автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Экспериментальная идентификация сложных технологических и экологических процессов при наличии случайных сопутствующих факторов

Б ОЛ

СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ ПР^ОРООТОИТЕШМ ИНСТИТУТ

Из правах рукописи

ЖУГАВЕЦ АЛЛА ИГОРЕВНА

ЭКСПЕРкЫЕНТАЛЬНАЯ ВДЕКГИФИКАДОЯ &ЯСЮШ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ И ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ НАЛИЧИИ. Г ЧУЧАЙНЫХ СОПУТСТВУЮЩИХ

ФАКТОРОВ

Специальность; 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств

Автореферат

диссертации на соискание ученой степанй кандидата технических наук.

- Севастополь - 1994

• V

Работа выисыщеиа $ Севастопольском пркооростроителсяом институте

Научный руководитель - каддвдит технических наук,

доцент- Цуканов, Д. .В.

Официальные оппоненты:

- до :ор технических наук, профессор Таранеико Виктор, ..латальвшч

- кандидат тах»:\ шсккх наук, иедущий научный сотрудник Раков Аж :с им* Алексеевич

Ведуща;-: организация - К 3 по марикультуре и подводам ¿'.ссле -даваниям Национальной академии наук Украины (г. Севастополь)

Защита состоится " 26 " октября 1ЭЭ4 в 17.00 на заседании специализированного совета Д.П.03.01 при Севастопольском приборостроительном институте по адресу: 335038, г. Севастополь, Стреловая бухта, ст-удгородок.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Севастопольского приборостроительного института.

Автореферат разослан " " 1394 г

Учений секретарь сл даализированного

кандидат технических наук ]( /<2-, Д.II. Зуре^ылкп:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. При настройке технологических процоссов на оптимальный рехюл работы и создании систем автоматизации управления такими процессами все большео значение приобретают у.зтоды экспериментальной идентификации, ос спсчквзх?дие ревениэ экстремальных 'задач оптимизации и прогн--зирслашя в услоеиях неопределенности структуры модели к ограниченного объема экспериментальных данных. При этом возникает ситуация, когда наряду с управляемыми переменными в модель иссло;-дуемого процесса или явления необходимо вк-ючвть переменные, которые исследователь ма&ит только измерять, ко не управлять. Большинство таких объектов представляет собой сложные уникальные системы, подвергающиеся постоянному воздействию с.' 'чайных сопутствующих факторов. Методы экспериментальной идентификации позволяют находить оптимальные условия протекания тахнологачесних процессов непосредственно на объекте без использования аналитических зависимостей показателя качества от управляв ох факторе^ и при неточных измерениях выходных величин.

К числу твхвологичес их процессов над такими объектами относятся: процессы с неоднородным сырьем в химической технолог.-ш, в частности процессы электролитического осаждения защитных покрытий V детали различных механизмов, технологические процессы в сельском хозяйс ве," процессы очистки загрязненных вод и т. д.

Задачи идентификации и оптимизации реальных технологических процессог требует разумного распределения экспериментальных зат-

рат, планирования эксперимента к аффективной обработки получэнных данных, что позволяет наиболее полно использовать. кмекциеся ро-сурск и значительна поднять эффективность те хне логического, процесса. В то же время вопросы планирования эксперимента при наличии сопутствующих случайных факторов, так • гааваемого активно -пассивного эксперимента при неизвестной структуре моде-я объекта, разработаны ото недостаточно. Наличке случайно меняющихся факторов в э; jn. экте. и неопределенно, гь. структуры модели требуют своих критерии оптимальное./ и иной методики плакировании экс' перимента.

Цель, д и с с е р т а ц и и. Разработка и исследование методики экспериментальной идентификация л оптимизации технологических процессов ппи наличии случайных сопутствующих факторов и неопределенности структуры модели.

Методы исследования. Методы теории вероятностей , матеметической статистики, метода теории матриц к математического моделирования, метода оптимизации технологических процессов в машиностроении, теоретические положения технологии нанесения покрытий.

Научная новизна.

1) Сформулированы задачи идентификации технологических процессов, характеризующихся наличием случайно.изменяющихся факторов, при ограничешом объеме экспериментальных цпннх л неопределенности структуры модели.

2) Получены аналитически« п^виекмостм и ксслидоьг.ны сюЯитьа ■критерия 0 - яггималыкк :и ь сродаем качества плаьь ьхеперимег. га при идентификации и прогнозировании техноло^и'к^о! о процесса при

наличии случайных сопугстыукцих факторов.

3) Разработан .чсдафицированный метод случайного поиска, с помощью которого реаени задачи сравнительно:1« йнеЛизь и построения плана эксперимента при идентификаций технологических процессов, которые вкятяют южные зависимости от случайгшх ссцутст-

■ в. ацих факторов.

4) Определены условия, при которих для обобщенного критерия качества процесса идентификации в смысле сроднекьадратичоскей ошибки прогноза для сг-акции моделей из класса, включающего случайные сопутствующие факторы, необходимо с роить специальные планы активно-пассивного эксперимента.

Практическая ценность. Создана методике идентификации технологических процессов, харак.ериаующихся наличием случайных сопутствующих факторов. Получены услокия, при которых необходимо строить специальные планы эксперимента, отлм-чакдиеся от существующих. Раз, кЗотан алгоритм и составлена программа для ЭВМ на основании ?лодифицироьаННоГо ыеа да случайного поиска построения специальных планов эксперименте для регрессионных моделей, содержащих с..о»ша зависимости от сопутствующих случайных переменных» рвспродолетшх по нормальному Закону. Предложенный метод коке? бить распространен на широкий клнсс моделей т хнологаческях процессовк содержащих зависимости от случайных сопутствуй лх паромеиных, закону распределения Кот-рих отличны от . сального. Разрабо' тна процедура моделирования для селеКцйИ моделей из ласса» включающего случг1";;ие сопутствующие п< именные! 1 зволяодая сравнивать / синтезировать новые а ¡ны эксперимента.

Реализация р в з у л ь т..з ,т о в работы. Разработанная в диссертации методика экспериментальной сптга.иза-цки и исследования процессов при налич1от . случайных ...сопутствущих факторов была использована в гальваническом цехе5 Севастопольского судоремонтного завода " Егрыбсудоремон- .'' при идентификации проць^са электролитического нанесения защитного покрыть.<_ на детали судовых изх&а.'змов.

к п р .*. .1 ц и я р в з у л ь ; а т о в р а б :о т ы. Основные полоумная дассортаци.. докладывались на: кои&ропцт " Вклад молодых ученых и специалистов в ускорение научно;- технического прогрессе и интенсификацию народного хозяйства "■{ Сепас-. тополь, 1939 ); Всесоюзной 10 научней конференции " Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях " { Москва, 1992 ); Всесоюзном семинзро " Инструментальные.. прьдства для построения экспертных систем " ( Севастополь, 1992 ): Международном семинаре " Экспериментально - статистическое моделирование и оптимизация в материаловедении " ( Одесса, 1993 ).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано семь работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения, содержит 7 рисунков, 12 таблиц, список литературы кз 103 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕШШЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование.'выбора теш и приведена общая характеристика диссертационной работы.

В первой—главе дается описание рассматриваемого

класса технологических процессов. При этом .се факторы, онреде--лярда состояние процесса, разбиваются на следующие гпуппы: а) фзкторы, значениями которых можно управлять , или задавать по специальному ялгоритму; б) факторы, значения которых мохно только измерять; в) возмущг ^е. воздействия, которые ив поддаются к..дарению или определению; г)-показатель качества работы объекта.

В связи со сложностью исследуемого клчссл процессов представляется перспективный экспериментальная идентификация моделей процесса и. получение) чгималышх условий их протекания. В этом случае приходится решать две основные зад; а: выбор структура мо-доли с помощью методов с»"1 секции моделей и планирование аксиори-монта в заданной оилпети значений управляемых переменных, то есть решение о наилучшем по какому - либо критерию ^-¡сполохе ним экспериментальных точек.

В работе рассматриваются процессы, в которых сопутствуйте случайные факторы воздействую на показатель качества процесса аддитивно по отношению к воздействию ,-грявлявмы;. переменных и модель зависимости показателя качества или функции отклик" у от язкторй управляемых пгре...еккых хт = (х., ,х0,.... ху1 и вектора сопутствующих случзйних факторов 2Т ~ [2.,2,,..., 2,3 МОйвТ быть

I Ь Л.

тредставлена в виде:

у = Гт(х) р + !рт(гг5 + е, (I)

где Гт(х; = { /,(х),/г(х), ... /к<х)1. -,т(2) - (г), (Мг' ,...,'^(2)1, р я ч - неизвестные параметры модели, £ - случайная ошибка, вознкчапцэя за счет оаибо: изиарв-1 1Й.

л»

В с 'щам -'.лучае нестар средних случайных переменных может

зависеть от контора управлэемых поромопных х. В работе рассматривается случай, когда эта зависимость линейная, то есть мокко записать:

I = !е(Ь I + е. ^ {?.)

I Г к Л I - матрица линейной связи: е - вокт^р» остатков» раенродо-лонть по нормальному закону с нулевым вектором сре/цш ■ л ийвясг-ной копариацкж;^.'матрицей

При ¿иг у:и.-н41Ш и ' прогноякрош. лил. процессор, огакяшввмь»х моделью <1), К'¡¡'да вектор у. ¿авля^мых перемехшых^ х фиксирован, показатель качества у продолжает меняться случайным образом за счет изменения сопутствующих случайных переменных г. В этом' .случае задача оптимизации состоит в поиски и поддержании таких

•V

значений ьоктсра х, при которых среднее значение показателя качества принимает экстремальное значение, а задача провоза состоит в предскааегаш среднего значении показателя; качества. -

В работе в качество примеров технологических процессов с сопутствующими случайными факторами приводятся: а) описание процесса сжигания твердых бытовых отходов; б) описание процесса электролитического нанесения защитного покрытия на детали судовых механизмов; в) описание процесса преобразования сожсчиой энергии в топловую.

В первой главе делается тякхе краткий обзор опубликованных работ по планирования активно-пассивного -эксперимента, по селсетшл моделей, синтезу планов оксперимонта для селекции модолий.

Во второй гл аве рассматривается планирование зке-перимонта "ля оценки коэффициентов регрессионной модели с сопутствующими сдучвйнши переменными,, распределенными по нормальному

закону с известными параметрами, для. криторя мшнилизации средна-хвадратичоской ошибки прогноза.

1Рассматривается смешанная регрессионная модель,вида: к { у тг > = р р + 1 ч , в { у : г > » \у, . (З)

где, как и ранее, у - т'яктор измеренных значений функции отклика, Р - матрица значений управляемых • переменных, 7. .- матртма измеренных значений сопутствующих . случайных факторов, ТУ -условная ковариационная матрица вектора у.

Предполагается, ч^о до проведения эксперимента значения матрицы 1 неизвестны, а -известны только некоторые статистическио свойства случайного ве.чгопа а. В частности» вектор а может быть распределен по нормальному закону с математическим ожиданием К { г ) » и матрицей ковариаций-

Ал АЛ

Предполагается, что модель объекта ноизЬайТна и задается класс функций, в которых будет выбираться Модель,

Для оценивания неизвестны- параметров рассматривается класс влс ¡конных регрессионных моделей, опйсыее. МЫ* алвду''"\ими уравнениями :

у,= ГТ(Х) р., ( 1=1,...,К) ,(4)

¿'кчЛ = Рц + Щ (Ы .

Без потери обздости можно считать, что V? = о2 1п, тогда дас-персионнаг матрица оценки ввнторз ко&фщиеатов модели (3) есть

Но*

Матрица Н является случайной матрицей, зависящей от распределения случайной матриц« к от матрицы ?,,.

Для рассматриваемой модели критерий оптимальности эксперимента - среднеквадратическая ошибка црогнозЕ является функционалом ковариационной иатривд оценок коэффициентов и является случайной вг'лк'ллой.

Ила. J, шил.'изируюцие среднее ь„ачэкие среднеквадратической ошибки проп'оьа, в работе н^ываются 0 - оптимальными в среднем.

При неопределенности структуры модели процесса для оценки неизвестных параметров используется одна модель из класса (4).

Если в модель включаются не все переменные вектора г, а

л»

только часть, которая обозначена через воктор 2,. и методом паи-меньших квадратов оценивается параметры модели, тогда:

м с у } = гк ^ + ^ (5)

- часть матрицы, соответствующая вектору г = [ г • ! г, • ], 2.,. - часть матрицы соответствующая век-

^ Л .> и«» - ^

тору 2.,, Гг = ) (1-^) - "Ли-Л ^ т° ММ&еТ '"еСТ°

следующая теорема.

Теорема I.

Пусть существуют матрицу Н и число опытов п К. + 3 ^ 1, для оценивания вектора е-1 - [рт чт1 ызтодом наименьших квадратов используется модель (5), имеет место зависимость (2) кх? вектор значений управляемых переменны* в точке прогноза, тогда справедливо следущее соотношение:

то - иг {' \ti-r -пгу -

- >• I \ л 4 I / ' -

- / "'т. г х п^ 1 ~ 1 1 гсС" ^

ч ^1-3' ° . "гк4 лп - к -1)

" + ч1 2а с- + о 2 (6)

"чтегрированный критерий и - оптимаг чости в среднем по области пр^гнозз со1 для моделей (к+З) будет иметь следующий вид:

Е0Г,=

(чТ-М-^-о2) тЙЭДт I Чы 11?кг1?к(^) <£,/ ; и2,-

+ г 2е д + а 2 (7)

Из теоремы I следуот, что планы 0 - оптимальные в среднем для подкласса (к+,1) будут совпадать с обычными 0 - оптимальными, планами.

Если в модель включаются не все переменные вектора х, а

г*

то. ько часть, которую мы обозначим через вектор х^ и методом наименьших квадратов оцениваются параметры модели:

М { у > - р,: (С)

то имеет место следующая теорема. Теорема 2.

"усть существует матрица Г^^Г1 , число опытов п > 1 + 1, для оценивания вектора р- методом наименьших квздратов используется модель (8), имеет место зависимость (2) и х„- вектор значений управляемых переменных в точке прогноза, тогда справедливо следующее соотношение:

Е01 =К<, у<х,>- у(Х,))2) -

(V— ** <\ IV N л IV I IV ,

= ! ч* * 0й ) (2.) Р^М*,) + + VI) (А-!***) - ?к-1*11?1 \(х»>) *

» ( ? т,(х ) - гт(х }^ т"''? 17 . ^ « + т. ~ v

* Лк-:РА*/ ¿¿и*)"., - .'1 ' (П;-Г ч. >

Интегрированный критерий 0 - оптжальносгк J среднем по области прсчоза и! для моделей (к+1) будет уметь следущяй е;:д:

Е01 = ^т 2е1 + 0-) / I?? У^-'^и») Ах,/ ; йх, +

. »1

w1 . 7/1

+ + оь (11)

с

"е

!£з теоремы 2 следует, что для моделей подкласса 1 планы 0 -оптимальные в среднем будут совпадать с обычными 0 - оптимальными плана:®.

Если истинная модель технологического процесса описывается общей функциональной зависимостью (1), которая может' включать взаимодествия между сопутствующими церемонными, тогда усредненная средчеквадратическая ошибка прогноза 'вллется функцией, зависяще от плана зксяе1 .шента, Валторн неизвестных параметров 0, Ф, .¿атакщ: гссгЕзкзцйй а 'жаяю даскей^кя шибяг

Для нахождения оценки неизвестных параметров б используется метод наименьших квадратов•

г п ■> I ■рТт 1 1 Г рт"!

е = (ф \/ V'

I ц л [а-? о7®- ] [ Ф*]

у аа>

г до Р Е п,1с 1- матрица значений вектора Я*) переменных в п опытах, <В f п.у 1- матрица значений вектора <р в тех жо п оштех.

Матрица Н является случайной матрицей, зависящей как от клана эксперимента ., так и от распределения случайной функции Ф, Так, .как структура Ф включает различишь : закмодействия мегуг слу-сопутствуидимм факторами, анализ величины будет ежа-ком сложен. В результате этого аналитическое решение функционала (13) даже длг простойшх моделей со взаимодействиями практически неразрешимая задачи.

В работе для сравнения планов экеяериглента по кри ,-рию среднеквадратической оакбки прогноза используется принцип мини-макса, то есть исследуется следуиадай функционал:

же, г.г, а2} = п^х та (ё) (ю

а

Построение оптимальных. планов для задач такого рода связана с применением специальных поисковых алгоритмов. Одни» из такта алгоритмов является метод случайного поиски. Предлагается .использовать метода имитационного моделирования для нахождения функционала (14) на каждом. ^зге итерационной процедура..

• Среднее- значение функционала. (74), полученное с помоги»«

метода Мойте Карло должно приближаться к своему истинному'мотема-тичаскому ожидании, для того, чтобы определить влияние отклонений от плана эксперимента на среднвквадраткческую ошибку прогноза. Это возможно лишь при очень большом числе и'. :рацнй в методе Монте-Карло. 1. тому же построений таким образом ьлан меж' г отличаться от оптимального. В работе предлагается ограничить количество "итераций в методе Монте-Карло ; я сравнения двух планов за счот испол1. .ования одних в тех ?.;е последовательностей для г и е на каждом шаге итерзциоиьой процедуры случайного поиска. Тогда сраднеквадра'. гчаская ошибка прогноза не будет изменяться случайно и сильнее будет зависеть от плана эксперимента.

В третьей главе исследуется обобщенный критерий для селекции прогнозирущих моделой из заданного юг ":са, который

можно записать в виде:

. . к 1

И в I + Г г (15)

А--ч

Л.-1 д-.

гдо V, ^^ - вероятность Еыбора модели 1 и (Х+3) соответственно с помощью критерия селекции, В качестве критерия селекции был выб-_ лн критерий Ср- Маллоуса.

Предлагается использовать метода имитационного моделирования для получения вероятностей выбора моделей V; и г^ (; сэлокционлой процедуры.

В работе исследованы вероятности выбора модели из подкласса (к+3) и из подкласса X. Критерий С„- Маллоуса для модели (к*3) имеет вид :

123 1с+3 ^ 2 ( к + 3), 43 = 1.2......1)

где НЗБ, ^ - остаточь^я сумма квадратов, (к+3) - количество

оцениваемых параметров модели.

В работе получена форг'/ла для распределения остаточной суммы квадратов, связашой с моделей класса (1. Л):

тз^п; „ У? г Т ^ п А 9 г. МД\

Откуд' следует вывод, что вероятность выбора модели, из подкласса (к+З) г*^ . но зависит от плг'а эксперимента.

Критерия Г - Мяллоуса для модели Л- имеет пкд:

С,. * П35; +2 1, (.1 = 1,2.....к)

где 1БЗ,. - остаточная.сумма квадратов для моделей к..иссз 1, I - количество оцениваемых параметров.

3- рзботь получена формула для распределения остаточной суммы квадратов, связанной с моделью 1:

л» /-у л

осе ^ -vе-1 ((Л * V п Л. л'-\ т4- \ (\*Т\

" ггл ■• и * V л А ТГ п Т1 от-ц^млтт* илттои^^о «х. -

А ;Т ( • «ДСМГЮТвЧТНЗЯ ГЛ^ТрКЦЗ (

к--г 4-1*5').

Сткуда следуот, что иироятностг выбора 1 - ой модели зависит от плана эксперимента и для всей процедуры моделирования необходимо строить специальный планы зкеноримэнтов.

я четвертой главе приводятся примеры зке-пер"ментов по исследованию технологического процесса электролитического наиосения защитного полрития на детали судовых механизмов, в частности, нанесение свинцово-оловянио-мелнего покрытия на рабочую поверхность вкладышей подакпаиков скольжения.

Совокупность Факторов, определяющих' состояние процесса.

разбита на тр.1 группы:

I) Управляемые фактора х « (х, ,х2,..., х-): задаваемые опоратором концентрации (г/л) моди, олова, свинца, борфторьодород-ной и борной кислот.

С) Сопутствуй^ <е случайнее факторы ъ - ----~Г) ):

фактические концентрации (г/л) : меди, олова, свинца, кислот. 3) Цодовзя функция: у! - ггроценгаоо сс эрзодшя меда в осазденном сплаве; у2 • процентное содержание свшцз з осавдэшюм сллаьв; уЗ - процентное содержание олова в осавденном спд^е.

Для иссл дуемого технологического процесса сопутствующие случайные факторы г зависят от управляемых факторов х. И" технологических условий процесса следует наличие линейной зависимости вида:

г - х Ь + с , II { г ) • х 1 , В { г ) • ^ (18)

Каяущй раз иь.-оряя концентрации компонентов электролита, ш на самом деле измеряем значения случайных сопутствующих переменных. Следовательно цолонэя функции зависит от фактических гчачашй концентраций электролита и. Тшшк образом, можно предположить наличие линейной по параметрам зависимости вида. •

у - Ф Ч + е, • (19)

что является частным случаем функции у = ь при р * 0.

В результате ..«испорсионного анализа, а так аю в результг е селекции модолей с ¡. мощью критерия Маллоуса была получена следующая модель:

у = '¿¡с + ч3 , (20)

где V - целевая функция, то .стъ'процентно-^ содержание меда (у)) или свш..«в (у2) В' оЬе"чаомо!£ сплйьг - концентрация олова в

электролите, 5,- концентраций свинца в электролите, q,0..неизвестные параметры модели.

- Зшяртяггальио оценивались койффй^иэнты' регроссдотЯ модели методом наименьших квадратов.

Таким сЗразом получены дне модели, определяющие процентяое ' -одвргчшв меди (yi) а еввчцв (у?) в сшш"ч. Третья'юдоль, опре--' долякздвя п, рентное, содоряаниа олова (уЗ) в сплаве может быть получена из, .выражения у? + у" + уЗ ЮС % . Тогда имеет место'еле-' дувдая ^истека 'равнений :

f yl = -9.2246 + 1.7015 гм+ 0.1955 Е-,- 0.0299 S.Zo t , - l. ; ^ £~ 1 t.

j -s?. -Ji<3.6G77 - 5.35*31 s<~ 0.7OT2 2-.+ 0.Ш5 s,s2 \ (21)' ¡ „о _ ?m _ iM _

У. - ' J 1 J1- . ^

Оптимизация данного процесса состоит'в нахождении таких средних значений концентраций свинца и олова в электролита, чтобы выходные величины у1, у2 и уЗ попадали.в заданные технической инструкцией нормы процентного содержания' соответствующих 'компонентов. ''В. данном случае выходная величина представляет собой вектор у = tyl,у2,уЗ}.- В качеству обобщенного критерия оптимальности показателя, качества процесса был и"пользован квадрат отклонения случайных Ееличин у1, у2, ' уЗ от средних значений заданных

интервалов: , ,

гт> _ Vi,, vcp «<2 too \

V., - i \ J i jl ¡ f " А* i

Í=1 ' ■*• ,

14 ^ * л

тпа -г _ лиоилгтла ■> - т ' т.-) и г, ' _ nh т'УпшпЛ г: а пм ;-гт.тт' п^Р

1 ли .,* í Ut^'JKUiUJWJ " • t l.í Ъ ' ' »I Vil UUAU^tl^"' fcJV».«.. U* , J f

середина интервала, состветстьуэдзго i - ой ьиходной ьолпчже,

О «л

— _ trm 4 \ t*> N*-. •ггс»»"»'.« a t" -

ходней веякавы. учитываются различив интерязлов 'ззрькрсьзяи.ч.

Планид .валив и стати стгл .жая обработка результатов экспериментов проведена с помощью методики, разработанной в диссертации. Проведенные эксперименты подтвердили эффективность использования информации о случайных сопутствующих факторах пя идентификации технологическ гю процесса. При этом обобщенный критерий "ччества процесса позволяет уменьшить чясло бракованных изделий на 22 % (с вероятностью 0.95) по сравнения с трг -кцшкной методикой.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

. Основным результатом работы является , разработка методики активно-пасс. аного эксперимента для идентификации и оптимизации технологических процессов, ' характеризующихся налг-ием случайных сопутствующих факторов, и неопределенности структуры модели. ~ частности.

1. Проанализированы сущестЕукщие подхода к плакированию эксперимента при идентификации и оптимизации технологических - процессов со случайными сопутств}_*аими факторами.

2. Поставлена задача планирования активно-пассивного эксперимента со случайными сопутствующими факторами.

3. Исследованы особенности построения 0 - оптимальных б среднем планов, ...пшшизих окда на множзсТЕв планов среднеквадратическу: ошибку прогноза.

4. Подучены аналитические рчвисимости для средних значений сре-давк-адратичоской ошибки нрогноза' для. нормального закона распре-делешш вектора случайных зяутЪтвуиук фчктор^з.

5. Про; озкен модифицированный .летод случайного поиск«,.для по-

- тэ -

строения Q - оптимального в сродна:,; плана эксперимента для модели, вкдотаюздй взакмодейбтг"я случайных сопутствующих Факторов. 5. Разрайоязн 'алгоритм; а составлена программа -построения«такого

плана. '

€•„ Поадчеш- ус-ловия-, при-'которых обобщенного критерия качест-ма в. смысле' сшдаокве цратйчэской оеййси пгогноза для селекции моделей из • пасса» включающего случайные сопутствующие факторы, , необходимо. строить специальные плана у -спериментов. Т» Подучен норы* класс планов экспериментов, минимизирующий обобщении® критерия.

8„ Проведены эксперименты в гальваническом цехе Севастопольского судоремонтного завода, ксторне показали практическую аффактив-НОСТЬ ПрвДЛ02.оНН0Й мзтодики. '

■ Полученные результаты могут найти применение также при экспериментальном исследовании других объектов,- характе^изувдихся наличием случайных сопутствующих факторов.

публикации

I. A.V. Tsutanov, A.I. Zhurav'ets. The one method of the experimental design construction for а с1азз о 1 models in the presence of uncontrolled variables, Advances in model 1 ing & Analysis, B, vol 27, If 4. 1993, pp. 57-63.

Z. A.I. Zhuravets. Structural identification and experimental design for technology process in the presence of uncontrolled variables, Advances in modelling к Analysis, C',. vol» !l 2, 1994. pp. 1-8. ' '

3. йуравоц I. Ж., Цукпиов A.B. ;.„№ниравание актиьно-иассивного экс- "■ перимента при неопределенности структуры модели. - В кн.: Тезисы докладов 10 Всесоюзной конференции " Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях Москва, 1992, с. 17 - 18.

4. Цуканов А.В , Журавец А.И. Об одном методе посг^еккя п-^.ка эксперимента для класса моделей в присутствия неконтролируемых гтере-мегсшх. - В кн.: Тезисы докладов Между аредаого сог.эшара " йкспе-риментальнс - статистическое моделирование п компьютерном материаловедении Киев, 1993, с. 28.

5. Цуканов " В., Журавец А.К. О выборе плана эксперимента Для построения прогнозирующей линейной по параметрам регресс">кной модели при нали.ли сопутствующих случайных переменных,- Деп. в ПСГБ Украины 15.08.94, N 1654 - Ук94., с.20. •

6. Журааец А.И. Планирование эксперимента для селекции регрессионных моделей в пр.^утитвии сопутств>.лдих случайных переменных. -Деп. в ГНТЙ Украины 15.08.94, N 1651 - УкЭ4, с.12.

7. Жураввц A.M. Об одном методе управления технологическим процессом уничтожения бытовых отходов. - Дап. в ГНТБ Укряиьы 15.08.94,

N 1653 - Ук94, с. 7.

Зак. * 124 2p.09.S-f г., т. "СО КМУ