автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Деформационные процессы в полимерах при механопневмоформовании осесимметричных изделий

На правах рукописи Л&ЛО

" __ ^-'

ХОСЕЙНИ ХОСЕЙН

ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПОЛИМЕРАХ ПРИ МЕХАНОПНЕВМОФОРМОВАНИИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ

05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (промышленность)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2006

Работа выполнена в Московском государственном университете инженерной экологии (МГУИЭ) на кафедре «Полимерсервис»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Бердышев Борис Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Шерышев Михаил Анатольевич

доктор технических наук, профессор Ким Валентин Сен-Хакович

Ведущая организация: ООО "Гисар Пластик", г. Москва.

Защита состоится " 20 " апреля 2006 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета по защите докторских диссертаций Д 212.145.01 при Московском государственном университете инженерной экологии по адресу: 105066, Москва, ул. Старая Басманная, 21/4 в зале заседаний ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета инженерной экологии.

Автореферат разослан "1Ц" марта 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

00 6 Л

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Среди большого разнообразия используемых в настоящее время в мировой практике химических технологий вполне определенное место занимают технологии переработки полимерных материалов, в том числе, и комбинированные технологии механо-пневмоформования широко используемых полимерных тароупаковочных средств: различного рода емкостей открытого типа (лотки, поддоны, посуда разового пользования, контейнеры и т.п.). Существо таких технологий состоит в последовательной реализации двух механических деформационных процессов: вытяжке жестким пуансоном предварительно нагретой до определенной температуры плоской полимерной заготовки и последующем ее формовании в изделие за счет создания перепада давления между ее наружной и внутренней поверхностями, при этом используемая технологическая оснастка формовочного оборудования (матрицы, пуансоны и т. п.) обеспечивает формообразование изделий необходимой конфигурации. Обладая рядом преимуществ по сравнению с некоторыми альтернативными технологиями, механопневмоформование имеет и свои специфические недостатки, связанные с проявляющимся с той или иной частотой дефектом в виде разрушения полимерных заготовок в процессе их формования в изделия и дефектом в виде коробления последних выше лимитированного уровня в процессе их эксплуатации в условиях повышенных температур, что негативно влияет на экономическую эффективность производства и качество производимой продукции. Очевидно, что проявление указанных выше дефектов обусловлено спецификой протекающих в структуре полимеров деформационных процессов, а устранение условий проявления дефектов возможно за счет целенаправленного управления протеканием этих процессов. Такое управление можно обеспечить только путем регулирования режимных параметров процесса ме-ханопневмоформования, что автоматически приводит к необходимости решения проблем не только в части практического обеспечения конкретных режимов работы оборудования, но и в части обеспечения его работоспособности при реализации этих режимов. Однако, отсутствие научно обоснованной методологической базы пока не позволяет эффективно решать эти проблемы.

Таким образом, разработка адекватных, научно обоснованных представлений о характере деформационных процессов, протекающих в структуре полимеров при реализации комбинированных технологий ме-ханопневмоформования из них полых изделий, является актуальной проблемой, результаты решения которой гтпярт мптп^пт^г^чег.кл/Ю основу и для решения указанных выше практических пРЙ^^и^"^'^11 д>г

1 I

Цели и задачи работы. Конечными целями данной работы являются: разработка методов расчета параметров процесса механопневмоформо-вания осесимметричных полимерных изделий, исключающих возможность проявления дефекта в виде разрушения заготовок при его реализации, а в частных случаях, обеспечивающих необходимую длительность эксплуатации изделий при допускаемом критерии уровня их коробления; разработка расчетных методов, обеспечивающих прогнозирование качества формуемых изделий по длительности срока их эксплуатации при заданном критерии допускаемого уровня их коробления, а также по разно-толщинности; разработка метода расчета характеристик силового взаимодействия рабочих органов оборудования с перерабатываемой полимерной средой. Достижение поставленных целей обеспечено на основе решения следующих теоретических и практических задач: разработка теоретического описания деформационных процессов, протекающих в структуре вязкоэластичных полимеров при реализации комбинированных технологий механопневмоформования из них полых осесимметричных изделий как на стадии механической вытяжки заготовок, так и на стадии их пневмоформования в готовые изделия, а также проведение сравнительного анализа теоретических результатов с экспериментальными данными; проведение на базе выполненных теоретических разработок анализа причин возникновения и условий проявления основных дефектов, присущих рассматриваемым технологиям формования изделий; разработка теоретического описания процесса силового взаимодействия рабочих органов оборудования с полимерной средой на стадии механической вытяжки заготовок.

Научную новизну имеют следующие результаты работы: разработанные теоретические представления о существе деформационных процессов, протекающих в структуре полимеров при реализации комбинированных технологий механопневмоформования из них полых осесимметричных изделий, формализованные в виде математических моделей и учитывающие вязкоэластические свойства полимеров; аналитически сформулированное условие, при котором проявляется дефект в виде разрушения полимерных заготовок в процессе их формования в изделия; комплекс расчетных методов, включающий в себя: методы расчёта режимных параметров процесса формования, обеспечивающих повышение эффективности производства и качества производимой продукции; расчетные методы оценки качества формуемых изделий; усовершенствованный расчетный метод оценки характеристик силового взаимодействия рабочих органов оборудования с перерабатываемой средой.

Практическую значимость имеет комплекс расчетных методов, включающий в себя: методы расчёта режимных параметров процесса

формования, обеспечивающих повышение эффективности производства и качества производимой продукции; расчетные методы оценки качества формуемых изделий; усовершенствованный расчетный метод оценки характеристик силового взаимодействия рабочих органов оборудования с перерабатываемой средой.

Автор защищает следующие результаты работы: разработанное теоретическое описание деформационных процессов, протекающих в вязко-эластичных полимерных заготовках при реализации комбинированных технологий механопневмоформования из них полых осесимметричных изделий, и результаты его сравнительного анализа с экспериментальными данными; метод расчета параметров процесса формования осесимметричных изделий, обеспечивающих исключение достижения условий, при которых проявляется дефект в виде разрушения полимерных заготовок, формуемых в изделия; метод расчета длительности релаксационной паузы (технологического выстоя) в процессе формования осесимметричных изделий, в частных случаях обеспечивающей исключение достижения условий, при которых проявляется коробление изделий выше заданного уровня при их эксплуатации в условиях повышенных температур; расчетный метод оценки качества осесимметричных изделий по длительности срока их эксплуатации при заданном критерии допускаемого уровня их коробления; метод расчета ожидаемой разнотолщинности осесимметричных изделий, обеспечивающий прогнозирование их качества по этому критерию; метод расчета характеристик силового взаимодействия рабочих органов оборудования с перерабатываемой полимерной средой.

Апробация работы. Отдельные результаты работы доложены на двух международных конференциях: интернет-конференции "Творчество молодых в науке и образовании". Москва, МГУИЭ, июнь 2003 г.; 33rd Annual Conference "STRUCTURAL PLASTICS 2005". Conference Center Lake Buena Vista, Florida, USA, March 20-23,2005.

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 9 научных статьях и материалах конференций.

Объем и структура диссертации. Диссертация объемом 158 страниц машинописного текста, включающего в себя 30 рисунков и две таблицы, состоит из введения, пяти глав, основных выводов, библиографического списка литературы, условных обозначений физических величин и параметров и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава работы посвящена анализу современного состояния теории и практики промышленной реализации технологий термоформо-

вания полимеров в полые изделия, в результате которого установлено, что одними из наиболее распространенных среди них являются комбинированные технологии механопневмоформования. Вместе с тем, обращено внимание на то, что эти технологии имеют вполне определенные и указанные выше специфические недостатки, которые ухудшают экономическую эффективность производства и снижают качество производимой продукции. Существующие в настоящее время подходы к решению этих проблем носят, как правило, лишь характер рекомендаций по качественному изменению в том или ином направлении режимов процесса формования, что не обеспечивает в полной мере устранения этих проблем. Такая ситуация связана с практическим отсутствием научно обоснованных представлений о характере деформационных процессов, протекающих в вязкоэластичных полимерных материалах при реализации данных технологий формования изделий. Следствием этого является тот факт, что до конца остается неясным весь комплекс параметров, влияющих на протекание деформационных процессов, не говоря уже о количественных характеристиках такого влияния.

Одной из существенных трудностей на пути разработки теоретического описания деформационных процессов, протекающих в полимерной среде при формовании изделий, является выбор реологической модели, позволяющей адекватно описывать напряженно-деформационное состояние полимера в рассматриваемых специфических условиях его деформирования. Анализ материалов, опубликованных в различных литературных источниках, показал, что среди достаточного числа реологических моделей наиболее адекватной является вязкоэластическая реологическая модель, описываемая следующей системой тензорных уравнений:

,о + рЗ=2Ш1 -2с~1\У2 — + (1)

V.

при этом, как показал тот же анализ, для описания эластических свойств полимеров в последней наиболее целесообразно использование эластического потенциала следующего вида:

IV =0,25С0{Т)-{1,+12-6) (2)

Таким образом, полученные в ходе проведенного анализа результаты позволили установить присущие технологии механопневмоформования полимеров в полые изделия недостатки, определить цели работы, а также сформулировать задачи, решение которых позволяет достичь поставленных целей.

Вторая глава работы посвящена разработке теоретического описания деформационных процессов, протекающих в структуре нагретых до определенной температуры вязкоэластичных полимерных заготовках на стадии их механической вытяжки пуансоном (рис.1) при реализации технологий механопневмоформования полых осесимметричных изделий.

Рис. 1. Схема процесса деформирования полимерной заготовки (2) при ее вытяжке пуансоном (1) и направление в ней главных осей деформаций

При рассмотрении частной осесимметричной задачи о деформировании равномерно нагретой исходно плоской полимерной заготовки постоянной толщины Ио и радиуса г3, зажатой по ее периметру прижимной рамой формовочного оборудования, за счет поступательного перемещения с постоянной скоростью Ур пуансона радиуса гр в направлении оси г (рис.1) были приняты следующие допущения: материал заготовки несжимаем и изотропен, а ее деформирование протекает в изотермических условиях; массовые силы и жесткость деформируемой заготовки пренебрежимо малы; материал заготовки "прилипает" к торцевой поверхности пуансона. Сформулированные кинематические, начальные и граничные условия протекания процесса вытяжки полимерной заготовки позволили из реологической модели (1) получить следующие уравнения, описывающие развитие в меридиональном направлении последней общих и обратимых эластических деформаций, определяемых в мере Генки:

I

(3)

где переменная с(Г) определяется решением следующего уравнения:

14т

-(с2-1^ехр [-/^с + с-1 -2)] (4)

Кинетику развития меридиональных напряжений в вытягиваемой заготовке можно оценить, используя первое тензорное уравнение реологической модели (1) и решение дифференциального уравнения (4):

(5)

Анализ зависимостей (3) и уравнения (4) показывает, что кинетика развития эластических деформаций в вытягиваемой заготовке, а следовательно, и деформаций течения существенно определяется безразмерным

комплексным параметром а^У2г3{1 , включающим в

себя и режимные параметры процесса вытяжки заготовки (Vр,0п(Т)).

Последнее обстоятельство указывает на то, что целенаправленное управление протекающими при вытяжке заготовок деформационными процессами возможно путем регулирования этих параметров. Разработанные в данном разделе работы теоретические представления о протекании деформационных процессов в материале полимерной заготовки на стадии ее механической вытяжки пуансоном, хорошо согласуются с экспериментальными данными (рис. 2 и 3). 1,5

н н

Рис. 2. Кинетика развития общих (е ) и эластических (бе ) деформаций

в фиксированном сечении полимерной заготовки в процессе ее вытяжки:

--зависимости (3) при а =3,16, Р~ 3,55 и в0(Т) = 0,3с; точки - эксперимент

Одними из важнейших характеристик процесса вытяжки заготовок являются его силовые и энергетические характеристики. Ак+уальность нахождения решения задачи по их оценке определяется его практической значимостью: только на базе такого решения может быть обоснованно осуществлено конструирование отдельных элементов термоформовочного оборудования, в том числе, и конструирование его привода. Технологическое усилие, необходимое для реализации процесса вытяжки загото-

1 1 1 / ■

! т/

Т=403К /

|

Т

ш г __ Т=443К •

О 5 10 15 20

7

| Рис.3. Кинетика развития меридиональных напряжений в фиксированном

сечении заготовки в процессе ее вытяжки пуансоном — - зависи-мость(5);точки - экспериментальные данные [77];Т-403К(а=3,04; в0=0,311с; в 0=0,62 МП а); Т=413К(а=3,16; в0=0, Зс, 0В=0,635МПа); Т=443К (а=5,3; во=0,18с; С0=0,68МПа); ¡3=3,55

вки и воспринимаемое пуансоном и другими элементами механизма вытяжки термоформовочного оборудования, определяется из уравнения равновесия заготовки в любой фиксированный момент времени:

д^а^Ыв,) = () дг

Использовав уравнение (6) и найденные в работе выражения для определения входящих в него переменных, была получена следующая зависимость, определяющая технологическое усилие вытяжки заготовки:

Рвыт{7)=2яг3}10О0(т)Щ

4$Г)-1 1

(7)

где функция с0(г) определена решением дифференциального уравнения (4) при следующем граничном условии: 7 = 1, а безразмерная функция

Ь(Т) имеет следующий вид: ¿(?)= [<90(т)-Ур -7 -7р ■ (г3 • (/ -7р))~7.

Полненная зависимость (7) позволяет определять работу и мощность, затрачиваемые на реализацию процесса вытяжки заготовки пуансоном:

Н7)=УрГвыт(г) (8)

о

Результаты, полученные в данном разделе работы, показывают, что наряду с реологическими характеристиками материала заготовок кинетика деформационных процессов, протекающих в структуре полимера, существенным образом определяется безразмерным комплексным парамет-

ром "а", при этом нестационарные режимы скоростного деформационного воздействия на полимерный материал характеризуются еще и неоднородностью по профилю деформируемых заготовок. Реализующиеся режимы деформационного воздействия на полимер определяются не только конструктивными параметрами используемого формующего инструмента (гр) и геометрическими параметрами формуемого изделия (г,), но и режимными параметрами процесса вытяжки заготовки: скоростью перемещения пуансона - Ур и релаксационным состоянием полимера, определяемым характерным временем протекания в нем релаксационных процессов - в0{Т), зависящим от температуры. Таким образом, варьируя скорость перемещения пуансона или температуру нагрева полимерной заготовки в рекомендуемых границах, можно целенаправленно управлять протекающими деформационными процессами, влияя в конечном итоге на эксплуатационные характеристики формуемых изделий.

Третья глава работы посвящена разработке теоретического описания процесса формообразования полых осесимметричных полимерных изделий на стадии их пневмоформования из предварительно вытянутых плоских заготовок, схема реализации которого представлена на рис 4.

Рис. 4. Схема процесса пневматического деформирования вытянутой пуансоном заготовки и направление в ней главных осей деформаций:

1- пуансон; 2 - исходное состояние вытянутой пуансоном заготовки; 3 - текущее деформированное состояние заготовки; 4 - матрица

Существенной особенностью при разработке описания процесса пневматического деформирования (за счет создания перепада давления Лр) предварительно вытянутой и удерживаемой в этом состоянии пуансоном осесимметричной полимерной заготовки с геометрическими параметрами - Г/(г/), зажатой по ее периметру прижимной рамой формовочного оборудования, и деформирование которой ограничено поверхностями формующего инструмента (матрицы) (рис. 4), является то, что сам процесс рассматривается как достаточно большое число последовательно реализуемых напряженно-деформационных состояний заготовки, отли-

чающихся друг от друга различными граничными условиями. Совокупность таких напряженно-деформационных состояний заготовки и составляет суть процесса последовательного формообразования поверхности изделия в точках пограничного контакта деформируемой заготовки с поверхностью формующего инструмента. Решение такой задачи позволяет: найти функцию распределения толщины стенки формуемого изделия, а следовательно, оценить такую его качественную характеристику как раз-нотолщинность; определить напряженное состояние в любой точке деформируемой заготовки, а следовательно, оценить возможность проявления дефекта в виде ее разрушения на данной стадии формования изделия; определить накопленные эластические деформации в каждой точке отформованного изделия, а следовательно, оценить такую его качественную характеристику как степень возможного проявления дефекта в виде коробления при эксплуатации в условиях повышенных температур. Используя уже указанные выше допущения, реологическую модель (1), а также известные из теории безмоментных оболочек уравнения равновесия, для специфических условий реализации процесса деформирования была получена следующая система уравнений, описывающая деформационное состояние формуемой в изделие заготовки:

Г сГг

±Я, ^ (Л

(8

Г 5Ш в

сох в -

-сох в,

1}

$2--2—^

Ь_

сЛ2,—

сЛ1

— с 'А/2Л2 + сЛ2

(9)

= /

г ,лI д2, в, с, ъ /, ^ ^, ~, е1

аг аг

0с_ сИ

- являются функциями, определяющими на-

где с.Ь^.к,,^ аг

чальные условия для решения системы уравнений (9), которые известны из решения задачи о механической вытяжки заготовки пуансоном.

Решение системы дифференциальных уравнений (9) позволяет найти функции, описывающие: профиль деформируемой заготовки - г = /(?) и ее деформационное состояние - Л/=/(г), Х2 = /(?) ■ Использование двух последних функций в первом тензорном уравнении реологической модели (1) позволяет найти и напряженное состояние деформируемой за-

готовки. Описание процесса формообразования изделий сводится к многократному решению системы уравнений (9), при этом часть граничных условий для ее решения определена профилем формообразующих поверхностей формующего инструмента (матриц, пуансонов), а другая часть - известными кинематическими условиями перехода заготовки из одного деформационного состояния в другое близлежащее ее состояние. На рис. 5 приведены результаты описания процесса формообразования осесимметричного изделия из предварительно вытянутой пуансоном заготовки, проведенного на базе разработанной математической модели (9), при этом решение системы дифференциальных уравнений для описания процесса реализовано с помощью прикладного программного продукта "МАТНСАО".

0,7

0,6 0,8 1 Безразмерный радиус

Рис. 5. Расчетные профили заготовки ( — ) в различных фазах процесса формообразования изделия; (— ) - исходный профиль вытянутой заготовки

Оценка адекватности разработанного математического описания процесса формообразования осесимметричных изделий проведена путем сравнения практических и теоретических результатов по распределению толщины стенки в конкретном изделии (рис.6), при этом теоретические значения безразмерной толщины определяются следующим выражением:

и+ь(г=:

Фф) . 7ф .

\4

(10)

Сравнение теоретических результатов с практическими данными, приведенными на рис. 6, показывает их достаточно удовлетворительное

соответствие: имеющиеся расхождения максимально не превышают в отдельных точках 18%, что подтверждает адекватность разработанных теоретических представлениях о процессе формообразования изделий.

1,2-----— --------------

а

8 о -■-1-1

ш

О 0,5 1 1,5

Безразмерная координата вдоль образующей поверхности изделия

Рис. 6. Сравнение теоретического (—) и практического (точки ) распределения относительной толщины стенки в изделии (рис. 5)

В четвертой главе работы проведен анализ полученных теоретических результатов, что позволило не только понять причины возникновения, но и сформулировать условия проявления основных технологических дефектов, присущих процессу производства изделий. Это, в свою очередь, позволило в дальнейшем разработать методы расчета режимных параметров процесса формования изделий, обеспечивающих полное или частичное устранение условий проявления этих дефектов, а кроме того, разработать и расчетные методы оценки качества формуемых изделий.

Полученные теоретические результаты показывают, что причиной разрушения полимерной заготовки при формовании из нее изделия являются эластические деформации, накапливаемые в макромолекулярной структуре полимера в процессе его деформирования. При превышении предела прочности, зависящего от природы полимера и температурного режима деформирования, наступает его разрушение, при этом условие проявления последнего имеет следующий вид:

ш+шм

о0(т) уЫМ.

+ с,

*2

(И)

Критическое значение эластической деформации , накапливаемой полимерной заготовкой в тангенциальном направлении в процессе ее фор-

мования в изделие, определяется в наиболее опасном сечении деформируемой заготовки, соответствующем условию:

Выявление наиболее опасного сечения в деформируемой заготовке, отвечающего условию (12), может быть реализовано только на основе анализа результатов моделирования процесса формования изделия на базе разработанного в данной работе теоретического описания деформационных процессов, протекающих как на первой, так и на второй стадиях формования изделий (главы 2 и 3). Поскольку в силу скоротечности протекания процесса деформирования заготовки на стадии ее пневматического формования в изделие нет практической возможности управлять уровнем накапливаемых на этом этапе эластических деформаций, то для исключения реализации условия (11), при котором наступает разрушение заготовки, следует целенаправленно управлять деформационным процессом механической вытяжки заготовки, обеспечивая в последней накопление таких эластических деформаций "с", при которых условие (11) выполняться не будет. Как следует из анализа полученных в данной работе результатов (глава 2), это обеспечивается за счет установления соответствующих режимных параметров процесса вытяжки заготовки.

Другим основным дефектом, присущим комбинированным технологии механопневмоформования изделий из полимеров, является коробление изделий в процессе их эксплуатации выше лимитированного уровня, особенно сильно проявляющееся в условиях повышенных температур, под которым понимается процесс неоднородного (неодинакового) изменения во времени геометрических размеров изделия, приводящий к изменению (искажению) его первоначальной формы. Результатами, приведенными в работе, показано, что коробление обусловлено накоплением в полимере неоднородных эластических деформаций в процессе формования изделий, а его проявление при эксплуатации изделий обусловлено процессом релаксации этих деформаций. Для количественной характеристики протекающего во времени процесса коробления изделия (рис.7) введено понятие коэффициента изменения его размеров, интегрально характеризующего относительное изменение во времени первоначальных размеров изделия и определяемого следующим образом:

СС]С2 = шах

(12)

где — *форм)" соответственно текущая и начальная площади бо-

ковой поверхности коробящегося изделия.

- - зависимость (13);

9 - экспериментальные данные; материал - полистирол;

температура - Т=353К (вд * 300 с )

4 в

Безразмерное время

Рис. 7. Кинетика процесса коробления изделия

Характер зависимости, представленной на рис.7, показывает, что по критерию предельно заданной величины \кир\ отформованное изделие может признаваться качественным только при выполнении следующего условия:

(14)

Результатами проведенного анализа показано, что выполнение условия (14) в частных случаях оказывается возможным, что обеспечивается организацией релаксационной паузы (режима выстоя в цикле работы механизма вытяжки) между первой и второй стадиями процесса формования изделий, в течение которой реализуется процесс релаксации накопленных эластических деформаций. Режимная длительность такой паузы рассчитывается на основе разработанного в данной работе теоретического описания деформационных процессов, протекающих в полимерных материалах при механопневмоформовании из них осесимметричных изделий. В других случаях, когда такую задачу практически решить оказывается невозможно, оказывается возможной оценка такой качественной характеристики изделий как длительность срока их эксплуатации при заданных температурных условиях, в течение которого коробление изделий не превысит предельно заданного уровня.

В пятой главе работы приведены разработанные на основе полученных в ней результатов методы расчета параметров процесса формования изделий и прогнозирования их качества.

Метод расчета параметров процесса механической вытяжки заготовок (Ур ,в(£Т)) обеспечивает нахождение таких их значений, которые ис-

ключают возможность проявления дефекта в виде разрушения заготовок в процессе формования из них изделий, т. е. исключают возможность реализации условия (11).

Метод расчета режимной длительности релаксационной паузы, обеспечивающей протекание релаксационного процесса накопленных эластических деформаций в механически вытянутой пуансоном полимерной заготовке, в частных случаях гарантирует бездефектность изделий по критерию допускаемого уровня их коробления - [кир ] . В основу

метода положены результаты проведенного анализа протекания этого релаксационного процесса. В частном случае для жесткоцепных полимеров (р -> 0) режимная длительность релаксационной паузы определяется аналитически:

где с0 (?выт) - эластическая деформация, накопленная в заготовке к моменту ркончания процесса ее вытяжки пуансоном и определяемая решением уравнения (4); с,0 (¿выт) - значение эластической деформации, критично удовлетворяющее условию (14).

Расчетный метод прогнозирования качества формуемых изделий по длительности срока их эксплуатации при заданном критерии допускаемого уровня их коробления позволяет количественно оценивать максимально допустимое время эксплуатации изделий в условиях известного температурного режима, в течение которого коробление последних не превысит допустимых значений.

Разработанный расчетный метод прогнозирование качества изделий по критерию допускаемого уровня их разнотолщинности позволяет еще на стадии проектирования изделий давать прогнозную количественную оценку их качества на соответствие критерию допускаемой разнотолщинности. Используя исходные данные и результаты моделирования процесса формования изделия как на первой, так и на второй технологических стадиях его изготовления, находятся функции Я1\^ф),Л2\гф), определяющие накопленные деформации в меридиональном и окружном направлениях, после чего функция разнотолщинности определяется на основании зависимости (10).

Метод расчета технологического усилия, возникающего в результате взаимодействия рабочих органов оборудования с полимерной средой и воспринимаемого элементами механизма вытяжки заготовок термоформовочных машин, работы и мощности, затрачиваемых на реализацию

процесса вытяжки заготовок, основан на использовании зависимости (7) и выражений (8).

Выводы. Выполненный комплекс теоретических и экспериментальных исследований позволяет сделать следующие выводы:

- стадия механической вытяжки плоских полимерных заготовок при механопневмоформовании из них полых осесимметричных изделий характеризуется протеканием в структуре полимера с нестационарными скоростями процесса аномально вязкого течения, приводящего к развитию необратимых деформаций, и обусловливающего эту аномалию процесса ориентации макромолекулярной структуры (развития обратимых эластических деформаций), при этом кинетика протекания этих процессов не только существенным образом определяет принципиальную возможность реализации технологии механопневмоформования, но также влияет и на качество производимой продукции;

- целенаправленное управление протекающими в структуре полимера деформационными процессами на стадии механической вытяжки заготовок позволяет в рамках рассматриваемой технологии исключать условия, при которых проявляется дефект в виде разрушения последних при их формовании в изделия;

- управление протекающими в структуре полимеров деформационными процессами возможно за счет регулирования как температурного, так и скоростного режимов вытяжки заготовок, при этом в последнем случае привод механизма вытяжки заготовок должен обеспечивать бесступенчатое регулирование скорости рабочего хода пуансона;

- реализация в цикле работы термоформовочного оборудования технологической паузы (технологического выстоя) между стадией механической вытяжки полимерной заготовки и стадией ее дальнейшего пневмоформования в изделие, длительность которой определяется термомеханическим состоянием полимерной среды, в частных случаях обеспечивает повышение качества формуемых изделий, обладающих существенно пониженным уровнем их возможного коробления при эксплуатации в условиях повышенных температур;

- технологическое усилие, возникающее в результате взаимодействия рабочих органов оборудования с полимерной средой и воспринимаемое элементами механизма вытяжки заготовок термоформовочных машин, определяется геометрическими параметрами заготовок, скоростью рабочего хода вытягивающего пуансона, площадью поверхности его контакта с вытягиваемой заготовкой и реологическими параметрами используемых для формования полимеров, что необходимо учитывать при расчете и конструировании элементов этого механизма, а также при оценке необходимой мощности его привода.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Хосейни X., Михайлов А. Н., Кузьмин М. С., Бердышев Б. В. Деформационные процессы в технологиях механопневмоформования. "Химическое и нефтегазовое машиностроение". 2005, №3, с. 6-9.

2. Хосейни X., Бердышев Б. В. Дефект разрушения полимерных заготовок в процессе механопневмоформования осесимметричных изделий. "Химическое и нефтегазовое машиностроение". 2005, №8, с. 3-5.

3. Хосейни X., Бердышев Б.В. Расчетная модель процесса пневмо-формования осесимметричных полимерных изделий из предварительно вытянутых плоских заготовок. "Химическое и нефтегазовое машиностроение". 2005, №11, с. 6-9.

4. Хосейни X., Михайлов А. Н., Кузьмин М. С., Бердышев Б. В. Деформационные процессы в технологиях термоформования осесимметричных изделий из вязкоэластичных полимеров. "Пластические массы". 2005, №4, с. 46-49.

5. Хосейни X., Бердышев Б. В. Математическое описание дефекта разрушения полимерных заготовок в процессе механовакуумформова-ния. "Пластические массы". 2005, №9, с. 35-37.

6. Kh. Khoseini, А. N. Mikhilov, M. S. Kuz'min, В. V. Berdyshev. Deformation processes in mechanothermoforming productions. "Chemical and Petroleum Engineering". 2005, vol. 41, Nos. 3-4, p. 109-115.

7. Khoseini Kh., Berdyshev B.V. Fracture Defects in Polymeric Blanks During Mechano-pneumatic Shaping of Axisymmetric Articles. "Chemical and Petroleum Engineering". 2005, vol.41, Nos.7-8, p.399-403.

8. Хосейни X. "Термоформование полимерных изделий из плоских заготовок". Тезисы интернет-конференции "Творчество молодых в науке и образовании". Часть II.- М: МГУИЭ, 2003. с. 8-12.

9. Khoseini Khosein and Boris V. Berdyshev. "A rheological model for mechanical pre-stretching vacuum-forming and solving of thermoforrning defects". 33rd Annual Conference "STRUCTURAL PLASTICS 2005". Conference Center Lake Buena Vista, Florida, USA. March 20-23, 2005.

Условные обозначения, нерасшифрованные в тексте реферата: g - девиатор тензора напряжений; р - множитель Лагранжа, определяемый из граничных условий; S - единичный тензор; с - тензор эластических деформаций; ёj - тензор скоростей деформаций течения; Ш -тензор вихря; в0(г ) - характерное время протекания релаксационных процессов в среде, зависящее от температуры; у/ - безразмерный пара-

метр, характеризующий снижение энергии активации вязкого течения полимера, обусловленного обратимым разрушением его структуры; а -безразмерный коэффициент, равный 1 при со и равный 0 при со - 0; Р - безразмерный параметр, характеризующий гибкость цепей макромо-лекулярной структуры полимера; G0 (Г) - эластический модуль сдвига (эластический модуль Гука) в эластическом потенциале (2) ; 2Ws =W (/;,/2) +W (/2Лi) - симметризованная функция эластического потенциала (2)\1 ¡,12 - первый и второй инварианты тензора эластических деформаций соответственно; г/0{г)- наибольшая ньютоновская вязкость (Л о Ф) = G0 (г )вд (Г)); ё - тензор скоростей деформаций среды ;

Wi =dW/dli ■ Wf =dWS/дГ ; H - высота формуемого изделия; ho ,г3-

толщина исходной плоской полимерной заготовки и ее радиус соответственно; Vp , гр - скорость перемещения вытягивающего пуансона и его ра. Ij

диус соответственно; 7р = rp jr2 - безразмерный радиус пуансона; е ,

£g - соответственно общая и эластическая меридиональные деформации в вытягиваемой пуансоном полимерной заготовке, определяемые в мере Генки (Eg =0,5lnc); г = rjrj , J = z/r3 - безразмерные координаты; t, 7 =t/Q0{r)- размерное и безразмерное время соответственно; ег/, hi -меридиональное напряжение в вытягиваемой пуансоном заготовке и толщина ее стенки соответственно; h]=h]/h0 - безразмерная толщина стенки вытягиваемой пуансоном заготовки; в],6- угол, образованный осью симметрии и нормалью к поверхности заготовки на первой и второй стадиях ее формования в изделие соответственно; h - h/h0 - безразмерная толщина стенки заготовки на стадии ее пневмоформования в изделие; Я;, Х2 - кратности эластического растяжения-сжатия заготовки на стадии ее пневмоформования в изделие в меридиональном и окружном направлениях соответственно (Л, = -Jc^ );[егр(г)] - предел прочности полимерного материала при температуре его формования в изделие; tpn-длительность релаксационной паузы; 7выт- безразмерное время окончания процесса вытяжки заготовки; 7форм - безразмерное время, соответствующее окончанию процесса формообразования изделия.

Р-5588

Введение.

Глава 1. Современное состояние теории и практики промышленной реализации технологических процессов термоформования полимеров в полые изделия.

1.1. Основные методы термоформования и оборудование, используемое для их реализации.

1.2. Основные параметры процессов, протекающих при термоформовании

1.3. Полимерные материалы, используемые при термоформовании.

1.4. Анализ существующих математических моделей для описания процессов, протекающих при термоформовании.

1.4.1. Реологические модели (уравнения состояния), используемые для описания деформационных процессов.

1.4.2. Математические модели, используемые для описания деформационных процессов, протекающих при термоформовании.

1.5. Компьютерный инжиниринг в реализации технологических процессов термоформования полых полимерных изделий.

1.6. Актуальные проблемы дальнейшего развития и совершенствования технологических процессов термоформования полых изделий из полимеров. Цели и задачи работы.

Глава 2. Теоретическое описание деформационных процессов, протекающих в вязкоэластичных полимерных заготовках на стадии их механической вытяжки при реализации комбинированных технологий механопневмоформования полых осесимметричных изделий.

2.1. Разработка математической модели для описания протекающих деформационных процессов.

2.1.1. Реологическая модель и обоснование её выбора.

2.1.2. Постановка задачи, допущения, кинематика, начальные и граничные условия протекания деформационных процессов.

2.2. Математическое описание процесса вытяжки заготовок и его сравнение с экспериментальными данными.

2.3. Оценка характеристик динамического взаимодействия рабочих органов оборудования с полимерной заготовкой в процессе ее вытяжки.

2.4. Анализ полученных результатов и оценка влияния параметров процесса механической вытяжки заготовок на их напряжённо-деформационное состояние.

Глава 3. Теоретическое описание процесса формообразования полых осесимметричных полимерных изделий на стадии их пневмофор-мования из предварительно механически вытянутых плоских заготовок.

3.1. Разработка математической модели для описания процесса.

3.1.1. Особенности реологического поведения вязкоэластичных полимеров в специфических условиях пневмоформования изделий.

3.1.2. Постановка задачи, допущения, кинематика и начальные условия протекания процесса.

3.1.3. Математическая модель напряженно-деформационного состояния пневматически формуемой в изделие заготовки.

3.2. Описание процесса формообразования изделий и оценка его адекватности.

Глава 4. Причины возникновения и анализ условий проявления основных технологических дефектов.

4.1. Разрушение заготовок в процессе их формования в изделия.

4.2. Коробление изделий в процессе их эксплуатации

Глава 5. Методы расчета параметров процесса формования изделий, прогнозирования их качества и энергосиловых характеристик оборудования

5.1. Расчет параметров процесса механической вытяжки заготовок.

5.2. Прогнозирование качества изделий по длительности срока их эксплуатации при заданном критерии допускаемого уровня коробления.

5.3. Прогнозирование качества изделий по критерию допускаемого уровня их разнотолщинности.

5.4. Метод расчета динамических характеристик силового взаимодействия рабочих органов оборудования с перерабатываемой полимерной средой.

Выводы.

• Условные обозначения физических величин и параметров.

Среди большого разнообразия используемых в настоящее время в мировой практике химических технологий вполне определенное место принадлежит и технологиям производства изделий из полимерных материалов. С интенсивным развитием этой области химических технологий все больший удельный вес в ней занимают процессы переработки термопластичных полимеров в полые та-роупаковочные средства: различного рода емкости открытого (лотки, поддоны, посуда разового пользования и т.п.) или укупориваемого (бутылки, бочки, канистры, флаконы и т.п.) типов [24, 41, 54, 71, 76]. Это обусловлено всё возрастающими потребностями в полых полимерных изделиях, которые используются для транспортировки и хранения пищевых продуктов, различных товаров химической, нефтеперерабатывающей, фармацевтической, парфюмерно-косметической и ряда других отраслей промышленности. Последние 25-30 лет мировой потребительский рынок характеризуется стабильной тенденцией увеличения реализации различных товаров, материалом упаковки для которых служат полимеры [17, 25, 26, 36, 43, 47, 55]. Рост объёмов производства различных видов продукции, затариваемых или упаковываемых в полимерные материалы, связан с переориентацией на более эффективные и экономичные виды используемого для этих целей сырья [41], что в условиях рыночной экономики обеспечивает конкурентоспособность их производителей.

Значительная доля полых полимерных изделий, используемых в качестве тароупаковочных средств открытого типа, производится путем реализации разнообразных методов их термоформования с использованием плоских (листовых или пленочных) полимерных заготовок [56, 61, 62], при этом многие виды изделий, например крупногабаритные или тонкостенные сложной конфигурации, можно изготовить только с использованием этих методов. Широкое распространение технологий термоформования объясняется их преимуществами по сравнению с альтернативными: простотой реализации, компактностью и относительной дешевизной используемого оборудования и технологической оснастки [13, 16, 43]. Анализ структуры используемых в настоящее время в мировой практике технологий термоформования полых полимерных изделий [8, 9, 13, 39, 40, 48, 56, 58, 61, 62] и оборудования для их реализации [10, 11, 37, 44, 60] показывает, что одними из них являются комбинированные технологии меха-нопневматического формования. Существо таких технологий состоит в последовательной реализации двух механических процессов: вытяжке жестким пуансоном предварительно нагретой до определенной температуры плоской полимерной заготовки и последующем ее формовании в изделие за счет создания перепада давления между наружной и внутренней ее поверхностями, при этом технологическая оснастка (матрицы, пуансоны и т. п. [59]) используемого оборудования обеспечивает формообразование изделия необходимой конфигурации. Практическая востребованность этих технологий обусловлена тем, что они имеют известное преимущество по сравнению с рядом других: хотя получаемые изделия и обладают разнотолщинностью, но несколько меньшей, чем при реализации альтернативных технологических методов термоформования [44]. Последнее обстоятельство является весьма важным, поскольку снижение раз-нотолщинности формуемых изделий улучшает не только их эксплуатационные физико-механические характеристики (прочность, жесткость), но и характеристики газо- и паронепроницаемости, обеспечивающие необходимую длительность гарантийной сохранности затариваемой продукции.

Вместе с тем, следует отметить, что наряду с отмеченными преимуществами комбинированные технологии термоформования полых полимерных изделий имеют и свои недостатки, приводящие к возникновению вполне определенных практических проблем. Эти проблемы связаны, во-первых, с проявлением с той или иной частотой специфического дефекта в виде разрушения полимерной заготовки (разрыв заготовки) в процессе ее формования в изделие [39, 40], что ухудшает экономическую эффективность производства, а во-вторых, с тем, что в процессе эксплуатации изделий, особенно в условиях повышенных температур (например, при затаривании в них горячих продуктов), они проявляют вполне ощутимую склонность к короблению [40], что существенно ограничивает диапазон их практического использования. Третья проблема связана с практической невозможностью на данном этапе прогнозировать качество формуемых изделий по критерию ожидаемой их разнотолщинности. Очевидно, что первые две из указанных выше проблем обусловлены спецификой протекающих в структуре полимеров деформационных процессов, а их решение возможно за счет целенаправленного управления протеканием этих процессов. Такое управление можно обеспечить только путем регулирования режимных параметров процесса механопневмоформования, что автоматически приводит к необходимости решения проблем не только в части практического обеспечения конкретных режимов работы оборудования, но и в части обеспечения его работоспособности при реализации этих режимов. Однако, отсутствие научно обоснованной методологической базы пока не позволяет эффективно решать эти проблемы.

Причины явно недостаточного методического обеспечения в решении указанных выше практических проблем заключаются, прежде всего, в отсутствии адекватных научно обоснованных представлений о специфике деформационных процессов, протекающих в полимерной среде при реализации данных технологий формования изделий, влиянии параметров этих процессов на текущее напряженно-деформационное состояние полимерной среды и конечные свойства готовой продукции, а также о динамике силового взаимодействия рабочих органов оборудования с перерабатываемой средой.

Таким образом, разработка теоретических представлений о существе деформационных процессов, протекающих в структуре полимеров при реализации комбинированных технологий механопневмоформования из них осесим-метричных изделий, является актуальной научной проблемой, решение которой, в свою очередь, позволяет решить и целый ряд практических проблем: разработать методы расчёта режимных параметров процесса формования, обеспечивающих повышение эффективности производства и качества производимой продукции; разработать расчетные методы оценки качества формуемых изделий; усовершенствовать расчетный метод по оценке характеристик силового взаимодействия рабочих органов оборудования с перерабатываемой средой, методологически обеспечивающий проектирование универсального термоформовочного оборудования, способного работать в различных режимах его силового нагружения. Решению этих актуальных научно-технических проблем и посвящена данная диссертационная работа. Представленные в ней теоретические разработки и экспериментальные исследования выполнены при непосредственном участии автора на кафедре "Полимерсервис" Московского государственного университета инженерной экологии.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных выводов, библиографического списка использованных в ходе выполнения работы литературных источников, списка принятых обозначений физических величин и параметров и приложения.

Выводы

Результаты выполненного в данной работе комплекса теоретических и экспериментальных исследований позволяют сделать следующие выводы:

- стадия механической вытяжки плоских полимерных заготовок при меха-нопневмоформовании из них полых осесимметричных изделий характеризуется протеканием в структуре полимера с нестационарными скоростями процесса аномально вязкого течения, приводящего к развитию необратимых деформаций, и обусловливающего эту аномалию процесса ориентации макромолеку-лярной структуры (развития обратимых эластических деформаций), при этом кинетика протекания этих процессов не только существенным образом определяет принципиальную возможность реализации технологии механопневмоформования, но также влияет и на качество производимой продукции;

- целенаправленное управление протекающими в структуре полимера деформационными процессами на стадии механической вытяжки заготовок позволяет в рамках рассматриваемой технологии исключать условия, при которых проявляется дефект в виде разрушения последних при их формовании в изделия;

- управление протекающими в структуре полимеров деформационными процессами возможно за счет регулирования как температурного, так и скоростного режимов вытяжки заготовок, при этом в последнем случае привод механизма вытяжки заготовок должен обеспечивать бесступенчатое регулирование скорости рабочего хода вытягивающего пуансона;

- реализация в цикле работы термоформовочного оборудования технологической паузы (технологического выстоя) между стадией механической вытяжки полимерной заготовки и стадией ее дальнейшего пневмоформования в изделие, длительность которой определяется термомеханическим состоянием полимерной среды, в частных случаях обеспечивает повышение качества формуемых изделий, обладающих существенно пониженным уровнем их возможного коробления при эксплуатации в условиях повышенных температур;

- технологическое усилие, возникающее в результате взаимодействия рабочих органов оборудования с полимерной средой и воспринимаемое элементами механизма вытяжки заготовок термоформовочных машин, определяется геометрическими параметрами заготовок, скоростью рабочего хода вытягивающего пуансона, площадью поверхности его контакта с вытягиваемой заготовкой и реологическими параметрами используемых для формования полимеров, что необходимо учитывать при расчете и конструировании элементов этого механизма, а также при оценке необходимой мощности его привода.

Условные обозначения физических величин и параметров

А - удельная работа;

А (?) - работа, затрачиваемая на реализацию процесса вытяжки заготовки пуансоном; а - коэффициент температуропроводности полимера; а - безразмерный комплексный параметр, характеризующий скорость деформирования заготовки при ее вытяжке пуансоном, а а, - его критическое значение; В - безразмерный коэффициент, характеризующий относительное изменение предела прочности полимера в зависимости от относительного изменения его температуры;

Ь- безразмерный параметр, характеризующий кратность меридионального растяжения заготовки пуансоном в плоскости z = 0; с - тензор эластических деформаций, определяемых в мере Фингера, a ct -компоненты этого тензора в его главных осях (с^ - компоненты в произвольно выбранной системе координат); c0{t,,bim ф) - значение эластической деформации в заготовке (в мере Фингера) к моменту окончания ее вытяжки пуансоном в сечении z=0, а с,0{?выт ф) - ее критическая величина; тензор суммарных эластических деформаций (в мере Фингера), накапливаемых в полимере как на стадии вытяжки заготовки пуансоном, так и на стадии ее пневматического формования в изделие; с* - критическое значение эластической деформации растяжения заготовки (в мере Фингера) в меридиональном направлении на стадии ее вытяжки пуансоном; c+j, с*2 - соответственно критические значения эластических деформаций (в мере Фингера) в полимерной заготовке в ее меридиональном и окружном направлениях на стадии пневмоформования; ef - тензор скоростей деформаций течения; е - тензор скоростей деформаций среды; Е - безразмерная скорость деформации;

Етах - максимальное значение безразмерной скорости деформации; Febim - усилие вытяжки заготовки пуансоном; Gu - объемный расход сжатого газа;

G0(T) - эластический модуль сдвига;

Я - высота формуемого изделия, а Н - его безразмерное значение; h - толщина стенки в отформованном изделии; hi - толщина стенки в вытянутой пуансоном заготовке; hmin шд ' h/пах изд ~ минимальная и максимальная толщина стенки изделия соответственно; h0 - толщина стенки исходной полимерной заготовки; h(z) - функция распределения толщины стенки в отформованном изделии; первый и второй инварианты тензора эластических деформаций соответственно;

JT - изотермический модуль объёмного расширения;

К,к - показатель адиабаты исходной или рабочей газовых сред;

К'— безразмерный структурный коэффициент, связанный с разностью энергий различных поворотных изомеров полимерной цепи; кир - безразмерный коэффициент, интегрально характеризующий изменение размеров изделия в процессе его коробления, а [кир\ - его допускаемое значение; д - длина длинного капилляра; 4 - длина короткого капилляра;

N - мощность, затрачиваемая на реализацию процесса вытяжки заготовки пуансоном;

Р0 - исходное давление газовой среды в рабочей полости формовочного оборудования;

Ри- давление сжатого газа, истекающего в рабочую полость формовочного оборудования;

АР - среднеинтегральный перепад давления, реализующийся в процессе формования изделия; р - множитель Лагранжа, определяемый из граничных условий;

Рист - перепад давления в капилляре с исключением входового эффекта;

Q' - удельная теплота;

Q - объемный расход испытуемой среды в капилляре; R - универсальная газовая постоянная;

Rp- газовая постоянная заторможенного (находящегося в ресивере) сжатого газа; г - радиус, 7 - его безразмерное значение; гр - радиус пуансона, a J - его безразмерное значение; г3 - радиус заготовки; rw - радиус капилляра;

Г/с - радиус пятна контакта деформируемой заготовки с поверхностью формующего инструмента, а7к- его безразмерное значение; r(z), 7{z) - уравнение профиля поверхности деформируемой заготовки на стадии ее пневмоформования в размерных и безразмерных координатах соответственно;

- уравнение профиля боковой поверхности формующего инструмента в безразмерных координатах;

Ri, R2- радиусы кривизны деформируемой заготовки;

Г](г) - уравнение профиля поверхности вытянутой пуансоном заготовки;

S - суммарная площадь проходных поперечных сечений каналов;

S3 - площадь поверхности исходной заготовки;

Su - площадь поверхности отформованного изделия;

AS — изменение удельной энтропии состояния среды;

S(7) - текущая площади боковой поверхности коробящегося изделия;

S(7 = 7ф) - начальная площади боковой поверхности изделия;

Т- температура;

Тв - теплостойкость (средняя температура размягчения) по Вика; Т3 - температура заготовки;

Ти- температура, до которой охлаждается изделие в формующем инструменте; Т р - температура заторможенного (находящегося в ресивере) сжатого газа;

Тс - температура стеклования;

Тт - температура текучести;

Тф температура формующего инструмента; t - время, а 7 - безразмерное время; teblfn - конечное время вытяжки заготовки; tpn - длительность релаксационной паузы; ^форм " вРемя формообразования изделия;

AU - удельное изменение внутренней энергии; V - объем;

V0 - исходный объём газовой среды в рабочей полости формовочного оборудования;

Уф - объём полости, образовавшейся в результате формования изделия; AV- относительное изменение объёма;

Vp - скорость перемещения пуансона, a V*P - его критическое значение; V(z)- скорость;

VU3d - объем полости формуемого изделия;

Узаг - объем полости вытянутой пуансоном заготовки;

W— эластический потенциал;

W - симметризованная функция эластического потенциала; z - координата; z - ее безразмерное значение; zK - безразмерная координата точки пограничного контакта деформируемой заготовки с боковой поверхностью формующего инструмента; а - безразмерный коэффициент; а! — коэффициент объёмного теплового расширения;

Р - безразмерный параметр, характеризующий гибкость цепей полимера; у - деформация сдвига; у - скорость деформации сдвига;

А - критерия разнотолщинности; 8 > - среднеинтегральное значение толщины стенки формуемого изделия; 83 - толщина стенки исходной заготовки; с? - девиатор тензора напряжений; 5 - единичный тензор; ен - деформация в мере Генки; j - тензор деформаций течения, определяемых в мере Генки; е^ - эластическая деформация в мере Генки; ё - скорость деформации; в0(т) - время релаксации, зависящее от температуры; в - угол, образованный осью симметрии и нормалью к поверхности деформируемой заготовки;

J]q(T )- наибольшая ньютоновская вязкость, зависящая от температуры;

Яе- кратность эластического растяжения;

Л; - кратность растяжения;

Ду - кратность вязкого растяжения;

Л1^ф),Л2^ф) - функции меридиональных и окружных кратностей растяжения, накопленных заготовкой в процессе ее формования в изделие; /Лр, // - безразмерный коэффициент расхода пневмокоммуникационной системы оборудования; р - коэффициент Пуассона; £ - длина дуги меридиана заготовки;

7W - напряжение сдвига испытуемой среды на стенке капилляра; <т* - критическое значения напряжения в заготовке; тр(Г)] - предел прочности материала при растяжении; Тф - время формования; т0 - время охлаждения отформованного изделия; у/- безразмерный параметр, характеризующий снижение энергии активации вязкого течения полимера; сW - тензор вихря;

1. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Курс физики полимеров. Л.: Химия, 1976. -288 с.

2. Бердышев Б.В. Основы теории формования полых изделий из полимеров, методы расчета формующих элементов перерабатывающего оборудования. Дисс. . докт. техн. наук. М.:МГУИЭ, 1999. - 335 с.

3. Бердышев Б.В., Скопинцов И.В. Термоформование изделий из плоских полимерных заготовок. -М.: МГУИЭ, 2001. 28 с.

4. Бердышев Б.В., Басов Н.И., Кий К.И. Описания процесса формования экс-трузионных заготовок в полые изделия. "Машины и технология переработки каучуков, полимеров и резиновых смесей". -Ярославль: ЯПИ, 1980. с. 105109.

5. Бердышев Б.В., Скуратов В.К. К расчёту распределения толщин цилиндрических изделий в процессе их раздувного формования. "Машины и технология переработки каучуков, полимеров и резиновых смесей". -Ярославль : ЯПИ, 1983. с. 82-83.

6. Бердышев Б.В. Теоретические основы процессов пневмо-и механоформо-вания полых изделий из полимерных материалов. "Пластические массы", 1991, №3, с. 47-50.

7. Бердышев Б.В. Методы производства тары и упаковки. "Полимерные материалы". 2001, №5 (24), с. 2-5.

8. Бердышев Б.В. Методы производства тары и упаковки. "Полимерные материалы". 2001, №6 (25), с. 2-3.

9. Бердышев Б.В., Смышляев А.Р. Оборудование для раздувного формования. Статья в энциклопедии машиностроения, том IV-12: Машины и аппараты химических и нефтехимических производств. М.: Машиностроение, 2004. с. 702-710.

10. Бердышев Б.В. Термоформование: основные технологические методы и оборудование. "Пластике". 2005, №6 (28), с. 28-31.

11. Бердышев Б.В., Борисов А.А., Герасимчук И.А. Термодинамика и механика деформирования "сшитых" эластомеров. "Химическое и нефтегазовое машиностроение". 2005, №6, с. 3-5.

12. Борисов А.А., Герасимчук И.А., Кузьмин М.С., Михайлов А.Н. Термодинамика и механика деформирования сшитых эластомеров. Тезисы интернетг конференции творчество молодых в науке и образовании. Часть II. -М.:1. МГУИЭ, 2003, с. 20-24.

13. Брагинский В. А. Термоформование это просто? "Пластике". 2005, №6 (28), с. 24-27.

14. Бражевская Т., Мошкина А. Исследование рынка родниковой бутилиро-ванной воды в отдельных регионах России. "Food. Производство продуктов питания". 1995, №1, с. 56-57.

15. Веселов В.А. Оборудования для переработки пластических масс в изделия. Тепловые расчёты. -М.: Машгиз, 1961. 212 с.

16. Вульф М.А., Московский C.JL, Никитин Ю.В., Бухгалтер В.И. Расчёт разнотолщинности конических вакуум пневмоформованных изделий. "Пластические массы". 1978, №7, с. 50-51.

17. Вульф М.А., Московский C.JL, Никитин Ю.В., Бухгалтер В.И. Расчёт разнотолщинности цилиндрических вакуум пневмоформованных изделий. "Пластические массы". 1976, №5, с. 34-36.

18. Вульф М.А., Московский С.Д., Никитин Ю.В., Бухгалтер В.И. Уточнение расчёта разнотолщинности конических вакуум пневмоформованных изделий. "Производство и переработка пластмасс и синтетических смол". -М.: НИИПМ, 1977, Вып.2, с. 18-20.

19. Годовский Ю.К. Теплофизика полимеров. -М.: Химия, 1982. -280 с.

20. Грин А., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. -М.: Мир, 1965. 445 с.

21. Гуль В.Е. Перспективы развития технологии переработки пластмасс. "Проблемы эффективного применения пластмасс в народном хозяйство". Тез. докл. Всесоюзн. научн. -техн. конф. М., 1978. с. 93-96.

22. Гуль В.Е. Полимеры сохраняют продукты. -М.: Знание, 1985. -127 с.

23. Гуль В.Е., Беляцкая О.Н. Плёночные полимерные материалы для упаковки пищевых продуктов. -М.: Пищевая промышленность. 1968. 278 с.

24. Ермаков Д.Б., Бердышев Б.В., Скуратов В.К. Математическое моделирование процесса механотермоформования полых изделий из плоских полимерных материалов. "Химическое и нефтегазовое машиностроение". 1998, №5, с. 3-5.

25. Казачок А.А. К расчёту пневматического формования цилиндрического стакана из пластического материала. "Химическое машиностроение". Рес-публ. межведомств, научн. -тех. сб. -К.: Техника. 1968. Вып.8, с. 110-113.

26. Казачок А.А. К вопросу расчёта утонения стенки при пневматическом формовании конического стакана из пластичного листового материала. "Химическое машиностроение". Республ. межведомств, научн. -тех. сб. -К.: Техника, 1969. Вып.9, с. 39-43.

27. Калинчев Э.Л., Саковцева М.Б. Выбор пластмасс для изготовления и эксплуатации изделий. Справочное пособие. Л.: Химия, 1987. - 416 с.

28. Ким B.C. Теория и практика экструзии полимеров. М.: Химия, КолосС, 2005. - 568 с.

29. Леонов А.И. Об описании реологического поведения упруговязких сред при больших упругих деформациях. -М.: Изд-во АН СССР, 1973. 63 с.

30. Мак-Келви Д.М. Переработка полимеров. М.: Химия, 1965. - 444 с.

31. Малков Г.А., Шерышев М.А., Трелль Н.Р. Критерий разнотолщинности при механопневматическом формовании листовых термопластов. "САПР оборудования для переработки полимерных материалов". Сборн. Нучн. Тр. -Ярославль:ЯПИ, 1989. с. 93-98.

32. Муравин Я.Г., Толмачева М.Н., Додонов A.M. Применение полимерных и комбинированных материалов для упаковки пищевых продуктов. -М.: Аг-ропромиздат, 1985. -205 с.

33. Оборудование для переработки пластмасс. Справочное пособие. Под. Ред. Завгороднего. В.К. -М.: Машиностроение, 1977. 407 с.г 38. Определение индекса расплава термопластов. Методические указания клабораторной работе. Москва, 1974. 16 с.

34. Основы технологии переработки пластмасс. Под ред. В. Н. Кулезнева и В. К. Гусева. М.: Химия , 2004. - 600 с.

35. Переработка пластмасс: Справочное пособие. Под редакции В.А. Брагинского -Д.: Химия, 1985. 296 с.

36. Попова И.Н., Файнберг Е.Д., Лившиц Ю. Т. Экономика производства и применения полимеризационных пластмасс. JL: Химия, 1977. — 200 с.

37. Реутов С.В., Скуратов В.К., Нагорнов А.И. Технико-экономические аспекты производства полых изделий из пластмасс. Сопоставительные обзорыпо отдельным производствам химической промышленности. -М.: НИИТЭ-ХИМ, 1970. Вып.16. 74 с.

38. Салазкин К.А., Шерышев М.А. Машины для формования изделий из листовых термопластов. -М.: Машиностроение, 1977. 160 с.

39. Скуратов В.К., Бердышев Б.В., Орлова JI.A. Исследование закономерностей раздувного полых осесимметричных изделий. "Теория механической переработки полимерных материалов". 3-й Всесоюзн. Симпоз. Тез. Докл. -Пермь, 1985. с. 169.

40. Скуратов В.К., Бердышев Б.В., Филимонова О.Н., Волков Ф.А. Определение констант эластичности полимерных материалов. "Механика в химической технологии". :Сборник научных трудов. -М.: МХТИ, 1991. с. 49-55.

41. Соломенко М.Г., Шредер B.JL, Кривошей В.Н. Тара из полимерных материалов. -М.: Химия, 1990. 300 с.

42. Стрельцов К.Н. Переработка термопластов методом механопневмофор-мования. -Д.: Химия, 1981.-231 с.

43. Стрельцов К.Н. Пневматическая переработка термопластов. —JL: ГХИ, 1963.- 176 с.

44. Султанов Ф.М., Ярин A.JI. О Рэлей-тейлоровской неустойчивости раздуваемых полимерных плёнок. "ПМТФ", 1988. №3, с. 104-110.

45. Тагер А.А. Физико-химия полимеров-М.: Химия, 1968. 536 с.

46. Торнер Р.В. Основные процессы переработки полимеров (теория и методы расчета). М.: Химия, 1972. - 456 с.

47. Успехи реология полимеров. Под. Ред. Виноградова. Г.В. -М.: Химия, 1970.-293 с.

48. Холм-Уолкер В.А. Переработка полимерных материалов. -М.: Химия, 1979.-304 с.

49. Чернов М.Е. Упаковка макаронных изделий. -М.: Издательский комплекс МГУПП, 1997. 130 с.

50. Шерышев М.А. Формования полимерных листов и плёнок. -JL: Химия, 1989.- 120 с.ц 57. Шерышев М.А. Расчет стабильности размеров термоформованных изделий. "Пластические массы", 1991, №12, с. 43-45.

51. Шерышев М.А. Технология формования объемных изделий из листовых и пленочных термопластичных материалов. "Пластике". 2005, №6 (28), с. 3237.

52. Шерышев М.А. Технологическая оснастка для термоформования. "Пластике". 2005, №6 (28), с. 38-44.

53. Шерышев М.А. Формовочные машины листовых и пленочных материалов. Статья в энциклопедии машиностроения, том IV-12: Машины и аппараты химических и нефтехимических производств. М.: Машиностроение, 2004, с. 710-718.

54. Шерышев М.А., Ким B.C. Переработка листов из полимерных материалов. -JL: Химия, 1984. 216 с.

55. Шерышев М.А., Пылаев Б.А. Пневмо-и вакуумформование. -Л.: Химия, ► 1975.-96 с.

56. Шерышев М.А. Разработка методов расчёта оборудования и процессов формования листовых термопластов и эластомеров. Дисс. .Докт. Тех. Наук. -М.: МИХМ, 1989.-410 с.

57. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача. -М.: Высшая школа, 1988.-479 с.

58. Delorenzi H.G., Nied H.F. Blow molding and thermoforming of plastics. "Computers and Structures", 1987, v.26, N 1/2, p. 197-206.

59. Dutta A., Ryan M.E. Confined parison inflation behavior of highdensity polyethylene. "Polymer Engineering and Science", 1984, v.24, N16, p. 1232-1239.

60. Erwin L., Pollok M.A., Gonzales H. Blowing of oriented PET bottles. "Polymer Engineering and Science", 1983, v.23, N15, p.826-829.

61. Fukase H., Iwawki A., Kunio T. A method of calculation the wall-thickness distribution in blow-molded articles. "SPE Tech. Papers", 1978, v.24, p. 650.

62. Gabriele M.C. Thermoforming technology meets diverse requirements. "Modern plastics international", 1995, v.25, N.3, p.64-69.ш

63. Grawford R.G., Lui S.K.L. Prediction of wall-thickness distribution in thermo-formed moulding. "Engineering Polymer Journal", 1982, v. 18, N8. p. 699-705.

64. Hunkar D.B. Blow molding. "Modern Plastics International'', 1974, N4, p. 58-61.

65. Lai M.O., Holt D.L. The extensional flow of РММЛ and HIPS at thermoform-ing temperatures. "Journal of Applied Polymer Science". 1975, v. 19. p. 1209-1220.

66. Laun H. M. Prediction of elastic of polymer melts in shear and elongation. "Journal of rheology 1986, V. 30, N3, p. 459-501.

67. Lee J.K., Virkler T.L. Scott C.E. Effects of rheological properties and processing parameters on ABS thermoforming. "Polymer Engineering and Science", 2001, v.41,N2,p. 240-261.

68. Meissner J. Development of universal extensional rheomcter for the uniaxial elongation of polymer melts. "Trans. Soc. Rhco.", 1972. N3, p. 405-420.

69. Myers J. Technical blow molding developments chart new horizons. "Modern

70. Plastics International". 1995. v.25, N6, p. 52-54.

71. Nam G.J., Ahn K.H. Lee J.W. Three dimensional simulation of thermoforming process and its comparison with experiments. "Polymer Engineering and Science", 2000, v.40, N10. p. 2232-2240.

72. Nied H.F., Taylor С.Л. Delorcnzi H.G. Three dimensional finite element simulation of thermoforming. "Polymer Engineering and Science", 1990, v.30, N.20, p. 1314-1322.

73. Poslinski A.J., Tsamopoulos J.A. Nonisothermal parison inflation in blow molding. "AIChE Journal". 1990, v.36, N12, p. 1837-1850.

74. Rosenzweig N., Narkis M., Tadmor Z. Wall thickness distribution in thermoforming. "Polymer Engineering and Science", 1979, v. 19, N13. p. 946-951.

75. Rush, et al. Methods and apparatus for vacuum/pressure thermoforming. "US Patent 5641524", 1997.

76. Ryan M.E., Dutta A. The dynamics of free inflation at extrusion blow molding. "Polymer Engineering and Science", 1982, v.22, N9, p. 569-5^7.

77. Throne J.L., Thermoforming. Hanser publishers, Munich, 1987.

78. Vinogradov G.V., Mai kin A.I., Volosewitch V.V. Some fundamental problems in viscoelastic behavior of polymers in shear and extension. "Appl. Poly. Symp.", 1975, N27, p. 47-59.

79. White J.L. Theoretical considerations of biaxial stretching of viscoelastic fluid sheets with application to plastic sheet forming. "Rheo. Acta". 1975, v. 14, p. 600-611.