автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Динамика и расчет гирокоординатора цели с продольно-намагниченным ротором

На правах рукописи

МАТВЕЕВ Валерий Владимирович

ДИНАМИКА И РАСЧЕТ ГИРОКООРДИНАТОРА ЦЕЛИ С ПРОДОЛЬНО-НАМАГНИЧЕННЫМ РОТОРОМ

Специальность 05.11.16 — Информационно измерительные и управляющие системы (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула 2003

Работа выполнена на кафедре «Приборы управления» в Тульском государственном университете.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Распопов Владимир Яковлевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Сухинин Борис Владимирович кандидат технических наук, доцент Захаров Алексей Алексеевич

Ведущая организация: ФГУП «ГНПП «СПЛАВ»

Защита диссертации состоится «^ » 2003г. в /Ф^на

заседании диссертационного совета Д 212.271.07 в Тульском государственном университете по адресу: 300600, г.Тула, пр. Ленина, д. 92.

Ваши отзывы в одном экземпляре просьба высылать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. /

Автореферат разослан «¿53» С)<£5 2003г.

Ученый секретарь

диссертационного совета -- »- — Ф.А. Данилкин

\\\А

- < 1 • -л ,; ы у^ „ -,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

. I

Актуальность работы . ' >> . > и-1 1 >1

, < .Построение современных систем, самонаведения не ¡представляется возможным без применения гироскопических СШЯеы слежения (ГСС). Использование гироскопов в системах самонаведения- обязано двум их замечательным свойствам: безынерционности прецессионного движения и возможности «развязки» линии зизирования (ЛВ) , .от колебаний летательного аппарата (ЛА). К тому же .ТСС Шйвовяют выдавать информацию об угловой скорости линии пеленга (ЛП) не прибегая к сложным техническим решениям. ■ ..

Умеренные требования по точности, малые массогабаритные характеристики, низкая себестоимость и энергопотребление позволяют использовать в качестве ГСС гирокоординатор цели (ГКЦ). В основу конструкции ГКЦ положен управляемый трехстепенной астатический гироскоп с внутренним кардановым подвесом.

Одной из важнейшей . характеристикой ГКЦ в процессе автоматического сопровождения цели является точность выдачи в систему управления ЛА информации об угловой скорости ЛП. Сигнал, снимаемый с выхода ГКЦ, одновременно с полезным сигналом^ соответствующему кинематическому значению угловой скорости ЛП, неизбежно содержит различного рода помехи, обусловленные главным образом, дрейфом гироскопа. Указанные помехи приводят к.. ложным , управляющим сигналам, которые отрицательно сказывается на точности поражения

ч > « - ' \ , { ' и < * • ' ^

Проведенный обзор теоретической базы ГКЦ- показал», что в. настоящее время отсутствует математическая проработка вопросов, связанных с погрешностями выходного сигнала прибора. Кроме того, по результатам анализа литературных источников можно указать на

недостаточную изученность аспектов, ориентированных на расчет магнитной системы ГКЦ.

Цель работы; теоретико - экспериментальное исследование динамики ГКЦ на вращающемся ЛА с учетом электромагнитных процессов, протекающих в системе коррекции.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

1) составлена математическая модель ГКЦ в ошибках сопровождения цели на вращающемся ЛА;

2) получены расчетные зависимости, позволяющих оценить уровень помех в выходном сигнале ГКЦ;

3) разработана методика расчета магнитной системы ГКЦ с продольно-намагниченным ротором.

Методы исследования. В процессе решения сформулированных задач использовались следующие методы: теории гироскопов; тензорного исчисления; теории электромагнитного поля; теории конечных поворотов.

Научная новизна работы:

1) математическая модель ГКЦ в ошибках сопровождения цели на вращающемся ЛА;

2) расчетные зависимости, позволяющие оценить уровень помех в выходном сигнале ГКЦ;

3) методика расчета магнитной системы ГКЦ с продольно-намагниченным ротором.

Практическая ценность работы.

В результате исследования предложен комплекс аналитических зависимостей и программных продуктов, осуществляющих оценку уровня помех выходного сигнала ГКЦ, обусловленных дрейфом гироскопа.

Предложена методика расчета магнитной системы ГКЦ, которая может быть полезна при проектировании аналогичных устройств.

> 5 ' "• Апробация работы. . . >- . ,,,,

■ Основные результаты диссертационной работы докладывались на научно-технической конференции > «Проблемы ■ проектирования и ч производства систем и комплексов» в Тульском --государственном , университете в 2001 и 2002 гг., а Также на конференции организованной .Федеральным государственным унитарным предприятием «ГНПП . «СПЛАВ». - , . , ■ I, - .

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5 статей. . ^

. с , Структура и объем диссертации.' Работа состоит из введения, ■! четырех разделов, заключения и списка литературы, < содержащего ^ наименований. Текст выполнен на листах машинописного текста, включающего /^иллюстрации, таблицы и приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность работы, сформулированы цели и задачи, раскрыты научная и практическая значимость работы.

В первой главе определен объект исследования (рис. 1), его конструктивные особенности и технические характеристики.

Рис. 1. Конструктивная схемаТКЦ с продольно-' намагниченным ротором: НР - наружная рамка; ВР - внутренняярамка; Р -ротор -магнит; К-координатор цели; ОК - обмотка коррекции

Управление пространственным положением ротора осуществляется путем взаимодействия магнитных полей продольно-намагниченного ротора и обмоток коррекции (на рисунке показаны обмотки только по одному каналу).

В главе проведен обзор литературы по гироскопам с вращающимся подвесом, указаны источники помех, обусловленные вращением JIA относительно продольной оси. Приведены математические модели ферромагнитных элементов магнитных систем, сложность которых определяется уровнем усреднения вектора намагниченности, либо магнитной проницаемости образца. Обсуждаются известные подходы для решения поставленных задач, указываются их недостатки.

Показано, что задача движения ГКЦ под действием электромагнитных моментов коррекции может быть решена на основании следующих подходов:

1. На основе уравнений Лагранжа II рода, которые кроме механических, содержат электрические степени свободы. В этом случае обобщенными координатами здесь выступают электрические заряды qic, обобщенными скоростями - токи ik, а обобщенными импульсами -магнитные потокосцепления

2. На использовании теоремы об изменении общего электромеханического момента количеств движения.

3. На основе общей задачи о движении ферромагнитного твердого тела около неподвижной точки, находящегося во внешнем магнитном поле, создаваемом обмотками коррекции

d'm, . дТи

где Jy - тензор инерции ротора-магнита; Ти - тензор максвелловых натяжений; ем - символ Леви-Чивиты; со, - компоненты вектора переносной угловой скорости; г, - радиус-вектор, соединяющий

неподвижную точку (точку подвеса) с элементом объема сIV; хк -координата; М'" - момент внешних сил неэлектрической природы.

Во второй главе выводится математическая модель ГКЦ в ошибках сопровождения с учетом вращения ЛА относительно продольной оси. Для этого вводится система координат Охфг<р0 связанная с целью, причем ось Ох о (линия пеленга) направлена на цель (рис.2). Система координат Ох^у^о вращается в пространстве с угловыми скоростями азимута аА и возвышения цели а>в. Система координат Ох^с связана с летательным аппаратом, которая получена из Охцу^п последовательным разворотом на углы упреждения (ру, <рг в горизонтальной и вертикальной плоскостях

соответственно, а также на угол крена у.

Системы координат Ох2у222 и Ох ¡у ¡г] связаны соответственно с наружной и внутренней рамкой гироскопа. Положение главной оси гироскопа по отношению к связанной системе координат определено с помощью углов а и р.

Уо

Рис. 2. Кинематика ГКЦ

Положение главной оси гироскопа 0x1 (линии визирования) относительно ЛП можно задать двояким образом: с помощью последовательных разворотов на углы фу, срг, у, а, р, либо с помощью углов рассогласования (ошибок сопровождения) а и р*. -Связь между кардановыми углами и ошибками сопровождения определяется следующим матричным уравнением

cosрcosа cosp* cosa*

sinp = А sinp*

- cosPsina -cosp* sin a*

где

C0S<P2 COSipj, Sincpz - C0S<P2 SincPy

sinysin<py - C0sysin<pz СОЯф^,' C0SyC0S9z sinycostp^ + cosysintPy БШф, - siny sin<pz совф^ - cosysir^ sinycosq>z sinys^z втф^, - cosy соБф^

(3)

В соответствии с рассмотренной выше кинематикой были получены уравнения движения ГКЦ в ошибках сопровождения, которые в рамках прецессионной теории имеют следующий вид

а22$--а23а -<о5д21р -а>Аа2]а ~аАа23+ава22 +

Н а» ... М

+ ^г(«21+а22Р -«23« ) =

а22а + а23р* + а21ава - а21соАр* = -а22аА - а23тв - ^f-cosp,

(4)

где а,} — соответствующие компоненты матрицы (3), Н— кинетический момент; Му, М2 - моменты действующий по осям подвеса гироскопа, включающие моменты коррекции и моменты внешних возмущающих сил.

Прй Выводе уравнений (4) не делалось ограничение на величину углов а, р и' углов упреждения. В этой же главе разработана методика расчета магнитной системьг,'результатом которой служат выражения для моментов коррекции в зависимости от параметров ГКЦ.

Поставленная задача была решена в предположении, что магнитное поле, создаваемое обмотками коррекции является однородным ( В = const) и не влияет на магнитные свойства ротора, тогда момент пондеромоторных сил (правая часть уравнения (1)) можно представить в виде

M^Vz¡jk¡]Bk, (5)

где V- объем ротора, вектор намагниченности ротора, Вк-

вектор магнитной индукции обмоток коррекции.

В результате анализа магнитной системы ГКЦ на основе рассмотрения рабочей диаграммы магнита и формулы (5) были получены выражения для моментов коррекции, проекции которых по соответствующим осям карданова подвеса имеют вид

My = -Ч'0!г [cos Р cos а - zH (cos ф sin а - sin ф sin р cos а)];

к (6)

Мг = (cosP - гн sin Р sin ф) + iz (sin Р sin а + ея sin ф cos р sin а)],

где iу, i2 -токи в соответствующих обмотках коррекции; ф - угол, определяющий положение ротора относительно своей оси вращения; е# -угол, характеризующий несоосность вектора намагниченности и оси вращения ротора; Ч',,- потокосцепление взаимной индукции ротора -магнита и обмоток коррекции, определяемое формулой

[Вг + ц0(т- 1)ЯС]-У[ДГ + ц0(/я-iRf -4aBrHc\i0(m--])

%~mVw Щ^Т) х

|(7)

/ + А- А„ 3 _4 / + ДС Дс

r + -R4

р/2

У

+ 8 №2+ДГ [*2+(/+ас)2Г

Здесь т - проницаемость формы магнита; ж, Я, I ~ число витков, радиус и длина обмотки соответственно; Вг - остаточная индукция; Нс -коэрцитивная сила; но - магнитная постоянная; Дс-средний зазор между ротором и обмоткой; а-коэффициент выпуклости кривой размагничивания. /

Для описания электрических процессов, протекающих в обмотках коррекции, были составлены уравнения электрического состояния

Ь—^-л-гх + Ч'о^соБр- Ея зтсрз1пр)+ щн созфсозр]= 1/у; сЛ

+ п2 + Ч*0 {сс[(£я втфвтР- созр)соза + ея «юфвтсфь

Л

+ (З^тр + ея втфсоэр^та + фЕя(созф5тР5та + втфсоза)} = иг,

(8)

где ¿, г, иу,112 - индуктивность, сопротивление и питающие

напряжения соответствующих обмоток коррекции.

В третьей главе анализируется математическая модель ГКЦ в ошибках сопровождения с учетом электромагнитных процессов, протекающих в системе коррекции.

На основе обоснованных в работе допущений математическая модель ГКЦ свелась к следующей системе дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами

а22+а23 а22 + а23 ■ * о* ^22 *

а - 2 " Р + 2 г « =

(9)

а22 + а2Ъ а22 + а23

где к - удельная скорость коррекции, определяемая следующей формулой

к = (10)

гН к '

Здесь км, кК - коэффициенты передачи усилителя мощности и координатора цели соответственно.

Система уравнений (9) введением комплексной переменной сводилась к одному дифференциальному уравнению первого порядка с переменным параметром, решение которого искалось по методу, предложенным П.И. Сайдовым.

и

В случае если линия визирования движется с постоянным ускорением, то после затухания переходного процесса, установившаяся ошибка слежения за целью определяется равенством

* / ... . ó)ASi ®вё i

а = —cospz cosy —- (costp^ sin у + sm ф7 sin ф2 cos у) + ° + ° ; к к

о* ®В ®А / ... V ®лё\

Р =—-cos(pzcosy + — (cc^^siny + sir^ sin ф2 cosy)—, к к к к

где

gj «|(cos2 фг - sin2 ф^, sin2 фг -соз2ф>,); g2 « cos фг sin фг sin фу.

Если для простоты положить, в уравнениях (11) юг=0, aA=consl, то

для малых углов ф> и фг можно записать

*

а »——cosy/;

* (12)

о* Wj • • р «—^-siny/. к

В соответствии с выражениями (12) выходные сигналы ГКЦ представляют собой сигналы пропорциональные угловой скорости ЛП, причем модулированные частотой вращения ЛА по крену у.

Далее в этом разделе анализировались дополнительные ошибки ГКЦ, обусловленные доминирующими возмущающими факторами, действующими на гироскоп.

Анализ показал, что доминирующими возмущающими факторами являются: «поклон волчка», нестабильность моментной характеристики, силы сухого трения и вращение ЛА по крену.

На основе математической модели были получены выражения для оценки ложных управляющих сигналов.

Относительные ошибки от нестабильности моментной характеристики имеют следующий вид

'Л-

5а »

5Э =

1--

1-

1 - 0.5(sin q>y + sin ф2 cos фу) 1

■100%;

■у . -Ту/J

\

100%.

1 — СОвфг СОБф^ ^

Ложные управляющие сигналы вследствие «поклона волчка» , . vyfl-v/)-.' 1Г •

(X а--—--cinm •

81Пф2

•• ■ v; . ' . . . vy(l-v/) Р » — (sin у sm - cos y sin ф2 cos <py )--~—- cos фг sin ф^,,

к . t * к v *.

(14)

где V - коэффициент, характеризующий падение оборотов ротора.

Для' определений1 ложных управляющих сигналов, обусловленных силами сухого трения и вращением ЛА по крену, рассматривалась задача движения апекса гироскопа на картинной плоскости в случае малых кардановых углов и углов упреждения. Картинная плоскость разбивалась на области постоянных угловых скоростей, и производилось решение уравнений гироскопа методом припасовывания. Движение апекса гироскопа аппроксимировалось спиралью Архимеда и приводилось к выходному сигналу ГКЦ. В результате в установившемся движении на выходе ГКЦ возникнут следующие ложные сигналы

_2_ пк

^ пк

М,

ту

м„

м,

ту

где Mmy, M„; г модули моментов сил сухого трения по осям карданова подвеса; J'y -момент инерции наружной рамки относительно оси Оу2',

Jex,Jey,Jмоменты инерции внутренней рамки относительно осей Ох|, Оуи Or, соответственно; ^-экваториальный момент инерции ротора.

М„

cosy/;

sm у/,

(15)

ч

Кроме рассмотренных ложных управляющих сигналов в разделе анализировались помехи от взаимного влияния каналов и радиальной составляющей магнитного потока ротора. Однако эти помехи имеют незначительный характер и поэтому здесь не приводятся.

В четвертой главе обосновывается адекватность математической модели и расчетных зависимостей, проводятся компьютерные и макетные эксперименты и анализируются полученные результаты.

Схема лабораторных испытаний представлена на рис. 3. В процессе эксперимента использовался ГКЦ со следующими параметрами: длина образующей ротора Ь=0,024м, внутренний и наружный диаметр ротора соответственно £>=0,07м, гН),05м; средний зазор между ротором и обмоткой Дс = 5 ■ 10~3м; управление осуществлялось обмоткой с характеристиками и/=660, Я = 0,064м, / = 5-10"3м; параметры материала магнита ротора: #с=40кА/м, Вг~ 1,2Тл.

Для оценки возмущающих факторов, рассмотренных в работе, зеркальная шайба, установленная на внутренней рамке гироскопа подсвечивалась лазером, а уход ГКЦ измерялся по смещению светового блика на экране. Для непрерывной оценки кинетического момента гироскопа использовалась радиальная составляющая магнитного потока ротора, которая наводила в измерительной обмотке э.д.с. индукции. Изменение э.д.с. индукции происходит на частоте вращения ротора,

^ Частотомер |

1 ^ Источник питания

Рис. 3. Схема лабораторных испытаний

которое регистрировалось —частотомером. На рис. 4. представлена экспериментальная кривая изменения кинетического момента гироскопа.

... „ Нг ;

Н-М-с

•' {. ^ -р ' I.! -мс

I ' - 0И>

013 012

к'' -

-

ч ¡

- „ - íb' Ж - - -

N

1 'i' .3. „ Ч N , 4F

15 t

Рис. 4. Изменение кинетического момента с падением оборотов ротора

Для снятия экспериментальной моментной характеристики ГКЦ в обмотку коррекции, подавались фиксированные значении постоянного тока от источника питания. Величина прикладываемого электромагнитного момента со стороны обмотки оценивалась по скорости прецессии гИрЬсйоПа. - Моментная' "характеристика ГКЦ представлена на рис. 5. ' "Л 1'' "<-• -1 ■"

Ж.

0J1I3Í

М 0 0125 <Ш

08075 0005 0«2S 0

у

л

/

0 0083 01Г 0.23 033 042 03

1 Рис. 5.МоМентнаяхарактеристика ГКЦ: * вав эксперимент;— теория

При сравнении теоретических и экспериментальных результатов проницаемость формы для продольно-намагниченного ротора вычислялась по формуле

В результате лабораторных испытаний расхождение эксперимента и теории в определении момента коррекции составило не более 10%. Аналитические зависимости для оценки помех ГКЦ, полученные в результате анализа математической модели дают расхождение с экспериментом не более 8%. На основе теоретических и экспериментальных результатов в этом же разделе предлагается возможная методика проектирования магнитной системы ГКЦ.

1. Разработана математическая модель ГКЦ в ошибках сопровождения цели с учетом вращения ЛА относительно продольной оси и электромагнитных процессов протекающих в системе коррекции.

лабораторных испытаний выявлены следующие доминирующие возмущающие воздействия, приводящие к ложным управляющим сигналам: нестабильность моментной характеристики; «поклон волчка»; силы сухого трения в осях подвеса гироскопа и вращение ЛА относительно продольной оси.

3. Получены аналитические зависимости, позволяющие оценить уровень помех в выходном сигнале ГКЦ, обусловленных рассмотренными возмущающйми факторами.

4. Предложена методика расчета магнитной системы ГКЦ с продольно-намагниченным ротором.

(16)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

2. На основе анализа математической модели и результатов

,11147

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ^^ _ Д

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ___

\\\Ау

1. Рогов C.B., Матвеев В.В. Математическая модель микромеханического гироскопа. // Известия Тульского государственного университета /Серия проблемы специального машиностроения. -Вып. 2.-1999.-С.152-156.

2. Демидов C.B., Иванов Ю.В., Матвеев В.В., Распопов В .Я. Синтез параметров оптико-электронного координатора цели с позиционно-чувствительным фотоприемником.//Датчики и системы, №10-2002.C.12-17.

3. Распопов В.Я., Матвеев В.В. Микромеханический гироскоп с кардановым подвесом. Особенности динамики. // Известия Тульского государственного университета /Серия проблемы специального машиностроения. -Вып. 5 (ч.2).-2002.-с.110-114.

4. Матвеев В.В. Моменты коррекции гироскопического привода. // Известия Тульского государственного университета /Серия проблемы специального машиностроения. -Вып. 5 (ч.2).-2002.-с.134-139.

5. Матвеев В.В. Управление гироскопическим приводом.//Известия вузов, Приборостроение. №8.-2003.-с.16-21.

Подписано в печать Л, С (. С.зФормат бумаги 60x84 1/16. Бумага гипографская №2 Офсетная печать. Усл. печ.л. О. & .Усл. кр-отт. С", . -Уч. изд.л. С"\ II Тираж А~'С экз. Заказ 4 Л'Л". .

Тульский государственный универсистет. 300600, г. Тула, пр. Ленина, 92. Редакционно - издательский центр Тульского государственного университета. 300600, г.Тула, ул. Боддина, 151.

СПИСОК СОКРА1Щ}НИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ОБЪЕКТ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Конструктивные особенности ГКЦ.

1.2 Математические модели систем с постоянными магнитами.

1.2.1 Математические модели элементов магнитных систем.

1.3 Математическое описание динамики электромеханических систем.:.

1.3.1 Представление объемных сил через «пространственные натяжения».

1.3.2 Использование интегральных принципов для описания электромеханических систем.

1.4 Особенности функционирования ГКЦ ф- на борту вращающегося ЛА.

1.4.1 Общая характеристика гироскопов с вращающимся подвесом.

1.4.2 Динамика гироскопа с вращающимся подвесом.

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГКЦ В ОШИБКАХ СОПРОВОЖДЕНИЯ ЦЕЛИ.

2.1 Кинематика ГКЦ.

2.2 Вывод уравнений движения ГКЦ в ошибках сопровождения.

2.3 Методика расчета магнитной системы ГКЦ.

2.4 Полная система уравнений ГКЦ.

ГЛАВА 3 АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИ ГКЦ.

3.1 Выходные сигналы ГКЦ.

3.2 Ошибки ГКЦ от нестабильности моментной ' характеристики системы коррекции.

3.3 Ошибки от взаимного влияния каналов.

3.4 Ложный управляющий сигнал, обусловленный «поклоном волчка».

3.5 Помеха от радиальной составляющей ц магнитного потока ротора.

3.6 Помехи от моментов сил сухого трения.

3.7 Ошибки от случайных колебаний угловой скорости.линии пеленга.

ГЛАВА 4. ИСПЫТАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГКЦ.

4.1. Лабораторные испытания ГКЦ.

4.2 Проектирование магнитной системы ГКЦ с продольно-намагниченным ротором.

Построение современных систем самонаведения не представляется возможным без применения гироскопических систем слежения (ГСС). Использование гироскопов в системах самонаведения обязано двум их замечательным свойствам: безынерционности прецессионного движения и возможности «развязки» линии визирования (ЛВ) от колебаний летательного аппарата (ЛА). К тому же ГСС позволяют выдавать информацию об угловой скорости линии пеленга (ЛП) не прибегая к сложным техническим решениям.

Умеренные требования по точности, малые массогабаритные характеристики, низкие себестоимость и энергопотребление позволяют использовать ; в качестве ГСС гирокоординатор цели (ГКЦ). В основу конструкции ГКЦ положен управляемый трехстепенной астатический гироскоп с внутренним кардановым подвесом.

Одной из важнейшей характеристикой ГКЦ в процессе автоматического сопровождения цели является точность выдачи в систему управления ЛА информации об угловой скорости ЛП. Сигнал, снимаемый с выхода ГКЦ, одновременно с полезным сигналом, соответствующему кинематическому значению угловой скорости ЛП, неизбежно содержит различного рода помехи, обусловленные главным образом дрейфом гироскопа. Указанные помехи приводят к ложным управляющим сигналам, которые влияют на точность поражения цели.

Проведенный обзор теоретической базы ГКЦ показал, что в настоящее время отсутствует математическая проработка вопросов, связанных с погрешностями выходного сигнала прибора. Кроме того, по результатам анализа литературных источников можно указать на недостаточную изученность аспектов, ориентированных на расчет магнитной системы ГКЦ

Цель работы: теоретико-экспериментальное исследование динамики ГКЦ на вращающемся ЛА с учетом электромагнитных процессов, I I протекающих в системе коррекции.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

1) составлена математическая модель ГКЦ в ошибках сопровождения цели на вращающемся ЛА;

2) получены расчетные зависимости, позволяющие оценить уровень помех в выходном сигнале ГКЦ;

3) разработана методика расчета магнитной системы ГКЦ с продольно-намагниченным ротором.

Методы исследования. В процессе решения сформулированных задач использовались следующие методы: теории гироскопов; теории обыкновенных дифференциальных уравнений; тензорного исчисления; теории электромагнитного поля; теории конечных поворотов. Научная новизна работы:

1), математическая модель ГКЦ в ошибках сопровождения цели на вращающемся ЛА;

2) расчетные зависимости, позволяющие оценить уровень помех в выходном сигнале ГКЦ;

3) методика расчета магнитной системы ГКЦ с продольно-намагниченным ротором.

Практическая ценность работы. В результате исследования предложен комплекс аналитических зависимостей и программных продуктов, осуществляющих оценку уровня помех выходного сигнала ГКЦ, обусловленных дрейфом гироскопа.

Предложена методика расчета магнитной системы ГКЦ, которая может быть полезна при проектировании аналогичных устройсть.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на научно-технической конференции «Проблемы проектирования и производства систем и комплексов» в Тульском государственном университете в 2001 и 2002 гг., а также на конференции организованной Федеральным государственным унитарным предприятием «ГНПП «СПЛАВ».

В первой главе определен объект исследования, его конструктивные особенности и технические характеристики.

В этом разделе проведен обзор литературы по гироскопам с вращающимся подвесом, указаны источники помех, обусловленные вращением ЛА относительно продольной оси. Приведены математические модели ферромагнитных элементов магнитных систем, сложность которых определяется уровнем усреднения вектора намагниченности, либо магнитной проницаемости образца. Обсуждаются известные подходы для решения поставленных задач, указываются их недостатки.

Показано, что задача движения ГКЦ под действием электромагнитных моментов коррекции может быть решена на основании следующих подходов:

1. На основе уравнений Лагранжа II рода, которые кроме механических, содержат электрические степени свободы. В этом случае обобщенными координатами здесь выступают электрические заряды обобщенными скоростями - токи а обобщенными импульсами - магнитные потокосцепления ц/*.

2. На использовании теоремы об изменении общего электромеханического момента количеств движения.

3. На основе общей задачи о движении ферромагнитного твердого тела около неподвижной точки, находящегося во внешнем магнитном поле, создаваемом обмотками коррекции,

Вом второй главе выводится математическая модель ГКЦ в ошибках сопровождения цели-с учетом вращения-ЛА относительно продольной оси. При составлении математической модели ГКЦ не делалось ограничение на величину кардановых углов и углов упреждения.

На основе анализа рабочей диаграммы постоянного магнита получены выражения для моментов коррекции, действующих по соответствующим осям карданова подвеса.

В третьей главе анализируется математическая модель ГКЦ в ошибках сопровождения цели с учетом электромагнитных процессов, протекающих в системе коррекции. На основе теоретических и экспериментальных исследований выявлены доминирующие возмущающие факторы, действующие на гироскоп. В результате решения уравнений движения гирокоординатора получены выражения, позволяющие оценить уровень помех в выходном сигнале прибора, которые могут использоваться при оценке точности поражения цели.

В четвертой главе обосновывается адекватность математической модели и полученных расчетных зависимостей, проводятся компьютерные и макетные эксперименты и анализируются полученные результаты. Обсуждаются вопросы проектирования ГКЦ, связанные с выбором постоянного магнита для ротора.

Основные результаты работы были внедрены в ФГУП «ГНПП «Сплав

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе теоретико-экспериментальных исследований в работе решен комплекс задач, затрагивающий динамику и расчет гирокоординатора цели с продольно-намагниченным ротором. Успешно решение поставленных задач было достигнуто применением методов тензорного анализа, теории гироскопов, теории векторного поля, а также широким использованием вычислительной техники.

Повышение точностных характеристик гирокоординаторов не возможно осуществить без построения соответствующей модели погрешностей и выявления их причин. В работе модель погрешностей была получена' в результате решения дифференциальных уравнений ГКЦ ;в ошибках сопровождения цели с учетом вращения ЛА. Анализ помех ГКЦ, приведенный в данной работе может служить основой для проектирования аналогичных устройств. Полученные расчетные зависимости, характеризующие помехи в выходном сигнале ГКЦ могут определить возможность использования режима выбега гиромотора; внутреннего карданова подвеса с магнитоэлектрической .системой коррекции и пр.

Значительная часть диссертационной работы отводится анализу и расчету магнитной системы гирокоординатора с продольно-намагниченным ротором. Составлены уравнения электрического равновесия в обмотках, характеризующие электромагнитные процессы, протекающие в системе коррекции. В процессе исследования получены расчетные зависимости, которые позволяет определить модули моментов коррекции в функции от параметров магнитной системы.

1. Аквис М.А., Гольдберг В.В. Тензорное исчисление. М.: Наука. 1982.-352с.

2. Арнольд P.P. Расчет и проектирование магнитных систем с постоянными магнитами. -М.:Энергия, 1969. -184с.

3. Арутюнов С.С., Дмитриев Г.Н. О движении гироскопа Хоува, установленного на неподвижном основании.//Изв. вузов Приборостроение, 1971.-№8.

4. Бабаев A.A. Стабилизация оптических приборов. Л.Машиностроение, 1975.-190с.

5. Бабичев В.И. Области применения и ,'особенности бортовых . гироприборов управляемых ЛА ракетно артиллерийских комплексов.

6. Оборонная техника №5-6. 1994. с. 6-8.

7. Балагуров В.А., Галтеев Ф.Ф., Ларионов А.Н. Электрические машины с постоянными магнитами. М.:Энергия, 1964.-480с.

8. Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами. М.-.Машиностроение, 1973 .-504с.

9. Борисенко А.И., Тарапов И.Е., Векторный анализ и начала тензорного исчисления. X.: Вища шк., 1986.-216с.

10. Буль В.К. Основы теории и расчета магнитных цепей.М.Машиностроение, 1964. 464с.

11. Веденин В.П. По поводу уходов гироскопа на вращающемся основании.//Изв вузов Приборостроение, 1968.-№8.

12. П.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.

13. Учебное пособие для вузов. М.:Высш. шк., 1998. - 479с. 12. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М.:Госэнергоиздат, 1960.

14. Гордон A.B., Сливинская А.Г. Электромагниты постоянного тока. М.:Госэнергоиздат, 1960.

15. Горин В.И., Распопов В.Я. Гирокоординаторы вращающихся по крену ракет. М.:НТЦ «Информтехника», 1996.-152с.

16. Гришин A.C. Астатический гироскоп во вращающемся кардановом подвесе и его уходы при угловых колебаниях основания.//Механика твердого тела, 1966.-№3.

17. Двойных Е.В. Электромагнитный момент электродвигателя с тремя степенями свободы. Проблемы технической электродинамики. Респ. Межвед. Сб. Киев, изд. Наукова Думка. №24. 1970. с. 163-168.

18. Делекторский Б.А, Мастяев, Н.З., Орлов И.Н. Проектирование гироскопических электродвигателей. М.Машиностроение. 1968. 252с.

19. Демидов. C.B., Иванов Ю.В., Матвеев В.В., Распопов В.Я. Синтез параметров оптико-электронного координатора цели с позиционно-чувствительным фотоприемником .//Датчики и системы, №10, 2002.C.12-17.

20. Елецкая Г.П. Основы электромеханики: Учебн. пособие. Тула: ТПИ, 1984.-98с.

21. Ермолин Н.П. Электрические машины малой мощности. М.: Высшая школа, 1967.-503с.

22. Зельдович С.М. Влияние инерционности карданова подвеса при компенсации уходов трехстепенного гироскопа методом принудительного вращения.// Изв. вузов Приборостроение, 1966.-№1.

23. Ильчанов В.П. Влияние принудительного вращения карданова подвеса на движение астатического гироскопа. //Изв. вузов Приборостроение, 1970. -№12.-с.66-70.

24. Ильчанов В.П. Влияние разбаланса, сухого и вязкого трения на движение гироскопа во вращающемся кардановом подвесе. Гироскопические инавигационные системы. Межвузовский сборник научных трудов. Пермь, 1982.-с. 102-113.

25. Ильчанов В.П., Планещиков С.К. О движении трехстепенного гироскопа, установленного на подвижном вращающемся основании. Гироскопические и навигационные системы. Межвузовский сборник научных трудов. Пермь, 1982. с.31-36.

26. Иоффе Б.А., Калнинь Р.К. Ориентирование деталей магнитным полем. Рига: Зинатне, 1972.-300с.

27. Ишлинский А.Ю. Механика гироскопических систем. М.: Изд-во АН СССР, 1963.-482с.

28. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М: Наука, 1976.-672с. ■

29. Каргу Л.И., Яблонская В.А. О характере движения астатического гироскопа во вращающемся кардановом подвесе. //Изв. вузов Приборостроение, 1968. №1. -с. 77-81.

30. Кацнельсон О.Г., Эдельштейн A.C. Автоматические измерительные системы с магнитной подвесой. М.: Энергия, 1970. -216с.

31. Коген-Далин В.В., Комаров Е.В. Расчет и испытание систем с постоянными магнитами. М.¡Энергия, 1977.-248с.

32. Корякин О.Г., Рогов C.B. Особенности конструкций управляемых гироприводов./Юборонная техника. 1994 №5-6.с. 17-24.

33. Копылов И.П. Уравнения обобщенного электромеханического преобразователя.//Изв. вузов Электромеханика, 1963. -№11. с. 1200-1204.

34. Коробков A.M., Флора К.С. Электромеханические элементы автоматики. М.:Машиностроение, 1985.-364с.

35. Костин A.A. Поперечные электромагнитные силы в системе соленоидов с параллельными осями // Изв. вузов Электромеханика. 1962. -№ 10.-■ С.1091-1096. .

36. Криксунов JI.3., Усольцев И.Ф. Инфракрасные системы обнаружения, пеленгации и автоматического сопровождения движущихся объектов. -М.: Сов. радио, 1968.-320с.

37. Криксунов JI.3. Справочник по основам инфракрасной техники. М.: Сов. Радио, 1978.-400с.

38. Криксунов J1.3. Следящие системы с оптико-электронными координаторами — К.: Тэхника, 1991. 156с.

39. Кринецкий Е.И. Системы самонаведения. М.¡Машиностроение. 1970.-236с.

40. Крон Г. Исследование сложных систем по частям. М.: Наука, 1972. -544с.

41. Крон Г. Тензорный анализ сетей. М.: Сов. радио, 1978. 720с.

42. Курбатов П.А., Аринчин С.А. Численный расчет электромагнитных полей. М.: Энергоатомиздат, 1984.-168с.

43. Кэрриер, Майльс. Кольцевой демпфер прецессии свободного гироскопа.//Механика, 1961.-№6 с.21-39.

44. Лазарев Л.П. Оптико-электронные приборы наведения летательных аппаратов: Учебник для технических вузов. 4-е изд., перераб. И доп. -М.: Машиностроение, 1984. -480с.

45. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Физматгиз, 1967. 460С.

46. Лебедев A.A. Асинхронный двигатель со сферическим массивным ротором. //Изв. вузов Электромеханика, 1960.-№1. с.48-60.

47. Лебедев В.В., Чинаев П.И. Моменты, действующие на сфкрический ротор в магнитном подвесе. //Изв. вузов Приборостроение 1973.-№5. с.85-88.

48. Локк A.C. Управление снарядами. М.: Физматгиз. 1958,-775с.

49. Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. М.: Мир. 1974. 448с.

50. Мак-Коннел А.Дж. Введение в тензорный анализ. М.:Фйзматгиз, 1963.-411с.

51. Малье. О кольцевом демпфере свободно прецессирующего гироскопа. //Прикладная механика, 1963.-№2. с.35-40.

52. Маталина И.А. Влияние трения в подшипниках подвеса во вращающемся кардановом подвесе.//Изв. вузов Приборостроение, 1968.-№1. с.73-76.

53. Маталина И.А. О влиянии на характер движения оси ротора гироскопа, установленного на вращающемся основании, изменения угла наклона оси основания.//Прикладная механика в приборостроении. Межвузовский сборник. Вып.1, 1973.-е. 96-101.

54. Маталина И.А. Искажение сигнала рассогласования, появляющееся в результате действия технологических погрешностей. //Прикладная механика в приборостроении. Межвузовский сборник. Вып.1, 1973.-е. 114-117.

55. Матвеев В.В. Моменты коррекции гироскопического привода. // Известия Тульского государственного университета /Серия проблемы специального машиностроения. -Вып. 5 (ч.2).-2002.-с.134-139.

56. Матвеев В.В. Управление гироскопическим приводом.//Известия вузов Приборостроение. №8.-2003.-с. 16-21.

57. Милях А.Н., Барабанов В.А., Двойных Е.В. Трехстепенные электрические машины. Киев: Наук. Думка, 1979.- 312с.

58. Нейман J1.P., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники. В 2-х т. M.-JT.: Энергия, 1966.

59. Неусыпин А.К. Гироскопические приводы. -М.: Машиностроение, 1978. 192с.

60. Одинцов A.A. Теория и расчет гироскопических приборов. К.: Вища шк., 1985.-392с.

61. Павлов В.А. Теория гироскопа и гироскопических приборов. Л.: , Судостроение, 1964.-495с.

62. Пановский В., Филипс М. Классическая электродинамика. 1ч. • 'Физматгиз, 1963.-43 2с.62. Пат. 4246801 США63. Пат. 4413Т77 США64. Пат. 4105174 США65. Пат. 4105174 США66. Пат. 4009848 США67. Пат. 4427878 США

63. Пельпор Д.С. Гироскопические системы. Теория гироскопов и гироскопических стабилизаторов: Учеб. для вузов. М.: Высш. шк., 1986. -423с. ч.1.

64. Пельпор Д.С. Гироскопические системы. Гироскопические приборы и системы: Учеб. для вузов. М.: Высш. шк., 1986. - 424с. ч.2.

65. Петров А.Е. Тензорная методология в теории систем. М.: Радио и связь, 1985.- 152с.

66. Пику Р. Постоянные магниты. М.:ГНТИ, 1931.

67. Постоянные магниты: Справочник /Альтман А.Б., Герберг А.Н., Гладышев П.А. и др.; Под ред. Ю.М. Пятина. -М.:Энергия, 1980. -488с.

68. Пятин Ю.М. Проектирование элементов измерительных приборов. М.: Высшая школа, 1977.-304с.

69. Распопов В.Я. Математическая модель гироблока с управляющим поворотным зеркалом.//Оборонная техника, 1994.-№5,6.

70. Распопов В.Я., Егоров А.Е. Математическая модель гироскопа головки самонаведения со сферическим газостатическим подвесом // Оборонная техника, 1993.-№3.

71. Распопов В.Я., Егоров А.Е., Филимонов В.Я. Сферические газостатические подвесы гироскопов головок самонаведения.// Оборонная техника, 1993.-№3.

72. Распопов В.Я., Матвеев В.В. Микромеханический гироскоп с кардановым подвесом. Особенности динамики. // Известия Тульскогогосударственного университета /Серия «Проблемы специального машиностроения». -Вып. 5 (ч.2).-2002.-с. 110-114.

73. Распопов В.Я., Савельев В.В. Гироскопы с быстровращающимся кардановым подвесом. Тула: ТПИ, 1983. -87с.

74. Распопов В.Я., Савельев В.В., Ловыгин А.С. Проектирование гироскопических приборов и систем. Проектирование гироприборов с вращающимся подвесом.-Тула: ТулПИ, 1987.-68с.

75. Родионов В.И. Гироскопические системы стабилизации и управления. -Тула: Тул. Гос. Ун-т, 2000.-192с.

76. Рогов C.B., Матвеев В.В. Математическая модель микромеханического гироскопа. //Известия Тульского государственного университета /Серия проблемы специального машиностроения. -Вып. 2.-1999.-е. 152-156.

77. Ройтенберг Я.Н. Гиросокопы. М:Наука, 1966.-400с.

78. Савельев В.В. Движение гироскопа с кардановым подвесом на вращающемся летательном аппарате, совершающем нутационные колебания.//Оборонная техника, 1991.-№3. С53-56.

79. Сайдов П.И., Слив Э.И., Чертков Р.И. Вопросы прикладной теории гироскопов.Л.: Судпромгиз, 1961.-428с.

80. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М.Машиностроение, 1976.-216с.

81. Сливинская А.Г. Электромагниты и постоянные магниты. Учебное пособие. М. .Энергия, 1972.-248с.

82. Соловьев А.Э. Метод обеспечения моментных характеристик гиропривода //Оборонная техника. 1994 №3. с. 19-21.

83. Соловьев А.Э., Рогов C.B., Токарев В.И. Гироскоп на базе трехстепенной электрической машины. //Гироскопические системы и их элементы: Сб. статей.- Тула: ТПИ, 1990.

84. Соловьев А.Э. Уравнения движения трехстепенной электрической машины с аксиально-намагниченным ротором// Оборонная техника. 1996 №12.

85. Сотсков Б.С. Основы расчета и проектирования электромеханических элементов автоматических и телемеханических устройств. М.: Энергия, 1965.-576с.

86. Столов А.И., Зыков Б.Н. Моментные двигатели с постоянными магнитами. М.: Энергия, 1977.-112с.

87. Сухинин Б.В., Соловьев А.Э. Зависимость ошибок гироприводов головок самонаведения от электромагнитных процессов, протекающих в системе «ротор-статор» трехстепенных электрических машин. //Оборонная техника №4. 2001. с.68-71.

88. Тамм И.Е Основы теории электричества. -М.:Наука, 1976. -616с.

89. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии. М.-Л.: Энергия. 1984.-528с.

90. Удалов В.Ф. Расчет магнитных полей круговых токов методом приближенной симметрии.//Изв. вузов Приборостроение, 1979.-№9. с.34-40.

91. Федосов Е.А. Проектирование систем наведения. М.:Машиностроение, 1975.-295с.

92. Шмитц Н., Новотный А. Введение в электромеханику. М.:Энергия, 1969. 336с.