автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Численное моделирование вихревых нестационарных пылегазовых течений в системах местной вытяжной вентиляции

ВОЕННО-ВОЗДУШНАЯ ИНЖЕНЕРНАЯ АКАДЕМИЯ имени профессора Н.ЕЖуковского

На правах рукописи

Пузанок Алексей Иванович

УДК 533.6:628.5

Численное моделирование вихревых нестационарных пылегазовых течений в системах местной вытяжной вентиляции

Специальность 05.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2006

Работа выполнена на кафедре прикладной математики Белгородского государственного технологического университета им. В.Г.Шухова

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент

Логачев Константин Иванович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Крицкий Борис Сергеевич

кандидат технических наук, доцент

Шаптала Вадим Владимирович

Ведущая организация: Белгородский государственный университет

Защита состоится 23 ноября 2006 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 215.001.01 в Военно-воздушной инженерной академии им. Н.Е. Жуковского по адресу: 125190, Москва, ул. Планетная,

Д.З.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Военно-воздушной инженерной академии им. Н.Е. Жуковского.

С текстом автореферата можно ознакомиться на сайте www.dissovet.ru.

Автореферат разослан «23» октября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ненашев А.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Наиболее надежным способом борьбы с выбросами вредных примесей является применение местной вытяжной вентиляции, главным элементом которой является местный отсос. Правильный выбор производительности местных отсосов предполагает снижение запыленности в рабочей зоне ниже допустимой концентрации при минимальных объемах удаляемого воздуха, что напрямую связано с энергопотреблением системы вытяжной вентиляции. Поэтому необходимы наиболее точные сведения о пыле- и аэродинамике вблизи всасывающих отверстий.

Для открытых вентиляционных местных отсосов (ВМО) в качестве способов повышения их эффективности и снижения энергоемкости возможно: профилирования входных кромок ВМО для исключения образования вихревых областей, что способствует снижению их аэродинамического сопротивления; аэродинамическое и механическое экранирование, состоящее в использовании энергии приточных струй (аэродинамический экран), натекающих на непроницаемую поверхность (механический экран).

Для закрытых ВМО — аспирационных укрытий повышение их эффективности возможно за счет снижения пылеуноса в аспирационную сеть, что приводит к меньшим затратам на последующую очистку запыленного воздуха в пылеулавливающих аппаратах, для научно-обоснованного выбора которых необходимы наиболее точные сведения о дисперсном составе и концентрации улавливаемой пылевой аэрозоли.

Для решения научно-технической задачи снижения энергоемкости ВМО необходим учет вихревых нестационарных структур, что игнорировалось в традиционных методах расчета всасывающих факелов: стоков, наложения потоков, вихревой или магнитной аналогии, конформных отображений, ГИУ.

Метод дискретных вихрей (МДВ) позволяет такие структуры описать. Заметим, что МДВ для обеспыливающей вентиляции является новым методом, поэтому представляло интерес исследовать особенности его применения для задач данной отрасли знаний, где рассматриваются многосвязные области со сложной конфигурацией границ и изменяющимися во времени граничными условиями, которые могут содержать вращающиеся цилиндры или цилиндры-отсосы.

По тематике диссертационная работа входит в следующий перечень критических технологий: компьютерное моделирование, системы жизнеобеспечения и защиты человека.

Из перечня приоритетных направлений работа относится к: экологии и рациональному природопользованию; энергосберегающим и производственным технологиям.

Актуальность работы подтверждена грантами, в рамках которых выполнялось исследование:

-грант Президента РФ МД-31.2003.08 «Численное моделирование вентиляционных струй в производственных и жилых помещениях» (20032005);

-грант РФФИ №05—08-01252а «Аэродинамика нестационарных пылегазовых потоков в системах аспирации» (2005-2006).

Целью настоящей работы является разработка математической модели, алгоритма ее численной реализации и программы расчета нестационарных пылегазовых потоков вблизи всасывающих отверстий.

Научная новизна результатов работы и их значимость состоит в следующем.

- Разработана математическая модель и алгоритм ее численной реализации аэродинамики нестационарных пылегазовых потоков в многосвязных областях с изменяющимися во времени граничными условиями и вращающимися цилиндрами, из которых может отсасываться газ, учитывающая также наличие вихревых нестационарных структур, образующихся в результате срыва потока, как с острых кромок, так и с гладкой поверхности.

- Предложена методика прогнозирования дисперсного состава и концентрации пылевых аэрозолей в аспирируемом газе, основанная на численном интегрировании уравнений движения полифракционной группы пылевых частиц в вихревых нестационарных аэродинамических полях.

-Предложен способ определения точки отрыва потока от гладкой поверхности у всасывающих отверстий.

- Разработан набор компьютерных программ расчета вихревых нестационарных пылегазовых течений в системах аспирации.

- Решены новые задачи аэродинамики: исследовано отрывное течение на входе в щелевые и круглые отсосы-раструбы, определены геометрические характеристики вихревых зон, предложена простая формула для определения границ первой вихревой области; исследовано развитие вихревой структуры и изменение осевой скорости у круглого местного отсоса-раструба при его аэродинамическом и механическом экранировании, предложена формула для определения кривизны оси приточной кольцевой струи; численно исследовано поведение одиночных пылевых частиц и пылевого облака в пульсирующем аэродинамическом поле аспирационного укрытия, снабженного вращающимся цилиндром-отсосом; выявлены закономерности изменения дисперсного состава и концентрации в аспирируемом воздухе в зависимости от геометрических и кинематических параметров аспирационного укрытия.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обоснована использованием результатов фундаментальных исследований в области численной аэродинамики, согласованием расчетных величин, полученных разными методами, ,и результатов как специально проведенных экспериментальных исследований, так и результатов других авторов.

Практическая значимость работы состоит в разработанных компьютерных программах газодинамических процессов в аспирационных системах и применении полученных результатов при проектировании эффективных систем местной вытяжной вентиляции, предложенных новых конструкциях энергосберегающих аспирационных укрытий и местных вентиляционных отсосов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены на конгрессах, симпозиумах, конференциях: ECCOMAS 2004 (Финляндия), Technomat & Infotel 2005 (Болгария), 8th REHVA World . Congress Clima2005 (Швейцария), HEFAT2005 (Египет), ECCOMAS CFD 2006 (Нидерланды) международном форуме по проблемам науки, техники и образования «III тысячелетие — новый мир» (Москва, 2003), международной научно-технической конференции "Устойчивое развитие горнометаллургической промышленности " (Кривой Рог, 2004), международной научно-практической конференции «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии» (Белгород, 2003, 2005). Работа в целом докладывалась на научно-исследовательских семинарах "Интегральные уравнения и их приложения" на факультете ВМиК МГУ, кафедры аэродинамики ВВИА им. Н.Е.Жуковского, на заседании кафедры прикладной математики БГТУ им. В.Г.Шухова.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Математическая модель, алгоритм ее численной реализации и программа расчета вихревых нестационарных пылегазовых потоков в многосвязных областях, которые могут содержать вращающиеся цилиндры или цилиндры-отсосы и иметь изменяющиеся во времени граничные условия.

2. Способ определения точки отрыва потока от гладкой поверхности у всасывающих отверстий.

3. Методика прогнозирования дисперсного состава и концентрации пылевых аэрозолей в аспирируемом газе.

4. Результаты численного моделирования вихревых пылегазовых потоков на входе в отсосы-раструбы, в экранированные местные отсосы; динамики пылевой аэрозоли в пульсирующих аэродинамических полях.

5. Технические предложения по проектированию систем аспирации сниженной энергоемкости. Предложения по конструированию профилированных и экранированных местных отсосов-раструбов, эффективных аспирационных укрытий с функциями пылеосадительной камеры.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, списка литературы из 142 наименований. Общий объем диссертации составляет 167 страниц, включая 87 рисунков и 8 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, практическая и теоретическая значимость, научная новизна, достоверность полученных результатов, их апробация. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен аналитический обзор методов расчета пылегазовых течений вблизи всасывающих отверстий, значительный вклад в развитие которых внесли Батурин В.В., Беляев H.H., Бромлей А.Ф., Гуревич ИЛ., Гуревич М.И., Конышев И.И., Лившиц Г .Д., Логачев И.Н., Логачев К.И., Максимов Г.А., Посохин В.Н., Позин Г.М., Прузнер A.C., Талиев В.Н., Хрущ В.К., Шаптала В.Г., Шепелев И.А.

Проведен анализ опыта использования методов граничных интегральных уравнений (ГИУ) и МДВ в области аэродинамики, где основополагающими являются труды Жуковского Н.Е., Апаринова В.А., Белоцерковского С.М., Белоцерковского О.М., Гайдаенко В.И., Ганделя Ю.В., Гомана О.Г., Гиневского A.C., Гуляева В.В., Довгий С.А., Желанникова А.И., Иванова П.Е., Карплюка В.И., Кибардина Ю.А., Котовского В.Н., Крицкого Б. С., Лифанова И.К., Локтева Б.Е., Ништа М.И., Фабриканта Н.Я., Подобедова В.А., Полонского Я.Е., Полтавского Л.Н., Ускова В.П., Судакова А.Г. Бреббия К., Телеса Ж., Вроубела Л., Уоккера С., Wu J.S., Wahbah М.М. и др.

Выяснено следующее: методы расчета течений газа вблизи всасывающих отверстий основывались на предположении потенциальности течений; вихревые нестационарные структуры при сложной геометрии границ области течения не учитывались, что не позволило исследовать взаимодействие всасывающего факела и приточных струй; не разработан метод расчета вихревых нестационарных течений в областях с изменяющимися во времени граничными условиями и с учетом вращающихся цилиндров, из которых может отсасываться газ; исследование поведения пылевой аэрозоли рассматривалось без учета вихревых нестационарных структур, а методы прогнозирования дисперсного состава и концентрации в аспирируемом газе зачастую основывались на изучении полета одиночной пылевой частицы.

В заключении раздела сформулирована цель работы и поставлены следующие задачи:

- разработать математическую модель, алгоритм ее численной реализации, компьютерные программы расчета пыле- и аэродинамики нестационарных вихревых течений в многосвязных областях со сложными границами, содержащих вращающиеся цилиндры-отсосы;

- разработать алгоритм расчета и исследовать течения газа у аэродинамически и механически экранированных местных вентиляционных отсосов-раструбов;

-разработать методику прогнозирования концентрации и дисперсного состава пыли в системах аспирации;

- исследовать механизм отрыва потока от гладкой поверхности вблизи щелевидного отсоса, расположенного над прямым двугранным углом;

- исследовать закономерности образования и развития во времени вихревых течений на входе в щелевидные и круглые отсосы-раструбы, свободно расположенные в пространстве;

- исследовать поведение пылевой аэрозоли в аспирационном укрытии, снабженном вращающимся цилиндром-отсосом.

Во второй главе на основе МДВ разработана математическая модель и алгоритмы ее реализации для расчета нестационарных вихревых плоских и осесимметричных течений газа вблизи всасывающих отверстий, изложены результаты специально проведенных экспериментальных исследований. Решен ряд как модельных, так и новых задач аэродинамики вентиляции.

Изложим алгоритм расчета течений у всасывающих отверстий на основе МДВ.

Пусть дана двумерная область течения с разомкнутой границей. В начальный момент времени газ покоится во всем пространстве, затем «включаются» все вытяжные и приточные отверстия. Границу дискретизируем набором N присоединенных вихрей и ЛГ-1 расчетных точек. В каждый расчетный момент времени происходит сход свободных вихрей с Ь точек этой области. Скорость воздуха в р-й расчетной точке вдоль внешней нормали п = {п1уп2} определится из выражения:

Ш гИ /=1 (1)

где V* — известная скорость в точке вдоль направления нормали

й = {«,,/72} к границе области; Орк— функция, выражающая влияние на р-ю расчетную точку к-го присоединенного вихря с циркуляцией Г*; т — момент времени; N — количество присоединенных вихрей; - функция, выражающая влияние свободного вихря с интенсивностью у], сорвавшегося с /-й точки в момент времени г = теД/, на р-ю расчетную точку.

Для плоского течения функция О вычисляется по формуле

где вместо берутся точки расположения присоединенных или

свободных вихрей.

Для осесимметричного случая

b (a-b)Ja + b Ь yja + b

4Я" 4Л"

*/2 «/2 _

= J i , £■(/) = Г >/l — /2 sin2 GcflB - полные эллиптические

о vi—/2sin20 о

1 о , 2Ь

интегралы 1 и 2 рода; t =

В углах границы были расположены вихри. Между вихрями по средине расположены расчетные точки. Шаг дискретности приблизительно одинаков. К уравнению (1) добавлялось условие неизменности циркуляции:

&к+±±г!=0, (4)

Изменяя р от 1 до //-1 в уравнении (1) и добавляя к нему уравнение (4) получим N линейных алгебраических уравнений с N неизвестными циркуляциями Г*.

После определения неизвестных циркуляций присоединенных вихрей определялась скорость в т-й расчетный момент времени в произвольной точке х вдоль данного направления п = {п1,п2} по формуле (1). В каждый расчетный момент времени определялись новые положения свободных вихрей по формулам:

х2=х1 + ухАг, у2=у1+уу&{, (5)

{х,,^,}—точка предыдущего положения свободного вихря; {х2,у2}-новое его положение; составляющие скорости ух, уу вычисляются по формуле (1).

В случае приближения двух плоских вихрей на расстояние, меньшее шага дискретности (расстояние между соседними расчетной точкой и присоединенным вихрем), их взаимное влияние определялось путем линейной аппроксимации:

у(дг) х

Л/2 — шаг дискретности, х - расстояние между вихрями, V - скорость, вызываемая вихрем, влияние которого определяется, г(х) - искомая скорость.

Для моделирования вихревой пелены в осесимметричном случае использовалась система бесконечно тонких вихревых колец. При подходе к

некоторой точке вихревого кольца на расстояние, меньшее шага дискретности, величина скорости в этой точке полагалось равной нулю.

Если вихрь в определенный момент времени приближался к твердой стенке на расстояние, меньшее Л/2, то он отодвигался от нее по нормали так, чтобы расстояние до границы течения стало равно А/2. Если то же самое происходило с вихрем и открытым проемом, то вихрь исчезал.

На основании изложенных алгоритмов была решена тестовая задача о течении газа вблизи щелевидного отсоса над двухгранным углом (рис.1). Здесь был предложен способ определения точки отрыва потока от гладкой поверхности вблизи всасывающих отверстий

Рис.1. Течение у щелевидного отсоса над прямым двухгранным углом: а) геометрия течения; б) линии тока, построенные по разработанной программе; в) экспериментальная картина течения

Отрыв' вихревого слоя осуществляется между расчетными точками с разными знаками тангенциальной составляющей скорости. Строго говоря, отрыв должен происходить по касательной к поверхности. Однако, в силу дискретности модели, это осуществить не удается, поскольку оторвавшийся вихрь может вылететь за границу области течения. Поэтому первый свободный вихрь помещается над точкой отрыва 5 на расстоянии, равном шагу дискретности Л/2. Затем он движется по траектории жидкой частицы. С течением времени точка в будет менять свое положение и, соответственно, в каждый момент времени необходимо ее расположение определять заново. С течением времени положение точки Б стабилизируется. Разница между положением точки отрыва потока, определенным по программе и экспериментальным путем, не превосходит 5%.

Как тестовая была решена задача о течении на входе в щелевидное всасывающее отверстие, расположенное в неограниченном пространстве. Сравнение полученных результатов с результатами, полученными методом Жуковского и комбинацией методов дискретных вихрей и конформных отображений, дало возможность сделать вывод об их адекватности. Кроме того, на этой задаче отработана возможность моделирования течений газа в случае приближенного выполнения граничных условий на бесконечности. Граничные условия задавались на конечном расстоянии от входа в отверстие, что дало возможность решить задачи в многосвязных областях и для осесимметричных течений.

а

6

в

Далее были решены задачи, имеющие элементы новизны и практическое значение для аэродинамики вентиляции.

Произведен расчет вихревых течений на входе в щелевидные и круглые отсосы-раструбы. Полученная по программе вихревая структура течения (рис.2) имеет похожее очертание с опытными данными и расчетами, выполненными по методу Жуковского для плоских течений.

Рис.2. Линии тока и вихревая структура течения на входе в щелевой отсос-раструб с углом раскрытия 45° и длиной в 4 калибра

Для расчета очертания первой вихревой области предлагается следующая формула:

— тг

т

(7)

где r = -l-a0+a, n = l + a0, m = b-c, c=-

1 +

•Jn1-!1

Для параметров a0,a,l,b по компьютерной программе построены графические зависимости от угла наклона и длины раструба.

Эта формула применима для так называемых длинных раструбов, т.е. для тех случаев, когда имеем четко выраженные первую и вторую вихревую зоны. По этой формуле можно построить очертание первой вихревой области в системе координат с началом в точке слияния линии тока с раструбом и осью ординат, направленной вдоль раструба.

Как показали специально проведенные экспериментальные исследования, наиболее значительное снижение коэффициента местного сопротивления (KMC) на входе в отсос при профилировании входного проема по формуле (7) наблюдается при угле наклона раструба в 30° (на

60%). В среднем же KMC профилированных отсосов снижается примерно на 30% относительно непрофилированных.

Заметим, что задача об отрывном течении на входе в круглые отсосы-раструбы решена впервые в области аэродинамики вентиляции, так же как и следующая задача об экранированном отсосе-раструбе (рис.3).

Численное исследование воздушных течений у круглого экранированного отсоса-раструба (рис.3) проводилось при фиксированной скорости отсоса v0 и переменной скорости истечения приточной кольцевой струи v„; различных углах а и длинах раструба d. Интересовали такие а и d, при которых возвратное течение имеет наибольшую величину осевой скорости.

Характерные картины течения в случае расположения отсоса над неограниченной плоскостью изображены на рис.4. При "отключенной" приточной струе (рис.4дг) параметры вихревой области близки к исследовавшимся выше для отсосов-раструбов с бесконечно-тонкими стенками. С включением приточной струи вихревая область расширяется (рис.45) и при определенной скорости V,, струя разделяется на две части: улавливаемую отсосом и растекающуюся по непроницаемой плоскости (рис.4в). Наибольший для практики интерес представляет случай (рис.4г), когда струя разделяется на две в месте натекания ее на плоскость. Наибольший эффект достигается при наклоне раструба в 30°. Осевая скорость течения для последнего случая в определенных точках возрастает в несколько десятков раз (от 2,5 раз на входе в отсос и до 35 раз вблизи плоскости), что способствует эффективной локализации загрязняющих веществ, образующихся в данной области. При увеличении длины раструба и

2г

х

Рис.3. Круглый отсос-раструб, экранированный кольцевой струей над непроницаемой плоскостью

угла его раскрытия увеличивается ширина зоны подтекающего по плоскости воздуха. В последнем случае, однако, падает осевая скорость течения. Уравнение оси струи предлагается определять по формуле:

у=

г-1 ~<1ь\па. — т%а Н1

(х-Н)2 +

2г-2~2Ы5'та-Н{% а Н

{х-Н) + г,

(8)

где(х0>у0) — координаты точки В.

В результате численного моделирования построены графические зависимости для определения величины г при разных углах и длинах раструба. Построенная по формуле (8) ось струи с достаточной для практики точностью позволяет определить область локализации загрязняющих веществ.

а б в г

Рис.4. Вихревая структура течения и линии тока у экранированного местного отсоса при а = 30', (ИЯ = \, Я/Л = 2:а) гп/уо = 0;б) уп/у0= 1; в) у„/у0 = 2;г) уп/у0 = 4.

В главе 3 строится математическая модель и алгоритм ее численной реализации для расчета вихревых нестационарных пылегазовых течений с изменяющимися во времени граничными условиями в многосвязных областях, которые содержат вращающиеся цилиндры-отсосы. Эта модель является обобщением изложенной в предыдущей главе. Предложена также методика прогнозирования дисперсного состава и концентрации аспирируемой пылевой аэрозоли.

' Рассмотрим многосвязную замкнутую область течения идеальной несжимаемой жидкости, содержащую Ь вращающихся цилиндров, из которых может отсасываться газ. По границе области задана изменяющаяся во времени нормальная составляющая скорости. Необходимо определить поле скоростей внутри области в произвольный момент времени.

Внешнюю границу 5о области дискретизируем набором контрольных точек, между которыми по центру расположим вихри. Границы цилиндров разбиваются набором прямолинейных отрезков, по которым непрерывным образом расположены источники (стоки). По каждому из отрезков интенсивность источников (стоков) считается постоянной. В центрах отрезков находятся контрольные точки. Цилиндры радиусами Я, вращаются со скоростями V,, где / = 1,2,...,£,. Для того чтобы учесть влияние на произвольную внутреннюю точку х газового потока, индуцированного вращением этих цилиндров, расположим в их центрах вихри с циркуляциями Г'0 = 2Щуг

Интегрируя действия всех источников (стоков), суммируя влияния присоединенных вихрей (расположенных на границе 5о)> вихрей, расположенных в центрах цилиндров и свободных вихрей, сорвавшихся с Ь точек отрыва, получим в момент времени t = гД* систему для определения циркуляции присоединенных вихрей и интенсивностей источников (стоков):

+ + Л = Vя --

Ы 4=1 о=1 ^

М т В

аЬ

где Г" - циркуляция свободного вихря, сошедшего в момент времени а с Ъ-й точки отрыва вихревой пелены; функции С6 и С' вычисляются по формуле (2), где в качестве (х^х2) используются координаты р-й расчетной

точки х* в текущий момент времени, точка, в которой находится

свободный вихрь циркуляции ГаЬ, либо центр /-го цилиндра; В — количество точек отрыва вихревой пелены; функция

(Ю)

выражает влияние /-го отрезка, вдоль которого непрерывным образом распределены источники (стоки) постоянной интенсивности , на середину р-то отрезка хр{х1,х1)\ Л - регуляризирующая переменная, предложенная И.К. Лифановым; р = 1>2,...,Ы + М.

Скорость в любой интересующей нас точке вдоль направления п = {пу,п2} определяется из выражения:

N М

1=1 Ь=1 о=1 М

где в формулах для определения функций Г и б вместо (х1Ух2) подставляются координаты этой точки.

В следующий момент времени происходит сход новых свободных вихрей со всех В точек отрыва. Определяется новое положение всех свободных вихрей, находящихся в потоке по формуле (5).

Заметим, что поскольку цилиндры-отсосы вращаются, то граничные условия изменяются с течением времени. Поэтому даже в случае отсутствия схода свободных вихрей интенсивности источников (стоков) и циркуляции присоединенных вихрей изменяются на каждом расчетном шаге. Наблюдается пульсирующее аэродинамическое поле.

Изложим разработанную методику расчета дисперсного состава и концентрации пылевой аэрозоли, распространяющейся в нестационарном аэродинамическом поле, в аспирационном всасывающем канале.

Пусть известны концентрация С [кг/м3] пыли в газе, поступающем из приточного отверстия шириной а и глубиной 1м, дисперсный состав, заданный нижней и верхней границами фракций, скорость газа в приточном

п

отверстии уп. Долю /-й фракции обозначим /,, где = ].

Необходимо найти дисперсный состав и концентрацию пыли в газовом потоке, удаляемом вытяжным отверстием.

На основе дисперсного состава составляется функция Р распределения диаметров пылевых частиц. Эта функция имеет ступенчатый вид (т.е. состоит из прямоугольников). Площадь каждого прямоугольника равна доле соответствующей фракции.

Приточное отверстие разбиваем на к одинаковых частей и в каждый момент времени генерируем к случайных чисел (диаметров), распределенных по закону, заданному функцией Р. Таким образом, в каждый модельный момент времени в укрытие поступает к пылевых частиц. Необходимо найти шаг по времени Д/ такой, чтобы концентрация пылевых частиц, поступающих в укрытие, равнялась заданной концентрации С.

Масса пыли, поступившей в рассматриваемую область за время А/:

О, = кт^ = СупЛДГ,

где средняя масса пылевой частицы, в соответствии с функцией распределения Р:

где и й(/в — нижняя и верхняя границы 1-й фракции, р - плотность пылевых частиц. Откуда шаг по времени:

д/=(4*++• <13)

Для вычисления концентрации пыли в вытяжном отверстии выбирается число п моментов времени поступления в область набора из к пылевых частиц. Осуществляется моделирование движения п-к частиц до тех пор, пока они все не осядут, либо не будут- уловлены отсосом. В процессе моделирования рассчитывается т0 - суммарная масса частиц, попавших в

отсос. Выходная концентрация при этом: С0 =—, где У= уп-а-А(-п.

В процессе моделирования запоминаются диаметры пылевых частиц, уловленных отсосом, и определяется процентный состав пылевых фракций в отсасываемом воздухе.

Реальная получающаяся концентрация пыли в приточном воздухе отличается от заданной вследствие дискретности модели. Для определения реальной входной концентрации Сг вычисляется тг— суммарная масса пк частиц, поступивших в укрытие из приточного отверстия и соответственно Сг=тг1У. При увеличении количества частиц пк концентрация Сг приближается к С с любой заданной точностью.

Траектории пылевых частиц строятся на основании интегрирования методом Рунге-Кутта уравнения движения:

с!х

Л

- = У,

1г>

.¿У,

(14)

Л

где л =

6

плотности пылевой частицы и среды

соответственно; у, - вектор скорости частицы; V - скорость воздуха, вычисляемая по формуле (11); ¿4 — эквивалентный диаметр; 5Л = 7г^э2/4 -площадь миделевого сечения; % ~ коэффициент динамической формы частицы; £ - ускорение свободного падения; у/ - коэффициент сопротивления среды

24/Яе при Яе< I (ф-ла Стокса),

24(1 +1/6 • Ые*/3)/11е при 151 Яе < 103 (ф-ла Кпячко),

24/Яе- (1 + 0,065Яе2/3)и при Ые 2:103 (ф-ла Адамова),

(15)

где Яе =

_р\у1-у\с1,

, ц — коэффициент динамической вязкости среды.

При столкновении частицы с твердой стенкой тангенциальная у2т и нормальная у2» скорости вычисляются по формулам:

у2„=~к-у0„, у2г=у0т+7./-(1 + Л)-у0и,

где п=тЫ-- 2у°Т_ ц; к - коэффициент восстановления при ударе;/ —

{ 7/(1 + ' /

коэффициент трения скольжения.

При расчете траекторий пылевой частицы в области с изменяющимися во времени граничными условиями необходимо в каждый момент времени для определения скорости воздуха пересчитывать интенсивность источников (стоков) и присоединенных вихрей, распределенных по границе течения, решая систему (9).

По данным алгоритмам разработана компьютерная программа, позволяющая рассчитывать поле скоростей, линии тока, траектории пылевых частиц, прогнозировать дисперсный состав и концентрацию пылевых аэрозолей в аспирационных укрытиях.

В начале было исследовано поведение одиночной пылевой частицы в пульсирующем аэродинамическом поле, индуцируемом вращающимся цилиндром-отсосом, расположенном в аспирационном укрытии. Поле скоростей строилось на основе только метода ГИУ. Зафиксировано колебательное движение пылевой частицы у вращающегося цилиндра-отсоса при определенных геометрических и кинематических параметрах. Найдены геометрические и кинематические параметры, снижающие диаметр пылевой частицы уносимой в аспирационную сеть. Максимальный диаметр пылевой частицы снижается на 30-70 мкм.

Далее с учетом вихревых нестационарных структур на основе комбинации методов ГИУ и МДВ, а также численного интегрирования уравнений движения полифракционной группы пылевых частиц исследовалось поведение пылевого облака в аспирационном укрытии (рис.5).

В случае вращения цилиндра линии тока имеют спиралеобразный характер, что препятствует поступлению пылевых частиц в отсос. С увеличением скорости вращения цилиндра-отсоса в любом направлении концентрация аспирируемой аэрозоли уменьшается. Для снижения пылеуноса благоприятен случай вращения против часовой стрелки, т.к. воздушный поток, индуцированный вращением цилиндра, направлен в сторону, совпадающую с силой тяжести пылевых частиц на начальном участке их движения (слева от цилиндра-отсоса). При уменьшении ординаты цилиндра-отсоса концентрация пылевой аэрозоли в аспирируемом воздухе вначале уменьшается, затем возрастает. Наименьший унос пылевых частиц в аспирационную сеть наблюдается при расположении центра цилиндра-отсоса в т.С(0,45;0,35). Снижение концентрации и смещение дисперсного состава в сторону мелких частиц происходит также при уменьшении радиуса цилиндра и ширины всасывающей щели.

а) б) в)

Рис.5. Поведение пылевого облака с течением времени при скорости вращения цилиндра-отсоса 2 м/с против часовой стрелки (точки — свободные вихри, кружочки — пылевые частицы)

В четвертой главе описываются возможности разработанных компьютерных программ расчета: течений над прямым двухгранным углом; у щелевидного отсоса, расположенного в неограниченном пространстве; у щелевидного и круглого отсосов-раструбов; у механически и аэродинамически экранированного отсоса-раструба; концентрации пыли в аспирационном укрытии; потенциальных течений в произвольных многосвязных областях, которые могут содержать вращающиеся цилиндры, из которых может отсасываться газ. Все программы имеют удобный интерфейс и могут использоваться как в научных исследованиях, так и в учебных целях.

В заключении излагаются следующие основные результаты работы.

1. На основе комбинации методов граничных интегральных уравнений и дискретных вихрей разработана математическая модель и алгоритм ее численной реализации аэродинамики нестационарных пылегазовых потоков в многосвязных областях с изменяющимися во времени граничными условиями и вращающимися цилиндрами, из которых может отсасываться газ. Модель учитывает также наличие вихревых нестационарных структур, образующихся в результате срыва потока, как с острых кромок, так и с гладкой поверхности.

2. Предложен способ определения точки отрыва потока от гладкой поверхности у всасывающих отверстий. Эта точка расположена в местах изменения направления тангенциальной составляющей скорости. Разница положения этой точки между численным и натурным экспериментом не превосходит 5%.

3. Предложена методика прогнозирования дисперсного состава и концентрации пылевых аэрозолей в аспирируемом газе, основанная на численном интегрировании уравнений движения полифракционной группы пылевых частиц в вихревых нестационарных аэродинамических полях.

4. Решена задача об отрывном течении на входе в щелевые и круглые отсосы-раструбы. Определены геометрические характеристики вихревых зон, образующихся в результате срыва потока с острых кромок. Предложена простая формула для определения границ первой вихревой области. Экспериментальное исследование показало, что наиболее значительное снижение KMC наблюдается при угле наклона раструба в 30° (на 60%). В среднем же KMC профилированных отсосов снижается примерно на 20% относительно непрофилированных.

5. Исследовано развитие вихревой структуры у круглого местного отсоса-раструба при его аэродинамическом и механическом экранировании. При натекании кольцевой турбулентной струи, истекающей из торцов раструба, на непроницаемую плоскую поверхность возникает область возвратного течения газа, способствующая повышению эффективности отсоса. Скорость подтекающего к вытяжному отверстию газа повышается в несколько десятков раз. Исследовано изменение осевой скорости при разных геометрических и кинематических параметрах. Предложена формула для определения кривизны оси приточной кольцевой струи.

6. Численно исследовано поведение одиночных пылевых частиц в областях, содержащих вращающиеся цилиндры. Зафиксировано колебательное движение пылевых частиц у вращающегося цилиндра-отсоса при определенном его положении в аспирационном укрытии и направлении вращения. Найдены геометрические и кинематические параметры, снижающие диаметр пылевой частицы уносимой в аспирационную сеть. Максимальный диаметр пылевой частицы снижается на 30-70 мкм.

7. Исследовано поведение пылевого облака в пульсирующем аэродинамическом поле аспирационного укрытия, снабженного вращающимся цилиндром-отсосом. Выявлены закономерности изменения дисперсного состава и концентрации в аспирируемом воздухе в зависимости от геометрических и кинематических параметров аспирационного укрытия. Разработаны предложения по конструированию энергоэффективных аспирационных укрытий.

8. Разработан набор компьютерных программ, позволяющих рассчитывать: а) вихревые течения над прямым двухгранным углом; б) течения у щелевидного отсоса, расположенного в неограниченном пространстве; в) течения у щелевидного и круглого отсосов-раструбов; г) течения у механически и аэродинамически экранированного отсоса-раструба; д) концентрацию пыли в аспирационном укрытии; е) потенциальные течения в произвольных многосвязных областях, содержащих вращающиеся цилиндры, из которых может отсасываться газ. Все программы имеют удобный пользовательский интерфейс и могут использоваться как в научных исследованиях, так и в учебных целях.

Результаты исследований вошли в монографию «И.НЛогачев, К.И.Логачев. Аэродинамические основы аспирации. - Санкт-Петербург: Химиздат.- 659 е.», а также были опубликованы в 23 научных трудах.

Публикации в рецензируемых изданиях (рекомендованных ВАК)

1. Логачев К.И., Пузанок А.И, Комплекс программ «Спектр» для моделирования пылевоздушных течений вблизи щелевидных всасывающих отверстий // Известия Вузов. Строительство. - 2004. - № 1. - С. 59-64.

2. Логачев К.И., Пузанок А.И., Посохин В.Н. Расчет вихревого течения у . щелевидного бокового отсоса // Изв.Вузов. Строительство. - 2004. - №6. - С.64-69.

3. Логачев К.И., Пузанок А.И., Посохин В.Н. Расчет течений на входе в отсосы-раструбы методом дискретных вихрей // Изв.Вузов. Проблемы энергетики. - 2004. - №7-8.-С. 61-69.

4. Логачев К.И., Пузанок А.И. Численное моделирование пылевоздушных течений вблизи вращающегося цилиндра-отсоса// Известия вузов. Строительство. - 2005. - №2. -С.63-70.

5. Логачев К.И., Пузанок А.И., Селиванова Е.В. Численный расчет течения вблизи экранированного отсоса-раструба// Известия вузов. Строительство. 2005. - №6. - С.53-58.

6. Логачев К.И., Логачев И.Н., Пузанок А.И.. Численное исследование поведения пылевой аэрозоли в аспирационном укрытии// Известия вузов. Строительство. 2006. - №5. - С.73-78.

7. Логачев К.И., Пузанок А.И., Зоря В.Ю. Компьютерное моделирование пылегазовых потоков в пульсирующих аэродинамических полях// Вычислительные методы и программирование. 2006. Раздел 1. С.195-201 (http://www.srcc.msu.su/num-meth).

Доклады на научных конференциях за рубежом

8. Logachev K.I., Logachev I.N., Puzanok A.I. Computational Modeling of Air-and-coal Flows next to Suction Holes // CD-proceedings of European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering ECCOMAS 2004, JyvSskyla, 24—28 July 2004, 19 pages.

9. Логачев К.И., Пузанок А.И., Селиванова Е.В. Численный расчет течений вблизи местных вентиляционных отсосов на основе метода дискретных вихрей // Scientific publication 2005. Technomat & Infotel, Scientific articles Vol. IV, p. 3-30.

10. Konstantin I. Logachev, Alexey I. Puzanok, Elena V. Selivanova. Numerical analysis of flows near local ventilation exhausts on the basis of method of discrete vortexes, Journal of International Research Publications [serial online], Bulgaria. Science Invest Ltd-branch Burgas, 2006, Volume 1, Issue Technomat & Infotel, no. technomat -1-5 - [cited 19.03.2006] Annual. Available from Internet: http://www.eiournalnet.com/volume-l/technoinat/technomat-l-5.swf. ISSN 1311 8978, p. 44-55.

11. K.Logachev, A-Puzanok» I.Logachev. The prediction of dispersed composition and dust concentration in local ventilating exhausts // CD-proceedings of the 8th REHVA World Congress Clima2005 - lp.

12. KJLLogachev, A.I.Puzanoc, LLogachev. Analysis of local ventilation exhausts on the basis of method of discrete vortexes // CD-proceedings of the 8th REHVA World Congress Clima2005 - 6p.

13. Logachev KI & Puzanok AI & Selivanova EV. Numerical analysis of flow near shielded exhaust with flanges on the basis of method of discrete vortex // CD-proceedings of the 4th International Conference on Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics (HEFAT2005) - 6p.

14. Konstantin I Logachev, Aleksei I Puzanok, Violetta U Zorya. Numerical study of aerosol dust behaviour in aspiration bunker // CD-proceedings European Conference on Computational Fluid Dynamics ECCOMAS CFD 2006, Egmond aan Zee, The Netherlands, September 5-8, 2006,11 pages.

Публикации статей и докладов в других изданиях

15. Пузанок А.И. Комплекс программ для автоматизированного выбора параметров систем аспирации // Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии. - Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2003. - Ч. 1. - С. 229-233.

16. Логачев И.Н., Логачев К.И., Пузанок А.И. Снижение пылевых выбросов при перегрузках сыпучих материалов на горно-обогатительных комбинатах // Труды Международного форума по проблемам науки, техники и образования "Ш тысячелетие -новый мир". - М. - 2003. - С. 125-128.

17. Логачев К.И, Логачев И.Н., Пузанок А.И. // Сб. докладов международной научно-технической конференции "Устойчивое развитие горно-металлургической промышленности Т.1. - Кривой Рог. Изд-во КТУ. - 2004.- С.308-313.

18. Логачев К.И., Пузанок А.И. Численное моделирование нестационарного вихревого течения на входе в щелевое всасывающее отверстие И Научные ведомости. - Белгород: Изд-во БелГУ. - 2004. - №1. - С. 15-22.

19. Логачев К.И., Пузанок А.И. Численное моделирование пылевоздушных течений в многосвязных областях с вращающимися цилиндрами // Научные ведомости. Серия информатика и прикладная математика. - Белгород: Изд-во БелГУ. - 2004. - №1. - С. 2234.

20. Логачев К.И., Посохин В.Н., Пузанок А.И. Геометрические характеристики течений на входе в отсосы, выполненные в виде зонтов// Инженерные системы. АВОК Северо-Запад. 2005. - M 1(17). - С. 12-14.

21. Логачев К.И., Пузанок А.И., Селиванова Е.В. Экспериментальное определение коэффициентов местных сопротивлений щелевидных профилированных вентиляционных отсосов //Вестник БГТУ имени В.Г.Шухова, №12. - 2005. - С.38-45.

22. Логачев К.И., Пузанок А.И. Компьютерное моделирование пылегазовых потоков вблизй всасывающих отверстий на основе метода сингулярных интегральных уравнений // Научные ведомости. Серия информатика и прикладная математика. — Белгород: Изд-во БелГУ. - 2006. - №2. - С. 3-13.

23. Логачев К.И., Пузанок А.И., Аверкова O.A. Компьютерное моделирование процессов теплогазоснабжения и вентиляции.// Учебное пособие. Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г.Шухова. - 2006. - 156с.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пузанок Алексей Иванович

Численное моделирование вихревых нестационарных пылегазовых течений в системах местной вытяжной вентиляции

Подписано в печать 20.10.06 Формат 60x84/16

Объем 1,0 уч.-изд. листа Тираж 100 экз.

Зак. № 203

Лицензия ИД №04708 от 08.05.2001 г.

Отпечатано в Белгородском государственном технологическом университете им. В.Г.Шухова, 308012, г.Белгород, ул.Костюкова, 46

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТЕЧЕНИЙ ГАЗА ВБЛИЗИ ВСАСЫВАЮЩИХ ОТВЕРСТИЙ.

1.1. Общая характеристика методов.

1.2. Метод граничных интегральных уравнений.

1.3. Вихревой метод.

1.4. Цель и задачи исследования.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА ВБЛИЗИ ВСАСЫВАЮЩИХ ОТВЕРСТИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ДИСКРЕТНЫХ ВИХРЕЙ.

2.1. Основные расчетные отношения для плоских и осесимметричных вихревых нестационарных течений.

2.2. Расчет вихревого течения у щелевидного отсоса, расположенного над прямым двухгранным углом.

2.3. Расчет течения на входе в щелевидное всасывающее отверстие, свободно расположенное в пространстве.

2.4. Расчет течений на входе в щелевидный отсос-раструб, свободно расположенный в пространстве.!.

2.5. Расчет течения на входе в круглый отсос-раструб, свободно расположенный в пространстве.

2.6. Экспериментальное исследование течения у щелевидного профилированного отсоса-раструба.

2.7. Расчет течения у круглого отсоса-раструба, экранированного приточной кольцевой турбулентной струей.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ПЫЛЕВОЙ АЭРОЗОЛИ

В НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПЫЛЕГАЗОВЫХ ТЕЧЕНИЯХ.

3.1. Расчет поведения одиночной пылевой частицы в аспирационном укрытии, снабженном вращающимся цилиндром-отсосом.

3.1.1. Разработка алгоритмов расчета плоских потенциальных течений с изменяющимися во времени граничными условиями на основе метода граничных интегральных уравнений.

3.1.2. Исследование поведения пылевых частиц в пульсирующем аэродинамическом поле, индуцируемом вращающимся цилиндром-отсосом, расположенном в аспирационном укрытии.

3.2. Разработка алгоритмов расчета вихревых пылевоздушных нестационарных течений с изменяющимися во времени граничными условиями на основе метода дискретных вихрей.

3.3. Разработка метода прогнозирования дисперсного состава и концентрации грубодисперсных аэрозолей в аспирируемом местными отсосами воздухе.

3.4. Исследования изменения дисперсного состава и концентрации пылевых частиц во вращающемся цилиндре-отсосе, расположенном в аспирационном укрытии.

ГЛАВА 4. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММ РАСЧЕТА.

4.1. Программа расчета течения у щелевидного отсоса, расположенного над прямым двугранным углом.

4.2. Программа расчета течения у щелевидного отсоса в пространстве.

4.3. Программа расчета течения у щелевидного отсоса-раструба.

4.4. Программа расчета течения у круглого отсоса-раструба.

4.5. Программа расчета течения у механически и аэродинамически экранированного круглого отсоса-раструба.

4.6. Программа расчета концентрации пыли в аспирационном укрытии.

4.7. Программный комплекс «Спектр» для расчета плоских потенциальных течений

Актуальность исследования. Наиболее надежным способом борьбы с выбросами вредных примесей является применение местной вытяжной вентиляции, главным элементом которой является местный отсос. Правильный выбор производительности местных отсосов предполагает снижение запыленности в рабочей зоне ниже допустимой концентрации при минимальных объемах удаляемого воздуха, что напрямую связано с энергопотреблением системы вытяжной вентиляции. Поэтому необходимы наиболее точные сведения о пыле- и аэродинамики вблизи всасывающих отверстий.

Для открытых вентиляционных местных отсосов (ВМО) в качестве способов повышения их эффективности и снижения энергоемкости возможно: профилирования входных кромок ВМО для исключения образования вихревых областей, что способствует снижению их аэродинамического сопротивления; аэродинамическое и механическое экранирование, состоящее в использовании энергии приточных струй (аэродинамический экран), натекающих на непроницаемую поверхность (механический экран).

Для закрытых ВМО - асгшрационных укрытий повышение их эффективности возможно за счет снижения пылеуноса в аспирационную сеть, что приводит к меньшим затратам на последующую очистку запыленного воздуха в пылеулавливающих аппаратах, для научно-обоснованного выбора которых необходимы наиболее точные сведения о дисперсном составе и концентрации улавливаемой пылевой аэрозоли.

Для решения научно-технической задачи снижения энергоемкости ВМО необходим учет вихревых нестационарных структур, что игнорировалось в традиционных методах расчета всасывающих факелов: стоков, наложения потоков, вихревой или магнитной аналогии, конформных отображений, граничных интегральных уравнений (ГИУ).

Метод дискретных вихрей (МДВ) позволяет такие структуры описать. Заметим, что МДВ для обеспыливающей вентиляции является новым методом, поэтому представлял интерес исследовать особенности его применения для задач данной отрасли знаний, где рассматриваются многосвязные области со сложной конфигурацией границ и изменяющимися во времени граничными условиями, которые могут содержать вращающиеся цилиндры или цилиндры-отсосы.

По тематике диссертационная работа входит в следующий перечень критических технологий: компьютерное моделирование, системы жизнеобеспечения и защиты человека.

Из перечня приоритетных направлений работа относится к: экологии и рациональному природопользованию; энергосберегающим и производственным технологиям.

Актуальность работы подтверждена грантами, в рамках которых выполнялось исследование:

-грант Президента РФ МД-31.2003.08 «Численное моделирование вентиляционных струй в производственных и жилых помещениях» (20032005);

-грант РФФИ №05-08-01252а «Аэродинамика нестационарных пылегазовых потоков в системах аспирации» (2005-2006).

Целью настоящей работы является разработка математической модели, алгоритма ее численной реализации и программы расчета нестационарных пылегазовых потоков вблизи всасывающих отверстий.

Научная новизна результатов работы и их значимость состоит в следующем.

- Разработана математическая модель и алгоритм ее численной реализации аэродинамики нестационарных пылегазовых потоков в многосвязных областях с изменяющимися во времени граничными условиями и вращающимися цилиндрами, из которых может отсасываться газ, учитывающая также наличие вихревых нестационарных структур, образующихся в результате срыва потока, как с острых кромок, так и с гладкой поверхности.

- Предложена методика прогнозирования дисперсного состава и концентрации пылевых аэрозолей в аспирируемом газе, основанная на численном интегрировании уравнений движения полифракционной группы пылевых частиц в вихревых нестационарных аэродинамических полях.

- Предложен способ определения точки отрыва потока от гладкой поверхности у всасывающих отверстий.

- Разработан набор компьютерных программ расчета вихревых нестационарных пылегазовых течений в системах аспирации.

- Решены новые задачи аэродинамики: исследовано отрывное течение на входе в щелевые и круглые отсосы-раструбы, определены геометрические характеристики вихревых зон, предложена простая формула для определения границ первой вихревой области; исследовано развитие вихревой структуры и изменение осевой скорости у круглого местного отсоса-раструба при его аэродинамическом и механическом экранировании, предложена формула для определения кривизны оси приточной кольцевой струи; численно исследовано поведение одиночных пылевых частиц и пылевого облака в пульсирующем аэродинамическом поле аспирационного укрытия, снабженного вращающимся цилиндром-отсосом; выявлены закономерности изменения дисперсного состава и концентрации в аспирируемом воздухе в зависимости от геометрических и кинематических параметров аспирационного укрытия.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обоснована использованием результатов фундаментальных исследований в области численной аэродинамики, согласованием расчетных величин, полученных разными методами, и результатов как специально проведенных экспериментальных исследований, так и результатов других авторов.

Практическая значимость работы состоит в разработанных компьютерных программах газодинамических процессов в аспирационных системах и применении полученных результатов при проектировании эффективных систем местной вытяжной вентиляции, предложенных новых конструкциях энергосберегающих аспирационных укрытий и местных вентиляционных отсосов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены на конгрессах, симпозиумах, конференциях: ECCOMAS 2004 (Финляндия), Technomat & Motel 2005 (Болгария), 8th REHVA World Congress Clima2005 (Швейцария), HEFAT2005 (Египет), международном форуме по проблемам науки, техники и образования «III тысячелетие-новый мир» (Москва, 2003), международной научно-технической конференции "Устойчивое развитие горно-металлургической промышленности " (Кривой Рог, 2004), международной научно-практической конференции «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии» (Белгород, 2003, 2005). Работа в целом докладывалась на научно-исследовательских семинарах "Интегральные уравнения и их приложения" на факультете ВМиК МГУ, кафедры аэродинамики ВВИА им. Н.Е.Жуковского, на заседании кафедры прикладной математики БГТУ им. В.Г.Шухова.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Математическая модель, алгоритм ее численной реализации и программа расчета вихревых нестационарных пылегазовых потоков в многосвязных областях, которые могут содержать вращающиеся цилиндры или цилиндры-отсосы и иметь изменяющиеся во времени граничные условия.

2. Способ определения точки отрыва потока от гладкой поверхности у всасывающих отверстий.

3. Методика прогнозирования дисперсного состава и концентрации пылевых аэрозолей в аспирируемом газе.

4. Результаты численного моделирования вихревых пылегазовых потоков на входе в отсосы-раструбы, в экранированные местные отсосы; динамики пылевой аэрозоли в пульсирующих аэродинамических полях.

5. Технические предложения по проектированию систем аспирации сниженной энергоемкости. Предложения по конструированию профилированных и экранированных местных отсосов-раструбов, эффективных аспирационных укрытий с функциями пылеосадительной камеры.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, списка литературы из 142 наименований. Общий объем диссертации составляет 167 страниц, включая 87 рисунков и 8 таблиц.

Основные результаты исследований и вытекающие из них выводы следующие.

1. На основе комбинации методов граничных интегральных уравнений и дискретных вихрей разработана математическая модель и алгоритм ее численной реализации аэродинамики нестационарных пылегазовых потоков в многосвязных областях с изменяющимися во времени граничными условиями и вращающимися цилиндрами, из которых может отсасываться газ. Модель учитывает также наличие вихревых нестационарных структур, образующихся в результате срыва потока, как с острых кромок, так и с гладкой поверхности.

2. Предложен способ определения точки отрыва потока от гладкой поверхности у всасывающих отверстий. Эта точка расположена в местах изменения направления тангенциальной составляющей скорости. Разница положения этой точки между численным и натурным экспериментом не превосходит 5%.

3. Предложена методика прогнозирования дисперсного состава и концентрации пылевых аэрозолей в аспирируемом газе, основанная на численном интегрировании уравнений движения полифракционной группы пылевых частиц в вихревых нестационарных аэродинамических полях.

4. Решена задача об отрывном течении на входе в щелевые и круглые отсосы-раструбы. Определены геометрические характеристики вихревых зон, образующихся в результате срыва потока с острых кромок. Предложена простая формула для определения границ первой вихревой области. Экспериментальное исследование показало, что наиболее значительное снижение KMC наблюдается при угле наклона раструба в 30° (на 60%). В среднем же KMC профилированных отсосов снижается примерно на 20% относительно непрофилированных.

5. Исследовано развитие вихревой структуры у круглого местного отсоса-раструба при его аэродинамическом и механическом экранировании. При натекании кольцевой турбулентной струи, истекающей из торцов раструба, на непроницаемую плоскую поверхность возникает область возвратного течения газа, способствующая повышению эффективности отсоса. Скорость подтекающего к вытяжному отверстию газа повышается в несколько десятков раз. Исследовано изменение осевой скорости при разных геометрических и кинематических параметрах. Предложена формула для определения кривизны оси приточной кольцевой струи.

6. Численно исследовано поведение одиночных пылевых частиц в областях, содержащих вращающиеся цилиндры. Зафиксировано колебательное движение пылевых частиц у вращающегося цилиндра-отсоса при определенном его положении в аспирационном укрытии и направлении вращения. Найдены геометрические и кинематические параметры, снижающие диаметр пылевой частицы уносимой в аспирационную сеть. Максимальный диаметр пылевой частицы снижается на 30-70 мкм.

7. Исследовано поведение пылевого облака в пульсирующем аэродинамическом поле аспирационного укрытия, снабженного вращающимся цилиндром-отсосом. Выявлены закономерности изменения дисперсного состава и концентрации в аспирируемом воздухе в зависимости от геометрических и кинематических параметров аспирационного укрытия. Разработаны предложения по конструированию энергоэффективных аспирационных укрытий.

8. Разработан набор компьютерных программ, позволяющих рассчитывать: а) вихревые течения над прямым двухгранным углом; б) течения у щелевидного отсоса, расположенного в неограниченном пространстве; в) течения у щелевидного и круглого отсосов-раструбов; г) течения у механически и аэродинамически экранированного отсоса-раструба; д) концентрацию пыли в аспирационном укрытии; е) потенциальные течения в произвольных многосвязных областях, содержащих вращающиеся цилиндры, из которых может отсасываться газ. Все программы имеют удобный пользовательский интерфейс и могут использоваться как в научных исследованиях, так и в учебных целях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Алтынова А.Л. Изменение осевой скорости во всасывающем факеле у эллиптического отверстия в плоской стенке // Водоснабжение и санитарная техника. 1974 .-№ 5.

2. Алтынова А.Л. Изменение осевой скорости на грани прямого угла при расположении в нем круглого всасывающего отверстия // Отопление и вентиляция. Иркутск, 1976. - С.53 -57.

3. Ахмадеев Р.Х., Гуревич И.Л., Посохин В.Н. К расчету щелевых отсосов от осесимметричных диффузионных источников // Изв.вузов. Строительство и архитектура. 1990. - С.78-83.

4. Батурин В.В. Основы промышленной вентиляции. М.:Профиздат, 1990. 448 с.

5. Беляев Н.Н., Хрущ В.К. Численный расчет распространения аэрозольных загрязнений. Днепропетровск, 1990.

6. Бромлей М.Ф. Структура потока в зоне действия всасывающих отверстий// Отопление и вентиляция. 1934. - № 3.

7. Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости. М.: Физматгиз, 1961. - 496 с.

8. Зайцев О.М. Удосконалення вилучення ншдливостей закрученими потоками вщ нефпссованих теплових джерел: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Одеса, 1996. - 16 с.

9. Зайцев О.Н., Стоянов Н.И. Совершенствование систем удаления вредностей от нестационарных рабочих мест/ Матер. Семинара. М.:1993. -С. 94-99.

10. Зайцев О.Н., Стоянов Н.И. Оптимизация систем вентиляции нестационарных рабочих мест сварки/ Межвузовский СНТ. АВОК, ПГТУ, Пермь. - 1994. - С.80-85.

11. Зайцев О.Н., Стоянов Н.И. К вопросу улучшения состояния воздушной среды при сварке в среде защитного газа/ Сборник докладов НТК, ОГАСА. Одесса. - 1994. - С.42.

12. Зайцев О.Н. О локализации сварочного аэрозоля/ Тез. докл. НТК. -Пенза. 1991,-С.31.

13. Зайцев О.Н., Семенов С.В. Вентиляция мест сварки крупногабаритных деталей/ Тез. докл. НТК. Пенза. - 1991. - С.32.

14. Зайцев О.Н. Локализация вредностей от нестационарных мест сварки/ Тез. докл. 2-й междунар. конф. Одесса. - 1992. - С.34.

15. Зайцев О.Н., Стоянов Н.И. Повышение эффективности пылеулавливания с помощью закрученных потоков/ Труды международной НПК. ОГПТУ, Одесса. - 1994. - С.36-37.

16. Зимонт В.Д., Козлов В.Е., Прасковский А.А. Исследование турбулентного течения на начальном участке цилиндрического канала с острыми кромками // Ученые записки ЦАГИ. 1981. T.XII. №1. - С.145-152.

17. Иванусь Е.М., Жуковский С.С., Юркевич Ю.С. Исследование местной вентиляции от мест пайки блоков радиоппаратуры.-Львов: Львовский политехи, ин-т, 1985. 5 с. Деп. в Укр. НИИНТИ 22.12.86. № 2797.

18. Ивенский В.Г. Совершенствование систем аспирации на основе использования вихревого эффекта: Автореф. дис. . канд. техн. наук. -Ростов н/Д, 1991.- 18 с.

19. Катков М.В., Лабуткин А.Г., Салимов Н.Б., Посохин В.Н. Течение вблизи щелевого бокового отсоса// Известия вузов. Строительство. 1998. -№ 11-12. -С.96-100.

20. Катков М.В. Исследование течений вблизи щелевидных стоков: Дис. . канд. техн. наук. Казань. КГТУ им. А.Н. Туполева, 2000 - 153 с.

21. Конышев И.И., Чесноков А.Г., Щадрова С.Н. Расчет некоторых пространственных всасывающих факелов // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1976. - №4. - С. 103-116.

22. Конышев И.И., Гуральник С.Д. Воздушный поток к круглому отверстию в плоской стенке// Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1972. - №1.

23. Конышев ИИ, Щадров B.C. Всасывающий факел около продольной щели на боковой поверхности эллиптической трубы// Водоснабжение и санитарная техника. 1972. - №11.

24. Конышев И.И., Халезов JI.C., Чесноков А.Г. Всасывающий факел у щелевидных отверстий на круглой трубе// Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1974. - №1.

25. Конышев И.И., Чесноков А.Г. Воздушный поток к щели на боковой поверхности воздухопровода прямоугольного сечения // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1973. - №6.

26. Конышев И.И, Халезов JI.C., Чесноков А.Г. Воздушный поток к прямоугольному всасывающему отверстию на боковой поверхности круглой трубы// Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1975. - №2.

27. Конышев И.И. Всасывающий факел около патрубков с острой кромкой// Тезисы докладов семинара "Местные отсосы в текстильной промышленности". М.: МДНТП. - 1972.

28. Коптев Д.В. Обеспыливание на электродных и электроугольных заводах. М.: Металлургия. - 1980. - 128с.

29. Коростелев Ю.А., Лившиц Г.Д. К вопросу исследования всасывающих факелов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1974. -№ 12. - С.132-136.

30. Коростелев Ю.А. О влиянии неравномерности поля скоростей в плоскости прямоугольного отверстия в стенке на формированиевсасываемого потока // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1975. -№4. - С.131-135.

31. Кузьмин М.С., Овчинников П.А. Вытяжные и воздухораспределительные устройства. М.: Стройиздат, 1987. - 168 с.

32. Стоянов Н.И., Зайцев О.Н. Снижение энергозатрат при локализации сварочного аэрозоля/ Сборник научн. трудов. Рост. гос. акад. стр-ва. - 1993. - С.47-49.

33. Стоянов Н.И., Зайцев О.Н. Разработка эффективных уловителей аэрозолей/ Тез. докл. НТК. Пенза. - 1991. - С.22-23.

34. Стоянов Н.И., Зайцев О.Н. О совершенствовании систем местной вентиляции при полуавтоматической сварке в защитном газе/ Межвузовский СНТ. АВОК, ПГТУ, Пермь. - 1993. - С.75-77.

35. Лившиц Г.Д. Исследование закономерности изменения скорости на оси потока, создаваемого круглым всасывающим отверстием с острой кромкой // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1973. - № 7. - СЛ53-158.

36. Лившиц Г.Д. Исследование поля скоростей во всасывающем факеле круглой полубесконечной трубы // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1974. -№ 10. - С. 115-119.

37. Лившиц Г.Д. К вопросу исследования закономерностей всасывающих факелов //Изв.вузов. Строительство и архитектура. 1975. - № 12. - С.135-141.

38. Лившиц Г.Д. Исследование вытяжных факелов местных отсосов методом "особенностей" //Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1974. -№ 4. - С.104-108.

39. Лившиц Г.Д. Исследование местных отсосов, встроенных в оборудование для механизированной сварки в среде защитного газа //Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1978. - № 12. - С.130 -133.

40. Лившиц Г.Д., Гиль Б.Л. Математическое моделирование с помощью ЭВМ всасывающих факелов местных отсосов, встроенных в оборудование// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1986. - №7 -С.90-93.

41. Логачев И.Н., Стеценко В.Г., Саплинов Л.К. Решение некоторых задач аэродинамики промышленной вентиляции методом электрогидродинамической аналогии (ЭГДА) // Вентиляция и очистка воздуха. М.:Недра, 1969. Вып.5. С. 144-149.

42. Логачев И.Н. К расчету двухбортовых отсосов // Вентиляция в металлургической промышленности. М.: Металлургия, 1968. С.88 92.

43. Логачев И.Н. Потенциальное движение воздуха у всасывающей щели // Вентиляция и очистка воздуха. М.: Недра, 1969. С.143 -150.

44. Логачев И.Н., Логачев К.И., Нейков О.Д. Локализация пылевыделений при прессовании порошков // Порошковая металлургия. -1995.-№3,4.-С.100-103.

45. Логачев И.Н., Логачев К.И. Аэродинамические основы аспирации. Санкт-Петербург: Химиздат. 2005. - 659с.

46. Логачев К.И. Аэродинамика всасывающих факелов. Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2000. 175с.

47. Логачев К.И. Экологическая индустрия: Математическое моделирование систем вентиляции промпредприятий II Инженерная экология. 1999. - №1. - С. 8-18.

48. Логачев К.И. Экологическая индустрия: Численное моделирование экранированных вытяжных устройств систем вентиляции промышленных предприятий // Инженерная экология. 1999. - № 5. - С. 30-40.

49. Логачев К.И., Пузанок А.И., Посохин В.Н. Расчет течений на входе в отсосы-раструбы методом дискретных вихрей// Известия вузов. Проблемы энергетики. 2004. - №7-8.-С.61-69.

50. Логачев К.И. О расчете щелевых отсосов от вращающихся цилиндрических деталей// Известия вузов.Строительство. 2002. - №11. -С.67-73.

51. Логачев И.Н., Логачев К.И. О прогнозировании дисперсного состава и концентрации грубодисперсных аэрозолей в местных отсосах систем аспирации//Изв. вузов. Строительство. 2002. - №9. - С.85-90.

52. Логачев К.И., Анжеуров Н.М. О моделировании воздушных течений вблизи щелевых всасывающих отверстий, ограниченных тонкими козырьками// Изв. вузов. Строительство. 2003. - №1.- С.5 8-62.

53. Логачев К.И., Прокопенко Р.В. О численном моделировании пространственных воздушных течений вблизи всасывающих отверстийместных отсосов от вращающихся цилиндрических деталей// Изв. вузов. Строительство. 2003. - №8.- С.74-82.

54. Логачев К.И., Прокопенко Р.В. К вопросу о моделировании воздушных течений вблизи щелевых отсосов вихревым методом // Изв.вузов. Строительство. 2003. - №9.- С.100-105.

55. Логачев К.И., Пузанок А.И. Комплекс программ "Спектр" для моделирования пылевоздушных течений вблизи щелевидных всасывающих отверстий // Изв. вузов. Строительство. 2004. - №1,- С.59-64.

56. Логачев К.И., Посохин В.Н. Расчет течения вблизи круглого всасывающего патрубка. Изв. вузов. Авиационная техника. -2004. №1.-С. 29-32.

57. К.И.Логачев, В.Н.Посохин, А.И.Пузанок. Геометрические характеристики течений на входе в отсосы, выполненные в виде зонтов// Инженерные системы. АВОК Северо-Запад. № 1(17) - 2005, С.12 - 14.

58. К.И.Логачев, А.И. Пузанок. Численное моделирование пылевоздушных течений вблизи вращающегося цилиндра-отсоса// Известия вузов. Строительство №2 - 2005, С.63-70.

59. К.И.Логачев, А.И.Пузанок, Е.В. Селиванова. Численный расчет течения вблизи экранированного отсоса-раструба// Известия вузов. Строительство №6 - 2005, С.53-58.

60. К.И.Логачев, А.И.Пузанок, Е.В. Селиванова. Численный расчет течений вблизи местных вентиляционных отсосов на основе метода дискретных вихрей // Scientific publication 2005. Technomat & Infotel, Scientific articles Vol. IV, p. 3-30.

61. K.Logachev, A.Puzanok, I.Logachev. The prediction of dispersed composition and dust concentration in local ventilating exhausts // CD-proceedings of the 8th REHVA World Congress Clima2005 lp.

62. K.I.Logachev, A.I.Puzanoc, I.Logachev. Analysis of local ventilation exhausts on the basis of method of discrete vortexes // CD-proceedings of the 8th REHVA World Congress Clima2005 6p.

63. Logachev KI & Puzanok AI & Selivanova EV. Numerical analysis offlow near shielded exhaust with flanges on the basis of method of discrete vortex //th

64. CD-proceedings of the 4 International Conference on Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics (HEFAT2005) 6p.

65. К.И.Логачев, А.И.Пузанок, E.B. Селиванова. Экспериментальное определение коэффициентов местных сопротивлений щелевидных профилированных вентиляционных отсосов //Вестник БГТУ имени

66. B.Г.Шухова, №12. 2005. - С.38-45.

67. Логачев К.И., Пузанок А.И., Посохин B.H. Расчет вихревого течения у щелевидного бокового отсоса // Изв. вузов. Строительство. 2004. -№6,- С.64-69.

68. Логачев К.И., Пузанок А.И. Численное моделирование нестационарного вихревого течения на входе в щелевое всасывающее отверстие // Научные ведомости. Белгород: Изд-во БелГУ. - 2004. - №1.1. C. 15-22.

69. Логачев К.И., Пузанок А.И. Численное моделирование пылевоздушных течений в многосвязных областях с вращающимисяцилиндрами // Научные ведомости. Белгород: Изд-во БелГУ. - 2004. - №1. -С. 22-34.

70. Максимов Г.А., Дерюгин В.В. Движение воздуха при работе систем вентиляции. Л.: Изд-во литературы по строительству, 1972. 97 с.

71. Маховер В.Л., Халезов Л.С., Чесноков А.Г. Всасывающий факел у щелевидных отверстий // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1969. - № 1.

72. Минко В.А., Логачев И.Н., Логачев К.И. Динамика воздушных течений во всасывающих факелах местных отсосов обеспыливающей вентиляции промышленных зданий // Известия вузов. Строительство. 1996. - № 10. -С.110-113.

73. Морев М.А. Моделирование и оптимизация работы компенсационных воздушно-струйных укрытий: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Воронеж, 2000. - 17 с.

74. Нейков О.Д.,Логачев И.Н. Аспирация и обеспыливание воздуха при производстве порошков. М.: Металлургия, 1981. - 192 с.

75. Окунева Г.Л. Численное исследование отрывных течений в вентилируемых помещениях// Математическое моделирование в технологии строительных материалов: Сб. науч. тр.- Белгород: Изд-во БТИСМ, 1992. -С.54-59.

76. Позин Г.М., Посохин В.Н. Методы расчета полей скоростей, образуемых щелевыми отсосами в ограниченном пространстве // Безопасность и гигиена труда. М. 1980. С.52 -57.

77. Посохин В.Н. К расчету течения вблизи всасывающего плоского патрубка с косым срезом// Изв.вузов. Технология текстильной промышленности. 1982. №3. С.78-81.

78. Посохин В.Н. Расчет местных отсосов от тепло- и газовыделяющего оборудования. М.Машиностроение, 1984. 160 с.

79. Посохин В.Н., Гуревич И.Л. К расчету течения вблизи всасывающей щели с раструбом// Изв.вузов. Технология текстильной промышленности. 1981. №3. С.84-88.

80. Посохин В.Н. Расчет скоростей течения вдоль стенок ограниченного объема в виде параллелепипеда, из которого воздух отсасывается через щелевидное отверстие // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1983. №11. С.97-103.

81. Посохин В.Н. Подтекание к отсосу при наличии препятствий на пути движения воздуха // Гидромеханика и теплообмен в отопительно-вентиляционных устройствах. Казань, 1981. С.9-11.

82. Посохин В.Н., Катков М.В. Экспериментальное изучение вихревых зон в потоках вблизи всасывающих щелевых отверстий// Известия вузов. Авиационная техника. 2001. - №1. - С.61-63.

83. Посохин В.Н., Салимов Н.Б., Логачев К.И., Живов A.M. К расчету течения вблизи щелевидного отсоса-раструба// Известия вузов.

84. Строительство 2002. Сообщение 1. - №8 - С.70-76; Сообщение 2. - №9 - С. 80-85; Сообщение 3. - №10 - С.81-85.

85. Прузнер А.С. Структура потока в зоне действия всасывающих отверстий // Отопление и вентиляция. 1939. № 3.

86. Сабельников В.А., Смирных Е.А. Численный расчет турбулентного течения на начальном участке плоского канала с острыми кромками методом дискретных вихрей // Ученые записки ЦАГИ. 1985. T.XVI. С.59-64.

87. Талиев В.Н. Аэродинамика вентиляции. М.: Стройиздат, 1979.296 с.

88. Талиев В.Н. Всасывающий факел у щели в плоской стенке // Изв.вузов. Строительство и архитектура. 1979. №3. С.124-127.

89. Талиев В.Н., Александров JI.P. Всасывающий факел у продольной щели постоянной ширины по трубе круглого сечения // Изв.вузов. Технология текстильной промышленности. 1990. №4. С.76-78.

90. Тягло И.Г., Шепелев И.А. О параметрах воздушного потока возле прямоугольного отсасывающего отверстия // Тр. НИИсантехники. М., 1969. - № 30.

91. Хрущ В.К. Математическое моделирование рассеивания загрязняющих веществ в природных сферах// Вюник Дншропетровського ушверситету. Мехашка. Вип. 1, т.1. 1998. - С.53 - 65.

92. Цой С.М. Повышение эффективности аспирации пыли путем изменения формы всасывающего факела // Обеспыливание воздуха и технологического оборудования в промышленности. Ростов н/Д, 1991. -С.5-6.

93. Шаптала В.Г., Минко В.А., Логачев И.Н. и др. Математическое обеспечение САПР систем вентиляции: Учеб. пособие. Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 1998. - 77 с.

94. Шаптала В.Г., Окунева Г.Л. Численное моделирование воздухообмена производственных помещений на основе уравнений Навье-Стокса// Математическое моделирование в технологии строительных материалов: Сб. науч. тр. Белгород: Изд-во БТИСМ, 1992. - С.49-54.

95. Шевченко Л.Ф. Исследование спектра всасывания у местного отсоса камнерезных машин // Исследования в области обеспыливания воздуха: Межвуз. сб. науч. трудов. Пермь, 1986. С.81-85.

96. Шевченко Л.Ф. Основы конструирования местных отсосов камнерезных машин // Борьба с пылью на предприятиях по переработке сыпучих материалов. Белгород: Изд-во БТИСМ, 1990. С.112-114.

97. Шепелев И.А. Воздушные потоки вблизи всасывающих отверстий // Тр. НИИсантехники. М, 1967. - № 24.

98. Шепелев И.А. Аэродинамика воздушных потоков в помещении. -М.:Стройиздат, 1978.-145 с.

99. Шулекина Е.И. Определение скорости в стесненном всасывающем факеле // Гидромеханика и теплообмен в отопительно-вентиляционных устройствах.- Казань, 1981. С. 17 -19.

100. Alden J.L. Design of Industrial Exhaust Systems, The Industrial Press, New York, 1959.

101. Delia Valle I.M. Exhaust hoods. N. Y.: Industrial Press, 1952.

102. Engels L.-H. und Willert G. Kriterien und Moglichkeiten zur Erfassung des Staubes in Industriebetrieben//Staub-Reinhlat. 1973. Nr.3. S.140-41.

103. Koop H.A. Staubdusen an Schleifmaschinen// Z.VDI. 1944. - S.2144.

104. Drkal Fr. Theoretishe Bestimmung der Stromungsverhalthisse bei Saugshlitzen// HLH 22. 1971.-Nr.5. - S.167-172.

105. Crawford M. Air pollution Controll Theory// Design of industrial ventilation systems.-McGraw-Hill, 1976.

106. Pfeiffer, Wolfgan. Absaugluftmengen von Erfassungseinrichtungen offener Bauart// Staub Reinhalt. Luft 42. - 1982. - Nr.8. - S.303-308.

107. Fletcher В., Johnson A.E. Velocity profiles around hoods and slots the effects of om adjacent plane// Ann. Occun. Hyg. -1982. № 4. - P. 365-367.

108. Gomula S., Kosczynialski W. Wplyw ukstaltowania paszczyznu wlotowej w ssaacym urzadzeniem//Zecz. nauk AGH.-1981. № 819. - S.5-9.

109. Ceag Dominit AG. Ubereine Naherung zur Bestimmung von Stromungsfeldem von Absaugehauben// Staub-Reinhalt. Luft 33. - 1973. - Nr.3 .-S.142-146.

110. Haase D. Die Wirkung des Windes bei der Absaugung// Staub-Reinhalt. Luft 27.- 1967.- S. 131-133.

111. Filek V., Gomula S., Nowak В., Roszczynomalki W. Opis pola predkosci przed wentylacyjnym irzadzeiniem odciayowym za pomoca rozwiazon numerycznych rownania potencjalei Laplacia //Zesz. Nauk. AGH. 1979. - N 761,- S.337 - 342.

112. Gomula S., Roszczynomalki W. Theoretyczne okreslanie rozkladu predkosci przed zasusajacum urzadzeniem wentylacyinum// Zesz. Nauk. AGH.-1980.-N 804.-S.261 -266.

113. Flynn M.R., Ellenbecker M.J. The potential flow solution for air flow into a flanget cirailar hood// Amer. Ind. Hyg. Assoc. J. 1985. - № 6. - P.318 -322.

114. Бенерджи П., Баттерфилд P. Метод граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. - 486 с.

115. Метод граничных интегральных уравнений. Вычислительные аспекты и приложения в механике// Новое в зарубежной науке/ Ред. Круз Т., Риццо Ф. -М.:Мир, 1979.

116. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел JI. Методы граничных элементов. М.:Мир, 1987. - 525с.

117. Бреббия К., Уокер С. Применение метода граничных элементов к технике. М.:Мир, 1982. - 248 с.

118. Wu, J.C. and Wahbah, М.М. Numerical solution of viscous flow equation using integral representations: Lecture Notes in Physics. N. Y.: Springer-Verlag, 1976. - Vol.59. - P. 448-453.

119. Гоман О.Г. Метод дискретных вихрей в гидродинамике: основания и опыт использования// Вюник Дншропетровсысого ушверситету. Механша. Вип. 1, т. 1. 1998. - С.21-29.

120. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнений. М.:Наука, 1985.-256с.

121. Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. М.:Янус, 1995. - 520с.

122. Белоцерковский С.М., Гиневский А.С. Моделирование турбулентных струй и следов на основе метода дискретных вихрей. -М.:Физматлит, 1995.-368с.

123. Численное моделирование осесимметричных отрывных течений несжимаемой жидкости/ Гоман О.Г., Карплюк В.И., Ништ М.И., Судаков А.Г.; Под ред. М.И.Ништа. М.: Машиностроение, 1993. - 288с.

124. Крицкий Б.С. Математическое моделирование аэродинамики винтокрылого летательного аппарата// Научный вестник МГТУ ГА, №59, серия «Аэромеханика и прочность», 2003. С. 36-42.

125. Нейков О.Д., Логачев И.Н. Аспирация при производстве порошковых материалов. -М.: Металлургия, 1973.

126. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1977. 559с.

127. Воробьев Н.Д., Богданов B.C., Ельцов М.Ю. Моделирование взаимодействия мелющего тела с футеровкой трубной мельницы// Физико-математические методы в строительном материаловедении. М.: Изд-во МИСИ; Белгород: Изд-во БТИСМ, 1986. - С. 168-173.

128. Справочник по специальным функциям. Под редакцией М.Абрамовича и И.Стиган. М.:Наука, 1979. 832с.

129. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.- М.: Наука, 1977. 735 с.

130. Ламб Г. Гидродинамика. М., 1947.

131. Минко В.А. Обеспыливание технологических процессов производства строительных материалов. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1981. - 176 с.

132. Бетчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.:Мир, 1973.758 с.

133. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. М.:Наука, 1964. - 816 с.

134. W.A.Sirignano, Fluid Dynamics and Transport of Droplets and Sprays, Cambridge Univ. Press, 1999. 31 lp.