автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Долговечность интегральных схем и методы ее прогнозирования

На правах рукописи

ООЗОБьаьо

I/

СТРОГОНОВ Андрей Владимирович

ДОЛГОВЕЧНОСТЬ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ И МЕТОДЫ ЕЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

^^ Специальность. 05.27 01 - "Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Воронеж - 2006

003068966

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Научный консультант

Официальные оппоненты

Ведущая организация

доктор технических наук, профессор

Горлов Митрофан Иванович

доктор технических наук, профессор

Петров Борис Константинович, доктор технических наук, профессор

Ладыгин Евгений Александрович, доктор технических наук, профессор

Карташов Геннадий Дмитриевич

Российский научно-исследовательский институт космического П|Л боростроения, г Москва

Защита состоится «24» октября 2006 года в 1400 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д212 037 Об Воронежского государственного технического университета по адресу 394026, г Воронеж, Московский просп , 14

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета

Автореферат разослан » 0 С 2006 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Горлов М И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы В настоящее время в отечественных технических условиях (ТУ) на ИС установлены наибольшие показатели долговечности - 150 тыс ч и гамма-процентного ресурса сохраняемости - 25 лет, что сегодня практически полностью удовлетворяет все виды радиоэлектронной аппаратуры (РЭА), в которых используются ИС Но могут ли ИС практически сохранять свою работоспособность в течение 30, 50, 100 и более лет7 И если не могут, то изменения каких составляющих конструкций ИС будут при этом преобладать*? Какими испытаниями можно подтвердить такую долговечность"?

На эти вопросы сейчас найти объективный ответ по имеющейся статистике или расчетными способами практически невозможно, хотя всевозможных моделей прогнозирования долговечности ИС имеется множество, как и множество работ, посвященных надежности ИС через изучение физики отказов, моделирование причин отказов, моделирование и экспериментальное определение на-^^ежности отдельных элементов ИС и в целом схемы

При получении прогнозных оценок долговечности ИС возможны два подхода исследование физико-химических процессов, протекающих в элементах конструкции ИС (физические методы прогнозирования) и математическое моделирование процесса деградации (методы статистического прогнозирования)

Физические методы прогнозирования в своей основе не имеют строгих математических уравнений Согласно данным зарубежной литературы интенсивность отказов ИС имеет бимодальный характер, а долговечность при экстраполяции к нормальной температуре оценивается величиной более 100 тыс лет Однако в литературе отсутствуют данные по фактической наработке ИС, подтверждающие достоверность прогнозов ускоренных испытаний

При прогнозировании долговечности ИС в условиях эксплуатации РЭА, методы статистического прогнозирования являются более предпочтительными, однако не г единой точки зрения в выборе этих методов Спектр предлагаемых к использованию статистических методов прогнозировании очень широк методы теории катастроф, распознавания образов, имитационные методы, методы, ос-

•юванные на теории временных рядов, методы параметрической еории надежности, физико-статистический подход, метод, основанный на теории нечетких множеств и тд Но теоретические исследования не доведены до практического их использования в инженерной практике, поэтому и не существуют конкретные примеры

прогнозирования долговечности серийно выпускаемых ИС по параметрическим отказам

Поэтому необходимо ответить на следующие вопросы возможно ли достоверно прогнозировать по траекториям процесса деградации электрических параметров долговечность ИС на основе длительных испытаний"? Какой из методов прогнозирования является предпочтительным'? Может быть, необходимо использовать совокупность методов для повышения достоверности прогнозов*?

Почему необходимо научиться прогнозировать долговечность ИС9 Во - первых, современные ИС по субмикронной технологии, как показывает анализ литературных данных, достигли сверхнизких интенсивностей отказов (10~9 1/ч и ниже), подтвердить которую натурными испытаниями не представляется возможным Во -вторых, на высоконадежных ИС построены все радиоэлектронные системы длительной работы оборонного и космического характера В настоящее время длительность работы этих систем в активном или дежурном режимах рассчитывается на срок в 15-20 лет Но дороговизна этих систем требует научного обоснования для продления их срока службы ^

Данная работа выполнялась при поддержке гранта РФФИ 05-08-01225-а "Прогнозирование долговечности интегральных схем по параметрическим отказам" Результаты работ отражены в гос-бюджтной НИР ГБ 01 34 "Изучение технологических и физических процессов в полупроводниковых структурах и приборах", этап N3 "Повышение надежности полупроводниковых приборов и интегральных схем"

Цель н задачи работы. Целью данной работы являлась разработка методик прогнозирования процесса деградации электрических параметров ИС как по результатам испытаний на долговечность, так и для задач слежения за процессом деградации электрических параметров ИС в составе РЭА с использованием теории цифровых адаптивных фильтров временных рядов и нейронных сетей (НС)

Для достижения указанной цели были сформулированы следующие задачи

изучить механизмы генерации временных рядов деградации электрических параметров ИС статистическими методами с привлечением авторегрессионного и спектрального анализа в система^ Matlab/Simulink и Statistica for Windows, ™

разработать методики построения краткосрочных и долгосрочных прогнозов процесса деградации электрических параметров ИС с использованием моделей временных рядов, моделей адаптивных

цифровых фильтров, НС в системах Matlab/Simulink, Statistica for Windows и статистических пакетов программ SPSS, NCSS,

использовать однонаправленную многослойную нейронную сеть, сеть с радиальными базисными элементами, обобщенно-регрессионную, линейную для построения долгосрочных прогнозов процесса деградации электрических параметров ИС по результатам испытаний на долговечность с привлечением системы Mat-lab/Simulmk,

использовать модели адаптивных цифровых фильтров по критерию наименьшего среднеквадратичного отклонения (СКО), по критерию рекурсивных алгоритмов наименьших квадратов (РНК), фильтра Калмана и на базе линейных НС для построения краткосрочных прогнозов в задачах слежения за процессом деградации электрических параметров ИС в составе радиоэлектронной аппаратуры с привлечением системы Matlab/Simulink,

подтвердить достоверность долгосрочных прогнозов процесса деградации электрических параметров ИС, построенных с использо-

•ванием моделей временных рядов по результатам испытаний на долговечность с привлечением системы Statistica foi Windows и статистических пакетов программ SPSS, NCSS прогнозами НС с привлечением системы Matlab/Simulink,

построить прогнозные оценки долговечности по результатам испытаний ИС и биполярных транзисторов в условиях воздействия дестабилизирующих факторов (механические нагрузки, электростатические разряды) с привлечением разработанных методик

Научная новизна. В результате выполнения диссертации получены следующие новые научные и технические результаты

1 Разработаны методики прогнозирования процесса деградации электрических параметров ИС с применением моделей стационарных (модели авторегрессии, АР-модели), авторегрессии скользящего среднего, АРСС-модели) и нестационарных временных рядов (модели авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего, АРПСС-модели), моделей адаптивных цифровых фильтров и с использованием НС для построения краткосрочных и долгосрочных прогнозов с использованием систем Matlab/Simulink, Statistica for Windows и статистических пакетов программ SPSS, NCSS

• 2 Установлен авторегрессионный процесс генерации ста-

ционарных случайных рядов деградации наихудших значений параметров ТТЛ ИС без пропусков, полученных по результатам испытаний на долговечность в течение 100-150 тыс ч Для рядов деградации параметров U(), (выходное напряжение низкого уровня) и U()И

(выходное напряжение высокого уровня) ТТЛ ИС с пропусками, заполненными различными методами, выявляется нестационарный временной характер

3 Установлено, что адаптивные цифровые фильтры позволяют строить краткосрочные прогнозы, адекватно моделировать процесс деградации электрических параметров ИС и могут быть использованы в качестве следящих систем за процессом деградации в составе РЭА

4 Показано, что некоторые разновидности НС линейная, обобщенно-регрессионная и сеть с радиальными базисными элементами - могут выступать как альтернатива прогнозированию с использованием методов теории цифровых фильтров, идентификации систем и временных рядов, когда не удается установить вид моделей динамических систем

5 Подтверждена гарантийная наработка ТГЛ ИС серий 133, 106, 134 по параметрам U()l и UaH , не менее 150 тыс ч долгосрочными прогнозами моделей стационарных и нестационарных временных рядов и долгосрочными прогнозами НС é

6 Обоснована возможность использования разработанной методики с использованием моделей временных рядов для прогнозирования времени наступления параметрических отказов по данным наработки, составляющей не менее 30 % от гарантированной в ТУ долговечности

Практическая значимость,

1 Построены модели деградации контролируемого параметра U(}/ ТТЛ ИС типа 133ЛА8 с применением адаптивных цифровых

фильтров и авторегрессионных методов спектрального анализа в системе Matlab/Simulmk

2 Построены модели деградации и осуществлено прогнозирование долговечности ТТЛ ИС типа ОЗЛРЗ, 133ЛА8 до наступления параметрических отказов по рядам деградации без пропусков (150 тыс ч испытаний) с использованием АР-моделей в системах Matlab/Simulmk, Statistica foi Windows и в статистических пакетах программ SPSS, NCSS

3 Осуществлено прогнозирование долговечности ТТЛ ИС типа ИЗЛРЗ, 133ЛА8, П6ЛРЗ, 106ЛБ1, 134ЛБ1 до наступления параметрических отказов по рядам деградации с пропусками, запол4 ненными различными методами, с использованием АРПСС-моделей в системе Statistica foi Windows

4 Получены прогнозирующие оценки стойкости ТТЛ ИС типа 134ЛБ1 по параметрам U()l и UOH при ресурсных испытаниях

на воздействия одиночных и многократных механических ударов с использованием моделей временных рядов

5 Проведено прогнозирование стойкости биполярных транзисторов типа КТ361 по параметру коэффициент усиления по току в схеме с общим эмиттером (/?) при испытаниях на воздействие электростатических разрядов (ЭСР) с использованием АРПСС-моделей Для минимальных значений параметра р установлена корреляционная связь между воздействиями ЭСР и деградацией параметра, т е ЭСР вызывают ускоренную деградацию подобно воздействию повышенной температуре и облучению

6 Получены прогнозирующие оценки долговечности биполярных транзисторов типа КТ361, К73126А9, КТ646А, КТ645А при испытаниях на долговечность в течение 50 тыс ч с использованием моделей временных рядов по параметрам /? и 1 Kjt() (обратный ток р — п — перехода коллектор-база)

7 Построены модели деградации и долгосрочные прогнозы по параметру U0, ТТЛ ИС типа 133J1A8, 133JIP3 (без пропусков) с использованием нейронных сетевых парадигм (нейронные сети с радиальными базисными элементами, обобщенно-регрессионная сеть, линейная сеть) в системе MatLab/Simulink Точечные прогнозы НС и интервальные прогнозы АРПСС-моделей позволили подтвердить гарантийную наработку 200 тыс ч в облегченном режиме по параметру U()l Долгосрочные прогнозы с использованием моделей временных рядов и НС показали, что время наступления параметрического отказа может быть значительно больше 500 тыс ч

8 Разработан и протестирован на рядах деградации с пропусками и без нелинейный метод наименьших квадратов (демпфированный метод Гаусса-Ньютона) для оценки параметров АР и АРПСС-моделей Получено хорошее согласие с оценками АР и АРПСС-моделей, вычисленными с использованием систем Mat-lab/Simulink, Statistica for Windows и статистических пакетов программ SPSS и NCSS

Основные положения, выносимые на защиту.

1 Методика построения краткосрочных и долгосрочных прогнозов процесса деградации основных электрических параметров ИС по ^ядам деградации без пропусков с использованием АР-моделей в " истемах MatLab/Simulink, Statistica for Windows

2 Методика построения краткосрочных и долгосрочных прогнозов процесса дег радации основных электрических параметров ИС по

рядам деградации с пропусками с использованием АРПСС-моделей в системе Statistica for Windows

3 Методика построения краткосрочных прогнозов в задачах слежения за процессом деградации основных электрических параметров с использованием адаптивных цифровых фильтров, адаптивных цифровых фильтров на базе линейных НС в системе Mat-Lab/Simulink

4 Методика построения долгосрочных прогнозов процесса деградации основных электрических параметров ИС с использованием различных сетевых парадигм (сети с радиальными базисными элементами, обобщенно-регрессионная сеть, линейная сеть) в системе MatLab/Simulmk

5 Обоснование замены длительных испытаний ИС на долговечность их прогнозированием до наступления параметрических отказов с использованием методики, основанной на моделях временных рядов, по данным наработки в течение времени, составляющего не менее 30 % от гарантированной в ТУ долговечности

6. Прогнозирование процесса деградации основных электрических параметров биполярных транзисторов и ИС в условиях воздей^ ствия дестабилизирующих факторов (электростатические разряды ir механические воздействия)

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на ежегодных Международных научно-технических семинарах "Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах" (Москва, 1995-2005), ежегодных межвузовских научно-технических конференциях "Микроэлектроника и информатика" (Москва, 19951996), IX и X отраслевых научно-технических конференциях "Состояние и пути повышения надежности видеомагнитофонов" (Воронеж, 1995-1996), Международной научной конференции "Системные проблемы теории надежности, математического моделирования и информационных технологий" (Москва-Сочи, 1996), Международном семинаре "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 1995), IX Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" (Воронеж, 2003), XVI научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Москва, 2004), 3-ей Международной научно-технической конференции (Вологда, 2005) л

Публикации. По теме диссертации опубликовано 47 работ™ в том числе 8 статей в центральных журналах, три монографии и два учебных пособия

Личный вклад автора. Все исследования, представленные в диссертации, проведены соискателем В работах, опубликованных с соавторами, диссертанту принадлежит статистическая обработка экспериментов, разработка моделей деградации и реализация их в системах Matlab/Simulink, Statistica for Windows и в статистических пакетах программ SPSS, NCSS, разработка алгоритмов и программ нелинейного метода наименьших квадратов для оценок параметров моделей, обсуждение полученных результатов

Структура н объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, выводов и приложения Общий объем 380 страниц, в юм числе 38 таблиц, 136 рисунков, список литературы, состоящий из 284 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, приведены основные положе-

•ния, выносимые на защиту

I В первой главе приведен литературный обзор по долго-

вечности ИС и ее лимитирующих факторов Глава состоит из трех разделов

В первом разделе показано, что уравнение Аррениуса является базовым для описания зависимости долговечности ИС от температуры Отказы, возникающие в условиях повышенной нагрузки, обусловлены механизмами отказов, которые, как правило, не подчиняются зависимости Аррениуса и не проявляются в ИС, спроектированных с учетом надежности Зависимость долговечности ИС от температуры хорошо описывается логарифмически нормальным распределением Температура в сочетании с повышенным напряжением является универсальным воздействующим фактором, позволяющим выявлять механизмы отказов элементов конструкции БИС (кристалл - оксид - металл) Экспериментально получаемая энергия активации значительно выше энергии активации процессов естественного старения, поэтому экстраполяция интенсивностей отказов, определенных в условиях больших нагрузок на область работы в условиях, близких к нормальным, посредством использования модели Аррениуса, приводит к неточным данным Это дает завышенную

•рценку интенсивности отказов, которая должна наблюдаться в обычных условиях работы, характеризуемых низким уровнем нагрузки

Ускоренные испытания позволяю! с определенной достоверностью за относительно короткий срок испытаний оценить дол-

говечность ИС, выражающуюся сотнями тысяч лет, т е позволяют изучить период старения ИС через взаимосвязь механизмов отказов с периодом времени их проявления Если "ранние" отказы удается исключить различными видами отбраковочных испытаний, то основными видами отказов, лимитирующими долговечность ИС, являются отказы, связанные с А1-металлизацией и оксидом

Во втором разделе показано, что основными факторами, влияющими на долговечность А1-металлизации, являются конструкционные (геометрия металлизации), технологические (размер и дисперсия размеров зерен алюминия), эксплутационные (плотность тока и его форма, температура) Прогнозные оценки долговечности алюминиевой металлизации, полученные путем обобщения литературных данных и приведенные к нормальным условиям эксплуатации ИС, составляют от 10 до 100 и более лет

В третьем разделе показано, что за начало наступления периода старения ИС, связанного с оксидом, можно взять период времени 10-30 лет для схем, выполняемых по микронной технологии Показаны конструктивно-технологические решения, которые позволяют увеличить долговечность в 10 раз Для современных ИС в слу-^Ш чае использования специальных схемотехнических и конструктор-ско-технологических решений долговечность, связанная с оксидом, может быть оценина величиной 100 и более лет

Во второй главе рассмотрены различные подходы, которые возможно использовать для прогнозирования долговечности ИС по параметрическим отказам, такие как статистика и теория вероятностей, теория распознавания образов и теория катастроф, теория и анализ временных рядов, термодинамика и т д С математической точки зрения применение этих методов для прогнозирования долговечности ИС не имеет ограничений

Обзор литературных данных показывает, что наиболее отработанными являются методы, основанные на теории временных рядов, как ввиду развитого математического аппарата, так и программного обеспечения, позволяющие по траекториям процесса деградации параметров ИС прогнозировать долговечность ИС по параметрическим отказам

В третьей главе рассмотрен математический аппарат, который используется для построения как краткосрочных (одношаговое прогнозирование с использованием адаптивных цифровых фильт-^^ ров), так и долгосрочных прогнозов (с использованием моделей^^ временных рядов)

Подробно рассмотрены общие линейные, АР, СС- модели стационарных временных рядов и АРПСС-модель (метод Бокса-Дженкинса) нестационарных временных рядов

В методе Бокса-Дженкинса нестационарный временной ряд представляется в виде АРПСС(р,с1,ч)-модели в прямой и возвратной формах

Прямая форма ф(в)Ч1<Х, =б(в)ап г = +1, + 2, ., Возвратная форма ф(р)Ч',Х1 =в{Р)еп / = -1, -2,

ф(В) = \-ф1В-ф2В2- -фрвг = = АР - оператор,

/=1 ч

0{в) = \-в,В-в2В2- -еч В" = 1 - 6> = СС - оператор ,

где ^(Т7) - операторы авторегрессии (АР), В, Т7 - операторы

сдвига, V - оператор разности X, = X, - X=(\ —В)Хп

•й?-порядок разности, обеспечивающий переход о г нестационарного ряда к эквивалентному стационарному, р - порядок авторегрессии, д,О(В),0(Р) — порядок и операторы проинтегрированного скользящего среднего (СС) соответственно, а1,е1 — последовательности независимых случайных величин, имеющих одинаковое нормальное распределение (белый шум) ] = 0, Уаг[а, ] = сг' Значения белого шума а/ согласно методу Бокса-Дженкинса должны быть получены прогнозированием назад с использованием возвратной формы временного ряда

Показана техника отыскания параметров моделей с использованием метода максимального правдоподобия и нелинейного метода наименьших квадратов Приводится методика идентификации моделей временных рядов Показана связь моделей временных рядов с цифровыми фильтрами Даются алгоритмы отыскания параметров моделей цифровых фильтров

Рассмотрен математический аппарат адаптивных цифровых фильтров по критерию наименьшего СКО, по критерию РНК и адаптивного фильтра Калмана

• Четвертая глава состоит из 7 разделов В первом разделе

проводится анализ влияния фактора времени и температуры на долговечность кремниевых биполярных ТТЛ ИС различных заводов изготовителей Во втором разделе рассматриваются практические

примеры прогнозирования процесса деградации контролируемых электрических параметров с использованием различных моделей цифровых фильтров (АР, АРСС-фильтр)

В третьем разделе приводятся примеры слежения за процессом деградации с использованием адаптивных цифровых фильтров, примеры прогнозирования долговечности ИС до наступления параметрических отказов с использованием стационарных и нестационарных моделей временных рядов, имеющих фактическую наработку 100-150 тыс ч при испытаниях на долговечность Показано применение параметрического и непараметрического спектрального анализа для изучения процесса деградации контролируемых параметров ИС Примеры выполнены с привлечением систем типа Mat-lab/Simulink, Statistica foi Windows и с использованием статистических пакетов программ SPSS и NCSS

Делаются выводы, что модели цифровых фильтров и модели временных рядов базируются на общем математическом аппарате для отыскания параметров моделей Цифровые фильтры способны строить одношаговые прогнозы и не пригодны для прогнозирования времени наступления параметрических отказов Модели временных! рядов более предпочтительны, т к позволяют предсказывать время наступления параметрических отказов, однако в задачах реального времени они не пригодны

Установлено, что использование моделей цифровых фильтров для моделирования процесса деградации параметров ИС эффективно только в случае, если происходит "непосредственное" наблюдение за процессом деградации, и процесс деградации адекватно описывается авторегрессионными моделями Цифровые адаптивные фильтры позволяют одинаково хорошо моделировать процесс деградации как по "коротким", так и по "длинным' временным рядам Отталкиваясь от реальных накопленных статистических данных о процессе деградации выходных параметров ТТЛ ИС, адаптивные фильтры могут быть перенесены в базис программируемых логических ИС или в специализированные процессоры цифровой обработки сигналов в качестве адаптивных следящих фильтров за процессом деградации электрических параметров ТТЛ ИС в составе радиоэлектронной аппаратуры с длительным сроком активного существования

В четвертом разделе рассматривается прогнозирование дол-J говечности до наступления параметрических отказов по параметру Uа, ТТЛ ИС типа 133ЛА8, ПЗЛРЗ (150 тыс ч испытаний на долговечность) по рядам деградации без пропусков с использованием ав-

торегрессионных моделей временных рядов с применением системы Statistica for Windows и статистических пакетов программ SPSS, NCSS. Делаются выводы, что ряды деградации без пропусков контролируемых электрических параметров ТТЛ ИС демонстрируют стационарный характер и могут быть описаны авторегрессионными моделями временных рядов

В пятом разделе осуществлено прогнозирование долговечности до наступления параметрических отказов ИС с использованием АРПСС-моделей временных рядов по рядам деградации с пропусками

Использование моделей временных рядов (АРСС, АРПСС) для долгосрочного прогнозирования (прогнозы на глубину в 2-3 раза превышающую исходную глубину ряда деградации) целесообразно в тех случаях, когда не наблюдаются катастрофические отказы в процессе испытаний, устанавливается слабая корреляционная связь между контролируемым параметром и дестабилизирующим фактором (время испытания, механические воздействия, электростатические разряды, температурные воздействия), т е в тех случаях, когда ^^воспользоваться классическим регрессионным анализом затрудни-^^тельно

Ряд замеров параметра U0! ТТЛ ИСтипа 106ЛБ1 при испытаниях на долговечность в течение 120 тыс ч имеет вид 0, 1,2, 3, 4, 5,6, 7,8,9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,20,21,22,23,24,25, 26, 27, 28, 29, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120 тыс ч Ряд деградации параметра U()i содержит данные с пропусками Число отсчетов ряда равно 40, но они получены в неравные интервалы времени Для получения недостающих значений использовался анализ данных с пропусками В работе предлагается использовать несколько методов получения недостающих значений - аппроксимация кубическими сплайнами (система Matlab), метод интерполяции и прогнозы линейной регрессии, заполнение средним значением ряда (система Statistica for Windows) Например, это позволяет для ряда деградации параметра Uol ТТЛ ИСтипа 106ЛБ1 получить 121 отсчет с интервалом 1000 ч Установлено, что в случае заполнения пропусков ряда недостающими значениями последние демонстрируют нестационарный временной характер

Проведена графическая верификация прогнозов модели АРПСС(0,1,2), подогнанной к ряду деградации наихудших значений параметра Uа/ ТТЛ ИС типа 106ЛБ1 выпуска января 1980 г при испытаниях на долговечность продолжительностью 120 тыс ч

Основная идея графической верификации прогнозов заключается в том, что сначала на основе некоторого рационального критерия или критериев необходимо разделить имеющийся массив данных о деградации контролируемых параметров ИС, полученный на основании анализа измерений экстремальных значений на интервале времени [0,í(I], где tu - длительность испытаний, на подмножества, а затем использовать одну или несколько частей этих данных для построения "предсказывающей" модели процесса деградации параметров ИС, оставшуюся же часть или части использовать для "проверки" ("экзамена") этой модели, т е для того чтобы оценить, насколько хорошо предсказывает эта модель Прогнозирование долговечности ИС до наступления параметрических отказов осуществить с использованием АРПСС-моделей

С этой целью ряд деградации параметра Uol ТТЛ ИС типа

106ЛБ1 разбивается на две части от 0 до 30 тыс ч - исходные данные, с 30 до 120 аппроксимация кубическим сплайном Например, между 30 и 40 тыс ч для выбранного шага 1000 ч необходимо 9 недостающих значений Далее ряд продолжительностью 120 тыс составленный из исходных и аппроксимированных значений, разбивается на 4 ряда Для ряда 1 (30 тыс ч испытаний) строится прогноз с 30 до 120 тыс ч, для ряда 2 (60 тыс ч испытаний) строится прогноз с 60 до 120 тыс ч, для ряда 3 (90 тыс ч испытаний) - прогноз с 90 до 120 тыс ч, а для ряда 4 (120 тыс ч испытаний) - прогноз с 120 до наступления параметрического отказа К каждому ряду подгоняется своя АРПСС-модель, с помощью которой и осуществляется прогнозирование На рис 1 показана графическая верификация прогнозов модели АРПСС(0,1,2) для ряда деградации параметра UOI

Прогнозирующая функция Xt(I) = Xt(l -1) модели

АРПСС(0,1,2) для упреждений / > 2 показывает, чго прогнозы модели АРПСС(0.1,2) рассматриваемых рядов 1,2,3,4 в момент времени t будут следовать прямой линии, параллельной временной оси В соответствии с теорией временных рядов лучшими будут два первых прогнозных значения, поэтому на рис 1, а прогнозы модели АРПСС(0,1,2) представлены прямыми линиями На рис 1, а также показан ряд деградации параметра U()l с прогнозами моделей АРПСС, подогнанных к его частям (ряды 1-3) и 90 % доверитель^ ными интервалами За параметрический отказ принято достижение верхней 90 % границей доверительного интервала отказового уровня, установленного в ТУ, равного 0 35 В

Сравнение полученных прогнозов с рядом 4 (рис 1) показало, что прогнозы, построенные с использованием модели АРПСС(0,1,2), дают удовлетворительные результаты

С целью подтвердить или опровергнуть достоверность про-

ион ТТЛ ИС типа 106ЛБ1

гнозов деградации параметров 17 0, АРПСС-моделей был проведен контрольный замер параметров через 10 тыс ч Таким образом, фактическая наработка при испытаниях на долговечность составила 130 тыс ч Отказов за время испытаний не зафиксировано Цм. в

оэ

о 1

Граница откаэового уровня по ТУ

Ряч 1 Ряд 2 1 рядЗ | Ряд 4

м [Г ^ /1 _ 0 1

эксп данные апгрокснмацич недостающих значений кубическими сплаучши

О 10 20 30 40 50 60 70 ВО 00 100 110 120 130 140 150 160 Время испытании х 1000 ч

- ред деградации п{ ' ГИ 'л V^ "ср инт

а)

Ш.В 0 35

0 25

45

кт

(0 232 В)

Ц)-1

- I ад дегр Грогноз АРПСС<1 О и; ± 90 % дов инт АРПСС(0 1 2) ± 91) % дов инт

Рис ! Графическая верификация прогнозов модели АРПСС(0,1,2) для ряда деградации параметра 17 а1

ТТЛ ИС типа 106ЛБ1 при испытаниях на долговечность в течение 120 тыс ч а - 1 -прогноз для ряда 1, 2 - прогноз для ряда 2 3 - прогноз для ряда 3, 4 - прогноз для ряда 4,6-сравнение прогнозов модели АРПСС(0,1,2) и конкурирующей модели АРПСС (1,0,0) с константой, КТ - контрольная точка (наихудшее значение параметра после 130 тыс ч испытаний - 0 282 В)

Еремл тыс ч

ь)

Сравнение точечного прогноза процесса деградации параметра 170, на момент времени 130 тыс ч, построенного с использо-

ванием модели АРПСС(0,1,2) V'X, = а, -0 228а,_} -0 538а,_2 по наработке 120 тыс ч, с контрольной точкой (КТ) на момент времени 130 тыс ч, показало, что прогнозное знамение составило 0 300 В и оказалось завышенным на величину 0 018 В (рис 1, б) Однако КТ укладывается в 90 % доверительный интервал модели АРПСС(0,1,2) В целом можно считать, что получено хорошее согласие точечных прогнозов с КТ

На рис 1, б показано сравнение прогнозов основной модели АРПСС(0,1,2) и конкурирующей модели АРПСС( 1,0,0) Xt = 0,264 + 0,669Х,_, + £7, с КТ По точечным и вероятностным прогнозам конкурирующей модели параметрический отказ не наблюдается Точечный прогноз с использованием конкурирующей модели на момент времени 130 тыс ч дает величину 0 265 В, которая оказывается заниженной на величину 0,017 В относительно КТ (0 282 В)

На рис 2, а показано прогнозирование процесса деградации параметра U()¡ ТТЛ ИС типа 106ЛБ1 на глубину 30 тыс ч по наработке 130 тыс ч для ряда деградации без пропусков с использований ем модели АРПСС(0,1,2) V'A", = а, -0 379а,_, -0 599с/,_, и конкурирующей модели АРПСС( 1,0,0) X, = 0,260 + 0,403*,., +а, На рис 2, б показано прогнозирование процесса деградации параметра Uü¡ по наихудшим, средним и наилучшим значениям в выборке Недостающие значения заполнялись методом интерполяции По наихудшим значениям, разница между последним точечным прогнозным значением на глубину 30 тыс ч для ряда деградации без пропусков с использованием модели АРПСС(0,1,2) V'X, = а, ~ 0 379я,_, - 0.599а,_2, и для ряда деградации с пропусками, заполненными методом интерполяции с использованием модели АРПСС(0,1,2) V]X, =а,-0 29 Ц_, -0 557а,_,, составляет 0 025 В

Проведена проверка достоверности долгосрочных прогнозов (рис 3) модели АРПСС(0,1,2), построенных к части ряда (с 30 до 130 тыс ч), прогнозированием назад, подогнанной по целому ряду (кривая 1) Точечный прогноз (кривая 2) модели АРПСС(0,1,2) достаточно хорошо отражает поведение ряда в будущем (кривая 1 и 4)| Для оценки качества прогнозов модели АРПСС(0,1,2) рассматриваются статистически возможные траектории (кривые 5, 6, 7, 8) моде-

ли АРПСС(0,1,2) V'x, =а, -О 29Ц_, -О 557«,_2, полученные

методом Монте-Карло путем генерации значений белого шума а, с

нормальным законом распределения (// = 0 и а2 =0 005) Все траектории не выходят за пределы 90 % доверительного интервала

Графическая верификация показывает, что долгосрочные точечные прогнозы модели АРПСС(0,1,2) для ряда деградации параметра U0I ТТЛ ИС типа 106ЛБ1 состоятельны (рис 1 и рис 3)

Voi В О 325 0 300 О 275 0 250 0 225 0 200 0 175 О 150 О 125 0 100

1 замер - 3171 ч

Л

1 - АРПССО 0 0)

2 - АРПСС(0 1 2)

5 10 15 20 25 30 35 4С ряд деградации прогюз

Число злме^оБ Ы ¡0

50 55 60 е ±80% дое ннт

Рис 2 Прогнозирование процесса деградации параметра

1101 ТТЛ ИС типа

106ЛБ1 при испытаниях на долговечность в течение 130 тыс ч на глубину 30 тыс ч а - ряд деградации без пропусков, б -недостающие значения ряда получены методом интерполяции 1 - наихудшие значения, 2 - средние значения, 3 - наилучшие значения

Из рис 3 видно, что после 100 тыс ч по верхней границе 90 % доверительного интервала модели АРПСС(0,1,2) фиксируется параметрический отказ, когда по экспериментальным данным он не фиксируется (кривая 1) Пересечение доверительным интервалом границы параметрического отказа, фиксируемое как парамет-

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 ПО 140 150 160 170 Время испытании тыс ч

- ряд деградации прогноз ±90% дов ннт

б)

рический отказ, показывает, что степень доверия к точечным прогнозам упала до некого критического уровня

50 60 70 60 SO Время испытаний х 1000 ч

Рис 3 Прогнозирование процесса деградации параметра иа,

ТТЛ ис типа 106ЛБ1 при испытаниях на долговечность 1 - ряд деградации с пропусками, заполнен- ^^ ными мето-^А дом интерполяции, и прогноз с использованием модели АРПСС

(0,1,2), построенный к части ряда (ог 30 до 130 тыс ч) прогнозированием назад (2) с 90 % доверительным интервалом (3), 4 - аппроксимация ряда кубическим сплайном, 5, 6, 7, 8 - статистически возможные траектории ряда 1, полученные методом Монте-Карло путем генерации значений белого шума модели АРПСС(0,1,2)

Для ТТЛ ИС типа 106ЛБ1 для параметра Uol по рядам деградации без пропусков при испытаниях на долговечность в течение 120 тыс ч параметрический отказ не фиксируются В случае заполнения пропусков ряда аппроксимацией кубическими сплайнами прогнозируемое время составляет 150 тыс ч, а по 130 тыс ч испытаний в случае использования метода интерполяции для заполнения пропусков прогнозируемое время составляет более 1000 тыс ч По уравнению линейной регрессии параметрический отказ также не! фиксируется

На рис 4 показан процесс деградации наихудших значений параметра Uol ТТЛ ИС серий 133, 136, 106, 134, 1533 (ТТЛШ) и

прогнозирование времени наступления параметрических отказов на глубину 30 тыс ч Пропуски заполнены прогнозами линейной регрессии

ИС типа ПЗЛРЗ АИ1СС(0 1 2) ИСтппа 133JIA8 АРПСС(0 1 1)

ИС типа 136ЛРЗ АРПСС(0 1 1)

ИСтипа 136JIA3 АРПСС(0 1 1)

ИСП Н1

сохраняемость

ИСтипа 10ОЛБ1 АРП< С(0 1 2) НС типа 134ДБ1 4РПССС0 1 1) ИСтипа 134ИР1 АРПСС(0 1 П ИС типа 1533ТМ2 AJPHCC(1 1 0)

Рис 4 Поведение параметра

ио, ттлис

типа ПЗЛРЗ, П6ЛРЗ, 106ЛБ1, 134ЛБ1, К134ИР1, 1533 ТМ2 при испытаниях на долговечность и прогнозы АРПСС-моделей с 90 % доверительным интервалом

Установлено, что процесс деградации наихудших значений выходных параметров ТЛЛ ИС типа 1ЗЗЛРЗ и

133ЛА8 (150 тыс ч), 1533ТМ2 (ТЛЛ111, 100 тыс ч), И6ЛРЗ (90 тыс ч), 106ЛБ1 (130 тыс ч), 134ЛБ1 (110 тыс ч) для рядов с пропусками адекватно описывается АРПСС-моделями APnCC(0,d,q) для параметра U0, и АРПСС(рДО) для параметра UOH , где d, q и р

принимают значения 1 или 2

Получено хорошее согласие точечных прогнозов АРПСС-моделей, построенных как по исходным, так и по рядам деградации с пропусками По точечным прогнозам и вероятностным траекториям моделей временных рядов параметрические отказы не фиксируются Все прогнозируемые параметрические отказы установлены путем пересечения интервальных прогнозов нижних или верхних границ параметрических отказов

Время испытаний х 1000 ч Ряд деградации ---Прогноз ±90в/о дов икт

—— Граница опсаэового уровня по ТУ

Интервальными прогнозами АРПСС-моделей для рядов деградации с пропусками ТТЛ ИС типа 106, 134 не подтверждается гарантийная наработка - 150 тыс ч, а для ТТЛ ИС гипа ПЗЛРЗ, 133ЛА8 подтверждается гарантийная наработка в облегченном режиме - не менее 200 тыс ч, установленная в ТУ По точечным прогнозам параметрические отказы не фиксируются

Делаются выводы, что модели временных рядов (АРСС, АРПСС) оказались наиболее эффективны для построения как краткосрочных (по исходным, так и по рядам деградации с пропусками), так и для построения долгосрочных прогнозов Отмечается, что общим недостатком АРПСС-моделей является их инвариантность В процессе идентификации выявляется по крайне мере одна или две конкурирующие между собой модели, которые нельзя отвергнуть по статистическим критериям

В шестом разделе проводится прогнозирование процесса деградации параметров U0I и UOH ТТЛ ИС типа 134ЛБ1 при ресурсных испытаниях на стойкость к воздействию механических факторов с использованием АРПСС-моделей

Установлено, что процесс деградации наихудших значений параметров ИС типа 134ЛБ1 при механических воздействиях адекватно описывается моделью APnCC(0,d,q) для параметра U()l и моделью АРПСС(рДО) для параметра U0H , применяемых для прогнозирования процесса деградации наихудших значений параметров U0, и UOH ТТЛ ИС типа 106ЛБ1, 134ЛБ1, ПЗЛРЗ, 136ЛРЗ, 133ЛА8 при испытаниях на долговечность в течение 100- 150 тыс ч Это позволяет сделать вывод об отсутствии направленного процесса деградации рассматриваемых параметров ТТЛ ИС в условиях механических воздействий и длительных испытаний на долговечность

Анализ полученных моделей АРПСС для наихудших и средних значений параметра UOH ТТЛ ИС типа 134ЛБ1 при воздействии 300 одиночных ударов с ускорением 1000 g показывает отсутствие ярко выраженного процесса деградации Прогнозируемое время наступления параметрических отказов по наихудшим значениям параметра Uа, в случае воздействия 300 одиночных ударов с ускорением 1000 g составит 800 ударов и 1300 ударов по средним значениям

В ходе испытаний на многократные удары (30000) с пиковым ударным ускорением 150 g было установлено, что средние и

наихудшие значения параметра Uol ТТЛ ИС типа 134ЛБ1 показали

явление увеличения параметрического запаса по ТУ В случае воздействия многократных ударов параметр U0H оказался сильнее подвержен деградации, чем при одиночных ударах, что подтверждает более высокий коэффициент корреляции -0 392 против -0 262 в случае воздействия одиночных ударов

В связи с тем, что параметры U()! и UOH при испытаниях на многократные удары изменяются слабо, были введены ужесточения на критерии годности изучаемых параметров По результатам ресурсных испытаний ТТЛ ИС типа 134ЛБ1 (при ужесточенных критериях параметрических отказов) на стойкость к воздействию 30000 многократных ударов с ускорением 150 g прогнозируемое число ударов до наступления параметрического отказа по наихудшим значениям параметра U0H составит не менее 120000 ударов

В седьмом разделе проводится прогнозирование стойкости кремниевых биполярных маломощных транзисторов КТ361Е2 к воздействию электростатических разрядов (UХР = 500 В) и прогнози-^^рование процесса деградации наихудших значений параметра ß транзисторов типа КТ3126А, КТ3126А9, КТ646А, КТ645А при испытаниях на долговечность в течение 50 тыс ч с использованием АРПСС-моделей Для получения недостающих значений временного ряда был выбран метод заполнения средними значениями в качестве основного для параметра ß

Для ряда деградации минимальных значений параметра ß характерно наличие тренда, это подтверждается наличием корреляционной связи между воздействиями ЭСР и параметром ß Коэффициент детерминации составляет 0 956, коэффициент корреляции -0 978 Согласно статистическим критериям уравнение линейной регрессии ß- 73 363-0 614* N можно признать адекватным Делается вывод, что электростатические разряды носят износовый характер, те вызывают деградацию минимальных значений параметра ß , подобно тому, как повышенная температура и облучение вызывают деградацию ß

Установлено, что для описания процесса деградации макси-^кмальных значений параметра ß наиболее эффективны авторегрес-^^сионные модели временных рядов Статистические критерии (коэффициент детерминации 0 005, коэффициент корреляции -0 007), применяемые к уравнению линейной регрессии

Р = 162.050 - 0.114 * N , показывают отсутствие корреляционной связи между воздействиями ЭСР и процессом деградации максимальных значений параметра (5, что позволяет сделать вывод о слабом влиянии ЭСР на максимальные значения параметра (5

Анализ процесса деградации параметра (3 транзисторов типа КТ3126А, КТ3126А9, КТ646А при испытаниях на долговечность показал, что исследуемые параметры имеют высокую стабильность Исследуемые параметры адекватно описываются моделями АРПСС(1,с1,0), где d принимает значение 1 или 2 Результаты точечных прогнозов с использованием АРПСС-моделей (без учета ± 90 % - доверительного интервала) показывают отсутствие ярко выраженного процесса деградации транзисторов КТ3126А, КТ3126А9, КТ646А по параметру ft в течение прогнозных 50 - 150 тыс ч (рис 5) По параметру /3 наиболее сильно подвержен деградации транзистор КТ646А Однако из-за быстрого раскрытия 95 % доверительного интервала модели АРПСС( 1,2,0) для минимальных и максимальных значений ряда деградации параметра (5 транзистор;^^ КТ646А достоверность прогнозов данной модели можно считать достаточно низкой

200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

Вгрлняя граница отказового уровня по ТУ КТ

КТ 3126А9 max

КТ 64 6 A max

_А—/ _

КТ3126Ати

КТМбАтт КТЗ!26А9шп

КТ 3125 тп

Ни княя граница отказового уровня по ТУ ?Т 3126 й 10 20 30 40 50 60 7С 8П 00

-Временной ряд деградации Прогноз i 9U % дов ИНТ

Время нгпытанрн тыс ч

1Ш>

Рис 5 Прогнозирование процесса деградации параметра р при испытаниях на долговечность транзисторов КТ 3126А, КТ 3126А9, КТ 646А на 50 тыс ч

Показано, что как при испытаниях на воздействия ЭСР, так и при испытаниях на долговечность биполярных транзисторов про-

цесс деградации наихудших значений параметра ¡5 может быть описан обобщенной моделью АРПСС(1 ДО), где с! - 1 или 2, с добавлением константы в модель при ЭСР, те во временных рядах деградации параметра /3 преобладают авторегрессионные процессы

Установлено, что параметр Iкш маломощных транзисторов

типа КТ3126А, КТ3126А9 при испытаниях на долговечность в течение 50 тыс ч имеет сильную корреляционную связь со временем испытаний, т е процесс деградации параметра может быть описан уравнением линейной регрессии 1 Ш) = -2 601 +1,170 * N , где N — число замеров

Пятая глава состоит из четырех разделов В первом разделе рассматривается использование однонаправленных двухслойных НС для моделирования процесса деградации наихудших значений параметра II ()1 ТТЛ ИС типа 133ЛА8 Во втором разделе рассмат-^^ривается использование нейронной сети с радиальными базисными ^Рэлементами и обобщенно-регрессионной сети в задачах прогнозирования В третьем разделе рассматривается использование линейной сети (статической и динамической) в задачах моделирования процесса деградации, одношагового и долгосрочного прогнозирования (экстраполяции), слежения за процессом деградации на примере параметра и()! ИС типа 133ЛА8

В четвертом разделе проводится сравнение прогнозов НС с прогнозами моделей временных рядов и цифровых фильтров Рассматривается работа и прогноз однонаправленной многослойной сети (nevvff), сети с радиальными базисными элементами (пе\угЬе) с точки зрения экстраполяции (прогнозирование неизвестных значений путем продолжения функций за границы области известных значений), обобщенно-регрессионной сети (newgrnn), являющейся разновидностью НС с радиальными базисными элементами, линейной сети (пе\у1тс1) на примере процесса деградации параметра Vш

ТТЛ ИС типа 133ЛА8

Прогнозы всех четырех сетей показывают отсутствие параметрических отказов в выборке Использование моделей НС в сис-

• теме Ма^аЬ/ЗипиЬпк позволяет найти среднее значение работы этих сетей Так НС пеуугЬе дает среднее 0 283 В, НС пеу^тп - 0 289 В, НС newff - 0 273 В, НС пе\у1тс1 - 0 3364 В Среднее значение работ всех четырех НС - 0 295 В Последнее значение наблюдаемого ряда 0 248 В, среднее значение ряда 0 298 В Отклонение среднего значе-

ния работ всех четырех НС от среднего значения ряда составляет О 003 В Установлено, что наиболее правдоподобные прогнозы дают сети пешгЬе, пе\у1|пс1, newgrnn Прогнозы всех четырех НС носят асимптотический характер

Проведено краткосрочное прогнозирование процесса деградации параметра II()1 ТТЛ ИС типа ПЗЛРЗ и 133ЛА8 с использованием различных НС с 45 до 55 замера, т е на глубину 10 замеров или примерно 33 тыс ч На рис 6 показано сравнение прогнозов, построенных к части ряда процесса деградации параметра ио1 ТТЛ ИС типа ПЗЛРЗ (с 30 до 45 замеров) Рассматриваются прогнозы АРПСС(2,0,0) модели X, - 0,536Х,_, - 0 452А',_2 = а,, построенной по 45 замерам (целый ряд), и прогнозы сети пеи^гпп, построенные по 30 замерам (урезанный ряд)

На рис 6 также показаны прогнозы НС newgrnn и пешгЬе, построенные по 45 замерам Приводятся прогнозы АРПСС(2,0,0) модели за пределы ряда деградации (с 45 до 55 замеров) Из рис 6 видно, что точечные прогнозы АРПСС(2,0,0) модели заключены между прогнозами НС пе\у§гпп и пе\угЬе Щ

Рис 6 Сравнение прогноза (с 30 до 45 замеров) АРПСС(2,0,0) модели процесса деградации параметра V а1

ГТЛ ИС типа ПЗЛРЗ, построенного по 45 замерам, с прогнозами НС пеи^гпп с 30 до 45 замеров, построенными по 30 замерам, и работой сети newgrnn и пе-\vibe по 45 замерам Также показано сравнение прогноза (с 45 до 55 замеров) АРПСС (2,0,0) модели с прогнозами НС nevvgrnn и пеуугЬе

0га. Вг

- Рлд дегр — - Прогноз АРПСС(2 С 0; --

- Работа и прогноз сети петЬе

- Работа и прогноз сети г\р£гт

'одев ич^-

П^Ж!

Работа и грогноз спи псу^ю пт^да-

АРПСС\2 0 0)

¡глтЬе

И 25 30 35 4 Врем условны1 единицы

На рис 7 показано сравнение прогноза АРПСС(2,0,0) модел^ процесса деградации параметра иа, ИС типа 133ЛА8 с прогнозами НС newgrnn и пе\угЬе Имеет место пересечение точечных прогнозов АРПСС-модели с прогнозами НС newgrnn и пе\\тЬе

Рис 7 Сравнение прогноза модели АРПСС (2,0,0) процесса деградации параметра 17()1

ТТЛ ИС типа 133ЛА8 с прогнозами НС пем^гпп и пешгЬе

0 5 10 15 20 25 30 33 40 45 jO 'jj 61] Время условные единицы

На момент окончания прогнозирования точечный прогноз

(модели АРПСС(2,0,0) ограничен сверху прогнозом НС newrbe и |снизу прогнозом НС newgrnn После пересечения значений прогнозов модели АРПСС(2,0,0) и прогнозов НС newgrnn, прогнозы модели АРПСС(2,0,0) начинают быстро уходить в сторону увеличения параметрического запаса Прогнозы сетей newgrnn и newibe укладываются в 90 % доверительные интервалы АРПСС моделей В целом НС newlind, newgrnn и newrbe дают прогнозные значения, находящиеся в согласии с прогнозами АРПСС-моделей

Осуществлено долгосрочное прогнозирование с использованием прогнозов nevvlmd и newginn НС и модели АРПСС(2,0,0) процесса деградации параметра U(U ИС типа 133ЛА8 на глубину около

80 тыс ч Показано, что точечные прогнозы модели АРПСС(2,0,0) уступают прогнозам НС newlind и НС newgrnn Установлено преимущество точечных прогнозов НС при долгосрочном прогнозировании Таким образом, НС могут быть пригодны как для краткосрочного, так и для долгосрочного прогнозирования процесса деградации

Проведено сравнение одношаговых прогнозов, построенных с использованием различных моделей цифровых адаптивных фильтров На рис 8 показан испытательный стенд в MatLab/Simuhnk 1(сверху вниз) фильтр по критерию СКО, по критерию РНК, фильтр Калмана, КИХ-фильтр, адаптивный филыр на базе НС с использованием линейной сети Сравнение прогнозов адаптивных фильтров

по критерию СКО, РНК, на базе НС с использованием линейной сети и прогноза КИХ-фильтра с рядом деградации параметра ио1 ТТЛ ИС типа 133ЛА8 показано на рис 9

Для адаптивного фильтра по критерию СКО задаются следующие параметры КИХ-фильтр 2-го порядка, шаг адаптации // = 065, фактор рассеивания - 1, по критерию РНК задаются КИХ-фильтр 2-го порядка, экспоненциальный множитель, определяющий скорость "забывания" информации адаптивным фильтром Я = 0 8, первоначальное значение дисперсии ошибки оценки вектора весовых коэффициентов - 0 001 Для адаптивного фильтра Кал-мана задаются КИХ-фильтр 2-го порядка, дисперсия белого шума уравнения измерения - 0 03, дисперсия белого шума процесса генерации сигнала - 0 05, первоначальные значения коэффициентов КИХ-фильтра - 0, первоначальное значение корреляционной матрицы ошибок в оценке состояния - 0 001 Для адаптивного фильтра на базе НС задаются КИХ-фильтр 2-го порядка, начальные значения весов пе! 1,1} = [0 5 04] и смещений пе! Ь{ 1} = [0] Значения входных задержек р1 ={0 0} 4

Делаются выводы, что настроенные должным образом адаптивные фильтры позволяют адекватно моделировать процесс деградации параметра ио1 ТТЛ ИС типа 133ЛА8 Увеличение порядка КИХ-фильтра и числа отсчетов приводит к улучшению качества прогнозов адаптивных фильтров Адаптивный фильтр на базе НС демонстрирует свое преимущество перед рассматриваемыми фильтрами, т к не требует специфической настройки

В результате исследований разработана обобщенная схема методики прогнозирования долговечности ИС по параметрическим отказам (рис 10) Метод предполагает использование как моделей стационарных временных рядов (АР, СС, АРСС), нестационарных временных рядов (АРПСС), так и моделей НС

Рис 8 Испытательный стенд в Ма1ЬаЬ/81ши1шк для моделирования процесса деградации (сверху вниз) адаптивные цифровые фильтры по критерию СКО, по критерию РНК, Калмана, КИХ-фильтр, адаптивный фильтр на базе НС с использованием линейной сети

Гранштт1алет<> ЯОЕНЧГ^Г»

Рис 9 Сравнение прогнозов адаптивных цифровых фильтров по критерию СКО, РНК, Калмана, на базе НС с использованием линейной сети и КИХ-фильтра с рядом деградации параметра иа, ГТЛ ИСтипа 133ЛА8

1 Сбор данник испытаний 1 I Оценка погрешности измерений 1 2 Анализ данных (первичная статистическая обработка) I 3 Преобразование исходных данные вовременные ряды

Использовать методы заполнения пропусков

1 Метод интерполяции

2 Прогнозы линейной регрессии

3 Заполнение средним значением рядз

А Интерполяция кубическими сплайнам i 5 Интерполяция нейронными сетями Рекомендуемые программные продукты Matbb/Simuluik Statistic n for Wmdows SPSS NCSS

2 Постулирование вида модети АР СС ¿iPCC АРПССп> параметру наиболее сильно подвер кенному деградации 2 1 Пробная идентификация модели по внешнему виду ряда деградации и его характеристикам 2 2 Оценивание параметров модели Рекомендуемые программные продукты Statistics for Windows SPSS NCSS

3 Удовлетворяют ли параметры модели статистическим критериям

4 Анализ остаточных ошибок модели и ее испытание

Не удается подобрать адекватную модель АР СС АРСС/ АРПСС

6 Прогнозирование Бремени наступления параметрического отказа

5 Построение модели

нейронной сети

5 1 Обучение сети

5 2 Тестирование сети

Рекомендуемые программные

продукты Мчг1аЬ/$тпш1к З'аГгага £ л \Vindo /а

7Сравнекие прогнозов моделей временных рядов (АР СС АРСС АРПСС) и прогнозов мсделсй нейронных сетей

8 Преобразование полученной информации в информацию основных показателей надежности

Да

9 Использование моделей

Рис 10 Обобщенная схема методики прогнозирования долговечно сти ИС по параметрическим отказам

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

На основании проведенных в диссертации исследований можно сделать следующие выводы

1 Модели цифровых фильтров и модели временных рядов базируются на общем математическом аппарате для отыскания параметров моделей Цифровые фильтры способны лишь строить од-ношаговые прогнозы (краткосрочное прогнозирование) и не пригодны для прогнозирования времени наступления параметрических отказов (долгосрочное прогнозирование) Модели временных рядов более предпочтительны, т к позволяют предсказывать время наступления параметрических отказов, однако в задачах реального времени они не пригодны

2 Использование моделей цифровых фильтров для моделирования процесса деградации параметров ИС эффективно только в случае, если происходит "непосредственное" наблюдение за процессом деградации и процесс деградации адекватно описывается

•авторегрессионными моделями Цифровые адаптивные фильтры, кастроенные должным образом, позволяют одинаково хорошо моделировать процесс деградации как по "коротким", так и по "длинным" временным рядам

3 Отталкиваясь от реальных накопленных статистических данных о процессе деградации выходных параметров ТТЛ ИС, адаптивные фильтры могут быть перенесены в базис программируемых логических ИС или в специализированные процессоры цифровой обработки сигналов в качестве адаптивных следящих фильтров за процессом деградации электрических параметров ТТЛ ИС в составе радиоэлектронной аппаратуры с длительным сроком активного существования

4 Ряды деградации без пропусков контролируемых параметров ТТЛ ИС демонстрируют стационарный характер и могут быть описаны авторегрессионными моделями временных рядов В случае заполнения пропусков ряда недостающими значениями, последние демонстрируют нестационарный временной характер

5 Использование моделей временных рядов (АРСС, АРПСС) целесообразно в тех случаях, когда не наблюдаются катастрофические отказы в процессе испытаний, устанавливается слабая

^^корреляционная связь между контролируемым параметром и деста-^оилизирующем фактором (время испытания, механические воздействия, электростатические разряды, температурные воздействия),

т е в тех случаях, когда воспользоваться классическим регрессионным анализом затруднительно

6 Показаны практические примеры использования моделей временных рядов для построения краткосрочных и долгосрочных прогнозов стационарных и нестационарных рядов деградации контролируемых параметров Uol и Uои ТТЛ ИС в системах Mat-lab/Simulink, Statistica for Windows и в статистических пакетах программ SPSS, NCSS

7 Показаны практические примеры использования моделей цифровых адаптивных фильтров (фильтр Калмана, фильтры по критерию наименьшего СКО, фильтры по критерию РНК), моделей адаптивных фильтров на базе линейной нейронной сети для построения краткосрочных прогнозов в задачах слежения за процессом деградации параметра Ua, ТТЛ ИС типа 133ЛА8, ОЗЛРЗ в системах Matlab/Simuhnk, Statistica for Windows и в статистических пакетах программ SPSS, NCSS

8 Построены модели деградации и осуществлено прогнозирование долговечности ТТЛ ИС типа 133ЛА8, ПЗЛРЗ до наступле^^ ния параметрических отказов по рядам деградации без nponycKod^F (150 тыс ч испытаний) с использованием АР-моделей в системах Matlab/Simulink, Statistica for Windows и в статистических пакетах программ SPSS, NCSS По точечным прогнозам АР-моделей на глубину свыше 30 тыс ч параметрические отказы по наихудшим значениям параметра UOI ИС типа 1ЗЗЛРЗ, 133ЛА8 не фиксируются По интервальным прогнозам АР-модели прогнозируемое время наступления параметрического отказа по параметру Uol ИС типа 133ЛА8 составляет 160 тыс ч, а по параметру U(), ИС типа ОЗЛРЗ

не фиксируется

9 Процесс деградации наихудших значений параметров ио/ и Uон ТЛЛ ИС 1ипа 13ЭЛРЗ и 133ЛА8 (150 тыс ч), 1533ТМ2 (ТЛЛШ, 100 тыс ч), П6ЛРЗ (90 тыс ч), 106ЛБ1 (130 тыс ч), 134ЛБ1 (110 тыс ч)) при испытаниях на долговечность в случае заполнения пропусков методом интерполяции, прогнозами линейной регрессии, кубическими сплайнами адекватно описывается АРПСС-моделями APnCC(0,d,q) для параметра Ua, и АРПСС(рДО) для параметра UOH , где d, q и р принимают значения 1 или 2 ^^

10 Осуществлено прогнозирование долговечности ТТЛ ИС типа ПЗЛРЗ, 133ЛА8, ОбЛРЗ, 106ЛБ1, 134ЛБ1 до наступления па-

раметрических отказов по рядам деградации с пропусками, с использованием АРПСС-моделей в системе Statistica for Windows

11 Получены прогнозирующие оценки стойкости ТТЛ ИС типа 134ЛБ1 по параметрам Ua, и Uон к одиночным и многократным ударам с использованием моделей временных рядов Прогнозируемое время наступления параметрических отказов по наихудшим значениям параметра Uol в случае воздействия 300 одиночных ударов с ускорением 1000 g составит 800 ударов и 1300 ударов по средним значениям При воздействии 30000 многократных ударов с ускорением 150 g прогнозируемое число ударов до наступления

параметрического отказа по наихудшим значениям параметра Uон составит не менее 120000 ударов, по средним - 230000

12 Получены прогнозирующие оценки стойкости биполярных транзисторов типа КТ361 по параметру (5 при испытаниях на воздействие ЭСР с использованием АРПСС-моделей Наиболее сильно подвержены деградации минимальные значения параметра

Экспериментальная стойкость по минимальным значениям /3 оценивается величиной 45 воздействий ЭСР при напряжении 500 В, по максимальным значениям, прогнозируемая стойкость с использованием модели АРПСС( 1,1,0) оценивается 63 воздействиями ЭСР

13 Получены прогнозирующие оценки долговечности биполярных транзисторов типа КТ361, КТ3126А9, КТ646А, КТ645А при испытаниях на долговечность в течение 50 тыс ч с использованием моделей временных рядов по параметрам р и Iкш Долговечность по минимальным значениям параметра /? транзистора КТ3126А оценивается величиной 130 тыс ч, для транзистора КТ 3126А9 - 150 тыс ч

14 Установлено, что метод прогнозирования деградации электрических параметров ТТЛ ИС с использованием НС может выступать как альтернатива прогнозированию с использованием методов теории цифровых фильтров, идентификации систем и временных рядов, когда не удается установить вид моделей динамических систем

15 Построены модели деградации и долгосрочные прогнозы ^ю параметру Uа, ТТЛ ИС типа 133ЛА8, ПЗЛРЗ (без пропусков) с

Использованием нейронных сетевых парадигм (нейронные сети с радиальными базисными элементами обобщенно-регрессионная сеть, линейная сеть) в системе MatLab/Simulink Точечные прогнозы НС и интервальные прогнозы АРПСС-моделей подтверждают га-

29

рантийную наработку 200 тыс ч в облегченном режиме по параметру Uol Долгосрочные прогнозы с использованием моделей временных рядов и НС по параметру Ua/ ТТЛ ИС показали, что время

наступления параметрического отказа может быть значительно больше 500 тыс ч

16 Разработан и протестирован на рядах деградации с пропусками и без собственный решатель - нелинейный метод наименьших квадратов (демпфированный метод Гаусса-Ньютона) для оценки параметров АР и АРПСС-моделей Получено хорошее согласие с оценками АР и АРПСС-моделей, вычисленными с использованием систем Matlab/Simulink, Statistica for Windows и статистических пакетов программ SPSS и NCSS

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Книги

1 Горлов M И Геронтология кремниевых интегральных схем mo-J нография /МИ Горлов, В А Емельянов, А В Строганов M Наука, 2004^ 240 с

2 Расчет надежности интегральных схем по конструктивно-технологическим данным монография /МИ Горлов, С Ю Королев, А В Кулаков, А В Строганов Воронеж Изд-во Воронежского университета, 1996 80 с

3 Строганов А В Проектирование логических элементов заказных КМОП БИС монография / А В Строганов Воронеж Воронеж гос техн ун-т, 2003 214 с

4 Строганов А В Проектирование цифровых БИС учеб пособие / А В Строганов Воронеж Воронеж гос техн ун-т, 2004 Ч 1 251с

5 Мещеряков С А Проектирование микропроцессорных устройств учеб пособие / С А Мещеряков, А В Строганов Воронеж Воронеж гос техн ун-т, 2005 211с

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

6 Горлов M И Прогнозирование долговечности ИС методом нестационарных временных рядов /МИ Горлов, А В Строганов // Изв вуз Электроника 1997 N2 С 63-67

7 Влияние длительных механических воздействий на дрейф электрических параметров ИС серий 134 / M И Горлов, А В Строганов, В В Мартынов, M В Башкатов//Изв вуз Электроника 1999 N6 С 55-60 л

8 Горлов M И Прогнозирование долговечности биполярных инте-f гральных схем различного конструктивно-технологического исполнения / МИ Горлов, А В Строганов//Изв вуз Электроника 2001 N5 С 72-76

9 Горлов М И Геронтология кремниевых интегральных схем / МИ Горлов, А В Строганов//Микроэлектроника 2001 Т 30 N2 С 147160

10 Строганов А В Долговечность субмикронных БИС и ПЛИС / А В Строганов//Микроэлектроника 2005 Т 34 N2 С 138-158

11 Горлов М И Контроль стабильности алюминиевой металлизации к явлению электромиграции по резистометрическим измерениям /МИ Горлов, В И Плебанович, А В Строганов // Микроэлектроника 2006 Т 35 N4 С 277-284

12 Горлов М И Прогнозирование деградации транзисторов с использованием методов теории и анализа временных рядов /МИ Горлов, А В Строганов, Д Ю Смирнов // Микроэлектроника 2006 Т 35 N5 С 259267

13 Строганов А В Использование нейронных сетей в задачах прогнозирования деградации выходных параметров ИС / А В Строганов, М И Горлов // Изв вуз Электроника 2006 N5 С 57-64

Статьи

14 Горлов М И Геронтология интегральных схем прогнозирование долговечности ИС /МИ Горлов, А В Строганов // Петербургский журнал электроники 1996 N4 С 35-41

к 15 Горлов МИ Прогнозирование долговечности интегральных

"схем /МИ Горлов, А В Строганов // Надежность и контроль качества 1997 N7 С 45-52

16 Горлов М И Геронтология интегральных схем долговечность алюминиевой металлизации /МИ Горлов, А В Строганов // Петербургский журнал электроники 1997 N 1 С 27-37

17 Горлов М И Геронтология интегральных схем долговечность оксидных пленок /МИ Горлов, А В Строганов // Петербургский журнал электроники 1997 N2 С 25-36

18 Горлов М И Геронтология интегральных схем долговечность внутренних соединений /МИ Горлов, В В Зенин, А В Строганов // Петербургский журнал электроники 1998 N2 С 38-45

19 Горлов М Геронтология кремниевых интегральных схем / М Горлов, А Строганов // Ch1pNews 2000 N3 Ч 1 С 22-25

20 Горлов М Геронтология кремниевых интегральных схем / М Горлов, А Строганов // ОнрЫешэ 2000 N4 Ч 2 С 57-59

21 Горлов М Геронтология кремниевых интегральных схем Ч 3 Прогнозирование стойкости ИС к длительным механическим воздействиям / М Горлов, А Строганов // Опр№\У8 2000 N6 С 22-23

22 Горлов М Воздействие электростатических разрядов на полупроводниковые изделия / М Горлов, А Строганов, А Адамян // С1ирКе\У5

|2001 N14 10 34-38

* 23 Горлов М Воздействие электростатических разрядов на полу-

проводниковые изделия / М Горлов, А Строганов, А Адамян // С1пр№\У5 2001 N2 Ч 2 С 44-46

24 Горлов М Отбраковочные технологические испытания как средство повышения надежности партии ИС / М Горлов, Л Ануфриев, А Строганов // ChipNews 2001 N5 С 22-26

25 Тренировка изделий электронной техники и электронных блоков / М Горлов, А Адамян, Л Ануфриев, В Емельянов, А Строганов // ChipNews 2001 N10 С 40-45

26 Диагностические методы контроля качества и прогнозирующей оценки надежности полупроводниковых изделий / М Горлов, А Адамян, А Каехтин, А Строганов//ChipNews 2002 N1 С 48-51

27 Горлов М Входной контроль полупроводниковых изделий / М Горлов, А Строганов, А Андреев//ChipNews 2002 N3 С 40-46

28 Строганов А Долговечность интегральных схем и производственные методы ее прогнозирования / А Строганов // ChipNews 2002 N6 С 44-49

29 Горлов М Диагностические методы оценки надежности полупроводниковых изделий с использованием электростатических разрядов / М Горлов, В Емельянов, А Адамян, А Жарких, А Строганов // ChipNews 2002 N10 С 30-33

30 Строганов А В Производственные методы прогнозирования долговечности БИС / А В Строганов // Петербургский журнал электроники 2003 N3 С 46-57 |

31 Строганов А Прогнозирование долговечности биполярный транзисторов и ТТЛ ИС с использованием АРПСС-моделей / А Строганов // Компоненты и технологии 2003 N8 С 48-50

32 Контроль содержания паров воды внутри корпусов интегральных микросхем / М Горлов, В Емельянов, И Рубцевич, А Строганов, Н Шишкина// Компоненты и технологии 2004 N6 С 162-165

33 Прогнозирование потенциально ненадежных полупроводниковых приборов по критериям низкочастотного шума / М Горлов, В Емельянов, А Жарких, А Строганов//ChipNews 2004 N6 С 19-27

34 Горлов М Качество и надежность полупроводниковых изделий / М Горлов, А Строганов, Д Ануфриев // Технологии в электронной промышленности 2005 N2 С 54-57

35 Качество полупроводниковых изделий /МИ Горлов, А В Строганов, А В Емельянов, В И Плебанович // Машиностроитель 2005 N7 С 31-33

36 Технологические методы повышения надежности интегральных схем /МИ Горлов, А В Строганов, А В Емельянов, В И Плебанович // Машиностроитель 2005 N9 С 59-62

37 Конструктивно-технологические особенности ИС, влияющих на их надежность / М И Горлов, А В Строганов, А В Емельянов, В И Плебанович//Машиностроитель 2005 N10 С 37-39 л

38 Надежность полупроводниковых изделий /МИ Горлов, А В* Строганов, А В Емельянов, В И Плебанович // Машиностроитель 2005 N11 С 43-47

39 Надежность и качество полупроводниковых изделий /МИ Горлов, А В Строгонов, А В Емельянов, В И Плебанович // Машиностроитель 2005 N12 С 35-40

40 Строгонов А Тестер цифровых БИС, поддерживающих технологию периферийного сканирования / А Строгонов, С Цыбин, А Быстрицким//Компоненты и технологии 2005 N3 С 138-143

41 Строгонов А Прогнозирование деградации выходных параметров ТТЛ ИС / А Строгонов // Компоненты и технологии 2005 N8410 210-214

42 Строгонов А Использование цифровых фильтров для моделирования деградации выходных параметров ТТЛ ИС в системе МАТЬАВ/81МиЬГЫК / А Строгонов // Компоненты и технологии 2005 N8410 168-174

43 Строгонов А Прогнозирование деградации выходных параметров ТТЛ ИС / А Строгонов // Компоненты и технологии 2005 N9 4 2 0 194-199

44 Отбраковочные технологические испытания как средство повышения надежности партии ИС / М Горлов, А Строгонов, А Арсентьев, А Емельянов, В Плебанович // Технологии в электронной промышленности 2006 N1 С 70-75

45 Строгонов А Использование нейронных сетей для прогнозирования деградации выходных параметров ТТЛ ИС в системе Ма11аЬ/8тш1тк /А Строгонов // Компоненты и технологии 2006 N1 С 154-157

46 Строгонов А Использование линейной нейронной сети в задачах прогнозирования деградации выходных параметров ИС / А Строгонов // Компоненты и технологии 2006 N2 С 170-175

47 Строгонов А Верификации прогнозов АРПСС-моделей временных рядов применяемых для прогнозирования долговечности ИС / А Строгонов//Компоненты и технологии 2006 N5 С 184-188

Подписано в печать 22 08 2006 Формат 60x84/16 Бумага для множительных аппагагов Уел печ л 2,1 Тираж 100 экз Зак N Зои.

ГОУВПО "Воронежский государственный технический университет" 394026 Воронеж, Московский просп , 14

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Долговечность интегральных схем и ее лимитирующие факторы

1.1. Оценка долговечности ИС по результатам ускоренных испытаний

1.2. Оценка долговечности алюминиевой металлизации ИС

1.3. Оценка долговечности оксидов ИС

1.4. Выводы к главе

ГЛАВА 2. Методы прогнозирования долговечности ИС по параметрическим отказам

2.1. Физико-статистический подход при прогнозировании долговечности

ИС по параметрическим отказам

2.2. Вероятностный и вероятностно-физический методы прогнозирования надежностных характеристик ИС

2.3. Прогнозирование долговечности ИС с помощью теории 96 распознавания образов и теории катастроф

2.4. Прогнозирование долговечности ИС с использованием методов 99 теории и анализа временных рядов

2.5. Выводы к главе

ГЛАВА 3. Математические методы построения прогнозов с использованием моделей временных рядов и цифровых адаптивных фильтров

3.1. Характеристики стационарных случайных процессов

3.2. Общие линейные модели временных рядов

3.2.1. Авторегрессионные модели временных рядов

3.2.2. Прогнозирование с использованием АР-моделей

3.2.3. Модели скользящего среднего временных рядов

3.2.4. Прогнозирование с использованием СС-моделей

3.3. Модель авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего (метод Бокса-Дженкинса)

3.4. Прогнозирование с использованием АРПСС-моделей

3.5. Нелинейный метод наименьших квадратов для отыскания параметров 125 АРПСС-моделей

3.6. Методика идентификации моделей временных рядов

3.7. Моделирование процесса деградации электрических параметров ИС с использованием теорий идентификации систем и цифровых фильтров

3.8. Алгоритмы отыскания параметров моделей цифровых фильтров

3.9. Методы спектрального анализа рядов деградации электрических 146 параметров ИС

ЗЛО. Использование адаптивных фильтров для прогнозирования процесса 152 деградации электрических параметров ИС

3.10.1. Адаптивные фильтры по критерию наименьшего 155 среднеквадратического отклонения

3.10.2. Адаптивные фильтры по критерию рекурсивных наименьших квадратов

3.10.3. Использование адаптивного фильтра Калмана для 159 прогнозирования процесса деградации электрических параметров ИС

3.11. Выводы к главе

ГЛАВА 4. Прогнозирование деградации выходных параметров ТТЛ ИС с использованием моделей временных рядов и цифровых адаптивных фильтров

4.1. Анализ влияния фактора времени и температуры на процесс деградации электрических параметров ИС

4.2. Использование моделей АР- и АРСС-фильтров для моделирования 179 процесса деградации параметров ИС в системе MatLab/Simulink

4.3. Адаптивное моделирование и одношаговое прогнозирование процесса деградации электрических параметров ИС

4.4. Прогнозирование процесса деградации электрических параметров ИС с использованием моделей временных рядов по рядам деградации без пропусков

4.5. Прогнозирование процесса деградации электрических параметров ИС с использованием моделей временных рядов по рядам деградации с пропусками

4.5.1. Заполнение пропусков рядов деградации методом 224 интерполяции и прогнозами линейной регрессии

4.5.2. Верификации прогнозов АРПСС-моделей

4.6. Прогнозирование стойкости ИС к длительным механическим воздействиям с использованием АРПСС-моделей

4.7. Прогнозирование процесса деградации электрических параметров 254 биполярных транзисторов с использованием АРПСС-моделей

4.9. Выводы к главе

ГЛАВА 5. Использование нейронных сетей для прогнозирования деградации 268 электрических параметров ИС

5.1. Однонаправленные многослойные нейронные сети

5.2. Использование нейронной сети с радиальными базисными 280 элементами и обобщенно-регрессионной сети в задачах прогнозирования

5.3. Использование линейной сети в задачах прогнозирования

5.4. Сравнение прогнозов нейронных сетей с прогнозами моделей временных рядов и цифровых фильтров

5.5. Выводы к главе 5 320 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 321 ПРИЛОЖЕНИЕ

ПЛ. Описание алгоритмов нелинейного метода наименьших квадратов 324 для оценивания параметров моделей временных рядов

П.2. Пример использования нелинейного МНК для оценивая параметров 329 AP-моделей временных рядов

П.З. Пример использования нелинейного МНК для оценивая параметров 333 АРПСС-моделей временных рядов

П.4. Программные модули нелинейного МНК для оценивания 339 параметров моделей временных рядов

В настоящее время в отечественных технических условиях (ТУ) на интегральные схемы (ИС) установлены наибольшие показатели долговечности - 150 тыс.ч и гамма-процентного ресурса сохраняемости - 25 лет, что сегодня практически полностью удовлетворяет все виды радиоэлектронной аппаратуры (РЭА), в которых используются ИС. Но могут ли ИС практически сохранять свою работоспособность в течение 30, 50, 100 и более лет? И если не могут, то изменения каких составляющих конструкций ИС будут при этом преобладать? Какими испытаниями можно подтвердить такую долговечность?

На эти вопросы сейчас найти объективный ответ по имеющейся статистике или расчетными способами практически невозможно, хотя всевозможных моделей прогнозирования долговечности ИС имеется множество, как и множество работ, посвященных надежности ИС через изучение физики отказов, моделирование причин отказов, моделирование и экспериментальное определение надежности отдельных элементов ИС и в целом схемы.

Физики уже давно стали применять некоторые медицинские термины для объяснения наблюдаемых явлений в твердых телах и изделиях на их основе. Приведем несколько примеров из опубликованных работ по применению таких терминов, а именно "залечивание" пор, пустот в твердых телах [1]; эффект памяти в структурах Si-Al2Oy-Al [2]; "эпидемия" обрывов внутренних проводников в пластмассовых корпусах [3] и т.п. На наш взгляд, из медицинской терминологии можно заимствовать еще и термин "геронтология", применив его к изучению старения и долголетия полупроводниковых изделий (ППИ) и в частности ИС [4-18].

Геронтология ИС должна изучать старение схем, связанное с самопроизвольным изменением основных электрических параметров в нерабочем состоянии, т.е. при хранении (эффект "чистого старения") и с быстрым или относительно медленным изменением электрических параметров ИС за счет влияния электрических нагрузок и дестабилизирующих факторов внешних воздействий. На основе изучения явлений старения необходимо найти зависимости для расчета реального долголетия ИС, определяемого конструкцией и технологией изготовления. Задача эта непростая, т.к. ИС представляют собой сложную физическую систему, создаваемую в процессе длительного технологического цикла с использованием различных физико-химических процессов, целью которых является модифицирование свойств полупроводника и формирование топологической структуры, обеспечивающих необходимый комплекс электрических параметров ИС [5].

Зависимость интенсивности отказов от времени работы ИС имеет вид кривой, которая характеризуется тремя периодами: периодом приработки, в котором интенсивность отказов вначале велика, а затем быстро падает; периодом нормальной работы, т.е. основной работы, в котором значение интенсивности отказов, как правило, постоянно, и периодом старения (износа), в котором интенсивность отказов начинает вначале медленно, а затем более быстрее возрастать. Однако, последняя стадия у ИС только предполагается. Из литературных источников известно, что участок старения на ваннообразной кривой интенсивности отказов получен по результатам ускоренных испытаний ИС на долговечность. Для ИС, эксплуатирующихся в условиях и режимах, оговоренных в ТУ, период старения не наблюдался [4-18].

Для периода нормальной работы в отечественной практике установлено, что интенсивность отказов Я для ИС высокой надежности характеризуется величиной от 10~6 до 1(Г9 1/ч и сверхвысокой надежности от 10~9 1/ч и ниже. Учитывая постоянное значение Л для этого периода работы изделия, величина средней наработки на отказ Т теоретически определяется как Т=\/Л. Тогда получим теоретическое среднее время наработки для ИС от 1 млн.ч до 1 млрд.ч для схем высокой надежности и более 1 млрд.ч для схем сверхвысокой надежности, то есть от 114 до 114155 лег и более [418].

При получении прогнозных оценок долговечности ИС возможны два подхода: исследование физико-химических процессов, протекающих в элементах конструкции ИС (физические методы прогнозирования) и математическое моделирование процесса деградации (методы статистического прогнозирования).

Физические методы прогнозирования в своей основе не имеют строгих математических уравнений. Согласно данным зарубежной литературы интенсивность отказов ИС имеет бимодальный характер, а долговечность при экстраполяции к нормальной температуре оценивается величиной более 100 тыс. лет. Однако в литературе отсутствуют данные по фактической наработке ИС, подтверждающие достоверность прогнозов ускоренных испытаний [4-18].

При прогнозировании долговечности ИС в условиях эксплуатации РЭА, методы статистического прогнозирования являются более предпочтительными, однако нет единой точки зрения в выборе этих методов. Спектр предлагаемых к использованию методов прогнозирования долговечности ИС по параметрическим отказам очень широк: методы теории катастроф [19-21], нечетких множеств [21,22], прогнозирование методами распознавания образов [23], имитационная физико-статистическая теория надежности [24-32], методы, основанные на анализе и прогнозировании рядов деградации контролируемых параметров [31-32], методы параметрической теории надежности (статистические и вероятностно-статистические методы прогнозирования) [33-36], термодинамические методы прогнозирования [37], энергетически-временная модель деградации параметров ИС [38], эволюционно-энтропийная модель процесса деградации [38], феноменологический метод физического анализа и прогнозирования надежности [39] и т.д.

Однако, в многочисленных работах теоретические исследования не доведены до практического их использования в инженерной практике, поэтому и не приведены конкретные примеры прогнозирования долговечности серийно выпускаемых ИС по параметрическим отказам по данным длительных испытаний ИС. Практически все подходы требуют разработки дополнительного программного обеспечения, что сводит "на нет" все усилия разработчиков методологических подходов. Единственный подход, который широко используется на практике и имеющий строгое математическое обоснование, это подход с использованием статистических и вероятностно-статистических методов прогнозирования [33-36]. Однако, для современных ИС с интенсивностями отказов 1(Г9 1/ч и ниже, характеризующимися преобладанием параметрических отказов над катастрофическим, оказался более эффективным подход с использованием имитационной физико-статистической теории надежности [24-32].

Геронтология ИС должна ответить на следующие вопросы: возможно ли достоверно прогнозировать по траекториям процесса деградации основных электрических параметров долговечность ИС на основе длительных испытаний? Какой из методов прогнозирования долговечности ИС по параметрическим отказам является предпочтительным и какие методы доступны, т.е. реализованы в программном виде: методы теории катастроф, методы, основанные на анализе и прогнозировании временных рядов, прогнозирование с использованием нейронных сетей. Может быть необходимо использовать совокупность методов для повышения достоверности прогнозов: методов теории временных рядов, теории идентификации динамических систем, цифровых фильтров и нейронных сетей (НС). Насколько правомерно использовать методы прогнозирования, заимствованные из различных областей науки и техники? Ответы на данные вопросы практически отсутствуют в научной литературе.

Применение вышеуказанных методов для прогнозирования процесса деградации контролируемых параметров ИС есть результат подхода к исследуемым объектам как к "черному ящику" (кибернетический подход). Объект исследования представляется как некоторая динамическая система, которая может быть описана своим функциональным оператором. Такой подход ставит своей целью посредством построения некоторой модели установить изоморфизм не с внутренней структурой и ее функционированием, а с внешними проявлениями ее информативных параметров. Это позволяет использовать такой подход и для прогнозирования долговечности ИС независимо от степени интеграции и технологии, как в условиях эксплуатации, оговоренных в ТУ, так и в условиях воздействия внешних дестабилизирующих факторов.

Почему необходимо научиться прогнозировать долговечность ИС? Во -первых, современные ИС по субмикронной технологии, как показывает анализ литературных данных, проведенный в работах [4-15] достигли сверхнизких интенсивностей отказов (Ю-9 1/ч и ниже), подтвердить которую натурными испытаниями не представляется возможным. Во - вторых, на высоконадежных ИС построены все радиоэлектронные системы длительной работы оборонного и космического характера. В настоящее время длительность работы этих систем в активном или дежурном режимах рассчитывается на срок в 15-20 лет. Но дороговизна этих систем требует научного обоснования для продления их срока службы. Научной основой для этого и будет геронтология ИС. Цель работы.

Целью данной работы являлось разработка методик прогнозирования процесса деградации электрических параметров ИС как по результатам испытаний на долговечность, так и для задач слежения за процессом деградации электрических параметров ИС в составе РЭА с использованием теории цифровых адаптивных фильтров, временных рядов и НС.

Для достижения указанной цели были сформулированы следующие задачи: изучить механизмы генерации временных рядов деградации электрических параметров ИС статистическими методами с привлечением авторегрессионного и спектрального анализа в системах Matlab/Simulink и Statistica for Windows; разработать методики построения краткосрочных и долгосрочных прогнозов процесса деградации электрических параметров ИС с использованием моделей временных рядов, моделей адаптивных цифровых фильтров, НС в системах

Matlab/Simulink, Statistica for Windows и статистических пакетов программ SPSS, NCSS; использовать однонаправленную многослойную нейронную сеть, сеть с радиальными базисными элементами, обобщенно-регрессионную, линейную для построения долгосрочных прогнозов процесса деградации электрических параметров ИС по результатам испытаний на долговечность с привлечением системы Matlab/Simulink; использовать модели адаптивных цифровых фильтров по критерию наименьшего среднеквадратичного отклонения (СКО), по критерию рекурсивных алгоритмов наименьших квадратов (РНК), фильтра Калмана и на базе линейных НС для построения краткосрочных прогнозов в задачах слежения за процессом деградации электрических параметров ИС в составе радиоэлектронной аппаратуры с привлечением системы Matlab/Simulink; подтвердить достоверность долгосрочных прогнозов процесса деградации электрических параметров ИС, построенных с использованием моделей временных рядов по результатам испытаний на долговечность с привлечением системы Statistica for Windows и статистических пакетов программ SPSS, NCSS прогнозами НС с привлечением системы Matlab/Simulink; построить прогнозные оценки долговечности по результатам испытаний ИС и биполярных транзисторов в условиях воздействия дестабилизирующих факторов (механические нагрузки, электростатические разряды) с привлечением разработанных методик.

Научная новизна. В результате выполнения диссертации получены следующие новые научные и технические результаты:

1. Разработаны методики прогнозирования процесса деградации электрических параметров ИС с применением моделей стационарных (модели авторегрессии, АР-модели), авторегрессии скользящего среднего, АРСС-модели) и нестационарных временных рядов (модели авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего, АРПСС-модели), моделей адаптивных цифровых фильтров и с использованием НС для построения краткосрочных и долгосрочных прогнозов с использованием систем Matlab/Simulink, Statistica for Windows и статистических пакетов программ SPSS, NCSS.

2. Установлен авторегрессионный процесс генерации стационарных случайных рядов деградации наихудших значений параметров ТТЛ ИС без пропусков, полученных по результатам испытаний на долговечность в течение 100-150 тыс.ч. Для рядов деградации параметров U()l (выходное напряжение низкого уровня) и U0H (выходное напряжение высокого уровня) ТТЛ ИС с пропусками, заполненными различными методами, выявляется нестационарный временной характер.

3. Установлено, что адаптивные цифровые фильтры позволяют строить краткосрочные прогнозы, адекватно моделировать процесс деградации электрических параметров ИС и могут быть использованы в качестве следящих систем за процессом деградации в составе радиоэлектронной аппаратуры.

4. Показано, что некоторые разновидности НС: линейная, обобщенно-регрессионная и сеть с радиальными базисными элементами - могут выступать как альтернатива прогнозированию с использованием методов теории цифровых фильтров, идентификации систем и временных рядов, когда не удается установить вид моделей динамических систем.

5. Подтверждена гарантийная наработка ТТЛ ИС серий 133, 106, 134 по параметрам U()l и U0H, не менее 150 тыс.ч долгосрочными прогнозами моделей стационарных и нестационарных временных рядов и долгосрочными прогнозами НС.

6. Обоснована возможность использования разработанной методики с использованием моделей временных рядов для прогнозирования времени наступления параметрических отказов по данным наработки в течение времени, составляющего не менее 30 % от гарантированной в технических условиях долговечности.

Реализация результатов работы. Практическая значимость.

1. Построены модели деградации контролируемого параметра U0I ТТЛ ИС типа 133ЛА8 с применением адаптивных цифровых фильтров и авторегрессионных методов спектрального анализа в системе Matlab/Simulink.

2. Построены модели деградации и осуществлено прогнозирование долговечности ТТЛ ИС типа ИЗЛРЗ, 133ЛА8 до наступления параметрических отказов по рядам деградации без пропусков (150 тыс.ч испытаний) с использованием АР-моделей в системах Matlab/Simulink, Statistica for Windows и в статистических пакетах программ SPSS, NCSS.

3. Осуществлено прогнозирование долговечности ТТЛ ИС типа ПЗЛРЗ, 133ЛА8, И6ЛРЗ, 106ЛБ1, 134ЛБ1 до наступления параметрических отказов по рядам деградации с пропусками, заполненными различными методами, с использованием АРПСС-моделей в системе Statistica for Windows.

4. Получены прогнозирующие оценки стойкости ТТЛ ИС типа 134ЛБ1 по параметрам U()l и U0H при ресурсных испытаниях на стойкость к одиночным и многократным ударам с использованием моделей временных рядов.

5. Проведено прогнозирование стойкости биполярных транзисторов типа КТ361 по параметру коэффициент усиления по току в схеме с общим эмиттером (/?) при испытаниях на воздействие электростатических разрядов (ЭСР) с использованием АРПСС-моделей. Для минимальных значений параметра Р, установлена корреляционная связь между воздействиями ЭСР и деградацией параметра, т.е. ЭСР вызывают ускоренную деградацию подобно воздействию повышенной температуре и облучению.

6. Получены прогнозирующие оценки долговечности биполярных транзисторов типа КТ361, КТ3126А9, КТ646А, КТ645А при испытаниях на долговечность в течение 50 тыс.ч с использованием моделей временных рядов по параметрам: /? и 1кт (обратный ток р-п-перехода коллектор-база).

7. Построены модели деградации и долгосрочные прогнозы по параметру U()l ТТЛ ИС типа 133ЛА8, ИЗЛРЗ (без пропусков) с использованием нейронных сетевых парадигм (нейронные сети с радиальными базисными элементами, обобщенно-регрессионная сеть, линейная сеть) в системе MatLab/Simulink. Точечные прогнозы НС и интервальные прогнозы АРПСС-моделей позволили подтвердить гарантийную наработку 200 тыс.ч в облегченном режиме по параметру U()l . Долгосрочные прогнозы с использованием моделей временных рядов и НС показали, что время наступления параметрического отказа может быть значительно больше 500 тыс.ч.

8. Разработан и протестирован на рядах деградации с пропусками и без -нелинейный метод наименьших квадратов (демпфированный метод Гаусса-Ньютона) для оценки параметров АР и АРПСС-моделей. Получено хорошее согласие с оценками АР и АРПСС-моделей вычисленными с использованием систем Matlab/Simulink, Statistica for Windows и статистических пакетов программ SPSS и NCSS.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Методика построения краткосрочных и долгосрочных прогнозов процесса деградации основных электрических параметров ИС по рядам деградации без пропусков с использованием АР-моделей временных рядов в системе Statistica for Windows.

2. Методика построения краткосрочных и долгосрочных прогнозов процесса деградации основных электрических параметров ИС по рядам деградации с пропусками с использованием АРПСС-моделей временных рядов в системе Statistica for Windows.

3. Методика построения краткосрочных прогнозов в задачах слежения за процессом деградации основных электрических параметров с использованием адаптивных цифровых фильтров, адаптивных цифровых фильтров на базе линейных НС в системе MatLab/Simulink.

4. Методика построения долгосрочных прогнозов процесса деградации основных электрических параметров ИС с использованием различных сетевых парадигм (сети с радиальными базисными элементами, обобщенно-регрессионная сеть, линейная сеть) в системе MatLab/Simulink.

5. Обоснование замены длительных испытаний ИС на долговечность их прогнозированием до наступления параметрических отказов с использованием методики, основанной на моделях временных рядов, по данным наработки в течение времени, составляющего не менее 30 % от гарантированной в ТУ долговечности.

6. Прогнозирование процесса деградации основных электрических параметров биполярных транзисторов и ИС в условиях воздействия дестабилизирующих факторов (электростатические разряды и механические воздействия).

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на: ежегодных международных научно-технических семинарах "Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах" (Москва, МЭИ, 1995-2005); ежегодных межвузовских научно-технических конференциях "Микроэлектроника и информатика" (Москва, МГИЭТ, 1995-1996); IX и X отраслевых научно-технических конференциях "Состояние и пути повышения надежности видеомагнитофонов" (Воронеж, 1995-1996); Международной научной конференции "Системные проблемы теории надежности, математического моделирования и информационных технологий" (Москва-Сочи, 1996), Международном семинаре "Релаксационные явления в твердых телах" (Воронеж, 1995), IX международной науч.-техн. конф. "Радиолокация, навигация, связь" (Воронеж, 2003); XVI научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Москва, 2004); 3-ей Международной науч.-техн. конф. (Вологда, 2005).

Данная работа выполнялась при поддержке гранта РФФИ 05-08-01225-а "Прогнозирование долговечности интегральных схем по параметрическим отказам".

Результаты работ отражены в госбюджтной НИР ГБ 01.34 "Изучение технологических и физических процессов в полупроводниковых структурах и приборах", этап N3 "Повышение надежности полупроводниковых приборов и интегральных схем".

Проект диссертанта "Проектирование БИС с учетом надежности" стал лауреатом конкурса исследовательских проектов в области автоматизации проектирования интегральных схем, проводимого фирмой Intel в 2003 г в России и странах СНГ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 47 работ, в том числе 8 статей в центральных журналах, три монографии и два учебных пособия.

Личный вклад автора. Все исследования, представленные в диссертации, проведены соискателем. В работах, опубликованных с соавторами, диссертанту принадлежит статистическая обработка экспериментов, разработка моделей деградации и реализация их в системах Matlab/Simulink, Statistica for Windows и в статистических пакетах программ SPSS, NCSS, разработка алгоритмов и программ нелинейного метода наименьших квадратов для оценок параметров моделей, обсуждение полученных результатов.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, выводов и приложения. Общий объем 380 страниц, в том числе 38 таблиц, 136 рисунков, список литературы, состоящий из 284 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

На основании проведенных в диссертации исследований можно сделать следующие выводы.

1. Модели цифровых фильтров и модели временных рядов базируются на общем математическом аппарате для отыскания параметров моделей. Цифровые фильтры способны лишь строить одношаговые прогнозы (краткосрочное прогнозирование) и не пригодны для прогнозирования времени наступления параметрических отказов (долгосрочное прогнозирование). Модели временных рядов более предпочтительны, т.к. позволяют предсказывать время наступления параметрических отказов, однако в задачах реального времени они не пригодны.

2. Использование моделей цифровых фильтров для моделирования процесса деградации параметров ИС эффективно только в случае, если происходит "непосредственное" наблюдение за процессом деградации и процесс деградации адекватно описывается авторегрессионными моделями. Цифровые адаптивные фильтры, настроенные должным образом, позволяют одинаково хорошо моделировать процесс деградации как по "коротким", так и по "длинным" временным рядам.

3. Отталкиваясь от реальных накопленных статистических данных о процессе деградации выходных параметров ТТЛ ИС, адаптивные фильтры могут быть перенесены в базис программируемых логических ИС или в специализированные процессоры цифровой обработки сигналов в качестве адаптивных следящих фильтров за процессом деградации электрических параметров ТТЛ ИС в составе радиоэлектронной аппаратуры с длительным сроком активного существования.

4. Ряды деградации без пропусков контролируемых параметров ТТЛ ИС демонстрируют стационарный характер и могут быть описаны авторегрессионными моделями временных рядов. В случае заполнения пропусков ряда недостающими значениями, последние демонстрируют нестационарный временной характер.

5. Использование моделей временных рядов (АРСС, АРПСС) целесообразно в тех случаях, когда не наблюдаются катастрофические отказы в процессе испытаний, устанавливается слабая корреляционная связь между контролируемым параметром и дестабилизирующем фактором (время испытания, механические воздействия, электростатические разряды, температурные воздействия), т.е. в тех случаях, когда воспользоваться классическим регрессионным анализом затруднительно.

6. Показаны практические примеры использования моделей временных рядов для построения краткосрочных и долгосрочных прогнозов стационарных и нестационарных рядов деградации контролируемых параметров и()1 и ион ТТЛ ИС в системах Matlab/Simulink, Statistica for Windows и в статистических пакетах программ SPSS, NCSS.

7. Показаны практические примеры использования моделей цифровых адаптивных фильтров (фильтр Калмана, фильтры по критерию наименьшего СКО, фильтры по критерию РНК), моделей адаптивных фильтров на базе линейной нейронной сети для построения краткосрочных прогнозов в задачах слежения за процессом деградации параметра U0L ТТЛ ИС типа 133ЛА8, ПЗЛРЗ в системах

Matlab/Simulink, Statistica for Windows и в статистических пакетах программ SPSS, NCSS.

8. Построены модели деградации и осуществлено прогнозирование долговечности ТТЛ ИС типа 133ЛА8, ПЗЛРЗ до наступления параметрических отказов по рядам деградации без пропусков (150 тыс.ч испытаний) с использованием АР-моделей в системах Matlab/Simulink, Statistica for Windows и в статистических пакетах программ SPSS, NCSS. По точечным прогнозам АР-моделей на глубину свыше 30 тыс.ч параметрические отказы по наихудшим значениям параметра U()l не фиксируются. По интервальным прогнозам АР-модели прогнозируемое время наступления параметрического отказа по параметру U0L ИС типа 133ЛА8 составляет 160 тыс.ч, а по параметру U0L ИС типа ПЗЛРЗ не фиксируется.

9. Процесс деградации наихудших значений параметров U0I и U0H ТЛЛ ИС типа ПЗЛРЗ и 133ЛА8 (150 тыс.ч), 1533ТМ2 (ТЛЛШ, 100 тыс.ч), П6ЛРЗ (90 тыс.ч), 106ЛБ1 (130 тыс.ч), 134ЛБ1 (110 тыс.ч)) при испытаниях на долговечность в случае заполнения пропусков методом интерполяции, прогнозами линейной регрессии, кубическими сплайнами адекватно описывается АРПСС-моделями: APnCC(0,d,q) для параметра U0L и АРПСС(рД0) для параметра U0H, где d, q и р принимают значения 1 или 2.

10. Осуществлено прогнозирование долговечности ТТЛ ИС типа ПЗЛРЗ, 133ЛА8, П6ЛРЗ, 106ЛБ1, 134ЛБ1 до наступления параметрических отказов по рядам деградации с пропусками, с использованием АРПСС-моделей в системе Statistica for Windows.

11. Получены прогнозирующие оценки стойкости ТТЛ ИС типа 134ЛБ1 по параметрам U0, и ион к одиночным и многократным ударам с использованием моделей временных рядов. Прогнозируемое время наступления параметрических отказов по наихудшим значениям параметра U0L в случае воздействия 300 одиночных ударов с ускорением 1000 g составит 800 ударов и 1300 ударов по средним значениям. При воздействии 30000 многократных ударов с ускорением 150 g прогнозируемое число ударов до наступления параметрического отказа по наихудшим значениям параметра U0H составит не менее 120000 ударов, по средним - 230000.

12. Получены прогнозирующие оценки стойкости биполярных транзисторов типа КТ361 по параметру ¡3 при испытаниях на воздействие ЭСР с использованием АРПСС-моделей. Наиболее сильно подвержены деградации минимальные значения параметра /?. Экспериментальная стойкость по минимальным значениям ¡3 оценивается величиной 45 воздействий ЭСР при напряжении 500 В, по максимальным значениям, прогнозируемая стойкость с использованием модели АРПСС( 1,1,0) оценивается 63 воздействиями ЭСР.

13. Получены прогнозирующие оценки долговечности биполярных транзисторов типа КТ361, КТ3126А9, КТ646А, КТ645А при испытаниях на долговечность в течение 50 тыс.ч с использованием моделей временных рядов по параметрам: /? и 1кт. Долговечность по минимальным значениям параметра ¡3 транзистора КТ3126А оценивается величиной 130 тыс.ч, для транзистора КТ 3126А9 -150 тыс.ч.

14. Установлено, что метод прогнозирования деградации электрических параметров ТТЛ ИС с использованием НС может выступать как альтернатива прогнозированию с использованием методов теории цифровых фильтров, идентификации систем и временных рядов, когда не удается установить вид моделей динамических систем.

15. Построены модели деградации и долгосрочные прогнозы по параметру U0I ТТЛ ИС типа 133ЛА8, ОЗЛРЗ (без пропусков) с использованием нейронных сетевых парадигм (нейронные сети с радиальными базисными элементами, обобщенно-регрессионная сеть, линейная сеть) в системе MatLab/Simulink. Точечные прогнозы НС и интервальные прогнозы АРПСС-моделей позволили подтвердить гарантийную наработку 200 тыс.ч в облегченном режиме по параметрам Uol и U0H для ТТЛ ИС серии 133. Долгосрочные прогнозы с использованием моделей временных рядов и НС по параметру U0, ТТЛ ИС показали, что время наступления параметрического отказа может быть значительно больше 500 тыс.ч.

16. Разработан и протестирован на рядах деградации с пропусками и без собственный решатель - нелинейный метод наименьших квадратов (демпфированный метод Гаусса-Ньютона) для оценки параметров АР и АРПСС-моделей. Получено хорошее согласие с оценками АР и АРПСС-моделей вычисленными с использованием систем Matlab/Simulink, Statistica for Windows и статистических пакетов программ SPSS и NCSS.

1. Палатник Л.С., Черемской П.Г., Фукс М.Я. Поры в пленках. М.: Энергоиздат. 1982. С.21,25, 144.

2. Эффект памяти в структурах Si-Al203-Al / Чистов Ю.С., Дикарев Ю.И., Гольдфарб В.А., Сыноров В.Ф., Суровцев И.С. // В кн. "Новое в технике полупроводникового производства". Воронеж: Изд-во ВГУ. 1971.С.170.

3. Verweij J. VLSI reliability in Europe // Proc. IEEE. 1993. Vol.81. N5. Pp.675-681.

4. Строганов A.B. Долговечность субмикронных БИС и ПЛИС // Микроэлектроника. 2005. Том 34. N2. С. 138-158.

5. Горлов М.И, Емельянов В.А., Строгонов A.B. Геронтология кремниевых интегральных схем. М.: Наука. 2004. 240 с.

6. Горлов М.И., Строгонов A.B. Геронтология кремниевых интегральных схем // Микроэлектроника. 2001. Том 30. N2. С. 147-160.

7. Горлов М.И., Строгонов A.B. Геронтология интегральных схем: прогнозирование долговечности ИС // Петербургский журнал электроники. 1996. N 4. С. 35-41.

8. Горлов М.И., Строгонов A.B. Геронтология кремниевых интегральных схем. Часть 1. ChipNews. 2000. N3. С. 22-25.

9. Строгонов A.B. Долговечность интегральных схем и производственные методы ее прогнозирования // ChipNews. 2002. N6. С. 44-49.

10. Строгонов A.B. Производственные методы прогнозирования долговечности БИС // Петербургский журнал электроники. 2003. N3. С. 46-57.

11. Горлов М.И., Строгонов A.B. Долговечность современных БИС // Радиолокация, навигация, связь. Материалы докл. IX международной науч.-техн. конф. Том 1 (Воронеж, 22-24 апреля 2003 г.). Воронеж 2003. С. 556-563.

12. Горлов М.И., Строганов A.B. Геронтология интегральных схем: долговечность алюминиевой металлизации // Петербургский журнал электроники. 1997. N 1. С. 2737.

13. Горлов М.И., Строганов A.B. Геронтология интегральных схем: долговечность оксидных пленок// Петербургский журнал электроники. 1997. N 2. С. 25-36.

14. Горлов М.И., Зенин В.В., Строганов A.B. Геронтология интегральных схем: долговечность внутренних соединений // Петербургский журнал электроники. 1998. N2. С. 38-45.

15. Горлов М.И., Строганов A.B., Рольщиков В.Е. К вопросу о геронтологии интегральных схем // Релаксационные явления в твердых телах: Тезисы докладов Международного семинара (Воронеж, 5-8 сентября 1995). Воронеж, 1995, С. 191-192.

16. Горлов М.И., Строганов A.B. Влияние диффузии материалов кристалла на долговечность интегральных схем // Релаксационные явления в твердых телах: Тезисы докладов Международного семинара (Воронеж, 18-21 октября 1999). Воронеж, 1995, С.90.

17. Дубицкий Л.Г. Предвестники отказов в изделиях электронной техники. М.: Радио и связь. 1989. 96 с.

18. Бережной В.П., Дубицкий Л.Г. Выявление причин отказов РЭА / Под ред. Л.Г. Дубицкого. М.: Радио и связь. 1983. 232 с.

19. Малков Я.В. Диагностика деградационных процессов в полупроводниковых структурах с позиций междисциплинарных теорий // Зарубежная радиоэлектроника. 1996. N5. С. 77-82.

20. Алексанян И.Т., Черняев Н.В. Обобщенная модель надежности изделий // Известия вузов. Электроника. 1998. N1. С.85-90.

21. Алексанян И.Т., Черняев H.B. Выражения для основных количественных показателей надежности в физико-статистическом подходе // Петербургский журнал электроники. 1994. N1.C.56-58.

22. Алексанян И.Т. Элементы физико-статистической теории надежности интегральных микросхем // Качество и надежность. М.: Политехнический музей. 1990. N6. С.42.

23. Алексанян И.Т., Черняев Н.В. Применение физико-статистического подхода для расчета количественных показателей надежности изделий // Сб. тез. докл. межд. науч.-техн. конф. "Физические аспекты надежности интегральных схем". Воронеж. Май 1993. С. 46-48.

24. Алексанян И.Т., Черняев Н.В. Метод изучения надежности интегральных микросхем // Микроэлектроника. 1992. Вып.2. Том 21. С. 105-111.

25. Алексанян И.Т., Черняев Н.В. Выражения для основных количественных показателей надежности в физико-статистическом подходе // Петербургский журнал электроники. 1994. N1. С. 56-58.

26. Алексанян И.Т., Черняев Н.В. Управление надежностью интегральных микросхем на основе информационной избыточности // Известия вузов. Электроника. 1998. N7. С. 62-66.

27. Алексанян И.Т., Кривошапко В.М., Романов A.A. Построение модели параметрической надежности ИС по данным о деградации их характеристик и имитация испытаний на ЭВМ // Электронная техника. Сер. Микроэлектроника. 1979. Вып.1. С. 15-19.

28. Алексанян И.Т., Кривошапко В.М. Моделирование параметрических отказов и изучение надежности интегральных схем // Электронная техника. Сер. Упр. кач-вом, стандартизация, метрология, испытания. 1981. Вып.4. С. 52-57.

29. Сыноров В.Ф., Пивоварова Р.П. Параметрическая надежность и физические модели отказов интегральных схем. Воронеж: Изд-во ВГУ. 1983. 152 с.

30. Гаскаров Д.В., Голинкевич Т.А., Мозгалевский A.B. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. Под ред. Т.А. Голинкевича. М.: Сов. радио. 1974. 224 с.

31. Миленин Г.В. Подход к получению функций параметрической надежности и их использованию в микроэлектронике // Электронная техника. Сер. 8. 1991. Вып.1. С.11-13.

32. Костенко Ю.Т., Раскин Л.Г. Прогнозирование технического состояния систем управления. Харьков: Основа. 1996, 303 с.

33. Соколов В.И. Проблемы микроэлектроники (1. Диффузия. 2. Дефектообразование. 3. Деградация) // Физика и техника полупроводников. 1995. Том 29. С. 842

34. Дубицкий Л.Г. Физические основы интегральной диагностики // Электронная техника, сер. Упр. кач-вом, стандартизация, метрология, испытания. 1980. Вып.7. С. 11-33.

35. Шульгин Е.И. Феноменологический метод физического анализа и прогнозирования надежности // Электронная техника, сер. Упр. кач-вом, стандартизация, метрология, испытания. 1974. Вып.11. С.59-67

36. Pradeep Lall. Tutorial: Temperature as an input to microelectronics-reliability models // IEEE Trans. Reliab. 1996. Vol. 45. N1. Pp. 3-9.

37. Krishna Seshan, Timothy J., Kenneth J. The quality and reliability of Intels Quarter Micron Process // Intel Technology Journal. 2002. Vol.6, issue 1, feb.14.

38. Morton S., Gordon M. Jonson, Bruce P. Kirk, Joseph B.Brauer. Microcircuit accelerated tests // IEEE Transactions on Reliability. 1975. Vol.R-24. N4. Pp.238-250.

39. Stojadinovic N.D. Failure physics of integrated circuits-a review // Microelectron. Reliab. 1983. Vol.23. N4. Pp. 609-707.

40. Stojadinovic N.D., Ristic S.D. Failure physics of integrated circuits and relationship to reliability // Phys. Stat. Sol. (a). 1983. Vol.75. Pp.11-47.

41. Ферри Д., Эйкерс Л., Гринич Э. Электроника ультрабольших интегральных схем: Пер. с англ. М.: Мир. 1991. 327 с.

42. Г.Я. Красников. Конструктивно-технологические особенности субмикронных МОП-транзисторов. В 2-х частях. Часть 1. Москва: Техносфера. 2002.416 с.

43. Wurnik F., Pelloth W. Zuver lassigkeit von integrierton schaltungenll nachrichtennische zeltschrift // 1984. Vol.37. N11. Ss.710-712, 714-716.

44. Wurnik F., Pelltoth W. Functional Burn-In for integrated circuits // Microelectron. Reliab. 1990. Vol.30. N2. Pp.265-274.

45. Analog devices. ADI Quality Systems, http:// www.analog.com

46. Microchip. 1998 Annual Reliability Report (compiled 7/99). http:// www.microchip.com

47. Gossner S. German philosophy and practice of aging within qualification of electrical equipment for safety systems of nuclear power plants // IEEE Trans. Nucl. Sci. 1984. Vol.31. N2. Pp.940-944.

48. Bowles J.B. A survey of reliability prediction procedures for microelectronics devices // IEEE Trans. Reliab. 1992. Vol. 41. N1. Pp. 2-12.

49. Atmel corporation. Quality & reliability handbook 2001-2002. Rev. 09/01. http:// www.atmel.com

50. ADI Reliability Handbook 2001. http:// www.analog.com

51. Xilinx. The reliability data program. Expanded version. Oct.l. 2000. Cover PI 1.

52. Actel Digital Library. Space FPGAs Product Brochure. Q3.2001.

53. QuickLogic Reliability Report. Q2. 2002. Rev.A.

54. Altera Reliability Report 37. Q2. 2002.

55. РД 11 0755-90. Микросхемы интегральные. Методы ускоренных испытаний на безотказность и долговечность. РНИИ "Электронстандарт". 1990.

56. Горлов М.И., Королев С.Ю., Кулаков A.B., Строгонов A.B. Расчет надежности интегральных схем по конструктивно-технологическим данным. Воронеж: Издательство Воронежского университета. 1996. 80 с.

57. Силовые полупроводниковые приборы. Пер. с англ. Под ред. В.В. Токарева. Воронеж. 1995 (International Rectifier. Applications Handbook).

58. Crook D.L. Method of determining reliability screens for time dependent dielectric breakdown. Proc. 17th Int'l Reliability Physics Symp. 1979. Pp. 1-7.

59. Patrikar R.M., Lai R. Field acceleration factor for dielectric breakdown of MOS devices //Microelectron.Reliab. 1989. Vol.29. N4. Pp.603-607.

60. Chen I.C., Holland S., Hu C. A quantitative physical model for time dependent breakdown in Si02. Proc. 23rd Int'l Reliability Physics Symp. 1985. Pp.24-28.

61. Chen I.C., Holland S., Hu C. Electrical breakdown in thin gate and tunneling oxides // J. of Sol. St. Circ. 1985. Vol.SC-20. N1. Pp.333-342.

62. Климкович Б.В. Моделирование надежности двуокиси кремния // Электронная техника. Сер. Материалы. 1992. Вып.1. С. 66-69.

63. Hokari Y. Dielectric breakdown wearout limitation of thermally-grow thin-gate oxides // Solid St. Electron. 1990. Vol.33. N1. Pp.75-78.

64. Elsayed E.A., Chan C.K. Estimation of thin-oxide reliability using proportional hazards models//IEEE Trans. Reliab. 1990. Vol.39. N3. Pp.329-335.

65. Peter Lipp. Zuverlässigkeit und Qualität von Asics // Elektronik. 1990. N24. S. 106-110.

66. Вудс M.X. Техника и технология интегральных схем будущего. Надежность и выход годных изделий при производстве СБИС по МОП технологии // ТИИЭР. 1986. Том 74. N12. С.132-150.

67. Ни С. The Berkeley reliability simulator BERT: an 1С reliability simulator // Microelectron J. 1992. Vol.23. N2. Pp.97-102.

68. Sebastian B. Predict transistor failure due to metal wearout // Microwaves and RF. 1985. Vol.24. N12. Pp.69-71.

69. Prokop G.S., Joseph R.R. Electromigration failure at aluminum-silicon contacts // J. Appl. Phys. 1972. Vol.42. N1. Pp.2595-2602.

70. Синкевич В.Ф., Соловьев В.Н. Физические механизмы деградации полупроводниковых приборов // Зарубежная электронная техника. 1984. N2. с.3-47.

71. Гусев А, Лидский Э., Мироненко О. Малые выборки при оценке работоспособности и надежности электронных компонентов. Часть 1 // ChipNews. 2002. N1. С.52-26.

72. Лидский Э., Мироненко О., Гусев А. Современный подход к оценке надежности изделий электронной техники // Компоненты и технология. 2000. N3. С.58-63.

73. Wurnik I.M. Quality assurance system and reliability testing of LSI circuits // Microelectron. Reliab. 1983. Vol.23. N4. Pp.709-715.

74. Горлов M., Ануфриев Л., Строгонов А. Отбраковочные технологические испытания как средство повышения надежности партии ИС // ChipNews. 2001. N5. С.22-26.

75. Горлов М., Адамян А., Ануфриев Л., Емельянов В., Строгонов А. Тренировка изделий электронной техники и электронных блоков // ChipNews. 2001. N10. С.40-45.

76. Горлов М., Строгонов А., Андреев А. Входной контроль полупроводниковых изделий // ChipNews. 2002. N3. С.40-46.

77. Горлов М.И., Строгонов А., Ануфриев Д. Качество и надежность полупроводниковых изделий // Технологии в электронной промышленности. 2005. N2. С.54-57.

78. Горлов М.И., Строгонов A.B. Емельянов A.B., Плебанович В.И. Качество полупроводниковых изделий // Машиностроитель. 2005. N7. С.31-33.

79. Горлов М.И., Строгонов A.B. Емельянов A.B., Плебанович В.И. Технологические методы повышения надежности интегральных схем // Машиностроитель. 2005. N9. С.59-62.

80. Горлов М.И., Строгонов A.B. Емельянов A.B., Плебанович В.И. Конструктивно-технологические особенности ИС, влияющих на их надежность // Машиностроитель. 2005. N10. С.37-39.

81. Горлов М.И., Строгонов A.B. Емельянов A.B., Плебанович В.И. Надежность полупроводниковых изделий // Машиностроитель. 2005. N11. С.43-47.

82. Горлов М.И., Строгонов A.B. Емельянов A.B., Плебанович В.И. Надежность и качество полупроводниковых изделий // Машиностроитель. 2005. N12. С.35-40.

83. Горлов М., Строгонов А., Арсентьев А., Емельянов А., Плебанович В. Отбраковочные технологические испытания как средство повышения надежности партии ИС // Технологии в электронной промышленности. 2006. N1. С.70-75.

84. Горлов М., Емельянов В., Рубцевич И., Строганов А., Шишкина Н. Контроль содержания паров воды внутри корпусов интегральных микросхем // Компоненты и технологии. 2004. N6. С.162-165.

85. Строганов А.В. Проектирование цифровых БИС. Ч.Н: Учеб. пособие. Воронеж: Воронеж, гос. техн. ун-т. 2004. 145 с.

86. Roth W. Elektromigration ein schaden smechanismus in mikroelektronischen schaltungen // Werkstoffe und Korrosion. 1993. N4. Ss. 130-136.

87. Scherge M., Breternits V., Knedlik C. Simulation of electromigration behavior in A1 metallization of integrated circuits // Microelectron. Reliab.1992. Vol.32. N1-2. Pp.21-24.

88. Pramani K.D., Saxena A.N. Aluminium metallization for ULSI // Solid State Technologi. 1990. Vol.33. N3. Pp.73-79.

89. Schreiber H.-U. Electromigration mechanisms in aluminum lines // Solid-State Electronics. 1985. Vol.28. N11. Pp.1153-1163.

90. Schreiber H.-U. Activation energies for the different electromigration mechanisms in aluminum // Solid-State Electronics. 1981. Vol.24. N6. Pp.583-589.

91. Harrison J.W. Asimulation model for electromigration in fine-line metallization of integrated circuits due to repetitive pulsed currents // IEEE Trans. Electron. Dev. 1988. Vol.35. N12. Pp.2170-2179.

92. Достанко А.П., Ивкин B.M., Белоус А.И. Физическая модель отказа тонкопленочного контакта изделий микроэлектроники при пропускании тока // Электронная техника. Сер.8. 1989. Вып.4. С.8-12.

93. Liew В.-К. Circuit reliability simulator for interconnect, via and contact electromigration // IEEE Trans. Electron. Dev. 1992. Vol.39. N11. Pp.2472-2497.

94. Надежность тонкопленочных проводников на основе алюминия. / К.Н. Щербакова, Ю.Г. Мартынов, Ю.Г.Миллер и др. // Электронная техника. Сер. 8. 1990. Вып.2. С. 2629.

95. Kwaku A. Danso, Larry Tullos. Thin film metallization studies and device lifetime prediction using Al-Si and Al-Si-Cu conductor test bars // Microelectron. Reliab. 1981. Vol.21. N4. Pp.513-527.

96. Wild A., Triantaiyllou M. Electromigration on oxide steps // Microelectron. Reliab. 1988. Vol.28. N2. Pp.243-255.

97. Воротинский В.А., Темников Е.С., Ахулков С.Е. Надежность интегральных схем // Зарубежная радиоэлектроника. 1981. N11. С.48-59.

98. Алексанян И.Т., Васенков А.А., Рубаник Ю.Т. Прогнозирование надежности элементов ИС по эффективности контрольных операций // Микроэлектроника. 1976. Вып.1. С.57-61.

99. Bobbio A., Ferro A., Saracco О. Electromigration failure in A1 thin films under constant and reversed DC powering // IEEE Trans. Reliab. 1974. Vol.23. N3. Pp. 194-202.

100. Yang P. Design for reliability: the major challenge for VLSI // Proc. IEEE. 1993. Vol.81. N5. Pp.730-744.

101. Строгонов A.B. Проектирование цифровых БИС. 4.1: Учеб. пособие. Воронеж: Воронеж, гос. техн. ун-т. 2004. 251 с.

102. Строгонов А.В. Проектирование логических элементов заказных КМОП БИС. Воронеж: Воронеж, гос. техн. ун-т. 2003. 214 с.

103. Мещеряков С.А., Строгонов А.В. Проектирование микропроцессорных устройств: Учеб. пособие. Воронеж: Воронеж, гос. техн. ун-т. 2005. 211 с.

104. Scorzoni A., Cardinali С. A resistometric method to characterize electromigration at the nafer level // Microelectron. Reliab. 1990. Vol.30. N1. Pp.3-92.

105. Sanchez J.E., Knelly L.T., Morris J.W. Morphology of electromigration-induced damage and failure in A1 alloy thin film conductors // Journal at Electronic. Materials. 1990. Vol.19. Nll.Pp.1213-1220.

106. Bobbio A., Saracco O. A modified reliability expression for the electromigration time-to-failure // Microelectron. Reliab. 1975. Vol.14. Pp.431-433.

107. Schreiber H.-U., Grabe B. Electromigration measuring techniques for grain boundary diffusion activation energy in aluminum // Solid-State Electronics. 1981. Vol.24. N12. Pp.1135-1146.

108. Pasco R.A., Schwarz J.A. Temperature-ramp resistance analysis to characterize electromigration // Solid-State Electronics. 1983. Vol.26. N5. Pp.445-452.

109. Schwarz J.A., Felton L.E. Compensating effects in electromigration kinetics // SolidState Electronics. 1985. Vol.28. N7. Pp.669-675.

110. Ciofi C. Low frequency electromigration noise and film microstructure in Al/Si stripes: electrical measurements and ТЕМ analysis // Journal at Electronic. Materials. 1993. Vol.22. N11. Pp.1323-1326.

111. Diligenti A., Bagnoli P.E., Neri В., Bea S., Mantellasi L. A study of electromigration in aluminum and aluminum-silicon thin film resistors using noise technique // Solid-State Electronics. 1989. Vol.32. N1. Pp.11-16.

112. Моделирование электомиграционных отказов металлизации ИС. / И.Ф. Кузьмицкий, С.А. Манулик, А.Г. Сахащик и др. // Электронная техника. Сер.8. 1992. Вып.1. с.52-54.

113. Sigsbee R.A. Electromigration and metalization lifetimes // J. Appl. Phys. 1973. Vol.44. N6. Pp.2533-2540.

114. Attaro M.J., Rutledge R., Jack R.C. Statistical metallurgical model for electromigration failure in aluminum thin-film conductors // J. Appl Phys. 1971. Vol.42. N1. Pp.4343-4349.

115. Gui X., Wang M.Z., Gao G.B. Monte Carlo simulation for improving electromigration lifetime by balancing temperature and structural gradients// Microelectron. Reliab. 1991. Vol.31. N2-3. Pp.389-400.

116. Нечаев A.M., Рубаха E.A., Синкевич В.Ф. Причинно-следственные методы при исследовании надежности мощных транзисторов // Электронная техника. Сер.8. 1981. Вып.4. С. 16-20.

117. Cho J., Thompson C.V. Electromigration-induced failures in interconnects with bimodal grain size distributions // Journal of Electronic Materials. 1990. Vol.19. N11. Pp.1207-1212.

118. Schreiber H.-U. Bulk electromigration reliability test of large-grained aluminum lines with regard to semiconductor contacts// Solid-State Electronics. 1986. Vol.29. N9. Pp.893901.

119. Grabe В., Schreiber H.-U. Lifetime and drift velocity analysis for electromigration in sputtered al films, multilayers, and alloys // Solid-State Electronics. 1983. Vol.26. N10. Pp.1023-1032.

120. Склярова C.H., Рудая А.Д., Кастрюлев A.H. Исследование надежности металлизации СБИС. В кн.: Материалы семинара "Современные методы обеспечения качества и надежности электронных приборов". Москва. 1990. С.35-38.

121. Canali С., Fantini F., Zanoni Е., Glovannetti A., Brambilla P. Failures induced by electromigration in ECL 100K devices // Microelectron. Reliab. 1984. vol.24. N1. pp.77-100

122. Wild A., Triantafyllou M. Electromigration on oxide steps // Microelectron. Reliab. 1988. Vol.28. N2. Pp.243-255.

123. Baer W., Wu K. Using metal grain size distributions to predict electromigration performance // Solid State Technology. 1991. Vol.34. N3. Pp.35-37.

124. Canali C., Fantini F., Zanoni E., Glovannetti A., Brambilla P. Failures induced by electromigration in ECL 100K devices // Microelectron. Reliab. 1984. Vol.24. N1. Pp.77i 100.

125. Grabe В., Schreiber H.-U. Lifetime and drift velocity analysis for electromigration in sputtered al films, multilayers, and alloys // Solid-State Electronics. 1983. Vol.26. N10. Pp.1023-1032.

126. Tao J., Chen J.F., Cheung N.W., Ни C. Modeling and characterization of electromigration failures under bidirectional current stress // IEEE Trans. Electron. Dev. 1996. Vol.43. N5. Pp.800-808.

127. Генри Верхейен. Проблемы целостности сигналов // ChipNews. 2001. N2. С.72-86.

128. Кейджян Г.А. Основы обеспечения качества микроэлектронной аппаратуры. М.: Радио и связь. 1991. 232 с.

129. Rhoden W.E. Observation of electromigration at low temperature // IEEE Trans. Reliab. 1991. Vol.40. N5. Pp.524-530.

130. Geffhen R.M., Ryan J.G., Slusser G.J. Contact metallurgy development for VLSI logic // IBM J. Res. And Dev. 1987. Vol.31. N6. Pp.608-616.

131. Fantini F., Morandi C. Failure modes and mechanisms for VLSI ICs-a review // IEEE Proceedings. 1985. Pt.G. Vol.132. N3. Pp.74-81.

132. Горлов М.И., Плебанович В.И., Строгонов A.B. Контроль стабильности алюминиевой металлизации к явлению электромиграции по резистометрическим измерениям // Микроэлектроника. 2006. Том 35. N4. С.277-284.

133. Suppression of hot-carrier effects in submicrometer CMOS technology / Min-Liang Chen, Chung-Wai Leung, Cochran W.T., e.a. // IEEE Trans. Electron. Dev. 1988. Vol.35. N12. Pp.2210-2220.

134. Hsu W.J., Sheu B.J. Advanced integrated circuit reliability simulation including dynamic stress effects // IEEE J. Solid State Circ. 1992. Vol.27. N3. Pp.247-257.

135. Hu C„ Tam S., Hsu F.C., Ко P.K., Chan T.Y., Kyle W.K. // Hot-electron induced MOSFET degradation. Model, monitor, improvement // IEEE Trans. Electron Devices, Feb. 1985. Vol. ED-32. Pp.375-385.

136. Климкович Б.В. Электрическое старение тонких пленок Si02 // Электронная техника. Сер.8. 1992. Вып.2. С.6-9.

137. Majkusiak В., Jakubowski A. Very thin oxides in VLSI technology properties and device implications // Microelectronics Journal. 1990. Vol.21. N2. Pp.21-40.

138. Глудкин О.П. Электрические методы исследования дефектности тонких диэлектрических слоев. Обзоры по электронной технике. Сер.2. 1983. Вып.2. С.2-56.

139. Боханкевич В.И. Комплексная оценка качества МДП-струкгур по напряжению микропробоя // Электронная промышленность. 1985. N3. С.34-38.

140. Schable G.L., Swartz G.A. In-process voltage stressing to increase reliability of MOS integrated circuits // Microelectron. Reliab. 1988. Vol.28. N5. Pp.757-781.

141. Кокс Д.Р., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни / Пер. с англ. О.В. Селезнева. М: Финансы и статистика. 1988. 191с.

142. Hokari Y., Bada Т., Kawamura N. Reliability of 6-10 nm thermal silicon dioxide films showing intrinsic dielectric integrity // IEEE Trans. Electron Devices. 1985. Vol.ED-32. Pp.2485-2491.

143. Chen I.C., Ни C. Accelerated testing of time-dependent breakdown of Si02 // IEEE Electron Device Letters. 1987. Vol.EDL-8. N4. Pp.140-142.

144. Боханкевич В.И. Комплексная оценка качества МДП-структур по напряжению микропробоя // Электронная промышленность. 1985. N3. С.34-38.

145. Moazzami R., Ни С. Projecting gate oxide reliability and optimizing burn in // IEEE Trans. Electron Devices. July 1990. Vol.37. Pp.1643-1650.

146. Chan C.K., Carey M.B. Compensating effects in time-dependent dielectric breakdown // IEEE Trans. Reliab. 1992. Vol.41. N3. Pp.414-420.

147. Ни С. Future CMOS scaling and reliability. Proc. IEEE. 1995. Vol.81. N5. Pp.163.

148. Schable G.L., Swartz G.A. In-process voltage stressing to increase reliability of MOS integrated circuits // Microelectron. Reliab. 1988. Vol.28. N5. Pp.757-781.

149. Dumin D.J., Dickerson K.J., Brown G.A. Extrapolation of high-voltage stress measurements to low-voltage operation for thin silicon-oxide films // IEEE Trans. Reliab. 1991. Vol.40. N1. Pp. 102-109.

150. Chan C.K. A proportional hazards approach to correlate Si02-breakdown voltage & time distributions // IEEE Trans. Reliab. 1990. Vol.39. N2. Pp.147-150.

151. Lim K.J., Kim M.N., Chae H.J. Breakdown and conduction phenomena in MIS structures // IEEE Trans. Electric. Insul. 1992. Vol.27. N3. Pp.623-628.

152. MOSFET degradation due to stressing of thin oxide / Mong-Song Liang, Chi Chang, Brodersen R.W., e.a. // IEEE Trans. Electron Dev. 1984. Vol.31. N9. Pp. 1238-1244.

153. Bhattacharyy A., Shabde S.N. Generation of states during the electrical sressing of MOS transistors // Philips J. Res. 1987. Vol.42. N5-6. Pp.583-592.

154. The effect of channel hot-carrier stressing on gate-oxide integrity in MOSFET // IEEE Trans. Electron. Dev. 1988. Vol.35. N12. Pp.2253-2258.

155. Davis M., Haas F. In line wafer level reliability monitors // Solid State Technology. 1989. Vol.37. N5. Pp.107-110.

156. Hokari Y. Dielectric breakdown wearout limitation of thermally-grow thin-gate oxides // Solid St. Electron. 1990. Vol.33. N1. Pp.75-78.

157. Lahri R., Joshi S.P. Engineering reliability under pins BICMOS process // Solid-State Technol. 1989. N4. Pp.175-176.

158. Ушаков И. А. Вероятностные модели надежности информационно-вычислительных систем. М.: Радио и связь. 1991. 132 с.

159. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности: Пер. с англ. / Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Сов. радио. 1969. 537 с.

160. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность: Пер. с англ. И.А. Ушакова. М.: Наука. 1984.452 с.

161. Горин Б.М., Кив А.Е., Лихман A.B. и др. Методы адекватного моделирования микромеханизмов естественного старения полупроводниковых приборов // Элелектронная техника. Сер.2. Полупроводниковые приборы. 1982. Вып.5. С.71-74.

162. Механизмы естественного старения и вынужденной деградации полупроводниковых приборов / Б.М. Горин, А.Е. Кив, Л.Г. Плотникова и др. -Обзоры по электронной техники, сер. Полупроводниковые приборы. 1983. 57 с.

163. Радиационные методы в твердотельной электронике / B.C. Вавилов, Б.М. Горин, Н.С. Данилин и др. М.: Радио и связь. 1990. 184 с.

164. Алексанян И.Т., Черняев Н.В. Применение физико-статистического подхода для расчета колличественных показателей надежности изделий // Тезисы докладов, 19-20 мая 1993, г. Воронеж, С.51-53.

165. Алексанян И.Т., Черняев Н.В. Метод оптимизации надежности и качества высоконадежных изделий // Тезисы докладов, 19-20 мая 1993, г. Воронеж. С.53-56.

166. Гродзенский С.Я. Физические методы обеспечения и оценки надежности электронных приборов // Обзоры по электронной технике. Cep.l. М.: ЦНИИ Электроника. 1981. Вып.8 (77). 56 с.

167. Сотсков Б.С. Основы теории и расчета надежности элементов и устройств автоматики и вычислительной техники. М.: Высшая школа. 1970. 272 с.

168. Герцбах И.Б., Кондорский Х.Б. Модели отказов. М.: Сов. радио. 1966. 165 с.

169. Дружинин Г.В. Надежность автоматических систем. М.: Энергия. 1977. 536 с.

170. Карташев Г.Д. Модели расходования ресурса изделий электронной техники // Министерство электронной промышленности СССР. Обзоры по электронной технике. Сер.8. М.:ЦНИИ Электроника. Вып.1. 1977. 76 с.

171. Широков A.M. Надежность радиоэлектронных устройств. М.: Высшая школа. 1972. 272 с.

172. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит. 1991. 384 с.

173. Меламедов И.М. Физические основы надежности (введение в физику отказов). Л.: Энергия. 1970. 152 с.

174. Погребинский С.Б., Стрельников В.П. Проектирование и надежность многопроцессорных ЭВМ. М.: Радио и связь. 1988. 168 с.

175. Стрельников В.П. Вероятностно-физические методы исследования надежности машин и аппаратуры // Надежность и контроль качества. 1989. N9. С.3-7

176. Glinski G.S., Mercado J.B. A diffusion method for reliability prediction // IEEE Transaction on Reliability. 1969. N4. Vol. R-18. Pp.149-156.

177. Жаднов В.В., Жаднов И.В., Измайлов A.C., Сотников В.В., Марченков К.В. Подсистема АСОНИКА-К — расчет надежности аппаратуры и ЭРИ // EDA Express. Научно-технический журнал. 2002. № 5. С. 17-20.

178. Фомин Я.А., Тарловский Г.Р. Статистическая теория распознавания образов. М.: Радио и связь. 1986. 264 с.

179. Распознавание образов: состояние и перспективы: Пер. с англ. / К. Верхаген, Р. Дейн, Ф. Грун и др. М.: Радио и связь. 1985. 104 с.

180. Каста Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы: Пер. С англ. -М.: Мир. 1982. 216 с.

181. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем: Пер. с англ. М.: Мир. 1989. 376 с.

182. Отнес Р., Эноксон JI. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы. М.: Мир. 1982. 428 с.

183. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер. 2003. 608 с.

184. Кей С.М., Марпл СЛ. Современные методы спектрального анализа: Обзор. ТИИЭР. 1981. Том 69. N11. С. 5-43.

185. Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов: Пер. с англ. / Под ред. С. Гуна, X. Уайтхауса, Т. Кайлата. М.: Радио и связь. 1989. 472 с.

186. Кендэл М. Временные ряды / Пер. с англ. и предисл. Ю.П. Лукашина. М.: Финансы и статистика. 1981.199 с.

187. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. Пер. с англ. И.Г. Журбенко и В.П. Носко. Под ред. Ю.К. Беляева. М.: Финансы и статистика. 1983. с. 755.

188. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. Т.2: Пер. с англ. / Под ред. Э. Лойда, У. Ледермана, С.А. Айвазяна, Ю.Н. Тюрина. М.: Финансы и статистика. 1990. 526 с.

189. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир. 1974. 406 с.

190. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика. 1999. 384 с.

191. Песаран М., Слейтер JI. Динамическая регрессия: Теория и алгоритмы / Пер. с англ.; Предисл. Э.Б. Ершова. М.: Финансы и статистика. 1984.310 с.

192. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Статистический анализ на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова. М.: ИНФРА-М. 1998. 528 с.

193. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. / Под ред. ЯЗ. Цыпкина. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1991. 432 с.

194. Колемаев В.А. и др. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для экон. спец. вузов / В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.Б. Турундаевский; Под ред. В.А. Колемаева. М.: Высш. шк., 1991. 400 с.

195. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ в 2-х кн. Кн. 2 / Пер. с англ. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика. 1987. 351 с.

196. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. Вып.2 / Пер. с англ. Б.Л. Розовского; Под ред. И с предисл. Ю.П. Адлера. М.: Финансы и статистика. 1982.239 с.

197. Singh N. Stochastic modeling of aggregates and products of variable failure rates. -IEEE Trans. Reliab, 1995, vol. 44, N2, pp. 279-284.

198. Алексанян И.Т., Кривошапко B.M., Муравьева И.Н. Прогнозирование индивидуальной надежности лазеров методом машинных испытаний // Электронная техника, сер. Упр. кач-вом, стандартизация, метрология, испытания, 1984, вып.4, с. 36.

199. Медведев Г.А., Морозов В.А. Практикум на ЭВМ по анализу временных рядов. Минск: Электронная книга БГУ. 2003. 195 с.

200. Грешилов A.A., Стакун В.А., Стакун A.A. Математические методы построения прогнозов. М.: Радио и связь. 1997. 112 с.

201. Дэннис Дж., мл., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений: Пер. с англ. М.: Мир. 1988.440 с.

202. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем: Пер. с англ. М.: Радио и связь. 1988. 560 с.

203. Батищев Д.И., Львович Я.Е., Фролов В.Н. Оптимизация в САПР: Учебник. -Воронеж: Изд во ВГУ. 1997. 416 с.

204. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров. М.: Финансы и статистика. 1979. 349 с.

205. Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир. 1975. 432 с.

206. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. Пер. с англ. М.: Мир. 1985. 509 с.

207. Флеминг В.Г., Ришел Р.В. Детерминистическое и оптимальное управление. М.: Наука. 1980.236 с.

208. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир. 1979.311 с.

209. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Выпуск 1. М.: Мир. 1971.346 с.

210. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Выпуск 2. М.: Мир. 1971.482 с.

211. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. М.: Радио и связь 1989. 440 с.

212. Гантмахер В.Е., Быстрое Н.Е., Чеботарев Д.В. Шумоподобные сигналы. Анализ, синтез, обработка. Спб.: Наука и Техника. 2005. 400 с.

213. Вайдьнатхан П.П. Цифровые фильтры, блоки фильтров и полифазные цепи с многочастотной дискретизацией. Методический обзор. ТИИЭР. 1990. Том.78. N3. С.77-120.

214. Адаптивные фильтры: Пер. с англ./ Под ред. К.Ф.Н. Коуэна и П.М. Гранта. М.: Мир. 1988. 392 с.

215. Haykin S. Adaptive Filter Theory. Third edition. Prentice-Hall, Inc., 1996.

216. Дэвис M.X.A. Линейное оценивание и стохастическое управление / Пер. с англ. Под ред. А.Н. Ширяева. М.: Наука. 1984.208 с.

217. Filter design toolbox for use with Matlab. Users guide. Version 3 (Release 14. June 2004) // www.mathworks.com.

218. Аналоговые и цифровые интегральные схемы / C.B. Якубовский, H.A. Барканов, Б.П. Кудряшов; Под ред. C.B. Якубовского. М.: Сов. радио. 1979. 336 с.

219. Емельянов В.А. Быстродействующие цифровые КМОП БИС. Минск: Полифакт. 1998. 326 с.

220. Горлов М.И., Башкатов М.В., Мартынов В.В., Строганов A.B. Методы определения информативных параметров надежности ИС. Твердотельная электроника и микроэлектроника. Сборник научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2001. С.167-172.

221. Строгонов А. Цыбин С., Быстрицкий А. Тестер цифровых БИС, поддерживающих технологию периферийного сканирования // Компоненты и технологии. 2005. N3. С.138-143.

222. Строгонов A.B. Прогнозирование деградации выходных параметров ТТЛ ИС. Часть I // Компоненты и технологии. 2005. N8. С.210-214.

223. Строгонов A.B. Прогнозирование деградации выходных параметров ТТЛ ИС. Часть II // Компоненты и технологии. 2005. N9. С. 194-199.

224. Строгонов A.B., Арсентьев A.B. Прогнозирование деградации выходных параметров ТТЛ ИС в системе в системе MATLAB/SIMULINK / Твердотельная электроника и микроэлектроника: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: Воронеж.гос. техн. ун-т, 2005, С. 174- 183.

225. Строгонов A.B. Использование цифровых фильтров для моделирования деградации выходных параметров ТТЛ ИС в системе MATLAB/SIMULINK// Компоненты и технологии. 2005. N8. С. 168-174.

226. Signal Processing Blockset for use with Matlab. Users guide. Version 6 (Release 14. June 2004) // www.mathworks.com.

227. Строгонов A.B., Арсентьев A.B. Оценивание параметров авторегрессионных моделей нелинейным МНК / Твердотельная электроника и микроэлектроника: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: Воронеж.гос. техн. ун-т, 2005. С. 184 190.

228. Строгонов A.B. Использование Калмановской фильтрации для моделирования процесса деградации параметров ТТЛ ИС / Твердотельная электроника и микроэлектроника: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: Воронеж.гос. техн. ун-т, 2005. С.191 -195.

229. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука. 1970. 392 с.

230. Литл Р.Дж.А., Рубин Д.Б. Статистический анализ данных с пропусками. М.: Финансы и статистика. 1990. 336 с.

231. Горлов М.И., Строгонов A.B. Прогнозирование долговечности ИС по параметрическим отказам методом Бокса-Дженкинса// Твердотельная электроника и микроэлектроника: межвузовский сборник научных трудов. Воронеж: ВГТУ, 1997, С. 48-53.

232. Горлов М.И., Строганов A.B. Прогнозирование долговечности ИС методом нестационарных временных рядов // Изв. вуз. Электроника. 1997. N 2. С.63-67.

233. Горлов М.И., Строганов A.B. Прогнозирование долговечности интегральных схем //Надежность и контроль качества. 1997. N7. С.45-52.

234. Горлов М.И., Строганов A.B. Прогнозирование долговечности кремниевых биполярных логических ИС по параметрическим отказам // Изв. вуз. Электроника. 1999. N 3. С.52-57.

235. Горлов М.И., Строганов A.B. Геронтология кремниевых интегральных схем. Часть 2 // ChipNews. 2000. N4. С.57-59.

236. Программирование и применение ЭВМ: в расчетах электрических аппаратов / А.Г. Никитенко, В.П. Гринченков, А.Н. Иванченко. М.: Высш. шк., 1990. 231 с.

237. Строганов А. Верификации прогнозов АРПСС-моделей временных рядов применяемых для прогнозирования долговечности ИС // Компоненты и технологии. 2006. N5. С.184-188.

238. Горлов М.И., Строганов A.B. Прогнозирование долговечности биполярных интегральных схем различного конструктивно-технологического исполнения // Изв. вуз. Электроника. 2001. N 5. С.72-76.

239. Горлов М.И., Строганов A.B., Емельянов В.А. Прогнозирование долговечности цифровых ТТЛ ИС. Твердотельная электроника и микроэлектроника. Сборник научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2001. С. 173-180.

240. Горлов М.И., Строганов A.B. Мартынов В.В., Башкатов М.В. Влияние длительных механических воздействий на дрейф электрических параметров ИС серий 134 // Изв. вуз. Электроника. 1999. N 6. С. 55-60.

241. Горлов М.И., Строганов A.B. Геронтология кремниевых интегральных схем. Часть 3. Прогнозирование стойкости ИС к длительным механическим воздействиям // ChipNews. 2000. N6. С.22-23.

242. Горлов М., Строганов А., Адамян А. Воздействие электростатических разрядов на полупроводниковые изделия. Часть 1 // ChipNews. 2001. N1. С.34-38.

243. Горлов М., Строганов А., Адамян А. Воздействие электростатических разрядов на полупроводниковые изделия. Часть 2 // ChipNews. 2001. N2. С.44-46.

244. Горлов М., Адамян А., Каехтин А., Строганов А. Диагностические методы контроля качества и прогнозирующей оценки надежности полупроводниковых изделий // ChipNews. 2002. N1. С.48-51.

245. Горлов М., Емельянов В., Жарких А., Строганов А. Прогнозирование потенциально ненадежных полупроводниковых приборов по критериям низкочастотного шума // ChipNews. 2004. N6. С.19-27.

246. Горлов М., Емельянов В., Адамян А., Жарких А, Строганов А. Диагностические методы оценки надежности полупроводниковых изделий с использованием электростатических разрядов // ChipNews. 2002. N10. С.30-33.

247. Горлов М.И., Строганов A.B., Смирнов Д.Ю. Прогнозирование деградации транзисторов с использованием методов теории и анализа временных рядов // Микроэлектроника. 2006. Том 35. N5. С.259-267.

248. Строганов A.B. Прогнозирование долговечности биполярных транзисторов и ТТЛ ИС с использованием АРПСС-моделей // Компоненты и технологии. 2003. N8. С.48-50.

249. Боровиков В. STATIST1CA. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. 2-е изд. (+CD). СПб.: Питер, 2003. - 688 с.

250. StatSoft, Inc. (2001). Электронный учебник по промышленной статистике. Москва, StatSoft. WEB:http://www.statsoft.ru/home/portal/textbookind/default.htm.

251. Шахнов В., Власов А., Кузнецов А., Поляков Ю. Нейрокомпьютеры -Архитектура и реализация. Часть 2. Элементарная база нейровычислителей // ChipNews. 2000. N6. С.24-31.

252. Шахнов В., Власов А., Кузнецов А., Поляков Ю. Нейрокомпьютеры -Архитектура и реализация. Часть 3. Аппаратная реализация нейровычислителей // ChipNews. 2001. N1.C.24-29.

253. Потемкин В.Г. Система MATLAB. Справ, пособие. Диалог-МИФИ. 1997. 350 с.

254. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MatLab 5.0/5.3. Система символьной математики. М.: Нолидж. 1999. 633 с.

255. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В., Круглов В.В. MATLAB 5.3.1 с пакетами расширений. Под ред. проф. В.П. Дьяконова. М.: Нолидж. 2001. 673 с.

256. Гультяев А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows. Практич. пособие. СПб.: Корона принт. 1999. 288 с.

257. Howard Demuth, Mark Beale. Neural Network toolbox for use with MATLAB. Users guide. Version 4 (Release 12. September 2000) // www.mathworks.com.

258. Горбань A.H., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. -Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН. 1996. 276 с.

259. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1: Учеб. пособие для вузов / Общая ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖ. 2000. 416 с.

260. Реализация искусственных нейронных сетей в НТЦ «Модуль» // Компоненты и технология. 2005. N4. С.98-102.

261. Ю.П.Маслобоев "Введение в Neural Network Toolbox" //www.exponenta.ru

262. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. М.: Мир. 1992. 585 с.

263. Проблемы построения и обучения нейронных сетей / под ред. А.И. Галушкина и В.А. Шахнова. М.: Издательство машиностроение. Библиотечка журнала Информационные технологии N1.1999. 105 с.

264. Строганов А. Использование нейронных сетей для прогнозирования деградации выходных параметров ТТЛ ИС в системе Matlab/Simulink // Компоненты и технологии. 2006. N1. С.154-157.

265. Строганов А. Использование линейной нейронной сети в задачах прогнозирования деградации выходных параметров ИС // Компоненты и технологии. 2006. N2. СЛ70-175.

266. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей.: Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме". 2003.288 с.

267. Строганов A.B., Горлов М.И. Использование нейронных сетей в задачах прогнозирования деградации выходных параметров ИС //Изв. вуз. Электроника. 2006. N5. С.57-64.

268. Саркисян С.А., Старик Д.Э., Акопов П.Л., Минаев Э.С., Каспин Э.С. Экономическое прогнозирование развития больших технических систем. М.: Машиностроение. 1977. 318 с.