автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.07, диссертация на тему:Формирование критериев контроля по результатам моделирования эксплуатационных режимов электронных устройств космических аппаратов

00347359Б

ПОКИДЬКО СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ФОРМИРОВАНИЕ КРИТЕРИЕВ КОНТРОЛЯ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Специальность 05.07.07 — Контроль и испытание летательных аппаратов

и их систем

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Железногорск 2009

003473596

Работа выполнена в Железногорском филиале ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» и в ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М.Ф.Решетнева.

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Ковель Анатолий Архипович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Лапко Александр Васильевич, доктор технических наук, профессор Шаймарданов Лев Гайнуллович

Ведущая организация: Центральное Конструкторское Бюро

«Геофизика», г. Красноярск.

Защита диссертации состоится « » ¿/¿0//Я _2009г. в / / часов на заседании диссертационного совета ДС 212.023.02 при Сибирском государственном аэрокосмическом университете имени академика М.Ф.Решетнева по адресу: 660014, г. Красноярск, проспект имени газеты «Красноярский рабочий», 31, СибГАУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф.Решетнева.

Автореферат разослан « 2009г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.н., профессор ¿йгсг^^^- М.В.Лукьяненко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В составе служебных систем космических аппаратов (КА) широко применяются электронные устройства (далее - устройства), от которых, в том числе, зависит безотказное функционирование систем. Критериями контроля параметров устройств служат допустимые границы (граничные уровни), математические модели границ и запасы работоспособности. Формирование критериев контроля осуществляется на этапе наземной экспериментальной отработки (НЭО).

При моделировании эксплуатационных режимов в наземных условиях необходимо исследовать влияние факторов, воздействию которых подвергаются элементы КА (температура окружающей среды, напряжение питания, механические воздействия, спецвоздействия и т.д.). Учет всех факторов приводит к возрастанию объемов испытаний. Поэтому при обработке результатов испытаний приходится вводить ряд допущений, определяющих степень доверительности результатов (независимость отдельных параметров, существенно меньшая ширина поля допусков) и использовать для инженерного исследования упрощения методики.

Вероятностный характер оценок параметров по данным испытаний требует чрезвычайно осторожного подхода к результатам расчетов и учета всех допущений. Правомерность использования рассчитанных параметров для прогнозирования технического состояния устройств существенно зависит от объема обрабатываемых данных (объема выборки).

При испытаниях электронных устройств КА количество экспериментальных образцов ограничено. Поэтому актуальны разработка и внедрение методик, алгоритмов и программ для формирования критериев' контроля устройств в условиях ограниченного объема данных.

Цель диссертационной работы - разработка методов формирования критериев параметрического контроля устройств служебных систем КА путем оптимизации экспериментальных исследований и обработки данных испытаний на основе бутстреп -методов для подготовки ипженерных методик..

Объект исследований: зависимости выходных параметров устройств КА от воздействия внешних факторов при моделировании эксплуатационных режимов на этапах экспериментальной отработки.

Предмет исследований: принципы формирования наборов воздействий, технология испытаний, методы обработки экспериментальных данных и синтеза математических моделей выходных параметров устройств, направленные на оптимизацию формирования критериев контроля.

Методы исследований основаны на применении математической статистики, математического планирования экспериментов, теории надежности и нетрадиционных методов многомерного статистического анализа данных.

Основные задачи исследования

- разработка методов определения граничных уровней выходных параметров устройств, обусловленных внешними воздействиями и внутренними параметрами при их контроле;

- разработка методов прогнозирования уровней технических параметров устройств в заданных условиях эксплуатации с использованием многофакторной модели работоспособности и результатов испытаний малой выборки устройств;

- выявление влияний внутренних параметров устройств на значение выходных параметров;

- исследование возможности перерасчета параметров устройств из режимов, воспроизводимых при испытаниях, в режимы, возможные при эксплуатации;

- разработка способа исследования поведения параметров устройств в условиях реальной эксплуатации, подтверждающих адекватность предложенных моделей;

- разработка алгоритмических и программных средств, реализующих предложенные методы обработки результатов испытаний.

Достоверность результатов исследования обеспечена комплексным подходом, использующим современные методы математической статистики при планировании и анализе результатов испытаний, результатами наземно-экспериментальной отработки узлов и элементов КА, а также положительными результатами их эксплуатации в составе КА.

Научная новизна состоит в том, что впервые бутстреп - методы применены в технологии математического планирования эксперимента при контроле и испытаниях устройств КА и разработаны:

- алгоритм определения возможных отклопсний параметров устройств по всем направлениям факторного пространства по результатам испытаний малой выборки;

- методика прогнозирования параметров устройств по математическим моделям, полученным по результатам многофакторных испытаний малой выборки и методика перерасчета параметров устройств в различные режимы эксплуатации по данным испытаний в одном из режимов;

- метод определения аномальных наблюдений при обработке результатов ресурсных испытаний;

- способ проведения параллельных исследований «КА - Земля» для оценки адекватности моделирования и определения влияния эксплуатационных возмущений в натурных условиях.

Введено понятие параметрических запасов работоспособности и разработана методика оценки запасов работоспособности с учетом разбросов коэффициентов математических моделей.

Практическая значимость работы

Использование методов оценки граничных значений параметров устройств, методов перерасчета значений параметров в заданные режимы эксплуатации, отбраковки аномальных наблюдений и способа получений значений параметров устройств в эксплуатационных условиях позволили повысить качество контроля параметров устройств, сократить сроки и объемы испытаний и обеспечить адекватность результатов, полученных при НЭО, данным из условий эксплуатации.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы и научные результаты докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях НПО ПМ (1985-

1990 гг.); краевой научно-технической конференции «Устройства и системы автоматики автономных объектов» (Красноярск, 1987 г.); Всесоюзной научно-технической конференции «Конструктивно-технологические методы повышения надежности и их стандартизация» (Тула, 1988 г.); республиканской научно-технической конференции «Проблемы повышения качества и надежности изделий электронной техники, радиоэлектронной аппаратуры и средств управления» (Минск, 1988 г.); научно-практической конференции «Стандартизация контроля качества и надежности промышленной продукции» (Горький, 1989 г.); Всесоюзной научно-технической конференции «Моделирование отказов и имитация на ЭВМ статистических испытаний ИМС и их элементов» (Суздаль, 1989 г.); научно-технической конференции «Надежность и эксплуатация технических систем и комплектующих изделий» (Симферополь, 1990 г.).

Публикации

Основные результаты диссертационной работы изложены в 24 публикациях, в т.ч. 2 аналитических обзорах, авторском свидетельстве, 5 депонированных материалах.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа изложена на 122 страницах машинописного текста, иллюстрированного 30 рисунками, и состоит из введения и 3-х глав, заключения, списка литературы из наименований и приложения (акт о внедрении результатов исследований).

На защиту выносятся:

- алгоритмы обработки данных испытаний малой выборки, основанные на применении бутстреп - процедур;

- методы определения допустимых границ параметров устройств, обусловленных внешними воздействиями и внутренними параметрами;

- методика прогнозирования параметров устройств по математическим моделям, полученным по результатам испытаний малой выборки и алгоритм перерасчета в требуемые условия эксплуатации по данным испытаний в моделируемых условиях;

- методика отбраковки аномальных наблюдений при обработке результатов испытаний ограниченного объема;

- способ исследования параметров элементов и устройств в условиях воздействия факторов космического пространства.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы. Показано, что контроль и испытания являются основным средством получения информации о качестве и техническом состоянии изготовляемой продукции. Возрастание роли контроля в процессе разработки, изготовления, экспериментальной отработки и эксплуатации устройства КА обусловлены:

- сложностью современной аппаратуры, определяющей трудности математического моделирования ее работы;

- условиями эксплуатации и интенсивностью работ бортовых систем КА;

- высокими требованиями к надежности аппаратуры и систем КА;

- высокой ответственностью за правильность решения поставленных задач.

При малом объеме выборки статистическая достоверность результатов контроля относительно невысока. Поэтому существует необходимость совершенствования используемых и разработки новых методов испытаний и обработки результатов в условиях малых выборок, обеспечивающих оптимальные оценки параметров и их доверительные границы.

В первой главе проведен анализ традиционных методов оценивания законов распределения случайных величин при обработке данных испытаний в условиях малых выборок и новых нетрадиционных методов многомерного статистического анализа данных.

Анализ показал, что традиционные статистические методы накладывают существенные ограничения на процедуры обработки данных: необходимость предположения о виде распределения данных и использования для вычислений формул, справедливых только для данных предположений. Например, предложенный Гауссом метод наименьших квадратов для нормально распределенных данных, используемый для построения математических моделей в теории математического планирования экспериментов (МПЭ). Хорошо известно, что этот метод является весьма неустойчивым по отношению к нарушепию исходных предположений, которые проявляются не только в виде выбросов в наблюдениях, но и в отличии распределения от заданного, наличия корреляции в данных, неадекватности применяемой математической модели и т.д. Поэтому в условиях выборок малого объема, при неизвестном распределении данных в выборке, применение традиционных методов требует серьезного обоснования.

Показало, что наиболее перспективными для практического использования является бутстреп-метод, предложенный Б.Эфроном как логическое обобщение ряда нетрадиционных непараметрических методов многомерного статистического анализа данных, достоинства которого, в том числе асимптотические, строго доказаны. Этот метод позволяет разработать устойчивые алгоритмы для автоматизированной обработки статистических данных и применим для решения любых статистических задач.

Во второй главе рассмотрены особенности формирования критериев параметрического контроля устройств КА на этапе НЭО. Этап позволяет собрать, обработать, проанализировать и интерпретировать необходимое количество контролируемых данных, установить пределы их изменчивости в эксплуатационных условиях.

При организации испытаний элементов КА существуют следующие ограничения:

- принципиально невозможен натурный эксперимент для отработки КА и его элементов;

- в большинстве случаев невозможно одновременное комплексное воспроизведение эксплуатационных факторов на существующей технологической базе;

- продолжительность этапа НЭО в принципе не может равняться времени реальной эксплуатации КА.

Поэтому НЭО элементов КА должна содержать комплекс имитационных и эквивалентных воздействий, который на ограниченном временном отрезке НЭО и количестве образцов, вовлеченных в процесс экспериментальной отработки, позволяет получить набор результатов, адекватных данным реальной эксплуатации, и сформировать критерии контроля.

Номер опыта XI Х2 хз Результаты измерения

П1 П2 Пп

1 - - - п\ П? Щ

2 + - П\ а] щ

3 - + - П\ п! щ

4 + + - П\ П1 Щ

5 - - + П\ П] щ

6 + - + ■ П\ Щ Щ

7 - + + П.) я72 щ

8 + + + П\ п1 Щ

Рисунок 2 - Матрица планирования (МП) (схема плана ПФЭ).

Рисунок 3 - Факторограмма (графическое представление реализации плана эксперимента) или коридор откликов.

Основной задачей при контроле параметров устройств на соответствие заданным значениям является определение допустимых границ параметров по результатам

испытаний. На основании многофакторных испытаний выборки образцов требуется с заданной доверительной вероятностью у определить практически возможные границы П',П" в которых для всех условий эксплуатации будут находиться выходные параметры устройств.

Для исследования в работе применялись методы математического планирования экспериментов, позволяющие оценить параметры, характеризующие эксплуатационно-технические свойства объектов исследования и построить их математические модели (ММ).

Полный факторный эксперимент (ПФЭ) выбран в силу известных оптимальных свойств плана, реализующего все возможные сочетания уровней факторов с возможностью оценки эффектов их взаимодействий.

Предложен алгоритм определения возможных допустимых отклонений параметров устройств:

- на этапе предварительных испытаний проводим ПФЭ с выборкой объемом п образцов (рис. 1), получаем значения выходных параметров Я/ (у = 1; п, г = 1; ЛГ) N -число сочетаний уровней факторов или число строк матрицы планирования (МГ1) (рис. 2);

- формируем нижние и верхние допустимые (толерантные) границы П",П" (¡~1;А!), в которых с заданной доверительной вероятностью у будет находиться доля Р параметров всех последующих аналогичных устройств в г'-ых условиях:

Я/ = П? - ко,, Я/ = Щр + ко, ,(¡ = 1-; Л7) (1)

где Я,ф, ег, - выборочные оценки средпих значений и стандартных отклоиепий выходного параметра, к - толерантный множитель, зависящий от Р, у и объема выборки п;

- к результатам реализации каждой строки МП (рис. 2) Я,',...,Я^, применяем бутстреп - процедуру, по бутстреп - выборкам получаем бутстреп - распределения средних значений и стандартных отклонений, вычисляем бутстреп - оценки 77/', <т/ и их смещения относительно выборочных значений: Д77, = II ^ -77/'',Дет, = а/ -сг,;

- заменяем выборочные оценки на бутстреп-оценки и получаем допустимые границы:

Я("=Лf-í:o■f,Я/=Яf+^to•,'i (2)

которые учитывают смещения Щр и ошибки в определении <т,.

Полученные границы служат приемлемым начальным приближением для отработки схемотехнических решений на этапе предварительных испытаний. На последующих этапах доступны другие образцы устройств и продолжительность испытаний можно существенно сократить, если проводить испытания при одном - двух сочетаниях уровней факторов, в остальных - прогнозировать на основе полученных данных.

Такая необходимость обусловлена тем, что исходный набор Пеш (с позиций МПЭ) у разработчика обычно имеется, а выполнение ПФЭ со всеми образцами - дорогостоящий и длительный процесс, требующий дополнительной загрузки производственного оборудования, времени и средств, поэтому актуальна задача - прогнозирование данных по отдельньм направлениям факторного пространства.

Для ее решения разработан следующий подход. На предварительных этапах НЭО с выборкой реализован ПФЭ, оценены толерантные пределы П" ,П", а новые результаты получены в одном или нескольких сечениях коридора откликов (рис. 3). Так как образцы устройства, с которых получены новые результаты, идентичны прежним, изготовлены одним производством, по одному технологическому процессу, из одних комплектующих и испытаны в одних и тех же условиях, к ним применим принцип инвариантности Седякина в теории надежности, который утверждает, что технические параметры изделий однозначно определены набором внутренних параметров «(ги,,...,«,), воздействующими факторами Х(Х^...,ХК), временем г и независимо от предйстории будут изменять свои значения в одних и тех же условиях по одинаковому закону: П=(а>, X, т.е. производство может изменить параметры изделия, но не может нарушить функциональные зависимости между ними. Из принципа инвариантности следует, что между значениями выходных параметров конкретного устройства в различных режимах X1 и X1 существует зависимость однозначно определяющаяся значением со для данного устройства и режимами X1 и Х".

Так как отклонения Явыд в условиях каждого опыта от базовых (средних) значений в этих опытах обусловлены разбросами параметров комплектующих элементов, реализующих копкретный образец устройства исходя из принципа инвариантности, плотность распределения Пвых - р(Я) в случае зависимости внутренних параметров от внешних факторов будет отличаться при изменении уровней факторов (центры распределений на величину сдвига, форма согласно изменения параметра масштаба).

Пусть Я, уровень Пвых в ;-ых условиях плана, тогда П] - уровень в у'-ых условиях плана относительно Я",Я" и Пср1 будет обусловлен теми же закономерностями, что и уровень Я, относительно П",П",Пср1 (Рис. 4). Тогда Пср, <Я, <Я" и

П

я;

' ] Рисунок 4 - Схема перерасчета параметров.

N

р{пф<п,<п:}=р{п^ <п] <я;}

(3)

для случая, когда новые результаты превышают Пср (когда меньше - аналогично). По теореме о среднем значении Р{пср1 ¿П, <П'\- ^р(1Г)еИ1, = р(Я,)(/7; -Пср), где р(Г/,) -значение плотности распределения р(П) Пвых в рассматриваемом промежутке. Оценка вероятности в _/-ых условиях аналогична. Для интервалов П, - Пф! и П1 - Пср] справедливы отношения:

ртищ-Пср1) _ р{П)](П]-Пср/) я,-пср, _ Р{п),{п;-пср,) р(П)у(п" -лт) п;-пср1 щ-пср/

тогда П; = Пср] или 11 ]= Пср, ± А//,Л(г /), (5)

II,

где Л/7, - приращение Пеых в условиях г, обусловленное набором неварьируемых факторов и их влиянием в i условиях опыта, - масштабный коэффициент

пересчета результатов г-го опыта в условия /-го опыта, выражающий соотношение параметров масштаба сг1,аг] соответствующих распределений.

На основе принципа инвариантности и бутстреп - метода разработана методика расчета выходных параметров устройств по результатам многофакторных испытаний:

- на первом этапе проводится ПФЭ с малой выборкой устройств;

- по результатам ПФЭ рассчитываются выборочные оценки средних значений Пср1 и допустимые границы во всех точках плана эксперимента (1=1,

- рассчитываются соотношения /?(?—у) расчета параметров для всех точек плана;

- бутстреп-методом оценивается смещения и ошибки в определении стандартных отклонений выборочных характеристик Пср,,П" ,П', оценки корректируются.

На втором этапе осуществляется контроль последующих образцов при одном - двух сочетаниях уровней факторов. На основе результатов контроля данного образца и допустимых границ, полученных на первом этапе, рассчитываются возможные значения параметров устройства и делаются выводы о качестве образца. Если значения параметра находятся в пределах границ, последние уточняются с учетом полученных данных. В методике реализуется итерационный процесс последовательного уточнения допустимых границ, полученных на этапе испытаний малой выборки, которые служат в качестве начального приближения.

Использование допустимых границ ограничивает прогноз сочетаниями уровней факторов, при которых проводились испытания исходной выборки. Прогноз для других условий следует осуществлять на основе математической модели. Для электронных устройств модель следует искать в виде полного или неполного квадратичного полипома.

__у к к у

П = Ь0 + +^Ь„х2 +^Ьих1х] + (б)

1=1 /=1 «у 1<]<1

Правомерность использования модели для прогнозирования существенно зависит от объема обрабатываемых данных. При малом объеме выборки статистическая достоверность результатов относительно невысока и не позволяет сделать обоснованный выбор модели, что затрудняет ее использование при контроле товарных устройств. Это связано с тем, что при малом объеме выборок и отклонении выборочного распределения

от нормалыюго, обычная процедура построения ММ не корректна. Имеются ввиду основные предположения, которые принимают при обработке результатов многофакторного эксперимента: наблюдаемые значения отклика Я;, Яг,...,Яд; но данным N опытов представляют собой независимые и нормально распределенные случайные величины и т. д.

В случае малых выборок для определения смещения необходимы данные по испытаниям других выборок аналогичных устройств, что на практике обычно не представляется возможным.

На основе применения бутстрепа разработана методика формирования ММ работоспособности электронных устройств по результатам испытаний малой выборки и алгоритм уточнения модели при испытаниях товарных образцов:

- из партии проверяемых устройств случайным образом извлекают выборку объемом п образцов, с которыми проводят полный факторный эксперимент (ПФЭ);

- по результатам эксперимента строят математическую модель, отражающую поведение выходного параметра устройств по стандартной процедуре МПЭ;

- с использованием бутстреп-процедуры оценивают смещение коэффициентов регрессии и уточняют оценки коэффициентов модели и их доверительные интервалы;

- с учетом уточненных коэффициентов регрессии строят математические модели верхней и нижней границ для параметров устройств;

- испытания последующих образцов партии осуществляют при одном - двух (наиболее неблагоприятных для режима эксплуатации устройства) сочетаниях уровней воздействующих факторов. На основе результатов испытаний данного образца и моделей границ, полученных на предыдущем этапе, делают выводы о работоспособности данного устройства и осуществляют прогноз параметров в требуемые условия;

- если значение параметра испытываемого устройства находится в пределах установленных границ, модели последних уточняют с учетом данных испытаний.

В методике реализован итерационный процесс последовательного уточнения математических моделей допустимых границ параметров устройств на основе данных «усеченных» испытаний каждого последующего образца. Начальным приближением служат модели допустимых границ, полученные по данным испытаний выборки и откорректированные с помощью бутстреп - процедуры.

Современные радиоэлектронные устройства служебных систем КА содержат большое количество комплектующих электрорадиоэлементов (полупроводниковые приборы - ПП, интегральные микросхемы - ИМС и др.), многие из которых характеризуются наборами параметров, значительно влияющих на Пвых и не поддающихся варьированию в процессе исследования. Это приводит к тому, что два однотипных устройства в одних и тех же опытах МПЭ дают качественно одинаковые результаты, а коэффициенты влияния ММ оказываются разными, что обусловлено конкретными значениями внутренних параметров комплектующих и разными чувствительностями к различным факторам и их взаимодействиям.

Учет этого обстоятельства потребовал модифицировать алгоритм реализации МПЭ. Так как основную группу воздействующих факторов составляют входные (хвх) и внешние воздействия (хВШц)> воспроизводимые при МПЭ, а внутренние факторы (хт), обусловленные разбросами параметров комплектующих, составляют две группы:

поддающиеся варьированию в процессе МПЭ (пассивные элементы) и не поддающиеся варьированию (активные элементы - ПП,- ИМС и др.) - рис. 1. С учетом изложенного регрессионная ММ ОИ может быть преобразована:

и п к к к

Пвых=Ь0+ХЬЛ + £Ьа2+-"=ЬО+(]^

¿=1 /-1 1-1 />/ 1-1

+( + ¿V,-*; + -У^хе {ХеошЛ, (7)

где Хуаг и хсош( соответственно факторы, варьируемые и не варьируемые в процессе МПЭ.

Реально воздействуют обе группы факторов, и вклады каждой могут быть выявлены по откликам на изменения каждого из факторов. Так как первая группа (хуаг) варьируется по плану МПЭ, то влияние второй группы (ХимО может быть выявлено по отличию откликов £ реализаций одного устройства. Т. о. может быть получена ММ:

ПВЬ,Х=ПСР±ДП=ПБ:Ш(0,8), (8)

где: Пср=Пв - базовая ММ, полученная по Пср в каждом опыте;

N(0,8) - нормально распределенная случайная компонента, отражающая вклад хвнт.

Исследования для определения возможных значений выходных параметров разрабатываемых устройств, а также для установления норм в случае большого количества воздействующих факторов, как правило, в полном объеме невозможно.

В большинстве случаев возможны многофакторные испытания с выборкой образцов небольшого объема, на основании результатов которых делают заключения о поведении выходных параметров и рассчитывают возможные границы параметров.

Если выполнены определенные условия (независимость факторов, соответствие исходного распределения данных нормальному, репрезентативность исследуемой выборки и т. д.), этого бывает достаточно для решения поставленной задачи. Однако при отсутствии априорной информации о характере распределения параметра, виде зависимости параметра от воздействующих факторов, полученной на основе многофакторных испытаний ограниченной выборки образцов, для выводов недостаточно. Для обоснованных выводов о поведении выходных параметров устройств необходимо знать динамику изменения выходных параметров во всем диапазоне воздействий.

Результаты обработки ПФЭ в крайних точках области планирования и полученная ММ, которая будет адекватно описывать поведение выходного параметра в области, ограниченной данными точками, в совокупности с методами поиска экстремума функции отклика методами планирования эксперимента дают возможность спрогнозировать значения параметра при интересующих значениях воздействующих на устройство факторов.

В третьей главе рассмотрены вопросы определения аномальных наблюдений, установления допусков, оценки параметрических запасов работоспособности и экспериментальных исследований в натурных условиях.

С ростом требований к точности оценки технического состояния устройств КА, связанных с увеличением сроков службы, методы, основанные на упрощенном прогнозировании нестационарных процессах деградации параметров, становятся неэффективны. Достоверное прогнозирование технического состояния устройств по данным

ресурсных испытаний (РИ) ограниченного объема на основе традиционных методов без предварительной обработки данных испытаний существенно затруднено.

С целью повышения достоверности прогноза ресурса технических устройств по данным РИ малой выборки образцов разработана методика определения аномальных наблюдений. Подход основан па следующих допущениях:

- испытание проводится одновременно со всеми образцами;

- точки измерений равномерно распределены во времени;

- изменение параметра устройства за время между измерениями много больше ошибки измерения.

Рассмотрены два случая:

1 В момент времени г = гу. значения параметров всех устройств определены неверно (причиной может быть отказ оборудования или наличие устойчивых внешних помех).

2 Данные измерений j -ого временного сечепия содержат выброс (вследствие ошибки оператора или существенного отклонения одного из воздействующих факторов от его среднего значения) - этот случай наиболее типичен.

При определении сечений, содержащих аномальные наблюдения, используется тот факт, что при отсутствии выбросов, средние значения параметра и дисперсия изменяются незначительно, т.е. распределение параметра, определяющего техническое состояние устройства в смежных временных сечениях должны быть практически одинаковы. Для подтверждения выводов, основанных па сравнении распределений, рассчитывается коэффициент корреляции для каждой пары смежных сечений р1Ы. При отсутствии

выбросов р1 (+1 для любой пары соседних сечений не должны значимо отличаться друг от друга.

Применяя бутстреп процедуру для каждого .¡-ого сечения, получим бутстреп оценки

ЯЖ-р'м-

По распределениям бутстреп-оценок выявляются отклонения средних в соседних сечениях и дисперсий. Задавая требуемый уровень значимости, определяются пары сечений, в которых средние значения и дисперсии значимо превышают их средние значения.

По результатам проверки в простейшем случае исключаются данные сечений, содержащих выбросы. Более сложной задачей является распознавание неявных выбросов среди результатов измерений в заданный момент времени. Данная задача решена с помощью комбинированного применения методов «складного ножа» и бутстрепа.

Из данных измерений последовательно удаляется каждое г'-тое наблюдение, и по каждому из п наборов данных размерностью п-1 рассчитывается оценка дисперсии Б1,. Применяя процедуру бутстреп а к каждому из усеченных наборов данных получаем для каждого распределения бутстреп оценок дисперсий. Оценка дисперсии, рассчитанная по данным, из которых исключен выброс, будет меньше остальных. Бутстреп в данном случае не только позволит компенсировать смещение оценок, но и для того, чтобы можно было проверить гипотезу об однородности дисперсий непосредственно используя бутстреп-распределение оценок дисперсий усеченных данных.

Методики апробированы и внедрены, разработано программное обеспечение, реализующее предложенные алгоритмы. Основное преимущество - применение для

обработки коротких временных рядов, полученных по данным испытаний малой выборки устройств. Применение позволяет повысить точность прогноза на 10-12 %.

Задача установления допусков на параметры возникает при разработке устройств, на которые непосредственно не распространяются требования технического задания для согласования работы устройств по величине и форме входных - выходных величин (сигналов, сопротивлений, мощностей, полос частот и др.) и обеспечения надежной работы в составе общей структуры и решается теми же методами, что и задача проверки соответствия параметров нормам при контроле.

После прохождения успешной экспериментальной отработки устройств по предложенной выше методологии МПЭ разработчик располагает математическими моделями коридора откликов или толерантных пределов. Модели позволяют оценить верхние и нижние границы параметров, в пределах которых обеспечивается исправное функционирование устройств, прошедших экспериментальную отработку в заданных условиях. Изменение схемотехнических решений, конструкторской реализации, элементной базы, или условий эксплуатации изменяет параметры ММ, и, следовательно

модели п' ,п' (п' ,П'). Допущенные в производстве отклонения от конструкторской документации или технологических процессов (монтажные ошибки, замена электрорадиоизделий или ухудшение их параметров) приведут к изменениям Я, и будут выявлены при контрольных проверках.

Поскольку каждое из и устройств, формирующих коридор откликов, обладает индивидуальной чувствительностью к изменению соответствующего фактора, это приводит к разбросу результатов относительно базового уровня и означает, что любое 1-ое соотношение (АП / Ах)/ - случайная величина, границы изменчивости которой могут быть оценены по тому же принципу, что и границы коридора откликов. В итоге, по результатам НЭО получаем дополнительный контрольный признак - совокупность значений коэффициентов влияния (регрессии): Ъоь, Ъ¡ь, Ь]ь, Ъц„ - для базовой ММ и ¡/о

6'/ ..., ¿'„ ,... ь'о Ъ'I Ъ'у, ..., Vи,... - границы изменчивости коэффициентов, рассчитанные (прогнозируемые) для партии приборов.

Используя обобщённую ММ объекта исследований устанавливают индивидуальные локальные допуски, что особенно важно для аппаратуры единичного изготовления долгоживущих КА. Поскольку

пшх = пБ ± що, ад - ПБ± АН

где ДП - интегральный вклад внутренних факторов (элементная база и др.), присущих индивидуальному образцу устройства. Возможные разбросы коэффициентов влияния в

заданной области изменения факторов ограничены совокупностью (¿' ,Ь ), полученной для данного типа устройства на этапе НЭО. Они и обуславливают отклонения выходного параметра //¡т1х,77,т1П в любом сечении коридора откликов. Т.о.,

\ц!,,п';(Ь',ь'),В.,и| - локальные допуски на параметры;

\п_'тт, Ятах, (Ь', Ъ') | - интегральные допуски на параметры.

Следовательно, любые изменение и доработки в процессе производства требуют уточнения математических моделей устройств и корректировки локальных и

интегральных допусков.

Необходимость обладания аппаратурой длительного функционирования запасами работ оспособности (параметрическими запасами) отражает в общем виде:

- требование к необходимым уровням интенсивности отказов ЭРИ (/.,);

- необходимость наличия потенциальной параметрической избыточности как способности учитывать постепенные необратимые уходы параметров, являющиеся следствием деградационных процессов во внутренней среде материалов комплектующих.

Результаты исследований, проводимых в плане формирования критериев контроля, позволили естественно связать указанную проблему с допустимыми уровнями параметров устройств и дать ей физико-математическую трактовку как на этапе задания требований, так и при разработке технологии испытаний.

Для нормальной работы устройства в течение Тзад необходимо, чтобы

П'(еХш>П^;П,(е,)1,ш<Пш^п (9)

это условие должно (рис. 5) выполняться по всем направлениям факторного пространства, где (е,) - набор уровней воздействующих факторов в I -ых условиях планирования эксперимента. Для каждого конкретного случая эта информация должна

быть получена анализом ММ П'( / ^ ПУ / 'д^ '1 и сопоставлением результатов

с ограничениями (ПтшДОп, Птавдоп), которыми разработчик располагает к моменту завершения НЭО. Т. о.,

= АЛ(е1) = Пиахдо„-Л'(£™Лх,) (Ю)

запасы работоспособности по отношению к ограничениям снизу и сверху соответственно.

Рисунок 5 - Параметрические запасы работоспособности.

Следовательно (рис. 5), АП' и АП' могут быть получены в каждом опыте, что приводит к традиционной матрице планирования и возможности синтеза ММ для

соответствующих запасов работоспособности, с помощью которых решается ряд инженерных задач, основная из которых — оптимизация запасов работоспособности, требующая чёткой формулировки критериев. Для устройств длительно функционирующих КА необходимо обеспечение таких запасов работоспособности, чтобы к моменту I - ТжЬ параметр Пвых с вероятностью Рзад достигал заданных ограничений:

{Пп^ш<п(г)<пазхдт)\1^тзад}^ршд. (И)

Моделирование в наземных условиях эксплутационных режимов для элементной базы устройств КА - основной канал получения информации о качестве ЭРИ. Но имитируемые условия испытаний остаются приближенной физической моделью эксплутационных условий как по уровням и совокупностям воздействий, так и по характеру случайного процесса изменения последних. Поэтому актуальна возможность исследовать в натурных условиях поведение ЭРИ в «чистом» виде, не задействованных в какие-либо схемотехнические реализации, подверженные воздействию разнообразных режимов и других деталей, затеняющих поведение каждого отдельного элемента.

Это обстоятельство определило необходимость исследовать параметры ЭРИ в условиях КА, и такие попытки предпринимались, начиная с первых «Молний», выпускаемых НПО ПМ, и продолженные на «Горизонтах» и других изделиях.

Принципы реализации одного из вариантов показаны на рис. 6, 7. Исследуются три выборки ЭРИ одинакового объёма, две из которых установлены вне контейнера КА, а одна - впутри. Это обеспечивает уровни температуры от Тт,„ до Ттах, создаваемые эксплуатационной средой для плат с ЭРИ на «солнечной» и «теневой» сторонах КА. Одновременно третья (контрольная) плата размещена в контейнере КА в условиях стабильной температуры, обеспечиваемой системой терморегулирования (СТР).

Генератор управляемых воздействий непрерывно по случайному закону обеспечивает изменение на заданных уровнях питающих напряжений, величины нагрузки, напряжений смещения и других воздействий в зависимости от конкретного типа ЭРИ, подвергаемых исследованию. При этом «варьируется» также уровень ФКП: максимальный - на выборке ЭРИ, установленной вне контейнера КА, и минимальный -на «теневой» стороне КА (или в контейнере). Уровни воздействий фиксируют специальные датчики.

Эквивалентная выборка ЭРИ одновременно подвергается аналогичным воздействиям (кроме ФКП) в наземных условиях.

По результатам измерений, полученным по каналам ТМИ, рассчитываются с учётом всех воздействий зависимости ПГ"РИ(ММ). Влияние ФКП проявляется со временем как результат накопленных дефектов, вызванных деградацией внутренней структуры ЭРИ с течением времени.

Одновременно аналогичные значения воздействий (кроме ФКП) устанавливают и на выборке ЭРИ, подвергаемой исследованию в паземных условиях. Эти результаты дают зависимость П\РИ(ММ).

Т. о., в течение всего времени эксплуатации КА в фиксированных временных сечениях поступают результаты контроля по каждой выборке, отражающие влияние различных случайных сочетаний уровней воздействий. Отличия результатов, полученных при одних и тех же сочетаниях воздействий, но при разных уровнях ФКП, дают

Рисунок 6 - Схема расположения плат с ЭРИ на борту КА.

Рисунок 7 - Схема организации эксперимента «Земля - КА».

информацию об изменениях за счёт ФКП.

Проведённые исследования ЭРИ в наземных условиях и на борту КА позволили накопить экспериментальный материал, явившейся основой для оптимизации номенклатуры, режимов применения и других требований и рекомендаций, которые позволили создать применяемый в пастоящее время перечень ЭРИ отечественного производства для КА со сроками активного существования 10 лет.

В результате проведенных исследований были решены поставленные задачи, получен ряд новых критериев и методологических принципов организации контроля устройств КА как для этапа разработки и НЭО, так и производства товарных образцов:

- установление допустимых отклонений параметров и индивидуальных допусков для достижения минимизации параметров коридора откликов выбором элементной базы и для оптимизации схемотехнических решений;

- получение оценок возможных отклонений параметров и восстановление недостающих результатов по всем направлениям факторного пространства;

- выявление нового контрольного признака (Ь,Ь) для выбора схемотехнических решений, ММ которых обладают минимальными разбросами коэффициентов влияния;

- формирование параметрических запасов работоспособности и создание потенциальной возможности реализации стратегии их расходования;

разработка способа уточнения результатов НЭО, формирования банка перспективной элементной базы путем реализации эксперимента «Земля -КА»;

- минимизация количества образцов, вовлекаемых в НЭО, путем использования новых статистических методов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1 Разработана методика определения допустимых границ параметров электронных устройств, обусловленных внешними воздействиями, и алгоритм определения возможных отклонений параметров по всем направлениям факторного пространства.

2 Разработана методика прогнозирования параметров устройств по математическим моделям, полученным по результатам испытаний малой выборки, и алгоритм перерасчета параметров устройств в требуемые условия.

3 Разработан метод отбраковки аномальных наблюдений при обработке данных ресурсных испытаний малой выборки устройств для прогноза ресурса.

4 Разработан способ измерения параметров элементов и устройств в условиях воздействия факторов космического пространства, обеспечивающий проверку адекватности моделей, полученных в наземных условиях.

5 Разработаны алгоритмы, позволяющие улучшить процедуры формирования критериев контроля в условиях существенно ограниченного объема данных и программное обеспечение, реализующее предложенные алгоритмы.

Внедрение предложенных методик и алгоритмов в НПО ПМ позволило повысить достоверность результатов контроля и прогнозирования технических параметров устройств КА в условиях ограниченного объема данных, для оптимизации схемотехнических решений и расширить диапазон инженерных критериев качества, формируемых на этапе НЭО.

Использование полученных результатов обеспечивает единство методов контроля и обработки информации для различных этапов отработки и испытаний и позволяет существенно сократить объемы многофакторных испытаний по сравнению с ПФЭ. Полученные результаты имеют достаточно общий характер и применимы для широкого класса узлов, устройств и приборов сложных технических объектов.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях:

1 Ковсль, A.A. Исследование влияния факторов космического пространства на параметры элементов радиоэлектронной аппаратуры / A.A. Ковель, C.B. Покидько // Материалы науч.-техп. конф. "Надежность и эксплуатация технических систем и комплектующих изделий". Симферополь, 1990. - С. 25-29.

2 Ковель, A.A. Методика контроля параметров узлов РЭА / A.A. Ковель, C.B. Покидько. ПТО №8, М., 1988. Деп. в ЦНТИ "Поиск", № 035-4300. - 11 с.

3 Ковель A.A. Моделирование многофакторного эксперимента для исследования разбросов параметров РЭА при воздействии эксплуатационных факторов / A.A. Ковель, C.B. Покидько // Материалы науч.-тсхи. конф. "Надежность и эксплуатация технических систем и комплектующих изделий". Симферополь, 1990. - С. 30-33.

4 Ковель, A.A. Определение допустимых границ параметров устройств РЭА при выборочном контроле / A.A. Ковель, C.B. Покидько. ПТО, №9-10, М., 1987. - С. 98-105.

5 Ковель, A.A. Оценка запасов работоспособности радиоэлектрошшх устройств / A.A. Ковель, C.B. Покидько // Материалы ресл. научн.-техн. конф. "Проблемы качества и надежности изделий электронной техники, радиоэлектронной аппаратуры и средств управления". Минск, 1-2 декабря 1988. - С. 41-45.

6 А. с. 289851 Способ измерения параметров элементов радиоэлектронной аппаратуры в условиях воздействия факторов космического пространства / A.A. Ковель, C.B. Покидько, В.И. Верхотуров (РФ). -5 с.

7 Ковель, A.A. Статистические методы оценки параметров узлов РЭА по результатам испытаний малой выборки / A.A. Ковель, C.B. Покидько // Материалы краевой науч.-техн. конф. "Устройства и системы автоматики автономных объектов", 3-5 июня 1987 г. Красноярск, 1987. С. 118-120.

8 Ковель A.A., Покидько C.B. Программа оценки статистической достоверности выборочных характеристик методом бутстрепа. - М., 1989 - 2с. - Деп. В ЦНТИ «Поиск», ИЛ №89-1725.

9 Ковель A.A., Покидько C.B., Пономаренко В.А. Автоматизация контроля параметров электронной аппаратуры. Тезисы докладов отраслевой НТК. - М., май 1989. -2с.

10 Коптев, В.М. Оценка тренда технического состояния электромеханических устройств при ограниченном объеме ресурсных испытаний / В.М. Коптев, C.B. Покидько, C.B. Баянова. ПТО, №2, М., 1989. Деп в ЦНТИ "Поиск", № 035-4408. - 7 с.

11 Покидько, C.B. Алгоритмы расчета показателей качества технических устройств по данным испытаний малой выборки / C.B. Покидько // Материалы науч.-техн. конф. "Надежность и эксплуатация технических систем и комплектующих изделий". Симферополь, 1990.-С. 34-40.

12 Покидько, C.B. Использование многофакторной модели работоспособности при контроле качества узлов РЭА / C.B. Покидько, A.A. Ковель. ПТО, №1, М., 1989. Деп. в ЦНТИ "Поиск", № 035-4362. - 5 с.

13 Покидько, C.B. Определение параметров устройств РЭА в экстремальных режимах по данным испытаний в нормальных условиях с учетом априорной информации / C.B. Покидько // Материалы науч.-техн. конф. "Стандартизация контроля качества и надежности промышленной продукции". Горький, 1989. - С. 102-103.

14 Покидько, C.B. Отбраковка аномальных наблюдений при ограниченном объеме ресурсных испытапий / C.B. Покидько // Материалы науч.-техн. конф. "Надежность и эксплуатация технических систем и комплектующих изделий". Симферополь, 1990. - С. 40-43.

15 Покидько, C.B. Применение метода бутстреп при прогнозировании долговечности устройств РЭА по результатам испытаний малой выборки / С.В, Покидько, A.A. Ковель // Материалы всесоюз. науч.-техн. конф. "Конструктивно-технологические методы повышения надежности и их стандартизация", часть II. Тула, 1988. - С.7-10.

16 Покидько, C.B. Применение непараметрических методов при оценке распределений параметров устройств РЭУ и ИМС по данным испытаний малой выборки / C.B. Покидько, A.A. Ковель // Материалы науч.-техн. конф. "Моделирование отказов и имитация на ЭВМ статистических испытаний ИМС и их элементов". Суздаль, 1989. - С. 31-34.

17 Покидько, C.B. Программное обеспечение АСК в стандарте КАМАК / C.B. Покидько, Ю.Г. Гудков. ПТО, №3, 1989. Деп. в ЦНТИ "Поиск", № 035-4420. -15 с.

18 Покидько, C.B. Статистические методы обработки результатов испытаний в условиях малых выборок / C.B. Покидько // Обзор по материалам отечественной и зарубежной печати 1975-1988 гг. .ЦНТИ "Поиск", 1989. - 69 с.

19 Покидько, C.B. Устойчивые статистические методы оценки данных / C.B.Покидько // Обзор по материалам отечественной и зарубежной печати 1979-1989 гг. . ЦНТИ "Поиск", 1990. - 68 с.

20 Покидько, C.B. Учет влияния внешних факторов на деградацию параметров устройств РЭА при ресурсных испытаниях / C.B. Покидько // Материалы науч.-техн. конф. "Моделирование отказов и имитация на ЭВМ статистических испытаний ИМС и их элементов. Суздаль, 1989. - С. 35-39.

21 Соколов, М.И. Воспроизводимость - признак качества продукции / М.И. Соколов, C.B. Покидько //Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 10. Красноярск. 2004. - С. 169-172.

22 Соколов, М.И. Совместимость элементов сложных технических объектов -условие обеспечения качества / М.И. Соколов, C.B. Покидько //Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 10. Краспоярск. 2004. - С. 173-178.

23 Ковель, A.A. Математическое планирование эксперимента при отработке электронных элементов / A.A. Ковель, C.B. Покидько //Известия вузов. Приборостроение. № 8. С.-Петербург, 2008. - С. 13-18.

24 Носенков, A.A. Использование результатов многофакторного эксперимента при контроле качества узлов сложных технических систем /A.A. Носенков, C.B. Покидько, М.И. Соколов //Известия rWob. Приборостроение. № 3. С.-Петербург, 2008. - С. 15-18.

¿/А

Подписало в печать é. &2^09 . Формат 60х84х/16.

Объем 1 п.л. тираж 100 экз. Заказ № /о/ Отпечатано в отделе копировально-множительной техники СибГАУ.

660014, г. Красноярск, пр. им. газ. «Красноярский рабочий», 31.

ВВЕДЕНИЕ.4

1 МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ В УСЛОВИЯХ МАЛЫХ ВЫБОРОК.

1.1 Проблемы обработки данных в условиях малых выборок.9

1.2. Традиционные методы оценивания законов распределения случайных величин.12

1.2.1 Метод прямоугольных вкладов (МВП).15

1.2.2 Метод уменьшения неопределенности (МУП).17

1.2.3 Метод априорно — эмпирических функций.19

1.3 Бутстреп - методы.20

1.3.1 Методы «складного ножа».28

1.3.2 Перекрестная проверка достоверности.

1.3.3 Метод сбалансированных многократных повторений.33

ВЫВОДЫ.

2 ФОРМИРОВАНИЕ КРИТЕРИЕВ КОНТРОЛЯ УСТРОЙСТВ КА НА ЭТАПЕ НАЗЕМНОЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ОТРАБОТКИ

2.1 Задачи формирования критериев контроля.37

2.2 Основные принципы МПЭ и особенности применения в технологии НЭО.40

2.3 Формирование допустимых границ параметров устройств по данным ПФЭ малой выборки.43

2.4 Прогнозирование параметров устройств в заданные режимы эксплуатации по данным испытаний в моделируемых условиях.48

2.5 Прогнозирование параметров устройств по математическим моделям, построенным по данным испытаний малой выборки.57

2.6 Учет влияния неварьируемых факторов по результатам ПФЭ.68

2.7 Моделирование результатов ПФЭ.76

ВЫВОДЫ.

3 НАУЧНО - ТЕХНИЧЕСКИЕ СЛЕДСТВИЯ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ ФОРМИРОВАНИЯ КРИТЕРИЕВ КОНТРОЛЯ НА ЭТАПЕ НЭО

3.1 Обеспечение совместимости функциональных устройств в составе аппаратуры.82

3.2 Специфика экспериментального исследования устройств одной факторно^ лиши.86

3.3 Установление допусков на параметры устройств для производства.88

3.4 Оценка параметрических запасов работоспособности устройств.94

3.5 Формирование испытательных тестов аппаратуры.97

3.6 Определение аномальных наблюдений в результатах ресурсных испытаний для повышения точности прогноза ресурса.99

3.7 Способ измерение параметров комплектующих элементов по результатам испытаний в натурных условиях.103

ВЫВОДЫ.108

Первым этапом, формирующим потенциальные возможности космической техники, является наземно-экспериментальная отработка (НЭО) элементов, систем и космического аппарата (КА) в целом.

Одной из основных задач НЭО является разработка методов определения эксплуатационно-технических характеристик систем КА и их элементов в процессе контроля и испытаний! Данная задача усложняется тем, что при увеличении срока эксплуатации КА до 15 лет, производственная практика не позволяет получать необходимый статистический материал в режиме реального времени, а предоставляет разработчику малую выборку отработочных образцов на временном отрезке, значительно меньшем срока активного существования (САС). Эти обстоятельства требуют разработки и обоснования новых методов экспериментальных исследований и обработки данных испытаний при моделировании процессов, протекающих в условиях эксплуатации.

По результатам моделирования эксплуатационных режимов и исследования влияния внешних возмущений на каждом этапе НЭО необходимо сформировать критерии контроля аппаратуры КА, которые уточняются на каждом последующим этапе испытаний и окончательно определяются к завершению на-земно — экспериментальной отработки. Процесс формирования критериев контроля непосредственно влияет на выработку рекомендаций для разработки и совершенствования аппаратуры КА.

Диссертация посвящена разработке методов формирования критериев параметрического контроля аппаратуры КА для принятия обоснованных конструкторских и технологических решений с целью обеспечения заданных требований к качеству и надежности. ' Актуальность работы

В составе служебных систем космических аппаратов (КА) широко применяются электронные устройства (далее — устройства), от которых, в том числе, зависит безотказное функционирование систем. Критериями контроля параметров устройств служат допустимые границы (граничные уровни), математические модели границ и запасы работоспособности. Формирование критериев контроля осуществляется на этапе наземной экспериментальной отработки (НЭО).

При моделировании эксплуатационных режимов в наземных условиях необходимо исследовать влияние факторов, воздействию которых подвергаются элементы КА (температура окружающей среды, напряжение питания, механические воздействия, спецвоздействия и т.д.). Учет всех факторов приводит к возрастанию объемов испытаний. Поэтому при обработке результатов испытаний приходится вводить ряд допущений, определяющих степень доверительности результатов (независимость отдельных параметров, существенно меньшая ширина поля допусков) и использовать для инженерного исследования упрощения методики.

Вероятностный характер оценок параметров по данным испытаний требует чрезвычайно осторожного подхода к результатам расчетов и- учета всех допущений. Правомерность использования рассчитанных параметров для прогнозирования технического состояния устройств существенно зависит от объема обрабатываемых данных (объема выборки).

При испытаниях электронных устройств КА количество экспериментальных образцов ограничено. Поэтому актуальны разработка и внедрение методик, алгоритмов и программ для формирования критериев контроля устройств в условиях ограниченного объема данных.

Цель диссертационной работы - разработка методов формирования критериев параметрического контроля устройств служебных систем КА путем оптимизации экспериментальных исследований и обработки данных испытаний на основе бутстреп - методов для подготовки инженерных методик.

Объект исследований: зависимости выходных параметров устройств КА от воздействия внешних факторов при моделировании эксплуатационных режимов на этапах экспериментальной отработки.

Предмет исследований: принципы формирования наборов воздействий, технология испытаний, методы обработки экспериментальных данных и синтеза математических моделей выходных параметров устройств, направленные на оптимизацию формирования критериев контроля.

Методы исследований основаны на применении математической статиI стики, математического планирования экспериментов, теории надежности и нетрадиционных методов многомерного статистического анализа данных.

Основные задачи исследования

- разработка методов определения граничных уровней выходных параметров устройств, обусловленных внешними воздействиями и внутренними параметрами при их контроле;

- разработка методов прогнозирования уровней технических параметров устройств в заданных условиях эксплуатации с использованием многофакторной модели работоспособности и результатов испытаний малой выборки устройств;

- выявление влияний внутренних параметров устройств на значение выходных параметров;

- исследование возможности перерасчета параметров устройств из режимов, воспроизводимых при испытаниях, в режимы, возможные при эксплуатации;

- разработка способа исследования поведения параметров устройств в условиях реальной эксплуатации, подтверждающих адекватность предложенных моделей; 1

- разработка алгоритмических и программных средств, реализующих предложенные методы обработки результатов испытаний.

Достоверность результатов исследования обеспечена комплексным подходом, использующим современные методы математической статистики при планировании и анализе результатов испытаний, результатами наземно-экспериментальной отработки узлов и элементов КА, а также положительными результатами их эксплуатации в составе КА.

Научная новизна состоит в том, что впервые бутстреп — методы применены в технологии математического планирования эксперимента при контроле и испытаниях устройств КА и разработаны: алгоритм определения возможных отклонений параметров устройств по всем направлениям факторного пространства по результатам испытаний малой выборки, методика прогнозирования параметров устройств по математическим моделям, полученным по результатам многофакторных испытаний малой выборки, алгоритм перерасчета параметров устройств в различные режимы эксплуатации по данным испытаний в одном из режимов, метод определения аномальных наблюдений при обработке результатов ресурсных испытаний, способ проведения параллельных исследований «КА - Земля» для оценки адекватности моделирования и определения влияния эксплуатационных возмущений в натурных условиях.

Введено понятие параметрических запасов работоспособности с учетом разбросов коэффициентов математических моделей.

Практическая значимость работы ' Использование методов' оценки граничных значений параметров устройств, методов перерасчета значений параметров в заданные режимы эксплуатации, отбраковки аномальных наблюдений и способа получений значений параметров устройств в эксплуатационных условиях позволили повысить качество контроля параметров устройств, сократить сроки и объемы испытаний и обеспечить адекватность результатов, полученных при НЭО, данным из условий эксплуатации.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы и научные результаты докладывались и обсуждались ка научно-технических конференциях НПО ПМ (1985-1990 г.г.); краевой научно-технической конференции «Устройства и системы автоматики автономных объектов» (Красноярск, 1987 г.); Всесоюзной научно-технической конференции «Конструктивно-технологические методы повышения надежности и их стандартизация» (Тула, 1988 г.); республиканской научно-технической конференции «Проблемы повышения качества и надежности изделий электронной техники, радиоэлектронной аппаратуры и средств управления» (Минск, 1988 г.); научно-практической конференции «Стандартизация контроля качества и надежности промышленной продукции» (Горький, 1989 г.); научно-технической конференции «Моделирование отказов и имитация на ЭВМ статистических испытаний ИМС и их элементов» (Суздаль, 1989 г.); научно-технической конференции «Надежность и эксплуатация технических систем и комплектующих изделий» (Симферополь, 1990 г.).

Публикации 1

Основные результаты диссертационной работы изложены в 24 публикациях, в т.ч. 2 аналитических обзорах, авторском свидетельстве, 4 депонированных материалах.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа изложена на 122 страницах машинописного текста, иллюстрированного 30 рисунками и состоит из введения и 3-х глав, заключения, списка литературы из наименований и приложения (акт о внедрении результатов исследований).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основными научно-практическими результатами диссертации являются разработка и внедрение методик, алгоритмов и программ формирования критериев контроля (допустимых границ параметров, математических моделей границ, запасов работоспособности при воздействии эксплуатационных факторов различной физической природы, качества применяемых ЭРИ и др.) электронных устройств КА по данным испытаний, осуществляемых с целью обеспечения заданных требований к качеству и надежности КА. В частности, решены следующие задачи:

1. Исследовано применение новых статистических методов при контроле и прогнозировании параметров устройств по данным испытаний малой выборки. Практическое использование методов подтвердило их преимущество по сравнению с традиционными, ^

2. Разработана методика определения допустимых границ параметров электронных устройств КА, обусловленных внешними и внутренними воздействиями (по результатам многофакторных испытаний).

3. Разработана методология прогнозирования параметров устройств по математическим моделям, полученным на основе данных испытаний малой выборки, и алгоритм пересчета параметров устройств в различные режимы эксплуатации по данным испытаний в одном из режимов.

4. Разработан и исследован новый метод отбраковки аномальных наблюдений при обработке данные ^ресурсных испытаний малой выборки устройств для прогноза ресурса.

5. Разработан и внедрен способ измерения параметров элементов и устройств в условиях воздействия факторов космического пространства, обеспечивающий проверку адекватности моделей, полученных в наземных условиях. 6. На базе предложенных методов разработаны алгоритмы, позволяющие улучшить процедуры оценивания в условиях ограниченного объема данных, и программное обеспечение, реализующее предложенные алгоритмы, которое прошло экспериментальную проверку.

Использование предложенных методик и алгоритмов в НПО ПМ позволило сократить сроки наземной отработки устройств КА и повысить достоверность результатов контроля и прогнозирования технических параметров КА и повысить достоверность результатов контроля и прогнозирования технических параметров устройств КА в условиях ограниченного объема данных.

Полученные результаты позволили оптимизировать организацию НЭО устройств КА, повысить информативность этапов НЭО, сократить сроки экспериментальной отработки. Полученные результаты имеют достаточно общий характер и применимы для широкого класса узлов и устройств и приборов сложных технических объектов.

1. Гаскаров В.Д., Шаповалов В.И. Малая выборка. М. : Статистика, 1978.-248 с.

2. Диаконис П., Эфрон Б. Статистические методы с интенсивным использованием ЭВМ // В мире науки. 1983. № 7. С. 60-73.

3. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Сборник статей. М. : Финансы и статистика, 1988. - 263 с.

4. Efron В. Bootstrap methods: another look at the jack-knife. The annals of Statistics. 1979. Vol. 7. № 1. P. 1-26.

5. Efron B. The Jack-lcnife, the Bootstrap and Other Resampling Plans. -PHILADELPHIA. Pa: SIAM. 1982. 115 p.

6. Efron В., Gong G. A leisurely look at the bootstrap, the jackknife and cross-validation. -The American Statistician. February. 1983. Vol. 37. № 1. P. 3648.

7. Beran R. Jackknife approxinations to bootstrap estimates. The Annals of Statistics 1984. Vol. 12. № 1. P. 100-118.

8. Parr W.C. A note on the jackknife, the bootstrap and the delta method estimators of bias and variance. Biometrika (1983-7.o3). P. 719-722.

9. Bickel P., Freedmari D. Some assymptotic theory for the bootstrap. The Annals of Statistics 1981. Vol. 9. № 6. P. 1196-1217.

10. Chaterjee S. Variance estimation in factor analysis An application of the bootstrap. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology (1984). 37. P. 252-262.

11. Закс Ш. Теория статистических выводов. М. : Мир, 1975. — 776 с.

12. Методы статистического анализа и обработка малого числа наблюдений при контроле качества и надежности приборов и машин. — JI. : Машгиз, 1974.-92 с.

13. Beran R., Millar P.W. Confidence regions for a multivariate distribution. The Annals of Statistics 1986. Vol. 14. № 2. P. 431-443.

14. Beran R. Estimated sampling distribution: the bootsrap and competitors //Ann. Statist. 1982. 10. N 1. P. 212-223.

15. Hinkly D.V. A review of bootstrap theory and other cross-validation methods. L.N.Y. :Champan and Hall. .1982.- 200 p.

16. Крамер Г. Математические методы статистики. — М. : Мир. 1975. — 648 с.

17. Efron В. Better bootstrap confidence intervals // Journ. Amer. Statist. ASS. 81. 1987.

18. Hinkley D. (1977) Jackknifing in unbalanced situations // Technometrics. — 19.-P. 285-292.

19. Efron В., Tibshirani R. Bootstrap methods for standart errors, confidence intervals, and others measures of statistical accuracy // Statistical Science. 1986. 1. P. 54-75.

20. Efron B. (1981b) Nonparametric standard errors and confidence intervals // Can. J. Statists. 9. P. 139-172.

21. Geisser S. (1975) The predictive sample reuse method applications // J.A., S.A. -7o. P. 320-328.

22. Gong G. (1982) Cross-validation, the jackknife and the Bootstrap Excess Error Estimations in Forvard Logistic Regression. -Ph. D. Dissertation. Dept. Of Statist. - Stanford Univ.

23. Miller R.G. (1974a) The jackknife-a review //Biometrika 61. P. 1-17.

24. Efron B. (1975b) The efficiency of logistic regression compared to normal discriminant analysis // J.A., S.A. 70. P. 892-898.

25. Адлер Ю.П., Гадолина И.В. Влияние числа бутстреп-выборок на точность статистического оценивания в задачах контроля эксплуатационной надежности // Планирование эксперимента: Материалы семинара. — М. : МГДТП, 1985. С. 109-114.

26. Адлер Ю.П., Липкина И.Г., Никитина Н.В. Применение бутстреп— метода при определении нижней доверительной оценки — показателя долговечности // Надежность и контроль качества: Экспресс-информация. 1988. № 8. С.29.33.

27. Адлер Ю.П., Липкина И.Г., Никитина Н.В. Применение бутстреп-метода при комплексном прогнозировании ресурса изделий с учетом экспертных оценок // Надежность и контроль качества: Экспресс-информация. 1988. № 8. С. 29-33.

28. Имитационные оценки качества решения / И.Ш. Пинскер и др. В кн: Поиск зависимости и оценка погрешности. -М. : Наука, 1985. С.14-31.

29. Савчук В.П., Гайдученко П.А. Опыт использования метода бутстреп для оценивания коэффициента безопасности при расчете конструкции на прочность // Надежность и контроль качества : Экспресс-информация. 1988. № 8. С. 3-7.

30. Ковель A.A., Покидько C.B. Статистические методы оценки параметров узлов РЭА по результатам испытаний малой выборки // Материалы краевой науч.-техн. конф. «Устройства и системы автоматики автономных объектов». — Красноярск, 1987. С. 118-120.

31. Ковель A.A., Покидько C.B. Определение допустимых пределов параметров узлов РЭА при выборочном контроле // ПТО, № 9-10, 1987. С. 98-105.

32. Ковель A.A., Покидько C.B. Методика контроля параметров узлов РЭА // НПОПМ Красноярск. 1988. Деп. в ЦНТИ «Поиск», № 035-4300. 1988. -Реф. в ПТО, № 8,1988.

33. Покидько C.B. Отбраковка аномальных наблюдений при ограниченном объеме ресурсных испытаний // Материалы науч.-техн. Конф. «Надежность и эксплуатация технических систем и комплектующих изделий». Симферополь, 1990.-С. 40-43.

34. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. —

35. M. : Финансы и статистика, 1982. — 344 с.

36. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. -М. : Статистика, 1978. 335 с.

37. Шварц Г. Выборочный метод. М. : Статистика, 1978. — 213 с.

38. Дейвид Г. Порядковые статистики. М. : Наука., 1979. - 335 с.

39. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных: Справочное издание. — М. : Финансы и статистика, 1983. — 473 с.

40. Холлендер М., Вульф Д.А. Непараметрические методы статистики. —1 М. : Финансы и статистика, 1983. 518 с.

41. Мюллер П., Нойман П., Шторм Р. Таблицы по математической статистике. М. : Финансы и статистика, 1982. - 278 с.

42. Устойчивые статистические методы оценки данных. — М. : Машиностроение, 1984. 232 с.

43. Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля. М. : Наука, 1975. - 407 с.

44. Кокрен У. Методы выборочного обследования. — М. : Статистика, 1976. 440 с.•• •

45. Кендалл М., Стюард Л. Многомерный статистический анализ. — М. : Наука, 1976. 736 с.

46. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. — М. : Финансы и статистика, 1982. Вып. 1. 319 е.; Вып. 2. - 239 с.1 47. Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания. — М. : Статистика, 1980.-208 с. 1

47. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. М. : Мир, 1980. — 610 с.

48. Попов В.И. Нормы и допуски на параметры функциональных узлов. — М. : Энергия, 1976. 72 с.

49. Гадолина И.В. Применение бутстреп — моделирования при построении доверительных интервалов по цензурированным выборкам. //Надежность и контроль качества : Экспресс информация. 1986. № 6.

50. Маслов А .Я., Чернышев A.A., Ведерников В.В., Гуца А.Г., Немудрук JI.H. Оптимизация радиоэлектронной аппаратуры. М.: Радио и связь, 1982. -200с.

51. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. Киев.: Техника, 1976. — 608 с.

52. Бусленко Н.П. Метод статистического моделирования. — М.: Статистика, 1970.- 110 с.

53. Вершин В.Е., Добролюбов л.В. статистический анализ электрических цепей. -М.: Энергия, 1970. 72 с.

54. Некрасов М.М., Платонов В.В., Дадеко Л.И. Испытания элементов радиоэлектронной аппаратуры.Киев: Выща школа, 1981. — 304 с.

55. Вознесенский В.А., Ковальчук А.Ф. Принятие решений по статистических моделям. -М.: Статистика, 1978. 192 с.

56. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. — М.: Наука, 1968. -380 с.

57. Гаскаров Д.В., Голинкевич Т.А., Мозгалевский A.B. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. — М.: Сов. Радио, 1974. 224 с.

58. Уилкинсон Г.Н. Устойчивые выводы: фишеровский подход. В кн. : Устойчивые статистические методы оценки данных. — М. : Машиностроение, 1984.

59. Фомин А.Ф., Новоселов О.Н., Плющев A.B. Отбраковка аномальных наблюдений. — М. : Энергоатомиздат, 1985. — 200 с.

60. Оценивание вектора состояния динамической системы при наличии аномальных измерений (обзор) / А.А.Кириченко, Т.А.Коломейцева,

61. B.П.Логинов, И.Г.Тихомирова. // Зарубежная радиоэлектроника, 1981. № 12.1. C. 3-33.

62. Макович A.A. Обнаружение грубых погрешностей при обработке результатов наблюдений на ЭЦВМ. // Метрология. 1979. № 5. С. 12-16.

63. Стогов Г.В., Макшанов A.B., Мусаев A.A. Устойчивые методы обработки результатов измерения, (обзор) // Зарубежная радиоэлектроника. 1982. № 9. С. 3-46.

64. Фомин А.Ф., Новоселов О.Н., Плющев A.B. Методы и средства повышения достоверности измерений непрерывных процессов // Измерения, контроль. Автоматизация. 1981. № 4(38). С. 3-10.

65. Тьюки Дж.У. Анализ результатов наблюдений. — М. : Мир, 1981. 693с.

66. Покидько C.B. Статистические методы обработки результатов испытаний в условиях малых выборок: Обзор по материалам отечественной и зарубежной печати. ЦНТИ «Поцск»., 1989. - 69 с.

67. Коптев В.М., Покидько C.B., Баянова C.B. Оценка тренда технического состояния электромеханических устройств при ограниченном объеме ресурсных испытаний. Деп. в ЦНТИ «Поиск», № 035-4408. - Реф. : ПТО, № 2, 1989.-7 с.

68. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М. : Наука, 1971. - 283 с.

69. Грановский В.А., Сирая Т.Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. — Ленинград: Энергоатомиздат, 1990. — 288 с.

70. Сиднев И.М., Воскобоев В.Ф., Гаскаров Д.В. и др. Надежность и эффективность в технике (техническая диагностика), т. 9. — М. : Машиностроение,1987.-352 с.

71. Бродский В.З. Введение в факторное планирование эксперимента. — М. : Наука, 1976.-223 с.

72. Барабащук В.И., Креденцер Б.П., Мирошниченко В.И. Планирование эксперимента в технике. Киев, Техника. 1984. — 200 с.

73. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. М. : Наука, 1979. - 448 с.

74. Дэниэл К. Применение статистики в промышленном эксперименте. — М. : Мир, 1979.-229 с.

75. Владимирович Г.И., Седякин Н.М. Основы теории надежности радиоэлектронной аппаратуры. — JL: Издательство ЛКВВИА им. А.Ф.Можайского, 1968-475с.

76. Налимов В.В. Теория эксперимента. — м. : Наука, 1971. — 280 с.

77. Перроте А.И., Карташов Г.Д., Цветаев К.Н. Основы ускоренных испытаний радиоэлементов на надежность. — М. : Советское радио, 1968. — 224 с.

78. Покидько C.B. Алгоритмы расчета показателей качества технических устройств по данным испытаний малой выборки // Материалы науч.-техн. конф.

79. Надежность и эксплуатация технических систем и комплектующих изделий» -Симферополь, 1990. С. 34 - 40.1.■■

80. Покидько C.B., Гудков Ю.Г. Программное обеспечение АСК в стандарте КАМАК. Деп. в ЦНТИ «Поиск», № 035-4420. - Реф. : ПТО, № 3. 1989. -15 с.

81. Ковель A.A., Покидько C.B., Верхотуров В.И. Способ измерения параметров элементов радиоэлектронной аппаратуры в условиях воздействия факторов космического пространства. A.c. № 289851. - 5 с.

82. Ковель A.A., Покидько C.B., Серегин С.А. Использование многофакторной модели работоспособности при контроле качества узлов РЭА. — Деп. в

83. ЦНТИ «Поиск», № 035-4362. Реф. : ПТО, № 1. 1989. - 5 с.•.

84. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятности и математической статистики для технических приложений. — М. : Наука, 1969. — 511 с.

85. Статистическая обработка результатов измерений по неполной выборке / Стогов Г.В, Макшанов A.B. и др. // Зарубежная радиотехника. 1982. № 10.-С. 18-22.

86. Beran R., Srivastava M.R. Bootstrap tests and confidence resions for function of a covariance matrix. Ann. Statist. 1985. 13. № 1. P. 95-115.

87. Bickel P.J., Freedman D.A. Asymptotic normality and the bootsrap in stati-fied sampling. Ann. Stat. 1984. Vol. 12. № 2. P. 470-482.

88. Freedman D. Bootstrapping regression models. Ann. Stat. 1981. Vol. 9. P. 1218-1228.

89. Buckland S.T. Monte Karlo confidence intervals. Biometrics. 1984. Vol. 40. №3. P. 811-817.

90. Bunke O., Droge B.1 Bootstrap and cross validation criteria for defecting linear regression models. Prepr. Humbolt review. Berlin Sent. Mat. 1982. № 33. P. 133.

91. Chaterjee S. Estimation of misclassification probabilities by bootstrap methods. Comm. Stat. Simul. and Comput. 1983. Vol. 2. № 6. P. 645-656.

92. Efron B. Bootsrap confidence intervals for parametric problems. Biometric. 1985. 72. № l.P. 45-58.

93. Freedman D., Peters S. Bootstrapping a regression equation: some empirical results. J.Amer. Stat. Assoc. 1984. 79. P. 97-106.

94. Freedman D. On bootsrappirtg two-stage least-squares estimates in stationary linear models. Ann. Stat. Vol. 12. № 3. P. 827-842.

95. Hinkley D., Wei Bo-Cheng. Improvements of jackknife confidence limit methods Biometrics. 1984. 71. № 2. P. 331-339.

96. Moise A., Clement B. Comparisan of reeisver operation onrocs derived from the same population a bootstrapping approach. Comput. And Biomed. Res. 1985. 18. №2. P. 125-131.

97. Parr W.C., Closh M., Singh K., Babu G.J. A note on bootstrapping the delta method estimators of bias and varianse. Biometrics. 1983. V. 70. № 3. P. 719722. • .

98. Singh K. On asymptotic accuracy of Efrons bootstrap. Ann. Statist. 9. 1981. P. 1187-1195.

99. Singh K, Abramovitch L. Edgeworth corrected pivotal statistics and the bootsrap //Ann. Stat. 1985. 13. № 1. P. 116-132.

100. Shorack G. Bootsrapping robust regression. Comm. Statist. (A). 11. 1982. P. 961-972.

101. Swanepoel J.W. Bootstrap selection procedures based on robust estimators. Common Statist. Theory and Meth. 1983.12. № 18. P. 2055-2083.

102. Соколов, М.И. Воспроизводимость признак качества продукции / М.И.Соколов, С.В.Покидько //Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 10. Красноярск. 2004. - С. 169-172.

103. Соколов, М.И. Совместимость элементов сложных технических объектов — условие обеспечения качества / М.И.Соколов, С.В.Покидько //Межвузовский сборник научных трудов, выпуск 10. Красноярск. 2004. С. 173-178.

104. Ковель, A.A. Математическое планирование эксперимента при обработке электронных элементов / А.А.Ковель, C.B. Покидько //Известия вузов. Приборостроение. № 8. С.-Петербург, 2008. С. 13-18.