автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.05, диссертация на тему:Элементы формальной теории измерительных информационных систем и ее применение к программированию измерительных процедур

На правах рукописи

. - С т/л- - •

Муравьев Сергей Васильевич

ЭЛЕМЕНТЫ ФОРМАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К ПРОГРАММИРОВАНИЮ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕДУР

Специальности: 05.11.05 - Приборы и методы измерения электрических и

магнитных величин 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и систем

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Томск - 1998

На правах рукописи

Муравьев Сергей Васильевич

ЭЛЕМЕНТЫ ФОРМАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К ПРОГРАММИРОВАНИЮ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕДУР

Специальности: 05.11.05 - Приборы и методы измерения электрических и

магнитных величин 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и систем

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Томск - 1998

Работа выполнена в Томском политехническом университете.

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Ройтман М.С.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кнорринг В. Г.

доктор технических наук, профессор Тарасенко Ф.П.

доктор технических наук, профессор Светлаков A.A.

Ведущая организация: Институт автоматики и электрометрии

СО РАН (г. Новосибирск).

Защита состоится 25 ноября 1998 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 063.80.05 в Томском политехническом университете по адресу: 634028, г. Томск, ул. Савиных, 3.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Томского политехнического университета.

Автореферат разослан 24 августа 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного __

совета ^З^^Г'^т?-^3—Винокуров Б.Б.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Известно, что, как неотъемлемая часть научного метода, измерение играет определяющую роль в получении научных и технических знаний. Измерение, следовательно, должно рассматриваться как информационный процесс и опираться на достижения информационной технологии (ИТ). Средством реализации этих процессов и технологий призваны быть измерительные информационные системы (ИИС).

Однако в настоящее время наблюдается значительный дисбаланс между чрезвычайно быстрым развитием и впечатляющими успехами в области ИТ. предоставляющими средства для компьютерной организации глубокой обработки и эффективной визуализации разнообразных данных и знаний, и состоянием теории и, как следствие, практики измерений. Отсутствие теории ИИС, адекватной ее новому содержанию, обусловленному достижениями ИТ, приводит к невозможности использования таких критериев качества сбора измерительных данных, как "познавательная способность", что, в свою очередь, ведет, например, к неоправданно большим объемам измерений, а затем к необходимости сжатия этих данных. Узость традиционных взглядов на измерение вынуждает такие существенно измерительные области, как контроль, диагностика и распознавание, рассматривать как отдельные дисциплины, обедняя эти области и саму теорию измерений.

Общепринятое определение ИИС, как совокупности измерительных, вычислительных и других средств для получения, преобразования и обработки измерительной информации в целях представления пользователю или осуществления функций контроля, диагностики и идентификации, нуждается в наполнении новым содержанием. Это обусловлено тем, что современные ИИС обычно исследуют сложные объекты, характеризующиеся многими неоднородными свойствами, с привлечением мультисенсоров и распределенных сетевых средств. Для целостной оценки собранной об объекте информации принципиально необходимо привлечение не только количественных, но и качественных шкал.

Развитый математический аппарат предоставляет науке об измерениях репрезентационный подход. Усилиями таких специалистов, как Л. Финкельштейн (L. Finkelstein), J1. Гонелла (L. Gonella), П. Сиднэм (P.Sydenham), В.Г. Кнорринг, В.Я. Розенберг и другие, в последние два десятилетия достигнут определенный прогресс в применении и развитии репрезентационного подхода в рамках измерительной техники и приборостроения. Рядом других ученых, таких как К. Кария (К. Kariya), Д. Хофман (D. Hofmann), Я. Пиотровский (J. Piotrowski), Э.-Г. Вошни (Е.-G.Wochni), П.В. Новицкий, Г.Н. Солопченко, П.П. Орнатский, Г.И. Кавалеров, С.М. Мандельштам, М.П. Цапенко, А.П. Стахов, Э.И. Цветков и др., сделан вклад в развитие других ветвей теории измерений. Тем не менее,

остается весьма актуальной необходимость развития формальной теории, которая бы логически объединяла по возможности все составные части науки об измерениях. В настоящее время реальным исполнителем измерения становится не отдельный прибор, а, главным образом, программно реализованная ИИС, которая может быть настроена на различные виды измерений. В связи с этим акцент в организации измерений постепенно перемещается с технических на процедурные аспекты. Однако вопросы о сущности и элементарном операционном составе измерительной процедуры, о разнице между процедурами измерений в различных шкалах пока остаются от-крытыми, так же, как и другие, связанные с ними, проблемы, одной из которых, например, является проблема семантики результата измерения.

Цель работы состоит в разработке теоретических основ формализованного анализа и синтеза программного и аппаратного обеспечения измерительных информационных систем, адекватных современному состоянию информационной технологии, и их применении для создания методологии программирования измерительных процедур.

Основными задачами, решаемыми в диссертационной работе в связи с поставленной целью, являются следующие:

1. Анализ существующих подходов к построению формальной теории ИИС, выбор адекватного современным задачам и средствам подхода и математического аппарата, выявление путей его усовершенствования. 2 Разработка общей формальной модели измерения, позволяющей принимать в расчет и различать неоднородные свойства сложного объекта измерения и на этой основе ставить задачи измерения в различны основных типах шкал: отношений, порядка и наименований.

3. Разработка модели семантики измерения с целью обеспечения возможности сравнения результатов измерений в основных типах шкал и учета интересов потребителя измерительной информации, являющегося носителем естественного или искусственного интеллекта.

4. Разработка модели измерительной процедуры, допускающей формальный анализ и синтез процедур измерений в различных шкалах и выработку практических рекомендаций по их реализации.

5. Разработка практических эффективных алгоритмов измерения в основных типах шкал.

6. Разработка методологии создания измерительного программного обеспечения на базе формальной теории ИИС.

Методы исследований. Использованы преимущественно методы дискретной математики, в частности, комбинаторного анализа, теории графов, общей алгебры, теорий множеств, отношений и решеток, репрезентационный подход к теории измерений. В качестве основы

методологии программирования использованы объектно-ориентированный и графический подходы.

Научная новизна.

1. Введена формальная структура описания многих неоднородных свойств объекта измерения, позволяющая обосновать выбор одного из основных типов шкалы измерения, адекватного исследуемым отношениям на множестве состояний объекта, наведенных проявлениями этих свойств.

2. Предложена общая модель измерения, позволяющая при постановке Задачи Измерения рассматривать шкалу измерения как частично упорядоченное множество состояний объекта и принимать в расчет функцию расстояния между этими состояниями.

3. Сформулирована общая Задача Измерения (ЗИ) как задача назначения числового объекта для представления свойств заданного эмпирического объекта, такого, что этот числовой объект наиболее близок к опорным числовым объектам, принадлежащим подходящему для описания этих свойств типу шкалы. Предложены частные постановки ЗИ для шкал отношений, порядка и наименований.

4. Разработана модель семантики измерения, позволяющая оценивать полезность результатов измерения в различных шкалах для их потребителя на единой методологической основе.

5. Разработана универсальная модель измерительной процедуры, состоящая из элементарных операций разбиения, выбора, обратного отображения и проверки, и допускающая формальный анализ и синтез процедур измерений в различных шкалах и выработку практических рекомендаций по их реализации.

6. Разработаны, программно реализованы, теоретически и экспериментально обоснованы практические эффективные алгоритмы измерения в основных типах шкал с повышенной точностью.

7. На базе предложенной теории разработана архитектура измерительного программного окружения, основанная на взаимодействии измерительной процедуры с четырьмя типами агентов: записей базы априорных измерительных данных, виртуальных приборных панелей, драйверов и отчетов; предложены проверенные и используемые на практике методы автоматизированной генерации агентов и процедур.

8. Разработаны и проверены на практике принципы построения иинтерпре-тации определяемого пользователем языка измерительного программирования, допускающего как текстовое, так и графическое представление.

Практическая ценность. Полученные в работе результаты могут быть использованы в системах, связанных с управлением технологическим оборудованием, различными видами мониторинга, а также сбором, передачей,

и визуализацией измерительных данных как производственного, так и исследовательского характера. Различные прикладные области, характеризующиеся неоднородным и многомерным описанием объектов исследований, такие как робототехника, экология, медико-биологические исследования, геофизика, различные виды контроля, диагностики и распознавания образов, могут быть подходящей сферой использования результатов работы.

Разработка теории ИИС и организация преподавания соответствующих дисциплин тесно связаны. Будучи формальной, разработанная теория допускает относительно простую возможность ее реализации на ЭВМ. При этом соответствующее программное обеспечение сравнительно просто может быть преобразовано в электронный учебник при наличии необходимых текстовой и графической составляющих.

Предложенные в работе алгоритмы измерений в шкалах отношений, порядка и наименований имеют самостоятельное прикладное значение и могут использоваться для решения соответствующих оптимизационных задач.

Система программирования измерительных процедур, которая служила для практической проверки предлагаемых в работе теоретических и программных решений, может применяться в качестве программного обеспечения ИИС самого широкого назначения.

Реализация результатов. Результаты исследований по теме диссертации использованы при выполнении под руководством и при непосредственном участии автора следующих проектов.

• Разработка программного обеспечения для автоматизированного поверочного комплекса для поверки цифровых мультиметров и масштабных преобразователей, созданного по заказу ЦКБ "Алмаз" (г.Москва).Работа закончена в 1991 г.Отмечена почетным дипломом на международной выставке "Метрология-85" (г. Москва); золотой и серебряными медалями на тематической выставке "Поверка-87"(ВДНХ).

• Разработка программного обеспечения для автоматизированного поверочного комплекса для поверки цифровых мультиметров, созданного по заказу ОАО "Эталон" (г. Воронеж). Работа закончена в 1990 г.

• Разработка программного обеспечения измерительной установки ТК2Н-119 для поверки установки В1-27 для Минского ОАО «Приборостроительный завод". Работа закончена в 1992 г.

• Разработка автоматизированного метрологического комплекса "Степь"для аттестации и поверки программноуправляемых средств измерений по заказу НПО "Автоматика" (г. Екатеринбург). Работа закончена в 1992 г.

• Разработка интегрированной среды МЕТИС для синтеза измерительных процедур по заказу ОАО "НИИ Электромера" (г. Санкт-Петербург). Работа закончена в 1992 г.

• Теоретические исследования в области измерительных информационных систем, проводимые совместно с университетом г. Ювяскюля (Финляндия). Работа проводится с 1991 года финансируется Финской Академией (гранты 38840 и 42721) и частично университетом г. Ювяскюля и Томским политехническим университетом.

« Грант № ГР.40.94/ПГ-87/95 Госкомитета РФ по высшему образованию "Теоретические основы и методология проектирования интегрированных систем программирования измерительных процедур" по разделу "Метрология" в 1994-95 гг. ?

» 'Создание учебно-лабораторных комплексов на базе новых информационных технологий", выполняемого и финансируемого в рамках Комплексной программы развития Томского политехнического университета. Работа проводится с 1996 г.

• НИР 1.13 "Модульные измерительные информационные системы на базе современных компьютерных технологий", выполняемой по единому заказ-наряду Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации.

• Результаты используются также в учебном процессе Томского политехнического университета для проведения занятий по дисциплине "ИИС", для чего создан цикл лабораторных работ с соответствующим аппаратным, методическим и программным обеспечением. Работа дважды отмечалась дипломами на конкурсе научно-методических работ ТПУ в 1993 и 1998.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы с 1979 г. докладывались на ряде представительных конференций, в том числе с 1985 г. на: Всесоюзном симпозиуме "Методология системных исследований" (Львов, 1985); Всесоюзной конференции "Системные исследования и автоматизация в метрологическом обеспечении ИИС и управлении качеством" (Львов, 1986); II и III Всесоюзных конференциях "Метрологическое обеспечение ИИС и АСУ ТП" (Львов, 1988, и Пенза, 1990); Республиканских научно-технических конференциях 'Теория и проектирование электронных вольтметров и средств их поверки" (г. Таллинн, 1988 и 1990 гг.); Всесоюзной конференции "Методология измерений" (Санкт-Петербург, 1991); XIII и XIV Всемирных конгрессах ИМЕКО в Турине1 (Италия, 1994 г.) и в Тампере2 (Финляндия, 1997 г.) соответственно; III международной конференции "Измерения и контроль при автоматизации производственных процессов (ИКАПП-94)" (Барнаул, 1994); Международном симпозиуме по промышленной метрологии С1МГ95 в Сарагосе (Испания, 1995 г.); Ежегодной Международной

'Поездка профинансирована Международным научным фондом (Дж. Сороса).

-Поездка состоялась, благодаря гранту Финской Академии.

конференции общества по приборостроению и измерительной технике IEEE "IMTC/96" в Брюсселе (Бельгия, 1996); Шестом симпозиуме ИМЕКО "Метрология для контроля качества в производстве" ISMQC'98 в Вене (Австрия, 1998); Десятом международном симпозиуме ИМЕКО "Достижения в цифровой измерительной технике" в Неаполе3 (Италия, 1998). Получено приглашение сделать заказной доклад на международном специальном семинаре ИМЕКО "Достижения в теории измерений" в Киото (Япония) в июне 1999 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 53 работы, включая два учебных пособия (общим объемом около 14 печ. л.), пять статей в иностранных журналах, шесть статей в трудах зарубежных конференций, девять статей в центральных отечественных журналах, пять статей в сборниках научных трудов, два авторских свидетельства.

4 Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 295 страниц основного текста, 105 рисунков, 26 таблиц. Список литературы включает 244 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, перечислены полученные новые результаты и дано краткое содержание глав.

Первая глава начинается с рассмотрения основных терминов и определений в области измерительных информационных систем. Сделан краткий исторический обзор развития концепции ИИС и формальной теории измерений. Введены исходные математические понятия, на основе которых строится дальнейшее изложение: отношения эквивалентности, частичного и линейного порядков, решетки, отображения. С целью выяснения возможности применения к построению теории ИИС рассмотрены основные черты репрезентационного подхода к теории измерений и проведем его критический неформальный анализ.

Репрезентационная теория измерений (РТИ) была разработана в 50-60-е годы преимущественно специалистами в области гуманитарных наук (D. Krantz, S. Stevens, P. Suppes и др.). Она расширила формальный аппарат науки об измерениях, введя в него понятия множества, отношения, эмпирической и числовой систем с отношениями, морфизма, отображения и шкалы. Этот подход позволил определить измерение как процесс назначения чисел

3Участие в конференциях в Вене и Неаполе частично профинансировано Финской Академией.

8

объектам в соответствии с правилами с целью получения оценки степени, в которой каждый объект обладает некоторым заданным свой-ством, признаком или характеристикой.

РТИ определяет измерение формально следующим образом. Пусть задана эмпирическая система с отношениями (ЭСО) А-<А, А>, где А - {ага„...} -множество эмпирических объектов (например, проявлений некоторого свойства), А = {а^а,,...,^} - семейство отношений (в общем случае Л-арных) на Л. Пусть также задана числовая система с отношениями (ЧСО) ¿?= <В, В>, где В = А,...} - множество действительных чисел (в общем случае, символов) и В - .,(Зи} - семейство отношений на В. Тогда строгая формулировка

понятия измерения дастся следующим определением.

Определите 1. Измерение - это объективно-эмпирическая операция (: А ->В, которая отображает проявления свойства в числа так, чтобы отношения между числами соответствовали отношениям между эмпирическими объектами, то есть а. = (3. для всех] = 1 ,.,.,/и.

Другими словами, отображение /"должно быть гомоморфным вложением. Это выражается теоремой представления, имеющей следующий вид:

а.Ц, я,,...) о Р((6,, Ь2,...) }у / = 1,...,/«. (1)

Условие единственности выражается следующим образом: а(я,,я,,...)о = 1 ^ (2) где

ср:/—»/"' (или ('= ф(/))- некоторое преобразование, которое устанавливает соответствие между различными числовыми системами, представляющими данную эмпирическую систему.

Тройка < А, называется шкалой измерения. Образы/(а) - Ь элементов множества А называются шкальными значениями. По отношениям между шкальными значениями судят об отношениях между эмпирическими объектами.

Конкретный вид функции ф в условии единственности (2) определяет допустимые преобразования для разных числовых систем и существование соответствующих различных типов шкал (рис.1).

многообразие допустимых преобразований шкалы

"сила" ->

метрические свойства

—5- -д | 3 -1-

абсолютная отношений интервалов порядка номинальная

Рис. 1. Спектр шкал измерений Первые слева три типа шкал на рис. 1 называют количественными, а последние два - качественными. Эти названия шкал связаны с тем, в какой мере им присущи метрические свойства и разрешены соответствующие

операции. По той же причине существует часто употребляемый термин "сила" . шкалы, и номинальная шкала считается наиболее "слабой", а абсолютная -наиболее"сильной"шкалой.

Несмотря на элегантность и мощь формального аппарата, репрезентационный подход пока не нашел широкого применения в приборостроении и измерительной технике. Для выяснения причин этого в главе кратко описаны основные типичные точки зрения на РТИ, выраженные авторитетными специалистами. Проанализированы мнения, выражающие крайнее неприятие (М.И. Земельман), частичное принятие (В.Я. Розенберг), нейтральное отношение (Г. Кибург), условное принятие (Л. Гонелла, В.Г. Кнорринг) и, наконец, полное принятие (Л. Финкельштейн) репрезентацион-ного подхода. Показано, что эти мнения отражают некоторые связанные с РТИ мифы и заблуждения. То есть иногда отмечаемые ими достоинства теории оказываются мнимыми, а недостатки таковыми не являются. Справедливо и обратное утверждение.

Проведенный анализ позволил выявить направления дальнейшего развития репрезентационного подхода. В частности, требуется расширенная трактовка понятия шкалы. Традиционная трактовка приводит к тому, что номинальная шкала характеризуется эмпирическим множеством и определенным на нем отношением эквивалентности. Порядковая шкала получается из номинальной путем "добавления" к отношению эквивалентности отношения порядка между классами эквивалентности, и в этом смысле порядковая шкала кажется более частной, но более "сложной", чем номинальная. В результате измерение в номинальной шкале трактуется Стивенсом как простое именование элементов множества, что ведет к многочисленным недоразумениям и несостоятельности теории. В этом случае сравнение результатов измерений в различных шкалах исключено. Этот и ряд других недостатков определяют необходимость дальнейшего развития репрезентационного подхода.

Вторая глава посвящена формулировке общей Задачи Измерения (ЗИ) в форме дискретно-математической экстремальной задачи. Это сделано на основе анализа элементов измерительной ситуации, описываемой с помощью специально построенной формальной модели измерения. Общепринятый подход к анализу метрологической ситуации, как правило, не включает рассмотрение объекта измерения с присущими ему свойствами, а принимает в расчет только измеримые (аддитивные) физические величины. Обычно не рассматривает он и потребителя результатов измерения, для целей которого они получаются. Предлагается трактовать модель измерения как пятерку

Я,/,Н> (3)

где ¡4 - эмпирическая система (объект); Ах - часть эмпирической системы, о которой задана некоторая априорная информация (опорный объект); "В -

числовая система (числовой объект); (- правила отображения эмпирической системы в числовую (набор правил); Н - носитель естественного или искусственного интеллекта, в целях которого решается задача измерения (субъект). Модель (3) отражает следующее определение измерения.

Определение 2. Измерение - это процесс назначения чисел объектам с целью оценки степени, в которой каждый объект обладает некоторым заданным свойством, в соответствии с правилами адекватного данному свойству типа шкалы.

Далее в главе рассматриваются элементы предложенной модели.

Объект. Показано формально, что выбор типа шкалы измерения должен определяться структурой выявляемых на объекте измерения неоднородных свойств. Это сделано следующим образом. Поскольку объекты (О) и их свойства (С) представляют собой разные сущности, для их представления введены понятия О-термина и С-термина. Форма типичного высказывания, принятая в логике, приписывающая некоторому объекту некоторое свойство, имеет вид

"<С-термин> <0-термин>", (4)

где <х> обозначает переменную.

Высказывание (4) может быть представлено посредством унарного предиката М, такого что Ма, читается как "объект а имеет свойство Л/".

Известно, что С-термины и О-термины имеют иерархическую структуру: существуют свойства и их проявления, величины и их значения, множества объектов и объекты и т.д. Необходимое и достаточное число уровней структуры С-термина, позволяющее адекватно описывать объект(ы) измерения, характеризующийся более, чем одним свойством, равно двум. Это означает, что для множества неоднородных свойств М - {Мг ..., А/Л.} высказывание М.а, / = 1,..., Ы, показывает, что объект а имеет г-е свойство из множества М, описываемого двухуровневой структурой.

Для включения в структуру данных, представляющую свойства объекта и, следовательно, состояющую только из С-терминов, указания на сам этот объект, введен СО-термин в соответствии с шаблоном:

<иметь_имя> <объект>, (5)

который трактуется как высказывание "быть объектом". В структуре описания объекта СО-термин должен находиться на более высоком уровне, чем С-термины. Тем самым к двухуровневой структуре С-терминов всегда сверху может быть приписан один СО-термин, содержащий указание на объект.

Пусть измеряемые свойства объекта являются многомерными величинами, т.е. объект характеризуется N свойствами Мр г = 1,..., Я, где каждое свойство М. может принимать значения из соответствующего множества

{т\ ,..., т } .Требование одновременного учета все проявлений свойств на объекте приводит к необходимости использования декартова

произведения множеств Мг В результате приходим к понятию состояния объекта, каждое из которых обозначает элемент декартова произведения и является совокупностью признаков, взятых по одному из каждого множества М., г=1,N. Таким образом, имеем множество состояний

A={awav...,an} = М{х М2х ... х М„, (6)

N N

где п = | M, | = J~J nj -число состояний; состояние а- это N-ш или кортеж /=! i=1

{тгт2..., mN), для которого/?!! е M х,тг 6 М„...,шЛ. е Мл.,/'= 1Состояния играют роль элементов эмпирической системы в дальнейшем изложении.

Итогом рассуждений является четырехуровневая иерархическая структура @ описания свойств (СОС) скорнем в вершине М, описываемой СО-термином. СОС имеет четыре типа вершин, соответствующих каждому уровню: М, МР mua. Каждый из возможных направленных путей на графе S обозначает некоторое высказывание об объекте, конкретный смысл которого зависит от экстенсиональной структуры описания объекта. Например, путь от вершины M до вершины а может означать, что < состояние а характеризуется проявлением m свойства А/, на объекте М> или описывать <состояние а элемента m блока M. системы M >, и т.д.

СОС позволила обосновать выбор типа шкалы измерения, адекватный структуре конкретных измеряемых свойств. Показано, что типы отношений, выявляемых на эмпирическом множестве, и, следовательно, типы применяемых для измерения шкал зависят от способа формирования эмпирического множества, в свою очередь определяемого выбором элементов из множества А на графе в>. Возможны три способа выбора элементов из А :

1. Включение в эмпирическое множество всех элементов из А (обозначим так сформированное эмпирическое множество через а его мощность

И J = и№).

2. Включение в эмпирическое множество произвольного подмножества множества A(Aœ, и Mos| = nœ).

3. Включение в эмпирическое множество строго определенного подмножества множества А (А^, и |^RS| = /jrs).

Показано с помощью алгебраических рассмотрений, что способ 3 позволяет выявить на А отношение линейного порядка (шкала отношений), способ 2 -отношение частичного порядка (шкала порядка), а способ 1 - отношение эквивалентности (шкала наименований). Таким образом показано, что эмпирическое множество имеет разный состав в каждом типе шкалы. Традиционная репрезентационная трактовка понятия шкалы этот факт не учитывает.

Анализ формального определения шкалы, принятого в РТИ, показал, что оно не противоречит расширенному толкованию шкальных значений как

элементов некоторого частично упорядоченного множества, и в частности, решетки. Именно такое толкование является продуктивным для построения теории ИИС, гак как позволяет учесть разную природу эмпирических множеств в разных шкапах и обеспечивает возможность введения функции расстояния между результатами измерений. Последнее обстоятельство фактически уравнивает в правах сильные и слабые шкалы и позволяет значительно расширить сферу действия номинальных и порядковых шкал.

Шкапа — опорный объект + числовой объект + набор правил. Далее во второй главе описаны структуры трех основных типов шкал в соответствии с предложенной расширенной их гракговкой.

В шкале отношений эмпирическое множество Л?^{аг ..., гьК5 }. - «к5, является множеством значений физической величины с заданным на нем единственным отношением линейного порядка <, т.е. |АМ| = 1 (рис. 2). г-ч /

Рис. 2. Структура шкалы отношений в виде диаграмм

Хассе эмпирического и числового множеств и прямого и обратного отображений

<//, А

Числовое множество БК5 = {61; ¿>„ ..., Ь„к5 }, |#к5| = /гЯ5, является множеством числовых значений с заданным на нем отношением <. Как правило, при измерении в этой шкале, соответствующие числовые объекты считаются известными для одного или нескольких объектов (аг на рис. 2), которые называются опорными (или эталонами).

Рис. 3. Пример структуры порядковой шкалы для /?05=3

13

В шкале порядка (рис. 3) эмпирическое множество /108={а1, а,, ..., дЛо5 }, |Ла<5| = н05, является множеством объектов, на которых проявляется Л'свойств, по каждому из которых между объектами задано множество отношений неразличимости ~ и множество отношений строгого предпочтения >-, т.е. А05 = {а,,...,аЛ}, где|А0Х| = 7Уиа = {а, х а, >-...-а ~а }, У=

Для представления элементов множества А05 можно использовать пространство частичных порядков 803, точки которого изображаются наборами индексов г объектов д., причем, символы строгого порядка опускаются. Числовое множество В03 = {Ь],Ьр...,Ь„05}, ¡Вж | = л05, принадлежит множеству натуральных чисел N. На нем определено |В| = л03! отношений строгого порядка >. Естественным порядком на множестве перестановок является также лексикографический порядок. Результатом измерения в порядковой шкале является точка Р в пространстве бинарных отношений строгого порядка, где каждый элемент - это перестановка л05 элементов. В общем случае эта точка соответствует единственному отношению строгого предпочтения, построенному из N исходных отношений предпочтения, которые играют роль опорных отношений (а на рис. 3).

В шкале наименований (рис. 4) эмпирическое множество = я,,...,

Рис. 4. Пример структуры номинальной шкалы для /¡^=4

порождаемых проявлениями N свойств. Отношение эквивалентности А1~ представляется разбиением множества на заданное число к непересекающихся классов С., / = 1, ..., к. Задано опорное отношение эквивалентности а.с; Агх А/~, которое ставит во взаимно-однозначное соответствие наблюденные подмножества состояний Аг их истинным классам С из А1~. Структура на множестве которая позволяет по опорному отношению найти полное отношение эквивалентности р (принадлежность каждого элемента одному из классов), представляет собой набор покрывающих его подмножеств с: 2А™ . Множество Л' позволяет задать меру близости

между опорным отношением аг и потенциальными расширениями (обобщениями) этого отношения на все множество A^s. Числовое множество ßNS={/>!, b„..., ¿*NS}, |i?NS| = hns, является множеством, на котором определено множество разбиений, общее число которых при заданном числе классов к определяется числом Стирлинга 2-го рода:

| BNS |= d>(/JNS,*) = "l'"" - !)• (?)

Результатом измерения в номинальной шкале является отношение эквивалентности, которое представляет собой точку в пространстве всех возможных отношений эквивалентности (или, что то же самое, разбиений) ни множестве В.

Использование метрики в различных типах шкал позволяет осуществить общую постановку Задачи Измерения (ЗИ) как одной из комбинаторных оптимизационных задач. При этом задача измерения в конкретном типе шкалы может рассматриваться как частный случай общей задачи, тогда как средства анализа результатов измерения в различных шкалах могут быть унифицированными. Общая постановка ЗИ имеет следующий вид:

mui{ö(/-«(y),*)|? = A*)eS}, (8)

Гяесли х е SRS , „ ,

где х = < q „ - зафиксированный в л" элемент или отношение;

I et если х ^ оv о f^ig

I b если у & SRS _ результат измерения (решение ЗИ); D{u,v) явля-

[ß если у е Sos v^ns

ется функцией расстояния или мерой близости между элементами ы и v; S -пространство решений ЗИ.

Ясно, что до решения ЗИ должен быть оговорен тип используемой шкалы, и тогда обозначения А, А, В, В и S должны быть снабжены соответствующими индексами RS, OS или NS. Введение формальной постановки ЗИ позволило уточнить определение измерения.

Определение 3. Измерение - это процесс назначения числового объекта для представления свойств заданного эмпирического объекта, такого, что этот числовой объект наиболее близок к опорным числовым объектам, принадлежащим подходящей для описания этих свойств шкале.

Третья глава посвящена семантическому аспекту измерения. Поскольку полноправным участником измерительной ситуации, описываемой моделью (3), является субъект, необходимо иметь возможность оценивать смысл результатов измерений в различных шкалах с целью выяснения их полезности или бесполезности для этого субъекта.

Введено понятие семантики результата измерения в виде четверки <Е, F, Р, Т>. Пусть Е - множество эмпирических предикатов (фактов), которые

описывают свойства объекта измерения. Одноместные предикаты соответствуют элементам эмпирической системы, а двухместные предикаты -отношениям между элементами. Пусть Р- множество операций, посредством которых можно образовывать синтаксически правильные высказывания (предложения) в числовой системе. Пусть Р-множество аксиом, являющихся истинными высказываниями. Наконец, пусть Т - множество числовых высказываний, которое является совокупностью потенциальных результатов изме-рения, несущих смысловую нагрузку. Оно всегда содержит по крайней мере одно элементарное высказывание. Тогда логическую систему первого порядка, описываемую четверкой <Е, Т7, Р, Т>, будем называть состоянием знания о некотором эмпирическом объекте. Состояние знания, производимое конкретным измерением, определяет его семантику (смысл).

Поскольку измерения в различных шкалах различаются по составу эмпирического множества, допустимым операциям и т.д., они обладают различной семантикой. Поэтому далее в этой главе даны подробные формальные описания состояний знания для измерений в шкале отношений, порядка и наименований, описываемые четверками <£,53, Тк5>, <Р05,

Р05, Р05, Т№> и Г№> соответственно. Для каждого типа шкалы

подробно описан состав каждого из множеств четверки с необходимыми поясняющими комментариями.

Например, при описании множества аксиом Р№ для номинальной шкалы необходимо было представить пространство решений 5,[1)3 таким образом, чтобы учесть входящие в каждый элемент а компоненты-признаки т (см. формулу (6)), так как именно они определяют принадлежность элемента одному из классов. Можно описывать 5Ж в компактной форме с помощью № элементных цилиндрических множеств /г-го порядка, Л = 1,..., N-1, которые задают окрестность любого множества путем фиксации А его компонент. Значения остальных его компонент считаются произвольными. Если обозначить пересечение множества 5Н цилиндрических множеств порядка Л и множества опорных объектов Аг через £ = П Аг, то можно определить отношение X с Ау-Б, которое связывает опорные элементы с элементами пространства Отношение т с помощью цилиндрических множеств учитывает расстояния между состояниями из Используя покрытие ЬаБ цилиндрическими множествами из 5 опорных состояний Аг, при условии

Ь = {51 (а., (а., 5) ет, а., а.гС, для некоторого / = 1 (9)

(то есть каждый элемент из I. должен покрывать элементы из Аг, принадлежащие только одному из классов), можно найти наиболее близкое к опорным состояниям разбиение множества всех состояний.

Приведен используемый на протяжении всей главы иллюстративный пример объекта измерения, характеризующегося неоднородными свойствами, на котором наглядно показано, как образуется эмпирическое множество для

каждого типа шкалы, и что собой представляет соответствующий результат измерения. Приведены также дополнительные практические примеры решения частных задач измерения в шкале порядка, посвященные измерению качества и агрегированию данных мультисенсоров, и в шкале наименований, иллюстрирующие проблемы синтеза диагностического теста и проектирования ИИС.

Для всех типов шкал приведена количественная оценка измерительной семантической информации I, приносимой результатом измерения, а именно: в шкале отношений /RS = log(card SRS ) = log /?RS , (10)

в порядковой шкале /os = log(cardSos) = log(wos!) , (11)

в номинальной шкале /NS = log(cardSNS) = log(2"NS_1 -1) s»NS , (12) где wNS = Пм»/- М01ДН0СТЬ множества А для номинальной шкалы, п. -

мощность множества М; проявлений свойства, (2"NS"1 — 1 ) - мощность пространства решений для случая двух классов эквивалентности (формула для /NS при произвольном числе классов эквивалентности может быть легко получена, используя выражение (7)).

Проведенный анализ позволил сделать по крайней мере два утверждения.

1. Если значения nRS, /¡os и п. из формул (10)-(12) удовлетворяют соотношению hrs — nos = н, то измерение в более слабой шкале дает большее количество семантической информации,то есть / < /os < /NS. Это объясняется фактом, что более сложные отношения измеряются в более слабых шкалах.

2. Результат однократного измерения некоторого свойства в данном типе шкалы не отличается по смыслу от однократного измерения другого свойства в том же типе шкалы, то есть

1(b) = 1ф), (6, Ь. 6 SRS) v (¿>, b. е s0%) v ф„ Ъ. е SNS). Это утверждение следует из того факта, что количество семантической информации определяется только мощностью пространства решений ЗИ. Если обозначить через ЗИК5 задачу измерения в шкале отношений, через ЗИ^ - в шкале порядка и через 3HNS - в шкале наименований, то с точки зрения количества информации, приносимой результатом измерения, а также мощности пространства решений, между задачами измерения в различных шкалах существует отношение включения, вытекающее из утверждения 1: 3HRSc3H0Sc3HNS (13)

В этом смысле 3MNS "покрывает" все остальные задачи измерения, т.е. список частных задач измерения, возникающих на каждом его этапе, сформированный на основе 3MNS, должен включать в себя частные задачи остальных, менее "сложных" по (13) задач измерения. Совокупность ЗИ№, ЗИ05 и 3HRS описывает все возможные функции измерительной информационной системы, указанные в ее стандартном определении (см. стр. 3). Этот факт иллюстрируется рис. 5.

Задача измерения ЗЦв- ----

зи,

Функции - ИИС

Аддитивное Неаддитивное измерение измерение

Контроль, диагностика, распознавание

Рис. 5. Соответствие между измерениями в различных шкалах и функциями ИИС

Четвертая глава посвящена процедурному аспекту измерения. Здесь рассматриваются вопросы реализации измерений как алгоритмов решения Задачи Измерений.

Общая постановка ЗИ подразумевает существование некоторой процедуры, которая обеспечивает нахождение элементов числовой системы, находящихся в тех же отношениях, что и элементы эмпирической системы. Эта процедура, состоящая из элементарных операций, имеющая по возможности универсальный характер, может служить математической моделью процесса выполнения измерения. Такими элементарными операциями являются: • разбиение (partitioning) исходного пространства решений S на подмно-

• выбор (selecting) одного из подмножеств и элемента yt е S числового множества, принадлежащего этому подмножеству, как его представителя;

• обратное отображение (inverse mapping) образа у. элемента х в эмпирическую систему, т.е. х. = fA(y)\

• проверка (questioning), являются ли результат обратного отображения л\ и заданный элемент эмпирической системы х эквивалентными в смысле некоторой заданной меры близости между ними.

Пусть каждая из этих операций реализуется некоторым абстрактным устройством. Назовем их Р-элемент, S-элемент, I-элемент и Q-элемент. Тогда модель измерительной процедуры может быть представлена четырехэлементной формальной схемой, приведенной на рис. 6. Назовем ее PSIQ-моделью. Измерительные процедуры, описываемые PSIQ-моделью, отличаются друг от друга способами разбиения, выбора, обратного отображения и проверки. Комбинация этих способов определяет конкретную процедуру.

Чтобы определить измерительную процедуру посредством PSIQ-модели, надо указать типы множеств А, В, А, В, S, атакже входную величину, выходную величину и алгоритм преобразования входной величины в выходную для каждого из четырех ее элементов. Такие частные модели построены для трех основных видов шкал и проведен их анализ. Для алгоритмической формы записи модели использована алголоподобная нотация и рекурсивные

жества;

к

конструкции, наиболее наглядно выявляющие структуру процедуры.

Шкала отношений. Рассмотрены два возможных подхода к построению измерительной процедуры в шкале отношений, отличающиеся способом разбиения исходного пространства решений. Первый подход основан на единовременном (прямом) разбиении 5 на подмножества, а второй - на последовательном (адаптивном) разбиении с учетом информации, полученной на предыдущих шагах.

Показано, что первая процедура представляет собой типичный алгоритм последовательного поиска, а с точки зрения техники АЦ-преобразования реализует метод двухтактного интегрирования, где шаг Р соответствует первому такту преобразования, а шаги Б, I, и (2 - второму такту. Вторая процедура принадлежит классу методов бинарного поиска и одновременно представляет собой реализацию метода поразрядного уравновешивания (последовательного приближения).

Шкалы порядка и наименований. Пространство решений этих задач велико (см. формулы (11) и (12)). ЗИ^ и ЗИ.,5, следовательно, принадлежат классу ОТ-полных проблем, для которых точные эффективные алгоритмы не известны. Рассмотрены особенности процедур для их точного решения, описываемые соответствующими РБК^-моделями при адаптивном подходе.

Сравнительный анализ рассмотренных процедур с использованием их РБК^-моделей показывает, что качество измерительной процедуры зависит от метода разбиения пространства решений 5. "Жадность", т.е. попытка единовременно разбить исходное множество решений на большое число подмножеств, приводит к увеличению времени получения решения в сравнении с адаптивным разбиением. Если рассматривать подмножества Т., получаемые на различных шагах измерительной процедуры, то прямое разбиение дает непересекающиеся подмножества, а адаптивное - пересекающиеся. То есть прямое разбиение соответствует разбиению пространства решений, а адаптивное разбиение - покрытию этого пространства. Таким образом, покрытие пространства 5 уменьшает, а его разбиение - увеличивает время

измерения. Это утверждение верно для всех типов шкал.

Далее в главе предложены практические алгоритмы измерения в основных типах шкал.

Для шкалы отношений исследованы структурные свойства модели измерительной процедуры. Проанализированы три типа структуры РБК^-модели измерительной процедуры в этом типе шкалы, а именно: унициклическая (рис. 6), древовидная, соответствующая параллельному АЦ-

преобразованию и использующая и-1 (^-элемент, и мультициклическая. Подробно рассмотрена мультициклическая структура (рис. 7), когда число (^-элементов меньше л-1, и процесс измерения должен быть завершен в течение т итераций. Дополнительным условием является следующее: каждый (^-элемент после его срабатывания на 1-й итерации не может быть использован в течение следующих р итераций, т.е. он пропускает /+1,..., 1+р итераций. Подобная задача рассматривалась Мудровым и др. в несколько ином контексте. Здесь возникает проблема выбора оптимальной стратегии использования <3-элементов, или, что то же самое, разбиения текущего подмножества Г., таким образом, чтобы число разбиений для т итераций было максимальным. Следовательно, последнее полученное подмножество Т. должно быть минимальной мощности.

Для формализации этой проблемы введено понятие состояния РБК}-модели, которое описывается множеством У = V,,..., ур}, где у0- число <3-элементов, готовых к работе во время текущей итерации I, V, - число С?-элементов, которые могут быть использованы во время следующей итерации /+1, и т.д. То есть состояние V показывает, какое максимальное число <3-элементов может быть использовано процедурой на некоторой итерации и на каждой из р итераций после нее.

Предложен алгоритм построения оптимальной стратегии, состоящий из следующих шагов:

1. Определение всех возможных состояний V с помощью порождения композиций кюр+\ частей.

2. Нахождение всех возможных переходов Е с Ух V между состояниями.

3. Назначение каждому переходу веса, который соответствует числу подмножеств, на которые разбивается текущее множество Т.

4. Нахождение на орграфе <7( У,Е) пути длины т с максимальным общим

Р э

произведением весов. Образующая этот путь последовательность состояний

V V

> J Г I

т+i

определяет оптимальную стратегию. Задача этого этапа

формулируется следующим образом. Предположим, что заданы орграф G( V,E) вес w(e) б Ъ" каждой дуги ееЕ. Пусть Р - некоторый путь длины т на G. Тогда задача имеет вид:

шах м-(с)

VeeP„

Рассмотрена реализация каждого из этих этапов, приведен числовой пример дня случая к~ р- 2, для которого синтезирована PSIQ-модель, использующая построенную оптимальную стратегию. Показано, что оптимальная стратегия не рекомендует применение двух Q-элементов одновременно в одной и той же итерации.

Показано, как можно модифицировать PSIQ-модель, чтобы иметь возможность описывать методы коррекции результатов измерений в шкале отношений. Для формализованного описания этих методов введена модель измерительной процедуры второго порядка (SCI-модель), где S-элемент осуществляет выбор измеряемой величины или некоторого опорного значения; PSIQ-элемент. описываемый PSIQ-моделью, формирует результат измерения; С-элемент выполняет функции запоминания и вычисления; Q-элемент осуществляет обратное отображение результата измерения в эмпирическую систему (рис. 8)

S Ji ■t.r'Cv) PSIQ с

1 оо

Рис. 8. ЯСЛ-модель процедуры коррекции результата измерений

Продемонстрировано, как введенную модель можно использовать для анализа и синтеза методов коррекции результатов измерений.

Построена БСЛ-модель известного итерационного метода коррекции погрешностей, при котором после N итераций (каждая по два такта) относительная погрешность скорректированного результата измерения имеет вид:

У„ = 1(-У2Г, (14)

где у - исходная относительная погрешность,у2 - относительная мультипликативная погрешность.

Показано, что итерационный метод можно улучшить без изменения

структуры модели, заменив лишь операцию вычитания в С-элементе на операции возведения в квадрат и деления. Погрешность результата коррекции по предложенному методу после двух тактов имеет вид:

и--) (15)

, (1+У1+У2) -У1(У1+У2);

где у, - относительная аддитивная погрешность.

Проведена оценка числа итераций, которые требуется провести известным методом для того, чтобы достичь точности измерения предлагаемым методом, определяемая полученным из формул (14) и (15) выражением (рис. 9):

1:у2=0,05 2:у2=0,3 3:72=0,7 4:у2=0,9 5: уг=0,99

У2,%

г 1000

100

0,0001

Рис. 9. Зависимость числа итераций N от погрешности у, при различных фиксированных значениях погрешности у2

г-^-ОЕУ! -Ш\+у, +у2)2 - у? -У,У2))1 (16)

ЫУг

Из рис. 9 видно, что выигрыш по быстродействию для предлагаемого алгоритма существует, если у, > у,, (то есть преобладает мультипликативная составляющая погрешности); выигрыш увеличивается, если у2 » у,, и резко возрастает, если у2 приближается к единице. Например, при у, = 0,1% и у, = 0,9% требуется провести 4 цикла (8 тактов) итераций в известном алгоритме, чтобы достичь точности измерений, полученной предложенным алгоритмом за один цикл (два такта).

Для шкалы порядка разработаны приближенные алгоритмы определения единственного строгого отношения предпочтения, так называемой медианы Кемени, для заданных N отношений предпочтения на л05 объектах. Информация о расстояниях на А обычно описывается в компактной форме с помощью (п^хп^) матрицы расстояний Я = [г.] при

Ги = jX,i,./ = l,...,«os> (17)

уЫ

О if af У а)

где 4=1 if я* -а). (18)

2 if af <а)

Решение задачи состоит в определении такой перестановки [3 строк и столбцов матрицы расстояний, что сумма элементов верхней треугольной подматрицы матрицы R минимальна.

Рассмотрен известный алгоритм (alg2) решения задачи, который вычисляет сумму элементов для каждой строки матрицы R и на каждом шаге включает номер строки с минимальной суммой в оптимальную перестановку р, удаляя из R строку и столбец с выбранным номером.

Предложен способ построения новой эвристики (alg3), основанной на установлении соответствия между исходной матрицей расстояний и "идеальной" матрицей, созданной из исходной посредством перемещения наименьших значений элементов каждой пары {г., т\.} в верхнюю треугольную подматрицу. Соответствие устанавливается посредством упорядочения вычисленных строковых сумм обеих матриц.

Предложенный алгоритм часто дает лучшие решения как раз в тех случаях, когда известный приводит к неоптимальному результату. Возможны и обратные ситуации. Чтобы использовать достоинства обоих этих алгоритмов, предложен алгоритм (aig3), комбинирующий их решения по следующему правилу: if /"(alg2) > /" (alg3> then p(alg4) := P(alg3)

else P(alg4) := P(alg2), (19)

где /" - стоимость решения p.

Все описанные алгоритма были реализованы на языке Си. Результаты вычислительного эксперимента показывают довольно благоприятные свойства предложенных алгоритмов. В качестве образцовых решений для вычисления

Рис. 10. Средняя относительная погрешность 5 алгоритмов а^З и а^4 как функция п

погрешности алгоритмов использовались результаты работы точной процедуры, рассмотренной в качестве PSIQ-модели для порядковой шкалы. Для каждого значения «были решены 100 задач npniV=6... 10(рис. 10).

Из рис. 10 видно, что, хотя alg3 имеет меньшую среднюю точность в сравнении с alg2, их совместное применение в alg4 увеличивает общую точность решения задачи приблизительно на 20 %.

Поскольку для шкалы наименований показано, что задача измерения сводится к задаче о покрытии (ЗП) элементов опорного множества специально построенными цилиндрическими множествами, разработан приближенный алгоритм ее решения. ЗП имеет наглядную постановку на двудольном графе G(X, Y) и заключается в определении подмножества L с Y с наименьшим числом вершин, связанным ребрами со всеми элементами из X.

Показано, что для G(X, Y) можно построить орграф D(X,A), где дуга (хк,х) е А, если в^рафе G существует цепь (х,, у., х;), для которой степень d(y) = max {d(y) | у в N(xk)}, и х(. не участвовала в предыдущем построении D. Следующие множества полностью определяют D(X,A):

(i) множество центральных вершин X:

ЛГДи+1) = Х(л) U {xt} при k = mini?|х, i?UU(*i (").*/)> <20>

(ii) множество концевых вершин: " J

Хе = Х\Хс, (21)

(iii) множество дуг:

А(п+\) = A(n)U{(xk,x)\Vxj е N(y)\{xk}}

при d(y) = шах {d(y) \уу е N(xJ. (22)

В двудольном графе G{X, Y) можно выделить множество кандидатов в минимальное покрытие L с У, образованное вершинами из Y, имеющими максимальную степень для окрестностей N(xk(n)), п = 1, 2,.... Оно является взаимно однозначным отображением Хс.

Дана полная формальная характеризация графа D(Xy4), которая вместе с выражениями (20)-(22) послужила основой построения эвристического алгоритма, который естественным образом допускает учет условия (9) при поиске решения ЗП. Алгоритм реализован на языке Си. Его экспериментальная проверка проведена на 100 псевдослучайных графах для каждого значения размерности m - п - 10...50 с шагом 10. Погрешность решения 5 менялась в среднем от 12 до 44% (кривая alg2 нарис. 11). Заметим, что при расчете погрешности 5 учитывалась только мощность покрытия L. Для данных рис. 11 значения погрешности, приведенной к мощности т, находятся на уровне 1%.

Проведено экспериментальное сравнение предложенного алгоритма с типичным для решения ЗП приближенным алгоритмом, основанным на "жадной" эвристике, заключающейся в выборе на каждом шаге вершины у е Y, смежной с наибольшим числом вершин из X, не покрытых на предыдущих шагах (кривая algl на рис. 11). На тех же исходных данных традиционная "жадная"

эвристика дала несколько лучший результат, чем предложенный алгоритм. Однако использование того же принципа (19), что и в алгоритме нахождения медианы Кемени, привело к улучшению общего решения в среднем на 24% (кривая а^З на рис. 1 1).

Рис. 11. Зависимость погрешности 8 решения ЗП "жадным" (algl), предложенным (alg2) и комбинированным алгоритмами (alg3) от мощности т множества Y

Пятая глава посвящена средствам поддержки разработки измерительных процедур, тоесть программному окружению (ПО). Рассмотрены возможные подходы к построению измерительного ПО на примере типичных коммерческих систем конца 80-х - начала 90-х годов (таких, как Calibrat, МЕТ/ CAL и System One) и современных графических и объектно-ориентированных систем (таких как Lab VIEW, LabWindows и Trace Mode).

Анализ этих подходов на основе модели измерения (3) позволил ввести понятие агента измерительной процедуры как посредника между процедурой и ее материальным и идеальным окружениями. Показано, что во время выполнения измерительная процедура может взаимодействовать с четырьмя типами элементов ее окружения: пользователем (субъектом); используемым измерительным оборудованием; информацией об измерительном оборудовании, методах и т.д., то есть исходных знаниях об измерительном процессе, представленных, например, в форме базы априорных измерительных данных; информацией, которая будет получена в ходе измерительного эксперимента и сохранена в архивах для использования в будущем.

Взаимодействие процедуры с перечисленными элементами может быть реализовано посредством соответствующих специально организованных программных агентов, также четырех типов (рис. 12): виртуальных приборных лицевых панелей (коротко - панелей); драйверов для взаимодействия с измерительным оборудованием (драйверов); записей базы данных (записей) и отчетов для хранения результатов измерений (отчетов).

Сформирована обобщенная архитектура измерительного программного окружения, имеющая три уровня: уровень метасистемы, системный уровень и уровень рабочей процедуры. На метасистемном уровне производится подготовка к синтезу агентов. В частности, на этом уровне создается структура записи априорных измерительных данных, форма отчета, вид и состав органов

I

управления и индикации панели, форматы команд драйверов. Системный уровень предоставляет возможность на базе информации предыдущего уровня создать измерительную процедуру и снабдить агентами конкретной конфигурации. На этом уровне происходит автоматизированная генерация записей, панелей, драйверов, отчетов и процедур. На нижнем уровне происходит выполнение в реальном времени сформированной на верхних уровнях рабочей процедуры.

Показано, что наиболее приемлемыми основными технологиями измерительного программирования являются совмещенный с текстовым графический подход на уровне синтеза рабочих процедур и объектно-ориентированный подход на уровне разработки средств программного окружения.

Далее в главе рассмотрены основные принципы практической реализации элементов измерительного программного окружения на языке С++: генераторов записей, панелей и драйверов. Поскольку эти принципы во многом одинаковы, подробно рассмотрен генератор записей, который предназначен для автоматизированной подготовки, хранения и предоставления информации, необходимой измерительной процедуре во время выполнения. Такой информацией могут быть: данные о технических, метрологических и других параметрах средств измерений, которые входят или могут входить в состав аппаратуры ИИС, или являются объектами измерений в различных шкалах; параметры методик и алгоритмов измерений в виде таблиц поправочных коэффициентов, показателей достоверности результатов измерений или испытаний; опорные данные, являющиеся исходными для

измерений в шкалах порядка и наименований; данные любого характера, связанные с элементами модели измерения (3).

Описание структуры данных, в соответствии с которой синтезируется входная форма для последующего формирования записи, определяется специально создаваемым шаблоном. Он состоит из блоков (элементов, снабженных индивидуальным именем и включающих в себя другие элементы) и атрибутов (элементов, снабженных индивидуальным именем и не включающих в себя никакие другие элементы). Шаблон позволяет адекватно описывать разнообразные априорные измерительные данные, если его строить в соответствии со следующей иерархической моделью: понятие атрибут (подчиняется : блок); форма подчиняется : ятриб}т;

понятие блок есть атрибут; (23)

форма: блок (п); форма: конец; форма подчиняется: блок, где п - число повторений блока в записи. Поддержание структурных ассоциаций, описываемых схемой (23), удобно реализуется с помощью такого динамического рекурсивного типа данных, как связные списки. Приведены примеры объявления классов на языке С++ для организации связного списка и его элемента, представляющих шаблон. Рассмотрена организация интерфейса с пользователем для создания/модификации шаблонов и записей и поиска значения атрибута в записи.

Рассмотрены особенности построения генератора панелей, позволяющего присоединять к процедуре файл с данными об органах управления и индикации, из которого во время выполнения воссоздается на экране виртуальная лицевая панель для взаимодействия с пользователем.

Приведены принципы построения генератора драйверов на примере организации обмена данными через интерфейсную магистраль ОР1В. Показано, что удобно различать два типа драйверов: приема и передачи. Обоснована типовая иерархическая структура драйверов обоих типов. Приведены практические примеры на языке Си.

Шестая глава посвящена построению языка описания измерительных процедур. Проанализированы основные требования к языкам измерительного программирования, их типы и различные подходы к их построению. Показано, что наиболее приемлемым является сочетание текстового и графического синтаксисов языка.

Предложен вариант текстового языка, определяемого пользователем, который основан на идее присоединения к словарю языка информации, которой обладают агенты, т.е. запись, панель, драйвер и отчет. Если не брать в расчет методы обработки и представления измерительных данных,

индивидуальные измерительные процедуры отличаются друг от друга особенностями взаимодействия с окружением, и, следовательно, конкретным количеством и составом агентов. При этом возможность создавать и редактировать эти объекты обеспечивает возможность переопределять словарь языка, описывающего измерительную процедуру. Основными задачами при таком подходе являются: обеспечение совместимости описаний четырех типов агентов и синтаксиса языка, а также реализация передачи описаний агентов в словарь языка. Это можно сделать на метасистемном уровне программного окружения.

Язык должен обладать средствами объявления типов агентов и их имен. Реализован следующий оператор для объявления типа агента:

<спецификатор_типа_агента><имя_агента> [, имя_агенпш>...],

Т№Спецификатор__типа_агента - одно из четырех ключевых слов, определящих тип агента, имя_агента - имя файла, который хранит описание агента.

Рассмотрены варианты построения графического языка измерительного программирования. Если по крайней мере один терминальный символ грамматики некоторого языка является графическим, то есть рисунком, анкетой или анимационным элементом, то такой язык следует рассматривать как имеющий графический синтаксис. Графический синтаксис может включать также такую пространственную информацию, как протяженность или связность. Различают схематические языки, основанные на графоподобном представлении, и иконические языки, основанные на пространственном расположении пиктограмм. Схематический вариант реализован, например, в системе Lab VIEW. Однако опыт показывает, что понятность схематической программы, насыщенной пиктограммами с большим количеством соединительных линий между ними становится проблематичной.

Предложено для представления измерительной процедуры использовать язык иконического типа, в котором связи между пиктограммами могут быть выражены не соединительными линиями, а пространственными отношениями, представленными наложением одной пиктограммы на другую. Иконический язык может обеспечить лучший компромисс между текстом и графикой, чем схематический, так как ни текстовое, ни иконическое представления не используют соединительные линии. Например, последовательный порядок выполнения узлов может быть задан каскадным наложением соответствующих пиктограмм, и для каждой пары узлов нижележащий узел будет выполняться в первую очередь. Параллельный порядок выполнения может быть показан непересекающимися пиктограммами и т.д. Такая "пространственная" программа имеет очень ясную семантику и требует минимальных пояснений.

Рассмотрены особенности реализации пространственного языка в виде программной модели с целью экспериментальной проверки в окружении C++Builder (рис. 13). Модель позволяет создавать измерительную процедуру,

While

Button2 = 0

ill

Рис. 13. Пример пространственного графического представления измори 1ельнои процедуры

~~~~ Panel ' • Stop Button2 Slt,

Panel ' ' ' < Work:" 0 V

©

Рапе! Start .. Buttonl

. .Work-»

Праиый наложенный блок выполняется, когда значение Button 2 равно О

Ч тение состояния кнопки "51аг1"на панели и присваивание ее значения переменной ВиНоп!

пользуясь только графическими средствами. Одновременно формируется текстовое представление, которое в любой момент может быть просмотрено в специальном окне. Были реализованы такие основные управляющие структуры как условный переход, цикл и подпроцедура. Программная модель позволяет строить основные управляющие конструкции, преобразовывать графическое представление в текстовую форму, сохранять на диске текстовый и графический варианты процедуры и запускать на выполнение интерпретатор полученной измерительной процедуры.

Предварительный опыт эксплуатации разработанной модели иконического языка показал его благоприятные свойства. В частности, пространственные отношения между узлами могут быть обработаны посредством теоретико-множественных операций, таких как объединение и пересечение. Здесь хорошее применение может найти такой мощный формальный аппарат как вычислительная геометрия, который имеет эффективные алгоритмы решения проблем пересечения прямоугольников, определения внешнего контура объединения прямоугольников и т.д.

Рассмотрены принципы построения генератора измерительных процедур. Показано, что словарь языка должен быть структурирован таким образом, чтобы обеспечить возможность автоматического синтеза текста процедуры из элементов языка. При этом синтаксис и семантика операторов должны допускать возможность изменения. Для синтеза текстовых процедур эта возможность обеспечивается с помощью организации словаря языка в виде иерархического меню. Тогда синтез процедуры осуществляется путем последовательного выбора элементов словаря из меню.

Рассмотрены принципы построения интерпретатора измерительных процедур, который обеспечивает понимание текста компьютером и одновременное выполнение соответствующих действий. Была реализована интерпретация текстового представления процедуры, обеспечивающая

асинхронное взаимодействие процедуры и ее окружения.

Обоснована структура, состав и принципы реализации библиотеки типовых программных модулей, решающих частные измерительные задачи. Эти модули, так же как и агенты, расширяют возможности языка измерительного программирования. Библиотека включает следующие типы модулей: менеджер (управляет процессом измерений и взаимодействует с пользователем через панель), информатор (передает процедуре необходимую информацию из файла записи), аналитик (обрабатывает данные в соответствии с типом измерительной шкалы и визуализирует результаты измерения на панели), регистратор (сохраняет результаты измерений в форме отчета). Рассмотрены примеры реализации модулей.

В приложении приведены акты о внедрении результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В работе получены следующие основные научные и практические результаты.

1. На основе критического анализа современного состояния теории измерений выбран наиболее соответствующий современным информационным технологиям формальный аппарат для построения теории ИИС и предложены направления его дальнейшего совершенствования.

2. Введена единая формальная структура описания неоднородных свойств, характеризующих объект измерения. На ее базе дано обоснование применения каждого из основных типов шкал измерения: отношений, порядка и наименований. Обоснована необходимость расширенного толкования их смысла.

3. Предложена общая модель измерения, состоящая из объекта измерения, опорного объекта, числового объекта, набора правил отображения опорного объекта в числовой объект и субъекта. Модель позволяет при постановке Задачи Измерения (ЗИ) рассматривать шкалу измерения как частично упорядоченное множество состояний объекта, наведенных проявлениями исследуемых свойств и принимать в расчет функцию •расстояния между этими состояниями.

4. Сформулирована общая ЗИ как задача назначения числового объекта для представления свойств заданного эмпирического объекта, такого, что этот числовой объект наиболее близок к опорным числовым объектам, принадлежащим подходящему для описания этих свойств типу шкалы. Предложены частные постановки ЗИ для шкал отношений, порядка и наименований, которые отличаются мощностью и составом эмпирического множества, типом выявляемых на нем отношений и типом функции расстояния, существующей на множестве этих отношений.

5. Разработана модель семантики измерения, позволяющая описывать множества эмпирических фактов, операций, аксиом и результатов измерения и оценивать полезность этих результатов в различных шкалах на единой методологической основе и с учетом целей потребителя.

6. Модель семантики позволила показать формально, что полезность результатов измерения, получаемых в качественных шкалах, не меньше полезности количественных измерений.

7. Разработана универсальная модель измерительной процедуры, состоящая из четырех элементарных операций: разбиения, выбора, обратного отображения и проверки. Она обеспечивает формальный анализ и синтез процедур измерений в различных шкалах и выработку практических рекомендаций по их реализации. Исследованы структурные свойства модели. Продемонстрированы ее возможности для анализа и синтеза новых более точных и быстродействующих измерительных процедур в шкале отношений.

8. Разработаны, программно реализованы и теоретически и экспериментально обоснованы практические эффективные алгоритмы измерения, позволяющие повысить точность измерений в шкалах порядка и наименований.

9. На базе предложенной теории разработана архитектура измерительного программного окружения, составляющая основу методологии измерительного программирования. Предложены и программно реализованы генераторы агентов измерительной процедуры, текстовый и графический варианты языка измерительного программирования, элементы библиотеки типовых измерительных программных модулей.

10. Разработана экспериментальная система программирования измерительных процедур, которая позволила опробовать на практике предложенную методологию.

11. Предложенные в работе принципы реализованы в рамках научно-исследовательских работ по договорам с рядом промышленных предприятий, научно исследовательских учреждений (в том числе за рубежом) и в учебном процессе. Их использование показывает положительный эффект, проявляющийся в повышении производительности, точности проводимых измерений и комфортности условий труда пользователей измерительных систем различных уровней.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах (список приведен в хронологическом порядке):

1. КануновА.И., МуравъевС.В., РойтманМ.С., РузаевЕ.Н., ЦнмбалистЭ.И. Модульное построение ИВК с использованием аппарата теории графов // Тез. докл. Всесоюзной конф. "ИИС-79".-Л.: ВНИИЭП, 1979.-С. 18-19.

2. А. с. 789782 СССР. Способ измерения постоянного и переменного напряжения / Рузаев E.H., Муравьев C.B. // Бюлл. № 47,1980.

3. Ройтман М.С., Цимбалист Э.И., Рузаев E.H., Канунов А.И., Муравьев C.B. Построение оптимальных структур систем метрологического обеспечения //Измерение, контроль, автоматизация, 1981.-№5(39).-С. 13-18.

4. Ройтман М.С., Рузаев E.H., Муравьев C.B. Об исследованиях Томского политехнического института в области автоматизации метрологических систем. -Тез. и реф. докл. I Всесоюзн. конф. "АСМ-1-81", Тбилиси: ВНИИАСМ, 1981.-С. 73-80.

5. Ройтман М.С., Рузаев E.H., Муравьев C.B., Цимбалист Э.И. Методология формализованного проектирования измерительно-вычислительных комплексов//Тез. докл. Всесоюзн. конф. "ИИС-81".-Львов: ВНИИМИУС, 1981.-4.1.-С. 162-163.

6. Рузаев E.H., Канунов А.И., Муравьев C.B. Алгоритм нахождения минимального покрытия булевой матрицы // Известия вузов - Радиоэлектроника. - 1981. - Том 24. - № 8. - С. 92-94.

7. Муравьев C.B., Рузаев E.H. Алгоритм нахождения наименьшего покрытия двудольного графа // Известия вузов - Радиоэлектроника. - 1982. - Том 25.-№6.-С. 81-83.

8. Цимбалист Э.И., Муравьев C.B., Пожидаев С.А., Шомер С.А. Автоматизированный комплекс для поверки измерителей напряжения и масштабных преобразователей // Точные измерения энергетических величин: переменного тока, напряжения, мощности, энергии и угла сдвига фаз. Тез. докл. Всесоюзн. совещания. - Л.: ВНИИМ, 1982.-С. 31.

9. А. с. 911346 СССР. Устройство для измерения напряжения / Муравьев C.B., Рузаев E.H. II Бюлл., 1982, № 9.

10. Рузаев E.H., Муравьев C.B., Мазур Ю.П. Методы оптимизации функционирования систем метрологического обеспечения // Влияние повышения уровня метрологического обеспечения и стандартизации на эффективность производства и качество выпускаемой продукции. Тез. докл. Всес. конф. мол. учен, и спец. - Тбилиси: НПО "Исари", 1983. Часть 1. - С. 9.

11. Муравьев C.B., Шомер С.А. Архитектура автоматизированного поверочного комплекса // Влияние повышения уровня метрологического обеспечения и стандартизации на эффективность производства и качество выпускаемой продукции. Тез. докл. Всес. конф. мол.учен. и спец. - Тбилиси: НПО "Исари", 1983.-Часть 1.-С. 37.

12. Муравьев C.B., Шомер С.А., Гуцул В.И. Автоматизация метрологического обеспечения качества продукции в приборостроении // Метрологическое обеспечение качества продукции в машиностроении и приборостроении. Межвуз. сб. научн. трудов. - Омск: Изд. ОмПИ, 1985. - С. 131-137.

13. Муравьев C.B. Проблема выбора структуры системы и доминирующие

measurement procedure// Proceedings of the CIMI'95. - 1995. -Zaragoza, Spain. -P. 606-613. .

37. Muravyov S. V., Savolainen V. Formal representation of measurement procedures on axiomatic basis. Working Paper WP-33. - Jyvaskyla, Finland: University of Jyvaskyla, October 1995. - 32 p. - ISBN 951-34-0638-5.

38. Муравьев С. В. Аксиоматическая теория измерительных информационных систем: применение в исследованиях и обучении // Труды второй международной научно-практической конференции "Технический университет: реформы в обществе и открытое образовательное пространство", Томск, 14-17 мая 1996.-Том 1.-С. 71-72.

39. Муравьев С В., Ройтман М.С. Методы и алгоритмы построения, разработки и организации эффективного функционирования системы метрологического обеспечения учебного процесса и научных исследований. Закл. отчет о НИР, Гос. per. №01920005682.-Томск, ТПУ, 1996,- 52 с.

40. Муравьев С.В. Введение в язык Си для инженеров-приборостроителей. Учебное пособие. - Томск.: Изд. ТПУ, 1996. - 92 с.

41. Muravyov S. V., Savolainen V. Discrete-mathematical approach to formal description of measurement procedure // Measurement (Journal of the IMEKO). -

1996.-Vol. 18.-No. 2.-P. 71-80.

42. Muravyov S. V., Savolainen V. Some structural properties offormal model of measure-ment procedure // Measurement (Journal of the IMEKO). - 1996. - Vol. 18.-No. 2.-P. 81-87.

43. Muravyov S. V., Savolainen V. Covers in General Measurement Problem // Proceedings of the IMTC/96-IMEKO TC-7 (Brussels, Belgium, June 4-6,1996). -Vol. 2. - P. 1237-1242, IEEE Catalog No.: 96CH35936.

44. Муравьев С В., Токарев С.В. Новый стиль в измерительном программировании // Приборы и системы управления. - 1997. - № 10. - С. 4047.

45. Муравьев С.В., Ройптан М.С., Токарев СВ. Lab VIEW: новая технология преподавания инженерных дисциплин // Труды научно-методической конференции "Образовательный стандарт вуза. Совершенствование содержания и технологии учебного процесса" (4-6 февраля 1997 г., Томск). -Томск: Изд. ТПУ, 1997. - С. 33-34.

46. Muravyov S. V., Savolainen V. Scales and covers in General Measurement Problem // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - August

1997. - Vol. 46. - No. 4. - P. 961-965.

47. Muravyov S. V., Savolainen V. Towards describing semantic aspects of measurement // Proceedings of the XIV IMEKO World Congress, (June 1-6, 1997, Tampere, Finland). - Helsinki: Finnish Society of Automation, 1997. - Vol. V. - P. 83-88.

48. Муравьев С.В. К построению формальной теории измерительных информационных систем // Четвертая Всероссийская НТК "Состояние и

проблемы технических измерений" (Москва, 2-4 декабря 1997). - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 175-176.

49. Муравьев С.В., Ройтман М.С. Нужно ли инженеру-измерителю становиться художником? // Четвертая Всероссийская НТК "Состояние и проблемы технических измерений" (Москва, 2-4 декабря 1997). - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 266-267.

50. Muravyov S. V., Savolainen V. Representation theory treatment of measurement semantics for ratio, ordinal and nominal scales. - Measurement (Journal of the IMEKO). - Sept/Oct 1997.-Vol. 22.-No. 1/2.-P. 37-46.

51. Муравьев С.В. Программирование для измерительных информационных систем. Учебное пособие. - Томск.: Изд. ТПУ, 1998. - 144 с.

52. Muravyov S.V., Nikishin A.A., Savolainen V. Algorithm for quality measurement in ordinal scale// 6th ISMQC IMEKO Symposium "Metrology for Quality Control in Production", Vienna, Austria (Sept. 8-10., 1998). - P. 530-535.

53. Muravyov S. V., Savolainen V., Tokarev S. V. A graphical language using spatial composition of icons for representation of measurement procedures // 10th Intern. Symp. on development in digital measuring instrumentation, ISDDMI'98 (Sept. 17-18,1998, Naples, Italy).

Подписано к печати 7.07.98 г. Заказ № 374. Тираж 100 экз. Типография «ЭКСПО», 634041, Томск, пр. Кирова, 56\б,тел. 53-44-16

т2/-'^о{-V- о:К/с\-

/

Томский политехнический университет

г^-зггмй от".

^^-¿о степень

' У*'

Г(

На правах рукописи

ЛЬНЯХ

Р.ДК РОГ

Муравьев Сергей Васильевич

ЭЛЕМЕНТЫ ФОРМАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ К ПРОГРАММИРОВАНИЮ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕДУР

Специальности:

05.11.05 - Приборы и методы измерения электрических и магнитных величин 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин,

комплексов, систем и сетей

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

о

Томск - 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение..............................................................................................................................................5

Часть 1. Формальная теория ИИС..........................................................................................................18

Глава 1. Репрезентационный подход в теории измерений............................................................19

1.1. Основные исходные термины и определения........................................................................19

1.2. Краткая история развития теории измерений и измерительных систем............................................................................................................................................25

1.2.1, Этапы развития технической базы ИИС..............................................................25

1.2.2, Развитие теории ИИС....................................................................26

1.3. Исходные математические понятия..............................................................30

1.3.1. Отношения...................................................................................................30

1.3.2. Отображения...................................................................................................34

1.4. Основные черты репрезентационного подхода..................................................................36

1.4.1. Репрезентационное определение измерения......................................................36

1.4.2. Основные питы шкал............................................................................38

1.5. Критический неформальный анализ мнений о репрезентацион-

ном подходе.............................................................................................42

1.5.1. Крайнее неприятие........................................................................................................................43

1.5.2. Частичное принятие...................................................................................48

1.5.3. Нейтральное отношение........................................................................................................52

1.5.4. Условное принятие 1...................................................................................................................................54

1.5.5. Условное принятие II...............................................................................................................................56

1.5.6. Полное принятие........................................................................................5 7

1.6. Необходимость развития репрезентационного подхода......................................60

1.7. Выводы................................................................................................................................62

Глава 2. Общая задача измерения.............................................................................................................................63

2.1. Общая модель измерения.....................................................................................................63

2.2. Объект измерения..................................................................................65

2.2.1. Объекты и их свойства........................................................................................................................66

2.2.2. Число уровней описания объекта..............................................67

2.2.3. Относительный смысл описаний объектов......................................................69

2.2.4. Введение указания на объект в структуре -терминов..............71

2.2.5. Формальное описание объекта.................................................................73

2.3. Обоснование выбора типа шкалы, адекватной структуре

измеряемых свойств...........................................................................................76

2. 3.1. Выявление отношения эквивалентности.......................................................77

2.3.2. Выявление отношений частичного и линейного порядков... 79

2.4. Шкала = опорный объект + числовой объект + набор правил................84

2.4.1. Структура шкалы отношений............................................................89

2.4.2. Структура шкалы порядка.......................................................................90

2.4.3. Структура шкалы наименовании......................................................92

2.5. Общая постановка Задачи Измерения..................................................................97

2.5.1. Постановка задачи.............................................................................................97

2.5.2. Этапы измерения.............................. ......................................................100

2.6. Субъект измерения.................................................................................102

2.7. Выводы....................................................................................................ЮЗ

Глава 3. Семантический аспект измерения................................................................105

3.1. Модель семантики измерения...................................................................106

3.2. Пример объекта измерения....................................................................................................................................108

3.3. Семантика измерения в шкале отношений........................................................109

3.3.1. Состояние знания.....................................................................................................109

3.3.2. Иллюстративны!! пример...................................................................110

3.3.3. Оценка количества семантической измерительной информации.........................................................................................................112

3.4. Семантика измерения в порядковой шкале..............................................114

3.4.1. Состояние знания................................................................................114

3.4.2. Иллюстративные примеры.................................................................................116

3.4.3. Оценка количества семантической измерительной информации.....................................................................................119

3.5. Номинальная шкала.......................................................................................119

3.5.1 Состояние знания.........................................................................119

3.5.2. Иллюстративные примеры........................................................121

3.5.3. Оценка количества семантической измерительной информации.........................................................................................125

3.6. Количество информации, приносимой результатами измерений в различных шкалах...............................................................................126

3.6.1. Формальный анализ.......................................................................126

3.6.2. Неформальный анаша..................................................................127

3.7. Выводы ......................................................................................................131

Глава 4. Процедурный аспект измерения.................................................................132

4.1. Формальная модель измерительной процедуры........................................132

4.1.1. Шкала отношений.......................................................................................................................134

4.1.2. Шкала порядка................................................................................138

4.1.3. Шкала наименований.......................................................................143

4.1.4. Сравнительный анализ измерительных процедур....................145

4.2. Практические алгоритмы выполнения измерений................................147

4. 2.1. Структурные, свойства модели измерительной процедуры

для шкалы отношений...............................................................................147

4.2.2. Модель измерительной процедуры второго порядка

для шкалы отношений.......................................................................157

4.2.3. Алгоритмы измерения в шкале порядка...................................164

4.2.4. Алгоритмы измерения в шкале наименований................................................170

4.3. Выводы..............................................................................................................................................................................180

Часть 2. Принципы измерительного программирования..................................................................182

Глава 5. Измерительное программное окружение......................................................183

5.1. Примеры систем измерительного программирования............................................183

5.1.1. Системы конца 80-х- начала 90-х годов.....................................185

5.2.2. Современные системы...............................................................................194

5.2. Формирование обобщенной архитектуры измерительного программного окружения..............................................................................................................................................204

5.2.1. Агенты измерительной процедуры...............................................................204

5.2.2. Архитектура измерительного программного окружения.... 205

5.3. Основные методологические принципы измерительного программирования.................................................................................................................................206

5.3.1. Графический подход.......................................................................207

5.3.2. Объектно-ориентированный подход............................................207

5.4. Основные принципы реализации элементов измерительного программного окружения..............................................................................208

5.4.1. Генератор записей......................................................................................................................209

5.4.2. Генератор панелей.......................................................................222

5.4.3. Генератор драйверов.................................................................................224

5.5. Выводы.......................................................................................................................232

Глава 6. Построение языка описания измерительных процедур.........................234

6.1. Основные требования к языкам измерительного программирования и их типы....................................................................................................................234

6.2. Текстовый язык, определяемый пользователем............................................238

6.3. Графический язык......................................................................................................243

6.3.1. Схематический вариант графического языка......................................245

6.3.2. Иконический вариант графического языка........................................................252

6.4. Генерация измерительных процедур.....................................................................259

6.5. Интерпретация измерительных процедур.......................................................261

6.6. Библиотека типовых программных модулей..........................................................262

6.6.1. Менеджер.......................................................................................264

6.6.2. Информатор.................................................................................................................................................266

6.6.3. Регистратор...................................................................................266

6.6.4. Аналитик................................................................................................................................267

6.7. Выводы..........................................................................................................271

Заключение...........................................................................................................................272

Литература.......................................................................................................................................274

Приложение. Акты о внедрении результатов диссертационной работы..............296

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Известно, что, являясь неотъемлемой частью познания, измерение играет определяющую роль в получении научных и технических знаний. Измерение, следовательно, должно рассматриваться как информационный процесс и опираться на достижения информационной технологии (ИТ). Средством реализации этих процессов и технологий призваны быть измерительные информационные системы (ИИС).

Однако в настоящее время наблюдается значительный дисбаланс между чрезвычайно быстрым развитием и впечатляющими успехами в области ИТ, предоставляющими средства для компьютерной организации глубокой обработки и эффективной визуализации разнообразных данных и знаний, и состоянием теории и, как следствие, практики измерений. Отсутствие теории ИИС, адекватной ее новому содержанию, обусловленному достижениями ИТ, приводит к невозможности использования таких критериев качества сбора измерительных данных, как "познавательная способность", что, в свою очередь, ведет, например, к неоправданно большим объемам измерений, а затем к необходимости сжатия этих данных. Узость традиционных взглядов на измерение вынуждает такие, по существу, измерительные области, как контроль, диагностика и распознавание, рассматривать как отдельные дисциплины, обедняя как эти области, так и саму теорию измерений.

Общепринятое определение ИИС, как совокупности измерительных, вычислительных и других средств для получения, преобразования и обработки измерительной информации в целях представления пользователю или осуществления функций контроля, диагностики и идентификации, нуждается в наполнении новым содержанием. Это обусловлено тем, что современные ИИС обычно исследуют сложные объекты, характеризующиеся многими неоднородными свойствами, с привлечением мультисенсоров и распределенных сетевых средств. Для целостной

оценки собранной об объекте информации принципиально необходимо привлечение не только количественных (шкал отношений), но и качественных шкал (шкал порядка и наименований)

Развитый математический аппарат предоставляет науке об измерениях разработанный в 50-60-е годы преимущественно в области гуманитарных наук репрезентационный подход. Он ввел в обиход теории из-

1 w У— «и» у" Т X

мерении формальный аппарат теории множеств и оощеи алгеоры. Используемые им понятия множества, отношения, эмпирической и числовой систем с отношениями, морфизма, отображения и шкалы совместимы с аппаратом, характерным для современной ИТ. Однако, для применения в области технических измерений репрезентационный подход требует уточнения и доработки. Усилиями таких специалистов в области приборостроения как Л. Фиикелынтейн (L.Finkelstein), Л. Гонелла (L. Gonella), П. Сиднэм (P.Sydenham), В.Г. Кнорринг, В.Я. Розенберг и другие, в последние два десятилетия достигнут определенный прогресс в применении и развитии репрезентационного подхода в рамках измерительной техники и приборостроения. Рядом других ученых, таких как К. Кария (К. Kariya), Д. Хофмаи (D. Hofmann), Я, Пиотровский (J. Pi о-trowski), Э.-Г. Вошгш (E.-G.Wochni), П.В. Новицкий, Г.Н. Солопченко, П.П. Орнатский, Г.И. Кавалеров, С.М. Мандельштам, М.П. Цапенко, В.А. Грановский- А.П. Стахов. Э.И. Цветков и др., сделан вклад в развитие других ветвей теории измерений. Тем не менее, остается весьма актуальной необходимость развития формальной теории, которая бы логически объединяла по возможности все составные части науки об измерениях.

В настоящее время реальным исполнителем измерения становится не отдельный прибор, а, главным образом, программно реализованная ИИС, которая может быть настроена на различные виды измерений. В связи с этим акцент в организации измерений постепенно перемещается с аппаратурных на процедурные аспекты. Однако вопросы о сущности и

элементарном операционном составе измерительной прцедуры. о разнице между процедурами измерений в различных шкалах пока остаются открытыми, так же, как и связанные с ними проблемы семантики результатов измерения.

Цель работы состоит в разработке теоретических основ формализованного анализа и синтеза программного и аппаратного обеспечения измерительных информационных систем, адекватных современному состоянию информационной технологии, и их применении для создания методологии программировани я измерительных процедур.

Основными задачами, решаемыми в диссертационной работе в связи с поставленной целью, являются следующие;

1. Анализ существующих подходов к построению формальной теории ИИС, выбор адекватного современным задачам и средствам подхода и математического аппарата, выявление путей его усовершенствования.

2. Разработка общей формальной модели измерения, позволяющей принимать в расчет и различать неоднородные свойства сложного объекта измерения и на этой основе ставить задачи измерения в различных основных типах шкал: отношений, порядка и наименований.

3. Разработка модели семантики измерения с целью обеспечения возможности сравнения результатов измерений в основных типах шкал и учета интересов потребителя измерительной информации, являющегося носителем естественного или искусственного интеллекта.

4. Разработка модели измерительной процедуры, допускающей формальный анализ и синтез процедур измерений в различных шкалах и выработку практических рекомендаций по их реализации.

5. Разработка практических эффективных алгоритмов измерения в основных типах шкал.

6. Разработка методологии создания измерительного программного обеспечения на базе формальной теории ИИС,

Методы исследований. Использованы преимущественно методы дискретной математики, в частности, комбинаторного анализа, теории графов, общей алгебры. теорий множеств, отношений и решеток, ре презентационный подход к теории измерений. В качестве основы методологии измерительного программирования использованы объектно-ориентированный и графический подходы.

Научная новизна.

1. Введена формальная структура описания многих неоднородных свойств объекта измерения, позволяющая обосновать выбор одного из основных типов шкалы измерения, адекватного исследуемым отношениям на множестве состояний объекта, наведенных проявлениями этих свойств.

2. Предложена общая модель измерения, позволяющая при постановке Задачи Измерения рассматривать шкалу измерения как частично упорядоченное множество состояний объекта и принимать в расчет функцию расстояния между этими состояниями.

3. Сформулирована общая Задача Измерения (ЗИ) как задача назначения числового объекта для представления свойств заданного эмпирического объекта, такого, что этот числовой объект наиболее близок к опорным числовым объектам, принадлежащим подходящему для описания этих свойств типу шкалы. Предложены частные постановки ЗИ для шкал отношений, порядка и наименований.

4. Разработана модель семантики измерения, позволяющая оценивать полезность результатов измерения в различных шкалах для их потребителя на единой метод о: юги ч еской основе.

5. Разработана универсальная модель измерительной процедуры, состоящая из элементарных операций разбиения, выбора, обратного

отображения и проверки, и допускающая формальный анализ и синтез процедур измерений в различных шкалах и выработку практических рекомендаций по их реализации.

6. Разработаны, программно реализованы, теоретически и экспериментально обоснованы практически