтому информацию о перемещении подвижной решетки можно получать сразу в нескольких координатных системах, что монет оказаться удобным при построении позиционирующих устройств с адаптивным управлением. -

Зависимость показаний преобразователей от паразитных разворотов подавших элементов во шопом определяет их точностные характеристики и конструктивные особенности. Привлекательным представляется поиск таких схемных решений, при которых денная зависимость отсутствует. 3 случае применения двумерной дифракционой решетки искомую схему дифракции удается найти. Показано, что если для подающего на решетку и дифрагированного лучей выполняется соотношение-

V = 2агссозСк /к ), (7)

□ 2 О

где у - угол дифракции, к - модуль волнового вектора падающей вол-

С

ни, к - проекция волнового вектора на нормаль к плоскости штрихов, 02

то направление распространения дифрагированного луча инвариантно к произвольным малым разворотам плоскости штрихов. Условии (?) удов-влетворяют все лучи, попадающие на образующую конуса с углом у при вершине. Если разворачивается не решетка, а падающий луч, вся указанная система лучей поворачивается как твердое тело. Вслед за [4], данное свойство решеток названо геометрической инвариантностью.

Выявленные особенности функционирования двумерных сопряжений и ряд общих свойств двухкоординатшх измерительных устройств позволяют развить предложенный в гл. 3 формализм. Если ранее стоял вопрос о нахождении отрезка (перемещения) к которому должен быть отнесен результат одномерного преобразования, то двумерный объект (мера) интересен прежде всего тем, что позволяет использовать координатные представления. Здесь уже необходимо реиить какой точке и в какой системе отсчета соответствуют показания измерительного устройства, интерпретируемые как координаты.

В одномерном случае была выделена совокупность точек - компа-рвторная прямая - любой из которой показания преобразователя могут быть приписаны корректно. В двумерном сопряжении (или другом преобразовательном устройстве) такая прямая может сыть построена для систем штрихов каждого из измерительных направлений, при етаи, восбщ</ говоря, развороты вокруг полюсов одного измерительного направления могут приводить к вариации показаний другого направления. Очевидно, что инвариантность для двух направлений сразу достигается при существовании полиса, общего для двух ксмпараторшх прямых, т.е. - при .ах

Матрицы порядков дифракции

П -т о! Го |о о oJ

о о

-о

(о о о] Го о о"]

У -1 0_) 1р +1 -1J

пересечении. Двумерному преобразованию перемещений может бкть придан тогда следующий смысл: поскольку при одномерном преобразовании строится число, являющееся ортогональной проекцией малого перемещения полюса на градиент фазы (совпадавшей! с направлением компараторной прямой), то показания двумерного преобразователя могут быть истолкованы как локальные коварнактнка координаты в базиое, построенном на векторах 7в2 соответствующих координатных направлений. .

Пересекающиеся компаратсрнне прямые задект в пространстве плоскость, обладающую некоторыми выделенными свойствами. Целесообразно именовать данную плоскость компараторной, по аналогии о. компаратор-ной прямой, поскольку в ней не возникают погрешности, связанные о изменением ориентации плоскости етрихоз решетки. Полное исключение соответствующих погрешностей и построение кинематически независимой координатной оиситемы возможна лишь при совпадении характерной точки измерительного зонда (например, его центра) с полюсом преобразователя. Последнее можно рассматривать как обобщение принципа АбСе на двумерный случай.

При изучении разных порядков дифракции показано, что кошара-торные прямые могут пересекаться для одной системы лучей и не пересекаться для другой, что дополнительно подтверждает целесообразность рассмотрения в качестве меры всего преобразователя в целом. Обнаруженное свойство геометрической инвариантности решеток позволяет совместить кошараторную плоскость, е плоскостью штрихов.

Принципиальная возможность, построения на базе двумерных дифракционных решеток кинематически независимых координатных систем дает основания рассматривать их в качестве образцового средства для оценки точности других координатных приборов, таковым свойством не обладающих. Двумерные решетки шэгутг быть включены в поверочные схемы для измерения длин или углов, за счет процедуры построения прямого или обратного метрических тензоров» соответственно.

В пятой,главе анализируются, методы оценки точности координатных измерительных приборов, связанные с ах поэлементным описанием, т.е. - с изучением и суммирование« частных погрешностей, влияющих на конечный результата?. Построение взктора координатной погрешности на основе такого подхода приводит к следующему результату, отнесенной^' -к. положению точки зонда в референтной системе координат;

йг(г) = г - ЕН.[г .(г) 4 й((г)х&,(г> + г (г)кО (г)], (8>

1 Р I 1 Г р I 11

где г - индицируемое положение зснда а выбранной кссрдинатвсЬ системе, г - ксиз«»ое полоиенае зонда ь гей же координатной системе.

Г . - положение полюса ¿-той каретки d системе координат, связанной р»

с i-той компараторной прямой, Rs - вектор, соединяющий i-ткй полюс с зондом, &1 - вектор угла разворота i-той каретки, б - угол разворота i-той компараторной прямой, Ui - ортогональное преобразование перехода от системы координат, связанной с компараторной прямой, к референтной системе координат (Рис-16'). Сравнение (8) с данными, известными по литературе, локазквет, что для полного описания вектора погрешности требуется задание не 21 компонента, как принята считать, а 45. Пр.: практической работе такое количество частных погрешностей дает чрезвычайно громоздкие выражения, но дополнительная сло-кность состоит еще к в том, что при выполнении соответствующих измерений исходную информацию необходимо получать в системе координат, связанной с компараторной прямой, что ведет к большим техническим трудностям. Этот факт заставляет сомневаться в эффективности данного подхода.

Помимо поелементного описания векторного поля рассмотрена воз-ыокность поэлементного построения метрического тензора и изучения, с его использованием, точности координатного измерительного прибора. Для нахождения компонент метрического тензора удобно их определение через скалярные произведения ортов локального базиса

lj 1 J SX SXJ

При помощи (9) были вычислены компоненты g для двух случаев; для двумерной дифракционной решетки и для двухкареточного измерительного устройства с одномерными преобразователями. Для первого из кик основными факторами, обуславливая®»® отличия g от S (cmsr-вол Кронекера, метрический тензор для декартовых координат), являются кривизна штрихов решетки и их веерообразное расхождение. Показано, что дакв при равномерной веерообрвзности зависимость погрекшо-еги измерения длины отрезка от самой дувши может быть квадратичной, йтот факт делает неэффективным выделение при коордаиатанх измерениях мультипликативной погрешности, что имеет место при измерениях скалярных величин.

На примере двухкареточного измерительного устройства показано, 4ïo развороты кареток могут влиять на все компоненты тензора g , как даагсатльвне, так и недиагоналыша, к виделись тагрешоезъ ¿обе в «котом вице, аналогично случаю контроля лянейгш. пврем&аенай не удаагся. Sîàï представляете« векнда -о точая прения дзльирйзего •здя&здеиг рога щязашва vm язрчтш mm «sasp&fâa.

Ïbsïîces« ко^ркчзскэги тододё zsTëïa-ж* m толь№ с

зрения континуального описания погрешности (получения соответствующих векторного или тензорного полей), но и для выяснения предельно возможной погрешности измерения длины в координатном приборе. Удобно в качестве такой оценки использовать спектральную норму метрического

тензора

связанную с наибольшим из собственных чисел X1 тензора

В настоящее время направления, в которых проверяют погрешность координатных измерительных приборов, выбирают следующим образом: на-координатных осях строят воображаемый куб, направления контроля связывают с его ребрами, диагоналями граней и пространственной диагональю [5]. При изучении собственного вектора метрического тензора, соответствующего максимальному собственному числу, показано, что хотя максимальная погрешность измерения длины в рабочем объеме прибора и достигается на гранях параллелепипеда, его ограничивающего, направление, в котором это происходит не обязательно совпадет с указанными. Отсюда напрапжвается еывод о недостаточности рекомендуемого набора направлений для надежного контроля прибора.

Существенную роль при анализе причин возникновения геометрических погрешностей в приборе играет трактовка принципа Аббе, который в существующей литера1:/ре рассматривается как один из главных отправных моментов при описании; точности координатных измерений. Здесь следует обратить внимание на различия в задачах, решаемых при скалярных и координатных измерениях. Если в первом случае достаточно требовать гололорфиэла мевду числовой системой и системой описываемых объектов, то во втором адекватное описание мокет существовать лишь при наличии изолофизма. Принцип Аббе и сформулирован так, что с учетом геометрии мер, применяемых в измерительных приборах он позволяет дать гарантии существования гомоморфизма, но требование изоморфного соответствия является Солее ашстюш и здесь принцип Аббе теряет свои продуктивнроть. Если иметь ввиду корректность арифмети-зации, то он должен быть заменен условиями типа (3).

В частных случаях может Сыть поставлен вопрос о поиске условий, обеспечивающих отсутствие погрешности конечного результата при наличии кинематических погрешностей:. Такое условие сформулировано в виде условия квазитвердого вращения выделенного набора точек контроля

¿г х 4г ,

—к! - « 0 5 Р е Г - Г. , (11) ,

кях я к

Г -Дг к»)

где г, - вектор, соединяющий и иг-тую точки контроля, Лг

лт к|г.

разность векторов погрешности в этих точках, 0 - некоторый постоянный вектор, которое додкно выполняться для всех точек с номерами т и I таких, что к * т * I.

В общем случае для координатного прибора не могут быть даны условия, своей однозначностью подобные принципу Лббе, однако, если речь идет о контроле выделенного типа поверхностей, то ответ на вопрос может быть получен на основали! теоремы Бонне, позволяющей говорить' об однозначном задают поверхности ко&ффициентаж ее первой и второй квадратичных форм.

Шестая глава целиком отведена изучению вопросов коррекции б координатном приборе. Процедура коррекции рассматривается как восстановление евклидовой метрики арифметического пространства прибора по результатам эксперименте. Обоуадангсл возможности аналитического решения системы уравнений (2) и выбор граничных условий. Прозедоно интегрирование этой системы при нахождении преобразования перехода для двумерной дифракционной решетки. Отмечено, что диффренцирование.¡эмпирически построенных зависимостей отличается неустойчивостью и такой способ коррекции целесообразен только тогда, когда для функций, описывающих компоненты метрического тензора, может быть найдена хо-роиая аналитическая аппроксимация.

При практической работе шда:ет быть предложен итерационный ал-'горитм интегрирования метрического тензора, заключающийся в следующем: в рабочем пространство•прибора задается сетка узлов к е а тих узлах отыскиваются компоненты метрического тензора. Выбирается узел, с которым совмещается начало координат ортогональной декартовой системы. Вокруг узла задается область, ъ пределах которой компоненты метрического тензора считаются константами. В начале координат зос-становление метрики'производится «еттроаййгашш преобразованием, после чего вычисляются координаты .узлов за счет интегрирования метрического тензора вдоль отрезков, иг 'соединявших, и рэаенкя получающейся системы алгебраических уравнений, Функции перехода отроятсч путзы интерполяции значений координат, вычисленных для углов.

Ступенчатая интерполяция метрита представляет собой наиболее простой подход к построению корректирушлх функций. Это, одако, окезьЕаотся не всегда удобным, соскошс? при необходимое«« пути интегрирование возможно возкйккоаекня невязок. Вуеото отупей--чатой возможно кспольвоваше "куеочко-ллоскосткой" интерполяции я& треугольниках'(тетраэдрах), при это* вычаелввву. ааан оттмзков, - ■

динявдих узлы, дают в обоих случаях одинаковые результаты.

Качество производимой коррекции координат в значительной степени зависит от конфигурации узлов контроля в рабочем пространстве прибора. координаты узлов находятся как решение системы уравнений, точность решения зависит, в частности, от числа обусловленности ц этой системы. Предложено оптимизировать расположение узлов с учетом минимума ц - с одной стороны и минимальной остаточной анизотропии - с другой. С этих позиций регулярную треугольную или тетраэдральную сетки можно считать оптимальными. Для практического построения такой оетхи узлов предложен способ, заключающийся в использовании гексагональной упаковки сферических мер равного радиуса и авто-. коллимационного микроскопа для наведения на центры их кривизны (Рис.4). Е отличие от применяемых методов контактного ощупывания образцовых параметрических мер, автоколлимециокное неведение позволяет произвести непосредственную привязку к точке, координаты которой заданы упаковкой. Учет неизбешого разброса значений радиусов мер показывает, что для современного уровня технологии их изготовления и контроля, пространственная погрешность координатного прибора при их использовании может Сыть снижена в несколько раз.

Помимо вычисления координат через метрический тензор, они могут быть определены и непосредственно из результатов измерения длин отрезков между узлами: при атом целесообразно использовать избыточность информации о длинах.

В седьмой главе описываются результаты бкопериментального исследования координатно-измерительшх устройств и их узлов (или конструктивно близких узлов других приборов размерного контроля). Одной из существенных характеристик при коррекции прибора является плотность узлов контроля в рабочем пространстве прибора, необходимая для адекватного описания его свойств, метрического тензора - в частности. Полученное в гл. 5 представление функций ^(г) как композиции функций, описывающих елементарные составляющие, дает возможность оценить радиус корреляции для метрического тензора через интервалы корреляции последних. В етой связи были изучены експери-меиталыю построенные зависимости, ошеывавдие неравномерность деления дифракционных решеток, нелинейность преобразования в преобразователях перемещений на решетках и на растрах, и нелинейность преобразования узлов с направляюсзши и преобразователем в целом. Получении е данные дают нижнюю оценку для интервала корреляции порядка 30 мм, что можно признать приемлемым для измерительной практики.

Были исследованы и оптико-электронные устройства прямого пре- ■

Рис. 4

образовшгая положения энегетического центра светового пятна в координату из которых следует, что функция, описывающая неравномерность преобразования таких устройств имеет довольно протяженный спектр и плохо поддается коррекции.

Весьма ьакной представлялась проверка условий, при которых создаются предпосылки для реального нарушения корректности арифметиза-цих з точке. Исследование внутришаговой погрешности накопительных преобразователей показало, что модуль ее производной по координате может достигать единицы, что создает предпосылки для вырождения метрического тензора. Это может наблюдаться как при фазовой, так и при амплитудно-фазовой интерполяции.

Значительное внимание было уделено экспериментальному исследованию двумерной дифракционной решетки и прямому сравнению двух координатных систем (Рис.4а) Исследовалась неравномерность деления, вариация неравномерности по полю, моделировалось векторное поле погрешности (Рис.5а) и такое же поле было построено експериментальзо. (Рис.56). В последнем случае было обнаружено, что максимальное значение модуля координатной, погрешности превышает соответствующее значение, полученное из предвбрительных оценок и было проведено дополнительное исследование решетки, что позволило отнести зафиксированную погрешность к несовершенству использованного для сравнения двух-координатного прибора и подтвердило возможность использования решетки в. качестве инструмента исследования.

Проводилась также проверка возможности применения гексагональной упаковки сферических мер для определения точностных параметров -даухноордикатного прибора. Была построена упаковка, состоящая из 78 шароЕ с номинальным диаметром 8 мм и использован автоколлимаци-скный микроскоп о чувствительностью поперечной наводки 0,2-0,3 мкм. По результатам измерения: вычислялись компоненты метрического тензора к строилось векторное поле погрешности в точках, совпадающих с центрами шаров.

В восьмой главе дан краткий сравнительный анализ некоторых методов исследования координатных приборов, при атом отмечена домини-рдашя роль оптических методов, позволяющих достичь наибольшей точности контроля. Проанализирован описанный в литературе метод квад-рилатерацш в сопоставлении с методом, основанным на применении двумерной дифракционной решетки. Безусловными преимуществам.! не об-. я&дает ни один из них, ко для каждого указаны сбласти оптимального использования. Отмечено, что дальнейшее совершенствование методов контроля координатных приборов связано с повышением точности идеи--'

\ .... Ль N -¿Г У / А

\ \ N / / / /

\ / \/ Г 1

1 > \ /

1 1 >

1 1 ? 1» Ч N Ч \ \

/, / / / * \ N \ Л

/. / у Ч N \ Л

/ ]/ N \ \

/ / «Е— л...... N N N

Векторное пола погрешности дву -мерной дифракционной решетки, построенное при моделировании.

•-- - модуль

погрешности = = 1 мкм.

а.

/ / ! / / / у / -f У

1 / 1 / / / л

/ / / / / / г- У л ' 1»

/ ^ 1 ( / 1 *

* \ .У / / ь »

** / ¿Г 1 /

ч / / > /

ч е У * \ ( < « »

„ \ / * 1 \

й_ \ \ Г у * (

Векторное поле погрешности, построенное по результатам измерений.

ь—-.1 - модуль погрешности = = 4 мкм.

б.

Рис. 5

тификации идеальных геометрических обхектсв - почт, прямой, плоскости, е т.ч. к средствами геометрической оптики.

й заключении на ссксье сводок результатов по главам сформулирована общие результаы работы в целом, указаны возможные области их приложения, возможные направления дальнейшего развития геометрической теории точности координатных измерительных устройств, а такие ее связь с другими научными дисциплинами.

Ь Приложении 1 приведены вспомогательные выкладки и расчеты, не включенные в основной текст диссертации.

В Приложении 2 представлены документы о внедрении в промышленности разработок, осуществленных в ходе выполнения настоящей работы.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Рааевский П.К. Риманова геометрия и тензорный анализ,- M.t Наука. "967. £>¿4 с.

2. Krause '<7. Gerätekonstruction. V2B Verlag TeohnlK. 1982. 660 в.

3. Рассудова Г.Н. // Оптика и спектроскопия. 1967.- Т.22.- Н 1.-С. 142-154.

4. Mayetre D., Neviere М., Hunter W.R.// Applied Optics.-1985.-V.24.- N 2.- P.215-216.

5. VDI/YDE - Richtlinien. Genauigkeit von Koordinatenmeßgeräten. 1983.- 50 в.

СПИСОК.ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ

1. Дкч Л.З. О концепции точности координатно-измерительшх машин.// Проблемы машиностроения и надежности машин. 1995.-N 3.- С.73-87.

2. Дич Л.З. Теория шкал и измерительная задача для координатно-из-мерительных машин.//В сб. "Новое в теории точности и качества машин и приборов". Под ред. В.П. Булатова.- СПб. ИШаш РАН. 1994.-С.31 - 40.

3. Латыев С.М., Дич Л.З., Кириков С.О. О векторном суммировании в поле допусков и погрешности контроля деталей при координатных измерениях.//Оптический журнал.- 1995.- N 2.- С. 27-30.

4. Дич Л.З. Двумерная дифракционная решетка как образцовая система координат.//Оптика к спектроскопия.-1994.-Т.77.-If 2.-С. 317-Э20.

5. Дкч Л.З. Преобразование линейных перемещений сопряжением двумер-еых регеток//Сптикв л спектроокспия,- 19S4.-T.77.-ii 1.-С. S5-92.

6. Лич Л.З. С свойстве геометрической инвариантности двумерных ди?'-

ракционных решеток.//Оптика и спектроскопия.- 1594..- Т.76.- и 6. С. 1037-1039.

7. Латыев СМ., Дич Л.З. О состоянии исследований и разработок в области координатко-измерительной техники.//Оптический жушая.-1994.- N 9.- С. 3-9.

8. Дич Л.З. К вопросу о направлении распространения дифрагпровкдшз. лучей при изменении ориентации дифракционной решетки.//Известия ВУЗоэ. Физика.- 1994.- N 6.- С.27-30.

9. Дич Л.З. Способы описания метрологических характеристик '<:?>!,.//

Б сб. "Новое в теории точности и качества мажин и приборов". Под ред. В.П. Булатова.- СПб. ИПМаш РАН. 1994.- С. 24-31.

10. Дич Л.З. Оптические измерительные преобразователи перем^оний// Оптический журнал.- 1994.- N9.-0. 10-13.

11. Латыев С.М., Дич Л.З., Каламед Е.Р. Двухкоординатный датчик г. прецизионный стол на его основе.//Известия ВУЗов. Приборостроение.- 1994.- Т.37.- К 11-12. С. 73-75.

12. Дич Л.З. О динамической задаче прецизионных измерении лжкейкшг перемещений.//Измерительная техника.- 1994.- К 9.- С.£3-25.

13. Дич Л.З. Кинематическая инвариантность в преобразователях перемещений для координатно-измирительных машин,//Проблемы ,\'ааи*о-строения и надежности машин,- 1994.- N 3.- С.81-83.

14. Латыев С.Ы., Дич Л.З. О компараторном принципе при координатных измерениях.//Оптический журнал.- 1994.- К 9.- С.59-62.

15. Дич Л.З. Об инвариантности углов дифракции света на решетке при изменении ее ориентации.//Известия ВУЗов. Приборостроение.-¡994. N 2.- С.64-69.

1'6. Латыёв С.М., Дич Л.З. Калибровка накопительных прзобре.зоь отелей перемещений и компарзторная цогрэпнссть длиномеров.//Известия ВУЗов. Приборостроение.- 1993.- Т.36.- к 11-12. С.56-59.

17. Подласкин Б.Г., Дич Л.З., Токранова К.А. Экспериментальное исследование фотоприемника "мультиская" в рекиме координатоукезэ-теля.//Письма в КТФ.- 1994.- Т.20.- К 2.- С.30-35.

18. Дич Л.З. Об изоморфизме физического пространства и арифметического координатного пространства ксорджатно-измери-тельных маиин. //В сб. тез. докладов 1-ой национ. конференции "Физическая мег-рология-94".- СПб. РАН. 1994.- С. 54-56.

19. Дич Л.З. Кешэрзторный принцип в преобразователях .-з&ч'Гапгу перемещений. Депонирована 28.02.95, й 548-В95.

20. Дич Л.З. О рекурсивной вьргаслк-юяьной процедуре л г.: г.зм-./.-ккях • радиуса кривизны.//йзкерит^ьная тс-хекк?..-

21. Латавк С.M., Дич Л.З., Егоров Г.В., Митрофанов С.С. Исследование двумерной дифракционной решетки в составе преобразователя перемещений.//8 сб. тез. домадов 1-ой национ. конференции "Физическая метрологая-94".- СПб. РАН. 1994.- С.60-62.

22. Латыев С.У., Дич Л.З., Егоров Г.В., Митрофанов С.С. Датчик линейных перемещений. Полокктельное решение от 11.10.94- по заявке 93-039642/28 от 03.08.93.

23. Дич Л.З. О формально-логическом обосновании координатных измерений. Депонирована 20.03.95. M 759-В95.

24. О погрешности измерения линейного перемещения, связанной о его кинематикой.//В сб. "Динамические измерения". Тез. докл. б-го международного симпозиума по динамическим измерениям.- СПб. 1993 С.99-102.

25. Дич Л.З., Катаев С.М. О динамических характеристиках фотоприемника "цультискан" при региотрэнда линейных перемещений.//В сб. "Динамические измерения". Тез. докл. б-го меадународного симпозиума по динамическим измерениям.- СПб. 1993.- С.71-74.

26. Рукавицын H.H., Латыев С.М., Дич Л.З. Некоторые вопросы обеспечения точности вертикальных длиномеров.// Извеотия ВУЗов. Приборостроение.- 1993.- Т.36.- N 3.- С.70-76.

27. Дич Л.З. Уточнение постановки измерительной задачи для преобразователей линейны? перемещений.//В об. "Методы расчета точности в машиностроении и приборостроении".- СПб. ИПМаш РАН. 1993.-

С,54 - 57.

£8. Дич Л.З. Метрика рабочего пространства координатно-измеритель-ных машин как средство описания точности их работы,//В сб. "Методы расчета точности в машиностроении и приборостроении".- СПб ИПМаш РАК. 1993.- С.57-60.

29. Дич Д.З. К вопросу о свойстве геометрической инвариантности дифракционных решеток.//Оптика и спектроскопия.-' 1993.- Т.74.-N 6.- С.1241-12/14.

30. latyew S.u., Dltsch h.Z. Untersuchung der Leistungsfähigkeit, des neuen ßtellungBempfindliehen ïotoempranger "Multielcan" bei der reglstrierung linearer Verschiebungen.//Ini 38. International es v/isbensoteîtliohee KoHoQUlm. îagungsb&jnd.- Ilmenau. 1993.- S. 540-546.

3i» Latyew СЛ., Ditscii L.Z., Kalamed E.R. Ein Prazißionzweikoordi-nstentis-.:.- r-л» den Maschinenbau und UilcrûôIeîctronlc.//In: 38. Ir.terK&-;ic..âiss Sieeenschaftllchea Kolloqulm. ïagungebend.-Il^enau. £. 75-83.

32. Латыев С.М., Дич Л.З. О погрешности Аббе в преобразователях перемещений на дифракционных решетках.//В об. "Оптико-электронные методы и средства в контрольно-измерительной технике". Материалы семинара.- М.: МДНТИ. 1991.- С.24-30.

33. Латыев С.М., Дич Л.З. О внутриааговой погрешности в преобразователях линейных перемещений с использованием акусто-оптическо-го модулятора,//В сб. "Оптические сканирующие устройства и измерительные приборы на их основе". Тез. докл. 5-го Всесоч^-ного совещания.- Барнаул. АлтШ. 1990,- С.

34. Дич Л.З. Оценка интервала дискретизации и построение корректирующей функции для фотоэлектрического преобразователя джейных перемещений.//В cö. докл. мекдунзр. конфер. ШЕКО по измерительной технике МЕРА-90.- М. 1990.- С.61-67.

35. Дич Л.З. Процедура коррекции погрешности з приборах с микро-ЭВМ //В сб. "Средства измерения к контроля размеров в автоматизированном производстве". Материалы курсов,- Я.: ЛДНТП. 19S9--

С.71-75.

36. Дич Л.З. Прецизионные измерительные системы линейных перемещений на дифракционных решетках. Обзор,- "С.: ЩйИинформации. 1989. 46 с.

37. Дич Л.З., Латыев С.М., Рукавицын H.H. Цифровая коррекция погрешности автоматизированного прибора для поверки концевых мер.// Известия ВУЗов, Приборостроение.- 1990.- Т.33.- N 5.- С.66-71.

ЗЭ. Латыев С.М., Рукавицын H.H., Дич Л.З. Повыиение точности сферометра методом программной коррекции.//Instrunentatiori (Китай).-1988.- N 2.- С.38-41.

39. Дич Л.З., Латыев С.М. Алгоритм коррекции погревности в оптико-влектроншх приборах с микро-ЭВМ.//В сб. "Применение оптико-електроных приборов и волоконной оптики в народном хозяйстве. Материалы семинара,- M.s МДНТП. 1989.- С.28-32.

40. Дич Л.З. Об алгоритмической коррекции преобразователей линейных перемещений.//В сб. тез. докл. Всесоюз. совет. "Фотоелектричес-кие преобразователи угловых и линейных перемещений". Горна.

АН АрмССР. 1988. С.27.

41. Латыев С.М., Митрофанов С.С., Дич Л.З. Юстировка и калибровка фотоэлектрических преобразователей линейных перемещений.// Известия ВУЗов. Приборостроение.- 1388.- Т.31.- N 5.- С.85-90.

42. Дич Л.З. О погрешности муар-интерференционных преобразователей линейных перемещений и о возможности ее алгоритмической компенсации.//В сб. "Оптические сканирующие устройства и измеритель-

kks приборы на их основе". Тез. докл. 5-го Всесоюзного совещания.- Барнаул. АлтГМ. 1990.- С.182-183.

43. Latyew S.M., Rükawltzin N. N., Diteoh. L.S. Erhöhung der Qualität von Messgeraten durch reohnerisohe Korrektur der Fehler.// Jein^eratetechnih:.- 1988.- B.37.- N 10.- S. 443-450.

44. Дич Л.2., Латыев C.M., Рукавицын H.H. Алгоритмический способ коррекции температурной погрешности сферометра.//ОМП.- 1989.-М 4.- С.16-18.

45. Латыев С.М., Рукавицын H.H., Дич Л.З. Повышение качества прибора для измерения концевых мер длины методом алгоритмической компенсации погрешностей.//34. Internationales Wissenschaftliches Kolloquim. Tagungsband.- Ilmenau. 1989.- S. 63-66.

46. Латыев C.M., Дич Л.З. Корректирующий алгоритм для минимизации погрешности в приборах с микро-ЭВМ.//In: Optios'89. She 4-th national conferenoe with international partioipation on optica ar.d laser engenesring.- Varna. 1989.- C. 107-108.

47. Дич Л.З., Трегуб В.П. Калибровка многогранных призм.//Метрологическая служба в СССР.- 1587.- N 1.- С.21-27.

48. Дич Л.З., Латыев С.М., Рукавицын H.H. Повышение точности оптических приборов методом алгоритмической коррекции погрешностей. //САШ.- 1987.- N 12.- С. 16-17.

49. Латыев С.М., Дич Л.З., Бах Л.И., Яковлев Э.А. Экспериментальное исследование двумерной дифракционной решетки как координатной системы.//Оптика и спектроскопия,- 1995.- Т.79.- N б.- C./i

50. Zverev Y.A., Dich X.Z. Optioal methods oi monitoring tha aoou-raey oi ooordinate devioes.//Journal of optioal teohnology.-1995.- V.62.- К 9.- Р. 591-596.

51. A.c. N 1726979 СССР, MKH GQ1B 7/03. Способ измерения погрешности координатных измерительных машин./Дич Л.З.

52. A.C. N 1733921 СССР, МКИ G01B 11/02. Преобразователь линейных перемещений./Скворцов Ю.С., Маламед Е.Р., Дич Л.З. и др.

53. -Л.с. К 1675815 СССР, G02B 5/18. Способ изготовления дифрак-цискных решеток большей длины./Скворцов Ю.С., Маламед Е.Р.,

. Дич Л.З., Рассудова Г.Н. и др.

54. A.c. Ii 1652811 СССР, ЫКИ С01В 11/00. Датчик линейных перемещений./Маламед Е.Р., Дич Л.З., Трегуб В.П.

55. A.c. N 1439378 СССР, MSCf G01B 5/22. Способ измерения радиуса сферических поверхностей по стрелке шарового сегмента и устройство для его осуцествления./Рукавицын H.H., Скворцов Ö.C.,

Дич Л.З. и др.

56. A.c. N 1298530 СССР, МКИ G01B 9/02. Устройство для измерения угла поворота объекта./Сойту В.Л., Дич 1.3., Скворцов Г). С.

57. A.c. N 1237905 СССР, МКИ G01B 11/26. Способ калибровки многогранных призм./Дич Л.3., Маламед Е.Р., Трегуб В.П.

58. A.c. N 1182258 СССР, МКИ С,01В 11/02. Устройство для измерения линейных размеров объектов./Копий Н.В., Скворцов Ю.С., Дич Л.З, и др.

59. A.c. К 1180585 СССР, Ш> G01B 11/02. Датчик линейных перемещений./Ма ламе д Е.Р., Скзорцоз Ю.С., Дич Л.З. к др.

60. A.c. II 1159862 СССР, МКИ G01B 11/26. Устройство для контроля угловых ошибок призм./Сойту S.A., Дич Л.З., Гутцайт Э.Х.

61. A.c. К 1093889 СССР, ¡Л<И С01В 11/00. Датчик линейных перемещений. /Маламед Е.Р., Скворцов Ю.С., Дич Л.З. и др.

62. A.c. N 1060938 СССР, МКИ С01Б 9/02. Устройство для измерения угла поворота объекта./Сойту В.А., Дич Л.З., СкворцоЕ Ю.С.

Подписано к пачети Ü3.0I.96 г. Объем 2,25 п.л.

Заказ 22G Тирак 100 вкз. Бесплатно

Ротапринт. ИТМО. I9U0U), Санкт-Петербург, пер.Гринцсва, 14