автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование пылевоздушных течений в аспирационном укрытии

004612054

На правах рукописи

Зоря Виолетта Юрьевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЫЛЕВОЗДУШНЫХ ТЕЧЕНИЙ В АСПИРАЦИОННОМ УКРЫТИИ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 1 НОЯ 2010

Белгород -2010

004612054

Работа выполнена на кафедре прикладной математики Белгородского государственного технологического университета им. В.Г.Шухова

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Логачев Константин Иванович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Корсунов Николай Иванович

доктор технических наук, профессор

Минко Всеволод Афанасьевич

Ведущая организация:

Воронежская государственная технологическая академия

Защита состоится «12» ноября 2010 г. в 12:30 на заседании диссертационного совета Д 212.014.06 при Белгородском государственном технологическом университете им. В.Г.Шухова по адресу: 308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46, ауд. 242.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белгородского государственного технологического университета им. В.Г.Шухова.

Автореферат разослан «8» октября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ю.А. Бондаренко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Магистральным направлением развития научных исследований в области моделирования турбулентных струй, следов, многофазных потоков является применение методов вычислительной гидроаэродинамики, основы которой заложены отечественными школами Белоцерковского О.М., Белоцерковского С.М., Волощука В.М., Лифанова И.К., Нигматулина Р.И., Самарского A.A., Тихонова А.Н., и зарубежными учеными Андерсеном Д., Таннехилом Дж., Плетчером Р., Роучем П. Моделирование пылегазовых потоков в системах аспирации является одним из разделов механики грубодисперсных аэрозолей. Особенностью моделирования таких процессов является учет многосвязности области, наличия разрезов, приточных турбулентных струй, вытяжных отверстий, отрыва потока, наличия вихревых нестационарных структур и твердых частиц. Основополагающими работами в этой отрасли являются труды Бошнякова E.H., Голышева A.M., Зарипова Ш.Х., Логачева И.Н., Минко В.А., Нейдина В.В., Нейкова О.Д., Олифера В.И., Позина Г.М., Посохина В.Н., Талиева В.Н., Шапталы В.Г., Шепелева И.А., Шумилова Р.Н. В частности, представляет интерес исследовать математические модели процессов отрыва потока в щелевых неплотностях аспирационных укрытий и вихревых течений внутри него, где проблемой является адекватность описания пылегазовых течений в многосвязных областях с несколькими разрезами. С точки зрения практики это необходимо для проектирования эффективных аспирационных укрытий сниженной энергоемкости. В работах Логачева К.И., Пузанка А.И., Аверковой O.A. для расчета течений в таких областях использовалась комбинация методов граничных интегральных уравнений и метода дискретных вихрей, что не позволило описать отрыв течения с тел, находящихся внутри расчетной области. Представляется целесообразным этот недостаток преодолеть, а также исследовать адекватность различных моделей для описания отрывных и вихревых течений на входе в аспирационное укрытие и внутри него.

Результаты научных исследований, представленных в диссертационной работе, получены в ходе выполнения гранта Президента РФ МД-5015.2006.8 «Численное моделирование вихревых пылегазовых течений в системах вентиляции промышленных предприятий» (2006-2007), гранта РФФИ №05-08-01252а «Аэродинамика нестационарных пылегазовых потоков в системах аспирации» (2005-2007), гранта РФФИ №08-08-13687-офи_ц «Разработка и создание лабораторного образца аспирационного укрытая сниженной энергоемкости» и международной обменной программы Fulbright, что подтверждает актуальность выполненного диссертационного исследования.

Цель работы: разработать и исследовать математические модели пылевоздушных потоков в аспирационном укрытии, а также отрывных течений на входе в их неплотности.

Для достижения цели поставлены следующие задачи.

1. На основе метода дискретных вихрей разработать математическую модель и компьютерную программу для расчета вихревых течений в аспирационном укрытии со щелевой неплотностью, оборудованной комплексом козырьков.

2. Исследовать математические модели турбулентных пылегазовых потоков на основе осредненного по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса (RANS - Reynolds Averaged Navier-Stokes) и нестационарного уравнения Навье-Стокса с моделированием влияния вихрей подсеточного масштаба методом крупных вихрей (Large Eddy Simulation - LES) в аспирационном укрытии.

3. Произвести анализ зависимости времени вычислений для заданной геометрии аспирационного укрытия от количества процессоров для оценки эффективности параллельных вычислений во Fluent на суперкомпьютерах с кластерной архитектурой.

4. В рамках теории струй идеальной несжимаемой жидкости разработать и исследовать математическую модель отрыва потока на входе в щелевую неплотность с козырьком.

5. Произвести сравнительный анализ расчетов, полученных в рамках различных математических моделей отрыва потока с острой кромки козырька, установленного на входе в щелевую неплотность аспирационного укрытия, вихревых течений внутри него и экспериментальными данными.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. На основе метода дискретных вихрей и теоремы Томпсона разработана математическая модель и компьютерная программа расчета вихревых течений в аспирационном укрытии со щелевой неплотностью, оборудованной произвольным количеством козырьков, отличающаяся от существующих учетом множества разрезов внутри расчетной области, с которых происходит сход вихревой пелены.

2. Разработана математическая модель и ее реализация в среде Maple отрыва потока с острой кромки козырька, установленного на входе в щелевую неплотность аспирационного укрытия, обладающая в отличие от других возможностью выявить влияние длины козырька на толщину струи на бесконечности, скорость срыва потока и коэффициент местного сопротивления.

3. Выполнен сравнительный анализ математических моделей основанных на стандартной модели к-е турбулентности, осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, неразрывности и фильтрованных нестационарных уравнений Навье-Стокса и неразрывности для описания трехмерных полей скоростей, давления и динамики пылевых частиц разных фракций внутри аспирационного укрытия.

4. Исследованы математические модели двумерных воздушных течений для построения закономерностей изменения полей скоростей и давления в аспирационных укрытиях разных геометрических и кинематических параметров и со щелевыми неплотностями различного конструктивного оформления.

Используемые методы. Для исследования использовались натурный и вычислительный эксперимент, метод дискретных вихрей, численное решение осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, метод крупных вихрей и метод Н.Е.Жуковского.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обоснована использованием результатов фундаментальных исследований в области численной аэродинамики, согласованием расчетных величин, полученных разными методами, и результатов как специально проведенных экспериментальных исследований, так и результатов других авторов.

Практическая значимость работы состоит в разработанной компьютерной программе для исследования динамики вихревых течений в аспирационном укрытии со щелевой неплотностью, снабженной различными козырьками.

Установлены закономерности отрыва струи на входе в щелевую неплотность с козырьком и предложены меры по снижению энергоемкости аспирационного укрытия за счет эффекта отрыва струи.

Результаты исследований используются в учебном процессе Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова при проведении лекционных и лабораторных занятий курсов «Математическое моделирование процессов в системах теплогазоснабжения и вентиляции», «Компьютерное моделирование процессов в системах теплогазоснабжения и вентиляции».

1. Апробация работы. Отдельные результаты работы и диссертационного исследования в целом доложены на: международной научно-методической конференции «Опыт, проблемы, перспективы и качество высшего инженерного образования» (Белгород, Россия, 2006); международном симпозиуме «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» (Лазурное, Украина, 2007); международном симпозиуме «Экология 2007» (Бургас, Болгария, 2007); международной научно-практической конференции «Научные исследования, наносистемы и ресурсосберегающие технологии в стройиндустрии» (Белгород, Россия, 2007); международной научно-технической интернет-конференции «Актуальные проблемы менеджмента качества и сертификации» (Белгород, Россия, 2008); 21 International Conference on Parallel Computational Fluid Dynamics. Parallel CFD ( Moffett Field, California, USA, 2009); The 34th Dayton-Cincinnati Aerospace Sciences Symposium, (Dayton, Ohio, USA, 2009); международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-23» (Саратов, Россия, 2010), научно-методических семинарах кафедры прикладной математики БГТУ им.В.Г.Шухова.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 14 печатных работ, из которых 4 в изданиях рекомендованных ВАК РФ по научной специальности диссертационной работы [8,11-13].

Личный вклад автора заключается в постановке задач, их решении, в разработке математических моделей, их вычислительных алгоритмов [13,11,12,14], результатов компьютерного моделирования [2-6,8-13], обработке

экспериментальных исследований [11,12,14]. Участие ведущих соавторов публикаций: д.т.н., профессора К.И.Логачева, д.т.н., профессора И.Н.Логачева, к.т.н. О.А.Аверковой, к.т.н. А.И.Пузанка, .(.Р.Зй-оскЬеск, J.M.McDonough заключалось в постановке задач, реализации вычислительных алгоритмов в виде компьютерных программ, экспериментальных исследованиях, обсуждении и интерпретации результатов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 140 наименований. Общий объем диссертации составляет 156 страниц, включая 59 рисунков, 2 таблиц и приложения.

Во введении обоснована актуальность исследования; сформулированы цель и задачи исследований, научная новизна и практическая значимость работы; приводятся сведения о публикациях результатов исследования, их апробации; дается общий обзор содержания диссертации.

В первой главе выполнен анализ методов расчета пылегазовых потоков в природных и технических системах, а также наиболее современных достижений в области математического моделирования пылегазовых потоков в системах аспирации.

Во второй главе разработана математическая модель, вычислительный алгоритм и компьютерная программа динамики воздушных потоков, основанные на методе дискретных вихрей, в многосвязных областях с множеством тонких козырьков.

Пусть граница области состоит из г линий, которые дискретизируем набором присоединенных вихрей и контрольных (расчетных точек). На изломах и концах линий должны быть расположены вихри. По середине, между двумя присоединенными вихрями находятся контрольные точки. Тогда, если присоединенных вихрей ¿V, то контрольных точек А'-г.

В произвольный момент времени 1 = т-£л система уравнений для определения неизвестных циркуляции присоединенных вихрей имеет вид:

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

(1)

т=1 /=!+£,_,

где <;'- точка расположения свободного вихря сошедшего с 1-й острой кромки, Ьс - количество точек схода вихревой пелены с линии с;

^ЬС=Ь; L0=0;^dnc=N; п0 = 0; пс- количество присоединенных вихрей

С=1 С = 1

на с-й линии;

Гт(гр Оч-^К-Оч-^)"! .

•*)-2*[(*1-41ГН*г-ег)2]'

(х^х2) - координаты контрольной точки хр; - координаты

присоединенного вихря с циркуляцией ^ (<£*)> расположенного в точке

{и,,«2}- координаты орта нормали Я к границе области; уп(хр)- скорость в

точке хр вдоль направления п, которая известна при постановке задачи.

Второе выражение в системе (1) представляет собой систему : уравнений, являющихся дискретными аналогами условия Томпсона -неизменности циркуляции по жидкому контуру, охватывающему профиль и след (сумма циркуляций присоединенных вихрей, расположенных на данной линии и свободных вихрей, сходящих с нее, равна нулю).

Скорость в любой заданной точке определяется из выражения:

N т I

V. 00 = ££с(*,<т*м<г'г).

С использованием этой математической модели разработана компьютерная программа, с помощью которой исследована вихревая структура течения внутри аспирационного укрытия и на входе в щелевую неплотность с козырьками (рис.1).

Рис.1. Линии тока в укрытии со щелевой неплотностью

Линии тока, построенные по разработанной программе внутри укрытия и наблюдавшиеся в натурном эксперименте имеют схожую структуру. В эксперименте наблюдалось явление смещения центрального вихря к правой стенке укрытия при увеличении длины козырька. Численный эксперимент такого явления «не улавливает». Однако с течением времени

вихреобразования меняют свое положение, наблюдаются пульсации скорости.

Был произведен расчет вихревого течения при разных длинах козырька, установленного на входе в неплотность. При увеличении длины козырька сечение, работающее на всасывание, достаточно быстро уменьшается (рис.2). Наибольшее его падение наблюдается при изменении длины козырька d от 0 до 0,5 калибра.

При значительном удалении от входа в укрытие безразмерная величина толщины струи 6/А колеблется в пределах 0,5 4- 0,58 и не зависит от длины козырька. При расчетах по методу Н.Е.Жуковского эта величина равна 0,5.

Рис.2. Характеристики отрывного течения на входе в щелевую неплотность с козырьком: а) отрывная линия тока; б) зависимость безразмерной ширины всасывания на входе в неплотность BJh и на входе в укрытие 5/ft от безразмерной длины козырька

При снабжении неплотностей комбинацией козырьков вихревая структура течения значительно усложняется. Потери энергии на преодоление полученных местных сопротивлений способствуют повышению разрежения в аспирационном укрытии, что предоставляет возможность снизить объемы аспирации и понизить энергоемкость аспирационных систем.

В третьей главе смоделированы трехмерные поля скоростей и давления внутри аспирационного укрытия на основе численного решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS - Reynolds Averaged Navier-Stokes) и нестационарных уравнений Навье-Стокса с моделированием влияния вихрей подсеточного масштаба методом крупных вихрей (Large Eddy Simulation - LES), a также траектории пылевых частиц разных фракций. Моделирования проводились в программе Fluent.

Для моделирования методом RAN S использовалась стандартная модель к-г турбулентности, осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса и неразрывности:

d{pu,) | d(pUlUj)^ dp | a

Э/

Sx,

S*( ô.Xj

ô/ dx,

'du, du, 2 _ ом.Л —î- + —i.—5 —-

dx, dx, 3 7 "

... „.. - ' дх. дх } ' 1 / л *

где все величины скорости и, давления р, плотности р осредненные по времени. Напряжения Рейнольдса -ри'и'; определяются в рамках стандартной к - г модели турбулентности:

8(рк) | д(рки. ) _ д dt Эх. дх,

И +

il il ajdxj j

- pE + Zjj

5x,

S(ps) + р(РЩ ).

dt

dx,

\

5E

dx,

„ £ du, E2

T = -p uy = рц,

du, ditj dx. dx,

ц, = рСц —, Cle = 1,44; C2e = 1,92; Сц = 0,09; <rt = 1,0; crE = 1,3.

E

Уравнения лежащие в основе метода LES получены фильтрованием нестационарных уравнений Навье-Стокса и неразрывности. Процесс фильтрования состоит в удалении из рассмотрения вихрей, размер которых меньше размера ячеек разностной сетки. Фильтрованная переменная определяется из выражения:

' V

где (х\у',:') e V, V- объем вычислительной ячейки или по-другому масштаб турбулентности, допустимый фильтром.

Уравнения неразрывности и Навье-Стокса в этом случае примут вид:

dt дх,У ''

3/_ч d t — \ др д

—(ри() +-(pu и Л-—— +-

СГ '' дХ]У ' 't дХ, ÔX;

^ du, ^ V^yj

Для определения траекторий пылевых части ц использовались уравнения их движения в декартовой системе координат:

° рХ 24 ц ° Яе1 1 ' ¿4 + Яе

Ь, = ехр(2,3288-6,4581ф + 2,448бф2); Ъ2 =0,0964 + 0,5565ф;

63 = ехр(4,905- 13,8944ф+ 18,4222ф2 - 10.2599ф3);

Ь4 = ехр(1,4681-12,25 84ф + 20,7322ф2 -15.885 5ф?); ф = -,

S

ф- фактор формы, s - поверхность сферы того же объема, что и частица; S — фактическая плошадь поверхности частицы; йр, й - скорость частицы и среды соответственно; р. - молекулярная вязкость среды; ррр- плотность частицы и среды соответственно; d - диаметр частицы.

Для генерации расчетной сетки использовалась программа Gambit. Построенная трехмерная сетка содержит 2600000 узлов. Для корректного описания поведения потока в пограничных слоях плотность узлов сетки на границах конструкции увеличена в несколько раз.

Вычисления производились на IBM-кластере, включающем 340 двуядерных процессоров Intel, из которых 8 доступны для приложений Fluent. Вычисления выполнены с использованием 1, 2 и 4 процессоров на 3D сетке укрытия с 2.6 млн. ячеек. Эффективность параллелизации вычислений начинает значительно ухудшаться при использовании 4-х процессоров. На рис. 3 изображены линии тока, которые качественно соответствуют картине реализуемой в эксперименте.

Рис.3. Линии тока воздуха внутри укрытия.

Заметим, что в сравнении с экспериментальной картиной течения, полученной А.П.Колесник, выигрывает метод ЯАЫ8. В расчетах по методу дискретных вихрей также наблюдается центральный вихрь значительных размеров. Отметим, также неравномерность всасывания, которая подтверждается обоими методами и экспериментальными исследованиями.

При найденном поле скоростей методом были построены

траектории пылевых частиц разных размеров (рис.4). При мелких фракциях пылевых частиц их траектории достаточно близки к линиям тока. Начиная с

размера пылинок в 40 мкм вихри перестают вовлекать пылевые частицы в движение по замкнутым траекториям и, начиная с диаметра 60 мкм они оседают на дно укрытия. В расчетах поля скоростей по методу дискретных вихрей максимальный размер улавливаемой пылевой частицы также составлял 60 мкм.

Рис.4. Траектории пылевых частиц разных фракций

Исследованы также двумерные вихревые течения внутри аспирационного укрытия с учетом поступления воздуха через неплотности. Построены поля скоростей и статического давления. Определена вихревая структура течения в зависимости от геометрических размеров укрытия и объемов воздуха поступающего через неплотности. Установлено, что объемы воздуха, поступающего в укрытие через неплотности, зависят от их положения. Наибольшие подсосы наблюдаются в неплотности ближайшей к вытяжному отверстию

В четвертой главе экспериментально, аналитически, численно определены закономерности распределения скоростей на входе в щелевое всасывающее отверстие. Найдена зависимость коэффициента местного сопротивления, скорости срыва струи и линии отрывного течения от длины козырька, установленного на входе во всасывающее отверстие.

Математическая модель строилась в рамках теории струй идеальной несжимаемой жидкости методом Н.Е.Жуковского. Физическая область течения изображена на рис.5.

Параметрическое решение задачи имеет вид:

71 0J ^Ъ (,_!)% yjr-ь Тгчi J Jr + 4b Vr+i

дающее возможность построить гидродинамическую сетку (у/ = 0..1 = const', (р = -оо.. + сю = const) и поле скоростей их= Re(y); uy=-Im(v).

Здесь и далее линейные размеры отнесены к полувысоте щели В, а скорости - к скорости ; ¿>ю - безразмерная полувысота струи при г —>оо (в

точке О), Т-т + п-1 - произвольная точка верхней полуплоскости 1т(/)>0 и соответствующая ей в силу (2) точка физической полуплоскости 1т(-)>0, в которой мы определяем проекцию вектора скорости и.

Рис.5. Физическая область течения на входе в щелевую неплотность с козырьком

В точке М, лежащей на луче ВА, имеет место максимальная скорость равная (в силу того, что в этой точке Т = у[ь, Ъ = 0..1)

1

«л/=«, =--17"

1 + У4

Не сложно определить координаты этой точки в физической плоскости:

л- |

Полувысота струи в бесконечности <5в определяется по формуле:

6„=я/(я + Е(Ь)), где Е(Ь) - число, зависящее от параметра Ь

4 7 ? -»/б+V (1+у)

С учетом полученного результата на основании (3) можем записать следующее соотношение:

1 *?>/7 + >/Б 1 + У? А * + £(*)] \l-tf ' связывающую длину выступа (козырька) с параметром Ъ.

Теоретическое описание поля скоростей моделями отрывных течений с достаточной для практики точностью описывает характер изменения составляющих скоростей, кроме областей вблизи отрыва струи и на ее

1+77

<1г, £-»0.(3)

свободной границе (СО). Здесь имеет место развитая турбулентность и в силу этого, по-видимому, нарушается потенциальность течения. Так в вертикальных сечениях канала вблизи линии СБ замечен четко выраженный характер пограничного слоя перемешивания с резким изменением горизонтальной составляющей скорости и заметным отклонением экспериментальных величин от теоретических по мере удаления замерных сечений от входа воздуха в канал. Теоретическая величина их превышает опытную в силу того, что истинная толщина выше теоретической Мертвая зона (между СВ и С£>) заполнена движущимся потоком, хотя и с малыми скоростями. Естественно, что в этом случае скорость в границах теоретической струи отрыва будет меньше.

Рис.6. Изменение вертикальной составляющей скорости вблизи входного отверстия всасывающей щели, оснащенной козырьком (СВ) единичной длины (на эпюрах сплошные линии - теория; кружочки, ромбики, квадратики - эксперимент; I, II, III - эпюры скоростей в сечениях у/В = 0,8; 1; 1,2 соответственно)

Что касается качественной стороны, экспериментальные данные хорошо согласуются с теоретическими. Продольные скорости увеличиваются в каждом сечении к границе CD, зона максимума (как и линия CD) удаляется от козырька. Мертвая зона заполнена потоком, скорость которого значительно меньше скорости в границах струи (между линиями CD и AD).

В горизонтальных сечениях наибольшее отклонение экспериментальных данных от теоретических наблюдается также вблизи точки срыва, хотя качественный характер изменения вертикальной составляющей скорости хорошо согласуется с опытными: наибольшая величина иу, как по опытным, так и по теоретическим исследованиям (методами МКО и МДВ) имеет место в области точки С (рис.6). Заметим, что в области точки С метод RANS дает значения близкие к 0.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе метода дискретных вихрей разработана математическая модель вихревых нестационарных течений в аспирационном укрытии со щелевыми неплотностями, снабженными тонкими козырьками и ее компьютерная реализация. Определены зависимости характеристик отрывного течения от длины козырька установленного под прямым углом ко входу в щелевую неплотность. Показано влияние на структуру потока расположения и наличия тонких козырьков, значительно увеличивающих турбулизацию потока и гидравлическое сопротивление входа в щелевую неплотность и как следствие снижающих подсосы воздуха и энергозатраты на эксплуатацию аспирационных укрытий.

2. Исследованы модели турбулентных пылевоздушных течений: на основе численного решения осредненного по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса (RANS - Reynolds Averaged Navier-Stokes) и нестационарного уравнения Навье-Стокса с моделированием влияния вихрей подсеточного масштаба методом крупных вихрей (Large Eddy Simulation - LES) с использованием суперкомпьютера университета штата Кентукки США и компьютерной программы Fluent. Построенные с использованием модели к-г турбулентности, осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса и неразрывности трехмерные турбулентные характеристики поля скоростей и давления в аспирационном укрытии имеют большее согласование с экспериментальными данными, чем при использовании метода крупных вихрей. В найденных методом RANS полях скоростей воздуха исследована математическая модель построения траекторий пылевых частиц разных фракций, основанная на численном интегрировании уравнений их движения. Полученная с использованием этой модели величина максимального диаметра пылевых частиц, улавливаемых всасывающим патрубком, совпадает с ранее полученной при использовании метода дискретных вихрей.

3. Проведен анализ зависимости времени вычислений для заданной геометрии аспирационного укрытия от количества процессоров для оценки эффективности параллельных вычислений во Fluent на суперкомпьютерах с кластерной архитектурой. Выяснено, что эффективность параллелизации вычислений начинает значительно ухудшаться при использовании 4-х процессоров.

4. Построена с использованием модели к-г турбулентности, осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса и неразрывности

математическая модель двумерных вихревых течений внутри аспирационного укрытия с учетом поступления воздуха через неплотности. Найдены поля скоростей и статического давления. Определена вихревая структура течения в зависимости от геометрических размеров укрытия и объемов воздуха поступающего через неплотности. Установлено, что наибольшие подсосы воздуха наблюдаются в неплотности ближайшей к вытяжному отверстию аспирационного укрытия. При установке козырька в щелевых неплотностях аспирационных укрытий перепад статического давления до входа в укрытие и после возрастает и является максимальным при длине козырька примерно в половину высоты неплотности, что корреспондируется с экспериментальными исследованиями.

5. С использованием метода Н.Е.Жуковского разработана математическая модель отрыва потока идеальной несжимаемой жидкости с острой кромки козырька, установленного на входе в плоский всасывающий канал. Установлено, что модель потенциальных отрывных течений адекватно описывает большую часть реального всасывающего факела плоской щели. Заметные отклонения теоретического поля скоростей от экспериментального наблюдаются лишь в области срыва струи и на ее свободной границе, что объяснятся тем, что вдоль свободной границы струи в канале наблюдается развитый пограничный слой с большим поперечным градиентом продольных скоростей. Степень сжатия поперечного сечения струи в канале определяется инерционностью потока воздуха, подтекаемого вдоль плоских поверхностей на входе во всасывающую щель. Чем больше путь разбега этого потока, тем выше скорость его срыва и тем больше проявляется эффект отрыва струи на входе воздуха в отверстие. Характер изменения относительной скорости срыва струи практически совпадает с экспериментально установленной закономерностью изменения коэффициента местного сопротивления в зависимости от длины выступов, примыкающих к отверстию.

6. При сравнении различных моделей построения поля скоростей на входе в щелевое всасывающее отверстие с тонким козырьком выяснено:

- модель отрыва потока, построенная методом Н.Е.Жуковского, позволяет определить изменение толщины струи на бесконечности, найти зависимость коэффициента местного сопротивления, скорости срыва струи и линии отрывного течения в зависимости от длины козырька, установленного на входе во всасывающее отверстие;

- модель, построенная методом дискретных вихрей, позволяет рассчитывать вихревые нестационарные течения внутри области, но не позволяет адекватно определить влияние геометрических размеров козырька на толщину струи при значительном удалении на входе во всасывающий канал;

- модель, построенная методом ИЛЫБ, не позволяет получить линию отрыва потока, адекватную экспериментальным данным, но дает возможность определить наиболее близкое в среднем к экспериментальным данным поле скоростей.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Логачев, К.И. Методы расчета течений газа вблизи всасывающих отверстий / К.И.Логачев, В.Ю.Зоря, О.А.Аверкова // Опыт, проблемы, перспективы и качество высшего инженерного образования: сб. докл. международной научно-методической конференции [электронный ресурс], Белгород, 3-4 октября 2006г. / Белгор. гос. технол. ун-т. - Белгород, 2006. -4с. -1 электрон, опт. диск (CD-ROM).

2. Логачев, К.И. Компьютерное моделирование пылегазовых потоков в пульсирующих аэродинамических полях / К.И.Логачев,

A.И.Пузанок, В.Ю.Зоря // Вычислительные методы и программирование. -

2006. - Т.7, № 2. - С. 65-71.

3. Logachev, K.I. Numerical study of aerosol dust behaviour in aspiration bunker / K.I.Logachev, Puzanok A.I., V.U.Zorya // CD-proceedings European Conference on Computational Fluid Dynamics ECCOMAS CFD 2006, Egmond aan Zee, The Netherlands, September 5-8,2006,11 pages.

4. Логачев, К.И. Закономерности изменения дисперсного состава пылевых аэрозолей в аспирационном укрытии / К.И.Логачев, О.А.Аверкова,

B.Ю.Зоря // Известия вузов. Строительство. - 2007. - №9. - С.46-52.

5. Аверкова, О.А. Компьютерное моделирование динамики пылевых частиц в аспирационных укрытиях / О.А.Аверкова, В.Ю.Зоря, К.И.Логачев //Труды XIII Международного симпозиума «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики», Харьков-Херсон, 11-16 июня 2007 г. /Харьковский национальный ун-т, - Харьков,

2007.-С.5-8.

6. Averkova, О.А. Computational modeling of dust particles dynamics in aspiration buncers / O.A.Averkova, V.U.Zorya, K.I.Logachev // Ecology. Scientific articles 2007. Volume 1, Bulgaria. Science Invest Ltd-branch Burgas, ISBN 978-954-9368-25-3, p. 158-184.

7. Зоря, В.Ю. Стандартизация методов и технологий функционального моделирования информационных систем// Международная научно-техническая интернет-конференция «Актуальные проблемы менеджмента качества и сертификации», Белгород, 20 октября - 10 ноября 2008г./ Белгор. гос. технол. ун-т. - Белгород, 2008 - С. 17-19.

8. Аверкова, О.А. Применение метода сингулярных интегральных уравнений к задачам аэродинамики вентиляции / О.А.Аверкова, А.Н.Закутский, В.Ю.Зоря, К.ИЛогачев, Н.В.Михайлов, Л.А.Михайлова // Научные ведомости БелГУ. Серия История, Политология, Экономика, Информатика. - 2008. -№10, Выпуск 8/1. - С.19-28.

9. Аверкова, О.А. К вопросу моделирования пылегазовых потоков в аспирационном укрытии / О.А.Аверкова, В.Ю.Зоря, Логачев И.Н., Логачев К.И. // Вычислительные методы и программирование. - 2009. - Т.10, №2. -

C. 185-190.

10. Zoria, V.U. Parallel simulation of turbulent flow inside an aspiration chamber using fluent software/ V.U.Zoria, J.P.Strodtbeck, J.M.McDonough,

K.I.Logachev// 21 International Conference on Parallel Computational Fluid Dynamics. Parallel CFD 2009. May 18-22, Moffett Field, California, USA. -P.289-293.

11. Логачев, И.Н. Моделирование отрывных течений вблизи всасывающей щели/ И.Н.Логачев, К.И.Логачев, В.Ю.Зоря, О.А.Аверкова // Вычислительные методы и программирование. - 2010. - T.l 1, №1. - С. 4352.

12. Аверкова, О.А. Численное моделирование воздушных течений на входе в щелевые неплотности аспирадионных укрытий/ ОЛ.Аверкова,

B.Ю.Зоря, К.И.Логачев, И.Н.Логачев // Новые огнеупоры. - 2010 - №5. -

C.31-36.

13. Аверкова, О.А. Компьютерное моделирование вихревых течений в аспирационном укрытии с щелевыми неплотностями/ О.А.Аверкова, В.Ю.Зоря, К.ИЛогачев// Научные ведомости БелГУ. Сер. История. Политология. Экономика. Информатика. - 2010. - №1, Выпуск 13/1. - С.93 -100.

14. Логачев, И.Н. Математическое моделирование отрывного течения на входе в щелевидное всасывающее отверстие с козырьком/ И.НЛогачев, К.И.Логачев, В.Ю.Зоря, О.А.Аверкова //Сб. трудов XXIII Международной науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-23» - Т.З. Секция 3. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2010. - С.62-67.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Зоря Виолетта Юрьевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЫЛЕВОЗДУШНЫХ ТЕЧЕНИЙ В АСПИРАЦИОННОМ УКРЫТИИ

Подписано в печать 30.09.10 Формат 60x84/16

Объем 1,0 уч.-изд. листа Тираж ! оо экз.

Зак. № 433

Отпечатано в Белгородском государственном технологическом университете им. В.Г.Шухова, 308012, г.Белгород, ул.Костюкова, 46