автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Энергосберегающие структуры процессов переноса в сложных дисперсных системах

На правах рукописи

РОЗЕНЦВАЙГ АЛЕКСАНДР КУРТОВИЧ

ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЕ СТРУКТУРЫ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В СЛОЖНЫХ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность 05 14 04 - Промышленная теплоэнергетика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Качань - 2004

Работа выполнена на кафедре тепломассообменных процессов и установок Казанского государственною энергетического университета и на кафедре математических методов и информационных технологий в экономике Камского государственного политехнического института

Научный консультант- доктор технических наук,

профессор А И Гурьянов

Официальные оппоненты док юр технических наук.

профессор В Н Шарифуллин

докюр фи шко-математических наук, профессор В Ф Шарафутлинов

доктор технических наук, профессор Ь И Захаров

Ведущая организация 1атарский научно-исследовательский и

проектный инстигут нефти (ТатНИПИнефть) ОАО «I атнефть»

Зашита состоится 24 марта 2005 г в I часов на заседании диссертационного совета Д212 082 02 при Казанском государственном энергетическом университете по адресу 420066 I Казань ул Красносельская 5! зал заседаний Ученого Совета КГЭУ, аул В-210

С диссертацией можно ознакомиться в научной биб ¡иогеке КГ ")У

Автореферат разослан " // 4 ¿/С& ДУ 2005 1

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических нау к. профессор А^ К X Гильфанов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Научно-технический прогресс современного производства связан с неуклонным ростом разнообразных потребностей социального и промышленного развития страны Однако основные энергетические и сырьевые ресурсы прошводства не могут возрастать в таком же темпе Поэтому производить новые вилы высококачественных продуктов нельзя без принципиально новых теплоэнергетических систем и установок, способных обеспечить необхо шмый уровень сбережения материальных ресурсов. Вместе с тем традиционные методы анализа сложных процессов переноса теплоты и массы, а также конструирования теплотехнического оборудования остаются недостаточно формализованными и надежными, чтобы обеспечить приемлемые сроки и качество новых промыштенных разработок

Дело в том. что сформировавшаяся к настоящему времени прогрессивная тенденция интенсификации технологических процессов ведет к постоянному усложнению конструкции аппаратов Классических представлении о процессах переноса в гетерогенных многофазных смесях становится недостаточно хтя обоснованного анатиза складывающихся при этом сложных совокупностей физических явлений Следовательно, привлечение общих аналитических методов расчета основных параметров для конкретной промышленной установки ограничено возможностями априорного обоснования ее физической модели

Затруднения с становлением и прогнозированием характера взаимосвязей основных и сопутствующих механизмов в сложных тепло технических процессах обуславливают эвристический характер отработки конструкции промышленных установок Оптимизация технологического процесса средствами математического моделирования при этом ограничена рамками принятых конструктивных решений И все же практика показывает, что изменение размеров даже геометрически подобных элементов конструкции аппаратуры может сопровождаться значительными вменениями самого характера процесса эффектами масштабного перехода

Поэтом) уже на стадии проектирования необходимо создавать условия, которые обеспечивают реализацию заданной структуры механизмов элементарных явлений, однозначно связанной с геометрическими и технологическими параметрами конструкции Закономерности, обусловленные такими механизмами, носят наиболее общий характер, их модельные параметры являются физическими константами и гораздо надежнее устанавливаются по отдельности на опытных установках Целевое использование типовых механизмов элементарных явлений позвотяет управлять сложностью и однозначно обосновывать структуру замкнутой математической модети

С другой стороны, типовые механизмы формируют физические представления. атекватные реализуемым конструкцией процессам тепло- и массопе-реноса Создается основа для совмещения физическою и математическою моделирования, которая позволяет устанавливать на основе теории размерностей и методов статистического оценивания замыкающие соотношения Та-

гас НАЦИОНАЛЬНАЯ библиотека

кие функциональные взаимосвязи не поллаются теоретическому анализу и дают приближенное представление о реальном характере взаимодействия элементарных явлений в составе сложного процесса переноса Нол герживае-мая этими инвариантными представлениями методология проектирования промышленной аппаратуры естественно создает средства и условия тля >ф-фективного применения численных метотов математического моле шрования и оптимизации

Таким обраюм, единая методология математического моделирования и конструирования оборудования для сложных физико-химических систем открывает нетрадиционный путь переноса перспективных результатов теоретических и экспериментальных исследований в промышленные условия Но прежде необходимо разработать и формализовать средства структурирования сложных математических моделей процессов переноса и выделения в них минимальных непротиворечивых совокупностей типовых структурных элементов. исходя из требований которые предъявлены к эффективности разрабатываемого технологического процесса и его аппаратурного оформления

Цель диссертационной работы. Установить возможности формирования энергосберегающих структур сложных процессов тепло- и массопереноса, обусловленные особенностями и взаимодействием механизмов элементарных физических явлений Разработать методику приближенного моделирования сложных дисперсных систем Создать теоретические основы для разработки новых схем и оптимальных конструкций теплоэнергетических установок, обладающих улучшенными эксплуатационными и технико-экономическими характеристиками

Направления исследований.

1 .Теоретические исследования гидродинамики жидкостных шсперсных систем и интенсификации процессов тепло- и массопереноса в установках использующих тепло на основе современных методов системною анализа и теории подобия и размерностей

2.Анализ энергосберегающих факторов в процессах коалесценции дробления и седиментации капель дисперсной фазы, определяющих эффективность процессов переноса в неустойчивых гетерогенных дисперсных системах теплоносителей из несмешивающихся жидкостей по имеющимся данным экспериментальных исследований

3 Изучение влияния концентрации и распределения по размерам капель дисперсной фазы в турбу гентном потоке теплоносителя на энергетические затраты, связанные с перемещением, диспергированием и другими техно готическими приемами интенсификации тепло- и массопереноса

4 Проведение численных экспериментов и получение оценок интивпду-альных физико-химических констант, входящих в состав феноменологических моле гей процессов переноса в моно- . би- и поли шсперсных неустойчи вых жидкостных эму тьсиях

5 Разработка рекомендаций по обоснованию оптимальной структуры процессов переноса в теплотехническом оборуловании на основе элементарных

-»» Ж *■.■

скоростей протекания при мини-

мальных энер| этических затратах

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов.

В работе использован современный системный подход к математическом) моделированию процессов переноса на основе анализа их как сложно ор1ани-зованных систем физико-химических явлений Выделены критерии классификации и построена иерархическая структура сложной м спел и турбулентных течений неустойчивых эмульсий типовыми элементами которой являются частные модели механизмов элементарных явлений Механизмы элементарных явлений устанавливались комбинированным анализом данных экспериментальных исследований с привтечением методов теории вероятностей и математической статистики, теории подобия и анализа размерностей, а также швестных теоретических моделей хорошо зарекомендовавших себя на практике

Достоверность результатов теоретического анализа и обобщения большого числа экспериментальных исследований других авторов на всех стадиях математического моделирования потгверж-дается согласованием их с известными положениями фундаментальных наук и результатами промышленной эксплуатации технологическою оборудования Формирование адекватных математических моделей и оценка их модельных констант многосторонне обоснованы физическими представлениями Проведение модельных и численных расчетов сопровождалось качественным анализом и сопоставлением их с экспериментальными данными, характеризующими реальные процессы

На защиту выносятся:

! Результаты анализа структуры сложных процессов переноса в дисперсных системах теплоносителей на основе механизмов элементарных физических явлений

2 Методика обоснования сложных феноменолог ических моделей с помощью комбинированного анализа экспериментальных данных на основе теории подобия и методов статистического оценивания

3 Механизмы разрушения под воздействием турбулентных пульсаций жидких капель, предварительно деформированных в поле сдвиговых напряжений неолнорошото турбулентного потока в трубопроводах, а также в смесительных аппаратах с турбинными мешалками

4 Модель эффекта гашения турбулентных пульсаций в крупнодисперсных эмульсиях и влияния концентрации дисперсной фазы на частоту слияния капель в неустойчивых эмульсиях

Режимы и моде пи взвешивания частиц дисперсной фазы пульсациями скорости турбулентного потока сплошной среды в зависимости от характерных размеров концентрированных эмульсий

6 Модели и характеристики процессов расслоения в ламинарных и турбулентных потоках концентрированных полидисперсных эмульсий

Научная новизна. Предложен новый комбинированный подход к анализу с южных физико-химических явлений связанных с процессами тепло и мас-сопереноса в гетерогенных системах несмешивающихся житкостей. Опреде-тены физические критерии декомпозиции и построена иерархическая струк-

г ура модемен на основе механизмов элементарных I идрояинамических и час-сообменных явлений В качестве примера выделено шесть структурных шпо-вых )лементов. которые представляют элементарные механизмы переноса в сложных феноменологических моделях

Автором создан метод теоретико-экспериментального исследования мехами ¡мов сложных процессов тепло- и массопереноса в турбулентных течениях концентрированных полидисперсных эмульсий В качестве примеров рассмотрено выделение минимальной совокупности статистически шачимых независимых переменных эмпирических и феноменологических мо шлей дробления, коалесценции и седиментации капель дисперсной фазы Показаны во!\южности обоснования свя)анных с ними напядных физических представлений

С помошыо комбинированного анализа обобщены экспериментальные данные различных авторов Изучен механизм разрушения вязких капель турбулентными сдвиговыми течениями, выполнено обобщение теории резонансного рафушения капель А Н Колмогорова при деформировании в вытянутый эллипсоид Установленный ранее мехашнм разрушения вязких капель отмечен автором также в смеситетьных аппаратах с турбинными мешалками

Анализ данных по дроблению капель в [урбулентных потоках обоснован фишческими представлениями, уточнены константы частоты коалесценции в концентрированных эмульсиях Автором показано, что взаимодействие крупнодисперсных капель с турбулентным поюком сплошной среды носит динамический характер, который выражается эффектом ташения пульсаций скорости. Получена количественная оценка эффекта гашения, которая поттвер-ждается данными экспериментальных исследований Отмечено также что в мелкодисперсных системах преобладают вязкие напряжения, и взаимодействие фаз представлено в основном эффективными реологическими характеристиками

Изучено расслоение ламинарных и турбулентных потоков концентрированных полидисперсных эмульсий Выполнен структурный анализ механи5-мов взвешивания частиц дисперсной фазы турбулентными пульсациями сплошной среды Получены формулы для расчета ра!меров мелко- и крупнодисперсных капель, взвешиваемых турбулентным потоком

На основе развитых в работе структурных представлении в 1урбутентных сдвиговых потоках мелкодисперсных эмульсий установлено существование динамического равновесия Исходя ш механшчов элементарных процессов обоснована математическая модель формирования равновесною спектра капель Автором выполнено чис 1енное исследование перехспных спектров размеров капель на основе нелинейного итегро-дифференциальною уравнения описывающего коалесценцию в полидисперсных жидкостных системах

Практическая ценность работы. Предложенная в диссертации методика связывает структуру сложных процессов переноса с элементарными физическими явлениями и взаттмотействием между ними Зго со!дает предпосы тки для целевого использования жерюсберегаюших факторов, представленных механизмами элементарных явлений при проектировании сложных телло-

энергетических систем с жидкостными теплоносителями

Проанализированы и сопоставлены с большим объемом реальных экспериментальных данных модельные представления, связанные с механизмами элементарных явлений Получены расчетные зависимости, обладающие большей предсказагельной силой по сравнению с обычными корреляционными зависимостями

Результаты исследования механизмов элементарных явлений процессов тепло- и массообмена в сложных дисперсных системах несмешивающихся жидкостей актуальны с точки фения энергосбережения в турбулентных по-юках теплоносителей, связанных с реализацией в них дробления, коалесцен-ции и седиментации дисперсной фазы Получены расчетные зависимости для создания гидродинамических режимов движения двухфазных житкостных систем, способствующих повышению в них эффективности процессов переноса

Реализация результатов. Разработаны технология транспортирования га-зоводонефтяных смесей, устройство и способы перекачки высоковязкой во-донефтяной эмульсии, реализующие благоприятные в технологическом отношении механизмы элементарных процессов

Разработаны и внедрены временная методика расчета плотности и вязкости газа, получаемою на объектах сепарации продукции скважин, и временная инструкция но гидравлическому расчету трубопроводов при проектировании обустройава месторождений верхних горизонтов Татарстана

Получены расчетные формулы для максимальных устойчивых размеров капель, образующихся в интенсифицированных путьсационных экстракторах с различными контактными устройствами комбинированными методами исследования механизмов тробления Полученные результаты использованы при обосновании меюдики проектирования промышленных массообменных аппаратов по данным лабораторных исследований совместно с сотрутниками кафедры тепломассообменных процессов и установок КГЭУ

Материалы диссертации включены в "Инструкцию по методике расчета рациональных i идродинамических параметров укрупнения и отделения дисперсной фазы водо-нефтяных эмульсий в трубопроводах и технологических аппаратах" (Миннефтепром, РД 39-0147585-333-86) и в "Инструкцию по применению технологии обезвоживания природных битумов" (Миннефтепром, РД 39-02-014585-011-87)

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Всесоюзном совещании "Новые направления в совершенствовании процессов сбора и полготовки нефш и газа" (г Уфа 1980 i ). на Республиканских научно-технических конференциях по механике сплошных сред в 1982 г и механике машиностроения (секция механики жидкости, газа и плазмы) в 1987 г (г Набережные Четны), на VIII и X школе-семинаре rio проблемам трубопроводного транспорта ( г Уфа ВНИИСТПнефгь 1985 и 1987 г г ), на итоговой научной конференции КГУ (г Казань 1983 i ), на отчетной научно-метотической конференции КХ1 И ([ Казань. 1989 г ). на Республиканских чаучномех/шческих конференциях КамАЗ - КамПИ (г Набережные Челны.

1986. 1988. 1990), на Меж тународной научно-технической конференции «Механика машиностроения» (| Набережные Челны. 1995), на Межвузовской научно-практической конференции "Автоматизация и информационные технологии" (г Набережные Челны, КамПИ, 2002 г )

Публикации. По теме диссертации опуб тиковано 27 научных статей о т-на монография, получено 6 авторских свидетельств на изобретения

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения пяти тлав. заключения и списка неподкованных источников из 236 названий Основной текс! диссертации изложен на 298 страницах, она содержит 39 рисунков и 4 таблицы

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертационной работы, сформулирована научная новизна, дана краткая характеристика методов проведения исследований и практическая значимость полученных результатов

В первой главе обоснован теоретико-экспериментальный потхот к моделированию сложных дисперсных систем и проектированию теплопередаюше-го и теплоиегтользуюшего оборудования Многообразие сочетаний типовых гидродинамических, тепло- и массообменных процессов широкий выбор конструктивных и теометрических параметров аппаратов для проведения их. а также характеристик жидкостных теплоносителей обусловливает необходимость решать задачи при любых комбинациях всех этих факторов Однако модельные соотношения перераспределения вещества и энергии в турбулентном потоке жидкостей, написанные в общей форме, не могут отражать сразу все разнообразие и специфические особенности сложных процессов переноса Теоретический подход к построению феноменологических мотелей жидкостных теплоносителей осложнен большим количеством независимых переменных и неоднозначным характером замыкающих соотношений В качестве примера рассмотрена структура турбулентного течения концентрированных эмульсий как сложной системы элементарных процессов переноса количества движения, вещества и теплоты Наряду с этими физическими явлениями режимы течения неустойчивых жидкостных эмульсий отражают принципиально различные механизмы взаимодействия несмешиватощихся жидкостей В свою очередь каждая гидродинамическая структура потока способствует реализации тотько опретеленных сочетаний механизмов процессов переноса

С помощью предложенной системы критериев декомпозиции с1т1 - максимальный устойчивый по отношению к дроблению размер капель с! взвешиваемый турбулентными пульсациями размер капель и Аи- микромасштаб пульсаций поля скоростей сплошной среды структура полной моде ти неустойчивых эмульсий оказалась представленной в ви 1е четырехуровневой иерархической системы шести структурных элементов Каждый из критериев представляет собой частную модеть сложность которой ограничена механизмами отдельных процессов переноса и минимальной совокупностью взаимосвязанных независимых переменных Эти моде ти носят инвариант-

ими. универсальный характер и выражают механизмы физических явлений, которые остаются неизменными, будучи в составе более сложных процессов

Сокращение числа взаимосвязанных независимых переменных, лостигае-мое текомпо зицией сложной мотели на совокупность критериев отбора и бо-тее простых частных моделей, существенно упрощает анализ проблемы Однако в системах несмешиваюшихся жидкостей не всегда удается на строгой теоретической основе даже установить минимальный набор переменных, адекватно представляющих механизмы физических явлений

Для этого разработан комбинированный гю!ход, состоящий в последовательном сопоставлении априорной информации в форме теоретических гипотез с результатами имеющихся или специально проведенных измерений в реальных условиях В основу методики обобщения эмпирических данных положено понимание по Седову Л.И. критериев подобия как количественной меры интенсивности представляемых ими механизмов элементарных физических явлений, существенных для понимания сложного процесса

ТУРБУЛЕНТНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕУСТОЙЧИВЫХ ЭМУЛЬСИЙ НЕСМЕШИВАЮЩИХСЯ ЖИДКОСТЕЙ

УРОВЕНЬ 1

КВАЗИГОМОГЕННЫЕ ОДНОРОДНЫЕ ЭМУЛЬСИИ

ГЕТЕРОГЕННЫЕ ИЛИ ЧАСТИЧНО РАССЛОЕННЫЕ

РАССЛОЕННЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕСМЕШИВАЮЩИХСЯ ЖИДКОСТЕИ

ОГРАНИЧЕННАЯ ДРОБЛЕНИЕМ КОАЛЕСЦЕНЦИЯ

а„„< Во"« с!в'

Йта»«1,„в<с1о

|0«|

ОГРАНИЧЕННОЕ КОАЛЕСЦЕНЦИЕИ ДРОБЛЕНИЕ С ЧАСТИЧНОЙ СЕДИМЕНТАЦИЕЙ

ОГРАНИЧЕННАЯ ДРОБЛЕНИЕМ КОАЛЕСЦЕНЦИЯ С

ЧАСТИЧНОЙ СЕДИМЕНТАЦИЕЙ

3,„ < сГ„а

ОГРАНИЧЕННОЕ КОАЛЕСЦЕНЦИЕИ ДРОБЛЕНИЕ И СЕДИМЕНТАЦИЯ

УРОВЕНЬ 3

ОГРАНИЧЕННОЕ КОАЛЕСЦЕНЦИЕИ ДРОБЛЕНИЕ

ч

ОГРАНИЧЕННАЯ ДРОБЛЕНИЕМ КОАЛЕСЦЕНЦИЯ И СЕДИМЕНТАЦИЯ

Т

УРОВЕНЬ 4

О О О О О О

Рис 1 Иерархическая структура моделей неустойчивых эмульсий

hi < do

НЕТ

ДА

*o< Ctn

НЕТ

ДА

do i-

+4-*-(►

Ao dma* _ / С^зв

КП-DD

do <>о<с4п ax

НЕТ

ДА

< tLd

НЕТ

ДА

,rtr-3

DD + CK -КП

зв

НЕТ

ДА

4) Äe ^ \ _ ' <4)зв КГ + КП - DD

ССзЗ

doAo <4,31

DB - КГ

dmax< äo < Скз!

ДА

ttnax ^ do

НЕТ

i) drax». _ * Ло de

зв

КГ-DB

ttnax^ dB3B '' Ao

ДА

НЕТ

ff Vi »

Äo do 4зв

DD + DB - КГ

do ^ 4)3i

ДА

DD + DB + CK- КП

ДА dB3B < < do

НЕТ

cfe3B < do < Л)

ДА

-ь л

т—и-

do (tnax4 - ' dB3B

КГ-DB

ei*nax

do dbe Ao DB-КГ

Gf

d«

DB + CM - КГ

dn<L,.Krl

гради'нтныи механизм

р одпе.иенции

do > la КП

пульгаиионныи ме::анкзм i оалесиснцил

----►

d, < Лл DB

Ff иДИ-г'-ЯЫИ

мгханиз ti

эо + ск - кп

----►

с!<,>Ъ, 00

дробление капель

инсрциальными

силами

с1,>> Лп.СМ

седиментация мелу од иг псрс-яи ' с алеть

СК

седиментация Крупнодисперс ных капель

Рис 2 Выделение элементарных фишческих явлений процессов переноса в жидкостных эмульсиях

Соотношения на основе критериев подобия показывают каким набором независимых переменных опретеляются искомые величины, и содержат в себе потенциально также все функциональные свя!и, определение коюрых составляет сотержание соответствующей магматической задачи После получения оценок констант по чанным измерений в реальных условиях такие соотношения будуг служить модельным представ тением соответствующего физического явления С другой стороны, эю частные решения достаточно сложной математической задачи, значение коюрых для развития теорешче-ского анализа трудно переоценить

Предвари!ельная информация относительно физической природы изучаемого явления выражается общепринятой феномено югической моделью постулирующей совокупность определяющих факторов и ожидаемую взаимосвязь меж ту ними Полученное аналитическое выражение затем приводят к безразмерному виду, и модель принимает форму соотношения меж ту основными. вначале обычно двумя, безразмерными комбинациями независимых переменных или критериями подобия /7, и 1Ъ

I/, ( 1 )

Следующей операцией является представление экспериментальных данных в обобщенных переменных П/ и Пи оценивание с помощью принятой статистической процедуры констант гипотетической закономерности (1) После получения оценок основной вопрос состоит в количественной оценке того факта, что исходные модельные представления не противоречат характеру реального физического явления С формальной точки зрения адекватность исходной модели экспериментальным данным представляет собой доказательство непротиворечивости принятою физического механизма При этом полагаются выявленными не только все статистически значимые независимые, но и механизмы представленных ими физических явлений

Отрицательный ответ на основной вопрос подвергает сомнению полноту представлений о физической природе изучаемого явления и является поводом для модификации мотели Необходимость уточнения исходной модели пот-тверждается также иным, чем теоретическая кривая (I). видом эмпирической корреляции данных в обобщенных координатах П, и /Л. Исхоля из физической природы этих факюров. принимается дополнительная гипотетическая модель, которую приводят к безразмерному виту и выделяют новые критерии, содержащие недостающие статистически значимые факторы

Модификацию исходной взаимосвязи критериев подобия (1) выполняют также в соответствии с априорными физическими представлениями о возможном влиянии других механизмов Для этою независимую переменную исходной модели, с которой связан дополнительный механизм, заменяют эффективной величиной, отражающей вклад связанного с ней критерия подобия Можно модифицировать переменную, скажем г. исходной модели с помощью степенного выражения V V /У,", г те П,- тополншельный критерий Величина константы подбирается таким образом чтобы расширенная модель

п1 ( v //;")-/[ //•>( х-п") 1 (2)

отражала эмпирическую корре штионную связь переменной г

")га пропетура усганавтттает имеющую место взаимосвязь твух элемен-1арны\ механизмов сложного физического явления Модифицированная мо-ie гь пос ie оценки величины (X с помощью соответствующих преобразований записывается опять в визе соотношения критериев подобия

II, - J (П., nj. ( 3 )

где // - критерий, отражающий физическую природу новой независимой переменной модели

Процесс углубления претстав юний о механизмах физического явления и \ш тификации исходной модели завершается тос жжением адекватности мольной зависимости имеющимся экспериментальным данным При этом с ювертпелыюй вероятностью можно утверждать, что выявлены все статистически значимые независимые переменные и обоснованы механизмы их взаи-могействия Результаты применения комбинированною теоретико-эксперимен гатьного подхода изложены в главах 2 3 и 4 Наряду с построением мотели обосновываются физические представления для обобщения опытных 1анных

В заключительном разделе главы даны рекомендации по оцениванию параметров сложных нелинейных моделей с помощью численных методов оптимизации Приведен универсальный алгоритм прямого поиска оптимума, который применим к заданной таблицей значений или алгоритмом численных расчетов функции нескольких переменных

Во второй главе изучен максиматьный устойчивый по отношению к дроблению диаметр капель <1„шх. который явтяется одним ив основных критериев декомпозиции сложных моделей турбулешных течений неустойчивых эмульсий с помощью структурных методов анализа

Деформирование и разрушение капель вязкой жидкости неоднородным турбулентным потоком весьма сложны для аналитических методов исследования Поэтому велика роль экспериментальных данных о критических размерах капель, которые разрушаются в турбулентном потоке. Но не менее важно обосновать механизмы ответственных за это физических процессов и установить границы областей где они преобладаю!

Классические представления о характере разрушения капель, сформулированные АН Колмогоровым и независимо от него И О Хинце, несмотря на рят серьезных упрощающих допущений, нашли широкое практическое применение Хотя результаты не всегда оказывались утовлетворитетьными, хорошо обоснованное А Н Колмогоровым теоретически соотношение между критическим диаметром капель dm, и средней гю расхо ту скоростью гурбу-тентного потока L„ вида

du¡, ~ U, ' ' ( 4 )

стало доминировать при обработке и интерпретации резу тьгатов экспериментальных исследовании

Позднее с номощыо прямых набтютений и скоростной микрокиносъемки С теичером была обоснована совершенно другая взаимосвязь между этими двумя параметрами

Несмотря на то. что в ряде случаев корреляция (*>) также ботее качествеч-но аппроксимирует опытные данные, многие иссчедователи пре нючитают ей модель Колмогорова - Хинце Солидная теоретическая обоснованность этой модели позволяет наряду с формальным количественным аналишм применять наглядные фишческие представления

Был собран и обработан большой объем литературных эксперимен'аль-ных данных в безразмерных координатах (точки 1 14. рис 3), которые с дуют из модели Колмоюрова-Хинце для условий турбу 1енпюто течения эмульсий по трубопроводам Показано, что соотношение i5) справеттиво не только для данных самого Слейчера, но и для части данных друтих исстедо-вагелей Интерпретация эмпирических закономерностей на основе тотью модели Колмоторова-Хиние, таким образом, не тает исчерпывающе!о объяснения механизмов процесса дробления Поэтому в данной paöoie были расширены модельные представления, которые на единой теоретической основе позволили однозначно интерпретировать данные экспериментальных исследований

Допущение А Н Колмогорова о преобладающем втиянии локальной структуры турбулентности на устойчивость капель, несмотря на сложность и стохастическую природу процесса разрушения капель в турбулентном потоке несмешивающейся с ними жидкости, оказалось чрезвычайно плодотворным Для инерциального интервала области универсальною статистическою равновесия его обычно используют в форме-

dmJPl /а)'е" (6)

тде CT - межфазное натяжение, р - плотность сплошной среды, а С - скорость диссипации энергии турбулентности

Характерная эмпирическая связь вида (4) была преобразована приме ш-тетьно к условиям течения по трубопроводу путем выделения своих безразмерных критериев в исходной модели (6).

Л Не-0 9з(мГЛ I)'dmiJ' ' < 7 )

ue Ä- коэффициент тидравлическою сопротивления We -pl d а - критерий Вебера

Оказалось, что в безразмерных координатах Л We и I) dmi

только часть данных 1 и II рис 3 соответствует молельному соотношению (7> Другая часть данных 111 оказалась связанной с совершенно другим корре гя-ционным выражением

Л Не = ( D'd aJ " (Hl

Визуальными наблюдениями отмечалась значите гьная геформация вязы \ капель при разрушении в условиях соответствующих корре тяции (8) Поло му естественной выглядит гипотеза о том. что выражение (6) стедуст моти-фицировать с учетом локального изменения радиуса кривизны при аеформи-

ровании исхотттых сферических капель в поле сдвиговых напряжений

10

0)

<<

5 4

3 2 1

0,4 0,6 0,8 1 2 4 6 8 20

Рис 3 Анализ дробления вязких калечь в трубопроводах

Процесс деформирования вязких капель в простых сдвиговых течениях был связан с физическими представлениями, развитыми Тейлором Введена эффективная величина диаметра dJ с помощью неизвестной пока функции от безразмерной величины деформации капли /•" с/, = ¿/¡(Г) Выражение для деформации в пристенной зоне трубопровода принято в виде

Г ={р1 /ст) <р{ца )• где функция (р{р 1 '¡л ) отличается от аналогичною выражения в формуле

1ейлора для критическою размера капель в простом сдвиговом поле юлько константами

Вид степенной формы для функциональной зависимости/79 установлен с помощью исходной модели (6) и эмпирической связи между основными параметрами (5) Оказалось, что модифицированная таким образом более детализированная модель весьма близка к эмпирической корреляции (8) Аппроксимацией только части опытных данных соответствующих этой модели, изучена включенная в нее функция ([>{/.1^ //л ) Характер ее оказался с точностью до констант подобным аналогичной теоретической зависимости, установленной ранее Гейлором при анализе разрушения капель в простом сдвигом поле

В результате комбинированного анализа показано, что эмпирическая зависимость Слейчера обобщает модель Колмогорова - Хинце в тех случаях, когда в неоднородном турбулентном потоке взаимодействуют два различных механизма разрушения капель. Сшитовые деформирующие напряжения при этом частично нейтрализуют силы межфазною натяжения, противостоящие в

однородном потоке турбулентным пульсациям Л жнамическое во; 1сйствие пульсаций при »том, является спусковым устройством своеобразною ударного механизма, в котором роль пружины играют вязкие напряжения сплошной среды Установлен критерий, характеризующий деформирование капель в неоднородном турбулентном потоке, и гтотучено выражение для границы применимости моделей разрушения капеть сферической и эллиптической формы

Молифицированная модель разрушения деформируемых капе ть в сдвиговом турбулентном потоке была использована также ,хля анализа литературных данных (точки I 6 рис 4) в смесительных аппаратах с турбинными мешалками Оказалось, что в условиях перемешивания с высокой интенсивностью имеют место три механизма разрушения жидких капель

В безразмерных координатах определяемых условиями опытов. И'с = р \D, ! су и л, '¿/т1ч. гте /V и Dt - число оборотов и диамегр турбинки,

выделена область, соответствующая модели Ko.imoiорова - Хинце Исхоля из рассмотренных опытных данных Г IV рис 4, кап ш разрушаются без заметного проявления следов деформирования при We 210

и í/max ID, <-0 345 We

Второй механизм разрушения. связанный с высоковязкими каплями, изучался ранее другими авторами на совершенно иной теоретической основе Потому интересно было проверить апробированную в условиях трубопроводов методику анализа механизма дробления вм-соковязких капель в эму ть-сиях турбиннои мешалкой Была выделена аналогичная область данных V - VI в обобщенных переменных при \V<¿ - 210 и dmn 1D

> 0 345 We и получена соответствующая эмпирическая корреляция С помощью соответствующею выражения эффективною тиа-метра выполнена формальная оценка деформации капель Окончаге тьный ви т

60 80 100

200 300 500 700

Dî/dmax

Рис 4 Дробление жидких капель в смеситетытых аппаратах

модифицированной модельной зависимости

( Г)1 '

у

подтверждает обоснованное!ь принятых допущений Он оказался также практически полностью совпадающим с полученной для аналогичных условий иными средствами расчетной зависимостью

Физические соображения, использованные при модификации, позволяют дать следующее объяснение причины неадекватности этих опытных данных модели Ко 1моюрова - Хитите R данном случае с вязкоепжэ дисперсной фазы оказался связанным противоположный эффект, а именно ослабление разрушения капель под воздействием турбулентного перемешивания Внутренние сдвиговые напряжения высоковязких капель действительно оказались способны стабилизировать их в дополнение к межфазным силам

Третий механизм разрушения капель, выделенный при We ^ 210, оказался в хорошем соответствии с моделью разрушения деформируемых капель Получена расчетная зависимость, которая оказалась по форме весьма близкой к выражению (8), установленному ранее для условий трубопровода В целом, показано, что детализация механизмов сложных физических явлений ieope-тико - экспериментальными методами достаточно полно отражает характер эмпирических данных и при необходимости может быть расширена и на другие 1ипы оборудования для диспергирования несмешивающихся жидкостей

Третья глава посвящена обоснованию характера взаимодействия дисперсной фазы и сплошной среды в турбулентных потоках концентрированных неустойчив!,IX эмульсий Теоретический анализ связан с наиболее простой гидро тинамической моделью двухфазной системы и ограничен рамками !еории локально-изотропной турбулентности А Н Колмогорова Тем не менее. обоснованные физическими представлениями и данными экспериментальных исследований, они позволяют получить гораздо более общие расчетные зависимости

Рассмотрено влияние гидродинамических факторов на механизмы коалес-ценции дисперсиои фазы под воздействием турбулентного перемешивания сн юшной среды Модельные зависимосди, офажающие характер в разбав-тенных эмульсиях как градиентного механизма коалесиенции мелкодисперсных капель так и пульсациоттното механизма в с ту чае крупнодисперсных капедь оказываюдся недостаточными для анализа концентрированных систем С повышением концентрации капель даже в тех условиях, где эмульсии не проявтятот аномальные peo кмические свойства, обычные расчетные зависимости частоты коалесиенции, а значит и сложившиеся физические представления, не соответствуют характеру опытных данных

Для мелкодисперсных эму гьсии показано, чдо час года коалесиенции капе ть. не превышающих микромасштаб дурбу дендности. наряду с объемной юдей дисперсной фазы в основном определяется эффективными реологическими параметрами Для ко гичес i венной оценки влияния концентрации капедь исподьзовалось обоснованное экспериментальными данными экснонен-

циальное выражение для эффективной вязкости эмульсии Эмпирические концентрационные зависимости традиентнот режима коалеспеннии оказались в хорошем соответствии с теоретическими представлениями

В крупнодисперсных эмульсиях взаимодействие осложняется перераспределением кинетической энергии турбулентности, интерпретируемым на основе принятых физических представлений ташением турбулентных пульсаций Количественная оценка эффекта гашения оценивалась сопоставлением модельных расчетов концентрационной зависимости частоты коалесценции с непосредственными измерениями в смесительных аппаратах Снижение ос-редненной величины пульсации скорости, связанное с обратным втиянием дисперсной фазы, представлено линейным выражением /((() = I + 7 ¡1 . где № - объемная концентрация капель, превышающих микромасштаб турбулентных пульсаций

Эмпирические величины константы степенной зависимости частоты коалесценции от концентрации в крупнодисперсных эмульсиях, равные по данным различных литературных источников 0,5; 0.45; 0.6; 0.5 - 0.6, находятся в хорошем соответствии с моделью гашения пульсаций. В сочетании с экспоненциальной реологической моделью вязкости эмульсии эффект гашения пульсаций однозначно интерпретирует экспериментальные данные различных авторов на единой теоретической основе.

Важный аспект модельных представлений о механизмах коалесценции состоит в том, что в жидкостных эмульсиях далеко не каждое фактическое столкновение может завершиться слиянием капель Значения констант эффективности столкновений К/у которые связаны с индивидуальными особенностями эмульсий, оценивают на основании экспериментальных данных только с помощью адекватных им модельных зависимостей Иллюстрационные оценки констант эффективности столкновений выполнялись на основе литературных данных Сопоставлением результатов расчета с помощью модели пульсационного режима коалесценции в концентрированных крупнодисперсных эмульсиях и соответствующих им опытных данных установлено что слиянием завершаются не более 1 - 10 из 100 000 фактических столкновений капель

Аналогичные оценки константы Кь с помощью модели градиешното механизма коалесценции для мелкодисперсных эмульсий показали более значительную величину, которая принята равной 0 02 В менее благоприятных условиях, когда в эмульсии содержатся поверхностно-активные вещества, значения обеих констант эффективности столкновений уменьшаются и в полностью стабилизированных эмутьсиях величины их стремятся к нулю Неустойчивые эмульсии характеризуются отличными от нуля значениями констант К,, и К(,. которые, однако, не мот у г превышать значений 0.0001 и 0.02 соответственно.

Уточнена количественная оценка эффекта ташения пульсаций применительно к условиям турбулентного течения в трубопроводе Справедтивость линейной аппроксимации концентрационной зависимости подтверждена экспериментальными данными по эффективной вязкости эмутьсий Установ-

|ено, что если в смесительных аппаратах отмечены значения 3.14 < 7] < 9,0, ю в трубопроводах элот параметр изменяется в интервале от 0.5 до 1,125 Уменьшение величины Т] вполне удовлетворите п>но объясняется снижением интенсивности турбулентности с 50 - 60% в смесительных аппаратах до 3 -4" о в т идравлически ыадких трубопроводах

Получена в линейном приближении зависимость степени укрупнения капель лисперсной фазы от длины трубопровода / при движении эмульсии в турбу тентном режиме На основе ее выполнена оценка влияния коалесиенции на потери напора для крупнодисперсных неустойчивых эмульсий

тле i'fl,j ~ Â/Pity/i'l, 2D . D шаметр трубопровод /, - коэффициент гил-равлическото сопротивления Для принятых выше условий при ('< 0,88 м/с мотетытый расчет дал следующие резу тыаты При изменении значений /]тзх от 0,1 до 0,5 гашение турбулентности характеризуется снижением перепада давления на 5.2 - 20% но сравнению с максимальной величиной, рассчитанной по эффективной вязкости мелкодисперсных эмульсий Pfl))

Интерпретация экспериментальных данных с помощью простой гомогенной модели формально ведет при лом к установлению аномальною снижения / олносительно формулы Блазиуса Модельными расчелами показано, что хотя влияние гашения пульсаций на скорость коалесиенции незначительно характеристики потока неустойчивой эмульсии приобретают релаксационные свойства При этом аномальное с точки зрения простой гомогенной мотели реолот ическое поведение неустойчивых дисперсных систем не противоречит двухфазной модели на основе ньютоновских жидкостей

В четверюй главе рассмотрены механизмы взвешивания дисперсных частиц в объеме турбулентною поюка с помощью обоснованных ранее физических представлений и моделей взаимодействия их со сплошной средой ( трук/уру полной модели неустойчивых эмульсий с учетом влияния процессов переноса устанавливают с помощью критерия отбора d,Выбор форм течения тетерогенного потока и соответствующих им гидродинамических мо тетей также прелопределен величиной взвешиваемых капе 1ь вязкой жид-косли.

Физические претставтения относительно процессов сетиментаиии частиц различного размера в турбулентном потоке обоснованы . теоретико-экспериментальным исследованием, методика применения которою была апробирована в претыдуших разде ых работы Использованы данные измерении крилической скоросли, при которой начинают взвешиваться частицы за-танного размера, поскольку они более дослупны при воспроизведении в экспериментальных условиях В безразмерной форме критическая скорость потока выражалась молифицированным числом Фру да

[41)-Г _ 1

" PC, ' ~ »

(10)

(П)

Соотношение между безразмерными числами Фруда и Реинольлса выражающее известные закономерности седиментации частиц в покоящейся жидкости, при обобщении на турбулентный поток существенно усложняются Чтобы выделить элементарные физические процессы, характеризующие характер расслоения турбулешных многофазных потоков из физических соображений определены два наиболее общих критерия отбора Эти критерии позволяю! представить мноюфакторные соотношения как совокупность частных соотношений с меньшим числом независимых переменных

Первый критерий связан с характером движения частиц относите 1ьно полона жидкости в которой они диспергированы Наряду с вязким сопро* ивле-нием движению частиц под действием силы тяжести в покоящейся или равномерно движущейся жидкости, турбулентный поток воздействует на них случайными пульсациями скорости Характер взаимодействия частиц лис-персной фазы со сплошной средой связывают с соотношением их размеров и линеиных характеристик турбулентности В течениях с однородной турбулентностью линейные характеристики представлены микромасштабом пульсаций скорости Д) и размером наиболее крупных вихрей £ Сопоставляя их с размером частиц й, дисперсные системы разбиваются на три группы ме.'Ко дисперсные, крупнодисперсные и дисперсные системы с макрочастицами Соолветствуютцая классификация дисперсных сислем, дифференцирующая характер взаимодейслвпя фаз в турбулентных течениях, представлена ид рис 5

Дисперсная система не расслаивается и сохраняет однородное квазиючо-тенное состояние, когда скорость течения поддерживается па достаточно высоком уровне Верхняя граница области, в которой происходит расс юение мелкодисперсных систем под действием силы тяжести, установлена с помощью первою критическою числа Фруда //•'. Когда I >', влияние тра витационных сил становится незначительным по сравнению с турбулентным перемешиванием, частицы оказываются во взвешенном состоянии

Нижняя граница этой области соответслвует переходу движения вязкие жилкостей к ламинарному режиму и определяется следующим выражением

I' ' 7Г~

I г I = 2320

Л'» *Л/>

В мелкодисперсных эмульсиях вводится также второе критическое чис к Фруда .Рг, . чтобы различать эмульсии по характеру движения частиц относительно сплошной среды в условиях турбулентного перемешивания При Гг" /■>„ ^ Г* г' движение частиц в основном соответствует вихревому движению сплошной среды, и эффекты взаимотействия их иолатаются незначительными Используя известные условия применимости к мелкодисперсным системам "однофазных" моделей, полагая их подобными однофазным ж и тко-стям с эффективными параметрами /и, и р, получено явное выражение л тя второго критического значения числа Фруда

/ г ' = 2 Г'

V Ф V V 1

В крупно дисперсных системах взаимотействие части со сплошной средой вообще не молем ноешь вязкою характера если размеры их А, ' (I I ( ледовате 1ьно квазит омогенное состояние крупнодисперсных турбулентных течений, которое достигается превышением числа Фруда своего первою критического значения, никопа нетьзя полагать подобным (инородной жидкости Для таких систем нет необходимости во втором критическом числе Фруда

Третий класс дисперсных систем связан с наличием в поюке макрочастиц с размерами с! - /. Корреляция меж ту пульсациями скорости в двух соседних, достаточно удаленных друт от друта точках поверхности такой частицы равна нулю и седиментация макрочастиц из турбулентною потока происхошт при любых значениях числа Фруда При этом скорость осаж тения зависит только от режима обтекания частицы сплошной средой

Несмотря на сделанные упрощения обычные методы нельзя применить даже при решении этих частных затач Противоречивый характер соответствующих им экспериментальных данных особенно наглядно проявляется на примере влияния концентрации дисперсной фазы В мелкодисперсных системах при небольших различиях в плотностях фаз с повышением концентрации капель увеличивается, главным образом, эффективная вязкость В результате диссипации часть энергии силы тяжести нейтрализуется вязкими напряжениями сплошной среды, и взвешиваемый размер капель увеличивается соответствующим образом по сравнению с разбавленными дисперсными системами

Иная ситуация установлена в крупнодисперсных системах, где в результате динамического взаимодействия фаз преобладает эффект гашения пульсаций Из физических соображений турбулентный поток должен передавать крупно тисперсным частицам энергию, достаточную для того, чтобы поднять ее по вертикали на расстояние пройденное в промежуток времени между двумя последовательными пу тьеациями под действием силы тяжести Сопоставлением модельных представлений и опытных танных обоснована сле-♦ тующая формаус ювия взвешивания крупных частиц в турбулентном потоке

р v -- Л/7 я I (12)

v

где V - скорость седиментации частицы в покоящейся жидкости а 1 - ос-ретненная величина турбулентных путьсаций

Принимая затем гипотезу об усилении ро ти токальных вязких сит при взвешивании макрочастиц в форме соответствующего снижения эффективной разности плотностей \р связанную с Л/> простым степенным соотношением вязкостных и I равигационных си I е неизвестной константой [}

Рис 5 Классификация характера взаимодействия фаз в турбулентных течениях дисперсных сиаем

Л/>, = Л/;

V V

¡Ъ 151,

if ¿С

моте ibiioe выражение (12) преобразовано к виду, которое в критериальной форме хорошо согласуется с опытными данными. Fr const

Затем мотель быта топо шена концентрационной зависимостью ftW) и ус-товие взвешивания в крупно тисперсных системах записано в виде

1 ,V d. 03)

К» )

р

т те величина осредненных пульсации V ((Г) в концентрированных эмульсиях определена на основе эффективной вязкосш

В частности, учетом выражения хтя скорости осаждения У,к при ^ 250. взвешиваемый размер капель в крупнодисперсных эмульсиях определен значениями первого критического числа Фру да в виде

1 « )

Кроме явного выражения концентрационной зависимости /(Ю- в модельное соотношение входиI также эффективное гидравлическое сопротивление /, - 0.3164'Ле',к°7ор°е неявно представляет реологическую концентрационную зависимость.

It,

( л / 1 J( И )'

(14)

Рис 6 Зависимость взвешиваемого размера частиц в суспензиях от модифицированного чис та Фру да

Оказалось, что молельные кривые, претставленные пунктиром на рис 6 хорошо согласуются с частью экспериментальных танных работы [I]1 при линейном выражении j(ll ) - N 0,8 К При расчетах концентрация дисперсной фазы \У принималась равной 1 0,15, 2 - 0.10, 3 - 0,05 и 4 - 0,02

В мелкодисперсных системах частицы не превосходят величины обладающих достаточной энергией вихрей и поэтому совершают с ними сложные перемещения в пространстве Движение их относительно сплошной среты локализовано в объеме элемента жидкости, совершающею вихревое твиже-ние. В случае если часгица за время существования вихря проходит путь, который меньше ею характерного размера, перемещение частиц будет носить стохастический, диффузионный характер.

Условие взвешивания мелкодисперсных частиц, исходя из таких представлений, записано на основе апробированною ранее соотношения (12). где выражение энертии турбулентных пульсаций заменено энергией вязких сил вихревого движения.

\ , с,

Влияние концентрации мелких частиц выражено эффективными параметрами только на основе реологической зависимости ц(и ) Особенностью

этой зависимости является снижение критической скорости потока с увеличением конценфации взвешиваемых частиц которое также соответствует данным экспериментальных исследований

Физические представления о механизмах взвешивания использованы при обосновании феноменологических моделей расслоения турбулентных потоков дисперсных систем При расслоении концентрированных полидисперсных эмульсий с ламинарным режимом движения гравитационное осаждение испытывают в юй или иной мере частицы всех размеров В турбулентных потоках седиментация связана только с верхней частью спек фа размеров превышающих величину с/чм, а осаждение более мелких капель за счет силы тяжести невозможно в принципе. Представлены результаты соответствующих модельных расчетов расслоения полидисперсных эмульсий

В пятой главе рассмотрены вопросы, связанные с теоретическими предпосылками формирования энергосберегающих структур переноса в сложных системах жидкостных теплоносителей Сопротивление грения неотделимо от теплообмена и является мерой того полезного эффекта, которым определяется теплообменная система Возможность совместного рассмотрения теплообмена и затрат давления на трение создает предпосылки для формирования энергосберегающих структур процессов переноса при разработке тепло и массообменных систем и проектировании промышленного оборудования Неизбежные затраты энергии, обусловленной сопротивлением фения, следу-

[I] Graf W H . Robinson M Yucel O The critical-deposit velocity of solid-liquid mixtures ' Hy drotransport 1 First Int C onf on the Hydraulic Transp of Solids in Pipes -1970-

1 st- 4 ht September - n H5 - P 77-88

ei рассматривав как необходимое условие осуществления теплообмена в це юм

Прямая связь между коэффициентами характеризующими интенсивность теп юобмена и гидродинамического сопротив тения указывает на то, что интенсификация переноса тепла и массы в жидкостных средах связана с увеличением внутренних вязких напряжений Теоретический анализ и модельное представление этой связи сложных физических явлений в общем виде сдерживаются непреодолимыми на данный момент времени математическими трудностями Сложностью физических явлений обусловлена сложностью их структуры, которая складывается в естественных условиях, но в промышленных условиях ее отражает соответствующий технологический процесс или конструкция установки При этом структура и процесса, и установки форми-\ руется в процессе конструирования исходя из заранее сформулированных

целевых характеристик которые можно получить с помощью других, более простых структур элеменгарных физических явлений

Дело в том, что самые существенные и простые физические явления наиболее хорошо изучены. Однако для формирования их необходимы соответствующие условия. В отличие от традиционного подхода к разработке и оптимизации гехнолотического процесса, как совокупности естественно складывающихся элементарных физических явлений, структурно - конструктивный подход формирует свою совокупность путем создания конструкции промышленной услановки, реализующей исходя из существа решаемых задач целевые характеристики При этом в процессе конструирования последовательно раскрывается и однозначно обосновывается изначальная неопределенность состава и структуры модели системы

Целевой выбор элементарных механизмов каждого из физических явлений, обеспечивающий им наибольшую эффективность по сравнению с другими, фиксирует только состав промышленного процесса. Такие структуры обычно не мотут складываться естественным образом. Создание благоприятных условий для каждого из них путем распределения в пространстве установки или выделения в от тельные узлы решает при этом задачу формирования более простой структуры элементарных явлений, для которой можно записал ь атеквашую феноменологическую модель * С помощью такой модели характеристики каждого элементарною явления

согласуются, чтобы эффективность всею процесса переноса тепла была максимальной При фиксированном составе элементарных явлений и структуры взаимосвязи их установленной конструкцией установки, задача однозначно формулируемся и решается обычными методами оптимизации Более тою. в частном случае моде тирования процессов переноса в жидкостных эмульсиях множество возможных структур отраничено комбинациями, представленными в качестве результата структурною анализа на рис 1 и 2

Возможности управления энертсмическими затратами процессов переноса в сложных неустойчивых системах теплоносителей из несмешивающихся жи ткостеи значительно расширяются Они представлены такими характеристиками теплоносителя как концентрация и размеры капель дисперсной фа-

зы, которые определяют площадь межфазной поверхности теплообмена Очевидно. что распределение капель по размерам наиболее потно отражает характер и взаимодействие физико-химических и режимных параметров реальных процессов переноса в жидкостных эмульсиях

Замена спектра размеров капель осредненными величинами сужает возможности численного моделирования процессов тепло и массообмена в системах несмешивающихся жидкостей Вместе с тем. нельзя недооценивать значения в инженерных и оценочных расчетах более простых осретненных моделей Такие модели обычно представляю! доминирующие закономерности, по сравнению с которыми другие эффекты дисперсности в определенных условиях можно считать менее существенными Область практического использования их обосновывается, как правило, экспериментальными исследованиями. но они могут быть весьма полезными в качестве начальных приближений при выполнении сложных итерационных и оптимизационных численных расчетов

Рассмотрены феноменологические модели некоторых структур процессов переноса в монодисперсных, бидисперсных и полидисперсных неустойчивых эмульсиях, использующие типовые модели для представления взаимодействия элементарных физических явлений. Модельными расчетами и сопоставлением их с соответствующими характеристиками реальных процессов переноса подтверждена достоверность результатов предыдущего теоретического анализа и обобщения большого числа экспериментальных исследований других авторов на всех стадиях математического моделирования

Показано, что на основе монодисперсных моделей квазигомогетшых течений концентрированных эмульсий можно оценить гидродинамические параметры, обеспечивающие благоприятные условия непрерывным тепло и мас-сообменным процессам Уровнем турбулентного перемешивания определяется положение динамического равновесия между коалесценцией и дроблением дисперсной фазы, необходимое для создания развитой межфазной поверхности. Рассмотрена коалесценция в однородном турбулентном потоке, офани-ченная дроблением капель при достижении ими максимально!о устойчивого размера Установлено, что положение области динамического равновесия определяется режимом коалесценции

Выполнено модельное исследование коалесценции монодисперсной эмульсии в турбулентном сдвиговом потоке на основе физических представлений, обоснованных теоретико-экспериментальным анализом механизмов разрушения деформируемых капель Показано существование области динамического равновесия, обусловленной не дроблением, как обычно, а подавлением коалесценции напряжениями сдвига, причем отмечена негативная тенденция к сужению в таких условиях области коалесценции

На основе модели неоднородной коалесценции также изучено влияние области перехода от вязкого режима к инерциальному режиму коалесценции Рассмотрены три варианта моделирования взаимодействия между собой мелко- и крупнодисперсных капель при укрупнении под взаимодействием турбулентного перемешивания Численными расчетами показано, чю влияние от-

ношения размеров капель на скорость укрупнения жидкостных эмульсий практически не наблюдается Следовательно монодисперсная модель обеспечивает достаточную точность ги травлических расчетов течений неустойчивых эмульсий, но для моделирования процессов переноса этого окатывается нетосгагоч но

Обоснована моле ть коалесиеншш потидисперсных эмульсий в случае динамическою равновесия копа размеры капеть не превосходят величины с]„1П и равновесный спектр формируется только под воздействием коалесценнии Гакая ситуация установлена анализом разрушения жидких капель в неоднородном турбулентном потоке под воздействием пульсаций и градиента поля осретненных скоростей Поскольку значительное снижение <1„их в неоднородном потоке связано с деформированием достаточно крупных капель силами вязкою сдвига то очевидно что теми же силами будет сдерживаться и коа-лесиенция по мере увеличения размеров капель

Закономерности формирования спектра размеров капель в процессе коалесценнии полидисперсных эмульсий представлены нелинейным интегро-дифференциальным уравнением, впервые использованным М Смолуховским при анализе кинетики коагуляции суспензий

= ^ |б>( V - н, и) /\ (I, (14)

где ( (\ I) - нлотность распределения числа капель по объемам в(у. И') - ядро интегральной части уравнения, определяющее характер взаимодействия частиц с обьемами V' и и

Обоснованы выражениядля различных механизмов коалесценнии и модифицированный алгоритм численного решения интегродифференииаль-ною уравнения на основе метода Кутта-Мерсона пятою порядка Ускорена сходимость в области динамического равновесия и выполнено условия нормирования функции шютности распределения по объемам капель диснерснои фазы Численными расчетами подтверждено наличие равновесною спектра при достаточной продолжительности процесса укрупнения Получены бимодальные спектры размеров капеть. которые ранее набтюдались при экспери-ф ментальных исследованиях коалесценнии в трубопроводах

Сформулированы общие феноменолот ические мотели неустойчивых полидисперсных эмульсий на основе типовых механизмов элементарных явле-, нии соответствующие структурам рис 2 11оказаны возможности обоснования

структуры замкнутой прттб тиженнои модели процессов гепло- и чассопере-носа в жидкосшых эмульсиях, адекватной реализуемой соответствующими конструкцией технологической установки или технологическим процессом переноса

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исс тедования и по тученные результаты позволяют сделать еле тующие выводы

I Выношен системный анализ моде 1 и процессов переноса в гетеротен-

ных дисперсных системах несмешивающнхся жидкостей Предложены критерии декомпозиции полной математической мотели, разработана структура иерархической системы частных моделей на уровне механизмов процессов коалесиенции, дробления и седиментации в турбулентных потоках неустойчивых эмульсий Выделены структурные элементы типовых модетей неустойчивых эмульсий, соответствующие инвариантным по отношению к внешним условиям механизмам элементарных физических явлений

2 Разработана методика теоретико-экспериментального исслетования механизмов сложных физических явлений, представляющих процессы переноса в гетерогенных жидкостных системах Сформулирована общая схема комбинированного анализа экспериментальных данных методами статистического оценивания на основе теории подобия и размерности Показано, что углубление физических представлений с помощью степенных соотношений безразмерных критериев подобия ограничено информативностью имеющихся данных экспериментального исследования изучаемых явлений

1 С помощью статистического анализа экспериментальных данных на основе частных модельных зависимостей, которые выражают механизмы физических явлений, получены оценки их физических констант Предложены модельные феноменологические уравнения, составленные из соответствующих реальным механизмам явлений структурных элементов Обоснована приемлемость их для расчета характеристик дисперсных систем при конструировании теплопередающего и теплоиспользующего оборудования

4 Изучены механизмы разрушения капель дисперсной фазы в эмульсиях под воздействием турбулентного перемешивания в трубопроводах Анализом большого объема экспериментальных данных резонансная модель разрушения жидких капель в поле сдвиговых напряжений обоснована физическими представлениями Показано, что в неоднородном турбулентном потоке вязкие сдвиговые деформации приводят к потере устойчивости и разрушению капель, размеры которых при сохранении исходной сферической формы обеспечивают им стабильность. Статистическая значимость вязких сил сплошной среды отражена появлением вязкостного критерия подобия в модифицированном соотношении зля максимального устойчивого по отношению к дроблению диаметра капель

5 Дробление жидких капель в соответствии с механизмом разрушения деформированных сфер установлено также в смесительных аппаратах с турбинными мешалками Обоснованность физических представлений о характере разрушения капель подтверждена результатами комбинированною анализа дробления высоковязких капель, совпадающими с полученными ранее трали-ционными мелодами Выделены области дробтения капель в соответствии с механизмами разрушения сферических, деформированных и высоковязких капель

6 Изучено влияние концентрации дисперсной фазы на частоту слияния капель в неустойчивых эмульсиях Исходя из хараклера взаимодействия лис-пергированных капель с турбулентным потоком сплошной среды предложено различать мелко- и крупнодисперсные эмульсии Показано, что в метко-

лисперсных эмульсиях влияние концентрации ограничено эффективной вязкостью

7 В крупно дисперсных эмутьсиях влияние концентрации носит более с южный характер из-за эффекта ташения турбулентных пульсаций Для опенки ею привлечен эмпирический факт перехода к степенной форме с показателем степени от 0 45 до 0 60 тинейного соотношения межлу концентрацией и частотой слияния капель в разбавленных эмульсиях Установлено, что зависимость частоты коалесценпии от концентрации капель, учитывающая )ффект гашения пу тьсаций наряту с эффективной вязкостью эмульсий соответствует имеющимся экспериментальным данным

8 Проанализированы экспериментальные вискозиметрическпе танные полученные при движении неустойчивых концентрированных эмульсий по грубопроволам Показано, что широкая область изменения характера нелинейности эффективной вязкости вплоть до линейных выражений относительно концентрации дисперсной фазы обусловлена проявлением эффекта гашения пульсаций

9 Рассмотрена простая гидравлическая модель неустойчивых эмульсий, отражающая в явном виле взаимодействие фаз Установлен релаксационный характер снижения гидравлического сопротивления в трубопроволах при лвижении в турбулентном режиме интенсивно коалесцирутощих смесей маловязких жидкостей каждая из которых в отдельности не проявляет аномальных реолот ических свойств

10 Рассмотрены режимы взвешивания лиспергированных частиц в турбулентном потоке жидкости с привлечением методов системною анализа и теории подобия и размерностей Установлены механизмы и построены модели взвешивания мелко- и крупнодисперсных капель турбулентными пульсациями в концентрированных эму тьсиях

1 1 Предложены феноменологические уравнения для расчета гравитационного расслоения ламинарных и турбу тентных потоков концентрированных политисперсных эмутьсий Получены приближенные решения модельных интегральных уравнений в аналитической форме, которые могут служить начальными приближениями при выполнении сложных численных расчетов

12 С помощью простых монодисперсных моде тей исследованы процессы коалесценпии ограниченной тробтением или вязкими сдвиговыми напряжениями Показана об теть их применения и рассмотрены примеры использования тля более г тубокого анализа закономерностей тепломассообмена в тисперсной фазе неоднорошой по константам эффективности слияний или по размерам капель

13 Выпотнен численный анализ процесса формирования в турбулентном с шитовом потоке спектра размеров капе ть пол воздействием грашентного механизма коалесценции Потучены бимодальные кривые распределения в промежуточных состояниях исхотного унимодального спектра при установлении равновесной также унимодальной формы кривой распределения капе ть по обьемам

14 Теоретические иссте тования процессов переноса в неустойчивых

эмутьсиях положены в основу инструкции по методике расчета рациональных гидродинамических параметров укрупнения и оттеления тисперсной фазы водонефтяных эмульсий в трубопроводах и техно ют ических аппаратах, утвержденной в качестве руководящего документа РД - 19-0157585-333-86 приказом ПО Татнефть № 173 от 4 04.1986 г

15 Материалы диссертации использованы при разработке технототиче-ской схемы сбора и обезвоживания природных битумов и вошли в инструкцию по применению технологии обезвоживания природных битумов ввезенной в качестве РД 39 - 02-014585-011-87 приказом ПО Татнефть № 370 от 25 06 1987 г Экономический эффект от внедрения разработок за 1987 - 1989 г г составил не менее 800 тыс рублей

16 Разделы диссертации, связанные с теоретическими исследованиями гидродинамики жидкостных дисперсных систем, анализом энергосберегающих факторов в процессах коалесценции, дробления и седиментации капель дисперсной фазы и обоснованием оптимальной структуры процессов переноса в тепломассообменном оборудовании на основе элементарных физических явлений используются в учебном процессе Казанского т осу дарственного технологического университета и Казанского государственного энергетического университета.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Тронов В П.. Розенцвайг А К К определению частоты слияний капель в дисперсных системах жидкость-жидкость И ЖПХ - 1975 - Т48, вып 5 -С. 1162-1164.

2 Тронов В П , Розенцвайг А.К Коалесиенция дисперсной фазы жидкостных эмульсий при движении в турбулентном режиме ЖПХ - 1976 - Т 49, вып 1-С 231-232

3. Тронов В.П , Розенцвайг А К , Радин Б М Расчет отстойной аппаратуры для обезвоживания нефти до заданного качества '/Нефтепромысловое дело -1977 - № 5 - С 36-38

4 Тронов В П , Розенцвайг А К Расчет трубчатых расслоителей нестойких водонефтяных эмульсий >' Нефтепромыстовое дело 1977 - № 7 - С 42-44

5 Моделирование условий образования и разрушения капель тисперсной фазы в турбулентном потоке разбавленных эмульсий А К Розенцвайг. В П Тронов,Г Н Позднышевидр "ЖПХ,- 1977 -1 50, вып 12 - С 2715-2719

6 Тронов В П , Розенцвайг А К Влияние нагрева на изменение размера капель при подготовке нефги '/ Нефтепромысловое дело - 1978 - № 3 - С 4446

7 Розенцвайг А К , Тронов В.П , Исмагилов И X Особенности эксплуатации промысловых систем сбора высоковязкой нефти Нефтепромыстовое дело. - 1980 - № 2 - С 7-9

8 Розенцвайг А К Выбор оптимальных условий разделения дисперсных систем " ЖПХ - 1980 - Т 53, вып 4 - С 940-950

9 Розенцвайг А К , Тронов В Г1, Пергушев Л II Коалесиенция капель виды в мелкодисперсных эмульсиях типа вода в нефти ЖПХ - 1980 - 1 ^3,

вып.8.- С 1176-1180.

10 Л с 742670 СССР. МКИ Р 17 0 1/16 Способ транспортирования высо-ковязкои нефти А К Розенцвайг, В.П Тронов. И X Исмагилов и др Заявл

25 07 78 - Опубл в Ь И - 1980,- № 23 - С 190.

! 1 Розенцвайг А К . Пергушев Л Г1 Влияние неоднородности дисперсной фазы на процессы коалесцениии и массообмена в жидкостных эмульсиях " Журнал ПМ1Ф- 1980 -№4 -С 74-81

12 Розенцвайг А К Влияние концентрации и распределения по размерам капель дисперсной фазы жидкостных эмульсий на пропускную способность Iоризонтальных отстойников // ЖПХ - 1981 - Т.54, вып 2 - С.313-317

13 Розенцвайг А К , Пергушев Л П Коалесиенция концентрированных мелкодисперсных эмульсий при тчрбхлентном перемешивании V ИФЖ -

1981 - Т40. № 6.-С 1013-1018

14 Розенцвайг А К Дробление капель в турбулентном сдвиговом потоке разбавленных жидкостных эмульсий " Журнал ПМТФ - 1981 - № 6 - С 71-78.

15 А с 855335 СССР, МКИ Р 17 О 116 Способ транспортирования высоковязкой водонефтяной эмульсии / А К Розенцвайг. ИХ Исмагилов, ФГ Арзамасцев. Заявл 05 02 79 - Опубл. в Б.И.- 1981.- № 30 - С.171.

16 Розенцвайг А.К., Гревцов В.М Расчет плотности и вязкости жидкой фазы при совместной транспорте нефти и газа по трубопроводам '' Нефтепромысловое лело -1982 - № 4 - С 24-26

17 Розенцвайг А.К. Исследование коалесценции крупнодисперсных концентрированных эмульсий при турбулентном перемешивании /' ИФЖ,- 1982 -1 42. № 1 - С 27-33

18 Розенцвайг А.К Движение концентрированных эмульсий с неравновесной дисперсной фазой по трубопроводам в турбулентном режиме '' ИФЖ,-

1982 - I 42, № 3-С.336-370.

19 Розенцвайг А К , Гревцов В М Автоматизация расчетов при проектировании систем нефтегазосбора -М ВНИИОЭНГ -1982 -60 с

20 Розенцвайг А К , Пергушев Л П Ограниченная дроблением коалесиенция в дисперсных системах жидкость-жидкость, перемешиваемых в т\рбу-тентном режиме 4 ЖПХ - 1982 - Т 55. вып. 1 1 - С 2620-2622

21 А.с 958764 СССР. МКИ 117 0 1 16 Способ транспортирования высоковязкой нефти ' А К Розенцвайг ВП Тронов ИХ Исмагилов Заявл

26 I 1 80 - Опубл в Ь И - 1982,- № 34 - С 174.

22 Розенцвайг А К . Тронов В П . Пертлшев Л П Исследование переход-нот режима коалесценции в разбавтенных жидкостных эму 1ьсиях ' ЖПХ-

1983 - Т 56. вып 3,-С 585-591

23 А с 1000456 СССР, МКИ С 10 О 33 06, Р 17 0 1 16 Устройство для транспортирования высоковязкой водонефтяной эмульсии А К Розенцвайг, ИХ Исмаг итов Ф.Г Арзамасцев Заявл 05 02 79.-Опубл в Б.И-1983 -№ 8 -С 91

24 Розенцваш А К Характер дробления капель при перемешивании раз-батзденных жидкостных эмульсий турбинными мешалками ' ЖПХ- 1985 -Т 58, вып 6 -С 1290-1298

у'^/л 2006-4

11406 !

25 Ас. 1 134838 СССР, МКИ Р 17 О 1/16 Способ транспортирования га-зоводонефтяной смеси по трубопроводу ' А.К Розенцвайг, В П Тронов, И X Исмагилов и др. Заявл 12 06 81 - Опубл. в Б.И - ! 985,- № 2 - С 152.

26 Розенцвайг А.К Расчет остаточного содержания дисперсной фазы при отстаивании концентрированных полидисперсных эмульсий в горизонтальных отстойниках // ЖПХ,- 1985,- Т.58, вып. 10 - С 2243-2249.

27 Розенцвайг А К. Коалесценция дисперсной фазы жидкостных эмульсий под воздействием пульсаций скорости в турбулентном сдвиговом потоке // ЖПХ - 1986 - Т.59, вып. 10.- С 2238-2240

28. Розенцвайг А К. Численный анализ формирования равновесного спектра капель в турбулентном сдвиговом потоке полидисперсггых концентрированных эмульсий ЖПХ - 1988,- Т 61. вып. 12 - С.2681-2687

29. Розенцвайг А.К Моделирование седиментации крупнодисперсных капель в турбулентном потоке жидкости с учетом концентрации дисперсной фазы " Тезисы докладов Международной научно-техн конференции «Механика машиностроения» (28-30 марта 1995г)- Наб Челны КамПИ,-1995 -С.66

30 Розенцвайг А К Формирование энергосберегающих структур при проектировании процессов переноса и оптимизации их режимных параметров Ч Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики - 2003 - № 7-8 -С.58-67.

31 Розенцвайг А.К Структурный анализ механизмов взвешивания частиц в турбулентном потоке жидкостных дисперсных систем '' Известия высших учебных заведений Проблемы энергетики - 2003,- № 9-10,- С.19-33

32 Структуросберегаюшая технология импульсного дренирования нефтяных пластов / Гурьянов А.И , Прошекальников Д.В . Фассахов Р X . Сачапов Я.М , Файзуллин И К , Розенцвайг А.К // Нефтяное хозяйство.- 2004 - № 12 -С 92-93

33 Розенцвайг А.К , Гурьянов А И Конструирование структур процессов переноса при моделировании сложных дисперсных систем ' Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики - 2004 - № 11-12 - С.112-121

34. Розенцвайг А К. Гурьянов А.И Использование целевых структур при проектировании промышленных установок водоочистки ' Энергосбережение и Водоподготовка - 2005 - № 1.- С 29-31.

ЛР№ 020342 от 7.02.97 г ЛРХ<> 0137 от 2.10.98 г. Подписано в печа1ь 14 02 05. Формат 60x84/16 Ьумага офсет ная Печать ризографическая Уч -издл 2,0 Усл.-печл 2,0 Тираж 100 экз

Заказ 46 -Издательско-полиг рафический центр Камского 1 осударственного политехническо! о института

423810, г 11абережные Челны, Новый г ород. проспект М ира, 13

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В

СЛОЖНЫХ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМАХ

1.1. Теоретико-экспериментальное исследование физических явлений, связанных с процессами тепло и массопереноса.

1.2. Идентификация математических моделей сложных физических явлений процессов переноса.

1.3. Моделирование процессов переноса в сложных дисперсных системах.

1.4. Анализ механизмов физических явлений на основе теории подобия и статистических методов.

1.5. Оценивание параметров нелинейных моделей по данным экспериментальных исследований

ГЛАВА 2. РАЗРУШЕНИЕ ДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ РАЗБАВЛЕННЫХ ЭМУЛЬСИЙ.

2.1. Максимальный размер капель, устойчивых по отношению к дроблению, при перемешивании эмульсий в турбулентном режиме.

2.2. Анализ механизма разрушения жидких капель в турбулентном потоке со сдвигом.

2.3. Разрушение высоковязких капель жидкости в смесительных аппаратах с турбинными мешалками.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ КОАЛЕСЦЕНЦИИ КАПЕЛЬ ДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ В КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ЖИДКОСТНЫХ ЭМУЛЬСИЯХ.

3.1. Частота столкновений и слияний капель дисперсной фазы в турбулентном потоке неустойчивых эмульсий

3.2. Оценка эффекта гашения в концентрированных крупнодисперсных эмульсиях турбулентных пульсаций скорости.

3.3. Обратное влияние концентрации дисперсной фазы на турбулентный поток эмульсии в трубопроводе

3.4. Анализ гидравлических особенностей однородных турбулентных течений неустойчивых эмульсий по трубопроводам.

ГЛАВА 4. РАССЛОЕНИЕ КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ ЭМУЛЬСИЙ В ТРУБОПРОВОДАХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ АППАРАТАХ.

4.1. Расчет остаточного содержания дисперсной фазы при отстаивании полидисперсных эмульсий

4.2. Оценка максимального размера капель, взвешиваемых в турбулентном потоке разбавленных эмульсий

4.3. Влияние концентрации дисперсной фазы на расслоение турбулентных потоков жидкостных эмульсий.

ГЛАВА 5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В НЕУСТОЙЧИВЫХ ЭМУЛЬСИЯХ . 233 5.1. Моделирование квазигомогенных турбулентных течений концентрированных эмульсий.

5.2. Процессы переноса в жидкостных эмульсиях при неоднородной коалесценции дисперсной фазы.

5.3. Исследование переходного режима коалесценции в разбавленных жидкостных эмульсиях.

5.4. Численный анализ формирования равновесного спектра капель в турбулентном сдвиговом потоке полидисперсных эмульсий.

5.5. Теоретические предпосылки формирования энергосберегающих структур переноса количества движения и теплоты.

5.6. Формирование математических моделей процессов переноса на основе типовых структурных элементов

Непрерывно возрастающие потребности во всех видах энергии, обусловленные устойчивым развитием экономики, обеспечивают рост благосостояния и повышение уровня жизни населения страны. Эффективное использование природных топливно-энергетических ресурсов невозможно без научно обоснованной и воспринятой обществом и институтами государственной власти долгосрочной энергетической политики. Энергетическая стратегия России предусматривает структурную трансформацию и реализацию имеющегося в стране потенциала технологического энергосбережения [10]. Так, вклад массовой реализации сначала организационных, а затем и технологических мер энергосбережения должен дать 25-30% роста национальной экономики.

При переходе к рыночной экономике изменились цели и условия разработки перспектив развития энергетики. Наряду с развитием ресурсной базы и формированием новых энергетических рынков принципиальное значение приобрела разработка новых технологий по всем звеньям энергетической цепи. Из мирового опыта известно, что проработка средне- и долгосрочных перспектив развития энергетики связана с принятием соответствующих решений, реализация которых занимает свыше 10 лет. Для этого требуется оценка эффективности последствий таких решений на два - три десятилетия вперед. Современная наука не располагает средствами надежного прогнозирования развития социально-экономических процессов и производственных (в том числе и энергетических) систем на такие длительные промежутки времени. Только средствами системного анализа можно строить логически достаточно согласованные, непротиворечивые сценарии экономического развития страны и ее регионов [53].

Ш Большая работа по трансформации к рыночным условиям традиционной методологии системных исследований энергетики, разработке взаимосогласованных сценариев экономического развития страны и расчетам объемов потребления основных видов энергии и топлива выполняется в ИНЭИ РАН. Показано, что важнейшим фактором сбалансированного развития экономики России в долгосрочной перспективе станет интенсивное повышение энергетической эффективности народного хозяйства. В результате, когда ВВП к 2030 г. возрастет в три раза по сравнению с уровнем 1990 г., то внутреннее энергопотребление увеличится лишь на 15-20%, а потребление электроэнергии - в полтора раза.

Долгосрочные прогнозы развития энергетики показывают также, что в новом столетии особую важность приобретут эффективныеv технологии транспорта газа. В трубопроводном транспорте уменьшение турбулентности потоков позволит существенно повысить пропускную способность газопроводов. Расширится применение трубопроводов и для транспортировки сжиженного природного газа. В электроэнергетике будут реализованы основные меры по сдерживанию роста потребления газа за счет внедрения новых эффективных технологий и интенсивного замещения его углем, мазутом, битумами, а также атомной энергией [13, 107].

Реализация программы обновления российской энергетики требует как совершенствования технологических режимов эксплуатации и конструктивных характеристик существующих теплоэнергетических установок, так и разработки принципиально нового высокоэффективного оборудования в сжатые сроки. Решение этих сложных задач в значительной степени связано с интенсификацией теплообмена, в результате которой можно достичь снижения массогабаритных показателей теплообменной аппаратуры при заданных значениях теплового потока, непроизводительных гидравлических потерь, расходов теплоносителей и их температур. Интенсификация теплообмена связана обычно с привлечением сложных физических явлений, параметры которых оказывают существенное влияние на теплофизические характеристики теплоносителя и механизмы переноса теплоты. В частности, интенсификация даже в достаточно простом случае турбулентного течения теплоносителя в трубах требует дополнительного учета большого числа параметров [29, 30].

Прогрессивная тенденция к усилению интенсификации технологических процессов ведет к постоянному усложнению конструкции теплоэнергетического оборудования и установок, использующих тепло. Строгих классических представлений о процессах переноса в гетерогенных многофазных смесях становится недостаточно для обоснованного анализа складывающихся при этом сложных совокупностей физических явлений. Следовательно, - привлечение общих аналитических методов для проектирования конкретной промышленной установки ограничено возможностями априорного обоснования достаточно простой модели процесса переноса.

Традиционный подход к установлению и прогнозированию характера взаимосвязей основных и сопутствующих механизмов в сложных теплотехнических процессах обуславливает многоэтапность проектных работ и эвристический характер отработки конструкции промышленных установок. Математическому моделированию при этом обычно отводятся функции оптимизации технологического процесса, ограниченной принятыми конструктивными решениями, и оценке эффективности разработанного промышленного образца. И все же практика показывает, что изменение физико-химических характеристик теплоносителя или размеров даже геометрически подобных элементов конструкции установки может сопровождаться значительными изменениями не только выходных показателей, но и самого характера процесса теплообмена - эффектами масштабного перехода.

Поэтому уже на стадии проектирования необходимо использовать методологию системного анализа для целевого создания конструкции с использованием всей имеющейся в наличии теоретической и эмпирической априорной информации. Процедуры декомпозиции и агрегирования дают формальное представление сложного технологического процесса в виде многоуровневой иерархической системы [16]. Для этого необходимы структурные элементы, в качестве которых предлагается использовать частные модели достаточно простых, элементарных физических явлений. Выбор таких явлений является наименее формализованной операцией системного анализа, в них заключаются индивидуальные особенности предметной области исследования. Приближенные закономерности, обусловленные механизмами физических явлений, носят наиболее общий характер, базируются на ясных и теоретически обоснованных представлениях, а их константы носят универсальный характер и гораздо проще устанавливаются в специальных условиях на опытных установках [22, 56, 101, 102].

В свою очередь, целевое использование типовых механизмов элементарных явлений, адекватных реализуемым конструкцией процессам тепло- и массопереноса, однозначно обосновывает физическую модель и структуру замкнутой математической модели. Поддерживаемая инвариантными представлениями системная методология проектирования промышленного оборудования естественно создает средства и условия для эффективного применения методов математического моделирования и оптимизации. В результате такого анализа, выполняемого на стадии предпроектных исследований, выясняют условия, которые обеспечивают реализацию необходимой структуры взаимосогласованных механизмов элементарных явлений, и, в свою очередь, однозначно связанной с геометрическими и технологическими параметрами конструкции.

Конкретный выбор иерархической структуры, формализующей реальный объект с целью проектирования, управления или автоматизации научных исследований, нельзя осуществить общими приемами и точными методами без учета существа происходящих в нем процессов и требований к характеристикам этих процессов. Подобная классификация использована при разработке баз данных теплофизических характеристик теплозащитных материалов [36], структурированных баз кинетических данных сложных физико-химических явлений. При непрерывном заполнении данными такие базы становятся труднообозримыми. Но с другой стороны, при этом одновременно возрастают вычислительные возможности, что допускает применение современных эффективных методов обработки априорной информации [54, 55].

В настоящее, время систематически возрастающая сложность программного средств компьютерной техники способствует разработке эффективной методологии формирования алгоритмического и программного обеспечения сложных расчетов. Системными средствами сложность программных комплексов целенаправленно поддерживается на желаемом уровне [6, 37, 55, 99]. Кроме того, обеспечивается гибкое трансформирование параметров и структуры исходной математической модели в процессе исследования [123].

Преимуществом структуризации на стадии математического моделирования является возможность неформального выбора критериев декомпозиции из физических априорных соображений. Так, в случае моделирования процессов переноса в неустойчивых эмульсиях на первом, самом верхнем уровне иерархической системы выделены три класса гидродинамических структур течений неустойчивых эмульсий. Это соответствует общепринятому подходу к гидродинамическому моделированию многофазных сред и позволяет использовать результаты теоретических и экспериментальных исследований, а также, при необходимости, имеющиеся программы численного расчета гидравлических параметров [3, 24, 34, 37].

На втором уровне системы классификация углубляется, исходя из типов процессов переноса, которые могут реализовываться при каждом из режимов течения неустойчивых эмульсий. На третьем уровне детализация завершается анализом возможных механизмов элементарных процессов переноса. В результате выделяется совокупность из шести элементарных или типовых моделей, из которых в соответствии с выделенной на стадии декомпозиции системой иерархии формулируется полная математическая модель.

Исследование механизмов дробления, коалесценции и взвешивания капель в турбулентном потоке жидкостей, необходимых для построения элементарных моделей процессов переноса, выполнено теоретико-экспериментальными методами. Основные достоинства совмещения физического и математического моделирования показаны на примерах анализа экспериментальных данных по изучению максимальных устойчивых по отношению к дроблению размеров капель, частоты коалесценции капель в концентрированных эмульсиях и расслоения турбулентных течений дисперсных систем.

Системный подход к решению вопросов анализа, проектирования и управления процессами переноса на единой теоретической и методической основе создает ряд дополнительных преимуществ в ходе решения сложных научно - технических задач. Использование универсальных математических моделей энергоустановок позволило бы еще до пуска решать задачи оптимизации схемных решений, отрабатывать сложные режимы их эксплуатации, совершенствовать алгоритмы функционирования АСУ ТП, а также обучать персонал управлению оборудованием. Это не только радикально ускоряет освоение новой энергетической техники, но и значительно сокращает объем экспериментальных работ на действующем оборудовании [104].

В свою очередь, в процессе уточнения и совершенствования математических моделей и сопоставления их с экспериментальными данными углубляются и получают надежное обоснование теоретические представления о сложных физических явлениях. Полученная информация находит затем отражение в более рациональной и эффективной организации баз данных и программного обеспечения, реализующих соответствующий процесс автоматизированного проектирования или управления объектами. Типовые элементы модели естественным образом переходят в самостоятельные универсальные программные модули, реализующие алгоритмы наиболее общих закономерностей или механизмов физических явлений.

Целью диссертационной работы является научное обоснование возможности формирования энергосберегающих структур сложных процессов тепло- и массопереноса и разработка методики приближенного моделирования сложных дисперсных систем, обеспечивающей создание новых схем и оптимальных конструкций теплоэнергетических и массообменных установок, обладающих улучшенными эксплуатационными и технико-экономическими характеристиками.

Решение этой проблемы связано с управлением сложностью физических явлений при обосновании замкнутых математических моделей и целевым конструированием энергосберегающих структур процессов переноса в сложных дисперсных системах.

Направления исследований.

1. Теоретические исследования гидродинамики жидкостных дисперсных систем и интенсификации процессов тепло- и массопереноса в установках, использующих тепло, на основе современных методов системного анализа и теории подобия и размерности.

2. Анализ энергосберегающих факторов в процессах коалесценции, дробления и седиментации капель дисперсной фазы, определяющих эффективность процессов переноса в неустойчивых гетерогенных дисперсных системах теплоносителей из несмешивающихся жидкостей, по имеющимся данным экспериментальных исследований.

3. Изучение влияния концентрации и распределения по размерам капель дисперсной фазы в турбулентном потоке теплоносителя на энергетические затраты, связанные с перемещением, диспергированием и другими технологическими приемами интенсификации тепло - и массопереноса.

4. Проведение численных экспериментов и получение оценок индивидуальных физико-химических констант, входящих в состав феноменологических моделей процессов переноса в моно - , би - и полидисперсных неустойчивых жидкостных эмульсиях.

5. Разработка рекомендаций по обоснованию оптимальной структуры процессов переноса в теплотехническом оборудовании, на основе элементарных физических явлений и согласованию их скоростей протекания при минимальных энергетических затратах.

Методы исследования, использованные в работе, во многом предопределены системным подходом к математическому моделированию сложных процессов переноса в жидкостных эмульсиях. При анализе тепломассообмена в дисперсных системах даже сама математическая постановка задач часто представляет собой серьезную проблему. Системные представления дают средства управления общей сложностью описания процессов переноса и однозначно обосновывают структуру замкнутой математической модели, когда элементами ее являются механизмы элементарных физических явлений.

Наиболее простые элементарные явления изучались комбинированием теории подобия и анализа размерности с теоретическими и феноменологическими моделями, хорошо зарекомендовавшими себя на практике. Функциональные взаимосвязи, вытекающие из физической природы элементарных явлений и особенностей структуры модели, в состав которой они входят, устанавливались статистическим анализом литературных данных экспериментальных исследований большого числа авторов.

В первой главе обоснован теоретико-экспериментальный подход к моделированию сложных дисперсных систем и проектированию теплопередающего и теплоиспользующего оборудования. Рассмотрена структура турбулентного течения концентрированных эмульсий как сложной системы элементарных процессов переноса количества движения, вещества и теплоты. Предложена система критериев декомпозиции: dmax - максимальный-устойчивый по отношению к дроблению размер капель, de3e - взвешиваемый турбулентными пульсациями размер капель и Ло - микромасштаб пульсаций поля скоростей сплошной среды. В результате общая модель была представлена четырехуровневой иерархической системой из шести структурных элементов - элементарных физических явлений переноса.

Структуризация сложной модели позволила перейти к решению не менее сложных, но однозначно формулируемых на основе априорной информации задач, результаты решения которых можно проверить на данных реальных измерений или наблюдений. Наиболее важные из них связаны с изучением самих критериев декомпозиции, выделяющих из множества возможных и, в принципе, допустимых состояний сложного явления те, которые могут реально существовать. При этом приводится в соответствие с физическим содержанием постановка задач, оценивается эффективность отдельных механизмов элементарных явлений, а также и устанавливаются границы их взаимодействия, способствующего формированию целевых, в частности, энергосберегающих структур процессов переноса.

Во второй главе с помощью комбинированного анализа изучен максимальный устойчивый по отношению к дроблению диаметр капель dmax - один из основных критериев декомпозиции сложных моделей турбулентных течений неустойчивых эмульсий.

Изучены механизмы разрушения капель дисперсной фазы в эмульсиях под воздействием турбулентного перемешивания в трубопроводах. Анализом большого объема экспериментальных данных установлен механизм разрушения жидких капель, предварительно деформированных в поле сдвиговых напряжений. Статистическая значимость вязких сил сплошной среды отражена в модифицированном соотношении появлением вязкостного критерия.

Дробление жидких капель в соответствии с механизмом разрушения деформированных сфер установлено также в смесительных аппаратах с турбинными мешалками. Обоснованность принятых физических представлений подтверждена анализом дробления высоковязких капель, которые изучались ранее традиционными методами. Выделены области дробления капель в соответствии с механизмами разрушения сферических, деформированных и высоковязких капель.

Третья глава посвящена обоснованию характера взаимодействия дисперсной фазы и сплошной среды в турбулентных потоках концентрированных неустойчивых эмульсий. Рассмотрено влияние гидродинамических факторов на механизмы коалесценции дисперсной фазы под воздействием турбулентного перемешивания сплошной среды. Для мелкодисперсных эмульсий показано, что частота коалесценции капель, не превышающих микромасштаб турбулентности, наряду с объемной долей дисперсной фазы в основном определяется эффективными реологическими параметрами.

В крупнодисперсных эмульсиях взаимодействие осложняется перераспределением кинетической энергии турбулентности, которое представлено как эффект гашения турбулентных пульсаций. Сопоставлением модельных расчетов концентрационной зависимости частоты коалесценции с непосредственными измерениями ее в смесительных аппаратах получена количественная оценка снижения осред-ненной величины пульсаций скорости Выполнена оценка влияния коалесценции на снижение потерь напора для крупнодисперсных неустойчивых эмульсий, связанного с обратным влиянием концентрации дисперсной фазы в жидкостных эмульсиях.

Показано, что хотя влияние гашения пульсаций на скорость коалесценции незначительно, характеристики потока неустойчивой эмульсии приобретают релаксационные свойства. При этом аномальное с точки зрения простой гомогенной модели реологическое поведение неустойчивых дисперсных систем не противоречит двухфазной модели на основе ньютоновских жидкостей.

В четвертой главе рассмотрены механизмы взвешивания дисперсных частиц в объеме турбулентного потоках помощью обоснованных ранее физических представлений и моделей взаимодействия их со сплошной средой. Физические представления о механизмах взвешивания использованы при обосновании феноменологических моделей расслоения турбулентных потоков дисперсных систем. В турбулентных потоках седиментация связана только с верхней частью спектра размеров, превышающих величину deJ(t, а осаждение более мелких капель за счет силы тяжести невозможно в принципе.

Показано, что в мелкодисперсных системах с небольшими различиями в плотностях фаз с повышением концентрации капель увеличивается, главным образом, эффективная вязкость. В результате диссипации часть энергии силы тяжести нейтрализуется вязкими напряжениями сплошной среды, и взвешиваемый размер капель увеличивается соответствующим образом по сравнению с разбавленными дисперсными системами.

Иная ситуация установлена в крупнодисперсных системах, где в результате динамического взаимодействия фаз преобладает изученный ранее эффект гашения пульсаций. Обе физические модели механизмов взвешивания частиц обоснованы реальными эмпирическими фактами. Определены условия взвешивания мелкодисперсных и крупнодисперсных частиц турбулентным потоком концентрированных дисперсных систем. Представлены результаты модельных расчетов расслоения полидисперсных эмульсий.

В пятой главе рассмотрены вопросы, связанные с теоретическими предпосылками формирования энергосберегающих структур переноса в сложных системах жидкостных теплоносителей. Сопротивление трения неотделимо от теплообмена и является мерой того полезного эффекта, которым определяется теплообменная система. Между коэффициентами, характеризующими интенсивность теплообмена и гидродинамического сопротивления, существует прямая связь. Модельное представление этой связи дает совокупность типовых моделей механизмов процессов переноса и структура их взаимосвязей, которая отражает влияние внешних условий на соответствующие характеристики неустойчивых эмульсий.

Для процессов переноса в сложных неустойчивых системах теплоносителей из несмешивающихся жидкостей возможности управления энергетическими затратами значительно расширяются. Они представлены такими характеристиками теплоносителя, как концентрация и размеры капель дисперсной фазы, которые определяют площадь межфазной поверхности теплообмена.

Рассмотрены феноменологические модели процессов переноса в монодисперсных, бидисперсных и полидисперсных неустойчивых эмульсиях, использующие типовые модели для представления взаимодействия элементарных физических явлений. Модельными расчетами и сопоставлением их с соответствующими характеристиками реальных процессов переноса подтверждена достоверность результатов предыдущего теоретического анализа и обобщения большого числа экспериментальных исследований других авторов на всех стадиях математического моделирования.

На защиту выносятся результаты системного анализа структуры сложных процессов переноса на основе механизмов элементарных физических явлений.

1. Методика обоснования структуры сложных феноменологических моделей с помощью комбинированного анализа экспериментальных данных на основе, теории подобия и методов статистического оценивания.

2. Механизм разрушения под воздействием турбулентных пульсаций жидких капель, предварительно деформированных в поле сдвиговых напряжений неоднородного турбулентного потока в трубопроводах и смесительных аппаратах с турбинными мешалками.

3. Модель эффекта гашения турбулентных пульсаций в крупнодисперсных эмульсиях и влияния концентрации дисперсной фазы на частоту слияния капель в неустойчивых эмульсиях.

4. Режимы и модели взвешивания частиц дисперсной фазы пульсациями скорости турбулентного потока сплошной среды в зависимости от характерных размеров концентрированных эмульсий.

5. Модели и характеристики процессов расслоения в ламинарных и турбулентных потоках концентрированных полидисперсных эмульсий.

- 299 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования и полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Выполнен системный анализ модели процессов переноса в гетерогенных дисперсных системах несмешивающихся жидкостей. Предложены критерии декомпозиции полной математической модели, разработана структура иерархической системы частных моделей на уровне механизмов процессов коалесценции, дробления и седиментации в турбулентных потоках неустойчивых эмульсий. Выделены структурные элементы типовых моделей неустойчивых эмульсий, соответствующие инвариантным по отношению к внешним условиям механизмам элементарных физических явлений.

2. Разработана методика теоретико-экспериментального исследования механизмов сложных физических явлений, представляющих процессы переноса в гетерогенных жидкостных системах. Сформулирована общая схема комбинированного анализа экспериментальных данных методами статистического оценивания на основе теории подобия и размерности. Показано, что углубление физических представлений с помощью степенных соотношений безразмерных критериев подобия ограничено информативностью имеющихся данных экспериментального исследования изучаемых явлений.

3. С помощью статистического анализа экспериментальных данных на основе частных модельных зависимостей, которые выражают механизмы физических явлений, получены оценки их физических констант. Предложены модельные феноменологические уравнения, составленные из соответствующих реальным механизмам явлений структурных элементов. Обоснована приемлемость их для расчета характеристик дисперсных систем при конструировании теплопередающего и теплоис-пользующего оборудования.

4. Изучены механизмы разрушения капель дисперсной фазы в эмульсиях под воздействием турбулентного перемешивания в трубопроводах. Анализом большого объема экспериментальных данных резонансная модель разрушения жидких капель в поле сдвиговых напряжений обоснована физическими представлениями. Показано, что в неоднородном турбулентном потоке вязкие сдвиговые деформации приводят к потере устойчивости и разрушению капель, размеры которых при сохранении исходной сферической формы обеспечивают им стабильность. Статистическая значимость вязких сил сплошной среды отражена появлением вязкостного критерия подобия в модифицированном соотношении для максимального устойчивого по отношению к дроблению диаметра капель.

5. Дробление жидких капель в соответствии с механизмом разрушения деформированных сфер установлено также в смесительных аппаратах с турбинными мешалками. Обоснованность физических представлений о характере разрушения капель подтверждена результатами комбинированного анализа дробления высоковязких капель, совпадающими с полученными ранее традиционными методами. Выделены области дробления капель в соответствии с механизмами разрушения сферических, деформированных и высоковязких капель.

6. Изучено влияние концентрации дисперсной фазы на частоту слияния капель в неустойчивых эмульсиях. Исходя из характера взаимодействия диспергированных капель с турбулентным потоком сплошной среды, предложено различать мелко- и крупнодисперсные эмульсии. Показано, что в мелкодисперсных эмульсиях влияние концентрации ограничено эффективной вязкостью.

7. В крупнодисперсных эмульсиях влияние концентрации носит более сложный характер из-за эффекта гашения турбулентных пульсаций. Для оценки его привлечен эмпирический факт перехода к степенной форме с показателем степени от 0,45 до 0,60 линейного соотношения между концентрацией и частотой слияния капель в разбавленных эмульсиях. Установлено, что зависимость частоты коалесценции от концентрации капель, учитывающая эффект гашения пульсаций наряду с эффективной вязкостью эмульсий, соответствует имеющимся экспериментальным данным.

8. Проанализированы экспериментальные вискозиметрические данные, полученные при движении неустойчивых концентрированных эмульсий по трубопроводам. Показано, что широкая область изменения характера нелинейности эффективной вязкости вплоть до линейных выражений относительно концентрации дисперсной фазы обусловлена проявлением эффекта гашения пульсаций.

9. Рассмотрена простая гидравлическая модель неустойчивых эмульсий, отражающая в явном виде взаимодействие фаз. Установлен релаксационный характер снижения гидравлического сопротивления в трубопроводах при движении в турбулентном режиме интенсивно коа-лесцирующих смесей маловязких жидкостей; каждая из которых в отдельности не проявляет аномальных реологических свойств.

10. Рассмотрены режимы взвешивания диспергированных частиц в турбулентном потоке жидкости с привлечением методов системного анализа и теории подобия и размерностей. Установлены механизмы и построены модели взвешивания мелко- и крупнодисперсных капель турбулентными пульсациями в концентрированных эмульсиях.

11. Предложены феноменологические уравнения для расчета гравитационного расслоения ламинарных и турбулентных потоков концентрированных полидисперсных эмульсий. Получены приближенные решения модельных интегральных уравнений в аналитической форме, которые могут служить начальными приближениями при выполнении сложных численных расчетов.

12. С помощью простых монодисперсных моделей исследованы процессы коалесценции, ограниченной дроблением или вязкими сдвиговыми напряжениями. Показана область их применения и рассмотрены примеры использования для более,глубокого анализа закономерностей тепломассообмена в дисперсной фазе, неоднородной по константам эффективности слияний или по размерам капель.

13. Выполнен численный анализ процесса формирования в турбулентном сдвиговом потоке спектра размеров капель под воздействием градиентного механизма коалесценции. Получены бимодальные кривые распределения в промежуточных состояниях исходного унимодального спектра при установлении равновесной, также унимодальной формы кривой распределения капель по объемам.

14. Теоретические исследования процессов переноса в неустойчивых эмульсиях положены в основу инструкции по методике расчета рациональных гидродинамических параметров укрупнения и отделения дисперсной фазы водонефтяных эмульсий в трубопроводах и технологических аппаратах, утвержденной в качестве руководящего документа РД - 39-0157585-333-86 приказом ПО Татнефть N 173"от 4.04:1986 г.

15. Материалы диссертации использованы при разработке технологической схемы сбора и обезвоживания природных битумов и вошли в инструкцию по применению технологии обезвоживания природных битумов, введенной в качестве РД 39 - 02-014585-011-87 приказом ПО Татнефть N 370 от 25.06.1987 г. Экономический эффект от внедрения разработок за 1987-1989 г.г. составил не менее 800 тыс. рублей.

16. Разделы диссертации, связанные с теоретическими исследованиями гидродинамики жидкостных дисперсных систем, анализом энергосберегающих факторов в процессах коалесценции, дробления и седиментации капель дисперсной фазы и обоснованием оптимальной структуры процессов переноса в тепломассообменном оборудовании на основе элементарных физических явлений используются в учебном процессе Казанского государственного технологического университета и Казанского государственного энергетического университета.

1. Аметистов Е. В., Дмитриев А. С. Монодисперсные системы и технологии. М: Изд-во МЭИ. - 2002 - 392 с.

2. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит. - 1988.-288 с.

3. Алипченков В.М., Зайчик Л.И., Зейгарник Ю.А. и др. Развитие трехжидкостной модели для дисперсно-кольцевого режима течения в каналах. Размер капель // Теплофизика высоких температур. 2002. -Т.40, № 4; - С. 641-651.

4. Алипченков В.М., Зайчик Л.И. Моделирование динамики сталкивающихся частиц в турбулентном сдвиговом потоке // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1998. - № 4. - С. 105-112.

5. Алипченков В;МГ, Зайчик Л.И. Осаждение инерционных частиц из турбулентного потока в трубе // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1998. - №2. - С.68-74.

6. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-матлит. 1988. - 288 с.

7. Баранаев М.К., Теверовский Е.Н., Трегубова Э.Л. О размере минимальных пульсаций в турбулентном потоке // Докл. АН СССР.-1949.- Т. 66, №5. С. 281-284.

8. Баранова Т. А., Сосинович В. А. Статистическая модель диспергирования для описания процессов в гомогенизаторе типа "жидкость-жидкость // Инженерно-физический журнал. 2002. - Т. 75, № 2. - С. 53-57.

9. Броунштейн Б.И., Фишбейн Г.А. Гидродинамика, массо и теплообмен в дисперсных системах. Л.: Химия, - 1977. - 280 с.

10. Бушуев В.В., Троицкий А.А. Энергетическая стратегия России и электроэнергетика страны // Вести в электроэнергетике. 2003. -№ 1.-G. 3-6.

11. Вараксин А.Ю., Поляков А.Ф. Экспериментальное исследование пульсаций скоростей частиц в турбулентном потоке воздуха в трубе // Теплофизика высоких температур. 2000. - Т. 38, № 5. - С. 792-805.

12. Ватажин А. Б., Клименко А. Ю. Континуальные модели движения инерционных частиц в ламинарном и турбулентном потоках, основанные на уравнениях Фоккера—Планка // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. -1994. № 2. - С.27-35.

13. Ведрученко В.Р., Крайнов В.В., Галимский Е.В., Кокша-ров М.В. О расчете теплообмена в топке котла с учетом обводненности топлива // Промышленная энергетика. 2003. - №6. - С.31-34.

14. Вербицкий С. С., Григорьев А. И., Земсков А. А., Ширяева С. О. Электрогидродинамическое монодиспергирование жидкостей // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1991. - № 2. - С. 32 - 40.

15. Воинов О.В. Уравнение энергии в гидродинамике смачивания // Изв.РАН. Механика жидкости и газа. -1996. -№ 6. С. 111-117.

16. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. СПб.: Изд. СПбГТУ, - 1997. - 510 с.

17. Волощук В.М. Кинетическая теория коагуляции. JL: Гид-рометеоиздат, - 1984. - 284 с.

18. Вьель Б., Гельфанд Б.Е., Гекальп И., Шаво К. Критерии безударного дробления капель солитонообразными газодинамическими импульсами при высоком давлении // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2001, №4. - С. 106-112.

19. Гельперин Н.И. Основные процессы и аппараты химической технологии. В двух томах. М.: Химия. - 1981. - 812 с.

20. Гельфанд Б.Е., Вьель Б., Гекальп И., Шаво К. Безударноедробление капель. Временные характеристики // ПМТФ. 2001. -Т. 42, №1. - С.72-76.

21. Горошко В.Д., Розенбаум Р.Б., Тодес О.М. Приближенные закономерности гидравлики взвешенного слоя и стесненного падения // Изв. ВУЗов. Нефть и газ. -1958. -№ 7. С. 125-131.

22. Гухман А.А. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло-массообмена. Изд. 2-е, переработ, и доп. М.: Высш. школа. - 1974.-328 с.

23. Денисенко В.В. Энергетический метод для задач о диффузии в движущейся среде // ПМТФ. 1997. - Т. 38, № 4. - С. 32-39.

24. Деревич И.В. Гидродинамика и тепломассоперенос частиц при турбулентном течении газовзвеси в трубе и осесимметричной трубе // Теплофизика высоких температур. -2002. Т. 40. -№ 1. -С. 86-99.

25. Деревич И.В. Двухпараметрическая модель турбулентного потока с дисперсной примесью частиц // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1998. - № 4. - С. 40-56.

26. Деревич И.В., Громадская Р.С. Моделирование процесса осаждения частиц из дисперсного турбулентного потока // Теор. основы хим. технол. 1998. - Т.32, №3. - С. 294-300.

27. Деревич И.В. Влияние примеси крупных частиц на турбулентные характеристики газовзвеси в каналах // Журнал ПМТФ. 1994. -№ 2.-С. 70-78.

28. Деревич И.В. Турбулентная диффузия инерционных частиц в поле массовых сил жидкость // Инженерно-физический журнал. -1993.-Т. 64, №2.-С. 141-49.

29. ДрейцерГ.А., Лобанов И.Е. Моделирование сопротивления и теплообмена в условиях его интенсификации при турбулентном течении в каналах теплоносителей с переменными свойствами // Теплоэнергетика. 2003. - № 3. - С. 27-31.

30. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Моделирование теплообмена в условиях его интенсификации при турбулентном течении в каналах теплоносителей с постоянными свойствами // Теплоэнергетика. -2003.-№ 1. -С.54-60.

31. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Кафаров В.В. Сопряженное физическое и математическое моделирование промышленных аппаратов // Докл. АН СССР. 1985. - Т.282, № 5. - С. 1196-1199.

32. Зайчик Л. И. Об уравнении для функции плотности вероятности скорости частиц в неоднородном турбулентном потоке // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1996, - № 2. - С. 117-124.

33. Зайчик Л.И., Алипченков В.М. Время взаимодействия сталкивающихся частиц с турбулентными вихрями // Теплофизика и аэромеханика. -1999. Т. 6, № 4. - С. 529-538.

34. Исаев К.Б., Картузов В.В, Лаптева А.К. Классификация и база данных теплофизических характеристик теплозащитных материалов // Инженерно-физический журнал. -2000. Т.73, №1. - С. 39-43.

35. Канцырев Б.Л., Ашбаев А.А. Двухжидкостная гидродинамическая модель пузырького потока // Теплофизика высоких температур. 2002, - Т.40, №1. - С. 100-108.

36. Карпачева С.М., Рябчиков Б.Е. Пульсационная аппаратура в химической технологии. М.: Химия, - 1983. - 224 с.

37. Картушинский А.И., МульгиА.С., Фришман Ф.А., Хусаи-нов М.Т. Математическое моделирование особенности распределения мелкодисперсной примеси в турбулентном течении труба струя // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. -1998. - № 2. - С. 76-86.

38. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. -М.: Химия, 1971. - 496 с.

39. Келбалиев Г. И., Рзаев А. Г., Касымов А. А. Использование уравнения Фоккера—Планка для описания процессов коагуляции и дробления капель в турбулентном потоке // Инженерно-физический журнал. 1993. - Т. 64. - № 2. - С. 150-153.

40. Колмогоров А.Н. О дроблении капель в турбулентном потоке // Докл. АН СССР. 1949. - Т. 66, № 5. - С. 825-828.

41. Кружилин Г.Н. Анализ турбулентного движения жидкости в трубе по теории размерностей // Теплофизика высоких температур. -2003. -Т.41-, № 3. С. 422-426:

42. Курдюмов В. Н., Полянин А. Д. О массообмене частиц, капель и пузырей в сдвиговом потоке // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1990. -№ 4. - С. 137-141.

43. Кутателадзе С.С. Анализ подобия и модели в термогидродинамике газожидкостных систем // Журнал ПМТФ. 1980; - № 5. -С. 24-33.

44. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А. Гидродинамика газожидкостных систем. М.: Энергия, - 1976. - 296 с.

45. Куц П. С., Гринчик Н. Н., Самсошок В. К. О критическом размере капли в акустическом поле // Инженерно-физический журнал. -1996. -Т. 69, № 5. С. 753-755.

46. Ландау J1.Д., Лифшиц В.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т.У1. Гидродинамика. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. - 1988. - 736 с.

47. Латышев А. В., Попов В. Н., Юшканов А. А. Аналитическое решение неоднородного кинетического уравнения с переменной частотой столкновений // Инженерно-физический журнал. 2002. - Т. 75, № З.-С. 104-106.

48. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физ-матгиз. - 1959. - 700 с.

49. ЛободаП.П. Перспективы моделирования тепломассопере-носа при интенсификации и масштабировании технологических процессов // Инженерно-физический журнал. -1996. Т.69, №6. — С. 905 -908.

50. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит. - 1970. - 904 с.

51. Макаров В.Н. О разработке системного подхода при решении задач физико-химической газовой динамики // Инженерно-физический журнал. 1997. - Т. 70, № 6. - С. 952-957.

52. Макаров В.Н. Определение механизма физико-химических процессов в высокотемпературном воздухе // Прикладная механика и техническая физика. 1996. - Т. 37. -№ 2. - С. 69 - 82.

53. Медников Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. -М.: Наука, 1981. - 176 с.

54. Медведев В.Ф. Турбулентное течение плотных неустойчивых эмульсий в трубах // Журнал ПМТФ. 1978. - № 6. - С. 88-90.

55. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. В двух частях.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит. 1987. - 824 с.

56. Полежаев Ю. В. Закономерности и модели в теории теплообмена // Инженерно-физический журнал. -1996. Т. 69, № 6. - С. 897904.

57. Последние достижения в области жидкостной экстракции: Пер. с англ./ Под ред. К.Хансона. М.: Химия. -1974. -448 с.

58. Протодьяконов И.О., Чесноков Ю.Г. Гидромеханические основы процессов химической технологии: Учебное пособие для вузов. Л.: Химия.-1987. - 360 с.

59. Розенцвайг А.К. Влияние концентрации и распределения по размерам капель дисперсной фазы жидкостных эмульсий на пропускную способность горизонтальных отстойников // Журнал прикладной химии. 1981. - Т.54, Вып. 2. -С. 313-317.

60. Розенцвайг А.К. Выбор оптимальных условий разделения дисперсных систем // Журнал прикладной химии. 1980. - Т.53, Вып.4. - С. 949-950:

61. Розенцвайг А.К. Движение концентрированных эмульсий с неравновесной дисперсной фазой по трубопроводам в турбулентном режиме // Инженерно-физический журнал. 1982. - Т.42, №3. - С. 336370.

62. Розенцвайг А.К. Дробление капель в турбулентном сдвиговом потоке разбавленных жидкостных эмульсий // Журнал ПМТФ. -1981.-№6.-С. 71-78.

63. Розенцвайг А.К. Исследование коалесценции в полидисперсных концентрированных эмульсиях при движении в турбулентном режиме // У Республиканская научно-техническая конференция КамАЗ КамПИ: Тез. докл. - Набережные Челны. - 1986. - С. 19-20.

64. Розенцвайг А.К. Исследование коалесценции крупнодисперсных концентрированных эмульсий при турбулентном перемешивании // Инженерно-физический журнал. 1982. -Т. 42, № 1. -С. 27-33.

65. Розенцвайг А.К. Коалесценция дисперсной фазы жидкостных эмульсий под воздействием пульсаций скорости в турбулентном сдвиговом потоке // Журнал прикладной химии. 1986. -Т. 59, Вып. 10.-С. 2238-2240.

66. Розенцвайг А.К. Применение теоретико экспериментального метода к течениям гетерогенных эмульсионных систем по трубопроводам // Перая Республиканская научно-техническая конференция "Механика сплошных сред": Тез.докл. - Набережные Челны. -1982. -С. 27.

67. Розенцвайг А.К. Расчет остаточного содержания дисперсной фазы при отстаивании концентрированных полидисперсных эмульсий в горизонтальных отстойниках // Журнал прикладной химии. 1985. -Т.58, Вып. 10. -С. 2243-2249.

68. Розенцвайг А.К. Резервы повышения производительности отстойных аппаратов для объектов сбора и подготовки нефти // Труды ТатНИПИнефть. -1983. -Вып. 53. -С. 94-101.

69. Розенцвайг А.К. Теоретическая оценка эффекта дождевания // Труды ТатНИПИнефть. 1974. - Вып. 29. - С. 31-35.

70. Розенцвайг А.К. Характер дробления капель при перемешивании разбавленных жидкостных эмульсий турбинными мешалками // Журнал прикладной химии. 1985. - Т.58, Вып.6. - С. 1290-98.

71. Розенцвайг А.К. Численный анализ формирования равновесного спектра капель в турбулентном сдвиговом потоке полидисперсных концентрированных эмульсий // Журнал прикладной химии.- 1988. Т.61, Вып. 12. - С. 2681-2687.

72. Розенцвайг А.К., Гревцов В.М. Автоматизация расчетов при проектировании систем нефтегазосбора : Обзорная информация, сер. "Нефтепромысловое строительство", вып. 1(15). М.: ВНИИОЭНГ. -1982. - 60 с.

73. Розенцвайг А.К., Гревцов В.М. Автоматизированная система термогидродинамических расчетов сбора и транспорта продукции скважин // Автоматизация и телемеханизация нефтяной промышленности. 1980. - № 4. - С. 10-12.

74. Розенцвайг А.К., Гревцов В.М. Выполнение сложных термогидродинамических расчетов при автоматизации проектирования объектов нефтегазосбора // Автоматизация и телемеханизация нефтяной промышленности. 1982. - № 1. - С. 17-19.

75. Розенцвайг А.К., Гревцов В.М. Расчет вязкости и плотности жидкой фазы при совместном транспорте нефти и газа по трубопроводам // Нефтепромысловое дело. 1982. - № 4. - С. 24-26.

76. Розенцвайг А.К., Гревцов В.М. Расчет плотности и вязкости газа при проектировании нефтепромысловых объектов // Нефтепромысловое строительство. 1981. - № 5. - С. 21-25.

77. Розенцвайг А.К., Гревцов В.М. Расчет расходного газосодержания при совместном транспорте нефти и газа по трубопроводам // Нефтепромысловое строительство. 1979. - № 7. - С. 17-20.

78. Розенцвайг А.К., Гревцов В.М., Тимофеев Н.И. Автоматизация расчетов сепарации газонефтяных смесей на базе системы контроля и подготовки исходных данных // Автоматизация и телемеханизация нефтяной промышленности. 1981. - № 7. - С. 23-24.

79. Розенцвайг А.К., Гревцов В.М., Тимофеев Н.И. Алгоритм расчета гидравлических параметров систем сбора высоковязких газонефтяных смесей // Автоматизация и телемеханизация нефтяной промышленности. 1981. - № 10. - С. 19-21.

80. Розенцвайг А.К., Исмагилов И.Х. Определение вязкости аномальных в реологическом отношении стойких водо-нефтяных эмульсий //Труды ТатНИПИнефть. 1981. - Вып. 47. - С. 47-52.

81. Розенцвайг А.К., Исмагилов И.Х. Промысловый сбор и транспорт высокообводненных нефтей повышенной вязкости // Труды ТатНИПИнефть. 1983. - Вып. 53. - G. 86-94.

82. Розенцвайг А.К., Исмагилов И.Х. Транспортирование высоковязких нефтей по трубопроводам в виде эмульсионных систем типа "нефть в воде" // Труды ТатНИПИнефть.- 1985. Вып: 57: - С. 60-79.

83. Розенцвайг А.К., Исмагилов И.Х., Шагеев Р.Х. Методы снижения гидравлических сопротивлений при сборе высоковязких нефтей // Труды ТатНИПИнефть. 1984. - Вып. 55. - С. 83-91.

84. Розенцвайг А.К., Пергушев Л.П. Влияние неоднородности дисперсной фазы на процессы коалесценции и массообмена в жидкостных эмульсиях // Журнал ПМТФ. 1980. - № 4. - С. 74-81.

85. Розенцвайг А.К., Пергушев Л.П. Коалесценция концентрированных мелкодисперсных эмульсий при турбулентном перемешивании // Инженерно-физический журнал. 1981. - Т.40, № 6. - С. 10131018.

86. Розенцвайг А.К., Пергушев Л.П. Ограниченная дроблением коалесценция в дисперсных системах жидкость-жидкость, перемешиваемых в турбулентном режиме // Журнал прикладной химии. 1982.- Т.55, Вып. 11. С. 2620-2622.

87. Розенцвайг А.К., Пергушев Л.П. Уточненные методы расчета гидродинамических коалесценторов // Всесоюзное совещание "Новые направления в совершенствовании процессов сбора и подготовки нефти и газа": Тез. докл. Уфа. - 1980. - G. 4-6.

88. Розенцвайг А.К., Тронов В.П., Исмагилов И.Х. Особенности эксплуатации промысловых систем сбора высоковязкой нефти // Нефтепромысловое дело. 1980. - № 2. - С. 7-9.

89. Розенцвайг А.К., Тронов В.П., Пергушев Л.П. Исследование переходного режима коалесценции в разбавленных жидкостных эмульсиях // Журнал прикладной химии. 1983. - Т. 56, Вып. 3, С. 585-591.

90. Розенцвайг А.К., Тронов В.П., Пергушев Л.П. Коалесценция капель воды в мелкодисперсных эмульсиях типа вода в нефти 7/ Журнал прикладной химии. 1980. - Т. 53, Вып. 8. - С. 1176-1180.

91. Розенцвайг А.К., Тронов В:П:, ПозднышевТ.А. и др. Моделирование условий образования и разрушения капель дисперсной фазы в турбулентном потоке жидкостных эмульсий // Журнал прикладной химии. 1977. - Т.50. -Вып.12. - С. 2715-2719.

92. Розенцвайг А.К., Тронов В.П., Ширеев А.И. Оценка технологических режимов работы обессоливающих установок статистическими методами // Машины и нефтяное оборудование. 1980. - № 3. -С. 24-26.

93. Розенцвайг А.К.,. Гурьянов А.И. Теоретико-экспериментальный анализ механизмов разрушения капель в пульса-ционных экстракторах // Массообменные процессы и аппараты химической технологии: Межвуз. темат. сб. Казань: КХТИ. -1989. -С. 144-149.

94. Розенцвайг А.К. Структурный анализ механизмов взвешивания частиц в турбулентном потоке сплошной среды жидкостных дисперсных систем // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2003. -№ 9-10. - С. 19-34.

95. Розенцвайг А.К. Формирование энергосберегающих структур при проектировании процессов переноса и оптимизации их режимных параметров // Известия вузов. Проблемы энергетики. -2003. -№ 7-8. С. 58-67.

96. Рубашкин А.С., Вербицкий В.Л., Рубашкин В.А. Методы моделирования технологических процессов, происходящих в энергетическом оборудовании // Теплоэнергетика. 2003. - № 8. - С. 44-48.

97. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит. 1965. - 388 с.

98. Сенницкий В. Л. О движении пульсирующего твердого тела в вязкой колеблющейся жидкости // Журнал ПМТФ. -2001. Т. 42, № 1. - С. 82-86.

99. Синайский Н.А., Гошей Т.А. Использование метода тяжелой кавитации для сжигания мазута и орэмульсий // Теплоэнергетика. -2003, №5.-С. 76-80.

100. Сосинович В. А., Цыганов В. А., Пурис В. И., Герцович В. А. Модель дробления и коалесценции пузырьков газа в турбулентномпотоке жидкости // Инж.-физ. жури. 1997. - Т. 70, № 6. - С. 958-966.

101. Стебновский С.В. О поведении жидких дисперсных сред при динамических нагрузках // Журнал ПМТФ. -1994. № 5. - С. 6877.

102. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками / Пер. с польского JL: Химия. - 1975. - 384 с.

103. Теплицкий Ю.С., Ковенский В.И. Дисперсные системы со взвешенными частицами: проблема масштабирования и критерии гидродинамического подобия // Инженерно-физический журнал. -1999. Т. 72, № 2. - С. 312-316.

104. Тронов В.П., Розенцвайг А.К. Гидродинамические условия гравитационного расслоения эмульсий при движении по трубопроводам в турбулентном режиме // Труды ТатНИПИнефть. 1974. -Вып. 29. - С. 15-21.

105. Тронов В.П., Розенцвайг А.К. Использование кривых осаждения для расчетов отстойной аппаратуры при подготовке нефти // Труды ТатНИПИнефть. 1975. - Вып. 33. - С.24-30.

106. Тронов В.П., Розенцвайг А.К. К определению частоты слияний капель в дисперсных системах жидкость-жидкость // ЖПХ. -1975. Т. 48, Вып. 5. - С. 1162-1164.

107. Тронов В.П., Розенцвайг А.К. Коалесценция дисперсной фазы жидкостных эмульсий при движении в турбулентном режиме // ЖПХ. 1976. - Т. 49, Вып. 1. - С. 231-232.

108. Турбулентность. Принципы и применения. Под ред. У.Фроста и Т.Моулдена / Пер. с англ. М.: Мир. - 1980. - 536 с.

109. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения / Пер. с англ. -М.: Мир. 1972.-440 с.

110. Фортье А. Механика суспензий 7 Пер. с англ. М.: Мир. -1971.-264 с.

111. Харченко В.В. Исследование с использованием нескольких моделей как общий метод физического моделирования // Инженерно-физический журнал. 1999. - Т. 72, № 2. - С. 355-358.

112. Харченко В.В. Метод физического моделирования и его возможности. // Инженерно-физический журнал. -2001. Т. 74, № 5. -С. 167-170.

113. Хьюитт Дж., Холл-Тейлор Н. Кольцевые двухфазные течения / Пер. с англ. М.: Энергия. - 1974. - 408 с.

114. Ширяева G.O. Колебания вязкой сфероидальной капли с учетом капиллярных сил // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. -1997.-№2.-С. 149-155.

115. Шрайбер А. А., Милютин В. Н., Яценко В. П. Гидромеханика двухкомпонентных потоков с твердым полидисперсным веществом. Киев: Наук. Думка. - 1980. - 249 с.

116. Шрайбер А.А., Гавин Л.Б., Наумов В.А., Яценко В.П. Турбулентные течения газовзвеси. Киев: Наук. Думка. -1987. -239 с.

117. Эмульсии. Под ред. Ф.Шермана / Пер. с англ. Л.: Химия.1972.-448 с.

118. Al-Mulla A., Gupta R.K. Droplet coalescence in the shear flow of model emulsions // Heologica Acta, 2000. Vol. 39 (1), Jan. - P. 20-25.

119. Almusallam A.S., Larson R.G., Solomon M.J. A constitutive model for the prediction of ellipsoidal droplet shapes and stresses in immiscible blends // Journal of Rheology. 2000. - Vol. 44 (5), Sep-Oct. -P. 1055-1083.

120. Arai K., Konno M., Matunaga Y., Saito S. Effect of dispersed-phase viscosity on the maximum stable drop size for breakup in turbulent flow //Journal of Chem. Engng. of Japan. 1977. - Vol. 10, no. 4. - P. 325330.

121. Argaman Y., Kaufman W.J. Turbulence and flocculation // Proc. of ASCE. Journal of the Sanitary Engng. Div. 1970. - Vol. 96, no. SA2. -P. 223-241.

122. Baldi G., Conti R., Alaria E. Complete suspension of particles in mechanically agitated vessels // Chem. Engng. Sci. 1978. - Vol. 33, no. 1. -P. 21-25:

123. Ban Т., Kawaizumi F., Nii S., Takahashi K. Study of drop coalescence behavior for liquid-liquid extraction operation // Chem. Eng. Sci.- 2000. Vol. 55, Issue 22. - P. 5385-5391.

124. Barnea D., Hotter M.S., Resnik W. Dynamic behaviour of an agitated two-phase reactor with dynamic variations in drop diameter // Chem. Engng. Sci. 1978. - Vol. 33, no. 2. - P. 205-217.

125. Baron Т., Sterling C., Schueler A.P. Viscosity of suspension // Review and application to two-phase flow. Proceedings of the third Midwestern conference of fluid mechanics. - 1953. - June. - P. 103-128.

126. Basaran Osman A. Small-Scale Free Surface Flows with Breakup: Drop Formation and Emerging Applications // A.I.Ch.E. Journal.- 2002. Vol. 48, Issue 9. - P. 1842-1848

127. Brenn G., Valkovska D., Danov K.D. The formation of satellite droplets by unstable binary drop collisions // Physics of Fluids. 2001. -Vol. 13 (9), Sep. - P. 2463-2477.

128. Brown D.E:, Pitt K. Drop size distribution of stirred noncoalesc-ing liquid-liquid systems // Chem. Engng. Sci. 1972. - Vol. 27, no. 3. - P. 577-583.

129. Brown D.E., Pitt K. Effect of impeller geometry on drop breakup in a stirred liquid liquid contactor // Chem. Engng. Sci. -1974. - Vol. 29, no. 2. - P. 345 - 348.

130. Calabrese R.V., Chang T.P.K., Dang P.T. Drop breakup in turbulent stirred-tank contractors. Part 1. Effect of dispersed phase viscosity // A. I. Ch. E. Journal. 1986. - Vol. 32, no. 4. - P. 657-666.

131. Cardoso S.S.S., Zarrebini M. Sedimentation of polydispersed particles from a turbulent plume // Chem.Eng.Sci. 2001 - Vol.56, no. 16.- P. 4725-4736.

132. Cendel J.A., Farugul A.A., Finnigan J.W., Wright C.A., Knudsen J.G. Laminar and turbulent flow of unstable liquid-liquid emulsions // A.I.Ch.E. Journal. 1962. - Vol. 8, no. 3. - P.335-339.

133. Ghen H.T., Middleman S. Drop size distribution in agitated liquid-liquid systems // A.I.Ch.E. Journal. 1967. - Vol. 13, no. 5. - P. 989995.

134. Clark A.T., Lai M., Ruddock J.N., Warren P.B. Mesoscopic simulation of drops in gravitational and shear fields // Langmuir. — 2000. -Vol. 16 (15), Jul 25. P. 6342 - 6350.

135. Clark M.M. Drop breakup in a turbulent flow. 1.Conceptual and modeling considerations. II. Experiments in a small mixing vessels // Chem. Engng. Sci. - 1988. - Vol. 43, no. 3. - P.671-679, 681-692.

136. Clay P.H. The mechanism of emulsion formation in turbulent flow // Akademie van Wetenschappen (Amsterdam), Proceedings. -1940. -Vol. 43.-P. 852-965.

137. Cohen I., Nagel S.R. Testing for scaling behavior dependence on geometrical and fluid parameters in the two fluid drop snap-off problem // Physics of Fluids. 2001. - Vol:13 (12). - P: 3533-3541;

138. Collins S.B., Knudsen J.G. Drop size distributions produced by turbulent pipe flow of immiscible liquids // A.I.Ch.E. Journal. 1970. -Vol. 16, no. 6.-.P. 1072-1080.

139. Coulaloglou C.A., Tavlarides L.L. Drop size distributions and coalescence frequencies of liquid-liquid dispersions in flow vessels // A.I.Ch.E. Journal. 1976.- Vol.22, no. 2. - P. 289-297.

140. Cristini V., Blawzdziewicz J., Loewenberg M., Collins L.R. Breakup in stochastic Stokes flows: sub-Kolmogorov drops in isotropic turbulence // Journal of Fluid Mechanics. 2003. - Vol. 492, Oct 10. -P. 231-250.

141. Curl R.L. Dispersed phase mixing. Part 1. Theory and effects in simple reactors. Part II. Measurements in organic dispersed systems // A.l.Ch.E.Journal. 1963. - Vol. 9, no. 2. - P.175-181, 196-202.

142. Delichatsious M.A., Probstein R.F. Coagulation in turbulentflow: theory and experiment // J. Colloid and Interface. Sci. 1975. - Vol. 51, no. 3.-P. 394-405.

143. Delichatsious M.A., Probstein R.F. The effect of coalescence on the average drop size in liquid-liquid dispersions // Ind. and Engng Chemistry., Fundamentals. 1976. - Vol. 15, no. 2. - P. 137-138.

144. Deshpande K.B:, KumarS. Anew characteristic of liquid-liquid systems-inversion holdup of intensely agitated dispersions // Chem. Eng. Sci. 2003, Vol. 58 (16). - P. 3829-3835.

145. Doshi P., Cohen I., Zhang W.W., Siegel M., Howell P., Basaran О.А., Nagel S.R. Persistence of memory in drop breakup: The breakdown of universality // Science. 2003. - Vol. 302 (5648), Nov 14. - P. 11851188.

146. Doulach M.S. An effect of hold-up on drop sizes in liquid-liquid dispersions // Ind. and Engng Chemistry., Fundamentals. 1975. - Vol. 14, no. 2. - P. 137-138.

147. Duchemin L., Eggers J., Josserand C. Inviscid coalescence of drops // Journal of Fluid Mechanics. 2003. - Vol. 487, Jul 25. - P. 167178.

148. Eibeck A., Wagner W. Stochastic interacting particle systems and nonlinear kinetic equations // Annals of Applied Probability. 2003. -Vol. 13 (3). - P. 845-889.

149. Fohanno S., Oesterle B. Analysis of the effect of collisions on the gravitational motion of large particles in a vertical duct // International Journal of Multiphase Flow. 2000. - Vol. 26, Issue 2. - P. 267-292.

150. Garside J., AI-Dibouni M.R. Velocity voltage relationships for fluidization and sedimentation in solid-liquid systems /And. and Engng. Chem., Process Des. and Dev. - 1977. - Vol. 16, no. 2. - P. 206-214.

151. Gillespie T. The effect of size distribution on the rate constants for collisions in disperse systems // J.Colloid.Sci. 1963. - Vol. 18, no.6.1. P. 562-567.

152. Gnanasundaram S., Degaleeson Т.Е., Laddha G.S. Prediction of mean drop size in bath agitated vessels // Canadian J. of Chem. Engng. -1979. Vol. 57, no. 2. - P. 141-144.

153. Godbille F.D., Picot J.J.C. Drop breakup in combined shear and extensional flow conditions // Advances in Polymer Technology. 2000. -Vol. 19(1).-P. 14-21.

154. Gonzalez-Ochoa H., Ibarra-Bracamontes L., Arauz-Lara J.L. Two-stage coalescence in double emulsions // Langmuir. 2003. - Vol. 19 (19). -P. 7837-7840.

155. Graf W.H., Robinson M., Yucel O. The critical-deposit velocity of solid-liquid mixtures // Hydrotransport 1. First Int.Conf. on the Hydraulic Transp. of Solids in Pipes. 1970. - 1 st - 4 ht September, no.H5. -P. 77-88.

156. Greco F. Second-order theory for the deformation of a Newtonian drop in a stationary flow field // Physics of Fluids. 2002. - Vol. 14 (3). - P. 946-954.

157. Groothuis H., Zuiderweg F.J. Coalescence rate in a continuous flow dispersed phase systems // Chem. Engng. Sci. 1964. - Vol. 19, no.l. - P. 63- 66.

158. Hagesaether L., Jakobsen Н.А., Svendsen H.F. A model for turbulent binary breakup of dispersed fluid particles // Chem.Eng.Sci. 2002. -Vol. 57, no. 16.-P. 3251-3267.

159. Higashitani K., Iimura K., Sanda H. Simulation of deformation and breakup of large aggregates in flows of viscous fluids // Chem.Eng.Sci. 2001. - Vol. 56, no. 9. - P. 2927-2938.

160. Hinze J.O. Fundamentals of hydrodynamic mechanism of splitting in dispersion processes // A.I.Ch.E. Journal. 1955. - Vol. 1, n.3. -P. 289-295.

161. Howarth W.J. Coalescence of drops in a turbulent flow field7/ Chem. Engng Sci.- 1964. Vol. 19, no. 1. - P. 33-38.

162. Howarth W.J. Measurement of coalescence frequencies in a agitated tank//A.I.Ch.E. Journal. 1967. - Vol. 13, no.5. - P. 1007-1013.

163. Hughmark G.H. Drop breakup in turbulent pipe flow // A.I.Ch.E. Journal. 1971. - Vol. 17, no.4. - P. 1000.

164. Ito R., Hirata Y., Kita O., Seno S., Omadaka K., Fukui R. Experimental study on behavior of turbulence in a fully developed pipe flow // Journal of Chem.Engng. of Japan. 1977. - Vol. 10, no. 3. - P. 194-199.

165. Iveson S. M. Granule coalescence modelling: including the effects of bond strengthening and distributed impact separation forces // Chem. Eng. Sci. 2001. - Vol. 56, no.6. - P. 2215-2220.

166. Jeffreys G.V., Davies G.A., Pitt K. The analysis of coalescence in a continuous mixer settler systems by a differential model // A.I.Ch.E. Journal.- 1970. -Vol. 16, no.5. P. 823-831;

167. Karabelas A.J. Drop size spectra generated in turbulent pipe flow of dilute liquid-liquid dispersions7/ A.I.Ch.E. Journal. 1978. - Vol. 24, no. 2. - P.170-180.

168. Konno M., Arai K., Saito S. The effects of viscous and inertial forces on drop breakup in an agitated tank // Journal of Chem.Engng. of

169. Japan. 1977. - Vol. 10, no.6. - P. 474-477.

170. Knops Yolanda M. M., Slot Johan J. M., Elemans Pierre H. M., Bulters Markus J. H. Simultaneous Breakup of Multiple Viscous Threads Surrounded by Viscous Liquid // A.I.Ch.E. Journal. 2001. - Vol. 47. - Issue 8.-P. 1740-1745.

171. Kubie J. Settling velocity of droplets in turbulent flow // Chem. Engng. Sci. 1980. - Vol. 35, no.8. - P. 1787-1793.

172. Kubie J., Gardner G.C. Drop sizes and drop dispersion in straight horizontal tubes and in helical coils // Chem. Engng. Sci. 1977. - Vol. 32, по.З.-Р. 195-202.

173. Kuboi R., Komasaws J., Otake T. Collision and coalescence of dispersed drops in turbulent liquid-liquid flow.// Journal of Chem.Engng. of Japan. 1972.- Vol. 5, no.4. - P. 423-424.

174. Lee С. H., Reitz D. An experimental study of the effect of gas density on the distortion and breakup mechanism of drops in high speed gas stream // International Journal of Multiphase Flow. 2000. - Vol. 26, -Issue 2, - P. 229-244.

175. Li H.Z. Bubbles in non-Newtonian fluids: Formation, interactions and coalescence // Chem. Eng. Sci. 1999. — Vol. 54, no. 13-14. -P.2247-2254.

176. Liu L. X., Litster J. D. Population balance modeling of granulation with a physically based coalescence kernel // Chem. Eng. Sci. 2002.- Vol. 57, no. 12. P. 2183-2191

177. Machu G., Meile W., Nitsche L.C., Schaflinger U. Coalescence, torus formation and breakup of sedimenting drops: experiments and computer simulations // Journal of Fluid Mechanics. -2001. Vol. 447, Nov 25.- P. 299-336.

178. Madden A.J., Damerell G.L. Coalescence frequencies in agitated liquid-liquid systems // A.I.Ch.E. Journal. 1962.- Vol. 8, no. 2. - P. 233

179. Mao M.L., Marden S.S. Stability of concentrated crude oil-in-water emulsions as a function of shear rate, temperature and oil concentration // The Journal of Canad. Petrol. Technology. 1977. - Vol; 16, no. 2. -P. 54-59.

180. Martula D. Stefan, Bonnecaze Roger Т., Lloyd Douglas R. The effects of viscosity on coalescence-induced coalescence // International Journal of Multiphase Flow. 2003. - Vol. 29, Issue 8. - P. 1265-1282.

181. McCoy B.J., Madras G .Analytical solution for a population balance equation with aggregation and fragmentation // Chem. Eng. Sci. -2003. -Vol. 58, no.13. P. 3049-3051.

182. McManamey W.J. Sauter mean and maximum drop diameters of liquid-liquid dispersions in turbulent agitated vessels at low dispersed phase hold-up // Chem. Engng. Sci. 1979.- Vol. 34, no. 3.- P. 432-434.

183. Menchaca-Rocha-A., Martinez-Davalos A., Nunez-R., Popinet S., Zaleski S. Coalescence of liquid drops by surface tension // Physical Review, ser.E. 2001. - Vol. 63 (4): Art. No. 046309. - Part 2.

184. Mizek T. Coalescence of drops in an agitated liquid-liquid extractor // Collection of Czechoslov. Chem. Commun. 1964. - Vol. 29, no. 9.- P. 2086-2093.

185. Mizek T. Hydrodynamic behavior liquid extractors // Collection of Czechoslovak Chem. Commun. 1963. - Vol. 28, no. 7. - P. 1631- 1639.

186. Mlynek J., Resnik W. Drop size in an agitated liquid-liquid systems // A.I.Ch.E.Journal. 1972. - Vol. 18, no. 1.- P. 122-127

187. Mugele R.A. Maximum stable droplets in dispersoids // A.I.Ch.E. Journal. 1960. - Vol. 6, no. 1. - P. 3-8.

188. Ni X., Mignard D., Saye В., Johnstone J. C., Pereira N. On the evaluation of droplet breakage and coalescence rates in an oscillatory baffled reactor // Chem. Eng. Sci. 2002. - Vol. 57, no. 11. - P. 2101-2114

189. Otake Т., Tone S., Nakao K., Mitsuhashi Y. Coalescence and breakup of bubbles in liquid // Chem. Engng. Sci.- 1977. Vol. 32, no. 4. -P. 377-383.

190. Park J.Y., Blair L.M. The effect of coalescence on drop size distribution in an agitated liquid-liquid dispersion // Chem. Engng. Sci. -1975.- Vol. 30, no. 5. P. 1057-1064.

191. Paul H.J., Sleicher C.A., Jr. The maximum stable drop size in turbulent flow: effect of pipe diameter // Chem. Engng. Sci. 1965. -Vol; 20, no, l.- P. 57-59.

192. Priore Brian E., Walker Lynn M. Coalescence Analysis through Small-Angle Light Scattering. A.I.Ch.E. Journal. -2001. -Vol. 47, Issue 12. -P. 2644-2652.

193. Rahmani N.H.G., Masliyah J.H., Dabros T. Characterization of asphaltenes aggregation and fragmentation in a shear field // A.I.Ch.E. Journal. 2003. - Vol. 49 (7). - P. 1645-1655.

194. Rose H.E., Duchworth R.A. Transport of solid particles in liquid and gases // The Engineer. 1969. - Vol. 27, no. 5903.- P. 392-396; no. 5904. - P. 430-433; no. 5905. - P. 478-483.

195. Schonfeld F., Rensink D. Simulation of droplet generation by mixing nozzles // Chemical Engineering & Technology. 2003. - Vol. 26 (5). - P. 585-591.

196. Schwartzberg H.G., Treyball R.E. Fluid and particle motion in turbulent stirred tanks // Ind. and Engng. Chem., Fundam.- 1968. Vol. 7,no. 1. P. 1-12.

197. Sevik M., Lark S.H. The splitting of drops and bubbles by turbulent fluid flow // Trans. ASME, ser.D. Journal of Basic Engineering. -1973.-no. 1.-P. 122-129.

198. Shiloch K., Sideman S., Resnik W. Coalescence and breakup in dilute polydispersions // Canadian Journal of Chem. Engng.- 1973. Vol. 51, no. 5. - P. 542-549.

199. Shinnar R.J. On behavior of liquid dispersion in mixing vessels //Journal of Fluid Mech. -1961. Vol. 10, no. 2. - P. 259-275.

200. Shinnar R.J., Church J.M. Predicting particle size in agitated dispersion// Ind. and Engng. Chem. I960.- Vol. 52, no. 3. - P. 253-256.

201. Sideman S., Shiloch K., Resnik W. Hydrodynamics of dispersed phase crystallizes. II. Coalescence in three-phase liquid-liquid-solid systems // Ind. and Engng. Chem., Fundam. - 1972. - Vol. 11, no. 4. - P.570-578.

202. Simmons M. J. H., Azzopardi B. J. Drop size distributions in dispersed liquid-liquid pipe flow // International Journal of Multiphase Flow. 2001. - Vol. 27, Issue 5. - P. 843-859.

203. Simon M., Schmidt S.A., Bart H.J. The droplet population balance model. Estimation of breakage and coalescence // Chemical Engineering & Technology. 2003. - Vol. 26 (7). - P. 745-750.

204. Singh P., Hesla Т. I., Joseph D. D. Distributed Lagrange multiplier method for particulate flows with collisions // International Journal of Multiphase Flow. 2003. - Vol. 29, Issue 3. - P.495-509.

205. Slecher C.A., Jr. Maximum stable drop size in turbulent flow // A.I.Ch.E. Journal. 1962. - Vol. 8, no. 4. - P.471-477.

206. Sprow F.B. Drop size distribution in strongly coalescing agitated liquid-liquid system // A.I.Ch.E. Journal. 1967.- Vol. 13, no. 5.- P. 995998.

207. Sprow F.B. Distribution of drop size produced in turbulent liquid-liquid dispersions // Chem. Engng. Sci. 1967.- Vol. 22, no. 3. - P.435-442.

208. Stamatoudis M., Tavlarides L.L. Effect of continuous-phase viscosity on the drop sizes of liquid-liquid dispersions in agitated vessels // Ind. and Engng. Chem. Process Des. and Dev. 1985.- Vol. 24, no. 4.- P. 1175-1181.

209. Tanaka Yohsuke, Oba Gen, Hagiwara Yoshimichi. Experimental study on the interaction between large scale vortices and particles in liquid—solid two—phase flow // International Journal of Multiphase Flow. -2003.- Vol. 29, no. 3.-P. 361-373.

210. Taylor G.I. The formation of emulsions in definable fields of flow // Proc. of the Royal Soc., ser.A. 1934.- no. 157. - P. 501-523.

211. Tse K. L., Martin Т., McFarlane С. M. and Nienow A. W. Small bubble formation via- a- coalescence dependent break-up- mechanism // Chem. Eng. Sci. 2003. - Vol. 58. - no. 2. - P. 275-286.

212. Verdier C., Brizard M. Understanding droplet coalescence and its use to estimate interfacial tension // Rheologica Acta. 2002.- Vol. 41(6), Oct,-P. 514-523.

213. Verdone N., White D.A. Numerical modeling of sedimentation processes // Chem.Eng.Sci. 2000, - Vol. 55. -no. 12. - P. 2213-2222.

214. Ward J.R., Knudsen J.G. Turbulent flow of unstable liquid-liquid dispersions: drop sizes and velocity distributions // A.I.Ch.E. Journal. -1967. Vol. 13, no. 2. - P. 356-365.

215. Wauters P.A.L., Scarlett В., Liu L.X., LitsterJ.D., Meest-ers G.M.H. A population balance model for high shear granulation // Chemical Engineering Communications. -2003. -Vol. 190, no. 10. P. 1309-1334.

216. Wu Y.Y., Zinchenko A.Z., Davis R.H. General ellipsoidal modelfor deformable drops in viscous flows // Industrial & Engineering Chemistry. Research. 2002, - Vol. 41(25), Dec. 11, - P. 6270-6278.

217. Xue Bo, Sun Yan. Modeling of sedimentation of polydisperse spherical beads with a broad size distribution // Chem.Eng.Sci. 2003. -Vol. 58, no. 8, - P. 1531-1543.

218. Zeitlin M.A., Tavlarides L.L. Fluid-fluid interaction and hydrodynamics agitated dispersions: a simulation model // The Canadian Journal of Chemical Engng. 1972. - Vol. 50, no. 2. - P. 207-215.