автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.02, диссертация на тему:Декодеры линейных кодов на основе быстрых преобразований

иг и 3 .

годзссш элзтюшшчзския институт связи ич.а.С.шгоза

На правах рукописи РОМАНОВА Ольга Владимировна

УДК 621.391.01

декодеры линейных кодов

на основе быстрых преобразований

0b.I2.02"- Системы и устройства передачи . информации по каналам связи

автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Одесса 1С92

Работа выполнена б Одесском электротехническом институте свяо'л км.А.С.Попова

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Н.В.Захарченко.

Научный консультант: кандидат технических наук Ю.М.Давыдов.

Официальные оппоненты: I. Доктор технических наук, профессор

Александров А-.Н. (п/я 1^-4190-, Ленинград). 2. Кандидат технических наук,доцент . Байдан НЕ. (ОЭЛС)

Ведущее предприятие 1Ш0 "Астра" (г.Москва).

Защита диссертации состоится "19" марта 1992 года в 10.00 часов но заседании специализированного совета KlI8.0b.0I в Одесском олектротехническом институте связи им.А.С.Попова-по. адресу: 270021, Одосса-21, ул.Челюскинцев, I.

С диссер-ацкой можно ознакомиться в библиотеке института.

/шторе-Т/эр а? разослан "___ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета к.т.н. .профессор

П.П.Воробиенко

-ЛЛУ'Г: ' 3

«Л'-йШ- (

I. ■! |

1.2. характеристика, лпсоет>та.1нц

Отдел Дч дальность .работа

сортАцнЯ. )руИ половину двадцатого века следует признать эрой .развития цг^розой связи. Толчком к сойерсенствоваплэ истодов цифровой связи поелтлило три обстоятельства:

1) Растущие потребности в передачи данных самых разнообразию: типоз, от информации в банках данных ЗиЛ до тфоршрт от заеденных оконечных устройств, в сочетании с возраставшими требованиями передачи ;

2) Быстрое развитие систем с сянхроижш пскусстзентюст спутниками связи, что хотя и облегчило глобальную связь при зссьма высоких скоростях передачи данных, но в силу высоко?! стоимости запуска

и вызванных этим ограничений на мощность и полосу' частот потребовало отыскания эффективных методов использования ресурсов какала;

3) Создание сетой связи, одновременно оослумкваюапгх многих пользователей с различными -скоростями и при различных требованиях. Из экономических соображений здесь на первый план выступает метода простого и эффективного уплотнения данных и многократный доступ к каналам.

Для повышения эффективности связи существенную роль играет применение кодирования. Польза кодирования доказана теоремой Цейлона, главный вывод которой состоит в том, что введении при кодировании достаточной,.но конечной избыточности, декодером могло восстановить входную последовательность с'любой делаемой точностью.

Рост практического применения кодирования обеспечивается новыми достижения?,1п в теории кодов,' исправляющих ошбки, и существенным снижением стоимости и размеров электронных устройств.•

Кодирование с исправлением ошибок представляет собой метод обработки сигналов предназначенный для' увеличения наде.тлости передачи по цифровым линиям связи.

Развитие теории кодирования осуществляется по двум направлениям: одно из них связало с поиском хорошх кодов, другое - с построением эффективных процедур кодирования и устройств, их рсастззпзддх. Реализация потенциальных возможностей декодирования, связанная с осуществлением .корреляционного приема "в целом", приводит к усложнению декодирующей аппаратуры при увеличении размерности кодов. Поэтому разработка относительно простых декодеров на сснозо приема "в це5юм" является вааной для теории и техники кодлровхглл сообщений.

Полью шботн. является разработка новых'методов декодирования .. линейных кодов, связанных с возьхшюстяет уменьаения операций при -корреляционном декодировании нэ.- основа анализа структурных особенностей этого класса кодов.

Методы исследования. Основное результаты диссертации получены на основе применения теории кодировать, теории матриц, теории чисел, теории ортогональных преобразований.

Основные залаял дсследованк

1. Исследование возможности применения быстрого преобразования Уолгга для декодирования линейных систематических когов.

2. Исследование методов 'Упрощения корреляционного декодирован линейных систематических кодов да счет наличия достоверных символов

3. Исследование возможности применения аппарата быстрых преобразований Уолта для декодирования линейных слстематлчесгсгх кодов с достоверная символами в принятом сигнале. ■

4. Разработка декодеров на базе полученных алгоритмов декодирования.

Научная новизна габотн, В диссертации получены следущае основные научные результаты: разработана методика анализа структуры произвольного линейного систематического кода с целко сведения кодовой матрицы к усеченной матрице' Лдамара; -

получено правило преобразования произвольной кодозой матрицы в усеченную матрицу Лдамара; • • -...'

получен алгоритм'корреляционного 'декодирования,линейного систематического кода- с применением быстрого преобразования Уоша;

разработана методика анализа структуры линейного систеыатячее кого кода с достоверными символами на. произвольных позициях;

получен алгоритм генерации опорных сигналов для корреляционного декодера линейного систематического кода при наличии достове]; ных символов в принятом сигнале; '

получен алгоритм декодирования линейного систематического кода при наличии достоверных символов с применением быстрого преобразования Уолта; ' ' . -'

разработаны устройства, реализующие полученные алгоритмы. Практическая ценность. Разработанный метод анализа структур-ню: особенностей кодов позволяет получить правило преобразования , любого линейного систематического кода с целью применения к нему-быстрого преобразования Уолша при корреляционном декодировании.

Применение быстрого преобразования Уолша при корреляционном декодировании позволяет сократить количество операций при умножении принятого сигнала на опорную кодовую матрицу.

Метод анализа кодовых слов с достоверным: символами на произвольных позициях позволяет получить правило генерации сокращенного ансамбля опорных кодовых слов.для корреляционного декодера для произвольного линейного систематического кода. '

Применение быстрого преобразования Уолига для декодирования кода с достоверными символами позволяет существенно уменьшить количество операций при корреляционном декодировании. Разработанные схемы декодеров .для полученных алгоритмов позволяет осуществить их реализацию на базе современной цифровой техники.

Реализация научно-технических результатов работы. Основные результаты диссертации использованы при разработке соответствующих тем на предприятии. Практическую ценность используемых результатов подтверждают соответствующие документы' о внедрении.

Апробация работы. Отдельные результаты работы доложены на на-■ учно-технической конференции НИИ Кулон в 1988 году.

■ Публикации.. По результатам диссертации опубликовано 7 работ. Новизна научных.выводов и практических результатов подтверждается тем, что по материалам диссертационной работы получено 3 авторских свидетельства.

Личный вклая автора Основные научные подолсения, теоретические, и экспериментальные исследования, выводы и рекомендации, содержащиеся- в диссертационной работе,-получены автором самостоятельно.

Объем работы Диссертация состоит из. введения, пяти глав'и заключения, списка литературы и 3 приложений, изложенных на. I машинописного текста.

Содержание работы ■

Во введении обоснована актуальность решаемых в диссертации задач, сформулирована цель и основные направления исследования,

В первой главо сделал обзор отечественной л зарубежной литературы в области методов деходаровшшя, рассмотрены отдельные алгоритмы декодирования лпнейшх кодов,- широко применяемые на практике. В соответствии с этим определяется глосто предлагаемых в дпе-сортацип алгоритмов декодирования лннойдас. кодов, как алгоритмов корреляционного декодирования с применением быстрых преобразовать-; Уолша.

Во второй главе показана зозг/оглооть использования БГГ/ дня

построения декодеров широко используемых линейных кодов и разработан алгоритм декодирования етих кодов с применением быстрого преобразования Уолша.

На основании анализа структуры линейных систематических (п,к) кодов, у которых информационными являются к .символов, а связь их с п-к проверочными задается управления:.!!!

(I)

х = (х1} - кодовый вектор, г- - п

о-у - коэффициенты уравнений, су - ^ ¿7

делается вывод о том, что упорядочение-лексикографичзски матрицы £ кодовых слов приводит к тому, что первые к столбцов Л, г * к являются функциями Радемахера ^ порядка 2* с индексами =1,2, ■■■ I

или, что то же самое, функциями Уолша ЛЛ^ , индексы которых в базисе Ацамара упорядочены по степеням числа 2, то есть если г - номер столбца матрицы $ , чо

а « щ* 1.7—

Аг - я"'* }''**. ; (2)

Остальные п-к столбцоз матрицы ^ являются линейными комбинациями первых к столбцоз, то есть функциями Уолша с индексами /75 , определяемыми по правилу .' '

Ъ-ЕауЯ , ¿г* „а.' О)

у--«' . с

Матрица молсет быть представлена в виде, совокупности £ матриц

е* 4...

0,

где - матрица размера 2°п , где С - некоторое целое

число, выбранное из условия 2е ~ п Столбцы матриц Ве являются функциями Уолша порядка- 2е, отличающимися знаками для одного и того ко столбца разных матриц. При этом индексы указанных функций в упорядочении Адамара определяется приведением индексов полученных из (2) и (3) по модулю

—»лг£ч оС

Тогда, если /т. - индекс функции Уолша в г -ом столбце Бц ,то

Не =0 кг-С

, к-1 -

пь ■• 2 , I = Х-С+ -I, к

- (4)

^у ¿ъас/З С) '>"

Из анализа структуры матриц получено, что перестановка столбцов в порядке,соответствующем индексам функций Уолша с учетом знаков, приводят ее к усеченной квадратной матрице Адамара порядка 2е, с точностью до позиций, являющихся элементами нулевых столбцов из-за отсутствия некоторых функций Уолша или позиций,на которых суммируются функции с одинаковыми индексами.

Вследствие этого,каздая строка полученной матрицы максимально коррелирована с соответствующей функцией Уолта, а корреляция с другими функциями определяется кодовым расстоянием, которое не меняется при перестановке символов кодового вектора.

Таким образом,определено преобразование строк ка-кдой из матриц Зе /которое монет быть задано таблицей:

Г 1 Ч 2 * П Л (5)

i £ Иг Лу / . _

где I - позиции исходного вектора х - (X,-} г"*• < х> ,

принадлежащего матрице £е ,

у, - Не - позиции преобразованного .вектора

2. - % =0*2'''"*. » где определяется из (4), причем не-

которые могут совпадать между собой или отсутствовать.

. Показано, что знаки, характерные для каждой из матриц , определяются по кодовым вектора«, которые являются первыми строками каздой'из матриц , а тленно, обозначим их'

Xе х/... - Хп з

где ■ Х,еу : Х^ ' координата кодового вектора Xе,

х* -О при любых £

¿-^л-к - определяются из (I) Тогда значение Л/е соответствует знаку плюс перед соответствующей функцией Уолша , расположенной в г-ом столбце матрицы , а xf= / - соответствует знаку г.зтнус. ^ С учетом того, что при отсутствии Д' в (5) соответствующая координата 2а. полагается равной 0, а при совпадении /~>; = у. является суммой, со знаком, определяемым (6), получено преобразование входного вектора X - [х;} в вектор ¿Г - :

у = ¿и

¿?/ = Х Г-'!*'* (7)

А- .у. '

На основании вышеизложенного получен алгоритм декодирования линейного систематического коды, заданного системой уравнений (I):

Пусть у у ¿ - ■ - принимаемый, сигнал, закодиро-

ванный линеЗшш систематическим.Сп, к) кодом: ■

I над координатами вектора проводился преобразование,- определяемое (5), (6), (7) и - '■К « 2'-'А** '■

в результате чего определяется вектор а 19-]

2. Выполняется умножение 7. на матрицу Адамара И

г^'-н Г*{Ш е.

3. Определяется максимальная кошонента . из ^ произведения- 2 • И , С = i , *

Г- «?* п •

4. Аналогичным образом операции I, 2,3 повторяемся для

¿=2, 3... 2 А V й о . , ,

5. Максимальная из полученных , то есть * (¡Г определяет кодовый.вектор, характеризуемый номером преобразования / и номером компонента ^ ъ векторэ ^^/^ . .' -

Функция дешифратора при этом сводится к формированию информа-* ционного слова длиной', к , первые. . Кт-с позиций которого определи-. ются величиной ¿-—С , а последующие с позиций величиной , представленными в двоичном1 коде. ',.--.•' '

В качестве примера приведен процесс декодирования.цаклическо-го кода (15,6), заданного порождающим полиномом рСх)* х9+х6+х

Сделан вывод,, что количество операций, необходимых для корреляционного декодирования уменьшается с величины 2 п ■ ■ при обыч-■ ном умножении принято1'о вектора :на кодовую- матрицу, до величины примерно 2*. , где С С я ] . при использова-

нии-полученного "алгоритма с применением быстрого преобразования. Уолша. - .V ' ■•.■ ..■ ;• ..-•'. V

В третьей глазе рассмотрена возможность упрощения корреляци-ошшх декодеров при наличии достоверно принятых символов. Проведено исследование структурных особенностей групп кодовых слов линейного кода, содержащих одинаковые сгодволы на соответствующих достоверным символам позициях.

Показана возможность генерации сокращенного ансамбля опорных кодовых слов с использованием функций. Уолша....

•На основании рассмотренных свойств матрицы кодовых слов линейного систематического кода, задаваемого системой уравнений (I) .или порождающей матрицей О-(пхК)

анализируются особенности матрицы Дг кодовых слов, содержащих одинаковые символы на заранее определенных позициях, соответствующих положении М достоверных символов.

Показано, что если число достоверных символов М = Ма - У , то из уравнений системы для этих достоверных символов можно выразить. к-Е(€4\? ) информационных символов чзрез символы -чнкя-ты-:достоверно и остальных информационных символов, совокупность значений которых образует В- разрядные бинарные числа из интервала й +

■ _ Последовательно придавая азрздным числом значения из интервала -У , получим ансамбль'опорных кодовых слов. Причем это. количество информационных .символов,'.значения которых долены быть определены при корреляционном.декодировании принятого сигнала ' • .;.:

Кодовые слова рассматриваемого ансамбля'могут быть представлены в виде строк матрицы В и размером «2 п \ з которых они упорядочены'по возрастанию ¿"-разрядных чисел.

, Показано, что для структуры.матрицы характерно следующее;';■ ••"• ■•••■'■:'•'. /'. " ; , ' ; . Столбцы ¿э/. соответствующие М-. достоверным символам, яв.ът-ются функциями Уолша с нулевыми индекса!® и знаками,- совпадающими сб знаками достоверных символов.' : .

2. В & столбцах, соответствующих положениям информационных -символов расположены функции Уолша порядка 2е с индексами -

номер разряда в' ¿'-разрядном числе ¿- У,.?... £ в, упорядочении Дда-мара. .; ' ;' . -. .... V \ • ' '.*

,, 3. Остальные столбца матрицы ¡Зц являются, их линейными ко^гбп-нациями а .соответствуют символам, определяемым из уравнений спст мы и также представляют собой функции Уолша..

..•' Таким образом получено, что .индексы я знака функций Уодза з столбцах к>£ однозначно определяют ее, то .есть'.задают ансамбль"

■РЛ-

кодовых слов, формирование которого при переборе символов Потрс бовало бы 2е -краткого решения системы уравнений (I).

Далее показано, что используя соотношения (3) для индексов функций Уоша в столбцах матрицы кодовых слов, можно получить сис--«•'¿У уравнении для определения неизвестных индексов функций Уолша в столбцах матрицы ¿Е>д , значения которых связаны с конкретным расположением достоверных символов.

При произвольном расположении достоверных символов в принимав мом сигнале на позициях с номерами ¿у, ¿2 ... ¿р ... ¿м , где

¿-т $ К , то есть ¿т+± - номера после;

ней и первой позиций достоверных символов в группах, расположении; соответственно в информационном и проверочной частях слова для индексов функций Уолша в столбцах записывается следующая система

( Ли

= о

Система (8) состоит из однородных линейных уравнений отно сптельно /у . в общем случае при ^>0 число 14 меньше числа неизвестных X к ранг матрицы системы ('8) удовлетворяет соотношению К- У^ к. Ввиду того, что система (8) является совместной, то размер пространства решений составляет х- ? - .

Показано, что в случае решения по методу Гаусса система (8) приводится к треугольному виду и 2 неизвестных определяются через оставшиеся в , которые задаются как 2г~* , г - I, 6 .

Поскольку матрица характеризуется не только индексами , но и знака:,® искомых функций И^.- , получена аналогичная система (9) для определения знаков. Для описания процедуры определения знаков вводятся вели- 'ни:

£р-ф)~ если достоверный символ , соответствующий 1Р-му уравношш для индекса в (8) положителен (отрицателен)

- О'*) - если знак функции Щ- в ^ -ом столбце положителе! (отрицателен), поставив, такш образом, в соответствие каждому .7в (8) свое значение &Р . Тогда система •уравнений для оп-ус-дсюния знаков С,- имеет следующий вид:

(8)

Cid ' Si

С i 2 ~ 6¿

= ó.

■rn

(9)

V ^ "" j ^ CJ - ^

Так как знаки функций ^-дляу'^- , I = поло/КС-з."::;:, то есть ¿//-¿7, то из систеш (9) следует, что знаки исксм-ц: ций Уолша определяются знаками достоверных символов.

Из сравнения систем (3) - (9) следует вывод, что од::па'ео:.л" преобразования уравнений обеих систем приводят их :< одинаково:.? виду, то есть, повторяя процедуру решения система (8) из получаем значения <ту однозначно связанные со знакам функций Уолта с индексами А- , относительно которых разрешается система (8). ....

После опродёленая индексов и знаков функций Уолша в стодйцрос информационных символов катрицц'^д индекса'функций в столбцах проверочных символов определяются в соответствии с' (4), а знаки >>у;:г-иди - из соотношения, аналогичного (4) по своей структуре:

к

У

¿y = Z ¿V cj' ¿= п ' - сю) . *

'Искомая матрица опорных сигналов представляется к—; сею:-:; ность столбцов, являющихся функциями Уолпа порядка 2 е со сьо:г:: знаками

($< ...Ч ) (п)

Приводится пример получения ансамбля опорных слгтгл.тов циклического кода 15,7 с кодовым расстоянлем ¿/ =5, за-етр»') г. роэдащягл полиномом gfx) - Х7+Хе+ 4 .

В соответствии с рассмотрена.! алгоритмом делается -чдап. размер ансамбля опорных сигналов зависит как от ко.ютгстзс. д.:-*-:. верных символов, так и от их расположения з принятом cn.rwv

• • ' гг. /. :

В четвертой главе рассмотрены несколько возможных вариантов п лучения ансамбля опорных сигналов методом решения систем уравнений (8) и (9), отличающихся определением размера пространства решений, связанного, как было показано в третьей главе, с количеством и.рас положением достоверных символов в принятом сигнале.Показано, что формирование ансамбля опорных сигналов может быть упрощено,' если принять его размер равным 2^ независимо от расположения символов. В этом случае система из М. уравнений разрешается не относите лык К-£ переменных, а относительно к-^ переменных ). В

это;.» случае фиксированным является число индексов, задаваемых как ¿>с"/ г ¿ = 4 V .В результате переменных определяются через остальные заданные. Б общем случае это соответствует использована! только части уравнений системы (8), поскольку достоверные символы соответствующие неиспользованным уравнением системы принимаются з. недостоверные. . ^

Получена следующая последовательность действий, осуществляемая при решении

1) В уравнениях для проверочных символов учитываются равные кулю индексы, h¿p = 0 , р- /,т „ ¿р $ ^

Уравнения упорядочиваются но возрастанию числа у нулевых • слагаемых СГ;р /;у - • .

2) Из первого уравнения, в котором , охтеделяется индекс Др. = ^ ^Ч/ Ъ ■ В внраженш

* г. иг , • *

для Г*г, ивдексы я^ - гу. , удовлетворяющие условию ь •. /<ь7/ / задаются как -З'"1, — , I = . ""

Аналогично, из последутацего уравнения, в котором сгег¿>г /г^-/г / В, ¿/с¿~ ?г>т, определяют = ^ .Д ¿у , ъ котором не определенные индексы' 6 -м /"удовлетворяющие " условию ^ * е< * & , I ПОСлеДОва_

тельно задаются-кал .¿7/м = , уит ¿г,^, Я+з, ... гГ,

Изложенная последовательность операций повторяется пока не будет вычислена -индексов, а V* индексом при этом заданы как

2' , г - , , после чего оставшимся неопределенным

индексам придаются значешш - / - ,.. \)

В результате оказываются определекныш все индексов функцг

Уолша порядка 2 у в столбцах информационных символов, индексы функций У осла в столбцах проверочных символов определяются из ('

3) Определение знаков этих функций также будет упрощено, п< скольку знаки функцзй в столбцах'информационных исмволов, приня

состоварно, определяются знака:® этих исмволоз, знаки функций, ин-(ек'сы которых задали как , с -- положительны, знаки ле ос-:альных функций определяются соотношениями, аналопи:нл.и соотноих-шям при 0прздел0!п1л соответствующих индексов:

= 3РЦ ¿р £ ¿* , ¿2 . ■ г к-е- т С12 }

?де Сср-с>(£) - если знак <чр (¡уушпщп с индексом п: полоаитеяен (отрицателен)

6р = - если знак достоверного символа Хгр соответствующего уравнению, разрешаемому относительно /?,- положителен (отрицателен) ^ =<?[■<)- есла знак соответствующий функции поло.тл-

толен (отрицателен) Знаки функций в столбца:! проверочных символов определяются 13 (12). Сформированная таким образом матрица опорных сигналов тредставляет собой оовокуппость функций Уолша порядка 2 ^ , взятих зо своими знакадн:

з/ -- [-М,, </, ^ ... о', 1,1/4, 7 (13)

Для демонстрации полученного алгоритма приводится пример гз-юрацип ансамбля опорных.сигналов для сигнала, закодированного циклическим кодом 15,7. В результате решения систем уравнений для эпредеяения индексов и знаков получена.матрица опорных сигналов

, которая и используется при'корреляционном декодировании принятого .сигнала. ••■'•,.'. • •

" Далее, ■ рассмотрено применение быстрого преобразования Уогна зрп последующем .корреляционном декодировании сигнала. Нскояьзола-гга БПУ для декодирования предполагает возмолшость вден*ш|икацкз ■ хшкдого кодового слова с одной из функций Уолша. .

Показано, что матрица размера п х 3 приводится к виду юдобноку матрице Уолша, Зто осуцествяяется перестановкой столбцов в порядкэ, соответствующем нндоксам фупнцяЗ Уоляа с убегом знаков при сугашрозйнш столбцов с-'одивакоьжа яадекегмз £ун-ипЗ, что привод:!? н квадратной матрице размера- 2 ^ ;с с точностью до позиций, являющихся элементами нуяовнх столбцов из-за отсутствия некоторых функций, или позищй, на которых сутлглруптад рункции с одпкаковыка индексами. „

Показано, что в этом случае каядгая строка 'получэяяой- глчрпщ.. максимально коррелировала с соответствущей фуикцкеЗ "Уого'л,; а

корреляция с другими функциями определяется кодовым расстоянием, которое не изменяется при перестановке символов.

Соответствующее преобразование строк матрицы определяется таблицей (13):

/ I 2 ... П \

I <2 Л/ /ь ... А, ] 13

\ ^ - - /

где ¿' - номер позиции исходного вектора У ~ } , с = п

д, - позиции преобразованного вектора ' % ~},<■} = о, - определяется из структуры ¿и. в (13)

¿1 - знаки Функций в в (13)

При отсутствии при преобразовании у-*2 соответству-

ющая координата 2 у полагается равной 0, а при совпадении = эта координата является суммой с соответствующие знаками

Таким образом показано, что отоздествленке ^шшшемого сиг-пала с одной из строк опорной матрицы <5^ мскет быть

сведено к преобразованию вехстора в вектор 2 = /2у} с

использованием (13) и (14) и умножению полученного вектора на ¡.:атр;щу Уолаа-Адамара с применением алгоритма БПУ.' •

Таким образом полученный алгоритм декодирования принимаемого, сигнала предполагает выполнение следующей последователь-

ности операций. '

1. По принятым достоверным символам определяется .нцд матрицы и, следовательно,-преобразование.(13) и (14),

2. Осуществляется преобразование . (14) над координатами сигнала > то есть определяется вектор 2 -

3. Выполняется умножение этого вектора на матрицу Уолша-Дца-:/ара с применением• алгоритма БПУ: 2И /■- /р^} = ^

4. Определяется максимальный коэффициент - ^

5. Осуществляется ;ентификация 0 'ОДЮ®1 из слов , то есть собственно декодирование.

Показано, что значение номера максимального коэффициента преобразования ^^ однозначио связано с номером декодируемого вектора в матрице . Получело правило пзрехода от значений

разрядов двоичного представления номера коэффициента

;, значения:.: та^ормадаошгз: символов декодируемого вектора, что и за^ерпае-г процесс декодирования.

Т:! .

Приведен црзизр декодирован!::! щпипческого яод-г 1С,7 о .• -ценней БПУ при наличии достоверных символов в принято:-: сиг."-.-**,

В пятой г паве прязеденц струяч-урглэ схс?ла расргЗот.-ыичг poi'oTB декод-гровшия л устройства для генерирования опор«кх с::п:н-тов на основа полученных алгоритмов. В icario-.; из случаев подобно рассмотрены процессы декодирования и прохождения сигналов чероз Злоки соответствующих.устройств.

Показана работоспособность и реализуемость устройств, ог:з-19ны их достоинства и недостатки.

В приложения I приведена программа алгоритма декодпронаннн з применение;.? быстрого преобразования Уолаа.

В щвшпенпа 2 приведены рдсунет к дкесортадзл.

В приложении 3 приведены кошт авторских свидетельств.

Заключение содержат перечисление новых научных результат-; i выводов по работе. Основными из них являются следующие:

1. Проведен теоретический анализ структурных особенностей лн-leíihhx систематических кодов, который показа,! бозкэииость прииск?-1ия быстрого преобразования Уолпга при аоррелзщаоаном декодирован:::: янейных систематических кодов.

2. Разработан алгоритм декодирования произвольного длнойного сода с применением быстрого преобразования Уолпа.

3. Проведен теоретический анализ структура® особенностей группы кодовых слоз произвольного "линейного систематического нола : одинаковыми символами ка произвольно вцбраннше позициях с применением аппарата функций Уодна. ' •

4« На основании анализа разработан метод генерации опорных-яггналов корреляционного декодера"при наличии достоверных слувошз ¡'.принятом сигнале.

S-. Разработан алгоритм декодирования ланоГзтого систсиагггес-:ого кода при наличия достоверных сикзолоз в принято:.-* сигнале -с ^пользованием быстрого преобразования Уолша.

6.- На основании полученных алгоритмов разработаны схема д^го-;еров и приведены примеры их выполнения на dase соврсцекйо« "гз::-зки. . .

Публикации по теме диссертации'

1. Коваленко О.В. Статья в журнале "Вопросы спецкалькой рад электроники", IS36 г. вш. 19, стр.69-80.

2. Давыдов ЮЛ., Коваленко О.В. Использование быстрого прес разовыптя Уолша для декодирования линейных систематических кодов •j., 1936 г., том ÏÏÏÏ, й 7, стр. 1456-1459.

3. Давыдов Ю.М., Коваленко О.В. Декодирование линейных сист матичеоклх кодов при наличии достоверных символов. М„, IS83 г., том ШШ' 8 стр. 1674-1680.

4. Давыдов 13,М., Коваленко О.В. Использование БПУ для. деко; рованкя линейных систематических кодов при наличии достоверных символов, т., 1938 г., том ШШ 15 9 стр. 1670-1678.

5. Давыдов ЮМ., Коваленко О.В. Авторское свидетельство

'ù 1327311 (приоритет 3 августа 1904 г.) "Устройство для декодпр* ваяпя линейного систематического п, к кода" .

6. Давыдов Ю.М., ■ Коваленко О.В. Авторское свидетельство •

.'.' 144.3173 (приоритет 14 марта 1966 г.) "Устройство для генериро кил опорных сигналов корреляционного декодера"..

7. Давыдов Ю.М., Коваленко О.В. Авторское свидетельство ' И I53475S (приоритет 6 апреля 1987 г.) "Декодер линейного систе тического кода", • , ■

Подписано к печати,11.02.1992 г. Объем I печ. л. Формат 60х84х

"_ Заказ 45. Тираж 100. __

Типография Одесского электротехнического "пститута связи имени А.С.Попова. С .зсса, Старопортсфранковская, 61,