автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.03, диссертация на тему:Динамика якорных систем судов и морских инженерных сооружений

i . Николаевский ордвнв Трудового Красного Знамэш /'" кораблестроительный институт имена аднираха С.о.Макарова

~ Ва правах рукописи.

Листа Леонид Шхайяовач

_даши якорнш CECTEI суда

И ЦОГСКЮС ИН8КНКНШХ С00ВШЕ5Ш

Ссздаальгость 05.03.Ш - Проектировало И ЕОЗСТрУИУИ СУДОЭ

Автореферат дассортацхт на созсканва угэшЗ стегана доктора тахшкэсюа авугс

Впохевв - 1991

Í / О à ,

Работа выполнена в Николаевском ордена Трудового Красного Знамен« кораблестроительном институте имени адмирала С.О.Макарова

Официальные опонента:

доктор технических наук; профессор Б.А.Бугаенко, доктор технических - наук, старший научный сотрудник О.Е.Литонов,

доктор технических наук, профессор В.Г.Сизов.

Ведущая организация - проектно-конструкторское бюро "Прогресс".

Защита состоится ¿УУ'сУ^'' 1991г. в . часов в аудитории 356 на заседании специализированного совета Д 053.04.01 Николаевского ордена Трудового Красного Знамени кораблестроительного института имени адмирала С.0.11акарова по адресу:

327025 г Зпсолаев, проспект Героев Сталинграда, 9.

С,диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института

Автореферат разослан 1991 г.

Учета секретарь специализированного со а—

Д 063.04.01 доктор технических нау] профессор

1 : .05ЩДЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ..

Актуальность проблемы. Интенсификация работ по исследованию Мирового океана п освоению континентального шельфа, обусловленная обострением глобальных энергетической и сырьевой проблем, привела к возникновение и быстрому становлению в течение последних десятилетий новых отраслей промышленности, таких как, например, морская энергетика,- морская горно-, неф-те- и газодобыващая промышленности и т.д. Для обеспечения нормальной производственной жизнедеятельности отмеченных отраслей промышленности потребовалось спроектировать, построить и ввести в эксплуатацию множество мобильных плавучих инженерных сооружений типа бурового судна, буровой платформ, плавучей буровой установки (ПБУ) и др., предназначенных для обеспечения и проведения буровых работ в открытом море в условиях ветра, морского течения и волнения. При глубинах моря в месте бурения не превышающих 200 м для ориентации и удержания указанных сооружэний над устьем скЕаганы целесообразным оказалось использование пассивной мкогоякорной системы заякорения как наиболее простой и не. требующей дополнительных энергетических затрат.

Впечатляющи успехи морской нефтедобывающей отрасли не должны заслонять огромные потери социально -. экономического и экологического характера, связанше с сотнями аварий ПБУ, мпровоздаьшихся взрывает, пожараш и выбросами нефти и при-зедших в течении последних 20 лет к гибели почти 50 установок. При это?» оказалось, что-из всех жизненно важных систем БУ якорная система является одной пз наиболее уязвимых: так ¡а один только 1935 г на норвежски ПБУ, эксплуатирующихся в !еверном море, в 81 случае имел кесто обрыв якорных цепей, (рикенитэлыю к о5ытным транспортным судам, как это следует :з данных Английского Ллпйда, примерно 1/3 всех происходящих жэгодно пглеръ судов китового флота связана с недостаточной адеиюстьт» i 'сорного устройства.

Кг:к следует из анализа аварийней статистики, среди ос-овных причин, повлекших за собою упомянутые аварии, необхо-имо отметить ошибки и просчеты проектно-конструкторских ре-зний и разработок. Дело в том, что многие из первых инженер-.

ннх методик, использовавшихся при проектировании сооружений типа ПБУ, назначении прочных размеров элементов их конструкции и выборе параметров якорной системы, основывались на упрощенной, далекой от реальности схематизации явлений и .процессов, определяющих функционирование плавучего сооружения в условиях якорной стоянки. В соответствии с этими методиками при расчете гидродинамических характеристик качки плавучего сооружения пренебрегали гидродинамическим взаимодействием между элементами конструкции, зависимостью указанных характеристик от частоты колебаний; при выборе параметров многоякорных систем позиционирования сооружения не учитывали динамических усилий в сечениях якорных канатов, взаимодействие якорных связей с плавучим сооружением, а также совместную работу связей в якорной системе; при определении кинематических характеристик движения плавучего сооружения под действием ветра, течения и волнения игнорировалась нелинейность жест-костной характеристики якорной системы, свойство растяжимости якорных канатов, взаимодействие между степенями свободы сооружения.

Исправление сложившегося неудовлетворительного положения в практике проектирования л, отчасти, эксплуатации плавучих инженерных сооружений в. условиях открытого моря требует пересмотра существует инженерных методик в направлении их усовершенствования и устранения перечисленных недостатков.1 Это. возможно лишь на строгой научной основе в рамках решения общей проблемы динамического поведения плавучего сооружения в условиях якорной стоянки при заданных характеристиках гидрометеорологической обстановки.

Цель работа состоит в .

- определении аэрогидродинамических реакций скружапцей среды, действующих на плавучее сооружения в режимах промышленного бурения и выживания;

- прогнозировании согласующихся с якорными связями кинематических характеристик движения плавучего сооружения;

- вычислении параметров динамического равновесия якорного каната как изолированного, так и в составе якорной система при учете взаимодействия с плавучим сооружением и другими якорными связями;

- разработке эффективных методов численного моделирования различного рода ситуаций при решении практических задач по

оценке эксплуатационных гозможностей конкретного сооружения в заданных гидрометеорологических условиях; - определении оптимальных параметров якорной системы, обеспечивающей безаварийную работу бурового оборудования в режиме бурения и безопасность плавучего сооружения в режиме выт-Еания, при заданных глубине акватории, схеме заякорения, массе используемых якорей и прочностных характеристиках якорных канатов.

Методы исследования. Гэгение проблеш динамического поведения плавучего сооругэшя в условиях якорной стоянки при заданной гадрометеообстановке в работа произведено на основе системного подходе, В соответствии с указанным подходом плавучее сооружение, якорша связи и округавдая жидкость рассматриваются как звенья единой нелинейной нестационарной вза-тиодейстзувдей механической спстош, при описании функционирования которой применены методы анализа и синтеза. Это позволяет исходную слохнуп механическую систему разобщить на отдельные элемента н изолированно изучить их работу, при этом элементы с сосредоточенными парада траст - плавучее сооружение, а таю® годваеннэ сосредоточенные грузы пли плавучести в составе якорной системы - отделяются от элементов с распреде-лашши параметре? »и - окрухащей жидкости и якорных канатов.

КзалЕрсзавное изучение методами теории потенциала возмущенного. плавучим соорукенкем движения жидкости в предположении, что щпестры как геометрия подводной части сооруганил, тех и ее кинематика, позволило свести взаимодействие сооружения с окруЕащой жидкостью к вычислении главного вектора и главного момента гидродинамических реакций, действующих на соорукок^е, пая функций его кинематических элементов двике-рл. Тем самым окружающая ащсость как таковая исключается из рассмотрения.

Днгяоппшй гргза - изучение динашки изолированного якорного каната ыэтодгет теории >фэзвнх задач для систем га-пероо.'пчост'.к да^рэЕвдальных уравнений в частных производных - поз:'.о; тэт пгасл-тгять лз расгаотрения якорные канаты, заменив нх воздействие на плавучее сооругжш'о, сосредоточенные груза ила плавучести еллата реактивного воздействия, являпци-кзея йшкцаяка кинематических элементов движения соответствующих точек (клюз, сосредоточенный груз или плавучесть).

В коночном итоге это позволило на основе уравнений ба-

ланса силовых факторов, действующих на плавучее сооружение и сосредоточенные грубы или плавучести в составе якорной системы, свести исследование динамики сложной механической системы к математической задаче интегрирования нелинейной системы 3(ги2) обыкновенных, дифференциальных уравнений второго порядка, где п - общее число сосредоточенных грузов или плавучес-тей. Применение быстродействующей вычислительной технию* при решении подобного рода систем уравнений полностью устраняет затруднения, обусловленные их нелинейностью и многомерностью.

Полученная при этом информация»-касающаяся кинематических цчр^тотта^тоги rrarraaxnta ^ООруУ.ЭНИИ, 8 ТЭК2Ш ДИНаМИЧЭСКИХ усилий, шзиикаицих в якорных связях, затем используется в процессе построения решения нестандартной оптимизационной задачи, к которой сводится выбор параметров якориой системы i случае одно- и многоякорной схема заякорения.

Научная новизна работы заключается в

- построении конструктивного решения некоторых важных дл* практики проектирования, оценки и повышения эксплуатационные возможностей плавучего, сооружения вопросов, связанных с вычислением гидродинамических реакций окружащей жидкости;

- разработке эффективного метода расчета, динамических усилий в якорных канатах системы заякорения сооружения на остове решения краевых задач для гиперболических систем квазилинейные дифференциальных уравнений; '

- применении системного подхода к • построению имитационно! модели динамики заякоренного плавучего сооружения, позволяющей моделировать на ЭВМ различные ситуации, могущие, возникнуть в процессе его эксплуатации;

- создании инженерной методики проектирования оптимальной О скысле минимума стоимости) якорной системы как составного элемента нелинейной взаимодействующей механической систем! "шшЕучее сооружение - якорные связи", обеспечивающей ее безаварийное Функционирование как в режиме промышленного бурения, так и в экстремальных условиях режима выживания;

- эффективной реализаций разработанных алгоритмов в вид программ расчета на ЕС ЭВМ характеристик динамического поведения рассматриваемой механической системы, а также парамэт pot оптимальной системы заякорения плавучего сооружения.

Достоверность полученных результатов обеспечивается

- адекватность!) в ража?, -принятых допущений математических полелей и реальных объектов физических явлений и исследуемых троцессов;

- всесторонним учетом различного рода взаимодействий мезду зтдэльеыми элементами рассматриваемой механической системы на эснове изучения их совместного функционирования при заданных гидрометеорологических условиях;

- корректны?.! применением при решении конкретных задач мате-¡атического ашарата гидродинамической теории качки кораоля, ¡ехзЕИкн гибких нитей в потоках, нелинейной теории опткмиза-ряи, специальных разделов современной математической физики, ■еории фукццй комплексного переменного, вычислительной мате-атики;

- удовлетворительным качественным и количественным совпадэ-ием результатов расчетов гидродинамических характеристик ачки плаЕучего сооружения с известны?® в литературе экслери-ентальными данными; :

- безаварийней эксплуатацией в течении ряда лет яторных ус-ройств нетрадиционных судов, спроектированных в соответ-твил -с разработанной в работе инженерной методаксЯ.

Практическая ценность работы состоит в создании

- инженерной методики, проектирования якорного устройства заяспортлого судза, учитывающей влияние динамических факто-эв, обусловленных ветровым шквалом, морским течением и вол-гнием;

- основ научного проектирования оптимальной мнегоякорной !стеиы позиционирования плавучего сооружения. обеспечивашей ¡заварийную эксплуатацию Сурового' оборудования в режиме прошенного бурения, а таив безопасности самого сооружения в сстремальных гндрометеоуслоЕИЯХ реклма выживания.

Реализация результатов работы на практике. Результаты 1СТОЯЦЭГО исследования использованы при принятии решения о сютености досрочного ввода в эксплуатацию осенью 1985 г явучзго докз Югославской постройки г/п 60000 т без усиления о якорной системы в условиях незавергенного строительства . рздательнпго мола на акватории Ноеоросийского судеремонтно-завода. Указанные результаты нашли таккз применение при оведании проектно-конструкторских работ и разработке норма-вно-техначесчой документации: на их основе в ЦКБ "Прогресс"

создана и внедрена инженерная методика расчета параметров якорных устройств для стоянки на номинальных традиционных глубинах и для глубоководных стоянок судов, а также отраслевой стандарт ОСТ.2271-78 "Устройства якорные кораблей и судов. Методика расчета параметров" и отраслевой стандарт на нормы снабжения 0СТВ5.2010-80. С помощью отмеченных материа- ■ лов произведены расчеты параметров якорных устройств нетрадиционных судов, определен уровень циклических нагрузок на якорные связи одного из проектов ШВУ, выполнена оценка эксплуатационных возможностей якорного уотройства рефренираторных. судов, а также проведена, предварительная проработка и ориентировочная оценка конструктивных и массогабаритных характеристик якорных устройств малотоннажных судов длиной до 20 м. Кроме того, результаты работы внедрены в практическую деятельность Научно - производственного центра при Николаевском кораблестроительном институте и учебный процесс института.

Апробация работы. Основные положения выполненного исследования докладывались на

- Международных конференциях: "Современные проблемы гидро- к аэродинамики судна" (г.Варна, 1965 г); 'STAB'06" (г.Гданск, I98S г); "РИАЕв'89я (г.Варна, 1989 г); сессии научно-методического семинара по гидродинамике судна (г.Варна, 1987 г).

- Всесоюзных конференциях: ш теории корабля (1975. i960, 1981. 1987, 1989 гт); по океанотехнике и освоению континентального шельфа (1902, 1985, 1989 tr); "Разработка рациональных критериев остойчивости судна на волнении* (1977 г):

- Республиканской конференции "Проблемы гидромеханики В освоении океана" (Киев, 1984 г);

- Республиканском симпозиуме, по аэорин качки судов Научного совета АН УССР по проблеме "Гидромеханика" (г.Одесса, 1972г);

- на 12 научно-технических конференциях профёссорско-препо-.. довательского состава Николаевского кораблесторительного вне- ' титута им. адм. С.О.Макаров (1972 - 1990 гг). .

Публикации, основные результаты выталненннх исследований до тема диссертационной работы отражены в 36 публикациях.

Структура и объеу. работы. Диссертация состоит из введении, шести разделов, заключения, списка использованной литературы и приложения. Основная часть содержит 304 стр. машинописного текста и 31 рисунок. В списке литературы приведены

368 ИСТОЧНИКОВ.

. ОСНОВНОЕ СОДЕРШШВ РАБОТЫ

Во введении кратко обосновывается актуальность проблемы динамического поведения механической системы "плавучее соору-."кшю-якорше связи" при действии ветра, течения и волнения с точки зрения разработки научно обоснованной методологии проектирования якорной система, оценки вксплуатеционых возможностей и повышения надежности плавучего сооругзяия.

Отмечается, что оригинальную часть работы составляют три концентра, первый из которых объединяет задачи гидродинамики .плавучего сооружения, второй - элемент статики и динамики как изолированного якорного каната, так и в состава указанной .механической система, а третий - вопросы прикладного ха-

ротстдра ( /тагоштагш» л г-л^^ггоц И,ОТ81Щ0НН0й МОДЭЛИ ДИНа.МИКИ

зшшорошого плавучего дока при заданных гидрогдетеоусловиях-и решением некоторой оптимизационной задачи, к которой сводитсл выбор параметров шторной системы в' процессе проектирования.

В первом разделе диссертации на основе изучения и анализа работ советских и зарубежных авторов приводится характеристика современного состояния тех аспектов механики морских кнкенерпш: соорукэпнй в условиях якорной стоянки, которые так или иначе связаны с тематикой вшолненого исследования. При этом круг вопросов, затронутых в настоящем разделе касается (1) назначения, конструктивных особенностей и режимов работы плавучих сооружений,. предназначенных да проведения и обеспечения Суровых работ в открытом корэ; (2) аэрогидродянамичес-кого взаимодействия плавучего сооружения с окружаидей средой; (3) свойств, математических моделей п катодов расчета якорных кекатоз; Ш обг.ей характеристики проблемы динамического поведения механической систем "плавучее сооружение - якорные связи".

В соответствии- о направленностью диссертационной работа 13 всего ТлНогообразия эксилуатпрусспхся в настоящее время гехническпх г ?едстп ос;:оэкпл океана в качестве объекта исследования шСранн буровоэ судно, ПБУ, плавучий док и, отчасти, золнолом, удержание которых осуцествлязтся с помощьв якорннх ; летом. Ери этегз необходимость описания конструктивню: осо-5эшюстей возникает лгиь применительно к ПБУ, архитектура ко-'орых, шссогабарятше характеристики, соотношение главных'

размерений, кинематические параметры колебаний под действием сил реакции окружающей среда существенно отличаются от обычных судов.

Пространственность конструкции ПБУ, соизмеримость ее размеров в плане, наличие якорных связей, относительная малость площади действующей ватерлинии, существенным образом влияют на ее свойства как колебательной система: периода вертикальной, бортовой и килевой качки соизмеримы, а применительно к продольно-, поперечно-горизонтальной качке и рысканью возникают собственные колебания, периоды которых по крайней мере на порядок превышают период ветровых волн.

Из всех эксплуатационных режимов с точки зрения проектирования якорной системы наибольший интерес представляют режим промышленного бурения и режим .экстремального внешнего воздействия (режим выживаний), поскольку надлежащим образом выбранная якорная оистема должна обеспечивать в первом из них безаварийную работу бурового оборудования, а во втором - безопасность "самой уотановки. При атом безаварийность работа бурового оборудования достигается посредством жесткой регламентацией угловых (не более 3*+ ?") и линеВн&гс горизонтальных (не более (0,03 + 0,05)71, где Л-глубина водоема) смещений при качке ПБУ, а ее безопасность" - выбором соответствующей стратегии, штормования и надежностью якорной системы.

Опрч*р»ата» ротгггащт сил аэрогидродинамического .БЗа-ишдсйсчшя плавучего сооружения с окружающей средой представляет собою достаточно сложную комплексную.проблему, строгое и полное решение которой сопряженно с серьезными трудностями, обусловленными зависимостью указанных сад как от свойств и параметров набегающих потоков воды и воздуха, так и от геометрических характеристик .плавучего сооружения, его смещений от положения равновесия, скоростей и ускорений при качке. При построении приближенного решения рассматриваемой проблемы возникает необходимость математического • описания и моделирования таких гидрометеорологических процессов и явлений как ветер, морское течение и волнение.

Отмечаются получившие распространение в задачах мореходности судов и морских, инженерных сооружений модели регулярного и нерегулярного волнения, волнения с пакетной структурой, а также известные модели ветрового шквала в виде ступенчатой функции времени, прямоугольного импульса или функции более.

сбдаго взда.

Отмеченные выше жесткие ограничения на линейные и угло-еыо перемещения при колебаниях плавучего сооружения, позволяют использовать хорошо разработанные методы гидродинамической теории качки судов при определении гидродинамических реакций жидкости и подразделить их. на отдельные категории, в соответствии в принятым в указанной теории разделением гидродина-гаческих сил.

В настоящем разделе нашла отракение теоретико-аналитический, вычислительно-прикладной и эксперментальный .аспекты определения кавдоЯ из категорий гидродинамических сил, а также отмечены особенности указанного определения применительно к судам и пространственным решетчатым конструкциям типа ПБУ.

■ Безопасность эксплуатации судов к плавучих инженерных сооружений з условиях обычной и глубоководной якорной стоянки, да. позиционирование и обеспеченна ОезавартШной эксплуата-цш бурового оборудования определяются эффективностью и надехзюстыэ якорного устройства или комплекса из л>3 якорных устройств, называемого якорной системой. При этом одним кз паиболээ ваязшх и характерных элементов якорного устройства является якорный нэнат, в качестве которого чаще всего используется якорная цепь или стальной трос.

Производится сравнительная оценка механических и эксплу-атацнснжк сбойств якорных цепей а стальных тросов с точки зрения при/дреикл их в качестве составных элементов систем заякорепия плавуч:«- объектов; определяются категории сил, цействущаэ' ва якорные каната в потоках; вводится известная в Ентэратуро терминология и классификация якорных канатов.

Приводятся ссылки на литэрагут.;>гэ источники, в которых зодергится информация об определении действующих на канат зпепшп сил, а тй1С!9 указываются работе, в которых различный «этодачи получена общая система дгффзрэнциапьннх уравнений взкгэния я'.'.орнсго каста. Указанная система, как известно, ¡ргзодлегат к тсслу хо~осо изучесзп: в теоретическом отнспв-Шл кЕазллнкэйгш; дп ' 'ерзкшшльшх уравнений в частшх прозгз-гад^ых гаявт^дачосяс'оо т:;па. Обсуздаются вопросы упрощения, »тол системн уравнений прз удэрлашш в них различных по зна-з"?"Оспз категорий внешних- сил.

Проста йпа,, но достаточно Еаишм с точки зрения практа-:ссаоо, пвздрдан^ являотся случай учета доминирующей катего-

рии сил тяжести, в поле которых якорный канат принимает / форму цепной линии, о помощью теории цепной линии удалось изучить ряд актуальных задач не. только статики, но и динамики заякоренного плавучего сооружения, разрешимых в рамках квази-саатического приближения на основе принципа разделения движений. Указанный принцип применим при достаточной "мягкости" кесткостной характеристики якорных связей, допускающей раздельное исследование короткопериодаых колебаний плавучего сооружения под действием волнения и длиннопериодных его колебаний, обусловленных ветром или волновым дрейфом. Яри исследовании задачи о малых колебаниях якорного каната как составного элемента механической системы "плавучее сооружение - якорные связи" учет отличных от сил тяжести категорий действующих на канат внешних сил производится методами теории возмущений.

Показано, что существует важный для практики класс задач, при решении которых приншш разделения неприменим (например, задачи динамики якорной стоянки плавучего дока в условиях ветра и волнения,, удержание которого осуществляется якорной системой с короткими якорными связями). Решение подобного рода нелинейных нестационарных задач аребует адаовре-менного учета всех силовых факторов» вриду их: одинаковой значимости и невозможности выделения доминирующей категории действующих сил; и может быть реализовано численными методами с применением современной вычислительной техники; ' отмечаются известные в литературе случаи такой реализации.

В заключение раздела г рамках общей характеристики проблемы динамического поведения механической система "плавучее сооружение - якорные связи" при заданных гидромэтеоусловиях формулируются цели исследования, обсуждаются задачи, к которым они приводят, а также методы построения их эффективного ревэшш.

Во втором разделе диссертации рассматриваются вопросы гидродинамики плавучих сооружений, касающиеся постановке и решения краевых задач теории потенциала к расчета на основе указанных решений гидродинамических реакций окружающей жидкости. в этом разделе нашли о"гражение лишь те из подученных автором результатов, а.оторые: (I) представляют интерес как для специалистов в области освоения мирового океана, так и для специалистов в области корабельной гидродинамики (элемента. гидродинамики качки удлиненного судна и плавучего волно-

лома): (2) является решениями вопросов, рекомендованных к исследованию мездунаро;£ымз конференциями (дифракция прогрессивных волн с частичным разрушением на цилиндрическом препятствии. гидродинамическое взаимодействие корпусов и колонн ПБУ); (3) используется пря решении прикладной задачи построения имитационной модели динамического поведения плавучего дока.

В соответствии с хорсяо разработанными методами гидродинамической теории качки судов описание возмущеного плавучим сооружением движения жидкости сводится к нахождению потенциала скоростей ф как гармсниче скоя в занятой жидкостью ооласти функции.

Математическая формулировка ирепение задачи по определению потенциала ф производится в нзподвекной в пространстве системе координат oxyz, плоскость хоу которой совпадает с не-возмуиенным уровнем жидкости; начало ее - точка о - располагается в да сооружения посредине ого длины, а оси ох, су и oz направлены соответственно в нос шо линии пересечения дп и ГВЛ), на левый борт сооружения и вертикально вверх.

На границах области определения потенциал скоростей подчиняется известным граничным условиям: (1) на свободной поверхности жидкости; (2) в точках смоченной поверхности И сооружения; (3) па дне водоема; (4) условию излучения Зоммер-рельда; (5) условию на ребро, определяющему характер поведе-тая потешпала ф в угловой точке занятой жидкостью области. В гораоелыюй гидродинамике наиболее часто используются следующие математические формы записи этого условия.

ф ~ 0(г1/ес) или ф » V-lnr .при г - О, Ш

■дэ О - символ порядка, С - произвольная константа, а% - зна-юние двугранного угла, образующего угловую точку области,а г ■ измеренное в плоскости перпендикулярной "ребру" расстояние 'Т произвольной точки поля до указанной точки на реоре. Пер-ая кз приведенные челис^й определяет поведение потенциала ф районе острой кромки сооружения (например, на лиши фор-ли ахгерштовня судна), а вторая - в углезых точках пересече-ия твердой гр ?нкца ооласти со свободной поверхностью кидкос-" а, где имеет место разрушение поверхностных волн (отмель, энтур ватерлинии).

■ Отметим, что удовлетворение двух последних условий (4) и 5) позволяет обеспечить единственность решения краевой задз-.

та по определению функции ф.

' Применение метода функции Гринь позволяет свести сформулированную краевую задачу к нахождению предельного на смоченной поверхности (1 плавучего сооружения значения функции <р как решения следующего интегрального уравнения

= ~ к §!СУ)С;(Р'У) " Ф(в)то<г.в)}«Юа. у

где Р(х,у,?-), .^.1) - точки поверхности О, а 0 - потенциал изолированного источника, расположенного в точке О.

В случае жидкости бесконечной глубины функция С определяется формулами (г>=ой/в)

? + Г Т^Л )ехрХ Мг + С)№. г оср Л. 0 (3)

Р* = (х - С)2 + (у - т])а, гг = {г - О* + Р*. где ускорение свооодчого падения, .о-круговая частота, J0 (х) - функция Бесселя первого рода нулевого порядка, а 7-путь интегрирования, совпадающий с положительной полуосью л-плоскости и обходящий точку л=г» по расположенной в вершей полуплоскости окружности бесконечно малого радиуса.

Буровое судно. В диссертации применительно к удлиненному судну, длина £ которого значительно превоеходат его поперечные размеры, произведено подробное исследование порядков величин, входящих в интегральное уравнение (2), относительно плотности ф диполей, распределенных по поверхности' П. При этом установлено, что функция ф может быть представлена в форме асимптотического ряда по полуцелым степеням л/1

: <р = Ф<0) + г"у»> + гу*> * ...» "■ (4)

первым членом которого является плотность диполей фСо}, определенная по методу плоских сечений, а последующе слагаемые 'ф£1,,ф£4.>,...; уточняпцив величину фСо), учитывают пространственные эффекты, сопровождающие качку судна.

Таким образом, строгими методами на основе анализа интегрального уравнения (2) удалось обосновать применимость к решения» пространственных задач гидродинамики судов и плавучих сооружений метода плоских сечений, основывающегося на решении двумерной краевой задгчи об обтекании шангоутного контура.

Шпангоутам контур. Известный интерес представляет полученное в работе решение краевой задачи о потенциале ф' дифра-

кдаи поверхностных волн при их частичном разрушении на плавающем на свободной поверхности жидкости шпангоутам контуре I.

Вводя в рассмотрение комплексную плоскость x=y+lz и сохраняя для потенциала плоского источника обозначение с, нетрудно показать, что потенциал ф* допускает следующее представление

§ <Р* + М (i|?=_b + ф.)], = 2« -Г^ т + ч'ш Х*11' exp(-ivj), (5)

<<>.= к V I|?=_b +Ф.Э5

где t>- полуширина контура I, п - орт нормали к контуру, г, -амплитуда набегавщих вола, л - мощность изолированного источника в точке где имеет место разрушение набегающих волн. Контурные (на контуре г) значения функцтй ф° и фв определяются как решения интегральных уравнений, по форме записи совпадающих с приведенными формулами для этих функций в соотнопе-нии (5), если в указанных формулах мнохстоль 1/2тс перед интегралом заменить на 1/и и считать точки i и i принадлежащими контуру I. Мощность А изолировшшого источника опрэляется из условий обращения в нуль функции на действительной оси при у - -а.

Плавучий док. Определение потенциала скоростей возмущенного плавучим доком движения кпдкости сведено в работе к на-ховдекип решения плоской гидродинамической задачи о колебаниях на спободаой поверхности жидкости конечной глубины прямоугольного контура с размера'® 2Ь » Г, где Т - осадка дока. Специфичность границ области течения (вертикальные и горизонтальные прямолинейные отрезки, горизонтальные прямые) позволяет провэсти рсзрез в виде прямой z~-T, проходящей через нпеевю гргнь прямоугольника, и рагситъ исходную область на две полуполосы 0t = { у^Ъ; -Т&ф} и Яг={у»о; -Ыг^-Т) и применить метод "сливания" при нахоцдопяя потенциала ф.

Суетость использованного г,'з?ода заключается в независимом определенна в областях ПЛ и Яг потенциала скоростей и юследукщем стяграшкЕЕяги г;з пх общей границе г луче L, -эпрэделэвкнх г.; разные ее сюроны значений потенциала ф и его юрмальных к Х0 производных. В результате операции "спивания" I возникает упомянутое интегральное уравнение, приближенное »шение которого в работе получено с помощью метода Бубнова-'алеркина.

Волнолол. рассмотрена плоская гидродинамическая задача о дифракции поверхностных волн на вертикальной пластине высоты Г, пересекающей свободную поверхность жидкости глубины 71. Указанная задача методом функции Грина.сводится к несколько более сложному, чем (2), так называемому псевдоинтегральному уравнению. При использовании элементарных средств теории операторов удалось упомянутое уравнение свести к бесконечной системе алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов разложения в обобщенный ряд Фурье плотности диполей, моделирующих воздействие пластины на поток. '■

ППВУ. Для яияплйшя влияния на величину. гидродинамических х.арщстсржл.'шс качки, аффекта гидродинамического взаимодействия вертикальных колонн и подповерхностных корпусов. ППБУ изучена пространственная задача о возмущенном движении жидкости, вызванном малыми колебаниями ППБУ. катвмаренного типа, подводные корпуса и вертикальные колонны которой представляют собою круговые цилиндры. При этом с целью исключения из рассмотрения эффектов, обусловленных волнообразованием или ■ связанных со взаимодействием колонн и корпусов о токовыми противоположного борта предполагается, что частота колебаний ППБУ стремится к нулю (свободная поверхность жидкости может. быть заменена твердой стенкой) и что расстояние между осями корпусов ППБУ намного превышает радиусы и корпусов, и колонн.' Принятые упрощающие предположения позволили свести интегральное уравнение (2) к системе десяти одномерных интегральны уравнений.

При известном потенциале скоростей движения жидкости вычисление действующих на судно гидродинамических реакций окружающей жидкости не щдадстааляет труда и производится на основании общих формул гидромеханики. '

Произведенное в работе разделение гидродинамических сил на инерционно- демпфирующие» возмущающие и архимедовы силы соответствует принятому в гидродинамической теории качки судов. Приводятся формулы для расчета гидродинамических характеристик качки, рассмотренных объектов. При этом, по-видимому, нетрадиционными следует признать соотношения, определяющие обусловленную эффек'.ом разрушения волн составляющую воз-мущавдх сил, действующих на шангоутный контур

- Р8Г.А1 %}{-й) + с} ].

х} = Х^лп. а} = аг, (6)

/г= 008(Я,у), /3 « 00В(П,2), /4 * -

где р - массовая плотность гладкости.

Интересными, кроме того, представляются результаты сравнения безразмерных коэффициентов присоединенных масс ППБУ при о О, вычисленных с учетом и без учета гидродинамического взаимодействия корпусов и колонн ППБУ:- пе превышающее 12 % относительное расхождение значений указанных коэффициентов позволяет сдэлать вывод о возможности игнорирования отоочано-го взаимодействия при расчете гидродинамических характеристик качки ППБУ.

Третий раздел ■посвящен изучению тех задач механики якорных систем, которые могут быть решена в рамках квазистатичео-кого приближения. К ним откосятся задали статики изолированного якорного каната, равновесия механической системы "плавучее сооружение - якорные связи" под действием стационарных сил ветра и морского течения, а также динамики плавучего сооружения при ветровом иквале в условиях якорной стоянки, збеспечиваемйй якорной системой с длинными якорными канатами.

Обцие равнения движения якорного каната,- моделируемого »Ссолютно гибкой верастягимой нитью, могут быть представлены 1ерез переменные неподвижной системы координат в форме ра-гонств

51 (7)

Е

»сх,?,!

•дэ п - погонная масса нити, 2* - нгтягение в поперечном сече-ши пита с координатами г, у, г ели дуговой координатой в, ¡течитнваемой от некоторой фпссирсваноИ точки нити, Тх, ?7, ' ~ проекции на оси координат дэйствущей на нить внешней си-ы в точке с координатой з, г - врэая.

Система (7) представляет собою сиотему нелинейных дкффе-«пциалышх уравнений з частных производных относительно не-звестных г,у,а з Т как функций переменных зи1.

Опуская простоты письма нижний индекс г, у, & в бозначежЕТ гроакций на оси координат притененной к якорному апату внешней силы В, представим указанпу® силу в виде ледующей суют

p-pe+f+p11^ + P®, (8)

где P* - силы тяжести, Pv - архимедова сила поддержания, Р11-инерционная гидродинамическая сила, Ia- сила . сопротивления окружающей жидкости, Р9- ооусловленная набегающим волнением возмущающая сила. *

Произведенный анализ порядков приведенных категорий сил в диапазонах изменения параметров, характерных для условий эксплуатации судов и морских инженерных сооружений позволил установить, что внешние силы, действующие на элемент якорного каната, по своей значимости могут быть, расположены в следующей последовательности: 1) силы тяжести: г> инерционные гидродинамические силы; 3) силы сопротивления; 4) силы поддержания; 5) возмущающие силы.

Это означает, иными словами, что при изучении вопросов статики и динамики якорного каната из всех сил, действующих на канат, преаде всего следует учесть силы тяжести, а остальные категории сил (величина наибольшей из которых не превышает 20% от сил тяжести) могут быть учтены эффективными методами теории возмущений.

Для изучения статики изолированного якорного каната достаточно в общих уравнениях движения нити удержать лишь разность сил тяжести и поддержания Р", т.е.

Р" f* - F" = С 1 - p/pjmg » q. , (9)

где р, р. - массовые плотности воды и материала якорного каната, g - ускорение свободного падения. Подробному "исследованию уравнения статики каната подверглись применительно к случаям длинна и коротких якорных канатов различной конструкции: 1) однородных; Z) составных, состоящих из двух участков, каждый из которых имеет постоянные характеристики (погонная масса, площадь поперечного сечения, длина); 3) составных с сосредоточенными грузами или плавучестями в точке стыковки нижнего и верхнего участков каната.

Как известно, формой равновесия якорного каната в поле сил тяжести является плоская кривая - цепная линия. Посредством выбора в качестве масштаба линейных величин глубида h водоема, э силовые факторы измеряя в долях от величины произведения qh, нетрудно установить безразмерные параметры, удобные для выполнения расчетов характеристик равновесия каната, в качестве таких параметров применительно к длиному однородному

якорному канату можно принять безразмертше: длину X провисающей часта каната, ее проекцию х на горизонтальную плоскость, усилия Д и Т у якоря и у клюза соответственно, а также 5 -горизонтальное смещение клюзовой точки. Мехду перечисленными параметрами существует связь.

7=1 + й, ch (x/R) = 1 + 1/й,

(10)

вЫх/В) = X/R, ? = 1 - \ + х.

Т.к. число параметров превышает на единицу число соотношений, то любые.четыре параметра могут быть представлены как 'функции пятого. Приведем здесь в качестве пргагара представление параметров Г, R, х, £ через длину А (1<\<м) провисающей части якорного каната

R = \ ( X2 - 1 ), Т - I ( + 1 ),

s = \ (Я8 - 1 >1п х"- 1» * = * " 1Un гН-* (Ш

,В работе приведено множество формул, позволяющих ввести в рассмотрение отличные от выписанных безразмерные параметры, удобный при реиении конкретных задач, а также установлена связь между новыми я ранее введенными величинами. Произведено обобщенна указанных формул на перечисленные выше случаи конструкций якорного каната.

На основе общих положений механики твердого тела и системы материальных точек, а такта с помощью соотношений статики изолирон.'шного якорного каната, нетрудно установить следующую систему уравнений, Ьщснвакцих положение равновесия плавучего сооружения при действии стационарных сил ветра и течения в условиях якорной стоянки на п якорях с короткими якорными канатами с промежуточными сосрэдоточенными плавучестями (характеристики верхних участков якорных канатов отмечешш звездочкой)

< Уау - г/вн >/uk t - >4 + = < WV'»

Г 1 -T-,/LS, I V'2 г » .г

Ч + ф + -дгт^г] Í i ч +< 1 + ZA •

« & ч ^ ^

*-1-8.....п-

п

® г Г - 3Tgk )/< + грх - о,

^ксоах - У^вЬхц )< уВк - у01с ) -( х^й«* ♦ у^оов* >( - *3к )} /V* + & - О.

«к - Щ- в№к = < " < >"Ч 'V

-1(1 -

= 1( ХВк ~ ХАк + < 7в'к " УАк >а]1? '

гдэ^Ч, = Я2 =■•■*= Яп = Ч> Я* = Я* % ~ причем

Выписанная система уравнений при известных (1) относительных длинах ^ верхнего и нижнего участков якорных канатов, (2) отношении ж их погонных массовых плотностей, (3) координатах акорои , <^Ак> и (4) клгеовнх Точек ,

а также (5) внешшх силах <Рхк, . Ргк), действующих на плавучести, и (6) действующих на плавучее сооружение сил {?ж, Уу} и моменте * позволяет вычислить 3(п + 1) параметров - {хВк, уВк, гк>, й=1,2,...,п, их,,1/,,х - определяющих конфигурацию рассматриваемое механической -. системы.. По. физическому смыслу указанные параметр» представляют собою координаты п плавуч&стей в составе . якорной системы,; смещение сооружения в горизонтальной плоскости и поворот его вокруг вертикальной оси. \ •

В работе содержатся модификации выписанной системы уравнений применительно к якорным системам с упоминавшийся конструкциями якорных канатов. Разработан алгоритм решения указанных систем с помощью многомерного метода Ньютона, реализованный в виде рабочей программы для ЕС ЭВМ. Приведен пример результатов численного расчета.

На основе соображений энергетического характера в диссертации получена нескольеко более сложная, чем (12), система нелинейных уравнений, позволяющая определить в квазистатическом приближении параметры динамического смещения механической системы " плавучее сооружение - якорные связи" при действии ветрового шквала, моделируемого ступенчатой функцией времени.

3 представляющем самостоятельный практический интерес

случае транспортного судна, осуществляющего якорную стоянку с гспользованием длгогого однородного якорного каната, определение динамического смещения судна под действием ветрового, шквала Ей сводится к нахождению корня нелинейного уравнения

Я„«-5,> ='»(5) - Шв), (13)

где - смещение судна при действии стационарной силы Иа, а »(5) - потенциальная энергия провисавдей части якорного кана--та *

« / Ж5)<Ц = - 1 - ( 1 Ч )Я 1-й

Решение уравнения (8) получено методом итераций, причем в качестве начального приближения выбрана величина

£а= 1-Ь, Ь=гоа/[гог- 27(г-1)а2]. а» 1 - г * (15)

Определяемое с помощью выписанных соотношений значение обладает достаточно высокой степенью точности, особенно при значенях ско,5, когда погрешность не превышает десятых долей процента.

В работа установлена такка формула для определения про-• мекутка времени* в течении которого судно под действием шквала переходит из исходного положения равновесия "з в положение динамического равновесия iй. Приводится-численный пример-

В четвертом разделе предметом исследования служат обусловленные волнением, малые колебания, механической системы "плавучее сооружение- якорные связи* около статического или квазистатического положения равновесия. Следует отметить, что применение принципа разделения движений при изучении динамики рассматриваемых механических систем допустимо лишь в случае, когда якорная система удержания плавучего сооружения содержит ненапряженные якорные связи, представляющие собою длинные или короткие, но с сосредоточенными плавучестями или грузами якорные канаты. «

. Как известно из механики абсолютно гибкой нерастяаимой тяжелой нити, моделирующей якорный канат, определение действующих в сечениях изолированного якорного каната динамических составляющих усилий сводится к решению краевой задачи о это колебаниях около положения равновесия.

При формулировке и решении указанной краевой задачи представляется целесообразным использование естественных координат, вводимых с пшощьп связанного с каждой точкой нити

трехгранника, образованного ортами: е1 - касательной, <?8 нормали г е) - бинормали к нити. Удобно, кроме того, перейти от размерных переменных к безразмерным, используя в качестве масштаба линейных величин длину I якорного каната, а силовые факторы измеряя в долях от величины д1.

Предполагая колебания нити гармоническими с частотой о и обозначив через , /=1,2,з, Проекции ка орты естественного трехгранника вектора скорости точки нити и составляющие динамического усилия соответственно, сформулируем краевую задачу о малых колебаниях нити.

На интервале } определить функции , , ^=1,

2,3. как решение системы уравнений

о, у, + г; - ¡г2ф' = о, и; - уа<р' = о,

°гиг + + Гг " + ~ Тг/Т= О, (16)

°г"э + Гз = + V*

подчиняющееся на концах интервала «/ условиям

•М0) = "и* ^(1) = УгГ .7*1,2,3. (17)

В соотношениях (16) и (17) обозначено: штрихом - диффе-ринцирование по дуговой координате а;{1>1 ), /=1,2,3 -

заданные константы; Т.ф - определенные в статическом (квазистатическом) приближении натяжение нити и угол, составленный ортом касательной к нити с горизонтальной плоскостью соответственно; о 1=о21/£, ог=о, (1+ц/яО - частотные -араметры, причем ц- коэф4нционт погонкой присоединенной массы каната при колебаниям в нормальной к канату плоскости.

ЮТурируигае в сформулированной краевой задаче уравнения (16) представляют собою систему уравнений с переменными коэффициентами, решение которой получено методами аналитической теории дифференциальных уравнений посредством разложения коэффициентов уравнений и искомых функций в степенные ряды относительно специальным образом выбранной переменной. Установлены рекурентнче соотношения, позволяющие определить коэффициенты указвшшх рилов как в случае положения цепной линии, при котором <;>-'%/?, так и в случае близкого к вертикальному ее провисанию, когда <р-п/г.

Полученное таким образом решение краевой задачи о колебаниях якорного каната позволяет определить динамические добавки к стационарным усилиям, действующим в его сечениях, а

тете устажеть структура® вид рзагавш усилий в кошшх

течках каната.

Для этого необходимо фигурирующие в соотношениях (17) константа v3}, /=1,2.3. выразить через смещения J

=1,2,...,6, сооружения при качке и проекции на оси неподвижной системы координат охуг смещений /=1.2, 3, груза (плавучести) при его колебаниях около положения равновесия.

Можно показать, .что упомянутые реакции якорного каната, действующие на груз (плавучесть )-f^B> и плавучее сооружение определяются формулами (точкой обозначено дифференцирование по времени) •

vi Ю- % ¡ „(Biro), ,<в>;св), м(в)г(в)ч _ п - -ь ( у, j- л.,а ^ + и ;

-2 с >1'2'3'

< в,+ - . da)

* OCSf * *

-I ( /-1.2.....б,

CCSt ¿ J Л

где p.J®1.....^®5- коэффициенты при ускорениях скоростях и смещениях груза (плавучести) и плавучего сооружения.

На первый взгляд представляется несколько странным тот факт, что в составе реакции идеальной связи, каковой является абсолютно гибкая тяжелая нерастякимая нить; моделирующая якорный канат, могут появиться диссипативные слагаемые. Однако,- применительно к рассматриваемому случаю появление в выражении для реакции якорного каната диссипативных слагаемых, пропорциональных, скажем, скорости груза (плавучести), расположенного глубоко под поверхность» жидкости, объясняется тем, что колобашш груза (длавучостн) через посредство якорного каната передается плавучему сооружению, при колебаниях которого на свободной поверхности жидкости образуются волны, уносящие на бесконечность энергию, затрачиваемую на их образование, и сообщение им кинетической энергии.

Информация о реактивном воздействии отдельного якорного каната Hq концевые объекты наряду с полученной выше информацией -о действующих на плавучее сооружение гидродинамических силах (раздел 2) и параметрах равновесия механической системы "плавучее сооружение - якорные связи" под действием стационарных сил ветра и течения (раздел 3) позволяют на основе

эбашх принципов механики твердого тела и систем» матерадыш.

точек записать, уравнения малых колебаний рассматриваемой механической системы в условиях двухмерного регулярного волнения

X1 ( л,вС, + } *

(19)

+Д f * + * *J"Wtof>,

J=t,2.3; г,

:. где n - число якорных связей; Е}, е*(к>- амплитудные значения гидродинамических возмущающих сил, действующих на плавучее сооружение и х-руз (плавучесть) соответственно; iJa,.. коэффицизнты определяющиеся распределением масс, j-еометрией подводной части плавучего сооружения, массами и формой сосрв-доточеюшх грузов (плавучестей), массовыми, геометрическими и гидродинамическими характеристиками якорных канатов, параметрами конфигурации рассматриваемой механической систему, выбором системы координат, массовыми свойствами окружающей жидкости, значением частоты колебаний ст. Приеденные уравнения представляют собою систему 3(п+2) обыкновенных линейных дифференциальных уравнений относительно it«.}. а=1,2,...,6, линейных и угловых смещений плавучего соружения при качке и а=1,2,3; £=1,2,...,я, линейных перемещений грузов (плавучестей).

Свойство линейности этой система позволяет свести ее интегрирование к более простой задаче - отысканию корней линейной системы 3) алгебраических уравнений относительно комплексных а'ятлитуд качки сооружения и колебаний сосредоточен-нну. тузов .'плавучестей) в составе якорной системы.

Представляется целесообразной трактовка полученных резу- , лътатов с позиций теории динамических систем, допускающая- их обобщение на случай колебаний рассматриваемой механической системы в условиях нерегулярного волнения. Такой подход позволяет определить Э(п+?)2 передаточных функций и изучить ' их

свойства в плоскости частотного параметра о. Указанные функции представляют собою мероморфныо функции переменного о, тмепцив бесконечное число комплексных полюсов, действительные части которых определяют собственные частоты колебаний системы. Появление в передаточных функциях бесконечной последовательности полюсов объясняется наличием в составе динамической системы таких элементов с распределенными параметрами, как якорные канаты, обладающие бесконечным числом собственных частот малых колебаний около положения равновесия. В силу отмеченного обстоятельства осцилляционше свойства рассматриваемой динамической системы "плавучее сооружение - я:-орные связи* вполне аналогичны свойствам системы "абсолютно твердое тело с полостями, частично заполненными жидкостью".

В пятом разделе диссертации рассмотрена сугубо практическая задача, связанная с оперативной оценкой возможности ввода в эксплуатацию осенью 1985 г плавучего дока Югославской постройки грузоподъемность» 60000 т на акватории. Новороссийского судоремонтного завода в условиях незавершенного строительства заградительного мола.

Принимая во внимание жесткий дефицит времени, было решено разработать имитационную математическую модель динамического поведения плавучего дока как составного >монта нелинейной механической системы "док - якорные связи" и с ее помощью изучить нестационарные процессы и динамические усилия в якорных-связях, обусловленные .воздействием внешней среды при заданных гидрометеорологических условиях. Обширная программа численного эксперимента . предусматривала моделирование на ЭВМ с помощью: специально разработанного для этой цели комплекса программ различных ситуаций работы дока со штатной якорной системой при варьировании в широких пределах скоростей, направлений и времен нарастания ветрового шквала на регулярном волнении в диапазоне длин волн, характерных для Новороссийска в осенне - зимний период.

Рассматриваемый док представляет собою крупное инженерное сооружение, подводная часть которого в виде параллелепипеда имеет размеры ܻ«à = 275«63*5,3 м (правда, в зависимости от состояния нагрузки осадка Т дока может изменяться в пределах 2,2+5,3 м). Для заякорения дока пр чята симметричная якорная система с 12 мертвыми якорями и перекрестным расположением, длинных якорных канатов, в качестве которых использо-

ваны однородные стальные якорные цеш одинакового калибра 107 мм (погонная масса 238 кг/м). При атом четыре якорных каната (по два на Сорт) длиною по 145 м каждый образуют с ДП дока угол ~ 45', а остальные восемь (по четыре на борт) длиною по 83 м - перпендикулярны ДО.

Необходимо отметить, что использованный термин "длинные якорные канаты" носит условный характер и соответствует случаю равновесного пслокония дека. Элементарные вычисления .по ■' формула» Гадила 3, показывают, что при глубине водоема /1=11,2 м и осадке дока 7=5,3 м горизонтальное его смещение не превышающее 0,43 м приводит к полному поднятию со дна. водоема располагающихся на грунте участков якорных канатов (равных 54 и 102,5 м для якорных цепей с общей длиной 88 м и 145 ы соответственно) и переводу их в разряд коротких якорных связей. Интересно отметить, что столь незначительное смещение дока приводит к возрастанию действующего в указанных цепях горизонтального усилия в .. 7 и 12 раз соотвественно. Иными словами, столь резкое возрастание реактивных усилий, действующих на док со стороны якорных связей при его незначительном смещении и воспринимающихся как ударные нагрузки, означает существенную нелинейность жесткосгной характеристики якорной системы.

Отмеченное обстоятельство применительно к расчетам динамики плавучего дока означает: (1) необходимость учета упругой деформации якорных канатов с целью сглаживания кесткостной характеристики якорной системы и уменьшения нереальных пиков реактивных усилий; (2) невозможность применения .использованного выше принципа разделения движений при описании колебаний дока, обусловленных ветром и волнением.

Произведенное в разделе 5 исследование влияния растяжимости якорного каната на его геометрические и силовые характеристики позволило несколько модифицировать полученные в разделе 3 соотношения, касающиеся длинных и коротких якорных связей. Учет упругой деформации якорных канатов, несмотря на ее относительную малость (для стальных цепей в составе якорной системы плавучих доков удлинение не превышает 1 % их рабочей длины), позволило повысить эффективность ■ производимых на ЭВМ расчетов за счет значительного уменьшения машинного времени.

Рассматривая док как абсолютно твердое тело с шестью

степенями свобода, систему дифференциальных уравнений его колебаний можно записать в форме матричного равенства

Л? + ПС = Р® + Р4, (20)'

где точкой, как обычно, обозначена производная по времени г; через М, Л, П обозначены квадратные матрицы размерности 6»6, а через С. *** и шестимерные векторы. При этом элементы матрица М представляют собою сумму двух слагаемых первое из которых определяет инерционные свойства собственно дока, а второе - коэффициенты присоединенных масс, элементами матрицы Л служат коэффициенты Л^ демпфирования док.% а матрица 0 составлена из коэффициентов восстанавливающих сил; компонентами вектора С являются проекции на оси связанной с доком системы координат векторов его линейного и углового смешений от положения равновесия,- а компонентами векторов Р с ссог'бсхсхь'з¿¿¿¿ш ии^лшиш шдоксами являются составляющие сил реакции,- вызванные волнением (индекс Е), ветром (индекс 1Г) и якорными связями (индекс А).

Вычисление коэффициентов присоединенных масс и демпфирования дока произведено методом плоских сечений в функции от частотного параметра, геометрических характеристик ипангоут-ного сечения дока и глубины водоема по формулам' ; здела.2.

Расчет-составляющих векторов возмущающих • сил, обусловленных волнением и ветром затруднений не представляет: первая из .них вычисляется с помощью хорошо отработанных методов гидродинамической теории качки, а для вычисления второй достаточно информации о геометрических характеристиках и аэродинамических коэффициентах (Сх и Су приняты равными 1,2 как для плохообтекаемого тела) надводной части дока, а также вектора скорости набегающего воздушного потока.

В силу отмеченной выше- существенной нелинейности жест-костной характеристики якорной системы дока определение, ее реакции Р4- производилось численными методами в процессе интегрирования системы (20) при использовании общих формул разделов 3,4 и установленных в разделе 5 соотношений по учету растяжимости каната.

Интегрирование системы (20) произведено с помощью модифицированного Хеммингом метода.прогноза и г'-трекции Милна с автоматическим выбором шага интегрирования на основе следующей итерационой схемы. Т.к. коэффициенты присоединенных масс

и демпфирования дока зависят от частота колебаний, в первом приближении указанные гидродинамче'ские' коэффициенты определялись для значения частоты, соответствующего набегающему, на док регулярному волнению; затем, подвергая полученные в результате интегрирования системы (20) искомые функции времени дискретному преобразованию Фурье и устанавливая таким образом их спектральный состав, значения коэффициентов присоединенных масс к демпфирования определялись во втором приближении посредством осреднения их по частотам ок, 2е=1,2,...,и, принадлежащим спектру в соответствии с формулой .

. В случае необходимости найденные значения коэффициентов Н , Л^ могут Сыть уточнены в последующих приближениях; опыт производства расчетов ло указанной схеме свидетельствует, что для достижения принятой в инженерной практике точности ' достаточно, как правило, двух приближений.

Произведенный анализ результатов численного эксперимента позволил установить, что (1) наиболее неблагоприятным с точки зрения величины, смещений дока от положения равновесия, усилий р. якоршх (.«. »«к»» туаггольности переходных процессов

яьяяетсн случай совпадения по'направлению волнения и ветра при положении дока' лагом к волне и скачкообразном изменении скорости ветра при шквале от нуля до 32 м/с; (2) процесс, установления колебаний дока в различных видах качки происходит по-разному (более медленно при поперечно-горизонтальных колебаниях), причем саки колебания имеют различный характер после их установления: при вертикальной и бортовой качке - являются почти гармоническими, в то время как при поперчно-горизон-талъной качке отчетливо просматривается их нелинейный характер; (3) кинематические характеристики колебаний дока соответствуют требованиям его безопасной эксплуатации, а динамические усилия в якорных канатах не превышают разрывного усилия.

Приведенная информация была использована при принятии решения о возможности досрочного ввода в эксплуатацию плавучего дока без усиления его якорной системы, что позволило получить значительный экономический аффект, величина которого только за'первые два месяца эксплуатации дока превысила 300

гас. рублей. Дальнейшая безаварийная работа дока подтвердила правильность принятого, решения.

В шестом разделе диссертации рассматриваются математические аспекты проблемы проектирования оптимальных якорных систем судов и морских инженерных сооружений, касающиеся вопросов постановки оптимизационной задачи, к которой указанная проблема сводится, разработки эффективного алгоритма решения задачи, а также численной реализации с использованием современной вычислительной техники.

Принятие в качестве критерия оптимальности стоимости якорной системы, которая по предположения пропорциональна материалоемкости, позволяет произвести формулировку задачи проектирования якорной системы минимальной стоимости в случаях транспортного и бурового судна.

Для транспортного судна с известным распределением нагрузки, геометрией корпуса и аэрогидродинамическими характеристиками его надводной и подводной частей при заданной глубине якорной стоянки и гидрометеоусловиях (постоянно дующий ветер, течение, волнение, ветровой шквал) определить калибр и длину вытравливаемой части длинного якорного: каната, используя для этого якорную цепь заданной категории прочности с тем, чтобы обеспечить надежную якорную стоянку судна, при' которой возникающие в сечениях якорного каната динамические растягивающие усилия не превышали некоторую часть разрывного •(пробного) для данной цепи усилия, определяемую заданным значением коэффициента 2г запаса прочности.

Для бурового судна с известным распределением масс, гео. метрией и аэрогидродинамическими характеристиками подводной и надводной частей его корпуса при заданных глубине Л водоема и гидрометеорологических условиях в режимах промышленного бурения и выживания (течение, ветер, йолнеииб) определить: (1) количество п якорных связей; (г) калибр й (погонную массу ц) якорных канатов; (3) максимальную длину Х^. вытравливаемой ; части якорного каната в каждом из указанных режимов; (4) расположение якорей относительно устья буровой скважины.

При этом выбор перечисленных параметров необходимо произвести так, чтобы не нарушить ни одно из ограничений:

- для якорных связей могут быть использованы лишь цепи заданной категории прочности калибр (погонная масса) которых

принадлежит наперед заданному интервалу где (qi), J=1,2 - граничные значения соответствующего параметра; в. частном случав интервал ] ([д1,дг]) может

быть "стянут" в точку, когда d '=d2 );

- максимальное усилие в канате у якоря, учитываемое при выборе якоря, должно быть горизонтальным и не должно превышать некоторой наперед заданной величины; в случае "мертвого" якоря требование горизонтальности натя&ения каната у якоря снимается, однако при этом регламентируется как горизонтальная, так и вертикальная составляйте указанного натяжения;

- максимальное динамическое усилие в сечениях якорного каната не должно превышать часта'разрывного (пробного) усилия, определяемой заданным значением коэффициента к запаса прочности.

Формализация задачи о выборе параметров. якорного устройства транспортного судна производится посредством введения в рассмотрение двумерного пространства, элементами которого являются величины ¡j-iq,l), где g и Z - погонная масса и длина якорного каната, а метрика d определяется формулой d(yt,yz) -юах(IQ, - <2,1.Пг "

Показано, что в качестве допустимой области, в которой производится поиск минимальной функции, затрат f(y)=f[q,l)=ql является криволинейная трапеция , где ,

q2-границы массовых плотностей якорной цепи, определяющиеся ее категорией; l «/!+»,■ h - глубина водоема, ш -. максимальное вертикальное смещение клюзовой точки при качке судна, а I =.1 (q) - некоторая функция параметра q, вид которой определяется из равенства Т =Т /Р., Г , Т - максимальное динами* ЯХ Р №л .

ческое усилив, действующее в цепи у клюза, и разрывное усилие соответственно. ,

В терм-шах введешшх понятий задача выбора параметров якорного устройства транспортного судна представляет собою так называемую задачу условной-оптимизации: в замкнутой области Y найти такую точку (/„, которая доставляет наименьшее значение функции fly), т.е.

yt = arg min fly). (22)

Применительно к буровому судну задача выбора параметров его якорной системы несколько усложняется, даке если указанная система симметрична (якоря располагаются равномерно на

окружности радиуса х с центром в устье скважины, а каждая из п якорных канатов имеет одну и ту же погонную массу д и максимальную длину Это усложнение вызвано зависимостью границ 11, 13 области У и функций затрат

/ - тщ1 (23)

от составляющих п их вектор-параметра р={п,х], значения которых определяются в процессе решения задачи. Отмеченное обстоятельство позволяет ввести в рассмотрение частично - дискретное замкнутое множество 2 = Р » У, элементами г=(р,у)~ ={п,х,(2,1}, реР, УеГ, где , ОС2«гях), причем пях~

максимально возможное количество якорей в якорной системе, устанавливаемое на основе соображений конструктивного, экономического, энергетического и т.д. характера, а х - проекция на горизонтальную плоскость максимальной длины провисающей якорной связи. Это позволяет задачу выбора параметров якорной системы записать в виде соотношения (22), если в указанном соотношении под и У подразумевать соответственно г, и г, а функцию / определить равенством (23).

Приведенные здесь формулировки оптимизационных задач проектирования якорных систем касаются, лишь случаев транспортного и бурового судна, поскольку, случай плэручего сооружения типа ППБУ с более сложной многоклюзовой якорной системой в принципиальном отношении.не содержит ничего нового по сравнении о рассмотренными: несколько более сложным оказывается описание области допустимых' решений, связанное с более общими уравнениями динамического равновесия плавучего сооружения, допускающим наряду с линейными перемещениями" возможность вращения его "вокруг вертикальной, оси.

В основу алгоритма решения сформулированных оптимизационных задач положен метод последовательных приближений.-

Дело в том, что для определения параметров якорной системы необходимо.распологать информацией о величине динамических усилий, действующих в якорных связях. В$личина же указанных усилий может быть определена лишь на основе описания динамического поведения плавучего сооружения и якорной системы с известными параметрами как единой взаимодействующей механической системы, подверженной заданному силовому воздействию.

Поскольку, как известно, быстрота сходимости- итерационных процессов существенным образом зависит от удачнбсти выбо-

ра начального приближения, надлежащее внимание в диссертации уделено предварительному определении параметров якорной системы плавучего сооружения, представляющему собою самостоя-.

Рсаюшю последней задачи произведено в рамках квазистатического приближения при использовании как полученных в разделе 3 соотношений, так и уравнений и неравенств, следу>дах из математической записи фигурирующих в формулировке оптимизационной задачи ограничений.

В диссертации показано, что проектирование якорной системы плавучего сооружения применительно к случаю глубоководной якорной стоянки с использованием составных, якорных канатов, нижним участком которых слукит якорная цепь, а верхним -стальной трос, сводится к проектированию якорной системы с однородными якорными канатами для некоторой проыехуточной глубины.

Тщательное изучение сформулированных задач проектирования оптимальных якорных систем, позволило при численной реализации разработанных алгоритмов их решения с использованием современной вычислительной техники свести выбор параметров указанных систем к нахождению корней некоторых специальным образом построенных нелинейных уравнений. По физическому смыслу корнем такого определяющего уравнения чаще всего служит безразмерная максимальная длина якорного кана-з, хотя в случае "стягивания" диапазона допустимых калибров якорной цепи в точку (в распоряжении имеется цепь единственного калибра) определяемым параметром является необходимое число п якорных связей.

Подобная редукция оптимизационной задачи к нелинейному уравнению не только соответствует существенному повышению эффективности рабочих протрамм, составленных применительно к ЕС ЭВМ, но и значительно облегчает интерпретацию и использование получаемых результатов. Своеобразным показателем эффективности разработанных численных методов может служить осуществленная ь работе реализация на программируемом микрокалькуляторе типа "Электрокика ИК-52" упрошенного варианта программ для проведения проектировочного и проверочного расчетов параметров якорного устройства транспортного судна.

В качество примера приводятся результаты решения оптимизационной задачи по проектированию якорной системы бурового

судка для ряда звачзвий ггус-ккн штема (25, &0,,...200м) при

использования в качестве якорных канатов якорных цепей первой, второй и третьей категорий прочности.-. Кроме того, на примере представленных' результатов проверочного и проектировочного расчетов параметров якорного устройства транспортного судна иллюстрируется возможность использования для указанных расчетов упомянутого микрокалькулятора.

В приложении содержатся документы о практической реали-заци научных результатов, положений и "выводов диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведем перечень основных результатов, получянгах в работ«, определяющих ее практическую ценность, научную новизну

и спгта-пттатгит; пратоцт 32штн.

1. На основе анализа интегрального уравнения для плотности гидродинамических особенностей, распределенных по смоченной поверхности удлиненного судна, - произведено обоснование распространенного в корабельной гидродинамике метода плоских сечений. Показано, что по отношению к некоторому связанному с удлинением судового корпуса малому параметру полученные указанным методом соотношения представляют собой п^вое приближение решения пространственной задачи, допускавшее уточнение в высших приближениях посредством учета трехмерных эффектов течения¡.предложен путь реализации этого уточнения.

2. Сформулирована и решена плоская краевая задача о дифракции и частичном разрушении прогрессивных волн на прегат- . ствии конечных размеров в фо^^е плавающего на свободной поверхности жидкости контуре. Установлено соотношение для определения штшГашггостилогарифмической Особенности в одной из точек пересечения контура со свободной поверхность» жидкости, моделирующей в рамках линейной теории существенно нелинейное явление разрушения волн; построено приближенное решение рассматриваемой задачи.

3. Изучен вопрос об оценка эффективности волнолома посредством решения гидродинамической задачи о дифракции поверхностных волн на бесконечно тонкой вертикальной полосе в жидкости конечной глубины. С помощью методов современной математической физики произведено построение матричного представления оператора функционального уравнения, к которому сводится гидродинамическая задача при ее численном решении.

4. На основе решения краевой задачи о возмущенном ППБУ типа "Вагк" движении жидкости с учетом гидродинамического взаимодействия между вертикальными колоннами и подповерхностными корпусами в предельном случае бесконечно малых значений частотного параметра, установлено, что указанным взаимодействием иохно пренебречь при расчете гидродинамических характеристик качки ППБУ.

5. Методами механики абсолютно гибкой тяжелой нерастяжимой и растяжимой по Гуку нити изучены вопросы статики изоли-роэакшх длинных и коротких якорных канатов применительно к различной их конструкции - однородным, составным, с подвесны-ма соср*доточенными грузами или плавучастями. Выбрана удоО-

, над система безразмерных параметров, описывающих силовые факторы, геометрию и кинематику якорных канатов в случае горизонтального и наклонного дна водоема.

в. Б ранках квазистатического приближения методом разделения движений исследована задача о нелинейных длиннопериод-колебаниях плавучего сооружения в условиях якорной стоянка под действием ветрового шквала, моделируемого ступенчатой функцией времени. Применительно к транспортному судну установлен« Формулц, позволяющие произвести расчет представляющих интерес величин без привлечения быстродействующей вычислительной техники.

7. При использовании результатов построенного в работе Е»шэаия краевой задачи, о малых колебаниях изолированного жосного ханатл акатк/ положения равновесия исследована задача о кьчне на регулярном или нерегулярном волнении механической с^я-емь плавучеч сооружение - якорные связи. Установлено, что осцияляцконные свойства рассматриваемой систэш аналогична свойствам абсолютно твердого тела с полостями, частично за-ПОЛНвНЫМЙ ЖИДКОСТЬЮ.

5. Произведено исследование динамики якорной .стоянки плазучего дока г даль» определения его эксплуатационных возможностей .в условиях шквалистого ветра и регулярного волнения при использовании многоякорной схемы заякорения с короткими напряженными якорными канатами. Построена имитационная математическая модель динамического поведения дока, позволившая осуществить на ЭВМ численное моделирование различных эксплуатационных-ситуаций и принять решение о возможности досрочного ввода в эксплуатацию осенью 1995 т плавучего дока Врос-

гэвской постройки, установленного яэ акватории Новороссийского судоремонтного завода, в условиях незавершенного строительства оградительного шла.

9. Предложена эвристическая формулировка задачи проектирования якорной системы применительно к одно- и многоякорным схемам заякорения плавучего сооружения и произведена формализация и редукция указанной задачи к некоторой оптимизационной задаче с использованием в качестве критерия оптимальности стоимости якорной системы. На основе анализа динамического поведения плавучего сооружения при .двух уровнях гидрометеорологической обстановки, соответствующих режимам промышленного бурения и выживания, разработан алгоритм построения решения оптимизационной задачи посредством сведения ее в процессе реализации на ЭВМ'к нахождению корней некоторого нелинейного уравнения. Высокая эффективность предложенного метода ращения оптимизационной задачи в случае одноякорной . стоянки транспортного судна допускает его численную реализацию даке на программируемом микрокалькуляторе типа Электроника Ж-52.

Получение перечисленных новых результатов работы характеризуется

- системным подходом к исследованию динамики . лавучвго сооружения как составного элемента механической', нелинейной нестационарной взаимодействующей механической системы "плавучее сооружение - якорные сзязи - окружающая жидкость" в сочетании с методами анализа и синтеза, позволившими, .детально изучить поведение каждого из звеньев в отдельности, а затем, на этой основе изучить функционирование система в целом; .

- последовательным применением аппарата современной математической физики, лозволишого при изучении динамики системы достаточно лолно учесть проявление контотуумных свойств эле- • ментов с распределенными параметрами (окружающая жидкость, якорные канаты) путем решения соответствующих краевых задач для уравнения Лапласа и системы гиперболических дифференциальных уравнений в частных производных;

- логической завершенностью разработки прикладных вопросов посредством создэния комплекса рабочих программ расчета на ЭВМ (1) гидродинамических характеристик качки плавучего сооружения типа буровое судно, ППБУ, плавучий док в зависимости от геометрии подводной' части сооружения, особенностей фарватера и частотного параметра; „(2) элементов статики и „ колеса-

тельных двикенй изолированного короткого и длинного нерастл-жнмого и растяжимого по Гуку -икорных канатов различной конструкции (однородных, составных, с подвесными грузами или пла-ьучастями); (3) нестационарных кинематических характеристик движения механической системы "плавучее сооружение - якорные связи", подверженной воздействию шквалистого ветра, морского течения и набегающих волн; (4) параметров якорной системы плавучего сооружения, определяемых в результате решения оптимизационной задачи.

Таким образом, совокупность научных результатов, полученных ь работе, представляет собою-решение проблемы динамического поведения плавучего сооружения в условиях якорной стс.чнки при различных гидрометеорологических условиях, име-№*й важное нородно - хозяйственное и социальное значение и способствующей повышению безопасности плавучих сооружений, пр^днагкачекяых для проьедения оуроьых работ в открытом море.

Основные положения и выводы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Билянский Ю.С., Дыхта JT.M. Качка бурового судна в условиях якорной стоянки // Тр. НКИ: Гидромеханика корабля. -Школяев, 1983. ^-с.46-54.

2. Билянский С.С., Дыхта л.М. Определение фор« малых колебаний тяжелой нити в идеальной жидкости // Тр. НКИ: Гидромеханика корабля. -Николаев, 1934. -с.84-91.

3. Билянский Ю.С., Дыхта Л.М. Определение параметров равновесия и качки полупогружной буровой установки // Материал« Ш республ. конФ. по прикладной гидромвханике : Проблемы гидромеханики и освоения океана.; -часть U.E.: Гидродкна-чугкн средств освоения и туче ния океана. -Киев, 1934. -с. 30.

4. Билянский B.C., Дыхта U.U. Плоская гидродинамическая задача о колеСа!£кях прямоугольника в идеальной жидкое та // СО. научн. тр. НКИ: Гидромеханика корабля. -Николаев, 1985. -г.3-10.

5. Билянский B.C., Дыхта Л.М. Расчет динамических усилий Ь «КОр'ЯЫХ 'СВЯЗЯХ ПРУ при îVJTpôjàOii 'шКВЬЛй // Тезисы докл.

- яа V bcüсоюзной коиф.: аихшчиешм; сродства изучений и освоения океана, -вып.1. -Л., 1985. -с.49.

6. Билянский P.C., Дыхт^Л.Ы. Определение гидродинамических характеристик качки плавучего дока // Тезисы докладов Всесоюзной конференции : Проблемы совершенствования комплекс-

них методов прогнозирования мореходных качеств судов. -Л, 1Э87. -с.89. • •

7. БилянстшЯ D.C., ДЫхта Л.М. Определение сил волновой природа, действующих на плавучую платформу и подводное нефтехранилище // Тезисы докладов Всесоюзной конференции: Физико-математическое моделирование при решении проблем гидроаэромеханики и динамики судов и средств освоения Мирового океана. -Л., 1989. -c.ICO-IOI.

8. Билянский Ю.С., Дыхта Л.М., Козляков В.В. Колебания плавучего дока при ветровом шквала на волнении // Сб. научн. тр. ЯКИ: Гидродинамика корабля. -Николаев, 1936. -с.19- 27..

9. Билянский Ю.С., Дыхта Л.М., Козляков В.В. Динамическое поведение плавучего дока при ветровом шквале на волнении (на англ. яз.)// Тр. III Международной конференции по остойчивости судов. T.I. -Гданск, 1986. -с.35-41.

10. Владинец Г.И., Дыхта Л.М. К теории взаимодействия судна и якорного каната // Тр. НОТ. -Николаев, 1979.-Вып.102 -с.З-Э.

11. Дидковский С.Л., Дыхта Л.М. К гидродинамике качки судна с малой площадью ватерлинии // Сб. научн. тр. НКИ: Гидродинамика корабля. -Николаев, 1989. -с.3-7.; :•

12. Дыхта Л.М. Дифракция поверхностных волн на плоской решетке // Тр. НЕСИ. -Вып.74.-Николаев, 1973.-с.71-75.

13.-Дыхта Л.М. Колебания заякоренного судна // Тр. НКИ. -Вып.114. -Николаев, 1976.-с.9-15..

14. ДЫхта Л.М. Колебания бурового судна на регулярном волнении // Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Разработка рациональных критериев, остойчивости судна на волнении'' / -Севастополь. 1977.-с.25-26.

15. Дыхта Л.М. К гидродинамической теории качки удлиненного судна // Тр. НКИ. -Вып.138. -Николаев, IS78.-C.3-10.

16. Дыхта Л.М. Обида формулы для расчета гидродинамических реакций при качке удлиненного судна // Тр. НКИ. -Вып. 189. -Николаев, 1982.-с.24-30.

17. Дыхта Л.М. Гидродинамика качки круглой плавучей платформы // Доклад на конф.:' Современные проблемы гидро- и аэродинамики судна / т.1, БИТС. -Варна, -с.8.1-8.5.

18. Дыхта Л.М. Гидродинамическая задача о качке ППБУ при транспортировке на волнении // Тезисы докладов Всесоюзной яонф. "Проблемы совершенствования комплексных методов прогно-

зирования мореходных качеств судов." -Ж., 1987, -с.100-102.

19. Дыхта Л.М. Гидродинамическая задача о погружении кругового контура, пересекающего овободную поверхность // Сб. заучи тр. НКИ: Гидромеханика корабля. -Николаев,' 1S33. -с.22-28. "

20. Дыхта Л.М. Решение интегрального уравнения 1фыла бесконечного размаха (на англ. яз.). // Тр. IV Международного симпозиума по практике проектирования судов и подвижных средств. -т.З. Варна, 1989. -с.130.1-130.8.

21. Дыхта Л.Ы. Определение в первом приближении параметров якорных канатов бурового судна // Тезисы докладов VI Всесоюзной конференции "Проблемы создания новой техники для освоения шельфа." -Горький, 1989. -с.18-19.

22. Дыхта Л.М. Предварительный расчет параметров якорных канатов бурового судна // Сб. науч. тр. ' НКИ: "Гидродинамика корабля". -rSS3.-c.7-I2.

23. Дыхта Л.М. Оптимизационная задача о выборе параметров якорной системы бурового судна / Гидродинамика корабля: Сб. научн. тр. // НКИ. -Николаев, 1990. -с.9-13.

24. Дыхта Л.М., Мельник В.А. Гидродинамическая задача об обтекании системы вертикальных круговых цилиндров волновым потоком идеальной жидкости // Тр. НКИ. -Выл.138. -Николаев, 1978.-с.82-90.

25. Дыхта Л.М., Мельник В.А. Приближенное определение гидродинамических сил, дейстауюдих на подповерхностные корпуса полуиогружных буровых установок // Тр. НКИ. -Вып.176. -Николаев. I9SI.-C.23-29.

26. Дыхта Л.М., Мельник В.А. Расчет на ЭВМ гидродинамических характеристик, определяющих качку ПБУ // Тезисы докл. на Всесоюзной науч.- техн. конф. "Средства и методы улучшения ходкости и мореходности судов" ( Крыловские чтения, 1981) / Судостроение. -Л., 1981.-е.76-77.

27. Дыхта Л.М., Мельник В.А. Расчет качки плавучих буровых установок типа "МАРК" на регулярном волнении // Тр. НКИ. -Вып.183.-I932.-С.30-40.

28. Дыхта Л.М., Мельник В.А. К расчету гидродинамических сил, действующих при качке ПБУ на подповерхностные корпуса /7 Материалы на П1 республик, конф. по прикладной гидромеханике "Проблемы гидромеханики ь освоении? океана; часть Д.,5.; Гидродинамика средств освоения и -изучения океана" /