автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.12, диссертация на тему:Динамика и регулирование газотурбинного привода для систем перекачки воды, жидких нефтепродуктов и природного газа

. >

Московский государственный авиационный институт (технический университет)

ДИНАМИКА И РЕГУЛИРОВАНИЕ ГАЗОТУРБИННОГО ПРИВОДА ДЛЯ СИСТЕМ ПЕРЕКАЧКИ ВОДЫ, НЕФТЕПРОДУКТОВ И ПРИРОДНОГО ГАЗА

Специальности

05.04.12 «Турбомашины и комбинированные турбоустановки» и 05.07.05 «Тепловые двигатели летательных аппаратов»

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

Карими Мазрашахи Хассан

Научный руководитель:

доктор техн. наук, проф. Гликман Борис Фомич

Москва - 1999

СОДЕРЖАНИЕ

Введение..........................................................................................4

Обзор литературы, постановка цели и задач исследования...........................9

Глава 1. Математические модели элементов газотурбинного привода............13

1.1. Схема газотурбинного привода.................................................13

1.2. Модели гидравлических трактов...............................................14

1.3. Модели газовых трактов.........................................................26

1.4. Модель турбопривода.............................................................30

Глава 2. Методика формирования линейной математической модели ГТП......35

2.1. Формирование математической модели ГТП................................37

2.2. Линейная математическая модель ГТП........................................44

Глава 3. Методика расчета динамических характеристик ГТП.....................45

3.1. Динамические характеристики ГТП........................................... .45

3.2. Особенности динамических характеристик ГТП без регулятора по разным каналам регулирования................................................45

Глава 4. Математическая модель гидромеханических регуляторов................68

4.1. Уравнения динамики регулятора непрямого действия.....................69

4.2. Математическая модель регулятора давления.................................76

4.2.1. Нелинейная математическая модель регулятора давления.........76

4.2.2. Линейная математическая модель регулятора давления.............81

4.3. Динамические испытания регулятора давления..............................86

4.3.1. Описание экспериментальной установки...............................86

4.3.2. Методика проведения испытаний и обработки результатов........88

4.3.3. Результаты частотных испытаний регулятора давления............88

4.4. Анализ динамических характеристик гидромеханического регулятора давления в частотной области..................................................89

4.4.1. Линейная математическая модель регулятора давления и

гидравлического стенда....................................................90

4.4.2. Динамические характеристики системы «регулятор - стенд»......90

4.4.2.1. Результаты расчета.....................................................90

4.4.2.2. Сравнение результатов расчетов с данными экспериментов..91 4.5. Анализ динамических характеристик гидромеханического регулятора

давления по переходным процесса............................................91

4.5.1. Нелинейная математическая модель регулятора и стенда............92

4.5.2. Численный метод решения систем нелинейных уравнений.........92

4.5.3. Динамические характеристики системы «регулятор -гидравлический стенд» во временной области.........................93

4.5.3.1. Результаты расчета.....................................................93

4.5.3.2. Результаты экспериментов............................................94

4.5.3.3. Сравнение результатов расчетов с данными экспериментов..95 Глава 5. Анализ устойчивости системы «объект - регулятор»......................112

5.1. Анализ устойчивости методом D - разбиения..............................112

5.2. Анализ устойчивости по критерию Найквиста.............................116

Выводы........................................................................................128

Список литературы..............................................................................................130

Введение

Вопросы изучения статических и динамических свойств и характеристик газотурбинного привода (ГТП) на всех режимах работы являются одной из основных задач при создании надежных систем автоматического регулирования (САР) и энергетических установок в целом.

В техническом задании (ТЗ) к системам автоматического регулирования ГТП предъявляются жесткие требования в отношении точности поддержания регулируемых параметров. Для управляемых объектов максимально допустимые погрешности составляют по давлению не более 5%, по соотношению компонентов топлива в основной камере - (5.0.. .8.0)%, в газогенераторе - 5.0%.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований динамики энергетических установок изложены в работах российских и советских ученых.

Совокупность сложных внутренних процессов и связей между агрегатами регулируемых энергетических установок приводит к возникновению внутренних колебательных контуров, в каждом из которых самостоятельно могут развиваться резонансные явления. Кроме этого, на объект во время работы воздействует множество внешних возмущений: продольные и поперечные ускорения, вибрации, изменение режимов работы и др.

Обычно принято систему управления газотурбинной энергетической установки разделять на две части: первую, предназначенную для управления основными режимами (обычно в диапазоне (70... 100)% полного давления) и вторую, которая предназначена для осуществления процессов запуска, разгона до заданного режима, дросселирования до очень малых режимов и остановки.

Настоящая работа посвящена анализу управления на основных режимах работы.

Основные требования и метод исследования

Основные требования к САР следующие:

1) система должна обеспечивать в соответствии с принятой программой управления поддержания постоянства давления с требуемой степенью точности или изменение давления по заданному закону;

2) соотношение между расходами горючего и окислителя (воздуха) должно поддерживаться постоянным или изменяться по определенному закону;

3) система должна обеспечивать устойчивость и необходимое качество переходных процессов;

4) параметры, регулируемые системой, на всех режимах и в любых условиях не должны превышать предельно допустимых значений;

5) система должна соответствовать требуемым по условиям эксплуатации времени запуска и выхода на заданный режим;

6) конструкция агрегатов системы должна гарантировать высокую степень надежности.

Создание автоматических систем, надежно и стабильно управляющих режимом работы современных энергетических установок является сложной технической задачей. На практике для решения этих задач наряду с экспериментальным подходом получили применение методы математического моделирования.

Математическая модель ГТП позволяет описать динамические характеристики всей системы энергоустановки. Изучение статических и динамических свойств ГТП как объекта автоматического регулирования является необходимой предпосылкой для анализа и синтеза систем автоматического регулирования.

Одна из основных задач, при исследовании САР ГТП - это определение зависимостей между основными величинами, характеризующими рабочий процесс, управляющими воздействиями и внешними возмущениями, приложенными к ГТП на установившихся и неустановившихся режимах работы.

Статические свойства объекта регулирования - это зависимость велич] характеризующих установившиеся режимы работы объекта от управляют воздействий на тех же установившихся режимах.

При исследовании динамических систем необходимо изучение характер стик отдельных элементов с последующим детальным исследованием их взг модействия, что позволяет оптимальным образом определить регулируем: параметры, регулирующие воздействия и наиболее эффективную систему г томатического регулирования.

При составлении уравнений звеньев ГТП принимается допущение о малое отклонений параметров от установившихся режимов по сравнению с абсолк ными значениями параметров. Это допущение позволяет осуществить линеар зацию уравнений звеньев. Но в некоторых случаях гидравлические характер стики регулирующих органов имеют нелинейный характер. Поэтому допуст мость линеаризации уравнений регулирующих органов необходимо оценива особо в каждом конкретном случае.

После того, как составлена система уравнений, описывающая динамику о дельных звеньев, необходимо составить передаточные функции и рассчита частотные характеристики объекта регулирования.

В САР входят объект регулирования и управляющие устройства. При выбо] оптимального варианта САР и анализе ее особенностей возникает необход, мость оценки точности регулирования, анализа устойчивости этого процесса т.д.

Введение в схему ГТП элементов САР - автоматических регуляторов, кг правило, приводит к изменению статических и динамических характерней объекта, а иногда и к потере устойчивости САР. Для обеспечения устойчив* сти САР или улучшения динамических характеристик ГТП с регулятором Н( обходимо изменить динамические характеристики регулятора.

Для обеспечения достаточного запаса устойчивости САР необходимо прс вести анализ устойчивости системы «объект - регулятор», используя динам!

ческие частотные характеристики объекта и математическую модель регулятора.

Перечисленные здесь вопросы говорят о необходимости досконального исследования динамики ГТП.

Математические модели газотурбинного привода

Возможных схем энергетических установок и типов используемых агрегатов управления в ГТП достаточно много.

Характерной чертой ГТП как объекта автоматического регулирования является наличие большого количества взаимосвязанных динамических звеньев. К числу основных динамических звеньев, составляющих ГТП, относятся газовые тракты (камера, газогенератор), турбопривод (турбонагнитатель), топливные магистрали, регулирующие органы и др. Количество динамических звеньев и их взаимная связь зависят от принципиальной схемы ГТП.

Для диапазона относительно низких частот (до 50 Гц) во многих задачах динамики и управления ГТП агрегаты и узлы можно в основном рассматривать как элементы с сосредоточенными параметрами, т.е. описывать обыкновенными дифференциальными уравнениями. Если же расширить диапазон рассматриваемых частот, то большинство узлов ГТП необходимо рассматривать как элементы с распределенными параметрами и соответственно решать уравнения в частных производных.

Возможны два варианта вывода уравнений, описывающих динамику процессов в агрегатах ГТП:

1) упрощение исходных уравнений гидромеханики и термодинамики в частных производных;

2) вывод с определенными предположениями уравнений из основных законов физики.

Будем использовать второй путь, как более простой и наглядный. Все, уравнения агрегатов пригодны для различных типов ГТП и используя их, можно сформировать низкочастотную линейную модель конкретной установки.

Обзор литературы, постановка цели и задач исследования

Впервые достаточно подробно рассмотрел общее уравнение энергии горящего потока, уравнение закона сохранения механической энергии, первый закон термодинамики и уравнение энергии неподвижного газа, изолированного от внешней среды Мошкин Е.К. В его работе рассмотрен также вопрос о газификации компонентов топлива и изменении соотношения между компонентами во времени. Далее он приводил подробный вывод уравнений, описывающих заполнение гидравлических трактов. Автор дает общее представление о связи параметров газовых трактов и гидравлических трактов.

Наибольшее внимание Мошкин Е.К. уделил исследованию взаимосвязи между усредненными значениями параметров и динамическими процессами методом малых конечных отклонений. Исследование процессов базируется на системе линеаризованных уравнений. В его работе Мошкина изложены линеаризация и порядок определения коэффициентов уравнений.

В работе Махина В.А., Приснякова В.Ф., Велика Н.П. рассмотрены пневмо-гидравлические схемы и статические характеристики энергетических установок, а также приводится вывод уравнений динамических звеньев.

Затем последовательно рассматривается также некоторые вопросы автоматического регулирования, методы расчета гидравлического удара в пневмогид-равлических системах, устойчивость рабочего процесса.

Среди этих вопросов есть такие, которые следует отнести к числу проблемных или недостаточно разработанных. Например, многие вопросы теории устойчивости процесса ГТП в настоящее время окончательно не решены или совершенно не исследованы.

В работе Волков Е.Б., Сырицын Т.А., Мазинг Г.Ю. главное внимание уделено низкочастотной динамике рабочего процесса. Наряду с этим представлены методы описания динамических характеристик агрегатов и систем в целом, а

также анализируется чувствительность динамических характеристик к внешним и внутренним возмущениям.

Далее Бабкин А.И., Белов С.И., Рутовский Н.Б., Соловьев Е.В. [32] рассмотрели основные понятия и определения теории автоматического управления. В работе [32] приведена современная классификация систем автоматического управления и даны методы расчета статических и динамических характеристик основных агрегатов и систем в целом. Особое внимание уделено в данной работе вопросам устойчивости систем автоматического управления и рассмотрению методов исследования устойчивости.

В работе Гликмана Б.Ф. [6,7,8,9] рассмотрены основы теории автоматического регулирования и описал методики формирования математических моделей и расчет динамических характеристик энергетических установок. В работах [6,7] рассмотрены нелинейные задачи динамики.

Основное внимание Гликман Б.Ф. уделил формированию математических моделей отдельных агрегатов объекта и системы в целом, так как именно достаточно точные модели объекта регулирования позволяют правильно выбрать структуру и параметры системы САР. В его работе [7] представлены методы формирования математических моделей гидравлических и газовых трактов для двух диапазонов частот - для низких частот, когда эти элементы ГТП можно рассматривать как объекты с сосредоточенными параметрами, и для высоких частот, когда в этих элементов необходимо учитывать волновые процессы. В данных работах [6,7] описана динамика ГТП в целом и приведен анализ контурных колебаний, возникающих при неудачном выборе параметров его агрегатов. Показано что возникновение этих колебаний во многом определяется наличием энтропийных волн в газовых трактах и крутильных колебаний вала турбопривода.

В работе Шевякова A.A., Калнина В.М., Науменковы Н.В., Дятлова В.Г. рассмотрены основы теоретические работы в области управления и регулирования энергетических установок. Изложен метод математического моделирования

полного цикла эксплуатационных режимов. Приведены элементы теории и расчета основных типов регуляторов и результаты исследования их характеристик. Большая часть настоящей работы посвящена рассмотрению вопроса математического описания процессов, происходящих в регуляторах.

Из обзора следует, что проблема обеспечения устойчивости совместной работы ГТП с встроенными регуляторами в настоящее время недостаточно исследована. К ней относятся, в частности, задачи, связанные с регулированием основных параметров ГТП с учетом динамических характеристик регуляторов. Для определения конструктивных параметров регулятора, влияющих на устойчивость самого регулятора и системы «объект - регулятор», на стадии проектирования и на стадии доводочных испытаний используются математические модели, описывающие рабочие процессы в системе. Результаты расчетов сравниваются с экспериментом и при необходимости производятся уточнение конструктивных параметров регулятора, определяющих его диапазон работоспособности, частотный диапазон, область устойчивости и время установления переходных процессов в системе «объект - регулятор». Правильное описание физических процессов, отражающих функционирование регулятора, корректное проведение расчетов и получение достоверных экспериментальных данных также является сложной задачей. Кроме этого вопросы регулирования ГТП с учетом нелинейности характеристики регуляторов исследованы еще недостаточно. В то же время именно проблема влияния нелинейности в регуляторе определяет ряд вопросов регулирования двигателей, в том числе, определение потребного диапазона работоспособности регулятора и необходимость сравнения теоретической модели регуляторов с типичными нелинейностями с данными экспериментов. Решению указанных актуальных задач и посвящена данная работа.

Цель работы:

1. Анализ устойчивости системы «ГТП - регулятор» в низкочастотной области;

2. Разработка математической модели и расчетное исследование особенностей динамических характеристик регулятора давления для ГТП;

3. Экспериментальное исследование динамических характеристик регулятора давления в частотной и временной области и подтверждение эффективности его математической модели.

Глава 1. Математические модели элементов газотурбинного привода

1.1. Схема газотурбинного привода

Возможные схемы газотурбинного привода (ГТП) достаточно разнообразны, и состав математической модели зависит от схемы ГТП. Для целей нашего исследования мы можем воспользоваться достаточно общ