автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Электромагнитные способы определения эксцентриситета и несимметрии короткозамкнутой клетки ротора асинхронных двигателей

На правах рукописи

Сурков Дмитрий Вячеславович

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТА И НЕСИММЕТРИИ КОРОТКОЗАМКНУТОЙ КЛЕТКИ РОТОРА АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Специальность 05 09 01 - Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Оренбург 2008

003172131

РлСхпл выполнена па кафедре «Электромеханика» Государственного обрлзовсиелыюго \чреждения высшего профессионального образования «Оретлргхжий гос\ дарственный университет»

11а\чнын р\ ководнтепь доктор технических наук, профессор

Ннк'шш Николай Гагикович

Официальные огиюнешы доктор технических наук, профессор

Костырев Михаил Лсонндовнч

кандидат технических наук,

Северин Александр Александрович

lie;ivnw>i оркши ищия ГОУ ВПО «Уральский государственный тех-

нический университет —■ УПИ», г Екатеринбург

Защша состоится «26»июга 2008 г в 9-00 часов на заседании диссерпщиошюю coneia Д 212 217 04 в ауд 200 главного корпуса Самарского пхл даре 1 венного темшческот \ ниверситета (СамГТУ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СамГТУ, а с авторефе-рлом па официальном саiiiс wvvvv samgtu ru

(>i ¡ывы па ашорсферл (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим паправлжь по адресу 443100 г Самара ул Молодогвардейская 244, СамГТУ, I чанный корще, ученому секретарю диссертационного совета Д 212 217 04, фл1<1. (8462) 78-44-00, e-mail aeesr//lsamgtu ru

Ашорсферл разослан « 21 » мая 2008 г

Ученый секретарь диссертационного

совета Д 212 217 04

кандида! юмшческич наук, доцент

ЕА Кротков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

При изготовлении и эксплуатации асинхронных двигателей (АД) возникают отклонения параметров двигателя от номинальных значений Эти отклонения могут быть вызваны как технологическими погрешностями изготовления двигателя, неправильными режимами эксплуатации, так и износом во время эксплуатации

Одной из возможных неисправностей АД является эксцентриситет ротора Различают два вида эксцентриситета статический - несоосность внутренней поверхности статора и внешней поверхности ротора, и динамический - несоосность внешней поверхности ротора и оси его вращения В большинстве случаев наблюдается небольшая величина динамического эксцентриситета, обусловленная технологическими погрешностями изготовления ротора, и статический эксцентриситет, обусловленный износом подшипников и неточностями изготовления подшипниковых щитов и статора Статический эксцентриситет может принимать значительную величину (вплоть до задевания ротора о статор), особенно в АД малой мощности

Наличие эксцентриситета приводит к одностороннему магнитному притяжению и повышенному износу подшипников Задевание ротора о статор может привести к местному перегреву сердечников и пробою изоляции По данным различных источников на эксцентриситет приходится от 20 до 40% отказов АД

Еще одной распространенной неисправностью АД является обрыв или частичное повреждение стержней короткозамкнутой обмотки ротора Такое повреждение может возникнуть при изготовлении литой обмотки ротора и неравномерном остывании расплавленного алюминия, а также в процессе эксплуатации при тяжелых условиях работы Кроме того, стержни обмотки ротора, имеющие дефекты после изготовления, например раковины, в процессе эксплуатации могут получить дальнейшие повреждения В практике эксплуатации известны случаи обрыва нескольких расположенных рядом стержней в двигателях средней мощности Такое повреждение обмотки ротора может привести к значительному ухудшению характеристик двигателя и, как следствие, полному выходу его из строя

В связи с вышесказанным возникает необходимость исследовать магнитное поле в воздушном зазоре АД с целью получения диагностических признаков и сигналов для определения указанных неисправностей

Целыо работы разработка способов определения эксцентриситета и несимметрии короткозамкнутой клетки ротора на основе исследования поля в воздушном зазоре и несимметрии токов обмоток асинхронных двигателей

Основные задачи исследования

1) разработать методику расчета магнитного поля в воздушном зазоре асинхронной машины для расчета величин диагностических сигналов при эксцентриситете ротора,

2) разработать и модернизировать способы определения величины эксцентриситета ротора и степени повреждения обмотки ротора,

3) со дать на основе разработанной методики программное обеспечение для авюматизировашюго расчета тарировочных зависимостей диагностических сигналов экепешриситста и повреждений обмотки ротора,

4) экспериментально проверить разработанные и модернизированные способы определения величины эксцентриситета ротора и степени повреждения обмотки ротора,

5) разработать усгройство диагностики относительного эксцентриситета роюрл асинхронных двигателей

Методы исследования. В данной работе поле в воздушном зазоре (ВЗ) определялось аналитическими и численными методами с применением ЭВМ Расчет поля при эксценгриситете ротора проводился методом удельной проводимости ВЗ в мгновенной и комплексной форме Расчет поля при несимметрии обмогки рогора проводился методом прямого решения системы уравнений, включающей уравнения для всех стержней обмотки ротора

Изучение работы двигателей при исследуемых неисправностях и экспериментальная проверка разработанной методики проводились с помощью двигателей специальной конструкции, имеющих заданные неисправности

Наущая новизна заключается в следующем

1) разрабошна методика расчета поля в ВЗ при эксцентриситете ротора меюдом удельной проводимости ВЗ с учетом реакции ротора на гармоники поля си эксцентриситета, с учетом изменения амплитуды зубцовых гармоник при эксцентриситете,

2) разработана методика расчета пота в ВЗ при наличии статического и динамического эксцентриситета ротора методом удельной проводимости ВЗ,

3) определена зависимость токов прямой и обратной последовательности обмогки статора от степени повреждения обмотки ротора

Пцак-1 нчсская ценность работы:

1) разработанная методика может быть применена для расчета магнитного пота в ВЗ АМ при эксцентриситете ротора и расчета диагностических сигналов для оценки величины эксцентриситета,

2) на основе методики разработано программное обеспечение для расчета магнитного поля и ВЗ при сышческом и динамическом эксцентриситете ротора,

3) разрабоыпо и изготовлено устройство для диагностики относительного эксцентриситета ротора асинхронных двигателей по разности потенциалов нейтральных точек обмотки статора (ОС) и звезды резисторов,

4) разработан способ диагностики повреждений обмотки короткозамкну-1ого ротора без разборки двигателя

На защиту выносятся*

1) уточненный метод расчета гармоник магнитного поля зубцового порядка в воздушном зазоре при статическом и динамическом эксцентриситете ротора,

2) методика расчет магнитного поля в воздушном зазоре при эксцентриситет ротора с уче юм полного спектра гармоник реакции ротора,

3) уточненные способы диагностики эксцентриситета ротора с помощью нзмершельпых катушек и по потенциалу нейтральной точки обмотки статора,

4) способ диагностики повреждений стержней коротко за мшу т о й обмотки ротора

Реализация роультатов работы. Разработанное устройство для диагностики эксцентриситета ротора АД принято для пробной эксплуатации на Карга-линской ТЭЦ Оренбургской области

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы в полном объеме докладывались на кафедре "Электромеханика" ГОУ ВПО «Оренбургский государственный университет» Результаты исследований по этапам докладывались на ежегодных региональных научно-практических конференциях молодых ученых и специалистов Оренбуржья (Оренбург 2004, 2005, 2007г), всероссийских конференциях (2004, 2005, 2007г), международной научно-технической конференции (г Екатеринбург, 2007г) По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, получен патент на полезную модель

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложений Работа содержит 126 страниц, 48 рисунков, 12 таблиц Список использованных источников включает 58 наименований В общее количество листов входят два приложения на 4 листах

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы исследования, изложены цеть работы, научная новизна и практическая ценность полученных результатов

Первая глава посвящена обзору состояния исследуемого вопроса по литературным источникам Приводится анализ методов расчета магнитного поля в ВЗ при эксцентриситете ротора и повреждениях короткозамкнутой обмотки ротора, способов диагностики относительного эксцентриситета ротора и несимметрии обмотки ротора асинхронных двигателей

Во второй главе описана разработанная уточненная методика расчета магнитного поля ВЗ АМ при эксцентриситете ротора Уточнен расчет гармоник поля зубцового порядка при статическом и динамическом эксцентриситете ротора Разработан способ расчета гармоник поля в ВЗ от эксцентриситета с учетом взаимного влияния гармоник поля

Для упрощения выражений введем обозначение произвольной гармониче-

щ1-пр-<р0 +-

ской величины Д, = /(/, (р) = eos

/л

(1)

Принимаем следующие допущения при статическом и динамическом эксцентриситете смещение оси внешней поверхности рошра происходи 1 параллельно оси внутренней поверхности статора, скольжение роюра не изменяется, влияние насыщения на гармоники индукции в ВЗ учитывается коэффициентом насыщения А-/п,, индуктивные сопротивления рассеяния ОС и ОР постоянны

во всех пазах

Согласно мслоду удельной магнитной проводимости ВЗ при допущении, чю магии!паи цепь машины не насыщена, поле в ВЗ определяется произведением мш нитного напряжения ВЗ на удельную магнитную проводимость зазора

Л'Ь = Л>-=(Е4 + =1414+. (2)

где Е^'гГ _ суммарное магнитное напряжение ВЗ, созданное обмотками статора и ротора, _ магнитная проводимость ВЗ (ПВЗ), ~

магнитное напряжение ВЗ, созданное обмотками статора и ротора соответственно Магнитные напряжения 1\5, Р&, и ПВЗ представляют собой суммы гармоник Магнишос напряжение ВЗ рассчитывается по полной МДС обмотки /V, 1;д, = 17у1 , где 1/п. - коэффициент насыщения магнитной цепи для у-ои 1 армоники поля

При малых зазорах, имеющих место в АМ величину ВЗ при статическом ■эксцентриситете можно описать формулой 8{<р) = с>0(1 - £тсоъ(<р-(по-грешиос1ь относительно точного значения порядка 1%) При наличии статического и динамического эксцентриситета формулой (погрешность порядка 1,5%) ¿>{<р) = ¿>„[| - £ соь(<^ - (рг) - ¿-'соь((р -

При наличии сытического эксцентриситета формула для ПВЗ имеет

вид £л„ = + совА-Др- <рс), (3)

к х-1

где <рг - угол, определяющий направление смещения ротора При эксцентриситете амплитуды гармоник ПВЗ от эксцентриситета Л^г,, имеют значительную величину по сравнению с постоянной составляющей Л0 Расчетные и экспериментальные данные показали, что при больших значениях жсцепгрисшета ¿->08 необходимо учитывать не менее десяти гармоник ПВЗ, в ю время как при меньших значениях е достаточно учитывать три гармоники ПВЗ

При неравномерное! и ВЗ, вызванной эксцентриситетом, амплитуда зубцо-вых гармоник ПВЗ изменяется по окружности статора При разложении такой кривой чу б до ной гармоники ПВЗ в ряд Фурье получаем спектр гармоник

УД'А. = У\ М+лХр-рсО+^г-^-'^

п=-" I- г

где А, = 1,2,3 - порядок зубцовой гармоники, 2 — число пазов соответствующего мапшюнровода, Л*; ,, - относительная амплитуда зубцовой гармоники ПВЗ, п - целое число

Данный спектр содержит основную зубцовую гармонику кг, а также боковые гармоники ПВЗ, появляющиеся при эксцентриситете ротора (рисунок 1) Условно будем называть указанные гармоники «спектр п -ой зубцовой гармоники при жецешриошете» Наиболее выраженными являются гармоники при п = О (основная (убцовая гармоника), п = ±1, п = ±2

(4)

1,5

0,0

1

—ч ' .4 Т г

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ¿Г2 + и->

Рисунок 1 - Спектр первой зубцовой гармоники

ПВЗ ротора опытного двигателя АИР10084 {7,2 = 26) при эксцентриситете ротора £=08 За единицу принята амплитуда гармоники при с = О

На практике динамический эксцентриситет имеет небольшие значения и обусловлен технологическими погрешностями при изготовлении ротора

При динамическом эксцентриситете е' ф 0 возникают пульсации ПВЗ, частота которых определяется частотой вращения ротора При числе пар полюсов р > 1 появляются дробные гармоники частоты, кратной /\/р, где - частота питающей сети

При е'^0 в ВЗ появляется множество гармоник шля, индуцирующих в обмотках статора ЭДС различных частот, что является выраженным признаком наличия динамического эксцентриситета

ПВЗ при наличии только динамического эксцентриситета определяется по формуле, аналогичной ПВЗ при статическом эксцентриситете, но гармоники ПВЗ, вызванные наличием эксцентриситета ротора, вращаются с частотой, равной частоте вращения ротора

ПВЗ при статическом и динамическом эксцентриситете

IV

кх= 1

1+2

к=1

е'соа(<р - <р£')^Ьк, со <{к\<р - <р£\)

к'= О

1+ £ Т<^\клплс0*{1<л2\ + "Ач>-<РС)

(5)

1+1 I Л

1-5

г2кг 2я22(

направление смещения ротора относительно оси

где <р£-=-Ш-<рс0'

Р

его вращения в момент времени <рс0' - направление смещения ротора относительно оси его вращения в момент времени / = 0

В (5) в сумме по индексу к каждое слагаемое представляет собой сумму гармоник Расчеты показали, что при динамическом эксцентриситете е' <0,1 и условии е + е'< 0,9 достаточно учитывать составляющие при к = 1 При е + е'> 0,9 необходимо увеличивать к > 1 Например, при е + с'= 0,95 необходимо брать ктгх =3-4

Выражение для расчета гармоники поля в ВЗ с числом пар полюсов v

В.

'¿V ■

(6)

Первое слагаемое в (6) представляет собой гармонику поля, вызванную основной гармоникой МДС ОС и гармоникой ПВЗ при эксцентриситете порядка

кх~ |г - р\ Второе слагаемое представляет собой гармонику поля, вызванную МДС реакции ротора на гармонику поля с числом пар полюсов уг и гармоникой ПВЗ при эксцентриситете порядка кх = [г - уг\ которые вместе дают гармонику поля с числом пар полюсов V

Гармоника МДС ротора F¿i ,, является реакцией ротора на гармонику ии-

ду кции Вси и ее можно с учетом фазы рассчитать через комплексный коэффициент демпфирования гармоники поля клеткой ротора = В5]/ ¡Вгу $

гдеЛг,, - постоянная составляющая ПВЗ при эксцентриситете, Bgv^ - ре-¡ультиругощая гармоника поля в ВЗ, рассчитываемая по (6)

Из (6) и (.7) видно, что результирующие гармоники поля при эксцентриси-icic ротора зависят друг oí др\ га, поэтому для нахождения их величины необходимо решить систему уравнений, в которую входят уравнения (6) для каждой рассчитываемой гармоники Вм

В наиболее распространенном случае соединения ОС в звезду без нулевого провода гоки irs иеной последовательности отсутствуют, тогда по ОС могут npoi ека i ь т оки прямой и обратной последовательностей

При отсутствии насыщения магнитной цепи согласно методу наложения уразнение (2) можно разложить на систему уравнений, каждое из которых содержит в левой части одну гармонику индукции Чтобы рассчитать все гармоники поля в ВЗ при эксцентриситете с учетом и\ взаимного влияния необходимо решить систему уравнений вида (б), каждое из которых составлено для опреде-чсшюго порядка гармоники индукции v

При постоянном скольжении гармоники МДС ОР (7) линейно зависят от вы шавших и\ гармоник поля в ВЗ, ПВЗ iaвисит только от конфигурации маг-иишои цепи Таким образом, уравнение вида (б), записанное для одной гармоники индукции, явтается линейным уравнением относительно BSv

Известно, что если не учитывать гармоники МДС, ПВЗ и индукции вызванные зубчатостью магнитопроводов и распределением обмоток по пазам, то в ОС будут наводиться только ЭДС частоты питающей сети, а также все зависящие от времени гармонки в (8) будут иметь одинаковую круговую частоту На основе этого систему уравнений вида (8) можно записать в символической форме Уравнение (.8) получает вид

Л П

еО uv,

(7)

+

(8)

(У + Р) +

+ Ъ

У_=-С0

V К-0л '

¿Л.

1гО

Расчет гармоник индукции по заданным гармоникам МДС ОС Р'&т пр и ]',&т об производится решением системы, состоящей из уравнений (9) для каждой рассчитываемой гармоники Для нахождения т оков ОС прямой и обратной последовательностей необходимо решить систему уравнений

ид=ЕА+1АгА

•ив=Ев+1вгв, (10)

ис=Ес+1сгс

где иА, ив, ис - фазные напряжения питания,

Ел = /(Вг), Ев = ДВ5), Ес = /(В5) - суммарные ЭДС фаз от воех гармоник индукции, 1А- ток фазы А статора,гА - ночное сопротивление фазы А ОС

На рисунке 2 показаны зависимости тока намагничивания от относительного эксцентриситета двигателя АИР10084, рассчитанные по разработанной методике

Из этого рисунка видно, что при эксцентриситете ¿-<0 8 ток обратной последовательности практически отсутствует, что также хорошо согласуется с экспериментом Опытное значение тока обратной последовательности лежит в пределах погрешности эксперимента

Для уточнения расчета гармоник поля зубцового порядка в ВЗ, в данной работе был проведен анализ влияния различных факторов на величину этих гармоник

Вытеснение магнитного потока по тощине листа стали Для диагностики наиболее ценными являются гармоники поля от зубчатости ротора, т к они наводят в обмотках статора ЭДС повышенной частоты, отличной от частоты питания

Расчеты показали, что отношение средней индукции в листе к индукции в поверхностном слое листа состаатяет Вср/Втах = 0,3 при частоте гармоники /ю =1350 Гц Расчеты с учетом магнитного напряжения ВЗ показали, что влияние вытеснения потока по толщине листа для гармоники первого и второго з) б-цового порядков и V а 222) является небольшим и при £ = 0 снижение

индукции составляет не более 10% при постоянной МДС Однако при ¿=08 в зоне минимального зазора демпфирование зубцовых гармоник поля достигает 30%

Уменьшение глубины проникновения поля в шихтованный магнитопровод, вызванное демпфированием высших гармоник поля Однако согласно экспериментальным исследованиям Данилевича глубина переменного магнитного потока в пакет шихтованной стали практически не зависит от проникновения часто-

I ■

о о

08

ты поюкл при юлщине лисюв с1 = 0 5 2 0 мм и частотах потока / = 50 4000 Гц, а зависш только от полюсного деления гармоники Расчеты показали, что

глубина проникновения зубцовых гармоник в магнитопровод составляет несколько миллиметров При этом средняя индукция гармоники в поверхностном слое магнито-провода примерно 10% от индукции в зубце Так как в ВЗ имеется достаточно большое количество зубцовых гармоник поля, то в сумме они могут привести к насыщению поверхностного слоя матни-топровода

При малом полюсном делении гармоники в магнитном потоке этой гармоники появляется значительная тангенци-

— >П *

-Ч I* ' 1 «1-1 Ч

— — — *ч \ %

\ \ 1

/,,оп" опюснгелыюеопышое значение тока намагничивания

*

I/1\ - расчо! но И1ВССТНОЙ методике с учетом гармоник но*

ля н= р± 1, / 1 - расчет предлагаемым способом

Рисунок 2 - Зависимости гока намагничивания от относительною жсценгрисшета двшатетя АИР10084 (Уф =80 В)

Таблица 1 - Расчетные шачения погрешности котффициента скоса Аск относительно сю номинальною к'сх

значения 1-АскДск ое при варьировании величины скоса для двигателя ЛИР10084

ачыыя составляющая, в результате чего часть потока не достигает противоположного магнитопровода и не сцепляется с обмоткой статора или измерительной катушкой Коэффициеш затухания поля в ВЗ /сшч, = (утгб/г )/зЬ(утг<5/г) Его

значение уменьшается при увеличении порядка V Для гармоник порядка V = 21 и г = 54 в зоне максимального зазора при эксцентриситете ротора £' = 08 коэффициент затухания поля кв5у =08

В большинстве АМ скос пазов ротора выбирают таким, чтобы коэффициент скоса для зубцовых гармоник был минимальным Если величина скоса ЪСК

выбрана такой, чтобы для определенной гармоники коэффициент скоса /сск = 0, то при погрешности выгкпнения скоса или погрешности его измерения возникают значительные отклонения коэффициента скоса для данной гармоиики - таблица 1

Для гармоник, имеющих £ск-»0, коэффициент скоса может иметь очень большую погрешность относительно своего ре-

V Погрешность Ьс,

з-5°о ±1% ±0,1%

28 -ООП 4 3 0 89 0 09

54 -0 026 1 9 0 39 0 04

-8 0 868 0 015 0 003 0 0003

14 0 630 0 052 0 010 0 0010

-12 0 719 0 036 0 007 0 0007

Примечание - Число пар полюсов гармоники V < 0 означает что гармоника приIцаегея в ВЗ в направлении обратном основной гармонике . =р

алыюго значения Такие гармоники поля нецелесообразно выбирать в качестве диагностическою сигнала, так как их расчетное значение может иметь значительную погрешность

Выводы Разработана методика для расчета магнитного поля в ВЗ при наличии статического и динамического эксцентриситета ротора Она позволяет рассчитать гармонический состав поля в ВЗ с учетом реакции ротора, изменения амплитуды зубцовых гармоник ПВЗ при эксцентриситете ротора

Токи статора и ротора при несимметрии короткозамкнутой клетки ротора При наличии в ОР оборванных стержней в СЮ появляются дополнительные токи, обусловленные симметричными составляющими МДС ОР Эти составляющие появляются при разложении МДС несимметричной клетки по методу симметричных составляющих

Присутствие токов обратной последовательности в ОС позволяет определить существование оборванных стержней в ОР Частота токов ц -ой последовательности определяется выражением /о6), = /¡[1 - 5(1 + 1//-¿)] Для токов обратной последовательности ц = 1 и /о5-/\{ 1 - 2л) Таким образом частота токов обратной последовательности зависит от скольжения и равна нулю при у = 0 и 5=05 При скольжении 5 = 1 частота токов обратной последовательности равна частоте питающей сети ^ = 50 Гц Это позволяет применять устройства диагностики, показания которых зависят от частоты тока

На рисунке 3 приведена расчетная зависимость токов прямой У, (основной ток статора) и обратной 1об последовательности ОС от числа оборванных стержней N опытного двигателя АИР 10084 (принято, что оборванные стержни расположены рядом)

Из рисунка 3 видно, что при увеличении количества оборванных стержней ток статора прямой последовательности снижается, т к уменьшается размагничивающее действие реакции ротора Ток обратной последовательности о увеличением N сначала Возрастает, а затем начинает снижаться, имея максимум при обрыве примерно 20% стержней ротора

На рисунке 4 представлено отношение в зависимости от числа оборванных стержней В данной зависимости также наблюдается максимум при 23% оборванных стержней При различных сопротивлениях стержня и небольших значениях числа оборванных стержней N при одних и тех же значениях 1о6 и 1Х возможно различное количество поврежденных стержней (рисунок 4) в зависимости от степени их повреждения Поэтому для определения несимметрии ОР целесообразно исполь

Рисунок 3 - Зависимость тока прямой (сплошная линия) и обратной (прерывистая линия) последовательности статора от числа оборванных стержней// двиытеля АИР 10084 (2р=4, 2г = 26 , л = 1, Иф= 40 В) Сопротивление оборванного стержня принято 1000Нстер, где Ястер - активное сопротивление исправного стержня

зошть зависимость тока обратной последовательности от тока прямой последовательности (рисунок 5) Повреждение стержня можно смоделировать, добавив к сопротивлению сгержня добавочное активное сопротивление АН Для стержня без повреждений АЛ = 0, для оборванного стержня АЯ-<х>

Так как заранее не известно количество поврежденных стержней и степень их повреждения, то при малых значениях N возможно лишь определение степени повреждения ОР 8поер, которая является некоей функцией числа поврежденных стержней и степени их повреждения $поер = /(N,¿41)

При достаточно большом количестве поврежденных стержней (¿V > 3 4) возможно более точное определение количества и степени повреждения стержней

На рисунке 6 приведены зависимости токов прямой и обратной последовательности ОС от смещения А'СЛ, между группами оборванных стержней (в каждой группе оборванные стержни расположены рядом) Ток ОС обратной последовательности снижается практически до нуля с периодом, равным поносному делению двигателя

Ри<Л нок 4 - Отношение тока обратной последовательности к току прямой последов,цельности в мвисимоети ог числа оборванных стержней Л' двнга-1ели \H1400S4 (ъ = 1 = 40 В) Добавочное соирошнлепис оборванного

стержня АЯ = 1000/<

\niep

I,,

" 8

1)4

/ р' 1 \ \

ДЛ = 1С 00 яспщ1 / / й II , V / = 3

р / 3 Г * \ % к

------ ! 0 &/{= востер ' ^А-' = 2 11. % 1

/ А. я=зястер в! Ф 0 ЭЙ Ч Л Л/ 1

1 5

А, А-

25

Рисунок 5 - Зависимость тока обратной последовательности от тока (.гаюра двигателя АО 41/4 (2р=4, = 36, 5 = 1) Точкой • обозначены эксперимен-шльные данные (.А/ = 5, ДЯ= )

Это связано с тем, что при смещении групп оборванных стержней на половину полюсного детения основной магнитный поток двигателя максимально сцеплен с одной группой стержней и минимально с другой группой

Рисунок 6 - Зависимость токов прямой и обратной последовательности от смещения групп оборванных стержней Л'„, (двигатель АИР 10084 5 = 1, 1!ф= 40 В, ЛЯ = 1000/?стф) В каждой группе оборвано N стержней

Выводы

- Наличие в ОС токов обратной последовательности позволяет обнаружить дефекты обмотки ротора, не прибегая к разборке двигателя

-При смещении групп оборванных стержней на угол и/р величина токов обратной последовательности ОС стремится к пулю Однако вероятность такого расположения поврежденных стержней должна быть достаточно низкой

- Величина токов обратной последовательности зависит от числа и расположения поврежденных стержней, а также от степени их повреждения Поэтому при небольшом количестве поврежденных стержней возможно определить только степень повреждения обмотки, например, при одинаковых диагностических сигналах может быть оборван один стержень или частично повреждены не-скочько стержней

- Анализ токов статора и ротора при повреждении клетки ротора показал, что при этом возникает значительная амплитуда токов обратной последовательности при определенных режимах работы АД Это позволяет проводить диагностику повреждений обмотки ротора без разборки двигателя в режиме короткого замыкания

Третья глава посвящена исследованию способов диагностики эксцентриситета ротора и несимметрии обмотки ротора, а также получению тариро-вочных зависимостей диагностических сигналов для различных способов диагностики

Способы диагностики эксцентриситета и повреждений короткозамкнутой клетки роюра основываются на гармоническом составе магнитного поля в ВЗ при наличии укатанных неисправностей Многие способы, в частности рассматриваемые здесь, позволяют осуществлять диагностику по двум типам методик

1) С помощью известной тарировочной зависимости по величине диагностического сигнала можно определить степень неисправности Тарировочные зависимости Moiyr быть получены расчетным или экспериментальным путем для данной модели двигателя

2) При неизвестной заранее зависимости диагностического сигнала от степени неисправности можно осуществлять контроль изменения состояния АД во времени В этом случае предполагается, что в начале периода контроля машина имеет исправное состояние, либо степень неисправности лежит в допустимых пределах Если в последующие контрольные моменты времени диагностические сигналы определенной неисправности значительно изменяются, то можно говорить о развитии данной неисправности и проводить более точную диагностику машины

Диагностика эксцентриситета методом измерительных катушек

В данном методе относительный эксцентриситет определяется по величине ЭДС, наведенной гармониками поля в измерительных катушках, расположенных па активной поверхности статора К таким методам относятся метод измерительных к<нушек по Н Frohne

Измерительные катушки рассчитаны на измерение гармоник поля порядка v = р±\ Для измерения гармоник поля порядка р -1 или р +1 необходимо раз-месгигь па cía горе две измерительные катушки (ИК) с шагом, равным полюсному телепню соо1вегствующей гармоники и с таким сдвигом между катушками чюбы ОДС от рабочей гармоники поля и гармоники, не подлежащей измерению (соответс1венио г = р +1 или v = р — 1) была равна нулю

На рисунке 7 приведена зависимость ЭДС измерительных катушек по Н Frohne опытного двигателя AMP100S4 при различном положении катушек относительно минимального ВЗ при эксцентриситете ротора е = 0,8 Величина ЭДС измерительных катушек зависит от взаимного расположения оси ИК и направления смещения ротора при эксцентриситете Эта зависимость рассчитана с учетом полного спектра гармоник поля в ВЗ

Относительное изменение ЭДС Ек при изменении эксцентриситета с от 0 до 1 составляет 7,76 дом двигате-г|я AHP100S4 и 7,2 для двигателя AHP100S2 (рисунок 8), что позволяет говорить о достаточной чувствительности и надежности метода Отличные от нуля зна-

<Pómmln->

Рис> нок 7 - Зависимость ЭДС системы измерительных катушек от направления смещения ротора опытного двигателя AHP100S4

чения Ек при е = 0 обусловлены наличием в ВЗ гармоник зубцового порядка и некоторой геометрической погрешностью концентричной установки ротора Измерительные катушки уложены в пазы статора поверх клина - рисунок 9 При таком расположении необходимо учитывать распределение катушки по ширине паза

Расчеты показали, что коэффициент распределения по

в

1

-

1- АИРЮОБг Х-1

1 >

>-

Г

АИР10084

1

ширине паза

ьт

необходимо

О

0,2 ■ Расчет

0,4

0,6 0,8 ■ Эксперимент

учитывать только для гармоник поля зубцового порядка Коэффициент кру существенно зависит от ширины активной части измерительной катушки Так для гармоники V = 50 при Ь/Ьш =05

А™ =0 8

Рисунок 8 - Экспериментальные значения ЭДС измерительных катушек при фазном питающем напряжении 11ф = 220 В

Диагностика эксцентриситета по величине потенциала нейтральной точки Основным недостатком рассмотренного выше метода является необходимость разборки двигателя В данном методе измеряется ЭДС £001 между нейтральной точкой звезды обмотки статора и нейтральной точкой звезды резисторов, подключенной к питающим зажимам двигателя Звезда резисторов создает искусственный нулевой потенциал, относительно которого измеряется потенциал нейтральной точки обмотки статора (рисунок 10)

Потенциал нейтральной точки (ПНТ) обмотки статора складывается из гармоник ЭДС обмотки статора, индуцированных соответствующими гармониками поля в ВЗ С точки зрения диагностики относительного эксцентриситета эти гармоники можно разделить на две группы а) «полезные» - гармоники поля, амплитуда которых увеличивается при увеличении эксцентриситета б) (мешающие» - гармоники поля, амплитуда которых при увеличении эксцентриситега остается постоянной или уменьшается В случае симметричных обмоток и звезды резисторов комплекс напряжения ¿(й| рассчитывается Расчета показывают, что величина

и

Рисунок9 - Расположение активной стороны измерительной катушки в пазу

по формуле

£00) практически не зависит от сопротивления вольтметра Ив и сопротивлений

лучей звезды резисторов при условии Я2 » Лу и Яв » И, Данные условия

практически всегда можно соблюсти Вместе с тем, погрешность определения потенциала нулевой точки обмотки статора в значительной степени зависит о г

1>ИС)1Юк 10 -

Схема ишерения пшенциоля ней-фалыюй I очки ОС

иераиспстна сопротивлений звезды резисторов и фазных обмоток статора Данная зависимость предьявляет повышенные требован™ к качеству изготовления устройств, использующих рассматриваемый способ диагностики

ЭДС обмотки статора индуцированные гармониками поля дробного порядка Для расчета ЭДС .Едо] необходимо определить, какие гармоники поля наводят ЭДС в обмотке статора Проведем более подробный анализ, определив коэффициент распределения катушечных групп для гармоник широкого спектра Данный коэффициент показывает, какие именно гармоники поля наводят ЭДС в обмотке статора, имеющей несколько катушечных групп

При наличии эксцентриситета ротора и других неисправностей в воздушном зазоре возникают гармоники поля с числом пар полюсов у-р±п и порядком у'=\±п/р, где р - число пар полюсов основной гармоники поля, п -целое число Такие гармоники могут иметь четный и нечетный целый порядок V1, а в ЛД с числом полюсов 2р>2 дробный порядок При

/=700 Гц / = 600 Гц

Рисунок 11 - Злиисимосп, ОДС Ет АИРКХШ от эксцентриситета (сплошные линии - расчет, пунктирные - эксперимент)

дробном г' гармоники поля не наводят ЭДС в обмотке статора По аналогии с коэффициентом распределения обмотки по пазам получаем коэффициент распределения обмотки счаюра на катушечные группы

А'.,

N эт! 1 = виц

и; {Р

УЖ

1 И V / ) \ Р Л К.Р число катушечных групп в обмотке статора

(И)

где .V

В симметричных обмотках N кратно р, поэтом}' числитель в (11) всегда равен тлю 1огдл Ар , отличен от нуля, если знаменатель (11) равен нулю В

катушечные группы крг1 Ч (лму ________________, , (12)

итоге получаем следующее выражение для коэффициента распределения ОС на

О при дробном значении \>'=у/р

[- 1'ЛМ<Н при целом значении и' = п/р Из выражения (12) следует, что гармоники поля с дробным порядком у1 не наводят ЭДС в обмотке статора, а для гармоник с целым порядком у' коэффициент распределения ОС на катушечные группы может принимать значения равные ± 1 В двухполюсном двигателе (р = 1, одна катушечная группа) все гармоники имеют целый порядок у' и могут наводить ЭДС в обмотке статора При эксцентриситете ротора с ростом п амплитуда гармоник порядка у'~\±п/р быстро снижается В многополюсных двигателях кргу Ф О для основной гармоники

у'-1 и гармоник высокого порядка, амплитуда которых относительно мала по сравнению с основной гармоникой Поэтому в таких двигателях ЭДС обмотки статора определяется гармоникой поля у'= 1

Для расчета тарировочных зависимостей диагностических сигналов эксцентриситета рассмотренных способов разработано программное обеспечение Расчет поля производится на основе метода удельной магнитной проводимости ВЗ С помощью программы получаются тарировочные зависимости для диагностики эксцентриситета ротора указанными выше способами Имея рассчитанную тарировочную зависимость, можно по заданному диагностическому сигналу определить величину эксцентриситета ротора

Диагностика повреждений обмотки ротора При эксцентриситете ротора токи обратной последовательности обмотки статора имеют пренебрежимо малое значение по сравнению с токами прямой последовательности Вместе с тем при повреждениях обмотки ротора появляются значительные токи обратной последовательности Наличие этих токов позволяет осуществлять дост аточно простой способ диагностики данной неисправности При этом наличие тока обратной последовательности будет свидетельствовать именно о наличии повреждений обмотки ротора

Согласно данным второй главы наиболее удобным режимом для диагностики повреждений обмотки ротора является режим короткого замыкания В этом режиме ток обратной последовательности имеет значительную амплитуду по сравнению с режимом холостого хода Кроме того, в режиме холостого хода ток обратной последовательности в значительной степени зависит от величины скольжения, что налагает дополнительное требование - наличие достаточно точного устройства для измерения скольжения

Для измерения токов обратной последовательности можно применить различные устройства

1) фильтры обратной последовательности, вырабатывающие на выходе сигнал, пропорциональный току обратной последовательности,

2) проводить непосредственные измерения токов (с учетом фазы) обмотки статора с последующей их обработкой на ЭВМ

Первый способ позволяет получить достаточно простое устройство для диагностики Однако основным недостатком фильтров обратной последовательности является невозможность измерения токов обратной последовательности

произвольной частоты Так как частота токов обратной последовательности зависти от скочьжения, го такой фильтр можно применить только в определенном режиме работы АД

Второй способ позволяет создать автоматизированный стенд для доста-ючно простой диагностики АД, а для измерения токов статора использовать лга пого-цифровые преобразователи

В чет вертой главе описаны устройства для диагностики эксцентриситета и повреждений обмотки ротора Описано разработанное устройство для диагностики эксцентриситета ротора (патент на полезную модель № 55995)

Устройство для диагностики эксцентриситета по величине потенциала неитршьиои точки обмотки статора (УДЭ) предназначено для определения ве шчипы относительного жсцентриситета ротора асинхронных двигателей Принцип действия УДЭ основан на измерении действующего значения ЭДС межд\ нулевыми точками ОС и звезды резисторов Эта ЭДС обусловлена высшими гармониками ноля в ВЗ, амплитуда которых зависит от величины эксцен-фиеитеы Измерение производится при холостом ходе АД или под нагрузкой

УДЭ состоит из следующих узлов а) блока резисторов, соединенных в ¡вс 1д\ и подключаемых к питающим выводам и нулевой точке ОС, б) фильтра ¡\ бцовых гармоник ЭДС

Фичьгр з\ бцовых гармоник ЭДС (ФЗГ) предназначен для выделения из общего иппала отдельных тармопик, обладающих наиболее выраженной зависимость!« 01 эксцешрисшета ФЗГ имеет девять почос пропускания, охватывающих час юты 1000-4500 Гц Максимальный уровень входного сигнала 50 В в положении делителя 1 10 Шумовой сигнал на выходе фильтра, не более 5 мВ

Фильтр состой 1 из грех каскадов, собранных по схеме активного полосового фильтра с двумя операционными усилителями Используемая схема полосового филыра позволяет производить настройку коэффициента передачи, центральной частоты и добротности передаточной характеристики, что облегчает пастройк\ фильтра Каскады ФЗГ соединены последовательно для получения ппоской амплтл дно-частотной характеристики фильтра в полосе пропускания

Устройство па базе заложенных измерительных катушек Измерительные катушки предназначены для определения магнитного потока, проходящего через ВЗ в пекоюрой облает окружности статора Измерительные катушки по-шоляю! шоке проводить измерение определенных гармоник поля в ВЗ для эксперимента чыюй проверки разработанной методики Измерительные катушки ецш;шли»а101ся в пазах статора (рисунок 9), их концы выведены в коробку выводов АД

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Па основе исследований асинхронной машины с эксцентриситетом ротора и повреждениями обмотки ротора получены следующие результаты

1) Разрабокчиа методика, которая может быть применена для расчета магнитного поля в воздушном зазоре АД при эксцентриситете ротора и расчета диагностических сш патов для измерения величины эксцентриситета Методика

учитывает изменение амплитуды зубцовых гармоник ПВЗ при эксцентриситете, позволяет производить расчет поля в воздушном зазоре при наличии одновременно статическою и динамического эксцентриситета Установлено, что для получения приемлемой точности расчета поля в воздушном зазоре при эксцентри-сите г > 0 8 необходимо учитывать не менее 10 гармоник проводимости воздушного зазора

2) Разработана методика расчета магнитного поля в воздушном зазоре с учетом реакции ротора на все гармоники поля в воздушном зазоре Данная методика позволила значительно повысить точность расчета тока намагничивания при эксцентриситет ротора,

3) На основе созданной методики разработано программное обеспечение для расчета магнитного поля в воздушном зазоре при статическом и динамическом эксцентриситете ротора Программное обеспечение позволяет рассчитывать полный гармонический спектр индукции в воздушном зазоре двигателя и на основе его тарировочные зависимости диагностических сигналов различных устройств диагностики

4) Разработано и изготовлено устройство для диагностики относительного эксцентриситета ротора асинхронных двигателей по разности потенциалов нейтральных точек обмотки статора и звезды резисторов Устройство позволяет проводить измерение указанной разности потенциалов в нескольких частотных диапазонах, что позволяет повысить точность диагностики и исключить мешающие сигналы На разработанное устройство получен патент на полезную модель

5) Опытный образец устройства для диагностики эксцентриситета ротора, изготовленный в рамках договора «Диагностика относительного эксцентриситета ротора асинхронных двигателеи», передан для пробной эксплуатации на Кар-галинскую ТЭЦ Оренбургской области,

6) Разработан способ диагностики повреждений короткозамкнутой клетки ротора без разборки двигателя, основанный на измерении токов обратной последовательности ОС при заторможенном роторе Данный способ позволяет оценить степень повреждения обмотки ротора, то есть степень повреждения и количество поврежденных стержней

Основные положения диссертации опубликованы в работах*

- из списка ВАК

1 Сурков, Д В Освоение и оценка методов электромагнитной диагностики Э1 сцен-триситета ротора асинхронных двигатечей [Текст] / Н Г Никиян, Д В Сурков // Вестник ОГУ - 2005 - №2 - С 163-166

2 Сурков, Д В Экспериментальная установка для исследования диагностических с..п.алоз прл з,чс,;с1пр.1с,1тстс ротора [Тс.чсг] / Д В Сурков // Всстпик ОГУ, 2006 - №13 С 102

- остальные

3 Сурков, Д В Электромагнитная диагностика эксцентриситета ротора асинхронных двигателей [Текст] / Д В Сурков // Материалы региональной научно-практической конференции мотодых ученых и специалистов Оренбургской области Часть 2 Оренбург РИК ГОУ ОГУ, 2004 -С 87-88

4 Сурков, Д В Экспериментальное исследование способов диагностики эксцентриситета ротора асинхронных двигателей [Текст] / Н Г Никиян, Д В Сурков // «Модернизация образования проблемы поиски, решения» Материалы всероссийской научно-практической конференции В 2-х частях Ч 1 - Оренбург РИК ГОУ ОГУ, 2004 - С 300

5 Сурков, Д В Возможность получения диагностической информации с помощью гармонических составляющих магнитного поля в воздушном зазоре асинхронного двигателя [1екст] / Д В Сурков // Материалы региональной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов Оренбургской области Часть 2 - Оренбург, ИПК ГОУ ОГУ, -2005 -С 218-219

6 Сурков, Д В Уточнение методики расчета тарировочных зависимостей для диагностики жсценгрнснтета роюра асинхронных двигателей [Текст]/НГ Никиян, Д В Сурков '/ «Энергосбережение, электрооборудование, электроника» Материалы Всероссийской пауч-1IO-1 ехническойконференции -Оренбург ОГУ -2005 -С 57-60

7 Сурков Д В Исследование возможности диагностики несимметрии клетки ротора асинхронных двигателей [Текст] / Н Г Никиян, Д В Сурков // «Элекромеханические и элек-фомашшныс преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы» труды III Международной научно-технической конференции / Екатеринбург УГТУ-УПИ - 2007 -С 186-189

8 Сурков Д В Методика расчета магнитного поля в воздушном зазоре асинхронного двигателя при статическом жсцентриситете ротора [Текст] / Н Г Никиян,ДВ Сурков//Тру-ды Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика состояние, проблемы, перспективы» - Оренбур! ИПК ГОУ ОГУ, 2007 - С 191-200

9 11л 55995 Российская Федерация, МПК7 G 01 R 31/Э4 Устройство для диагно-LIHKH !Лноси1е.1Ы1ою жсцешриситета ротора асинхронных двигатетей [Текст] / Никиян Н Г, Сурков Д В заявитель и патешообладатель ГОУ ВПО «Оренбургский государственный универ-сшся» -№2004137249/28 заявл 20 12 2004 .опубл 27 08 2006, Бюл № 24 (II ч) -Зс ил

1чч1и.1 и ик та,т aniori;i Все основные положения диссертации разработаны автором лично В работах написанных в соавторстве автору принадлежит разработка математических моделей[1 4 7 8] расчетная часть [1 7, 8], экспериментальная часть [1, 4, 6-9]

Ра зрешыю к печа ш дисссркщионпым советом Д 212 217 04 Протокол №7 от 13 мая 2008 г

Лицспша № ЛР020716 от 02.11.98.

Подписано в печать 20 05 2008 Формат 60x84 '/ Бумага писчая Уел печ листов 1,0 Тираж 100 Заказ 311

ИПК ГОУ ОГУ 460352, г Оренбург, ГСП, пр Победы, 13 Государственное образовательное учреждение «Оренбургский государственный университет»

Введение.

1 Состояние исследуемого вопроса по литературным источникам.

1.1 Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронного двигателя при эксцентриситете ротора и несимметрии обмотки ротора.

1.1.1 Магнитное поле при эксцентриситете ротора.

1.1.2 Магнитное поле при несимметрии обмотки ротора.

1.2 Существующие способы диагностики эксцентриситета ротора асинхронных двигателей и несимметрии обмотки ротора.

1.3 Выводы. Постановка задач исследования.

2 Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронной машины.

2.1 Магнитное поле при равномерном воздушном зазоре.

2.1.1 Магнитная проводимость воздушного зазора.

2.1.2 Магнитодвижущая сила обмоток статора и ротора.

2.1.3 Магнитное поле в воздушном зазоре.

2.2 Магнитное поле при эксцентриситете.

2.2.1 Воздушный зазор при статическом и динамическом эксцентриситете ротора.

2.2.2 Проводимость воздушного зазора при статическом эксцентриситете.

2.2.3 Проводимость воздушного зазора при динамическом эксцентриситете.

2.2.4 Магнитная проводимость воздушного зазора при статическом и динамическом эксцентриситете.

2.2.5 Магнитодвижущая сила обмоток при эксцентриситете.

2.2.6 Поле в воздушном зазоре при эксцентриситете.

2.3 Токи статора и ротора при несимметрии короткозамкнутой клетки ротора.

2.4 Факторы, влияющие на величину гармоник поля.

2.4.1 Вытеснение магнитного потока по толщине листа стали.

2.4.2 Глубина проникновения поля в шихтованный магнитопровод.

2.4.3 Затухание гармоник поля в воздушном зазоре.

2.4.4 Влияние точности определения скоса пазов.

2.5 Выводы.

3 Модернизированные способы диагностики эксцентриситета и повреждений короткозамкнутой клетки ротора.

3.1 Диагностика эксцентриситета с помощью измерительных катушек.

3.1.1 Коэффициент распределения измерительной катушки по ширине паза.

3.2 Диагностика эксцентриситета по величине потенциала нейтральной точки.

3.2.1 Расчет потенциала нейтральной точки обмотки статора.

3.2.2 ЭДС обмотки статора от гармоник поля дробного порядка.

3.2.2 Экспериментальная проверка способа.

3.3 Описание программы расчета гармонического состава поля в воздушном зазоре и ЭДС измерительных катушек.

3.4 Диагностика повреждений обмотки ротора.

3.5 Экспериментальное определение тарировочных функций. Описание экспериментальной установки.

4 Устройства для диагностики эксцентриситета.

4.1 Устройство для диагностики эксцентриситета по величине потенциала нейтральной точки обмотки статора.

4.2 Устройство на базе заложенных измерительных катушек.

При изготовлении и эксплуатации асинхронных двигателей (АД) возникают отклонения параметров двигателя от номинальных значений. Эти отклонения могут быть вызваны как износом во время эксплуатации, неправильными режимами эксплуатации, так и технологическими погрешностями изготовления двигателя.

Одной из возможных неисправностей АД является эксцентриситет ротора. Под эксцентриситетом понимается смещение оси внешней цилиндрической поверхности ротора относительно оси внутренней цилиндрической поверхности статора — возникает неравномерность воздушного зазора. Различают два вида эксцентриситета:

- статический - смещение оси вращения ротора относительно оси внутренней поверхности статора;

- динамический - смещение оси внешней поверхности ротора относительно оси его вращения.

В общем случае неравномерность воздушного зазора возникает от наличия пазов в магнитопроводах и от несоосности внутренней поверхности статора и внешней поверхности ротора. В дальнейшем в данной работе, если не указано другое, термин «неравномерность воздушного зазора» будет применяться для обозначения несоосности статора и ротора.

В простейшем случае смещение оси ротора может происходить параллельно оси внутренней поверхности статора, а в более сложном случае -происходит перекос оси ротора относительно оси статора. В данной работе рассматривается эксцентриситет при параллельном смещении оси статора и ротора. Если не учитывать зубчатость магнитопроводов («гладкий» зазор), то при статическом эксцентриситете форма воздушного зазорам (ВЗ) остается постоянной в пространстве и времени, при динамическом эксцентриситете форма ВЗ остается постоянной и вращается в пространстве. При наличии обоих видов эксцентриситета форма ВЗ изменяется. В большинстве случаев наблюдается небольшая величина динамического эксцентриситета, обусловленная технологическими погрешностями изготовления ротора, и статический эксцентриситет, обусловленный износом подшипников и неточностями изготовления подшипниковых щитов и статора, который может принимать значительную величину (вплоть до задевания ротора о статор).

Наличие эксцентриситета приводит к одностороннему магнитному притяжению и повышенному износу подшипников. Задевание ротора о статор может привести к заклиниванию ротора или перегреву и пробою изоляции в зоне трения о статор. По данным различных источников на эксцентриситет приходится от 20 до 40% отказов АД.

Еще одной распространенной неисправностью АД является обрыв или частичное повреждение стержня короткозамкнутой обмотки ротора. Такое повреждение может возникнуть при изготовлении литой обмотки ротора и неравномерном остывании расплавленного алюминия, а также в процессе эксплуатации при тяжелых условиях работы. Кроме того, стержни обмотки ротора, имеющие дефекты после изготовления, например раковины, в процессе эксплуатации могут получить дальнейшие повреждения. В практике эксплуатации известны случаи обрыва нескольких расположенных рядом стержней в двигателях средней мощности. Такое повреждение обмотки ротора может привести к значительному ухудшению характеристик двигателя [1], [2] и, как следствие, полному выходу его из строя.

В связи с выше сказанным возникает необходимость исследовать магнитное поле в воздушном зазоре АД с целью получения диагностических признаков и сигналов для определения указанных неисправностей.

Значительная часть данной работы, касающаяся диагностики эксцентриситета, была выполнена в рамках договора с Каргалинской ТЭЦ Оренбургской области. Тема договора «Диагностика относительного эксцентриситета ротора асинхронных двигателей».

Целью работы разработка способов определения эксцентриситета и несимметрии короткозамкнутой клетки ротора на основе исследования поля в воздушном зазоре и несимметрии токов обмоток асинхронных двигателей.

Научная новизна заключается в следующем:

1) разработана методика расчета поля в ВЗ при эксцентриситете ротора методом удельной проводимости ВЗ с учетом реакции ротора на гармоники поля от эксцентриситета, с учетом изменения амплитуды зубцовых гармоник при эксцентриситете;

2) разработана методика расчета поля в ВЗ при наличии статического и динамического эксцентриситета ротора методом удельной проводимости ВЗ;

3) определена зависимость токов прямой и обратной последовательности обмотки статора от степени повреждения обмотки ротора.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1) разработанная методика может быть применена для расчета магнитного поля в ВЗ АМ при эксцентриситете ротора и расчета диагностических сигналов для измерения величины эксцентриситета;

2) на основе методики разработано программное обеспечение для расчета магнитного поля в ВЗ при статическом и динамическом эксцентриситете ротора;

3) разработано и изготовлено устройство для диагностики относительного эксцентриситета ротора асинхронных двигателей по разности потенциалов нейтральных точек обмотки статора (ОС) и звезды резисторов;

4) разработан способ диагностики повреждений обмотки коротко-замкнутого ротора без разборки двигателя.

Методы исследования. В данной работе поле в ВЗ определялось аналитическими и численными методами с применением ЭВМ. Расчет поля при эксцентриситете ротора проводился методом удельной проводимости ВЗ в мгновенной и комплексной форме. Расчет поля при несимметрии обмотки ротора проводился методом прямого решения системы уравнений, включающей уравнения для всех стержней обмотки ротора.

Изучение работы двигателей при исследуемых неисправностях и экспериментальная проверка математической модели проводились с помощью двигателей специальной конструкции, имеющих заданные неисправности.

На защиту выносятся:

1) уточненный метод расчета гармоник магнитного поля зубцового порядка в воздушном зазоре при статическом и динамическом эксцентриситете ротора;

2) метод расчета магнитного поля в воздушном зазоре при эксцентриситете ротора с учетом полного спектра гармоник реакции ротора;

3) уточненные способы диагностики эксцентриситета ротора с помощью измерительных катушек и по потенциалу нейтральной точки обмотки статора;

4) способ диагностики повреждений стержней короткозамкнутой обмотки ротора.

Апробация работы: Основные результаты диссертационной работы в полном объеме докладывались на кафедре "Электромеханика" ГОУ ВПО «Оренбургского государственного университета». Результаты исследований по этапам докладывались на ежегодных региональных научно-практических конференциях молодых ученых и специалистов Оренбуржья (Оренбург 2004, 2005, 2007г.), всероссийских конференциях (2004, 2005, 2007), международной научно-технической конференции (Екатеринбург, 2007). По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, получен патент на полезную модель [3]. Опытный образец устройства для диагностики эксцентриситета передан для пробной эксплуатации на Каргалинскую ТЭЦ Оренбургской области.

Первая глава диссертации посвящена обзору состояния исследуемого вопроса по литературным источникам. Приводится анализ методов расчета магнитного поля в ВЗ при эксцентриситете ротора и повреждениях короткозамкнутой обмотки ротора, способов диагностики относительного эксцентриситета ротора и несимметрии обмотки ротора асинхронных двигателей.

Во второй главе описана уточненная математическая модель для расчета магнитного поля ВЗ АД при эксцентриситете ротора. Уточнен расчет гармоник поля зубцового порядка при статическом и динамическом эксцентриситете ротора. Разработан способ расчета гармоник поля в ВЗ от эксцентриситета с учетом взаимного влияния гармоник поля.

Третья глава посвящена исследованию способов диагностики эксцентриситета ротора и несимметрии обмотки ротора, а также получению тари-ровочных зависимостей диагностических сигналов для различных способов диагностики. Описано программное обеспечение для расчета магнитного поля в ВЗ АД. Описано экспериментальное получение тарировочных зависимостей для диагностики эксцентриситета и обрыва стержней обмотки ротора.

В четвертой главе описаны устройства для диагностики эксцентриситета и повреждений обмотки ротора. Описано разработанное устройство для диагностики эксцентриситета ротора (патент на полезную модель № 55995).

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 58 наименований, приложения на 3 страницах и содержит 126 страниц машинописного текста, 48 рисунков, 12 таблиц.

2.5 Выводы

Разработана методика расчета магнитного поля в ВЗ при наличии статического и динамического эксцентриситета ротора. Данная методика позволяет рассчитать гармонический состав поля в ВЗ с учетом реакции ротора и взаимного влияния гармоник поля в ВЗ, изменением амплитуды зубцовых гармоник ПВЗ при неравномерности ВЗ, вызванной эксцентриситетом ротора. Гармонический состав магнитного поля в ВЗ при наличии эксцентриситета изменяется, что позволяет проводить диагностику эксцентриситета ротора.

Статический эксцентриситет оказывает влияние практически на все гармоники поля в ВЗ, вызывает появление гармоник с числом пар полюсов у = р± к. Однако частотный состав гармоник поля при этом не изменяется. Таким образом, диагностику статического эксцентриситета возможно проводить по изменению амплитуд гармоник поля в ВЗ и наводимых ими ЭДС в ОС.

При наличии динамического эксцентриситета в ВЗ появляются гармоники поля, индуцирующие в ОС ЭДС дополнительных частот по сравнению с исправным и имеющим статический эксцентриситет АД. Это позволяет определять наличие и величину динамического эксцентриситета.

Анализ магнитного поля при повреждении клетки ротора показал, что при этом возникает значительная амплитуда токов обратной последовательности при определенных режимах работы АД. Это позволяет проводить диагностику повреждений обмотки ротора в режиме короткого замыкания без разборки двигателя.

Расчеты и экспериментальные данные показали, что при наличии эксцентриситета токи обратной последовательности ОС практически отсутствуют. Это позволяет считать токи обратной последовательности диагностическим сигналом повреждения ОР (при условии исправности ОС и симметрии питающего напряжения).

Вытеснение потока по толщине листа стали магнитопровода может привести к снижению амплитуды гармоники на 30% при эксцентриситете ¿г = 0.8.

В АД, имеющих скос пазов ротора, коэффициент скоса для определенных гармоник зубцового порядка близок к нулю кск —> 0 . Для таких гармоник коэффициент скоса может иметь погрешность до нескольких сотен процентов относительно своего реального значения, вызванную технологическими погрешностями при изготовлении ротора или погрешностями при измерении скоса.

3 Модернизированные способы диагностики эксцентриситета и повреждений короткозамкнутой клетки ротора

Способы диагностики эксцентриситета и повреждений короткозамкнутой клетки ротора основываются на структуре магнитного поля в ВЗ при наличии указанных неисправностей. Многие способы, в частности рассматриваемые здесь, позволяют осуществлять диагностику по двум типам методик:

1) При известной тарировочной зависимости по величине диагностического сигнала можно определить степень неисправности. Тарировочные зависимости могут быть получены расчетным или экспериментальным путем для данной модели двигателя.

2) При неизвестной заранее зависимости диагностического сигнала от степени неисправности можно осуществлять контроль изменения состояния машины во времени. В этом случае предполагается, что в начале периода контроля машина имеет исправное состояние, либо степень неисправности лежит в допустимых пределах. Если в последующие контрольные моменты времени диагностические сигналы определенной неисправности значительно изменяются, то можно говорить о развитии данной неисправности и проводить более точную диагностику машины.

В данной главе рассмотрены методы и способы диагностики эксцентриситета ротора и повреждений обмотки ротора АД, особенности расчета тарировочных зависимостей для этих способов, программное обеспечение, разработанное для расчета магнитного поля в ВЗ методом удельной магниит-ной проводимости ВЗ, приведено описание экспериментальной установки.

3.1 Диагностика эксцентриситета с помощью измерительных катушек

В данном методе относительный эксцентриситет определяется по величине ЭДС, наведенной гармониками поля в измерительных катушках, заложенных в воздушный зазор или пазы статора. К таким методам относятся метод измерительных катушек по Н. РгоЬпе [21], [22], [23], развитый в [1].

Измерительные катушки рассчитаны на измерение гармоник поля порядка V = р ± 1. Для измерения гармоник поля порядка р-1 или р +1 необходимо разместить на статоре две измерительные катушки (ИК) с шагом, равным полюсному делению соответствующей гармоники и таким сдвигом между катушками, чтобы ЭДС от рабочей гармоники поля и гармоники, не подлежащей измерению (порядка соответственно р +1 или р — 1) была равна нулю [21], [1].

Экспериментальное исследование ЭДС ИК Ек было проведено на двигателях специальной конструкции с регулируемым эксцентриситетом ротора и увеличенным ВЗ на базе АИР 10082 (двигатель №1) и АИР 10084 (двигатель №2). Параметры двигателей приведены в приложении А.

В [21], [22], [23], [1] расчет ЭДС измерительных катушек проводится только по гармоникам поля с числом пар полюсов у = р± 1. При расчете поля в ВЗ по предлагаемой методике возможно учесть ЭДС от всех гармоник поля. Расчет поля осуществляется по методике, изложенной в главе 2, учитывающей взаимное влияние гармоник поля при эксцентриситете. ЭДС измерительных катушек рассчитывалась по выражениям [5] с учетом коэффициента распределения измерительной катушки по ширине паза (раздел 3.1.1):

Ек „ = 2л/21УВ5уту1дч>ккобукир«, (3.1) где кобу - обмоточный коэффициент измерительной катушки; кру - коэффициент распределения измерительной катушки по ширине паза.

На рисунке 3.1 приведена зависимость ЭДС измерительных катушек по Н. РгоЬпе опытного двигателя №2 при различном положении катушек относительно минимального ВЗ при эксцентриситете ротора е = 0,8. Из этого рисунка видно, что величина ЭДС измерительных катушек зависит от взаимного расположения оси РЖ и направления смещения ротора при эксцентриситете.

3 Опытные данные

3 -^^

2---

----о ---—■—

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Фб шш /л —

Рисунок 3.1- Зависимость ЭДС системы измерительных катушек от направления смещения ротора опытного двигателя №2

Относительное изменение ЭДС ЕК при изменении эксцентриситета в от 0 до 1 составляет 7,76 для двигателя №2 и 7,2 для двигателя №1 (рисунок 3.2), что позволяет говорить о достаточной чувствительности и надежности метода. Отличные от нуля значения Ек при б = 0 обусловлены наличием в ВЗ гармоник зубцового порядка и некоторой геометрической погрешностью концентричной установки ротора.

Опытньк данные

Eil

В В 7 6 5 4 3 2 1 О

О 0,2 0,4 0,6 0,8

•—Расчет .-□-. Эксперимент е->

Рисунок 3.2 - Экспериментальные значения ЭДС измерительных катушек при фазном питающем напряжении Uф- 220 В

3.1.1 Коэффициент распределения измерительной катушки по ширине паза

Измерительные катушки укладываются в пазы статора поверх клина -рисунок 3.3. Ъ

Рисунок 3.3 - Расположение измерительных катушек в пазу

При таком расположении необходимо учитывать распределение катушки по ширине паза. По аналогии с коэффициентом распределения ОС по пазам можно записать [5]: у а . у'а' ик 81П~2~ 8Ш" кРу = ш~=

- м>икБт

2м>ик 2м>ш где кру - коэффициент распределения измерительной катушки по ширине паза; 1ж Ьр а1 2к Ь а —--—, а- — =--- центральный угол, соответствующий

2 tz р 2 ^ распределению катушки; м>ИК - число витков измерительной катушки;

V, у' - соответственно абсолютный и относительный порядок гармоники.

Предположив, что ИК занимает 70% ширины шлица паза (Ь/Ьш =0,7), рассчитаем кру для экспериментальных двигателей №1 и №2 (таблица 3.1).

Получаем, что коэффициент распределения необходимо учитывать только для гармоник поля зубцового порядка. На рисунке 3.4 показана зависимость к^у двигателя №1 от ширины активной части измерительной катушки Ъ рисунок 3.3). Из этого рисунка видно, что коэффициент кру значительно зависит от расположения катушки в шлице паза.

Заключение

На основе исследований асинхронной машины с эксцентриситетом ротора и повреждениями обмотки ротора получены следующие результаты:

1 Разработана методика, которая может быть применена для расчета магнитного поля в воздушном зазоре АД при эксцентриситете ротора и расчета диагностических сигналов для измерения величины эксцентриситета. Методика учитывает изменение амплитуды зубцовых гармоник ПВЗ при эксцентриситете, позволяет производить расчет поля в воздушном зазоре при наличии одновременно статического и динамического эксцентриситета. Установлено, что для получения приемлемой точности расчета поля в воздушном зазоре при эксцентрисите £->0.8 необходимо учитывать не менее 10 гармоник проводимости воздушного зазора.

2 Разработана методика расчета магнитного поля в воздушном зазоре с учетом реакции ротора на все гармоники поля в воздушном зазоре. Данная методика позволила значительно повысить точность расчета тока намагничивания при эксцентриситете ротора;

3 На основе созданной методики разработано программное обеспечение для расчета магнитного поля в воздушном зазоре при статическом и динамическом эксцентриситете ротора. Программное обеспечение позволяет рассчитывать полный гармонический спектр индукции в воздушном зазоре двигателя и на основе его тарировочные зависимости диагностических сигналов различных устройств диагностики.

4 Разработано и изготовлено устройство для диагностики относительного эксцентриситета ротора асинхронных двигателей по разности потенциалов нейтральных точек обмотки статора и звезды резисторов. Устройство позволяет проводить измерение указанной разности потенциалов в нескольких частотных диапазонах, что позволяет повысить точность диагностики и исключить мешающие сигналы. На разработанное устройство получен патент на полезную модель [3];

5 Опытный образец устройства для диагностики эксцентриситета ротора, изготовленный в рамках договора «Диагностика относительного эксцентриситета ротора асинхронных двигателей», передан для пробной эксплуатации на Каргалинскую ТЭЦ Оренбургской области;

6 Разработан способ диагностики повреждений короткозамкнутой клетки ротора без разборки двигателя, основанный на измерении токов обратной последовательности ОС при заторможенном роторе. Данный способ позволяет оценить степень повреждения обмотки ротора, то есть степень повреждения и количество поврежденных стержней.

1. Никиян, Н.Г. Многофазная реальная асинхронная машина: математическое моделирование, методы и средства диагностики Текст.: Монография. / Н.Г. Никиян. Оренбург: ГОУ ВПО ОГУ, 2003. - 334 с.

2. Геллер, Б., Высшие гармоники в асинхронных машинах Текст.: [Пер. с англ.]/Б. Геллер, В. Гамата-М.: Энергия, 1981. 352с. : ил.

3. Электрические машины Текст. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений / А.И. Вольдек. 3-е изд., перераб. - Л.: Энергия, 1978. -832 е., ил.

4. Вольдек, А.И., Расчет электромагнитного момента электрических машин с помощью метода удельной магнитной проводимости зазора Текст. / А.И. Вольдек, Е.П. Брандина Электричество - 1973.- №8.-С.

5. Каасик, П.Ю. Асинхронные индукторные микродвигатели устройств автоматики Текст. / П.Ю. Каасик, И.В. Блинов JL: Энергоиздат. Ле-нингр. отделение, 1982. - 152 е., ил.

6. Йондем, М.Е. Магнитная проводимость воздушного зазора асинхронной машины при эксцентриситете ротора / М.Е. Йондем, Н.Г. Никиян, Г.С. Акопян // Изв. вузов "Электромеханика".- 1985 №5 - С.32-35.

7. Гаинцев, Ю.В. Добавочные потери в асинхронных двигателях Текст. / Ю.В. Гаинцев М. : Энергоатомиздат, 1981. - 184с.

8. Вибрации и шум электрических машин малой мощности Текст. -JI. : Энергия, 1979. 206С. : ил.; 21см.

9. Шубов, И.Г. Шум и вибрация электрических машин Текст. / И.Г. Шу-бов.- Изд. 2-е перераб. и доп. -СПб. : Энергоатомиздат, 1986. 205с. : ил.

10. Иондем, М.Е. Магнитная проводимость воздушного зазора асинхронной машины при эксцентриситете ротора Текст. / М.Е. Йондем, Н.Г. Ники-ян, Г.С. Акопян // Изв. ВУЗ-ов. Электромеханика. -1985. -№5. -С.32-35.

11. Гашимов, М.А. Диагностирование эксцентриситета и обрыва стержней ротора в асинхронных электродвигателях без их отключения Текст. / М.А. Гашимов, Г.А. Гаджиев, С.М. Мирзоева // Электротехника. 1998. -№10. — С.46-51.

12. Гашимов, М.А. Исследование в целях диагностики физических процессов функционирования электрических машин при неисправностях в обмотке статора и ротора Текст. / М.А. Гашимов, C.B. Абдулзаде // Электротехника- 2004. №2. - С.22-26.

13. Сорокер, Т.Г. Методика теоретического исследования общего случая несимметрии короткозамкнутого ротора Текст. / Т.Г. Сорокер, K.M. Кручинская // Сб. трудов ВЗПИ. -М., 1970. Вып. 66. - С. 21-32.

14. Богуславский, И.З. Особенности полей асинхронного двигателя с несимметричной клеткой при несинусоидальном питании Текст. / Богуславский И.З. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1990. - № 2. -С. 77-87.

15. Кручинская, K.M. Влияние обрыва стержней клетки ротора на рабочие характеристики асинхронных двигателей Текст. / Кручинская K.M. // Электротехническая промышленность, сер. Электрические машины. — 1967.-Вып. 283.-С. 13-18.

16. Никиян, Н.Г. Расчет токов в беличьей клетке ротора при дефектах у нескольких стержней Текст. / Н.Г. Никиян, М.Е. Йондем, С.С. Бояджян // Электричество. 1991. - № 5. - С. 66-68.

17. Никиян, Н.Г. Методы расчета токов и потерь асинхронной машины с несимметричной клеткой ротора Текст.: монография / С.В.Митрофанов, Н.Г. Никиян; Оренбург: Изд. ОГУ, 1999. - 49с.

18. Митрофанов, С.В. Математическая модель трёхфазной асинхронной машины с несимметричной короткозамкнутой клеткой ротора Текст. : дис. канд. техн. наук : 05.09.01: / С.В. Митрофанов. Оренбург : ОГУ, 1999.-161с.

19. Frohne, Н. Theorie einer Meßeinrichtung zur Überwachung von Läuferverlagerungen in Asynchronmaschinen mit Käfigläufern Текст. / H. Frohne // ETZ-A. Bd. 87. - 1966.- S. 127-132.

20. Frohne, H. Zusammenhang zwischen Läuferexzentrizität und induzierter Meßspannung bei Luftspaltüberwachungseinrichtungen. / H. Frohne, H.O. Seinsch // ETZ-A.-Bd. 90.- 1969.-H. 2. S. 38-43.

21. Frohne, H. Messung der räumlichen Lage einer Läuferexzentrizität bei Drehfeldmaschinen Текст. / H. Frohne, H. O. Seinsch // ETZ-A.- Bd. 90.- 1969-H. 3.- S. 55-57.

22. А. c. 1176274 СССР МКИ3 G 01 R 31/34. Способ измерения относительного эксцентриситета электрической машины Текст. / Н.Г. Никиян, М.Е. Йондем Опубл. в БИ 1985, №32.

23. Никиян, Н.Г. Способ измерения эксцентриситета ротора в многоскоростных асинхронных машинах Текст. / Н.Г. Никиян // Электротехника. -1989. №6. - С.52-54.

24. Гашимов, М.А. Диагностирование неисправностей электроэнергетических машин при межфазных замыканиях в обмотке статора Текст. / М.А. Гашимов, А.М. Гусейнов // Электричество 1987 - №4 - С.53-56.

25. Гашимов, М.А. Логические методы диагностики технического состояния электрических машин Текст. / М.А. Гашимов // Электричество — 1999.- №7 С.20-26.

26. Гашимов, М.А. Исследование электромагнитных процессов в электрических машинах при неравномерности воздушного зазора в целях диагностики Текст. / М.А. Гашимов // Электричество 2002 - №11- С.52-57.

27. Гашимов, М.А. Диагностика эксцентриситета электрических машин в условиях эксплуатации Текст. / М.А. Гашимов, С.М. Мирзоева, Н.К. Рамазанов // Электричество 2005 - №6 - С.41-45.

28. Гашимов, М.А. Диагностирование технического состояния электрических машин Текст. / М.А. Гашимов, Г.А. Гаджиев // Электрические станции.-2000.-№9.- С.41-47.

29. Гаджиев, Г.А. Исследование магнитных полей рассеяния в электрических машинах для их диагностики в условиях работы Текст. / Г.А. Гаджиев, Д.Д. Халилов, Н.Д. Абдуллаев, М.А. Гашимов // Электротехника .— 2000 №6 - С.22-27.

30. Мирзоева, С.М. Исследование неравномерности воздушного зазора в электрических машинах для получения диагностирующей информации Текст. / С.М. Мирзоева, М.А. Гашимов//Электротехника -2001-№8-С.33-37.

31. Гашимов, М.А. Диагностическое исследование электрических неисправностей электроэнергетических машин для задач экспресс оценки технического состояния в процессе их работы Текст. / М.А. Гашимов, Н.К. Рамазанов//Электротехника -2006-№3.-С.14-22.

32. Frohne, H. Meßeinrichtung zum Erfassen von Läuferverlagerungen in Drehstrommaschinen mit Ganz- oder Bruchlochwiklungen Текст. / H. Frohne//ETZ-A.-Bd. 87.- 1966.-S. 592-598.

33. Frohne, H. Möglichkeiten der experimentellen Analyse des Luftspaltfeldes elektrischer Maschinen Текст. / H. Frohne // ETZ-A.- Bd.90.- 1969 H.4.-S. 80-84.

34. Волохов, С.А. Диагностирование обрыва стержня клетки ротора асинхронного электродвигателя / С.А. Волохов, П.Н. Добродеев, A.B. Киль-дишев // Электротехника.- 1998-№2 С.13-15.

35. Бессонов, JI.A. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле Текст.: Учебник / JI.A. Бессонов 10-е изд., стереотипное. — М.: Гардарики, 2003. - 317 е.: ил.

36. Проектирование электрических машин Текст.: Учеб. для вузов / под ред. И.П. Копылова- 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк, 2002. — 757с.: ил.

37. Андреев, В.А. Релейная защита и автоматика систем электроснабжения Текст.: Учеб. для вузов по спец. «Электроснабжение» / В.А. Андреев — М.: "Высш. школа", 1991.-496 с.

38. Феедосеев, А.М. Релейная защита электрических систем Текст.: Учеб. для вузов / А.М. Федосеев. М.: "Энергия", 1976. - 560 с.

39. Данилевич, Я.Б. Добавочные потери в турбо и гидрогенераторах Текст. /Я.Б. Данилевич. СПб.: Наука, 1973. - 184с.: ил.

40. Шуйский, В.П. Расчет электрических машин Текст.: перев. с нем. / В.П. Шуйский. Энергия, Ленинградское отделение, 1968 - 732 с.

41. Капустин, В.И. Активные RC-фильтры высокого порядка Текст./ В.И. Капустян М.: Радио и связь, 1985. - 248 с.

42. Клецель, М.Я. Защита асинхронного двигателя от эксцентриситета ротора Текст. / М.Я. Клецель, A.B. Мануковский, А.Н. Новожилов // Электричество- 2006 №7 - С.63-67.

43. Сурков, Д.В. Электромагнитная диагностика эксцентриситета ротора асинхронных двигателей Текст. / Д.В. Сурков // Материалы региональной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов

44. Оренбургской области. Часть 2. Оренбург, РИК ГОУ ОГУ, 2004. С.87-88.

45. Сурков, Д.В. Освоение и оценка методов электромагнитной диагностики эксцентриситета ротора асинхронных двигателей Текст. / Н.Г. Никиян, Д.В. Сурков // Вестник ОГУ.- 2005.- №2.- С.163-166.

46. Сурков, Д.В. Экспериментальная установка для исследования диагностических сигналов при эксцентриситете ротора Текст. / Д.В. Сурков // Вестник ОГУ, 2006.- №13.- С.102.

47. Гемке, Р.Г. Неисправности электрических машин Текст. / Р.Г. Гемке; под ред. Р.Б. Уманцева. 9-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат, 1989.-336 е.: ил.

48. Капустин, В.И. Активные ЛС-фильтры высокого порядка Текст. / В.И. Капустян. М.: Радио и связь, 1985. — 248с.: ил.

49. Коварский, Е.М. Испытание электрических машин Текст. / Е.М. Ко-варский, Ю.И. Янко. -М : Энергоатомиздат, 1990. 320 е.: ил.

50. Сергеев, П.С. Проектирование электрических машин Текст. / П.С. Сергеев, Н.В. Виноградов, Ф.А. Горяинов Изд. 3-е, переработ, и доп. М., "Энергия", 1970. - 632с. с илл.

51. Вол охов, С. А. Проявление статического эксцентриситета ротора во внешнем магнитном поле электрических машин Текст. / С.А. Волохов, П.Н. Добродеев Электротехника - 2002 - №11- С.28-32.

52. Никиян, Н.Г. Определение эксцентриситета ротора асинхронных машин по величине ЭДС высших гармоник Текст. / Н.Г. Никиян, М.Е. Йондем // Известия вузов. Электромеханика. — 1991. — №11.