автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Электронный транспорт и нелинейные эффекты в полупроводниковых гетероструктурах и сверхрешетках

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Механизмы формирования отрицательной дифференциальной проводимости

S-типа в коротких гетероструктурах

§ 1.1. Введение

§ 1.2. Разогревный механизм формирования ОДП S-типа. Гетероструктуры с сильно легированной ямой

1.2.1. Основные уравнения

1.2.2. Особенности разогревного механизма формирования ОДП S-типа в коротких" ГС

1.2.3. Влияние на В АХ параметров ГС и температуры решетки

§ 2.2.Основные соотношения 77 § 2.3. Особенности энергообмена между статическим и гармоническими полями в

CP с низкой концентрацией электронов 82

- Взаимодействие между статическим, и гармоническим полями 82

- Особенности энергообмена между статическим полем и компонентами бигармонического 87

- Формирование и разрушение состояния СИП 89

- Устойчивость состояний с квантованным статическим полем 90

- О возможности стабилизации состояний прозрачности 92 § 2.4. Выводы 97

ГЛАВА 3. ТЕРАГЕРЦОВЫЕ АВТОКОЛЕБАНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ

СВЕРХРЕШЕТКЕ 99 § 3.1 Многозначность спектров напряжения и тока в СР. Одночастотное приближение 100

§ 3.2. Многочастотное приближение. Результаты и обсуждение 103

§ 3.3. Высокие концентрации электронов. Автоколебания тока и напряжения 109

§3.4. Выводы 117 ГЛАВА 4. САМОИНДУЦИРОВАННАЯ И ИНДУЦИРОВАННАЯ ПРОЗРАЧНОСТИ

ДВУМЕРНЫХ И ТРЕХМЕРНЫХ СВЕРХРЕШЕТОК 118

§ 4.1. Введение 118

§ 4.2. Общие соотношения 119

§ 4.3. Самоиндуцированная прозрачность 128

§ 4.4. Модулирование тока ортогональными полями 133

§ 4.5. Заключение 136

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 137

ЛИТЕРАТУРА 139 введение

Поиск и исследование новых физических явлений в полупроводниках и создание на их основе различных приборов твердотельной электроники во многом связаны с синтезированием материалов с заданными свойствами. К таким материалам относятся сверхрешетки (CP) - слоисто неоднородные среды с периодически меняющимися в пространстве химическим составом или воздействием на них. Изменения происходят на расстояниях больших периода решетки составляющих их материалов. В зависимости от масштаба изменения указанных параметров различают классические CP (изменения происходят на расстояниях много больше длины волны де Бройля) и квантовые CP (эти расстояния сравнимы с длиной волны де Бройля)Основным признаком структур со сверхрешетками является наличие дополнительного периодического потенциала с периодом, значительно (в 10-И О3 раз) превышающим период решеток исходных материалов. Характерные амплитуды этого потенциала 0.01-1 эВ.

Впервые идея создания квантовой CP была высказана Келдышем в 1962г [1]. Он предложил формировать дополнительный периодический потенциал в однородном кристалле путем воздействия на него мощной ультразвуковой волной. В дальнейшем были предложения о создании квантовой CP с помощью сильной стоячей световой волны, дифракционной решетки, прижимаемой к поверхности кристалла, квантовых пленок с периодически меняющейся толщиной и другие, но все они оказались нетехнологичными. К наилучшим результатам привели усилия по формированию CP на основе монокристалла с периодически меняющимся химическим составом. Идея о создании таких CP была впервые высказана в 1970г. в работах Эсаки и Цу [2,3] и независимо в [4,5].

В настоящее время реализованы два типа CP: композиционные, т.е. CP с гетеропереходами или гетероструктуры (ГС), которые состоят из периодической последовательности двух и более полупроводников разного химического состава; и легированные CP, представляющие собой последовательности слоев п- и р- типа с возможными беспримесными слоями между ними (nipi - кристаллы). Существуют также гибриды этих двух типов. В композиционных CP потенциал создается периодическим изменением ширины энергетической запрещенной зоны в направлении роста кристалла, а в

В последние годы в литературе термином полупроводниковая «сверхрешетка» обозначают именно квантовую СР. nipi - кристаллах он обусловлен электростатическим потенциалом ионизованных примесей. Мы будем рассматривать только композиционные CP и ГС.

Надо отметить, что первый теоретический анализ различных типов гетеропереходов был проведен ещё в начале 50х гг. Ф.И.Губановым [6]. Однако интенсивное их исследование началось после того, как Крёмером [7], а чуть позже Ж.И.Алферовым, В.Б.Халфиным и Р.Ф.Казариновым [8] было высказано предположение о сверхинтенсивной инжекции электронов и дырок в гетеропереходах по сравнению с гомопереходами. Первые изотипные и анизотипные гетеропереходы были изготовлены Андерсоном [9] в 1960г., он же предложил детальную модель построения энергетических зон вблизи границы раздела двух полупроводников [10]. Для описания слоистых структур недостаточно знания фундаментальных параметров образующих их объемных материалов. Существенное влияние оказывают дополнительные величины: геометрические размеры слоев, ориентация их относительно внешних полей, соотношение между ширинами запрещенных зон и т.д., что расширяет возможности гибкого управления физическими свойствами полупроводников.

Первые образцы квантовых CP были синтезированы в 1971г. методом молекулярно-лучевой эпитаксии [11]. Одновременно велись интенсивные теоретические исследования нелинейных высокочастотных свойств полупроводниковых структур как с квантовыми, так и с классическими СР. Они показали, что проводимости даже классических структур -сильно нелинейные функции напряжения, и вольт-амперные характеристики (ВАХ) могут обладать участком с отрицательной дифференциальной проводимостью S- или N - типа (см., например, обзор [12] и цитированную там литературу). Неоднозначность ВАХ ведет к развитию токовых неустойчивостей, автоколебаний и в силу малой инерционности названных процессов делает CP весьма интересными для твердотельной СВЧ-электроники (создания релаксационных генераторов и генераторов шума, преобразователей частоты, сверхбыстродействующих переключателей, фильтров, модуляторов, усилителей.).

В квантовых CP, период которых много меньше длины свободного пробега электрона (обычно это 1-^-10 нм) и сравним с длиной волны де-Бройля, разрешенные зоны исходных материалов и квазиимпульсные зоны Бриллюэна разбиваются на совокупность узких (10"3-ь10"1 эВ) запрещенных и разрешенных энергетических минизон с иным

Л f. 1 неквадратичным) законом дисперсии и относительно узких см") минизон

Бриллюэна. В общем случае вклад в электронную проводимость дают внутриминизонное движение электронов, межминизонные переходы внутри одной зоны, межзонные переходы и процессы, содержащие два или три указанных типа движений одновременно. При этом соответствующие нелинейные проводимости немонотонно (осцилляторно) меняются с ростом амплитуд и частот действующих в CP полей. В частности, на статических В АХ это проявляется как область ОДП N-типа.

Отрицательная дифференциальная проводимость классических и квантовых CP имеет различную природу. В классических CP ОДП N-типа, как правило, наблюдается в полях, параллельных гетерограницам, и объясняется разогревом электронного газа до энергии верхних долин и междолинными переходами между слоями (переходы в реальном пространстве - «real space transparency», см., например, [13]). В поперечных полях реализуется обычно ОДП S-типа [14-17]. Она может быть следствием разогрева электронного (дырочного) газа в сильных электрических полях, перераспределения электронов (дырок) по энергетическому спектру, взаимодействия с колебаниями решетки, примесями и между собой и т.д. МГС и наблюдаемая в них ВАХ S-типа исследованы теоретически достаточно подробно [15, 16, 18-20]. При высоких уровнях легирования узкозонных слоёв основным механизмом, отвечающим за формирование в них ОДП, является разогревный. Он во многом аналогичен известному из теории пробоя в полупроводниках с флуктуационным примесным потенциалом при низких температурах [21]. При малых напряжениях электроны локализованы в «ямах» (соответствующих узкозонной части структуры), и сопротивление постоянному току велико. При напряжениях выше порогового происходит лавинообразный разогрев электронного газа, делокализация электронов и резкий рост тока («включение»). Остывание и срыв тока происходят при напряжениях ниже порогового, что связано с большей мощностью, поступающей в подсистему, находящуюся в низкоомном состоянии. Отличие процессов, протекающих в ГС, от процессов, существующих в полупроводниках с примесным флуктуационным потенциалом, заключается в сравнительно больших высотах энергетических барьеров А»кТ, из-за чего S-образная ВАХ наблюдается и при комнатной температуре [14-16]. При этом независимо от механизма токопереноса на высокоомной ветви ВАХ (термоэмиссионного, туннельного и т.д.) с ростом напряжения происходит значительное понижение эффективной высоты барьеров (из-за нерезкости гетеропереходов, из-за увеличения вероятности туннелирования, из-за пробоя барьера по примесным состояниям и других факторов). Важным обстоятельством является также и то, что основным механизмом релаксации энергии горячих электронов с температурой кТс«Л>Йюо является испускание оптических фононов с энергией H&q. Несмотря на квазиупругий характер рассеяния с сильно различающимися длинами релаксации по импульсу и энергии, темп остывания электронного газа оказывается достаточно высок с характерным временем ~ 1пс [22, 23]. Некоторые возможности МГС с ВАХ S - типа как активного малоинерционного элемента уже продемонстрированы экспериментально. В частности, на ГС GaAs/AlxGaj.xAs реализована генерация коротких видеоимпульсов (порядка 50 пс) с амплитудой около 10 В при электронном управлении частоты их следования от нескольких мегагерц до гигогерц, усиление и генерация высокочастотных колебаний в диапазоне 10н-20 ГГц, генерация шума в гигагерцовом диапазоне [15,19]. Очевидно, что возможности МГС с ВАХ S - типа этим не исчерпываются. Как видно из теоретических исследований ряда ГС на основе GaAs-AlxGai.xAs частоты их активных свойств могут быть подняты до сотен гигагерц [14,22,23].

В квантовых CP в поперечных к плоскости слоев полях, как правило, реализуется ОДП N-типа, что является следствием Елоховских осцилляций. При приложении к CP даже относительно слабых статических электрических полей (102 -4-104 В/см) электроны начинают испытывать Брэгговские отражения от границ минизон, из-за этого возникают Елоховские осцилляции электрона (БО) [24] и Ванье-Штарковские уровни [25]. БО характеризуются частотой Qc=eEcckfo (частота Штарка или Блоха) и квазиклассической амплитудой пространственных колебаний Zc=A/(2eEc), где Ес - электрическое поле вдоль оси CP с периодом d и шириной энергетической минизоны А, е - заряд электрона, h - постоянная Планка. Важно отметить, что Qc не зависит от закона дисперсии минизоны, а определяется лишь периодом CP и величиной электрического поля в ней. Закон дисперсии минизоны в этом случае проявляется лишь в ангармонизме пространственных колебаний электрона. Для обычно используемого синусоидального закона дисперсии одномерной CP они гармонические. Существование БО в CP убедительно подтверждено рядом экспериментальных работ [26-31].

Узость энергетических минизон и минизон Бриллюэна приводит к новым особенностям динамики сверхрешеточного электрона и в гармоническом электрическом поле. В этом случае Брэгговские отражения не создают нового периода осцилляций электрона (как в статическом поле), но сильно модулируют его движение на периоде поля. Эта модуляция описывается осцилляторными зависимостями амплитуд гармоник скорости нелинейного колебания электрона от амплитуды (Ei) и (или) частоты (o)i) гармонического поля [32,33] и находит отражение в различных нелинейных макроскопических эффектах, в частности, самоиндуцированной [34-36], индуцированной [37] и селективной [38] прозрачностях CP [33-36,39]. Самоиндуцированная прозрачность (СИП) проявляется как одновременное исчезновение (с точностью до (от)"1) в слабодиссипативной CP всех гармоник электрического тока, возбуждаемого высокочастотным электрическим полем при дискретных значениях его амплитуды (и частоты). При этом CP ведет себя как линейный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью решетки. СИП теоретически предсказана в 1975г. [34] и экспериментально обнаружена в 1996 [36].

Большое внимание в литературе уделено изучению нулевой гармоники нелинейных колебаний электрона в гармоническом поле, описывающей его поступательное движение. Ее исчезновение означает пространственную локализацию электрона, получившую название динамической локализации (ДЛ) [32, 40], и приводящую к коллапсу соответствующих квазиэнергетических минизон [41, 42]. В отличие от статической локализации, ДЛ возникает только для электронов с синусоидальным законом дисперсии и только при дискретном наборе амплитуды (частоты) гармонического поля, определяемым уравнением Jo(eEid^coi)=:0, где Jo(x) - функция Бесселя нулевого порядка. При отклонении закона дисперсии минизоны от гармонического ДЛ может возникать лишь в многочастотных полях [32]. В литературе ДЛ часто отождествляют с макроскопическим эффектом самоиндуцированной прозрачности (СИП) в СР. Это связано с тем, что в гармонических полях и при гармоническом законе дисперсии условия их реализации совпадают. Ошибочность такого отождествления показана в [33,41] для одномерной модели CP и на конкретных примерах также будет продемонстрирована в главе 4.

Исследования поведения CP в бигармоническом поле показали [37], что CP, переведенная в состояние прозрачности с помощью одного высокочастотного гармонического поля CP, будет прозрачной и для другого высокочастотного гармонического поля (т.е. не будет им поляризоваться), если амплитуда последнего не очень велика, а частоты гармоник полей не очень близки друг к другу. Это индуцированная прозрачность (ИП). Селективная прозрачность (СП), в отличие от ИП и СИП, означает поочередное исчезновение в нелинейном токе отдельных его гармоник при изменении амплитуд или частот действующих в CP полей. В гармоническом поле п — ая гармоника тока исчезает при

Jn(gi)=0.

Другими проявлениями немонотонности проводимостей (вплоть до инверсии их знака) в CP являются знакопеременный энергообмен между гармоническими полями [37] и между гармоническим и статическим полями [43], в т.ч. абсолютная отрицательная проводимость (АОП) [34,35,38,43]; спонтанная генерация гармоническим полем статического поля [38,44] и статического тока [45], резонансное супергетеродинное усиление и взрывная параметрическая неустойчивость электромагнитных волн [46,47].

Экспериментально абсолютная отрицательная проводимость (АОП - отрицательная проводимость по постоянному току, возникающая за счет поглощения энергии высокочастотного поля), наблюдалась в [42], знакопеременный энергообмен между статическим и гармоническим полями - в [48], сообщения о наблюдении спонтанной генерации статического поля в CP нам неизвестны.

Таким образом, как классические ГС, так и квантовые (полупроводниковые) CP являются весьма перспективными для задач СВЧ электроники, например, создания СВЧ-переключателей, генераторов, преобразователей частоты и т.д. Поэтому необходимо всестороннее изучение свойств названных структур, в частности, статических и высокочастотных проводимостей, зависимости их вида от параметров составляющих слоев. Многослойные ГС к настоящему времени изучены довольно подробно, было также предложено несколько вариантов «коротких» ГС, в которых ожидается проявление ОДП S-типа. Однако не было проведено полного анализа влияния параметров ГС и температуры решетки на существование и размеры области ОДП, а также механизмов, отвечающих за ее формирование. Для квантовых CP наиболее изученным является вопрос о поведении CP в заданном внутреннем поле. Однако оставался открытым вопрос об устойчивости возникающих в ней под действием ВЧ полей состояний: самоиндуцированной прозрачности, квантованного статического поля. Еще более важным, особенно для экспериментальных исследований, являлся вопрос о временах развития (разрушения) названных состояний, который корректно может быть решен лишь при рассмотрении конкретной электродинамической системы. При этом актуальным является изучение многозначности спектров внутреннего поля в CP в зависимости от амплитуды внешнего, а также различных автоколебательных режимов и влияния на них параметров СР. Успехи технологии последних лет позволяют надеяться на получение в ближайшем будущем совершенных многомерных CP (на основе кластерных кристаллов [49] или массивов квантовых точек [50]). Тем актуальнее становится исследование их электрофизических свойств уже сейчас. Выход за рамки т - приближения (приближения одного времени релаксации), который для многомерных CP иногда можно провести и аналитически, делает эти структуры особенно привлекательными для исследований. Решению названных проблем и посвящена данная диссертация.

Основной целью диссертации являются теоретические исследования нелинейных характеристик слоистых полупроводниковых структур, помещенных в поперечное по отношению к плоскости раздела слоев электрическое поле, а именно, ОДП, самоиндуцированной и индуцированной прозрачности квантовых CP и спонтанной генерации в них статических полей, автоколебаний поля и тока.

Диссертация состоит из Введения, 4 глав, содержащих 18 параграфов, и Заключения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведем основные результаты диссертации.

1. Построены и обобщены модели вертикального транспорта в «коротких» ГС. Найдены условия формирования ОДП S-типа в широкой области параметров структур и температур (вплоть до 300 К). Показано, что при высоких концентрациях носителей и низких (по сравнению с энергией верхних долин) барьерах реализуется хорошо известный разогревный механизм. При понижении концентрации ОДП исчезает, но может быть получена в структурах с более высоким барьером благодаря включению междолинного рассеяния и (или) оже-ионизации. Выявлена роль контактов в формировании сильнонеоднородных распределений поля и электронов вдоль структуры. Установлена связь параметров ГС с размером области ОДП, возникающей в них.

2. Исследованы динамические свойства ГС с широким AlAs- барьером в условиях реализации междолинного механизма формирования ОДП. Показано, что предельные частоты возникающих в них колебаний (при помещении ГС в цепь релаксационного генератора) не превышают 10 ГГц. Такие структуры могут быть использованы для генерации стабильных импульсов напряжения и тока высокой амплитуды.

3. Найдены спектры нелинейных стационарных колебаний тока и напряжения в квантовой CP, помещенной в сильное внешнее высокочастотное электрическое поле. Показано, что они - многозначные функции амплитуды внешнего поля. Причиной многозначности является конкуренция между генерацией статических полей, гармоник и субгармоник внешнего поля.

4. Показано, что в разомкнутой по постоянному току CP с низкой концентрацией электронов под воздействием внешнего сильного высокочастотного гармонического поля могут возникать мультистабильные стационарные состояния с целочисленно квантованным статическим полем.

5. В CP с высокой концентрацией электронов возможно возникновение периодических автоколебаний, содержащих гармоники и субгармоники внешнего поля, а также квазипериодических и хаотических колебаний. Период автоколебаний немонотонно меняется с ростом концентрации электронов, частоты и амплитуды внешнего поля. Статическое поле в высокочастотных автоколебаниях либо мало, либо дробно квантовано в соответствие с их периодом.

138

6. Развит метод исследования нелинейного электронного транспорта в полупроводниковых CP произвольной размерности с учетом - релаксационного перераспределения энергии и импульса между степенями свободы электронов. В простейшем случае это перераспределение описывается тремя временами релаксации.

7. Построена теория индуцированной и самоиндуцированной прозрачности полупроводников со сверхрешетками произвольной размерности с учетом релаксационного перераспределения энергии и импульса между степенями свободы электрона. Показано, что это перераспределение существенно меняет условия возникновения и характер прозрачности CP, а также приводит к новому эффекту -амплитудной модуляции высокочастотного тока поперечными ему полями. СИП и динамическая локализация электрона сдвинуты по времени появления и, в общем случае, возникают в разных электрических нолях.

8. Проанализированы механизмы разрушения СИП в одномерной модели квантовой СР. Показано, что главной причиной ее разрушения является абсолютная отрицательная проводимость СР. В общем случае состояние СИП - неустойчивое и может наблюдаться только в CP с малой концентрацией электронов в переходных процессах. Показано, что состояние СИП может быть стабилизировано с помощью второго (более слабого) гармонического поля близкой частоты.

1. Л.В. Келдыш "О влиянии ультразвука на электронный спектр кристалла" ФТТ, 4,8,2265(1962).

2. L. Esaki, R. Tsu "Superlattice and negative differential conductivity", IBM J. Res. Dev. 14,1,61 (1970).

3. М.И. Овсянников, Ю.А. Романов, B.H. Шабанов, Р.Г. Логинова "Полупроводниковые периодические структурыФТП, 4, 12,2225 (1970).

4. M.I. Ovsyannikov, Yu.A. Romanov, V.N. Shabanov "Semiconductor multilayer periodic structuresProc. Int. Conf. Phys. and Chem. on Semicond. Heterojunctions and Layer Struct., Budapest 1970 11-17 Oct.,- Akad. Kiado, Bdp. 1971. v.4., p.205.

5. А.И.Губанов "Теория контакта двух полупроводников с проводимостью одного типа", ЖТФ, 21,304 (1951); "К теории контактных явлений в полупроводниках", ЖТФ 22, 5, 729 (1952).

6. Н. Kroemer "Theory of wide gap emitter for transistors'", Proc. IRE, 45,1535 (195 7).

7. Ж.И.Алферов, В.Б.Халфин и Р.Ф.Казаринов "Об одной особенности инжекции в гетеропереходах" ФТТ, 8, 10,3102 (1966).

8. R.L. Anderson "Heterojunction Ge-GaAs" IBM J.Res.Dev., 4, 283 (1960).

9. R.L. Anderson "Experiments on heterojunctions Ge-GaAs" Solid State Electron., 5, 341 (1962).

10. Ж.И.Алферов, Ю.В. Жиляев, Ю.М. Шмарцев ФТП 5, 1, 196 (1971).

11. А. М. Белянцев, А. А. Игнатов, В.И. Пискарев, М.А. Синидьш, В.И. Шашкин, Б.С. Явич, М.Л. Яковлев "Новые нелинейные высокочастотные эффекты и ОДП S-типа в многослойных гетероструктурах," Письма в ЖЭТФ, 43, 7, 339-341 (1986).

12. Ж.И. Алфёров, О.А. Мезрин, М.А. Синицын, С.И. Трошков, Б.С. Явич "Механизм образования S-образной ВАХ в многослойной изотипной GaAs-AlGaAs гетероструктуре," ФТП, Т. 24, № 3, с.494-499 (1987).

13. К. Hess, Т.К. Higman, M.A.Emanuel, J.J. Coleman "New ultrafast switching mechanism in semiconductor heterostructures," J.Appl.Phys., 60, 10, 3775-3777 (1986).

14. В. И. Толстихин "Поперечный транспорт в многослойных гетероструктурах в условиях разогрева носителей", ФТП, 20, 12, 2199-2205 (1986).

15. A.M. Belyantsev V.I. Gavrilenko, . A.A. Ignatov, V.I. Piskarev, V.I. Shashkin, A.A. Andronov "Ultrafast S-type NDC and self-oscillations under vertical transport in multilayer heterostructures," Sol. St. Electron., 31. 3/4, 379-382 (1988).

16. Б.И.Шкловский, М.С.Шур, А.Л.Эфрос "S-образная волътамперная характеристика в компенсированном полупроводнике", ФТП, 5, 10, 1938-1942 (1971).

17. P. Lugli, J. Ferry "Electron-electron and electron-plasmon interaction in polar semiconductors", J.Appl.Phys., 51, 8, 384-388 (1980).

18. M. Inoue, J. Frey "Electron-electron interaction and screening effects in hot electron transport in GaAs", J.Appl.Phys., 51, 8, 4234-4239 (1980).

19. F.Bloch "About quantum mechanics of electrons in crystall", Z. Phys. 52, 555 (1928); C. Zener "Electric break-down theory in solid dielectrics" Proc. R. Soc. London Ser. A, 145, 523. (1934).

20. G.H.Wannier " Wave Functions and Effective Hamiltonian for Bloch Electrons in an Electric Field", Phys. Rev 117, 2, 432 (1960); "Dynamics of Band Electrons in Electric and Magnetic FieldsRev. Mod. Phys. 34, 4, 645-655 (1962)

21. J. Feldmann, К. Leo, J. Shah, D. A. B. Miller, J. E. Cunningham, T. Meier, G. von Plessen, A. Schulze, P. Thomas, and S. Schmitt-Rink "Optical investigation of Block oscillations in a semiconductor superlattice", Phys. Rev. В 46, 11, 7252-7255 (1992).

22. К. Leo, P. Hating Bolivar, F. Bruggemann, R. Schwedler, K. Kohler "Observation of Block Oscillations in a Semiconductor Superlattice Solid State Communications 84, 943 (1992).

23. C.Waschke, H. G.Roskos, R. Schwedler, K. Leo, H. Kurz, K. Kohler "Coherent submillimeter-wave emission from Block oscillation in a semiconductor superlattice", Phys. Rev. Lett., 70, 21, 3319 (1993).

24. V. G. Lyssenko, G. Valusis, F. Loser, T. Hasche, K. Leo, M. M. Dignam, and K. Kohler "Direct Measurement of the Spatial Displacement of Bloch-Oscillating Electrons in Semiconductor Superlattices", Phys.Rev.lett 79, 2, 301-304 (1997).

25. M. Sudzius, V. G. Lyssenko, F. Loser, K. Leo, M. M. Dignam, and K. Kohler "Optical control of Block-oscillation amplitudes: From harmonic spatial motion to breathing modes", Phys. Rev. В 57, 20, R12693-12696 (1998).

26. F. Loser, Yu. A. Kosevich, K. Kohler, and K. Leo "Dynamics of Bloch oscillations under the influence of scattering and coherent plasmon coupling^, Phys. Rev. В 61, 20, R13373-R13376 (2000).

27. Ю.А.Романов, Ю.Ю.Романова "Динамическая локализация электронов и прозрачность полупрводниковых сверхрешеток ", ФТТ, 43, 3, 520-528 (2001).

28. А.А. Игнатов, Ю.А. Романов, "Самоиндуцированная прозрачность в полупроводниках со сверхрешеткой" ФТТ 17, 11,3388 (1975).

29. А.А. Ignatov, Y.A.Romanov "Nonlinear electromagnetic properties of semiconductors with superlattice ", Phys.St.Sol. 73, 327, (1976).

30. M. C. Wanke, A. G. Markelz, K. Unterrainer, S.J. Allen, R. Bhatt "Third harmonic generation in GaAs/AlGaAs superlattice in the Bloch oscillator regime", Phys. Semicond. (ed. N. Scheffter and R. Zimmerman, World scient., Singapore (1996)) p. 1791.

31. JI. К. Орлов, Ю.А. Романов, "Нелинейное взаимодействие двух волн в полупроводниках со сверхрешеткой", ФТТ 19, 9, 726 (1977).

32. Ю.А.Романов "О нелинейных эффектах в периодических полупроводниковых структурах", Оптика и спектроскопия 33, 917, (1972);

33. Нелинейные высокочастотные свойства квантовых полупроводниковых слоев и сверхрешеток" в сб. "Многослойные полупроводниковые структуры и сверхрешетки" (ред. А.М.Белянцев, Ю.А.Романов, г. Горький), 212с., (1984).

34. М. W. Feise, D. S. Citrin "Semiclassical theory of terahertz multiple-harmonic generation in semiconductor superlattices" Appl. Phys. Lett., 75,22, 3536-3538 (1999).

35. О. M. Yevtuhenko, A.P. Panchekha "Low-frequency properties of quasi-particles with arbitrary dispersion relation in ac electromagnetic and constant magnetic fields", Phys. Lett. A, 200,453 (1995).

36. M. Holthaus, "The quantum theory of an ideal superlattice responding to far-infrared laser radiation", Z. Phys. В 89, 251 -259 (1992);

37. Collapse of minibands in far-infrared irradiated superlattices", Phys. Rev. Lett. 69, 351 (1992);

38. M. Holthaus, D. Hone "Quantum wells and superlattices in strong time-dependent fields", Phys. Rev. В 47, 6499-6508 (1993).

39. Ю.А. Романов, В.П. Бовин, JI.К. Орлов "Нелинейное усиление электромагнитных колебаний в полупроводниках со сверхрешеткой" ФТП 12, 9, 1665 (1978).

40. Ю. А. Романов "Плазменные колебания в сверхорешетке, находящейся в сильном высокочастотном электрическом поле'" ФТТ 21, 3, 877, (1979).

41. Ю.А. Романов "Параметрическое преобразование частоты вверх в сверхрешетках" Изв. вузов. Радиофизика 23, 5, 617-625 (1980).

42. Л. К. Орлов, Ю.А. Романов "Распадная неустойчивость электромагнитных волн в сверхрешетках", Изв. вуз. Радиофизика 23, 12,1421-1427 (1980);

43. Нелинейное взаимодействие электромагнитных волн в сверхрешетках", Изв. вузов. Радиофизика 25, 5, 570-577 (1982);

44. Параметрическое смешение электромагнитнах волн в сверхрешетках", Изв. вузов. Радиофизика 25, 6, 702-707 (1982).

45. К. Unterrainer, В. J. Кеау, М. С. Wanke, S.J. Allen, D. Leonard, G. Medeiros-Ribeiro, U. Bhattacharya, M.J.W. Rodwell "Inverse Block Oscillator: Strong Terahertz Photocurrent Resonances at the Block Frequency", Phys. Rev. Lett. 76, 2973-2976 (1996).

46. В.Н.Богомолов, Т.М.Павлова "Трехмерные кластерные сверхрешетки" ФТП, 29, 5/6, 826-841,(1995);

47. G. Springholz, V. Holy, М. Pinczolits, G.Bauer, "Self-organized grouth of three-dimensional quantum dot crystals with fcc-like stacking and tunable lattice constant", Science, 282,10, 734-737 (1998);

48. G. Springholz, M. Pinczolits, P. Mayer, V. Holy, G.Baxier, H.H. Kang, L. Salamanca-Riba "Tuning of vertical and Lateral Correlations in Self-Organized PbSe/Pbj.xEuxTe quantum dot superlattices", Phys. Rev. Lett 84, 20,4669-4672 (2000).

49. A.W.Ghosh, M.C.Wanke, S.J.Allen, J.W.Wilkins, "Third harmonic generation by Block-oscillating electrons in a quasioptical array", Appl.Phys.Lett. 74, 15, 2164 (1999).

50. A.W.Ghosh, A.V.Kuznetsov, J.W.Wilkins, "Reflection of THz radiation by syperlattices" Phys. Rev. Lett. 79, 18, 3494-3497 (1997).

51. Ю.А. Романов, E.B. Демидов "Нелинейная проводимость и вольт-амперные характеристики двумерных полупроводниковых сверхрешеток" ФТП 31, 3, 308-310(1997).

52. E.V.Demidov, Yu.A.Romanov, Yu.Yu.Romanova, "Electron transport and heating in semiconductors with a superlattice", Abstracts of 10th International Symposium on Ultrafast Phenomena in Semiconductors, 1998, p.138-139;

53. X.L. Lei, N.J.M. Horing, H.L. Cui " Theory of negative differential conductivity in a superlattice miniband", Phys Rev. Lett. 66,25,3277-3280 (1991);

54. Balance-equation analysis of hot-carrier Bloch transport in a superlattice miniband, J. Phys. Condens. Matter. 4,47, 9375 (1992);

55. X.L. Lei, N.J.M. Horing, H.L. Cui, K.K. Thomber "One-dimensional confinement effects on miniband transport in a semiconductor superlattice", Phys. Rev. B48, 8, 5366-5373 (1993);

56. Frequency limitations of negative differential mobility in vertical conduction in super lattices", Appl. Phys.Lett. 65,23,2984 (1994).

57. A.M. Белянцев., Ю.Ю. Романова "Поперечный транспорт в двубаръерной гетероструктуре в условиях разогрева носителей", ФТП, 24, 4, 692-696 (1990).

58. A.M. Белянцев, Ю.Ю. Романова "Отрицательная дифференциальная проводимость в двубаръерной гетероструктуре с горячими электронами". Сб. научных трудов. ИПФ АН СССР, Н.Новгород, 1990, с.74-79.

59. Ю.Ю. Романова "Поперечный транспорт в двубаръерной гетероструктуре в условиях разогрева носителей". Тезисы конференции молодых ученых "Горячие электроны и коллективные явления в полупроводниках", Нида, 1990, с.35.

60. Ю.Ю. Романова "Теоретический анализ формирования ВАХ S-muna в двубаръерной AlGaAs гетероструктуреТруды 3 Всесоюзной школы-семинара "Взаимодействие электромагнитных волн с твердым телом" Саратов, 1991, с.71.

61. Ю.Ю. Романова "Анализ формирования ВАХ S-muna в двубаръерной AlGaAs гетероструктуре", Тезисы докладов семинара "Нелинейные высокочастотные явления в полупроводниковых структурах и проблемы их применения в электронике СВЧ", Навои, 1991, с.7.

62. Ju.Yu. Romanova, A.M. Beluantsev "S-type Negative Differential Conductivity in Double-Barrier Heterostructures''' Abstracts of XXIV General Assembly of the URSI, 1993, p. 148.

63. A.M Белянцев, Ю.Ю. Романова "Междолинный механизм формирования ОДП S-типа в коротких гетероструктурах". Тезисы 1 Российской Конференции по Физике Полупроводников. Н.Новгород. 1993, с. 166.

64. A.M. Белянцев, Ю.Ю. Романова "Междолинный механизм формирования отрицательной дифференциальной проводимости S-muna в коротких гетероструктурах," ФТП, 29, 8, 1498-1501 (1995).

65. A.M. Белянцев, Ю.Ю. Романова "Квазибаллистическая модель токопереноса и формирования ВАХ S-muna в слаболегированной двубарьерной гетероструктуре AlxGa,.xAs~GaAs", ФТП, 31, 1, 100-103 (1997).

66. A.M. Belyantsev, Ju.Yu. Romanova, A.L. Korotkov "Vertical transport and current instabilityes in i-GaAs i-AlAs - n-GaAs heterostructure hot electron diode at auger ionization", Material Science Forum v.297-298 pp. 345-348 (1999).

67. Ju.Yu.Romanova, Yu.A. Romanov "Gigantic oscillations of DC voltage in semiconductor super lattices", 7th Int. Symposium "Nanostructures: Physics and technology", St. Peterburg, Russia, June 14-18, 1999, p.390-391.

68. Ю.А. Романов, Ю.Ю. Романова "Автоколебания терагерцовых полей в полупроводниковых сверхрешетках", Труды совещания. "Нанофотоника", Нижний Новгород, 20-23 марта, 2000г., с.133-136.

69. Ю.А. Романов, Ю.Ю.Романова "Автоколебания терагерцовых полей в полупроводниковых сверхрешетках", Известия академии наук. Серия физическая, 65, 2, с.256-259 (2001).

70. Ю.А. Романов, Ю.Ю. Романова "Автоколебания в полупроводниковых сверхрешетках", ЖЭТФ 118, 5,1193-1206 (2000).

71. Yu.A. Romanov, Ju.Yu.Romanova, "On the spectra of field and current due to laser irradiation in superlattices" in Abstracts of 25th International Conference on the Physics of Semiconductors, Osaka, Japan, Sept 17-22, 2000, p. 839 (Ml 35).

72. Ю.А. Романов, Ю.Ю. Романова "О спектрах колебаний поля и тока, возникающихв сверхрешетках под воздействием терагерцового лазерного излучения", ФТП 35, 2,211-215 (2001).

73. Y. A. Romanov, Ju. Yu. Romanova, L. G. Mourokh, Norman J. M. Horing "Nonlinear terahertz oscillations in a semiconductor superlattice'", Journal of Applied Physics 89, 7,3836-3840 (2001).

74. Yu.Romanov, Ju.Romanova, L.Mourokh, and N.Horing. "Nonlinear oscillations in a semiconductor superlattice under intensive terahertz irradiation^ Bulletin of the American Physical Society, v.46, p.215 (2001).

75. Ю.А. Романов, Ю.Ю. Романова "О спонтанной генерации статических полей в полупроводниковых сверхрешетках", Труды совещания. "Нанофотоника", Нижний Новгород, 26-29 марта, 2001г., с. 194-195.

76. Ю.Ю. Романова, Ю.А. Романов "Самоиндуцированная и индуцированная прозрачности двумерных и трехмерных сверхрешеток", Труды совещания. "Нанофотоника", Нижний Новгород, 26-29 марта, 2001г., с.208-211.

77. Ю.Ю. Романова, Ю.А. Романов "Самоиндуцированная и индуцированная прозрачности двумерных и трехмерных сверхрешеток", Известия академии наук. Серия физическая, 66, 2,250-253 (2002).

78. Ю. Ю. Романова, Ю. А. Романов "О генерации квантованных статических полей в полупроводниковых сверхрешетках", тезисы докладов V Всероссийской конференции по физике полупроводников, Нижний Новгород, 10-14 сентября, 2001г., с.298.

79. Y.A. Romanov, Ju.Yu. Romanova, L.G. Mourokh, Norman J. M. Horing "Self-induced and induced transparencies of two-dimensional and three-dimensional superlattices", cond-mat/0205645; Phys. Rev. B, 66, 4, 045319 (2002).

80. Отчёт и Чизель-АН", per. № X12676, Н.Новгород, (1991).

81. Т. К. Higman, J. M. Higman, M. A. Emanuel, К. Hess, JJ. Coleman "Theoretical and experimental analysis of the switching mechanism in heterostructure hot-electron diodesJ. Appl. Phys. 62, 4, 1495-1499 (1987).

82. J.Kolodzey J. Laskar, Т. K. Higman, M. A. Emanuel, J.J. Coleman, K. Hess "Microwave frequency operation of the Heterostructure Hot-Electron Diode," IEEE El. Dev. lett., 9, 6, 272-274 (1988).

83. Т. K. Higman, L.M. Miller, M.E. Favaro, M.A. Emanuel, K. Hess, J.J. Coleman "Room-temperature switching and negative differential resistance in the heterostructure hot-electron diode" J.Appl.Phys., 53, 17, 1623-1625 (1988).

84. Ф.П. Кесаманлы, Д.Н. Наследов "Арсенид галия. Получение, свойства, применени" М., Наука, 1973.

85. D. Arnold , К. Hess , G. J. Jafrate "Electron transport in heterostructure hot-electron diodes", Appl. Phys. Lett., 53, 5,373-375 (1988).

86. A. M. Belyantsev, E. V. Demidov, Yu. A. Romanov "Electron transport and oscillatory instability in the heterostructure hot-electron diode (HHED)," Lith J. Phys., 32, 5, 3135 (1992).

87. R. Stasch, R. Hey, M. Asche, A. Wacker, E. Scholl "Temperature persistent bistability and threshold switching in a single barrier heterostructure hot-electron diode", J.Appl.Phys., 80, 6, 3376-3380 (1996).

88. V.Gruzinskis, E. Starikov, P. Shictorov, L. Reggiani, L. Varani "A Double S-type instability in semiconductor heterostructures," J.Appl.Phys., 77, 11, 6067-6069 (1995).

89. В. И. Шашкин "Высокочастотные свойства многослойных гетероструктур и сверхрешёток в сильных электрических полях", диссертация, Н.Новгород, 1987.

90. С. Зи "Физика полупроводниковых приборов" в 2х томах. М., Мир, 1984, 456с.

91. S. Adachi "GaAs, AlAs, and AlxGai-xAs: Material parameters for use in research and device applicationJ.Appl.Phys., 58,3, R1-R29, (1985).

92. J.S. Blakemore "Semiconducting and other major properties of gallium arsenide", J.Appl.Phys., 53, 10, R123-R181, (1982).

93. P. Мицкявичус, А. Реклайтис "Интенсивность междолинных процессов" ФТП, 20, 9, 1693 (1986).

94. W. Fawcett, A.D. Broadman, S. Swain "Monte Carlo determination of electron transport properties in galium arsenide", J.Phys.Chem.Solids, 34,1963-1990 (1970).

95. K. Kim, H. Hess "Ensemble Monte Carlo simulation of semiclassical nonlinear electron transport across heterojunction band discontinuties" , Solid State Electron, 31,5, 877 (1988).

96. Т. Андо, А.Фаулер, Ф.Стерн "Электронные свойства двумерных систем", М., Мир, 1985,415с.

97. Р. Хокни, Дж. Иствуд "Численное моделирование методом частиц" М., Мир, 1987,640с.

98. Ю. Пожела "Плазма и токовые неустойчивости в полупроводникахМ., Наука, 1977,370с.

99. Э.Конуэлл "Кинетические свойства полупроводников в сильных электрических полях", М., Мир, 1970.

100. P. Lugli , J.Ferry "Investigation of plasmon-induced losses in quasi-ballistic /ransport," IEEE Electron Device Lett., V. 6, No. 1, c.25-27 (1985).

101. А.А.Андронов, A.A. Витт, С.Э. Хайкин "Теория колебаний", М., Наука, 1981, 568с.

102. Е.В.Остроумова, А.А.Рогачёв "Простая модель Оже-транзистора", ФТП, 28, 8, 1411-1423 (1994).

103. Е. В. Демидов "Влияние Х-долины на туннелирование и время жизни электронов в гетероструктурах GaAs/AlAs". ФТП, 31, 3, 355-357 (1997).

104. М.И.Векслер "Туннельная МДП-структура при высокой плотности токафежим обратного смещения)", ФТП, 30, 9, 1718-1727, (1996).

105. W.E.Drummond, J.L.Moll "Hot carrier in Si and Ge radiation detectors", J.Appl.Phys., 42, 13, 5556-5562 (1971).

106. A. Reklaitis "Hot carrier transport in multibarrier heterostructure diode", J.Appl.Phys., 80, 2, 1242-1244(1996).

107. Е.П.Додин, А.А.Жаров, А.А.Игнатов "Латеральные сверхрешетки в сильном электромагнитном поле: самоиндуцированная прозрачность, мультистабильность, умножение частоты", ЖЭТФ 114, 6(12), 2246-2262 (1998).

108. S.Zeuner, В. J. Keay, S.J.Allen, K.D.Maranowski, А.С. Gossard, U. Bhattacharya, M.J.W. Rodwell. "Transition from classical to quantum response in semiconductor superlattices at THz frequencies" Phys.Rev. 53, 4, R1717-R1720 (1996).

109. H. Kroemer "Large-amplitude oscillation dynamics and domain suppression in a superlattice Bloch oscillator", cond-mat/0009311.

110. Павлович B.B., Эпштейн Э.М. "Проводимость полупроводника со сверхрешеткой в сильных электрических полях" ФТП, 10, 10, 2001 (1976).

111. Н. Бломберген "Нелинейная оптикаМир, М. 1966,424с.

112. Т.Я. Банис, И.В. Паршелюнас, Ю.К. Пожела "Абсолютно отрицательное сопротивление арсенида галия при воздействии на него сильным СВЧ полем" ФТП 5, Ю, 1990-1992(1971).

113. B.D. Josephson "Possible new effects in superconductive tunneling\ Phys. Lett., 1, 251253 (1962);

114. S.Shapiro "Josephson Currents in Superconducting Tunneling: The Effect of Microwaves and Other Observations", Phys. Rev. Lett. 11,2, 80 (1963).

115. И.А. Дмитриев, P.А. Сурис "Локализация электронов и блоховские осцилляции в сверхрешетках из квантовых точек в постоянном электрическом поле", ФТТ 35, в.2 с. 219-226 (2001).

116. Ктиторов С.А., Симин Г.С., Синдаловский В .Я. "Влияние Брэгговских отражений на высокочастотную проводимость электронной плазмы твердого тела" ФТТ 13,8,2230(1971).

117. В.Ф.Гантмахер, И.Б.Левинсон. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. М.:Наука,1984.

118. А. А. Абрикосов "Основы теории металлов", М. .-Наука, 1987, 520с.

119. H.Lee, J.A.Johnson, M.Y.He., J.S.Speck, P.M.Petroff "Strain-engineered self-assembled semiconductor quantum dot lattices ", Appl.Phys.Lett. 78, 1, 105 (2001).

120. Г.М. Шмелев, Э.М. Эпштейн "Самоиндуцированная прозрачность в проводниках с неадитивным законом дисперсии " ФТТ, 35, 2, 494-496 (1993).