автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Автоматизация проектирования и исследование когерентно-детерминированных балочных конструкций

ВВЕДЕНИЕ.

Глава. 1 Когерентно - детерминированные балочные конструкции.

1.1 Сведения об исследовании балок.

1.2 Балочные конструкции в системообразующем и интегральном представлении.

1.3 Современное состояние расчета и проектирования балочных конструкций.

1.4 Расчеты и исследование эксплуатируемых балочных конструкций.

1.5 Выводы.

Глава 2. Методы расчета и формализация математических моделей балочных конструкций при различных воздействиях.

2.1 Методы расчета и их представление в автоматизации проектирования.4.

2.2 Энергетический метод в расчете балочных конструкций.

2.3 Математическая модель расчета на подвижную нагрузку.

2.4 Математическая модель формализации расчета на действие вибрационной нагрузки.

2.5 Автоматизация расчета когерентно - детерминированных балочных элементов.

Глава 3. Перекрестные балочные системы промышленных площадок и автоматизация их проектирования.

3.1 Структурообразование балочных систем.

3.2 Синтез расчета и проектирования.

3.3 Анализ и исследование работы перекрестных балочных систем.

3.4 База данных расчета и проектирования.

3.5 Оптимизация проектирования балочных систем.

Глава 4. Исследование формализации расчета и проектирования плоскопространственных балочных систем.

4.1 Проблемы расчета и проектирования перекрестных балочных систем.

4.2 Постановка задачи.

4.3 Разработка методики расчета.

4.4 Анализ эффективности формализации различных методов расчета плоскопространственных систем.

4.5 Формализованное представление и преобразование топологической схемы.

Балочные конструкции (БК) представляют собой дифференцированные системообразующие элементы, несущие поперечную нагрузку, а также сложные интегральные системы, образующиеся на их основе. К системе БК в настоящей работе отнесены инженерные сооружения и их части на основе когерентности действия привалирующих изгибных внутренних усилий. Такие конструкции, как правило, преобладают в составе основных промышленных и строительных объектов. К БК относятся формообразования, различающиеся схемами компоновочного решения, видами используемого материала, формой и геометрическими характеристикам поперечных сечений элементов, видами воздействий и др.

В качестве системообразующих элементов выделяются: балки-ригели, балки-пластинки, балки-стенки и различные их модификации, образующие интегральные перекрестные балочные системы (БС) в виде плоско- и объемно-пространственных структурных образований.

Рассматриваемые виды БК нашли широкое применение в несущих элементах зданий и сооружений различного назначения, промышленных объектах: конструкции перекрытий и покрытия, промышленные площадки, этажерки, галереи, транспортные эстакады, подкрановые конструкции, мостовые сооружения, путепроводы и переходы, туннельные и палубные перекрытия, рамы тележек транспортного и грузоподъемного оборудования и многое другое.

В связи с большим разнообразием балочных сооружений возникает необходимость применения системного подхода ко множеству возможных проектных решений.

Составляющие элементы БК несложны. Проблема расчета и проектирования возникает для их сочетаний в БС различной степени интеграции, при создании новых объектов, а также при получении напряженно-деформированного состояния (НДС) существующих конструкций. При этом следует отметить, что в качестве программного обеспечения (ПО) выступает множество расчетных комплексов и специализированных САПР, позволяющих решать лишь некоторые частные задачи.

Многообразие представляют виды внешнего воздействия на БК, составляющие не только гравитационные статические, но и эксплуатационные динамические воздействия (подвижная и ударная нагрузка, вибрация, и т.д.).

Значительную роль играет разработка оптимизационных приемов проектирования по критериям качества массы и структуры БС.

Отдельные элементы БК и интегральные БС расчитываются с помощью различных методов строительной механики. При этом, наряду с общепринятыми, рассматривается использование других численных методов расчета для реализации в автоматизированном режиме.

Актуальность. В области исследования и проектирования БК достигнуты значительные успехи, однако следующие вопросы САПР БК предполагают дальнейшее развитие:

• Систематизация БК по видам конструктивного разнообразия.

• Создание предметно-ориентированного программного обеспечения (ПО) проектирования сложных конструкций (балочные площадки, пластинки, балки-стенки, плоскопространственные перекрестные системы и др.)

• Исследование сложных систем - плоско- и объемнопространственных перекрестных БК, их формализация, алгоритмизация и др.

• Организация автоматизированного обучения в вузах. Перечисленным проблемам посвящена диссертационная работа.

Цель работы. Целью исследования является разработка подсистемы автоматизированного расчета и проектирования БК, позволяющей решать задачи нового проектирования и обследования перекрестных БС, а также разработка предметно-ориентированного интерактивного ПО для промышленности и вузов.

Поставлены следующие задачи:

Системное представление БК по ряду критериев разнообразия;

Разработка и анализ эффективности формализационного представления расчетных систем, физических и математических моделей при проектировании БК с выбором более рациональных методов расчета и использованием в специализированном ПО;

Разработка практических приемов оптимизации отдельных элементов БК и конструкции в целом;

Создание баз данных с автоматической и интерактивной системой управления;

Создание предметно - ориентированной подсистемы САПР БК;

Исследование формализации расчетных систем;

Внедрение результатов исследования в учебный процесс.

Объект исследования являются конструкции перекрестных БС, методы, алгоритмы и расчетные модели, применяемые для автоматизации проектирования.

Методы исследования. Использовались методы системотехники, системного анализа, математического и физического моделирования, строительной механики, теории упругости и пластичности, матричной алгебры, оптимального проектирования, математического программирования. Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана новая классификация БК по геометрическому формообразованию, функциональному назначению, видам работы материала.

2. Получены результаты анализа формализации различных расчетных методов автоматизации проектирования БК.

3. Разработана новая методика расчета ортогональных плоскопространственных систем с применением физической модели шарнира Гука в основной системе.

4. Разработана новая математическая модель и алгоритм автоматизированного расчета БК на подвижную нагрузку.

5. Разработана новая оптимизационная модель для металлических балок с различным профилем поперечного сечения, позволяющая снизить единовременные и эксплуатационные затраты.

6. Разработано предметно-ориентированное ПО проектирования перекрестных БС.

7. Разработана методология, математическая модель и алгоритмы и ПО автоматизированной обучающей системы (АОС) «Балочная площадка». Достоверность научных результатов. Научные положения, выводы и рекомендации, сформулированные в диссертации, обоснованы. Правильность принятых предположений и разработанных методик расчета, а также работоспособность разработанного программного обеспечения подтверждается экспериментальными исследованиями, известными теоретическими решениями. Практическую ценность работы составляют:

1. Подсистема САПР перекрестных БС;

2. Оптимизация металлических БК с различным профилем поперечного сечения;

3. Автоматизированное проектирование БК при некоторых видах динамических воздействий;

4. Прием проектирования ортогональных плоскопространственных перекрестных БС;

5. Разработанная АОС «Балочная площадка».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и получили одобрение на региональной научно-методической конференции «Новые информационные технологии в образовании» (г. Брянск, 1998 г.); научно-технических конференциях «Вклад ученых и специалистов в национальную экономику» (г. Брянск, 1998-2000 г.); международной научно-технической конференции «Проблемы строительного и дорожного комплексов» (г. Брянск, 1998 г.); 41-ом международном научно-техническом семинаре РАН «Совершенствование качества в строительном комплексе» (г. Брянск 1999 г.); межрегиональной научно-технической конференции «Современные технологии, материалы и проекты для строительного и дорожного комплексов» (г. Брянск 2000 г.); международной научно-технической конференции «Перспективы развития лесного и строительного комплексов, подготовки инженерных и научных 8 кадров на пороге XXI века» (г. Брянск 2000 г.); международной научно-технической конференции, посвященной 70-летию БГИТА и 40-летию ее строительного факультета (г. Брянск 2000 г.).

Работа докладывалась и получила положительное заключение на расширенном заседании кафедры «Строительные конструкции» БГИТА. Часть исследований вошла в госбюджетную тематику кафедры за 1999 г.

Отдельные разработки использовались в курсовом и дипломном проектировании по дисциплинам «Построение САПР», «Компьютерные технологии», «Оптимальное проектирование строительных конструкций», «Совершенствование методов расчета строительных конструкций», «Металлические конструкции». На их основе выполнено программное обеспечение для ЭВМ, составлены соотвествующие методические указания.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ в виде научных статей и тезисов докладов общим объемом 26 страниц.

На защиту выносятся положения, сформулированные в разделе «Научная новизна», комплекс математических моделей и алгоритмов проектирования перекрестных БС в прямой и обратной задаче, анализ несущей способности БК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы из 117 наименований и приложений. Работа изложена на 140 страницах машинописного текста основной части, содержит 74 рисунка и 9 таблиц и 90 страниц приложений.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработана классификация БК по материалу, формообразованию, функциональному назначению, способам проектирования.

2. Сравнительный анализ эффективности формализованного представления различных расчетных методов, применяемых в САПР БК, показал целесообразность использования ЭМ, дающего выигрыш по отдельным критериям сравнения порядка 20 - 25 %.

3. Разработаны математические модели, формализация и алгоритмы, позволяющие автоматизировать процесс проектирования БК (включая пластинки и балки-стенки) на действие гравитационной, подвижной и вибрационной нагрузки, и снизить его трудоемкость до 15-25 %.

4. Разработана новая оптимизационная модель проектирования металлических БК, позволяющая снизить расход материала теоретического оптимума до 20 %.

5. Предложено построение основной системы ЭМ с использованием физической модели шарнира Гука для автоматизации проектирования плоскопространственных перекрестных БС.

6. Разработано специализированное ПО проектирования перекрестных БС, включающее редактируемую базу данных с возможностью использования в автоматическом и интерактивном режиме.

7. Разработана АОС "Балочная площадка" позволяющая интенсифицировать процесс проектирования в 1,3 - 1,5 раза.

8. Апробация и внедрение разработанных методов, алгоритмов и программных средств подтвердили, что их практическое применение при реальном проектировании и в научных исследованиях создает необходимые предпосылки для повышения экономической эффективности производства проектировочных работ.

9. Результаты исследований внедрены в учебный процесс в рамках курса «Системы автоматизированного проектирования».

1. Александров А. В., Лащенников Б. Я., Шапошников Н. Н. и др. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. Ч. 1. М.: Стройиздат, 1974. - 248 с.

2. Александров А. В., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности: Учеб. для строит, спец. вузов. М.: Высш. шк., 1990. - 400 е.: ил.

3. Алферов А. В. Механизация и автоматизация проектно-конструкторских работ. -М.: Энергия, 1973. 121 с.

4. Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц / Пер. с англ. М.: Мир, 1968. - 241 с.

5. Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1989.-472 с.

6. Бабин В. В., Некрасов В. В. Решение динамической задачи для плоских стержневых систем методом характеристик // Прикладная механика. -1985.-№ 5 -с. 86-92.

7. Бартеньев О. В. Современный Фортран. 2-е изд., испр. - М.: "Диалог-МИФИ", 1998.-397 с.

8. Бате К. Ю., Вильсон Э. А. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. 448 с.

9. Безбородный М. С. Фульмахт В. Я. Автоматизированная система строительного проектирования. Киев: Буд1вельник, 1978. - 100 с.

10. Беленя Е. И. Предварительно-напряженные несущие металлические конструкции / 2-е изд. М.: Стройиздат, 1975. - 415 с.

11. Бирюлев В. В. Металлические неразрезные конструкции с регулированием уровня опор. -М.: Стройиздат, 1984.

12. Бирюлев В. В., Крылов И. И. О работе неразрезных двухпролетных предварительно напряженных стальных балок в упругопластической стадии // Изв. вузов. Сер.: Стр-во и архитектура, 1971, № 9.

13. Вагоны: конструкция, теория и расчет: Учебник для вузов / JI. А. Шадур, И. И. Челноков, J1. Н. Никольский, Е. Н. Никольский и др. Под ред. проф. JL А. Шадура. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1973. - 440 с.

14. Вагоны. Конструкция, теория и расчет: Учебник для вузов / Шадур J1. А., Челноков И. И., Никольский JI. Н., Никольский Е. Н.; Под ред. JI. А. Шадура. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1980. - 439 с.

15. Вайман М. Я. Устойчивость нелинейных механических и электромеханических систем. -М.: Машиностроение, 1981. 126 е., ил.

16. Варвак П. М., Варвак Л. П. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций. -М.: Стройиздат, 1977. 154 с.

17. Васильев А. А. Металлические конструкции. 2-е изд. - М.: Стройиздат, 1976.-424 с.

18. Вычислительный комплекс ЛИРА / Сост.: А. С. Городецкий, М. Е. Винницкий. Реклама, 1984. - 16 с.

19. Галимашин Р. А. Оптимизация размеров поперечных сечений комплексных систем // Исследование, расчет и испытание металлических конструкций. Казань, 1980. - с. 30 - 33.

20. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. - 575 с.

21. Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1971. - 272 с.

22. Геммерлинг А. В. Расчет стержневых систем. М.: Стройиздат, 1974. -207 с.

23. Геммерлинг Г. А. Система автоматизированного проектирования стальных конструкций. М.: Стройиздат, 1987. - 210 с.

24. Геммерлинг Г. А. Оптимальное проектирование металлоконструкций // Строит, и расчет сооружений. 1974. - № 4. - с. 10-14.

25. Геммерлинг Г. А., Мельников Н. П. Система автоматизации проектирования стальных конструкций // Вестник АН СССР. 1980. - № 10. -с. 42-53.

26. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. - 509 с.

27. Голутвин В. А., Громов Н. С. Монорельсовый транспорт промышленных предприятий: Учебное пособие. Тула: ТПИ, 1976. - 63 с.

28. Грис Д. Наука программирования / Пер. с англ. М.: Мир, 1984. -212 с.

29. Гусаков А. А. Организационно технологическая надежность строительного производства. - М.: Стройиздат, 1974. - 256 с.

30. Гусаков А. А. Основы проектирования организации строительного производства. М.: Стройиздат, 1977. - 256 с.

31. Гусаков А. А. Системотехника строительства. М.: Стройиздат, 1983. -440 с.

32. Гусаков А. А., Ильин Н. И. Методы совершенствования организационно-технологической подготовки строительного производства. М.: Стройиздат, 1985.- 156 с.

33. Даниелов Э. Р., Киселев В. Е. Автоматизация расчета и оптимальное проектирование нелинейно деформируемых стержневых систем // Автоматизация и оптимальное проектирование конструкций. Хабаровск: 1977. -с. 3-16.

34. Дарков А. В., Клейн Г. К., Кузнецов В. И. и др. Строительная механика. -М.: Высшая школа, 1976. 634 с.

35. Дарков А. В., Шапошников Н. Н. Строительная механика: Учеб. для строит. спец. вузов. 8-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. -607 е.: ил.

36. Дейт К. Введение в системы баз данных / Пер. с англ. М.: Наука, 1980.- 463 с.

37. Дроздов П. Ф. Конструирование и расчет несущих систем многоэтажных зданий и их элементов / Учебное пособие для вузов по специальности "Промышленное и гражданское строительство". Изд. 2-е, перераб. и доп. -М.: Стройиздат, 1977. 223 с.

38. Дроздов П. Ф., Пресняков Н. И., Шакиров М. С. Автоматизированный расчет на ЭВМ / Учебное пособие // Тр. ин-та / Московский инженерно-строительный ин-т им. В. В. Куйбышева. М.: 1987. - 88 с.

39. Железобетонные конструкции: Специальный курс: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В. Н. Байкова. 3-е изд., перераб. - М.: Стройиздат, 1981.

40. Жуковский А. М., Привалова О. В., Фридман В. М. Цейтлин Б. В. К численному построению матрицы динамических жесткостей балки Тимошенко // Тр. ин-та / ВНИИ Гидротехники. Л.: 1984. - Т. 173. - с. 67 - 71.

41. Заякин С. П., Мяченков В. И., Петров В. Б. Исследование напряженно-деформированного состояния стержневых систем при динамическом на-гружении. Расчеты на прочность: сб. статей вып. 27. М.: 1986. -с. 118-121.

42. Зенкевич О., Чанг И. Методы конечных элементов в теории сооружений и механика сплошных сред. М.: Недра, 1974. - 324 с.

43. Кобищанов В. В. Расчет кузовов вагонов на основе метода чередования основных систем в сочетании с МКЭ. // ЦНИИТЭИТЯЖМАШ. 1988. №5-88-41.

44. Кобищанов В. В. Расчет кузовов вагонов на прочность: Учеб. пособ. -Брянск: БИТМ, 1987. 80 с.

45. Кобищанов В. В., Лозбинев В. П. Строительная механика кузовов вагонов и основы теории упругости: Учеб. пособие. Тула, ТПИ, 1981. - 99 с.

46. Конструкции вагонов / Шадур Л. А., Челноков И. И., Никольский Л. Н. и др.; Под ред. Л. А. Шадура. М.: Трансжелдориздат, 1962. - 416 с.

47. Конструкции из дерева и пластмасс. В. А. Иванов, В. 3. Клименко. Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1983. - 279 с.

48. Конструкции из дерева и пластмасс: Учеб. для вузов / Ю. В. Слицкоухов, В. Д. Буданов, М. М. Ганпоев и др.; Под ред. Г. Г. Карлсена и

49. Ю. В. Слицкоухова. 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1986. -543 е., ил.

50. Конструкция, расчет и проектирование локомотивов: Уч. пособие для втузов / Камаев А. А., Камаев В. А., Апанович Н. Г. и др.; Под ред. А. А. Ка-маева. -М.: Маш-ние, 1981.

51. Конструкция, расчет и проектирование тепловозов: Учебное пособие для вузов. / Н. Г. Апанович, В. И. Евенко, В. В. Иванов, А. А. Камаев, М. И. Сороко, В. В. Филиппов, Д. JI. Чернявский, П. С. Штена. М.: Машиностроение, 1969. - 388 с.

52. Кузьменко А. Г., Овсий В. И. Метод конечного элемента в расчетах деталей машин и конструкций: Учеб. пособ. Брянск, 1982.

53. Кэтлин Э. Программирование на языке БЕЙСИК: Версия True BASIC: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 288 е., ил.

54. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. В 10-и т. Т. VII. Теория упругости: Учеб. пособие. -4-е изд., испр. и доп. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 248 с.

55. Лихтарников Я. М. Вариантное проектирование и оптимизация строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1979. - 319 с.

56. Лозбинев В. П. Методика расчета оптимальных параметров сечений несущих элементов кузовов грузовых вагонов: Учеб. пособ. Тула, 1980.

57. Лурье А. И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. - 940 с.

58. Мажид К. И. Оптимальное проектирование конструкций. М.: Высшая школа, 1979.-235 с.

59. Мазур М. Качественная теория информации. М.: Мир, 1974. - 240 с.

60. Масленников А. М. Расчет статически неопределимых систем в матричной форме. Л.: Стройиздат, 1970. - 127 с.

61. Мастаченко В. Н. Многоуровневая оптимизация в системе автоматизированного проектирования объектов строительства // Сб. науч. тр. / Госстрой

62. СССР, ЦНИПИАСС. 1975. - Вып. 10. - с. 7 - 13.

63. Мельников Н. П. Металлические конструкции : Современное состояние и перспективы развития. М.: Стройиздат, 1983. - 543 е., ил.

64. Металлические конструкции / Учебник. Под общ. ред. Е. И. Беленя. М.: Стройиздат, 1985. - 555 с.

65. Металлические конструкции. Общий курс. Учебник для вузов / Е. И. Беленя, В. А. Балдин, Г. С. Ведеников и др.; Под общ. ред. Е. И. Беленя. 6-е изд., перераб. и доп. -М.: Стройиздат, 1986. - 560 е., ил.

66. Металлические конструкции: Специальный курс. 2-е изд. / Под ред. Е. И. Беленя. - М.: Стройиздат, 1976. - 600 с.

67. Металлические конструкции: Спец. курс: Учеб. пособие для вузов / Е. И. Беленя, Н. Н. Стрелецкий, Г. С. Ведеников и др.; Под ред. Е. И. Беленя 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1991. - 687 с.

68. Металлические конструкции: Справочник проектировщика. 2-е изд. / Под ред. Н. П. Мельникова. - М.: Стройиздат, 1980. - 776 с.

69. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы стальных конструкций: Учеб. пособие для строит, вузов / В. В. Горев, Б. Ю. Уваров, В. В. Филипов и др.; Под ред. В. В. Горева. М.: Высш. шк., 1997. - 527 е.: ил.

70. Митрофанов М. Н. Применение теории матриц к решению задач строительной механики. -М.: Высшая школа, 1969. 135 с.

71. Михайлов В. Ю., Степанников В. М. Современный Бейсик для IBM PC. Среда, язык, программирование. М.: Изд-во МАИ, 1993. - 288 с.

72. Моисеев Н. Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1978.-234 с.

73. Муханов К. К. Металлические конструкции. М.: Стройиздат, 1978. -576 с.

74. Неймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969.-528 с.

75. Никольский Е. Н. Расчет кузовов вагонов на прочность: Учеб. пособ. Тула, 1979.

76. Никольский Е. Н., Никольский JT. Н. Расчет вагонов на прочность. М.: Трансжелдориздат, 1960. - 360 с.

77. Норенков И. П. Разработка систем автоматизированного проектирования. Учебник для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 1994. - 207 е.; ил.

78. Основные уравнения теории упругости и пластичности и метод конечного элемента: Учеб. пособ. Тула: ТЛИ, 1980.

79. Петропавловский А. А., Богданов Н. Н., Бондарь Н. Г. Проектирование металлических мостов. М.: Транспорт, 1985.

80. Постнов В. А., Хархурим И. Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: 1974. - 341 с.

81. Прагер В. Основы оптимального проектирования конструкций /Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 111 с.

82. Проектирование металлических конструкций: Спец. курс. Учеб. пособие для вузов / В. В. Бирюлев, И. И. Кошин, И. И. Крылов, А. В. Сильвестров. -Л.: Стройиздат, 1990. -432 е.: ил.

83. Разработка САПР. В 10 кн. Кн. 1. Проблемы и принципы создания САПР: Практ. пособие / А. В. Петров, В. М. Черненький; Под ред. А. В. Петрова. -М.: Высш. шк., 1990. 143 е.: ил.

84. Расчет вагонов на прочность: Учеб. пособие для вузов / Вершинский С. В., Никольский Е. Н., Никольский Л. Н. и др.; Под ред. Л. А. Шадура. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1971. - 432 с.

85. Расчет кузовов вагонов на основе специализированных схем метода конечных элементов. Кобищанов В. В. "Period polytechn." Transp. Eng., 1975, 3, № 1, с. 43-50.

86. Резников Р. А. Решение задач строительной механики на ЭЦМ. М.: Стройиздат, 1971. - 311 с.

87. Реконструкция зданий и сооружений / А. Л. Шагин, Ю. В. Бондаренко, Д. Ф. Гончаренко, В. Б. Гончаров; Под ред. А. Л. Шагина: Учеб. Пособие для строит, спец. вузов. -М.: Высш. шк., 1991. 352 е.: ил.

88. Розин JI. А., Константинов И. А., Смелов В. А. Расчет статически неопределимых систем : Учеб. пособие. Л.: Издательство Ленинградского университета. 1987. 328 с.

89. Сакало В. И. Теория упругости. Избранные разделы: Курс лекций на англ. яз. Брянск: БГТУ, 1996. - 51 с.

90. Самуль В. И. Основы теории упругости и пластичности: Учеб. пособие для студентов вузов. 2-е изд., перераб. - М.: Высш. школа, 1982. - 264 е., ил.

91. Симонов В. А. Расчет рам и кузовов локомотивов. Тула, 1980.

92. Системотехника строительства. Энциклопедический словарь / Под редакцией А. А. Гусакова. М.: Фонд "Новое тысячелетие", 1999. - 432 с.

93. СНиП 2.01.07 85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. - 34 с.

94. СНиП П-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990.-96 с.

95. Справочник по строительной механике коробля. / Бойцов Г. В., Палий О. М., Постнов В. А., Чувиковский В. С. В трех томах. Том 1. Общие понятия. Стержни. Стержневые системы и перекрытия. - Л.: Судостроение, 1982, с. 376.

96. Справочник по строительной механике коробля. / Бойцов Г. В., Палий О. М., Постнов В. А., Чувиковский В. С. В трех томах. Том 2. Пластины. Теория упругости, пластичности и ползучести. Численные методы. - Л.: Судостроение, 1982. - 464 е., ил.

97. Справочник по строительной механике корабля: В трех томах. Т. 3. Динамика и устойчивость корпусных конструкций / Бойцов Г. В., Палий О. М., Постнов В. А., Чувиковский В. С. Л.: Судостроение, 1982, 320 с.

98. Справочник по теории упругости (для инженеров строителей) под редакцией Варвака П. М. и Рябова А. Ф. Киев, "Буд1вельник", 1971. -418 с.

99. Стрелецкий Н. Н. Новые решения конструкций металлических мостов // Развитие металлических конструкций. Работы школы Н. С. Стрелецкого.1. М.: Стройиздат, 1987.

100. Стрелецкий Н. Н. Сталежелезобетоиные пролетные строения мостов. М.: Транспорт, 1981.

101. Стрелецкий Н. С., Стрелецкий Д. Н. Проектирование и изготовление экономичных металлических конструкций. М.: Стройиздат, 1975. - 428 с.

102. Суслов В. П., Кочанов Ю. П., Спихтаренко В. Н. Строительная механика корабля и основы теории упругости. JL, Судостроение, 1972.

103. Теоретические основы САПР: Учеб. для вузов / В. П. Корячко, В. М. Ку-рейчик, И. П. Норенков. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 400 е.: ил.

104. Теребушко О. И. Основы теории упругости и пластичности. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 320 с.

105. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости: Пер. с англ. /Под ред. Г. С. Шапиро. 2-е изд. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979.-560 с.

106. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов: Учебник для втузов 9-е изд., перераб. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986. - 512 с.

107. Фигурнов В. Э. IBM PC для пользователя. Краткий курс. М.: ИНФРА-М, 1998.-480 е.: ил.

108. Филин А. П. Матрицы в статике стержневых систем и некоторые элементы использования ЭЦВМ. М.: Стройиздат, 1966. - 437 с.

109. Хершель Рудольф. Турбо Паскаль / 2-е изд., перераб. Вологда: МП «МИК», 1991. - 324 с. при участии МП ТПО «Квадрат», г. Москва.

110. Юдин Ю. Я. Энергетический метод в автоматизации инженерных расчетов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1986. - 256 с.

111. Юдин Ю. Я. Энергетический метод расчета и оптимизации строительных конструкций в САПР. Рукопись докторской дисс. Томск, 1989. - с. 488.

112. Юдин Ю. Я., Алексеевский А. Б. Оптимальное проектирование элементов балочной клетки: Сб. тр. "Исследования по строительным конструкциям и строительной механике". Томск: Томский ун-т, 1987. - с. 170 - 175.

113. Alfred Gregor. Der praktische Stahlbau / band IV / Tragerbau. Berlin: VEB1. ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА