автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Численное моделирование воздействия протонов высоких энергий на квазиупорядоченные и композиционные материалы

ЙО-2 С

МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ по науке, высшей школе и технической политике Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знвмени Государственный технический университет им. Н.Э.Баумана

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРОТОНОВ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИИ НА КВАЗИЛЮРЯДОЧЕННЫЕ И КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ.

05.13.16.- Применение вычислительной техники, математи-

01.04.20.- Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника.

На правах рукописи

ВАГИН Вячеслав Петрович

УДК 519.854.6: 539.1.043:62-758.3

ческого моделирования и математических методов

в научных исследованиях.

С-

Автореферат диссертации на соискание учбной степени кандидата физико-математических наук

Москва 1992 г.

Работа выполнена в Научно-производственном объединении " Композит

Научный руководитель -

Научный консультант

доктор- технических наук, прфессор В.В.Савичев

доктор физико-математических наук М.Ф.Иванов

Официальные оппоненты -

доктор физико-математических наук, профессор В.В.Толмачёв, доктор физико-математических наук Н.Н.Калмыков

Ведущая организация

ЦНШМАШ

Защита состоится 03> 1992 г. . в ^ час. 00 мин.

на заседании специализированного совета Д053.15.12 МГТУ им. Н.Э.Баумана по адресу: 107005, Москва, 2-я Бауманская ул. д. 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э.Баумана

Автореферат разослан

« 3.

02

1992 г.

Учбный секретарь специализированного совета к.т.н., доцент

Ил^

А.Г.Цицин

Зак.^^ Тираж 100 экз. Подписано к печати 21.1.92. Типография МГТУ им.Н.Э.Баумана Объбм I п.л.

потоков зарякеншх частиц стала нэ только исследования в ядерной и атомной физике, в физике твердого тела, но и такие технические области, как ядерная энергетика, ускорительная техника, электронное приборостроение, медицина и т. п.

Болыиой интерес представляют задачи радиационной защиты от потоков заряженных частиц шсской энергии пилотируемых г, автоматических кссгяпесккх аштпрятов, а такке вопроси ззеитп ядэрво-тбхничэских иазг'амх устоповок. Кнтонсиг.по разрабатневемне метода элэктрлнпоя л протсяаой томогрэ^ин, получения редких пеот:поб, метода iieraotpnm-ni бнстропротвкалгих процессов к »учзвой терага в онкологии -это д&яэко на полный перечэвъ попользстшгя часткц высоко» энергии для реляция прикладных задач.

Применение численного юдвларсзашм для рюэяия большинства из перэчпслэиных аадоч л&гдотся весьма акгуч тагом по многим причинам. Сложность и :онсокая стоимость экспериментальных исследования, радиационная опасность гхспоримонтов, м такг.9 принципиальная невозмсаяюсть в некоторых случаях получения экспериментальным путем детальной информации о ггро-техаюагте процессах делай? .математическое моделировать серьез?™ л Биективным инструменте» в радиационных исследованиях. Кроме того, значительные успехи теоретической атомной и ядерной физики и развитие вычислительной техники создали необходимую основу для моделирования широкого класса задач, особенно в области прохождения заряженных частиц вчсотсоЯ энергия через композиционные и иикроструктурирозэнные преграда, а такке в исследовании сопутствующих радиационных эЭДзктов. Способа численного моделирования прохождения наряженных частиц в различных средах достаточно хорошо развитн и включат* в себя как детерминистские метода решения уравнения иэреюса частиц, так и статистические Монте-Карло. Несмотря на больпие вычислительные объемы, мьо-

гочисленные модификации ыэтода Монте-Карло имеют ряд приемуществ перед другими нестатистическими методами решения задач•переноса частиц. Они обладают значительной гибкостью-к включению в кодель дополнительных видов взаимодействия, учету структурных или ишшх особенностей материала мишени, а также имеют большую свободу в выборе геометрий исследуемых преград. Несмотря на широкое распространение разнообразных вычислительных методик в этой области, в настоящее время существует большое количество задач радиационной физики, для. решения которых,применение нетрадиционных моделей, основанных на методах Монте-Карло весьма актуально.

Целью настоящей работы являлось создание на основе методов Монте-Карло оригинальных вычислительных методик, позволяющих моделировать и исследовать прохождение прртонов высоких энергий в квазиупорядоченных на микроструктурном уровне, протяженных преградах, а также радиационно-термические эЗфбкты и вторичные нейтронные шля, возникающие в композиционных материалах при воздействии на них протонов высоких энергий.

Научная новизна и практическая значимость. В результате проведенных работ создан комплекс физико-математических моделей и расчетных программ, позволяющих решать значительное количество исследовательских и прикладных задач в области радиационной физики и физики радиационной защиты, а также получены следующие новые результаты:

1.В проведенных вычислительных экспериментах на основе разработанных физико-математической модели и алгоритма расчета проховдения протонов высокой энергии через широкий класс квазиупорядоченных структур, обнаружен и подтвбрвден экспериментально эффект анизотропии прохождения протонов через квазикристаллические преграды.

2.На основе разработанных физико-математической модели и алгоритма расчета ионизационно-термического воздействия на образцы композиционных материалов (КМ) предложена методика оценки ; вклада радиолиза в радиационно-тершческую их 2

деструкции.

З.На оснолп рчзработлннчх фгижо-клтомпг.пнскоП модели и алгоритма расчета нуклон-пуклснпого каскада предложена методика корректного разделения протонной к нейтронной компонент втерячшго излучения, генерируемого в КМ нуклонами шеоких энэрггЛ.

Апробация работы. Основные результаты работы долокены па: Бсесоязной конференции "Котсда численного модолирсргшия шгогамэргшх задач математической Сказки" / г.Арзамас-16, ВШИЭФ, T33I г./, нэ отрасли сой корфэрзнцчи молодах ученик к специалистов 'Разработка и ездаиче новых кояструкилоти/х материалов" / г. Калининград М.О., ЦНКУЛВ, IPS7 г./, из научите сэкппзрах отдела "Теггжжвхскниса" IfcSOTVM *СТУ ем.И.Э.Бзумгпа / 1990,1941 гг./ на сомннорах спациаллзгроваяясго ссвзто Д.053.15.72 ЮТУ им. Н.З.Баумана / 19Э1 г./ По рззультзтг-м диссертации опубликовано 5 ucuu:'-;;: ( ИЗ 3 закрытых ) ',! 6 Р'-хопест-Ж p'joot, поручено о,зю евтсрскоэ свидетельство.

Структура и объем дасссртзцид. ,

Диссертация состоит из введения, тро:; глав и заключения. Диссертация изложена на 116 страницах маштаогшмюго текста, содержит 30 рнсунттов на 33 страницах, из та 3 таблица, IC3 наименований используемой литературы.

Содержание работы.

Во введении рассмотрены основние галачи диссертационной работы.отмгччни те вопроси, которые обусловил! а5 ноши'чу и актуальность. В.-делеки положения гыносимн« на защиту, дало краткое описана структуры и содержания работу.

Порвал глав? нсинт обзорней характер. В ной ггрон^д'чп аааянз тоорвтцуес'асс основ физики взаимодействия ейрятц.п» частиц шсской глзргаи с веществом, щмзедчн анализ методой чатематяческого ыодолировапия с этой олдзети, а также эдбраш

перспективные направления исследования радиационных эффектов, ио.чожвшше в основу диссертационной работ.

Из основных аспоктов взаимодействия заряженных частиц с веществом рассмотрены: теория энергетических потерь быстрых частиц в веществе, теории многократного кулоновского рассеяния, развитие ядерно-электромагнитного каскада в веществе, ориенгациошше эффекты при прохождении заряженных, частиц в кристаллах, а также процессы радиационной и термической деструкции полимеров под действием пучка заряженных частиц.

3 главе дан также обзор методов математического моделирования задач переноса заряженных частиц высокой энергии в гетерогенных средах, включающих в' себя, как детерминистские способы решения уравнения переноса, так и разнообразные метода^ Монте-Карло. Детально рассмотрены такие приемущества методов Монте-Карло, как возможность включения или исключения различных видов взаимодействия, достаточная гибкость в геометрии исследуемых преград, а также возможность учета микроструктурных особенностей строения материала-мишени.

На основе анализа литературных данных выбраны следувдие задачи математического моделирования, ' решению которых посвещена данная работа.

Путем проведения вычислительных и физических экспериментов:

1.Исследовать влияние микроструктурных особенностей поликристаллических ориентированных материалов (квазшфистал-лов) на прохождение в них заряженных частиц высоких энергий.

2.Исследовать влияние радиационных эффектов на процесс ионизационно-термической деструкции композиционных материалов с полимерными включениями при воздействии заряженных частиц высоких энергий.

3.Исследовать сцектральные характеристики вторичного нейтронного '. излучения, генерируемого в композиционных преградах протонами высоких энергий.

Вторая глава работы посвящена численному моделированию прохождения протонов высокой энергии (до 100 МэВ) через квазикристалличвскиэ (квазиупорядоченные) и композиционные Н •

материалы боа учотп ядорннх ропкциП. Для реализации этой задачи была разработано физико-матим&тическая модель и вычеслителышй алгоритм на основе двухуровневой модификации метода Монте-Карло.

Распространение протонов высоких энергий рассматривалось в структуре полукристаллического материала, отдельное кристаллиты которого имеют средние характерные размеры , £Х)сориентированы относительно плоскости поверхности макрообразца с соответствующей дисперсией угла разориентации и имеющие случайное положение в семой плоскости ориентации. При этом 16г|£Ю0-500 А, а направление Ц совпадает с основной кристаллографии скс "Г. осью репки отдэльного кристаллиту.

На первом (микроскопическом) уровне моделирования методом Монте-Карло в модифицированной схеме индивидуальных столкновений вычислялась функция анизотропии прохождения протонов высокой энергии через квазикристаллическую структуру в зависимости от направления распространения заряженной частицы в квазикристаллэ (угол Э к нормали поверхности мишени) к Е - энергии частицы.^(Эд) представляла собой усредненный по всем возможны?,1 столкновениям свободаый пробег частиц в исследуемой структуре.

1 ^

( I )

■ .где е,?(Е)

-полное эффективное сечение взаимодействия частиц с атомами структуры в приближении Томаса-Ферми, ^о _ объемная концентрация атомов в квазикристалле, Я^ц^З.Е)- свободный пробег (пробег между двумя последовательными столкновениям!) в трехмерной структуре квазикристалла, заданной с помощью ячейки трансформации и учитывающей взаиморасположение отдельных кристаштов. ,'>

Принимая во внимание случайное расположение кристаллитов в плоскости ориентации и малость величины ll2| ~ 100 А, полагалось, что на расстояниях распространения частиц в квазикристалле по направлению -» ~ 1-100 мкм не происходит поляризации пучка частиц по азимутальным углам и прицельным параметрам.

Поэтому моделирование проводилось путем

построения прямолинейного участка траектории частицы в структуре между двумя столкновениями, при чем начальная точка траектории определялась с учетом различного расположения атомов в кристаллите и равномернораспределенного прицельного параметра в предыдущем столкновении. При -этом направление распространения частицы задавалось углом 0 и равномерно-распределенным азимутальным углом.Учитывались также разориентация кристаллитов и их случайное взаиморасположение.

Усреднение проводилось с общей статистикой испытаний * 200000 для фиксированных угла 0 и энергии протона £ Статистическая ошибка при этом не привышала 7 %.

Таким образом полученная функция анизотропии Rjk(®»E) которая имеет вид (рис. I) и характеризует эффективную плотность взаимодействия частиц с атомами структуры в определенном направлении распространения, использовалась в дальнейшем для моделирования прохождения протонов высокой энергии через протяженные слои квазикристалла.

Для этого на .втором (макроскопическом) уровне моделирования методом Монте-Карло в схеме укрупненных столкновений после после каждого узла траектории определялась эффективная концентрация материала:

( 2 ),

учитывающая анизотропные свойства структуры.Таким образом в схеме укрупненных столкновений учитывались: многократное рассеяние протонов, флуктуации полных энергетических потерь частиц в среде, а также особенности микроструктуры квазикристалла.

Алгоритм схемы укрупненных столкновений представлял собой

реализацию метода Монте-Карло, аналогичную схемам, разработанным в работах Бергера, Аккермана и др.Кроме того в предложенной нами модели учитывались поправки к полной тормозной способности протонов на молекулярносвязанном водороде, в случав композитов с водородонасыщенными полимерами, а также учитывались мшсроструктурные особенности в случае квазикристаллических материалов.

В результате проведенных вычеслительиых экспериментов было обнаружено существование значительной анизотропии прохождения протонов через квазикристаллическую структуру графита (рис I). В последствии эффект был подтвержден нами экспериментально. На рис. 2 показано хорошее количественное согласие экспериментальных и расчетных значений интенсивности рассеянного квазикристаллической мишенью пучка протонов с энергией 30 МэВ.

Третья глава посвящена исследованию с помощью методов математического моделирования вклада радиационных эффектов (радиолиза) в процесс ионизационно-термической деструкции композиционных материалов (КМ) с полимерными включениями, а также исследованию спектров вторичных нейтронов, генерируемых протонами с энергией до 200 МэВ в композиционных преградах.

Для того, чтобы оценить вклад радиолиза в прс-^сс деструкции КМ с полимерными включениями при воздействии интенсивных пучков протонов высокой энергии, моделировалась ситуация, в которой тонкие цилинричьсхие образцы КМ ( Л 6 I см., С« 1,5-2 см.) облучались в вакууме с торцевой стороны. Выбранная таким образом геометрия облучений позволила практически исключить продольную диффузию продуктов разложения в образце, т. к. они истекали в вакуум через боковую его поверхность и свести задачу к одномерной:

( 3 )

( 4 )

Q = QP - Qo«P-

?

\x--o ' ^х'хч

^ ч -/Т-Т.у ,

(Т^-ТоУ

Где - текущая масса смслы, приведенная к единице,.-начальная и конечная плотности КМ, - плотность

неизменяющегося наполнителя, X , С - нестационарные теплофизические коэффициенты, У/и - объём композита, £ -степень черноты, €Г - коэффициент Стефана-Больцмана.ТъДи -тешературныв параметры, Е - энергия активации, и - порядок химической реакции, К. - универсальная газовая постоянная, ц - аррениусовский множитель, Ь - темп нагрева, йр- энерговклад протонов, - энергия, ушедшая на деструкцию связующего, А^ - энергия, унесенная вместе с продуктами деструкции в вакуум, м» - мас.са кекоового остатка смоль».

Решение задачи ( 3-6 ) проводилось с помощью метода конечных разностей (явная схема), на каждом временном шаге которой методом Монте-Карло вычислялось изменяющееся энерговыделение протонов, а также методом Рунге-Кутта 4-го порядка решалось феноменологическое уравнение термической деструкции ШлЭнского ( 6 ).

Сопоставляя расчетные и экспериментальные значения температур для стеклопластиков на основе фенол-формальдегидной смолы ( рис. 3 ) было обнаружено их хорошее согласие, что дает право сделать вывод о малосущественности радиолиза по сравнению с чисто термической деструкцией, описываемой уравнением ( 6 ) при интенсивностях пучка Ю13-Ю14ч/см2с и энергией протонов до БО МэВ. Т.к. значения температур в репорных точках образца весьма чувствительны к виду уравнения деструкции, в случае различия экспериментальных и расчетных значений температур, существует возможность параметризации уравнения ( 6 ) и получения макроскопического • уравнения деструкции с радиационными

Поправками.

Моделирование нуклон-нуклонноЯ состпкпящой ядерного каскада в коютозициошшх преградах с тоетами меньше ионизационного пробега в них первичных протонов с энергией до 200 МэВ основывалось на разделении ядерных цроцгосйа и процессов, кулоновского взаимодействия как существенно равновероятных. При этом кулоновское ' взаимодействие частиц моделировалось с учетом многократного рассеяния и флуктуация энергетических потерь по методике, описанной в главе 2. Моделирование же нуклон-нуклонной составляющей каскада проводилось по инклюзивной схеме Монте-Карло, расчитывающей дерево траекторий нуклонов без учета транспорта ¿-е" каскада и более тяжелых чем нуклоны Фрагментов ядерных реакций и

т.п.).

Основными процессами, учтенными в модели для энергий нуклонов до 200 МэВ являлись: упругое и квазиупругое. рассеяние, неупругие реакции , через составное ядро (образование испарительных • частиц), а так?в каскадные реакции.При моделировании указанных видов взаимодействия использовались: система феноменологических формул ядерних сечений Сычвва, комплекс константного обеспечения AF0MAK0-2F, а также модули програмного комплекса MARS . Спектральные характеристики нуклонов, щювзаимодействоваылих в преграде ядерным способом,аддитивно входили - в суммарные спектры с весом равным полной вероятности ядерного взаимодействия частиц в ней.

В результате проведения вычислительных экспериментов и физических измерений пространственно-энергетических характеристик вторичных нейтронов методами активацконной спектрометрии было обноружено хорошее согласие расчета и эксперимента в области энергии нейтронов до 30-40 МэВ. Однако в более высокоэнергетической области наблюдалось завышение экспериментальных значений, объясняемое вкладом рассеянных мишенью первичных протонов. Таким образом было проведено тестирование предложенной модели, а также получены методические результаты по определению границ корректного использования экспериментальных активашонных методик для измерения спектральных характеристик вторичных нейтронов,

il

генерируемых протонами высокой энергии в композиционных преградах незначительных толщин. ( рис.4.)

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. На основе модифицированных методов Монте-Карло разработана физико-матоматическая модель и ее.численная реализация, позволяющая расчитывать прохождение протонов с энергией до 100 МэВ через протяженные квазикристаллические преграды с учетом их микроструктурныг. особенностей.

2. В результате проведенных вычислительных экспериментов впервые обнаружен и экспериментально подтвержден эффект анизотропии прохождения протонов высокой энергии в квазикристаллических структурах графита, исследованы основные колличественные зависимости обнаруженного эффекта.

3. Разработана физико-математическая модель . и алгоритм расчета рздиационно-термического отжига образцов композиционного материала пучком протонов с энергией до 50 МэВ и интенсивностью до Ю14 ч/см^с с учетом деструкции полимерных включений.

4. Путем проведения вычислительных и физических экспериментов исследован ьклад радиолиза в процесс нестационарной раятционно-термической деструкции стеклопластика на основе фенол-формальдегидной.смолы.

5. Разработана физико-математическая модель и алгоритм расчета спектральных характеристик вторичных нейтронов, генерируемых протонами с энергией до 200 МэВ в композиционных преградах. Путем проведения численнйх и физических экспериментов исследованы методические возможности экспериментального разделения протонной и нейтронной составляющих излучения, а также установлена адекватность предложенной модели.

Ю

По tomo диссертации опубликованы следу щие робота:

1. Вагин В.П., Хромых A.B. Расчет эзергоЕиделекия и температурных полей в конструкционных материалах

при воздействии протонов высоких энергий.// .Труды МГТУ.-1990,- N 642. - Термомеханика -С. II5-I23.

2. Вагин В.П.«Савичев З.В. Моделирование температурных полей в образцах стеклопластика при воздействии пучка протонов о энергией 30 МзВ. // Вестник МГТУ. Серия Машиностроение. -1991.- N 2. -С.36-41.

3. Вагин В.П..Жаховский В.В., Иванов М.Ф., Савичев В.В. Исследование температурных полай в разлагающемся композиционном материале при воздействии интенсивного пучка протонов с энергией 30 МэВ.// ВАНТ, Сер. Математическое моделирование физических процессов.- 1992. - был. 2,- 0.51-5*».

II

Рис. 1

6.00 10.00 20.00 30.00 40.00 Угол в градусах

--расчет <1« — эксперимент

Рис. 2

•12.

lOUO.II г---

1251).О

lOOO.O

ci

л!

a. «i

p. 750.0 •

t-<

àj £14

Ç f'co.o

------ /

/ \

vie „У -r/ ' - . \ \ Ц

'íT -r-j—r 1 \ Y Л X: ' 11 4 I 1 I

—íT I II 1 1 '

---r -T~r" -T-T T

Координата образца мм.

Рис. 3

i!S

я

о

И о

и

И

2 ю-7-

8 ю-Ч

И

в-«

к

I 10--

□

" + о ^ +

I I I I I ) I I I ) I I 1 I 1 I I I 1 1~Т ) I I I ) I I I I I I I I I I I I I 1

20 40 60 80

энергия нейтронов (иэв)

□ - расчет — эксперимент Рис. 4

*

□

Г

15