автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Энергетический метод расчета и оптимизации строительных конструкций в САПР

< о9 о

у/'

московский орданл красного знамени инженерно-строительный институт им.в.в.куйбышева

На правах рукописи

Юдин Юрий Яковлевич

УД1{ 624.04:681.05

энергетический метод расчета и оптимизации строительных конструкций в сапр

05.13.12 - Систем! автоматизации проектирования (строительство)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

/ ^ > ^ /

йосква 1990

• Работа выполнена в Томском инженерно-строительном институте

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор МИХАЙЛОВ B.C.

- доктор технических наук, профессор ШАПОШНИКОВ H.H.

- доктор технических наук, профессор Д0Р0ЩЕНК0.A.B.

Ведущая организация - ЦНИЖ1Р0ЕКТ Госстроя СССР

Защита состоится "_"_ 1990 г. в "_" часов

на заседании специализированного совета Д 053.II.II при Московском инженерно-строительном институте им. В.В.Куйбышева по адресу: 129337, Москва, Ярославское-шоссе, 26, ауд. _

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке института.

Просим Вас принять участие в защите и направить Ваши отзывы в секретариат совета по указанному адресу: 129337, Москва, Ярославское шоссе,- 26, Ученый Совет.

Автореферат разослан "_" _1990 г.

Ученый секретарь специализированного совета д.т.н.,профессор

В.О.Чулков

' -: ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАВОТи

С/! {

Актуальность теш. Ускорение научно-технического прогресса, эст сложности технических систем и сооружений, сокращение сро-эв проектирования строительных конструкций, необходимость повы-эния точности инженерно-конструкторских расчетов, обоснованности ценок технических, технологических и экономических характеристик роектов, создаваемых, реконструируемых и действующих объектов гроительства выдвинули перед вузовской подготовкой инженеров-гроителей, проектными, конструкторскими и технологическими орга-«ациями новые задачи.

Современный инженер-проектировщик поставлен перед необходи-зстыо создания проектов, отвечающих все возрастающим требованиям эдежности, экономичности, снижения материалоемкости, технологи-:ских затрат и стоимости проекта в целом.

Аналогичные задачи строительного проектирования решались пу-зм сравнения нескольких вариантов разрабатываемого проекта, а 1кже анализа и учета разобщенных условий прочности, жесткости, :тойчивости и различных упрощений в расчетной схеме. Каждый вид кзчета, как правило, имеет свой подход. Объект же проектирования ;ин, поэтому проектировщику при выполнении всего комплекса рас-:тов приходится иметь дело с громоздким конгломератом методов, »частую.не стыкующихся друг с другом. В связи с этим задаче соз-шия единообразного подхода к расчету строительных конструкций охватом максимально возможных видов расчетов и воздействий фочность, устойчивость, динамика, оптимизация, действие много-фаметрическ'ой нагрузки) несомненно является актуальней.

Выражение отдельных частей задачи в неявной математической |рме в условиях недостаточности' или избыточности информации, раэ-юбразие проектно-конструкторских решений, возникающие-при этом

математические и вычислительные трудности требуют для их преодол ния обновления подходов к проектированию и расчету строительных конструкций.

Одним из подходов к решению рассматриваемой проблемы являет ся введение единообразия расчетов для широкого класса сооружений более полное использование возможностей вычислительной техники (ЭБМ, 1Ш, систем автоматизированного проектирования (САПР), при менение оптимизационных методов в инженерных и конструкторских расчетах. Решению указанной задачи сопутствует рациональное использование материально-технических и других ресурсов, значитель ное снижение трудоемкости и общей стоимости возводимых объектов строительства.

Цель и задачи работы - обоснование и разработка энергетичес кого метода расчета стержневых конструкций и создание на его осн> ве САПР с многоуровневой оптимизацией.

Достижение поставленной цели потребоЬало решения следующих задач:

1. Анализа и систематизации видов нагрузок с целью расширен] по сравнению традиционным, набора реальных для строительных ко] струкций воздействий.

2. Разработка метода, позволяющего обеспечить единый уровен! точности определения перемещений и усилий в статических и динамических расчетах, а так же в расчетах на устойчивость.

3. Создание на основе разработанного подхода метода оптимал] ного проектирования с учетом ограничений по: прочности, жесткост! устойчивости, частоте собственных колебаний, а также конструктив!

4. Обоснование и разработка математических моделей, алгоритс и программного обеспечения и создание на их основе подсистемы CAÍ "конструкторские расчеты".

5. Формирования и внедрения методического обеспечения проведения автоматизированных расчетов в учебном процессе при подгото!

- о -

инженерных кадров строительных специальностей.

Разработанные в диссертация методы, математические, физические модели и алгоритмы позволили решить ряд ватлых практических задач и разработать следующие пакеты прикладных програш:

а) расчет сварных стальных балок [х?] ; комплекс програш расчета металлической балочной гшощадки [ 18 ] ; расчет стальных настилов и балок из прокатного профиля £19} ; расчет стальных центрально-с;катых сквозных колонн [ 20 ] ; компоновка поперечника-промышленного здания С '¿I 3 ; расчет равнопрочных систем с выравниванием изгибных жесткостей С 22] '; расчет стальной фермы из прокатных профилей [23]; сбор нагрузок на каркас прошилен-ного здания [ 24 ] ; расчет внецентренно-с;.;атой ступенчатой ко-лощш на стадиях КМ а Код [ ¿5] ; оптимальное проектирование балочных площадок [ 28] ;

б) расчет стерхневых систем (статические [29] ¡динамические [ 26 ] ¡ высотных сооружении типа мачт с оттязшами, башен и 2уУб [43] ) ;

в) расчет трехшаряирной арки С 30] ; расчет неразрезных балок, статически неопределимых арок, балки-стенки, тонких пластинок, статически определимых ферм £313 , [&] , Сзз] , [34] ,

С 353 , £збД .

Методические разработки по инженерным дисциплинам: учебная САПР поперечника стального каркаса [16,39,40] ¡ обучающая и контролирующая система обучения при проектировании стальной балочной площадки [26,27,28 3 , элементы автоматизации инженерных расчетов [37,38] , расчеты на устойчивость,'колебания'и по деформированной схеме [41] , расчеты на статические нагрузки [42] , поверочные расчеты (обратная задача строительной механики) элементов стальных каркасов [44] и др.

Научная новизна работы:

Теоретическое обоснование энергетического метода автоматизированного расчета строительных конструкций на статические и динамические воздействия, его формализация, модели перехода от заданной к возможным основам системам, а также математические модели, алгоритмы, программное обеспечение, позволяющее автоматизировать весь процесс расчета.

Исследование и обоснование методов оптимизации строительных конструкций при многопараметрической нагрузке с ограничениям» по прочности, жесткости, устойчивости и частоте собственных колебаний .

Исследования, позволяющие повысить достоверность расчетоЕ путем наиболее полного отражения в расчетной модели реального 061 екта в части полей нагрузок, податливости узлов расчетной системь получения с высокой степенью точности всех членов спектра критических сил, частот колебания^деформированной схемы расчета.

Обоснование и разработка на основании системного подхода подсистема САПР "Конструкторские расчеты в строительстве", наиболее адекватно.соответствующую особенностям задачи, декомпозиция и агрегирование этой подсистемы, определение ее места в САПР, свя зей с другими подсистемами, организация и структурирование интегрированной базы данных.

Апробация, публикации и использование полученных результатов Отдельные положения и разделы докладывались и получили одобрение на ХХШ, ХХ1У, Х)СУ, ХХУ1л научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Брянского технологического института, на Ш Всесоюзной конференции по статике и динамике пространственных конструкций (Киев, 1971), УП науч-

эй конференции по применению ЭВМ в механике деформируемого зердого тела (Ташкент, 1275), научно-технической конференции Белорусском политехническом институте в 1370 г., научио-прак-:1чоскоё конференции "О совершенствован;!!; подготовки и орГаниза-ш строительного производства в строителышх организациях обла-ги" (Брянск, 1978), ХлХУЧ научно-технической конференции ЕИТ1.1 Зрянск, 1978), Всесоюзной конференции "Современные методы и пгоритмя расчета и проектирования строительных конструкции с ^пользованием ЗШ" (Таллинн, 1979), на УП научно-методической знференшш профессорско-преподавательского состава "Пути активации учебно-исследовательской и научно-исследовательской ра-)ты" (БТИ, Брянск, 1979), XXXIX научно-технической конференции юфессорско-преподавательского состава Брянского института шепортного машиностроения (Брянск, '1979), на каучно-технлчес->й конференции по итогам работы института в X пятилетке (Томс-1й инженерно-строительный институт, 1980), научно-практическом •линаре-совещании ■ "Комплексная механизация и автоматизация 'роительного производства" (ЦНТИ, Брянск, 1981), на научном ¡минаре по организации комплексной инженерной подготовь ¡рянск, ЦНТИ, 1982), на И региональной научно-практической шференцш (Томск, 1983), на научно-технической конференции ¡овершенствование строительных конструкций и методов расчета" 'омск, 1984), на Ш Украинской научно-технической конференции I металлическим конструкциям (Киев, 1984), на научно-техничес->й конференция кафедры металлических и- деревянных конструкций шского инженерно-строительного института - четыре раза, на 1учном объединенном семинаре при Томском иняенерно-строитель-1М институте (Томск, 1989), на межвузовском семинаре "Примено-[е ЗВЫ в курсах строительных конструкций" (Томск, 1989).

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлены в 15 комплексах программного обеспечения, переданных в Томский ШТй, который распространил соответствующую документацию на сумму 30 тыс.руб. в ряде проектных и других организаций.

Экономический эффект составил 210 тис.рублей,

•Методическое и программное обеспечение внедрены в учебный процесс вузов: Брянский технологическим институт, Тоыеккй инженерно-строительный институт, ЛодкнградсклЙ пяЕэяерао-строитель-шй састлтуг, йзовскпц кегаллурглчесдай институт, Оренбургский полагохначсскай институт, рад другпх организаций.

По программна: одшяешзн проведены лсслодоешют цосущой способности стростелыаас объектов на С'знннсксгл цс:;о:;тно;.: заводе, Новокузнецкой цешйгном зсгодз, б;пг::;н1:ковс;:огл титано--:.:аг-нпево:,; комбинате, радо предпр::лт:й: г.?о:,:сг.а.

Результаты исследований опубликовали в 53 печатных работах (.из «дх две монографии 1.12, 131 ) сбх,'сл сбъе;.:о:л свшс 55 п.л., подготовленных автором лично или в соавторстве.

гЬ; защиту выносятся положения, сфэргаулцрованшз в разделе "Научная новизна", а также методы автоматизированных и оптимизированных расчетов, математическое, физическое ¡лоделировашш, алгоритмы, методическое и программное обеспечение в подсистем САПР "Конструкторские расчеты в строительство".

Диссертация изложена на 294 страницах (без списка литературы и приложений), содержит 192 рисунка, 67 таблиц, включая приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

■ Во введении формулируются цели, задачи, предмет, объект, летодология, а такке дается краткий обзор состояния исследова-шй по теме диссертации.

В первой главе рассматриваются проблем проектирования строительных конструкций, объем и задачи исследования. К концептуальной схеме проблем относятся: большое многообразие строительных конструкций (по: конструктивной схеме, видам и работе /¡атериала, функциональному назначению, виду части здания, сооружения и др.), множество возможных конструкторских решений, точ-юсти инженерных и конструкторских расчетов, эффективность методов оптимального проектирования, представление расчетной схе-ш, нормативная база, численная реализация расчетов и др. Отме-1ается, что для решения перечисленных проблем необходим системой подход, системный анализ, выделение расчета строительных юнструкции в подсистему САПР, установление ее связей, функции, зависимостей в общей системе ; ее разделение на отдельные части ; целью более глубокого исследования в целом объекте. Постановка системного исследования строительных конструкций стала воз-южной благодаря мощному развитию таких наук, как: строительная яеханика, вычислительная математика, системотехника, строитель-ше конструкции и др. Большой вклад в.решение теоретических и фактических проблем расчета строительных конструкций внесли задние отечественные ученые: Александров A.B., Александров А.Я., 1бовскиЕ Н.П., Амбру ну млн С.А., Белеш E.H., Бирюлев В.В., Болотин В.В., Виноградов а.И., Власов В.З., Вольыир A.C., Геммер-1инг A.B., Геммерлинг Г.А., Гениев Г.А., Гольдекблат »1.И., Горо-1,ецкий A.C., дроздов Г1.Ф., Ильюшин A.A., Киселев В.А., Лазарев

И.Б., Лащеников Б.Я., Лехницкии С.Г., Лихтарников Я.Ы., Лурье

A.И., Ляхович Л.С., Масленников k.M., Мастаченко В.К., Ыусхе-швили Я.И., Мельников Н.П., Духанов К.К., Николаи БД., Папко-вич ПЛ., Петропавловский A.A., Постнов В.А., Рабинович И.Ы., Работнов Ю.Н., Радциг Ю.А., Риашщьш А.Р., Розик Л.А., Резников P.A., Складнев II.il., Смирнов А.Ф., Стрелецкий Н.С., Стрелецкий Д.Н., Тимошенко С.П., Уманскик A.A., Феодосьев Б.И., Филин А.П., Шапошников 11.К., и многие другие. В значительной степени развитию САПР в строительстве способствовали методические разработки ученых: Алферова A.A., Бозбородного М.С., Вос-палько Б.П., Еарсанофьева Д.Б., Ватмана Я.П., Вирта Ы., Глуша-кова В.М., Русакова A.A., Дейта К., Дружинина Г.В,, Дубровского

B.Я., Емельянова и.К., Ивахненко А.Г., Кокаревой Л.В., Кравченко 'Г.К., Кузина Л.Г., Кузнецова O.A., Куликова Ю.А., Кушнирен-ко Н.Г., Ланкствра Ф.У., Мазура М., Макарова ü.M., Малашилина ¡1.И., Мартина Да., Месаровича ЫЛ., Мэдоу Ч., Михайлова B.C., Ыодина A.A., Ыоссаковского В.й,, .Латинской B.C., Перегудова Ф.И., Резника П.С., Тарасенко 0.11., Фульмахта В.Н., Чулкова В.О., Шорина Б.Г. и др.

Проведен анализ существующих методов расчета: сил, перемещений, смешанного, конечных элементов (ЫКЭ) применительно к автоматизации расчетов. Отмечено, что точные методы сил и перемещений из-за плохой их формализации трудно реализовать в САПР. Основным методом в автоматизация расчетов строительных конструкций является MIS. Однако он требует многих видов элементов и их упорядочения. МКЭ позволяет решить в комплексе задачу, но для этого необходимо некоторое искусство распределения элементов. В ответственных сооружениях, в которых важными яаляются конструкции, желателен расчет хотя бы по двум различным методам, реали-

зованных в программном обеспечен;!.!, го ость нужен некоторой альтернативный метод. Щ&тическоо приыензлие методов оптимизации требует: повышения точносги расчетов, расчетной модели и реального объекта, более широкого подхода к ограничениям и условиям оптимизации и др. Преодоление перечисленных трудностей требует комплексного решения целого ряда как нозави-' сямых, так и связанных ;ле;зду сосю!а проблем: адекватного отображения проектируемого объекта его расчетной модель::, зспсршокст-вовашш .методов и алгоритмов расчета, учета все новых условий и ограничений в постановке задач оптимального проектирования и т.д. Поиск наиболее э^ектны-ых подходов к решению этих и других проблем положен в основу исследования. Осущоствлониэ целя потребовало решения в дополнении к ранее отмеченным следующих задач: I. Исследовать наиболее эффективные области автоматизированного проектировщик строительных конструкций. 2. Разработать метод автоматизированного общеинженерного расчета на базе основной системы смешанного метода. Провести анализ метода и формализовать его. Разработать модели и алгоритмы,' позволяющие автоматизировать процесс расчета. 3. Исследовать возможности повышения достоверности расчетов путем улучшения существующих методов и введения ряда приемов, позволяющих повысить точность расчетов. 4. Уточнить расчетные схемы путем более полного учета полей нагрузок, заданных различными реальными законами изменения. 5. Применяя приемы декомпозиции я агрегирования, разработать математические, физические и другие типы моделей, позволяющие проводить процесс проектирования в автоматическом и автоматизированном режимах. 6. Системно исследовать подсистему САПР "Коа-. структорское проектирование" и ее отдельные составляющие части.

7. Разработать метода многоуровневого оптимального проектирования в задачах общеинженерных и конструкторских расчетов по критериям рекомендованного, теоретического и конструкционного оп-тшдумов. Из шоаестЕа конструктивных схем расчета принимаются к исследовании широкий класс стержиевых систем. Рассматривается'формализованное списание топологических и физико-механических свойств, присущих этому классу конструкции,, Условно объединяются все виды расчетов в две больше группы: (I) сбщеинаенер-ные и (2) конструкторские с определением ¡а специфики и связей между ними.

Во второй глав? работы рассмотрена постановка задачи автоматизация инженерных и конструкторских расчетов с элементами оптимизации. В исследованиях принимается работа материала подчиняется закону Гука. Практические свойства материалов учитываются в конструкторских расчетах по рекомендациям. СНиП П-23-81к Стальные конструкции. Конструкции испытывают следующие виды нагрузок: I. Нагрузка хорошо изучена и монет быть задана для расчетной схемы несколькими параметрами, кадцый из которых определен каким-либо вероятностным законом и характеризуется плотносты распределения вероятности. 2. Нагрузка слахю изучена и ее представление для расчетной с^емы ьтет быть задано некоторыми параметрами, которые характеризуются пределами изменения Хнииишм и верхним). 3. Нагрузка в виде постоянной и ряда групп временных, задается детерьшнированно для каздого возможного загруае-ния расчетной схемы. Для первого вида нагрузок оптимизационные, задачи формулируются следующим образом. Прямая задача. Определить оптимальную систему при заданном критерии качества и выполнении рада условий и ограничений таким образом, чтобы она отвечала требуемому уровню наденностщ. Обратная задача. Определить

максимальную надезхность расчетной системы при заданном качестве системы и при удовлетворении всех ограничений. Математическая запись этих задач представляется в следующем соответственно виде:

V - —» rru-n. V max. )

(-Х-) 5 Ci Cü= t и = canst..

здесь v - критерии качества ; - вектор варьируе?ллс параметров ; С; - ограничения ; ^ - заданная надешюсть.

Для второго вида нагрузок математическая формулировка пря-лой и обратной задач имеет следующий соответственно вад:

V = F(x.) misz. (maize.)t

я ct ). (3)

(1- к).

C-Я^Сзс) —• mtsbCiax.)t

£ с t « *7f) , (4)

* ^ ^ , ), - const.

Для третьего вида нагрузок прямая оптимизационная задача алеет следующую запись:

V = РСж.) —»• ruisx. (merx.)

__я

Здесь - матрица, состоящая из векторов загруаений для проверки ограничений С- if- количество ограничений ; ^ - ко-яичество определяющих факторов в ограничении ; ^ - вектор наихудших комбинаций возможных нагрузок; - вектор загруже-tuili с нагрузкой, которая соответствует принятой в комбинации

/с

векторов 31 ,

Общим в рассмотренных особенностях постановок задач оптимизации является следующее: I. Функция цели, выражающая тот или иной критерий качества расчетной системы (критерии качества и ограничения определяются в пространстве варьируемых параметров). 2. Расчотная система подвергается множеству возможных комбинаций и сочетаний нагрузок. 3. Оптимальная система отыскивается среди множества систем, отвечающих заданному уровню надежности. 4. Среди.множества оптимальных систем, полученных из расчета по различным вариантам загружешш, оптимальная система определяется из расчета по наихудшему варианту нагрузки. Рассмотрены постановки оптимизационных задач но условиях устойчивости, жесткости, прочности. За критерий качества принимается масса материала конструкций ; за варьируемые параметры приняты изгибные жесткости по участкам расчетной системы. В постановке задачи общеинже-неряых расчетов принимается полное выражение перемещений (с учетом сдвиговых и продольных деформаций). Математический аппарат принят в матричной форме через матрицы влияния:

= (6)

где £Р> - фактор, отыскиваемые параметры; - причина;

- матрица влияния (простая, сложная, многофункциональная) фактора от причины Р .'Расчетная модель трактуется как формализованный объект, отражающий с необходимой полнотой исходную и результирующую информацию об узлах и стержнях заданной системы. Исходные данные представляют собой безусловно-необходимую информацию, которая отражает уникальность заданной системы и приводит к единственному результату. В конструкторских расчетах предусматривается декомпозиция и агрегирования как по эле-

ментному составу, так я по видам расчета. Расчет предусматривается по существующей нормативной базе применительно к стальным конструкциям.

В третьей главе работы содержится изложение энергетического метода в приложении его к автоматизации расчетов. Основа этого метода состоит в известном равенстве приращений потенциальной энергии внутренних сил упругости $Т и энергии внешних сил

Sv

Sv + St = О. (7)

При работе материала в упругой области и исключении начальных усилии в расчетной системе потенциальная энергия внутренних сил упругости и энергия'внешних сил будут, соответственно, равны работе обобщенных внутренних сил упругости и обобщенных внешних сил "t , совершаемой на обобщенных перемещениях ä , то есть

V = £ &Л), г, ± сТ (8)

В общем случае Z. и Ь- могут быть выражены через А с помощью матриц влияния и 71. и тогда основное уравнение энергетического метода принимает следующий вад:

¿С. -а' + т (9)

XI -ь» '

В такой форме это уравнение использовалось Петропаалов-;ким A.A. при расчете арочных конструкций на устойчивость и ко-шбание с использованием основной системы смешанного метода, равнение (S) является общим для статических и динамических рас-ютов и применимо для широкого класса расчетных систем. Основную истему можно применять с учетом и без учета обжатия стержней.■ 'сяовные неизвестные разделяются на линейные перемещения 4 и згибающие моменты X .Их выражение в статических задачах

следующее:

Х= Ой?' У (ъ - <£.' Т ) (Ю)

^ ¿Гй ¿гх ¿ГА . са сГ:с. М '> 4 '

¿-к. дс, ¡й м

Здесь с? , - матрицы соответственно углов поворота п ¡Г д е-* _^

единичных перемещений основной системы; <Г - вектор углов поБорота коадов сторсшой основной системы от узловых изгибающих моментоз, а также вызванных межузловой нагрузкой. В задаче устойчивости уравнение энергетического метода имеет следующий вид

-<£ ¿С"1 » + т -1Г (12)

¿-а ¡г тс. ¿г д -¿г >

где - вектор малых возмущений; Т; ^ ~ матрица отклоняющих

усилий!.

3 задаче на собственные колебания уравнение принимает вид

. (13)

<Гд г^х. ¡те, Здесь ¿-^ - матрица сосредоточенных масс.

Рассмотрены расчеты по декорированной схеме о разложением перемещений и нагрузки по собственным векторам матрицы у стойче-

еости ¿с й » ) ^ •.

Применение энергетического метода рассматривается и в следующих расчетах: на вынужденные колебания, на температурные изменения, на смещение узлов, систем перекрестных балок, простран ственшх стержневых систем, в методе последовательных приближений, систем с упруго-податливыми связями, Б выводах отмечается, что основное ураЕнение энергетическом метода может быть представлено в виде метода сил

. —г • Г -•( .-У_

с*. X •*■ (¿С ¿С^ ) тЬ =о гТ/\

<Гзс ггл ¿л sx.ilа' '

- 17 -з вида метода перемещений

матрица жесткости ^Ч,. и матрица податливости взалш-

Л Лр

эбратны, то есть:

¿-Ap'^ZA (16)

Единственность основной системы, ее регулярная структура, ¡остоящая из стержней с шарнирно-аеподвижными концами, позволя-!Т осуществлять хорошо топологическое моделирование. Различные шда расчетов содержат вычисления с одними и теми же матрицами, 'казанные достоинства обеспечивают возможность автоматизации 1нженерных расчетов с применением энергетического метода и ос-ювной системы смешанного метода.

В четвертой главе работы рассматриваются математические гадели и алгоритмы по формированию основных и вспомогательных :атриц и проведения инженерных расчетов с помощью энергетическо-'о метода. К основным матрицам относятся: - углов раскрытия, ¿х,- единичных перемещений, - отклоняющих усилий, -¡осредоточенных масс, - реакций в дополнительных связях, й»^ - продольных сил от линейных смещений, влияния про-

юльных сил от изгибающих моментов. Кроме основных матриц в рас-[етах применяется целый ряд вспомогательных матриц, отражающих [роцесс перехода от заданной к основной системе, упорядочения [ишяих неизвестных, учета местных деформации и др. Приводятся юдробные математические модели и алгоритмы автоматизированного юрмировандя основных и вспомогательных матриц. Приведены под-габные алгоритмы и блок-схемы расчетов: на статические и дша-шчеекпе воздействий, устойчивость и собственные колебания, по сформированной схеме, смешение узлов и температурные изменения, ¡ля широкого класса плоских стержневых систем: балок, арок,ферм,

рам, комбинированных. Предусматривается автоматизированный учет одной из двух основных систем: с учетом и без учета обжатия стержизй. На примерах показано, что система с учетом обжатия сторицей пошзае? точность расчета от долей процента до нескольких процентов. Суедсггеовоо уточнение результатов даот пргиоцо-нис расчета г:о деформированной схеме. Б задаче устойчивости рассмотрен итерационны:! способ повышения достоверности стараих критических пареютрои луток поправок от костшх угловас дефор-изци,'!, вводим-ых в матриц сдалчкж перемещений ¿ч . Эти по-крази: вычислялись через дсыгстнио функции Карнаухова Ы.(сТ) п

. Рассмотрен алгоритм расчета па невыгодные сочетав! ка-грузо::. Приводятся формы жодшлс а ьиходких та&шц для различии-: видов расчетов. Рассмотрен алгоритм расчета высотных соору-женпй типа бамок, труб, мачт с оттямками. Сочошет, в которых грссят«: оттям;:.::, оалреалгаотсл упруго-подошгошли опореж, реакции в которпх определяется чороз упругие свойства оттягех при линейном с:.!с:;снии езчекдн. 3 ьеторжкд вкяэчоиа нормативная база С;1пП "Нагрузки и воздействия". Приводятся примори различных стержневых систем (балок, арок, ферм, рам), для которых проведены расчеты на ЭШ от статических и динамических воздействий, на устойчивость, по дефор.'.шровашюй схеме. Сравнение с другими известными решениями показывает, что результаты сопоставимы.

Б пятой главе работы исследованы методы оптимизации в инженерных задачах. Прямая задача: определить рациональное распределение изгибней жесткости по . участкам расчетной системы, отвечающее заданному запасу несущей способности при минимальном объеме конструкции. Обратная задача: при заданном объеме и схеме зчгрунения определить рациональное распределение изгибной жесткости, обеспечивающее расчетной системе наибольшее значение

нагрузки, которой можно загрузить конструкции; при удовлетворении условиям прочности, жесткости и устойчивости в каждом сечении расчетной системы. Задача может быть поставлена с полной информацией, то есть сечения заданы определенной формы 'и известна зависимость между площадью и моментом инерции поперечного сечения. Б этом случае в прямой задаче определяются размеры поперечных сечений рациональной конструкции.

В результате оптимизации в рамках общеинженерных расчетов получаются рациональные соотношения изгибных жепткостей по отдельным участкам расчетной системы. Эти соотношения могут быть получены без наложения конструктивных требований, присущих тем или иным видам строительных конструкций (особенности компоновки, однотипность элементов, симметричность и др.). Такое решение является чисто теоретическим и может служить некоторой рекомендацией проектировщику для конструктивного решения первого приближения. Дальней-лим решением служат размеры поперечных сечений и другие параметры конкретной, по виду и по назначению, конструкции. Здесь привлекается соответствующая конструкции нормативная и справочная база п,анных. Окончательно оптимальная конструкция решается на уровне конструкторских проработок формы сечения, компановке элементов, того или иного параметра с учетом эстетических, либо иных конструктивных требований, присущих конкретной конструкции. Приводятся чатематические модели, алгоритмы оптимизации по условиям: прочности, жесткости, устойчивости и частоте собственных колебаний.Много-1араметрическая нагрузка анализируется на худший возможный вариант уш того или иного условия работы конструкции. Разработаны математические модели и алгоритмы по отбору этих вариантов загружений з задачах: прочности, жесткости и устойчивости. Для определения тоеделов интегрирования, при вычислении надежности принята ',5ВМОрНая зыпуклая сфера с переменных радиусом (Рис. I). Ее уравнение имеет эид:

^щщщсшвд. да.)

Р. О Р. .

а¡а

Рис.!. След поверхности загрухенля на плоскости

где К - некоторое постоянное число, дии следа поверхности расчетных загрукении в плоскости Л Р- радиусы вычисля-

ются по формулам

^ - р . (а-р, ) Ъ_(а-р. ) (18)

.1 - к р_--ma.se.' ~0-

X = + у (Р. Р. . ))

(I?)

р.-

Ч. - £__(1-1 р. , /)_ (От-/Р. /) г то)

,rn.cn. Р.

= «- /Г^ ■ ¿Р- С* - (20)

ггип, ^ гпьп.

В многомерной задаче луч загрукения задается вектором . Его компонентами являются тангенсы углов наклона проекции многомерного луча на плоскости нагрузок, Нагрузка и закрепляется и любая расчетная нагрузка определяется

Р, = Г (21)

Ы, К ЫК л/ •

Значение Я," определяется из условия пересечения гиперповерхности (I?) с лучом загруяешя. Анализируется построчно матрица влияния внутренних устий на ее возможные загрудения вектора,си сил. Расчетный вариант нагрузок и наибольшее усилие "Р определяются из следующих соотношений:

л/ С. " л/<:4 ^тцх. ' {22)

с^ = < мв) г <р = е. Р

' у ' л/ та х. л/ л/ •

Здесь ¡¿И - количество внутренних узлов расчетной системы; -матрица'строка влияния. Приводятся разработанные соотношения расчетных нагрузок для общего случая векторов и Ры .

3 алгоритмах оптимизации по прочности использован метод последовательных приближений при достижении максимальных напряжений в фибровых волокнах расчетных сопротивлений материала. На ряде примеров показано, что сходимость в пределах невязки 1-552 достигается за 3-5 итерации. Проведенные исследовашет показывают, что окончательный результат не зависит от исходной системы. Скорость сходимости увеличивается для первоначальной системы с ровнораспределенной :хесткостыо. Рассмотрены алгоритмы оптимизации по прочности при достижении минимума площади эпюры изгибающих моментов и при выравнивании концевых моментов, то есть сближение численных значений изгибающих моментов в начало и :со;1це

- гг -

расчетной системы за счет ьарьироьания ее кесткостныыи характеристиками. В математической модели оптимизации по устойчивости принят точный метод с недостаточно!; информацией. 3 замкнутой форме получено рациональное соотношение изгиб ни*. ...¡.емкостей на участках ^, & расчетной системы

со

и С; С«;\ + м" м* + )г ' из)

'' ¿с<) ¿а) ео) есо

Здесь С - коэффициент, связывающий площадь и корень квадрат-

Н к

ный из момента инерции поперечного сечения ;М> М - пзгпбаощие моменты при выпучивании по форме потери устойчивости Ц,^ • ¿С» ¿С ~и- .

м ■ж. жа <- '

Неполнота информации заключается в неизвестности координат Форш потери устойчивости . Используется, итерационный метод последовательных приближений, полагая в начальной системе равнораспределению жесткость по участкам системы. Процесс сходится с точностью до 0,01 за 5-8 итераций. Однако оптимум располагается на пологой гиперповерхности. В алгоритма предусмотрено исследование окрестности оптимума, что повышает эффективность функции цели на 3-7%. Проведено исследование оптимальных по устойчивости балок с различными граничными условиями, в том числе с упруго податливыми опорами. Подобраны формулы, описывающие изменение изгибной жесткости по длине оптимального по устойчивости стержня. Рассмотрены вопросы оптимизации стержневых систем по собственной частоте. Частота собственных- колебаний рпределявтея через обратную формулу Рэлея

со - [ши^шг

Рациональное распределение несткостей определяется

со. = мТ+н'-у

с/ ^ С / ' У

м= с?'*¿г (.¿г' х. ¿Г (26)

$-х. (Та ¿гл ¿гх- т. с ■

Рассмотрена катеиатаческая модель и алгоритм оитккизацки 1 но ;,:ос?кос?я, исяучегш кос.т<7;:цпентц рационального раслрпделел'ся жесткости по участкам расчетной системы, Использовал метод с недостаточной иклйрмадиой, аналогичный рассмотренному при егт:::-::-зги/лз по устойчивости. Приводится ряд иллгзстрацлсшлгх л исследовательских примеров. Исследовалось: скорость сходимости итерационных процессов, разлзчше сдстеш (Салил, арки, рамы), различные нагрузки, количество разбиений расчетной системы, точности расчетов л др. вопроси. Сделаны рыеоди. 3 одногл из них отмечается, что разработанная методика, математические и слюическле модели, алгоритмы, программой обеспечение по оптимизации стро-ятельша кокструщий на уровне обцсипмон'зрных расчетов можно применить в реальном проектировали строительных объектов, в конструкторской подсистеме САПР: обоснования инженерной точности, возможность реализации на сложных конструкциях, автомат из ация расчетов, снижение материалоемкости 10-20$ (против системы с равиораспределешшй жесткостью на всех ее участках).

В шестой глава рассмотрены методы я алгоритмы конструкционных расчетов стальных конструкций. Составлена структурированная база данных, включающая в себя СНиП П-23-81" (53 основных-таблиц), характеристик стального прокатного и гнутого профиля, листа, расчетные характеристики сталей и др., функциональное назначение Щ. справочно-информационное, автоматическое считывание

и. ввсд необходимой информации, автоматизированное считывание в интерактивном реаиме для анализа и выбора требуемой информации, накопление необходимой информации, ее корректировка и удаление любой части БД программными средствами. Подготовлено ПО для функционального использования ДЦ. Составлены математические модели, алгоритмы для расчета стальных конструкций: высотных башен, стальных каркасов, ферм, колонн, балочной площадки и ее элементов, а также узлов ступенчатой колонны (оголовок, нижняя и верхняя часть ствола, траверса, база). Исследована оптимизация внецентренно сжатых стершей сквозного сечения, разработан алгоритм проектирования оптимальной фермы с равнонапряяенными сечениями по длине ее поясов. Такая ферма на 18-22% легче типовой такого лее класса. Показано, что конструкции сквозного сечения в 2-3 раза легче сплошностенчатого коробчатого сечения. В замкнутой форме решена задача оптимизации балочной площадки. Варьировались толщина настила, шаг балок настила, параметры двутаврового сечения балки настила и главных балок. Учитывались все требования СНиП П-23-81 * Балочная площадка с оптимальными параметрами на 21-23% ниже по расходу массы металла против аналогичной традиционной площадки. Исследованы вопросы оптимизации при одновременном учете условий прочности, устойчивости и жесткости. Приводятся примеры расчета поперечников промышленных зданий, балок, ферм. Показано на примере балки многоэкстремальное решение оптимизации по прочности. Однако при наложении конструктивных ограничений задача становится однозкетремальаой. Рассматриваются примеры расчета стальной рамы по обычной и деформированной схемам. В рядо сечений в расчете по деформированной схеме перенапряжение достигало 12-17/а. Сделан вывод, что при существующей нормативной базе расчет по деформированной схеме не приемлем.

Разработаны модель, алгоритм и блок-схемы оптимизационного расчета высоких башен на динамическую (ветровую) нагрузку. Варьировались высота и ширина каждого звена башни. Эти параметры получены в замкнуто" форме при заданных сечениях элементов звена башня. Последние уточнялись с помощью итерационных методов.

В алгоритме расчета стального каркаса предусмотрено, две версии«

Прямая зацача строителыюн механик! осуществляет подбор параметров поперечных сечений. Обратная задача - осуществляет поверочные расчеты. Расчстш:е длины сжато-изогнутых стержне!! вычисляются в автоматическом режиме. Рассматривается стержень с у пру го,-податливыми опорами (рис.2), податливость которых С определяется податливостью системы в целом

а*

«АС

где Рцр. и ^кр, - критические силы на участке ^ (соответственно зйлеровская и фактическая). Последняя определяется из выражения

Размер матриц в (28) 3x3. Построены соответствующие математические модели. В прямой задача определение расчетных длин проё. изводится итерационным методом ввзду недостаточности: информации о параметрах поперечных сечений.

а.)

С

1.4

п.

7'

шг

7777 -г п.

о<.

г*

-О -©

Рис.2. Участок £ полной расчетной систеш:

а) расчетная схема; б) основная система.

В приложении рассматриваются вопроси автоматизированного проектирования в учебной и научно-исследовательской деятельности вузов. Отмечается круг тех вопросов, на которые, на взгляд автора, следовало бы обратить внимание. Это: осуществление перехода от объекта проектирования к расчетной модели; формализация расчетной модели; пользование инструкциями по подготовка исходных данных и проведению расчетов по готовым программам; повышено понимания физической сущности задачи; проведение научных исследований по готовым программам; физическая интерпретация выходной, промежуточной и результирующей информации.; проведение исследований методам математического моделирования ; освоение технических средств при работа с ЭВЫ (ПЭВ^1) ; работа с базами

знаний ; организация диалогового режима с ПЭВМ; знание структуры и возможностей САПР, декомпозиция и агрегирование при расчете конструкций. Рассмотрены характеристики элементов автоматизированной системы инженерных расчетов: проблема, постановка задачи, физическое моделирование, математическая модель, алгоритм ния, программа ЭВМ, анализ решений на ЭШ, перспективы разв;1тия системы. Приводится пример (расчет балки) перехода от простой к усложненной и более сложной задачам, а также использование готового программного обеспечения в научных исследованиях студентов строительных вузов: статические и динамические расчеты, конструкционные и оптимизационные расчеты и др. Приводится разработка учебной САПР "Стальной каркас". Показаны модели и алгоритмы, по которым выполняются следующие расчеты: Компоновка поперечника промышленного здания; сбор нагрузок; статический расчет каркаса и фермы ; отбор расчетных комбинаций усилий ; конструкционный расчет фермы из элементов стального проката; конструкционный расчет ступенчатой колонны и ее узлов; чертежи КМ и КЦЯ колонны. В автоматическом режиме при минимальных исходных данных (из технологической части) выполняется проект - графическая и пояснительная его составляющие. При расчете фермы и колонн учитываются оптимизационные блоки. Учебная САПР предлазначека для демонстрации разработки эталонного проекта в автоматическом режиме как в целом, так и его отдельных частей. Приводится автоматизированная система обучения и контроля по проектированию балочной площадки. Обучающемуся вцдаются параметры оптимального проекта площадки и перед ним ставится задача спроектировать конструкционный оптимум.-"Вся работа разбита на три части, в каддой из которых есть контролируемые и премиальные параметры. По мере проведения расчетов можно обратиться к ЭВМ для контроля резуль-

татов, в заранее определенный срок и на каждую часть проекта дается две попытки. Контролируется каждый параметр. При правильном ответе ЭВМ выставляет оценку 5, при неверном - 2. Если полученные параметры какой-либо части все правильные, выставляется оценка на эту часть "отлично" и выдаются премиальные параметры, относящиеся к этой части. Эти ке параметры выдается и при оценке "хорошо" (один-два контролируемых параметра неверны). В автоматическом режима формируются бланки заданий, ведомости успеваемости и другие документы. Указанные разработки применялись в лекциях, на практических занятиях, в курсовом и дипломном проектировании как самим автором, так и его коллегами на кафедре МиДК Томского инженерно-строительного института.

Основные выводы и результаты

1. Используя системный подход, путем декомпозиции и агрегирования, установления функций, связей, зависимостей, математического и физического моделирования, алгоритмизации разработана подсистема САПР "Конструктивные расчеты в строительстве". Проведен анализ ее структуры и места в САПР, определены основные проблемы и пути их решения, организации и структура базы данных.

2. Разработан и внедрен в практику обучения и проектирования энергетический" метод, позволяющий единообразно проводить расчеты стержневых систем на статические, динамические воздействия,

а также выполнять оптимизационные расчеты.

Энергетический метод реализует две основные, системы смешанного метода - без учета и с учетом обжатия стержней расчетной системы. К его достоинствам можно отнести следующие: (I) метод гоуроляет получить перемещения и усилия одного уровня точности. 3 у? л ах расчетной системы эти расчетные параметры определяются

с высокой степенью точности. Этому способствует учет деформаций, которые образуются на участках основной системы от неузловой нагрузки заданной расчетной системы; ^2) з его основу положена система уравнений, отражающая работу внутренних и внешних обобщенных сил и являющаяся общей для широкого класса заданных систем, рассчитываемых на различные воздействия; (3) обеспечивается до-лкхк-ность повышения точности расчетов за счет учета обжатия стержней, деформированной схемы, местных деформаций; (4) при декомпозиции системы на узлы и стержни сохраняется целостность основной системы, что позволяет перейти к взаимно обратным матрицам жесткости и податливости; (5) система уравнений метода является разделяющейся, что позволяет независимо рассматривать линейные перемещения и изгибающие моменты. Это свойство позволяет в несколько раз уменьшить объем вычислений при решении многих локальных задач; (6) расчетная модель метода, представленная в матричной форме, позволяет унифицировать значительную часть вычислений при использовании основных и вспомогательных матриц. Простая структура этих матриц позволяет алгоритмизировать и автоматизировать их составление, существенно сократив время и повысив надежность машинных расчетов.

Базовые матрицы являются общими для расчетов на статические, динамические воздействия и устойчивость.

3. Разработаны математические модели и алгоритмы формирова- , ния основных и вспомогательных матриц энергетического метода, а также алгоритмы расчетов на: статические воздействия нагрузок; температурные изменения; смещение связей; устойчивость; колебания; вибрационную нагрузку для широкого класса стержневых конструкций (балки, арки, фермы, рамы, комбинированные системы).

4. Уточнена схема воздействий в расчетной схеме строительных конструкций для различных полей нагрузок: изменяющихся по

вероятностным законам; при известных зависимостях изменений полей, заданных нижним и верхним пределами; при зависимых, частично зависимых и независимых группах нагрузок; при введении жест-костных характеристик или податливостей опорных и узловых сэче-яий расчетной системы.

5. Разработаны инженерные методы оптимизации строительных конструкций на стадии общеинженерных расчетов по условиям прочности, жесткости, устойчивости и частоте собственных колебаний (конструкционная компоновка, выбор рациональной гибкости в сквозных сечениях сжато-изогнутых элементов, компоновка сечений и др.).

На первой стадии оптимизации в общеинженерных расчетах определяется конструкция с рациональным распределением изгибных жасткостей по ее элементам, то есть такое соотношение жесткос-тей, при котором внутренние усилия в расчетной системе распределяются по заданному закону (наименьшая площадь эпюры изгибающих моментов, выравнивание концевых моментов на каждом участке и др.). На этом же этапе оптимизации вырабатываются научно обоснованные рекомендации .либо по соотношению моментов инерции, либо по их фактическим значениям.

На втором этапе оптимизации учитываются выходные параметры оптимизации первого этапа, а также специфика общей компоновки конструкции и ее поперечных сечений. В результате определяется некоторый оптимум конструкции, параметры которой уточняются при конструкторской доработке с учетом конструкционных ограничений и требований. Так рассчитанная конструкция отвечает "кон-требуемому оптимуму.

При анализе отдельных оптимизационных задач использовались наряду с энергетическим традиционные методы: решение в замкнутой форме с помощью неопределенных мнолотелей Лаграняа; случайные ; точные с неполной информацией (часть параметров уточняется итеративно) ; последовательных приближений ; чисто итерационные и др.

6. Разработаны программные комплексы расчета строительных конструкции на статические воздействия нагрузок, в том числе по невыгодному сочетанию нагрузок, определению напряженно-деформированного состояния (обратная задача строительной механики) ; ППП динамических расчетов, расчетов на устойчивость, колебания, по деформированной схема, высотннх сооруяений и др.

7. Разработано программное обеспечение с организацией БД расчета стального каркаса и его элемзнтов на ЭВМ ЕС Й ПЭВ?Л типа ХТ и АТ. В программе расчета составной колонны крайнего ряда предусмотрен графический вывод чертегей КМ и КЭД.

8. Разработана методика п методические указания по внедрения оптимизационных методов автоматизированных расчетов для вузов при подготовке специалистов строительного профиля к изучения ими таких дисциплин, как сопротивление материалов, строительная механика, теория упругости, расчет металлических я других конструкций.

9. Разработана учебная САПР стального поперечника промышленного здания. Эта система позволяет осуществить в автоматизированном режеме: компоновку поперечника; сбор нагрузок; статические расчеты; сформировать расчетные комбинация внутренних усилий ; компоновку элементов каркаса: конструкционный расчет фермы; конструкционный расчет колонны и ее узлов (оголовок, верхняя я шпшяя части, траверсы, рэяетки и база) ; выдачу зертекей

колонны КМ и КВД. В систему входят оптимизационные блоки общеинженерных, компоновочных и конструкторских решений, методическое, математическое и программное обеспечение,

10. Создана автоматизированная обучающая и контролирующая система (А i OK) для обучения студентов и специалистов по курсу "Металлические конструкции" и специального его раздела "Стальная балочная площадка".

Научные результаты диссертационной работы опубликованы в перечисленных ниже 53 печатных работах автора, приведенных в прилагаемом списке научных трудов, 2 монографии. 29 публикаций принадлежат лично автору.

1. Артемов В.И., Юдин Ю.Я. Об автоматизированных системах уп-

равления в строительстве.-В кн.: Научно-технический прогресс в строительстве и промышленности строительных материалов. -Брянск: Приокское кн.изд-во,1977, с.12-15.

2. Юдин Ю.Я., Григорьева A.B. Математическая модель транспортной

задачи перевозки раствора, товарного бетона на строительные объекты. -В кн. повышение качества эффективности в строительстве и промышленности стройматериалов. -Брянск: Приокское кн.изд-во,1980, с.3-10.

3. Юдин Ю.Я. Деформационный расчет спаренных арок.с жесткими

распорками и надарочным строением в уровне замка. -В кн.: Некоторые вопросы научно-технического прогресса в строительстве и промышленности строительных материалов. -Брянск: Приокское кн.изд-во, 1974, с.23-25.

4. Един Ю.Я. Машинизированный расчет стержневых систем на устой-

чивость и колебание /Тез.докл.УП Науч.конф. по применению ЭВМ в механике деформируемого тела.-Ташкент, 1975,с.89-90.

5. Юдин Ю.Я. Энергетический метод в приложении его к автомати-

зированным расчетам стержневых спстеы. -В кн.: Научно-технический прогресс в строительстве и промышленности строительных материалов.-Брянск: Приокское кн.изд-во,1977, 0.47-61.

6. гСдпн Ю.Я. Некоторое вопросы автокатизасил расчетов стеряне-

пнх Олсте-л. -В гл. :АЕГО!тоткзярованаое оптимальное прсекти-vD3a;i:ie козетрунпП. -Хабаровск, 197?, с.64-89.

7. Юдин Ю.Я. Расчет стержневых систем по де^оркзрозгяпоЛ схсг.э.

В гл.: «осушая способность и дефортрозгясость яелезобегон-шк глясгдгкавЛ. -Кпов: В.чда sxsra, 1978, с.63~65.

8. .'З.Л. ДзгожгпзцросаяшгЗ расчет сторгнезкх ггстоп гд устойчивость я колобапзх. -В ich.: пс-гу^ая способнссгз и доСсрг^тцвЕсось гвлезобогоягвзс пснсгрулцй. -Кхев: В™а г;:чОла, 1973, C.E4-8S.

9. .;Сд::н Ю.Я. Автокгтзощя расчетов стсрякэвшс систем с пршо-

нш:::е:.: экзргсяпоского кетода /Тез.докл.копф. "Современные гзгодо и алгоритмы расчета и проектирования стролгошшх конструкций с использованием ЭВМ".- Таллинн, 1979, с.147-148.

10. Юдин Ю.Я. Поиск оптимальной арки с учетом ограничений по

прочности, пространственной устойчивости и некоторых технологических ограничений /Сб.науч.тр."йсследованпя: по строительным конструкциям и строительной механики: Изд-во Томского ун-та, 1976, с.124-133.

11. Юдин Ю.Я. Рациональный раскрой двумерного материала Еа ЭВМ.

В кн.: Научно-теииическнй прогресс на предприятиях стройматериалов.-Брянск: Тульское кн.изд-во, 1974, с.246-250.

12. Юдин Ю.Я. Строительная механика. Машинизированные расчеты

на устойчивость и колебания стержневых: систем.-Тула: Тульский политекн.ия-г, 1979, 70 с.

13. Юдин Ю.Я. Энергетический метод в автоматизации инженерных ■

расчетов.-Томск: Томский ун-т, 1986, 253 с.

14. Юдин Ю.Я. Некоторые исследования в оптимизации стержневых

систем /Тез.докл.1У региональной научно-практической конф. -Томск: Томский ун-т, 1983, с.11-12.

15. Юдин Ю.Я. Динамический расчет высотных сооружений на ЭВМ

/Тез.докл.Ш Украинской республиканской научно-технической конф. по металлически.! конструкциям "Перспективы развития и пути повышения эффективности применения легких и особо легких металлических конструкций.- Киев: Украинское республиканское правление НТО Стройивдустрии, 1984, с.23-24.

16. Юдин Ю.Я. Учебная САПР "Каркас промышленного здания" (ин-

формационный листок).-Томск: МТЦНТШ1, 1989, 3 с.

17. Юдин Ю.Я. Программа ЭВМ для расчета сварных стальных балок

(информационный листок) .-Томск: МТЦНТЙиП, 1989, 3 с.

18. Юдин Ю.Я. Программный комплекс расчета балочной металличес-

кой площадки (информационный листок).-Томск: МТЦНТИиП, 1989, 3 с.

19. Юдин Ю.Я. Программа ЭВМ для расчета стальных настила и ба-

лок из прокатных профилей (информационный листок).- Томск: МТЦНТШ1, 1989 , 2 с.

20. Юдин Ю.Я. Программа ЭВМ для расчета стальной центрально-

сжатой сквозной колонны (информационный листок).-Томск: МПШТИпП. 1989, 2 с.

21. Юдин Ю.Я. Программа ЭВМ по компоновке поперечника промышлен-

ного здания (информационный листок).- Томск, МТЦНТИиП, 1989 2 с.

Я

22. Юдин Ю.Я. Программный комплекс по расисту равнопрочных сис-

тем с выравниванием изгябнгос жесткостей (информационный листок).-Томск: ЫТЦНТ1И1, 1989, 3 с.

23. Юдин Ю.Я. Программа ЭВМ для конструктивного расчета сталь-

ной фермы из прокатных профилей (информациогтнй листок).-Томск: ИПЩТИиП, 1989, 2 с.

24. Юдин Ю.Я. Программа ЭВМ по сбору нагрузок па каркас протли-

леппого здания (информационный листок).-Томск: МТЦНТГпЯ, IS89, 2 е.-

25. Юдин Ю.Я. Программа ЭВМ расчета внецентренно-сяатсЯ ступен-

чатой колонна на стадиях КМ и КМД (информационный лзсток).-■ Томск: МТЦНТИиП, 1989, 3 с.

26. Юдин Ю.Я. Программный комплекс динамических расчетов стерж-

невых систем (информационный листок).- Тсмск, МТЦИТПШ, 1989, 3 с.

27. Юдин Ю.Я. Автоматизированная система обучения и контроля

(А ОХ) по балочной метка в металлических конструкциях (информационный листок).-Томск: МТЦНТИиП,1939, 3 с.

28. Юдин Ю.Я. Оптимальное проектирование балочных площадок па

ЭВМ (информационный листок) .-Томск: МГЦНТИй1,1989, 2 с.

29. Юдин Ю.Я. ПрограмМннй комплекс статически расчетов стерж-

невых систем (информационный листок).-Томск, ШЦЙТЙШ, 1989, 3 с.

30. Юдин Ю.Я., Григорьева A.B., Муравьев A.A. Расчет трэхиарнир-

ной арки на ЭВМ - Методическое указание по расчетно-проек-тяроЕочной работе по курсу строительной механики.-Брянск: Брянский технологич.ин-т, 1973,

31. Юдин Ю.Я., Муравьев A.A. Расчет неразрэзннх балок на ЭВМ.-

Методлческие указания по расчетно-проектировочному заданст

по курсу строительной механики.-Брянск: Брянский технологии.ин-т, 1980.

32. Юдин Ю.Я., Григорьева A.B., Новиков В.П. Расчет статически

неопределимых арок на ЭВМ.-Методические указания по рас-четно-проектировочной работе по курсу строительная механика. -Брянск: Брянский тохнологич.ин-т, 1980.

33. Юдин Ю.Я., Ганелин И.Н., Блюмкин В.Я. Расчет балки-стенки

на ЭВМ.-Методические указания по расчетно-проектировочной работе по курсу теория упругости.-Брянск: Брянский техно-логич.ин-т, 1981,

34. Юдин Ю.Я., Субботин В.В., Григорьева A.B. Расчет тонких

пластин на ЭВМ.-Методические указания по расчетно-проектировочной работе по курсу теория упругости.-Брянск: Брянский технологич,ин-т, 1981, 3 п.л.

35. Юдин Ю.Я., Сенющенков М.А. Расчет плоской статически опреде-

лимой фермы на ЭВМ.-Методические указания по расчетно-проектировочной работе по курсу строительная механика.-Брянск: Брянский технологич.ин-т, 1981, 2 п.л.

36. Юдин Ю.Я., Григорьева A.B. Расчет статически неопределимых

арок на ЭВМ - Методические указания по расчетно-проектировочной работе по курсу "Строительная механика".- Томск: Томский инж.-строит.ин-т,1982, 3,5 п.л.

37. Юдин Ю.Я. Элементы автоматизации инженерных расчетов. 4.1-

Методические указания по курсам строительные конструкции. Томск: Томский инж.-строит.ин-т, 1984, I п.л.

38. Юдин Ю.Я. Элементы автоматизации инженерных расчетов. Ч.П-

Методические указания по курсу "Строительные конструкции". Томск: Томский инж.-строит.ин-т, 1984, I п.л.

39. Юдин Ю.Я., Колобов Н.В. Определение внутренних усилий'в

каркаса промышленного здания с помощью ЭВМ.-Методические указания по курсу "Строительные конструкции".-Томск: Томский инж.-строит.ш-т, 1984, I п.л.

40. Юдин Ю.Я., Колобов Н.В. КошоноЕка поперечной рамы и опре-

деление нагрузок.-Методические указания по курсу "Строительные конструкции",-Томск: Томский пня.-строит.ин-т, 1985, I п.л.

41. Юдин Ю.Я., Юдина Т.А. Расчет на устойчивость, колебания и

по деформированной схеме на ЗВМ. -Методические указания по курсу "Строительные конструкции".-Томск: Томский инж.-строит.ин-т, 1987, I п.л.

42. Юдин Ю.Я., Юдина Т.А. Расчет стержневых.систем на статичес-

кие нагрузки с помощью ЭВМ.-Мзтодические указания по курсу "Строительные конструкции".- Томск: Томский инж.-строит. я^-т, 1985, I п.л.

43. Юдин Ю.Я. Динамический расчет высотных сооружений типа ба-

иен, мачт на ЭВМ,- Методические указания по курсу "Строительные конструкции".-Томок: Томский инж.-строит.ин-т, 1985, I п.л,

44. Юдин Ю.Я.,' Желонкин A.B., Туласов В.В. Поверочные расчеты

стержневых систем о помощью ЭВМ.-Методические указании по курсу "Металлические конструкции".-Томск: Томский инж.-строггг. ин-т, 1987, I п.л.

45. Юдин Ю.Я., Кочергин Ю.Г., Павлов B.C., Кузнецов С.А. Авто-

матизированная система обучения и контроля по теме "Балочная площадка", 4.1. Описание система.-Методические указания по курсу "Металлические конструкции".-Томск: Томский ивж.-строит.ин-т, IS87, I п.л.

46. Юдин Ю.Я., Кочергин Ю.Г., Павлов B.C., Кузнецов С.А., Авто-

матизированная система обучения и контроля по теме "Балочная площадка". Ч.П. Алгоритмы и блок-схемы.-Методические указания по курсу "Металлические конструкции".-Томск: Томский инж.-строит.ин-т,1987, I п.л.

47. Юдин Ю.Я., Кочергин Ю.Г., Павлов B.C., Кузнецов С.А. Авто-

матизировшшая система обучения и контроля по теме "Балочная площадка", Ч.Ш, Сортамент, пример расчета.-Методические указания по курсу г1.1еталлические конструкции".-Томск: Томский инж.-строит.ин-т, 1987,' I п.л.

48. Юдин Ю.Я., Вишняков A.B., Майсюзенко A.B., Кострюков В.А.

Автоматизация конструктивного расчета металлических колонн с элементами оптимизации: Сб.Исследования по строительной механике и строительным конструкциям.-Томск: Томский ун-т, 1988, с.168-178, 0,8 п.л.

49. Юдин Ю.Я., Малеткин О.Ю. Элементы оптимизации при проекти-

ровании высотных сооружений типа башен: Сб.тр."Исследования по строительной механике и строительным конструкциям". Томск: Томский ун-т, 1988, с.179-188.

50. Ляхович Л.С., Юдин Ю.Я., Чернышова Е.В. Определение системы

наименьшего объема из условия устойчивости с заданной надежностью: Сб.тр."Исследования по строительной механике и строительным конструкциям".-Томск: Томский ун-т, 1987, с.120-127.

51. Юдин Ю.Я., Цимерман ,В,Е. Рациональное распределение изгиб-

Hc'i г. с от i.ост и П-образных рам в задаче устойчивости: Сб.тр. "Исследование по строительной механике и строительным конструкциям".-Томск: Томский ун-т, 1987, с.202-207.

52. Юдин ЮЛ. Динамический расчет высотных сооружений с помощью

ЭВМ: .Сб.т."Исследования по строительным конструкциям и