автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Динамические системы в микро- и наноэлектронике

НАУЧНО - ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ

(

им. Ф.ВЛукмна

Р Г Б ОД

> з шл

На правах рукописи УДК.621.3.049

Рычков Геннадий Сергеевич

ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ В МИКРО-И НАНОЭЛЕКТРОНИКЁ

05.27.01 - твердотельная электроника, микроэлектроника

Автореферат

диссертация на соискание ученой степени доктора физико - математических наук

МОСКВА 1994

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте физических проблей ми.Ф. В.Лукина

Официальные оппоненты: доктор Зизнко-катеиатических на/к,

профессор Елеонский В.М.

доктор технических наук,профессор Золотарев Ю.Г.

. доктор физико-математических наук, профессор Сурио P.A.

Ведущая организация! ИРЭ РАН, г.Москва.

Защита диссертации состоится "_"_1994 г.

в_ часов на заседании Специализированного совета в НИИ физических

проблем им.Ф.В.Лукина {г.Зеленоград). Отзывы на автореферат в двух екземшшрах, заверенные печатью учреждения, просим направить по адресу! 103460, г.Москва, К-460, НИИ физических проблем им.Ф.В.Лукина.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИ физических проблем.

Автореферат разослан "Ü" drijULLl 1994 г.

Заместитель председателя Специализированного совета

доктор технических наук w В.Н. Сретенский

общая шштлста работы

Актуальность работа. Развитие микроэлектроники, обусловленное уменьшением размеров элементов, и переход к наноолектронике приводят к необходимости все большего использования динамических систем.

Динамическая система, понимаемая в широком смысле олова- это некоторая совокупность любых взаимодействующих объектов, состояние которой изменяется во времени. В узком смысле слова в математике под динамической системой понимается система' обыкновенных дифференциальных уравнений вида йх/<Ц-= ?(х), где х и? -векторы,в t - время.

Используемые а мякровлектронных устройствах обработки информации динамические элементы и статические триггеры представляют частный случай простых динамических систем соответственно о. одним. устойчивым динамическим состоянием (предельным циклом) и двумя устойчивыми статическими состояниями.

Динамические системы охватывают и описывают широкий круг . разнообразных- явлений природы.Серьезно динамические системы стали изучаться в небесной механике А.Пуанкаре, который разработал эффективные средства их анализа. С развитием радиотехники и импульсной техники интерес к динамическим системам особенно возрос :

1 Хотя • динамические системы связаны о обыкновенными дифференциальными уравнениями, вто не означает, что процессы,' описываемые дифференциальными уравнениями в частных производных, остаются вне пределов действия этих систем. Наоборот, многие' задачи, которые формулируются на языке уравнений в частных производных (как, например, волны в нелинейных средах), успешно решаются методами теории динамических систем;

в связи с необходимостью изучения колебательных систем и систем с несколькими устойчивыми состояниями. Развивающаяся теория стела, теоретическим фундаментом для разработки элементной базы вычислительной техники, которая помимо чисто импульсной техники включала и радиотехнические средства. Тек в 1954г., фон Нейман предложил использовать СВЧ-сигналы. Он показал каким образом при взаимодействии сигналов на нелинейном элементе можно обеспечить усиление, переключение и запоминание. В Японии была создана ЭВМ на параметронах, а во многих лабораториях мира в 60-70-х годах разрабатывались вычислительные устройства о применением техники СВЧ. Генерация нелинейных електрических колебаний с помощью электронных ламп описывается уравнением Ван-дер-Поля. Уравнение тщательно изучено в многочисленных работах и показано, что соответствующие.ему физические системы генерируют колебания только одной частоты и амплитуды. На языке динамических систем ето означает, что система в своем фазовом пространстве имеет только один предельный цикл и он устойчив.

Исследование наблюдаемой жесткой генерации привело к изучению более сложной динамической системы, так называемой обобщенной системы Ван-дер-Поля, которая может иметь три предельных цикла. Качественное исследование таких систем удалось провести для случая, когда система близка к консервативной. Методы, которые при етом были использованы, предполагают малость параметра и не работают, если параметр таковым не является. Поэтому в целом обобщенная система Ван-дер-Поля оставалась неисследованной, хотя интерес к ней возрос, так как оказалось, что система Фитц-Хью, описывающая поведение нервного волокна, является ее частным случаем.

На смену электронным лампам . пришли дискретные

полупроводниковые приборы, среда которых определенную перспективу в развитии вычислительной техники обещал дать класс приборов о отрицательным диффренциалышм сопротивлением ' (ОДС). Туннельный диод (ТД) - типичный представитель .этого класса. И-образность вольтамперной характеристики (ВАХ) диода обеспечивает возможность создания на его основе как логических элементов, так и ©леыентов памяти. Приборы о ОДС потенциально являются колебательными системами, так как чем больше отрицательная проводимость, тем меньше требуется величина индуктивности для возникновения, автоколебаний. Изучение динамики приборов на основе ТД при аппроксимации ВАХ кубическим трехчленом опять приводит к обобщенной оистеме Ван-дер-Поля. Если ВАХ имеет произвольный вид, то динамика описывается системой Льенара, а при зависимости реактивноотей от напряжения - системой Абеля второго рода. Эти системы . вместе о .. обобщенной системой Ван-дер-Поля образуют совокупность динамических систем, описывающих' широкий спектр' процессов, связанных, а наличием ОДС на. ВАХ полупроводниковых приборов.

Несмотря на кажущуюся простоту данных систем, их фазовые портреты могут быть очень сложными из-за наличия притягивающих множеств (аттракторов), включающих предельные циклы,, а пока не существует регулярных методов определения числа и характера предельных циклов.

Последующее бурное развитие микроэлектроники и широкое использование потенциальных логических схем привело к уменьшении интереса к цифровым схемам на ТД.

Потенциальные логические схемы дают возможность -конструировать интегральные цифровые схемы различной сложности о минимальным учетом реактивных компонентов, так как с позиции

теории динамических систем фазовое пространство в тих оиотем содержи только простые аттракторы - особые точки, что позволяет, при оценке работоспособности схем оперировать оо статической переходной характеристикой инвертора.

Микроэлектроника при использовании потенциальных схем подняла информатику на новую качественную ступень. Вычислительная мощь ЭВМ возросла за десятилетие на несколько порядков и составляет сотни гигвфлопс. Рост производительности систем обработки информации идет по пути увеличения степени интеграции и повышения быстродействия ИС. К 2000г предполагается довести степень интеграции до 107 транзисторов на сма при топологически! нормах О.г-О.Змкм.

Классическая микроэлектроника покоится на фундаменте кремниевых интегральных схем, основным активным элементом которого является транзистор. В плане повышения степени интеграции и быстродействия потенциальные возможности кремниевых ИС ограничены тем, что размеры транзистора на могут быть меньше 0.1мкм, так как иначе увеличивающийся разброс параметров транзистора делает интегральную схему неработоспособной. Максимальная интеграция кремниевых ИС на основе транзисторов и классической архитектуры оценивается в 10е траязистров tía сма. Причем такая степень интеграции будет достигнута только в ИС ОЗУ благодаря строгой регулярности в расположении елеыентов.

• Таким образом, резервы у классических кремниевых ИС еще есть, но они будут исчерпаны к концу текущего тысячелетия.

При уменьшений размеров активных компонентов ИС сильно увеличивается разброс характеристик транзисторов и начинают проявлятея квантовые явления, сущность которых наглядно видна, если рассматривать транзистор как устройство, в котором поток

электронов управляется классический (широким) потенциальным барьером. В втом случав квантовые аффекты проявляются с одной стороны в том, что через барьеры начинают туннелировать влектроны, а с другой - что пространство между двумя барьерами превращается в квантовую яму, в которой электроны испытывают резонанс. Для ИС вто означает, что возрастают токи утечки и наряду с емкостными реактивностями появляются и индуктивные. Таким образом при переходе в нанометровый диапазон усиливаются резонансно-туннельные явления и классическая микроэлектроника, покоящаяся на транзисторном фундаменте, становится неработоспособной.

Многочисленные исследования резонансно-туннельных явлений направлены главным образом на создание приборов, представляющих аналоги приборов, существующих, в традиционной микроэлектронике. Такой подход ведет в лучшем случае к . улучшению параметров и не отражает принципиального изменения ситуации при переходе к наноразмерам. Более того, она парадоксальна, так как богатые по своим динамическим возможностям наноструктуры стремятся использовать о позиции классических динамических систем (таких, как транзистор, бистабильный елемент и т.д.), подавляя или игнорируя ряд динамических свойств, которые сами по себе потенциально дают новый подход к хранению, передаче -и обработке информации.

Выход из возникшей ситуации видится в превращении резонансно-туннельных' явлений из ограничивающих традиционную микроэлектронику в основу новой элементной базы вычислительной техники. Такой подход носит фундаментальный характер, так как он дает возможность перейти от классической микроэлектроники к нановлектронике, поскольку и молекулы и кластерные образования представляют сложные резонансно-туннельные системы.

Естественно, что разработка элементной базы должна начинаться о анализа уже существующих резонансно-туннельных приборов (РТП), характерным признаком которых являются ВАХ с ОДС и наличие индуктивных реактивностей. Типичным представителем РТП является резонансно-туннельный диод (РТД), который во многих отношениях подобен обычному туннельному диоду. Однако, в отличие от последнего он обладает существенным преимуществом, которое заключается в высокой технологичности и естественной сочетаемости с технологией интегральных охем на арсениде галлия. Поэтому имеются хорошие перспективы в разработке интегральных схем о РТП в сочетании с полевыми и биполярными транзисторами.

Наличие у РТП индуктивных реактивностей и ОДС при их анализе опять приводит к рассмотрению обобщенной системы Ван-дер - Поля, системы Льенара л системы Абеля второго рода.

Возросший интерес к нелинейным колебательным системам связан не только с изменением характера поведения элементов ИС при уменьшении их размеров, но и возможностью получения новых более емких способов записи и хранения информации, а также с возможностью создания энергетически экономных информационных систем.

В перспективе, связаный с динамическими системами, новый подход к записи, хранению и обработке информации видится в том, чтобы при записи информации изменять не переменные динамической системы, а ее параметры. Тогда съем информации осуществляется посредством анализа динамического состояния, которое возникает в момент считывания под действием внешних воздействий. Множество разнообразных динамических состояний (зависящих от параметров) и образует настоящую информационную емкость системы. Сущность одного из подобных подходов состоит в том ,что информация представляется

в форме "странного аттрактора", включающего предельные циклы, которые играют роль некоторого алфавита. На основе такого представления информации уке разрабатывают принципы распознавания зрительных образов и запахов.

Ко всему сказанному еще надо добавить, что нвноэлектроника не мыслима без самоорганизации, а теория динамических систем является одним из мощных средств ее исследования. Таким образом наметившийся комплекс проблем охватывается в единое целое о позиции динамических систем.

Нельзя сказать, что в период триумфа потенциальных схем в микровлектронике, интерес к динамическим системам в этой области електроники был потерян. Низкотемпературные сверхпроводниковые интегральные схемы тому пример, так как при их анализе используется теория нелинейных колебаний.' А высокотемпературная сверхпроводимость дает ряд элементов с П-обрззной. ВАХ, поведение которых также описывается рассмотренными выше динамическими системами.

Следует еще отметить, что в микроэлектронике широко используются квадратичные динамические системы для анализа процессов в полупроводниковых приборах (неустойчивость в КМОП -транзисторах, домены в йаАэ транзисторах, генерационно-реком-бинационные явления,- оптическая бистабильность и т.д.). Многие из етих процессов (например, генерационно-рекомбинационные процессы в квантовых ямах) сохраняются и при переходе к нанометровым размерам. Необходимость исследования квадратичных систем вытекает также из того факта, что анализ более сложных динамических систем в локальных областях их фазовых пространств приводит к -рассмотрению квадратичных систем. Поэтому их следует изучать тай же, как и системы подобные обобщенной системе Ван-дер-Поля,

Сегодня теория динамических систем не дает регулярных методов анализа, поэтому трудности качественного исследования интересующего нас класса систем остаются - и здеоь в первую очередь важным является вопрос о' числе и характере предельных циклов. Известна шестнадцатая проблема Гильберта, которая заключается в выяснении вопроса о числе предельных циклов у плоских динамических систем, если их правые части являются полиномами. Не был решен етот вопрос даже для квадратичных систем и обобщенной системы Ван-дер-Поля, что не позволяло достаточно полно проанализировать динамические состояния простых цепей, содержании туннельные диода.

Воздействие на микроструктуры внешних факторов (вто могут быть управляющие сигналы или взаимодействие самих . отруктур) приводит к рассмотрению систем с параметрами явно или неявно зависящими от времени. При быстрых или медленных внешних воздействиях поведение таких систем может быть выяснено на .основе полного знания качественного поведения исходных систем при любых значениях их параметров, принадлежащих некоторой области пространства параметров. Поэтому исследованию качественного поведения динамических систем (из интересующего нас класса) во всем пространстве их параметров придается в диссертации исключительное значение, причем особое внимание уделяется определению бифуркационных значений параметров..

Целью настоящей работы является выбор элементной базы при переходе от микро к наноразмерам, разработка ее еквивалентного математического описания и построение о ее помощью основных устройств вычислительной техники, обеспечивающих дальнейший рост производительности систем обработки информации.

.Достижение етой цели требовало решения следующих задач:

- с точки зрения теории динамических систем проведения исследования характера изменений в поведении интегральных цифровых схем при уменьшении минимального топологического размера;

- разработки методов качественного анализа плоских динамических систем, описывающих динамику приборов о отрицательным дифференциальным сопротивлением;

- проведения исследования обобщенной системы Ван-дер-Поля, системы Фитц-Хью, системы уравнений с полиномиальной правой частью, системы Льенара и др;

- разработки методаки выбора элементной базы с позиции теории динамических систем;

- изучения существующих микро - и наноструктур с позиции организации на их основе элементной базы;

- проведения разработки конструкции основных устройств вычислительной техники на основе резонансно- туннельных ' структур;

- исследования архитектуры устройств вычислительной техники, ■ хранящих данные в ячейках с большой информационной емкостью.

Научная новизна работы. 1.Исследованы динамические системы, описывающие поведение микроструктур с отрицательным дифференциальным сопротивлением (СЩС):

- проведено исследование резонансно-туннельных микроструктур . как колебательных систем;

- разработаны качественные методы анализа квазиплоскз« динамических систем, т.е. систем о особыми точками и предельными циклами;

- сформулированы и доказаны критерии наличия, отсутствия и единственности предельных циклов у плоских динамических систем;

- проведено качественное исследование обобщенной динамической системы Ван-дер-Поля и динамических систем Льенара, Абеля второго роде и квадратичной системы;

- на основе качественного анализа и моделирования на ЭВМ получены бифуркационные значения параметров для обобщенного уравнения Ван-дер-Поля и квадратичной системы.

2. Разработана элементная база для цифровых ультраболышх интегральных схем на основе резонансно-туннельных структур (РТС):

- дан анализ работы логических схем на РТС с позиции обобщенной динамической системы Ван-дер-Поля.

-предложен функциональный динамический элемент (ФДЭ), и показана возможность построения на его основе ячеек памяти и логических устройств;

- разработаны конструкции логических влементов и ячеек памяти на основе технологии ИС СаАа.

3. Разработана архитектура ИС, содержащих в качестве основных компонент многоразрядные регистры на РТС:

- проведен теоретический анализ иейристора Фитц-Хью и определены бифуркационные значения его параметров;

- исследована динамика сдвиговых регистров на ДФЭ и резонансно- туннельных двойных диодах (РТДг);

- предложена организация на регистровых ячейках ИС памяти и вычислительных сред для обработки информации;

- на основе технологии ИС на СаАэ разработаны конструкции нейристоров Фитц-Хью и регистров на ДФЭ и РТД?

Практическая значимость диссертационной работы. Проведенное исследование элементной базы вычислительных устройств с точки зрения теории динамических систем расширило элементную базу за счет обширного класса елементов с отрицательным дифференциальным сопротивлением.

Для таких хорошо известных в теории колебаний, электрохимии и биологии динамических систем, как обобщенная система Ван-дер-Поля, система Льенара и квадратичная система, получены критерии отсутствия, наличия и единственности предельных циклов, что позволило проанализировать поведение колебательных цепей, содержащих туннельные диоды.

Полученные метода анализа динамических систем и найденные с точностью не хуже чем 1% бифуркационные значения параметров рассматриваемых систем, дают возможность конструировать на основе микроструктур о отрицательным дифференциальным сопротивлением интегральные схемы о высокой производительностью. Так например, использование резонансно-туннельных структур, обладающих отрицательным дифференциальным сопротивлением, позволяет, довести плотность записи информации до 10®бит/см2 при времени записи и считывания «1нс и разработать ИС вычислительной среды о 10е ■ элементарных процессоров на сма.

При сохранении в целом архитектуры классических интегральных схем памяти, показано, что при новой элементной базе целесообразно ячейку памяти емкостью в один бит, заменить ячейкой емкостью в 102-104 бит. Для реализации таких многобитных ячеек подходят регистры на РТДа и регистры на ДФЭ.

Разработанные критерии наличия предельных циклов у динамических систем дают возможность, на базе интерференции электронных волн, конструировать генераторы с заданным числом

разных типов автоколебаний. Такие генераторы интересны, тем что открывают перспективу принципиально новых видов записи, хранения и считывания информации на основе свойств множества предельных циклов динамических систем.

Критерии наличия нескольких предельных циклов позволяют оценить вероятность возникновения в системах, содержащих елементы с отрицательным дифференциальным сопротивлением, определенного рода низкочастотных "взрывных" шумов.

Критерии отсутствия предельных циклов позволяют в ИС на резонансно-туннельных структурах избегать возникновения паразитных колебаний, что дает возможность максимально перенести все достоинства классических потенциальных охем на класс интегральных резонансно-туннельных приборов, обеспечивая тем самым эволюционный путь развития микроэлектроники при переходе в нанометровый диапазон.

Предложенные функциональные интегральные схемы защищены авторскими свидетельствами.

Основные нзучние положения и результаты, виномшые на защиту.

1. Результаты исследования динамических систем,, описывающих поведение микроструктур с отрицательным дифференциальным сопротивлением (ОДС):

- новые методы качественного анализа плоских динамических систем;

- критерии отсутствия, наличия и единственности предельных циклов для динамических систем Абеля второго рода и Льенара;

- определение числа и характера предельных циклов у обобщенной системы Ван-дер-Поля, системы Фитц-Хью и

.квадратичных динамических систем.

2. Принщпн построения элементной базы вычислительной техники на основе микро-и наноструктур с ОДС:

- резонансно-туннельные микроструктуры (РТС) как динамические системы Льенара;

- анализ работы логических схем на резонансно-туннельных приборах (РТП) о позиции обобщенной динамической системы Ван-дер-Поля;

- конструкции логических элементов и ячеек памяти на РТС.

3. Принципы организации интегральных схем на РТС:

- теория и конструирование нейриоторов Фитц-Хъю, регистров на основе ДФЭ и РТД2;

- организация и функционирование памяти на регистровых ячейках5

- принципы построения вычислительной среды на регистровых ячейках.

Совокупность ' научных, полоаений, обоснованных теоретически, ' представляет новое перспективное направление в микроэлектронике -динамические системы как теоретическая, база для разработки ' интегральных схем при перехода к субмикро и наноструктурам.

Апробация работы Результаты диссертационной работы доложены на следующих конференциях, совещаниях и семинарах:

Семинар по качественной теории дифференциальных уравнений, МГУ, <19б6-1980гг).

Всесоюзный научно-технический симпозиум "Оптические приборы и голография" (Львов, 1976г.);

Симпозиум "Оптоэлектронные системы записи, хранения и обработки информации", Москва, Декабрь 1975г.; Всесоюзный симпозиум "Разработка и применение оптоелектронных ГЗУ" (Пенза, 1974г.);

Всесошая конференция "Современная прикладная оптика" Ленинград, 1975г.);

Всесоюзная научно-техническая конференция "Проблемы интегральной электроники СВЧ" (Ленинград, 1984г.)? Всесоюзная научно-техническая конференция "Проблемы контроля параметров и создания КИА быстродействующих ВИС преобразовательной информации" (Вильнюс, 1984г.) Всесоюзная научно-техническая конференция "Высокоскоростная фотография и метрология оыстропротекахадих процессов" (Москва, 1985г.)!

VI Всесоюзный симпозиум. "Плазма и неусточивость в полупроводниках" (Вильнюс, 1986г.);

Всесоюзная конференция "Физические основы твердотельной электроники" (Ленинград, 1989Г.)} Конференция "ВОЛС-88" (Москва, 1988г.);

Семинар "Математическое я машинное моделирование й

<

микроэлектронике" (Паланга, 1986-1987гг.)

I, II, 111-й отраслевые научно-технические конференции

"Проблемы развития полупроводниковых ИС на арсениде

галлия" (Москва, 1984г.,1986г., 1988г.);

VI координационное совещание "Развитие методов

проектирования и изготовление интегральных 8У" (Москва,

1988г.);

Международная научно-техническая конференция

"Микроэлектроника и информатика", Москва, 1993. Семинары НШФП и ИТМ и ВТ. Публикации. Материалы диссертации изложены в 95 научных трудах,в т.ч. 33 авторских свидетельствах и 15 научно-технических отчетах.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения ■ и списка литературы. Все главы диссертации являются оригинальными. Широкий круг затронутых вопросов вынудил автора отказаться от обзорной главы и распределить необходимый анализ состояния проблемы по отдельным главам. Диссертационная работа содержит 335 страниц машинописного текста, 19 таблиц, 136 рисунков; список литературы состоит из 310 наименований.

Во введении обосновывается актуальность работы, формируются ее цели и задачи, анализируются возмошые пути решения поставленных задач, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

обыкновенных дифференциальных уравнений), которые нашли применение в электронике. К этим системам относятся! система Абеля второго' рода,

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОИ РАБОТЫ

В первой главе рассматриваются динамические системы (системы'

|^2(х)уа+Г1(х)у+Г0(х)

,3

(1)

обобщенная система Ван-дер-Поля

у = (Ь4х4-Ьау),

(2)

* =

1 «1 *

система Льенара

(

У =

X = ?(у)-Г(х),

(3)

и квадратичная система

У = I а, к*¡10 '

а (4)

х = Е ь хУ 1

Уравнениями (1)"-(4) далеко не исчерпываются динамические системы, находящие применение в электронике, но эти системы описывают генерацию електрических колебаний, динамику триггера, поведение различных полупроводниковых устройств с отрицательным дифференциальным сопротивлением, и т.д.

Поскольку при создании интегральных елементов с ОДС становятся возможными динамические стационарные состояния (например, автоколебания), то наряду с традиционным использованием статических состояний следует попытаться расширить класс систем обработки информации за счет систем со всеми видами устойчивых состояний. Такой подход является естественным, так как динамические и статические стационарные состояния органически присущи динамическим системам.

Для систем (1) - (4) динамические стационарные состояния проявляются в существовании автоколебаний, что соответствует наличию у етих систем предельных циклов. Для использования динамических состояний необходимо знать зависимость количества и характера предельных циклов от параметров системы. Это требует разработки критериев наличия и единственности предельных циклов.

■ Многие задачи приводят к рассмотрению систем вида

х4 а х2.....Х„). 1=1.....п. (5)

где п>2. Для анализа системы (5) еще не разработаны регулярные методы исследования, хотя известно, что существуют очень сложные траектории, примером которых является "аттрактор Лоренца". В главе

X настоящей работы из класса систем (5) выделяются так называемые квазиплоские системы. Это системы, стационарные состояния которых исчерпываются только особыми точками и предельными циклами. Для изучения подобных систем предложена определенная методика, заключающаяся в том, что в фазовом пространстве системы ищутся устойчивые двумерные многообразия (как правило это плоскости) и затем рассматривается поведение интегральных кривых, целиком лежащих в этих многообразиях. В частности рассмотрены системы вида

= £,<*,' V yt.--.yj. ^.2.

■ . (6) = V 3 = 1.....П. .

где - малые величины. Метод исследования системы (6)

1 п

основан на том, что полностью известны предельные решения системы

х, = х2, у,...,уп), 1=1,2. (7)

при любых у^, рассматриваемых как параметры. Если

х^), ха(1;) являются такими решениями, то дальше рассматривается система

= .....Ув). ¿ = 1.-..П. (8)

где ё, - средние значения по времени функций й,(х, (г), х„(1;),

3 J 1 2

У1'" ®УНМ®И зависят только от переменных у^. 3»1,...,п.

Далее изучается система (8), для которой либо ¿«2, либо она имеет только одни статические состояния равновесия. При сделанных предположениях предельные решения системы (8) являются либо периодическими функциями (при ¿«2), либо константами.-Окончательное решение системы (6) при е 0 получается ' подстановкой в решения х4<1;) и вместо параметров

соответствующих предельных решений системы (8).

Проведен анализ инвариантных множеств системы (6). При 3<2 это предельные циклы и особые точки. При ¿^2 набор етих множеств увеличивается и в трехмерном фазовом пространстве их топологический образ напоминает по своей форме или замкнутую поверхность, или "рюмку" о "нормальной ножкой", или "ножкой " внутри "бокала".

В главе I наряду с рассмотрением динамических систем как чисто математических объектов они рассматриваются и как элементы обработки и хранения информации.

Очевидно, что качественный анализ системы (6) базируется на полном качественном анализе плоских динамических систем, что хотя и является более простой задачей, чем анализ многомерных систем, но все же представляет сложную проблему, так как до сих пор нет эффективных регулярных методов даже для них. Поэтому важно попытаться дать исчерпывающий качественный анализ для тех плоских систем, которые имеют важные приложения в технике и в частности в електорснике. Системы (1)~(4) как раз и являются одними из таких.

Система (1) описывает динамику поведения разнообразных нелинейных электрических систем. В ряде случаев. эту систему удается привести к системе Льенара или эквивалентному ей уравнению фазовых траекторий. В главе I показано, когда это мохно сделать.

Система (2) широко известна при Ь2=0 как система Ван-дер-Поля, описывающая генерацию с мягким возбуждением. При Ьг*0 с помощью уравнения (2) проводится анализ инвертора, активным элементом которого служит полевой транзистор, а в качестве нагрузки используется елемент с Н-образной БАХ, соединенный последовательно с индуктивностью. Таким нагрузочным элементом, в частности, может быть резонансно-туннельный диод.

Часто пместо плоской динамической системы

рассматривают эквивалентное втой системе уравнение ее фазовых траекторий

0(х1,х2)с1х1=Р(х1,х2)с1ха . Поэтому, как правило, приводимые шше теоремы формулируются не для систем, а для эквивалентных им уравнений.

В рассматриваемой главе без доказательства приводятся в форме теорем основные результаты, полученные относительно уравнения фазовых траекторий системы(2). В частности справедливы следующие теоремы.

Теорема 1. Бели уравнение

(у-(хэ+ааха+а1х))<1у = (ау-х)йх, (9)

где а2>0, а<0, имеет только одну особую точку, то единственный ' предельный иши. существует тогда и толыю тогда, когда а^а.

Теорема 2. При а>0 уравнение (9) не лохея илеть более одного предельного щкла.

Теорема 3.- Если уравнение

~(х3+х?-ах)йх = (у-Ь(х3+хг+^х))<Зу (10)

имеет три особые точки, то лаксижиъное число предельных циклов уравнения (10) равно пред.

Теорема 4 Пусть Ь,(Ьа) - устойчивый (неустойчивый) предельный цши уравнения (Ю), охватывающий три особые точки, а 1Э(Ь4> - предельный цикл, охватывающий только правую (левую) особую точку уравнения (Ю), и пусть е>0 достаточно жио. Яро юждол фиксированнол Ь>0 справедливы утверждения:

1. При (¡¿О и -1/4^ая-2/9 существует единственный цшиы Ь2,Ь3,Ь4 отсутствуют. Прх р> 1/3 все числи отсутствуют.

2.При. а - -1/4 + с и излечении р от 0 до 0.15 из особой точки появляется единственный 1э, 'который, существуя влеств с единственныл Ь(, увеличивается и, превращаясь в пению сепаратрис седла, исчезает. Зател из петли сепаратрис появляется единственный Ъг, который увеличивается и зател исчезает,-сливаясь с Ь1. Цикл 1 отсутствует.

3. Яри а = - 1/4+е и излечении $ от 0.15 да 1/4-5 (еде 5>0 лало и зависит от с) уравнение (10) предельных циклов не илеет. При далънейшел увеличении 0 из левой осоОой точки раздается единственный Ь4, который увеличивается и, сливаясь с петлей сепаратрис седла, исчезает. Цшиы ,1а> Хэ отсутствуют.

4. При а = -ос/9-с и изменении р от 0 до 1/9 сначала из правой особой точки пошляется единственный Х.3> а зател из левой особой точки единственный Ь4. Циклы 1,ди Ъ^^ существуют блеете с 1(, Циклы Ъ3 и ЪЛ увеличиваются, причел 13, сливаясь с петлей сепаратрис седла, исчезает. Остаются только единственные циклы Ъ, и 1,. Потол

1 4

цэ петли сепаратрис возникает единственный цикл Ь3, который увеличиваясь, приближается к Ь. Цикл увеличивается и исчезает, сливаясь с петлей сепаратрис, остаются только циклы 1;и Ха>

5. При а = -2/9-е и изленении 0 от 1/9 до 2/9 цикл Ъ уленышется, а 13 увеличивается. Ъi и Ьг единственны, циклы Ъ3 и 14 отсутствуют. Зател циклы Ъ и Ьг сливашся и исчезают.

Теорема 5. Существует татя однозначная функция ф(а,0), что уравнение (10) илеет четное число предельных циклов в тол и только в тол случае если -а/3<а<0.25 И 0<|3<ф(а, Ю-

Значения функции ф(а, 0) вычислены о точностью не хуже 0.7% и

приведены в таблице »,1 диссертации.

Приведены также аналитические выражения для бифуркационных • значений параметров уравнения (10) при Ьч » и Ь-> 0.

Уравнение (10) описывает электрическую динамическую систему, состоящую из элемента с К-образной ВАХ и линейной нагрузки. Интересным представляется случай, когда в качестве нагрузки используется нелинейный елемент, особенно, если таковым является транзистор. Использование нелинейной нагрузки приводит к рассмотрению оиотемы Абеля второго рода (1), которую путем соответствущей замены переменных моазго свести к хорошо известной системе Льенара. Более простым и надежным способом представляется метод, основанный на замене нелинейной ВАХ нагрузки кусочно линейной ВАХ. Тогда фазовая плоскость оиотемы распадается на ряд областей 1=1.... ,п, в каадой из которых система описывается уравнением (10). Применяя такой подход, в главе I проводится подробный анализ поведения цепочки, состоящей из последовательно соединенных резонансно-туннельного диода и' полевого транзистора,, при атом ВАХ диода представляется в виде кубического трехчлена. Результаты сведены в теорему 15. Эти результаты позволяют создавать логические устройства на основе резонансно-туннельных приборов как. чиото статического типа, так и приборов чисто динамичеокого типа,

Микро- и наноструктуры о отрицательным дифференциальным сопротивлением могут иметь довольно разнообразные ВАХ, сильно отличающиеся от кривых . описываемых кубическим трехчленом. Поведение микроструктур о произвольной ВАХ описывает система Льенара (3). Для анализа системы (3) разработаны методы "зеркального" отображения и метод "матрешек". Оба вти методг отличаются своей простотой • и геометрической наглядность».

Например, для того, чтобы убедиться в отсутствии у системы автоколебания, достаточно проверить, что ВАХ и ее зеркальное отображение относительно нагрузочной линии, пересекаются только в одной точке.

При g(x)=x и р(у)=у критерий отсутствия предельных циклов у системы (3) сформулирован как

Теорема 6. Если 1(х)г1(-х) или при х>0 и

Х(х)*1(-х) в любой достаточно жиой окрестности нуля, то систем (3) не имеет пределънйх циклов, т.е. она либо глобально устойчива, либо глобальна неустойчива.

Критерий наличия у системы Льенара предельных циклов (автоколебаний) представлен в виде следующей теоремы.

Теорема 7. Пусть для система (3), определенной для аах^Ъ, справедливо |<Шх)>/с1х|«1 и пусть функция Í0W = 1(х)-Г(~х) при х>0 илееп п точек пересечения с осью ох 8 точках х(, 1=1,..,п, тогда паре знакопостоянных: функций 1'1 (г) и 1<3, где

Р,(г)=Х!Х„(у)ау, (Кг**, 1=1,____(п+1), х =т1п(|а1,Ъ),

1 О 1 Т7* 1

г

соответствует устойчивый, предельный цикл, если Р^а^О и и неустойчивый, если Р 0 и Р (2)^0, причел для алплитуды А по

* } х

х этого цикла справедливо х(£ А^гх^.

Полученные критерии позволяют провести анализ резонансно-туннельного диода как колебательной системы. Результаты исследования показывают, что исходная ВАХ диода в результате возникновения автоколебаний, шунтируемых внешней емкостью, сильно искажается в области отрицательных дифференциальных сопротивлений. Искажения также могут проявляться в возникновении гистерезисных петель, которые обусловлены наличием одного или нескольких

предельных циклов. Петли сосредоточены в узкой области ВАХ и при напряжениях смещения близких к бифуркационным значениям (в силу-естественных флуктуация и шумов) может наблюдатся беспорядочный переход системы из одного состояния в другое. Внешне это проявляется как "взрывной шум", количество уровней которого зависит от чиола неустойчивых предельных циклов.

Метод "матрешек" состоит в том, что определенным образам строятся п плоских фигур и если их можно последовательно налохить друг на друга таким образом, чтобы каждая предыдущая фигура не выходила за пределы последующей, то система Льенара имеет не менее (п-1) предельных циклов. Наиболее простым примером системы

подобного типа является система

>

У = -х. , ч

(11)

х я у-аБШаХ,

которая в полосе 1x1* ПК имеет п-1 предельных циклов, причем амплитуды циклов по х удовлетворяют неравенству 1ЖА()<<(1+1)л.

Приборы о ВАХ периодического типа можно получить, если использовать интерференцию волновых функций электронов. На этом явлении основана работа транзистора Ааронова-Бома, управляемого магнитным полем. Транзистор с квантовой интерференцией (ТКИ), управляемый электрическим полам, описывается системой типа (11). В главе подробно проанализирована возможность создания на основе ТКИ разнообразных влементов памяти, обладающих большим числом стационарных состояний как статических, так и динамических. Предложена ячейка памяти, в которой для хранения информации используются статические состояния, а для считывания и записи -динамические. Привлекая технологию изготовления интегральных схеО на материале ОаАв, рассмотрена возможная конструкция такой ячейки

памяти и организация на ее основе матричного накопителя. Отмечается, что к системе Льенара о периодической функцией 1(7.) приводит исследование ряда физических явлений, которые можно положить в основу разработки приборов, аналогичных ТКИ. Примером служит интерферометр Маха-Цандера.

Показано, как разного типа автоколебания, возникающие в микро-и наноструктурах, можно использовать для передачи информации в устройствах обработки и хранения информации.

Большой класс полупроводниковых приборов работает на основе генерационно-рекомбинационных процессов. При этом требуется провести анализ устойчивости протекающих процессов, особенно если возникает положительная обратная связь. Такая связь может возникнуть при преобразовании • свет-влектричество-свет. Квадратичные динамические системы (4) находят разнообразное применение в различных областях естествознания. Несмотря на то, что их исследованием занимаются давно,, до сих пор нет полной ясности о числе их предельных циклов, В то же время они описывают динамику явлений, связанных и с генерационно-рекомбинационными процессами. В настоящей работе проведено полное исследование системы, когда у одного из уравнений правая часть имеет вид у или ху. Для этого случая доказана

Теорема 8. Сияпелп (4) не лохет плеть болев одного предельного цикла.

В пространстве параметров системы, эквивалентной системе (4), при рассмотренных ограничениях, найдены бифуркационные поверхности, разбивающие пространство параметров на области о определении числом предельных циклов.

На основе полученных результатов проведен анализ устойчивости

генерационно-рекомбинационных процессов для ряда полупроводниковых структур.

В заключение отмечается, что хотя приведенные примеры касались в основном микроструктур на полупроводниковых материалах, развитый подход в создании приборов и устройств обработки информации остается верным и для любых других микроструктур, обладающих аналогичными ВАХ. В частности, ето относится к сверхпроводящим узким полоскам из ниобия.

Во второй главе изучены основные характеристики цифровых схем, содержащих влементы с ОДС. Рассмотрены переходные характеристики инвертора с М-образной ВАХ нагрузки. Показано, что они обладают гистерезисом, поэтому обычные критерии определения устойчивости схем оказываются неприменимыми. Для оценки устойчивости используется принцип максимальной помехи, пря которой триггер на базе исследуемых схем еще имеет два устойчивых, состояния. Исследование проводится на фазовой плоскости динамической системы

¿IV,

О—!-= Х(В-У1)-в(У1Да),

С——= .V) ,

2 2»

описывающей поведение триггера. Здесь .V )- ВАХ транзистора,

■ с д

Т(V)— ВАХ диода, V - напряжение на стоке, V - напряжение на

с 7

затворе. Показывается, что изоклина нуля системы (12) является переходной характеристкой инвертора, а изоклина бесконечности -зеркально отображенная характеристика.Введено понятие "правильной" переходной характеристики и на этой основе обобщен критерий "максимального квадрата" для определения статической помехозвщищенности Ш.

Для кусочно-линейной И-образной ВАХ и для случая ее кубической аппроксимации получены аналитические выражения для Ш. Сравнительный анализ показал, что логические схемы, в которых в качестве нагрузочных элементов используются резонансно-туннельные диоды, имеют ' относительный запас помехоустойчивости (т.е. отношение КМ к минимальному напряжению питания, при котором схема сохраняет работоспособность), по крайней мере, в полтора раза выше, чем соответствующие схемы.о обычной транзисторной нагрузкой. Рассмотрены и другие способы аппроксимации, в частности, исследуется случай, когда ВАХ диода о ОДС имеет вид

1в(У)=о(ехр|-[-^]а|+(1ир+е. (13)

Зависимость (13) дает возможность в аналитической форме представлять А-образные ВАХ, которыми обладают микро- и наноструктуры о двумя квантовыми ямами. Используя разработанную методику, проведен анализ переходных характеристик и для А-образных ВАХ.

Показано, что использование в логических ИС микроотруктур с И-образной ВАХ позволяет разработать триггерные ячейки (ТЯ) с тремя и четырьмя устойчивыми состояниями.

Проведен анализ статических состояний таких ячеек на фазовой плоскости и получены зависимости, связывающие количество состояний о ВАХ резонансно-туннельных структур. Даны рекомендации по использованию ТЯ с тремя устойчивыми состояниями в цепях управления ЭВМ и ТЯ с четырьмя устойчивыми состояниями в статической памяти, при втоы проведен анализ перспектив развития статической памяти на СаАв и получены зависимости основных характеристик втой памяти от влектрофизических параметров походных структур и топологических размеров. Показано, что замена

традиционного триггера на триггерную ячейку о четырьмя устойчивыми состояниями увеличит фактор качества памяти в 2-4 раза. Приведена топология накопителя такой памяти и разработана (на основе технологии ИС СаАв) конструкция многоустойчивой тряггерной ячейки, используемой и как элемент памяти и как элемент сдвигового регистра. Обсуждена возможные варианты передачи кода в подобных регистрах и очерчена область их применения.

В третьей главе изучается коллективное поведение туннельно-резонансных микроструктур, связанных через резиетивные элементы в длинные цепи. Показано, что при малых размерах микроструктур цепи образуют распределенную одномерную структуру, которая 'по своим функциональным свойствам аналогична нервному волокну, динамика которого описывается упрощенными уравнениями Ходккина-Хахсли или уравнениями Фитц-Хью-Нагумо:

Н ЗХ Э1 0 1

а! эt

(14)

= Е -Н,!^.

Проведено исследование существования у системы (14) (чьи параметры связаны с электрофизическими и топологическими параметрами микроструктуры) стационарных волн, аналогичных нервному импульсу. Анализ приводит к необходимости изучения гомоклиничеоких траекторий динамической системы

Ж

йЯ а?

ае

=Р(У)4й-и«,

= с А Ы1-У-а),

(15.Г

где Р(У)=У3/3-У. Для поиска гомоклиничеоких траекторий использован

метод исследования, рассмотренный в первой главе. В плоскости параметров и и £0, где и- скорость распространения импульса, построены кривые,• дающие' зависимость и от е0. Каждому е0 соответствуют два значения и. Наибольшее из них соответствует скорости распространения устойчивого импульса, а наименьшее -неустойчивого. При значениях е0 больших, чем распространение импульсов невозможно. Значения величины ео соответствуют бесконечным значениям производных функции и(е0).

Наряду о исследованием сиотемы (15) изучается система Фитц-

Хыо:

/ '

Ж в Л (®(У)+Д),

45 и (1б)

Ж- ±. (ьй-у-а). и

система еквивалентна обобщенной системе Ввн-дар-Поля, которая подробно иоследуется в первой и последней главах. Отличие заключается в том, что оиотема Фитц-Хыо являютоя частным олучаем обобщенной системы Ван-дер-Поля, рассматриваемой в той области параметров, в которой система имеет релаксационные колебания. Систему (16) можно рассматривать как упрощенный вариант сиотемы (15). При вычислении параметров распространяющихся по нейристору импульсов, использовались обе системы и затем проводилось их сравнение. Оказалось, что оиотема (16) служит хорошим приближением для определения динамических характеристик импульса, распространяющегося по нейриотору.

Рассмотрены разные типы ВАХ резонансно-туннельных структур, и предложена оптимальная аппроксимация ВАХ в виде кубического трехчлена. Показано, каким образом монет быть решена задача анализа распространения импульса в нейриоторе при произвольйой

М-обрэзной ВАХ структуры.

Для разных,моделей резонансно-туннельной структуры найдены зависимости, связывающие динамические параметры импульсов, распространяющихся по нейристсру, с параметрами структуры (высотой и шириной барьеров, концентрацией примеси в инжекторе, шириной квантовой ямы, подвижностью электронов и т.д.) и топологическими размерами нано-и микроструктур.

Большое внимание уделено исследованию разных видов связи между резонансно-туннельными структурами. Исследована зависимость скорости распространения импульсов и его длительности от вида . связи.

Основываясь на технологии интегральных схем СаАе, приведено несколько вариантов конструкции памяти на нейристорах. На основании полученных теоретических результатов составлены таблицы, в которых приводятся основные характеристики памяти (емкость, скорость циркуляции, потребляемая мощность) при разных температурах . Показано, что технология изготовления накопителя на нейристорах не требует формирования металлической разводки. Это упрощает изготовление ИС и дает возможность увеличить общую емкость памяти до 0.5-1Гбит при скорости выборки ЮГбит/с. Проанализированы основные ограничения, ' проявляющиеся при • конструировании памяти подобного типа. Показано что к ним относится дробовый шум тока, протекающего через микро и наноструктуры. Предложен принцип построения логических елементов из наноструктур с квантовыми ямами. Характерной особенностью втого ■ принципа является то, что ток через такие структуры нужно рассматривать как случайный поток единичных электронов и оперировать со средним током за некоторый временной интервал, длительность которого выбирается такой, чтобы обеспечить

необходимую вероятность правильного выполнения определенной, операции.

Глава четыре посвящена устройствам памяти матричного типа с ячейкой памяти, включающей резонансно-туннельную микроструктуру. Сначала рассмотрен общий подход к памяти с точки зрения процесса считывания информации. Здесь анализируется работа цепочки! ячейка памяти - шина считывания - усилитель. Она в структуре оперативной памяти занимает ключевое место, так как от ее работы в основновном зависит быстродействие, потребляемая мощность и емкость всего ЗУ. Для самого общего случая получены аналитические соотношения, связывающие основные параметры ЗУ с физико-технологическими характеристиками элементов памяти и полупроводниковой структуры, на которой формируется ИС.

Полученные зависимости применяются при рассмотрении различных вариантов памяти, в которых используется РТД. Эти варианты представляют предельные случаи, получающиеся, когда те или иные величины начинают играть основную роль. К таким величинам прежде всего относятся токи утечки, среди которых для ИС СаАв важное значение имеет удельный ток утечки ключа . Посредством ключа происходит подключение ячейки к шине считывания. При обычном усилителе считывания, т.е. когда его входная емкость много меньше, чем емкость разрядной шины, получены аналитические выражения, определяющие удельную емкость, рассеиваемую мощность и быстродействие ИС ЗУ как функции от I и минимального топологического размера Ья1п. Вое расчеты проводятся о учетом технологии, разработанной для ваАз ИС.

Сделанные численные оценки показывают, что при минимальных технологических размерах 0.1-0.2мкм и умеренных токах утечки (порядка 10"2мА/см) можно создать память емкостью 100-250Мбит на

кристалле размером 1.5x1.5см2.

Затем исследование ЗУ проводится в предположении, что токами утечки ключа и наши считывания мокно пренебречь, и изучается зависимость основных характеристик памяти от выходного сопротивления ключа И, . Зависимости получены в аналитической

а о

и графической форме. Из них следует, что при И =10 Ом<м,

а о

Ь =0.1мкм и вертикальной интеграции РТД с транзистором нагрузки плотность записи информации можно довести до 0.5-1Гбит/см2 при времени считывания « 4нс.

Дальнейший анализ проводится при 1=0 и Л =«. Оказывается,

к ао

что если оптимально выбрать усилитель считывания, то резко сокращается рассеиваемая мощность, приходящаяся на один бит информации. Существующие средства отвода тепла позволяют рассматривать память объемом в 1012бит, однако это требует большой площади кристалла, что практически невыполнимо. Однако если ограничиться площадью кристалла в 10см2, то при. общей рассеиваемой мощности в 10-Ю00мВт накопитель может иметь емкость 109бит. Но такие рекордные характеристики получаются при большом времени считывания Т«10энс, причем они продолжают улучшатся при Т + ». Увеличивать емкость ЗУ за счет увеличения Т имеет смысл пока не сказываются низкочастотные шумы. Большой объем памяти и большое время считывания приводят к противоречию, заключающемуся в том, что эффективная скорость записи и считывания информации резко снижается из-за ограниченности количества контактных площадок, расположенных по периферии кристалла. Противоречие решается посредством уплотнения и разуплотнения информации, что достигается введением в ИС мультиплексора и демультиплексора. Отмечено, что оптимизация усилителя сопровождается существенным увеличением его размеров.,

Далее сделано сравнение характеристик чисто емкостной (динамической) памяти с памятью, в которой ячейка содержит резонансно-туннельный диод-, поддерживающий определенный заряд на емкости ячейки. Результаты сравнения сведены в таблицу, из которой следует, что • при I >10~3[А»м] динамическая память является энергетически невыгодной, так как часто приходится подзаряжать конденсатор ячейки, а заодно и перезаряжать емкость шины считывания, которая много больше емкости ячейки.

Показано, что уменьшение размеров ячейки за пределы 0.1 мкм приводит к необходимости отказаться от рассмотрения транзисторов как статистических образований. Альтернативой могут стать транзисторы, ооновным конструктивным влементом которых являются квантовые нити и периодические цепочки примесных атомов. Работа втих транзисторов приобретает одноэлектронный характер, что неизбежно приводит к вероятностной оценке производимых операций. Так в идеальном случае, для правильного распознавания информации, требуется передача из ячейки около 50.электронов.

В главе наряду с ячейкой, в которой ооновным нагрузочным элементом является резистор или , транзистор, рассматривается ячейка, в которой роль нагрузки играет резонансно-туннельный диод. Элемент памяти в такой ячейке првдотааляет два последовательно соединенных РТД и называется резонансно-туннельным двойным диодом (РТД3)*! В общи* чертах динамике поведения этой ячейки аналогична поведению обычной ячейки. Но РТДа обладает еще и рядом

• *' Резонансно-туннельный двойной диод широко применялся нами для реализации различных функциональных. ячеек, в которых использовалась возможность перехода от одноотабильного состояния в двухстабильное и наоборот. Позднее РТД2стали использовать другие авторы для аналогичных целей! Koiohi Maezawa and Takaehl liizutani. A Now Resonant Tunneling logio Gate Bnplolng Monoatable-Bletable Transition. Jpn. J. AppT. Phys. Vol.32 (1993) PP 142-144.

преимуществi к которым в первую очередь относится то, что в качестве нагрузки используется тоже ?ТД. Это позволяет использовать один и тот же технологический процесс для формирования рабочего я нагрузочного влемента, что уменьшает разброс параметров ячейки. В главе приводятся разнообразные конструкции ячеек, в том числе и ячеек, которые оптимально воплощают достоинства трехмерной интеграции.

Преимущество РТД3 проявляются и при организации считывания, так как усилитель считывания легко реализуется на ' РТД2. В силу выбранной конструкции ячейки разрядная шина вносит в усилитель паразитную емкость симметрично, что обеспечивает ' высокую чувствительность усилителя. Учет возможных технологических разбросов приводит к оценке чувствительности по считыванию в 103-104 электронов, что намного больше, чем в аналогичном случае, для ячеек с транзисторной нагрузкой. Отличие объясняется тем, что раньше считываемый сигнал усиливался линейным, усилителем, а в последнем случае - пороговым. Конечно и для чисто диодной памяти можно использовать такой же способ. Но о практической точки зрения это не имеет смысла, так как РТД3 и пороговый способ считывания дают реальную возможность на основе молекулярно лучевой епитаксии и технологии изготовления КС GaAs с Ъ 0.5-0.8мкм начать

min

производство ИС памяти с плотностью 107-108бит/см2 и потребляемой мощностью 0.5-1Вт/см3 при времени считывания 10"7-10"'с.

При анализе характеристик памяти о классической архитектурой показано, что для достижения оптимальных характеристик необходимо вводить мультиплексоры и демультиплексоры для уплотнения • и разуплотнения информации. Возможное развитие организации памяти в этом направлении состоит в том, чтобы в ячейку записывать не один бит, а мультислово, содержащее более 103бит. В этом случае ячейка

памяти функционирует аналогично сдвиговому регистру. Существенный моментом в работе памяти является и процесс считывания. Использование линейного усилителя обеспечивает самые оптимальные характеристики, но приводит к усложнению цепей управления, так как на кавдую разрядную шину приходится один такой усилитель. Целесообразно применять сложную, но высокочувствительную цепь считывания тогда, когда она обслуживает большой массив ячеек (например, элементарную матрицу). Реализация последнего возможна, если в качестве сигнала считывания использовать радиоимпульс или световой сигнал. Рассматривается возможная организация памяти для втого случая.

В главе пять рассмотрены основные принципы конструирования ИС для хранения и обработки информации на основе резонансно-туннельных приборов. Используемая архитектура ИС ЗУ в целом аналогична структуре ИС статических ЗУ ¡за исключением самой ячейки памяти, которая теперь может хранить - мультислово о информационной емкостью в 103-104бит, что достигается использованием регистров на резонансно-туннельных микроструктурах.

Для создания ИС обработки информации, используется аффект взаимодействия одинаковых динамичеоких систем, одна из которых находится в неустойчивом состоянии равновеоия. Эффект проявляется в том, что система, находящаяся в неустойчивом равновесии, переходит в устойчивое состояние другой взаимодействующей'системы.

Значительное внимание уделено нетрадиционным способам передачи информации в ИС, в частности изучается такой способ, когда информация передается посредством пространственного перемещения динамического функционального елемента (ДФЭ), который в плоскости ИС под действием внешних воздействий может занимать произвольное положение.

Показано, что функциональные возмоямости РТД3 позволяют

использовать его, для создания сдвиговых регистров. Связь между РТД®

осуществляется через R0 цепочки, которые могут вырождаться либо в

* )

чисто влектрополевую связь, либо в чисто гальваническую. Это удобно, так как не накладывает жестких ограничений на величины значений R и С и повышает технологичность изготовления регистров. Представлено несколько конструкций таких регистров.Необходимая направленность передачи информации достигается трехфазным питанием. По виду связи выделяются конструкции с чисто емкостной и чиото резистивной связями. Даны основные втагш технологии изготовления этих конструкций и в сравнительном анализе выясняются их преимущества и недостатки.

По сравнению с нейристорными линиями, описанными в главе III, РТДа- регистры по своей организации являются более сложными устройствами, так как' требуют многофазное питание, зато они позволяют хранить информацию в "замороженном" состоянии, чего нельзя достичь s нейристорах, которые по своей природе являются чисто динамическими системами. Поетому регистра на РТД2 целесообразно использовать там, где требуется хранить информацию в статическом состояний, в частности, использовать в ячейке памяти в ЗУ с классической архитектурой. Динамическое.питание в етом случае подается в ячейку в момент обращения к ней. В ряде конструкций генерировать переменное питание оказывается удобным в самой ячейке, особенно если она хранит коды большой информационной емкости. В результате исследования динамики такого регистра и

Электрополевая связь применена нами для передачи информации в регистрах на резонансно-туннельных наноструктурах, позднее, рядом специальстов этот тйп связи начал анализироваться для аналогичных целей. Randall J.N, Seabaugh A.C., Kao Y.-C., busoombe J.H., Hewell B.Ii. Electric field coupling to quantum dot diodes, "J.Vao. Sol and Technol. B", 1991, 9, K6, 2893-2897.

ячейки памяти, содержащей регистр, получены аналитические и графические (на основе численного анализа) зависимости основных характеристик запоминающего устройства от физико-технологических и топологических параметров используемых микроструктур. Показано, например, что при времени считывания Знс, минимальном топологическом размере Ь , =0.04мкм и потребляемой мощности 1Вт ИС

т I п

памяти емкостью ю'бит может иметь размер 27мма.

Технология формирования РЗД хорошо сочетается с технологией полевых транзисторов на основе СаАв, что позволяет, располагая затвор Шотки между двумя РТДа, получить регистр с двухфазным питанием. Предлагается ряд' конструкций таких регистров, индивидуальность которых зависит от подсоединения затвора либо к земляной шине, либо к одной из фаз питания.

Для широкого набора исходных данных, приведены результаты моделирования на ЭШ динамики работы разных РТДа- регистров. Отмечены основные технологические втапы изготовления регистров на базе технологии ИС ЧгАв.

Значительное место в главе пять отведено динамическому функциональному влементу (ДФЭ). Обычная ячейка памяти на полупроводниковых материалах пространственно локализована, однако на основе резонансно-туннельного диода ее можно сделать "подвижной". Такая ячека "подводится" _ к определенному месту (порту), где в нее записывается "О" или "1"', затем транспортируется к другому произвольному порту для передачи записанной информации. Создаетоя подобная ячейка посредством тока постоянной величины, " вводимого через небольшую площадку в резонансно-туннельную структуру. При определенных условиях, налагаемых на отруктуру, вводимый локально ток сильно не растекается по структуре,, в остается локализованным около исходной

площадки ввода. Часть структуры, охваченная протекающим током, образует ДФЭ.

Проведено аналитическое исследование минимального размера Я®, максимальной скорости перемещения и ВАХ в зависимости от электрических и физических параметров резонансно-туннельной структуры. Изучены как одомерные, так и двумерные ДФЭ.

На фазовой плоскости динамических систем, описывающих ДФЭ, проведено исследование взаимодействия ДФЭ, находящихся в различных состояниях. Анализ проведен, как для одинаковых по своим размерам ДЮ, так и для разных ДФЭ. Исследования показали, что результатом взаимодействия является переход взаимодействующих ДФЭ в состояние, определяемое логической операцией "И" или "ИЛИ". Вид операцш» зависит от величины протекающего через ДФЭ тока. Для функциональной полноты требуется еще операция "НЕ", однако, если код всегда имеет и свое дополнение, то операций "И" и "ИЛИ" достаточно, чтобы выполнить любую логическую функцию. Поскольку операция размножения ДФЭ на несколько ДФЭ потомков с сохранением родительского состояния является простой, то на основе ДФЭ можно создавать логические устройства и устройства памяти. Расчеты показывают, что ДФЭ может иметь размеры О.1мкм и подходить к некоторому порту со скоростью до 100Гбит/с. Для большинства ■ практических применений достаточно работать в диапазоне 0.1-ЮГбит/с. Использование ДФЭ для создания памяти обеспечивает плотность записи информации до 1Гбит/см2.

Инициировать локальный ток можно, если над резонансно-туннельной структурой поместить слои, образующие фотодиод или фототранзистор, причем, в качестве эмиттера целесообразно использовать гетеропереход, который имеет большой коеффицпент инжекции при малых токах емиттера. При такой

полупроводниковой структуре световой луч, падающий на поверхность, инициирует ток, приводящий к образованию ДФЭ.

Разбивая всю поверхность структуры на несколько типов областей и покрывая области одного типа светофильтром, пропускающим длину света X , 1=1,..,п, (где п - число разных типов), получаем систему, способную хранить и обрабатывать информацию. Простым примером такой системы является часть описанной выше структуры, находящейся под поверхностным слоем, содержащим набор строго чередующихся светофильтров (п=Э). Такая структура, при поочередном включении источников света о длиной волны X, (1=1,2,3), превращается в сдвиговый регистр.

В главе также рассмотрены принципы организаций на основе • ДФЭ ассоциативной памяти, при етом особое внимание уделено трансформации статического состояния ДФЭ в динамическое, что позволяет передавать информацию из ячеек памяти на общий приемник посредством последовательности радиоимпульсов. Показано, как на базе ДФЭ можно реализовать вычислительную среду для обработки зрительных образов.

Глава шесть посвящена обоснованию методов исследования динамических систем и доказательству сформулированных в первой главе теорем.*1

Исследование сводится к поиску критериев, с помощью которых у систем устанавливается либо отсутствие предельных циклов, либо их наличие.

Метод, который использовался для получения всех

Некоторые методы, которые были разработаны нами для исследования динамических систем, включены в обзор новых результатов по динамическим системам: New Dlreotons in Bynamioal Systems. London Matheraatio Soc. Lecture Note Series 127. Edited by T. Bedford & J.Swift, 1987.

рассматриваемых критериев основан на сравнении взаимного поведения [ интегральных кривых. Фазовое пространство исходной системы разбивается на ряд областей, которые с помощью определенного отображения (зеркального отражения, деформации, переноса и т.д.), преобразуются в свои образы. В области, являющейся пересечением образов исходных множеств, оказываются определенными несколько систем, которые по сути представляют одну и ту же систему. Применяя в этой области теорему о дифференциальных неравенствах, определяется взаимное поведение траекторий Ьдной системы относительно траекторий другой системы. В частности, случай, когда траектории одной системы являются дугами без контакта для другой системы, приводит к разработке критерия отсутствия предельных циклов. При выработке критериев наличия у системы п~предельных циклов, применяется принцип кольца, используемый в теории Пуанкаре-Бендиксона. При определенных условиях, которым удовлетворяют правые части системы, строятся замкнутые кривые, являющиеся границами областей, в которые траектории системы либо только входят, либо из которых только выходят. ' Границы областей строятся из кусков траекторий, образы которых представляют траектории систем, определенных в общей области. При построении общей области часто приходится таким образом разбивать фазовую плоскость на области (которые могут пересекаться), чтобы можно было "вложить" одну область в другую. Отсюда проистекают определенные названия некоторых критериев как, к примеру, критерий "матрешек". В других случаях области совмещаются путем зеркального преобразования, что находит отражение в соответствующем названии."

Теоремы о единственности предельных циклов доказываются о помощью рассмотрения криволинейного интеграла

FU) =

av . sq эх ay

(17)

(взятого по некоторой кривой Ьд) как функции от координат точки А, расположенной на отрезке некоторой прямой или кривой. Роль последних часто играет положительная полуось оу. В выражении (17) функции Р и Q представляют правые части изучаемой системы. Используется несколько подходов в оценке значений функции Р(А). В ряде случаев удается показать, что она знакопостоянна в некоторой области. Этого оказывается достаточно, чтобы утверждать, что в области может существовать только один предельный цикл. В большинстве других случаев рассматривается производная функции ?(А) от координат точки А, и таким образом устанавливается характер изменения функции в зависимости от изменения точки А. Коли производная знакопостоянна, то в области может существовать неболее двух предельных циклов. Типичным примером системы, для которой втим методом было доказано, что она не может иметь более двух предельных циклов, является система

Существенным моментом во всех методах является способ проведения в общей области соответствующих траекторий, которые необходимы для построения кольцевых областей и оценки интеграла (17). -К таким траекториям, в частности, относятся ' траектории,' проведенные из точек пересечения изоклин бесконечности систем, определенных в общей области.

Нз основе критериев, разработанных для плоских систем, проведено полное исследование вопроса о числе предельных циклов для ряда конкретных систем, находящих применнение в различных

У = -х,

(18)

областях науки и техники. К втим системам относится система (4), если одна из ее правах частей имеет вид °,Х+02У+00 и®1 х^х+ОдУ+Сд), и система (18). Доказано, что у системы (4) не может быть более одного предельного цикла , а у системы (19) -более двух. Полностью решен волроо о числе предельных циклов и для обобщенной системы Ван-дер-Поля при наличии у нее трех особых точек, а именно, доказано, что максимальное число предельных циклов равно трем.

Для полного качественного анализа системы на сфере Пуанкаре необходимо, кроме определения числа и вида предельных циклов, найти особые точки (включая и особые точки на бесконечности) и установить их характер'. Эта задача не представляет трудности, если правые части системы имеют линейные части, если же их нет, то существуют регулярные методы (например метод Фроммера), позволяющие это сделать;

Важной задачей при исследовании системы является наховдение бифуркационных значений параметров, т.е. таких значений, малое изменение которых приводит систему к качественно' новому состоянию. И здесь основным вопросом являтся вопрос связанный о бифуркацией предельного цикла. Для систем, относительно которых вопрос о предельных циклах решен полностью, прослежены все возможные типы бифуркаций предельных циклов, начиная от простых бифуркаций Хопфа и кончая бифуркациями, при которых предельный цикл сливается (образуя полуустойчивый предельный цикл) с другим продельным циклом или переходит в петлю сепаратрис. Поскольку в общем случае бифуркационные значения не удается получить аналитическими методами, то они найдены с использованием вычислительных средств. Аналитические выражения получены для предельных значений параметров, когда система либо близка к консервативной (т.е. когда

мокно воспользоваться соответствующей теоремой Понтрягина), либо, когда система имеет малые параметры и автоколебания носят релаксационный характер, тогда, в ряде случаев удаетоя воспользоваться нестандартным анализом, разработанным П. Картье.

основные результаты работы.

Физико-математический цикл исследований свойств микро- и наноструктур о отрицательным дифференциальным сопротивлением о позиции динамических систем позволил наметить дальнейшие пути развития интегральных электронных устройств обработки информации. Основные результаты диссертационной работы могут быть кратко сформулированы следующим образом.

1. Показано, что уменьшение размеров элементов интегральных схем приводит к качественно новым явлениям, воли минимальный топологический размер оказывается в нанометровой области. Это качество проявляется в потере устойчивости статических состояний цифровых.схем и с квантовомеханической точки зрения объясняется резонансно-туннельными процессами.

2. Показано, что для математического описания поведения устройств нанометрового диапазона необходимо привлечь теорию динамических систем. Причем они должны рассматриваться во воем многообразии своих стационарных состояний. Проведен анализ ряда конкретных динамических систем с точки зрения хранения и обработки информации. Приведена примеры построения физических аналогов этих систем на основе резонансно-туннельных структур.

3. Выделен клаоо плоских динамических систем, описывающих поведение микро и наноструктур о отрицательным дифференциальным сопротивлением. Этот класс, содержит динамические системы Льенара,

Фитц-Хью, Абеля второго рола и обобщенную систему Ван-дер-Поля. К этому же классу отнесена и динамическая система второго рода с квадратичными правыми частями. Рассматриваемый класс дополнен системами более высокого порядка, качественное поведение которых может быть проанализировано на основе выделенного класса плоских динамических систем. Разработаны новые методы качественного исследования плоских динамических систем. На основе этих методов получены критерии наличия, отсутствия и единственности предельных циклов у динамических систем второго рода.

4. Проведено качественное исследование обобщенной системы Ван-дер-Поля. Пространство ее параметров разбито на' области, соответствующие наличию у уравнения определенного числа стационарных статических и динамических состояний определенных циклов. Вычислены и составлены таблицы бифуркационных значений параметров с точностью'Не хуже 1%.

Полностью исследована проблема о числе предельных циклов .у ряда систем с квадратичными правыми частями и показано, что они могут иметь не более одного предельного цикла. Для этих систем найдены бифуркационные значения параметров, при которых предельный цикл переходит в сепаратрисную петлю. На основе анализа квадратичных систем исследована устойчивость генерационно рекомбинационных явлений в полупроводниковых структурах с положительной обратной связью.

5. Используя результаты исследования динамических систём, на основе резонанасно-туннельных нано-и микроструктур разработана элементная база для высокопроизводительных цифровых интегральных схем.

6. Проведен анализ инвертора, нагрузочным элементом которого является нано- или микроструктура с Я-образной ВАХ. Для инвертора

получены оценки статической помехозащищенности и, на основе-качественного исследования обобщенной оистемы Ван-дер-Поля, рассмотрены вопросы устойчивости его работы. Показано, что триггерные ячейки, сконструированные на базе втого инвертора, могут иметь четыре устойчивых состояния. На етих триггерных ячейках разработаны регистры и статическая интегральная память.

7.Изучен резонансно-туннельный двойной диод (РТДа), предотавляиций последовательное соединение двух резонансно-туннельных диодов. Показано, что он может иметь несколько состояний равновесия и обладает повышенной устойчивостью к технологическому разбросу.

8. Предложен динамический функциональный влемент (ДФЭ), способный под действием внешних факторов (например, света) менять свое пространственное положение. С точки зрения построения устройств обработки информации, показано, 'что ДФЭ обладает функциональной полнотой.

9. Разработаны трех и двухтактные- регистры на РТД3 и ДФЭ регистры.

Используя математическую модель нервного волокна Фитц-Хью, на основе резонансно-туннельных структур поотроены аналогичные по своему поведению нейристоры Фитц-Хью. Путем численного анализа установлена связь меаду параметрами. резонансно-туннельной структуры и динамическими характеристиками распространяющегося по нейристору импульса. Вычислены бифуркационные значения параметров нейристора.

10. Рассмотрена архитектура ряда цифровых устройств, в которых информация хранится в виде мультислов в регистровых ячейках.

11 Теоретически исследованы различные ячейки памяти (как

о

традиционные, так и на основе нано и микроструктур с N-образной ВАХ). Для каждого типа ячеек получены зависимости емкости памяти, ее быстродействия и рассеиваемой мощности от основных электрофизических параметров полупроводниковых материалов ИС. Показано, что плотность закиси информации на предлагаемых ячейках монет быть доведена до 108-10®бит/см?

12. Исходя из разработанной для GaAs технологии изготовления интегральных схем, предложены на основе резонансно-туннельных структур разнообразные конструкции логических схем, регистров, ячеек памяти, запоминающих устройств, нейристоров.

Рассмотренный в диссертации круг вопросов отражен в более чем 80 работах и 30 ввторских свидетельствах и патентах.

Основные результаты диссертации изложены в оледумцих работах!

1. New Directions in Dynamical Systems. London Mathemtioa Soc. Lecture Nota Series 127. Edited by,T. Bedford & J. Swift, 1987.

2. Рычков Г.С. Некоторые критерии наличия и отсутствия предельных циклов у динамической системы второго порядка. Сибирский математический журнал, 1966 т.ИТ, N б, (изд. АН СССР), стр.1425-1431.

3; Рычков Г.С. О единственности предельного цикла системы y=-g(x), x=y-f(х). Дифференциальные уравнения, 1970, т.VI, Я 12, стр.563-564.

4. Рычков Г.С. Полное исследование числа предельных циклов

J i

уравнения (b10x+y)dy=Ea,jX у dx. Дифференциальные уравнения, 1970, т.VI, N 12, стр.2193-2199.

5. Рычков Г.С. О предельных циклах уравнения u(x+1)du= =(-x+ax3+bxu+cu+dua)dx. Дифференциальные уравнения, '1972,

т.VIII, N 12, стр.2257-2259.

6. Рычков Г.С.Доказательство наличия, бесконечного числа предельных. циклов у уравнения у+дБ1п(у+е)+у=0. Дифференциальные уравнения, 1973, т.IX, N 8, стр. 1540-1542.

7. Рычков Г.С. Максимальное число предельных циклов системы х=у-£ а(хги1, у=-х. Дифференциальные уравнения, 1975, т.XI. N 2, стр.390-391.

8. Рычков Г.С. О единственности предельного цикла уравнения (у-Р3)(Зу=Р1 {х,у)<1х. Диффренциальные уравнения, 1980, ■г.ХП, К 3, 5, отр. 433-437.

9. Рычков Г.С. О единственности предельного цикла уравнения (У-Р_)<1у=Р,(х,у)с1х при наличии трех особых точек.

3 1

Диффренциалыше уравнения, 1983, т.XIX, N 5,стр. 904-905. •

10.Рычков Г.С. Об отсутствии у уравнения Р1(х1у)(1у=(Рэ-у)с1у предельного цикла, охватывающего три особые точки. Дифференциальные уравнения 1994, т.XX, N 11, стр. 991-997.

11.Рычков Г.С. О максимальном числе предельных • циклов уравнения (у-Р3(х) )с1у=?1 (х,у)(1х. в случае трех особых точек. Диффренциалыше' уравнения, 1985, т.XXI, N 6, стр. 991-997.

12.Решетников С.Е., Рычков Г.С. Бифуркационные ' значени

« Д ' 1

параметров системы х=у-£ а(х , у=аюх*а01у"

Дифференциальные уравнения, 1990, т. XXVI, N 5, о.808-814.

13.Рычков Г.С. Бифуркационные значения параметров уравнений Фитц-Хыо. Дифференциакльные уравнения, 1994, т.ХХХ, N3, стр. 405-408.

14.Решетников С.Е.,Рычков Г.С. Некоторые аспекты разработки параллельной обработки световой информации. Электронная

техника. Сер.З. Микроэлектроника, 1933, вып. 4(106), стр. 3-9.

15-Веосчастнова Л.М., Рычков Г.С. Моделирование работы импульсного усилителя субнаносекундного диапазона. Электронная техника. Сер. 3, Микроэлектроника, 1986, вып. 2(118).

16.Решетников С.Е., Рычков Г.С. Элементный базис логических схем с емкостными связями. Электронная техника. Сер. 3. Микроэлектроника, 1987, вып.2.

17.Решетников С.Е., Рычков Г.С. Анализ статической помехоустойчивости логических схем с емкостными связями. Электронная техника. Сер.З, Микроэлектроника, 1990, вып.4.

18.Рычков Г.С., Решетников С.Е. Анализ триггера с емкостными связями. Электронная техника. Сер.З. Микроэлектроника, 1999, вып. 3(132), стр. 27-28.

19.Полторацкий Э.А.; Рычков Г.С., Самсонов Н.С. Оценка быстродействия вычислительной системы при использовании сверхпроводящей разводки. Электронная техника, Сер. ' 3. Микроелектроника, 1989, вып.3(132), стр.10-14.

20.Самсонов Н.С., Полторацкий 3.A., Инкин В.Н., Ильичев Э.А., Решетников С.Е., Рычков Г.С. Перспективы использования емкостной связи в трехмерных интегральных схемах на арсениде галлия. Электронная промышленность. 1990, N 3, стр.24-27.

21.Емельянов A.B., Ильичев Э.А., Полторацкий Э.А., Рычков Г.С., Самсонов Н.С. Физико-технические аспекты разработки арсенид-галлиевых ССИС. Электронная промышленность, 1990, N4.

?2.Tlijohov Е.А., Po] toratskiy Е.А.', Rodionov A.V.;

Reohetnikov S.E., Riohkov O.S., Pedorenko A.V. Logioal' Elementa on GaAs Oompaund-Dopsd Structures. 11 Electronic! Engineering. Ser. Microelectrónica. 1992. Iseue 1(2).

23.Ильичев Э.А., Полторацкий Э.А., Родионов A.B., Решетников O.E., Ричков Г.С., Федоренко A.B. Логические влементы на олошолегированных структурах ароенида галлия. Электронная. техника, Сер. 3, Микроэлектроника, 1992, вал. 2(147). стр. 14-16.

24.Berezkin V.A., Orabohak V.P., Xnkin V.K. and Riohkov O.S. Hydrogen ooiioentration GaAe deteotors. Sensor and Aotuatore A, 28 (1991), 191-195.

25.Березкин В.А., Медшшов A.M., Рычков Г.С. Интегральный полупроводниковый малошумящий широкополосный усилитель. Тезисы Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы интегральной електроники СВЧ", 4-6 апреля, 1984, Ленинград.

26.Емельянов A.B., Полторацкий S.A., Сидорова Л.П., Решетников С.Е., Рычков Г.С. Планерный транзистор ö изолированным затвором. Тезисы Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы интегральной электроники СВЧ", 4-6айреля, 1984, Ленинград.

27.Решетников С.Е., Рычков Г.С. Полевой транзистор о трехмерным електронным газом. • Тезисы докладов VI Всесоюзного симпозиума "Плазма и неустойчивость в. полупроводниках", 24-26 сентября, 1986, г. Вильнюс.

> 28.Полторацкий Э.А., Решетников С.Е., Рычков Г.С., Трушникова , М.А. Анализ динамических характеристик ЗУ сверхбольшой емкости при использовании ВТСП в качестве разводки. Тезисы доклада 1 Всесоюной конференции " Физические • основы твердотельной электроники", Л, 1989, стр. 112.

29.Еаннов H.A., Рычков Г.С., Трушникова М.А. Моделирование транзисторов о 8-структурой. Тез. докл. I Воесоюной конференции "Физические основы твердотельной электроники", Л., 1999, стр. 77.

30.Полторацкий Э.А., Понимасов В.Н., Рычков Г.С. Резонансно-туннельные приборы как элементы для создания логических схем с пикосекундным переключением. Тезисы доклада I Всесоюной конференции " Физические основы твердотельной электроники". Л., 1989, стр. 115.

31.Полторацкий Э.А., Решетников С.Е., Рычков Г.С., Трушникова М.А. Анализ основных характеристик ИС ЗУ на арсениде галлия. III отраслевая конференция "Проблемы развития полупроводниковых ИС на основе арсенида галлия", Москва, декабрь, 1988г.

32.Полторацкий Э.А., Рычков Г.С., Самсонов Н.С. Оценка быстродействия вычислительной системы при использовании сверхпроводящей разводки. III отраслевая научно-техническая конференция. "Проблемы развития полупроводниковых ИС на арсениде галлия," М., декабрь, 1988г.

33-А.С. N 1246835 Бессчастнова JT.M., Рычков Г.С. СВЧ-полевой транзистор. Приоритет от 4.12.84 г.

34.А.С. N 1111640.. Артамонов М.М., Еерезкин В.А., Бессчастнова Л.М., Михеев А.Д., Рычков Г.С. Полевой транзистор. Приоритет от 16.4.1983г.

35.А.С. N 1122157. Алеют А.П., Емельянов A.B.,. Полторацкий Э.А., Родионов A.B., Рычков Г.С., Сидорова Л.П. Способ изготовления полевого транзистора. Приоритет от 22.6.1983г.

36.А.С. N 1253347. Березкин В.А., Володин Е.Б., Рычков Г.С.-Динамичеочкий элемент памяти.. Приоритет от 29.11.82г.

37.А.С. N -1360452.' Полторацкий Э.А., Рычков ' Г.С. Оптовлектронное запоминающее устройство. Приоритет от 17.2.1986г.

38.А.С. N 1433297. Рычков Г.С. Ячейка памяти. Приоритет от 22.6.1988г.

39.Заявка N 4749052/24. Полторацкий S.A., Понимаоов В.Н., Решетников С.Е., Рычков Г.С. Регистры сдвига. Приоритет от 16.10.1989г.

40.Патент N 1806421. Полторацкий Э.А., Решетников С.Е., Рычков Г.С. Интегральная схема на основе врсенидв галлия. Приоритет 24.1.1991г.

41.Полторацкий Э,А.,-Лобанова A.A., Рычков Г.С. Исследование пространственных неоднородностей в наноэлектронных устройствах типа "атомарного ЗУ". Тезисы докладов Международной , научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика", М., 1993, отр. 30.