автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Двухроторный торцевой асинхронный двигатель

оГ

на правах рукописи

Полошков Николай Евгеньевич

ДВУХРОТОРНЫЙ ТОРЦЕВОЙ АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ

05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

004600ЭЬ^

Красноярск 2010

004600563

Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет»

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Встовский Алексей Львович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бронов Сергей Александрович

кандидат технических наук, доцент Жуков Сергей Павлович

Ведущая организация:

Красноярский государственный аграрный университет (КрасГАУ)

Защита состоится 21 апреля 2010 года на заседании диссертационного совета ДМ 212.099.07 при Сибирском федеральном университете по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского федерального университета по адресу: г. Красноярск, ул. Киренского, 26, ауд. Г 274.

Автореферат разослан «19» марта 2010 г.

Учёный секретарь диссертационного совета (Т-г/'с .

к.т.н., доцент ^ (X Т. М. Чупак

Общая характеристика работы

Актуальность. Повышенный интерес к асинхронным двигателям, в последние 30 лет, вызван требованиями рынка, который определяет главные цели и задачи в развитии современного промышленного производства. Основными из них являются: повышение качества и надежности, снижение себестоимости и материалоемкости, а также энергопотребления и трудоемкости. Решение этих и других задач особенно важно при проектировании и изготовлении электрических машин (ЭМ) малой мощности, производство которых представляет собой самостоятельную развивающуюся отрасль, и которые имеют наибольшее распространение в различных отраслях промышленности.

Во всем мире асинхронные машины традиционной цилиндрической конструкции являются наиболее используемыми в промышленности, строительстве, сельскохозяйственном производстве.

Однако дальнейшее развитие малых (ориентировочно мощность на валу до 10 кВт) асинхронных двигателей традиционной конструкции осложнено конструктивно-технологическими ограничениями зубцово-пазовых обмоточных зон. Для решения этих задач была предложена новая конструкция асинхронного двигателя - торцевой асинхронный двигатель (ТАД) с автономным зубцово-пазовым слоем.

Торцевые конструкции существенно выигрывают по занимаемому пространству за счет приближения электродвигателя к рабочему механизму, возможности объединения конструктивных схем механизма и приводного двигателя. Малый осевой размер торцевых двигателей обеспечивает конструктивную совместимость их с рядом механизмов, компактность и удобство эксплуатации и сборки.

Значительный вклад в исследование и развитие ТАД внесли ученые нашей страны: Копылов И.П., Юферов Ф. М., Казанский В.М., Инкин А.И. и др.

Известные работы, как правило, содержат вопросы исследования магнитного поля торцевой электрической машины с упрощенными расчетными формулами. Используемые в них допущения приводят к существенному снижению достоверности результатов и не дают наглядной картины распределения магнитного поля в активном объеме торцевой машины.

Научная задача заключается в разработке математической модели расчета электромагнитного поля и в исследовании электромагнитных процессов в активном объеме новой оригинальной конструкции двухроторного торцевого асинхронного двигателя с двухсторонним открытием паза статора, с целью существенно сниженной материалоемкости, повышения энергетическими показателей и определения его выходных характеристик.

Объект исследования: новый двухроторный торцевой асинхронный двигатель с активным распределенным слоем (АРС), двухсторонним открытием паза статора и двумя роторами.

Предмет исследования: электромагнитные поля и процессы в активном объеме двухроторного торцевого асинхронного двигателя, способы снижения массы и габаритов и повышения энергетических показателей машины на основе современных методов математического, оптимизационного и имитационного моделирования.

Целью диссертационной работы является разработка и комплексные исследования оригинальной конструкции торцевого асинхронного двигателя существенно сниженной массы активных материалов с повышенными энергетическими характеристиками, основанные на сочетании численных методов расчета электромагнитного поля в активном объеме машины и современных компьютерных технологий, направленные на формирование рекомендаций по проектированию этого типа двигателей.

Указанная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработать конструкцию торцевого асинхронного двигателя, исключающую недостатки известных конструктивных решений и обосновать способы повышения его энергетической эффективности.

2. Разработать математическую модель для исследования активных зон торцевого двигателя новой конструкции, на основе анализа теоретических исследований и методов построения моделей физических явлений, применяемых в электромеханике, которая функционально связывает его выходные характеристики и геометрические параметры машины.

3. Разработать алгоритм поиска оптимальной конструкции нового торцевого асинхронного двигателя и его магнитной системы, на основе метода многокритериальной оптимизации и программное обеспечение для автоматизированного трехмерного моделирования.

4. Разработать метод исследования ТАД с помощью современных программных систем конечно-элементного анализа, при трехмерной постановке задачи, позволяющий наглядно моделировать электромагнитные процессы в нелинейных магнитных системах.

5. Выполнить анализ выходных характеристик разработанного ТАД с использованием математического, имитационного и физического моделирования на имеющемся асинхронном двигателе традиционной конструкции.

Методы исследования. Основные результаты диссертационной работы получены на базе фундаментальных теорем и уравнений классической электродинамики. При разработке математической модели ТАД используются аналитические методы решения дифференциальных уравнений, для определения выходных характеристик применены разработанные схемы замещения, основанные на исследовании электромагнитного поля в активном объеме двигателя, а для исследования электромагнитных процессов применено имитационное моделирование с помощью «тяжелого» моделирующего пакета ANS YS. Эксперимент был проведен с помощью непосредственных методов испытаний асинхронной электрической машины традиционной конструкции и выполнен сопоставительный анализ результатов.

Новые научные результаты, выносимые на защиту:

Разработана математическая модель электромагнитного поля оригинального двухроторного торцевого асинхронного двигателя, позволяющая по известным геометрическим параметрам определять мгновенное распределение магнитной индукции в рабочем зазоре и рассчитывать выходные характеристики машины.

Создан алгоритм поиска оптимальной конструкции ТАД на основе метода многокритериальной оптимизации позволяющий получить геометрические параметры, при которых обеспечивается повышение энергетической эффективности машины по заданным критериям качества (массы активных материалов, кратности пускового и максимального моментов, КПД, номинального скольжения).

На основе имитационного моделирования электромагнитных процессов в активном объеме торцевого асинхронного двигателя новой конструкции при трехмерной постановке задачи, в программном комплексе ANS YS, определены мощность и моменты при различных скольжениях, получена картина распределения магнитной индукции позволяющая оценить эффективность использования активных материалов и возможность дальнейшего снижения массы машины.

Значения полученных результатов для теории заключается в распространении теории электромагнитного поля на исследование активных зон двухроторного торцевого асинхронного двигателя с двухсторонним открытием паза статора позволяющая по известным геометрическим размерам и характеристикам материалов статора и ротора найти мгновенное распределение магнитной индукции в воздушном зазоре, а также определить выходные характеристики торцевой машины в установившихся режимах работы.

Значения полученных результатов для практики заключается в разработке двухроторного торцевого двигателя сниженной материалоемкости из-за отсутствия ярма статора и ротора разнесенного по обе стороны открытого паза статора, определении оптимальной геометрии электромагнитной системы и синусоидального распределения магнитного поля в воздушном зазоре.

Также разработаны рекомендации по проектированию электропривода с применением ТАД, направленные на повышение эксплуатационных и энергетических показателей.

Достоверность полученных результатов подтверждена удовлетворительной сходимостью результатов численного моделирования, полученных с помощью разработанной математической модели двухроторного ТАД с результатами имитационного моделирования в среде ANSYS а также удовлетворительной сходимостью результатов экспериментальных выходных характеристик серийного асинхронного двигателя и характеристик определенных по разработанной математической модели, адаптированной для данного двигателя.

Использование результатов диссертации. Результаты диссертационной работы были использованы при разработке конструкции низкоскорост-

ной торцевой электрической машины, спроектированной научно-образовательным центром «Наукоемкие технологии в машиностроении» СФУ в рамках проекта №02.740.11.0056, выполняемому по заказу Роснауки, изготовленной «Организацией научного обслуживания Красноярский опытный завод ГОСНИТИ Российской академии сельскохозяйственных наук КРОЗ ГОСНИТИ».

Результаты теоретических исследований и разработанного программного продукта внедрены в учебный процесс Политехнического института ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» при чтении лекций по дисциплине «Электрические машины», при выполнении курсовых и дипломных проектов студентов электротехнических специальностей.

Личный вклад автора. Результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно.

Апробация результатов диссертации. Основные научные и практические результаты докладывались и обсуждались на Симпозиуме по кадровому сотрудничеству Китая и России (г. Харбин (КНР) 2006 г), на 11 международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (ТПУ 2005г), на межрегиональной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь Сибири - науке России» (Красноярск, 2004 г), межрегиональной научно-практической конференции «Инновационное развитие регионов Сибири», (Красноярск, 2006 г).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 6 научных работ, в том числе 1 статья из перечня ВАК, 1 патент РФ на изобретение, 4 публикаций в межвузовских сборниках научных трудов, сборниках международных и межрегиональных научно-практических конференций и семинаров.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы из 133 наименований и трех приложений. Основная часть работы изложена на 129 страницах, содержит 7 таблиц и 63 рисунка.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы основная цель и задачи исследования, сформулирована научная новизна, показана практическая значимость, изложены основные положения диссертации, выносимые на защиту, а также показаны реализация и апробация полученных научных результатов.

В первом разделе работы выполнен аналитический обзор существующих торцевых асинхронных двигателей, которые обладают рядом положительных качеств, и позволяют успешно применять их в приводах различных механизмов, предложена новая оригинальная конструкция ТАД.

В рассмотренных конструкциях применяется зубцово-пазовая структура статора и всыпная обмотка, аналогичная классическим цилиндрическим машинам, которая снижает надежность электрической машины.

На основе анализа распределения электромагнитного поля в активном объёме машины была предложена оригинальная конструкция ТАД с активным распределенным слоем (АРС), двухсторонним открытием паза статора и двумя роторами, позволяющая создать лучшие условия для замыкания магнитного потока. Данная конструкция повышает энергетические показатели машины, обусловленные несколькими причинами. Уменьшена магнитная проводимость рассеяния из-за двухстороннего открытия паза. Повышение КПД машины достигается за счет уменьшения массы активных материалов и погрешностей углового расположения обмоточных модулей. Снижение магнитных потерь и меньшая материалоемкость машины достигается за счет отсутствия ярм статора, замененного диском статора с радиально ориентированными щелевидными прорезями.

Общий вид двигателя представлен на рисунке l.a, а на рисунке 1.6 изображен фрагмент статора торцевой машины.

Торцевая электрическая машина (рисунок 1) содержит статор 1, смонтированный в корпусе 2, и два дискообразных ротора 3, закрепленных на валу 4, вращающихся в подшипниках 5 подшипниковых щитов б и 7. Основой статора 1 служит диск из немагнитной стали (или жесткой пластмассы) 8 с прорезями 10, края которых имеют отгибы 11 и 12, направленные у соседних прорезей в противоположные стороны. Прорези выполняют роль шаблона для установки обмоточных модулей 9 при сборке статора. В прорези обмоточные модули устанавливают так, что между двумя пакетами пластин одного обмоточного модуля расположены по одному пакету пластин двух соседних обмоточных модулей с противоположной стороны диска. Отгибы прорезей, направленные в противоположные стороны повышают осевую жесткость статора. Для уменьшения электрических потерь мощности от токов в диске выше и ниже зоны размещения пластин обмоточных модулей выполнены в радиальном направлении щелевидные прорези, а диск выполнен из материала с повышенным электрическим сопротивлением.

Рисунок 1 - Торцевой асинхронный двигатель с АРС

На основе сравнительного анализа численных и аналитических методов моделирования магнитного поля в электрических машинах, показано, что для решения определенного класса задач целесообразно применять аналити-

7

ческие методы. Для аналитического моделирования электромагнитного поля выбран известный метод конечных элементов основанный на уравнениях теории поля, который позволяет осуществлять расчет магнитного поля с учетом нелинейности характеристик ферромагнитных материалов. Определены основные направления решения поставленной задачи на основе синтезирования Е-Н схем замещения и исследований, необходимых для проектирования и создания ТАД.

Во втором разделе разработана математическая модель расчета электромагнитного поля в объеме торцевого асинхронного двигателя при допущениях, позволяющих с достаточной точностью произвести расчет при приемлемой сложности математических выражений: зубчатость статора и ротора учитывают коэффициентами воздушного зазора, магнитная цепь машины ненасыщенна, магнитодвижущие силы обмоток и магнитные поля распределены синусоидально вдоль окружности воздушного зазора, учитываются только основные гармоники пространственного распределения МДС и магнитных полей, ротор симметричен, технологические погрешности при его изготовлении не учитываются, сторонняя плотность тока рассматривается как усредненная величина во всей области, занятой активным распределенным слоем.

При разработке математической модели асинхронного двигателя торцевой конструкции с двумя роторами, расположенными по обеим сторонам зубцовой зоны статора, выбраны наиболее характерные конструктивные зоны (рисунок 2):

-воздушные (рабочие) зазоры;

-активный слой статора с источником сторонней плотности тока;

-зубцово-пазовый слой ротора без источников сторонней плотности

тока;

-ярма роторов.

Рисунок 2 - Развертка плоской расчетной модели ТАД

Принятое число зон модели определяет степень точности расчета, а также уровень сложности математических преобразований.

Каждой принятой конструктивной зоне соответствует стандартный четырехполюсник с входными и выходными параметрами ЕХ,Н1,Е2,Н1. Четырехполюснику соответствует Т-образная активная схема замещения (рису-

нок 3) для компонент векторов электрической (Е) и магнитной (Н) напря-женностей (входными Е1 Н{, выходными Ё2 Н2) с параметрами:

г

у ^ Л —1 ^

С и

7 = = С = (2)

Ъ _ -М"* А

Л0--т- Аст

(3)

где - источник энергии магнитного поля, аналогичный источнику ЭДС в электрической цепи, п ~ у у +— —

у

Рисунок 3 - Т-образная схема замещения

Для каждой конструктивной зоны определены выражения для элементов Т-образной схемы замещения с учетом параметров среды.

Составлена каскадная схема замещения ТАД, соответствующая расчетной модели, при соблюдении непрерывности Е я Н в местах сопряжения четырехполюсников (рисунок 4).

©эубцовый слой роторл &»=0

ЕцНя

воздушный эаэор

Ем Ни

®эу6поаын сл< статор» ¿1с,К,с-0

Ел. Ш. (Т) воздушный зазор ¿ъйн

Е»;Н1»

®зубцоаий слой ротора

¿»¡а

Рисунок 4 - Расчетная модель и каскадная схема замещения

Из каскадной Е-Н схемы получена интегральная схема замещения фазы асинхронного двигателя путем приведения к напряжению X]ф и току 1ф

фазы двигателя с учетом добавочного сопротивления 2 (рисунок 5). Определен коэффициент перехода от каскадной Е-Н схемы к схеме замещения двигателя.

га*КР 2В»К? 21С*КР 21С*КР 21г*Кр г.о*Кр

(йр-г^к.Г

О

]гф + X фа

[]2**Кр П (^р+Ьр) Кр

Рисунок 5 - Синтезированная схема замещения ТАД

По схеме замещения ТАД получены выражения для расчета выходных характеристик (Рмех,Рэм,М={(5У) асинхронного двигателя новой торцевой конструкции в различных режимах работы, и для индукции магнитного поля в воздушном зазоре ТАД в различных режимах работы.

В третьем разделе разработан алгоритм поиска оптимальной конструкции ТАД на основе математической модели исследования электромагнитного поля в активном объеме, определена рациональная конструкция торцевого АД.

На основе анализа методов оптимизации линейного, дискретного, нелинейного и стохастического программирования, которые основаны на одном критерии оптимальности, одной цели, и метода многокритериальной оптимизации, выбран метод многокритериальной оптимизации Соболя-Статникова, как метод позволяющий учесть несколько критериев качества и создать коллекцию дискретно-точечных решений с учетом опыта конструктора.

Меню вид

* I"" >--<«-

рс""".*"— ивпкив эмаою

Сикхом

Рисунок б - Интерфейс расчетной модели

Поиск оптимальных геометрических параметров торцевого асинхронного двигателя, по разработанной математической модели, реализован в

CAE-среде в форме программного приложения, реализующего расчет интегральных параметров электромагнитного поля в активном объеме машины и выходных ее характеристик: полезной мощности, момента на валу двигателя. Расчетная модель включает блок оптимизации, позволяющий сформулировать критериальные ограничения и критерии качества, для конкретного случая, выполнить с их учетом поиск оптимального решения, а также построить трехмерную модель по выходным оптимизированным параметрам. Интерфейс расчетной модели (рисунок 6) реализован в соответствии со стандартами Windows.

Приложение позволяет вводить данные, читать их из файла, сохранять в виде документов, выводить их на печать, передавать подсистеме конструирования двигателя и твердотельного моделирования. Ввод данных защищен от ошибок пользователя стандартными средствами и специальными алгоритмами.

Расчетная модель позволяет сформировать выходной поток данных: -энергетические характеристики (мощность, момент, КПД, ток ста-торной обмотки);

-массогабаритные показатели, необходимые для производителя машины (массы электротехнической стали, обмоточной меди, масса алюминия) -массогабаритные показатели, необходимые для потребителя (общая масса машины ее габаритные размеры);

-геометрические параметры машины (внутренний активный диаметр, активная длина статора и ротора, диаметр обмоточного провода, количество витков обмотки статора, высота ярма ротора, воздушный зазор);

-конструктивные параметры машины (число пазов, число полюсов, размеры полюсов, количество зубцов в обмоточном модуле).

Варьируемыми параметрами для оптимизации ТАД выбраны: внутренний активный диаметр Ц, активная длина машины ls, воздушный рабочий зазор 5, индукция в зазоре машины Bs, плотность тока в проводниках обмотки статора j, плотность тока в стержне ротора У,, плотность тока в кольце ротора Jtl.

На первом этапе пользователь устанавливает значения параметрических ограничений для варьируемых параметров и шаг изменения. Программа автоматически формирует множество решений, удовлетворяющих заданным ограничениям.

На втором этапе, основываясь на коллекции допустимых решений, назначаются значения каждого критерия качества и приоритеты, которые устанавливают значимость каждого из критериев. В качестве критериев качества приняты:

-масса активных материалов Gmmua = f(Di,Is,Bs,J],Ju, j,5) -> min, -кратность пускового момента Kn = f(D{,ls,Bs,JvJ]a,j,5)-* max, -кратность максимального момента К^ = f{DJä,Bs,J^Ja,j,5) -» max, -номинальное скольжение s„„,= f{Dl,ls,Bs,J^Jaj,S) min,

-КПД= -» тах.

После автоматической проверки полученного множества на непустоту, на выходе получается ранжированная коллекция, с минимальным количеством решений, удовлетворяющих всем ограничениям и критериям качества.

После минимизирования коллекции, пользователь выбирает из неё окончательные варианты и сохраняет их в файле или передает на моделирование.

Сравнение выходных параметров ТАД полученных методом многокритериальной оптимизации и серийных двигателей приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Таблица сравниваемых данных.

Выходные параметры ТАД RA112M8 AHP100L8 112М-8 италия Отношение ТАД к RA/AHP/l 12М-8, %

Рн,Вт 1500 1500 1500 1500 0/0/0

Масса, кг 24,3 36 31,3 28 48/28/15

«н, об/мин 720 700 705 711 2,8/2,1/1,2

КПД 83 73 76 79 13/9/5

cos<p 0,75 0,7 0,73 0,75 7/2,7/0

In, А 4,2 5 4 4,21 16/5/1

Кп 2,53 1,7 1,6 2,2 48/58/15

•^тах 2,81 2,1 1,7 2,4 33/65/16

Из таблицы 1, при сравнении с электродвигателем иностранного производства видно, что применение поиска оптимальной конструкции нового асинхронного двигателя не только позволило снизить массу дорогостоящих материалов, но и суммарную массу практически на 15%, а также увеличить пусковой и максимальный моменты на 15 и 16% соответственно.

В том числе рассчитаны некоторые двигатели с параметрами соответствующими серийно выпускаемым (варианты 1-6 таблица 2).

Полученные значения К„, Ктах , рассчитанных ТАД, на 10-20% выше соответствующих значений серийно выпускаемых двигателей серии 11А, при меньшей массе.

Показатель 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Рн,кВт 3000 1500 750 3000 1500 750 3000 1500 750

9,25 4,2 2,32 9,27 4,2 2,32 9,27 4,63 2,32

Р 4 4 4 8 8 8 12 12 12

пн, об/мин 1430 1430 1430 712,5 712,5 712,5 475 475 475

Кп 2,78 2,65 2,62 2,65 2,53 1,95 2,45 2,01 1,9

■^■тах 3,36 3,1 3,05 2,93 2,84 2,33 2,82 2,39 2,25

Г] 0,86 0,86 0,84 0,861 0,834 0,798 0,86 0,81 0,82

В том числе, был проведен поиска оптимальной конструкции торцевого асинхронного двигателя с низкой частотой вращения, не имеющих аналогов серийно выпускаемым двигателям традиционной конструкции (варианты 7-9 таблицы 2). Значение максимального и пускового коэффициента, при данной частоте вращения, снизилось незначительно, что делает возможным применение ТАД без понижающей передачи.

Выходной поток данных, формируемый математической моделью электромагнитного поля, передается в среду проектирования ТАД, которая реализует алгоритмы конструирования элементов двигателя.

В четвертом разделе получены результаты исследования электромагнитного поля ТАД на основе метода конечных элементов (МКЭ) в среде ANSYS, проведены сравнения полученных результатов имитационного моделирования и математической модели.

Для моделирования электромагнитных процессов в среде ANSYS построена трехмерная модель в программе автоматизированного проектирования Solid Works (рисунок 7), использующая графический интерфейс пользователя Microsoft Windows, и позволяющая быстро создавать эскизы элемента с необходимыми размерами. В связи со сложной трехмерной геометрической конструкцией построение конечно-элементной сетки, аппроксимирующей заданную область, было произведено в ручном режиме с применением дополнительного пакета ANSYS ICEM CFD, что позволяет точно производить сеточное разбиение, контролируя частоту сетки на любом элементе трехмерной геометрической модели.

С помощью программного комплекса ANSYS проведено исследование электромагнитных процессов, оптимизированной конструкции ТАД при различных режимах работы (холостой ход, режимы короткого замыкания и номинальной нагрузки), с краевыми, начальными условиями и заданными физическими свойствами материалов.

Рисунок 7 - Расчетная область ТАД

В результате расчетов в среде А№У8 получена наглядная картина распределения электромагнитного поля в активном объёме новой конструкции ТАД, подтверждающая корректность принятого при математическом

моделировании допущения о низком гармоническом спектре его электромагнитного поля.

Полученная картина распределения магнитной индукции в воздушном зазоре, в режиме идеального холостого хода, представлена на рисунке 8,а, в виде векторов магнитной индукции, а график усредненного значения магнитной индукции по зазору - рисунок 8, б.

АЛ«* ШКИ- Ш-Ъ

Ч4"Ш- да

в» .

0,4 0,2 , 0 •0,2 -0,4 -0,6 .

Рисунок 8 - Картина магнитной индукции в воздушном зазоре торцевого двигателя

Распределение векторов магнитной индукции (рисунок 8, а) в воздушном зазоре наглядно отображает форму магнитного поля приближенную к синусоиде при принятой измельчённой поперечной геометрии зубцовой зоны статора.

При таком распределении практически отсутствуют пространственные и зубцовые гармоники. За счет относительного снижения индуктивности рассеяния беспазового статора при двухстороннем раскрытии элементарного «паза» в активном распределенном слое повышается кратность максимального момента, а также снижается величина критического скольжения.

щмо ротора

Рисунок 9 - Векторы магнитной индукции в магнитопроводе торцевого асинхронного двигателя

а)

1 1

у 1

\

1

ч ✓

1

б)

Амплитудное значение индукции основного магнитного потока двигателя в режиме холостого хода в воздушном зазоре, рассчитанного в ANSYS, составила В§т = 0,4605 Тл, что на 5% больше значения индукции, полученной при аналитическом расчете ТАД.

При моделировании установившегося короткого замыкания в программном комплексе ANSYS получена картина распределения индукции магнитного поля в продольном сечении двигателя по магнитопроводу (рисунок 9).

Распределение векторов магнитной индукции в магнитопроводе ротора ТАД при заторможенном роторе характеризует ответную реакцию ротора при наличии тока в его стержнях и показывает, что магнитная цепь машины по пути основного магнитного потока в режиме установившегося короткого замыкания не насыщена. Из полученных результатов видно, что в момент пуска значительная часть магнитного потока вытесняется из ротора и замыкается по путям рассеяния — по коронкам зубцов. В этом режиме магнитная цепь машины насыщается по пути потоков рассеяния, что не противоречит положениям классической теории электрических машин. На рисунке 10 представлена полученная картина распределения векторов плотности тока индуцированных в стержнях ротора под действием переменного магнитного поля. По значению плотности тока в стержнях ротора определяются значения токов в стержнях ротора, и как следствие - электромагнитная мощность двигателя и пусковой момент.

Так, при амплитудном значении плотности тока стержней ротора рав-6 2

ным Ат =0,1324-10 А/м , действующее значение тока, протекающего по стержню ротора, составляет 12 = Дт • Sn2 / = 7,96 А. При аналитическом расчете по полученной схеме замещения ТАД определены значение тока протекающего по сопротивлению роторной цепи Zp = Z\p + Z^p, которое

составило /2 =7,69А. Сходимость результатов аналитического метода и имитационного моделирования составила 0,96.

Рисунок 10 - Векторы плотности тока стержней ротора

Пусковой момент ТАД, определенный с помощью функций постпроцессорной обработки АЫБУЗ, определяется:

= (4)

где Ji - плотность тока г - го элемента стержней ротора, К, - радиус г-го элемента стержней ротора, ¡^ - объем г -го элемента стержней ротора.

Данный расчет выполняется автоматически при помощи операций с таблицами элементов АЖУЗ на полюсное деление. Значение пускового момента ТАД с двумя роторами составило М = 52,76 Н ■ м. При аналитическом расчете величина пускового момента составила М = 50,47 Н ■ м. Сходимость результатов аналитического метода и имитационного моделирования составила 0,95.

Проведено моделирование режима номинальной нагрузки ТАД, соответствующего скольжению ротора 3 = 0,05. В результате получены картина распределения магнитного поля в виде векторов магнитной индукции по сечению магнитопровода ротора (рисунок 11), и векторы плотности тока от индуцируемой ЭДС в стержнях ротора (рисунок 12).

Рисунок 11 - Векторы магнитной индукции в магнитопроводе ротора ТАД при номинальном режиме.

Распределение векторов магнитной индукции в магнитопроводе ротора ТАД при номинальной нагрузке характеризует ответную реакцию ротора при появлении тока в стержнях ротора. Вокруг стержня ротора появляется замкнутый магнитный поток (индукция Ва), направленный встречно основному.

Рисунок 12 - Векторы плотности тока стержней ротора

При амплитудном значении плотности тока стержней ротора

с о

Ат =0,24-10 А/м , действующее значение тока, протекающего по стержню ротора, составляет /2 = Ат ■ Sn2 / 42 = 1,4 Ы. При аналитическом расчете по полученной схеме замещения ТАД определены значение тока протекающего по сопротивлению роторной цепи Zp = Z\p + Zip, которое составило

/2 = 1,34А. Сходимость результатов аналитического метода и имитационного моделирования составила 0,95.

Полученное значение амплитуды индукции основного магнитного потока двигателя при номинальной нагрузке в воздушном зазоре, рассчитанно-

го в А^УБ, равно В§т = 0,889 Тл, что на 5% больше значения определенного при аналитическом расчете ТАД.

Результатом имитационного исследования электромагнитного поля в активном объёме машины является получение её выходных характеристик: электромагнитного момента, мощности, тока роторной обмотки, электромагнитных сил тяжения между ротором и статором.

Номинальный момент ТАД, по полученным результатам имитационного моделирования составил М =21,05Н-м. При аналитическом расчете

по схеме замещения ТАД значение номинального момента составило о

М = 19,9 Н ■ м . Сходимость результатов аналитического метода и имитационного моделирования составила 0,95.

Одним из недостатков торцевого асинхронного двигателя является наличие силы осевого магнитного тяжения (рисунок 13). Наличие данной силы приводит к повышенным нагрузкам на подшипниковый узел.

Рисунок 13 - Силы взаимодействия ротора и статора

ANSYS позволяет рассчитать силы тяжения между ротором и статором необходимые при выборе подшипников для надежной работы ТАД. Для определения сил, действующих на ротор перед началом запуска на расчет, проведены небольшие подготовительные операции, а именно, ротор ТАД был определен как компонент (U_M: Select —> Comp/Assembly —» Creat Component), для которого необходимо рассчитать силу, действующую на компонент.

Значение силы тяжения между ротором и статором ТАД, при номинальной нагрузке составит:

F = 56Н _

Проведенное сравнение полученных результатов при математическом моделировании и расчете в среде ANSYS выходных характеристик ТАД подтвердило правильность выбранных методов, допущений и адекватность созданной математической модели.

В пятом разделе приведены данные экспериментальных исследований АД, посвященных практическому подтверждению адекватности и точности предложенных методик расчета.

Для оценки адекватности математической модели предложенной в данной работе, и отсутствии финансовой возможности на изготовление

опытного образца, экспериментальные исследования проведены на серийном асинхронном двигателе типа АИР 80 А6 так как разработанная методика исследования магнитного поля, в активном объеме машины основана на слоистых расчетных моделях, которая позволяет рассматривать каждую конструктивную зону двигателя как отдельный элемент со своими параметрами и вводить конструктивные зоны учитывающие особенности АД. Для расчета выходных характеристик асинхронного двигателя традиционной конструкции определены параметры Т-образной Е-Н схемы замещения каждой конструктивной зоны по известным геометрическим размерам и составлена каскадная схема замещения двигателя. Из каскадной Е-Н схемы получена интегральная схема замещения фазы асинхронного двигателя типа АИР 80 А6. По синтезированной схеме замещения АД получены выходные характеристики ( Рмех, Рэм, М ^в)) данной машины.

Рисунок 14 - Стенд для испытания двигателя в лабораторных условиях

Экспериментальные характеристики серийного двигателя типа АИР 80 А6 сняты на специальном испытательном стенде (рисунок 14). Выполнено сравнение расчётных и экспериментальных кривых. Расхождение полученных результатов составило не более 8%. Удовлетворительная сходимость результатов расчета и эксперимента доказывает правильность, универсальность разработанной методики для определения выходных характеристики асинхронных двигателей любой конструкции.

Основные выводы и результаты работы

1. На основе анализа существующих конструкций торцевой асинхронной машины, предложена новая оригинальная конструкция двухротор-ного торцевого асинхронного двигателя с повышенными энергетическими характеристиками.

2. Разработана математическая модель расчета электромагнитного поля в объеме торцевой асинхронной электрической машины с применением Е-Н схем замещения, адекватно отражающая электромагнитные процессы

асинхронного двигателя и необходимая для поиска оптимальных геометрических параметров.

3. Синтезированы Е-Н схемы замещения активных зон торцевой электрической машины с двумя роторами, и определен коэффициент перехода к U-I схеме замещения двигателя, наглядно отражающей процессы в элементах ТАД.

4. Получены выражения для определения индукции магнитного поля в воздушном зазоре ТАД и выходных характеристик асинхронной машины новой конструкции.

5. С использованием созданного приложения, реализованного в CAE-среде, и метода многокритериальной оптимизации Соболя-Статникова выполнен поиск оптимальных геометрических и электромагнитных параметров ТАД по критерию минимума массы активных материалов при максимальном КПД, разработано программное обеспечение в среде Delphi для трехмерного моделирования.

6. В программном комплексе ANSYS разработана методология и выполнено имитационное моделирование электромагнитных процессов в активном объеме торцевого асинхронного двигателя новой конструкции с учетом нелинейности характеристик ферромагнитных материалов, при трехмерной постановке задачи, позволяющие не только уменьшить затраты при разработке новых изделий, но и отказаться от дорогостоящего макетирования.

7. На основе расчетов в среде ANSYS получена наглядная картина распределения электромагнитного поля в активном объёме новой конструкции ТАД при различных режимах работы, подтверждающая корректность принятого при математическом моделировании допущения о низком гармоническом спектре электромагнитного поля.

8. Полученная картина распределения магнитной индукции в воздушном зазоре позволила при помощи встроенных подпрограмм рассчитать значения пускового и номинального моментов и сил тяжения ротора и статора.

9. Сравнение результатов имитационного и математического моделирования влияния геометрических параметров магнитной системы на энергетические показатели торцевого асинхронного двигателя показало их хорошую сходимость. Расхождение данных имитационного моделирования и математического расчета не превышает 5%.

10. Удовлетворительная сходимость результатов имитационного и математического моделирования подтверждает сделанный ранее вывод о возможности построения для торцевой машины с активным распределенным слоем статора двухмерной математической модели, вследствие низкой степени насыщения магнитной системы машины. Такая модель упрощает ее расчет и позволяет сократить машинное время при оптимизации параметров машины.

11. Для поверки разработанной методики расчета проведена адаптация под типовой серийный двигатель типа АИР 80 А6 и рассчитаны его выходные характеристики. Выполнено их сравнение с экспериментальными по-

лученными зависимостями, которое показало совпадение результатов расчетов и эксперимента с точностью не хуже 8%.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Пат. 2313888 Российская Федерация, МПК7 Н 02 К 21/24, Н 02 К 21/12 /Торцевая электрическая машина / А. Л. Встовский, М. П. Головин Н. Е. Полошков и др.; заявитель и патентообладатель Краснояр. гос. техн. ун-т. -№2006121300/09; заявл. 15.06.2006, опубл. 10.02.07, Бюл.: №2. - 6 с.

2. Полошков Н.Е. Исследование торцевых электрических машин с использованием пакета ANSYS. / Н.Е. Полошков, К.С. Федий // Известия высших учебных заведений «Электромеханика» №2 - 2008г. - С. 21-24.

3. Полошков Н.Е. Силовой транзисторный ключ для приводов переменного тока бытовых электроприборов. / В.А. Супей, А.Л. Встовский, Н.Е. Полошков // Межвуз. сб. науч. тр. «Оптимизация режимов работы электротехнических систем». - Красноярск, ИПЦ КГТУ 2004г. - С. 15-18.

4. Полошков Н.Е. Метод расчета торцевого трёхфазного асинхронного двигателя. / Н.Е. Полошков // В сб. тр. XI Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых. - ТПУ, 2005г.-С. 172-175.

5. Полошков Н.Е. Повышение качества торцевых электрических машин на основе модели силового взаимодействия ротора и статора. / М.П. Головин, А.Л. Встовский, С.С. Кузьмин, Н.Е. Полошков // В сб. Инновационное развитие регионов Сибири: Материалы Межрегиональной научно-практической конференции. - Красноярск, ИПЦ КГТУ 2006г. - С. 271-275.

6. Полошков Н.Е. Проблемы и пути решения малых асинхронных двигателей./ Н.Е. Полошков, А.Л. Встовский. // В межвуз. сб. статей. Оптимизация режимов работы электротехнических систем. - Красноярск, 2006г. -С. 272-276.

Подписано в печать 15.03.2010 Формат 60x84/16. Уч.-изд. л. 1,2 Тираж 100 экз. Заказ № 1494

Отпечатано в типографии ИПК СФУ 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 82а

Введение.

1 Анализ современного состояния вопроса и постановка задачи.

1.1 Область применения и технические характеристики асинхронных двигателей. Выбор конструкции.

1.2 Математическое моделирование магнитного поля торцевого асинхронного двигателя.

1.3 Постановка задач исследований.

1.4 Выводы.

2 Математическая модель торцевого асинхронного двигателя.

2.1 Основные допущения.

2.2 Уравнения торцевого асинхронного двигателя.

2.3 Определение фазных токов и эквивалентных комплексных сопротивлений ТАД.

2.4 Интегральные характеристики ТАД.

2.5 Магнитное поле в воздушном зазоре ТАД при взаимодействии ротора и статора.

2.6 Выводы.

3 Оптимизация параметров торцевого асинхронного двигателя.

3.1 Сущность методов многокритериальной оптимизации.

3.2 Поиск оптимальных геометрических параметров торцевого асинхронного двигателя.

3.3 Построение твердотельной модели.

3.4 Выводы.

4 Исследование электромагнитных процессов в торцевом асинхронном двигателе с применением программного комплекса ANSYS.

4.1 Краткий обзор комплексов программ и численных методов.

4.2 Моделирование электромагнитных процессов в торцевом асинхронном двигателе.

4.3 Выводы.

5 Экспериментальные исследования асинхронной машины и другие режимы ее работы.

5.1. Экспериментальные исследования асинхронной машины по адаптированной методике расчета.

5.2 Работа торцевого асинхронного двигателя в генераторном режиме

5.3 Выводы.

Одна из главных задач электромеханики — создание таких методов исследования электромеханических систем, которые были бы адекватны современным требованиям, предъявляемым к преобразователям энергии. Вместе с тем, за последние десятилетия требования эти чрезвычайно ужесточились. Отсутствие новых методов исследования особенно заметно при создании таких типов электрических машин, в которых неправомерно использование обычных допущений, характерных для классической теории.

Положения классической теории электрических машин часто не обеспечивают той точности описания физических процессов, которая необходима в инженерной практике.

Совершенно очевидно, что решение проблемы может быть получено в два этапа: на первом этапе должна быть решена задача о расчете единого магнитного поля во всем активном объеме машины, второй же этап —■ это выработка новых критериев для уточнения существующей классической теории. Эти две задачи тесно связаны между собой и имеют давнюю историю в теории электрических машин.

Актуальность темы. Повышенный интерес к асинхронным двигателям, в последние 30 лет, вызван требованиями рынка, который определяет главные цели и задачи в развитии современного промышленного производства. Основными из них являются: повышение качества и надежности, снижение себестоимости и материалоемкости, а также энергопотребления и трудоемкости. Решение этих и других задач особенно важно при проектировании и изготовлении электрических машин (ЭМ) малой мощности, производство которых представляет собой самостоятельную развивающуюся отрасль, и которые имеют наибольшее распространение в различных отраслях промышленности.

Во всем мире асинхронные машины традиционной цилиндрической конструкции являются наиболее потребными в промышленности, строитель4 стве, сельскохозяйственном производстве. Годовой объем производства двигателей серии 4А и последующей за ней серии АИР в нашей стране в 80-е годы составлял более 15 млн. штук. В те годы эти двигатели удовлетворяли всем требованиям международных стандартов. Примерно с 2000 года Ярославским электромеханическим заводом разработан и освоен выпуск дальнейшей модификации серии асинхронных двигателей - RA, двигатели этой серии имеют повышенные пусковой и максимальный моменты за счет применения алюминиевого сплава повышенного сопротивления в короткозамк-нутом роторе и увеличения общей их массы на 20-30%.

Однако дальнейшее развитие малых (ориентировочно мощность на валу до 10 кВт) асинхронных двигателей традиционной конструкции осложнено конструктивно-технологическими ограничениями зубцово-пазовых обмоточных зон. Для решения этих задач была предложена новая конструкция асинхронного двигателя — торцевой асинхронный двигатель (ТАД) с автономным зубцово-пазовым слоем.

К настоящему времени накоплен большой опыт по исследованию "новой" конструкции электрической машины. Значительный вклад внесли ученые нашей страны: Копылов И.П., Юферов Ф. М., Казанский В.М., Инкин А.И. и др.

Торцевая конструкция двигателя при целом ряде достоинств имеет серьезные недостатки: большой радиальный размер, ненадежную работу подшипникового узла, вследствие одностороннего тяжения статора и ротора

Известные работы, как правило, содержат вопросы исследования магнитного поля торцевой электрической машины с упрощенными расчетными формулами. Используемые в них допущения приводят к существенному снижению достоверности результатов и не дают наглядной картины распределения магнитного поля в активном объеме торцевой машины.

Научная задача заключается в разработке математической модели расчета электромагнитного поля и в исследовании электромагнитных процессов в активном объеме новой оригинальной конструкции двухроторного торцевого асинхронного двигателя с двухсторонним открытием паза статора, с целью существенно сниженной материалоемкости, повышения энергетическими показателей и определения его выходных характеристик.

Объект исследования: новый двухроторный торцевой асинхронный двигатель с активным распределенным слоем (АРС), двухсторонним открытием паза статора и двумя роторами.

Предмет исследования: электромагнитные поля и процессы в активном объеме двухроторного торцевого асинхронного двигателя, способы снижения массы и габаритов и повышения энергетических показателей машины на основе современных методов математического, оптимизационного и имитационного моделирования.

Цель и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является разработка и комплексные исследования оригинальной конструкции торцевого асинхронного двигателя существенно сниженной массы активных материалов с повышенными энергетическими характеристиками, основанные на сочетании численных методов расчета электромагнитного поля в активном объеме машины и современных компьютерных технологий, направленные на формирование рекомендаций по проектированию этого типа двигателей.

Указанная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработать конструкцию торцевого асинхронного двигателя, исключающую недостатки известных конструктивных решений и обосновать способы повышения его энергетической эффективности.

2. Разработать математическую модель для исследования активных зон торцевого двигателя новой конструкции, на основе анализа теоретических исследований и методов построения моделей физических явлений, применяемых в электромеханике, которая функционально связывает его выходные характеристики и геометрические параметры машины.

3. Разработать алгоритм поиска оптимальной конструкции нового торцевого асинхронного двигателя и его магнитной системы, на основе метода многокритериальной оптимизации и программное обеспечение для автоматизированного трехмерного моделирования.

4. Разработать метод исследования ТАД с помощью современных программных систем конечно-элементного анализа, при трехмерной постановке задачи, позволяющий наглядно моделировать электромагнитные процессы в нелинейных магнитных системах.

5. Выполнить анализ выходных характеристик разработанного ТАД с использованием математического, имитационного и физического моделирования на имеющемся асинхронном двигателе традиционной конструкции.

Методы исследования. Основные результаты диссертационной работы получены на базе фундаментальных теорем и уравнений классической электродинамики. При разработке математической модели ТАД используются аналитические методы решения дифференциальных уравнений, для определения выходных характеристик применены разработанные схемы замещения, основанные на исследовании электромагнитного поля в активном объеме двигателя, а для исследования электромагнитных процессов применено имитационное моделирование с помощью «тяжелого» моделирующего пакета ANSYS. Эксперимент был проведен с помощью непосредственных методов испытаний асинхронной электрической машины традиционной конструкции и выполнен сопоставительный анализ результатов.

В целях реализации математической модели автором были написаны программы для ЭВМ в среде MathCAD, позволяющие рассчитывать магнитные поля и строить картины поля.

Все исследования проведены с применением современных моделирующих пакетов: ANSYS, MathLab, MathCAD, SolidWorks и др. Исследование магнитного поля проводилось с помощью математического моделирования на основе решения системы уравнений магнитостатики методом конечных элементов с применением кусочно-непрерывных собственных функций. Для этой цели применялся пакет конечно-элементного анализа ANSYS компании ANSYS Inc., а для создания CAD-моделей используемого двигателя приложение SolidWorks. Для расчета систем дифференциальных уравнений использовался пакет MathCAD и MathLab. Достоверность полученных результатов работы определяется корректностью поставленных в ней задач, обоснованностью принятых допущений, оценка их точности подтверждается сходимостью результатов компьютерного моделирования в различных пакетах. Дополнительно проведена экспериментальная проверка сходимости полученных математических моделей и программ расчета, для чего разработанная методика адаптирована под серийно выпускаемый двигатель АИР 80 А6 мощностью 0,75 кВт, частотой вращения 935 об/мин.

Новые научные результаты, выносимые на защиту:

Разработана математическая модель электромагнитного поля оригинального двухроторного торцевого асинхронного двигателя, позволяющая по известным геометрическим параметрам определять мгновенное распределение магнитной индукции в рабочем зазоре и рассчитывать выходные характеристики машины.

Создан алгоритм поиска оптимальной конструкции ТАД на основе метода многокритериальной оптимизации позволяющий получить геометрические параметры, при которых обеспечивается повышение энергетической эффективности машины по заданным критериям качества (массы активных материалов, кратности пускового и максимального моментов, КПД, номинального скольжения).

На основе имитационного моделирования электромагнитных процессов в активном объеме торцевого асинхронного двигателя новой конструкции при трехмерной постановке задачи, в программном комплексе ANSYS, определены мощность и моменты при различных скольжениях, получена картина распределения магнитной индукции позволяющая оценить эффективность использования активных материалов и возможность дальнейшего снижения массы машины.

Значения полученных результатов для теории заключается в распространении теории электромагнитного поля на исследование активных зон двухроторного торцевого асинхронного двигателя с двухсторонним открытием паза статора позволяющая по известным геометрическим размерам и характеристикам материалов статора и ротора найти мгновенное распределение магнитной индукции в воздушном зазоре, а также определить выходные характеристики торцевой машины в установившихся режимах работы.

Значения полученных результатов для практики заключается в разработке двухроторного торцевого двигателя сниженной материалоемкости из-за отсутствия ярма статора и ротора разнесенного по обе стороны открытого паза статора, определении оптимальной геометрии электромагнитной системы и синусоидального распределения магнитного поля в воздушном зазоре.

Также разработаны рекомендации по проектированию электропривода с применением ТАД, направленные на повышение эксплуатационных и энергетических показателей.

Достоверность полученных результатов подтверждена удовлетворительной сходимостью результатов численного моделирования, полученных с помощью разработанной математической модели двухроторного ТАД с результатами имитационного моделирования в среде ANSYS а также удовлетворительной сходимостью результатов экспериментальных выходных характеристик серийного асинхронного двигателя и характеристик определенных по разработанной математической модели, адаптированной для данного двигателя.

Использование результатов диссертации. Результаты диссертационной работы были использованы при разработке конструкции низкоскоростной торцевой электрической машины, спроектированной научно-образовательным центром «Наукоемкие технологии в машиностроении» СФУ в рамках проекта № 02.740.11.0056, выполняемому по заказу Роснауки, изготовленной «Организацией научного обслуживания Красноярский опытный завод ГОСНИТИ Российской академии сельскохозяйственных наук КРОЗ ГОСНИТИ».

Результаты теоретических исследований и разработанного программного продукта внедрены в учебный процесс Политехнического института ФГОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» при чтении лекций по дисциплине «Электрические машины», при выполнении курсовых и дипломных проектов студентов электротехнических специальностей.

Личный вклад. Результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно.

Апробация результатов диссертации. Основные научные и практические результаты докладывались автором и обсуждались: на Симпозиуме по кадровому сотрудничеству Китая и России (г. Харбин (КНР) 2006 г), на 11 международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (ТПУ 2005г), на межрегиональной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь Сибири - науке России» (Красноярск 2004 г), на межрегиональной научно-практической конференции «Инновационное развитие регионов Сибири» (Красноярск 2006 г). Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы основная цель и задачи исследования, определена научная новизна, показана практическая значимость, изложены основные положения диссертации, выносимые на защиту, а также показаны реализация и апробация полученных научных результатов.

В первой главе работы проведен обзор существующих цилиндрических асинхронных двигателей традиционной конструкции (невозможность принципиального усовершенствования), предлагаемых на уровне изобретений торцевых асинхронных двигателей, их достоинства и недостатки. Проведена оценка конструктивных и технологических ограничений, а также их влияние на показатели материалоемкости, надежности, технологичности и др. Показан один из путей решения поставленной проблемы с помощью торцевой асинхронной машины с активным распределенным слоем (АРС) статора.

Во второй главе приведены результаты аналитического исследования электромагнитных процессов конструкции ТАД. Разработана математическая модель исследования электромагнитного поля в активном объеме торцевого АД при допущениях, позволяющих с достаточной точностью произвести расчет при приемлемой сложности математических выражений: зубчатость статора и ротора учитывают коэффициентами воздушного зазора, магнитная цепь машины ненасыщенна, магнитодвижущие силы обмоток и магнитные поля распределены синусоидально вдоль окружности воздушного зазора, учитываются только основные гармоники пространственного распределения МДС и магнитных полей, ротор симметричен, технологические погрешности при его изготовлении не учитываются, сторонняя плотность тока рассматривается как усредненная величина во всей области, занятой активным распределенным слоем.

В третьей главе разработан алгоритм поиска оптимальной конструкции ТАД на основе математической модели исследования электромагнитного поля в активном объеме, определена рациональная конструкция торцевого АД. Приведены алгоритм расчета и методические рекомендации по выбору его параметров и конструктивного исполнения.

В четвертой главе изложены результаты исследования электромагнитного поля ТАД на основе метода конечных элементов (МКЭ) в среде ANSYS, проведены сравнения полученных результатов имитационного моделирования и математической модели.

В пятой главе приведены данные экспериментальных исследований АД, посвященных практическому подтверждению адекватности и точности предложенных методик расчета. Проведена адаптация разработанной методики под имеющийся асинхронный двигатель. Проведено сравнение выходных данных измененной математической модели и экспериментальных данных. Проведен анализ применения ТАД в режиме генератора, рассчитаны значения добавочных ёмкостей для нескольких машин, работающих в режиме генератора.

В заключении приведены основные результаты выполненных научных исследований.

В приложении приведены программный расчет ТАД с двумя роторами, акты внедрения.

Настоящая работа выполнена на базе кафедры «Электротехнические комплексы и системы» Политехнического института Сибирского Федерального Университета и научно-инновационной лаборатории «Возобновляемые источники электроснабжения» Политехнического института СФУ.

5.3 Выводы

1. Для подтверждения расчетных данных, полученных по разработанной методике расчета ТАД и отсутствия возможности изготовления экспериментального образца проведена адаптация методики расчета под типовой серийный двигатель типа АИР 80 А6. Получены экспериментальные и расчетные характеристики, проведено сравнение.

2. Исследованы рабочие и механические характеристики установившегося режима работы. Экспериментальные характеристики сняты с асинхронного двигателя на специальном испытательном стенде. Проведено сравнение расчётных и экспериментальных кривых, указывающее на удовлетворительную сходимость результатов. Расхождение полученных результатов составляет не более 8%, что доказывает правильность и универсальность разработанной методики.

3. Определена возможность применения торцевой асинхронной машины в генераторном режиме. Рассчитаны значения ёмкостей для некоторых оптимизированных ранее асинхронных машин. Такой режим работы асинхронной машины дает возможность её применения для вновь разрабатываемых возобновляемых источников энергии: микроГЭС, ветроустановок.

6 Заключение

В диссертационной работе поставлены и решены задачи теоретических и экспериментальных исследований, способствующие созданию торцевого асинхронного двигателя новой конструкции.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. На основе анализа существующих конструкций торцевой асинхронной машины, предложена новая оригинальная конструкция двухроторного торцевого асинхронного двигателя с повышенными энергетическими характеристи ками.

2. Разработана математическая модель расчета электромагнитного поля в объеме торцевой асинхронной электрической машины с применением Е-Н схем замещения, адекватно отражающая электромагнитные процессы асинхронного двигателя и необходимая для поиска оптимальных геометрических параметров.

3. Синтезированы Е-Н схемы замещения активных зон торцевой электрической машины с двумя роторами, и определен коэффициент перехода к U-I схеме замещения двигателя, наглядно отражающей процессы в элементах ТАД.

4. Получены выражения для определения индукции магнитного поля в воздушном зазоре ТАД и выходных характеристик асинхронной машины новой конструкции.

5. С использованием созданного приложения, реализованного в CAE-среде, и метода многокритериальной оптимизации Соболя-Статникова выполнен поиск оптимальных геометрических и электромагнитных параметров ТАД по критерию минимума массы активных материалов при максимальном КПД, разработано программное обеспечение в среде Delphi для трехмерного моделирования.

6. В программном комплексе ANSYS разработана методология и выполнено имитационное моделирование электромагнитных процессов в активном объеме торцевого асинхронного двигателя новой конструкции с учетом нелинейности характеристик ферромагнитных материалов, при трехмерной постановке задачи, позволяющие не только уменьшить затраты при разработке новых изделий, но и отказаться от дорогостоящего макетирования.

7. На основе расчетов в среде ANSYS получена наглядная картина распределения электромагнитного поля в активном объёме новой конструкции ТАД при различных режимах работы, подтверждающая корректность принятого при математическом моделировании допущения о низком гармоническом спектре электромагнитного поля.

8. Полученная картина распределения магнитной индукции в воздушном зазоре позволила при помощи встроенных подпрограмм рассчитать значения пускового и номинального моментов и сил тяжения ротора и статора.

9. Сравнение результатов имитационного и математического моделирования влияния геометрических параметров магнитной системы на энергетические показатели торцевого асинхронного двигателя показало их хорошую сходимость. Расхождение данных имитационного моделирования и математического расчета не превышает 5%.

10. Удовлетворительная сходимость результатов имитационного и математического моделирования подтверждает сделанный ранее вывод о возможности построения для торцевой машины с активным распределенным слоем статора двухмерной математической модели, вследствие низкой степени насыщения магнитной системы машины. Такая модель упрощает ее расчет и позволяет сократить машинное время при оптимизации параметров машины. ч

11. Для поверки разработанной методики расчета проведена адаптация под типовой серийный двигатель типа АИР 80 А6 и рассчитаны его выходные характеристики. Выполнено их сравнение с экспериментальными полученными зависимостями, которое показало совпадение результатов расчетов и эксперимента с точностью не хуже 8%.

1. Адаменко, А. И. А.с. 372619 СССР. Асинхронный торцевой двухроторный электродвигатель / А. И. Адаменко, Б. А. Никитин, А. И. Ролик и др.//Б. И. 1973. №13.

2. Апсит, В. В. Общие принципы и возможные практические пути исследования и расчета магнитных полей в электрических машинах / В. В. Апсит. Рига: Зинатне, 1971. - 58 с.

3. Апсит, В. В. Проблемы исследования магнитных полей в электрических машинах / В. В. Апсит // Известия АН Латвийской ССР. 1972. -№3. - С. 79-89.

4. Апсит, В. В. Электромагнитные поля в электрических машинах: Сборник статей / В. В. Апсит. Рига: Зинатне, 1980. - 200 с.

5. Альтшулер, И. Б. Расчет электромагнитных полей в электрических машинах / И. Б. Альтшулер. М.: Энергия, 1969. - 88с.

6. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле / Л. А. Бессонов. М.: Гардарики, 2001. - 317с.

7. Бойко, Е. П. Асинхронные двигатели общего назначения / Е. П. Бойко, Ю. В. Гаинцев, Ю. М. Ковалев и др. М.: Энергия. 1980.

8. Бруббия, К. Методы граничных элементов: Пер. с англ. / К. Бреб-бия, Ж. Теллес, Л. Вроубел. Л.: Мир, 1987. - 524с.

9. Бут, Д. А. Бесконтактные электрические машины: Учеб. пособие для вузов / Д. А. Бут. М.: Высшая школа, 1990. - 416с.

10. Бут, Д. А. Электрические машины без стального магнитопровода / Д. А. Бут, С. В. Голубев. // Электричество. 2002. - №5. - С. 41-52.

11. Буль, О. Б. Методы расчета магнитных систем электрических аппаратов. Программа ANSYS: учеб. Пособие для студ. Высш. Учеб. Заведений / О. Б. Буль. М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 288с.

12. Важнов, А. И. Переходные процессы в машинах переменного тока / А. И. Важнов. Л.: Энергия, 1980. - 256с.

13. Веников, В. А. Применение теории подобия и физического моделирования в электротехнике / В. А. Веников. M.-JL: Госэнергоиздат, 1949. -168с.

14. Веников, В. А. Электромеханические переходные процессы в электрических системах / В. А. Веников. M.-JL: Госэнергоиздат, 1958. -488с.

15. Веников, В. А. Теория подобия и моделирования: Учеб. пособие для вузов. 3-е изд., перераб. и доп / В. А. Веников, Г.В. Веников. М.: Высшая школа, 1984. - 439с.

16. Вольдек, А. И. Исследование магнитного поля в воздушном зазоре явнополюсных синхронных машин методом гармонических проводимо-стей/ А. И. Вольдек // Электричество. 1966. - №7. - С. 46-52.

17. Вольдек, А. И. Электромагнитные процессы в торцевых частях электрических машин / А. И. Вольдек, Я. Б. Данилевич, В. П. Косачевский и др. JL: Энергоатомиздат, 1983. - 213с.

18. Глазенко, А. В. Численные методы анализа электрических машин / А. В. Глазенко, Я. Б. Данилевич, А. А. Карымов и др. Л.: Наука, 1988. -220с.

19. Глебов, И. А. Проблемы пуска сверхмощных синхронных машин / И. А. Глебов, Н. В. Шулаков, Е.А. Крутяков Л.: Наука, 1988. - 197с.

20. Глебова, И. А. История электротехники / И. А. Глебова. М.: Издательство МЭИ, 1999. - 524с.

21. Данилевич, Я. Б. Синхронный генератор с постоянными магнитами для гидравлической турбины небольшой мощности / Я. Б. Данилевич, Л.Ю. Штайнле, В.А. Сапожников // Электротехника. 2002. - № 1. - С. 28-30.

22. Демирчян, К. С. Об одном фундаментальном решении для расчета магнитного поля лобовых частей электрических машин на ЭВМ / К. С. Демирчян // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1967. - №6. - С. 82-85.

23. Демирчян, В. В. Моделирование магнитных полей. / В. В. Демирчян. Л.: Энергия, 1974. - 288с.

24. Демирчан, К. С. Машинные расчеты электромагнитных полей: Учебное пособие для эл.техн. и энерг. спец. ВУЗов. / К. С. Демирчан, В. Л. Чечурин. М.:Высшая школа. 1986. - 240с.

25. Зечихин, B.C. Магнитное поле в зазоре индукторной машины в режиме холостого хода / В. С. Зечихин // Известия вузов. 1960. - №1. - С. 73-83.

26. Зечихин, Б. С. Исследование поля магнитоэлектрического генератора с индуктором без полюсных наконечников / Б.С. Зечихин, Ф.Г. Ти-мершин // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1975. - №1. - С. 8187.

27. Иванов-Смоленский, А. В. Электрические машины / А.В. Иванов-Смоленский. М.: Энергия, 1980. - 929с.

28. Иванов-Смоленский А. В. Универсальный численный метод моделирования электромеханических преобразователей и систем / А.В. Иванов-Смоленский, В.А. Кузнецов // Электричество. 2000. - №7. - С. 24-33.

29. Иванов-Смоленский, А. В. Аналитический метод расчета магнитного поля в воздушном зазоре электрических машин с односторонней зубчатостью / А. В. Иванов-Смоленский, М.С. Мнакацанян // Электричество. -1972.-№3.-С. 57-60.

30. Иванов-Смоленский, А. В. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / А. В. Иванов148

31. Смоленский, А. И. Власов, Ю. В. Абрамкин и др. М.: Энергоатомиздат, 1986.-215с.

32. Иванов-Смоленский, А. В. Определение электромагнитных сил в нелинейной магнитной системе по их объемной плотности / А.В. Иванов-Смоленский // Электричество. 1985. - №9. - С. 18-28.

33. Иванов-Смоленский, А. В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах: Учебное пособие для ВУЗов по спец. «Электромеханика» / А. В. Иванов-Смоленский. М.: Высшая школа, 1989.-312с.

34. Игнатов, В. А. А.с. 254634 СССР. Способ изготовления многослойной печатной обмотки электрических машин / В. А. Игнатов, А. В. Ко-рицкий, М. И. Жижин и др. // Б.И. 1974. №2.

35. Игнатов, В. А. А.с. 985883 СССР. Статор электрической машины / В. А. Игнатов, К. Я. Вильданов, А. А. Ставинский // Б.И. 1982. № 48.

36. Инкин, А. И. Аналитические исследования магнитного поля в активном объеме электрической машины с постоянными магнитами / А. И. Инкин // Электричество. 1979. - №5. - С. 30-34.

37. Инкин, А. И. Аналитическое решение уравнений магнитного поля в дискретных структурах явнополюсных электрических машин / А. И. Инкин // Электричество. 1979. - №8. - С. 18-21.

38. Инкин, А. И. Математическое описание магнитного поля в объемах явно-полюсных электрических машин / А. И. Инкин // Электричество. -1997. №2. - С. 30-35.

39. Инкин, А. И. Расчет вихревого и потенциального магнитных полей в явно-полюсных электрических машинах / А. И. Инкин // Электричество. -1983. №5. - С. 15-19.

40. Инкин, А. И. Схемная аппроксимация линейных сред, находящихся под воздействием магнитного поля / А. И. Инкин // Электричество. -1975. №4. - С. 64-67.

41. Инкин, А. И. Электромагнитные поля и параметры электрических машин: Учеб. пособие / А. И. Инкин. Новосибирск: ЮКЭА, 2002. - 464с.

42. Инкин, А.И. Эквивалентные преобразования активных зон во вращающихся электрических машинах / А. И. Инкин, В. М. Казанский // Электричество. 1975. - №1.- С. 42-45.

43. Инкин, А. И. Синтез каскадных схем замещения индукционных электрических машин на базе типовых Е-Н-четырехполюсников / А. И. Инкин, Б. В. Литвинов // Электротехника. -1977. № 1. - С. 29-33.

44. Инкин А. И. Принципы синтезирования схем замещения пазов электрических машин с двухслойными обмотками / А. И. Инкин, 3. С. Тем-лякова// Электричество. -1999. -№2.

45. Инкин, А. И. Аналитический расчет поля возбуждения синхронной машины с постоянными магнитами на роторе / А. И. Инкин, А. В. Бланк // Электричество. 2004. - №8. - С. 44-46.

46. Инкин, А. И. Математическое описание магнитного поля в дискретно-однородной цилиндрической подобласти на базе кусочно-непрерывных собственных функций / А. И. Инкин, А. В. Бланк // Научный вестник НГТУ. 2002. - №2(13). - С. 155-161.

47. Инкин, А. И. Основные элементы электрических машин с разъемными конструктивными зонами активного объема. / А. И. Инкин // Электрические машины с малоотходным магнитопроводом и нетрадиционными обмоточными структурами. Новосибирск, 1985. - С. 45-50.

48. Инкин, А. И. Электромагнитная модель и элементы теории асинхронной машины / А. И. Инкин, В. М. Казанский // Асинхронные электрические машины. Каунас, 1969.

49. Инкин, А.И. Общие решения уравнений электродинамики в активном объеме электрической машины на базе принципов ортотропного моделирования / А. И. Инкин, В. М. Казанский, Ю. Г. Бухгольц // Электромеханика. 1980. - №5.

50. Инкин, А. И. Схемная аппроксимация линейных сред, находящихся под воздействием электромагнитного поля / А. И. Инкин // Электромеханика. 1975. - №4.

51. Иосифьян, А. Г. , Паластин JI.M. Торцевые электрические машины / А. Г. Иосифьян, JI. М. Паластин // Электротехника. 1966г. - №1.

52. Казанский, В. М. Кризис и перспективы развития малых асинхронных двигателей / В. М. Казанский // Электричество. 1986. - №6. - С. 3142.

53. Казанский, В. М. А.с. 278836 СССР. Беспазовый статор электрической машины / В. М. Казанский // Б.И. 1970. № 26.

54. Казанский, В. М. А.с. 425270 СССР. Электрическая машина / В. М. Казанский, А. И. Грюнер, В. И. Собачинский и др. // Б.И. 1976. №16.

55. Казанский, В. М. Беспазовый статор электрической машины. А.с. №278886 кл. 21 51, опубл. 21.08.1970 / В. М. Казанский // Бюлл. № 26.

56. Казанский, В. М. Беспазовые электродвигатели малой мощности / В. М. Казанский //Докт. дисс. Новосибирск, 1970.

57. Казанский, В. М. Конструкция статора индукционной машины с распределенным активным слоем / В. М. Казанский // Беспазовые электрические машины с малоотходным магнитопроводом и нетрадиционными обмоточными структурами. Новосибирск, 1970.

58. Кислицин, A. JI. Расчет магнитных полей электрических машин методом конечных элементов / A. JI. Кислицин, А. М. Крицштейн, Н. И. Сол-нышкин и др. Изд-во Саратовского ун-та, 1980. - 200с.

59. Копылов, И. П. Тороидальные двигатели / И. П. Копылов, Ю. С. Маринин. М.: Энергия. - 1971.

60. Копылов, И. П. Электрические машины: Учеб. Пособие для вузов. 3-е изд., испр / И. П. Копылов. - М.: Высшая школа, 2002. - 488с.

61. Копылов, И. П. Электромеханические преобразователи энергии / И. П. Копылов. М.: Энергия, 1973. - 400с.

62. Копылов, И. П. Математическое моделирование электрических машин: Учебник для ВУЗов по спец. «Электрические машины» / И. П. Копылов. М.: Высшая школа, 2001. - 372с.152

63. Кузнецов, А. В. Высшая математика: Математическое программирование / А. В. Кузнецов М.: Высшая школа, 2001. - 351с.

64. Курбатов, П.А. Численный расчет электромагнитных полей / П. А. Курбатов, С.А. Аринчин. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 168с.

65. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика: Т VIII Электродинамика сплошных сред / Л. Д. Ландау, Е. М. Ливщиц. М.: Физматлит, 2003. - 656с.

66. Ледовский, А. Н. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами. / А. Н. Ледовский. М.: Энергоатомиздат, 1985.

67. Лукутин, О.Б. Закон регулирования управляемого балласта ВЭУ /

68. Б. Лукутин, О.П. Муравлев, Е.Б. Шандарова // Электроэнергетика, электротехнические системы и коплексы: Материалы международной научно-технической конференции. Томск: ТПУ, 2003. - С. 293.

69. Лютер, Р. А. Расчет синхронных машин / Р. А. Лютер. Л.: Энергия, 1979. - 272с.

70. Лютер, Р. А. Теория переходных режимов синхронной машины (с применением операторного анализа). / Р. А. Лютер. Л.: Ленингр. Энергома-шиностроит. ин-т усовершенствования ИТР, 1939. - 88с.

71. Мамиконянц, Л. Г. О переходных процессах в синхронных машинах с успокоительными контурами на роторе / Л. Г. Мамиконянц // Электричество. 1954. - №7.

72. Молчанов, И. Н. Основы метода конечных элементов / И. Н. Молчанов, Л. Д. Николенко. Киев: Наукова думка, 1989. - 272с.

73. Нейман, Л. Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах / Л. Р. Нейман. Л.-М.: Госэнергоиздат, 1949. - 190с.

74. Нейман, Л. Р. Теоретические основы электротехники. В 2-х т. Т.1. / Л. Р. Нейман, К. С. Демирчян. Л.: Энергоиздат, 1981. - 533 с.

75. Нейман, Л. Р. Теоретические основы электротехники. В 3-х ч. Ч. 3. / Л. Р. Нейман, П. Л. Калантаров. - М.: Госэнергоиздат, 1959. - 232с.

76. Норри, Д. Введение в метод конечных элементов. Пер. с англ. / Д. Норри, Ж. де Фриз. М.: Мир, 1981.-3 04с.

77. Патент 92112/6258 СССР. Дисковая центрифуга.

78. Патент 1123731, 987891, 993885 Великобритания.

79. Патент 10549968 Великобритания. Ротор торцевого двигателя.

80. Патент РФ №2141158 Магнитоэлектрический моментный торцевой двигатель Волегова В.Е. МПК Н02К26/00. Волегов В.Е. от 11.10.99.

81. Патент РФ 2313888 Н02К 21/24, Н02К21/12, Торцевая электрическая машина, заявка 2006121300/09, 15.06.2006, Встовский A. JL, Головин М. П., Полошков Н. Е., Головина JI. Н., Коков С. А. 2007, бюл. 36

82. Патент РФ 2058655 Н02К5/16, Н02К17/00, Торцевая электрическая асинхронная машина, заявка 93035690/07, 07.07.1993, Загрядцкий В.И.; Кобяков Е.Т. 1996, бюл. 56

83. Патент РФ 2232459 Н02К5/16, Н02К31/00, Двусторонняя торцовая асинхронная электрическая машина, заявка 2003104935/09, 18.02.2003, Загрядцкий В.И.; Кобяков Е.Т. 2004, бюл. 7

84. Патент РФ 2141158 Н02К26/00, Н02К29/06, Магнитоэлектрический моментный торцевой двигатель Волегова В.Е., заявка 98114960/09, 30.07.1998, Волегов В.Е.; 1999, бюл. 6

85. Патент РФ 2213408 Н02К31/00, Н02К1/06, Торцевой наборный электромотор, заявка 2000116278/09, 26.06.2000, Блашкин Ю.В.; Манеев М.Н.; Медведев М.М.; Толмачев А.Н.; 2003, бюл. 7

86. Патент РФ 2251784 Н02К26/00, Могослойный торцевой моментный электродвигатель, заявка 2003133725/11, 19.11.2003, Сеньков А.П.; Сеньков А.А.; 2005, бюл. 2

87. Патент РФ 2262175 Н02К7/102, Торцовая электрическая машина со встроенным тормозным устройством, заявка 2004109766/11, 30.03.2004, Загрядцкий В.И.; Кобяков Е.Т.; 2005, бюл. 23

88. Патент РФ' 2249293 Н02К17/16, Торцовая электрическая асинхронная машина, заявка 2003129781/11, 06.10.2003, Загрядцкий В.И.; Саве-скул А.И.; 2005, бюл. 19

89. Паластин, JI. М. Электрические машины автономных источников питания / Л. М. Паластин. М.: Энергия, 1972.

90. Петров, В. М. Исследование асинхронных двигателей с магнито-проводом, изготовленным по безотходной технологии / В. М. Петров, Ф. К. Макаров, Э. А. Степанян и др. // Электротехническая промышленность. Сер. Электрические машины. 1980. - № 12. - С. 8-9.

91. Радин, В. И. Электрические машины: Асинхронные машины: Учеб. Для электромех. Спец. ВУЗов / В. И. Радин, Д. Э. Брускин, А. Е. Зоро-хович. М.: Высшая школа, 1988. - 328с.

92. Романов, Г. Н. Влияние скорости втягивания и коэффициента заполнения паза на качество обмоток статоров / Г. Н. Романов, А. Г. Макароч-кин, А. М. Рожков // Электротехника. — 1987. №6.

93. Сипайлов, Г. А. Электрические машины (специальный курс): Учеб. пособие для вузов / Г. А. Сипайлов, Е. В. Кононенко, Г. А. Хорьков. -М.: Высшая школа, 1987. 287с.

94. Сипайлов, Г. А. Расчет переходных процессов синхронных импульсных генераторов на основе анализа магнитных полей / Г. А. Сипайлов, А. В. Лоос, А. В. Лукутин // Проблемы нелинейной электротехники. Киев: Наукова думка, 1976. - С. 15-19.

95. Соболь, И. М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И. М. Соболь, Р. Б. Статников. М.: Наука, 1981.

96. Ставинский, А. А. А.с. 920258 СССР. Герметичный холодильный компрессор / А. А. Ставинский, В: И. Гидулян // Б.И. 1982. № 14.

97. Страхов, С. В. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих машины переменного тока / С. В. Страхов. М.-Л.: Госэнергоиз-дат, 1960. - 247с.

98. Трещев, И. И. Электромеханические процессы в машинах переменного тока / И. И. Трещев. JL: Энергия, 1980. - 344с.

99. Урусов, И. Д. Линейная теория колебаний синхронной машины / И. Д. Урусов. М.-Л.: Издательство АН СССР, 1960. - 166с.

100. Щедрин, Н. Н. Упрощение электрических систем при моделировании / Н. Н. Щедрин. М.-Л.: Энергия, 1966. - 159с.

101. Юринов, В. М. Применение аналоговых цепных схем для расчета электромагнитных полей / В. М. Юринов // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1974. - №6. - С. 77-82.

102. Юферов, Ф. М. Электрические машины автоматических устройств / Ф. М. Юферов. М.: Высшая школа, 1988. - 479с.

103. Якобсон, В. Б. Малые холодильные машины / В. Б. Якобсон. М.: Пищевая промышленность, 1977.

104. Янко-Триницкий, А. А. Новый метод анализа работы синхронных двигателей при резкопеременных нагрузках / А. А. Янко-Триницкий. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1958. - 103с.

105. ANSOFT Corporation. Web: http://www.ansofl.com.

106. Axia-air-gap motor // Electrical Engineering. 1947. - № 7. - 670p.

107. Axial-air-gap motor // Electrical Engineering. 1987. №7. - 432p.

108. Capaldi, B. Gietting around the Bearing problem of disk motor / B. Capaldi // Elec. Rev. 1975. - №21. - pp. 677-678.

109. CADFEM представительство в СНГ. Web: http: www.ansys.ru/

110. Darabi, A. Brushless exciter modeling for small salient pole alternators using finite elements / A. Darabi, C. Tindall // IEEE Trans, on energy conversion. 2002. - № 3. - pp. 306-312.

111. Davidson, I. E. Performance analysis of shaded-pole linear induction motor using symmetrical components, field analysis and finite element method /1. E. Davidson, J.F. Gieras // IEEE Trans, on energy conversion. 2000. - № 1. - pp. 40-48.

112. Der neue Kleinmotor ochsialer Bauart. Micro-Elektrik. Zurich A.G.1961.

113. Drubel O. Comparison between analytical and numerical methods of calculating tooth ripple losses in salient pole synchronous machines / O. Drubel R.L. Stoll // IEEE Trans, on energy conversion. 2001. - № 1. - pp. 61-67.

114. Dual-Motor Drive AG «OYAKO» motor YASKAWA Electric Mfg. Co. Ltd. Japan. Catalog KAE-2021. Nov. 1969.

115. Duplex servomotors, YASKAWA Electric Mfg, Co. Ltd. Japan. Bulletin TS.E-8513, Sept., 1969. 4p.

116. Luo, X. A synchronous permanent magnet hybrid AC machine / X. Luo, T. A. Lipo // IEEE Trans, on energy conversion. 2000. - № 2. - pp. 203-210.

117. Luo, X. A synchronous permanent magnet hybrid AC machine / X. Luo, T. A. Lipo // IEEE Trans, on energy conversion. 2000. - № 2. -pp. 203-210.

118. Mademlis, C. Loss minimization in vector-controlled interior permanent-magnet synchronous motor drives / C. Mademlis, N. Margaris // IEEE Trans, on industrial electronics. 2002. - № 6. - pp. 1344-1347.

119. Mademlist, C. Loss minimization in vector-controlled intererior permanent magnet synchronous motor driver / C. Mademlis, N. Margaris // IEEE Trans, on industrial electronics. - 2002. - № 6. - pp. 1344-1347.

120. Moaveni, S. Finite Element Analysy. Theory and Application with Ansys / S. Moaveni // New Jersey: Prentice-Hall. 272 p.

121. Min D. Torque ripple analysis of a PM brushless DC motor using finite element method / D. Min, A. Keihani, T. Sebastian II IEEE Trans, on energy conversion. 2004. № 1. - pp. 40-45.

122. Nova konstrukce malych motoru. Electrotechnicky Obzor. 1958. № 2.105p.

123. Polard V. La structur du moteur asynchrone face a L'evolution desme-thodes de production / V. Polard // Rev. gen. Elec. 1979. pp. 149-160.

124. Ragelbare Drehstrommotoren als Scheiben Laufer. Maschine. 1978. 32. - №2. - pp. 62-63.

125. Volakis, J. L. Finite Element Method for Electromagnetics IEEE / J. L. Volakis, A. Chatterjee, L.C. Kempel. New York: Wiley-IEEE Press, 1998. -368 p.

126. Versteeg, H. K. An Introduction to computational fluid dynamics: The finite volume methods approach / H. K. Versteeg, W. Malalasekera. Prentice Hall, 1996. - 257 p.

127. Zienkiewicz, О. C. The finite element method. Volume 1: The basis / О. С Zienkiewicz, R. L. Taylor. Woburn: Butterwort-Heinemann, 2000. - 712p.