автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Дезинтеграторы с эксцентричным расположением рядов рабочих элементов

На правах рукописи

Семикопенко Игорь Александрович

РГб од

1 * И10Л 1993

ДЕЗИНТЕГРАТОРЫ С ЭКСЦЕНТРИЧНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ РЯДОВ РАБОЧИХ ЭЛЕМЕНТОВ

05.02.13-Машины и агрегаты (промышленность строительных материалов и изделий)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Белгород - 1998

Работа выполнена в Белгородской Государственной технологичесь академии строительных материалов (БелГТАСМ) на кафедре механичесю оборудования.

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор

В С. Богданов

Официальные оппоненты: доктор технических паук, профессор кандидат технических наук, доцент

М.А. Вердиян А.П. Обод

Ведущая организация - УПРдор (Муниципальное управление дорог общего пользования по Белгородской области)

Защита состоится «14» июля 1998 г. в 10 час. на заседании дисс тационного совета К 064.66.03 при Белгородской Государствен! технологической академии строительных материалов (308012, г. Белгор ул.Костюкова, 46, Главный корпус, ауд. 242)

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Белгородск< Государственной технологической академии строительных материалов. Автореферат диссертации разослан { 0 О 0, 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук,

доцент

ОКЩЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РА НОТЫ

Актуальность проблемы. Процесс измельчения является одним из основных в производстве большинства строительных материалов. Переработка крупнозернистых материалов в тонкодисперсные порошки составляет одну из наиболее сложных технологических операций. Дисперсность получаемого продукта в значительной мере определяет технологические свойства порошков.

Наиболее перспективным способом топкого измельчения к настоящему времени является способ высокоскоростного измельчения материалов, реализуемый путем механического разгона частиц, в частности в мельницах дезиитеграторного типа. При всех их преимуществах мельницы такого типа имеют и ряд недостатков: небольшое количество соударений частиц материала с рабочими : элементами в камере помола (которое обычно равно количеству рядов). Кроме того, существующие методики расчета и конструирования дезинтеграторов, на наш взгляд, имеют незавершенный характер, что не позволяет эффективно использовать весь спектр их преимуществ из-за конструктивных недоработок. Это объясняется большим разнообразием конструкций дезинтеграторов, в основу которых порой положены различные принципы разрушения материалов. На практике конструктивное оформление дезинтеграторов, материал их рабочих элементов и режим работы, в основном, выбираются эмпирически. Указатше недостатки потребовали проведения дальнейших исследований в области дезиитеграторного измельчения.

Цель работы. Разработка методики расчета конструктивных, технологических и энергетических параметров дезинтегратора с учетом различных видов нагрузки и внедрение в промышленность дезинтегратора, обеспечивающего интенсификацию процесса измельчения.

Научная новизна работы заключается в разработке способа измельчения материала в дезинтеграторах с различным поперечным сечением камеры помола; разработке математической модели в виде уравнений регрессии, позволяющих получить рациональные конструктивные, технологические и энергетические параметры мельниц дезиитеграторного типа; в создании конструкции дезинтегратора, новизна которой подтверждена авторским свидетельством.

Автор защищает следующие основные положения:

1. Способ измельчения материалов в установках дезиитеграторного типа с эксцентричным расположением рядов рабочих элементов.

2. Методику расчета производительности дезинтеграторов с камерой помола переменного цоперечного сечения.

-43. Методику расчета величины потребляемой мощности дезинтеграюров с камерой помола переменного поперечного сечения.

4. Математические модели в виде уравнений регрессии, позволяющие осуществить оптимизацию конструктивных, технологических и энергетических параметров дезинтеграторов с камерой помола переменного поперечного сечения.

5. Результаты теоретических и экспериментальных исследований процесса тонкого измельчения, проведенных в лабораторных и промышленных условиях на мельницах дезинтеграторного типа с эксцентричным расположением рядов рабочих элементов.

6. Сравнительный анализ эффективности работы ряда конструкций ударно-центробежных мельниц.

7. Конструкции дезинтеграторов, обеспечивающие интенсификацию процесса измельчения.

Практическая ценность работы. Разработаны инженерная методика расчета и соответствующее прсмралмиое обеспечение расчета технологических и энергетических параметров заботы мельниц дезинтеграторлого типа с эксцентричным расположение» рядов рабочих элементов. Созданы конструкции дезинтеграторов со смещенными рядами рабочих элементов, позволяющие повысить производительность и снизить удельный расход энергии.

Внедрение результатов работ».. Дезинтегратор с эксцентричным расположением рядов рабочих элемаггов принят для эксплуатации на предприятиях Белгородавтодора. Предлагается внедрение разработок на предприятиях ЦЧР для измельчения сырье!,,х материалов.

Апробация работы. Основные положат диссертации и практические результаты обсуждались и получили одобрен,с на:

Всесоюзных научно-технических конфе^.цтих в БТИСМ (1990, 1991); Международной конференции в БТИСМ (1993 в БелГТАСМ (1995, 1997), в Иваново, Полтаве, Могилеве.

Публикации. По теме диссертации опубли.-,ва„0 4 работы, получено авторское свидетельство на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состой 113 введения, пяти глав, общих выводов по работе, списка литературы 111 наименований) и приложений, которые включают результаты теоретических и экспериментальных исследований в виде таблиц; даы внедрения и промышленных испытаний, а также копия авторского сь адтельства. Общий объем диссертации 136 страниц, содержащих 52 рисунка и Ь-аблиц.

СОДЕРЖЛИИЕ РЛГ>ОТЫ

Введение. Обоснована актуальность темы диссертации, указана научная визна, практическая значимость и изложены основные гюложенш, носимые на защиту.

Глава 1 . Представлен аналитический обзор современного оборудование именяемого для тонкого и сверхтонкого измельчения. Установлено, что при :м разнообразии существующих типов помольного оборудования одним из биективных видов оборудования для тонкого измельчения являются ¡интеграторы. Дан сравнительный анализ существующих конструкций ¡интеграторов и рассмотрены направления их совершенствования.

Из анализа сделаны выводы, что оптимизация процесса измел! чения в ¡интеграторах в большей массе своей касается траекторий движения частиц лельчаемого материала в камере помола, характера их столкновений с верхностыо рабочих элементов. В основу настоящих исследований положена ¡дующая рабочая гипотеза - эффективность работы мельниц нштеграторного типа может быть повышена за счет увеличения числа /дарений рабочих элементов дезинтегратора с частицами измельчаемого тсриала в камере помола и увеличения времени их пребывания в помольном >егате.

Исходя из вышеизложенного, в диссертационной работе ставятся .■дующие задачи:

1. Разработка конструкции дезинтегратора, обеспечивающего интен-|)икацию процесса измельчения;

2. Разработка методик расчега основных конструктивных и техноло-¡еских параметров работы дезинтегратора;

3. Разработка инженерной методики комплексного расчета дезин-ратора;

4. Разработка опытно-экспериментальной установки дезинтегратора, генечивающей варьирование режимов его работы в заданном диапазоне;

5. Разработка на уровне изобретения конструкции дезинтегратора, зспечивающего повышение эффективности измельчения;

6. Проведение комплексных экспериментальных исследований для /чения процесса измельчения известняковых материалов в дезинтеграторе зой конструкции;

7. Разработка технологических схем производства для получения добавок в [>альтобето1шую массу;

8. Проведение промышленных испытаний и внедрение выполненных ¡работок в производство.

Глава 2. Вторая глава посвящена теории работы дезинтеграторов с мольной камерой различного поперечного сечения. В основу расче-а

пронз в одител ы I осгп принята гипотеза Бонда: элементарная работа пропорциональна приращению параметра, являющегося среднегеометрическим между измельчаемым объемом и площадью поверхности готовою продукта

ААд = КАт/Ю^КАй

2.5

(1)

После определения суммарной работы Л0, затрачиваемой на дробление всего объема <30, с учетом начального О0 и конечного <1к размеров кусков исходного продукта и продукта дробления после преобразований получим уравнение для определения производительности измельчителя-

Лл/АЛ

0 Ш'^-лЯ")' (2>

где V/ - индекс работы по Бонду, кВт ч/т. С другой стороны работа сил упругости

[а]2 К

А = -

2Е

(3)

где

Е - модуль упругости измельчаемого материала, МПа; V - объем измельчаемого материала, т.е. пропускная способность дезинтегратора.

Для расчета пропускной способности дезинтегратора полагаем, что объем рабочего пространства согласно расчетной схеме (рис. 1) равен

(4)

-Л-—

\и- -

-в

Ф

Рис. 1. Расчетная схема к определению пропускной способности дезинтегратора, где ц - коэффициент разрыхления, равный 0,1 ... 0,15.

Объем внутреннего пространства первого ряда камеры помола

пГ'И/л лй

V, = Упк = -

6

(1 + аУ

(5)

где а - сторона квадрата рабочего элемента, м.

\

и

где а - сторона квадрата рабочего 'элемента, м.

Тогда работа сил упруюсти с учешм нараморов камеры помола и свойств материала примет вид

[ег]2 л7171г/и(Лфцп, ° = 122,(/ + «) (6) и формула (2) окончательно примет вид

(7)

Оо

\2ШЕЦЬ1.")•(/ +О)

Данная формула характеризует производительность дезинтеграторных установок в зависимости от размеров исходного и конечного материала и учитывает как его свойства, так и конструктивные особенности дезинтеграторов.

Необходимо отметить, что производительность любого измельчителя в значительной степени зависит от количества соударений рабочих элементов с измельчаемым материштом. В дезинтеграторе - это число соударений пальцев корзин с частицами измельчаемого материала. Площадь, перекрываемая рабочими элементами, согласно рис. 2, будет равна

А-ж1(а + 2е) (8)

ось корзин

Рис. 2. Площадь, перекрываемая первым рядом рабочих элементов в форме

эксцентричного кольца. Выражая с1 в случае эксцентричного расположения рабочих элементов, получим

d(a + le)

Тогда в окончательном виде производительность дезинтегратора с учетом эксцентрично расположенных рядов рабочих элементов примет вид

■y¡D0dk \ст]2 л2 í2 h/t d{a + 2e)^jn¡n2 \mVE{Jl\-J¡fk)-(¡ + a)-a (10)

Анализ формулы (10) показывает, что на рост производительности дезинтегратора влияет уменьшение средневзвешенного размера исходноги материала Du и увеличение средневзвешенного размера готового продукта d,.. При этом увеличение геометрических размеров помольной камеры дезинтегратора и в связи с этим увеличение размеров рабочих элементов также вызывает рост Q. Увеличение частот вращения как одной, так и обеих корзин также увеличивает выход di¡. Увеличение же D0, либо уменьшение dk снижает производительность дезинтегратора.

При увеличении размеров поперечного сечения пальцев производительность уменьшается. Следует отметить, что размер стороны квадрата рабочего элемента ограничивается минимальным зазором между двумя смежными рабочими элементами, который равен двум максимальным диаметрам частиц измельченного материала.

Необходимо отметить, что ограничение величины е<етах обусловлено возможностью проскока частиц через ряд рабочих элементов без соударения. При е, стремящемуся к нулю, характер нагрузок на измельчаемый материал будет мало отличаться от нагрузок в традиционных конструкциях дезинтеграторов.

Определение расстояния между смежными рабочими элементами.

Важным этаном для повышения эффективности процесса помола в мельницах дезинтеграториого типа является расчет расстояния между смежными рабочими элементами в каждом ряду вращающихся корзин. Этот расчет выполняется при известных скоростях и углах вылета частиц материала с рабочей поверхности пальцев [11].

В случае эксцентричного расположен™ окружностей с рабочими элементами расчет выполняется следующим образом. На рис. 3 представлена схема расположения первого и второго внутренних рядов рабочих элементов. На данной схеме сдвиг окружностей первого и второго внутренних рядов рабочих элементов осуществлен в противоположные стороны с эксцентриситетами ej и е2.

расположенными рабочими элементами с эксцентричным расположением окружностей рядов (смещение рядов в противоположные сторонь!).

Перед расчетом расстояния между смежными рабочими элементами е. <аждом ряду предлагаемой дезинтеграторной установки примем некоторые: допущения:

1. Величина относительной скорости движения частицы в зоне действия саждого ряда рабочих элементов постоянна. Ее вектор направлен параллельно :тенкам каналов, образованных рядами рабочих элементов и меняется лишь i^ii cGjс pw6c inj»! ojiч-.««^!ггс. »i с„1с,д\ ici:;e» о рлди. 11СиОльзОиаИиС для описания течения уравнений Навье-Стокса связано с большими шчислительными трудностями и неопределенностью в выборе гипотезы для зязких напряжений в турбулентном двухфазном потоке [32].

2. Рабочие поверхности пальцев совпадают с радиусами, проходящими (срез ось вращения корзин и оси симметрии соответствующего пальца. Данное {опущение объясняется незначительными по отношению к радиусу окружности Рабочих элементов размерами поперечного ссчсния пальца.

3. Размером частиц измельчаемого материала пренебрегаем.

Частица материала, попав в зону рабочих элементов первого ряда, >ал оннезся по поверхниеш пальца и движемся с абсолютной скоростью н

направлении вращения корзины, под углом а в сторону второго ряда. Введем следующие обозначения: О - центр вращения корзин; О) и 02 - центры окружностей рядов рабочих элементов; К| и Яг - расстояния от центров окружностей 0| и 02 до середины рабочих элементов соответственно первого и второго ряда; а - сторона квадрата рабочего элемента; ГШ=Ц - минимальное расстояние между рабочими элементами второго ряда, при котором возможен проскок частиц между ними.

Рассматриваем второй ряд рабочих элементов как неподвижный.

Рассмотрим треугольник 01Ж: (Ю К2-е2; ОК - высота;

/Ж = (Я2-е2)5щ^- (11)

Из треугольника ОВС: р4=180°-ргРз (12)

Рз=180о-Р2, следовательно, Р4=Р2-Р1 (13)

Определив углы рг и р) из треугольников АОВ и АОС, получим минимальное расстояние между двумя рабочими элементами во втором ряду:

=£>£ = 2/Ж = 2(Я2-е2)8т —=

(/?,+—+£,) со эа (Л, + -+е',)со ча агекш ^--------------агсБШ— ^-------------------(14)

П а п а

Л, - -е, . Я,+ -е, 7 / = 2(Я, - ег )бщ---------

На самом деле второй ряд движется навстречу и будет больше, чем в уравнении (14).

Абсолютная скорость частицы материала:

(15)

где К, - относительная скорость;

Кжр! - окружная скорость. За время движения частицы материала со скоростью V, на отрезке ВС рабочий элемент второго ряда должен пройти путь Ь2 с угловой скоростью Юг-

Подставляя значения углов р4 и рь получим минимальное расстояние между двумя рабочими элементами во втором ряду при условии, что первый и второй ряд пальцев вращаются навстречу друг другу:

вс = -

о , ~ о .

(Я, + - + с, )со ¡а (К, + - - + с,)со5а

агсвт------?.......... • агсйт - -—.......

а » а

Я,-----е, Л, + — Й,

2 2 2 * 2 "

а

(16)

(й, + — + £?,) соэ а

Минимальное расстояние Ь между двумя смежными рабочими элементами определяется как сумма 1.| и 1-2 (в радиусе минимального зазора между рядами):

г а

(Л, + ^ + е,)со на

Л,

(/?,+- +е, )со5а агсят—— "-----------агсйш — - ------------

Л = 2(Л2 - р2)51П

Д, +■ - - е. 2 2 2

(Л, + —+ г,)со8а (Л, + - + е1)со5« агсзт-------агС5т-------

Я,--

(17)

(Л. + — + е,)со$а ' 2 1

Аналогично определяем расстояние между смежными рабочими элементами в третьем, четвертом и т.д. рядах в радиусе минимального и максимального зазора между рядами.

Эффективность процесса измельчения определяется количеством энергии, расходуемой на образование новой поверхности.

Мощность, потребляемая дезинтегратором, расходуется: на удар пачьцсп по материалу и его разрушение Муд; преодоление сил трения при движении пальца по слою материала и сил трения между слоями материала Ы1р; расход мощности на работу корзины как вентилятора преодоление

сопротивления трения в подшипниках вала корзины Ы„, а также потери в приводном устройстве, ц.

Затрата энергии (Вт) на удар всеми пальцами г корзины при частоте вращения их п (с"1)

л; О ,т"

Л'„и = Рт =-т

уд 2

(18)

Как уже отмечалось выше, эксцентрично расположенные рабочие элементы обеспечивают большее количество их соударений с измельчаемым материалом, что соответственно увеличивает величину потребляемой мощности, т.е.

ж/(а + 2е) _ ту2т(а + 2е)

7и1а

1а

2

После произведенных преобразований с учетом предлагаемой конструкции окончательно получим формулу для определения потребляемой мощности

N ■■

ту пг(а + 2е)

+ туг/п7п + С/^яс/п +

(3,7/(1 +А' и)

(20)

2 а ?7

Анализ формулы (20) показывает, что на величину потребляемой мощности дезинтегратора влияют геометрические параметры камеры помола, чистота вращения корзин, вес корзин, а также свойства измельчаемого материала.

Влияние величины эксцентриситетов на потребляемую мощность представлено на рис. (4)

1,640

& г

1,5

1,476

1 2 3 4. 5 е, м 10 Рис. 4. Зависимость потребляемой мощности от величины эксцентриситета.

1-п= 25 с'; 2-п=43,75 с'1; 3-п=62,5 с"1;

4-п=81,25 с"1; 5-п=Ю0с"'.

Из данных зависимостей видно, что при росте эксцентриситета значение потребляемой мощности практически не изменяется: при е=0,001 м N=1,507 кВт; при е=0,002 м N=1,509 кВт; при с=0,003 м N=1,510 кВт; е=0,004 м N=1,513 кВт; е=0,005 м N-1.514 кВт.

Глава 3. Обоснован выбор и представлена методика проведения экспериментальных исследований по измельчению известняка в дезинтеграторах с традиционным расположением рядов рабочих элементов и с эксцентричным расположением рядов рабочих элементов относительно оси вращения корзин. Изучены физико-механические характеристики измельчаемого материала. Описаны конструкции экспериментальных установок, приведены технические данные использованного оборудования и средств измерений.

Программой исследований на первом этапе проведения экспериментов предусмотрено провести измерения и оценку частоты вращения, величины эксцентриситетов смещения рядов рабочих элементов относительно оси

врашепия корзин, размеров чаетии исходного материала и готового продукта в режиме работы дезинтегратора при возникновении циклических нагрузок на измельчаемый материал. Данные исследования следует произвести при различных комбинациях факторов, подвергаемых регулированию. Па основе анализа полученных данных необходимо определить варьируемые параметры полного факторного эксперимента.

В качестве плана для второго этапа экспериментальных исследований выбран центральный композиционный poi «табельный план полного факторного эксперимента ГТФЭ ЦКР11 24.

Б качестве функций отклика на воздействие факторов, определяющих характер протекания процесса, выбраны: часовая производительность Q дезинтегратора, потребляемая мощность N и удельный расход мощности q. В качестве основных факторов, влияющих на функции отклика, на основе априорной информации предложены: частота вращения корзин п, диаметр первого ряда рабочих элементов d, количество рабочих элементов z и смещение рядов внутренней корзины е.

Глава 4. Проведены исследования по определению влияния частоты вращения корзин на производительность дезинтегратора по остатку на сите 008 при с-'О: е=0,002 м; е=0,004 м и влияния частоты вращения корзин на процентное содержание фракции - 008 при е=0; е=0,002 м; е=0,004 м. С помощью проведенных экспериментов определено, что рациональным скоростным режимом является режим при п=50..100 с"'. Установлено, что в связи с возможностью забивания промежутков между рабочими элементами частицами измельчаемого материала, либо проскока их без соударения с рабочими элементами, рациональным значением эксцентриситета являются значения в пределах 0.001...0.0015 м.

Получены уравнения регрессии, адекватно описывающие процесс измельчения известняка в дезшпеграторе с эксцентричным расположением рядов рабочих элементов. Для производительности:

0=91.53+14.23Х)+13.05Х:-3,71Х23+0,48Х2.;-0,35X3X4. (21)

Для потребляемой мощности:

N=1,51+0,11 X,+0,03Х2+0,01Х4+0,01X2i-0,01X,X3+0,01XiX4+0,02X2Xr -0,02X2X4. (22)

Для удельного расхода энергии на помол:

q=16,4-l,9Xi-2,51X2-0,69X21+0,44X22+0,81XVO,07XVo,75X1X2-0,16XIX3+ +0,21X1Х4+0,2Х2Х3-0,15X2X4+0,05X3X4. (23)

где X] - частота вращения корзин, с"1;

Х2 - диаметр внутреннего ряда рабочих элементов, м;

Хз - количество рабочих элементов, шт.;

Х^ ~ эксцентриситет смещения рядов рабочих элементов относительно оси вращения корзин.

Наибольшее влияние на параметр и величину производительности дезинтегратора оказывает частота вращения корзин и диаметр внутреннего ряда рабочих элементов, так как сумма коэффициентов при Х| и Х2 наибольшая. Положительный знак при X; и Х2 подтверждает теоретические выводы о том, что с увеличением частоты вращения корзин и диаметра внутреннего ряда рабочих элементов производительность дезинтегратора возрастает.

Тождественность полученного уравнения с реальным процессом

подтверждается знаком "минус" при X* - при увеличении количества рабочих элементов в дезинтеграторах с эксцентрично расположенными рядами их производительность снижается, т. к. увеличивается вероятность забивания промежутков между пальцами в камере помола. При увеличении эксцентриситета е (Х4) производительность также увеличивается, о чем говорят положительные коэффициенты при Х^, Х1Х4 и Х2Х4. Все эффекты взаимодействия в равной мере влияют на величину производительности, т. к. коэффициенты при них приблизительно равны по величине. Причем увеличение уровня факторов в каждом из эффектов Х]Х2 и Х3Х4 вызывает снижение производительности, а в эффектах Х1Х3; Х1Х4; Х2Х3 и Х2Х4 -увеличение. Па рис. 5, 6 приведены экспериментальные значения функции 0(п) и 0(е).

Зависимости производительности от частоты вращения корзин и величины эксцентриситета.

Рис. 5 Рис. 6

1—<1=0,1 м; 2-с1=0,12 м; 1-г=80; 2-г=90;

3^=0,14 м; 4-а=0,16м; 3-г=100; 4-г=110;

5ч1=0,18м. 5-г=120.

Анализ результатов экспериментов показывает:

-функция (Хг) носит экстремальный характер, максимум которой расположен в области 90<г<110 при любых значениях (1,е и п. Например, при е=0,0015 м; п=62,5 с"1; сМ>,( м; 2=80 производительность равна 54,47 кг/ч; при

:=0,0015 м; п=62,5 с"1; (1=0,1 м; 7=90 0=66,60 кг/ч: при е=0,0015 м; н=62,5 с"1; 1=0,1 м; 7=100 0=70,41 кг/ч (максимальное значение); при е=0,0015 и; 1=62,5 с"1; 11=0,1 м; 7=110 <3=65,92 кг/ч; при 0,0015 м; п=62,5 с"1; (1=0,1 м; 7=120 5=53,12 кг/ч. Это подтверждает предположения о том, что при большом :оличестве рабочих элементов увеличивается вероятность забивания фомежутков частицами материала, а при малом количестве рабочих элементов 'величивается вероятность проскока частиц без соударения; при увеличении п >т 25 до 100 с"1 при фиксированных е=(),0015 м; 2=100; с)=0,14 м фоизводительность растет от 66,25 кг/ч до 130,00 кг/ч, что не противоречит еоретическим данным;

- функция 0(е) растет в области 0,001<с<0,002 м при любых значениях г, 1, п; например, при г =100; п=62,5 с"1; (1=0,1 м; е=0,001 м <3=69,70 кг/ч; при ~100; п=62,5 с"1; (1=0,1 м; е=0,0015 м 0=70,41 кг/ч; при г=100; п=62,5 с'1; 1=0,1 м; е=0,002 м <2=72,43 кг/ч. При (1=0,14 м; п=62,5 с'; г=80; е=0,001 м 3=83,48 кг/ч; при (1=0,14 м; п=62,5 с1; 7-80; е=0,0015 м 0=85,89 кг/ч; при 1=0,14 м; п=62,5 с"1; 7=80; е=0,002 м 0=89,61 кг/ч.

Наибольшее влияние на параметр и величину потребляемой мощности жазывает частота вращения корзин п. Положительный знак при X]; Х2 и Х4 юдтверждает теоретические выводы о том, что с увеличением частоты ращения корзин, геометрических параметров камеры помола и величины ксцентриситета е потребляемая мощность в дезинтеграторах с эксцентричным тсположением рядов рабочих элементов возрастает. Данная формула юдтверждает теоретические предположения о том, что величина смещения вдов пальцев не оказывает существенного влияния на потребляемую ющность, т. к. коэффициент нри Х4 сравнительно мал. Все эффекты ¡заимодействия, кроме Х(Х2 и Х3Х4, в равной мере влияют на величину ютребляемой мощности, т к. коэффициенты при них приблизительно «инаковы.

Следует отметить, что увеличение уровня факторов в каждом из эффектен (¡,Х3 и Х2Х4 вызывает снижение потребляемой мощности, а в эффектах Х]Х4 и (2Хз - увеличение. Из уравнения (22) следует сделать вывод о том, что 1аксимальную нагрузку на привод дезинтегратора оказывают факторы Х1 и Х2 [ в меньшей степени увеличение значений Хз и Х4.

Зависимости потребляемой мощности от частоты вращения корзин и еличины эксцентриситета.

N К

Рис. 7.

Рис. 8

]—-е—0,001 м; 2-е=0,00125 м; 3-е=0,00)5 м;4-е=0,00175 м; 5-с=0.002 м.

1-п=25 с"'; 2-п=43,75 с"1; 3-п=62,5 с';4-п=81,25 с"1; 5-п=100 с-1.

.-I

На рис. 7, 8 представлена часть результатов экспериментальных исследований, которые выражают, соответственно, зависимости N(n,d); N(z,d); N(e,d); N(n,z); N(d, z); N(e,z); N(n,e); N(d,e); N(z,e); N(d,n); N(e,n); N(z,n). Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:

-при любых значениях е, z и d увеличение частоты вращения п вызывает рост потребления энергии. Например, при z=100; е=0,0015 м; d - 0,14 м и п=25 с 1 N=1,33 кВт; при z=100; е=0,0015 м; d=0,14 м и п=43,75 с"1 N=1,41 кВт; При z=100; е=0,0015 м; d=0,14 м и п=62,5 с"1 N=1,51 кВт; при z=100; е=0,0015 м; d=0,14 м и п=81,25 с'1 N=1,64 кВт; при z=100; е=0,0015 м; d=0,14 м и п=100 с'1 N=1,78 кВт;

-при увеличении эксцентриситета смещения рядов рабочих элементов значение потребляемой мощности растет, за исключением тех случаев, когда d>0,14 м.

Из уравнения (23) мы видим, что увеличение любого из параметров Х|Х? снижает удельный расход энергии, а увеличение Хз и Х4 вызывает рост удельного расхода энергии.

Это очевидно т.к. коэффициенты при Х| и Х2 наибольшие. Все эффекты взаимодействия в равной мере влияют на удельный расход энергии, т. к. коэффициенты при них приблизительно равны по величине.

По уравнению (23) мы можем судить о влиянии конструктивно-технологических параметров дезинтеграторов со смещенными рядами рабочих элементов на их пропускную способность и затрачиваемую на это энергию. Например, с увеличением эффектов XtX4 и Х2Х3, имеющих наибольшие по величине положительные коэффициенты, происходит снижение эффект ивности процесса измельчения, удельный расход энергии возрастает. Данный экспериментальный вывод подтверждает рапсе сделанные теоретические

предположения о том, что увеличение пропускной способности дезинтегратора снижает эффективность процесса измельчения.

Зависимости удельного расхола энергии от величины эксцентриситета и частоты вращения корзин.

Рис. 9 Рис. 10

1-(1=0,1 м; 2-<И),12.м; 1-2=80; 2-/=90;

3-<М),14м; 4-и=0,16 м; 3-7=100; 4-г=П0;

5-<1=0,18 м. 5-2=120.

Па основании экспериментальных данных, представленных на рис. 9 и 10 для зависимости е, (1, г) нами сделаны следующие выводы:

- мшшматьнып расход энергии при любых значениях с, (1 и г лежит в области частоты вращения корзин 62,5 с" <л<100 с"1. Например, при п=25 с"'; (1=0,14 м; е=0,0015 м;. 2=100 я=18,49 кВт ч/т; при п=100 с'1; <1=0,14 м; е=0,0(Ш м; 7=100 ч= 16,43 кВт ч/т;

- при постоянных е, г, п и увеличении с) расход энергии снижается. Это можно объяснить уменьшением вентиляционного эффекта в камере помола;

- функция имеет практически постоянные значения при увеличении эксцентриситета и любых фиксированных значениях г, п и <1.

В целом следует отметить, что рассмотренные результаты экспериментальных исследований соответствуют теоретическим положениям, изложенным в главе 2.

Глава 5. По результатам теоретических и экспериментальных исследований разработана конструкторская документация на промышленный образец дезшггараторной установки с эксцентрично расположенными рабочими элементами.

Промышленная установка изготовлена на Опытно-экспериментальном заводе "Белгородский завод энергетического машиностроения" (АО БЗЭМ ОЭЗ).

Проведенные промышленные испытания с 26 марта 1996г. покачали эксплуатационную надежность изготовленной установки. Были получены следующие результаты испытаний (таблица №1):

Таблица №1

Сравнительные результаты дезинтеграторных установок

№ Наименование показателей Ел. изм Установка №1 Установка №2 Установка №3

1 Дисперсность готового продукта

1.1 Остаток на сите №008 % 24 20 18

2 Производительность дезинтеграторов т/ч 1,25 1,25 1,25

2.1 Производительность, приведенная к 10% остатку на сите №008 т/ч 0,83 0,89 0,96

Примечание: Эксцентриситеты смещения рядов рабочих элементов указанных дезинтеграторах следующие:

Установка № 1 - е=0

Установка №2 - е|=0,002м; е2=0,001 м

Установка №3 - е,=0,004м; е2=0,002м

В промышленных условиях подтверждена достоверность разработаины методик расчета производительности и потребляемой мощност дезинтеграторов с эксцентричным расположением рядов рабочих элсменто: Расхождение между расчетными и экспериментальными значениями л производительности не превышает 10%, по потребляемой мощности - 12%.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.

1. Па основе анализа направлений развития помольного оборудован» показана эффективность использования в дезинтеграторах камеры помола эксцентричным расположением рядов рабочих элементов.

2. На уровне изобретения разработана конструкция камеры помо. дезинтегратора с эксцентричным расположением рядов рабочих элементов способ измельчения материала, позволяющие повысить эффективное процесса измельчения в дезинтеграторе.

3. Разработана методика расчета производительности дезинтеграторов эксцентричным расположением рабочих элементов. Установлено, что п увеличении величины эксцентриситета от е=0,001 м до е=0,004 м повышает

фективность измельчения материалов, удельный расход энергии снижается с до 16 кВт-ч/т в сравнении с серийно выпускаемыми дезинтеграторами ;фост производительности составляет 15... 18%.

4. Разработана методика расчета величины потребляемой дезинтегратором щности, учитывающая конструктивные особенности дезинтеграторов с шентричным расположением рядов рабочих элементов: диаметр и частоту нцения корзин, эксцентриситет рядов рабочих элементов, а также свойства иельчаемого материала.

5. С использованием математическою планирования эксперимента :ледован процесс измельчения известняка в дезинтеграторах с камерой мола переменного поперечного сечения. Получены уравнения регрессии N.

q (пДг,е), адекватно описывающие процесс измельчения нзвеешяка в »интеграторах с эксцентричным расположением рядов рабочих элементов, грешность опытов не превышает 10%.

Установлено, что минимум удельного расхода энергии, затрачиваемой на мельчение известняка, равен 13,89 кВт ч/т и наблюдался при следующих зчениях величин факторов: п=81,06 с"'; (1=0,16 м; г=99; е=1,2*10"3 м.

6. Осуществлено промышленное внедрение дезинтеграторов с :центричиым расположением рядов рабочих элементов на предприятиях травления дорог Белгородской области. В реальных условиях производства дтверждены результаты теоретических и экспериментальных исследований

измельчению известняка в дезинтеграторах с эксцснтричнс ^положенными рядами рабочих элементов.

7. Установлено, что дезинтеграторы с диаметром камеры помола 1,2 м. ¡сотой рабочих элементов 0,1 м, диаметром внутреннего ряда 0,3 м и личинами эксцентриситетов рядов нижней и верхней корзин 0,004 м и )02 м в сравнении с дезинтеграторами с традиционной камерой обеспечивают вьниение приведенной производительности с 0,83 т/ч до 0,96 т/ч, что на 16% евышает производительность дезинтеграторов с традиционной камерой

8. По результатам промышленных испытаний дезинтегратора с сцентрично расположенными рядами рабочих элементов разработана оектно-технологическая документация на дезинтеграторы различных поразмеров: 0=1,0...2,5 м. Конструкция дезинтегратора защищена авторским идетельством.

9. Разработана технологическая схема производства с дезинтегратором вой конструкции для получения высокодисперсных добавок е фальтобетонную массу.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Богданов B.C., Семиконенко И.А., Уваров В.А., Шаблов A.C. Исследование процесса измельчения известняка в дезинтеграторе с вертикальной осью вращения. / Интенсивная механическая технология сыпучих материалов: Сб. науч. тр. -Иваново,-1990.-с.42-48.

2. Богданов B.C., Семиконенко И.А., Уваров В.А., Шаблов A.C. Разработка математической модели дезинт егратора со вст речным вращением дисков. / Тез. докл. конф. «Физико-химические проблемы материаловедения и новые технологии». Белгород.-1991.-С.40-41.

3. Богданов B.C., Семиконенко H.A., Уваров В.А., Шаблов A.C. Теоретико-экспериментальные исследования параметров струйного измельчения для получения красящих пигментов на основе железистых кварцитов. / Тез. докл. конф. ««Физико-химические проблемы материаловедения и новые технологии». Белгород-1991.-е.45-46.

4. Богданов B.C., Семикопенко И.А., Уваров В.А., Хлудеев Ю.В. Исследование возможностей дезинтеграторного измельчения как предварительной стадии перед измельчением материалов в струйной мельнице. / Тез. докл. междун. конф. «Ресурсосберегающие технологии строительных материалов, изделий и конструкций» ч.4. Белгород,-1993.-с.40.

5. Богданов B.C., Семикопенко И.А., Уваров В.А. Исследование процесса измельчения железистых кварцитов в дезинтеграторе с горизонтально расположенными дисками, вращающимися во встречном направлении. / Тез. докл. междун. конф. «Ресурсосберегающие технологии строительных материалов, изделий и конструкций» ч.4. Белгород.-1993.-с.41.

6. Семикопенко И.А., Гаврилов Р.В., Несмеянов 11.11., Юдин К.А. Дезинтсграторная технология в промышленности строительных материалов. / Тез. докл. междун. конф. «Промышленность стройматериалов и стройиндустрия, энерго- и ресурсосбережение в условиях рыночных отношений» 4.4. Белгород-1997.-е. 102.

7. A.c. 1694211 (СССР). Дезинтегратор. / Богданов B.C., Семикопенко И.А., Уваров В. А., Шаблов A.C. - Опубл. в б.и. №18, 1991.

Подписано к печати 09,06.98 Заказ №80 Тираж-100 Объем - 1 п. л.

Ротапринт БелГТАСМ. 308012, Белгород, ул. Костюкова, 46.

Р^г ,^,.... На правах рукописи

'-М

БОРИСЕНКО ИГОРЬ НИКОЛАЕВИЧ

ИНТЕЗ ПЛОСКИХ МОДУЛЬНЫХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ ВТОРОГО КЛАССА С ВЫСТОЯМИ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА ПО ЗАДАННОЙ ЦИКЛОГРАММЕ С УЧЕТОМ ПЕРВИЧНЫХ ОШИБОК

Специальность 05.02.18 - Теория механизмов и машин

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Омск - 1998

Работа выполнена на кафедре "Автоматизация и робототехника" Омского государственного технического университета

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор ХОМЧЕНКО В.Г.

Официальные оппоненты: - доктор технических наук,

профессор БОРОДИН A.B. - кандидат технических наук, доцент ХОРУНЖИН B.C.

Ведущая организация - государственное Омское моторостроительное предприятие им. П.И. Баранова, г.Омск.

Защита состоится 22 января 1999 г. в Ж часов на заседании диссертационного совета Д 063.23.02 в Омском государственном техническом университете по адресу: 644050, г.Омск, пр. Мира, 11, в ауд. 6-340.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ОмГТУ.

Автореферат разослан. Ю У И 1998:

Ученый секретарь диссертационного совета

Воронов Е.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Цикловые технологические машины-автоматы и манипуляторы, рабочие органы которых совершают движения с выстоями, находят широкое применение в промышленности. В некоторых случаях такие машины, спроектированные на базе рычажных механизмов, обладают определенными преимуществами, но до недавнего времени их распространение было ограниченным. Одной из причин этого являлось отсутствие простыхи эффективных методов синтеза многозвенных рычажных механизмов по заданной циклограмме.

К настоящему времени благодаря работам ряда ученых созданы методы модульного кинематического синтеза рычажных механизмов по заданной циклограмме с выстоями, получаемыми за счет предельных положений звеньев, что открывает возможности расширения области применения рычажных механизмов в цикловых машинах-автоматах и манипуляторах. Для успешной реализации этой возможности требуется дополнение разработанного метода кинематического синтеза методикой учета первичных ошибок. В этом случае будет получен эффективный аппарат проектирования рычажных механизмов свыстоями, свойства которых будут в максимальной степени приближены к реальным. Поэтому создание метода синтеза рычажных механизмов по заданной циклограмме с учетом первичных ошибок является актуальной задачей.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом госбюджетных научных исследований ОмГТУ (тема МФ 29/2-97 "Оптимизационный синтез рычажных механизмов с выстоями как управляющих кинематических цепей исполнительных устройств цикловых машин-автоматов и манипуляторов").

Цель работы заключается в разработке методов точностного анализа и синтеза плоских модульных рычажных механизмов второго класса с выстоями выходного звена, реализующих заданную циклограмму с требуемой точностью при максимально возможных допусках первичных ошибок.

Научную новизну имеют:

- метод расчета ошибки положения модульных рычажных механизмов;

- способ замещающего механизма для расчета частных ошибок положения I итоских четырехзвенных рычажных механизмов-модулей второго класса, вызванных первичными ошибками;

- математическое обоснование назначения более жестких допусков на первичные ошибки последних присоединяемых модулей;

- аналитические и численные способы расчета погрешностей характерных углов иыетоев;

- установление основных свойств погрешностей характерных углов выстоев;

- выявление исходных условий точности при точностном синтезе модульных рычажных механизмов с выстоями выходного звена;

- метод синтеза технологически рациональных модульных механизмов.

Методы исследования. Работа выполнена комплексным методом, включающем

теоретические и экспериментальные исследования. Теоретические исследования проводились на основании использования фундаментальных положений теории механизмов и машин, теории точности, теории регулировок, теории размерных цепей, математики. Экспериментальные исследования проводились с целью проверки разработанного метода анализа ошибки положения на стенде с использованием стандартных контрольно-измерительных средств и специально разработанного оборудования. Решение ряда задач основано на математическом и физи-

ческом моделировании. При получении расчетных и обработке экспериментальных данных использовалась вычислительная техника.

Практическая ценность работы заключается:

- в разработке методики анализа точностных характеристик модульных механизмов с выстоями и методики точностного синтеза технологически рациональных механизмов указанного типа с учетом первичных ошибок;

- в создании алгоритма и пакета прикладных программ для автоматизированного точностного анализа и оптимизационного синтеза рычажных механизмов второго класса по заданной циклограмме с учетом первичных ошибок.

Реализация работы. Основные результаты диссертационной работы использованы при создании механизма привода отделяющих присосов самонаклада печатной машины и механизма привода дозатора расфасовочно-упаковочного автомата жидких продуктов, а также в учебном процессе, о чем свидетельствуют соответствующие акты.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседании филиала Семинара РАН по ТММ (Новосибирск, 1998 г.), на II международной научно-технической конференции "Динамика систем, механизмов и машин" (Омск, 1997 г.), а также на научно-технических конференциях и на кафедре "Автоматизация и робототехника" ОмГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ автора.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, включающего 108 наименований, и приложений. Основной текст изложен на 163 машинописных страницах, поясняется 56 рисунками и 9 таблицами. Общий объем диссертации с приложениями составляет 184 стр.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе исследуются основные проблемы кинематического и точностного синтеза рычажных механизмов по заданной циклограмме. Отмечается вклад в развитие науки о механизмах Артоболевского И.И., Черкудинова С.А., Борода-чева H.A., Бруевича Н.Г., Пейсаха Э.Е., Сергеева В.И. и других ученых.

В главе описаны точностные показатели циклограммы, подлежащие нормированию, соответствующие точностные показатели механизмов и основные существующие методы их расчета. Возможное число и взаиморасположение интервалов движения и выстоев рабочих органов можно отразить с помощью обобщенной циклограммы (рис. 1). Для обеспечения качества технологического процесса циклограмма должна исполняться с заданной точностью. Нормированию подлежат отклонения в положении выходного звена Д¥ш и ДТ£2 па интервалах выстоя (рис.1), а также погрешности углов положения входного звена Дсрд/*, Аср^Д Дср^/*, Дфг/> соответствующие началу и концу выстоев, учет которых необходим для обеспечения надежного взаимодействия различных исполнительных органов в составе единой машины-автомата. Для краткости углы положения входного звена, соответствующие началу и концу выстоев, будем называть характерными углами выстоев.

Методы кинематического синтеза позволяют проектировать теоретические механизмы, функция положения которых в общем виде следующая

= 0) где qt - кинематические размеры механизма, ср - его обобщенная координата.

\ач>в2\

<р

О л[Д(РвГ\

н Ш „

<Р81

[Л(рв1

<Рт

<РВ2 '

<РВ2

К

Рис.1. Обобщенная циклограмма работы механизма с выстоями и ее норми-ы руемые отклонения

Полная ошибка положения выходного звена реального механизма включает в себя теоретическую ошибку ДЧ^ и суммарную ошибку положения АЧ^, вызванную иервнчными ошибками

Д4^ = ДЧ^. (2)

(Определение теоретических ошибок положения на интервалах выстоя можно вести методами кинематического анализа ДЧ'д = ц > гДе

при <рв1Н<<р <<Рв1К,

^ц ~1 „ к

У^В2 При СрВ2 <<Р<<РВ2 •

В работе понятие циклограммы определяло не только последовательность и длительность фаз технологического процесса, но и положение выходного звена на интервалах выстоя.

В главе отмечается следующее:

1. При проведении оптимизационного точностного синтеза целесообразно использовать нелинейные методы расчета точности, поскольку линейные методы накладывают ограничения на абсолютные величины первичных ошибок.

2. Нелинейные методы при необходимости учета погрешностей некинематических параметров требуют построения математических моделей механизмов, которые описывают влияние первичных ошибок на положение выходного звена. В работах отечественных и зарубежных авторов подобные модели были составлены для отдельных типов механизмов с определенными наборами первичных ошибок, но они не охватывают всего множества четырехзвенников, которые могут использоваться в модульныхрычажных механизмах второго класса для организации движения выходного звена с выстоями.

3. Непосредственное применения методов теории размерных цепей для решения

задачи точностного синтеза рычажных механизмов с выстоями встречает определенные трудности, связанные с модульным принципом построения механизмов рассматриваемого типа.

4. До настоящего времени вопрос анализа погрешностей характерных углов выстоев и синтеза механизмов с учетом ограничений этих погрешностей в научной литературе рассмотрен недостаточно полно.

Основным допущением, принятом в настоящей работе является то, что все характеристики первичных ошибок, необходимые для проведения точностного анализа и синтеза, полагаются известными как результат предварительных расчетов, проведенных на основе тех или иных методов кинетостатического и динамического анализа рычажных механизмов, методов определения силовых и температурных деформаций, методов расчета износа и др.

Во второй главе разработан метод расчета ошибки положения плоских модульных рычажных механизмов второго класса способом замещающего механизма. Описан подход к моделированию некоторых видов первичных ошибок.

Модульные рычажные механизмы состоят из п последовательно соединенных четырехзвенных механизмов-модулей. Для учета первичных ошибок, вызванных погрешностями некинематических параметров отдельного механизма-модуля, предложен способ прямого вычисления частных ошибок положения, основанный на сведении первичных ошибок к неточностям кинематических параметров функции положения теоретического механизма. Это производится путем перехода к рассмотрению замещающего теоретического механизма-модуля без первичных ошибок. Процедура этого перехода базируется на известных методах аналитической геометрии. В основу положено равенство положений выходного звена реального механизма с первичными ошибками и замещающего теоретического механизма без первичных ошибок. Данный подход к моделированию действия первичных ошибок позволил производить теоретически точное вычисление частных ошибок положения выходного звена в независимости от величин первичных ошибок.

Например, частная ошибка положения выходного звена шарнирного механизма-модуля (рис.2), вызванная первичной ошибки АРВ, которая возникла из-за зазора в

паре В, определяется как ДЧ' 'Арв(ц>) =Ч/ '&рв(([>) -Ч^/фу' ,где

ф) - функция положения исходного теоретического механизма АВ}СВ\

в;

А 4 Б

Рис.2. Зазор в кинематической паре В 6

'Арв(($) = Ч*(а"((р), Ь, с, <р*((р)) - функция положения замещающего теоретического механизма АВ2С"0\ а, Ъ, с, с/и ср - соответственно длины звеньев 1, 2, 3,4 и обобщенная координата исходного механизма; а(ср) и - длина и угол положения звена Г замещающего механизма. Точки В] и В2 есть проекции осей элементов кинематической пары В, принадлежащие соответственно звеньям 1 и 2 механизма.

В диссертационной работе получены математические модели кривошипно-коромыслового, кривошипно-ползунного, кривошипно-кулисного, синусного кривошипно-ползунного и двухползунного механизмов-модулей с учетом их первичных ошибок.

Данная методика применима и для исследования влияния скалярных первичных ошибок, вызываемых погрешностями кинематических параметров, т.к. любую скалярную ошибку можно рассматривать как векторную, направление которой известно. Таким образом, предлагаемый способ замещающего механизма является общим для расчета частных ошибок положения плоских рычажных механизмов второго класса, вызванных скалярными и векторными первичными ошибками из-за погрешностей как кинематических, так и некинематических параметров.

При известном значении частной ошибки положения АЧ^ передаточное отношение при первичной ошибке Добыло определено как Ах= АЧ^ / Ад^ . Математический смысл Л1 при стремлении величины первичной ошибки к нулю становиться аналогичными тому, который определен для него в линейной теории точности. Данное обстоятельство позволило установить связь предложенного способа замещающего механизма, который по своей сути является нелинейным, с методами линейной теории точности. Погрешность положения входного звена Дер механизма является частным случаем первичной ошибки. Передаточное отношение при этой погрешности АА<\> — АЧ'Аф / Дер .

В модульном механизме выходное звено предыдущего модуля является входным чпеном для последующего, выходное звено последнего /1-го модуля является выходным звеном всего модульного механизма. Поэтому для вычисления частных ошибок положения модульного механизма на основе известных частных ошибок положения отдельных механизмов-модулей предложен следующий подход. Частная ошибка положения к-то промежуточного модуля представляется как погрешность в положении входного звена следующего за ним механизма-модуля. Математически процедура перехода от ошибки положения определенного к-го модуля к ошибке положения модульного механизма в целом выражается как произведение частной ошибки положения этого модуля АЧ^А^, вызванной его в-й первичной ошибкой , на передаточные отношения при погрешностях в положении входного звенаЛ Аср^ всех модулей, следующих за ним, / = (к+1) ,..., п :

= ААч> м- АЛ(р^АЛ(РМ ■ (3)

Эта запись объясняет математически тот факт, что влияние первичной ошибки на ошибку положения выходного звена зависит от положения модуля, которому принадлежит эта первичная ошибка, в составе модульного механизма: при прочих равных условиях чем меньше порядковый номер к модуля в составе модульного механизма, тем меньше величина АЧЛ ,А ,,,. Такая зависимость объясняется тем,

(") ЯП*) '

что когда /'-й механизм-модуль проходит через свое предельное положение, то передаточное отношение при погрешности в положении его входного звена А Дф ^ < < 1. Поэтому на интервале выстоя в формуле (3) произведение

ЛДф^-.ЛДф^ЛДф

Суммарная ошибка положения механизма в силу действия принципа суперпозиции определяется как алгебраическая сумма частных ошибок положения

= ЕДЧ»,.

В третьей главе разработан метод определения погрешностей характерных углов выстоев. Исследованы основные свойства этих, погрешностей.

Наличие ошибки положения приводит к тому, что выходное звено занимает положения, соответствующие началу и концу выстоя, при значениях обобщенной координаты отличных от заданных. Например, на рис.3 функция положения реального механизма пересекает линии аЬ и ей не при требуемых значениях углов положения входного звена <рВ1н, <рв]к, <$тм, соответствующих началу и окончанию интервалов выстоев, а при значениях обобщенной координаты уВ!н', фа/*, Ц>В2Н\ Фг/*, что вызывает появление погрешностей Дфг характерных углов выстоя Афг/', АфйД Дфг2л, А(рв,к. В общем случае Лсрв= срв* - <рв, где через фв и фг* обозначены соответственно идеальное и фактическое значения характерного угла выстоя.

Определение частных погрешностей ДфЛ характерных углов выстоя произведено при помощи методов теории регулировок. При этом погрешность ДфЛ представляла собой регулировочное перемещение по параметру ср, необходимое для такого уменьшения ошибки положения выходного звена, при котором выходное звено заняло бы положение, соответствующее началу или концу выстоя (Ч* = Ч* или Ч* = Ч* ) (рис.3):

лч^ = ЛЧ^ЛДфДФй,

где - ошибка положения выходного звена после проведения регулировки;

ДЧ^ - ее значение до регулировки, которое равно частной ошибке положения, вызванной первичной ошибкой ^^, ДЧ^ = Аз Дс^; А Дф - передаточное отношение при погрешности в положении входного звена Дф. Произведение Л ДфДфЛ представляет собой изменение положения выходного звена под воздействием регулировочного перемещения Афа.

Из равенства (4) с учетом того, что при фактическом значении характерного угла выстоя ф&* = (рв + выходное звено займет требуемое положение, т.е. ДЧ*^ = 0, было получено выражение для вычисления частной погрешности характерного угла выстоя, вызванной первичной ошибкой :

ДФл=-М,/ЛД<р,)Д?ж * (5)

или ДфЛ = Сф ДЧ^, (б)

где Сф = - (1 /АА<р). Таким образом значения частных ошибок положения АЧ^ и частных погрешностей характерных углов выстоев Дфа, оказались связанными между собой коэффициентом Сф.

- - циклограмма (идеальная функция положения),

----- теоретическая функция положения (без первичных ошибок),

»»я««« - функция положения реального механизма (одна из ее возможных реализаций при определенном наборе первичных ошибок).

Передаточные отношения Аг и ААср являются функциями обобщенной коор-(ннаты ф. Для выполнения условия ДЧ^ = 0 необходимо, чтобы в уравнение (5) (ходили величины ААср и Аг, вычисленные для значения обобщенной координаты рй* = срд + Дфй. С учетом этого зависимость (5) была записана в следующем виде

АФ& ~ -[А, (ъ + А(Рд^/АА<? 1 (ъ + А?г • со

Как видно, погрешность характерного угла выстоя Дсрл в уравнение (7) входит к'явно и с его помощью непосредственно определена быть не может.

Приближенное вычисление Дфй производилось по следующей формуле

ДФа = " / А (%) / (<РВ) ] • (8)

В этом случае выходное звено механизма с первичной ошибкой Ад: будет анимать положение, соответствующее началу или концу выстоя лишь приближенно: Р/(раУ = Ч*а + (для второго выстоя вместо^ следует принять х¥). Приб-шженность ЕДР можно оценить с помощью выражения (4) для ошибки положения ыходного звена после проведения регулировки, в которое подставляются значение 1ф&, найденное по формуле (8), и значения АА<р и Аз, определенные для значения бобщенной координаты фа* = ф^ + АфД/:

Ф = дт/Ф/?;; + ЛАу(%;) дФа. (9)

В диссертационной работе описано несколько численных и аналитических способов точного и приближенного вычисления погрешностей характерных углов выстоя. Способ сканирования основан на просмотре с заданным шагом Дер окрестности возможного положения фактического значения характерного утла выстоя фЛ* и анализе уравнения (9). При итерационный способ производится последовательное уточнение частной погрешности характерного угла выстоя Дсра, вычисленной по формуле (8). Условие остановки итераций также сформировано из уравнения (9).

Способ прямого вычисления частной погрешности характерного угла выстоя основан на использовании метода обращения движения. При рассмотрении движение входного звена в зависимости от выходного была записана обратная функция положения:

Для обращенного механизма погрешность характерного угла выстоя Дср^ , вызванная первичной ошибкой представляет собой частную ошибку положения входного звена, рассчитанную для положения выходного звена, соответствующему выстою Ч7 = х¥а или = , и вычисляться по формуле Аф& = В А^, где Вг -передаточное отношение при э-й первичной ошибке, приведенное к выходному звену. Определение величин В} производится разработанным в гл. 1 способом замещающего механизма, поэтому никаких ограничений на абсолютные величины первичных ошибок I Д^ I не накладывается. Способ прямого вычисления частной погрешности характерного угла выстоя позволяет получать теоретически точные значения частных погрешностей характерных углов выстоя.

В работе исследовано влияние первичных ошибок на интегральные характеристики выстоев, такие как длительность интервала выстоя Вв и координата середины этого интервала ф^. Частные погрешности этих величин были определены следующим образом: А3& = Дф&* - Дф&я, Дф^ = 0.5 (Дфая + Лфв/9-

На основании полученной аналитической зависимости исследованы некоторые свойства погрешностей характерных углов выстоев. В частности, определено при каких условиях первичные ошибки уменьшают или увеличивают длительность выстоев, что важно при проектировании механизмов рассматриваемого типа. Обнаружен и математически объяснен тот факт, что на интервалах выстоев при прочих равных условиях первичные ошибки начальных модулей оказывают принебрежимо малое влияние на погрешности характерных углов выстоя модульного механгомав целом по сравнению с первичными ошибками последующих модулей.

Были получены зависимости для определения суммарной ДфгЕ и полной Дф£/7 погрешности характерных углов выстоев

Аф^Е = I ДсрЛ , Афзя = Асрдо + АФвЕ,

где Лфм - теоретическая погрешность характерного угла выстоя. Она проявляется в ходе оптимизационного синтеза механизма при отступлении от исходных кинематических параметров, определенных в ходе кинематического синтеза.

10

С учетом (6) приближенное вычисление полной погрешности характерного угла 1Ыстоя можно вести с помощью следующего выражения

Афвя=СфАЧРя. (11)

Как и ошибки положения выходного звена, погрешности характерных углов 1Ыстоя определяются как для отдельного механизма-модуля, так и для модульного 1еханизмав целом.

В четвертой главе рассмотрены вопросы точностного синтеза рычажных (еханизмов свыстоями, предложен критерий синтеза технологически рациональных 1еханизмов, а также способ распределения суммарного допуска рассеяния ошибки юложения выходного звена между допусками первичных ошибок, учитывающий юдульный принцип построения механизмов рассматриваемого типа.

Допуски на полную ошибку положения и полные погрешности характерных тлов выстоев назначаются, исходя из независимых в общем случае требований ехнического задания на проектирование (рис.1):

^ , I * (12-а)

Афтн < [Афия], I АФв/1 < [АФв/], |АФя/| < [АФв/], I Афв/| < [АфВ2К\. (12.6)

Однако в силу выявленной функциональной зависимости (11) был произведен 1ереход от дифференцированного условия точности (12) к единому: |Д4^| < [Д4^/] , | АЧ>В2 | < [ДХР52* ] или в более общем виде

< [ДЧу], (13)

де - уточненный допуск на полную ошибку положения выходного звена. В

и<рестностях характерных углов выстоев (рис.4) допуск на полную ошибку юложения выходного звена уточняется таким образом, чтобы максимальные бсолютные значения полных погрешностей характерных углов выстоев | Асрвп | тт, иределенных по (11), не выходили за границы своих допусков (12.6).

При разработке методики точностного синтеза первичные ошибки и ошибка оложения рассматривались как случайные величины. Если количество первичных шибок, принимаемых во внимание, достаточно велико, то закон распределения сличины ¿\Ч'П при б ли жен но может быть принят за нормальный независимо от типов .пеонов распределения, которым подчиняются А^ . Перепишем условие (13)

\М(№П)\ + та (№>„)'< [ДЧу], (14)

де М(А¥п) и с(А$'п) - математическое ожидание и среднеквадратичное откло-ение полной ошибки положения механизма; т - параметр, характеризующий раз-еры участка практически возможных значений случайной величины.

Из выражения (14) с учетом (2) и известных положений теории вероятности

1АЧ0 + ЦАг А/| + т 2г < [ДЧу ] . (15)

дг $

Зависимость (15) показывает, что определяемыми параметрами точностного интеза являются математические ожидания А/ , среднеквадратичные отклонения ^ первичных ошибок, а также кинематические параметры механизма, оскольку они влияют на величину теоретической ошибки положения .

{АЧ>й1

Ут

Увз

Рис.4. Допуски на ошибку положения выходного звена

Механизм полагался спроектированным технологически рационально, если величины полей допусков первичных ошибок при заданном условии (12) принимают максимально возможные значения. Из выражения (14) следует, что в заданном поле допуска [Д1РЙ* ] на ошибку положения выходного звена при конкретном значении обобщенной координаты ср величина поля рассеяния этой ошибки, характеризуемая <з(Ах¥п), тем больше, чем меньше величина ее математического ожидания М(АХ¥П).

Задача синтеза технологически рациональных механизмов была решена при помощи метода выбора оптимальных значений параметров на основе ЛПг- поиска. Гиперпространство параметров представляло собой возможные значения математических ожиданий первичных ошибок Мг, разумные пределы изменения которых задавались параметрическими ограничениями: А/*<М< М". Использовалась математическая модель, которая представляла собой описание зависимости значения математического ожидания распределения ошибки положения М(д£¥п) от математических ожиданий первичных ошибок М^ т.е. свободными параметрами оптимизационного синтеза являлись математические ожидания первичных ошибок М.

В диссертационной работе предложен принцип распределения суммарного поля рассеяния ошибки положения выходного звена между полями рассеяния величин первичных ошибок, который учитывает особенности модульных рычажных механизмов с выстоями

А1СП1Ъ1 =А2сек252 = ... = = ... = = сопй , (16)

где 8 г - абсолютное значение половины поля допуска в-й первичной ошибки, Л1 - общее число первичных ошибок в модульном механизме; кг - коэффициент относительного рассеяния первичной ошибке ; А^ - среднее значение передаточного отношения при этой ошибке,

к

к

<РВ1

14/Ф; ¿Ф + — I а/у) £/Ф.

Ч>В2

Аср= <РВ1

<РВ1

фВ2

Поскольку величины полей допусков первичных ошибок оказались определенным образом связанными между собой (16), то в качестве критерия выбора оптимальных значений математических ожиданий первичных ошибок в ходе оптимизационного синтеза была принята величина поля допуска 51 произвольной 1-й первичной ошибки. Из равенства (16), в частности, следует

Согласно теории размерных цепей 5^ = 3<Уг / к^. Тогда, принимая зависимость (14) как равенство, с учетом выражений (15) - (17)

Найденные оптимальные значения математических ожиданий Л/ первичных ошибок и вычисленные по формулам (17) и (18) величины половин их полей допусков позволяют назначить координаты середин этих полей А0], отсчитывая их от исходных номинальных значений параметров механизма Ад? = М - а^, где -коэффициент асимметрии распределения б-й первичной ошибки.

Пятая глава посвящена описанию экспериментальных исследований. В ней разработана методика эксперимента, описаны свойства экспериментальной установки и ее математической модели, приведены результаты сравнения опытных и расчетных (полученных различными методами теории точности) данных, исследуется влияние учета сил трения в кинематических парах на качество математической модели.

В ходе этих исследований на экспериментальной установке, которая представляла собой макет механизма привода отделяющих присосов самонаклада печатной машины, моделировалось влияние зазоров на положение выходного звена. Статистически обработанные результаты измерений сравнивались с расчетными данными. Точностный расчет велся двумя методами: на основе разработанного способа замещающего механизма и линейным методом. Эксперимент подтвердил, что погрешность вычислений, производимых методами линейной теории точности лри достаточно больших значениях первичных ошибок становится соизмеримой с зеличинами полей допусков первичных ошибок.

В шестой главе выполнен точностный синтез технологически рациональных юполнителышх механизмов некоторых цикловых машин-автоматов.

Произведен, в частности, синтез механизма привода отделяющих присосов самонаклада полиграфического автомата. Заданная циклограмма работы и синематическая схема представлены на рис.5. Параметры исходного механизма

07)

5.

(18)

\Г 5

К

\ / шяшшт \

Щ £А<рв1К V

<ро ^91 л ^ д>в! 2я 02 ^

щ 41°

<Р1 119°

<РВ1 100°

<Р2 141°

Г* 9.754°

±0.04°

\А(рВ1н 1 ±1°

\АсрВ1к 1 ±Г

Рис.5. Циклограмма работы и кинематическая схема механизма привода отделяющих присосов полиграфического автомата

были определены известным методом кинематического синтеза модульных рычажных механизмов с выстоями. Механизм состоит из исходного модуля Арр.р{, формирующего заданную циклограмму, присоединяемого Ар2Ср2, который улучшает качество выстоя, и присоединяемого передаточного модуля АрзСру Вращательные кинематические пары реального механизма конструктивно подлежали изготовлению в виде узлов подшипников скольжения по посадке Н7/И6 с номинальной величиной радиального зазора АР -0.012 мм и полем допуска + 0.012 мм. Результаты синтеза приведены в табл. 1.

Таблица 1

Значения параметров исходного теоретического и спроектированного технологически рационального механизмов

Параметр Исходный теоретич. механизм Спр о ектир ов анный техн о логически рациональный механизм

Номинальное значение Допуск

1 2 3 4

Ар, 14.60 мм 14.113 мм ± 0.035 мм (10 квалитет)

80.65 мм 80.573 мм ± 0.027 мм (8 квалитет)

ср, 74.35 мм 74.448 мм ± 0.060 мм (10 квалитет)

Ар, 80.00 мм 80.170 мм ± 0.042 мм (9 квалитет)

\ 0.00° 0.272 0 + 0.166 ° (12 кл. точности)

Р, 90.00 ° 90.000 0 ±0.166° (12кл. точности)

Ар, 74.75 мм 74.339 мм ± 0.023 мм (8 квалитет)

В2С2 48.55 мм 48.908 мм ± 0.020 мм (8 квалитет)

ср, 118.55 мм 118.308 мм ±0.027 мм (8 квалитет)

АР2 148.20 мм 147.714 мм ± 0.050 мм (9 квалитет)

\ 227.00 ° 227.162° ± 0.025 ° (10 кл. точности)

Р, 240.00 ° 240.000 0 ± 0.025 ° (10 кл. точности)

АРз 114.00 мм 114.173 мм ±0.270 мм (13квалитет)

в,с3 80.00 мм 79.913 мм ± 0.023 мм (8 квалитет)

ср, 114.00 мм 114.320 мм ± 0.270 мм (13 квалитет)

АР, 80.00 мм 79.798 мм ± 0.023 мм (8 квалитет)

к 251.30° 251.218° ± 0.008 ° (8 кл. точности)

3, 270.00 0 270.000 ° ± 0.008 0 (8 кл. точности)

жим образом, в ходе синтеза был спроектирован достаточно технологичный :ханизм (средний номер квалитета допусков первичных ошибок, исключая допуски зоров, которые были заданы изначально, равен 10).

Выводы

1. Разработан метод анализа ошибки положения модульных рычажных :ханизмов второго класса с выстоями выходного звена, получаемыми за счет «дельных положений механизмов-модулей.

2. Для расчета частных ошибок положения предложен способ замещающего :ханизма, в соответствии с которым построены математические модели для учета которых видов первичных ошибок (как скалярных, так и векторных), характерных я четырехзвенников, используемых в качестве модулей в составе модульных :ханизмов.

3.Разработан меггод анализа погрешностей характерных углов выстоя. Для их счета предложено несколько аналитических и численных способов. Изучены новные свойства этих погрешностей. Определены условия, при которых первичные иибки уменьшают или увеличивают длительность выстоя.

4.Предложена процедура расчета передаточных отношений между первичными шбками и частными ошибками положения выходного звена, а также частными трешностями характерных углов выстоев. Это позволило установить связь едложенного метода анализа точности с методами линейной теории точности, а кже математически обосновать назначение более жестких допусков на первичные шбки последних присоединяемых модулей.

5.Разработан метод синтеза технологически рациональных рычажных меха-чмов второго класса с выстоями, т.е. механизмов, у которых величины полей пусков первичных ошибок являются максимально возможными при условии еспечения заданной точности воспроизведения циклограммы.

6.Выработан подход к оптимизационному синтезу технологически рациональных пажных механизмов с выстоями, реализующих заданную циклограмму с сйуемой точностью на основе методов Jllh -поиска. Для этого: определен кри-)ин оптимизационного синтеза; произведен переход от условий точности, осно-иным на требованиях технического задания на проектирование, к условиям ходным для синтеза; предложена процедура распределения суммарного допуска

ошибку положения по принципу равных влияний первичных ошибок, что •»юлило учесть особенности модульных механизмов.

7.Правильность теоретических рассуждений, касающихся расчета ошибки ложения выходного звена, подтверждена проведенными экспериментальными спрдовйниями. Эксперимент подтвердил предположение о возможности пменения линейных методов теории точности: величины первичных ошибок в ж случае не должны превышать назначаемых на них полей допусков.

8.Разработано программное обеспечение на языке Pascale, включающее в себя ограмму расчета на ЭВМ ошибок положения выходного звена для некоторых юв четырехзвенников; программы расчета погрешностей характерных углов стоев приближенным аналитическим способом, а также численными способами: жирования и итерационным; программу оптимизационного синтеза механизмов годом ЛПх -поиска.

9. Произведен точностный синтез технологически рациональных исполнитель-х механизмов некоторых цикловых машин-автоматов, что также подтвердило лтшерность полученных в диссертационной работе результатов.

Основные положения диссертации нашли отражение в следующих публикациях:

1. Борисенко И.Н. Метод комплексного анализа влияния погрешностей в длинах звеньев, зазоров в кинематических парах и деформаций звеньев на положение выходного звена рычажного механизма / Омский гос. техн. ун-т. - Омск, 1996.-21 с.-Деп. в ВИНИТИ 11.11.96, № 3273-В96.

2. Борисенко И.Н. Анализ ошибки положения многозвенных рычажных механизмов / Омский гос. техн. ун-т. - Омск, 1997. - 4 с. - Деп. в ВИНИТИ 07.10.97, № 2981 - В97.

3. Борисенко И.Н. Синтез технологически рациональных рычажных механизмов по заданной точности воспроизведения функции положения их выходных звеньев / Омск: ОмГТУ, 1997. - 10 с. - Деп. в ВИНИТИ 29.09.97, № 2944 - В97.

4. Борисенко И .Н. Метод синтеза механизмов по заданной точности положения их выходных звеньев // Омский научный вестник. - 1997. - Вып. 1. - С. 41 - 43.

5. Борисенко И.Н. Синтез технологически рациональных рычажных механизмов с заданной точностью положения их выходных звеньев // Динамика систем, механизмов и машин: Тез. докл. II Международ, науч.-техн. конф. - Омск: ОмГТУ,

Подписано в печать 30.11.98. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 55.

1997. - Кн. 1. - С. 55.

ЛР№ 020321 от 28.11.96

Издательство ОмГТУ, 644050, г. Омск, пр. Мира,11