автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Двухуровневые модели оппортунистического поведения в эколого-экономических системах

Дешш Константин Ильич

ДВУХУРОВНЕВЫЕ МОДЕЛИ ОППОРТУНИСТИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ В ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Специальность: 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ростов-на-Дону 2010

004610945

Работа выполнена на кафедре прикладной математики и программирования Южного федерального университета

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор

Уголышцкий Геннадий Анатольевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Крапивин Владимир Фёдорович

(директор Института экоинформатики РАЕН, г. Фрязино Московской области)

кандидат физико-математических наук, доцент

Землянухина Лидия Николаевна

(ММКН ЮФУ, г. Ростов-на-Дону)

Ведущая организация:

Кубанский государственный университет (г. Краснодар)

Защита диссертации состоится «21» октября 2010 г. в]4 часов 20 минут на заседании диссертационного совета Д 212.208.22 при Южном федеральном университете по адресу:

347928, ГСП-17 А, Ростовская область, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: 344000, Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан «20» сентября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.208.22

Общая характеристика работы

Актуальность. Математическое моделирование социально-экономических процессов, связанных с оппортунистическим поведением, является важным для принятия оптимальных решений в системах распределения дефицитных возобновляемых ресурсов. К вышеуказанным системам относятся преимущественно системы эколого-экономической природы. Исследования способов воздействия в данной области позволяют выявить недопустимые методики воздействия агента-монополиста на починенного агента, что может позволить внести необходимые поправки в законодательство и соответствующие должностные инструкции с целью исключения недопустимых методик.

С математической точки зрения такие задачи в большинстве случаев описываются с помощью достаточно сложных моделей теоретико-игрового аппарата различной степени детальности, количества иерархических уровней, а также информированности игроков. Такие модели представляют собой иерархические игры с различными механизмами игрового взаимодействия и анализа равновесий: Нэшевские равновесия, равновесия по Штакельбергу, равновесия на основе принципа максимального гарантированного результата по Ю.Б. Гер-мейеру либо принципов иерархического управления. Следует отметить, что модели на основе иерархических игр за исключением простейших случаев слабо поддаются аналитическому исследованию ввиду сложной структуры взаимодействия игроков и зависимости результатов от действий каждого из игроков. Из перечисленных методов поиска и анализа равновесий в большинстве случаев используются классические равновесия по Штакельбергу, являющиеся более простыми по структуре, но менее функциональными с точки зрения возможных направленных воздействий игроков на соперников: такого рода равновесия, в частности, плохо позволяют описать различные виды манипулирования. Следствием этого является актуальность построения и анализа моделей с помощью более сложных, но иерархически адекватных равновесий на основе принципа Ю.Б. Гермейера и методов иерархического управления.

Также в большинстве современных работ по изучению явления оппортунизма, явление такого рода отождествляется исключительно с наличием коррупции в системе, но более сложные шаблоны иерархического поведения агентов на основе манипулирования не моделируются и не анализируются. Следовательно, формализация, моделирование и анализ такого рода шаблонов поведения, в особенности в эколого-экономических системах распределения дефицитных ресурсов, и анализом равновесий на основе принципа Ю.Б. Гермейера и принципов иерархического управления являются актуальными.

Цели н задачи исследования. Целью диссертации является построение и детальное исследование математических моделей оппортунистического поведения при заключении сделок в эколого-экономических системах с использова-

нием методов иерархического воздействия и оценка влияния оппортунизма на успешность сделок для соответствующих сторон при отсутствии дополнительных предположений о полной либо частичной легальности проводимых сделок. Основные усилия сосредоточены на наиболее важных задачах, среди которых можно выделить следующие:

1) Аналитическое исследование и классификация видов реакции подчинённого агента на действия монополиста, оценка применимости методов иерархического управления в построенных моделях, поиск оптимальных стратегий обоих агентов.

2) Построение программного комплекса для обеспечения возможности численной оценки оппортунизма с помощью имитационных экспериментов.

3) Численная оценка влияния оппортунизма агента-монополиста на успешность сделок для обоих агентов с использованием аппарата имитационного моделирования.

Научная новизна. Впервые на основе построенных теоретико-игровых моделей рассмотрено влияние оппортунизма на доходы участников сделок, заключаемых в системах эколого-экономической природы, в которых используются методы иерархического управления, с учётом усилий различного рода, прилагаемых участниками, без предварительных предположений о полной либо частичной законности такого рода усилий, а также требований следования условиям устойчивого развития. Классифицированы качественно различные виды воздействий, а также сформулированы и доказаны структурные ограничения метода побуждения для моделей на основе игр класса Г2 по Ю.Б. Гермейеру. На основе анализа построенного семейства моделей разработан программный комплекс, позволяющий численно оценить влияние иерархического оппортунизма агентов. Обобщены численные методики проведения и оценки результатов имитационных экспериментов в случае изучения факторов, имеющих более двух уровней.

Методика исследования оценки влияния оппортунизма на потенциальную доходность сделки для агентов основана на анализе теоретико-игровой модели на основе игры Ю.Б. Гермейера класса Г2 при дополнительном предположении о полной информированности игроков. В качестве методов реализации иерархического взаимодействия агентов сделки использовались следующие методы иерархического управления: принуждение, побуждение. Для анализа выгодности сделки для агентов использован метод анализа реакций подчинённого агента на основе возможных действий вышестоящего агента. При проведении имитационных экспериментов использовались обобщения методов построения полных равномерных асимметричных факторных планов класса и, *п2 *...*пк для имитаций и анализа главных эффектов уровней соответствующих факторов.

Научная достоверность. Достоверность результатов работы основана на строгом аппарате построения и анализа иерархических игр, а также апробированных методов планирования и проведения имитационных экспериментов.

Научная и практическая значимость. Полученные результаты способствуют развитию модельных представлений о влиянии оппортунистического поведения в системах, где возможно использование методик иерархического воздействия на агентов нижних уровней иерархии. Аналитические и численные исследования способов воздействия в данной области позволяют выявить недопустимые способы воздействия, что может позволить внести необходимые поправки в законодательство и соответствующие должностные инструкции с целью исключения воздействий, содержащих использование недопустимых методик. На основе полученных в диссертации результатов создан и прочитан специальный курс на факультете ММКН ЮФУ (2009-2010 уч. г.).

Апробация. Результаты диссертации докладывались на региональных конференциях «Математические методы в современных и классических моделях экономики и естествознания» (г. Ростов-на-Дону, 2004 г., 2005 г.), на межрегиональной конференции «Молодёжь XXI века - будущее российской науки» (г.Ростов-на-Дону, 2005 г.), на XXIX, XXX международных школах-семинарах «Системное моделирование социально-экономических процессов» им. академика Шаталина С.С. (г. Руза Московской области, 2006 г., г.Воронеж, 2007 г.), на II международной научной конференции «Game Theory and Management» (г.Санкт-Петербург, 2008 г.), на кафедре исследования операций факультета ВМК МГУ и кафедре математического моделирования ЮФУ (2010 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 10 работах, опубликованных в открытой печати, из них 3 статьи [1-3] в журналах, определенных ВАК РФ для публикации основных научных результатов.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Объём диссертации составляет 150 страниц, включая иллюстрации, таблицы, список литературы из 110 наименований.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и задачи исследования, охарактеризованы используемые методы, сформулированы положения, выносимые на защиту, описана структура работы и краткое содержание ее параграфов.

В первой главе приводится обзор основных понятий и терминов, а также работ, связанных с исследованиями, проводимыми в диссертации.

В первом параграфе приводятся определения и описание основных понятий, используемых в диссертации. Приведены определения оппортунистического поведения по Уиллиамсону, Холмстрёму, Милгрёму. Дано описание явления коррупции как подвида оппортунистического поведения, выходящего за рамки

закона. Приведено определение эколого-экономической системы и описана её общая структура. Изложена краткая концепция устойчивого развития. Указаны основные отличительные особенности иерархических игр. Представлен регламент взаимодействия игроков в игре класса Г2. Приведено описание методов иерархического управления: принуждения, побуждения, убеждения.

Во втором параграфе приведена общая классификация известных моделей коррупции как наиболее исследуемого вида оппортунистического поведения, построенных в период с 1970-х гг. до 2009г.

В третьем параграфе приведено описание и основные выводы наиболее известных работ российских и иностранных исследователей по математическому моделированию коррупции:

• Модели возникновения коррупции С. Роз-Аккерман;

• Трёхуровневая модель коррупции в эколого-экономических системах А.Б. Усова;

• Трёхуровневая модель коррупции в эколого-экономических системах Д. Мукхьерьи, И. Пнга;

• Модели коррупции во властных иерархиях А.П. Михайлова;

• Модели коррупции в налоговых органах А.А Васина и Е. Пановой;

• Модели коррупционной ловушки В. М. Полтеровича;

• Модели управления организационными системами с коррупционным поведением участников P.A. Выборнова;

• Модель коррупционного взаимодействия Е.А. Рыбасова, Г.А. Угольницкого.

Во второй главе построена и проанализирована двухуровневая теоретико-игровая модель «налог-устойчивое развитие» оппортунистического поведения.

В первом параграфе рассмотрены критерии игроков, области стратегий, параметры, ограничения и механизмы взаимодействия агентов в построенной модели.

Субъектами игры являются: Ведущий (игрок верхнего уровня иерархии), Ведомый (игрок нижнего уровня иерархии).

Задача Ведущего выглядит следующим образом:

J = с. р„Ф - Mp(U„ ,?/) шах max min

' Р «€й, pel*™ иеЩрд)-

Задача Ведомого выглядит следующим образом:

J =c2(\-pp)uk>{\-ß -ßa)^> max .

: »ff u,ßt,P.

Стратегией Ведущего является:

• р - налоговая ставка на добычу и переработку ресурса, назначаемая Ведомому.

Стратегиями Ведомого (агента нижнего уровня) являются:

• и- доля ресурса, извлекаемая из системы, не превышающая установленных Ведущим квот;

• Д, - величина усилий Ведомого, направленных на покупку дополнительной части квоты, возможно, превышающей допустимую величину с точку зрения устойчивого развития;

• Рр - величина усилий Ведомого, направленных на получение от Ведущего налоговых льгот на добычу и переработку ресурса.

На успешность Ведомого в получении более комфортных условий сделки также влияют две группы параметров:

1) Параметры эффективности усилий, связанные с готовностью Ведущего предоставить налоговую льготу у, либо расширить область устойчивого развития Я.

2) Параметры, описывающие оппортунизм Ведущего: величина оппортунизма при предоставлении налоговых льгот ¿¡р (величина усилий /^-оппортунизма), а также величина оппортунизма при расширении области устойчивого развития (величина усилий а- оппортунизма).

Параметр рр является итоговой налоговой ставкой, полученной на основе влияния оппортунизма, а также усилий Ведомого. Параметры М, {./„ а также функция-индикатор р связаны с обязательствами Ведущего следовать требованиям устойчивого развития.

Существенным фактором, присутствующим в модели «налог-устойчивое развитие», является отсутствие прямой связи усилий Ведомого, направленных на обеспечение большей комфортности сделки, с законностью такого рода операций. Соответствующий подход позволяет значительно расширить область применимости модели, поскольку законность действий агентов рассматривается исключительно на основании дополнительных предположений, относящихся к моделируемой ситуации, что не требует внесения модификаций непосредственно в модель.

Ведущий определяет размер квоты на основании оценки эффективности усилий Ведомого, направленных на расширение области устойчивого развития.

В работе проявление оппортунистического поведения представлено в виде иерархического противодействия Ведущего усилиям Ведомого, что может быть связано, например, с неблагосклонностью (в узком смысле) либо манипулированием с целью получения дополнительной выгоды (в широком смысле).

Взаимодействие игроков осуществляется на основе регламента игры Г2 по Ю.Б. Гермейеру с модификацией в виде методов иерархического управления:

Ведущий, зная значения экзогенных параметров производит поиск функций, реализующих механизм поощрения-наказания для налогообложения, делая изначально наиболее выгодные для себя стратегии-реакции Ведомого выгодными и для самого Ведомого, однако не ограничивая при этом стратегий последнего. Далее Ведущий с учётом этих функций реализует механизм принуждения, определяя наиболее выгодный диапазон квот, сужая тем самым область стратегий Ведомого до выгодных Ведущему значений. Таким образом, Ведущий делает первый ход. Ведомый реагирует выбором усилий, докупая необходимые ресурсы при необходимости, и выбирает долю изъятия с учётом оптимальности своих действий.

Во втором параграфе производится анализ построенной модели, направленный на изучение структуры областей стратегий агентов.

Для выбора наиболее выгодного воздействия Ведущему необходимо выбрать такие стратегии, реакция Ведомого на которые максимизирует его выигрыш. Следовательно, область стратегий Ведущего можно разделить на несколько областей, характеризующих реакции Ведомого (области реакции), отличающиеся по величине выгодности для Ведущего (Рис.1).

налоговое усилие налоговое усилие »-«лотовое усилие

II Г^ I III Г/ V и

, о.15?_,___._1 р слог_

I- V -]-[-1-[- * -

О 0.1 & О.457 1 р 0 0605 / 1 р 0 0.19&.

^ / \

\ / \

/ \

оптима/ьная стратегия оптимальная стратегия оптимальная стратегия

Рис. I. Примеры разбиения области стратегии Ведущего на области классов выгодности в модели «напог-устоИчивое развитие».

Для построенной модели «налог-устойчивое развитие» доказано существование пяти классов выгодности воздействий Ведущего, названных также областями реакции Ведомого. Доказано, что любая непустая область стратегий Ведущего при произвольном наборе внешних параметров состоит из областей, принадлежащих только этим классам. Также доказано, что при любом наборе внешних воздействий одновременно могут существовать стратегии Ведущего, относящиеся не менее чем к одному, но не более чем к четырём классам.

Для модели «налог-устойчивое развитие» найден параметр, определяющий совокупную величину оппортунизма в модели по частным проявлениям

оппортунизма Ведущего: 1„р = 1 —- —г.

Т л

Найдена функция, зависящая от параметров эффективностей усилий и величин проявления оппортунистического поведения, интервалы значений которой определяют класс выгодности реакции Ведомого:

ДСТ(р) = 1ар +-—~ + где а - верхняя граница области устойчивого у Л

развития, представляющая собой критическую величину квоты, при превышении которой ожидается истощение запасов ресурса.

На основе интервалов значений указанной функции доказана теорема о классификации областей стратегий Ведущего согласно следующим классам выгодности:

I = {/;£ [0,1]: ЛС 7-'( д) <0};

0< КСГ(р)-

,к2+ 2 Г

КС1-'(р)>

к2 + 2 Як,

Ш

Р е[0;1]:

0 <ЯСИ(р)<

КСГ(Р) >

/с, +2

Я",

/с,+2

У=

Р е [0;1]:

г

ЯСР(р) >

г

/с,+2

Лк2

IV =

К(Т(р) > о

/с, +2

ПСТ(р) <

Лк2 кг+ 2 Г

Параметр к2 представляет собой технологический коэффициент эффективности переработки изъятого ресурса Ведомым.

Доказана теорема о наличии функциональной зависимости оптимальной величины доли изъятия от налоговой ставки и' = //* (/>), следствием которой является невозможность использования Ведущим метода побуждения в модели «налог-устойчивое развитие» на основе игры класса Г2.

В третьем параграфе производится анализ выигрышей агентов согласно равновесным стратегиям, принадлежащим каждому из классов выгодности, и использовании Ведущим метода принуждения применительно как к налоговой ставке, так и к устойчивому развитию. На основании проведённого анализа

указана предпочтительность выбора стратегий игроков согласно произведённой классификации: Ведущему выгодно выбирать стратегии (в порядке убывания выгодности), принадлежащие классам IV, II, I, III, V. Для Ведомого выгоден выбор Ведущим стратегий класса УДУ, III, II, I.

В третьей главе производится построение и анализ двухуровневой теоретико-игровой модели «налог-резерв» оппортунистического поведения.

В первом параграфе рассмотрены критерии агентов, множества стратегий, параметры, ограничения и механизмы взаимодействия агентов в построенной модели.

Агентами игры являются: Ведущий (игрок верхнего уровня иерархии), Ведомый (игрок нижнего уровня иерархии).

Задача Ведущего выглядит следующим образом:

./ = с,рм л -Мп(1}а1) -> птах птах гшп

Задача Ведомого выглядит следующим образом:

р 4 Ч,Рр.Рч

Стратегиями Ведущего (агента верхнего уровня) являются:

• р - налоговая ставка на добычу и переработку ресурса, назначаемая Ведомому;

• ч - резерв ресурса, оставляемый Ведомым в системе при распределении квот.

Стратегиями Ведомого (агента нижнего уровня) являются:

• и - доля ресурса, извлекаемая из системы, не превышающая установленных Ведущим квот;

• РР - величина усилий Ведомого, направленных на получение от Ведущего налоговых льгот на добычу и переработку ресурса;

• Д, - величина усилий Ведомого, направленных на покупку дополнительной части квоты посредством уменьшения величины резерва.

На успешность Ведомого в получении более комфортных условий сделки также влияют две группы параметров:

1) Параметры эффективности усилий, связанных с готовностью Ведущего предоставить налоговую льготу у, либо уменьшить величину резерва а.

2) Параметры, описывающие оппортунизм Ведущего: величина оппортунизм при предоставлении налоговых льгот с/р (величина усилий р оппортунизма), а также величина оппортунизма при назначении величины резерва с1ч (величина усилий с\- оппортунизма).

Параметр рр является итоговой налоговой ставкой, полученной на основе влияния оппортунизма, а также усилий Ведомого. Параметры М, и, а также

функция-индикатор р связаны с обязательствами Ведущего следовать требованиям устойчивого развития.

Взаимодействие игроков осуществляется на основе регламента игры Г2 по Ю.Б. Гермейеру с модификацией в виде использования методов иерархического управления: Ведущий производит поиск функций, реализующих механизм поощрения-наказания для налогообложения, делая изначально наиболее выгодные для себя стратегии-реакции Ведомого выгодными и для самого Ведомого, но не ограничивая при этом стратегий последнего. Далее Ведущий с учётом этих функций реализует механизм принуждения, определяя наиболее выгодный диапазон квот, сужая тем самым область стратегий Ведомого до выгодных Ведущему значений. Таким образом, Ведущий делает первый ход, реализуя механизм побуждения-принуждения, назначая налоговую ставку и величину резерва. Ведомый реагирует выбором усилий, докупая необходимые ресурсы при необходимости, и выбирает долю изъятия с учётом оптимальности своих действий.

Во втором параграфе производится анализ построенной модели, направленный на изучение структуры областей стратегий агентов.

Иерархическая природа модели «налог-резерв» также указывает на зависимость последствий действий Ведущего от реакций Ведомого. Следовательно, в модели «налог-резерв» область стратегий Ведущего разделяется на меньшие области (области реакции), характеризующих реакции Ведомого согласно выгодности стратегий Ведущего (Рис.2).

Рис. 2. Примеры разбиения области стратегий Ведущего на области классов выгодности в модели «иачог-резерв».

Для модели «налог-резерв» доказано существование пяти классов выгодности воздействий Ведущего. Доказано, что любая непустая область стратегий Ведущего представляет собой объединение областей, принадлежащих только этим классам. Доказано, что при любом наборе

внешних воздействий одновременно могут существовать стратегии Ведущего, относящиеся не менее чем к одному, но не более чем к четырём классам.

Для построенной модели «налог-резерв» найден параметр, определяющий совокупную величину оппортунизма в модели по частным проявлениям

оппортунизма Ведущего 1рч -1 - -р- - .

Указана функция, интервалы значений которой определяют класс

выгодности реакции Ведомого: ЛСР(р, с/) = Iрч + + ——-.

На основе интервалов значений найденной функции доказана теорема о классификации областей стратегий Ведущего согласно следующим классам выгодности:

1 = {(р, с,) е [0,1] х [1 - а,1]: ЯСР(р, д) < 0};

(¿2+2)

III

(Р'Я)6 [0,1]х [1 — <7,1]:

и»,9)е[0,1]х[1-а,1]:

0 < ИСР(р^) <

Г

(к2 + 2)о

ИСПр.ч) > -

О < /<(•/■ (рл) <

ок2 (.кг+2)а

ак,

IV = \(р,Ч) е [0,1]х[1-я, 1]:

> О (к2 + 2)а

о/с, к,+ 2

1{(Т(р,<!)<-¡КТ (р,с/)<-

V = ■!

(/>,</) е [0,1] х[1-а,1]:

ЯСГ(р,д)>

к2+ 2 У

(к2+2)а ок,

Параметр к2 представляет собой технологический коэффициент эффективности переработки изъятого ресурса. Параметр а представляет собой верхнюю границу области устойчивого развития, являющуюся критической величиной квоты, при превышении которой ожидается истощение запасов ресурса. Доказана теорема о наличии функциональной зависимости оптимальной величины доли изъятия от налоговой ставки и'=и'(р),

следствием которой является невозможность использования Ведущим метода побуждения в модели «налог-резерв» на основе игры класса Г2.

В третьем параграфе производится анализ выигрышей агентов согласно равновесным стратегиям, принадлежащим каждому из классов выгодности, и использовании Ведущим метода принуждения применительно как к налоговой ставке, так и к назначению резерва. На основании проведённого анализа указана предпочтительность выбора стратегий игроков согласно произведённой классификации: Ведущему выгодно выбирать стратегии (в порядке убывания выгодности), принадлежащие классам IV, II, I, III, V. Для Ведомого выгоден выбор Ведущим стратегий класса V,IV, III, II, I.

В четвертой главе производится описание программного комплекса, факторных планов и имитационных экспериментов, а также анализ результатов имитационных экспериментов.

В первом параграфе приводятся состав и характеристики программного комплекса. Программный комплекс создан в среде Borland Delphi 7 и состоит из следующих модулей:

Модуль ввода обеспечивает загрузку исходных данных моделей.

Входные данные разделяются на две категории:

1) Основные параметры: Класс модели, количество шагов эксперимента, допустимый размер области устойчивого развития, начальная и конечная величины эффективностей усилий Ведомого для соответствующих подвидов, множители жёсткости как частных проявлений оппортунизма.

2) Вспомогательные параметры: производственные коэффициенты и масштабирующие коэффициенты доходов игроков.

Модуль расчётов производит построение программного представления областей стратегий Ведущего согласно классификации реакций на каждом шаге имитации.

Аналитический модуль производит поиск локально оптимальных стратегий Ведущего для каждого класса реакции, а также указывает наиболее выгодную из них. Кроме того, аналитический модуль строит множество локально оптимальных стратегий Ведущего в случае множественности максимизирующих стратегий в соответствующей области реакции для модели «налог-резерв».

Модуль вывода отображает результаты серии экспериментов, а также позволяет сохранять текстовые выходные данные в формате CSV. Графические данные сохраняются в форматах BMP либо JPG.

Рис. 3. Окна модулей ввода и вывода.

Графический модуль производит отображение области стратегий Ведущего, разбиваемой на области реакции для каждого шага эксперимента.

Набор данных, предоставляемый модулем вывода (Рис. 3), состоит из следующих областей:

• Область отображения множества стратегий Ведущего с указанием областей реакции соответствующих видов.

• Область отображения выигрышей агентов. Указывает суммарные выигрыши агентов для всей серии экспериментов.

• Область подробного отображения стратегий игроков, отображающая в частности, стратегии игроков в локально-оптимальных равновесиях, а также потенциальные выигрыши игроков в случае выбора игроками таких стратегий.

Во втором параграфе содержится описание схемы построения факторных планов для проведения имитационных расчетов для построенных моделей с помощью построенного программного комплекса для оценки влияния оппортунизма Ведущего и эффективностей усилий Ведомого на выигрыши агентов.

Для проведения имитационных экспериментов выбраны полные, равномерные, асимметричные факторные планы класса ЗхЗх5х5//225. В качестве факторов выбраны следующие параметры:

• Я, у, ¿4, с/р для модели «налог-устойчивое развитие».

• Я, <т, с/д, др для модели «налог-резерв».

В качестве откликов в имитационных экспериментах выбраны величины выигрышей агентов в обеих моделях, а также величина доли изъятия в модели "налог-устойчивое развитие".

Уровни факторов выбраны на основе следующих соображений:

• Для пар факторов-эффективностей выбраны три значения, соответствующие высоким, средним и низким значениям показателей эффективности:

1) Малая эффективность усилий: Я, у, <т = 0.05;

2) Средняя эффективность усилий: Л, у,а = 0.65;

3) Высокая эффективность усилий: А, у, а= 1.25.

• Для пар факторов, отвечающих величинам оппортунизма, выбраны следующие пять уровней коэффициентов относительно соответствующих величин эффективностей: {0.1,0.3,0.5,0.7,0.9}.

• Величины проявления оппортунистического поведения рассматривались

как доли от соответствующих эффективностей: — = в, — = //, —==//.

X у а

Предложен численный метод расчёта главных эффектов для факторов, имеющих более двух уровней и принадлежащих полному факторному плану. Главный эффект фактора / уровня у вычисляется по следующей формуле:

.■V

кТ'( 1 4

V ' У

ЛГЕГ

Параметр соответствует количеству уровней фактора /'; N - количество точек факторного плана; К - вектор величин отклика.

Общий главный эффект фактора / определяется по следующей формуле:

е, = шах | е,к - еи |

к,1=1,..^

В третьем параграфе приводится анализ результатов имитационных экспериментов для моделей «налог-устойчивое развитие» и «налог-резерв» с помощью предложенного метода.

Наиболее выгодными с точки зрения выигрыша Ведущего в модели «налог-устойчивое развитие» являются следующие уровни факторов: 1=1.25, у=0.05, 0=0.1, //=0.3 либо //=0.5 (Таблица 1). Главные эффкеты факторов для выигрыша Ведущего выглядят следующим образом: е;=0.67; е,=0.859; е„=0.084;

=0.0075.

Наиболее выгодными с точки зрения выигрыша Ведомого в модели «налог-устойчивое развитие» являются следующие уровни факторов: >.= 1.25, у-].25, 0=0.1, //=0.1. Главные эффекты факторов выигрыша Ведомого выглядят следующим образом: ел=0.147; е,,=0.31; =0.071; <?,,=0.092.

Максимальная величина доли изъятия достигается при следующем наборе уровней факторов: Х=1.25, у=0.05, <9=0.1, //=0.3. Минимальная величина доли изъятия достигается при следующем наборе уровней факторов: /.=0.05, у= 1.25, <9=0.9, ц = 0.9. Главные эффекты факторов для доли изъятия выглядят следующим образом: ея=0.5926; е =0.7222; ев =0.1424; е„ =0.0324. Таким образом, наибольшее влияние на значение доли изъятия как стратегии Ведомого оказывают факторы эффективности усилий, причём влияние фактора эффективности снижения налоговой ставки на 21% выше, чем влияние фактора эффективности

расширения области устойчивого развития.

Таблица 1: Эффекты переходов для усилий //-оппортунизма (//) в модели «налог-устойчивое развитие»

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

0.1 0.0000 0.0001 0.0001 -0.0028 -0.0068

0.3 -0.0001 0.0000 0.0000 -0.0029 -0.0070

0.5 -0.0001 0.0000 0.0000 -0.0030 -0.0070

0.7 0.0028 0.0029 0.0030 0.0000 -0.0040

0.9 0.0068 0.0070 0.0070 0.0040 0.0000

Сравнение главных эффектов приведено на рис. 4.

'' е

2 V - главный эффект выигрыша Ведущего

в модели «налог-устойчивое развитие»

О - главный аффект выигрыша Ведомого в модели «налог-устойчивое развитие»

♦ - главный эффект выигрыша Ведущего в модели «налог-резерв»

# - главный эффектвыигрыша Ведомого ^ в модели «налог-резерв»

^ 4 ♦ Д - главный эффект доли изъятия

ф О в модели «налог-устойчивое развитие»

д

О □ - главный эффект доли изъятия

О в модели «налог-устойчивое развитие»

♦

I I I 1 I М I I ? Ф

1 2 3 Л 5 6 7 8 9 10 11 12 фактор

Рис.4. Величины главных уровней факторов: 1,9 - эффективности сгустит; 2,5,10 - эффективности р-усилий; 6 - эффективность (¡-усилий; 3,11 -величины проявления а-оппортунистического поведения; 4,7,12 - величины проявления р-оппортунистического поведения; 8 - величина проявления (]-оппортунистического поведения.

Наиболее выгодными с точки зрения выигрыша Ведущего в модели «налог-резерв» являются следующие уровни факторов: у =0.05, <7=1.25, //=0.3, /; = 0.3. Главные эффекты факторов для выигрыша Ведущего выглядят следующим образом: е,=0.69; <?„=0.7; е„ =0.028; с, =0.121.

Наиболее выгодными с точки зрения выигрыша Ведомого в модели «налог-резерв» являются следующие уровни факторов: у =1.25, <т=1.25, //=0.1, //=0.5. Главные эффекты факторов для выигрыша Ведомого выглядят следующим образом: е,,=0.092; ^=0.144; е>1=0.031; е„ =0.037.

В заключении перечислены основные результаты, полученные в работе.

Основные результаты

1. Построено семейство двухуровневых теоретико-игровых моделей оппортунистического поведения агентов в эколого-экономических системах.

2. Выведены формулы для расчётов параметров, описывающих совокупное усилие оппортунизма на основе частных усилий. Найдены функции, позволяющие строго классифицировать реакции подчинённого агента. Произведена классификация реакций подчинённого агента. Произведён анализ выигрышей агентов согласно построенной классификации.

3. Найдена функциональная зависимость, позволяющая сформировать новое структурное ограничение применимости метода побуждения для игр класса Г2.

4. Построен программный комплекс, позволяющий производить расчёты на основе моделей в широком диапазоне ситуаций.

5. Предложено и апробировано обобщение численного метода расчёта главных эффектов факторов в имитационных экспериментах с полным факторным планом.

6. Проведена серия численных имитационных экспериментов для построенных моделей на основе предложенного метода. Произведён анализ выгодности изменения эффективностей усилий и частных величин оппортунизма для игроков. Сделан вывод о большем влиянии параметра эффективности изменения налоговой ставки по сравнению с параметром эффективности расширения области устойчивого развития на размер расширенной области устойчивого развития.

Основные публикации по теме диссертации

1. Детт К.И. Математическая модель множественной коррупции в системе управления приемлемым развитием // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естеств. науки. - 2007. - №3. - С. З-б.

2. Детт К.И. Математическая модель множественной коррупции в системе управления устойчивым развитием // Управление большими системами. -М.: ИПУ РАН. - 2009. - Вып. 24. - С. 169-186.

3. Детт К.И., УгопышцкМ Г.А. Теоретико-игровая модель коррупции в системах иерархического управления // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2010. - №1. - С. 192-198.

4. Детт К.И. Модель коррупционного взаимодействия в природопользовании при учёте различной природы предоставляемых взяток // Системное моделирование социально-экономических процессов. Тезисы докладов XXIX школы-семинара им. С.С.Шаталина. - 2006. - Ч. 2. - С. 109-114.

5. Деиии К.И., Уголышцкий Г.А. Математическая модель множественного подкупа в условиях переменной жёсткости исполнения коррупционных обязательств // Системное моделирование социально-экономических процессов. Тезисы докладов XXX юбилейной школы-семинара им. С.С.Шаталина. - 2007. - Ч. 1. - с. 216.

6. J\emm К.И. Модель принятия решений в условиях коррупции при учёте различной природы предоставляемых взяток // Математические методы в современных и классических моделях естествознания: Материалы научной конференции РГЭУ «РИНХ» / РГЭУ «РИНХ». - Ростов-на-Дону. - 2006. -С.58-60.

7. Денни К.И. Модель экологической коррупции с ограниченным последействием // Математические методы в современных и классических моделях естествознания: Материалы научной конференции РГЭУ «РИНХ» / РГЭУ «РИНХ». - Ростов-на-Дону. - 2005. - С. 39^1.

8. Деинн К.И. Модель принятия решений в условиях коррупции при учёте различной природы предоставляемых взяток // Сб. "Труды соискателей и аспирантов Ростовского государственного университета". - Ростов-на-Дону: ООО Терра принт. - 2005. - Т. 12. - С. 17-18.

9. Денни К.И. Модель коррупционных взаимоотношений в природопользовании в случае одновременного предоставления клиенту нескольких коррупционных благ // Молодёжь XXI века - будущее Российской науки. Тезисы докладов III научной конференции РГУ. -Ростов-на-Дону. - 2005. - № 3. - с. 26.

10. Denin K.I. A two level game-theoretical hierarchical modei of plural comiptive interaction // Game Theory and Management. Abstracts. Gradúate School of Management. - SPbU. - 2008. - P. 36-38.

Личный вклад автора в работах, выполненных в соавторстве:

[2] - произведено построение моделей и проведён анализ равновесий; [9] -

произведено построение моделей и проведён анализ реакций и выигрышей.

Сдано в набор 14.09.2010. Подписано в печать 14.09.2010. Формат 60x84 1/16. Ризография. Усл. печ. л. 1,0. Бумага книжно-журнальная. Тираж 100 экз. Заказ 1409/1.

Отпечатано в ЗАО «Центр универсальной полиграфии» 340006, г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 140, телефон 8-918-570-30-30

www.copy61.ru e-mailinfo@copy61.ru

Введение

1. Методы моделирования оппортунистического поведения

1.1. Понятие оппортунистического поведения и методы 10 иерархического управления

1.2. Классификация моделей оппортунистического поведения

1.3. Анализ моделей оппортунистического поведения 23 1.4 Выводы

2. Модель «налог-устойчивое развитие»

2.1. Описание модели «налог-устойчивое развитие»

2.2. Области реакции Ведомого

2.3. Анализ выигрышей игроков 59 2.4 Выводы

3. Модель «налог-резерв»

3.1. Описание модели «налог-резерв»

3.2. Области реакции Ведомого

3.3. Анализ выигрышей игроков 91 3.4 Выводы

4. Программный комплекс и проведение имитационных 108 экспериментов

4.1. Структура, функциональность и эффективность 108 программного комплекса

4.2. Схема проведения имитационных экспериментов и 115 методики анализа

4.3. Анализ результатов имитационных экспериментов 119 4.4 Выводы

Актуальность. Математическое моделирование социально-экономических процессов, связанных с оппортунистическим поведением, является важным для принятия оптимальных решений в системах распределения дефицитных возобновляемых ресурсов. К вышеуказанным системам относятся преимущественно системы эколого-экономической природы. Исследования способов воздействия в данной области позволяют выявить недопустимые методики воздействия агента-монополиста в иерархии, что может позволить внести необходимые поправки в законодательство и соответствующие должностные инструкции с целью исключения недопустимых методик.

С математической точки зрения такие задачи в большинстве случаев описываются с помощью достаточно сложных моделей теоретико-игрового вида различной степени детальности и информированности игроков. Такие модели представляют собой иерархические игры с различными механизмами игрового взаимодействия и анализа равновесий: равновесия по Нэшу, равновесия по Штакельбергу, равновесия на основе принципа максимального гарантированного результата по Ю.Б Гермейеру или принципов иерархического управления. Следует отметить, что модели на основе иерархических игр за исключением простейших случаев слабо поддаются аналитическому исследованию ввиду сложной структуры взаимодействия игроков. Из перечисленных методов поиска и анализа равновесий в большинстве случаев используются классические равновесия по Нэшу или Штакельбергу, являющиеся более простыми по структуре, но менее функциональными с точки зрения возможных направленных воздействий игроков на соперников: такого рода равновесия, в частности, плохо позволяют описать манипулирование. Следствием этого является актуальность построения и анализа моделей с помощью более сложных, равновесий на основе принципа Ю.Б. Гермейера [16] и методов иерархического управления [61].

В большинстве современных работ по изучению явления оппортунистического поведения, оно отождествляется исключительно с наличием коррупции в системе. Более сложные шаблоны иерархического поведения агентов на основе манипулирования не моделируются и не анализируются. Следовательно, формализация, моделирование и анализ такого рода шаблонов поведения в особенности в эколого-экономических системах распределения дефицитных ресурсов, и анализ равновесий на основе принципа Ю.Б. Гермейера и принципов иерархического управления являются актуальными.

Цели и задачи исследования. Целью диссертации является построение и детальное исследование математических моделей оппортунистического поведения при- заключении сделок в эколого-экономических системах с использованием методов иерархического воздействия и оценка влияния оппортунизма игроков на успешность сделок для соответствующих сторон. Задачи исследования состоят в следующем:

1) Аналитическое исследование и классификация видов реакции подчинённого агента на действия монополиста, оценка применимости методов иерархического управления в построенных моделях, поиск оптимальных стратегий обоих агентов.

2) Построение программного комплекса для обеспечения возможности численной оценки оппортунизма при проведении имитационных экспериментов.

3) Численная оценка влияния оппортунизма агента-монополиста на успешность сделок для обоих агентов с использованием аппарата имитационного моделирования.

Научная новизна. Впервые на основе построенных теоретико-игровых моделей рассмотрено влияние оппортунизма игроков на доходы участников сделок, заключаемых в системах эколого-экономической природы, в которых используются методы иерархического управления с учётом усилий различного вида, прилагаемых участниками, а также условий устойчивого развития. Классифицированы качественно различные виды воздействий, а также сформулированы и доказаны структурные ограничения метода побуждения для моделей на основе игр класса Г2 по Ю.Б. Гермейеру. На основе анализа построенного семейства моделей разработан программный комплекс, позволяющий численно оценить влияние иерархического оппортунизма агентов. Обобщены численные методики проведения и оценки результатов имитационных экспериментов в случае изучения факторов, имеющих более двух уровней.

Методика исследования влияния оппортунизма игроков на потенциальную доходность сделки для заинтересованных лиц основана на анализе теоретико-игровой модели Ю.Б. Гермейера класса Г2 при дополнительном предположении о полной информированности игроков. В качестве методов реализации иерархического взаимодействия агентов сделки, использовались следующие методы иерархического управления: принуждение, побуждение. Для анализа выгодности сделки для агентов использован метод анализа реакций подчинённого агента на основе возможных действий вышестоящего агента. При проведении имитационных экспериментов использовались обобщения методов построения полных асимметричных факторных планов класса пх*щ*.*пк и анализа главных эффектов уровней соответствующих факторов.

Научная достоверность. Достоверность результатов работы основана на строгом аппарате построения и анализа иерархических игр, а также апробированных методов планирования, проведения и анализа результатов имитационных экспериментов.

Научная и практическая значимость. Полученные результаты способствуют развитию модельных представлений о влиянии явления оппортунистического поведения игроков в системах, где возможно использование методик иерархического воздействия на агентов нижних уровней иерархии. Аналитические и численные исследования способов воздействия в данной области позволяют выявить недопустимые способы воздействия, что может позволить внести необходимые поправки в законодательство и соответствующие должностные инструкции с целью исключения воздействий, содержащих использование недопустимых методик.

На основе полученных в диссертации результатов был создан и прочитан специальный курс на факультете ММКН ЮФУ (2009-2010 уч. г.).

Апробация. Результаты диссертации докладывались на XXIX, XXX международных школах-семинарах «Системное моделирование социально-экономических процессов» им. академика Шаталина С.С. (г. Руза, 2006г., г. Воронеж, 2007г.), на региональных конференциях «Математические методы в современных и классических моделях экономики и естествознания» (г. Ростов-на-Дону, 2004, 2005 гг.), на II международной научной конференции «Game Theory and Management» (г. Санкт-Петербург, 2008 г.), на межрегиональной конференции «Молодёжь XXI века - будущее российской науки» (г. Ростов-на-Дону, 2005г.), на кафедре исследования операций факультета ВМК МГУ и кафедре математического моделирования ЮФУ (2010 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 10 работах [18-26,84], опубликованных в открытой печати, из них 3 статьи в журналах, определенных ВАК РФ для публикации основных научных результатов. Работы [19,26] выполнены в соавторстве с научным руководителем Г.А. Угольницким. В них автору диссертации принадлежит построение семейства моделей, анализ моделей, составление алгоритмов и программ, проведение серий имитационных экспериментов, анализ результатов экспериментов.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Объём диссертации составляет 150 страниц, включая иллюстрации, таблицы, список литературы из 110 наименований.

Основные выводы:

1. Построено семейство двухуровневых теоретико-игровых моделей оппортунистического поведения агентов в эколого-экономических системах.

2. Выведены формулы для расчётов параметров, описывающих совокупное усилие оппортунизма на основе частных усилий. Найдены функции, позволяющие строго классифицировать реакции подчинённого агента. Произведена классификация реакций подчинённого агента. Произведён анализ выигрышей агентов согласно построенной классификации.

3. Найдена функциональная зависимость, позволяющая сформировать новое структурное ограничение применимости метода побуждения для игр класса Г2.

4. Построен программный комплекс, позволяющий производить расчёты на основе моделей в широком диапазоне ситуаций.

5. Предложено и апробировано обобщение численного метода расчёта главных эффектов факторов в имитационных экспериментах с полным факторным планом.

6. Проведена серия численных имитационных экспериментов для построенных моделей на основе предложенного метода. Произведён анализ выгодности изменения эффективностей усилий и частных величин оппортунизма для игроков. Сделан вывод о большей существенности параметров эффективности усилий по сравнению с соответствующими частными величинами оппортунизма. Сделан вывод о большем влиянии параметра эффективности изменения налоговой ставки по сравнению с параметром эффективности расширения области устойчивого развития на размер расширенной области устойчивого развития.

Заключение

1. Абдуллаев С. Модели экологической оценки и управления природопользованием// Вестник ЧелГУ, серия Экология и природопользование. - 2007. - № 6. - С. 7-20.

2. Афанасьев М. Клиентелизм и российская государственность. М.: МОНФ, 2000. 317 с.

3. Борисов А. Большой экономический словарь. М.: Книжный мир, 2003. 895 с.

4. Бреннан. Д., Бьюккенен Д. Причина правил. Конституционная политическая экономия. СПб.: Экономическая школа, 2005. 272 с.

5. Бьюкенен Д., Таллок Г. Конституция экономической политики. Расчёт согласия. Границы свободы. /Нобелевские лауреаты по экономике. М.: Таурус Альфа, 1997. Ч. 1. 556 с.

6. Васин А., Панова Е. Собираемость налогов и коррупция в налоговых органах. М.: РПЭИ. Фонд "Евразия", 1999. 31с.

7. Выборное P.A. Модели и методы управления организационными системами с коррупционным поведением участников. М.:ИПУ РАН, 2006. 110 с.

8. Гермейер Ю. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. 328с.

9. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Рекреационный комплекс региона и проблемы окружающей среды// Сб. «Моделирование процессов экологического развития». В. 13. -1986. - С. 31^40.

10. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Влияние процессов загрязнения и использования природных ресурсов на качество окружающей среды // Проблемы экол. мониторинга и моделирования экосистем. Т.9. - 1986. - С. 227-241.

11. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Проблемы сбалансированного развития рекреационных систем // Деп. ВИНИТИ. —1987. N 5803. - С. 2737.

12. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Управление региональными эколого-экономическими системами // Сб.:«Имитац. Моделирование в планировании и управлении эк. системами» . — 1988. — С. 3—11.

13. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Математическое моделирование региональных эколого-экономических систем // Сб.: «Матем. Моделирование сложных биол. систем» . 1988. - С. 49-56.

14. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Проблемы оптимизации рекреационными системами // Экономико-матем. модели и методы. 1989. — С. 147-155.

15. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Математическое моделирование реакции биологических систем на внешнее воздействие // Сб. «Дискретные структуры и модели» . 1996. - С. 14-25.

16. Губко М.В., Новиков Д. А. Теория игр в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2002. 148с.

17. Дедю И. Экологический энциклопедический словарь. Кишинев.: МСЭ, 1990. 406 с.

18. Денин К.И. Модель экологической коррупции с ограниченным последействием // Математические методы в современных и классических моделях естествознания: Материалы научной конференции РГЭУ «РИНХ»/ РГЭУ «РИНХ». Ростов-на-Дону. - 2005. - С. 39-41.

19. Денин К.И. Модель принятия решений в условиях коррупции при учёте различной природы предоставляемых взяток. // Сб. "Труды соискателей и аспирантов Ростовского Государственного Университета". -Ростов-на-Дону: ООО Терра принт. 2005. - т. 12. - С. 17-18.

20. Денин К.И. Математическая модель множественной коррупции в системе управления приемлемым развитием. // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естеств. науки. — 2007. №3. - С. 3-6.

21. Денин К.И. Математическая модель множественной коррупции в системе управления устойчивым развитием. // Управление большими системами. М.: ИЛУ РАН. - 2009. - Вып. 24. - С. 169-186.

22. Денин К.И., Угольницкий Г.А. Теоретико-игровая модель коррупции в системах иерархического управления. // Известия РАН. Теория и системы управления. 2010. - №1. - С. 192-198.

23. Джордж Г. Прогресс и Бедность. М.: Генри Джордж Фондейшен, 1992. 383 с.

24. Ермаков С. М., Жиглявский А. А., Козлов В. П., Меласс В. Б. и др. Математическая теория планирования эксперимента. М.: Наука, 1983 — 392 с.

25. Жиленко И. Политическая организованная преступность угроза национальной безопасности / Сборник научных трудов. Преступность и законодательство. М. -1996. - С. 117—127.

26. Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика, 1980. 308 с.

27. Капелюшников Р. Экономическая теория прав собственности. М.: ИМЭМО, 1990. 90 с.

28. Кельтон В., Jloy А. Имитационное моделирование. Классика CS. СПб.: Питер, 2004. 847 с.

29. Киперманг Я., Сурганов Б. Популярный экономический словарь. М.: Экономика, 1993. 252 с.

30. Коуз Р. Фирма, рынок и право. М.: Дело, 1993; — 192 с.

31. Литвинцева Г. Словарь терминов по институциональной экономике// NSTU.RU: Сайт Новосибирского Государственного Технического Университета. URL: http://courses.edu.nstu.m/getfile.php?curs=190&fileid=1423 (дата обращения: 28.07.2009).

32. Лунеев В. Коррупция: политическая, экономическая, организационные и правовые проблемы // Государство и право. — 2000. №4. -С. 107.

33. Маршалл А. Принципы экономической науки. М.:Прогресс, 1993. 42.310с.

34. Милгрём П., Роберте Д. Экономика, организация и менеджмент: СПб.: Экономическая школа, 1999. Ч. 1 -2. 890 с.

35. Михайлов А.П. Модель коррумпированных властных иерархий. // Математическое моделирование. 1999. — т.11. — № 1. — С. 3-16.

36. Михайлов А.П., Ланкин Д.Ф. Моделирование оптимальных стратегий моделирования коррупции. // Математическое моделирование. — 2006.-т. 18.-№ 12.-С. 115-124.

37. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономию!. М.: Мир, 1985. 200 с.

38. Нейман Д., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970. 707 с.

39. Ожерельев О. Политическая экономия: словарь. / М.: Политиздат, 1990. 607 с.

40. Декларация ООН по окружающей среде и развитию. // United Nations Conference on Environment and Development. Rio de Janeiro. — 1992. — P. 3-7.

41. Оуэн Г. Теория игр. М.: Едиториал УРСС, 2002. 216 с.

42. Пензети А. Очерки политической экономики капитализма. М.: Прогресс, 1976. 885 с.

43. Полтерович В.М. Факторы коррупции // Экономика и математические методы. 1998. - том 34. - №3. — С. 30-39.

44. Радаев В., Бузгалин А. Экономика переходного периода. М.: Издательство МГУ, 1995. 410 с.

45. Рыбасов Е., Угольницкий Г.А. Математическое моделирование иерархического управления эколого-экономическими системами с учётом коррупции // Компьютерное моделирование. Экология. 2004. - Вып. 2. - С. 46-65.

46. Садовникова Ю. Экологический менеджмент: современные проблемы становления в России// Экономика и управление в России на рубеже веков- 2005. Вып. 3. — С. 7.

47. Садовникова Ю. Экологизация налоговой системы Российской Федерации// Законодательство Российской Федерации на современном этапе:

48. Материалы региональной науч.-пр. студ. конф. — Ростов н/Д.: РГЭУ «РИНХ», 2001.- 3 с.

49. Селезнев А. Становление рынка и его инфраструктуры // Экономист. 1993. - №9. - С. 72-77.

50. Угольницкий Г. А. Управление эколого-экономическими системами. М.: «Вузовская книга», 1999. 132 с.

51. Угольницкий Г., Усов А. Методы иерархического управления качеством воды с учетом манипуляции центра и контригры предприятий// Водные ресурсы. 2004. - Т.31. - №.3. - С. 375-382.

52. Угольницкий Г., Дубров Д. Двухуровневая модель управления лесопользованием// Проблемы окружающей среды и природных ресурсов. — 2001.-№6.-С. 83-98.

53. Угольницкий Г., Усов А. Две стратегии иерархического управления качеством воды // Известия ВУЗов. СевероКавказский регион. Естественные науки. 2002. - №2. - С. 33-35.

54. Угольницкий Г., Усов А. Управление качеством воды в водотоках // Водные ресурсы. 2003. - Т.30. - №2. - С. 250-256.

55. Угольницкий Г А. Модели оценки воздействия в эколого-экономических системах //Деп. ВИНИТИ. 1995 . - № 708. - 23 с.

56. Угольницкий Г.А. Теоретико-игровое моделирование методов иерархического управления устойчивым развитием// Известия РАН. Теория и системы управления. 2002. - №1. - С. 92-97.

57. Угольницкий Г.А. Иерархическое управление устойчивым развитием социальных организаций// Общественные науки и современность. -2002. -№3. С. 133-140.

58. Угольницкий Г А. Теоретико-игровые принципы оптимальности иерархического управления устойчивым развитием// Известия РАН. Теория и системы управления. 2005. - №4. - С. 72-78.

59. Уильямсон О. Фирмы и рынки // Современная экономическая мысль. М.: Прогресс. 1981. - С. 271-297.

60. Уильямсон О. Поведенческие предпосылки современного экономического анализа // THESIS. № 3. - 1993. - С. 39-49.

61. Уильямсон О. Экономические институты капитализма: Фирмы, рынки, «отношенческая» контрактация. СПб.: Лениздат, 1996. 702 с.

62. Усов А. Модельное исследование коррупции в трехуровневых системах управления// Экономика и мат. методы. 2009. - т.45. - Вып. 2. -С. 66-73.

63. Фатхутдинов Р., Сивкова JI. Принуждение, побуждение, убеждение: новый подход к методам управления // Управление персоналом. -1999.-№2.-С. 32-40.

64. Харманн Г. Современный факторный анализ. М.: «Статистика», 1972. 489 с.

65. Шаститко А. Новая теория фирмы. М.: «ТЕИС», 1996. 134 с.

66. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наукаМ.: «Мир», 1978. 420 с.

67. Acemolgu D., Verdier Т. Property rights, corruption and the allocation of talent: A general equilibrium approach // Economic Journal. Royal Economic Society.- 1998.-V. 108.-P. 1381-1403.

68. Acemolgu D., Verdier T. The Choice between Market Failures and Corruption // American Economic Review. Vol. 90. - P. 194-211.

69. Andvig J., Moene K. How Corruption May Corrupt // Journal of Economic and Behavior Organization. 1990. - Vol. 13. - № 1. - P. 63-76.

70. Antoci A., Sacco P. A public contracting evolutionary game with corruption // Journal of Economics. 1995. - Vol. 61. -№ 2. - p. 89 - 122.

71. Asilis C., Juan-Ramon V. On Corruption and Capital Accumulation / International Monetary. Fund Working Paper. 1994. -№ 94/96. - P. 1-30.

72. Bac M. Corruption and supervision costs in hierarchies// Journal of comparative economics. 1996. - №22. - P. 99-118.

73. Becker G. Crime and Punishment: An Economic Approach // J. Political Economy. 1968. - № 76. - P. 169-218.

74. Beenstock M. Corruption and Development // World Development. — 1979.-Vol. 7.-P. 15-24.t

75. Besley T., McLaren J. Taxes and Bribery: The Role of Wage Incentives // The Economic Journal. 1993. - № 103. - P. 119-141.

76. Bicchieri C., Rovelli C. Evolution and Revolution. The Dynamic of Corruption // Rationality and Society. 1995. - Vol. 7. - № 2. - P. 201-224.

77. Bliss C., Telia R. Does Competition Kill Corruption? // Journal of Political Economy. 1997. - Vol. 105. - № 5. - P. 1001-1023.

78. Brundtland G. Our Common Future, Report of the World Commission on Environment and Development. //World Commission on Environment and Development, International Co-operation: Environment. 1987. - 444 p.

79. Cadot O. Corruption as a Gamble // Journal of Political Economy. -1987. Vol. 33. - № 2. - P. 223-244.

80. Chander P., Wilde L. Corruption in Tax Administration // Journal of Political Economy. 1992. - Vol. 49. - № 2. - P. 333 - 349.

81. Denin K.I. A two level game-theoretical hierarchical model of plural corruptive interaction // Game Theory and Management. Abstracts. Gradual School of Management. SPbU. - 2008. - P. 36-38.

82. Dudley L., Montmarquette C. Bureaucratic corruption as a constraint on voter choice // Public Choice. 1987. - № 55. - P. 127-160.

83. Feichtinger G., Wirl F. On the Stability and Potential Cyclicity of Corruption in Governments Subject to Popularity Constraints // Mathematical Social Sciences. 1994. -№ 28. - P. 215-236.

84. Hart O., Holmstrom B. The Theory of Contracts. In Advances in Economic Theory// Fifth World Congress, editions. Cambridge University Press. -1987.-333 p.

85. Hillman L., Katz E. Hierarchical Structure and The Social Costs Of Bribes And Transfers // Journal of Political Economy. 1987. - № 34. - P. 129142.

86. Hindriks J., Keen M., Muthoo A. Corruption, Extortion and Evasion // Journal of Public Economics. 1999. - Vol. 74. - № 1. - P. 395^130.

87. Holmstrom B., Milgrom. P. Multitask principal-agent analysis: Incentive contracts, asset ownership and job design.// Journal of Law, Economics and Organization. 1991. - Vol. 7. - P. 24-51.

88. Kofman F., Lawarree J. Collusion in Hierarchical Agency // Econometrica. 1993. - Vol. 61. - № 3. - P. 629-656.

89. Klitgaard, R. Gifts and Bribes/ R. J. Zeckhauser. Strategy and Choice// Cambridge, MA.: The MIT Press. 1991. - P. 211-239.

90. Lambert-Mogiliansky A. Essays on Corruptions // Department of Economics. Stockholm University. — 1996. P. 101-138.

91. Lien D. Corruption and Allocation Efficiency // Journal of Development Economics. 1990 Vol. 33. - № 1. - P. 153-164.

92. Lui F. A Dynamic Model of Corruption Deterrence // Journal of Political Economy. 1996. - № 31. - P. 215-236.

93. Lui F. An Equilibrium Queuing Model of Bribery // Journal of Political Economy. 1985. - Vol. 93. - № 4. - P. 760-781.

94. Mas-Colell A., Whinston M., Green J. The Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995. 501 p.

95. Menard C. Why organizations matter // AEJ. 1996. - Vol. 24. - №. 4.-P. 281-301.

96. Monteverde K., Teece D. Suppliers Switching Costs and Vertical Integration in the Automobile Industry // Bell Journal of Economics. — 1982. -Vol.13.-№1.- P. 206-213.

97. Mookherjee D., Png I. Corruptible law enforcers: how should they be compensated? // The Economic Journal. 1995. - № 105. - P. 145-159.

98. Murphy K., Shleifer A., Vishny R. Why is Rent Seeking So Costly To Growth? // AEA Papers And Proceedings. 1993. - Vol. 83. - №. 2. - P. 409^114.

99. Myerson R.B. Effectiveness of Electoral Systems for Reducing Government Corruption: A Game-Theoretic Analysis // Journal of Economic Literature. 1993.-Vol. 5.-№ 1.-P. 118-132.

100. Olsen T. E., Torsvik G. Collusion and Renegotiations in Hierarchies: A Case of Beneficial Corruption // International Economic Review. 1998. - Vol. 39.-№2.-P. 143-157.

101. Polinsky A., Shavell S. The economic theory of public enforcement of law// Journal of economic literature. Vol. 38. - 2000. - P. 45-76.

102. Rasmusen E., Ramseyer J. Trivial Bribes and the Corruption Ban: A Coordination Game Among Rational Legislators // Public Choice. 1992. - № 78. -P. 305-327.

103. Rose-Ackerman S. The Economics of Corruption // J. Political Economy. 1975. - № 4. - P. 187-203.

104. Salanie B. The Economics of Contracts: A Primer. MIT Press. 2005.224 p.

105. Shleifer A., Vishny R. Corruption // The Quarterly Journal of Economics. 1993.-Vol. 107.-№33.-P. 599-617.

106. Schleifer A., Vishny R.W. Politicians and Firms // The Quarterly Journal of Economics. 1994. - Vol. 109. -№ 4. - P. 995-1025.

107. Vasin A.A., Agapova O. Game Theoretic Model of The Tax Inspection Organization // International Year-Book of Game Theory and Applications. 1993. - Vol. 1. - P. 83-94.