автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Повышение точности измерений и совершенствование программного обеспечения координатно-измерительных машин

На правах рукописи

ДЖУНКОВСКИЙ АНДРЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ КООРДИНАТНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАШИН

Специальность 05 11 13 — Приборы и методы контроля

природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва, 2007 г

003071335

Работа выполнена в лаборатории САПР и на кафедре «Стандартизация, метрология и сертификация» Московского государственного технического университета «МАМИ»

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент,

Суслин Владимир Павлович

Официальные оппоненты доктор технических наук,

доцент Лысенко Валерий Григорьевич

кандидат технических наук, доцент Теплинский Иван Сергеевич

Ведущая организация ОАО «НИИизмерения»

Защита состоится 23 мая 2007 года в 12 часов на заседании диссертационного совета Д212 11901 в Московском государственном университете приборостроения и информатики по адресу 107996, г Москва, ул Стромынка, 20

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета Автореферат разослан «_^х>> апреля 2007 года

Ученый секретарь диссертационного совета д т н , профессор

В В Филинов

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1.1. Актуальность. Машиностроение - это основная отрасль промышленности, обеспечивающая научно-технический прогресс общества Важнейшим аспектом машиностроительного производства является контроль геометрии изготавливаемых деталей Огромная номенклатура выпускаемых изделий требует максимально универсальных средств контроля Одним из таких средств является коор-динатно-измерительная машина (КИМ)

Особенность КИМ как технической системы состоит в том, что ее механические узлы, работающие, как правило, на аэростатических подшипниках, слабо нагружены и мало изнашиваются Поэтому КИМ имеют долгий срок службы Вместе с тем электронные системы управления, управляющие компьютеры и программное обеспечение достаточно быстро устаревают. В силу этого в области КИМ существуют и решаются проблемы модернизации старых машин Они особенно актуальны для отечественной промышленности, так как в ее распоряжении имеется достаточно большой парк КИМ, закупленных за рубежом во второй половине 80-х годов Кризис 90-х годов привел к тому, что большинство из этих КИМ перестали эксплуатироваться и вышли из строя Наблюдающееся в настоящий момент оживление в промышленности приводит к необходимости восстановления и модернизации ранее приобретенных КИМ

При модернизации КИМ обычно решаются вопросы замены электроники установки современного программного обеспечения и повышения точности измерений путем программной компенсации систематических погрешностей На отечественных предприятиях существует острый дефицит методов и средств калибровки КИМ, а также трудности с освоением и полноценным использованием зарубежного программного обеспечения

1.2. Цель работы и задачи исследования. Цель данной работы - повышение точности измерений за счет программной компенсации систематических погрешностей и совершенствование программного обеспечения КИМ для повышения эффективности их использования в промышленности

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи

• разработать и исследовать упрощенную методику выявления и компенсации систематических погрешностей КИМ с использованием концевых мер длины,

• определить оптимальный способ измерения концевых мер длины на КИМ,

• разработать и исследовать методику объемной компенсации систематических погрешностей КИМ на основании измерения калибровочной плиты со сферами,

• разработать основные принципы построения эргономичного пользовательского интерфейса измерительной программы,

• разработать язык программирования измерений, позволяющий реализовать полуавтоматический режим работы на КИМ с ручным управлением,

• разработать специальные режимы измерительной программы, обеспечивающие функционирование с КИМ типа «рука» и КИМ, оснащенной поворотным столом,

• реализовать разработанные методы, принципы и функции в качестве программных модулей измерительной программы

1.3. Методы исследования. Теоретические исследования базируются на использовании соответствующих разделов аналитической геометрии, вычислительной математики, теории вероятностей, математической статистики, основных положений метрологии, а также математического моделирования на ПК Разработка программных модулей осуществлялась на основе методологий построения диалоговых САПР и объектно-ориентированного программирования Экспериментальные исследования проводились на действующем измерительном оборудовании в лабораториях университета и в реальных производственных условиях.

Достоверность исследований подтверждается совпадением теоретически полученных зависимостей с экспериментальными данными, полученными посредством проведения натурных и вычислительных экспериментов

1.4. Научную новизну работы составляют:

• теоретическое и экспериментальное обоснование способа измерения концевых мер длины на КИМ,

• методы компенсации погрешностей КИМ, имеющих сложный характер,

• применение метода Кунса для аппроксимации объемных погрешностей КИМ,

• исследования по объемной компенсации систематических погрешностей КИМ

1.5. Праетическая ценность работы заключается:

• в разработке упрощенной методики компенсации систематических погрешностей, предоставляющей предприятиям возможность производить калибровку и компенсацию систематических погрешностей имеющихся у них КИМ без использования оборудования для лазерной интерферометрии,

• в разработке алгоритмов и программных модулей, реализующих предложенные методы, которые включены в измерительную программу ГеоАРМ,

• в расширении возможностей измерительной программы ГеоАРМ, повышающих ее конкурентоспособность с зарубежным программным обеспечением

1.6. Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследований реализованы

• в качестве программных модулей измерительной программы ГеоАРМ, которая эксплуатируется на ряде машиностроительных предприятий, таких, как МПП им В В Чернышева (г Москва), ОАО «Автосвет» (г Кир-

жач), НПП «СПЛАВ» (г Тула) и др и используется в учебном процессе МГТУ «МАМИ»,

• в упрощенной методике программной компенсации систематических погрешностей КИМ, переданной на ряд предприятий для самостоятельного использования

1.7. Апробация работы. Основные положения и результаты работы доложены и обсуждены на 49-ой Международной научно-технической конференции ААИ, и на 4-м международном научном симпозиуме «Современное автотракторостроение и высшая школа России»

1.8. Публикации По теме диссертации имеется 7 публикаций, в том числе 3 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1.9. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (95 наименований) и приложений Работа содержит 142 страниц машинописного текста, 59 рисунков, 21 таблицу

1.10. Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

• выбор и обоснование способа измерения концевых мер длины на КИМ,

• упрощенная методика компенсации систематических погрешностей КИМ,

• методы компенсации погрешностей КИМ, имеющих сложный характер,

• методика объемной компенсации систематических погрешностей КИМ на основании измерений калибровочной плиты со сферами и метода Кунса для аппроксимации объемных погрешностей КИМ,

• разработанные алгоритмы и программные модули, включенные в измерительную программу ГеоАРМ

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследований, изложены постановка цели и задач настоящей работы

В первой главе на основе имеющихся публикаций проведен анализ погрешностей измерений на КИМ и их классификация по различным основаниям Установлено, что на сегодняшний момент геометрию КИМ принято описывать с позиций теории твердого тела через 21 параметр В их число входят

• осевые погрешности позиционирования (1 на каждую ось),

• погрешности, обусловленные искривленностью осей (2 на каждую ось),

• погрешности, обусловленные разворотами осей (3 на каждую ось),

• погрешности, обусловленные неперпендикулярностью осей (3 погрешности)

Также проведен анализ методов и средств калибровки КИМ Выявлено, что наиболее быстрой и точной является калибровка с использованием лазерного интерферометра, однако сфера применимости лазерной интерферометрии в отечест-

венной промышленности ограничена стоимостью оборудования Поэтому имеет смысл разработка методик калибровки КИМ с помощью концевых мер длины (КМД) и калибровочных плит со сферами и отверстиями

Также в первой главе проведен анализ основных функций, присущих современному программному обеспечению КИМ Показано, что современное программное обеспечение КИМ поддерживает измерение стандартных геометрических объектов точки, прямые, плоскости, окружности, эллипсы, сферы, цилиндры, конусы, иногда торы, создание вторичных объектов на основании измеренных, вычисление различных отношений между объектами, ориентацию пользовательских систем координат, калибровку измерительных наконечников и компенсацию их радиуса, программную компенсацию систематических погрешностей, программирование измерений и ряд других функций

Анализ современного программного обеспечения КИМ показал

• зарубежное программное обеспечение дорогостояще, не всегда русифицировано и трудно осваивается на отечественных предприятиях,

• пользовательские интерфейсы зарубежных программ страдают чрезмерной загруженностью, т е ориентированы скорее на программиста, чем на метролога,

• доступ в модуль программной компенсации систематических погрешностей закрыт для пользователя

Анализ существующего программного обеспечения КИМ выявил направления развития отечественного измерительного пакета ГеоАРМ, разрабатываемого в лаборатории САПР МГТУ «МАМИ»

• высокая функциональность, эргономичность, ориентация на среднего контролера-метролога, легко воспринимаемый и интуитивно понятный пользовательский интерфейс,

• поддержка программной компенсации систематических погрешностей КИМ по результатам калибровки Предоставление пользователю возможности вводить калибровочные таблицы для реализации режима упрощенной компенсации,

• разработка модуля программирования измерений, обеспечивающего высокую производительность при серийных измерениях В связи с этим есть необходимость в разработке специального командного языка, содержащего небольшое число команд, но обладающего полной функциональностью и не требующего от пользователя навыков по программированию

Во второй главе рассматривается упрощенная методика компенсации систематических погрешностей КИМ Она основывается на измерении концевых мер длины (КМД) в различных положениях В работе теоретически показано и экспериментально подтверждено, что размах значений длины КМД, определяемой как расстояние от точки до плоскости и между двумя плоскостями, выражается как

¿>пп -

2Д

где п - количество точек на плоскости,

5тп - размах значений при измерениях длины КМД по точке и плоскости, <5пп - размах значений при измерениях длины КМД по двум плоскостям, Д - погрешность ощупывающей головки КИМ

Установлено, что оптимальным способом определения длины КМД при калибровке КИМ является измерение двух плоскостей по четырем точкам на ее торцевых поверхностях и по шести точкам для особо прецизионных измерений

г - -У

и 2

Рис 1 Положения КМД при определении неперпендикулярности осей X и У

Рис 2 Трапецевидность рабочего пространства КИМ

Размах значений длины концевой меры, многократно измеренной данными способами, не превосходит погрешность ощупывающей головки КИМ

Упрощенная методика состоит в выявлении и компенсации осевых погрешностей позиционирования и неперпендикулярности осей КИМ Показано, что такой подход позволяет снизить погрешности до паспортных значений на большинстве КИМ

Осевые погрешности позиционирования выявляются измерением блока КМД различных номиналов, расположенным параллельно осям КИМ Неперпендикулярность осей КИМ также выявляется блоком КМД, измеряемым в двух положениях под 45 градусов к осям (рис 1) Угол неперпендикулярности вычисляется как отношение разности длин КМД в положениях 1 и 2 к их полусумме

Определяемые при калибровке погрешности отсчетных систем и углы неперпендикулярности осей записываются в файл компенсаций для измерительной программы Пользователи программы ГеоАРМ имеют доступ к созданию и редактированию этого файла

Для компенсации некоторых погрешностей, не учитываемых упрощенной методикой и встречающихся преимущественно у КИМ с механическими направляющими, было разработано несколько дополнительных методов При изменении углового положения портала при его перемещении, например, вследствие дугообразного изгиба направляющей, возникает трапецевидность рабочего пространства КИМ, выражающаяся в разности значений длин КМД в положениях 1 и 2 (рис 2)

Компенсация в этом случае будет производится по формуле

X = X + à,

а

(¿,-¿2)

(3)

где Ь/ и Ь2 — длина КМД в положениях 1 и 2 соответственно, Утах - длина шкалы оси У

Искривленность осей компенсируется по результатам измерения поверочной линейки параллельно исследуемой оси, причем если искривленность оси сопряжена с разворотом, то линейку следует измерять в двух положениях с определением совокупной погрешности от искривленности и разворота (рис 3, 4) На рисунке 3 величины Дху и ДХ2 представляют собой величину искривленности оси X в направлении У и Ъ соответственно в некоторых точках контроля

Упрощенная методика и дополнительные способы компенсации реализованы в качестве программных модулей, включенных в измерительную программу ГеоАРМ и апробированы на десяти КИМ Во всех случаях погрешности снижены до паспортных значений Например, для КИМ Etalon Derby фирмы Tesa погрешности позиционирования по осям X и Y удалось снизить в 4,5 и 7 раз соответственно

Третья глава посвящена разработке и исследованию методики объемной компенсации на основании измерения калибровочной плиты со сферами Для проведения исследований была изготовлена калибровочная плита (рис 5), положение сфер на которой аттестовано на высокоточной КИМ OPTON в системе координат, показанной на рисунке 6

При калибровке КИМ плита измеряется в шести положениях на гранях рабочего пространства Для аппроксимации погрешностей внутри рабочего пространства в данной работе предложено использовать метод Кунса, применяемый в вычислительной геометрии для аппроксимации поверхностей по двум семействам кривых

Ветчина искриблетоати

Рис 3 Измерение искривленности оси X

Рис 4 Определение совокупной погрешности от искривленности и разворота

Р о®®

1 I $

1 I I ^

Ш

Рис. 5, Калибровочная плита

С, ¿а*.

Рис. 6. Система координат калибровочной плиты

Рис. 7. Расчет погрешности по оси X

Хпьк с Хггнк+1 ----

I I

йъ-

Рх=?

^--------Й

Хт а Хт+1

Рис 8. Расчет погрешностей и точках. х12, х 14, х23, х34, х1,х2, хЗ, х4

(4)

Тогда для вычисления погрешностей вдоль одной оси (например, оси X) во всем рабочем пространстве КИМ будут использоваться только 4 из 6 положений плиты (рис. 7), а формула Кунса для этого случая примет вид:

Рхп=Рм*а\{у)+Рм*аЪ{2) + Рт*а2{у)+РхМ*а4{2)

-Рх1 *а\{у ) * а3( 2 ) - Рх1 * а2(у) * аЗ(г) - Рл * а2(у) * а4(г)

-РхА*а\{у)*аЦ2), где Рх— погрешность по X в соответствующих точках;

а,(у) = 1- у/Гшах: а2(у)= у/У„1ВХ: а3(:)= 1- :/2тах; = ->'2таУ), - весовые функции, значения которых изменяются линейно в интервале [0,1]; Утих, %тах - максимальные координаты У и 2 центров сфер.

Погрешности в точках х12, х14, х23, х34, х1, х2, хЗ, х4 рассчитываются также по формуле Кунса с учетом четырех ближайших сфер на калибровочной плите, как показано на рисунке 8 Значения погрешностей в точках а, Ъ, с, <1 вычисляются линейной интерполяцией двух ближайших значений, полученных по измерениям калибровочной плиты А- - число сфер по оси X

Для подтверждения правомерности применения метода Кунса к задаче аппроксимации объемных погрешностей КИМ был проведен вычислительный эксперимент, суть которого состояла в следующем Задавался набор из 21 геометрической погрешности По известным из литературы зависимостям вычислялись погрешности по осям X, У, Ъ на гранях и внутри рабочего пространства КИМ на некоторой сетке Погрешности на гранях брались как исходные данные, по которым методом Кунса рассчитывались погрешности внутри рабочего объема Сопоставлялись результаты проведенных расчетов По результатам расчетов на нескольких наборах исходных данных расхождения в погрешностях, рассчитанных по формуле Кунса и по аналитическим зависимостям, не превысили 0,1 мкм

Поскольку при установке системы координат плиты в каждом положении происходит обнуление погрешностей в некоторых точках, происходит рассогласование систем координат положений, требующее процедуры их совмещения

Совмещение в плоскости требуется при перестановке плиты в пределах одной грани рабочего пространства Например, если имеет место искривленность оси X, возникает разворот системы координат положения 2, относительно положения 1 (рис 9) Совмещение в пространстве требуется производить всегда (рис 10)

Процедура совмещения представляет собой минимизацию функций одной или нескольких переменных, составленных по разностям соответствующих координат сфер в зонах стыковки (рис 9, 11) Для плоского случая на рис 9 минимизируемая функция имеет вид

т

а

с*

Рис 9 Совмещение систем координат в плоскости

Рис 10 Совмещение систем координат в пространстве

Стыкабт па X j Стыкпбка по У ¿ СтыкоЬка по Z

Рис 11 Зоны стыковки при совмещении в пространстве

F (а) = £ {Р™ - (Я«»(в) + Р^))г => mm (5)

л *

= (X<2)cos а - У*(2)sin a)-Xnk,

где Рх„, Рхк — погрешности по X, полученные в первом (1) и втором (2) положениях плиты, Хк, Yk - координаты центров сфер в системе координат плиты, Хщ — номинальное значение координаты X центров сфер в системе координат плиты, а - угол разворота, п = 10,15, 20,25, к = 6,11,16,21 п и к изменяются одновременно

Для совмещения систем координат в пространстве минимизируемая функция запишется так

9

F(a2,a4,a6) = £ £,(ог2,а4,а6) => min , (6)

где

£,(«2.а4,«6) = £ ( Р Ц> - ( Р ' (« a ) + Р,^))2'

Е 2 (а 2, а 4, а 6 ) = £ (( Р,<6> (а 6 ) + ?,»> ) - (Л?' (« 2 ) + Л^)) 2 -

£,(«,<»„«,) = Z с;." -

£ 5(а 2 , а 4 , а 6 ) = £ (РД" - Р,<4,(« 4 )) 2-

п к

£,(«4.«6) = z с/,3' -

i m

Et(a2,aA,a6) = 2 (С - 2.

i m

£,(а2,а4,«6)=1 (Р;.6,(«6) " Р;.4)(а 4 )) 2,

..>/) = SÍn( + C0S( а/)} " К-«.*.'

<!„*>/) = (^/.».пд., sin( «/) + ^/í«.«.*.- cos( "/)) - ^/.».«.М

Р^1 , Ру^' — погрешности по X и У, полученные в положении q в центре

/-ой сферы в локальной системе координат плиты;

Л*, )'к - координаты центра А-ой сферы в системе координат плиты;

Хпк, Упк - номинальные значение координат X и У центра ¿-ой сферы в системе

координат плиты; / = 2, 3, 4, 5; п - 22, 23, 24, 25; 5 = 5, 10, 15, 20, 25; т = 6, 11, 16,

21;*= 10, 15,20, 25;/= 2, 4, 6;

а2, а4, а6 - углы поворота 2, 4 и 6 положений соответственно.

Полученные но результатам совмещения погрешности координат являются корректным набором данных для объемной аппроксимации методом Кунса.

Методика объемной компенсации апробирована на КИМ 5КУ-1 (рис. 12) и СогсПте! 700М (рис. 13). В результате ее применения максимальные пространственные погрешности, измеренные по МИ 2569-99, удалось снизить до паспортных значений, с 21,3 до 5,5 мкм и с 12 до 5,1 мкм соответственно.

Рис. 12. КИМ Рис, 13. КИМ СогсЛше! 700М

В четвертой главе рассматриваются вопросы разработки и реализации основных принципов построения эргономичного пользовательского интерфейса измерительной программы. Создание пользовательского интерфейса целесообразно основывать на разработке модели взаимодействия пользователя с программой. Разработанная модель для программы ГеоАРМ представлена на рисунке 14.

Анализ разработанной модели показывает, что основу (ядро) измерительной программы составляют функции измерения, ориентации систем координат, вычисления отношений и создания вторичных объектов.

Следовательно, имеет смысл организовать к ним наиболее быстрый многоточечный доступ.

Рис 14 Модель взаимодействия пользователя с измерительной программой

Также отмечаются ряд принципов построения пользовательского интерфейса Среди них интуитивная понятность (максимально возможное соответствие устоявшимся представлениям пользователя), предотвращение ошибочных действий, применение гибкой визуальной структуры, унификация однотипных операций, возможность отмены ошибочных действий, отображение состояния процесса, использование терминологии конкретной прикладной области и др Приводятся результаты реализации сформулированных принципов в измерительной программе ГеоАРМ

Пятая глава посвящена вопросам разработки специальных функций измерительной программы, таких, как функционирования КИМ с ручным управлением в полуавтоматическом режиме, поддержка работы с КИМ типа «рука» и КИМ, оснащенной поворотным столом

При выполнении измерений на КИМ часто приходится иметь дело с большим количеством одинаковых или однотипных деталей В этом случае работа оператора КИМ с ручным управлением сводится к однообразному многократному повторению одних и тех же действий с компьютером и КИМ, что вполне может приводить к так называемым «механическим» ошибкам

Эта проблема может быть решена за счет наличия полуавтоматического режима функционирования измерительной программы Для реализации полуавтоматического режима был разработан специальный язык программирования измерений Для него характерно небольшое число команд и параметров, а также отсутствие множества чисто программистских приемов, что существенно повышает его доступность и скорость освоения для метрологов-операторов КИМ, не обладающих специальными знаниями по программированию

Описание синтаксиса разработанного языка программирования измерений представлено в форме Бекуса-Наура

<КО { [/ [<ИП>=]<СЗП> [[(<ЧЗП>)] [=><ДП>]]]}, (7)

<КО = У (К), <ИП> = V(I))<KC>, <ЗП> = V(Z))<KC> <ш>,\\/(1))<кс>, <ЧЗП> 6 (D), <ДП> е (N),

где (К), (I), (Z), (D), (N) - множества ключевых слов, идентификаторов, значений, действительных чисел и нетерминальных символов соответственно <КС> — ключевое слово, <ЧЗП> - численное значение параметра,

<ИП> — идентификатор параметра, <ДП> — дополнение к параметру, <СЗП> - символьное значение [ ] - необязательный параметр,

параметра, V — любой элемент множества,

{ } - возможно повторение

Разработан ряд принципов организации лексического состава, синтаксиса и пунктуации команд, обеспечивающий лаконичность, достаточную наглядность и читабельность текста программы измерений Например, правило формирования ключевых слов по схеме «приставка-корень-суффикс», варианты использования «жестких» и «мягких» сокращений, пропуск идентификаторов параметров и др

В соответствии с принятой формой организации команд, разработано 42 команды и параметры к ним, которые достаточно полно описывают возможный круг измерительных задач, возникающих на КИМ с ручным управлением Опыт внедрения измерительной программы ГеоАРМ показал, что операторы КИМ без особых сложностей осваивают разработанный язык программирования измерений

При работе с КИМ типа «рука», которые являются мобильными устройствами, машинная система координат не является константой То есть измерение объекта больших размеров может происходить из разных положений КИМ

В этой связи в измерительной программе должен быть предусмотрен пересчет координат измеренных в разных положениях КИМ элементов в единую глобальную систему координат начального положения

Общая идеология разработанного алгоритма пересчета заключается в нахождении матриц преобразования координат путем измерения трех контрольных точек в текущем и последующем положениях КИМ

Показано, что пересчет координат любой точки М, измеренной из положения 2 (М2) можно пересчитать в систему координат положения 1 (Л/,)

Л/, = 721 *М2 721 = Р\ * (Р2)"1 (8)

где 721 - матрица преобразования координат точек из положения 2 в положение 1, определяемая через координаты контрольных точек

л =

х1(|) дг2(|) дгЗ(|) та(|) Ап У*т У3(|)

г2т г3о> ™о>

Р2 =

х\(2) х2т хЗ(2) ухт У*т У2(2> УЗт УУт г1(2) г2т гЗ(2) иг(2)

х'о)<У1(1). :1м ~ координаты 1-ой контрольной точки, измеренной из 1-го положения КИМ,

1% 1'Уп){: - координаты вектора нормали к плоскости контрольных точек, в системе координат J-го положения КИМ

Еще одним процессом, характерным для работы с КИМ типа «рука», является сканирование, когда наконечник перемещается без отрыва от измеряемой поверхности, а его координаты с некоторым шагом передаются в измерительную программу, образуя сечение поверхности В ряде случаев необходимо, чтобы это сечение было плоским В общем случае оно таковым не является В работе излагается метод «сканирования в плоскости», позволяющий гарантированно получать плоские сечения При его использовании оператору необходимо определить плоскость сканирования £ задав точку С и вектор нормали N (рис 15), а затем, совершая зигзагообразные движения наконечником по поверхности! пересекать эту плоскость Точки пересечения траектории движения наконечника с плоскостью сканирования будут восприниматься как измеренные

Условие нахождения точки на плоском сечении выразится следующим образом

Рис 15 Сканирование в плоскости

Яви (£>,♦£>„,)< О, где 0, = (Р, - С)* N,

(9)

Тогда

Ра = (Р|+1-Р,)П5

Ряд стационарных КИМ в целях обеспечения наибольшего удобства при работе с деталями, представляющими собой тела вращения, оснащаются поворотными столами Конструктивно такие столы могут быть как съемными, так и стационарными В случае наличия поворотного стола в измерительную программу передаются уже не три, а четыре координаты - X, Y, Z и а (угол поворота стола) В связи с этим измерительная программа должна иметь специальные процедуры для обработки информации с учетом данных о поворотном столе

В работе показано, что пересчет координат точек с учетом данных о поворотном столе может осуществляться в момент фиксации стола по формуле:

P = (P-C)*R + C, (10)

где

nf + (1 - и,2 ) cos а л, «2(l-cosa)-n3 sma n1/73(l-cosa)-n2sma Л = п, п2 (1 - cosa)-и3 siria ni + (l-n2)cosa /j2n3(l-cosa)-n, sina л, n3 (1 - cosa) + и2 sina n2n3(l-cosa)-n, sina n] + (1 -ri] )cosa P - вектор координат повернутой точки, а- угол поворота, Р - вектор координат исходной точки, R - матрица поворота, С- вектор координат центра поворотного стола, N(n¡, r¡2, щ)- нормированный вектор оси поворотного стола

Для работы с поворотным столом необходимо знать положение его центра и направление вектора оси (произвести калибровку стола) Предложено два метода калибровки поворотного стола Первый метод состоит в построении окружности через начало системы координат детали, установленной в нескольких положениях стола Метод рекомендуется для калибровки съемных столов

Второй метод рекомендуется для калибровки стационарных поворотных столов и состоит в измерении калибровочной сферы в нескольких положениях стола и построении окружности через центры сфер, определяющей центр и плоскость вращения Эксперименты показали, что для получения необходимой точности сферу нужно измерять не менее, чем в четырех положениях стола По сравнению с первым данный метод имеет более высокую стабильность, так как основывается на измерении прецизионного эталона

Все полученные в данной работе научные результаты внедрены на ряде отечественных предприятий при модернизации следующих КИМ DKM1-300DP (Carl Zeiss, 1979 г в ), Inspector Maxi 900V (Olivetti, 1983 г в ), GAMMA (DEA, 1976 г в ), Cordimet 700М (СЕ Johansson, 1983 г в), С-400 (Carl Zeiss, 1993 г.в ), две КИМ Etalon Derby (Tesa, 2002 и 1999 г в ), CORD АХ 1808 (Sheffield, 1991 г в ), CORD АХ RS-30 (Sheffield, 1991 г в), SKY-1 (POLI, 1989 гв) Разработанное программное обеспечение установлено и эксплуатируется в производственных условиях на двух новых КИМ типа «рука» Baces 3D (FriulROBOT)

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Для достижения поставленных целей в работе были выполнены исследования, на основе которых

1 Разработана и экспериментально исследована упрощенная методика программной компенсации систематических погрешностей КИМ, основывающаяся на измерении концевых мер длины Она позволяет метрологическими службами предприятий снизить погрешности большинства КИМ до паспортных значений

2 В рамках исследований по упрощенной методике компенсации теоретически обоснован и экспериментально подтвержден оптимальный способ измерения концевой меры длины при калибровке КИМ

3 Разработаны способы компенсации погрешностей, имеющих сложный характер и не учитываемых упрощенной методикой

4 Разработана и исследована методика объемной компенсации систематических погрешностей КИМ на основании измерения калибровочной плиты со сферами Такая методика является более универсальной по сравнению с упрощенной и обеспечивает более высокое качество компенсаций

5 На основании анализа общих требований к прикладному программному обеспечению разработаны основные принципы построения эргономичного пользовательского интерфейса измерительной программы

6 Разработаны специальные режимы измерительной программы для работы с КИМ типа «рука» и поворотным столом,

7 Разработан язык программирования измерений, позволяющий реализовать полуавтоматический режим работы на КИМ с ручным управлением

8 На основании разработанных методов созданы алгоритмы, которые доведены до программной реализации и функционируют в составе измерительной программы ГеоАРМ, установленной к настоящему времени на десяти стационарных КИМ и на двух КИМ типа «рука» Измерительная программа ГеоАРМ также используется в учебном процессе МГТУ «МАМИ» на кафедре «Стандартизация, метрология и сертификация»

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1 Суслин В П, Джунковский А В Современные методы измерения и контроля в машиностроении Технология машиностроения, № 5, 2004 - С 49-51

2 Суслин В П, Макаров А И, Джунковский А В, Шутер МИ Программы измерений и контроля геометрии деталей автомобильной техники Автомобильная промышленность, № 3, 2005 - С 39^0

3 Джунковский А В Суслин В П Исследование способов измерения концевых мер длины при калибровке координатно-измерительных машин Законодательная и прикладная метрология № 5(87), 2006 - С 54-57

4 Джунковский А В Методы выявления и компенсации систематических погрешностей координатно-измерительных машин //Материалы 49-ой Международной научно-технической конференции ААИ - Москва, МГТУ «МАМИ»-2005-С 33-38

5 Джунковский А В Суслин В П Применение методов компьютерной графики в программном обеспечении координатно-измерительных машин // Материалы 49-ой Международной научно-технической конференции ААИ - Москва, МГТУ «МАМИ» - 2005 - С 38^3

6 Джунковский А В, Суслин В П Язык программирования измерений ГеоАРМ как эффективное средство автоматизации контроля в машиностроении //Сборник избранных трудов 4-го международного научного симпозиума «Современное автотракторостроение и высшая школа России» - Москва, 2005 -С 514-519

7 Суслин В П, Джунковский А В Методика объемной компенсации систематических погрешностей координатно-измерительных машин на основании измерения плиты со сферами Электронный журнал «Исследовано в России», 232, С 2211-2218,2006 http //zhurnal gpi ru/articles/2006/232 pdf

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Джунковский Андрей Владимирович

Повышение точности измерений и совершенствование программного обеспечения координатно-измерительных

Лицензия на издательскую деятельность ЛР № 01741 от 11 05 2000 г Подписано в печать 16 04 2007 г Формат 60х901/]й Уч-изд л 1,25 Тираж 100 экз Заказ №102 Отпечатано в Издательском Центре МГТУ «СТАНКИН», 103055, Москва, Вадковский пер, д За

2

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1.Источники погрешностей при измерениях на координатно-измерительных машинах.

1.2.Методы и средства калибровки координатно-измерительных машин.

1.3. Основные функции программного обеспечения координатно-измерительных машин.

1.4. Выводы. Цели и задачи исследования.

2. РАЗРАБОТКА УПРОЩЕННОЙ МЕТОДИКИ КОМПЕНСАЦИИ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ КООРДИНАТНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАШИН.

2.1. Постановка задачи на разработку и исследование.

2.2. Выбор и обоснование способа измерения концевых мер длины.

2.3. Упрощенная методика компенсации систематических погрешностей координатно-измерительных машин.

2.3.1. Определение осевых погрешностей позиционирования.

2.3.2. Определение неперпендикулярности осей.

2.3.3. Программная реализация методики.

2.3.4. Экспериментальные исследования упрощенной компенсации систематических погрешностей координатно-измерительных машин.

2.4. Выводы.

3. МЕТОДИКА ОБЪЕМНОЙ КОМПЕНСАЦИИ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ КООРДИНАТНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАШИН НА ОСНОВАНИИ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛИТЫ СО СФЕРАМИ.

3.1. Общие сведения о калибровке с помощью плиты со сферами

3.2. Аппроксимация погрешностей внутри рабочего объема.

3.3. Оценка аппроксимации погрешностей методом Кунса.

3.4. Совмещение систем координат при калибровке.

3.5. Экспериментальные исследования методики объемной компенсации систематических погрешностей

3.5.1. Калибровочная плита и ее аттестация

3.5.2. Экспериментальные исследования.

3.6. Замечания по методике объемной компенсации.

3.7. Выводы.

4. РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ

ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОГО ИНТЕРФЕЙСА.

4.1. Общие сведения.

4.2. Основные принципы построения пользовательского интерфейса.

4.3. Реализация принципов построения пользовательского интерфейса в основных процедурах программы ГеоАРМ.

4.3.1. Разработка модели действий пользователя координатно-измерительной машины с ручным управлением.

4.3.2. Вид экрана.

4.3.3. Организация процесса измерения.

4.3.4. Создание вторичных объектов.

4.3.5. Вычисление отношений.

4.3.6. Формирование графического протокола.

4.4. Выводы.

5. РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ

ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ.

5.1. Общие сведения.

5.2. Полуавтоматическое функционирование координатно-измерительной машины с ручным управлением.

5.2.1. Постановка задачи.

5.2.2. Разработка языка программирования измерений

5.2.3. Разработка транслятора языка программирования измерений.

5.2.4. Программная реализация режима полуавтоматических измерений.

5.2.5. Результаты использования модуля программирования измерений.

5.3.Специальные режимы для координатно-измерительной машины типа «рука».

5.3.1. Перестановка.

5.3.2. Сканирование.

5.4.Функционирование с координатно-измерительной машиной, оснащенной поворотным столом.

5.5. Выводы.

Машиностроение - это основная отрасль всей промышленности, обеспечивающая научно-технический прогресс общества. Важнейшим аспектом машиностроительного производства является контроль геометрии изготавливаемых деталей. Огромная номенклатура выпускаемых изделий требует максимально универсальных средств контроля. Одним из таких средств является координатно-измерительная машина (КИМ).

На КИМ возможен контроль геометрии отдельных элементов, проверка взаимного расположения таких элементов в изделиях со сложной пространственной геометрией, контроль точности изготовления заданной формы поверхности или линии и т. д. [22,23]. Нередко возникает проблема высокоточного контроля эвольвентных и геликоидных поверхностей [1,2,67,84,52], Также ответственных измерений требуют гидро- и аэродинамические профили [4,81,39]. Размер зоны измерений при этом может достигать нескольких метров, а погрешности во многих случаях не должны превышать нескольких микрон [22].

Следует отметить, что за рубежом уже к восьмидесятым годам прошлого века большинство технических измерений проводились на КИМ. В то время как в отечественной промышленности этот процент был несравнимо меньше. По некоторым сведениям в СССР к концу восьмидесятых годов в эксплуатации находилось только несколько сотен КИМ, приобретенных за рубежом. Отечественными предприятиями производились лишь мелкие серии КИМ на вильнюсском опытном заводе "Прецизика" и в ЦНИТИ (Москва)[22].

Имевший место в девяностые годы общий упадок промышленности не мог не сказаться на темпах развития координатных измерений в нашей стране. Новых машин приобреталось мало, а большинство уже имеющиеся КИМ из-за длительного простоя пришли в нерабочее состояние.

Однако, к настоящему времени, в связи с некоторым ростом промышленного производства в Российской Федерации, вопрос о развитии и совершенствовании координатных методов и средств измерений снова становится актуальным.

На данный момент есть сведения, что рынок импортируемых КИМ зарубежных производителей растет на 15-20% в год. На территории России серийно производятся лишь КИМ «Лапик», имеющие оригинальную кинематическую схему. Также актуально восстановление и модернизация парка КИМ, пришедшего в негодность за почти два десятилетия простоя.

Высокие технические характеристики современной компьютерной техники позволили существенно расширить функциональные возможности программного обеспечения КИМ с привлечением эффективных методов вычислительной математики.

Основополагающие математические методы, используемые до сих пор для получения результатов измерений в координатной форме и их последующей обработки, были разработаны еще Гауссом и Грассманом [28,47]. одним из первых предположение о возможности применения координатного подхода к измерениям выдвинул Ф.Рольт [41] в 20-х годах XX века.

Общие вопросы теории точности механизмов и точности производства изложены в работах Н.Г. Бруевича, Н.А. Бородачева, В.И. Сергеева, В.П. Булатова [5,7,6,8,32].

Развитию метрологии промышленных измерений посвящены труды В.А. Грановского, Г.Н. Солопченко, Ю.В. Тарбеева [15,45,51].

Проблемы теории и практики проектирования координатно-измерительных машин рассматриваются в трудах В.А. Чудова, А.Ю. Каспарайтиса, М.Б. Модестова, Ю.П. Кумейтатиса [24,38,54]

Вопросы оптимизации качества координатных измерений и вычислительной компенсации их погрешностей излагаются в работах В.Л. Соломахо, Л.З. Дича, А.Ю. Каспарайтиса, П.И. Шилюнаса [42,22,26, 25].

Разработкой координатных методов контроля эвольвентных поверхностей и их метрологическим обеспечением занимался А.И. Асташенков, [2, 1], В.Г. Лысенко и ряд других исследователей.

Следует отметить, что наиболее обширные труды по тематике данной работы принадлежат А.Ю Каспарайтису[26], А.И. Асташенкову[1, 2] и В.Г. Лысенко[34].

В области разработки и исследования координатных методов измерения, а также методов выявления и компенсации погрешностей КИМ лежат работы ряда зарубежных исследователей: В. Griffin, Ch Wang[65], Т. Takatsuji, М. Goto, Т. Kurosawa, Y. Tanimura, Y. Koseki [80], H. Schwenke, F. Waldele, K. Wendt [66], J.S. Chen, T.W. Kou, S.H. Chiou [60], T.Charlton, W.Lotze, D. Whitehouse, H.Neumann, H. Webber, E.Trapet, F. Hartig, C. Keck, K. Kniel. Следует отметить, что работы зарубежных исследователей не всегда находятся в открытом доступе.

В настоящее время исследования и разработки в области координатных измерений ведутся в нескольких отечественных НИИ и ВУЗах. В том числе ВНИИМС, МГТУ им. Баумана, МГТУ «Станкин», МГУПИ, МГТУ «МАМИ» под руководством В.Г.Лысенко, М.И. Киселева, В.И. Телешевского, В.Г. Фирстова, В.П. Суслина.

Особенность КИМ как технической системы состоит в том, что ее механические узлы, работающие, как правило, на ареостатических подшипниках слабо нагружены и мало изнашиваются. Поэтому КИМ имеют долгий срок службы. Вместе с тем электронные системы управления, управляющие компьютеры и программное обеспечение устаревают в течение 10-15 лет. В силу этого в области КИМ существуют и решаются проблемы модернизации старых машин. Они особенно актуальны для отечественной промышленности, так как во второй половине 80-х годов в связи с линией на развитие машиностроения были сделаны закупки за рубежом большого количества КИМ. Например, для производства космического корабля «Буран» в

1986 г. для Тушинского машиностроительного завода были приобретены пять КИМ «OPTON». Кризис 90-х годов привел к тому, что большинство КИМ перестали эксплуатироваться. Спустя десятилетие оживление в машиностроении привело к необходимости восстановления и модернизации ранее приобретенных КИМ.

Лаборатория САПР МГТУ «МАМИ», работая в области модернизации КИМ, занимается разработкой и исследованиями программного обеспечения, аппаратной части, методик, обеспечивающих функционирование КИМ и повышение точности измерений. В Лаборатории САПР разработана и развивается измерительная программа ГеоАРМ, устанавливаемая на модернизируемые КИМ.

Данная научная работа выполнена автором в рамках общей тематики Лаборатории САПР по указанному выше направлению. Целью данной работы является:

1) Повышение точности КИМ за счет программной компенсации систематических погрешностей. Для этого поставлено две задачи: a) разработка, исследование и реализация упрощенной методики компенсации систематических погрешностей КИМ доступной для применения метрологическими службами предприятий; b) разработка и исследование метода объемной компенсации систематических погрешностей КИМ с использованием калибровочной плиты со сферами;

2) Развитие измерительной программы ГеоАРМ для повышения ее конкурентноспособности с зарубежным программным обеспечением, в том числе разработка и реализация: a) эргономичного пользовательского интерфейса измерительной программы; b) языка программирования измерений; c) специальных функций работы с поворотным столом и с КИМ типа «рука»

В результате проведенных исследований: Выявлен оптимальный метод измерения концевых мер длины на КИМ. Разработана упрощенная методика компенсации систематических погрешностей КИМ с использованием концевых мер длины. Она проста, пригодна для большинства КИМ и позволяет небольшим числом промеров добиться существенного снижения погрешностей. Методика доступна метрологическим службам предприятий. Применение разработанных методов позволяет отечественным предприятиям своими силами и средствами производить калибровку и компенсацию систематических погрешностей имеющихся у них КИМ без использования дорогостоящего оборудования для лазерной интерферометрии.

Разработаны методы компенсации более сложных погрешностей в дополнение к упрощенной методике. Они позволяют компенсировать некоторые погрешности, не учитываемые упрощенной методикой. Разработан метод расчета объемных погрешностей КИМ на основании измерений калибровочной плиты со сферами в шести положениях. Метод позволяет вычислить погрешности КИМ в каждой точке ее рабочего пространства без измерения 21 геометрической погрешности. Разработаны основные принципы построения эргономичного пользовательского интерфейса измерительной программы. Разработан язык программирования измерений на КИМ с ручным управлением, позволяющий реализовать полуавтоматический режим работы.

Разработаны алгоритмы и программные модули, реализующие предложенные методы, а также ряд специфических измерительных функций, которые включены в измерительную программу ГеоАРМ. Программа эксплуатируется на ряде машиностроительных предприятий.

Научную новизну работы составляют: обоснование способа измерения концевых мер длины на КИМ; методы компенсации погрешностей, имеющих сложный характер; применение формулы Кунса для аппроксимации объемных погрешностей КИМ; экспериментальные исследования по объемной компенсации систематических погрешностей КИМ. Практическая ценность работы заключается в: в предоставлении отечественным предприятиям возможности своими силами и средствами производить калибровку и компенсацию систематических погрешностей имеющихся у них КИМ без использования оборудования для лазерной интерферометрии, посредством использования методики упрощенной компенсации и методики объемной компенсации систематических погрешностей КИМ. в разработке алгоритмов и программных модулей, реализующих предложенные методы, которые включены в измерительную программу ГеоАРМ. в расширении функций измерительной программы ГеоАРМ, повышающих ее конкурентноспособность с зарубежным программным обеспечением.

На защиту выносятся следующие научные положения и результаты: выбор и обоснование способа измерения концевых мер длины на КИМ; упрощенная методика компенсации систематических погрешностей КИМ; методы компенсации погрешностей, имеющих сложный характер; методика объемной компенсации систематических погрешностей КИМ на основании измерения калибровочной плиты со сферами и формулы Кунса для аппроксимации объемных погрешностей КИМ; разработанные алгоритмы и программные модули, включенные в измерительную программу ГеоАРМ.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов и списка использованной литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Для достижения поставленных задач в работе были выполнены исследования, на основе которых:

• разработана упрощенная методика программной компенсации систематических погрешностей КИМ, основывающаяся на измерении концевых мер длины. Эта методика позволяет снизить погрешности большинства КИМ до паспортных значений и может быть использована в метрологических службах предприятий для калибровки и компенсации систематических погрешностей КИМ своими силами и средствами

• в рамках исследований по упрощенной компенсации теоретически обоснован и экспериментально подтвержден оптимальный способ измерения концевой меры длины при калибровке КИМ;

• разработан ряд дополнительных способов компенсации погрешностей, не учитываемых упрощенной методикой.

• разработана методика объемной компенсации систематических погрешностей КИМ на основании измерения калибровочной плиты со сферами. Такая методика является более универсальной по сравнению с упрощенной, и обеспечивает качество компенсаций сравнимое с лазерным интерферометром.

• на основании анализа общих требований к прикладному программному обеспечению разработаны основные принципы построения эргономичного пользовательского интерфейса измерительной программы;

• разработаны специальные функции измерительной программы для работы с КИМ типа «рука» и поворотным столом;

• разработан язык программирования измерений, позволяющий реализовать полуавтоматический режим работы на КИМ с ручным управлением;

• на основании предложенных методов созданы алгоритмы, которые доведены до программной реализации и работают в составе измерительной программы ГеоАРМ на ряде КИМ отечественных предприятий: МПП им. В.В. Чернышева (г. Москва), ОАО «Автосвет» (г.Киржач), НЛП «СПЛАВ» (г. Тула) и др. Измерительная программа ГеоАРМ также используется на КИМ DKM 1-300DP в учебном процессе МГТУ «МАМИ» на кафедре «Стандартизация, метрология и сертификация».

1. Асташенков А.И. Разработка системы обеспечения единства измерений геометрических параметров эвольвентных зубчатых зацеплений. Дис. д-ра техн наук. Москва 2001 г.

2. Исследования и разработка координатных методов и средств измерений геометрических параметров эвольвентных поверхностей и их метрологического обеспечения : Дис. канд. техн. наук

3. А.И. Асташенков, B.C. Лукьянов, В.Г. Лысенко. Анализ погрешностей автоматизированных координатных методов измерений шаговых параметров профилей обработанных поверхностей.//Измерительная техника, №8, 1996

4. Айзенберг Е.В., Аресон Е.Л. Программное изменерение криволинейных поверхностей. //Энергомашиностроение.-1971.- №4.- с. 36-38.

5. Бородачев И.А. Основные вопросы теории точности производства.- М-Л.: Издательство АН СССР. 1950.- 416 с.

6. Бруевич Н.Г., и др. Основы теории точности механизмов.- М.: Наука. 1976.- 136 с.

7. Бруевич Н.Г. Точность механизмов.- М-Л.: ГИТТЛ. 1946.- 332 с.

8. Булатов В.П., Брагинский В.А., Демин Ф.И. и др. Основы теории точности машин и приборов.- СПб. Наука. 1993ю- 232 с.

9. Булатов В.П., Брагинский В.А. Демин Ф.И. и др. Основы теории точности машин и приборов.- СПб. Наука. 1993.- 232 с.

10. Ю.Бухман Ю.С. Каспарайтис А.Ю. Анализ систематических погрешностей координатных измерительных машин. //Станкостроение Литвы.- 1986.-Т.18.- с. 37-52.

11. П.Вермель В.Д., Забалуев Ф.В., Николаев П.М. Геометрическое обеспечение оценки точности изготовления изделий сложной формы по материалам измерений на контрольно-измерительных машинах. http://www.Cgg.ru/vermel2/vermel.htm

12. Волков Г.М. Холодная молекулярная сварка // Автомобильная промышленность,! 994,№ 11.С.23-27

13. ГОСТ 8.207-76 «Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений.»

14. ГОСТ 24642-81 Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски и формы расположения поверхностей.

15. Грановский В.А. Динамические измерения.- JL: Энергоатомиздат. 1984.224 с.

16. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения. РМГ 29-99.

17. Джунковский А.В. ГеоАРМ- разработана российскими учеными, проверена ведущими производителями //Журнал автомобильных инженеров, 2004,№5,с.22-23.

18. Джунковский А.В. Методы выявления и компенсации систематичесих погрешностей координатно-измерительных машин.//Материалы 49-ой Международной научно-технической конференции ААИ. Москва, МГТУ «МАМИ», 2005 г. с.33-38.

19. Джунковский А.В. Суслин В.П. Исследование способов измерения концевых мер длины при калибровке координатно-измерительных машин // Законодательная и прикладная метрология, 2006, №5(87),с. 54-57

20. Джунковский А.В. Суслин В.П. Применение методов компьютерной графики в программном обеспечении координатно-измерительных машин.//Материалы 49-ой Международной научно-технической конференции ААИ. Москва, МГТУ «МАМИ», 2005 г. с.38-43.

21. Дич JI.3. Геометрическая теория точности координатных измерительныхприборов. Дисс. д-ра техн наук. СПб. 1996.

22. Измерения в промышленности. Справ, изд. в 3-х кн. Кн. 1. Теоретические основы./ Под.ред. Профоса П.- 2-е изд.-М.: Металлургия. 1990.- 492 с.

23. Каспарайтис А.Ю., Кумейтатис Ю.П. Конструкция и точность координатных измерительных машин.// Станкостроение Литвы.-1982.-т.14.-с.12-27

24. Каспарайтис А.Ю., Шилюнас П.И. Метод оценки составляющих погрешности координатных измерительных машин.//Измерительная техника.- 1990.- №7.- С. 15-18.

25. Каспарайтис А.Ю. Методы исследования и построение прецизионных автоматических координатных измерительных машин. Автореф. дисс. . д-ра техн. наук -М., 1990. -42 с. ИМАШ им.А.А.Благонравова.

26. Кириллов М.А. Применение координатно-измерительных машин и измерительных роботов в машиностроительном производстве. //Итоги науки и техники. Серия «Метрология и измерительная техника».- 1990.-т.7.-с.61-90. М.: ВИНИТИ.

27. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.: Наука. 1989.486 с.

28. Л. Константайн, Л. Локвуд. Разработка программного обеспечения.-СПб.-Питер.-2004.-592 с.

29. Координатные измерительные машины и их применение /В. А.А. Гапшис, А.Ю. Каспарайтис, М.Б. Модестов и др.- М.: Машиностроение. 1988.-328 с.

30. Корн Г. Корн. Т. Справочник по математике. М. Наука. 1970,- 720 с.

31. Коченов М.И., Правоторова Е.А., Сергеев В.И. Вероятностное моделирование в задачах точности.- М.: Наука. 1973.- 152 с.

32. Лазерные измерительные системы. /Батраков А.С., Бутрусов М.М., Филатов Ю.В. и др.; под ред. Д.П. Лукьянова. -М.: Радио и связь. 1981.456 с.

33. Лысенко В.Г. Разработка и исследование системы обеспечения единства координатных измерений Дисс. д-ратехн наук. Москва, 2005.

34. МИ 1976-89 Методика метрологической аттестации машин трехкоординатных измерительных с рабочим объемом не более 1м*1м*1м.

35. МИ 2569-99 «Машины 3-х координатные портального типа. Методика поверки».

36. Моденов П.С. Аналитическая геометрия.-М. МГУ. 1969.- 698 с.

37. Модестов М.Б., Чудов В.А. Принципы построения измерительных головок для автоматических координатно- измерительных машин.// в сб. Моделирование задач машиноведения на ЭВМ,- М.: Наука. 1976.-c.205-212.

38. Программное измерение профилей турбинных лопаток. // В сб. «Решение задач машиноведения на ЭВМ».- М.: Наука. 1975.- с. 142-150.

39. Д. Раскин. Интерфейс: новые направления в проектировании компьютерных систем. /М.-Символ-плюс.- 2004.- 272 с.

40. Рольт Ф.Г. Калибры и точные измерения. Т.1.- Л.: ОГИЗ 1933. 286 с.

41. Соломахо В.Л. Оптимизация методов управления качеством координатных измерений в машиностроении. Дисс. д-ра техн наук. Минск, БГПА, 2000.

42. Санников В.К., Бугрова И. А., Платонова С.Л. Математическое обеспечение метода координатных измерений пространственных сложных поверхностей.//В сб. Математические методы в метрологии.-М.:МИП. 1989.-С.12-18.

43. Сидоров А.В. Использование объемных каркасных мер для поверки трехкоординатных измерительных машин.//В сб. «Исследования в области измерений геометрических параметров поверхности».-М.:ВНИИМС. 1985.- с. 72-75.

44. Солопченко Г.Н. Формальные компоненты измерительных систем.//В сб.

45. Измерения. Контроль. Автоматизация.».- 1989.-№3(71).- с. 3-12

46. Справочник по машинной графике в проектировании /В.Е. Михайленко, В.А. Анпилогова, JI.A. Кириевский и др.- Киев.-Будивельник, 1984.-184 с.

47. Стройк Дж. Краткий очерк истории математики. М.: Наука. 1990. 251 с.

48. Суслин В.П. Метод наименьших квадратов для решения нелинейных геометрических задач // Сб. науч. трудов НПО НИИТавтопром. М. 1987. Вып. 1.С. 122-138.

49. Суслин В.П, Джунковский А.В. Современные методы измерения и контроля в машиностроении //Технология машиностроения, 2004, №5, с.49-51

50. Суслин В.П., Макаров А.И., Джунковский А.В., Шутер М.И. Программы измерений и контроля геометрии деталей автомобильной техники //Автомобильная промышленность, 2005, №3,с. 39-40.

51. Тарбеев Ю.В. Современные проблемы теоретической метрологии.//Итоги науки и техники. Сер. «Метрология и измерительная техника» М. ВИНИТИ.- 1991.-Т.8.-130 с.

52. Фокс А. Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве.- М.: Мир. 1982.- 304 с.

53. Anthony Н.М., Bittner В., Butler В.Р. Chebyshev best-fit geometric elements. Reports Centrum voor wiskunde en inform. Amsterdam. 1993. - 20 p.

54. Чудов B.A., Цидулко Ф.В., Фредгейм Н.И. Размерный контроль в машиностроении.- М.: Машиностроение. 1982,- 328 с.

55. Шикин Е.В., Плис А.И. Кривые и поверхности на экране компьютера.-Москва.-Диалог-МИФИ.-1996.

56. Шилюнас П.И. Метод оценки точности координатных измерений.// Станкостроение Литвы.- 1986,- т.18.-с.53-63.

57. ANSI/ASME В89 1.12М 1985 Методы для эффективной оценки прибора для координатных измерений. Американский национальный стандарт.

58. Belforte G. Coordinate measuring machines and machine tools selfcalibrationand error correction.//Annals of the CIRP.- V.36.- №1,- P. 359-364

59. CMMA-Genauigkeitsspezifikatjon fur Koordinate-Mebgerate.// Messen-Prufen.-1983.-B.19.-N S.-S.48-52.

60. Coyne B. Three dimensional coordinate measuring machine survey.// Quality Today.- 1989.-№1.-P. 17-31

61. Genauigkeit von koordinatenmebgeraten. Richllinien VDI/VDE 2617. 1983.

62. NBSIR 79- 1752 R. J. Hocken B. R. Borchardt On Characterizing Measuring Machine Geometiy

63. B. Griffin, Ch Wang Laser vector measurement technique for the determination and compensation of volumetric position errors. Part II:Experimental verification. //Review of scientific instruments.- 2000. V 71.-№10.- P. 3938-3941.

64. F. Hartig, C. Keck, K. Kniel, H. Schwenke, F. Weldele, K. Wendt Accuracy enhancement of a coordinate measurement machine by flexible integration of a precision tracking interferometer Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), Braunschweig

65. Herzog K. Zeiss Mehrkoordinatenmebtechnik: Hardware Software -Einsatzgebiet. //Zeiss Information. Oberkochen.- 1980,- B.25.- Heft 91. Sept.-S. 52-63.

66. ISO 10360-2 GPS-// Acceptance and reverification tests for С MM -Part2:CMMs used for measuring linear dimensions.

67. ISO 1101 Geometrical tolerancing. Tolerancing of form orientation, location and run-out.

68. Knapp W. u.a. Kontrolee von koordinatenmebgeraten. Der Vergleichverschidener Prufkorper. //Technische Rundschau.- 1990.- B.82.- № 20.- S. 3643.

69. Lotze W. General solution for Tsebyshev approximation of form elements in coordinate measurements/Measurement.-1994.-V.12.-№ 4.-p. 337-344.

70. Meyer S.J. Searching for a small-shop CMM. //Tooling and production.-1989.-Vol.55.-№4.-P. 101-103.

71. Paul R.P., Shimano B.E., Mayer G. Kinematic Control Equation for Simple Manipilators. //IEEE Trans. Systems, M., Cybern. 1981.- SMC-11.- №6.- P. 449-455.

72. Schepperle K. Zeller R. Acceptance Testing of Coordinate Measuring Machines.// Industrial & Production Engineering.- 1985.- №3.- p. 123-130.

73. Schubler H.H. Mebtechnische Beurteilung von Prufkorpern und Koordinatenmebgeraten anhand von Strecken-messungen, Rechteck und Quader-Kennwerten. //Technisches Messen.- 1985.-B.52.-№10.- S. 353-366.

74. Schubler H.H. Periodische uberwachung von koordinatenmebgeraten mittels kaliebrierter prufkorper. //Technisches Messen.- 1990.- В.57,- №3.- S. 103-113

75. Shu D. The syntheticac accuracy research of coordinate measuring instrument. //Microtechnics.- 1986. №1.- P. 44-45.

76. J . Soons, P. Schellekens, On the Calibration of Multi-Axis Machines Using Distance Measurements, Proceedings of the International Symposium on Metrology and Quality Control in Production, 1992, pp. 321-340.

77. S. Suh, E. Lee, J. Sohn. Enhancement of geometric accuracy via an intermediate geometrical feedback scheme. // Journal of manufacturing systems 1999, V.18, N.l,p.l3-17.

78. T. Takatsuji, M. Goto, T. Kurosawa, Y. Tanimura, Y. Koseki. The first measurement of a three-dimensional coordinate by use of a laser tracking interferometer system based on trilateration. // Measurement science & technology.- 1998.- №.9.- P. 38-41

79. Tang W., Quang X., Chen F. A new system for automatic measurement ofthree-dimensional form of turbine blades. //Measurement Science & Technology.- 1994.- V.5- №9.- P. 1024-1047.

80. The official guidelines for user interface developers and designers. http://msdn.microsoft.com/library/default.asp?url=/librarv/en-us/dnwue/html/welcome.asp

81. Theoretical modelisation and experimental identification of the Geometrical parameters of Coordinate-Machines by measuring multi-directed bar.//Annals of the CIRP.- 1986.- V.35.- p. 393-396.

82. Week M., Bagh D., Holler R. Measuring of Gears with Numeric Controlled 3-Axis Measuring Machine. //Annals of the CIRP.- V.24. №1.- 1975. P. 375-378.

83. Weckermann A., Heinrichowski M., Mordhorst H.J. Criteria for the construction of mechanical volumetric standards to control the accuracy of CMM.//10-th IMEKO World Congr. Prepr. V.3.- Praha.: 1985.- P. 333-341.

84. Yano H., Nakamura T. Simplified method of evaluating the measurement error of the coordinate measuring machine. //Annals of the CIRP.- 1977.- V.25.-№1.- P. 235-240

85. G . Zhang et al., A displacement method for machine geometry calibration, Ann. CIRP 37 (1) (1988) 515-518.

86. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. М.: Высшая школа - 1980. 311 с.

87. Суслин В.П., Джунковский А.В. Методика объемной компенсации систематических погрешностей координатно-измерительных машин на основании измерения плиты со сферами. //Электронный журнал "Исследовано в России", 232, стр. 2211-2218,2006 г.

88. Рейоурд-Смит В.Дж. Теория формальных языков. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.

89. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. М.: Мир, 1989.

90. Кауфман В. Ш. Языки программирования. Концепции и принципы. М.: Радио и связь, 1993.

91. Файнстейн А. Основы теории информации. М.: ИЛ, 1960. 233 с.

92. Дж. Фоли, А вэн Дэм. Основы интерактивной машинной графики. М.: Мир, 1985.

93. Dimensional Measurement International Standard (DMIS) Международный стандарт.